JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ

Transkript

1 233 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Hüly SARAK Abduhmn SATMAN ÖZET Litetüde jeoteml ezevu dvnışlını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunl üetim debisi zlm yöntemi, boyutsuz ezevu modellemesi yöntemi ve 3 boyutlu syısl modelleme yöntemi olk üç n bşlık ltınd toplnbili. Yeni bulunn shl hkkınd elde yeteli miktd vei bulunmmktdı. Bu nedenle, shnın işletilmeye bşlndığı eken dönemlede ezevuın bsınç dvnışının modellenmesi ve jeoteml potnsiyelin thmin edilebilmesi için kullnılck en uygun yöntem boyutsuz ezevu yöntemidi. Bu çlışmd, jeoteml ezevuın üetim dvnışının boyutsuz ezevu modellemesi yöntemi ile modellenmesi konusu ttışılmktdı. İncelenen modellede üetim, enjeksiyon ve doğl beslenmenin, düşük sıcklıklı ve sıvının etken olduğu bi jeoteml ezevuın mevsimsel bsınç vey su seviyesi üzeindeki etkilei göz önüne lınmktdı. Modellemede ezevu ve kife yı yı tnkl olk temsil edilmekte ve beslenme kynğının etkisi incelenmektedi. Model sonuçlı sbit debide üetim/enjeksiyon duumund nlitik ifdele şeklinde veilmekte, debi değişimlei Duhmel İlkesi yklşımıyl modellenmektedi. Optimizsyon yöntemi kullnılk, ölçülen sh veilei model sonuçlıyl çkıştıılk ezevu ve kifee it pmetele belilenebilmektedi. Modellein sonuçlı gfiksel olk veilmekte ve önemli gözlemle vugulnmktdı. İzlnd dki üç jeoteml shnın veilei ve yıc Blçov-Nlıdee jeoteml shsı veilei değelendiileek, model sonuçlıyl sh sonuçlı kşılştıılmkt ve sonuçl sunulmktdı. 1. GİRİŞ Sıcklığın bğlı olk, bşt konut ısıtmsı olmk üzee elektik üetimi, se ısıtmsı, teml tuizmtedvi ve endüsti gibi biçok lnd kullnıln jeoteml eneji çısındn ülkemiz, dünynın zengin ülkeleinden biisidi. Tükiye de ısıtm mçlı olk jeoteml enejinin kullnıldığı bölgele sınd Blçov, Afyon, Kışehi, Simv, Gönen ve Kızılchmm syılbili. Sıck jeoteml kışkn soğuk kış dönemleinde ezevudn üetileek konutlın ısıtılmsı sğlnmktdı. Soğuk kış döneminde ezevudn ypıln kışkn üetimine bğlı olk ezevu bsıncı ve su seviyesi düşmekte, sıck dönemde üetimin zltılmsı vey duduulmsı duumund ise, doğl beslenmenin etkisiyle, ezevu bsıncı ve su seviyesi tek yükselmektedi. Rezevudn üetilen miktın beslenmeyle kşılnmsı duumund jeoteml sistem yenilenebili bi sistem olk çlışmktdı. Kşılnmmsı duumund ise tükenebili jeoteml sistem gündeme geli. Jeoteml ezevu modellemesinin bşlıc mcı, uzun dönem jeoteml ezevu potnsiyelinin doğu ve geçekçi olk thmin edilmesidi. Bu mçl geliştiilmiş oln modelle [1-8] litetüde ttışılmktdı. Uygun modelin seçiminde, eldeki veilein güvenililiği, miktı ve yıc modellemenin mcı göz önünde bulunduulu.

2 JEOTERMAL SİSTEMLERİN BASINÇ DAVRANIŞLARI Şekil 1 de, iki fklı jeoteml sistemin yıll içinde bsınç (vey su seviyesi) değişimi gösteilmektedi. Rezevuın bi işletme dönemi içinde (öneğin, üetim ve kpm dönemini içeen bi yıllık dönemde), üetime son veildiğinde ezevu bsıncı ilk bsınc (üetim öncesi bsınc) ulşıyos yni üetilen kışkn hcmi doğl beslenme ile kşılnbiliyos, bu jeoteml sistem Yenilenebili Jeoteml Sistem ; ezevu bsıncı ilk bsınc ulşmıyo (yni doğl beslenme yetesiz) ve yıll içinde düşüm gösteiyos Tükenebili Jeoteml Sistem olk dlndıılmktdı. Kullnım lnlın göe jeoteml sistemlein bsınç dvnışlı doğl beslenmenin ve ezevudn ypıln üetim/enjeksiyonun etkisiyle fklılıkl göstemektedi. Güç üetimi mçlı olk kullnıln jeoteml sistemden yıl boyunc sbit debi ile üetim ypılıken, ısıtm mçlı olk kullnıln sistemden yılın soğuk dönemleinde üetim ypılıken sıck dönemleinde üetim duduulmktdı. Şekil 2 ve Şekil 3, güç üetimi ve mekezi ısıtm mçlı olk kullnıln jeoteml sistemlein bsınç dvnışlını göstemektedi. Güç üetiminde kullnıln sistemlein bsıncı yıl boyunc zlmkt olup, doğl beslenmenin miktın bğlı olk bsınç düşümü z vey çok olmktdı (Şekil 2). Jeoteml sistemin ısıtm mçlı kullnılmsı duumund ise ısıtm döneminde sbit debi ile üetim ypıldığı gibi (Şekil 3-) değişken debi ile de üetim ypılmktdı (Şekil 3-b). Şekil 3- ve Şekil 3-b de gösteilen sistemlede, üetim döneminde sistemden ypıln üetimin etkisiye sistemin bsıncı düşmekte ve kpm döneminde doğl beslenmenin etkisiyle sistemin bsıncı üetimden önceki ilk bsınc yükselmekte vey yükselmemektedi. Kpm dönemi sonund sistemin bsıncı üetim döneminin bşlngıcındki bsınc ulşıyos bu sistem yenilenebili bi sistem, ulşmıyos tükenebili bi sistem olk düşünülebili. BASINC (Su Seviyesi), tm Yenilenebili Tükenebili Su Seviyesi (Bsinç) Su Seviyesi Üetim Debisi Kuvvetli Dogl Beslenme Üetim Debisi YILLAR Şekil 1. Yenilenebili ve Tükenebili Jeoteml Sistemle Zmn (Ay) Şekil 2. Güç Üetimi Amçlı Kullnıln Jeoteml Sistemin Bsınç Dvnışı. Kuvvetli Dogl Beslenme Kuvvetli Dogl Beslenme Su Seviyesi (Bsinç) Üetim Debisi Su Seviyesi (Bsinç) Su Seviyesi Üetim Debisi Su Seviyesi Üetim Debisi Üetim Debisi Zmn (Ay) Zmn (Ay) (A) (A) Şekil 3. Mekezi Isıtm Amçlı Kullnıln Jeoteml Sistemin Bsınç Dvnışı

