T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MODERN VE KLASİK OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİNİN ENTOMOLOJİDE YENİ BİR UYGULAMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MODERN VE KLASİK OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİNİN ENTOMOLOJİDE YENİ BİR UYGULAMASI"

Transkript

1 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MODERN VE KLASİK OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİNİN ENTOMOLOJİDE YENİ BİR UYGULAMASI İlyas ÜNEY Danışman Prof. Dr. Ahmet ŞAHİNER YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ISPARTA

2 2017 [İlyas ÜNEY]

3

4

5 İÇİNDEKİLER Sayfa İÇİNDEKİLER... i ÖZET... ii ABSTRACT... iii TEŞEKKÜR... iv ŞEKİLLER DİZİNİ... v ÇİZELGELER DİZİNİ... vi 1. GİRİŞ KAYNAK ÖZETLERİ BULANIK MANTIK KAVRAMI Bulanık Mantık Nedir? Bulanık Mantık ile İlgili Bazı Tanımlar Bulanık Çıkarım Sistemi Mamdani Çıkarım Sistemi Sugeno Çıkarım Sistemi Bulanıklaştırma Kural Tabanı Durulaştırma Ağırlık Merkezi Yöntemi (Centroid of Area-COA) Alan Açıortayı Yöntemi (Bisector of Area-BOA) Bir Bulanık Sistem Nasıl Kurulur? Bulanık Mantığın Avantajları ve Dezavantajları Bulanık Mantığın Avantajları Bulanık Mantığın Dezavantajları ARAŞTIRMA BULGULARI Deneysel Veriler Problemin Bulanık Mantık Yöntemi ile Modellenmesi TARTIŞMA VE SONUÇLAR KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ i

6 ÖZET Yüksek Lisans Tezi MODERN VE KLASİK OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİNİN ENTOMOLOJİDE YENİ BİR UYGULAMASI İlyas ÜNEY Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ahmet ŞAHİNER Kompleks sistemlerin modellenmesinde klasik analiz yöntemleri bazı çok değişkenli problemlerde (özellikle biyoloji gibi alanlarda) yetersiz kalabilmektedirler. Bu tip problemlerde veri elde etmek de oldukça maliyetli olabilmektedir. Son yıllarda bulanık mantık, matematiksel modellemede en önemli tekniklerden biri haline gelmiştir. Bu yüzden karmaşık sistemler için bulanık mantık tercih edilmektedir. Bu tez çalışmasında Pimpla turionellae L. (Hymenoptera: Ichneumonidae) parazitoidinin konak Galleria mellonella L. (Lepidoptera: Pyralidae)'da ortamın bağıl nemine ve yetişkin yaşına bağlı olarak yumurta verimi ve yumurta açılım oranı bulanık mantık yöntemiyle modellenmiştir. Modellemede bağıl nem ve yetişkin yaşı girdi değişkenleri, yumurta verimi ve yumurta açılım oranı çıktı değişkenleri olarak düşünülmüştür. Bulanık mantık yardımıyla kurulan modelde, yumurta verimi ve yumurta açılım oranlarının test edilmemiş verileri içinde tahmin yürütülmüştür. Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş cümlelerine yer verilmiştir. İkinci bölümde literatür bilgisi sunulmuştur. Üçüncü bölümde bulanık mantık kavramı ile ilgili temel kavramlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde araştırma bulguları ve modelin kurulum aşamalarına yer verilmiştir. Son olarak tartışma ve sonuç bölümünde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Pimpla turionellae L., bulanık mantık, entomoloji, matematiksel modelleme. 2017, 35 sayfa ii

7 ABSTRACT M.Sc. Thesis A NEW APPLICATION OF MODERN AND CLASSICAL OPTIMIZATION METHODS IN ENTOMOLOGY İlyas ÜNEY Süleyman Demirel University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Ahmet ŞAHİNER Classical analysis methods may be insufficient in some cases for modeling of complex systems, particularly in biological problems, for this type of problems fuzzy logic method is preferable. In this study egg production and hatching of egg of Pimpla turionellae L. (Hymenoptera: Ichneumonidae) in the host Galleria mellonella L. (Lepidoptera: Pyralidae) with respect to relative humudity of environment and adult age are modeled by fuzzy logic mothod. According to experimental results, the fuzzy logic model was set up. Relative humudity and adult age were considered as inputs; egg production and hatching of egg were described as output in this model. The fuzzy logic model can be used to predict the egg production and hatching of egg behavior for untested conditions. This thesis work consists of five main sections. In the first part, the introductory clauses are given. In the second part, literature information is presented. In the third part, basic concepts related to the concept of fuzzy logic are mentioned. In the fourth chapter, research findings and installation stages of the model were included. Finally, the obtained results are discussed in the discussion and conclusion section. Keywords: Pimpla turionellae L., fuzzy logic, entomology. mathematical modelling 2017, 35 pages iii

8 TEŞEKKÜR Bu araştırma için beni yönlendiren ve çalışmamın her aşamasında ilgi ve desteğini benden esirgemeyen danışman hocam Prof. Dr. Ahmet ŞAHİNER e teşekkür ve saygılarımı sunarım. Ayrıca biyoloji uygulaması için benimle deney sonuçlarını paylaşan Biyoloji Bölümü Öğretim Üyesi Doç. Dr. M. Faruk GÜRBÜZ e ve literatür araştırmalarımda yardımcı olan değerli Arş. Gör. Nurullah YILMAZ' a, Isparta da beni yalnız bırakmayan değerli Arş. Gör. M. Akif YETİM e desteklerinden dolayı teşekkür ederim Tezimin her aşamasında maddi ve manevi beni yalnız bırakmayan aileme ve eşim Emine ÜNEY e sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım. İlyas ÜNEY ISPARTA, 2017 iv

9 ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 'e yakın olan x değerleri için ayrık bir üyelik fonksiyonu... 8 Şekil 'e yakın olan x değerleri için sürekli bir üyelik fonksiyonu... 9 Şekil 3.3. A bulanık kümesinin desteği... 9 Şekil 3.4. Üçgensel üyelik fonksiyonunda bir -kesmesi Şekil 3.5. Bulanık sayı Şekil 3.6. Bulanık kümelerde birleşme işlemi Şekil 3.7. Bulanık kümelerde kesişme işlemi Şekil 3.8. Bir bulanık kümenin kapsayanı Şekil 3.9. Bir bulanık kümenin tümleyeni Şekil Boy değerlerine ait dilsel değişkenlerin bulanık kümedeki gösterimi Şekil Bulanık çıkarımın basit bileşenleri Şekil Ağırlık merkezi yöntemi ile durulaştırma Şekil Alan açıortayı yöntemi ile durulaştırma Şekil Üçgensel üyelik fonksiyonu Şekil Yamuk üyelik fonksiyonu Şekil 4.1. Oluşturulan bulanık modelin genel hali Şekil 4.2. Bağıl nem değişkeni için üyelik fonksiyonları Şekil 4.3. Yetişkin yaşı değişkeni için üyelik fonksiyonları Şekil 4.4. Yumurta verimi değişkeni için üyelik fonksiyonları Şekil 4.5. Açılım oranı değişkeni için üyelik fonksiyonları Şekil 4.6. Kural tabanı Şekil 4.7. Bağıl nem ve yetişkin yaşına bağlı olarak değişen yumurta veriminin 3-boyutlu yüzey çıktısı Şekil 4.8. Bağıl nem ve yetişkin yaşına bağlı olarak değişen açılım oranının 3-boyutlu yüzey çıktısı Şekil 5.1. Yumurta veriminin gerçek değerleri ile model sonucu elde edilen değerleri arasındaki korelasyon Şekil 5.2. Açılım oranının gerçek değerleri ile model sonucu elde edilen değerleri arasındaki korelasyon v

10 ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 4.1. Bağıl nemin Pimpla turionellae L. ergin dişilerinin yumurta verimine ve açılımına etkisi vi

11 1. GİRİŞ İnsanoğlu ilk çağlardan bugüne gerçek hayatta karşılaştıkları problemlerle başa çıkma, kâinatı anlama ve ona hâkim olma, rahat ve güvende olma isteği çerçevesinde ya sistem üzerinde ya da soyut bir modeli üzerinde araştırmalar yapma ihtiyacı duymuştur. Modeller mekanizmasını bilmediğimiz olayları anlamamıza ve kurduğumuz hipotezleri denememize yardımcı olurlar. Bu bağlamda bilimsel çalışmalarda model kullanımı kaçınılmazdır. Fakat bu çalışmalardan elde edilen verilerin çok büyük bir titizlikle değerlendirilmesi gerekir. Model seçiminde, sonuçların genelleştirilmesi ve gerçek hayata uyarlanabilir olması göz ardı edilmemelidir. Gerçek hayatta var olan bir problemin matematiksel olarak modellenmesi süreci aşağıdaki aşamalardan oluşmaktadır; 1. Problemin durumu incelenir, verilen bilgiler doğrultusunda problem en sade hale getirilir ve değişkenler tanımlanır. 2. Problemi tanımlayacak matematiksel sembollerden (grafik, denklem vs.) yararlanarak problemin matematiksel olarak ifadesi sağlanır. 3. Probleme matematiksel bir çözüm bulabilmek için geliştirilen yöntem ve teknikler incelenir, uygun yöntem ve teknik seçimi yapılır ardından problem çözüme kavuşturulur. 4. Bulunan çözümlerin gerçek hayat durumu ile ne ölçüde tutarlı olduğu incelenir. 5. Geliştirilen matematiksel modelin üzerinde çalışılan problem durumunun ve benzer durumların açıklanmasında ne kadar geçerli ve kullanışlı olduğuna karar verilir. Bu aşamaların her birinde önceki aşamaya geri dönme ve alternatifler üretme söz konusu olduğundan modelleme süreci tekrarlı bir döngüden ibarettir. Reel hayatta karşılaşacağımız birçok problemi çözebilmek için çok değişkenli amaç fonksiyonlarına ihtiyaç duyarız. Çok değişkenli amaç fonksiyonlarının 1

