Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde"

Transkript

1 TAMSAYILAR Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde kullanılan daha kapsamlı bir sayı sistemidir. Örneğin, Can arkadaşını sinemaya götürüyor ve 2 kişilik bilet parası ödüyor. Bir sonraki hafta da arkadaşı bu borcunu ödemek istiyor. Doğal sayılarla bu problemi ifade etmek zordur. Problem: Bir su dalgıcı ve bir dağ tırmanıcısı aynı gün spora çıktılar. Dalgıç denizin 30 m. derininde fotoğraf çekmekteyken, tırmanıcı 250 m. tepeye tırmanmıştır. İki sporcu arasındaki mesafe ne kadardır? Çözüm: Tırmanıcı deniz seviyesinden 250 m yukarda ve dalgıç deniz seviyesinin 30 m altındadır. İki sporcu arasındaki mesafe bu sayıların toplamı olan 280 m.dir. Deniz seviyesinin üstü ve altı gibi kavramlar yön içeren sayıları kullanmamızı gerektirdi. Tamsayılar yön belirten problemlerin çözümünde kullanıldığı için yönlü sayılar diye adlandırılır. Aşağıda verilen kavramların hepsi yönlü sayıların kullanım alanına birer örnektir. Üst, alt: Asansör 5 kat üste çıktı: +5 Asansör 2 kat alta indi: -2 Artış, azalış : Nilüfer 15 kg şişmanladı: + 15 Ahmet 10 kg zayıfladı: -10

2 İleri, geri: Arabayı 2. vitese aldım: +2 Arabayı geri vitese aldım: -1 Pozitif, negatif: Hava sıcaklığı sıfırın üstünde 25 derece: +25 Hava sıcaklığı sıfırın altında 8 derece: -8 Kar, zarar: 150 TL lık masraf ettim. (-150) 500 TL lık mal sattım. (+500) Günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bu tür olayları doğal sayılarla değil, ancak tamsayıları kullanarak ifade edebiliriz. Tamsayılar doğal sayıların tümünü kapsayan ve aynı zamanda bütün negatif tamsayıları da içeren bir sayı kümesidir. Tamsayılar Z harfi ile gösterilirler. ¼ gibi kesir ifadeleri asla tanımlamazlar. Z = {, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, } Pozitif tamsayılar sıfırdan büyük bütün sayılardır. 1, 2, 3, 4, 5, Z + = { 1, 2, 3, 4, 5 } Negatif tamsayılar bu sayıların eksi işaretlileridir. -1, -2, -3, -4, -5, Z - = {, -5, -4, -3, -2, -1}

3 Sayı Doğrusu Sayı doğrusu, tamsayıların artan veya azalan sıralamasını gösterir. Sayılar, her iki yöne uzayan bir çizgi üzerinde eşit aralıklı birimler ile gösterilir. Pozitif sayılar sayı doğrusunun sağ tarafında yer alır. Negatif sayılar sayı doğrusunun sol tarafında yer alır. Sıfıra eşit uzaklıkta olan ters işaretli tamsayılara zıt yönlü sayılar denir. +3 ve -3, zıt yönlü ve zıt işaretli tamsayılara bir örnektir. Tanımlar Sıfırdan büyük, kesirsiz bütün sayılara pozitif tamsayı denir. Sıfırdan küçük, kesirsiz bütün sayılara negatif tamsayı denir. Bir tamsayı sıfırdan büyük ise işareti pozitiftir. Sıfırdan küçük ise işareti negatiftir. 0 sayısı ne pozitif ne negatiftir. + yada - işareti yoktur. Bu nedenle sayı doğrusu üzerinde 0 referans noktası diye adlandırılır. Her pozitif tamsayıya karşılık gelen bir negatif sayı vardır.

4 ALIŞTIRMA 1. Seçeneklerde verilen sayıların zıt yönlüsünü sayı doğrusu üzerinde işaretleyiniz. a) 8 b) -9 c) 5 d) 4 e) Aşağıdaki kavramları ifade eden tamsayılı örnekler veriniz. a) Çalışarak para kazanmak ve harcamak b) Sıcaklığın artması ve azalması c) Borsada kazanmak ve kaybetmek d) Futbol şans oyunlarına para yatırmak ve kazanmak TL kazancı ifade eden bir tamsayı yazınız ün zıt yönlüsü nedir? nın zıt yönlüsü nedir? 6. Ece nin 2 lirası vardır. 5 lira kazandı, 10 lira harcadı, 4 lira kazandı ve 3 lira harcadı. Şimdi ne kadar parası var? Zararda mıdır, kazançlı mıdır? MUTLAK DEĞER Problem: Bir otobüs şirketinin iki otobüsü aynı anda otogardan yola çıkmıştır. 3 saat sonra 1. otobüs 300 km. doğuya, 2. otobüs 300 km. batıya hareket etmiştir. Hangi otobüs otogardan daha fazla uzaktadır? Çözüm: 300 km batıya gitmek -300 ile ifade edilir (eksi üç yüz) 300 km doğuya gitmek +300 ile ifade edilir. (artı üç yüz). Otogarı da 0 ile temsil ederiz. İki otobüs de 0 dan eşit uzaklıkta olduğu için otogara eşit uzaklıktadır, çünkü her ikisi zıt yönlerde 300 km gitmişlerdir. Bu problemde örneklenen sayılar +300 ve -300 birbirinin zıttıdır. Hatırlayınız: 0 a eşit uzaklıkta bulunan ters yönlü sayılar birbirinin zıttıdır.

5 Bir tamsayının mutlak değeri sayı doğrusu üzerinde onun 0 a olan birim uzaklığıdır. Birbirinin zıttı olan tamsayıların mutlak değeri eşittir. Mutlak değer her zaman için pozitif bir sayıdır (veya 0 dır) ve birbirine paralel iki dikey çizgi arasında, sembolü ile gösterilir. Örnek: 6 = 6-12 = 12 0 = = = 135 Örnek: Aşağıdaki sayıların mutlak değerini sayı doğrusu yardımıyla bulunuz. a) +3 b) -3 c) +7 d) -5 e) +9 f) -8 g) +4 h) -4 Cevap: a) +3 = 3 b) -3 = 3 c) +7 = 7 d) -5 = 5 e) +9 = 9 f) -8 = 8 g) +4 = 4 h) -4 = 4 Bir tamsayının mutlak değerini bulduğumuzda onun sayı doğrusu üzerinde 0 a olan uzaklığını bulmuş oluyoruz. Mutlak değeri hesaplarken aynı zamanda sayının önündeki + yada - işaretini de yok ediyoruz ve yazmıyoruz. Örnek: x = 4 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulunuz.

6 Cevap: 0 a 4 birim uzaklıkta olan sayıları bulmalıyız. Sayı doğrusuna baktığımızda +4 in 0 a 4 birim uzaklıkta olduğunu görürüz. Aynı zamanda, -4 de zıt yönde 0 a 4 birim uzaklıktadır. Bu nedenle +4 ve -4 tamsayılarının her ikisi de verilen eşitliği sağlar. Cevap: x = { +4, -4 } ALIŞTIRMA 1. Aşağıdaki sayıların mutlak değerini yazınız. a) +11 b) -9 c) +14 d) -10 e) +17 f) -19 g) +20 h) -20 i) -6 j) +15 k) -31 l) y = 29 eşitliğini sağlayan kaç tane y sayısı vardır? TAMSAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI Problem: Bir akıllı klima sabit sıcaklığı sağlayan termostata sahiptir. Oda sıcaklığı 22 dereceyi bulduğunda klima otomatik olarak durmaktadır. Bir klima satıcısı hava sıcaklığına göre klimanın çalıştığı süreyi ölçmüştür. Buna göre klima hangi hava sıcaklığında en az, hangi hava sıcaklığında en çok çalışmıştır? Klimanın termostat ölçümü Çalışma süresi (saat) Hava sıcaklığı

7 Çözüm: Klimanın çalışma süresini küçükten büyüğe sıralayalım: 1 < 2 < 5 < 9 < 11. Bu sıralamaya karşılık gelen hava sıcaklıklarını tablodan okuyalım. 20 > 15 > 7 > -6 > -12. Klima hava sıcaklığı 20 derecedeyken en az, -12 derecedeyken en çok çalışmıştır. İki tamsayıyı karşılaştırırken < yada > işaretlerini kullanırız. Sembolün sivri ucu her zaman küçük sayıya işaret eder. 1 < 5 demek 1 küçüktür 5-7 < -5 demek -7 küçüktür > -6 demek +9 büyüktür -6-2 > -4 demek -2 büyüktür -4 İki tamsayıyı karşılaştırmak için sayı doğrusu üzerindeki yerlerine bakarız. Sayı doğrusu üzerinde yer alan farklı iki tamsayıdan sağdaki, soldakinden her zaman için daha büyüktür. Örnek: Aşağıda verilen karşılaştırmaların hepsi doğrudur. 9 > 4 6 > -9-2 > -8 0 > -5-2 < 1 6 > -9 8 < 10-2 > -8-7 < -5 0 > < 0

8 Örnek: Tabloda gösterilen karşılaştırmaları inceleyiniz. Tamsayıları Karşılaştırma Sayı çiftleri Karşılaştırma Açıklama -3, +4-3 < e göre sayı doğrusunun daha solunda yer alır. -1, -3-1 > e göre sayı doğrusunun daha sağında yer alır. +7, > e göre sayı doğrusunun daha sağında yer alır. -9, 0-9 < a göre sayı doğrusunun daha solunda yer alır. +8, > e göre sayı doğrusunun daha sağında yer alır. Unutmayınız ki, herhangi bir pozitif tamsayı, negatif tamsayıların hepsinden daha büyüktür. Örnek: Aşağıda karışık halde verilen tamsayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. -9, +3, -23, +6, -7 Cevap: -23 < -9 < -7 < +3 < +6 Örnek: Aşağıda karışık halde verilen tamsayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. -28, +33, -35, +31, -37 Cevap: -37 < -35 < -28 < +31 < +33 Örnek: Aşağıda karışık halde verilen tamsayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. +8, -13, -19, 0, +11, -19 Cevap: +11 > +8 > 0 > -13 > -15 > -19

9 ALIŞTIRMA 1.? yerine < veya > sembollerinden hangisi gelmelidir? -10? +9 +7? Aşağıda karışık halde verilen tamsayıların küçükten büyüğe doğru dizilişi hangi seçenektedir? -15, 0, +14, -17, +16, -19 A) 0, +14, -17, +16, -19 B) +16, +14, 0, -15, -17, -19 C) -19, -17, -15, 0, +14, +16 D) hiçbiri 3. Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde tamsayılar küçükten büyüğe doğru dizilmiştir? A) -21, -22, 0, +13, +24, +29 B) -39, -17, -12, 0, +32, +49 C) +46, +37, +29, 0, -25, -33 D) hiçbiri 4. Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde tamsayılar büyükten küçüğe doğru dizilmiştir? A) +28, +19, 0, -21, -36, -39 B) -49, -38, 0, +22, +27, +30 C) -52, -47, -40, 0, +16, +20 D) hiçbiri

10 TAMSAYILARDA TOPLAMA Problem: Doğan yaptığı diyet sonucu geçen ay 3 kg. verdi. Bu ay da 2 kg zayıfladıysa, Doğan ın ağırlığı kaç kg. azaldı? Çözüm: Doğan ın 3 kg. vermesi -3 ile ifade edilir. Doğan ın 2 kg. zayıflaması -2 ile ifade edilir. Doğan ın diyet sonucu verdiği ağırlık (-3) + (-2) = -5 toplama işlemi ile hesaplanır. Burada işaret negatif olduğu için Doğan 5 kg. azalmıştır. 1) Aynı işaretli tamsayıları toplarken, mutlak değerlerini toplarız ve sonuca sayıların işaretini veririz. Örnekler: = 7 (-7) + (-2) = -(7 + 2) = -9 (-80) + (-34) = -( ) = -114 Örnek: Tabloda verilen işlemleri inceleyiniz. Negatif Tamsayıların Toplanması Toplama işlemi Sonuç (Toplam) Okunuşu -2 + (-9) =? -11 Eksi 2 artı eksi 9 eşittir eksi (-8) =? -13 Eksi 5 artı eksi 8 eşittir eksi (-7) =? -20 Eksi 13 artı eksi 7 eşittir eksi 20

11 Örnek: Tabloda verilen işlemleri inceleyiniz. Pozitif Tamsayıların Toplanması Toplama işlemi Sonuç (Toplam) Okunuşu +2 + (+9) =? artı 9 eşittir (+5) =? artı 5 eşittir (+16) =? artı 16 eşittir 45 2) Ters işaretli tamsayıları toplarken, mutlak değerlerini alırız, küçük sayıyı büyük sayıdan çıkarırız ve büyük mutlak değere sahip sayının işaretini veririz. Örnek: 8 + (-3) =? 8 ve -3 ün mutlak değerleri 8 ve 3 tür. Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkaralım: 8 3 = 5; Büyük mutlak değere sahip sayı olan 8 in işareti pozitif olduğu için sonuç pozitiftir. 8 + (-3) = 5 Örnek: 8 + (-17) =? 8 ve -17 nin mutlak değerleri 8 ve 17 dir. Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkaralım: 17 8 = 9. Büyük mutlak değere sahip sayı olan -17 in işareti negatif olduğu için sonuç negatiftir. 8 + (-17) = -9 Örnek: =? -22 ve 11 in mutlak değerleri 22 ve 11 dir. Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkaralım: = 11. Büyük mutlak değere sahip sayı olan -22 in işareti negatif olduğu için sonuç negatiftir = -11

12 Örnek: 53 + (-53) =? 53 ile -53 in birbirine zıt tamsayılar olduğuna dikkat ediniz. Birbirine zıt tamsayılar toplandığında sonuç 0 a eşittir. Toplandığında 0 ı veren iki tamsayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir. Örnek: +7 + (-4) =? Adım 1: Mutlak değerler alınır. +7 = 7 ve -4 = 4 Adım 2: Küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır. 7 4 = 3 Adım 3: Büyük sayının işareti sonucun önüne konur. 7 pozitif olduğu için sonuç +3 tür. Bu işlemin problem şekli şöyle ifade edilir: 7 liram var. Arkadaşıma 4 TL borç verdim. Kaç liram kaldı? Örnek: =? Adım 1: Mutlak değerler alınır. -9 = 9 ve +5 = 5 Adım 2: Küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır. 9 5 = 4 Adım 3: Büyük sayının işareti sonucun önüne konur. 9 negatif olduğu için sonuç -4 tür. Bu işlemin problem şekli şöyle ifade edilir: 9 TL borç verdiğim arkadaşım bana 5 TL ödedi. Halen bu arkadaşımdan kaç lira alacaklıyım?

13 Örnek: +6 + (-7) =? Adım 1: Mutlak değerler alınır. +6 = 6 ve -7 = 7 Adım 2: Küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır. 7 6 = 1 Adım 3: Sonuç büyük sayının işaretini alır. 7 negatif olduğu için sonuç -1 dir. Bu işlemin problem şekli şöyledir: 6 liram var. 7 TL borçlanırsam kaç lira zarardayım? Örnek: =? Adım 1: Mutlak değerler alınır. -6 = 6 ve +7 = 7 Adım 2: Küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır. 7 6 = 1 Adım 3: Sonuç büyük sayının işaretini alır. 7 pozitif olduğu için sonuç +1 dir. Bu işlemin problem şekli şöyledir: 6 TL borç verdim. 7 TL satış yaptım. Kaç lira kazançlıyım? Örnek: +9 + (-9) =? Adım 1: Mutlak değerler alınır. +9 = 9 ve -9 = 9 Adım 2: Küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır. 9 9 = 0 Adım 3: 0 tamsayısının işareti yoktur. Bu işlemin problem şekli şöyle ifade edilir : 9 liram var. 9 TL borç verirsem kaç liram olur? Bu örnekte +9 ile -9 zıt sayılardır. Zıt sayıların toplamı 0 dır.

14 = = = 0 ALIŞTIRMA 1) -6 + (-9) =? 4) -2 + (+7) =? 2) +7 + (+11) =? 5) +9 + (-12) =? 3) +5 + (-3) =? 6) -7 + (-4) =? TAMSAYILARDA ÇIKARMA Problem : Ankara da hava sıcaklığı sabah 8 derece ölçüldü. Akşam sıcaklık -5 dereceye düştü. Sabah ile akşam arasındaki sıcaklık farkı nedir? Çözüm: Sabah sıcaklığının 8 derece olması +8 ile ifade edilir. Akşam sıcaklığının -5 derece olması -5 ile ifade edilir. Sabah ile akşam arasındaki sıcaklık farkını hesaplamak için çıkarma işlemi yapılmalıdır. +8 (-5) = Sıcaklık farkı 13 derecedir. Çıkarma işlemini toplama işlemi şeklinde yeniden yazabiliriz. Bunun için ikinci sayının zıt işaretlisi alınarak toplanır. Örnek: +5 (+2) Adım 1 : +2 nin zıttı -2 dir. Adım 2 : Çıkarma işlemi toplama şeklinde yeniden yazılır. Cevap: +5 (+2) = +5 + (-2) = +3

15 Örnek: Tabloda verilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çıkarma Çıkarma işlemi İkinci sayının zıttı yazılır ve toplanır. Sonuç (fark) Okunuşu +9 (+4) =? +9 + (-4) +5 9 eksi 4 eşittir 5 +9 (-4) =? +9 + (+4) eksi eksi 4 eşittir (+4) =? -9 + (-4) -13 Eksi 9 eksi 4 eşittir eksi (-4) =? -9 + (+4) -5 Eksi 9 eksi eksi 4 eşittir eksi 5 Örnek: Tabloda verilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çıkarma Çıkarma işlemi İkinci sayının zıttı yazılır ve toplanır Sonuç (fark) Okunuşu +7 (+10) +7 + (-10) -3 7 eksi 10 eşittir (-10) +7 + (+10) eksi eksi 10 eşittir (+10) -7 + (-10) -17 Eksi 7 eksi 10 eşittir eksi (-10) -7 + (+10) +3 Eksi 7 eksi eksi 10 eşittir 3 Örnek: Tabloda verilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çıkarma Çıkarma işlemi İkinci sayının zıttı yazılır ve toplanır Sonuç (fark) Okunuşu -8 (+3) =? -8 + (-3) -11 Eksi 8 eksi 3 eşittir eksi (-9) =? (+9) eksi eksi 9 eşittir (+15) =? (-15) -27 Eksi 12 eksi 15 eşittir eksi (-23) =? (+23) +4 Eksi 19 eksi eksi 23 eşittir 4

16 ALIŞTIRMA 1) +6 (+9) =? 2) +11 (-8) =? 3) -13 (+5) =? 4) -2 (-15) =? 5) -9 (+14) =? TAMSAYILARDA ÇARPMA Problem: Ali 4 arkadaşına 6 şar lira borçludur. Ali kaç lira borçludur? Çözüm: Ali nin 6 TL lık borcu -6 ile ifade edilir. 4 arkadaşına olan borcunu hesaplamak için çarpma işlemi yapılmalıdır. (-6) (+4) =? İki tamsayıyı çarpmak için, sayıların işaretlerine bakılır. 1) Her ikisi de aynı işarete sahipse çarpımları mutlak değerlerinin çarpımlarına eşittir (çarpım pozitiftir). Örnek: 4 3 =? Her iki sayı da pozitiftir, bu nedenle çarpım sonucu pozitiftir. 4 3 = 12 Örnek: (-4) (-5) =? Her iki sayı da negatiftir, bu nedenle mutlak değerleri alınır ve çarpılır = 4 5 = 20

17 2) Sayılar ters işaretliyse, çarpımları mutlak değerleri çarpımının zıt işaretlisidir. (çarpım negatiftir). Örnek: (-7) 6 =? Birinci sayı negatif ve ikinci sayı pozitiftir. Bu nedenle mutlak değerlerinin çarpımını alır, sonucun önüne (eksi) işareti koyarız = 7 6 = 42. Sonuç -42 dir. Örnek: 12 (-2) =? Birinci sayı pozitif ve ikinci sayı negatiftir. Bu nedenle mutlak değerlerinin çarpımını alır, sonucun önüne (eksi) işareti koyarız = 12 2 = 24. Sonuç -24 tür. 3) Sayıların biri yada ikisi birden 0 ise çarpım 0 dır. Başlangıçtaki probleme tekrar dönelim. (-6) (+4) = -24. Ali nin borcu 24 TL dir. Örnek: Tabloda gösterilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çarpma Çarpma işlemi Sonuç (çarpım) Okunuşu (+7) (+3) =? çarpı 3 eşittir 21 (+7) (-3) =? çarpı eksi 3 eşittir eksi 21 (-7) (+3) =? -21 Eksi 7 çarpı 3 eşittir eksi 21 (-7) (-3) =? +21 Eksi 7 çarpı eksi 3 eşittir 21

18 Örnek: Tabloda gösterilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çarpma Çarpma işlemi Sonuç (çarpım) Okunuşu (+8) (+4) çarpı 4 eşittir 32 (+11) (-2) çarpı eksi 2 eşittir eksi 22 (-14) (+3) -42 Eksi 14 çarpı 3 eşittir eksi 42 (-9) (-5) +45 Eksi 9 çarpı eksi 5 eşittir 45 Birden fazla sayıda tamsayıyı çarpmak için : 1. Çarpma işleminde kaç tane negatif sayı vardır, sayınız. 2. Tüm sayıların mutlak değerlerini alınız ve çarpınız. 3. Birinci adımda saydığınız negatif tamsayıların sayısı çiftse, çarpım sonucu pozitiftir. Eğer bu sayı tekse, sonuç negatiftir. Tamsayılardan en az biri 0 ise, çarpım 0 dır. Örnek: 4 (-2) 3 (-11) (-5) =? Bu çarpma işleminde bulunan negatif çarpanları sayalım: -2, -11, ve -5. Toplam 3 tane negatif çarpan vardır. Mutlak değerleri çarptıktan sonra çarpımın önüne eksi işareti koymalıyız = Sonuç : -1320

19 Örnek : Tabloda gösterilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Çarpma Çarpma işlemi Sonuç (çarpım) (+5) (+3) (+2) =? +30 (+8) (+2) (-5) =? -80 (-6) (+3) (+4) =? -72 (-9) (-3) (+2) =? +54 (-4) (-3) (-5) =? -60 ALIŞTIRMA 1. (-2) (+7) =? 2. (-8) (-9) =? 3. (+9) (+7) =? 4. (+16) (-3) =? 5. (+4) (-5) (-2) =? TAMSAYILARDA BÖLME Problem: Ayla Hanım bankadan 8000 TL lik kredi almıştır. 4 çocuğu arasında bu parayı eşit olarak paylaştırmak istemektedir. Çocukların her birine kaç lira düşer? Çözüm: 8000 TL kredi ile ifade edilir. Çocuklardan her birine düşen parayı hesaplamak için bölme işlemi yapmalıyız =?

20 İki tamsayıyı bölmek için, sayıların işaretlerine bakılır. 1) Her iki tamsayı da aynı işaretliyse, sayıların mutlak değerleri alınır ve bölme işlemi yapılır. Bölümün işareti pozitiftir. Örnek: 4 2 =? Her iki sayı da pozitiftir. 4 2 = 2 Örnek: (-24) (-3) =? Her iki sayı da negatiftir, birinci sayının mutlak değerini ikinci sayının mutlak değerine böleriz = 24 3 = 8. 2) Eğer iki tamsayının işareti farklıysa, sayıların mutlak değerleri alınır, bölme işlemi yapılır ve sonucun önüne eksi işareti (-) konur. Bölüm negatif bir sayıdır. Örnek: (-100) 25 =? Her iki sayının işaretleri farklıdır, mutlak değerlerini aldıktan sonra bölme işlemini yaparız = = 4, ve bölümün önüne eksi işareti koyarız. Sonuç: -4. Örnek: 98 (-7) =? Her iki sayının işaretleri farklıdır, mutlak değerlerini aldıktan sonra bölme işlemini yaparız = 98 7 = 14, ve bölümün önüne eksi işareti ekleriz. Sonuç: -14.

21 Başlangıçtaki probleme tekrar dönelim = Ayla Hanım, 4 çocuğundan her birine 2000 TL verecektir. Örnek: Tabloda gösterilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Bölme Bölme işlemi Sonuç (bölüm) Okunuşu (+24) (+12) =? bölü 12 eşittir 2 (+24) (-12) =? bölü eksi 12 eşittir eksi 2 (-24) (+12) =? -2 Eksi 24 bölü 12 eşittir eksi 2 (-24) (-12) =? +2 Eksi 24 bölü eksi 12 eşittir 2 Örnek: Tabloda gösterilen işlemleri inceleyiniz. Tamsayılarda Bölme Bölme işlemi Sonuç (bölüm) Okunuşu (+99) (+11) =? bölü 11 eşittir 9 (+80) (-16) =? bölü eksi 16 eşittir eksi 5 (-72) (+12) =? -6 Eksi 72 bölü 12 eşittir eksi 6 (-91) (-13) =? +7 Eksi 91 bölü eksi 13 eşittir 7 ALIŞTIRMA (+3) =? (-6) =? (-16) =? (+34) =? (+12) =?

22 TAMSAYI KOORDİNATLARI Tamsayı koordinatları x ve y eksenleri arasında kalan değişik noktaları belirlemeye yarayan sayı çiftleridir. Sayı çiftleri başlangıç noktası olan (0, 0) a göre konumlandırılır. X ekseni ile y ekseninin kesiştiği bu özel noktaya referans noktası denir. Herhangi bir diğer nokta (x, y) koordinat çiftiyle tanımlanır. Noktanın x değeri (0, 0) dan kaç birim solda veya kaç birim sağda olduğunu anlatır. Referans noktasının solunda bulunan x koordinatları eksi (-) işaretli, sağında bulunan x değerleri artı (+) işaretlidir. Noktanın y değeri (0,0) dan kaç birim yukarıda veya aşağıda olduğunu anlatır. Başlangıç noktasından yukarıda olan sayılar artı (+) işaretli, aşağıda bulunan noktalar eksi (-) işaretlidir. Örnekler: A noktası başlangıç noktasından 2 birim sağda ve 3 birim yukarıda olduğu için (2,3) koordinatıyla yazılır. B noktası başlangıç noktasından 3 birim sağda ve 1 birim yukarıda olduğu için (3,1) koordinatına sahiptir. C noktası başlangıç noktasından 8 birim sağda ve 5 birim aşağıda olduğu için (8,-5) koordinatıyla belirtilmiştir. D noktası başlangıç noktasından 9 birim sağda ve 8 birim aşağıda olduğu için (9,-8) koordinatına sahiptir. E noktası başlangıç noktasından 4 birim solda ve 3 birim aşağıda olduğu için (-4,-3) koordinatında bulunur. F noktası başlangıç noktasından 7 birim solda ve 6 birim yukarıda olduğu için (-7,6) koordinatına sahiptir.

23 ALIŞTIRMALAR (-15) =? (-3) =? =? (-21) =? (-7) =? (-12) =? (-15) =? (-30) =? =? =?

24 11. Aşağıda seçeneklerde verilen tamsayıların hangisi küçükten büyüğe sıralanmıştır? A) +36, +27, +23, 0, -21, -28 B) 0, +12, +13, -15, -18 C) -27, -20, 0, +11, +23, +25 D) Hiçbiri 12. Aşağıda seçeneklerde verilen tamsayıların hangisi büyükten küçüğe doğru sıralanmıştır? A) -29, -26, -15, 0, +22, +25 B) +39, +17, 0, -11, -15, -19 C) +46, +37, +29, 0, -33, -25 D) Hiçbiri 13. Aşağıda seçeneklerde verilen tamsayıların hangisi küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır? A) -51, -48, -43, 0, +45, +47 B) -12, -13, 0, +15, +18, +25 C) +45, +42, 0, -40, -37, -35 D) Hiçbiri (+12) =? 15. (-18) (-4) =? 16. (-102) (+3) =? (+23) =? 18. (-2) (+6) (-4) =?

25 TEST 1. Asya da en yüksek nokta olan Everest Dağı deniz seviyesinden 8848 km. yüksektedir. Ölü Deniz ise 400m. deniz seviyesinin altındadır. Bu iki yükseklik arasındaki fark nedir? A) 8840 B) 9000.C) 9248 D) İstanbul da hava sıcaklığı sabah 14 dereceydi. Sıcaklık 7 derece azaldıysa, şimdi hava sıcaklığı kaç derecedir?.a) 7 B) 8 C) 9 D) Bir denizaltı deniz seviyesinin 244 m. altına inmiştir. 76 m yukarı çıktıysa yeni pozisyonu nedir? A) -170.B) -168 C) -200 D) Meral in şekerci dükkanına 35TL borcu vardır. 5 arkadaşı bu borcu aralarında eşit olarak ödemek şartıyla paylaşıyorlar. Her biri ne kadar öder? A) 10 B) 9 C) 8.D) 7 5. M.Ö. 470 yılında kurulup M.S.240 yılında yıkılan bir devlet kaç yıl hüküm sürmüştür? A) 230.B) 710 C) 470 D) Zerrin 4 parça pantalonu tanesi 32TL ya satın aldı. Zerrin kasada kaç lira ödedi?.a) 128 B) 64 C) 36 D) Bir denizaltı deniz seviyesinin 137 m. altına inmiştir. 91 m daha indiyse yeni pozisyonu nedir? A) 450 B) 250.C) 228 D) 46

26 8. Sahra Çölünde bir gün 58 derece hava sıcaklığı ölçülmüştür. Gobi Çölünde ise bir gün -10 derece ölçülmüştür. Bu iki sıcaklık arasında kaç derece fark vardır? A) 58.B) 68 C) 48 D) M.Ö. 264 yılında başlayan bir savaş M.Ö. 146 yılında bittiyse kaç yıl sürmüştür? A) 410 B) 156 C) 254.D) Cıva metali, oda sıcaklığında sıvı halde bulunur. Erime noktası -39 derecedir. Alkol ün donma noktası -114 derecedir. Cıvanın erime noktası, alkolün donma noktasına göre ne kadar daha sıcaktır?.a) 75 B) 153 C) 135 D) Ayda 1980 lira kazanan ve 350 lira da borçlanan memurun aylık masrafı kaç liradır? A) 2480 B) 2220.C) 2330 D) Cebimde 950 lira var. 275 lira da borçlanarak aldığım dikiş makinesinin değeri nedir?.a) 1225 B) 1250 C) 275 D) Bir anne 125 liraya bir bluz, 225 liraya bir ayakkabı, 350 liraya da bir çanta aldığında cebinde 150 lira kalıyor. Alışverişten önce parası kaç liraydı? A) 750.B) 850 C) 900 D) Ayda 1100 lira ev kirası 2250 lira mutfak masrafı, 500 lira çeşitli giderlerine harcayan ve 300 lira biriktiren memurun aylığı kaç liradır? A) 4000 B) 800 C) 3500.D) 4150

27 15. Birinci gün 150 TL, ikinci gün 225 TL, üçüncü gün 300 TL kazanan manavın üç günlük kazancı nedir? A) 550.B) 675 C) 725 D) Bir kırtasiyeci 2200 defterin 1999 unu satarsa geriye kaç defteri kalır? A) 199 B) 200.C) 201 D) kg buğdayının kg ını satan bir köylü kaç kg tohumluk ayırmıştır? A) 5050 B) 5830 C) D) mevcutlu bir okulda 320 kişi sınıfta kalıyor. Geçenler kaç kişidir?.a) 1530 B) 320 C) 1350 D) Bir usta ayda 775 TL çırak ise bundan 325TL az alıyor. Çırak ayda kaç lira alır? A) 325 B) 475 C) 425.D) Bir manav 65 liraya domates alıyor. Bir kısmı çürük çıktığından 59 liraya satıyor. Zararı nedir? A) 124 B) 65.C) 6 D) İstanbul-Ankara arası uçak bileti 175 liradır. 50 yolcunun bilet ücreti kaç liradır?.a) 8750 B) 7500 C) 7875 D) Dakikada 23 litre su akıtan bir musluk 60 dakika akarsa havuza kaç litre su dolar? A) 1200.B) 1380 C) 1150 D) 1265

28 23. Dönümünden 125 kg buğday alınan bir tarlanın 180 dönümünden kaç kg buğday elde edilir? A) B) C) D) Çevresi 55 metre olan bir bahçenin etrafına 8 sıra tel çevrilirse kaç metre tel kullanılır? A) 550 B) 630 C) 400.D) Günde 4 litre süt veren bir ineğin 1 yılda verdiği süt kaç litredir? (1 yıl 365 gündür)..a) 1460 B) 1440 C) 1095 D) dakikada 450 kelime okuyan bir öğrenci bir dakikada kaç kelime okur? A) 120 B) 80.C) 90 D) metrelik bir top kumaş 480 liradır. 1 metresinin fiyatı nedir? A) 45 B) 42 C) 48.D) kg lık bir çuval pirinci 2 şer kg lık naylon torbalara koyarsak kaç torba gerekir? A) 17 B) 23 C) 68.D) Her gün 15 TL biriktiren bir adam 525 TL yi kaç günde biriktirir?.a) 35 B) 36 C) 52 D) çay bardağını, tanesi 12 adet alacak şekilde kaç kutuya yerleştirebiliriz? A) 225.B) 229 C) 120 D) 258

29 31. Bakkaldan 36 liraya bir teneke zeytinyağı, 30 liraya bir paket banyo sabunu ve 19 liraya bir kangal sucuk alıyorum. Kasaba, bakkala ödediğimden 17 TL eksik verdiğime göre kasaba kaç lira verdim? A) 38 B) 48 C) 58.D) Benim bankada 2350 liram var. Kardeşimin parası bundan 250 lira daha fazla. Ablamın ise bizim paralarımızın toplamından 350 TL eksik parası var. Ablamın kaç lirası var? A) 4500 B) 2600.C) 4600 D) Sınıfımızda 28 kız ve 32 erkek öğrenci var. Komşu sınıfın mevcudu ise bizden 12 kişi eksik olduğuna göre mevcudu kaç kişidir?.a) 48 B) 60 C) 70 D) Bir anne 320 lira kumaşa, 25 lira astarına ve 32 lira da düğmelerine veriyor. Terziye bunlara verdiğinin 127 lira eksiğini verdiğine göre, terzinin ücretini nedir? A) 127.B) 250 C) 377 D) Bir köylü yılda aldığı kg buğdayın 4850 kg tohumluk, 2500 kg ını da kendisine ayırdıktan sonra kalanını satıyor. Kaç kg buğday satmıştır? A) B) 7350.C) D) Bir sandıkta 100 portakal var. Diğerinde bundan 12 tane eksiği var. İkinci sandıktaki portakalların tanesi 2 liraya satılırsa kaç lira kazanılır?.a) 176 B) 200 C) 24 D) 224

30 37. Bir tarlada 120 koyun var. Bundan 25 eksik kuzu ve kuzuların 5 katı kadar da keçi var. Keçilerin sayısı nedir? A) 125 B) 625 C) 725.D) Bir süveter ile bir eteğe 450 lira veriyorum. Süveter 185 liradır. Eteğin fiyatının 6 katına da bir palto alırsam, paltoya kaç lira veririm? A) 2700.B) 1590 C) 1110 D) Benim boyum 140 cm, kardeşimin boyu benden 80 cm kısa, babamın boyu ise kardeşimin 3 katıdır. Babamın boyu kaç cm dir?.a) 180 B) 170 C) 190 D) Bir mobilyacı 3525 liraya kanepe ve tanesi kanepeden 1780 lira eksiğine de 3 koltuk yapıyor. Koltuklar kaç liraya mal olmuştur? A) 5340 B) C) 5235 D) İki ortağın mağazası 1 gün 450 lira ikinci gün de 580 lira gelir sağlıyor. İki günlük kazancı ortaklara eşit olarak bölüştürürsek her birine kaçar lira düşer? A) 130 B) 450 C) 580.D) Bir baba günde 75 lira, oğlu da 63 lira kazanıyor. Kazançlarının yarısını harcarlarsa, geriye kaç liraları kalır? A) 63.B) 69 C) 138 D) Bir manav 75 demet maydanozu 5875 kuruşa alıyor. Bir demette 45 kuruş kazanabilmesi için demetini kaç kuruşa satmalıdır?.a) 100 B) 75 C) 45 D) 30

31 44. Üç kardeşe babaları 32 TL veriyor. Anneleri de 10 TL veriyor. Paraları eşit olarak bölüşürlerse her birine kaçar lira düşer? A) 9 B) 15.C) 14 D) Çamaşır makinesi 3350 TL dir. 650 lira verdikten sonra kalan borcu 9 taksitte ödersek bir taksitte kaç lira ödemeliyiz? A) 450.B) 300 C) 444 D) Cebimde 500 lira vardı. Tanesi 90 liradan gömlekler aldıktan sonra cebimde 140 liram kaldı. Kaç tane gömlek aldım?.a) 4 B) 5 C) 6 D) Bir terlikçi 2880 liraya mal ettiği 48 çift terliğin çiftinde 8 TL zarar etmiştir. Bir çift terliği kaç liraya satmıştır? A) 36 B) 40.C) 52 D) Bir köylü 4 ineğini liradan satmakla hepsinden 485 TL kar ediyor. İneğin alış fiyatı nedir? A) 3080 B) 1940 C) 3200.D) Bir tüccar yılda lira kazanmakta ve bunun 5886 lirasını iş masrafı olarak ayırdıktan sonra kalanını bir yıl harcamaktadır. Bir ayda kaç lira harcar?.a) 5342 B) 5832 C) 5886 D) Her birinde 18 kg yağ bulunan 2350 teneke yağa TL ödeyen bir tüccar yağın kilosunu kaça almıştır? A) 20 B) 18.C) 16 D) 14

32 51. Üç iş ortağı otomobil lastiği satışlarından günde 1190 TL kazanmaktadır. Bir ayda her birinin kazancı kaç lira olur? A) 1900.B) C) 1100 D) Bir toptancı her birinde 60 kg bulunan 35 çuval pirinci liraya satmıştır. Kilosunun satış fiyatı nedir? A) 315 B) 540 C) 200.D) Bir terzi metresini 135 liradan 4 m kumaş alıyor ve 2 ceket yapıyor. Bir cekete kaç liralık kumaş harcamıştır?.a) 270 B) 75 C) 220 D) İçinde 24 kalıp sabun bulunan 100 kutu sabunu 7200 liraya satan bir sabuncu kalıbını kaç liraya satmıştır? A) 1 B) 2.C) 3 D) Bir manifaturacı bir düzine mendili 14 liraya ve bir başka cins mendilden de bir düzineyi 28 liraya alıyor. 3 tanesi defolu çıktığı için ayırıyor. Kalanların tanesini ortalama olarak 5 liraya satıyor. Bu satıştan toplam karı nedir? A) 42.B) 63 C) 21 D) Bakkaldan 18 liraya 1 kg zeytin ile 28 liraya 1kg peynir aldım. Sonra bunların fiyatlarının toplamının 2 katından 57 lira eksiğine de 1 kg tereyağı aldım. Tereyağının kilosu kaç liradır? A) 46 B) 64 C) 92.D) 35

33 57. Maaşı 2750 TL olan bir memurun kirada olan evinden 950 lira da kira geliri var. Aylık gelirinin 3450 lirasını harcayıp gerisini bankada biriktiriyor. Bir yılda kaç lirası olur?.a) 3000 B) 3300 C) 1140 D) yolcusu olan bir otobüste birinci durakta 8 yolcu iniyor ve 15 yolcu biniyor. Bilet ücretleri 75 TL olduğuna göre kalan yolcuların ödediği ücret kaç liradır? A) 2550 B) 3150.C) 3075 D) Bir sosyal yardım kurumu 2 aileye yardımda bulunuyor. 1. aile 8 kişiliktir. Kişi başına 9 lira hesabıyla 2.aileye de günde 1.aileden 25 lira eksik ödemede bulunuyor. Kurumun ailelere 1 günde yaptığı yardım kaç liradır? A) 120.B) 119 C) 94 D) Bir anne önce 25, sonra 15 m tül alıyor. Evin aynı büyüklükte 2 penceresi var. Perdeleri dikince geriye 4 metre tül kalıyor. Bir pencereye kaç metre tül kullanılmıştır?.a) 6 B) 4 C) 10 D) İki sınıf geziye gidecekti. Sınıfların biri 54, diğeri de 48 kişidir. Hastalık dolayısıyla 8 kişi gelemedi. Otobüse 564 TL verdik. Giden her öğrenci kaç lira ödedi? A) 10 B) 8.C) 6 D)4 62. Sepette irili ufaklı 65 yumurta var. Küçüklerin sayısı büyüklerden 17 tane fazla olduğuna göre kaç tane küçük yumurta var? A) 40.B) 41 C) 23 D) 21

34 lirayı iki kardeş bölüşeceğiz. Ben kardeşimden 13 lira fazla aldım. Benim kaç liram var? A) 24 B) 27 C) 35.D) Bir muhallebici 45 lt sütün 28 litresiyle sütlaç yaptıktan sonra tekrar 12 lt daha süt aldı. Sütün hepsini 145 liraya sattı. Bir litre sütün satış fiyatı nedir? A) 7 B) 6.C) 5 D) Bir köylü pazara içlerinde 38 ve 42 tane yumurta bulunan 2 sepet yumurta getirip tanesini 64 kuruştan satıyor. Bu para ile metresi 1280 kuruş olan kumaştan kaç metre alabilir? A) 7 B) 6 C) 5.D) Bir lokanta tanesi 8 lira olan tabaklardan 45 tane alarak 15 lira da taşıma parası veriyor. Harcadığı para ile tanesi 5 TL olan bardaklardan kaç tane alabilirdi?.a) 75 B) 70 C) 60 D) Sınıfımız 58 kişidir. Hepimiz 50 şer kuruş verdik. Öğretmenimiz de 250 kuruş verdi. Tanesi 450 kuruş olan ipek bayraklardan kaç tane alabiliriz? A) 5 B) 6.C) 7 D) Sokağımızın solunda 125 tane sağında 180 tane ev vardır. Bunların 12 tanesi boş ve her evde ortalama 6 kişi oturmaktadır. Bunların 35 tanesi misafir olduğuna göre sokağımızda devamlı oturanlar kaç kişidir? A) 1500.B) 1723 C) 1700 D) 1653

35 69. Dikdörtgen şeklinde bir bahçenin uzunluğu 140 m. genişliği de 80 m dir. Bahçeyi bir defa çevreleyen tele 880 TL ödenmiştir. 1 m. tel kaç liradır? A) 4 B) 3.C) 2 D) Sınıfımızda 18 sıra var. Her sırada üçer kişi oturmaktadır. 12 öğrenci başka okula gitti. Öğretmen bizi 7 kişilik kümelere ayırırsa kaç küme oluruz? A) 3 B) 4 C) 5.D) İçinde 24 er tane bulunan 3 kutu bardak var. 48 bardak daha geldi. 8 tanesi kırıldı. Kalanların altıda biri kaç tanedir? A) 5 B) 6 C) 7.D) Fırınımız 3 defada toplam 390 ekmek pişirmektedir. Ekmeklerin tanesini 1TL den sattık. Paranın 40 TL sını masraf ettik. İki ortak olduğumuza göre birimize kaç lira düşer? A) 90 B) 45.C) 30 D) Bir havuz litre su almaktadır. 1. musluk dakikada 65 litre, 2. musluk 48 litre su doldurmakta, 3.musluk ise 28 litre boşaltmaktadır. Havuz kaç saatte dolar? A) 4.B) 3 C) 2 D) Bir terzi metresi 160 TL dan 3 m kumaş, metresi 8 TL dan 2 m astar, 25 liralık da iplik düğme masrafı yapıyor. 250 lira da dikiş ücreti ile satmak istiyor. Elbise lekelendiğinden maliyet fiyatının üçte biri kadar zararla satıyor. Satış fiyatı kaç liradır?.a) 514 B) 258 C) 480 D) 396

36 75. Cebimde 150 liram var. Kilogramı 4 liradan 5 kg toz şeker ile kilogramı 18 liradan 4 kg zeytin, 36 liraya bir kasa meyve suyu alıyorum. Geri kalan parayla kutusu 20 kuruş olan kibritten 2 paket alıyorum. Bir pakette kaç kutu kibrit var? A) 30 B) 20.C) 10 D) x = 2 ve y = 4 ise x + y nin alabileceği en küçük değer kaçtır?.a) -6 B) -2 C) 2 D) 6 Sayı doğrusu boyunca ilerleyen bir karınca noktasından hareket edip 12 noktasında bulunan buğdaya ulaşıyor. Bu karınca kaç birim ilerlemiştir? A) 5 B) 7 C) 12.D) 19 Şekildeki penguen sayı doğrusu üzerinde bulunduğu noktadan önce 5 birim sağa sonra 3 birim sola hareket edip durmuştur. Durduğu 78. nokta başlangıç noktası ve her iki çizgi arası bir tamsayı belirttiğine göre, en başta bulunduğu nokta hangi tamsayıya karşılık gelir? A) -3.B) -2 C) +2 D) Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? A) -7 < -1 < 2 B) -4 < 0 < 1.C) 6 > -5 > 0 D) 1 > 0 > -2

37 80. I. Sıfırdan büyük olan tamsayılara pozitif tamsayılar denir. II. Sıfırdan küçük olan tamsayılara negatif tamsayılar denir. III. Sıfırdan büyük olan sayılara doğal sayılar denir. IV. Z = Z + {0} Z - dir. Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2.C) 3 D) işleminin sonucu kaçtır? A) -4 B) -2 C) 2.D) işleminin sonucu kaçtır? A) -2 B) -1.C) 0 D) ile 6 arasında kaç tamsayı vardır? A) 9 B) 10.C) 11 D) Aşağıdakilerden hangisinin sonucu işleminin sonucu ile aynıdır?.a) B) C) D)

38 85. I. Bir tamsayının mutlak değeri negatif olamaz. II. Sıfır, negatif tamsayılardan büyük, pozitif tamsayılardan küçüktür. III. Tamsayılar doğal sayıları kapsar. IV. En küçük tamsayı -1 dir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) I, III B) I, II C) II, IV.D) I, II, III 86. Emine nin 40 TL borcu vardır. Arda dan da 12 TL alacağı vardır. Emine nin borç alacak durumu nedir?.a) 28 TL borcu vardır. B) 28 TL alacağı vardır. C) 52 TL borcu vardır. D) 52 TL alacağı vardır. 87. a = 5 b = -4 c = -7 d = 2 a, b, c ve d tamsayılarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c < d B) c < b < d < a.c) d < b < a < c D) c < a < b < d 88. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) En büyük negatif tamsayı -1 dir. B) En küçük pozitif tamsayı +1 dir. C) +4 ve -4 sayılarının mutlak değeri eşittir..d) Tamsayılar kümesi N ile gösterilir.

39 dan büyük kaç tane negatif tamsayı vardır? A) 7 B) 6.C) 5 D) 4

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

Temel Matematik. 1. saat. Hadi başlayalımmm...

Temel Matematik. 1. saat. Hadi başlayalımmm... saatte Temel Matematik 1. saat Hadi başlayalımmm... DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Üslü sayılar b ve n birer doğal sayı olmak üzere aaa..... a 14444244443 = an = b ntane üslü niceliğinde a ya taban, a nın kaç

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar,

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

2. Sınıf Bölme İşlemi Problemler

2. Sınıf Bölme İşlemi Problemler 2. Sınıf Bölme İşlemi Problemler 5. 6 şekeri 2 kardeş aralarında eşit olrak paylaştılar. Her birine kaç 1. 8 çiçek, ikişerli gruplara ayrılırsa şeker düşmüştür? kaç grup olşur? 2. 18 silgiyi üçerli gruplara

Detaylı

TAM SAYILARI TANIYALIM

TAM SAYILARI TANIYALIM O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz

Detaylı

BİRLİKTE ÇÖZELİM. Sıcaklık sıfırın altında 4 derece kâr +50. Deniz seviyesinin 9 metre üstünde gider Milattan önce 325 yılı -325

BİRLİKTE ÇÖZELİM. Sıcaklık sıfırın altında 4 derece kâr +50. Deniz seviyesinin 9 metre üstünde gider Milattan önce 325 yılı -325 . SINIF MATEMATİK.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM., +, 0,, +, +,, 9, +000, Yukarıda verilen tam sayılardan tablolara uygun olanları seçerek yazınız. Negatif Tam Sayılar Pozitif Tam Sayılar + 9 + + +000. Aşağıdaki

Detaylı

Bölme İşlemi. B. Aşağıdaki çiçekleri 3 erli. A. Aşağıdaki futbol toplarını 2 şerli gruplandıralım. İstenenleri cevapla_ layalım. yalım.

Bölme İşlemi. B. Aşağıdaki çiçekleri 3 erli. A. Aşağıdaki futbol toplarını 2 şerli gruplandıralım. İstenenleri cevapla_ layalım. yalım. İlkokuletkinliklerinet Bölme İşlemi A Aşağıdaki futbol toplarını 2 şerli gruplandıralım İstenenleri cevapla_ layalım B Aşağıdaki çiçekleri 3 erli gruplandıralım İstenenleri cevapla_ yalım a Kaç top var?

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ 4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ Adı-Soyadı: No:. 1-) 456 sayısının 6 katının 3028 fazlası kaç eder? 2-) Bir inek günde 29 litre süt veriyorsa bir ayda kaç litre süt verir? 3-) Bir kümeste 786 tavuk,

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9 Tam Sayılar 1. ( 6) : (+12).( ) 7. Sınıf Matematik Soru Bankası 5. 4 2 : () + [( 6) ()] TEST 1 A) 9 B) C) 1 D) 9 A) B) 4 C) D) 2. 6. Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde modellenen işlem aşağıdakilerden (

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

Negatif tam sayılar, sıfır (0) ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar denir.

Negatif tam sayılar, sıfır (0) ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar denir. Sıfırın altındaki hava sıcaklıklarını belirten, giriş katın altındaki bir katın altındaki düğmesini asansörde gösterirken, deniz seviyesinin altındaki bir yeri ifade ederken, kar-zarar durumlarında doğal

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

10. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu en büyüktür? A. 3 X 1000 B. 9 X 1000 C. 1 X 10 000 D. 7X100 DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

10. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu en büyüktür? A. 3 X 1000 B. 9 X 1000 C. 1 X 10 000 D. 7X100 DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Ş Ş DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ 1. A, 0 dan farklı bir doğal sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A. 0 x A = A B. A x 0 = 7 C. A x 1 = 9 D. A x 1 = A 2. Bir bakkal her birinin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0

Detaylı

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların KESİRLER Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların örnekleridir. Bir bütünün parçalarını ifade eden sayılara kesir denir. A ve b tamsayılar ve b sıfırdan farklı olmak

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir. Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Rasyonel Sayılarla İşlemler Özet bilgi alanları... RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER Çok adımlı işlemlerde şu sıra takip edilir : Parantez içindeki

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

1. SINIF 2. SINIF MK/EK- 1 TOPLAMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER

1. SINIF 2. SINIF MK/EK- 1 TOPLAMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER ÖDEB BÜYÜK ADIM İSTANBUL MK/EK- 1 TOPLAMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER 1. SINIF 2. SINIF 1. 5 balonum vardı. 4 tane daha aldım kaç balonum oldu? 2. 8 tane kalemim var. Babam kaç kalem verirse 12 kalemim

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

AD : SOYAD : NO : 2018 2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÖKDERE ORTAOKULU 6/A SINIFI MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ II. DÖNEM I. YAZILI SINAV SORULARI PUAN 1) 2,4 x 0,8 işleminin sonucu kaçtır? A) 19,2 B) 1,92 C)

Detaylı

5. ÜNİTE Uzunlukları Ölçme...49 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...55 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...57 Çevre...59 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...63 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...65 Alan Ölçme...67

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz

Detaylı

ATATÜRK İLKOKULU 2.SINIF MATEMATİK DERSİ Toplama,Çıkarma Çarpma,Bölme Problemleri 1

ATATÜRK İLKOKULU 2.SINIF MATEMATİK DERSİ Toplama,Çıkarma Çarpma,Bölme Problemleri 1 Soyadı:.. Sınıfı ve No: Toplama,Çıkarma Çarpma,Bölme Problemleri 1 27 sayısındaki 2 rakamı hangi basamaktadır? İleriye doğru ikişer ritmik sayarken 26 dan sonra hangi sayı gelmelidir? Bir çiftlikte 55

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1

Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1 Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1 1-) 6-) 7-) 2-) 8-) 3-) 9-) 4-) 10-) 5-) 11-) 12-) 16-) 13-) 17-) 18-) 14-) 19-) 15-) 20-) Üslü Sayılar-2 6.SINIF Test:2 1-) 6-) 2-) 7-) 3-) 8-) 4-) 9-) 5-) 10-) 11-) 15-)

Detaylı

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri

Detaylı

Aşağıdaki kesirler bileşik kesirdir. Boş kutulara gelmesi gereken en küçük sayıları yazınız. Aşağıdaki kesirleri şekil ve sayı doğrusunda gösteriniz.

Aşağıdaki kesirler bileşik kesirdir. Boş kutulara gelmesi gereken en küçük sayıları yazınız. Aşağıdaki kesirleri şekil ve sayı doğrusunda gösteriniz. Aşağıdaki kesirleri şekil ve sayı doğrusunda gösteriniz. 2 Aşağıdaki kesirler bileşik kesirdir. Boş kutulara gelmesi gereken en küçük sayıları yazınız. +.. +.. 0 +.. 1 +.. +.. 22 +.. 1 +.. Aşağıdaki kesirler

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA 7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18 Doğrusal Denklem Sistemleri 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 67. a b b + = + (a b olmak üzere) denkleminde in değeri aşağıdakilerden b A) a. b B) C) b D) a a 5. a + by = a by = 5 denklem sisteminin

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sayı Problemleri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sayı Problemleri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları Yasal Uyarı: Soruların çözüm videolarına, süper kitaplarıma, güncel konu anlatımları ve daha fazlasına en güncel haliyle adresinden ulaşabilirsiniz. de kanalına bekliyorum. Başarılar dilerim.. Soru-1 17

Detaylı

5.Sınıf. Genel Tekrar w w w. m a t e m a t i k s o r u b a n k a s i. c o m 2013

5.Sınıf. Genel Tekrar w w w. m a t e m a t i k s o r u b a n k a s i. c o m 2013 -) şağıdaki şekillerde çokgen olanları belirleyerek çokgen olan şekillerin isimlerini yazınız.......... -) Eşkenar dörtgenin ve dikdörtgenin düzgün çokgen olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.....

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

3. SINIF = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

3. SINIF = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? 3. SINIF Soru 1 73 25 = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) :, + B) +, - C) -, + D) -, X : - E), Soru 2 Yandaki şekilde soru

Detaylı

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta TEST 5 Doğal Sayılarla İşlemler 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? A) 176 300 B) 5000 C)70 D) 0 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta içi günlük 20 soru, hafta sonu günlük

Detaylı

Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri

Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

BİRLİKTE ÇÖZELİM. 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz.

BİRLİKTE ÇÖZELİM. 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz. 6. SINIF MATEMATİK.ÜNİTE 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz. a. 5 2 = 0,4 4 c. = 1,72 25 b. 40 1 = 0,025 1 d. = 0,026 500 2. Aşağıdaki kesirleri bölme işlemi yaparak ondalık gösterim

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz

Detaylı

2. Sınıf Çarpma işlemi Problem çözelim

2. Sınıf Çarpma işlemi Problem çözelim 6. 8 sayısının 5 katı kaçtır? 1. 4 sayısının 6 katı kaçtır? 2. 5 sayısının 7 katı kaçtır? 7. 5 sayısının 4 katının, 6 fazlası kaçtır? 3. 3 sayısının 6 katı kaçtır? 8. 9 sayısının 3 katının, 8 eksiği kaçtır?

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ... ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir? 2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14

Detaylı

Uzunluk ölçme aletleri

Uzunluk ölçme aletleri UZUNLUK ÖLÇÜLERİ Bir nesnenin uzunluğu o nesnenin bir uçtan bir uca ne kadar uzandığını belirtir. Örnekler: Bir alışveriş merkezinde otoparkın kapıya olan uzaklığı, boyumuzun uzunluğu, kalemimizin, masamızın

Detaylı

a) =? B) =? C) =? D) =?

a) =? B) =? C) =? D) =? MATEMATİK SORULARI 1) Asagıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) 1234+5896=? B) 3728+1936=? C)3862-1958=? D)6451-3205=? 2) Asagıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. a)143x24=? B)549x89=?

Detaylı

Temel Matematik Testi - 6

Temel Matematik Testi - 6 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0106 1. Bu testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

18 mart ORTAOKULU 5.SINIFLAR 1.GELENEKSEL MATEMATİK YARIŞMASI. 15 Aralık 2014 YARIŞMA ŞARTLARI. Bu test 20 soru içermektedir Süre 30 dakikadır

18 mart ORTAOKULU 5.SINIFLAR 1.GELENEKSEL MATEMATİK YARIŞMASI. 15 Aralık 2014 YARIŞMA ŞARTLARI. Bu test 20 soru içermektedir Süre 30 dakikadır 18 mart ORTAOKULU 5.SINIFLAR 1.GELENEKSEL MATEMATİK YARIŞMASI 15 Aralık 2014 YARIŞMA ŞARTLARI Bu test 20 soru içermektedir Süre 30 dakikadır 3 yanlış bir doğruyu götürmektedir ÖDÜL İÇİN 1) En az 15 soruyu

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR MATEMATİK Kazanım= Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. KAZANIM FÖYÜ-1 ÖRNEK= Aşağıda verilen tablodaki boşluklara uygun doğal sayılar gelecek şekilde doldurunuz.

Detaylı

7.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama

7.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama 7.Sınıf MATEMATİK Konu Anlatımı Alt başlıklara ayrılmış, detaylandırılmış konu anlatımı ve bunlarla ilgili çözümlü örnek sorular konuyu kavramınızı sağlayacaktır. Uygulama Testler Konu anlatımın sonlarında

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

HAYAT BİLGİSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ADI SOYADI:

HAYAT BİLGİSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ADI SOYADI: HAYAT BİLGİSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ADI SOYADI: 09.04.2010 1. Vücudumuzdaki şeker oranını aşağıdaki organlarımızdan hangisi ayarlar? A) Kalp B) Böbrek C) Karaciğer 2. Sağlıklı bir yaşam için en önemli seçenek

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Onluklar ve Birlikler Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpma İşlemi Çarpanların Yerlerinin Değişimi Çarpım Tablosu Oluşturma 1 ve 0 ile Çarpma Çarpma Problemleri Bölme İşlemi

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI

MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ PEKİŞTİRME KİTAPÇIĞI 1. SINIF TOPLAMA İŞLEMİ PROBLEMLERİ - 1 1 ) Mert in kalemi vardı. Babası ) Ali nin tane kitabı, Ayşe nin 4 tane kalem

Detaylı

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 1. 70 sayısının %30 u kaçtır? A) 3 B) 21 C) 30 D) 40 E) 100 6. Hangi sayının %45 inin 2 ü 9 dur? 3 A) 27 B) 30 C) 36 D) 45 E) 90 2. 80 sayısının %60 ının %75 i kaçtır?

Detaylı

7) Üç basamaklı en büyük hangi sayının karekökü bir doğal sayıdır? yazılamaz? 9) işleminin sonucu kaçtır?

7) Üç basamaklı en büyük hangi sayının karekökü bir doğal sayıdır? yazılamaz? 9) işleminin sonucu kaçtır? Kareköklü Sayılar Konu Tekrar Testi - 1 1) Aşağıdakilerden hangisi tam kare bir sayı değildir? A)144 B) 56 C) 61 D) 89 7) Üç basamaklı en büyük hangi sayının karekökü bir doğal sayıdır? A)999 B) 961 C)

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı