T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI"

Transkript

1 i

2 .C. RKY ÜNİVERSİESİ FEN İLİMLERİ ENSİÜSÜ İR KOLUN HREKELERİNİ KİP EDEN DÖR DÖNEL MFSLLI ROO KOLU SRIMI ve DENEYSEL RŞIRILMSI Özan ÇEİNKY YÜKSEK LİSNS EZİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ N İLİM DLI u tez Oak 9 taihinde şağıdaki Jüi aafından Kabu Edimişti. Yd. Doç.D. Pof.D.-Ing. Pof.D. Himi KUŞÇU hmet CN Seçuk RIN Jüi aşkanı (Danışman Üye Üye

3 iii ÖZE Günümüzde bigiaya itemeinin geişimine aae oaak bigiaya deteki taaım (C..D. ve üetim (C..M. itemei de geişme götemişti. igiaya deteki üetim itemeinde geneike bi bigiaya taafından denetenen bi veya biden faza obot kou (maniüatö ve bunaa bağı uç işeviei kuanımaktadı. u çaışmada; Döt ebetik deeee ahi bi obot kou ve buna bağı bi uç işeviin yine döt ebetik deeee ahi bi obot kou ve bigiaya otamında hazıanmış bi konto ogamı yadımıya konum kontoü ee aınmıştı. u amaça koadan biinin ekemeine ekem açıaını agıamaı için haa otaniyometee yeeştiimiş ve Mate Ko adı veimişti. Diğe koun ekemeine ie mate koun ekem açıaına ve konto ogamında ana ekemede üetien ekem açıaına göe haeket eden RC evo motoa yeeştiimiş ve Save ko adı veimişti. Mate ve Save Koun konto ogamı yani bigiayaa oan bigi aışveişi bigiayaa takıan DC Dq katı yadımıya yaımaktadı. yıa Mate kodan aınan ekem açıaına veya konto ogamında üetien ana ekem açıaına göe obot kounun iei kinematik heaamaaı yaıaak uç işeviin konum vektöei bigi amaçı oaak ogamda göteii. Uç işeviin omaı itenien üç boyutu koodinat düzemindeki x, y, z koodinataına göe e kinematik heaamaaı yaıaak oaı ekem açıaı bigi amaçı oaak ogamda göteii. Konto ogamından yaıan eçime göe Save ko; Mate koun haeketeini (Ekem çıaını biebi taki ede, Konto ogamındaki ana otaniyometeein açıaını taki ede, Konto ogamında uç işeviin üç boyutu koodinat düzeminde omaı itenen noktaya haeket ede ve Konto ogamında beienen koodinataa beienen eiyota ei haekete yaa. nahta keimee: maniüatö, obot kou, konum kontoü, iei kinematik, te kinematik

4 iv SUMMRY Nowaday, omute aited deign and manufatuing ytem have howed an imovement in aae with the imovement of the omute ytem. One o moe maniuato whih ae moty ontoed by a omute and aex oeo bounded in thee maniuato ae ued in omute aited manufatuing ytem. In thi tudy, oition onto i taken on with the aitane of a maniuato whih ha fou degee of feedom and a bounded aex oeo, ao again a maniuato whih ha fou degee of feedom and a onto ogamme whih i etu with a omute. Fo thi uoe, enitive otentiomete ae oated in one of maniuato joint in ode to ene joint ange and that i aed a mate am (mate maniuato. In joint of the othe maniuato, RC evo moto whih move aoding to joint ange of mate am and eaed in onto ogam vitua joint ae oated and named a ave am. Conto ogamme of mate and ave am ( i.e. exhange of infomation with omute ae ommitted with the aid of DC Dq ad whih i mounted to omute. eide, advaned-kinemati omutation of obot am ae taken uon joint ange of mate am o vitua joint ange whih ae geneated at onto ogamme and oition veto of aex oeo ae hown in the ogamme a infomation. Poibe joint ange ae ao hown in the ogamme by auating the evee kinemati of aex oeo aoding to x, y, z oodinate on theedimeniona oodinate atfom. Save m; a to hoie made fom onto ogamme: It foow the tanation of mate am (joint ange. It foow the ange of vitua otentiomete in onto ogamme. It move to the exeted oint on thee-dimeniona oodinate atfom whee aex oeo i wanted to eah in onto ogamme and it make fat at to the tated oodinate with deignated eiod. Key Wod: maniuato, obot am (obot eve, oition onto, advanedkinemati, evee-kinemati

5 v ÖNSÖZ eknooji inanaın gündeik ve iş hayatındaki geekimei onuu otaya çıkmış ve bu geekime onuu geişmeye devam etmektedi. igiayaın iadı ie biikte igiaya Deteki taaım ve Üetim teknoojii geişmişti. Robot teknoojii de anayi deviminden ona makineeşmeye dayaı oaak üetim hataındaki üetim üei azatmak, tandat üüne üetebimek, inan hayatı için tehikei ve buunmaı imkânız yeede işem ve üetim yaabimek amaıya geiştiimişti. Üetim otamaı öneike kaik üetim tezgâhaı daha ona kam kontoü ve im kontoü üetim tezgâhaından ouşmaktaydı ve üetim hızı ve kaitei attıımaya çaışımıştı. Robot teknoojiin geişmeiye biikte üetim otamaı enaz inan bağımı, tandat üüne çıkaan, needeye yüzde ıfı hataya üetim yaabien, inanoğunun zouka yaabieeği işein yaıabidiği üetim bantaına dönüşmüş ve üetim otamaı bütünüye inandan bağımız düşünü konto ediebien üetim itemeine dönüşmeye doğu gitmektedi. u nedene obot teknoojiin önemi yakın geeekte daha da ataak devam etmektedi. u çaışma ükemizdeki obot kou konum kontoü üzeine yaıan çaışmaaa bi atenatif unmaktadı.

6 vi EŞEKKÜRLER u tez çaışmamın başından onuna kada emeği geçen ve beni bu konuya yönendien, engin bigi ve teübei benime ayaşan aygıdeğe hoam ve danışmanım Sayın Yd. Doç. D. Müh. Himi KUŞÇU ya tüm katkıaından ve hiç ekitmediği deteğinden doayı teşekkü edeim. u tez çaışmaındaki mazeme teminini ağayan akya Üniveitei iime aştıma Pojeei çaışanaına teşekkü edeim. yıa Yükekian öğenimi boyuna igi ve deteğini hiç ekitmeyen Mühendiik ve Mimaık Fakütei Öğetim Üyei Yd. Doç. D. Müh. Yımaz ÇN a teşekkü edeim.

7 vii İÇİNDEKİLER ÖZE...iii SUMMRY...iv ÖNSÖZ...v EŞEKKÜRLER...vi İÇİNDEKİLER...vii SİMGELER...x ŞEKİLLER LİSESİ...xi LOLR LİSESİ...xix GİRİŞ... KYNK İLGİSİ... MERYEL VE MEOD...6. Robot aihi, anımı ve Yaıı Robotaın Sınıfandıımaı Sebetik Deeeeine Göe Robota Konto Yöntemeine Göe Robota Robot Haeketendiiieinin Kuandığı Güç Kaynağına Göe Kekinik Deeeeine Göe Robota İki Hafi Kodamaya Yaıan Sınıfandıma enzetim...