3 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Jeoteml ezevu modellemesinin bşlıc mcı, uzun dönem jeoteml ezevu potnsiyelinin doğu ve geçekçi olk thmin edilmesidi. Bu mçl, özellikle son kık yıl içinde jeoteml ezevulın dvnışlını modelleyen biçok yöntem geliştiilmişti. Bu yöntemle, kmşıklıklı ve mliyetlei çısındn fklılık göstemektedile. Uygun yöntemin (modelin) seçiminde, eldeki veilein güvenililiği, miktı ve yıc modellemenin mcı göz önünde bulunduulmlıdı. Jeoteml sistemle fyl, çtlkl, fz değişimlei, kimysl tepkimele ve ısıl etkileden dolyı genellikle çok kmşıktıl. Jeoteml sistem modeli geliştiiliken voln sh veilei dikktle değelendiilmeli ve sistemin fiziksel ypısı belilenmelidi. Bu şekilde kvmsl model oluştuulduktn son jeoteml ezevuın dvnışını en uygun temsil edecek model kullnılk, jeoteml ezevuın gelecekteki pefomnsı thmin edili. Litetüde jeoteml ezevu dvnışlını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunl üetim debisi zlm yöntemi, boyutsuz ezevu modellemesi yöntemi ve 3 boyutlu syısl modelleme yöntemi olk üç n bşlık ltınd toplnbili. Üetim debisi zlm nlizi yönteminde, kuyulın ve ezevuın üetim veilei uygun cebisel denklemlede kullnılk, gelecekteki üetim debilei thmin edilmektedi. Geleceğe yönelik üetim debisinin değişimi ve toplm üetilebili kışkn miktı thminlei bu yklşımın mcıdı. Üetim debileinin thmininin ypılmsıyl gelecekte sisteme eklenmesi geekli yeni kuyu syılı d belilenebilmektedi. Anck, yklşımın kullnılbilmesi için yeteli üetim veisinin volmsı geeklidi. Bu yöntemdeki en önemli soun sh işletimindeki değişikliklei (geliştime sondjlı, ek kuyul, enjeksiyon v.b.) göz önünde bulundummsıdı. Boyutsuz ezevu modellemesinde, ezevu bi bütün olk lını. Rezevu gien ve ezevudn çıknl gözetileek ve kışkn/kyç özelliklei kullnılk, zmn vey ezevudn ypıln üetime göe ezevu bsıncı ve sıcklığının dvnışını belilemeyi mçlyn bi modelleme şeklidi. Bu yöntemin bşlıc vntjlı sınd kullnımının bsitliği ve büyük bilgisy kpsiteleine geeksinim duyulmmsı syılbili. Dezvntjlı ise; (1) ezevudki kışkn kışını göz önüne lmmsı ve temodinmik koşullın ve ezevu özellikleinin yeel dğılımlını ihml etmesi, (2) fz ve ısıl cephelei modelleyememesi, (3) kuyu lıklı ve enjeksiyon kuyulının yeleşimlei hkkındki soul ynıt veememesidi. Rezevuın 3 boyutlu olk lındığı syısl modellede ezevu it he tülü kışkn ve kuyu özelliklei modele giilmekte, yeel, bölgesel ve ezevu genelinde geçeli tüm pmetelein dğılımı göz önüne lınk ezevu pefomnsı incelenmektedi. Anck bu tü modellein doğuluğu, giilen veilein doğuluğuyl olduğu kd çokluğuyl d ilişkilidi. Genellikle bu tü syısl modelleme çlışmlı, ezevu ile ilgili veilein yeteli duum ulştığı ve belili bi üetim ve ezevu pefomnsı geçmişinin olduğu şmld tecih edilmektedi. Bu yöntemin bşlıc vntjı ise tüm mtemtiksel denklemlei bi bilgisy kodund sklmsı ve kullnıcıy ne kd yıntılı bi modelleme ypcğın ve hngi fiziksel işlemlein geekli olduğun k veeek modelleme ypmsın izin vemesidi. En önemli dezvntjlı ise kışkn ve ezevul ilgili çok syıd biliginin modelde vei olk kullnılıyo olmsı, büyük bilgisy kpsiteleine ve deneyimli kullnıcıl gekesinim duyulmsıdı. 3 boyutlu ezevu modelleinde önemli ölçüde jeolojik, jeofizik, jeokimysl ve hidolojik veilee geeksinim duyulmsı ve geekli veilei elde etmenin hem fzl zmn lmsı, hem de mliyetinin yüksek olmsı syısl modellemenin olumsuz yönleidi. Yeni bulunn jeoteml shl için elde yeteli miktd vei de bulunmmktdı. Sh hkkınd üetim veisi elde edinildiğinde 3 boyutlu ezevu modellemesi en uygun ve geçekçi yklşım olcktı. Bu çlışmd, boyutsuz ezevu modellemesi temel olk incelenecek, modellemede kullnıln yklşıml çılnck ve sh uygulmlı ttışılcktı.

4 BOYUTSUZ REZERVUAR MODELLEMESİ Bu bölümde sunuln ve kullnıln modellede, jeoteml sistem üç yı bileşen ile temsil edilmektedi. Bunl; üetim ve enjeksiyonun geçekleştiği ezevu, ezevuı besleyen kife ve kifein beslendiği beslenme kynğıdı (Şekil 4). AKİFER BESLENME KAYNAĞI REZERVUAR Üetim Enjeksiyon Şekil 4. Jeoteml Sistemin Bileşenlei. Modellede, ezevu ve kife bie tnk olk düşünülmekte ve hebi tnk için otlm özellikle kullnılmktdı. Akifein dış sınıının kış kplı olmsı vey sbit bsınçlı bi dış sınıdn beslenmesi (bi bşk ifde ile jeoteml sistemin beslenmesi) duumu d incelenmektedi. Dh önce de değinildiği gibi, boyutsuz modelleme çlışmlı ezevudn ypıln üetim debisinin üetim dönemi boyunc sbit klmsı duumund vey sıck dönemlede debinin minumumd ve soğuk dönemlede mksimumd geçekleştiilmesi duumund ypılbili. Debinin üetim dönemi boyunc sbit tutulduğu (yıl içinde döngüsel olk değişmediği) modelleme çlışmsın önek olk Kynk [8] de veilen boyutsuz modelleme çlışmsı lınbili. Şekil 5, elektik üetimi mcı ile kullnıln Kızıldee jeoteml shsı için modelleme sonuçlını göstemektedi. Jeoteml shdn 1 ve 2 MW elektik üetimi için modelleme çlışmsı ypılmış, bsıncın üetim zmnın göe düşümü thmin edilmişti. Bşlngıçt tek fzlı oln sistemde bsınç hızl düşmekte, kıs bi üetim dönemi sonsınd sistem iki fz dönüştükten son bsınç düşümü zlmktdı. Rezevu koşullınd sıvı su içinde ğılıkç %1.5 CO 2 içeen ezevuın üetimbsınç dvnışı, CO 2 içemeyen su sisteminin üetim-bsınç dvnışındn (Şekil 5 te 1 MW H 2 O Sistemi) oldukç fklıdı. Şekil 3 de gösteildiği gibi debinin yıl içinde döngüsel olk değişmesi duumund şğıdki bölümlede yıntılı olk incelenen modelle kullnılbili. Modellede ezevu ve kifeden oluşn jeoteml sistem, ezevu bi tnk ve kifele ise yı tnkl olk, modelleneek incelenmektedi. Şekil 6 d gösteilen 4 fklı jeoteml sistem, sdece bilinen bsit kütle denge denklemlei kullnılk modellenebili. Kullnıln jeoteml sistemle şğıdki gibi sınıflndıılbili: 1. 1 ezevu tnkı ve beslenme kynğı (1-Tnk Modeli) 2. 1 ezevu 1 kife tnkı ve beslenme kynğı (2-Tnk Modeli) 3. 1 ezevu 2 kife tnkı ve beslenme kynğı (3-Tnk Modeli) 4. 2 ezevu tnkı ve beslenme kynğı (1-Sığ ve 1-DeinTnk Modeli)

