Önsöz. Osman Tutaysalgır.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Önsöz. Osman Tutaysalgır. osmantutaysalgir@hotmail.com"

Transkript

1 sin sqrt quad trapz find plot fprintf all any fminbnd diff sum ode cos tan acos atan feval factorial exp log abs round rand linspace median std imr ead fopen imwrite eye zeros ones pl ot fplot ceil surf mesh plot3 contour sin sqrt quad trapz find plot fprintf all any fminbnd diff sum ode cos tan MATLAB acos atan feval factorial exp log abs round rand linspace median std im read fopen imwrite eye zeros ones p lot fplot ceil surf mesh plot3 contour sin sqrt quad trapz find plot fprintf all any fminbnd diff sum ode cos tan acos atan feval factorial exp log abs round rand linspace median std imr ead fopen imwrite eye zeros ones hl

2 Önsöz Matlab ın çok geniş kullanım alanı olmakla birlikte en çok ;görüntü işleme, yapay sinir ağları,sinyal işleme, optimizasyon, veri elde etme, veritabanı, süzgeç tasarımı, bulanık mantık, sistem kimliklendirme gibi alanlarda kullanılmaktadır. Bu kitapçıkta temel matlab kuralları anlatılacak ve örnekler verilecektir. Ayrıca elde edilen örneklerden grafikler çıkarılarak, grafik çizmek de anlatılacaktır. Matlab da komut yazarken yapılan hatalardan bahsedilecektir. Öncelikle matlabın ne olduğu, nasıl çalıştığı anlatılacak okuyucunun kolayca anlamasına ve uygulamasına yardımcı olacaktır. Bu tutorialı Ali Cafer gürbüz hocamın isteği üzerine yazdım. Tutorialı yazmak için ilk başta matlabı öğrendim. Tutorial için 4-5 tane kitabı taradım. Gerekli soruları çözdüm cevaplarını kontrol ettim. Kendime göre uygun olanları buraya ekledim. Genel olarak Amos Gilat ın kitabını kullandım. Onun kitabındaki çözümlü ve çözümsüz örneklerin uygun olanlarını ekledim, bazılarını değiştirdim. Başka kitaplardan da örnekler eklemeye gayret ettim. Anlayacağınız bayağı sıkı hazırlandım. Umarım yardımcı olur. Kitaptaki örnekleri kontrol eden, imlasını düzelten, önerilerini eksik etmeyen arkadaşlarıma çok teşekkür ediyorum. İstek ve önerileriniz için mail adresim aşağıdadır. Osman Tutaysalgır 2

3 İçindekiler Matlab nedir?....4 Matlab a giriş...4 Matematiksel ifadeler...4 Diziler ve Matrisler...6 Matrislerle İlgili Sorular... 1 Matrislerde Matematiksel işlemler Matrislerde lineer denklem çözümü Matris elemanları ile yapılan işlemler Vektör analizleri için matlab fonksiyonları Script dosyaları boyutlu grafikler Birden fazla grafiği aynı sayfa üzerine çizdirmek Grafik özellikleri Farklı grafikleri aynı sayfaya ayrı ayrı çizdirmek Fonksiyon dosyaları ve Program yazma Fonksiyon dosyaları Fonksiyon dosyaları ile script dosyaları arasındaki farklar Koşul ifadeleri Döngüler boyutlu grafikler Çizgi grafikleri Mesh ve Yüzey grafikleri Fonksiyonlarda sayısal çözümleme(nümerik analiz) Tek değişkenli fonksiyonların çözümü Maksimum ve Minimum değer bulma İntegral çözme Adi diferansiyel denklem çözümü Genel sorular Kaynakça

4 Matlab nedir MATLAB programı, ilk olarak 1985 yılında C.B. Moler tarafından geliştirilmiş olup, teknik hesaplamalar ve matematiksel problemlerin çözümü ve analizi için tasarlanmış bir yazılım geliştirme aracıdır. Matlabın kullanıldığı alanlar Matematiksel Ölçüm ve Hesaplamalar (Maths and Computation) Algoritma Geliştirme (Algorithm Development) Veri Elde Etme (Data Acquisition) Görüntü İşleme (Image Processing) Sayısal İşaret İşleme (Signal Processing) Süzgeç Tasarımı (Filter Design) Dalgacıklar (Wavelets) Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) Veritabanı (Database) optimizasyon (Optimization) Modelleme ve Simülasyon (Modeling, Simulation) MATLAB in nasıl bir yazılım olduğunu anlamak için onu çok gelişmiş özellikleri olan, programlanabilen bir bilimsel hesap makinesine benzetebiliriz. MATLAB de yazılan programlar, MATLAB in kendine özgü dili kullanılarak yazılır ve MATLAB içinden çalıştırılır. Ayrıca yazdığınız programları DLL ve EXE olarak oluşturabildiğiniz gibi C/C++ kodlarına da çevirebilirsiniz. Matlaba giriş Bir komut yazıp enter tuşuna basıldığında komut çalıştırılır.komut çalıştırılırken sadece son komut çalıştırılır.daha önde çalıştırılan komutlarda herhangi bir değişiklik olmaz. Bir satırda birden fazla komut yazılırken komutlar arasına virgül konur.yazılan komut çalıştırıldığında verilen çıktı yazılan komuta göre soldan sağa doğru yer alır. Çalıştırılmış komut üzerinde değişiklikler yapılmaz.ancak o komutu tekrar yazıp düzeltmeler yapılabilir. Daha önce yazılan bir komuta yön tuşları ile yeniden ulaşılabilir. Eğer yazılacak komut 1 satıra sığmıyorsa komutun sonuna 3 nokta koyarak bir alt satıra inilir ve yazmaya devam edebilir. Eğer bir komutu yazıldıktan sonra noktalı virgül konulursa yazdığımız komutun çıktısı ekrana verilmez. Yazdığımız programla ilgili bir yorum eklenmek isternirse yazılanlardan önce % sembolünü eklenir.bu sembol sayesinde matlab yazılan yerleri çalıştırmaz. Clc komutu sayesinde matlab daha önce komut satırında yazılan verileri siler. Matematiksel ifadeler İşlem Sembol Toplama + Çıkarma - 4

5 Çarpma * Sağdan Bölme / Soldan bölme \ Üst alma Kök alma Exponansiyel Mutlak değer Doğal logaritma (ln) ^ sqrt(x) exp(x) abs(x) log(x) 1 tabanlı logaritma log1(x) Faktoriyel Sinüs Cosinüs Tanjant Kontanjant Yukardaki x değerleri için hesaplanacak değerler yazılacaktır. factorial(x) sin (x) cos(x) tan(x) cot(x) Trigonometrik fonksiyonlar için x değerleri radian cinsinden yazılmalıdır. (ör: pi/5 ) Matlab taki öncelik sırası da normal matematikte kullanıldığı gibidir. 1. Parantezler (iç içe geçmiş parantezlerde ise en içteki parantez) 2. Üslü ifadeler 3. Çarpma ve bölmeler 4. Toplama ve çıkarma Eğer aynı önceliğe sahip işlemler var ise işlem soldan sağa doğru yapılır. Matlab, elde edilen ifadeleri yuvarlamak için fonksiyonlara sahiptir. Fonksiyon round(x) fix(x) ceil(x) floor(x) rem(x) Açıklama En yakın değere yuvarlar Sıfıra daha yakın olan değere doğru yuvarlar Sonsuza doğru yuvarlar Eksi sonsuza doğru yuvarlar Bölümden kalan değeri verir 5