8 viii... Robot enzetim Pogamaının Sınıfandıımaı..... Gene anımamaa Konum Yöneim Öteeme Oeatöü ( Konum Vektöü Dönme Oeatöü Homojen Dönüşüm Matieinin İei Yönü Çaımaı Homojen Dönüşüm Matieinin Önden Çaımaı Dönüşüm Matiin Özeikei Öze Yöneim anımamaaı Ro-Pith-Yaw (XYZ Sabit çı eti ZYX Eue çı Seti.... İei Yön Kinematiği ve e Kinematik İei Yön (Düz Kinematiği Ekem Değişkeneinin eienmei Koodinat Sitemeinin Ekemee Yeeştiimei İei Kinematik Pobemeinin Çözümünde Kuanıan Yakaşıma Robotada Kuanıan iek Düzeneşimei tı Sebetik Deeee Sahi Robotun İei Yön Kinematiği e Kinematik e Kinematik Pobemeine naitik Çözüm Yakaşımı...65

9 ix. eze Konu Oan Pojenin anıtımı Pojede Kuanıan Sitem Eemanaı Haeketei gıayan Ko (Mate Ko ve Yaıı Haeketei aki Eden Ko (Save Ko ve Yaıı Sevo Moto Süüü Konto Katı naog-sayıa Dönüştüüü Vei Giiş ve Çıkış Katı..... Pojede Kuanıan Konto Yazıımı LabVIEW Gafike Pogamama Dii naog-sayıa Vei oama Katı Süüüei ML Sit ie İei ve e Kinematik Heaamaa Konto Pogamı ve Sekmee...5 HEDEFLENEN SONUÇLR VE ÖNERİLER Hedefenen Sonuça Öneie EZ SIRSIND YPILN ÇLIŞMLR Uuaaaı Yayına Uua Yayına...9 KYNKLR...9 ÖZGEÇMİŞ...9

10 x SİMGELER a i :İki eken aaındaki uzuv uzunuğu ( α :İki komşu eken aaındaki eken açıı ( d i i i :Üt üte çıkan bağa aaındaki ekem kaymaı veya kaçıkığı (mm :İki komşu uzuv aaındaki ekem açıı ( X : X iim vektöünün {} koodinat itemine göe yöneimi P :P noktaının {} koodinat itemine göe konumu R :Dönme Matii (x R :{} koodinat itemini {} koodinat itemi inden dönüşüm matii R : R Dönme matiin deviği veya tanozei R : R Dönme matiin tei I :iim matii n :Dönme matiin noma vektöü (x :Dönme matiin kayma vektöü (x a :Dönme matiin yakaşım vektöü (x α :Z ekeni boyuna yaıan açı ( β :Y ekeni boyuna yaıan açı ( γ :X ekeni boyuna yaıan açı ( :Uzuv uzunuğu (m :Dönüşüm matii (x m :Miianiye μ :Mikoaniye Px :Konum vektöünün x ekeni değei (mm Py :Konum vektöünün y ekeni değei (mm Pz :Konum vektöünün z ekeni değei (mm DC :naog Digita Convete (naog Sayıa Çeviii Dq :Data quiition (Vei oama IO :naog Inut Outut

11 xi ŞEKİLLER LİSESİ Şeki. Döne Ekem... Şeki. Pizmatik Ekem... Şeki. Robot ve Çaışma Düzemei... Şeki. Sei Robot... Şeki.5 Paae Robot... Şeki.6 Katezyen Robot ve Çaışma anı... Şeki.7 Siindiik Robot ve Çaışma anı... Şeki.8 Küee Robot ve Çaışma anı...5 Şeki.9 Döne Robot ve Çaışma anı...5 Şeki. İki Hafi Kodamada Kuanıan Semboe... Şeki. Robotaı İki Hafi Kodamada anımayan Semboik Şekiei... Şeki. P Vektöü... Şeki. P ORG Vektöü... Şeki. D P Vektöü...5 Şeki.5 {} koodinat iteminin {} koodinat itemine göe yöneimi...5 Şeki.6 X biim vektöünün {} koodinat itemine göe yöneimi...6 Şeki.7 {} koodinat iteminin {}koodinat itemine göe yöneimi...8 Şeki.8 {}koodinat itemi...8 Şeki.9 P vektöünün Z ekeni etafında açııya döndüümei...

12 xii Şeki. P vektöünün Y ekeni etafında açııya döndüümei... Şeki. P vektöünün X ekeni etafında açııya döndüümei... Şeki. {} koodinat iteminin X ekeni etafında -5 döndüümei... Şeki. {} koodinat iteminin Y ekeni etafında 9 döndüümei... Şeki. {} koodinat itemi döndüüeek ede edien {} koodinat itemi... Şeki.5 {} koodinat iteminin Z ekeni etafında 5 döndüümei...5 Şeki.6 {} koodinat iteminin Y ekeni etafında 9 döndüümei...5 Şeki.7 {} koodinat itemi döndüüeek ede edien {} koodinat itemi...5 Şeki.8 Uç İşevii...6 Şeki.9 {} koodinat itemine göe {} koodinat itemi inden ( P Vektöü...7 Şeki. Ro-Pith-Yaw çı eti... Şeki. Uç işevii... Şeki. {} koodinat itemin Z ekeni boyuna α açııya döndüümei... Şeki. {} koodinat itemin Y ekeni boyuna β açııya döndüümei... Şeki. {} koodinat itemin X ekeni boyuna γ açııya döndüümei... Şeki.5 Dönme Ekeneinin eienmei...7 Şeki.6 Dönme Ekeneine Z, Y ve X Ekeneinin Yeeştiimei...7 Şeki.7 a i uzuv uzunuğu...8 Şeki.8 d i ekem kaçıkığı...8

13 xiii Şeki.9 α i eken açıı...8 Şeki. i ekem açıı...9 Şeki. İki boyutu düzemde haeket eden obot kou...5 Şeki. İki boyutu düzemde haeket eden P noktaının konumu...5 Şeki. İki boyutu düzemde haeket eden koun başangıç değeei...5 Şeki. Dönme Ekeneine Z Ekeneinin Yeeştiimei...5 Şeki.5 X Ekeneinin Yeeştiimei...5 Şeki.6 Sağ E kuaına göe Y Ekeneinin Yeeştiimei...5 Şeki.7 Eue iekik Düzeneşimi...57 Şeki.8 Ekem Kaçıkııkı iekik Düzeneşimi...58 Şeki.9 Eue ieki 6 Sebetik Deeee Sahi Saa Robot...59 Şeki.5 Eue ieki Saa Robota Ekenein Yeeştiimei...6 Şeki.5 Ekem Değişkenei ie Katezyen Uzay Dönüşümü...6 Şeki.5 Fizike Çözüm...6 Şeki.5 Matematikek Çözüm...6 Şeki.5 Puma Robotun ynı Noktaya Döt Fakı Şekide Uaşmaı...6 Şeki.55 İki boyutu düzemde haeket eden obot kou...66 Şeki.56 İki boyutu düzemde haeket eden P noktaının konumu...7 Şeki.57 e Kinematik Pobeminin Geçek Ve Sanaa Çözümeine it Konumaı...7 Şeki.58 Mate ko...7