12 oluşturulmasında ise geniş bir veri aralığına ihtiyaç duyulur ve verilerin çok büyük bir titizlikle değerlendirilmesi gerekir. Bu şekilde düşünülünce geniş bir veri aralığı elde etmek oldukça zahmetli ve bazen yüksek maliyetli olabilmektedir. Bu aşamada modern optimizasyon tekniklerinden olan bulanık mantık yöntemi zaman ve maliyetten tasarruf etmemizi sağlayan önemli bir matematiksel araçtır. Bulanık mantık, gerçek hayat problemlerinde karşılaşılan bazı belirsizliklerin matematiksel olarak açıklanmasını ve bir fonksiyon gibi ifade edilmesine olanak verir. Klasik kümelerde bir önermenin doğruluk değeri doğru önermeler için '1' yanlış önerme için '0' iken klasik kümelerin aksine bulanık kümelerde elemanların üyelik dereceleri [0,1] kapalı aralığındaki sonsuz değerlerden oluşur. Klasik mantıktaki kümelerde yaşlı-genç, soğuk-sıcak, hızlı-yavaş gibi zıt ve keskin değişen parametreler bulanık mantıktaki kümelerde biraz genç, biraz soğuk, çok aydınlık, az karanlık gibi daha esnek niceleyicilerle yumuşatılarak gerçek hayattaki dilsel değişkenlerle ifade edilir. Biyolojik mücadele, zararlı popülasyonun başka bir canlı popülasyonu ile baskılanmasını ifade eder (Greathead ve Waage, 1983). Biyolojik mücadele, zirai ilaçların verdiği endişeden dolayı zararlı böceklerin mücadelesinde giderek artan bir önem kazanmaktadır (Hu ve Vinson, 1998). Zararlı popülasyona karşı biyolojik bir mücadelenin etkili olabilmesi için öncelikle o zararlı popülasyonu baskı altında tutacak faydalı avcı böceklerin belirlenmesi gerekmektedir. Bu tür avcı böceklere parazitoid denilmektedir. Parazitoid kelimesi ilk olarak Reuter (1913) çalışmasında bazı canlı dokularında larva olarak gelişen parazitlerin gruplandırılmasında kullanılmıştır (Hassell ve Waage, 1984). Bu gruplandırmada olan böcekler zararlı olan böcek türlerinden sadece bir türünü konak olarak kullanır. Parazitoidleri diğer gerçek parazit türlerinden ayıran en önemli özellik konaklarının sadece ergin öncesi evrelerini kullanmaları ve öldürmeleridir. Parazitoidler konaklarını beslenmek ve üremek amaçlı kullanmaktadır (Vinson, 1976). Parazitoidler konak canlıya yumurtalarını bırakır ve larvaları konağın vücudunda beslenerek gelişir, sonuçta konak ölür. 2

13 Parazitoidler doğal ve tarımsal ekosistemlerde büyük önem taşımaktadır (Godfray, 1994). Biyolojik mücadelede kullanılan binlerce parazitoid türü vardır. Hymenoptera ordosuna ait olan Pimpla turionellae da biyolojik mücadele ajanı olarak kullanılmaktadır. Pimpla turionellae (L.) polifag bir pupa parazitoidi olup meyve ve orman ağacı zararlısı birçok türün yanında diğer birçok bitkide zararlı bazı lepidopterleri de parazitlemektedir (Uğur ve Kansu, 1984; Fisher, 1987). Parazitoidler ergin öncesi gelişim dönemlerinde konak canlıların içinde ya da üzerinde gelişir ve sonuçta konak canlıyı öldürür. Parazitoidin kendisine ve konak canlısına ait özellikler ile sıcaklık ve nem gibi çevresel faktörler ergin öncesi gelişim süresini etkilemektedir (Harvey ve Gols, 1998; Rohne, 2002; Uçkan ve Gülel, 2000; Kıvan ve Kılıç, 2002, Bell vd., 2003). Parazitoid ve konak canlının özellikleri sadece ergin öncesi gelişim süresini değil ayrıca parazitoidin ergin olduktan sonraki bazı fizyolojik aktivitelerini de etkilemektedir (Tillman ve Cate, 1993; Ueno, 1997). Bu böceğin ergin dönemde beslenmesi konak hemolenfi ve büyük ölçüde bitki nektarlarıyla olmaktadır. Parazitoidler, ergin öncesi gelişmelerini tamamlayabilmek için değişik böcek takımlarına ait türlerin yumurta, larva, prepupa, pupa ya da erginlerini konak olarak kullanabilir (Uçkan ve Gülel, 2000). Parazitoidlerin mücadelede etkili bir şekilde kullanılabilmesi için mücadelesi yapılacak zararlının en yaygın olduğu zamanda yeteri kadar bulunmaları veya bu amaçla laboratuvar şartlarında istenilen zaman içinde kitle halinde üretilip, salınmaları gerekir (Greany vd., 1984; Gündüz ve Gülel, 2005). Bunu gerçekleştirmek için parazitoidin fizyolojisinin, metabolizmasının, besinsel isteklerinin ve genetiğinin çevre faktörlerinden nasıl etkilendiğinin belirlenmesi gerekir. Laboratuvar koşullarında parazitoidin kültüre edilmesi çok zahmetli ve zaman alıcıdır. Bulanık mantık bu aşamada bu uğraşları minimuma indirgemede kullanışlı bir yöntemdir. Bulanık mantık bize test edilmemiş veriler için de yüksek oranda tahmin yapma imkanı verir. Bu sayede daha az deneyle elde edilen veriler bulanık mantık yöntemiyle çoğaltılarak maliyetten tasarruf edilmiş olur. 3

14 Bu tez çalışmasında, entomolojide karşılaşılan gerçek bir problem olan Pimpla turionellae nın konak Galleria mellonella L. da ortamın bağıl nemine ve yetişkin yaşına bağlı olarak yumurta verimi ve yumurta açılım oranı bulanık mantık yöntemiyle modellenecektir. Laboratuvar ortamında elde edilen veriler genişletilip bir fonksiyon gibi çalışan sistem elde edilecektir. 4

15 2. KAYNAK ÖZETLERİ Bulanık mantık ilk olarak 1965'de L. Zadeh in yayınladığı "bulanık kümeler" çalışmasında ortaya çıkmış bir mantık yapısıdır (Zadeh, 1965). Bulanık mantık 1965 de ortaya çıkmasına rağmen 1970 yılının ortalarına kadar herhangi bir sisteme uygulanmamıştır. Amerikalı ve Avrupalı bilim adamları ve araştırmacılar, belki de alışılmışın dışında bir adı olması nedeniyle yıllarca kullanmayı reddetti. Bazıları bulanık mantığın, sadece kılık değiştirmiş olasılık olduğunu iddia ettiler. Bunun aksine Çin, Japonya ve diğer Asya ülkeleri bu mantık yapısını benimsedi. Bulanık mantık çalışmalarında öncü olarak Japonya düşünülsede ilk yıllarda mühendislikte olan belirsizliklerden dolayı pek kullanım alanı bulamadı. Bulanık küme teorisinden sonra Zadeh, bu kavramın meyvelerini almak için modelleme tekniklerini geliştirmeye başladı (Zadeh, 1975a, b; 1976). Zadeh, bulanık mantık metodunun ekonomi, yönetim bilimi, tıp ve biyoloji gibi birçok alanda etkin bir biçimde uygulanabilir olduğunu vurguladı (Zadeh, 1973). Bu gelişmeden sonra bulanık mantık uygulaması ilk olarak Mamdani (1974) tarafından dinamik sistemlerin kontrolünde (buhar makinesinde) olmuştur. Bu gelişme bulanık mantık için adeta kilometre taşıydı. Mamdani aynı çalışmasında modellemesi zor olan kontrol sistemleri için literatürde Mamdani çıkarım metodu olarak bilinen bir yöntem geliştirmiştir. Bu uygulamadan sonra bulanık mantık sistemlerin (özellikle lineer olmayan) modellenmesinde kullanılmaya başlanmıştır. Endüstriyel alanda ilk defa 1975 yılında Danimarka'daki bir çimento fabrikasının fırınını kontrol etmede kullanıldı. Bulanık mantık ile hazırlanan bir sistem bilgisayar desteğinde sensörlerden ısı ve maddelere ait bilgileri alarak ve "feed-back" (geri besleme) metoduyla değişkenleri kontrol ederek bu ayarlama işini çok hassas ölçümlerle gerçekleştirmiş ve büyük oranda enerji tasarrufu sağlamıştır yılında bir su arıtma operasyonunun kontrolüne uygulandı yılında Tokyo'da düzenlenen bir konferansta bir mühendis tarafından, bulanık kontrollerle programlanan bir robot tanıtımı yapıldı (Tektaş, 2014). 5

16 Sugeno ve Tagaki çalışmalarında çok boyutlu uzayda bulanık mantık için bir metot önermişler ve aynı çalışmada bir örnek ile metodun çalışabilirliğini test etmişlerdir (Sugeno ve Takagi, 1983) yılında ise bulanık mantık ve çıkarımlar kullanan bir sistemin bulanık modelinin inşası için matematiksel bir araç sunmuşlardır. Bu matematiksel araç oldukça basit bir forma sahip ve doğrusal olmayan sistemlerin modellenmesinde oldukça etkili olmuştur (Tagaki ve Sugeno, 1985). Bulanık mantık metodunda Mamdani ve Tagaki-Sugeno bulanık çıkarım metotları çok iyi bilinen iki metottur (Chai vd., 2009). Mamdani metodu sezgisel olma, geniş alanda kabul görülme ve insan bilgisine uygun olma açısından birçok avantaja sahiptir (Mamdani, 1974; 1977; Mamdani ve Assilian, 1975; Eshragh ve Mamdani, 1979). Bulanık mantık teorisi ve uygulamaları ile ilgili literatürde birçok yayın bulunmaktadır. Son zamanlarda, birkaç yazar bulanık mantık teorisinin çeşitli yönleriyle ilgili çalışmalar yapmış ve birçoğu da çeşitli problemlere bulanık mantık yaklaşımını uygulamıştır. Saltan vd. (2007) esnek asfalta dinamik yükler uygulanarak meydana gelen bozunumlar için bir bulanık mantık modeli kurmuşlardır. Bulanık mantık modellemesi malzeme teknolojisinde materyal tasarlama problemlerinde (Şahiner vd., 2013, Şahiner vd., 2015), entomolojide zararlı böcek popülasyonun modellenmesi (Şahiner vd., 2014) ve kimyasal fizikte moleküler yapı problemlerinde (Şahiner vd., 2016) etkin bir şekilde kullanılmıştır. Biyolojide birkaç yazar bulanık mantık ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Center ve Verma (1992) seralarda yetişen domates bitkisinin fotosentez yapması ile ilgili bir bulanık model kurmuşlardır. Aynı yazarlar 1998 deki bir makalelerinde, bulanık mantığın biyolojik ve zirai sistemlere uygulaması ve modellenmesinde kullanılan teknikler hakkında genel bir bakış açısı sunmuşlardır (Center ve Verma, 1998). Bulanık mantık teorisi aynı zamanda böcek popülasyonlarının değişimleri için de alternatif bir yaklaşımdır (Schaefer ve Wilson, 2002). Bu konuda literatürde bulanık kümeler teorisi kullanılarak böceklerin popülasyon dinamikleri ile de ilgili çalışmalar da bulunmaktadır (Castanho vd., 2006). 6