5 237 Sıvının etken olduğu jeoteml ezevulın incelendiği modellede, üetim süesünce izoteml koşull (sıcklığın sistem içinde sbit kldığı ve konum göe sıcklık fkının olmdığı) vsyılk ısı dengesi ihml edilmektedi. 6 4 Bsınç, MP 2 2 MW 1 MW 1 MW H 2 O Sistemi Üetim Zmnı, yıl Şekil 5. Kızıldee Jeoteml Shsının Rezevu Pefomns Thmini [8] Beslenme Kynğı, p i Beslenme Kynğı, w 2 α 2 p i Akife-II p 2, κ 2 α w Rezevu κ, p w ü Beslenme Kynğı, w p i α Akife p, κ Rezevuın Beslenmesi, w α ) 1-Tnk Modeli b) 2-Tnk Modeli Akifein Beslenmesi, w 1, α 1 Akife-I p 1, κ 1 Rezevuın Beslenmesi, w, α Rez. p, κ w ü Beslenme Kynğı, p i α 2 α 1 Sığ Rez. p 1, κ 1 α Dein Rez. p 2, κ 2 Rezevu p, κ w ü1 w ü2 w ü c) 3-Tnk Modeli d) 1-Sığ ve 1 Dein Tnk Modeli Şekil 6. Modellemede Kullnıln Tnk Sistemlei Modellede, tnkl sındki (kife-ezevu vey kife-kife) su giişi Schilthuis klı kış denklemi ile ifde edilmektedi. Beslenmenin, tnkl ile beslenme kynğı sındki bsınç fkı ile ontılı olduğu vsyılmktdı. Kynk [9, 1, 11] de yıntılı veilen nlitik çözümle sbit debi ile üetim ypılmsı duumu için geçeli olup, değişken debi ile üetim ypılmsı duumund ileiki bölümlede yıntılı olk incelenecek oln Duhmel Kulı uygulnmktdı.

6 238 Rezevu bsıncının kounmsı için enjeksiyonun d göz önünde bulunduulmsı geekmektedi. Enjekte edilen kışknın sıkıştıılbililiğinin değişmediği vsyımı ypılıs, enjeksiyon ( W e ) ve üetim ( W ü ) teimlei Net Üetim teimi ( W ü,net ) olk Denklem 1 de veildiği gibi bileştiilebilmektedi. Wü, net = Wü We vey kütle debisi olk wü, net = wü we (1) İleiki bölümlede yıntılı olk incelenecek oln optimizsyon tekniği kullnılk, model sonuçlı shy it ölçülmüş bsınç veileine çkıştıılbilmektedi. Optimizsyon ile en iyi çkışm sğlnk, ezevu ve kife pmetelei thmin edilebilmektedi [9,12]. ) 1-Tnk Modeli : Bu modellemede kullnıln tnk sistemi Şekil 6- ile gösteilmektedi. Bud ezevu bi tnk olk düşünülmekte, ezevuı sbit bsınçlı bi kynk (kife) beslemektedi. Rezevu tnkı ile beslenme kynğının bsınçlı bşlngıçt ( t = ) bibiine eşitti. Rezevu tnkındn ypıln net üetim ( w ü, kg/sn) miktın bğlı olk, bsıncı sbit oln kifeden ezevu su giişi ( w, kg/sn) geçekleşmektedi. Sistemden kütle kybının olmdığı düşünülüse, kütle denge denklemi; W c = Wi Wü + W (2) şeklinde yzılı. Bud; incelenen zmn değeinde ezevudki kütle, W i, üetilen kütle, W ü, beslenme ile kifeden ezevu gien kütle, W c, ezevudki ilk kütle, W ile gösteilmektedi. Bsınçlı-sıkıştıılmış sistemlede (confined system) üetim, sıkışmış kışknın genleşmesi ile geçekleşmektedi. Sistemin bsınçlı-sıkıştıılmış sistem olmsın bğlı olk, sıvının etken olduğu ezevuld bşlngıçt kışkn sıkışmış sudu. Bu duumd ezevudn üetime bşlnmsı ile bilikte, sıkıştıılbililiği nedeniyle su genleşecekti. Rezevu hcmi, V, için yeindeki kışkn kütlesi, Wc = V φ ρ (3) şeklinde veili. Bud; φ, ezevu gözenekliliği ve ρ, ezevu kışknının yoğunluğudu. Denklem 2 nin zmn göe tüevi lını ve izoteml sıkıştıılbililiğin tnımı kullnılıs; w dp dp w V c ü = φ ρ t = κ (4) dt dt elde edili. Bud; w ve w ü sısıyl beslenme ve üetim debilei, c t toplm (kışkn + kyç) sıkıştıılbililiği ve κ ise ezevuın depolm kpsitesi olup κ = V φ ct ρ şeklinde ifde edilmektedi. Sistemin dış sınıındki beslenme kynğının bsıncının sbit olmsı duumund su giişi (beslenme) debisi Schilthuis modeli kullnılk [13]; w = α ( pi p) (5)

7 239 şeklinde elde edili. Bud; p i, beslenme kynğının bsıncı; p, ezevu tnkının bsıncı ve α, ezevuın beslenme sbitidi. Denklem 4 ve 5 bileştiili ve elde edilen biinci deece diffensiyel denklem uygun bşlngıç koşulu kulnılk çözülüse, ezevu bsıncının (vey p = ρgh ilişkisinden dolyı kuyuiçi su seviyesinin) zmn göe ifdesi Denklem 6 dki gibi elde edili [9,1,11]. [ 1 exp( α t / κ )] w p ü ( t) = pi (6) α b) 2-Tnk Modeli : Şekil 6-b de gösteilen 2-Tnk Modelinde, jeoteml sistemin 3 n pçdn oluştuğu düşünülmektedi. Üetim ve enjeksiyonun ypıldığı 1 ezevu tnkı, ezevuı besleyen 1 kife tnkı ve kifei besleyen sbit bsınçlı bi beslenme kynğı bulunmktdı. Rezevu tnkındn ypıln net üetim ( w ü, kg/sn) miktın bğlı olk kife tnkındn ezevu tnkın su giişi ( w, kg/sn) geçekleşmekte ve kife tnkının bsıncı düşmektedi. Böylece tüm sistem, ezevu tnkındn ypıln üetimden etkilenmektedi. Akife tnkının dış sınıınd, bsıncı p i değeinde sbit kln bi beslenme kynğı nedeniyle, sbit bsınçlı bi dış sını olbileceği gibi kış kplı bi dış sını olmsı d olsıdı. Akife tnkının uygun dış sını koşulu kullnılk modelleme ypılbilmektedi [9,1,11]. 2-Tnk Modelinin sbit bsınçlı dış sını ve kplı dış sını için eken ve geç zmn çözümlei gfiksel olk Şekil 7 de veilmektedi. Üetim döneminin eken zmnlınd sbit bsınçlı dış sını ve kplı dış sını çözümlei bibileiyle ynı olup; ezevu bsıncı üetim debisi, w ü, ve ezevuın depolm kpsitesine, κ, bğlı olk zmnl doğusl olk zlmktdı. Belili bi geçiş zmnındn son, sbit bsınçlı dış sını çözümü geç zmnld sbit bi bsınç değeine ulşmkt, bi bşk deyişle, ezevu bsıncı zmndn bğımsız olk sbitlenmektedi. Kplı dış sını olmsı duumund ise ezevu bsıncı üetim debisi, w ü, ve sistemin toplm depolm kpsiteleine, κ + κ, bğlı olk zmnl doğusl olk zlmy devm etmektedi. p w Eğim = p κ w p ( p ) ss = 2 α 1 Tnk 1 1 ( p = + wp 2 ) ss α 1 α 2 2 Tnk Eken Zmn Sbit Bsınçlı Dış Sını w Eğim = p Tnk κ + κ 2 Kplı Dış Sını Geç Zmn Zmn Şekil 7. 2-Tnk Sbit Bsınçlı Dış Sını ve Kplı Dış Sını Çözümlei. c) 3-Tnk Modeli : 3-Tnk modelinde (Şekil 6-c), jeoteml sistemin beslenmesi 2 kife tnkındn oluşmkt ve yıc en dıştki kife tnkı ise sbit bsınçlı bi kynktn beslenmektedi. Rezevu