14 xiv Şeki.59 Mate ko öçüei...75 Şeki.6 Çeşiti otaniyometee...75 Şeki.6 Potaniyometenin içyaıı...76 Şeki.6 Potaniyometeein ekemee yeeştiimiş hai...76 Şeki.6 Save ko...77 Şeki.6 Save koun öçüei...77 Şeki.65 iik bi hobby evo moto...78 Şeki.66,5m ik modüayon genişiği ve moto miinin adığı açı değei...79 Şeki.67,5m ik modüayon genişiği ve moto miinin adığı açı değei...79 Şeki.68,5m ik modüayon genişiği ve moto miinin adığı açı değei...79 Şeki.69 PIC 6F877 nin baak yaıı...8 Şeki.7 PIC 6F877 nin fizike göünüşü...8 Şeki.7 DCON Kaydediiin it Yeeşimi...88 Şeki.7 DCON Yazmaının it Yeeşimi...89 Şeki.7 /D ok Diyagamı...9 Şeki.7 /D anfe Fonkiyonu...9 Şeki.75 içimendime biteinin beekteki bit diziimi...96 Şeki.76 Sevo Moto Süüü Katı Deve Şematiği...99 Şeki.77 akı Deveye Eemanaın Yeeşimi...99 Şeki.78 akı deve...

15 xv Şeki.79 ISIS imüayon ogamında Sevo motoaın konto yaeinin oioko göüntüü...5 Şeki.8 Deve şemaı...9 Şeki.8 Oioko... Şeki.8 Oioko... Şeki.8 JC IO Kat ve ekimanaı... Şeki.8 IO katın fizike öçüei ve okaı[]... Şeki.85 JS56 ağantı eminai[]... Şeki.86 DP9 ağantı eminai[]... Şeki.87 JS56 bağantı teminai...5 Şeki.88 D7PF kabou...5 Şeki.89 DP9 bağantı teminai...6 Şeki.9 DP9 ini kabo...6 Şeki.9 Konto ogamına ait kuanıı aayüzü...8 Şeki.9 Ön ane... Şeki.9 ok diyagam... Şeki.9 Konto ve Götege nenei... Şeki.95 Konto aeti... Şeki.96 Konto ve Götege teminaei... Şeki.97 Fonkiyon aeti...5 Şeki.98 inita.vi üüüüne ait Ön ane ve ok Diyagamı[]...7

16 xvi Şeki.99 oe.vi üüüüne ait Ön ane ve ok Diyagamı[]...7 Şeki. Cae Stuatue yaıına ue yai göndeimei...8 Şeki. Cae Stuatue yaıına Fae yai göndimei...8 Şeki. info.vi üüüüne ait Ön ane ve ok Diyagamı[]...9 Şeki. mat_tod.vi üüüüne ait Ön ane ve ok diyagamı[]...9 Şeki. Out_D_data.vi üüüüne ait Ön ane ve bok diyagamı[]... Şeki.5 Read_oint.vi üüüünün Ön ane ve ok Diyagamı[]... Şeki.6 Set_oint.vi üüüünün Ön ane ve ok diyagamı[]... Şeki.7 Döt ebetik deeei obot koun matematike modei... Şeki.8 Konto ogamının kuanıı aayüzü...5 Şeki.9 Simüayon başatma ve duduma butonaı...5 Şeki. Güç Kaynağı açık duumda iken bok diyagam duumu...5 Şeki. Güç Kaynağı kaaı duumda iken bok diyagam duumu...5 Şeki. İei Kinematik Ekem çıaını Ve...5 Şeki. Sana otaniyometeei...5 Şeki. Ekemee ait konum vektöei...5 Şeki.5 Save koun anık üç boyutu gafiği...5 Şeki.6 Ekem Değişkenei...55 Şeki.7 Ekem açıaının Sin ve Co kaşııkaı...55 Şeki.8 İei kinematik ML iti...56 Şeki.9 Giiş değişkenei ok diyagamı...59

17 xvii Şeki. D Cuve nenein bok diyagamı...6 Şeki. Out_D_data.vi üüüünün. ekem için düzenenmiş hai...6 Şeki. nou ekem açıının Sayıa değee dönüştüümei...6 Şeki. mat_tod.vi ok diyagamı...6 Şeki. mat_tod.vi bok diyagamın nou ekem açıını okumak için düzenenmiş hai...6 Şeki.5 Geiimin açı bigie dönüştüümei...6 Şeki.6 Potaniyometedeki açı ınıamaı...6 Şeki.7 İei Kinematik Ekem çıaını Ve ekmee ait kuanıı aayüzü...6 Şeki.8 e kinematik ML iti ve ok diyagamı...65 Şeki.9 Uç işevii açıkığını konto eden otaniyomete...8 Şeki. Uç işeviin X,Y,Z koodinat giişi...8 Şeki. uunan Ekem çıaı...8 Şeki. İteayon ok diyagamı...8 Şeki. İteayon eçim itei...8 Şeki. Koodinata Göe Ekem çıaını uma ekmein kuanıı aayüzü...8 Şeki.5 Koodinat Liteden Seçme ekmee ait kuanıı aayüzü...8 Şeki.6 Koodinat Seçim butonu...8 Şeki.7 Koodinat Seçim itei...8 Şeki.8 Koodinat eçim bok diyagamı...8

18 xviii Şeki.9 Sei Haeket ekmein bok diyagamındaki ime Wait fonkiyonu...86 Şeki. Sei Haeket işem üei ve numaaı...86 Şeki. Sei Haeket ekmen kuanıı aayüzü...87 Şeki. Ekem açıaına göe konum vektöei ve üç boyutu gafiği...88 Şeki. Üç boyutu koodinataa göe ekem açıaı ve üç boyutu gafiği...89

19 xix LOLR LİSESİ abo.robot ve Çaışma Düzemei[]... abo. Robot Düzeneşimeinin vantaj ve Dezavantajaı[]...6 abo. D-H Değişkenei...5 abo. D-H Değişkenei...5 abo.5 D-H Değişkenei...57 abo.6 D-H Değişkenei...58 abo.7 D-H Değişkenei...6 abo.8 PIC 6F877 de Pin anımamaaı...8 abo.9 DCON Yazmaı tabou...89 abo. Oiatö eçim tabou...96 abo. Çeşiti oiatö fekanaında SERVO_? Değişenei için kuanıaak fomü... abo. JS56 bağantı teminai in tabou... abo. DP9 bağantı teminai in tabou...6 abo. D-H Değişkenei... abo.5 Sei haeket ekem açı tabou...85