17 3. BULANIK MANTIK KAVRAMI Bu bölümde bulanık mantık ile ilgili temel kavramlar verilecektir Bulanık Mantık Nedir? Bulanık mantık 1965 yılında Lütfü A. Zadeh'in yayınladığı bir makalenin sonucu oluşmuş bir mantık yapısıdır. Bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Yani varlığın doğruluk değeri ya 1 ya da 0 dır. Bulanık mantıkta herhangi bir ifadenin doğruluğu, doğruluk derecesinin ne olduğu ile alakalıdır ve herhangi bir ifade bulanıklaştırılabilir. Bulanık mantığın sunduğu en büyük avantaj cevabın tamamen evet veya hayır olmadığı, evet-hayır sorularına cevap vermesidir. Peki, bu nasıl çalışır? İnsanoğlu bu türden durumlarla daha önceleri çokça uğraşmış fakat bilgisayar sistemleri için bu durum oldukça yeni sayılır. Bulanık mantıkta akıl yürütme işi bilindik evet-hayır mantığının genelleştirilmesidir. Klasik mantıkta eğer cevap evet ise bu matematiksel olarak 1 değerini, cevap hayır ise 0 değerini alır. Fakat bulanık mantıkta cevaplar tam olarak evet veya hayır değildir. Yani matematiksel olarak değer 0 veya 1 değildir. Doğruluk değerleri [0,1] kapalı aralığında değerler alır. Bu değerler 1 e yaklaştıkça cevap evet demeye, 0 a yaklaştıkça cevap hayır demeye daha yakındır. Örneğin, 60 yaş ve üzerinde olanları yaşlı olarak tanımlayalım. Klasik mantıkta 59 yaşındaki birisi Yaşlı mıdır? diye sorulduğunda cevap hayır veya doğruluk değeri 0 dır (%0 yaşlı). Bulanık mantık yaklaşımına göre cevap evet demeye daha yakındır yani doğruluk değeri yaklaşık 0.95 (%95 yaşlıdır) olur Bulanık Mantık İle İlgili Bazı Tanımlar Tanım X evrensel küme ve olmak üzere bulanık kümesi karakteristik fonksiyonu ile ifade edilir. Bu karakteristik fonksiyonuna bulanık mantıkta üyelik fonksiyonu denir. Bir A bulanık kümesinden söz edilirken bu A bulanık kümesini üyelik fonksiyonu ile 7

18 birlikte düşüneceğiz. A bulanık kümesi aşağıdaki gibi sıralı ikililerden oluşur (Dubois ve Prade, 1980); (3.1) Tanım Eğer şeklinde sonlu bir küme ve A kümesi X de bir bulanık küme ise A kümesi genellikle terimleri ( ) olan; (3.2) bir küme şeklinde ifade edilir. Burada A kümesindeki elemanlarının üyelik derecesini ifade etmektedir (Fuller, 1995). Örnek Varsayalım ki 1 e yakın doğal sayılar tanımlamak istiyoruz. Bu gösterim aşağıdaki gibi ifade edilebilir (Şekil 3.1): Şekil e yakın olan değerleri için ayrık bir üyelik fonksiyonu. Örnek e yakın reel sayılarda bir bulanık kümenin üyelik fonksiyonları, (3.3) olarak tanımlanabilir, burada pozitif bir reel sayıdır (Şekil 3.2). 8

19 Şekil e yakın olan x değerleri için sürekli bir üyelik fonksiyonu. Tanım (Destek) uzayının A bulanık kümesindeki sıfırdan farklı üyelik derecesine sahip elemanların olduğu kesin (crisp) alt kümeye A bulanık kümesinin desteği denir (Şekil 3.3) ve Supp(A) olarak adlandırılan A kümesinin desteği matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir:. (3.4) Şekil 3.3. A bulanık kümesinin desteği. Tanım (Normal Bulanık Küme) olması için gerek ve yeter koşul bulanık alt kümesinin normal olacak şekilde bir var olmasıdır. Aksi takdirde A normal değildir. Tanım ( kümesi ) olmak üzere bulanık kümesinin bir (Şekil 3.4) olmak üzere aşağıdaki gibi tanımlanır: (3.5) 9

20 Burada A bulanık kümesinin desteğinin kapanışını göstermektedir. Şekil 3.4. Üçgensel üyelik fonksiyonunda bir Örnek ve olsun. Bu durumda A kümesinin bir : şeklindedir. Tanım (Konvekslik) koşul için bulanık kümesinin konveks olması için gerek kümesinin X kümesinin konveks bir alt kümesi olmasıdır. Tanım (Bulanık Sayı) Reel eksende bir bulanık küme normal, bulanık konveks, suppa sınırlı ve üyelik fonksiyonu sürekli ise bulanık sayı olarak isimlendirilir (Şekil 3.5). 10

21 Şekil 3.5. Bulanık sayı. Tanım (Yarı Bulanık Sayı) Reel eksende bir bulanık küme normal, konveks, üyelik fonksiyonu sürekli ve aşağıdaki limit koşullarını sağlıyor ise yarı bulanık sayı olarak isimlendirilir; Bulanık kümelerde işlemler üyelik fonksiyonları yardımıyla tanımlanır. Bulanık küme teorisinde kullanılan ve Zadeh (1965) tarafından genişletilen temel işlemler aşağıda verilmiştir. Tanım (Bulanık Kümelerin Birleşimi) Klasik bir X kümesinde A ve B bulanık kümlerine ait üyelik fonksiyonları kümenin birleşiminin üyelik fonksiyonu ve olsun. İki bulanık, A ve B kümesine ait üyelik fonksiyonlarının maksimumu olarak tanımlanır ve aşağıdaki gibidir (Şekil 3.6): (3.6) Tanım (Bulanık Kümelerin Kesişimi) Klasik bir X kümesinde bulanık kümlerine ait üyelik fonksiyonları küme kesişiminin üyelik fonksiyonu ve ve olsun. İki bulanık, A ve B kümesine ait üyelik fonksiyonlarının minimumu olarak tanımlanır ve aşağıdaki gibidir (Şekil 3.7):. (3.7) 11

22 Şekil 3.6. Bulanık kümelerde birleşme işlemi. Şekil 3.7. Bulanık kümelerde kesişme işlemi. Tanım (Bulanık Kümelerde Kapsama) A ve B bulanık kümeleri, için koşulunu sağlıyorsa A, B kümesinin alt kümesi ( B, A kümesini kapsar ( ) denir (Şekil 3.8). Şekil 3.8. Bir bulanık kümenin kapsayanı. 12 ) veya

23 Tanım (Bulanık Kümelerin Tümleyeni) Bir X kümesindeki A bulanık kümesinin tümleyeni à ve üyelik fonksiyonu olmak üzere aşağıdaki gibi tanımlanır (Şekil 3.9):. (3.8) Şekil 3.9. Bir bulanık kümenin tümleyeni. Tanım (Dilsel Değişken) Bulanık kümelerin üyelik fonksiyonları için kullanılan dilsel değişken kavramı ilk olarak Zadeh'in 1973 yılındaki makalesinde ortaya atılmıştır. Değişkenlerin kelime veya cümle olarak sayısal değerlerin yerine yazılmasına dilsel değişkenler denilmektedir. Dilsel değişkenler bulanık mantığın en önemli yapı taşlarındandır. Dilsel bir değişken hem değeri bulanık bir sayı hem de değerleri dilsel terimlerle tanımlanan değişkenlerdir. Bir problemin bulanık mantık ile modellenmesinde girdi ve çıktı değişkenleri rol oynar. Her bir girdi ve çıktı değişkeni için farklı üyelik fonksiyonları oluşturulur. Bu değişkenlerin üyelik fonksiyonları az, orta, çok, düşük, yüksek gibi dilsel değişkenlerle ifade edilir. Günlük konuşma dilinde daha uzun emsalleri ile aynı anlam taşıyan kısa cümleleri sıklıkla kullanırız. Örneğin, uzun insanlar demekle aslında uzun boylular (çok uzun) kategorisine ait insanlar demek isteriz. Bazen insanların tam boy uzunluklarını bilsek bile (örneğin 190cm) günlük konuşmada bunu yine de uzun boylu olarak kullanmayı tercih ederiz. Uzunluk kavramı, sayısal (190cm) ve dilsel (çok uzun) olarak iki şekilde ifade edilebilir. Örneğin insan boyu bir dilsel değişken gibi gösterilirse bu durumda T(boy) terim kümesi şöyle olabilir: 13

24 T(boy)={Kısa, Orta, Uzun, Çok Uzun}. Buradaki T(boy) kümesindeki her eleman X=[0,200] örnek uzayında belli aralıktaki bulanık küme ile sembolize edilir. Bu aralıklar uzman kişilerce belirlenir. Örneğin kısa 100 cm altındaki boyları, orta 150 cm ye yakın boyları, uzun 180 cm civarındaki boyları, çok uzun ise 180 cm'den büyük boy olarak tanımlanabilir. Bu terimlerin üyelik fonksiyonu Şekil 3.10 da gösterilmiştir. Örnekte görüldüğü gibi tanımlar tamamıyla insanların söylemlerine göre geliştirilmiştir. Bu tanımlara ise dilsel terimler denir ve bir dilsel değişkenin muhtemel değerlerini sergilerler. Dilsel değişkenler, gerçek değerleri dilsel değerlere dönüştürürler. Bunların işlevsel olarak elde edilmesi ve uygulama aşamasına getirilmeleri büyük ölçüde sistemde daha önce elde edilmiş deneyimlere bağlıdır ve bu deneyimlere dayalı olarak kurulan sistemlere ise uzman sistem adı verilmektedir. Şekil Boy değerlerine ait dilsel değişkenlerin bulanık kümedeki gösterimi Bulanık Çıkarım Sistemi Bulanık mantık, belli veya belirsiz şeylerin üyelik fonksiyonları biçiminde düzenlenmesine ve aynı zamanda insanoğlunun düşünce yapısına benzer kavramların bilgisayar ortamlarında oluşturulmasına olanak veren oldukça etkili bir tekniktir. Fakat bu düşünce yapısı gerçek bir probleme uygulanmadığı sürece faydalı olmaz. Bulanık çıkarımı gerçek bir ürüne uygulamak ve bir problemin çözümünde kullanabilmek için problemin bulanıklaştırma (fuzzifier), 14