6 Örnekler: >> x=sin(pi/6) x =.5 >> round(x) 1 >> fix(x) y = y=1/ >> ceil(y) 1 Diziler ve Matrisler Matris tanımlarken; komutu kullanılır. Dizi_adı=*1.satır;2.satır;.;son satır + Dizi tanımlarken, işimizi kolaylaştıran komutlarda vardır. x=[:1:15] (ifadesini kullanarak lineer artan bir çıktı elde edilir) x = Columns 1 through Columns 15 through

7 linspace(1,15,6) (bu komutla 1 ile 15 arasında doğrusal artan bir dizi elde ederiz.) Özel matrisler oluşturmak için matlabtaki kodları kullanılabilir. Komut zeros(m,n) eye(m) ones(m,n) Matris adı m satır n sütün matrisi oluşturur m*m birim matsi oluşturur. m satır n sütünluk bir matrisi oluşturur. >> eye(3) >> zeros(2,3) >> ones(3,2) Bir matrisin istediğimiz herhangi bir elemanını geri çağırılabilir. Matrisin çağırılan elemanları ile matematiksel işlemler yapmak için kullanılabilir. Matris transpoze işlemine de örnekte yer verilmiştir. >> mtrs=[ ; ; ] mtrs =

8 >> mtrs(2,4)+mtrs(1,3)*mtrs(1,1) 168 >>c=mtrs' (mtrs matrisinin transpoze alınıp c değişkenine atanmıştır.) c = Matriste sadece istediğimiz elemanları tek tek değil bir satırı bir sütunu yada belli satır yada sütün arasındaki değerleri alarakta yeni vektör ve matrisler oluşturabiliriz. Bir matris için; A(:,n) n.sütun elemanlarını ekrana verir. A(m,:) m. satır elemanlarını ekrana verir A(:,m:n) m. sütun ile n.sütun arasını ekrana verir. A(m:n,: ) m ile n. Satır arasını ekrana verir. A(m:n,a:b) m ile n. satır ile aile b. Sütun arası değerleri ekrana verir. Bir matris oluştururken, oluşturulan vektörler yardımı ile de matrisler oluşturulabilir. >> mtrs=[14:-1:8;ones(1,7);4:2:16;zeros(1,7)] mtrs = >> mtrs(3,5) (3. Satır 5 sutun elemanını işaret ediyor) 12 8

9 >> mtrs(:,5) (5. Sutun elemanlarını işaret ediyor ) >> mtrs(4,:) (4. satır elemanlarını işaret ediyor ) >> mtrs(3:4,5:7) (3 ile 4 satır ile 5ile 7. Sutun elemanlarıyla yeni bir matris oluşturuyor) Matrislere yeni elemanlar da eklenebilir.bu işlemi yapılırken, linspace komutunu ve lineer artan çıktılar oluşturmak için kullandığımız metot da kullanılabilir.ayrıca matrislerden elemanlar da silinebilir.ancak eleman eklerken de silerken de matris tanımını bozulmaması gerekmektedir. mtrs=[14:-1:8;ones(1,7);4:2:16;zeros(1,7)] mtrs = >> mtrs(5,:)=linspace(1,16,7) (5. Satıra eleman ekleyeceğiz) mtrs = >> mtrs(:,8)=*:3:9+ (satır sayısı ile matrisin boyutları uyuşmadığı için hata verdi)??? Subscripted assignment dimension mismatch. >> mtrs(:,8)=[:3:12] (8.sutuna elemanlar ekleyeceğiz) 9

10 mtrs = >>mtrs(:,1:3)=*+ (mtrs matrisinden 1.ve 3. Satırları ve aradaki satırları sildi.) mtrs = >> mtrs(2:4,1:3)=*+ (Böyle bir yazım hata verir ; çünkü silinen yerlerin dışındaki elemanlar matris tanımını bozuyor )??? Subscripted assignment dimension mismatch. Matrislerle ilgili sorular Soru )Yandaki matrisi matris işlemlerini kullanarak oluşturunuz Çözüm A=ones(3) A = >> B=5*ones(2) B = >> A(4:5,4:5)=B (A matrisine B matrisini ekledik Matlab otomatik olarak boş kalan yerleri lar ile doldurdu) 1

11 A = Soru 2 Aşağıdaki matrisi matris komutlarını kullanarak oluşturunuz Çözüm a=eye(7) a = >> a(2:3,1:3)=3*ones(2,3) a = >> a(1:2,1:3)=2*ones(2,3) 11

12 a = >> a(1:3,5:7)=5*ones(3,3) a = >> a(5:7,5:7)=9*ones(3,3) a = >> a(5:7,1:3)=7*ones(3,3) a = >> a(5:7,1:2)=4*ones(3,2) a =

13 Matrislerde Matematiksel İşlemler Matlab ta matris işlemleri 2 şekilde yapılabilir.birincisi; matris elemanlarıyla yapılan işlemler, diğeri ise lineer cebir derslerinde öğretilen matrisler arası işlemlerdir.matrisler arasındaki işlemler de dikkat edilmesi gereken nokta yapılan işlemlerin lineer cebir kurallarına uyması gerekliliğidir. >> vktr1=[1 3 5;2 4 5;6 8 1]; >> vktr2=[1 4 8; ; ]; >> vktr1+vktr2 (1. Ve 2 matrisin boyutları birbirine eşit) >> vktr1*vktr2 (1. Matrisin sütün sayısı ile 2. Matrisin satır sayısı birbirine eşit) >> A=[1 2 3]; >> B=[1;2;3]; >> C=A*B C = 14 Bir matrisin tersini ve determinantını almak için matlab ta bazı komutlar vardır. Matrisin tersini almak için inv(matris adı),determinantını almak için det(matris adı) komutları kullanılır. Matrislerle Lineer Denklem Sistemleri Çözümü Matrislerde bölüm işlemi sağdan ve soldan bölme işlemi olarak ikiye ayrılır. a)soldan bölme işlemi: Soldan bölme işlemi genel olarak matrisleri sütün matrislerdir.) AX=B şeklindeki matrislerin çözümü için kullanılır(burada X ve B 13

14 A 1. A. X = A 1. B X = A 1. B X = A 1 \B bu işlem matlabta soldan bölme(ters bölme) işlemi ile gerçekleştirilir. b)sağdan bölme işlemi: sağdan bölme işlemi XA=B tipindeki matrislerin çözümünde kullanılır.(burada X ve B satır matrisleridirler.) X. A. A 1 = B. A 1 X = B. A 1 X = B/A Soru: Aşağıdaki lineer denklemin köklerini bulunuz. 3x+2y-9z=-65-9x-5y+2z=16 6x+7y+3z=5 >> A=[3 2-9;-9-5 2;6 7 3]; >> B=[-65;16;5]; (B ve X sütün matrisleridir) >> A\B (Soldan bölme işlemi ile çözümü) >> B=[ ]; >> A=[3-9 6;2-5 7; ; (İlk satır x i, 2. satır y yi,3. Satır z yi gösteriyor.) >> B/A (Sağdan bölme işlemi ile çözümü) Matris elemanlarıyla yapılan işlemler Sembol Açıklama.* Çarpım./ Sağdan bölme.\ Soldan bölme.^ Üst alma 14