20 GİRİŞ u çaışmada döt ebetik deeee ve uç işevie ahi obot kounun yine döt ebetik deeee ahi bi obot kou ve konto ogamı taafından konto edimei geçekeştiimişti. Robot koaından biinin ekemeine ekem açıaını agıamak amaıya haa tei otaniyometee yeeştiimiş ve adına mate ko adı veimişti. Diğe obot kounun ekemeine RC evo motoa yeeştiimiş ve adına ave ko adı veimişti. Save koun haeket yeteneği konto ogamında kuanıının yaaağı eçime göe değişmektedi. Save ko; Mate koun haeketeini (Ekem çıaını biebi taki ede Konto ogamındaki ana otaniyometeein açıaını taki ede Konto ogamında uç işeviin üç boyutu koodinat düzeminde omaı itenen noktaya haeket ede Konto ogamında beienen koodinataa beienen eiyota ei haekete yaa. Mate koun ekemeindeki otaniyometeeinden aınan ekem açı bigieinin yani anaog foma dönüştüümüş geiim bigiin bigiaya otamında işenebimei ve Mate ko veya konto ogamından aınan ekem açı bigiin Save kou konto edebimei amaıya naog Digita Convete Data quiition (DC Dq kat kuanımıştı. u kat aaıığıya Mate kodan aınan ekem açı bigii veya konto ogamında üetien ekem açı bigii ave kodaki evo motoaı konto amaıya evo moto konto katına göndeii. Sevo moto konto katı DC Dq vei toama katından aınan ve anaog foma dönüştüümüş ekem açı bigieine göe evo motoaı konto etmek amaıya fekanı 5Hz Modüayon genişiği.5m ie.5m aaında değişen bi ya üeti. Mate kodan aınan ekem açıaına veya konto ogamında üetien ana ekem açıaına göe ave koun ekemeine ve uç işevie ait konum vektöei

21 heaanı bigi amaıya ogamda göteii. Yine konto ogamında uç işeviin üç boyutu koodinat düzeminde buunmaı itenen noktanın koodinataı veidiğinde ogam ave koun oaı ekem açıaını heaayaak hem ave koun haeket etmei ağa hemde bigi amaıya ekemein konum vektöei bigi amaıya ogamda göteii. yıa uç işeviin açıkığı yine mate ko üzeindeki otaniyomete veya ogam üzeindeki ana otaniyomete yadımıya konto edii. u çaışma bi obot kou konum kontoünün bigiaya deteki vei toama katıya yaıabimei için geeki iei ve te kinematik değişkeneinin buunu bi konto yazıımının ouştuumaı amaçanmıştı.

22 KYNK İLGİSİ Dünya üzeinde obot koaı üzeine biçok çaışmanın yaıdığı göümektedi. Robot teknoojii yakın taihte otaya çıktığı anıa da obot teknoojiin taihi M.Ö. i yıaa dayanmaktadı. İk ibenetikçi (i inanın veya otomatik bi makinenin, moden tekniğin kaynakaı çeçevede hehangi bi işi yönetmei veya bei bi amaa uaşmaını ağayan biim. kabu edien Ebu-iz İmai bin a-razzaz e-cezei (MS yy Sadee uyun kadıma ve baınç güünü kuanaak tamamen yeni bi teknik ve item kumuş, çok yönü otomatik haekete ede edebimişti. Robot keimei İngiize diine 9 yıında oyun yazaı Kae Caek taafından R. U. R. (Roum Univea Robot adı damaıya tanıtımıştı. u çaışmada, obota inanaa benzeyen fakat youmadan çaışan makineedi. Öneei obota, inan işçiein yeini aına diye üetiiken günümüzde inan obot çekişmei yok oaak inana ehine onuçanmıştı. 9 aın onaına doğu Oak Ridge ve gonne Uua Laboatuaaında adyoaktif mazemeei işemek için uzaktan kontoü mekanik maniüatöein aaştıma ogamaı başatıdı. u iteme na-uydu (Mate-Save tiindeydie ve inan oeatöe taafından yaıan e ve ko haeketeini büyük bi adakate yeine getimekteydie. u çaışma bizim çaışmamıza yakın bi çaışmadı. na maniüatöe kuanıı taafından bi dizi haeket veimekte uydu oana bu haeketei mümkün oduğu kada hızı taki etmekteydi. Sonaaı iteme güç gei beemei ekeneek ana maniüatöün, uydu ve onun çevei aaındakiei hietmei ağanmıştı. Devo ve Joeh F. Engebege 959 yıında Unimaton In. taafından tanıtıan ik endütiye obotaa önüük etmişedi. u ihazın özeiği bi maniüatöe bi bigiayaın uyumu çaışmaı onuu otaya çıkan biçok değişik göevi otomatik oaak geçekeştien bi makine omaıdı. 96 ada bu ihazaın enekikeinin duyua gei beemeye önemi öçüde geiştiiebieeği beigineşmişti. 96 de H.. Ent bigiaya kontoü dokunma enöü mekanik bi ein geişiminden bahetmişti. MH diye anıan bu ihaz bokaı agıayabiiyo ve bu bokaı oeatö yadımı omakızın itif yaabiiyodu. u çaışma uyaamaı davanış kaaitei bi obotun ik önekeinden biidi. ynı zaman diimi içeide omovi ve oni (96 neneyi hieden ve bi motoa iki kavama kaıbından biini eçmei için bi gei beeme

23 yai ağayan baınç enöü bi ototi e geiştidie. E neneye tema ettiği zaman nene boyutuya ve ağıığıya oantıı bigi bu baınç enöei taafından bigiayaa göndeimişti. 96 de meikan Makine ve Dökümhane Şiketi (meian Mahine and Foundy Comany VERSRN tiai obotunu tanıttı. ynı yıın başangıında maniüatöe için Roehamton kou ve Edinbugh kou gibi değişik ko taaımaı geiştiimişti. 968 de MCathy ve meektaşaı Stanfod Yaay Zeka aboatuaında eei, gözei ve kuakaı (maniüatöe, V kameaa, ve mikofon oan bi bigiaya geiştimişedi. Konuşuanaın fakına vaan, bi maanın üzeindeki dağınık bokaı göen ve komuta doğutuunda onaı düzene koyan bi item götemişedi. u zaman içeide Piee (968 bigiaya kontoü bi maniüatöün kinematik obemi üzeinde çaışıken Kahn ve Roth (97 kııtanmış bi koun dinamiği ve kontoü üzeine çaışmışa. Robotada gai geişmeeden bii Genea Eektik Şiketinin meika ieşik Devetei oduu için geiştidiği deneye yüüyen kamyona 969 da meydana gemişti. ynı yı içeide oton kou ve bi onaki yıda kameaya donatımış ve bigiaya kontoü Stanfod kou geiştiidi. Robot biimindeki iddi çaışmaa bu koaın maniüatö oaak kuanımaıya başamıştı. Stanfod kounun değişik tatejie kuanaak bokaı otomatik oaak itif etmeiye bi deney yaımıştı. u o zamanada otomatik bi obot için çok kamaşık bi işti. 97 de Cininati Miaon ik bigiaya kontoü endütiye obotunu tanıttı. he omoow oo, yada diye adandııan bu obot 5kg. den faza ağıık kadıabiiyo ve montaj hataında haeketi neneei taki edebiiyodu. 97 ede aaştımaaın büyük bi böümü maniüatö işemeini koayaştımak için haii enöein kuanımına yoğunaşmıştı. Stanfod ta oe ve Pau (97 göe ve kuvvet gei beemein ikii de kuanaak bigiaya kontoü bi Stanfod kounu PDP bigiayaına bağayı bi otomobi açaı üetiminde kuanmışadı. Hemen hemen aynı zaman diiminde IM den Wi ve Goman (975 bi bigiaya kontoü, dokunma ve kuvvet enöü maniüatöü açaı bi daktio üetiminde kuanmak üzee geiştiimişedi. Inoue, MI Yaay Zeka

24 5 Laboatuaında güç gei beemee yaay zekanın uyguanmaı üzeine çaışmıştı(97. Doğu montaj göevi içeide başangıç konumanmaını geçekeştimek için bi fene aama tekniği kuanıdı. Dae Laboatuaında Nevin et a (97 uyuma dayanan hietme teknikeini aaştımıştı. u çaışma Uzaktan Mekezi Uyum diye adandııan aif uyumu ihazaın entümantayonuna doğu geiştiimişti. u ihaza yakın açaaın bieştiimei için maniüatöün on bieşme yeinden detek tabakaya bağıdı. ejzy (97 Jet Pouion aboatuaında uzay aaştıma ojeei için geiştiimiş Stanfod Kou üzeinde bigiaya tabanı tok konto tekniğini uyguamıştı.[] Günümüzde obot çaışmaaı iei kinematik, te kinematik, dinamik, konum kontoü, uç işevii duyaıığı, konto yazıımı ve oeatöden bağımız işem yaabime yeteneği kazanmaı için yaay zeka gibi biim aanaıya otak çaışmaa onuu geiştiimeye devam edimektedi.

25 6 MERYEL VE MEOD u böümde öneike obot taihi, tanımı ve yaıı ineeni, Endütide üetim bantaında kuanıan obot koaının ınıfandıımaı yaıaaktı. Robot koaının konum kontoünün yaıabimei için iei kinematik ve te kinematik heaamaaın naı yaıaağı ve bu heaamaada kuanıan çeşiti yönteme hakkında ayıntıı bigi veieekti. Çaışmanın uyguama afhaında döt ebetik deeei döne ekeme ahi ve uç işevii buunan iki adet obot kou yaıı koadan biinin ekemeine ekem haeketeini agıayan otaniyomete diğe obot kounun ekemeine ie ekem haeketini ağayaak evo motoa yeeştiieekti. igiayaa bağı vei toama katı ve bu çaışma için taaadığımız evo moto konto katı aaıığıya obot kounun haeketei taki etmei ağanaaktı. Mate koun ekem açıaının izenebimei ve Save koun haeketei taki edebimei amaıya yine bu çaışmaya öze konto ogamı hazıanaaktı.. Robot aihi, anımı ve Yaıı Robot keimei ik oaak 9 yıında kuanımış oa da, obotaa ait ik kavama ve obot benzei ik makineee ait bigie M.Ö. yıaına kada uzanmaktadı. Eki Mıı, eki Yunan ve nadou medeniyeteinde otomatik u aatei benzei makineein geiştiidiği biinmektedi. Homeu un İyada eeinde inan yaımı kadın hizmetçie anatımaktadı. M.Ö. yıaında yaşamış oan İkendeiye i bi mühendi otomatik açıan kaıa, fıkiyee v.b. gibi düzenekei u ve buha güü ie çaıştıdığı eki kitaada yazımaktadı. Daha yeniçağada Leonado Da Vini nin yüüyen mekanik aanı oduğu öyenmektedi. u üeç içinde özeike batı dünyaında iyi biinmeyen E Cezei nin (MS yy obot teknoojii konuunda çok ayıda ve zamanına göe çok iei önei ve uyguamaaı buunmaktadı. Robot keimei Çek ve Sovak dieinde köe veya işçi anamına gei.

26 7 M.Ö. 8 Homeo İyada adı eeinde haeketi üçayakıadan bahede. M.Ö. 5 ito inanaın itekeini anayı itaat eden mekanizmaa öngöü. 5 Mekanik bi hooz Fana daki Stazbug Katedainin teee yeeştiii. 8 Joeh-Maie Jaquad deiki kataa konto edien otomatik dokuma tezgâhını iat ede. 9 Robot özüğü ik defa Çekoavak oyun yazaı Caek taafından kuanıı. 98 Wiad Poad ve Haod Roeund ey boya yaan otomatik bi makine için ekemei oan bi ko iat edee. 99 Wetinghoue şiketi New Yok Dünya Fuaı nda egienmek üzee mekanik bi inan ve köek taaa. 9 Iaa imov Runaound adi kitabında obotaın üç kanununu otaya koya. i obot bi inana zaa veemez veya kayıtız kaaak bi inanin zaa gömee neden oamaz. iini yaa ie çatışmamak şatı ie bi obot inana taafından veien emiee uymak zoundadı. iini ve ikini yaa ie çatışmamak şatı ie bi obot kendi vaığını koumaıdı. 95 Raymond Goetz adyoaktif maddeee igii çaışmaada kuanımak üzee uzaktan kumandaı bi ko taaa. 95 Devo ogamanabien fabika obotunu taaa Unimation. 96 MF fimai Hay Johnon ve Vejko Mienkovi taafından geiştiien Veatan endütiye taaımını dünyaya una. 967 Rah Moe, Genea Eeti şiketinde yüüyen obotu taaa. 967 Jaonya ik endütiye obotunu itha ede. 968 Göme oganına ve yaay zekaya ahi ik obot, Shakey, Stanfod aştıma Entitüünde geiştiii. 97 Cininnati Miaon fimaı bigiaya kontoü obotunu iyaaya üe. 97 Shigeo Hioe, okyo eknooji Entitüünde bi öğeni, yıan benzei bi obot yaa.

27 8 976 NS Ma a gideek oan uzay aaçaına obot koa yeeştii. 977 ea own ovei Ltd. şiketi mikobigiaya kontoü obotaı iyaaya üe. 979 Yamanahi Üniveitei fabikaadaki montaj hataında kuanımak üzee Saa Kou nu taaa. 98 Odeti şiketi, 6 baakı, yüüyen obotu iyaaya üe. 98 Waeda Üniveitei nde Wabot- adi nota okuyu, eektonik og çaabien obot yaıı. 986 Honda Moto Cooation inanı bi obot geiştimek amaı ie gizi bi oje başatı. 988 Danbuy Hatanei nde ik yadımı obot göeve başa. 99 MI den Rodney. ook bi inan gibi yetiştiien ve eğitien obot Cob u yamaya başa. 99 Dante II, Canigie Meon Üniveitei nde geiştiien yüüyen obot aka da aktif bi vokana keif gezii yaa ve vokanik gaz önekei toa. 996 Honda, P(ototie, yüüyen inanı obot dünyaya tanıtıı. 997 ik yıık obota aaı futbo tunuvaı érobou Jaonya da düzeneni. 997 NS nin Pathfinde uzay aaı Ma a ine ve Sojoune obotu Ma yüzeyinde keşif gezii yaa. RoboCu de üç inanı obot ik defa kaşıaşıa. ati vutaya Üniveitei nden Johnny Wake, Jaonya da oyama Gakuin Üniveitei nden Mk-II ve Pino. NS Ma da hayat izi aamak göevi ie iki obot göndemişti.(siit ve Ootunity 5 ükiye Foene Nightingae Hatanede kuanıan döt kou eah obot Da Vini ie % başaıı ameiyata yaımaktadı.[] Robotaın şimdiye kada biçok fakı tanımı yaımıştı. Webte özüğünde obot, geneike inanaın geçekeştidikei işevei yeine getien otomatik aaça oaak tanımanmaktadı. nak bu tanıma göe meea bi çamaşı makinei de obot ayıabimektedi.

28 9 Robotun, meikan Robot Entitüü taafından yaıan tanımı ie, mazemeein, açaaın ve aaçaın haeket ettiiebimei için taaanmış oan çok fonkiyonu ve ogamanabii maniüatö veya fakı göevei yeine getiebimek için değişken ogamı haeketei geçekeştiebien öze aaç şekindedi. Robot bi kaide üzeinde en az bi ko, tutma oganaı (geneike ene, vantuza veya eektomıknatıa, nömatik, hidoik veya eektike enöe ie konumu ve baınç agıayııaıya, bigi işem oganaıya donatımış kontoü mekanik maniüatöedi. Robota veien bi dizi göevei öneden ogamanmış haekete aaıığıya mazemeei, mateyaei, e aeteini veya öze donanımaı haeket ettimek amaıya taaanmış çok işevi maniüatöedi. Sanayi obotunun en kaamı tanımı ve obot tieinin ınıfandıımaı ISO 87 tandadında beienmişti. u tandada göe bi obot şöye tanımanı; Endütiye uyguamaada kuanıan, üç veya daha faza ogamanabii ekeni oan, otomatik kontoü, yeniden ogamanabii, çok amaçı, bi yede abit duan veya haeket edebien biden faza motou makine veya e aetine obot deni. Yukaıdaki tanımada da göüdüğü gibi obot; anıaa benze işevei oan ve davanış biçimei egieyen makineedi.[] igiaya deteki taaım ve buna aae oaak bigiaya deteki üetimin geişmeiye endütiye obot ihtiyaı ve kuanımı atmıştı. Robotaı diğe makineeden ayıan en önemi özeik obotaın biden faza ogamanabimeei ve mekanik itemeinin yanında konto itemi içemeidi. Kıaaı obot bigiaya kontoü endütiye maniüatödü. Robot biimi eektik, eektonik, makine, bigiaya ve matematik mühendiiğinin içine gidiği diiine aaı bi biim daıdı. Makine mühendiiği obotaın dinamik ve tatik yaııya, bigiaya mühendiiği obotun kontoünde kuanıaak ogama ve eektik mühendiiği de obotta kuanıaak agıayıı taaımıya igieni. üm obotaın ahi oduğu uzuv ve ekemee göe bi çaışma uzayı vadı. u çaışma uzayı obotun uç işeviin ebet oaak haeket edebieeği aandı. Robot

29 maniüatöünün ekem açıaı yadımıya ana çeçeveye göe uç işeviin konumu ve yöneiminin buunmaına iei kinematik, uç işeviin konum ve yöneim bigieiye obot maniüatöünün ekem değişkeneinin buunmaına ie te kinematik deni. Kinematik neneein haeketiye igieni. Robot kinematiği ie obotun kuvvet, hız ve ivme anaizi yaıabii. i obot bibiinden bağımız oaak haeket edebien izmatik (kaya veya döne ti ekemeden ve bu ekemei bibiine bağayan uzuvadan ouşu. Döne ekem (Şeki. iki uzuv aaında dönme haeketine izin vei. Pizmatik ekem (Şeki. ie iki uzuv aaında doğua haekete izin vei. Döne ekemde dönme haeketinden doayı ouşan ye değiştimeye ekem açıı, izmatik ekemde uzuva aaı doğua haeketten ouşan ye değiştimeye ie ekem kaymaı deni. Döne ekemede ekem değişkeni ekem açıı, izmatik ekemede ie ekem değişkeni ekem kaymaıdı. Şeki. Döne Ekem Şeki. Pizmatik Ekem Maniüatöe bibieine bağanmış ijid iimein açık uçu kinematik zinii oaak kabu ediie. u Ziniin bi uu ana çeveye bağı iken diğe uu uç işevie bağıdı. Sonuç oaak maniüatöün haeketi he bi uzuvun diğeine göe haeketeinin toamıdı. u kinematik zinii ouştuan ifadee Robotun konum ve yöneimini içeen homojen dönüşüm matiden ouşu. Maniüatö haeketini beiemek için öneike ijid imin uzaydaki yöneimi ve konumunun beienmei geeki. Rijit imin katezyen uzaydaki yöneimi dönme matii ie ijit imin konumu ie konum vektöü ie buunu. Üç boyutu uzayda hehangi bi noktaya uaşmak için 6

30 ebetik deeei yeteidi. Sebetik deeei atıdan faza oan obotada atıkık meydana gei. tıkık bi ekemin taadığı aanı başka bi ekeminde taamaı oaak tanımanabii. Şeki. Robot ve Çaışma Düzemei na Çeçeve {} İtayon Çeçeve {S} iek Çeçevei {W} aç Çeçevei {} Hedef Çeçevei {G} Robotun haeket etmeyen açaı yani kinematik ziniin ik hakaı Robotun bütün haeketeini yatığı çeçevedi. Maniüatöün on uzuvu ou kinematik ziniin on hakaıdı. Robotun hangi işevi geçekeştimei iteniyoa ona uygun bi eeman yeeştiii. Robotun işem yaaağı nenenin üzeindeki çeçevedi. abo.robot ve Çaışma Düzemei[].. Robotaın Sınıfandıımaı Robota teme oaak ei ve aae obota omak üzee iki guba ayıı. Sei obota bi dizi ekeme ve bu ekemei bibiine bağayan uzuvadan ouşu. Sei obota geniş bi çaışma uzayına ve az ayıda mekanik açaya ahiti. Paae

31 obota ie ana çeçeve ie uç işevii aaında biden faza aae uzuvadan bi aaya gemişti. Paae obota ei obotaa göe çok ağam bi mekanik yaıya ahiti. u iki obot tüü taşıyaakaı kütenin mekanik yaıaının kütee oanı bakımından kaşıaştııdıkaında bu oan ei obotada çok küçük, aae obotada ie çok büyüktü. Kıaaı ei obota daha küçük kütei işede, aae obota ie büyük kütei işede kuanıı. Şeki. Sei Robot Şeki.5 Paae Robot Robota ebetik deeeeine, ekemein döndüümede kuanıan güç kaynağına, konto yöntemeine, kekinik deeeeine göe ve iki hafi kod omak üzee beş fakı şekide ınıfandııabiie.

32 ... Sebetik Deeeeine Göe Robota. Endütide kuanıan obota geneike atı ebetik deeee ahi obotadı. Robota ebetik deeee göe ınıfandıııken ik üç uzuvun ekem özeiğine bakıı. Öneğin ik üç uzuv izmatik ekeme ahie bu obota Katezyen (Pimati Pimati Pimati PPP, ik uzuv döne ikini ve üçünü uzuv izmatik ekeme ahie bu obota Siindiik (Revoute Pimati Pimati RPP, ik iki uzuv döne üçünü uzuv izmatik ekeme ahi ve bütün ekeme bibiine aaee bu obota Saa ( RRP, ik iki uzuv döne ve üçünü uzuv izmatik ekeme ahie bu obota Küee obot deni. yıa ik üç uzuvu döne ekeme ahie bu obota da Döne obot deni.... Katezyen Robot Düzeneşimi İk üç ekemi izmatik ekem oaak şekide taaanmış obota katezyen maniüatö deni. Kinematik düzeneşimi en bait oan obot tüüdü. Mekanik yaıaı ağam omaına kaşın çaışma uzayındaki haeket yetenekei odukça düşüktü. Katezyen ti maniüatöe daha çok büyük haimi ve ağııkı neneein bi yeden bi yee taşınmaında kuanıı.

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances)

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances) GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Ditance) Göüş uzunuğu üücünün iei doğutuda göebidiği yo uzunuğudu. Yo Emniyeti ( güveniği ) ve Youn Kapaitei ( hız düşee youn kapaitei de düşecekti ) açıından önemi bi uzunuktu

Detaylı

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa 1 ONDANATÖLE 1. He biinin aanı oan iki ietken paae paka aasındaki uzakık

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

TEMEL ROBOT K Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi KU ÇU

TEMEL ROBOT K Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi KU ÇU EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e Yön (Düz) Knemat B obot ana çeçeveden aaç çeçevee dou bbne pzmat veya döne eemee baanm e uzuvadan ouu. uzuv aanda b homoen

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir.

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir. . Beii bi x mesafesini sabit hızı ie duun suda idip emek mi yoksa, u< hızı ie akan bi nehide idip emek mi daha faza zaman aı?. K e L şehieden aasındaki uzakık IKLI=64 km oup, kaşııkı oaak = km/saat e =6

Detaylı

KANAT YUNUSLAMASI VE DEĞİŞKEN KANATÇIK AÇILARI SIRASINDA OLUŞAN BÜYÜK GİRDAP OLUŞUMLARININ SİMÜLASYONU

KANAT YUNUSLAMASI VE DEĞİŞKEN KANATÇIK AÇILARI SIRASINDA OLUŞAN BÜYÜK GİRDAP OLUŞUMLARININ SİMÜLASYONU Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu HVCILIK VE UZY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCK 2009 CİLT SYI (6-75) KNT YUNUSLMSI VE DEĞİŞKEN KNTÇIK ÇILRI SIRSIND OLUŞN BÜYÜK

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ

ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ T.C. SOSYAL GÜVENLİK KURUMU BAŞKANLIĞI SOSYAL GÜVENLİK UZMANLIK TEZİ TEZİN KONUSU ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ HAZIRLAYAN Öme Ayhan AÇMAZ TEZ DANIŞMANI Sosya Güvenik Uzmanı Umut GÖÇMEZ

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

1.9.2. Koordinat Sisteminin İfade Edilişi

1.9.2. Koordinat Sisteminin İfade Edilişi Şeki.4: Robot koordinat sistemi.9.. Koordinat Sisteminin İfade Ediişi Koordinat sistemi, dikdörtgen, siindirik ve kutupsa koordinatara göre ayrı ayrı ifade ediir. Şeki.5: Koordinat tarifi Örnek : Dikdörtgen

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna 45 DÜZ AYNALAR. Bi düzem aynanın noktasına 45 ik açı ie geen ışık ekandaki A noktasına uaşmakta oup BA=0 cm di. Ayna noktası etaında saat yönünün tesine 7,5 döndüüüse ışık ekanda başka bi noktaya uaşmaktadı.

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-4

Çözüm Kitapçığı Deneme-4 KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN İLGİSİ TESTİ LİSE MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 ŞUT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme- u tetlein he hakkı aklıdı. Hangi amaçla olua olun, tetlein tamamının vea bi kımının Mekezimizin

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI HN ÜNİVEİEİ Zİ FKÜEİ 7- H YY VİZE POG C C C3 C4 C5 C6 C7 C 9:- :3 3) UUNGİE 3) UUNGİE 3) OHUUK KON. VE E. C9 C C3 3) İKİ GEN.KYN.KOUN 9 :3- : ) İYOKİY İ.O İ.O.ÖZE İ.ÖZEK ) İYOKİY 3) D EVE KİİİĞİ ) VE EVE

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!!

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!! UYGULAMALAR ( Duruş Görüş Uzunuğu, Fren Eniyet Meaei, Stopping Sight Ditance ) PROBLEM: 90 k/a' ik hıza uygun, % 3 eğii bir yo üzerinde tairat (onarı) ebebiye işaret ( uyarı) evhaı konuacaktır. Bu evha

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

Basınçlı hava borusundaki akış rejimini belirlemek için Re sayısı hesaplanacak olursa;

Basınçlı hava borusundaki akış rejimini belirlemek için Re sayısı hesaplanacak olursa; 0. Boru çaı 00 ve uzunuğu 00 oan basınçı hava borusunun başınaki basınç 6,4 at ir. Bu boruan saatte 800 N hava geçiriirse boru sonunaki basınç ne our. Boru iç yüzeyineki ürüzerin boyutu 0,, basınçı hava

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

Öğretim Yılı Güz Yarıyılı Karayolu Mühendisliği Dersi (INS 3441) Uygulama-1-Çözümlü Sorular

Öğretim Yılı Güz Yarıyılı Karayolu Mühendisliği Dersi (INS 3441) Uygulama-1-Çözümlü Sorular 07-08 Öğretim Yıı Güz Yarıyıı Karayou Mühendiiği Deri (INS 344) Uyguama--Çözümü Soruar Soru. (MSY-4) Boş kütei 5 ton oan dou bir kamyonun motor gücü 70 KW tır. Bu kamyon, %8 çıkış eğimi bir yo keiminde,

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: DÜZLEM GEOMETRİDE TEMEL ELEMANLAR VE İSPAT BİÇİMLERİ

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: DÜZLEM GEOMETRİDE TEMEL ELEMANLAR VE İSPAT BİÇİMLERİ Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: DÜZLEM GEMETRİDE TEMEL ELEMNLR VE İSPT İÇİMLERİ KNU ÖZETİ u başık atına, ünitenin en can aıcı bigiei, kazanım sıasına göe en at başıkaa ayıaak hap bigi niteiğine konu özeti

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ

GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ 2. Türkiye Deprem Müendisiği ve Sismooji Konferansı 25-27 Eyü 213 MKÜ HATAY GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ ÖZET: K. Pençereci 1, S. Yıdırım 1, Y.İ. Tonguç 1 1 İnş. Yük. Mü.,Promer

Detaylı

Apı Analizinde Optimizasyon Tekniklerinin Kullanılması

Apı Analizinde Optimizasyon Tekniklerinin Kullanılması kademik Biişim 008 Çanakkae Onekiz Mat Üniveitei, Çanakkae, 0 Ocak - 0 Şbat 008 pı naizinde Optimizayon Teknikeinin Kanımaı Mahmd Sami DÖVEN, Bak KYMK Dmpına Üniveitei, İnşaat Mühendiiği Böümü, Kütahya

Detaylı

2) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER

2) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER ) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER Çeik yapıarda kuanıan hadde ürüneri için, aşağıdaki sebepere bireşimer yapıması gerekmektedir. Farkı taşıyıcı eemanarın (koon-koon, koon-kiriş, diyagona-koon, kiriş-kiriş,

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

Bina Isıtmada Enerji Tüketiminin Optimum Kontrolü JAGA Araştırması

Bina Isıtmada Enerji Tüketiminin Optimum Kontrolü JAGA Araştırması Bina Isıtmada Tüketiminin Optimum Kontroü JAGA Araştırması İç mekan ısıtma ve soğutma sistemerinde enerji tüketiminin kontro edimesi ısınma ve ikimeme teorisinde daima önemi ro oynayan bir konu omuştur.

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU 94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSATÖRLÜ MOTORUN TORK KONTROLU. Mehmet BEKLERGÜL1,Musa ALCI2 ve Metin ÇOLAK3

GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSATÖRLÜ MOTORUN TORK KONTROLU. Mehmet BEKLERGÜL1,Musa ALCI2 ve Metin ÇOLAK3 GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSAÖRLÜ MOORUN ORK KONROLU Mehmet BEKLERGÜL1,Mua ALCI2 ve Metin ÇOLAK3 1,2,3E.Ü. Elektik-Elektonik Mühendiliği Bölümü, 35100, Bonova-İZMİR 1mekle@onova.ege.edu.t

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

2013 SBS (ORTAÖĞRETİME GEÇİŞTE TEK SINAV YENİ SİSTEM)

2013 SBS (ORTAÖĞRETİME GEÇİŞTE TEK SINAV YENİ SİSTEM) 2013 SBS (ORTAÖĞRETİME GEÇİŞTE TEK SINAV YENİ SİSTEM) (Şubat 2011-2641 Miî Eğitim Bakanığı Tebiğer Dergisi 113 Değişikikeri ie) 2012-2013 öğretim yıından itibaren 8. sınıfta uyguanacak oan yeni sistemde

Detaylı

L diğer araca doğru uçmaktadır. Bu durumda iki araç yan yana gelinceye kadar güvercinden alınan yol x 1 olsun. İkinci bir durumda ise araçlar aynı

L diğer araca doğru uçmaktadır. Bu durumda iki araç yan yana gelinceye kadar güvercinden alınan yol x 1 olsun. İkinci bir durumda ise araçlar aynı . Şekideki ibi paae ayada buunan teneden X tenin uzunuğu, Y tenin uzunuğu y di. Y y Y y y 4 İki tenin ızaının oanı = 3 oaak eiiyo. İki tenin aka Şeki. Şeki. taaaı başanıçta Şeki. deki ibi aynı izada, beii

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu

Detaylı

Türkiye'nin Tükenmeyen Kalemi. Adalet Meslek Yüksekokulu

Türkiye'nin Tükenmeyen Kalemi. Adalet Meslek Yüksekokulu Türkiye'nin Tükenmeyen Kaemi Adaet Mesek Yüksekokuu Atatürk, 1923 yıında çağdaş ve aik anayışa temeendirien Genç Cumhuriyetimizin, aydınanma younda ışığını gençerden aması gereğinin biinci ie eğitime yönedi.

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2) Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

Madde ve Özellikleri

Madde ve Özellikleri Alıştımala 1. Sıvının acmi = a.b.c = 5.10.0 = 1000 cm = 1 dm = 1 L. K ÇÖZÜMLER Madde ve Özelliklei. Küp şeklindeki oyun amuunun acmi, küp = a = = 6 cm 1 tane küesel cismin acmi, küe = π =..(1) = cm Çocuğun

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2 BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

TAŞITLARDA BAŞVURMA HAREKETİ ANINDA SALINIM MERKEZİ KONUM DEĞİŞİMİNİN SÜRÜŞ KONFORUNA ETKİSİNİN ANALİZİ

TAŞITLARDA BAŞVURMA HAREKETİ ANINDA SALINIM MERKEZİ KONUM DEĞİŞİMİNİN SÜRÜŞ KONFORUNA ETKİSİNİN ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cit, No 3, 87-97, 007 Vo, No 3, 87-97, 007 TAŞITLARDA BAŞVURMA HAREKETİ ANINDA SALINIM MERKEZİ KONUM DEĞİŞİMİNİN SÜRÜŞ KONFORUNA ETKİSİNİN ANALİZİ

Detaylı

Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK

Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK 7. BASĐ SARKAÇ ĐLE YERÇEKĐMĐ ĐVMESĐNĐN BULUNMASI AMAÇ Hazırayan Arş. Grv. M. ERYÜREK 1- Basit harmonik hareketerden biri oan sarkaç hareketini fizikse oarak inceemek, yerçekimi ivmesini basit sarkaç kuanarak

Detaylı

2.Seviye ITAP 13 Kasım_2011 Sınavı

2.Seviye ITAP 13 Kasım_2011 Sınavı .Seviye ITAP 3 Kası_ Sınavı.Yüksekiği h6 oan bir çatıdan kütesi 45k oan bir ağırık bir kanata indirieidir. Kanatın taşıyabieceği aksiu erii T a 4N oduğuna öre yük yere nası bir şekide indirieidir? Yük

Detaylı

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ KOU 9 TOM MOLLR Çözüme TST 9- ÇÖÜMLR. 3 e çıka eekto 3 te ye iese Bame Ha, 3 te e ieke Lyma b ya da de e ieke Lyma a şıması yapa. 6. Hidojei. uyaıma eejisi 0, ev oduğuda L idojei uyaıyo ise eekto osaydı

Detaylı

45 h. v 2. g m K L M. m 2. f=0 f=0,2

45 h. v 2. g m K L M. m 2. f=0 f=0,2 . Bi nehin A ianından su ie aynı yönde yüzen bi bot B ianına 3 saatte aıyo. Nehi taafından süükenen bi kütük ise iki ian aasındaki esafeyi saatte aıyo. Buna öe bot B ianından A ianına kaç saatte ide? u.

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında

Detaylı

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL MMOB Hata ve Kadasto Mühendse Odası ükye Hata Bse ve eknk Kuutayı Mat 5, Ankaa DAUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİE KONROL Y ŞİŞMAN, A DİLAER Kaadenz eknk Ünvestes, Güüşhane Mühendsk Fakütes, Jeodez ve Fotogaet Müh

Detaylı

Bird-X 1964 yılından bu yana insancıl yöntemlerle kuş kontrolü ve kovucu ürünler konusunda endüstri lideri olmuştur.

Bird-X 1964 yılından bu yana insancıl yöntemlerle kuş kontrolü ve kovucu ürünler konusunda endüstri lideri olmuştur. Bid-X 1964 yıından bu yana insancı yöntemee kuş kontoü ve kovucu üüne konusunda endüsti idei omuştu. Bid-X çeveye zaaı omayan, zehii madde içemeyen çeve dostu ('yeşi') geniş üün yepazei kuş konto ve kovucu

Detaylı