25 kural tabanı (rule base), çıkarım metodu (inference) ve durulaştırma (defuzzifier) olmak üzere dört basit bileşenden geçmesi gerekmektedir. Bu bileşenlerin çalışma şekli Şekil 3.11 de gösterilmiştir. Şekil Bulanık çıkarımın basit bileşenleri. Bulanık mantıkta Mamdani ve Sugeno'nun geliştirdiği iki çıkarım sistemi vardır. İki sistemde de aynı girdi değerler, aynı üyelik fonksiyonlar ve hatta aynı kurallar kullanılmasına rağmen çıkış üniteleri veya çıktı fonksiyonlarında farklılıklar mevcuttur Mamdani Çıkarım Sistemi Mamdani çıkarım sistemi uygulamalarda en çok kullanılan yöntemdir. Oluşturulması oldukça basit ve insan düşünce yapısına çok uygun bir sistemdir. Diğer bulanık çıkarım sistemlerinin temelinde de Mamdani çıkarım sistemi vardır. Bu sistemde hem girdi değişkenleri hem de çıktı değişkenleri üyelik fonksiyonları ile ifade edilmektedir Sugeno Çıkarım Sistemi Mamdani'den sonra 1985 yılında, bulanık mantık ve çıkarımlar kullanan bir sistemin bulanık modelinin inşası için Sugeno çıkarım sistemi kullanılmaya başlanmıştır. Bu sistem oldukça basit bir forma sahip ve doğrusal olmayan sistemlerin modellenmesinde oldukça etkili olmuştur. Sugeno tipi çıkarımda girdi değişkenleri üyelik fonksiyonlarından, çıktı üyelik fonksiyonları ise lineer 15

26 ya da sabit fonksiyonlardan oluşmaktadır. Çıktı değeri sabit bir fonksiyon ise sıfır derece, lineer fonksiyon olduğunda ise birinci derece Sugeno çıkarımı olarak adlandırılır Bulanıklaştırma Bulanık çıkarımın ilk uygulama aşamasıdır. Gerçek hayatta birçok değişken kesin veya belirsiz olabilmektedir. Bu değişkenleri istenilen değerlere ulaşmak için bulanıklaştırmak gerekmektedir. Sonuçta çoğu durumda bulanık çıktılar tekrar kesin sonuçlara çevrilir. Bulanıklaştırma süreci genel olarak iki aşamadan geçer, girdi ve çıktı değişkenleri için üyelik fonksiyonları oluşturmak ve bunları dilsel değişkenlerle ifade etmek. Bu işlem aslında klasik bir kümeyi çeşitli derecelerle bulanık kümeye dönüştürmeye eşdeğerdir Kural Tabanı Zadeh'in 1973 yılında yayınladığı en etkili makalelerinin ikincisinde karmaşık sistemlerin analizinde yeni bir yaklaşımın altını çizmiştir. Bu makalede Zadeh, bulanık kurallardan bahsetmiştir ve bu kuralların oluşumunda insan bilgisinden yararlanmayı önermiştir. Bulanık kümeler ve bulanık operatörler birer konudur. Eğer bu konular hakkında yararlı bir şeyler söylemek istiyorsak cümleler oluşturmamız gerekir. Eğer-ise şeklinde oluşturulan koşullu cümleler dilsel değişkenlerin de yardımıyla bulanık mantık kavramını daha da anlamlı hale getirmektedir. Bu kuralların oluşturduğu diziye kural tabanı denilmektedir. Kural tabanı herhangi bir uygulama alanındaki uzman bilgisi olarak düşünülebilir ve hangi girdiye göre hangi çıktının alınması gerektiğini açıklayan algoritmalardan ibarettir. Kuralların oluşturulmasında uzman bilgisi ve deneyimlerini kullanmak bir uygulamanın sonuçlanmasında olmazsa olmazlardandır. Bu kurallar bulanık kümeler kullanılarak açıklanan bir durumu bir çıktıyla veya bir sonuçla ilişkilendirir. Eğer kısmı çoğunlukla esnek koşulları kullanarak bilgi toplamak için ise kısmı sonuç ya da çıktıyı dilsel değişken biçiminde vermek için kullanılır. Bunu bir örnek ile açıklamak 16

27 gerekirse; x girdi değişkeni ve y çıktı değişkeni, A ve B ise dilsel ifadeler olmak üzere kural tabanının bir satırı aşağıdaki gibidir: Eğer (x, A) ise (y, B). Eğer girdi ve çıktı değişkenleri birden fazla ise bu durumda kural satırı ve bağlacı ile bağlanır. Bu durumda x, y girdi değişkenleri, z, t çıktı değişkenleri; A, B, C, D dilsel ifadeler olmak üzere kural satırı aşağıdaki gibidir: Eğer (x, A) ve (y, B) ise (z, C) ve (t, D) Durulaştırma Bulanık çıkarımda girdilerin, çıktı üyelik fonksiyonlarının ve bulanık kuralların kombinasyonundan elde edilen sonuç ve kontrol çıktıları hala belirsiz ve bulanık sayıdır. Bulanık mantık ile bir sonuç veya bulanık çıktının gerçek hayattaki problemlerde geçerli olabilmesi için durulaştırma sürecine ihtiyaç vardır. Durulaştırma süreci, bulanık çıktıların tekrar kesin veya klasik çıktılara dönüştürülmesi işlemidir. Çıkarımda, bulanık sonucun veya çıktının hala dilsel değişken olduğu düşünüldüğünde bu dilsel değişkenlerin kesin sayı içeren değişkenlere durulaştırma yoluyla dönüştürülmesi gerekir. Durulaştırma işlemi için literatürde birçok yöntem vardır. Bunlardan en çok kullanılanları, ağırlık merkezi ve alan açıortayı yöntemleridir Ağırlık Merkezi Yöntemi (Centroid of Area-COA) Bu yöntem literatürde en yaygın ve fiziksel olarak en çok tercih edilen durulaştırma yöntemidir (Ross, 1995). En basit ifadeyle, yığılmış bulanık kümeler tarafından oluşturulan ağırlık merkezinin hesaplanmasıyla çıktı gerçek sayıya döndürülür. Matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir (Şekil 3.12): 17

28 Burada ağırlık merkezi sonucundaki gerçek sayı ve dır. Şekil Ağırlık merkezi yöntemi ile durulaştırma Alan Açıortayı Yöntemi (Bisector of Area-BOA) Alan açıortayı, bulanık bölgeyi eşit alana sahip iki alt bölgeye bölen dikey çizgidir. Her zaman değil ama bazen ağırlık merkezi ile çakışabilir (Şekil 3.13). Matematiksel olarak: şeklinde ifade edilir. Burada sayı, alan açıortayı yöntemi sonucunda oluşan gerçek dır. Şekil Alan açıortayı yöntemi ile durulaştırma. 18

29 Bulanık mantık yönteminde çeşitli türlerde üyelik fonksiyonları mevcuttur. Bunlar üçgensel, yamuk, çan eğrisi gibi üyelik fonksiyonlarıdır. Bu fonksiyon türlerinden en çok kullanılanları üçgensel ve yamuk tipi fonksiyonlardır. Tanım a alt sınır, b üst sınır ve fonksiyonu aşağıdaki gibidir (Şekil 3.14): olmak üzere üçgensel üyelik Şekil Üçgensel üyelik fonksiyonu. Tanım a alt sınır, d üst sınır ve olmak üzere b ve c aradaki değerler ise yamuk üyelik fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir(şekil 3.15): 19

30 Şekil Yamuk üyelik fonksiyonu Bir Bulanık Sistem Nasıl Kurulur? Bir bulanık sistemin kurulması için altı aşama gereklidir. 1. Girdi ve çıktı değişkenlerinin değerleri hesaplanır. 2. Değişkenler bulanıklaştırılır: Girdi değişkenlerinin farklı değerlerini temsil etmek için bulanık kümeler oluşturulur. Bulanıklaştırma kesin değerleri bulanık değerlere dönüştürme sürecidir. 3. Çıktı değişkenleri için bulanık kümeler oluşturulur. 4. Girdi ve çıktı kümelerine bağlı olarak bulanık kurallar oluşturulur. 5. Durulaştırma yöntemlerinden uygun olanı seçilir ve kesin sonuçlar elde edilir. 6. Bir önceki aşamada elde edilen kesin değerlere göre problem çözüme kavuşmuş olur Bulanık Mantığın Avantajları ve Dezavantajları Gerçek hayatta karşılaşılan problemlerin bulanık mantık ile modellenmesindeki birçok avantaj olabildiği gibi dezavantajlarda bulunmaktadır. 20

31 Bulanık Mantığın Avantajları 1. İnsan düşünce yapısına oldukça yakındır. 2. Bilgisayar sistemlerinin gelişmesiyle birlikte yazılımsal olarak basit ve ucuzdur. Bu sayede sistem daha ekonomik olarak daha iyi ve hızlı analiz edilebilmektedir. 3. Az sayıda elde edilmiş verilerle az sayıda kural yazılacağında sistemin çözüme kavuşması daha hızlı olacaktır. Ayrıca bulanık mantık sayesinde az sayıdaki veriden çok sayıda bir veri koleksiyonu da elde etmek mümkün olduğundan zamandan müthiş bir tasarruf sağlanır. 4. Belirsiz ve karmaşık sistemlerin modellenmesine ve çözümüne olanak verir Bulanık Mantığın Dezavantajları 1. Bulanık kuralların oluşturulmasında deneyim (uzman bilgisi) zorunludur. 2. Üyelik fonksiyonları seçilirken belli bir kural yoktur. Dolayısıyla deneme yanılma yoluyla üyelik fonksiyonlarının seçimi yapılır bu da biraz zaman kaybına neden olur. 3. Oluşturulan modelin nasıl bir cevap vereceği önceden öngörülemez ve kararlılık analizi yapılamaz. Yapılan iş aslında bir benzetim çalışmasıdır. 21

32 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Bu bölümde ilk olarak, Mamdani çıkarım metodu kullanılarak biyolojik mücadelede kullanılan Pimpla turionellae'nın konak Galleria Mellonella'da ortamın bağıl nemine ve larval gelişim süresine bağlı olarak yumurta verimi ve yumurta açılım oranı bulanık mantık yöntemi ile modellenmiştir Deneysel Veriler Bağıl nem, sıcaklık ve yetişkin yaşı Pimpla turionellae'nın konak Galleria mellonella'daki yumurta verimini ve açılım oranını etkileyen değişkenlerdir. Çizelge 4.1. Bağıl nemin Pimpla turionellae L. ergin dişilerinin yumurta verimine ve açılımına etkisi. %55 Bağıl nem %55 Bağıl nem %65 Bağıl nem %65 Bağıl nem Ergin Günlük ortalama Yumurta açılım Günlük ortalama Yumurta açılım yaşı yumurta verimi oranı yumurta verimi oranı (hafta)* (Ort.* SH. z ) y (%)(Ort.* SH. z ) y (Ort.* SH. z ) y (%)(Ort.* SH. z ) y *Üç tekrarın ortalaması z Standart sapma y Aynı sütunda aynı harfle gösterilen değerler arasındaki fark önemsizdir (P>0.05). 22

33 Modelde girdi ve çıktı değişkenlerinin değerleri için daha önce laboratuvar koşullarında denenmiş gerçek verilerden yararlanılmıştır. Bu veriler Gürbüz vd. (2007)'nin Pimpla turionellae L. (Hymenoptere: Ichneumonidae)'da bağıl nemin yumurta verimi, açılımı ve larval gelişim süresine etkisi üzerine yaptıkları çalışmadan alınmıştır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar Çizelge 4.1'de verilmiştir. Çalışmalar %55 ve %65 bağıl nem ve sıcaklıkta 12 saatlik fotoperiyot uyarlanan laboratuvar şartlarında yapılmıştır Problemin Bulanık Mantık Yöntemi ile Modellenmesi Oluşturulan modelde Bağıl Nem ve Yetişkin Yaşı girdi değişkenleri olarak, Yumurta Verimi ve Yumurta Açılım Oranı ise çıktı değişkenleri olarak seçilmiştir. Modellemede, insan düşünce yapısına daha uygun, kurulumu daha basit ve kullanışlı olması bakımından Mamdani çıkarım metodu kullanılmıştır. Modelin genel hali Şekil 4.1 de verilmiştir. Şekil 4.1. Oluşturulan bulanık modelin genel hali. Bağıl nem değişkeninin üyelik fonksiyonları Düşük, Orta, Yüksek, Çok Yüksek gibi dilsel değişkenlerle ifade edilmiş ve bu değişkenin çalışma alanı aralığı olarak belirlenmiştir ve Şekil 4.2'de gösterilmiştir. 23

34 Şekil 4.2. Bağıl nem değişkeni için üyelik fonksiyonları. Yetişkin yaşı değişkeni için dilsel değişkenler "1, 2, 3, 4,, 7" olarak ifade edilmiştir. Buradaki sayılar parazitoidin hafta olarak yaşını simgelemektedir. Örneğin; 1, parazitoidin 1 haftalık olduğu anlamına gelmektedir. Bu parazitoid ortalama 50 gün yumurta bırakmaktadır bu yüzden çalışma alanı 7 haftayı ifade eden [0,50] aralığı olarak belirlenmiştir. Yetişkin yaşı değişkeni için üyelik fonksiyonları Şekil 4.3 de verilmiştir. Şekil 4.3. Yetişkin yaşı değişkeni için üyelik fonksiyonları. 24

35 Sistemin çıktı değişkenleri olan yumurta verimi ve açılım oranı için üyelik fonksiyonları benzer şekilde sırasıyla "a, b, c, d, e, f" ve "a, b, c, d, e" dilsel değişkenleriyle ifade edilmiştir. Bu değişkenlerin çalışma alanları da deney sonuçlarından elde edilen minimum ve maksimum değerlerden faydalanılarak belirli bir aralık oluşturulmuştur. Çıktı değişkenleri için ekran çıktıları sırasıyla Şekil 4.4 ve Şekil 4.5 de verilmiştir. Şekil 4.4. Yumurta verimi değişkeni için üyelik fonksiyonları. Şekil 4.5. Açılım oranı değişkeni için üyelik fonksiyonları 25

36 Üyelik fonksiyonları oluşturulduktan sonra uzman (bilirkişi) yardımıyla sistemin kural tabanı oluşturulmuştur. Kurallar eğer-ise şeklindedir. Bir sistem için bu şekilde birçok kural yazmak mümkündür fakat bazı kuralar aynı anlama geldiğinden sadece anlamlı olanları sisteme yüklenmiştir. Deneysel verilerden ve uzman bilgisinden yararlanarak ortamın bağıl nemine ve yetişkin yaşlarına bağlı olarak yumurta verimi ve açılım oranının tahmini için sisteme 28 tane kural girilmiştir. Girilen bazı kurallar aşağıdaki gibidir. Diğer kurallar da benzer biçimdedir. Eğer (B.Nem düşük) ve (YetişkinYaşı 1) ise (Y.Verimi a) ve (Açılım Oranı a) Eğer (B.Nem düşük) ve (YetişkinYaşı 2) ise (Y.Verimi c) ve (Açılım Oranı b) Eğer (B.Nem yüksek) ve (YetişkinYaşı 1) ise (Y.Verimi a) ve (Açılım Oranı b) Eğer (B.Nem yüksek) ve (Yetişkin Yaşı 3) ise (Y.Verimi d) ve (Açılım Oranı d) Eğer(B.Nem çok yüksek) ve (Yetişkin Yaşı 1) ise (Y.Verimi a) ve (Açılım Oranı a) Tüm bu işlemlerden sonra bir kural tabanı oluşmuş ve sonuç olarak R² den R² ye bir fonksiyon elde edilmiştir. Bu fonksiyon Mamdani metodunun durulaştırma (defuzzifier) aşaması için kullanılmaktadır ve Şekil 4.6 da gösterilmiştir. Durulaştırma yöntemi olarak yine en çok kullanılan yöntemlerden olan ağırlık merkezi yöntemi kullanılmıştır. Şekil 4.6. Kural tabanı. 26

37 Tüm bu işlemler sonucunda, Pimpla turionellae L. nin yumurta verimi ve açılım oranı için elde edilen 3-boyutlu yüzeyler sırasıyla Şekil 4.7 ve Şekil 4.8 de verilmiştir. Şekil 4.7. Bağıl nem ve yetişkin yaşına bağlı olarak değişen yumurta veriminin 3-boyutlu yüzey çıktısı. Şekil 4.8. Bağıl nem ve yetişkin yaşına bağlı olarak değişen açılım oranının 3-boyutlu yüzey çıktısı. Tüm bu işlemler MATLAB yazılımında Fuzzy Toolbox yardımıyla düzenlenmiştir. 27

38 5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR Bu çalışmada bulanık mantık metodu, Pimpla turionellae'nın konak Galleria mellonella'daki yumurta veriminin ve açılım oranının tahmin edilmesine uygulanmıştır. Gürbüz (1996) yaptığı çalışmada Çizelge 4.1'de verilen sonuçları elde etmiştir. Bu sonuçlara göre Pimpla turionellae'nın yumurta veriminin ve yumurta açılım oranlarının farklı bağıl nemin etkisinde değiştiği belirtilmiştir. Yedi hafta boyunca bırakılan yumurta sayısı %55 bağıl nemde toplam 476 adet yumurta ve açılım oranı ortalama %54.21, %65 bağıl nemde ise 565 adet yumurta ve açılım oranı %60 olarak tespit edilmiştir. Pimpla turionellae'nın en verimli olduğu haftaların her iki bağıl nemde de üçüncü ve dördüncü haftalar olduğu bulunmuştur. Parazitoidlerin biyolojilerinin incelenmesi sonucu elde edilen yaşa göre yumurta verimi, yumurta açılım oranları birbirleriyle istatistikî yönden karşılaştırılmıştır. Verilerin değerlendirilmesinde Varyans analizi yöntemi (Duncan, 1955) ve ortalamalar arası fark için Duncan ın Multiple Range Testi (Düzgüneş vd., 1983) kullanılmıştır. Bulanık mantık ile kurulan modelde en iyi tahmin %65 bağıl nemde ve dört haftalık yetişkin yaşı olan böcekler için 20 yumurta ve %70 açılım oranı olmuştur. Model sonucu elde edilen değerler ve gerçek değerler arasındaki ilişki regresyon analizi ile karşılaştırılmış ve R² korelasyon katsayısı %97 olarak bulunmuştur. Yani test edilmemiş veriler için de yaklaşık %97 oranında doğru tahmin yapmak mümkündür. Gerçek verilerle, tahmin değerleri arasındaki korelasyon Şekil 5.1 ve 5.2 de verilmiştir. Elde edilen sonuçlar bulanık mantık metodunun bu tip problemlere uygulanabilirliği açısından çok önemlidir. Bu sayede daha az deney verileriyle daha çok sonuç elde etmek mümkün hale gelmiştir. 28

39 R² = 0, Şekil 5.1. Yumurta veriminin gerçek değerleri ile model sonucu elde edilen değerleri arasındaki korelasyon 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 R² = 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Şekil 5.2. Yumurta açılım oranının gerçek değerleri ile model sonucu elde edilen değerleri arasındaki korelasyon Gelecek çalışmalar için Pimpla turionellae'nın konak Galleria mellonella'daki yumurta veriminin ve açılım oranının tahmin edilmesi için bulanık mantık yöntemi yerine yapay sinir ağları, yapay karınca kolonisi, genetik algoritmalar gibi yöntemler kullanılabilir. Bunun yanı sıra bulanık mantık ile modelleme sonucu elde edilen fonksiyonlar kullanılarak yumurta açılım oranının ve yumurta veriminin maksimum veya minimum olan değerleri klasik optimizasyon yöntemleri ile bulunabilir. Mesela, filled fonksiyon metodu, 29

40 yardımcı fonksiyon metodu, branch and bound metodu, estetik iniş metodu gibi yöntemler kullanılabilir. Bu tez çalışmasından yola çıkarak Pimpla turionellae'nın yumurta verimi ve açılım oranını etkileyen diğer faktörlerde girdi değişkeni olarak tanımlanıp daha genel sonuçlara varılabilir. Farklı türler için de aynı metodoloji uygulanabilir. Bu çalışma ile elde edilen sonuçlar neticesinde uygun laboratuvar koşulları sağlandığında Pimpla turionellae'nın kitle halinde üretilip meyve ve orman zararlıları ile biyolojik mücadelesinde daha etkin çözüme ulaşılabilir. 30

41 KAYNAKLAR Bell, H.A., Marris, G.C., Smethurst, F., Edwards, J.P., The Effect of Host Stage and Temperature on Selected Developmental Parameters of the Solitary Endoparasitoid Meteorus gyrator (Thun.) (Hymenoptera: Braconidae). Journal of Applied Entomology, 127, Castanho, M. J. P., Magnago, K. F., Bassanezi, R. C., Godoy, W. A. C., Fuzzy subset approach in coupled population dynamics of blowflies. Biological Research, 39, Center, B., Verma, B. P., A fuzzy photosynthesis model for tomato. Transactions of the ASABE, 40(3), Center, B., Verma, B. P., Fuzzy Logic for Biological and Agricultural Systems. Artificial Intelligence Review, 12, Chai, C., Jia, L., Zhang, Z., Mamdani Model based Adaptive Neural Fuzzy Inference System and its Application. International Journal of Computational Intelligence, 5(1), Dubois, D., Prade, H., Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Acedemic Press, inc., 411p. London. Duncan, D., B., Multiple Range and Multiple F test. Biometrics, 11, Düzgüneş, O., Kesici, T., Gürbüz, F., İstatistik Metotları. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları. 861, Ders Kitabı: 229 Ankara, Eshragh, F., Mamdani, E. H., A general approach to linguistic approximation. International Journal of Man-Machine Studies, 11(4) Fisher, R., Ecological studies on the pupal parasites (Hym., Ichneumonidae) of four native species of Yponomeuta (Lepid., Yponomeutidae). Journal of Applied Entomology, 103, Fuller, R., Neural Fuzzy Systems. Abo Academi University, 348p, Turku. Godfray, H. C. J., Parasitoids: Behavioral and Evolutionary Ecology (Monographs in Behavior and Ecology). Princeton University Press, 484p. Greany, P., Vinson, S. B., Lewis, W. J., Insect parasitoid: finding new opportunities for biological control. BioScience, 34,

42 Greathead D. J., Waage J. K., Opportunities for Biological Control of Agriculture Pest in Developing Countries. World Bank Technical paper, Report Number:11, 56p. Gündüz, N.E.A., Gülel, A., Ergin yaşı ve konukçu türünün parazitoit Bracon hebetor (Say.) (Hymenoptera: Braconidae) un gelişme süresine etkisi. OMU Ziraat Fakültesi Dergisi, 20(2), Gürbüz, M., F., Isparta İli Meyva.Bahçelerinde Yaşayan Hymenoptera Parazitoid Türlerinin Tespiti ve Kültüre Alınabilenlerin Biyolojilerinin Araştırılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 39s, Isparta. Gürbüz, M. F., Aksoylar, M. Y., Buncukcu, A., Pimpla turionellae L. (Hymenoptera: Ichneumonidae) 'da Bağıl Nemin Yumurta Verimi, Açılımı ve Larval Gelişim Süresine Etkisi. S.D.Ü Fen Edebiyat Fakultesi Fen Dergisi, 2(2), Hassell, M. P., Waage, J. K., Parasitoids As Biological Control Agents a Fundamental Approach. Parasitology, 84, Harvey, J. A., Gols, G. J. Z., The Influence of Host Quality on Progeny and Sex Allocation in the Pupal Ectoparasitoid, Muscidifurax raptellus (Hymenoptera: Pteromalidae). Bulletin of Entomological Research, 88, Hu, J. S., Vinson, S. B., The in vitro development from egg to prepupa of Campoletis sonorensis (Hymenoptera: Ichneumonidae) in an artificial medium: importance of physical factors. Journal of Insect Physiology, 44, Kıvan, M., Kılıç, N., Host Preference: Parasitism, Emergence and Development of Trissolcus semistriatus. (Hymenoptera: Scelonidae) in Various Host Eggs. Journal of Applied Entomology, 126, Mamdani, E. H., Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant. Proceedings of the IEEE, 121(12), Mamdani, E. H., Assilian, S., An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. International Journal of Man-Machine Studies, 7(1), Mamdani, E. H., Application of Fuzzy Logic to Approximate Reasoning Using Linguistic Synthesis. IEEE Transactions on Computers, 26(12), Reuter, O.M., 1913 Lebensgewohnheiten und Instike der Insekten bis zum Ervachen der Sozialen instinkte, 448p, Berlin. 32

43 Rohne, O., Effect of Temperature and Host Stage on Performance of Aphelinus varipes Förster (Hymenoptera: Aphelinidae) Parasitizing the Cotton Aphid, Aphis gossypii Glover (Homoptera: Aphididae). Journal of Applied Entomology, 126, Ross, J. T., Fuzzy Logic With Engineering Applications. McGraw Hill, 593p, New York. Saltan, M., Saltan, S., Şahiner, A., Fuzzy logic modeling of deflection behavior aganist dynamic loading in flexible pavements. Construction and Building Materials, 21, Schaefer, J. A., Wilson, C. C., The fuzzy structure of populations. Canadian Journal of Zoology, 80, Sugeno, M., Takagi, T., Multi-dimensional Fuzzy Reasoning. Fuzzy Sets and Systems, 9(2), Şahiner, A., Gokkaya, H., Ucar, N., Nonlinear Modelling of the Layer Microhardness of Fe-Mn Binary Alloys. Journal of the Balkan Tribological Association, 19(4), Şahiner, A., Ucar, N., Yilmaz, N., New Optimisation Techniques In Mechanical Characterisation for Beta-Sn Single Crystals. Oxidation Communications, 38(1), Şahiner, A., Ucun F., Kapusuz, G., Yilmaz, N., Completed Optimised Structure of Threonine Molecule by Fuzzy Logic Modelling. Zeitschrift fur Naturforschung, 71(4), Şahiner, A., Yilmaz, N., Demirozer, O., Mathematical modeling and an application of the filled function method in entomology. International Journal of Pest Management, 60(3), Takagi, T., Sugeno, M., Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 15, Tektaş, M., Bulanık Mantık(Fuzzy Logic). Erişim Tarihi: Tillman, P.G., Cate, J.R., Effect of Host Size on Adult Size and Sex Ratio of Bracon mellitor (Hymenoptera: Braconidae). Environmental Entomology, 22 (5), Uçkan, F., Gülel, A., Apantales galleriae Wilkinson (Hymenoptera: Braconidae) nin Bazı Biyolojik Özelliklerine Konak Türün Etkileri. Turkish Journal of Zoology, 24: Ek Sayı,

44 Ueno, T., Host Age Preference and Sex Allocation in the Pupal Parasitoid Itoplectis naranyae (Hymenoptera: Ichneumonidae). Annals of the Entomological Society of America, 90(5), Uğur, A., Kansu, İ. A., Pimpla turionellae (L.) (Hym.- Ichneumonide) ile konukçusu bazı lepidopter pupaları arasındaki biyolojik ilişkiler üzerine araştırmalar. Doğa Bilimleri Dergisi, 8, Vinson, S. B., Host Selection By Insect Parasitoids. Annual Review of Entomology, 21, Zadeh, L. A., Fuzzy Sets. lnformation and Control, 8, Zadeh, L. A., Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 3, Zadeh, L. A., 1975a. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning: part 1. Information Sciences, 8(1), Zadeh, L. A., 1975b. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning: part 2. Information Sciences, 8(1), Zadeh, L. A., The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning: part 3. Information Sciences, 9(2),

45 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : İlyas Üney Doğum Yeri ve Yılı : Aydın, 1988 Medeni Hali Yabancı Dili E-posta : Evli : İngilizce : ilyasuney@gmail.com Eğitim Durumu Lise : Aydın Cumhuriyet Y.D.A. Lisesi, 2007 Lisans : SDÜ, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik, 2012 Mesleki Deneyim Aydın Özel Fen Bilimleri Temel Lisesi (halen) Yayınları Şahiner, A., Üney, İ., Gürbüz, M. F., Fuzzy Logic in Entomology: Estimating the Egg Efficiency and Opening of Pimpla turionellae L.; 1st International Western Balkans Conference of Mathematical Sciences Proceeding Book, pp. Şahiner, A., Üney, İ., Filled Fonsksiyon Metodu ve Bir Uygulaması. 15.ISEOS,22-25,May, Isparta. 35

Pimpla turionellae (Linnaeus,1758) (Hymenoptera: Ichneumonidae) DA BAĞIL NEMİN YUMURTA VERİMİ, AÇILIMI VE LARVAL GELİŞİM SÜRESİNE ETKİSİ

Pimpla turionellae (Linnaeus,1758) (Hymenoptera: Ichneumonidae) DA BAĞIL NEMİN YUMURTA VERİMİ, AÇILIMI VE LARVAL GELİŞİM SÜRESİNE ETKİSİ SDÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ FEN DERGİSİ (E-DERGİ). 2007, 2(2), 146-151 Pimpla turionellae (Linnaeus,1758) (Hymenoptera: Ichneumonidae) DA BAĞIL NEMİN YUMURTA VERİMİ, AÇILIMI VE LARVAL GELİŞİM SÜRESİNE ETKİSİ

Detaylı

Esnek Hesaplamaya Giriş

Esnek Hesaplamaya Giriş Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan

Detaylı

Bulanık Kümeler ve Sistemler. Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

Bulanık Kümeler ve Sistemler. Prof. Dr. Nihal ERGİNEL Bulanık Kümeler ve Sistemler Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İçerik 1. Giriş, Temel Tanımlar ve Terminoloji 2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler 3. Olasılık Teorisi-Olabilirlik Teorisi 4. Bulanık Sayılar-Üyelik Fonksiyonları

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Bulanık Mantık. Bulanık Mantık (Fuzzy Logic)

Bulanık Mantık. Bulanık Mantık (Fuzzy Logic) Bulanık Mantık (Fuzzy Logic) Bulanık mantık, insan düşünmesini ve mantık yürütmesini modellemeye ve karşılaşılan problemlerde ihtiyaç doğrultusunda kullanmayı amaçlar. Bilgisayarlara, insanların özel verileri

Detaylı

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans

Detaylı

BULANIK MANTIK ile KONTROL

BULANIK MANTIK ile KONTROL BULANIK MANTIK ile KONTROL AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Bulanık mantığın temel prensipleri: Bulanık küme sözel değişkenleri göstermek için kullanılır. Az sıcak, biraz soğuk gibi bulanık mantık üyelik fonksiyonları

Detaylı

DERS 2 : BULANIK KÜMELER

DERS 2 : BULANIK KÜMELER DERS 2 : BULNIK KÜMELER 2.1 Gİriş Klasik bir küme, kesin sınırlamalarla verilen bir kümedir. Örneğin, klasik bir küme aşağıdaki gibi belirtilebilir: = { x x > 6 }, Kapalı sınır noktası burada 6 dır.burada

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Duygu ÖZÇALIK GAYRİMENKUL GELİŞTİRME VE YÖNETİMİ ANABİLİM DALI ANKARA 2018 Her hakkı saklıdır

Detaylı

KLİMA SİSTEM KONTROLÜNÜN BULANIK MANTIK İLE MODELLEMESİ

KLİMA SİSTEM KONTROLÜNÜN BULANIK MANTIK İLE MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2004 : 10 : 3 : 353-358

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ. Bölüm-4 Bulanık Çıkarım

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ. Bölüm-4 Bulanık Çıkarım BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ Bölüm-4 Bulanık Çıkarım 1 Bulanık Çıkarım Bölüm 4 : Hedefleri Bulanık kuralların ve bulanık bilgi tabanlarının nasıl oluşturulacağını anlamak. Gerçekte bulanık muhakeme olan

Detaylı

MANTIK. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ BULANIK MANTIK

MANTIK. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ BULANIK MANTIK MANTIK Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ BULANIK MANTIK İÇERİK Temel Kavramlar Bulanık Mantık Bulanık Mantık & Klasik Mantık Bulanık Küme & Klasik Küme Bulanık Sistem Yapısı Öğeleri Uygulama

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

FARKLI SICAKLIKLARIN AVCI BÖCEK SCYMNUS SUBVILLOSUS (GOEZE) (COLEOPTERA: COCCINELLIDAE) UN ERGİN ÖNCESİ DÖNEMLERİNİN ÖLÜM ORANLARINA ETKİLERİ *

FARKLI SICAKLIKLARIN AVCI BÖCEK SCYMNUS SUBVILLOSUS (GOEZE) (COLEOPTERA: COCCINELLIDAE) UN ERGİN ÖNCESİ DÖNEMLERİNİN ÖLÜM ORANLARINA ETKİLERİ * Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:8 Cilt17-3 FARKLI SICAKLIKLARIN AVCI BÖCEK SCYMNUS SUBVILLOSUS (GOEZE) (COLEOPTERA: COCCINELLIDAE) UN ERGİN ÖNCESİ DÖNEMLERİNİN ÖLÜM ORANLARINA ETKİLERİ * The Effect Of

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

Yaklaşık Düşünme Teorisi

Yaklaşık Düşünme Teorisi Yaklaşık Düşünme Teorisi Zadeh tarafından 1979 yılında öne sürülmüştür. Kesin bilinmeyen veya belirsiz bilgiye dayalı işlemlerde etkili sonuçlar vermektedir. Genellikle bir f fonksiyonu ile x ve y değişkeni

Detaylı

BULANIK MANTIK (FUZZY LOGIC)

BULANIK MANTIK (FUZZY LOGIC) BULANIK MANTIK (FUZZY LOGIC) Bulanık mantık ilk olarak 1965 yılında Lütfü Aliasker Zade nin yayınladığı bir makalenin sonucu oluşmuş bir mantık yapısıdır ve yayınladığı Fuzzy Sets makalesinde bulanık kümelerin

Detaylı

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE ÖZEL EGE LİSESİ GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Berk KORKUT DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 2013 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI 3.33 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM 3 4.

Detaylı

4. Bulanık Sayılar- Üyelik Fonksiyonları

4. Bulanık Sayılar- Üyelik Fonksiyonları 4. Bulanık Sayılar- Üyelik Fonksiyonları Bulanık Sayı Normal ve dışbükey bir bulanık kümenin alfa kesimi kapalı bir küme ise bulanık sayı olarak adlandırılmaktadır. Her bulanık sayı dış bükey bir bulanık

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Adı-Soyadı : Miray DURLU KÜLBAŞ. Doğum Yeri : Beyoğlu-İstanbul. Doğum Tarihi : 11.08.1988. Medeni Hali : Evli. Yabancı Dili : İngilizce

ÖZGEÇMİŞ. Adı-Soyadı : Miray DURLU KÜLBAŞ. Doğum Yeri : Beyoğlu-İstanbul. Doğum Tarihi : 11.08.1988. Medeni Hali : Evli. Yabancı Dili : İngilizce ÖZGEÇMİŞ Adı-Soyadı : Miray DURLU KÜLBAŞ Doğum Yeri : Beyoğlu-İstanbul Doğum Tarihi : 11.08.1988 Medeni Hali : Evli Yabancı Dili : İngilizce Göreve Başlama Tarihi: 15 Aralık 2011 Eğitim Durumu (Kurum ve

Detaylı

Bulanık Mantık Denetleyicileri

Bulanık Mantık Denetleyicileri Bulanık Mantık Denetleyicileri Bulanık Çıkarım BULANIK ÇIKARIM İki-değerli mantık Çok-değerli mantık Bulanık mantık Bulanık kurallar Bulanık çıkarım Bulanık anlamlandırma Bulanık Çıkarım İki-değerli mantık

Detaylı

GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/MATEMATİK PR.

GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/MATEMATİK PR. İRFAN DELİ YARDIMCI DOÇENT E-Posta Adresi irfandeli@kilis.edu.tr Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 3488142662-1731 3488142663 Kilis 7 aralık üniv. Eğitim fak. kilis/merkez Öğrenim Bilgisi Doktora 2010

Detaylı

YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ

YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ TARIMSAL YAPILAR VE SULAMA ANABİLİM

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

DEVLET VEYA ÖZEL OKUL SEÇİMİNDE KARAR VERME SÜRECİ VE MATEMATİKSEL KARAR YÖNETİMİ

DEVLET VEYA ÖZEL OKUL SEÇİMİNDE KARAR VERME SÜRECİ VE MATEMATİKSEL KARAR YÖNETİMİ DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ MATEMATİK YARIŞMASI DEVLET VEYA ÖZEL OKUL SEÇİMİNDE KARAR VERME SÜRECİ VE MATEMATİKSEL KARAR YÖNETİMİ ÖĞRENCİLER: CİHAN ATLİNAR KAAN YURTTAŞ DANIŞMAN: SERHAT GÖKALP MEV KOLEJİ

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ. Yeliz GÜNAYDIN

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ. Yeliz GÜNAYDIN ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ Yeliz GÜNAYDIN TAŞINMAZ GELİŞTİRME ANABİLİM DALI ANKARA 2012 Her hakkı saklıdır ÖZET Dönem Projesi

Detaylı

Bölüm 3. Klasik Mantık ve Bulanık Mantık. Serhat YILMAZ 1

Bölüm 3. Klasik Mantık ve Bulanık Mantık. Serhat YILMAZ 1 Bölüm 3. Klasik Mantık ve Bulanık Mantık Serhat YILMAZ serhaty@kocaeli.edu.tr 1 Klasik Mantık ve Bulanık Mantık Bulanık kümeler, bulanık mantığa bulanıklık kazandırır. Bulanık kümelerde yürütme işini işleçler

Detaylı

2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler

2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler 2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler Klasik Küme Teorisi Klasik kümelerde bir nesnenin bir kümeye üye olması ve üye olmaması söz konusudur. Bu yaklaşıma göre istediğimiz özelliğe sahip olan bir birey, eleman

Detaylı

SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI

SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI Faruk Şen 1*, Serkan Ballı 2 1, Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Enerji Sistemleri

Detaylı

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Kümeler Kümeler ve küme işlemleri olasılığın temellerini oluşturmak için çok önemlidir Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Sonlu sayıda, sonsuz sayıda, kesikli

Detaylı

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI I.YARIYIL MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 3715055832012 Z Uzmanlık Alan Dersi 3715055702017 Z Bilimsel Araştırma Yöntemleri ve

Detaylı

BULANIK MANTIK VE İSTATİSTİKSEL ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE REVİBRASYON UYGULANMIŞ BETONLARDA BASINÇ DAYANIMI TAHMİNİ

BULANIK MANTIK VE İSTATİSTİKSEL ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE REVİBRASYON UYGULANMIŞ BETONLARDA BASINÇ DAYANIMI TAHMİNİ 46 Vol. 2, No 3, September 2010 pp. 46-52 Constructional Technologies BULANIK MANTIK VE İSTATİSTİKSEL ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE REVİBRASYON UYGULANMIŞ BETONLARDA BASINÇ DAYANIMI TAHMİNİ Serkan SUBAŞI, Ahmet

Detaylı

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl DR. ALI S. NAZLIPINAR Dumlupınar Üniversitesi, Fen Ed. Fakültesi Matematik Bölümü, Kütahya, TÜRKİYE ali.nazlipinar@dpu.edu.tr Tel: +90 274 2652031 /3065 (Dahili) Öğrenim Durumu Derece Bölüm/Program Üniversite

Detaylı

DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ

DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ Halil Murat Öztürk, H. Levent Akın 2 Sistem ve Kontrol Mühendisliği Bölümü, Boğaziçi Üniversitesi, 885 Bebek, İstanbul 2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ Resul KARA Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Teknik Eğitim Fakültesi Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 81100,

Detaylı

Lastiklerin Çeki Performansı İçin Bulanık Uzman Sistem Tasarımı

Lastiklerin Çeki Performansı İçin Bulanık Uzman Sistem Tasarımı Tarım Makinaları Bilimi Dergisi 2005, 1 (1), 63-68 Lastiklerin Çeki Performansı İçin Bulanık Uzman Sistem Tasarımı Kazım ÇARMAN, Ali Yavuz ŞEFLEK S.Ü. Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, Konya kcarman@selcuk.edu.tr

Detaylı

PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4]

PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4] PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4] KAYNAKLAR 1. J.M. Coulson, J.F. Richardson ve R.K. Sinnot, 1983. Chemical Engineering V: 6, Design, 1st Ed., Pergamon, Oxford. 2. M.S. Peters ve K.D. Timmerhaus, 1985. Plant

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I

KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

BULANIK MANTIK TABANLI DUNN ÖĞRENME STİLİ MODELİNİN GELİŞTİRİMİ

BULANIK MANTIK TABANLI DUNN ÖĞRENME STİLİ MODELİNİN GELİŞTİRİMİ BULANIK MANTIK TABANLI DUNN ÖĞRENME STİLİ MODELİNİN GELİŞTİRİMİ Muhammet Uysal 1, Naciye Mülayim 2, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 3 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa 2 İzmir Katip

Detaylı

Concept Learning. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ. Yapay Zeka - Kavram Öğrenme

Concept Learning. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ. Yapay Zeka - Kavram Öğrenme Concept Learning Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ 1 İÇERİK Öğrenme Metotları Kavram Öğrenme Nedir? Terminoloji Find-S Algoritması Candidate-Elimination Algoritması List-Then Elimination Algoritması

Detaylı

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Doktora Celal

Detaylı

Uygulamalı Yapay Zeka. Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş

Uygulamalı Yapay Zeka. Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş Uygulamalı Yapay Zeka Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş Prolog Yazılımı Bedava Prolog yorumlayıcıları var Linux, Windows, Mac OS Çok fazla sayıda Prolog yazılımı indirmek mümkün Bunlardan birkaçı SWI

Detaylı

A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar

A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A.1. Erilli N.A., Yolcu U., Egrioglu E., Aladag C.H., Öner Y., 2011 Determining the most proper number of cluster in fuzzy clustering by using artificial neural networks.

Detaylı

KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM

KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü (Yüksek Lisans Tezinden Bir Bölüm) Şekil 1'

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

DERS 5 : BULANIK MODELLER

DERS 5 : BULANIK MODELLER DERS 5 : BULANIK MODELLER Bulanık girişimli sistem, bulanık küme teorisi, bulanık if-then kuralları ve bulanık mantığına dayalı popüler bir hesaplama yapısıdır. Otomatik kontrol, veri sınıflandırılması,

Detaylı

Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları

Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları Ders Adı Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü Ders Kodu CEAC 407 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 3 1 0

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler

Detaylı

GÜRÜLTÜ ETKİLERİNİN BULANIK MANTIK TEMELLİ BİR YÖNTEMLE ANALİZİ

GÜRÜLTÜ ETKİLERİNİN BULANIK MANTIK TEMELLİ BİR YÖNTEMLE ANALİZİ Uygulamalı Yerbilimleri Sayı: 2 (Ekim-Kasım 28) 62-75 GÜRÜLTÜ ETKİLERİNİN BULANIK MANTIK TEMELLİ BİR YÖNTEMLE ANALİZİ Analyzing Effects of Noise Level by a Fuzzy Logic Based System Nevcihan DURU 1, Cengiz

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ Danışman Doç. Dr. Tufan BAL YÜKSEK LİSANS TEZİ TARIM EKONOMİSİ ANABİLİM DALI ISPARTA - 2016 2016 [] TEZ

Detaylı

All documents should be presented with an official English or Turkish translation (if the original language is not English or Turkish).

All documents should be presented with an official English or Turkish translation (if the original language is not English or Turkish). Application to Gaziantep University Graduate Programs Gaziantep University invites applications for admission to Graduate Programmes (Masters and Doctoral Degree) for the 2018/2019 Academic Year. To qualify

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı

İki konukçu türün, larva ektoparazitoiti Bracon hebetor (Say, 1836) (Hymenoptera: Braconidae) da protein, lipit ve glikojen miktarlarına etkisi 1

İki konukçu türün, larva ektoparazitoiti Bracon hebetor (Say, 1836) (Hymenoptera: Braconidae) da protein, lipit ve glikojen miktarlarına etkisi 1 Turk. entomol. derg., 2008, 32 (1): 33-42 ISSN 1010-6960 Orijinal araştırma (Original article) İki konukçu türün, larva ektoparazitoiti Bracon hebetor (Say, 1836) (Hymenoptera: Braconidae) da protein,

Detaylı

Tip-1 Bulanık Sistemlerde Tip-2 Bulanık Girişler

Tip-1 Bulanık Sistemlerde Tip-2 Bulanık Girişler Tip- Bulanık Sistemlerde Tip- Bulanık Girişler Mehmet KARAKÖSE Erhan AKIN Fırat Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği, 39 Elazığ mkarakose@firat.edu.tr eakin@firat.edu.tr Anahtar Sözcükler: Tip- bulanık

Detaylı

Bulanık Küme Kavramı BULANIK KÜME. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler

Bulanık Küme Kavramı BULANIK KÜME. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler ULNIK KÜME ulanık Küme Kavramı Elemanları x olan bir X evrensel (universal küme düșünelim. u elemanların ÌX alt kümesine aitliği, yani bu altkümelerin elemanı olup olmadığı X in {0,1} de olan karakteristik

Detaylı

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak

Detaylı

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/ Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Fügen TORUNBALCI

Detaylı

BULANIK MANTIK MODELİ İLE ZEMİNLERİN SINIFLANDIRILMASI CLASSIFICATION OF THE SOILS USING MAMDANI FUZZY INFERENCE SYSTEM

BULANIK MANTIK MODELİ İLE ZEMİNLERİN SINIFLANDIRILMASI CLASSIFICATION OF THE SOILS USING MAMDANI FUZZY INFERENCE SYSTEM BULANIK MANTIK MODELİ İLE ZEMİNLERİN SINIFLANDIRILMASI CLASSIFICATION OF THE SOILS USING MAMDANI FUZZY INFERENCE SYSTEM Eray Yıldırım 1, Emrah DOĞAN 2, Can Karavul -3, Metin Aşçı -4, Ferhat Özçep -5 Arman

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Ders Adı Gevşek Hesaplama Ders Kodu COMPE 474 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama

BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama Öğr. Grv. M. Mustafa BAHŞI WEB : mustafabahsi.cbu.edu.tr E-MAIL : mustafa.bahsi@cbu.edu.tr Bilgisayar ile Problem Çözüm Aşamaları Programlama Problem 1- Problemin

Detaylı

FATMA KANCA. Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Yüksek Lisans Matematik Kocaeli Üniversitesi 2004

FATMA KANCA. Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Yüksek Lisans Matematik Kocaeli Üniversitesi 2004 FATMA KANCA EĞİTİM Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü 2011 Yüksek Lisans Matematik Kocaeli 2004 Lisans Matematik Kocaeli 2001 AKADEMİK UNVANLAR Kurum/Kuruluş

Detaylı

Bracon hebetor (Say) (Hymenoptera: Braconidae) erginlerinde konukçu türünün ve besin tipinin ömür uzunluğuna etkisi

Bracon hebetor (Say) (Hymenoptera: Braconidae) erginlerinde konukçu türünün ve besin tipinin ömür uzunluğuna etkisi Türk. entomol. derg., 2004, 28 (4): 275-282 ISSN 1010-6960 Bracon hebetor (Say) (Hymenoptera: Braconidae) erginlerinde konukçu türünün ve besin tipinin ömür uzunluğuna etkisi Eylem AKMAN GÜNDÜZ** Adem

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SANAL ARTIRILMIŞ VE AKILLI TEKNOLOJİLER (SAAT) LABORATUVARI SAAT Laboratuvarı Koordinatör: Yrd. Doç. Dr. Gazi Erkan BOSTANCI SAAT

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ

ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ Ders List ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ 17.11.2016 Yüksek Lisans Dersleri Kod Ders Adı Ders Adı (EN) T U L K AKTS MTK501 Reel

Detaylı

BİLİM SEL YÖNTEM BASAMAKLARI 1

BİLİM SEL YÖNTEM BASAMAKLARI 1 BİLİM SEL YÖNTEM BASAMAKLARI 1 BİLİM SEL YÖNTEM BASAMAKLARI 2 BİLİMDE KULLANILAN YÖNTEMLER 1-Gözlem Yapma 2-Veri Toplama 3-Problemin Belirlenmesi 4-Hipotez Kurma 5-Tahmin Yapma 6-Kontrollü Deneyler 7-Sonuç

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI ÖZGEÇMİŞ PERSONEL AD: SOYAD: UĞUR DEĞER DİL ADI SINAV ADI PUAN SEVİYE YIL DÖNEM İngilizce ÜDS 72.5 İYİ 2010 Güz PROGRAM ADI ÜLKE ÜNİVERSİTE ALAN DİĞER ALAN BAŞ. TARİH BİTİŞ TARİH Lisans-Anadal TÜRKİYE

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,

Detaylı

DERS İÇERİKLERİ, KAZANIMLAR, DERSLER ARASI İLİŞKİ Çizelge 2.

DERS İÇERİKLERİ, KAZANIMLAR, DERSLER ARASI İLİŞKİ Çizelge 2. DERS İÇERİKLERİ, KAZANIMLAR, DERSLER ARASI İLİŞKİ Çizelge 2. Kategoriler Alt kategoriler Ders içerikleri Kazanımlar Dersler arası ilişki I. Analiz I.1. Fonksiyonlar I.1.1. Fonksiyonlara ait bazı önemli

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

Olasılık Kuramı ve İstatistik. Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları

Olasılık Kuramı ve İstatistik. Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları Olasılık Kuramı ve İstatistik Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları OLASILIK Olasılık teorisi, raslantı ya da kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Raslantı

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (Y.L.) PROGRAMI EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (Y.L.) PROGRAMI EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (Y.L.) PROGRAMI -5 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

IV.Ünite: SEMBOLİK MANTIK: D - Çok Değerli Mantık Özet

IV.Ünite: SEMBOLİK MANTIK: D - Çok Değerli Mantık Özet ÇOK DEĞERLİ MANTIK Klasik mantık sistemleri, sadece belirli koşullarda oluşan, kesin doğruluk değerleri doğru ya da yanlış olan önermelerle ilgilenirler. Belirsizlikle ilgilenmezler. İki değerlikli bu

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Simülasyon

Sistem Dinamiği ve Simülasyon Sistem Dinamiği ve Simülasyon Yrd.Doç.Dr. Meral BAYRAKTAR Makine Teorisi Sistem Dinamiği ve Kontrol Anabilim Dalı 1 DERS DÜZEND ZENİ Ders Sorumlusu Ders Saati : Yrd.Doç.Dr. Meral Bayraktar : Persembe 14:00-16:00

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR

YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR Sınıflandırma Yöntemleri: Karar Ağaçları (Decision Trees) Örnek Tabanlı Yöntemler (Instance Based Methods): k en yakın komşu (k nearest

Detaylı

91-03-01-517 YAPAY ZEKA (Artificial Intelligence)

91-03-01-517 YAPAY ZEKA (Artificial Intelligence) 91-03-01-517 YAPAY ZEKA (Artificial Intelligence) Dersi Veren Öğretim Üyesi Y. Doç. Dr. Aybars UĞUR Ders Web Sayfası : http://yzgrafik.ege.edu.tr/~ugur 27.09.2009 Y. Doç. Dr. Aybars UĞUR (517 Yapay Zeka)

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Çağla İrem ÖZNERGİZ FARKLI BESİN ORTAMLARINDA YETİŞTİRİLEN Galleria mellonella (Linnaeus) (Lepidoptera: Pyralidae) PUPALARININ, Pimpla turionellae

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

Endüstri Mühendisliği - 1. yarıyıl. Academic and Social Orientation. 441000000001101 Fizik I Physics I 3 0 1 4 4 6 TR

Endüstri Mühendisliği - 1. yarıyıl. Academic and Social Orientation. 441000000001101 Fizik I Physics I 3 0 1 4 4 6 TR - - - - - Bölüm Seçin - - - - - Gönder Endüstri Mühendisliği - 1. yarıyıl 141000000001101 Akademik ve Sosyal Oryantasyon Academic and Social Orientation 1 0 0 1 0 1 TR 441000000001101 Fizik I Physics I

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı

Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN

Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği 1987-1992 Lisans Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 2001-2004 Y. Lisans

Detaylı