8 24 tnkındn ypıln net üetim ( w ü, kg/sn) miktın bğlı olk, I. kife tnkındn ezevu tnkın su giişi geçekleşmekte ve I. kife tnkının bsıncının düşmesi nedeniyle II. kife tnkındn I. kife tnkın su giişi olmktdı. II. kife tnkınd bsınç düştüğünde ise beslenme kynğındn II. kife tnkın su giişi olmktdı. Bu nedenle, bu sistemi ksız kışın hidolojik benzetmesi olk düşünmek olsıdı. Bu modellemede, en dıştki kife tnkının dış sınıındn sbit bsınçlı bi kynktn beslenmesi vey beslenmemesi duumlı için nlitik çözümle geliştiilmişti [9,1,11]. d) 1-Sığ ve 1-Dein Tnk Modeli : Jeoteml sistemin, 1 sığ ve 1 dein olmk üzee iki yı ezevu tnkındn oluştuğu ve ezevu tnklının sbit bsınçlı bi beslenme kynğındn beslendiği düşünülen 1-Sığ ve 1 Dein Tnk Modeli Şekil 6-d de gösteilmektedi. Sığ ve dein ezevudn ypıln net üetim (sısıyl, w ü1 ve w ü2, kg/sn) miktın bğlı olk ezevu tnklı sınd d kışkn kışı geçekleşmektedi. Bud incelenen model, Blçov jeoteml sistemini temsil eden bi model olk düşünülebili. Model için nlitik çözümle Kynk [9,1,11] de veilmektedi. Kynk [9, 1, 11] de yıntılı veilen nlitik çözümle sbit debi ile üetim ypılmsı duumu için geçeli olup, değişken debi ile üetim ypılmsı duumund Duhmel Kulı uygulnmktdı. Optimizsyon tekniği kullnılk, model sonuçlı shy it ölçülmüş bsınç veileine çkıştıılbilmektedi. Bu çlışmd, optimizsyon yöntemi olk Levenbeg-Mqudt yöntemi kullnılmktdı. Optimizsyon ile en iyi çkışm sğlnk, ezevu ve kife pmetelei thmin edilmektedi [9,12]. 5. DUHAMEL İLKESİ VE OPTİMİZASYON YÖNTEMİ Model sonuçlı sbit debide üetim/enjeksiyon duumund nlitik ifdele şeklinde veilmektedi. Değişken debi ile üetim/enjeksiyon ypılmsı duumund Duhmel İlkesi uygulnmktdı. Rezevudki bsınç düşümüne Duhmel İlkesi şğıdki gibi uygulnmktdı. t t p( t) = wü ( τ ) pu ( t τ ) dτ vey bsınç cinsinden, p( t) = pi wü ( τ ) pu ( t τ ) dτ (7) Model pmeteleini thmin edebilmek için Levenbeg-Mqudt optimizsyon yöntemi kullnılmıştı. Ölçülen sh veilei model sonuçlı ile çkıştıılk, ezevu ve kife pmetelei belilenebilmektedi. Bu optimizsyon tekniğinde Ağılıklı En Küçük Kele Yöntemi kullnılmktdı. Böylece ölçüm htlının etkisi ihml edilmemektedi. Bunl ek olk optimizsyon sonund elde edilen model pmeteleinin güvenililiğini belilemek mcıyl güvenilik lığı yüzdesi ve modellemede çkışmnın niteliğini belilemek için RMS (Root Men Sque) tnımlı veilmektedi. Düşük yüzdeli güvenilik lığı değei, elde edilen söz konusu pmete değeinin güvenili olk thmin edildiğini gösteiken, yüksek güvenilik lığı yüzdesi pmete değeinin güveniliğini zltmktdı. RMS değei, gözlemlenen ile modelden elde edilen veilein fklının keleinin toplmının vei noktsın bölümünün keköküdü 2 ( ) ygözlem ymod el RMS =. RMS değei küçüldükçe model ile sh veisi dh iyi çkışm N gösteiken, RMS değei büyüdükçe dh kötü bi çkışm göstemektedi.

9 SAHA UYGULAMALARI Bu bölümde, Blçov-Nlıdee jeoteml shsı ile litetüden elde edilen İzlnd dki üç shnın veilei kullnılk, yukıd yıntılı veilen modelleden 1-, 2- ve 3- tnk modelleinin sh veilei ile göstediği uyum ttışılmktdı. Ayıc litetüde bu sh veileini kullnk syısl modelleme çlışmsı ypmış oln Axelsson un [1] sonuçlı ile model sonuçlı kşılştıılmktdı. 6.1 Svtsengi Jeoteml Shsı İzlnd d bulunn Svtsengi jeoteml shsı kışkn sıcklığı yklşık 235 C oln sıvının etken olduğu bi jeoteml shdı. Yklşık 7 yıllık üetim ve su seviyesi veilei litetüde bulunmktdı (Şekil 8). Su Seviyesi, m 2 Su Seviyesi Üetim Debisi Zmn, gün Şekil 8. Svtsengi Jeoteml Shsının Su Seviyesi Değişimi ve Üetim Veilei [6] Litetüde Olsen [6] Svtsengi shsının veileini ve su giişi modelleini kullnk, jeoteml ezevuın değelendiilmesi konusund modelleme çlışmlı ypmışldı. Olsen in kullndığı modelle içinde, Schilthuis klı kış modeli sh veilei ile kbul edilebili bi çkışm ve Hust Simplified ksız kış modeli ise en iyi çkışmyı göstemişti (Şekil 9). Schilthuis klı kış modeli kullnılk ypıln modellemede sh veilei ile model sonuçlı eken dönemlede geç dönemlee göe dh uyumlu sonuçl vemektedi. Olsen Schilthuis klı kış modelini kullnk ezevu 8 it depolm kpsitesi ve beslenme sbitini κ = kg/b ve α = kg/b-sn olk elde etmişti. Sonsuz çevel kife vsyımı ile Hust (simplified) modeli sh veilei ile çok iyi bi uyum göstemektedi. 12 Üetim Debisi, kg/s Su Seviyesi, m Ölçülen Schilthuis Hust (Simplified) Zmn, gün Şekil 9. Schilthuis Klı Akış ve Hust (Simplified) Ksız Akış Modeli Sonuçlı [6]

10 242 κ ve α nın Değelendiilmesi : Rezevuın depolm kpsitesi, κ, bsınçlı-sıkıştıılmış (confined) ve üst düzeyi sebest (unconfined) ezevul için şğıd veilen Denklem 8 ve Denklem 9 ile ifde edilebilmektedi. κ = V φ ρct, V = A L (bsınçlı-sıkıştıılmış ezevu) (8) A φ κ = g (üst düzeyi sebest ezevu) (9) Bud; V : ezevuın kb hcmi (m 3 ), A : ezevuı lnı (m 2 ), g : yeçekimi ivmesi (m/sn 2 ), φ : ezevu gözenekliliği, L : ezevuın klınlığı (m), c t : toplm (kışkn + kyç) sıkıştıılbililik (1/b), ρ : ezevu kışknının yoğunluğu (kg/m 3 ) di. Svtsengi shsının gözenekliliği.1, kışkn yoğunluğu 85 kg/m 3, toplm sıkıştıılbililik b -1 ve ezistivite ölçümleinin sonuçlın göe deniz seviyesi ltınd 2 m deinlikteki ezevu lnının 5 km 2 ve 6m deinlikteki ezevu lnının 7 km 2 olduğu belilenmişti [6]. Olsen in 8 Schilthuis klı kış modelini kullnk elde ettiği κ = kg/b değeini ve shy it diğe veilei Denklem 8 de yeleştiildiğinde, ezevuın hcmi ve klınlığı sısıyl, m 3 ve 4.6 km; Denklem 9 d yeleştiildiğinde ise ezevuın lnı m 2 olk bulunmktdı. Bsınçlı-sıkıştıılmış ezevu vsyımı kullnılk elde edilen ezevu klınlığı kbul edilebili sınıl içinde olup, üst düzeyi sebest ezevu vsyımı ile elde edilen ezevu lnı ezistivite ölçümlei ile elde edilen değeden oldukç küçük bulunmuştu. Bu nedenle, ezevuın bsınçlısıkıştıılmış bi ezevu olduğu sonucun ulşılmktdı. Rezevuın beslenme sbiti, α, kullnılk kışın doğusl vey çevel olmsı duumlı incelenebilmektedi. Denklem 1 ve Denklem 11 sısıyl, kışın doğusl ve çevel olmsı duumlı için geçelidi. k Ac ρ α =, µ L (doğusl kış) (1) 2π k h g θ α = µ ln( e / w ) 36 (çevel kış) (11) Bud; α : ezevuın beslenme sbiti (g/tm-sn), L : kifein uzunluğu (cm), k : kifein geçigenliği (D), h : ezevuın klınlığı (cm), A : beslenmenin geçekleştiği kesit lnı (cm 2 ), g : yeçekimi ivmesi (m/sn 2 ), c ρ : ezevu kışknının yoğunluğu (g/cm 3 ), µ : kışknın kmzlığı (cp), e : kifein yıçpı (cm), w θ : beslenme çısı dı. : ezevuın yıçpı (cm), Svtsengi shsındki kifein geçigenliği 1 D, kışın geçekleştiği kesit lnı 25x15 m 2, kışkn yoğunluğu.85 g/cm 3, kışknın kmzlığı.11 cp, ezevuın klınlığı 15 m ve kife yıçpının ezevu yıçpın onı 1 olk lınmktdı [6]. Akışın doğusl olduğu vsyımı ypılıs, Denklem 1 kullnılk, kifein uzunluğu 84 km ve kışın çevel olduğu vsyımı ypılıs Denklem 11 kullnılk, beslenme çısı 4.2 olk bulunmktdı. Rezevuın okynus 2 km uzklıkt olduğu ve ezevu suyunun tuzluluğunun üçte ikisinin deniz suyu olduğu bilinmektedi.

11 243 Denklem 1 ile elde edilen kife uzunluğu ezevuın okynus oln uzklığının yklşık 4 ktı olmsı nedeniyle kışın geçekleştiği kesit lnı (25x15 m 2 ) dh küçük vey kifein geçigenliği 1 Dcy den dh küçük olmlıdı. Diğe tftn kışın çevel olmsı duumund Denklem 11 ile elde edilen beslenme çısının çok küçük olmsı nedeniyle, kışın çevel kıştn çok doğusl kış olmsı dh geçekçi gözükmektedi. 1-Tnk Modelinin sonucu, Schilthuis modeli ve sh veilei ile kşılştımlı olk Şekil 1 d sunulmktdı. 1-Tnk modeli sh veilei ile Schilthuis modeline göe dh iyi bi çkışm göstemektedi. Svtsengi jeoteml shsı üetim ve su seviyesi veilei 1-tnk ve 2-tnk (sbit bsınçlı ve kplı dış sını) modeli kullnılk modelleneek elde edilen en iyi çkışmnın sonuçlı Çizelge 1 ve Şekil 11 de veilmektedi. Çizelge 1 de pntez içinde veilen yüzdele, güvenilik lığını göstemektedi. 2-Tnk (sbit bsınçlı dış sını) modeli kullnılk elde edilen ezevu ve kife pmeteleine it güvenilik lıklı (özellikle κ ve α için elde edilen güvenilik lıklı), Çizelge 1 den de göüldüğü gibi 1-tnk ve 2-tnk (kplı dış sını) modellei kullnılk elde edilen değeleden oldukç büyüktü. Bu sonuç, 2-tnk (kplı dış sını) modelinin bu sh veileini modellemek için dh uygun olduğunu belitmektedi. 12 Su Seviyesi, m Ölçülen Schilthuis 1 Tnk Modeli Zmn, gün Şekil 1. 1-Tnk Modeli ile Schilthuis Klı Akış Modelinin Kşılştımsı [12] Çizelge 1. Svtsengi Shsı Optimizsyon Sonuçlı κ (kg/b) κ (kg/b) α (kg/b-sn) α (kg/b-sn) Olsen Schilthuis 1-Tnk x x19 (6%) (3%) 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını) 6.9x1 8 (38%) 6.1x1 8 (63%) 28.3 (27%) 144 (15%) 2-Tnk (Kplı Dış Sını) 1.x1 1 (69%) 9.1x1 8 (1%) (16%) RMS, b

12 244 Su Seviyesi, m Ölçülen 1 Tnk Modeli 2 Tnk (Sbit Bsinçli Dis Sini) Modeli 2 Tnk (Kpli Dis Sini) Modeli Zmn, gün Şekil Tnk ve 2-Tnk Modelinin Kşılştımsı [12] 1-Tnk ve 2-tnk (kplı dış sını) modellei ölçülen sh veilei ile ttmin edici bi uyum göstemektedi (Şekil 11 ve Çizelge 1 deki RMS değelei). 1-Tnk ve 2-tnk (kplı dış sını) modelleinden elde edilen optimizsyon sonuçlı bibileine çok ykın sonuçl vemişledi. Bu nedenle, hngi modelin bu sh veilei ile dh iyi bi uyum göstediğini belileyebilmek için dh fzl bilgi ve yıntılı nlizle geekmektedi. 6.2 Lugnes Jeoteml Shsı Güney-Btı İzlnd d bulunn Lugnes shsı, sıvının etken olduğu bi jeoteml sh olup sıcklığı C sınddı. Shdn ypıln toplm üetim ile shyı temsil etmek üzee seçilen bi kuyud ypıln su seviyesi ölçümlei Şekil 12 de gösteilmektedi. Şekil 13 de Axelsson tfındn ypıln modellemenin sonuçlı ile bu çlışmd geliştiilen 3-tnk (kplı dış sını) modelinin sonuçlı kşılştıılmktdı. Göüldüğü gibi, 3-tnk modeli ile Axelsson un modeli hem bibilei ile hem de sh veilei ile oldukç iyi bi uyum göstemektedile. 1-tnk, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 3- tnk (kplı dış sını) modelleinin sonuçlı ise Çizelge 2 ve Şekil 14 de gösteilmektedi. Şekil 14 den de nlşılbileceği gibi 1-tnk modeli sh veilei ile kbul edilebili bi çkışm göstememişti. 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 3-tnk (kplı dış sını) modellei sh veilei ile uyum içindedi. Bu nedenle, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 3-tnk (kplı dış sını) modellei ile Lugnes shsının temsil edilebileceği söylenebilmektedi Su Seviyesi, m Üetim Su Seviyesi Üetim, l/s Şekil 12. Lugnes Shsının Su Seviyesi Değişimi ve Üetim Veilei [12].

13 Su Seviyesi, m Ölçülen Su Seviyesi Axelsson'un Modeli 3-Tnk (Kpli Dis Sini) Modeli Şekil 13. Axelsson un Modeli ile 3-Tnk (Kplı Dış Sını) Modelin Kşılştımsı [12]. Çizelge 2. Lugnes Shsı Optimizsyon Sonuçlı. α, kg/b-sn (= α 1, 3-Tnk) α, kg/b-sn 1-Tnk (%3) 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını) 36.6 (%12) (%6) κ 1, kg/b - - κ 2, kg/b (= κ, 2-Tnk) (%25) 3-Tnk (Kplı Dış Sını) 74.7 (%21) 33.5 (%9) (%17) (%14) κ , kg/b (%15) (%13) (%2) RMS Axelsson Su Seviyesi, m Ölçülen Su Seviyesi 1 Tnk Modeli 2 Tnk (Sbit Bsinçli Dis Sini) Modeli 3 Tnk (Kpli Dis Sini) Modeli Şekil , 2- ve 3- Tnk Modelleinin Kşılştımsı [12].

14 Gledlu Jeoteml Shsı Sıvının etken olduğu bi jeoteml sh olup sıcklığı yklşık 61 C di. Shdn ypıln toplm üetim ile shyı temsil etmek üzee seçilen bi kuyud ypıln su seviyesi ölçümlei Şekil 15 de veilmektedi. Şekil 15 de gösteilen su seviyesi ölçümlei, göeli olk sbit syılbilecek bi debide üetim ypn shnın dış sınıındn sbit bsınçlı bi kynktn beslendiğini işet etmektedi (Bkz. Şekil 7). Rezevu bsıncının zmnın eken dönemleinde zldıktn son zmnın geç dönemleinde sbitlenmesi ezevuın sbit bsınçlı bi kynktn beslendiğini gösteen en önemli knıttı. Çizelge 3 ve Şekil 16 d 1-tnk, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 3-tnk (kplı dış sını) modelin sonuçlı kşılştım ypmk üzee veilmektedi. Bu sh için, beklenildiği gibi, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 3-tnk (kplı dış sını) modelin sonuçlı sh veilei ile uyum göstemektedi Su Seviyesi, m 1 2 Su Seviyesi 6 4 Üetim, l/s 3 Üetim Şekil 15. Gledlu Shsı Su Seviyesi ve Üetim Veilei [12]. Çizelge 3. Gledlu Shsı Optimizsyon Sonuçlı. α, kg/b-sn (= α 1, 3-Tnk) α, kg/b-sn 1-Tnk (%3) 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını) 1.42 (%5) 3.41 (%15) κ 1, kg/b - - κ 2, kg/b (= κ, 2-Tnk) (%12) 3-Tnk (Kplı Dış Sını) 1.5 (%11) 3.75 (%21) (%19) (%23) κ , kg/b (%9) (%29) (%36) RMS Axelsson

15 247-1 Su Seviyesi, m Ölçülen Su Seviyesi 1 Tnk Modeli 2 Tnk (Sbit Bsinçli Dis Sini) Modeli 3 Tnk (Kpli Dis Sini) Modeli Şekil , 2- ve 3- Tnk Modelleinin Kşılştımsı [12]. 6.4 Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsı Blçov-Nlıdee jeoteml shsı, İzmi ilinin 1 km btısınd ve İzmi-Çeşme kyolunun 1 km kd güneyindedi. Shd deinliklei 48.5 m ile 11 m sınd değişen kuyuldn üetilen kışknın sıcklığı 8 C ile 14 C sınd değişmektedi. Shd, Blçov Jeoteml Ltd. nin veileine göe, 1996 dn günümüze 8 dedi dein ve 12 dedi sığ olmk üzee toplm 2 kuyu bulunmktdı. Açılmış en dein kuyu (BD-5) 11m ve en sığ kuyu (B-9) ise 48.5 m di. Shd, tek-bsm (eenjeksiyon) işlemi ypılmkt olup, son iki yıl itibiyle, dein kuyuldn BD-2, BD-5 ve BD-8, sığ kuyuldn B-2, B-9 ve B-12 den enjeksiyon ypılmktdı. BD-3, BD-4, BD-6, BD-7 dein kuyulı ile B-4, B-1 ve B-11 sığ kuyulındn süekli vey lıklı olk üetim ypılmktdı. Shdki sığ ve dein kuyulın sıcklık ve deinliklei Çizelge 4 de ve konumlı Şekil 17 de gösteilmektedi. Çizelge 4. Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsındki Kuyulın Deinlik ve Sıcklıklı [14] KUYU ADI Deinlik (m) Sıcklık ( C) KUYU ADI Deinlik (m) Sıcklık ( C) B BD B BD B BD B BD B BD B BD B BD B B B B

16 BD-5 B-3 B BD-4 BD-6 BD-7 B-6 BD-2 B-11 B-1 BD-1 B-2 B-9 B-4 B-7 B-5 B-1 BD Şekil 17. Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsındki Kuyulın Konumlı [14] Bölümümüzde tmmlnmış oln İzmi Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsının Rezevu ve Üetim Pefomnsı Pojesi kpsmınd incelenen Blçov-Nlıdee jeoteml shsının bsınç dvnışının modellenmesi konusund çlışml devm etmektedi. Jeolojik veile, kuyu loglı, sıcklık pofillei, kuyu testlei ve üetilen kışknın jeokimysı poje kpsmınd incelenmiş ve elde edilen sonuçl doğultusund, özellikle 2-21 döneminde shnın üetim-enjeksiyon dvnışı gözlemleine dynk, Blçov-Nlıdee shsının 1 sığ ve 1 dein ezevu olmk üzee bibiiyle kış bğlntılı iki yı ezevu olk modellenmesinin uygun olcğı belilenmişti. Bu nedenle shyı en iyi şekilde temsil eden model olk 1-sığ ve 1-dein ezevu modelinin modelleme çlışmsınd kullnılmsı plnlnmktdı. Sh genelinde 8 det sığ ve 8 det dein olmk üzee toplm 16 det kuyud üetim/enjeksiyon ve kuyuiçi su seviyesi değişimi (vey bsınç değişimi) değelei gözlemlenmişti. Sığ ve dein kuyuldn ypıln toplm üetim-enjeksiyon fklı Şekil 18 ve 19 d ve shdn ypıln toplm (sığ+dein kuyuldn) üetim-enjeksiyon fklı Şekil 2 de gösteilmektedi. Sığ kuyul enjeksiyon mçlı kullnılıken, dein kuyul üetim mçlı kullnılıyodu. Nisn 22 itibiyle sığ kuyuldn ypıln enjeksiyon duduuldu (Şekil 18). Ekim 22 tihine kd shdki tüm dein kuyul üetim mçlı kullnılıken, Ekim 22 itibiyle BD-8 enjeksiyon mçlı kullnılmy bşlnmıştı (Şekil 19). Dein kuyuldn BD-1 ve BD-5 ile sığ kuyuldn B-12 kuyusun it bsınç değişimlei (su seviyesi değişimlei) ise Şekil 21, 22 ve 23 de gösteilmektedi. Dein kuyuldki bsınç düşümü (Şekil 21 ve Şekil 22) sığ kuyuldn (Şekil 23) dh yüksekti. Kynk 14 te çıklndığı gibi, tek-bsmnın etkisi sığ sistemde dein sisteme göe dh fzl hissedilmektedi. Sığ sisteme ypıln tek-bsm uygulmsı, sığ sistemdeki kuyul bi beslenme etkisi yttığındn, sığ sistemdeki kuyulın bsınç vey seviyeledeki değişimle dein sistemdekilee göe olk dh z olmktdı. Konum ve deinlik itibiyle sığ ve dein ezevul sınd bi yeleşimi oln BD-1 kuyusunun bsınç (vey su seviyesi) değişiminin hem sığ ve hem de dein kuyuldki üetim-enjeksiyondn etkilendiği Kynk 14 te belitilmektedi. Genel bsınç dvnışı itibiyle, BD-5 kuyusu yukıd ttışıln BD-1 kuyusu ile ynı dvnış özelliği göstemektedi. Shnın kuzeybtı ucund yeln BD-5 kuyusundki bsınç düşümü BD-1 kuyusun göe dh fzl olmktdı (Şekil 22). Bu fklılık, deinden oln doğl beslenmenin doğu yönünden etkili olmsı ve BD-5 kuyusunun tek-bsm bölgesine BD-1 kuyusundn dh uzkt olmsı ile çıklnbili.

17 249 Üetim-Enjekiyon, m 3 /st Şekil 18. Sığ Kuyuldn Ypıln Toplm Üetim-Enjeksiyon Fkı. Üetim-Enjeksiyon, m 3 /st Şekil 19. Dein Kuyuldn Ypıln Toplm Üetim-Enjeksiyon Fkı. Üetim-Enjeksiyon, m 3 /st Şekil 2. Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsındn (Dein+Sığ Kuyul) Ypıln Toplm Üetim- Enjeksiyon Fkı.

18 25 Bsınç Değişimi, b 2,5 2, 1,5 1,,5, Şekil 21. BD-1 Kuyusu Bsınç Değişimi. Bsınç Değişimi, b 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,,5, Şekil 22. BD-5 Kuyusu Bsınç Değişimi. Bsınç Değişimi, b 2,5 2, 1,5 1,,5, Şekil 23. B-12 Kuyusu Bsınç Değişimi. Şekil 21, 22 ve 23 den de nlşılbileceği gibi, özellikle bsınç değişimi veilei yeteli sıklıkt ve uzun süeli ölçülmemişti. BD-1 ve BD-5 kuyulının bsınç değişimi veilei kullnılk, bu çlışmd sunuln modelleden 1- tnk, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 2-tnk (kplı dış sını) modellei ile modelleme çlışılmsı ypıldı. Bsınç değişimleinin lınmdığı tihle sındki veile intepolsyon ile thmin edileek modelleme ypıldı. Modellemede kullnıln BD-1 ve BD-5 kuyulının intepolsyon veileini de içeen bsınç değişimlei sısıyl Şekil 24 ve Şekil 25 de gösteilmektedi.

19 251 Bsınç Değişimi, b 2,5 2, 1,5 1,,5, Şekil 24. Modellemede Kullnıln BD-1 Kuyusu Bsınç Değişimi. Bsınç Değişimi, b 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,,5, Şekil 25. Modellemede Kullnıln BD-5 Kuyusu Bsınç Değişimi. BD-1 Kuyusunun Veilei ile Ypıln Modellemele : tihlei sındki BD-1 kuyusun it üetim-enjeksiyon fkı ve bsınç değişimi veilei kullnılk ypıln modelleme çlışmlındn elde edilen optimizsyon sonuçlı Çizelge 5 de gösteilmektedi. Modellein RMS değeleini ve güvenilik lıklı incelenecek olus, model sonuçlı ile sh veilei sınd en iyi çkışm 2-tnk (kplı dış sını) modeli ile elde edilmişti. 2-Tnk (kplı dış sını) modelinin sh veilei ile çkıştımsı Şekil 26 d sunulmktdı. Çizelge 5. BD-1 Kuyusu Optimizsyon Sonuçlı ( için) 1-Tnk α, kg/b-s - 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını).3 (% ) (%4.25) (%22.65) (%26.73) 2-Tnk (Kplı Dış Sını) α, kg/b-s (%5.16) (%4.21) κ 9, kg/b - (%1.96) κ , kg/b (%21.36) (%21.56) RMS

20 BD-1 2 Tnk (Kpli Dis Sini) Ölçülen Bsinç Düsümü Bsinç Degisimi, b Model Üetim-Enjeksiyon Üetim-Enjeksiyon, kg/sec t, gün Şekil Tnk (Kplı Dış Sını) Modeli ile Sh Veileinin Kşılştımsı Bilindiği gibi BD-1 kuyusunun bsınç dvnışı sığ kuyuldn ypıln enjeksiyondn etkilenmektedi. Bu nedenle, BD-1 kuyusu için modelleme çlışmsının ikinci şmsınd sığ kuyuldn enjeksiyonun zldığı zmn değei oln tihinden sonki üetim-enjeksiyon ve bsınç değişimi değelei kullnılk modelleme çlışmlı teklnmıştı. Böylece, modellede BD-1 kuyusunun bsıncını etkileyen sığ kuyulın etkisinin zltılbileceği öngöülmüş ve BD-1 in dein ezevu bğlı dvnışını modellemek mçlnmıştı tihi itibiyle, BD-1 kuyusu için ypıln modelleme çlışmlındn elde edilen optimizsyon sonuçlı Çizelge 6 d sunulmktdı. Modellein RMS değeleini ve güvenilik lıklı incelenecek olus, model sonuçlı ile sh veilei sınd en iyi çkışm 2-tnk (kplı dış sını) modeli ile elde edilmişti. 2-Tnk (kplı dış sını) modelinin sonuçlı sh veilei ile kşılştımlı olk Şekil 27 de sunulmktdı. BD-1 Kuyusu veileinin modellenmesinin sonuçlı : Çizelge 5 ve 6 dki RMS ve güvenilik lıklı kşılştımsı, 2-tnk (kplı dış sını) duumund düşük güvenilik lığı yüzdeleinden dolyı, Blçov-Nlıdee jeoteml sisteminin dış sınıı kış kplı 2 tnk (kplı dış sını) sistemi ile temsil edilebileceğini göstemektedi. Çizelge 6. BD-1 Kuyusu Optimizsyon Sonuçlı ( için). 1-Tnk α, kg/b-s - 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını).113 (% ) (%11.58) (%97.18) (%25.63) 2-Tnk (Kplı Dış Sını) α, kg/b-s (%4.95) (%5.5) κ 9, kg/b - (%41.98) 7. 1 κ , kg/b (%21.41) (%23.46) RMS

21 253 Bsinç Degisimi, b BD1 2 Tnk (Kpli Dis Sini) Ölçülen Bsinç Düsümü Model Üetim-Enjeksiyon Üetim-Enjeksiyon, kg/sec t, gün -4 Şekil Tnk (Kplı Dış Sını) Modeli ile Sh Veileinin Kşılştımsı BD-5 Kuyusunun Veilei ile Ypıln Modellemele : tihlei sındki BD-5 kuyusun it üetim-enjeksiyon fkı ve bsınç değişimi veilei kullnılk ypıln modelleme çlışmlındn elde edilen optimizsyon sonuçlı Çizelge 7 de gösteilmektedi. 1-tnk, 2-tnk (sbit bsınçlı dış sını) ve 2-tnk (kplı dış sını) modellei ile ypıln modellemelein sonund sh veilei ile en iyi çkışmnın sğlndığı 1-tnk modelinin sonuçlı, Şekil 28 de sunulmktdı. BD-5 kuyusunun bsınç dvnışı d BD-1 kuyusun göe göeli olk dh z d ols, sığ kuyuldn ypıln enjeksiyondn etkilenmektedi. Bu nedenle, BD-5 kuyusu için modelleme çlışmsının ikinci şmsınd sığ kuyuldn enjeksiyonun zldığı zmn değei oln tihinden sonki üetim-enjeksiyon ve bsınç değişimi değelei kullnılk modelleme çlışmlı teklnmıştı. Böylece, modellede BD-5 kuyusunun bsıncını etkileyen sığ kuyulın etkisinin zltılbileceği öngöülmüş ve BD-5 in dein ezevu bğlı dvnışını modellemek mçlnmıştı tihi itibiyle, BD-5 kuyusu için ypıln modelleme çlışmlındn elde edilen optimizsyon sonuçlı Çizelge 8 de ve en iyi çkışmnın sğlndığı 1-tnk modelinin sonuçlı Şekil 29 d sunulmktdı. Çizelge 7. BD-5 Kuyusu Optimizsyon Sonuçlı ( için) 1-Tnk α, kg/b-s - 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını) (%44.22) (%268.6) (%68.35) (%398.5) 2-Tnk (Kplı Dış Sını) α, kg/b-s (%3.65) (%3.96) κ 14, kg/b - (% ) κ , kg/b (%7.89) (%9.5) RMS

22 254 Bsinç Degisimi, b BD-5 1 Tnk Ölçülen Bsinc Düsümü Model Üetim-Enjeksiyon t, gün Şekil Tnk Modeli ile Sh Veileinin Kşılştımsı Üetim-Enjeksiyon, kg/sec Çizelge 8. BD-5 Kuyusu Optimizsyon Sonuçlı ( için) 1-Tnk α, kg/b-s - 2-Tnk (Sbit Bsınçlı Dış Sını) (%81.41) 72.8 (%3.93) (%184.86) (%52.53) 2-Tnk (Kplı Dış Sını) α, kg/b-s (%6.3) (%6.53) κ 1, kg/b - (%113.23) κ , kg/b (%19.96) (%26.5) RMS Bsinç Degisimi, b BD5 1 Tnk Ölçülen Bsinç Düsümü Model Üetim-Enjeksiyon Üetim-Enjeksiyon, kg/sec t, gün Şekil Tnk Modeli ile Sh Veileinin Kşılştımsı

23 255 BD-5 Kuyusu veileinin modellenmesinin sonuçlı : Çizelge 7 ve 8 deki RMS ve güvenilik lıklı kşılştımsı, 1-tnk modelinin Blçov-Nlıdee jeoteml sistemini dh iyi temsil ettiği izlenimini vemektedi. 2-tnk modelleindeki güvenilik lığı yüzdeleinin büyüklüğü söz konusu modellein geçeliliğini zltmktdı. Bunun d nedeni, BD-5 kuyusu için modelde vei olk kullnıln bsınç değişimi veileinin yeteli sıklıkt olmmsı olk düşünülebili. Yeni veilele bu çlışmnın südüülmesi geekmektedi. Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsının Modelleme Sonuçlı: BD-1 ve BD-5 kuyulının modelleme çlışmsı, kullnıln üetim-enjeksiyon veileinin sıklığın ve dönem uzunluğun bğlı olk değişim göstemektedi. Sğlıklı bi modelleme çlışmsı ypbilmek için dh uzun dönemli veilein ve dh sık ölçülmüş kuyuiçi bsınç vey su seviye değişimleinin geektiği çık olk nlşılmktdı. Bütün bu eksikliklee ğmen, yukıd yıntılı veilen modelleme sonuçlı shnın 2-tnk modeliyle dh iyi temsil edilebileceğini ve κ değeinin kg/b ve α değeinin ise kg/b-sn sınd olbileceğini göstemektedi. Söz konusu sonuçl, sdece dein kuyulın oluştuduğu ezevuın modellendiği, BD-6 kuyusu veileinin kullnıldığı 1-tnk modelleme çlışmsındn elde edilen κ =2 1 7 kg/b ve α = 31 kg/b-sn değeleiyle uyumludu [14]. 7. SONUÇLAR Bu çlışmd; jeoteml ezevulın bsınç dvnışını (vey kuyuiçi su seviyesi değişimleini) modellemek üzee kütle denge denklemlei kullnılk elde edilen modelle ttışılmktdı. Modelleden, optimizsyon tekniği kullnılk, ezevu ve kife pmetelei thmin edilebilmektedi. 8. KAYNAKLAR [1] Axelsson, G.; Simultion of Pessue Response Dt Fom Geotheml Resevois by Lumped Pmete Models, 14 th Wokshop on Geotheml Resevoi Engineeing, Stnfod Univesity, USA, , [2] Axelsson, G., Gunnlugsson, E.; Long-tem Monitoing of High-nd Low-Enthlpy Fields Unde Exploittion, Intentionl Geotheml Assocition-Intentionl Institute fo Geotheml Resech, Aucklnd, New Zelnd, 2. [3] Bighm, W.E., Rmey, H.J.J.; Mteil nd Enegy Blnce in Geotheml Resevois, Resevoi Engineeing Assessment of Geotheml Systems, Rmey, H.J.J. (edito), Petoleum Engineeing Deptment, Stnfod Univesity, [4] Cstnie, L.M., Snyl, S.K., Bighm, W.E.; A Pcticl Anlyticl Model fo Geotheml Resevoi Simultion, SPE Cl. Regionl Meeting, Los Angeles, C, Apil 9-11, SPE 8887, 198. [5] Gnt, M.A.; Appoximte Clcultions Bsed on Simple One Phse Model of Geotheml Resevoi, New Zelnd Jounl of Science, Vol. 2, 19, [6] Olsen, G.; Depletion Modeling of Liquid Dominted Geotheml Resevois, Technicl Repot SGP-TR-8, Stnfod Geotheml Pogm, Stnfod Univesity, USA, [7] Whiting, R.L., Rmey, H.J.J.; Appliction of Mteil nd Enegy Blnces to Geotheml Stem Poduction, Jounl of Petoleum Technology (July), 893-9, [8] Alkn, H., Stmn, A.; A New Lumped Pmete Model Fo Geotheml Resevois in the Pesence of Cbon Dioxide, Geothemics, Vol. 19, No. 5, , 199.

24 256 [9] Sk, H.; Jeoteml Rezevuld Beslenmenin Önemi, Dokto Çlışmsı (devm etmekte), Petol ve Doğl Gz Mühendisliği Bölümü, İstnbul Teknik Ünivesitesi, İstnbul, 23. [1] Klioglu, H., Onu, M., Stmn, A.; Jeoteml Rezevuld Beslenmenin Önemi, UTES 22 (IV. Ulusl Temiz Eneji Sempozyumu), Bildii Kitbı, , Istnbul, Ekim, 22. [11] Sk, H, Onu, M., Stmn, A.; New Lumped Pmete Models fo Simultion of Low- Tempetue Geotheml Resevois, 28 th Stnfod Wokshop on Geotheml Resevoi Engineeing, Stnfod Univesity, USA, Jn, 23. [12] Sk, H, Onu, M., Stmn, A.; Applictions of Lumped Pmete Models fo Simultion of Low-Tempetue Geotheml Resevois, 28 th Stnfod Wokshop on Geotheml Resevoi Engineeing, Stnfod Univesity, USA, Jn, 23. [13] Schilthuis, R.J.; Active Oil nd Resevoi Enegy, Tns. AIME, 118, 33-52, [14] İzmi Blçov-Nlıdee Jeoteml Shsının Rezevu ve Üetim Pefomnsı Pojesi, İstnbul Teknik Ünivesitesi, Petol ve Doğl Gz Mühendisliği Bölümü, Ock 22. ÖZGEÇMİŞLER Hüly SARAK İstnbul Teknik Ünivesitesi Petol ve Doğl Gz Mühendisliği Bölümü nden 1993 yılınd lisns ve 1997 yılınd yüksek lisns ünvnlını ldı yıllı sınd Yeni Zelnd d Aucklnd Ünivesitesi tfındn düzenlenen Jeoteml Enegi Teknolojisi Diplom Kusu n ktıldı yılınd ştım göevlisi olk göeve bşldığı İTÜ Petol ve Doğl Gz Mühendisliği Bölümü nde hlen Düşük Sıcklıklı Jeoteml Rezevulın Modellenmesi konulu dokto çlışmsın devm etmektedi. Abduhmn SATMAN İstnbul Teknik Ünivesitesi Petol Mühendisliği Bölümü nden Y. Mühendis olk mezun olduktn son gittiği A.B.D. deki Stnfod Ünivesitesi nde Petol Mühendisliği Bölümü nden MS ve Dokto ünvnlını ldı. Dh son Stnfod Ünivesitesi nde Assistnt Pofesö olk çlıştıktn son 198 yılınd İTÜ Petol Mühendisliği Bölümü nde çlışmy bşldı sınd Suudi Abistn d KFUPM-Resech Institute te çlıştı. Hlen İTÜ Petol Mühendisliği Bölümü nde göev ypmktdı. İlgi lnlı sınd petol, doğl gz ve jeoteml mühendisliği ve üetim ve ezevul ilgili konul ye lmktdı.