15 Matlab, yukarda verilen semboller kullanılarak matrislerdeki elemanların hepsini aynı işleme sokar.eğer işleme giren matrisler ise her elemanı karşı taraftaki aynı elemanla işleme sokar. x=linspace(,5,3) x = >> y=linspace(6,11,3) y = >> x.*y >>x.^ Vektör analizleri için matlab fonksiyonları Fonksiyon Açıklama mean(x) Vektördeki elemanları ortalama değerlerini bulur sum(x) Vektördeki elemanların toplamlarını bulur. sort(x) Vektördeki elemanları artan sırayla sıralar. median(x) Vektördeki orta elemanı bulur eğer çift sayıda eleman varsa ortadaki 2 elemanı toplar 2 ye böler std(x) Vektördeki elemanların standart sapmasını hesaplar det(x) Kare matrisin determinantını hesaplar dot(x,y) Vektörlerin skalar çarpımını bulur cross(x,y) Vektörlerin vektörel çarpımını bulur. Vektörler 3 er elemana sahip olmak zorundadır. İnv(x) Kare matrisin tersini bulur. max(x) Vektördeki en büyük elemanı verir min(x) Vektördeki en küçük elemanı verir rand(m,n) M satır n sütünluk rastgele matris oluşturur.matris elemanları -1 arası sayılardan oluşur. 15

16 Soru 1) n n= 1\(2n + 1)(2n + 2) Yukardaki serinin değerini a)n=5 b)n=5 c)n=5 değerleri için hesaplayınız.bu hesaplamayı yaparken de bir dan başlayan, artış oranı bir olan bir vektör oluşturun.oluşturduğunuz bu vektörün her elemanına yukarıdaki formülü uygulayarak yeni bir vektör oluşturun.toplam değeri ise matlab fonksiyonlarını kullanarak bulunuz. n=5 için çözümü aşağıdadır. >>n=:1:5; >> v=1./((2.*n+1).*(2.*n+2)); >> sum(v) ) Aşagıdaki matrisi için; a)matrisin 2. satırının seçiniz. b)matrisin 2. satırının elemanlar toplamını bulunuz. c)2. ile 3. satırının vektörel çarpımlarını bulunuz. d)her sutundaki en küçük ve en büyük elemanları bulunuz >> mtrs=[ 8 18;3 6 9;-5-2 ]; >> str2=mtrs(2,:); (2. satırı seçtik ve str2 ye atadık.) >> str3=mtrs(3,:); (3. satırı seçtik ve str3 e atadık.) >> cross(str2,str3); (2 vektörün vektörel çarpımını bulduk.) 16

17 >> sum(str2); (2.satırın eleman toplamlarını bulduk.) 18 >> stn1=mtrs(:,1); (1.sütunu seçtik ve stn1 e atadık) >> stn2=mtrs(:,2); (2.sütunu seçtik ve stn2 e atadık) >> stn3=mtrs(:,3); (3.sütunu seçtik ve stn3 e atadık) >> min(stn1),max(stn1),min(stn2),max(stn2),min(stn3),max(stn3) Script Dosyaları Matlabta bir script dosyası açmak için file->new->script yolu izlenir. Script dosyaları notları: Script dosyasındaki kodlar eğer bir çıktı veriyorsa, komut satırında çıktı verir. Script dosya sisteminin avantajı yazılan kodlar üstünde sonradan düzenleme yapabilme olanağı vermesidir. Script dosyasını çalıştırmak için dosyanın ismini yazmak yeterli olacaktır. Eğer değişkenler ve değerleri script dosyasının içerisinde tanımlanmış ise ve değerler değiştirilmek isteniyorsa, script dosyasının içeriği değiştirilmelidir. Eğer yapılacak iş script dosyasında tanımlanmış ve değişkenlerin değerleri komut satırından alınmak isteniyorsa, script dosyasındaki değişkenlerle komut satırındaki değişkenlerin isimleri aynı olmalıdır. Script dosyasına input komutunu ekleyerek kullanıcıdan değerleri istenilebilir. Dışarı çıkış vermek için disp ve fprintf fonksiyonlarını kullanırız. İnput komutu: İnput komutu sayesinde belirlediğimiz bir değişkene değerini sonradan atanabilir. 17

18 Değişken_adı=input( kullanıcının göreceği mesajı yazın ) Disp komutu: Disp komutu sayesinde script dosyasında elde ettiğimiz sonucu komut ekranında gösterilebilir. Disp(değişken adı) yada disp( kullanıcının göreceği mesaj ) disp komutunda hem değişken hem de mesajı aynı anda gösterilemez. fprintf komutundan temel ayrıldığı nokta budur. Fprintf komutu: fprintf komutu mesaj ve elde edilen verinin ekrana yazılması yada bu verilerin bir dosyaya yazdırılması sırasında kullanabilir.bu komut sayesinde elde edilen çıkış gerekli durumlarda daha sonra erişmek için bir text dosyasına yazabilir. fprintf( text. %g.%g.%f.,değişken ismi1,değişken ismi2,..) % g,f kısmı değişkenin yazım formatını gösteriyor.3 önemli gösterim aşağıdadır. %f:üstlü gösterim (küçük harflerle) %g:%f li gösterimin kısası %i:tamsayı olarak gösterim. fprintf komutu vektörsel bir komuttur.eğer komutun barındırdığı değişken bir vektör yada matris ise komut kendini vektördeki elemanlar adedince tekrarlar. fprintf komutu ile bir dosyaya veri kaydetme Bir veriyi bir dosyaya kaydetmek için üç önemli adım vardır. 1)fopen komutu ile bir dosya açılır. Bir dosyaya veriyi yazmadan önce o dosyayı açmamız gerekmektedir. Dosya_değişkeni=fopen( dosya adı, dosya için gerekli izin ) Dosya değişkeni açılan dosyanın matlab tarafından algılanmasını sağlar. Dosya için gerekli izin; r :dosyayı sadece okumak için açar. w :dosyaya veri eklemek için açar.eğer dosya zaten mevcutsa içerisindeki veriler silinir. a : w ile aynıdır sadece dosyanın içindeki veri silinmez yeni veri eski veriye eklenir. 2)fprintf komutu ile açılmış dosyaya veriyi yazma fprintf(dosya değişkeni, text. %g.%g.%f.,değişken ismi1,değişken ismi2,..) 3)Açılmış dosyayı fclose komutu ile kapatmak: fclose(dosya değişkeni) 18

19 Sorular: 1) dan 1 km kadar olan aralıktaki kilometre değerlerini mile çeviren bir script dosyası yazınız.elde ettiğimiz verileri bir dosyaya kaydedelim. vkm=:5:1; vmil=vkm./1.69; x=fopen('mil_karsıtı.txt','w'); fprintf(x,'mil tablo=[vmil;vkm]; fprintf('\n') kilometre \n'); fprintf(x,'%8.2f %8.2f \n',tablo); (%8.2f virgülden sonra 2 fclose(x); basamak gösterir.) 2) -3 derece arası sinüs değerleri için bir vektör oluşturun ve bu değerleri bir dosyaya kaydedin. aci=:3; radyan=aci.*pi./18; degerler=sin(radyan); tablo=[aci;degerler]; x=fopen('sinüs değerleri.txt','w'); fprintf(x,'açı değerleri sinüs değeri fprintf(x,'%8.2f \n',tablo); fclose(x); '); Matlab ta Grafik Çizimi: Matlabta 2 boyutta ve 3 boyutta olmak üzere 2 türlü grafik çizimi vardır. 2 Boyutta Grafik plot komutu ile matlabta 2 boyutta çizim mümkündür. plot(vektör1,vektör 2, çizgi belirteçleri ) Çizgi belirteçlerinde; çizgi türünü,rengini ve işaretleme tipini belirlenir.çizgi belirteçleri özellikleri isteğe bağlıdır.matlabta aynı pencerede birden fazla grafik çizilirse matlab otomatik olarak farklı renkte ve şekilde grafikler çizer. Çizgi belirteçleri: Çizgi türü; Çizgi türü Belirteç türü 19

20 Solid - Dashed -- Dotted : Dash-dot -. Çizgi rengi; Belli başlı renkler için tablo; Çizgi rengi Kırmızı Yeşil Mavi Sarı Siyah Belirteç türü r g b y K İşaretleme tipi; İşaretleme tipi aynı sayfadaki birden fazla grafik çizilirse grafikleri ayırt etmek için kullanılabilir. İşaretleme tipi Belirteç İşaretleme türü Belirteç Artı işareti + Kare s Yuvarlak o Elmas d Çarpı * Nokta. Grafik çizimleri bazı örnekler: >> x=1:15; >> y=1*rand(1,15) y = >> plot(x,y,'--ro') 2

21 >> x=[-3:.5:5]; >> y=sin(-2*x).*cos(4*x); >> plot(x,y) Eğer x vektörünün artış oranını artarsa, elde edilmek istenen grafikten uzaklaşılır. 21

22 X=[-3:.3:5]; Elde edilen grafikler, edit -> copy figure dan kopyalayarak istenilen yerde kullanılabilir. fplot komutu ile de grafikler çizilebilir.fplot komutu ile plot komutu arasındaki fark; fplot komutu ile grafik çizerken,çizilecek grafiğin limitleri ve çizilecek grafiğin komut içinde tanımlanmasıdır. Örnek olarak; fplot( fonksiyon,limitler,çizgi belirteçleri) fplot( sin(-2*x).*cos(4*x),*-3 3]) Birden fazla grafiği aynı sayfa üzerine çizmek; Matlabta aynı figürün üstüne birden fazla grafik çizmeninbirden fazla yolu vardır.ancak yalnızca 2 yoldan bahsedilecektir. 1)plot komutunun içine birden fazla eğri yazılırsa komut aynı figürün içine birden fazla grafiği yazacaktır. 2)hold on v e hold off komutlarını kullanarak birden fazla grafiği aynı figüre çizebiliriz. Örnek >> x=[-2:.1:4]; >> y=3*x.^3-26*x+6; >> yd=9*x.^2-26; >> ydd=18*x; >> plot(x,y,'-b',x,yd,'--r',x,ydd,':k') %2. Yol %bir script dosyası içinde aynı örnek x=[-2:.1:4]; y=3*x.^3-26*x+6; 22

23 yd=9*x.^2-26; ydd=18*x; plot(x,y,'-b') hold on plot(x,yd,'--r') plot(x,ydd,':k') hold off Bir grafiğin özelliklerini değiştirme: xlabel ve ylabel komutu: xlabel( yazı ) ylabel( yazı ) X ve y eksenlerine isim verir title komutu title( yazı ) Grafiğe bir başlık ekler. legend komutu legend( yazı1, yazı2,..pos) Grafiğe bir gösterge ekler.pos ise bu göstergenin yerini belirler(-1,4 arası bir sayı) text komutu text(x,y, yazı ) Grafiğe istediğimiz yazıyı eklememizi sağlar.x,y lerde yazının grafikteki yerini gösterir. axis komutu axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) Grafikteki x ve y değerlerinin maximun ve minimumunu ayarlar. grid komutu grid on 23

24 ŞİDDET (LUX) grid off Grafiğe gridler ekler ve çıkarır. Örnek: %script dosyasına yazılmıştır. x=[1:.1:22]; y=95./x.^2; xd=[1:2:22]; yd=[ ]; plot(x,y,'-'); xlabel('uzaklik (CM)') ylabel('şiddet (LUX)') title('uzaklığa Bağlı Olarak Işık Yoğunluğu') axis([ ]) text(14,7,'teoriyle Deneyin Karşılaştırılması') hold on plot(xd,yd,'--ro') legend('teori','deney',) hold off 12 1 Uzaklığa Bağlı Olarak Işık Yoğunluğu Teori Deney 8 Teoriyle Deneyin Karşılaştırılması UZAKLIK (CM) Matlabta başka türlü grafik çizimleri de mevcuttur. Ama onlardan bahsedilmeyecektir. Farklı grafikleri aynı sayfaya ayrı olarak çizdirme: subplot(x,y,z) şeklinde kullanılır. Burada; x = satır sayısı 24

25 y = sütun sayısı, z = indeks numarası'dır. Sorular: 1)Depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü; B=log 1 E 1 4,4 B:büyüklük E:Depremden salınan enerji Enerjinin büyüklüğe göre grafiğini çiziniz.(büyüklük değerini 3 B 5 alınız.) m=[4:.1:5]; e=1.^(3/2.*m+4.4); plot(m,e) title('deprem Büyüklüğüne Göre Enerji Salınımı') grid on Grafiğin çok küçük bir aralıkta çizilmesini nedeni artış oranının çok yüksek olmasındandır. 8 x 111 Deprem Büyüklüğüne Göre Enerji Salınımı Matlabta Fonksiyon Dosyaları ve Program Yazma Matlabta Fonksiyon Dosyaları: y=f(x) tipindeki matematiksel ifadeleri matlabta birer fonksiyon dosyası içinde yazmak daha kullanışlı bir ifade şekli olacaktır.bu sayede; yapılacak işlemin birçok kez tekrarlanma zahmetine gerek kalmaz.fonksiyon dosyaları ile matlabtaki sin(x),sqrt(x),median(x) gibi komutlar oluşturabilir.oluşturulan komutlar gerekli olan yerlede kullanılabilir. 25

26 Matlabta fonksiyon dosyası açmak için script dosyaları ile aynı yol izlenir.script dosyaları ile aralarındaki farkları ilerleyen bölümlerde anlatılacaktır.(file->new->script). Matlabta fonksiyon dosyalarını çalışma mantığı; kendilerine verilen girdileri bir işleme sokan ve bu işlem sonucunda oluşan verileri de çıkışa vermektir. Fonksiyon Dosyalarının Yapısı: Fonksiyon dosyalarında; o Fonksiyon tanımlama satırı o Girdi ve çıktı değişkenleri o Yardım satırı(isteğe bağlı) o Fonksiyon gövdesi olmalıdır. Fonksiyon tanımlama satırı: Fonksiyon tanımlama satırı her fonksiyon için olmalıdır.fonksiyon tanımlama satırında fonksiyonun ismi,giriş ve çıkış değişkenlerinin sırası ve sayısı belirtilmelidir. function *çıkış değişkenleri+=fonk_ismi(giriş değişkenleri) Şeklinde fonksiyon tanımlama satırı yazılabilir. Girdi ve çıktı değişkenleri: Fonksiyonun girdi değişkenleri genelde en az bir tanedir.eğer birden fazla değişken varsa; değişkenler virgülle ayrılır.eğer girdi değişkenleri vektörler yada matrislerse; fonksiyon işlemleri lineer cebir kurallarına göre yapılmalıdırlar.fonksiyon çıktı değişkenleri eğer yalnızca bir tane ise bracket *+ kullanmaya gerek yoktur. Yardım satırı: Yardım satırı % işareti ile başlar.% işareti ile başlayınca,matlab buradaki yazılmış herhangi bir kodu işleme almaz.yardım satırının amacı kullanıcıya fonksiyonla ilgili bilgiler vermektir.kullanıcı komut satırına help fonksiyon_adı yazdığında bu yardım satırı ekrana verilecektir. Fonksiyon gövdesi: Fonksiyon gövdesinden fonksiyona yaptırmak istediğimiz işleri tanımlarız.fonksiyon dosyaları kullanılmadan önce kaydedilmek zorundadır.kayıt için file menüsünden save as seçeneği kullanılabilir.kayıt ismi için fonksiyon adı ile aynı isim tercih edilmelidir. Örnek: function y= etu (x) %bu fonsiyon ile y=f(x)cinsinden bir ifadeyi fonksiyon kullanarak %hesaplayacağız.fonksiyonun içine hem matris hemde skalar bir ifade %alabiliriz. y=(x.^2.*2.^(x))./(2.*x); Komut satırına >> x=[ ] 26

27 x = >> etu(x) >> help etu bu fonsiyon ile y=f(x)cinsinden bir ifadeyi fonksiyon kullanarak hesaplayacağız.fonksiyonun içine hem matris hemde skalar bir ifade alacağız. Fonksiyon dosyası ile script arasındaki benzerlikler ve farklar: Her iki dosya türüde.m dosya formatında kaydedilir. Fonksiyon dosyası ilk satırında tanımlama satırının içerir. Fonksiyon dosyası bir girdi alır ve onun değerini çıktı olarak geri verir. Şimdiki örnekte hem script hem de fonksiyon dosyalarını kullanılacaktır. Script dosyasının ismini matlatabki komut satırına yazarsak komutlar çalışmaya başlayacaktır. Örnek Fonksiyon dosyası Function x=ftoc(s1) %bu fonksiyon fahrenayt değerini santigrat dereceye çevirir. x=5*(s1-32)./9; Script dosyası s1=input('fahrenatın ilk değerini giriniz:'); s2=input('diğer fahrenayt değerini giriniz'); delta=ftoc(s2)-ftoc(s1); alpha=input('değişim oranını giriniz '); a1=input('ilk kenar değerini giriniz'); b1=input('2. kenar değerini giriniz'); a2=a1+a1*alpha*delta; b2=b1+b1*alpha*delta; alandegisim=b2*a2-a1*b1; fprintf('bu verilere göre alan değişimi %f',alandegisim); Fonksiyonlarla ilgili komutlar: İnline fonksiyonu: Çok büyük boyutlu programlamada bir fonksiyon dosyası oluşturmadan basit programlar oluşturmak için kullanılır. Şeklinde ifade edilir. İsim=inline( matematiksel ifadeler ) 27

28 Eğer inline komutunun içinde birden fazla değişken var ise Yukarıdaki ifade de değişkenlerin sırasını yazma nedenimizi örnekte açıklayalım. d=inline('sqrt(ra^2+rb^2-2*ra*rb*cos(acib-acia))','ra','acia','rb','acib') d = Inline function: d(ra,acia,rb,acib) = sqrt(ra^2+rb^2-2*ra*rb*cos(acib-acia)) >> x=d(2,pi/6,5,3*pi/4) x = İsim=inline( matematiksel ifadeler, değişken1, değişken2,..) Feval komutu: feval komutu ile matlabtaki bir fonksiyonun istediğimiz değerini hesaplatılabilir.eğer fonksiyon birden fazla değişken içeriyorsa girdiler virgüllerle ayrılır.feval komutuyla elde ettiğimiz değeri bir değişkene de atayabiliriz. Değişken=feval( fonksiyon ismi,girdi1,girdi2 ) >> feval('tan',pi/4) 1. >> a=feval('etu',4) (yukarda yazdığımız etu fonksiyonu) a = 32 2)Matlabta Programlama Matlab bir programın akışını düzenlemek için birçok özelliğe sahiptir.koşul ifadeleri için if ve switch komutları,bir komut dizinini bir çok kez çalıştırmak içinde for ve switch komutları vardır. Koşul ve mantıksal operatörler: Koşul operatörü Açıklama < Küçüktür > Büyüktür <= Küçük eşittir >= Büyük eşittir == Eşittir ~= Eşit değildir 28

29 >> 7<8 1 >> a=(2<=3)+(3==6/2)*(6>5) a = 2 >> A=[ ] A = >> B=[ ] B = >> A==B >> A>=B >> A~=B >> c=a-b<3 c =

30 Mantıksal operatör İsmi açıklama A&B Ve Eğer 2side doğru ise 1 sonucunu verir.diğer durumlarda A B Veya Sadece 2 sininde sıfır olduğu durumda verir. Diğer durumlar da 1 ~A Değil A işleminin tersini alır Eğer A operatörü sıfırdan farklı bir sayı ise doğru, eğer sıfır ise yanlış verir. >> 3&8 1 >> ~ 1 >> 38*((18&)-(~)+(12 11)) >> İşlem önceliği: 1. Parantezler (iç içe parantezlerde en içteki parantezden başlayarak) 2. Üstsel işlemler 3. Mantıksal değil(~) 4. Bölme ve Çarpma 5. Toplama ve Çıkarma 6. Koşul operatörleri 7. Mantıksal ve 8. Mantıksal veya Fonksiyon and(a,b) or(a,b) not(a) Açıklama a&b ile aynı a b ile aynı ~a ile aynı 3

31 xor(a,b) all(a) Eğer 2 değişken birbirinden farklı ise 1 verir Eğer vektördeki bütün elemanlar sıfırdan farklı ise 1 verir.eğer matris ise kullanılan satırları vektör olarak alır any(a) Vektördeki en az bir eleman sıfırdan farklı ise 1 verir.matris için satırları vektör olarak alır find(a) find(a>x) Vektördeki elemanlardan sıfırdan farklı olanların yerini belirtir. Vektör elemanlarının x ten büyük olanlarının yerini belirtir. Örnek: Bir şehirdeki nisan ayı sıcaklık değerleri (sıcaklık değerlerini round(22*rand(1,3)) ile oluşturuldu) a)sıcaklığın 1 dan büyük olduğu günler hangileridir? b)sıcaklığı 8 ile 12 arasında olduğu günler hangileridir? c)sıcaklığın 15 olduğu gün sayısı kaç tanedir? >> a=round(22*rand(1,3)) a = Columns 1 through Columns 25 through >> x=find(a>1) (a şıkkının çözümü) x = >> y=find((a>=8)&(a<=12)) (b şıkkının çözümü) y =

32 >> z=(a==15); >> sum(z) 2 Koşul ifadeleri Koşul ifadeleri; bir komut grubunun çalıştırılıp çalıştırılmayacağına programın karar vermesini sağlayan ifadelerdir.koşul ifadeleri olarak if ile switch-case komutları kullanılır. if komutu şeklindedir. if koşul ifadesi elseif koşul ifadesi else end Switch-case komutunu switch seçilecek ifade case değer1 case değer2... otherwise end şeklindedir. Döngüler: for komutu for a=b:c:d..... end (b=a nın ilk değeri,c= artış miktarı,d=a nın son değeri) Şeklindedir. 32

33 while komutu Şeklindedir. while durum ifadesi... End Örnekler 1) Para birimlerini çeviren bir program yazınız. 1 tl=1.566 dolar=2.35 euro=2.42 is(ingiliz sterlini)=1.55 ad(avustralya doları) % 1 tl=1.566 dolar=2.35 euro=2.42 is(ingiliz sterlini)=1.55 ad(avustralya doları) % bu tip bir soruda ilk başta alınan değeri biline bir değere çeviririz. paramik=input('çevirilecek para miktarını giriniz'); parabir=input('çevirilecek paranın şuanki birimini girin','s'); cparabir=input('çevrilecek birimi girin','s'); hata=; switch parabir case 'tl' a=paramik; case 'dolar' a=paramik*1.566; case 'euro' a=paramik*2.35; case 'is' a=paramik*2.43; case 'ad' a=paramik*1.55; otherwise hata=1; end switch cparabir case 'tl' b=a; case 'dolar' b=a/1.566; case 'euro' b=a/2.35; case 'is' b=a/2.42; case 'ad' b=a/1.55; otherwise hata=1; end if hata disp('hatalı girdi') else fprintf('para= %g %s',b,cparabir) end 33

MATLAB Semineri. EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. 30 Nisan / 1 Mayıs 2007

MATLAB Semineri. EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. 30 Nisan / 1 Mayıs 2007 MATLAB Semineri EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü 30 Nisan / 1 Mayıs 2007 İçerik MATLAB Ekranı Değişkenler Operatörler Akış Kontrolü.m Dosyaları Çizim Komutları Yardım Kontrol

Detaylı

Grafik Komutları. Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri

Grafik Komutları. Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri Matlab Grafikler Grafik Türleri Grafik Komutları Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri Yardımcı Komutlar hold

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB Bilgisayar Programlama MATLAB Grafik İşlemleri Doç. Dr. İrfan KAYMAZ MATLAB Ders Notları MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ MATLAB diğer programlama dillerine nazaran oldukça güçlü bir grafik araçkutusuna (toolbox)

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What Konular is a computer??? MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi

Detaylı

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar MatLab Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Sunum Planı fprintf komutu Clc, clear ve help komutları Koşullu ve Döngü ifadeleri Matlab da Fonksiyonlar Sorular Ekran

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB ler Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What is a computer??? MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ MATLAB diğer programlama dillerine nazaran oldukça güçlü bir grafik araçkutusuna

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bu hafta? 1. Matlab ve Programlama Ortamı 2. Matlab Komut Penceresi 3. Matlab de değişken tanımlama 4.

Detaylı

MATLAB. Temel işlemler, Vektörler, Matrisler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB. Temel işlemler, Vektörler, Matrisler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB Temel işlemler, Vektörler, Matrisler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI İçerik Matlab Nedir? Matlab ın Kullanım Alanları Matlab Açılış Ekranı Matlab Programı İle Temel İşlemlerin Gerçekleştirilmesi Vektör İşlemleri

Detaylı

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler

Detaylı

Bölüm: Matlab e Giriş.

Bölüm: Matlab e Giriş. 1.Bölüm: Matlab e Giriş. Aşağıdaki problemleri MATLAB komut penceresinde komut yazarak çözünüz. Aşağıdaki formüllerde (.) ondalıklı sayı için, ( ) çarpma işlemi için kullanılmıştır. 1.. 8.5 3 3 1500 7

Detaylı

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi, İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB Irfan Turk Fatih Üniversitesi, 2013-14 Kütüphane fonksiyonlarını kullanma Mühendislikteki birçok hesaplama matematiksel fonksiyonları kullanmayı gerektirir. Matlab

Detaylı

Matlab. Vektör ve Matris İşlemleri

Matlab. Vektör ve Matris İşlemleri Matlab Vektör ve Matris İşlemleri Konu Özeti Bir Matrisin Elemanlarının Bir Vektörün Elemanlarına Atanması Matrislerin Boyutunun Değiştirilmesi Matrislerin Genişletilmesi Matrislere Satır veya Sütun Eklenmesi

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ 4. DERS NOTU Konu: M-dosya yapısı ve Kontrol Yapıları Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU 1 M-Dosya Yapısı Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek

Detaylı

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar MatLab Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Sunum Planı MatLab Hakkında Ekran Yapısı Programlama Yapısı Matlab da Programlamaya Giriş Sorular MatLab Hakkında MatLab;

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK disp komutu: Ekrana mesaj veya bir değişken değeri yazdırmak için kullanılan komuttur.

Detaylı

MATLAB. Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB. Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Matlab yüksek seviyede grafik oluşturulabilir. Matlab ile çizilebilecek grafikler; Dikdörtgen (x-y) ve 3 boyutlu çizgi grafikleri Ağ (mesh) ve yüzey grafikleri Çubuk

Detaylı

Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB

Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB Dosya Yönetimi Fonksiyon Yapısı Doç. Dr. İrfan KAYMAZ MATLAB Ders Notları DOSYA YÖNETİMİ Şu ana kadar bir programda hesaplanan veya elde edilen veriler RAM de

Detaylı

MATLAB DE 2 BOYUTLU GRAFİK TÜRLERİ

MATLAB DE 2 BOYUTLU GRAFİK TÜRLERİ MATLAB 8.DERS MATLAB DE 2 BOYUTLU GRAFİK TÜRLERİ 1. Bir grafik penceresinde tek bir grafik (plot komutuyla) 2. Bir grafik penceresinde birden fazla grafik (Grafik elemanlarını plot komutu içinde virgülle

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü DERS NOTU 3 KONU: M-dosya yapısı ve Kontrol Yapıları M-Dosya Yapısı

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK ALT PROGRAMLAR:M-Fonksiyon Yapısı function cikis_ifadesi1, 2,, n =fonksiyon_adi

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır.

6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır. 6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır. A =[ 7 2 5 ]; B =[ 5 4 8 ]; plot(a,b); İstenildigi takdirde

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMAYA GİRİŞ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMAYA GİRİŞ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMAYA GİRİŞ 5. ders notu Örnek program yazılımları İlişkisel operatörler Mantıksal operatörler Şartlı deyimler İf deyimi Kaynak: Dr.Deniz DAL ders sunumları Örnek : Dışarıdan girilen

Detaylı

>> 5*3-4+6/2^0 ans = 17 ( Matlab da sayılar arası işlemler [ +, -, /, *, ^ ] bu şekilde ifade edilmektedir.)

>> 5*3-4+6/2^0 ans = 17 ( Matlab da sayılar arası işlemler [ +, -, /, *, ^ ] bu şekilde ifade edilmektedir.) 7. Diferensiyel Denklemlerin Çözümünde Matlab Uygulamaları MATLAB, Matrislere dayanan ve problemlerin çözümlerinde kullanılan Matematik metotların bilgisayar ortamında kullanılmasını sağlayan yazılım paketidir.

Detaylı

Bilgisayar Programlama

Bilgisayar Programlama Bilgisayar Programlama M Dosya Yapısı Kontrol Yapıları Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek için gerekli

Detaylı

MATLABA GİRİŞ 1. MATLAB. Komut penceresi. MATLAB adı, MATrix LABoratory (Matrix Laboratuarı) kelimelerinden gelir.

MATLABA GİRİŞ 1. MATLAB. Komut penceresi. MATLAB adı, MATrix LABoratory (Matrix Laboratuarı) kelimelerinden gelir. 1. MATLAB MATLAB adı, MATrix LABoratory (Matrix Laboratuarı) kelimelerinden gelir. Matlab, komut temelli bir programdır. Command Window penceresinde» işareti Matlab'ın komut prompt'unu gösterir ve bu işaret

Detaylı

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi, İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB Irfan Turk Fatih Üniversitesi, 2013-14 MATLAB Nedir? MATLAB ın açılımı MATrix LABoratory dir. MATLAB yüksek performanslı tekniksel bir programlama dilidir. Matematik,

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ 3. DERS NOTU Konu: MATLAB de Temel İşlemler Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU 1 MATLAB (Matrix Laboratory) sayısal hesaplama dilidir. MathWorks firması tarafından geliştirilmiş

Detaylı

1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ 1.2. KULLANICI ARAYÜZÜ

1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ 1.2. KULLANICI ARAYÜZÜ 1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ MATLAB (MATrix LABoratory) sayısal hesaplama ve dördüncü nesil programlama dilidir. MathWorks firması tarafından geliştiriliyor. MATLAB; - matris işlenmesine, - fonksiyonlar ve

Detaylı

2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama

2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama 2.3. MATRİSLER 2.3.1. Matris Tanımlama Matrisler girilirken köşeli parantez kullanılarak ( [ ] ) ve aşağıdaki yollardan biri kullanılarak girilir: 1. Elemanları bir tam liste olarak girmek Buna göre matris

Detaylı

Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB

Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB Doç. Dr. M. Akif CEVİZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü M-Dosyaları Kontrol İfadeleri - İlişkisel ve Mantıksal Operatörler

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

disp VEYA fprintf KOMUTLARIYLA EKRANA MESAJ YAZDIRMA

disp VEYA fprintf KOMUTLARIYLA EKRANA MESAJ YAZDIRMA MATLAB 3.DERS disp VEYA fprintf KOMUTLARIYLA EKRANA MESAJ YAZDIRMA Daha önceki derslerimizde input komutu ile klavye üzerinden MATLAB programlama ortamına veri girmeyi öğrenmiştik. Bu dersimizde ise disp

Detaylı

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 11. Hafta. Yük. Müh. Köksal Gündoğdu 1

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 11. Hafta. Yük. Müh. Köksal Gündoğdu 1 BMT 101 Algoritma ve Programlama I 11. Hafta Yük. Müh. Köksal Gündoğdu 1 C++ Fonksiyonlar Yük. Müh. Köksal Gündoğdu 2 C++ Hazır Fonksiyonlar Yük. Müh. Köksal Gündoğdu 3 C++ Hazır Fonksiyonlar 1. Matematiksel

Detaylı

MATLAB GRAFİK. Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar:

MATLAB GRAFİK. Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar: Matlab Grafikler-2 MATLAB GRAFİK Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar: Çizgi (line) grafikler (plot, plot3, polar) Çubuk (bar), pasta (pie) vb özel grafikler (bar, bar3,

Detaylı

GNUPLOT ÇİZİM PROGRAMI

GNUPLOT ÇİZİM PROGRAMI GNUPLOT ÇİZİM PROGRAMI İlkay TÜRK ÇAKIR SANAEM- TAEK HPFBO-Çukurova Üniversitesi GENEL ÖZELLİKLER -I Taşınabilir bilimsel bir görselleştirme programıdır. Gnuplot fonksiyonların ve verilerin grafigini komut

Detaylı

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama

Detaylı

MATLAB de. Programlama. Kontrol Yapıları. Döngü Yapıları. Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları

MATLAB de. Programlama. Kontrol Yapıları. Döngü Yapıları. Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları MATLAB de Programlama Kontrol Yapıları Döngü Yapıları Doç. Dr. İrfan KAYMAZ if Şartlı deyimi: Bir mantıksal ifadeyi kontrol ederek bunun sonucuna göre mümkün seçeneklerden birini icra edebilen bir komuttur.

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI. Mehmet ÖZKAN

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI. Mehmet ÖZKAN BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI Mehmet ÖZKAN input:bu komut kullanıcıdan veri girişi istiğinde kullanılır. Etkin ve etkileşimli bir program yazımında

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine

Detaylı

2012-2013 BAHAR YARIYILI MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERSİ FİNAL SINAV SORULARI

2012-2013 BAHAR YARIYILI MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERSİ FİNAL SINAV SORULARI ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2012-2013 BAHAR YARIYILI MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERSİ FİNAL SINAV SORULARI Prof. Dr. İbrahim

Detaylı

CONTROL LAB1 MATLAB GİRİŞ

CONTROL LAB1 MATLAB GİRİŞ MATLAB GİRİŞ CONTROL LAB1 MATLAB ORTAMI Komut Penceresi Yardım Alma: e.g help sin, lookfor cos Değişkenler Vektörler, Matrisler ve Lineer Cebir (det, inv ) Grafik çizme, plot(x,y, r ), hist (colormap([0

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ 5. DERS NOTU Konu: Döngü Yapıları Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU DÖNGÜ YAPILARI Birçok uygulamada bazı işlemlerin tekrar tekrar gerçekleştirilmesi gerekir. Bizlere bu

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel

Detaylı

diff Türev Alma Fonksiyonu. >> syms x >> A=3*x^4+x^2-3*x A = 3*x^4+x^2-3*x. >> diff(a) // A fonksiyonunun türevini alır. ans = 12*x^3+2*x-3

diff Türev Alma Fonksiyonu. >> syms x >> A=3*x^4+x^2-3*x A = 3*x^4+x^2-3*x. >> diff(a) // A fonksiyonunun türevini alır. ans = 12*x^3+2*x-3 7.4.. diff Türev Alma Fonksiyonu >> syms x >> A=3*x^4+x^-3*x A = 3*x^4+x^-3*x >> diff(a) // A fonksiyonunun türevini alır. 1*x^3+*x-3 >> diff(a,) // A fonksiyonunun türevini kere alır. 36*x^+ ÖRNEK: >>

Detaylı

Temel Bilgisayar Programlama

Temel Bilgisayar Programlama BÖLÜM 11: : Birçok programda, bazı verilerin disk üzerinde saklanmasına gerek duyulur. Bütün programlama dillerinde, sabit disk sürücüsü (Hard Disk Drive, HDD) üzerindeki verileri okumak veya diske veri

Detaylı

MATLAB Temelleri. EEM104 - Bilgisayar Programlama. Matlab ın Açılış Ekranı. Dr. Mehmet Siraç Özerdem EEM Dicle Üniversitesi. Launch Pad.

MATLAB Temelleri. EEM104 - Bilgisayar Programlama. Matlab ın Açılış Ekranı. Dr. Mehmet Siraç Özerdem EEM Dicle Üniversitesi. Launch Pad. MATLAB Temelleri EEM104 - Bilgisayar Programlama EEM Dicle Üniversitesi Matlab ın Açılış Ekranı Launch Pad Komut geçmişi penceresi Komut penceresi 1 Matlab ın Açılış Ekranı Çalışma alan penceresi Geçerli

Detaylı

MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş

MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş Marmara Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Hazırlayan: Arş.Gör. Barış DOĞAN baris@marmara.edu.tr MATLAB Nedir? MATLAB, bilim ve mühendislik

Detaylı

AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I. 7. Grafik Çizimi

AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I. 7. Grafik Çizimi AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I 7. Grafik Çizimi Bu derste neler öğreneceksiniz? Python'la şekildekine benzer grafikler çizmeyi öğreneceksiniz! MATPLOTLIB.PYPLOT Modülü Python da grafik çizmek

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2 PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analiz 1 SAYISAL ANALİZ 2. Hafta MATLAB İLE GRAFİK ÇİZİMLERİ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analiz 2 İÇİNDEKİLER 1. plot Komutu İle

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Algoritma & Matlab.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Algoritma & Matlab. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Algoritma & Matlab 1 Algoritma Algoritma ; verilerin bilgisayara hangi çevre biriminden

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Excel - Hücreler Excel de hücrelere hangi değerler girilebilir? Metin Rakam Tarih ve Saat Formül 1 HÜCRE SEÇİMİ Matematikteki

Detaylı

Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı

Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı Kapsam MATLAB Kullanıcı Arayüzü : Menüler ve Pencereler Gelişmiş Bir Hesap Makinesi Olarak MATLAB Temel Matematiksel Fonksiyonlar M-Dosyaları : Scriptler ve Fonksiyonlar

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK KAYNAKLAR 1- MATLAB, Ömer Gündoğdu, Osman Kopmaz, M. Akif Ceviz, Paradigma Akademi,

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.

Detaylı

AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme. II. Python da Matrisler

AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme. II. Python da Matrisler AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme II. Python da Matrisler Python da Yardım Alma Seçenekleri Start Programs Python 2.7.5 Python Manuals IDLE Help! (F1) www.python.org/help/ Python Kullanım Kılavuzu Erdem

Detaylı

MATLAB/Programı Dallandıran İfadeler

MATLAB/Programı Dallandıran İfadeler MATLAB/Programı Dallandıran İfadeler Dal yapıları, program kodlarından istenilenleri seçen ve onları işleten, istenilen kodları ise değerlirme dışı bırakabilen MATLAB ifadeleridir. if Switch, case try/catch

Detaylı

Algoritmalar ve Programlama. Algoritma

Algoritmalar ve Programlama. Algoritma Algoritmalar ve Programlama Algoritma Algoritma Bir sorunu / problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için gerekli olan sıralı mantıksal adımların tümüne algoritma denir. Algoritma bir sorunun çözümü

Detaylı

2 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI

2 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

Microsoft Office Excel 2007

Microsoft Office Excel 2007 2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...

Detaylı

Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Programlama Dersi Final Sınavı Soru Toplam Puanlar

Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Programlama Dersi Final Sınavı Soru Toplam Puanlar Adı: Soyadı: Numara: Bölümü: Erzurum Teknik Üniversitesi Mühislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Programlama Dersi Final Sınavı 06.01.2015 Soru 1 2 3 4 5 Toplam Puanlar Soru-1: x değişkeni 0 dan başlayarak

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What GİRİŞ is a computer??? Şu ana kadar bir programda hesaplanan veya elde edilen veriler RAM de saklanacak şekilde tanımlanmıştı.

Detaylı

Fonksiyonlar (Altprogram)

Fonksiyonlar (Altprogram) Fonksiyonlar (Altprogram) C Programlama Dili fonksiyon olarak adlandırılan alt programların birleştirilmesi kavramına dayanır. Bir C programı bir ya da daha çok fonksiyonun bir araya gelmesi ile oluşur.

Detaylı

HSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları

HSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları DİZİLER Bellekte ard arda yer alan aynı türden nesneler kümesine dizi (array) denilir. Bir dizi içerisindeki bütün elemanlara aynı isimle ulaşılır. Yani dizideki bütün elemanların isimleri ortaktır. Elemanlar

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

MATLAB MATLAB MAT LAB MAT LAB MATLAB

MATLAB MATLAB MAT LAB MAT LAB MATLAB MATLAB 1.DERS MATLAB MATLAB, bilim adamları ve mühendislere, Fortran ve C gibi gelenekselleşmiş dillerde program yazmaksızın, matrislere dayalı problemleri çözmede kullanılmak üzere bir sayısal hesaplama

Detaylı

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam Microsoft Excel Microsoft Office paket programı ile bizlere sunulan Excel programı bir hesap tablosu programıdır. her türlü veriyi tablolar yada listeler halinde tutmak ve bu veriler üzerinde hesaplamalar

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 2 MATLAB ve Görüntü İşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr MATLAB Matrix Laboratory nin kısaltmasıdır Bir çok uygulamada kolaylık sağlayacak özelleşmiş parçaları

Detaylı

Pythonda değişkenlerin türlerini tanımlamaya gerek yoktur

Pythonda değişkenlerin türlerini tanımlamaya gerek yoktur Python büyük-küçük harf ayrımı yapar. Pythonda kod yazarken girintiler kullanılır Pythonda değişkenlerin türlerini tanımlamaya gerek yoktur Klavyeden girilen bir değeri okumak ad=input("adınızı giriniz")

Detaylı

Olimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek)

Olimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek) HAZIRLAYAN MUSA DEMIRELLI BISHKEK KYRGYZ TURKISH BOYS HIGH SCHOOL education.online.tr.tc compsources0.tripod.com Olimpiyat Soruları 1- Bir diziyi ters çeviren algoritma ve program 2- Bir diziyi sıralayan

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU

ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x)

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 2. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 2. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 0 Algoritma ve Programlama I 2. Hafta Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU Algoritma ve Programlama Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Algoritma Kavramı Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Algoritma ve Programlama Bilgisayardaki

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (II)

7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (II) 7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir ve yalnız bir görüntüsü varsa, tanım kümesinden değer kümesine olan bağıntıya fonksiyon denir. Fonksiyonu f ile

Detaylı

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini

Detaylı

Matematikte Bilgisayar Uygulamaları. Hafta 2 Dr. Murat GEZER

Matematikte Bilgisayar Uygulamaları. Hafta 2 Dr. Murat GEZER Matematikte Bilgisayar Uygulamaları Hafta 2 Dr. Murat GEZER Temel Bilgiler Temel Bilgiler Temel Bilgiler Boş beyaz sayfaya Notebook adı verilmekte Bütün işlemleri bu sayfa üzerinde yapılmaktadır Örneğin

Detaylı

MATLAB'A GİRİŞ. Contents

MATLAB'A GİRİŞ. Contents MATLAB'A GİRİŞ Contents Genel bakış Basit hesaplamalar Değişken atama ve bunlarla işlemler Yardım komutları Değişkenleri görme ve silme Ekranı temizleme Matris işlemleri Matrisler için dört işlem, üst

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB

Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB Doç. Dr. M. Akif CEVİZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bu hafta Ders giriş bilgileri Algoritma geliştirme MATLAB a giriş

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011 Sembolik Programlama 1. Gün Şenol Pişkin 20 Eylül 2011 Sunum Kapsamı MuPAD İçerik Başlangıç 1. Bölüm: Cebirsel işlemler 2. Bölüm: Denklem çözümleri MuPAD Kısaca MuPAD Bilgisi ve Tarihçesi MuPAD Diğer Araçlar

Detaylı

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

M-Dosyaları. Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır.

M-Dosyaları. Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır. M-Dosyaları Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır. 1 M-Dosyasının Kullanımı İki çeşit M-dosyası vardır Scripts, Düz metin dosyalarıdır. Giriş ve çıkış argümanları içermeyen

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz. MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Matlab Programlama BIL449 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Programlamaya Giriş. Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi.

Programlamaya Giriş. Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Programlamaya Giriş Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Programın Yazımında İzleyeceğimiz Adımlar Problemi anla. İhtiyaçları belirle. Problemin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Dr. Fatih AY Tel:

Dr. Fatih AY Tel: Bilgisayar Programlama Ders 5 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Fonksiyonlar Fonksiyonlar Büyük programlar geliştirmenin en iyi yolu, onu orijinal programdan daha kolay

Detaylı

Değişken atama Kullanıcıdan veri girişi istendiğinde kullanılır. 1. Bir değişkene değer atama (örn: a=4 gibi) 2. Klavyeden veri girme

Değişken atama Kullanıcıdan veri girişi istendiğinde kullanılır. 1. Bir değişkene değer atama (örn: a=4 gibi) 2. Klavyeden veri girme Değişken atama Kullanıcıdan veri girişi istendiğinde kullanılır 1. Bir değişkene değer atama (örn: a=4 gibi) 2. Klavyeden veri girme 3. Bilgisayar belleğinde saklanan verileri bir dosyadan okumak 1. Bir

Detaylı

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA 6. HAFTA EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA Öğr. Gör. S. M. Fatih APAYDIN apaydin@beun.edu.tr EMYO Bülent Ecevit Üniversitesi Kdz. Ereğli Meslek Yüksekokulu ALGORİTMA ÖRNEK1: İki sayının toplamı

Detaylı

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA «YTÜROK» EĞİTMEN:REHA ÖZGÜR ŞİMŞEK

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA «YTÜROK» EĞİTMEN:REHA ÖZGÜR ŞİMŞEK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA «YTÜROK» EĞİTMEN:REHA ÖZGÜR ŞİMŞEK Giriş-Tanımlamalar Program Nedir? Tanımlanmış bir problemi bilgisayar ortamında çözen ürüne program denir. Programlama Nedir? Tanımlanmış

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı