KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26"

Transkript

1 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir d + d ( + ) olur yargı doğrudur ESEN YAYNAR d eşit li ğin de Ι ışı nı ken di üzerin den ge ri döner 4 d eşit li ğin- d de Ι ışı nı ken di üze rin den ge ri dö ner d eşit li ğin de Ι ışı nı ken di üzeri den ge ri dönmez / / d Şekilde görüldüğü gibi; ve ışık ışınları yansımalar sonucu kendi üzerinden geri döner OPİ 89

2 5 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER P erkez Odak noktası - arasında olur -P arasında CEVAP B Şekilde görüldüğü gibi, nokt ışıklı cismi noktasındadır CEVAP A 6 X Y X Y X Y S Y N X ay na sı nın ek se ni ne pa ra lel ge len ışın odak tan geçer Bu du rum da nok ta sı çu kur ay na nın oda ğı dır yar gı ke sin lik le doğ ru dur nok ta sı tüm sek ay na nın oda ğı ol say dı Y ay na sı na ge len ışın ek se ne pa ra lel yan sır dı yar gı yan lış tır N nok ta sı çu kur ay na nın mer ke zi ola bi lir e sin lik ol ma dığın dan, yar gı için ke sin bir şey söy le ne mez CE VAP C ESEN YAYNAR X P cis mi nin gö rün tü sü de ol du ğun dan ay na nın odak ve mer ke zi şekildeki gibidir Bu du rum da X cis mi nin gö rün tüsü P de, Y cis mi nin gö rün tü sü S de olu şur R G G CEVAP A G Cis min,, ko num la rın da ki G, G ve G gö rün tü leri şe kil de ki gi bi dir Bu na gö re; Ι, ΙΙ ve ΙΙΙ yar gı lar doğ rudur CE VAP E 4 P R S Çukur aynanın merkezi P noktasıdır 90 OPİ

3 5 ODE SORU E SORUARN ÇÖZÜER / d Çukur aynalar arasındaki uzaklık, 5 d + olur iekil- iekil- 6 X Y Z h h h h/ X Z h Şekil de iekil- Y cisminin görüntüsü sonsuzda oluştuğuna göre, cisim odaktadır Bu durumda X cisminin aynaya olan uzaklığı olduğundan görüntüsü,5 de boyu cismin boyunun yarısına eşit olur Z cisminin aynaya olan uzaklığı / olduğundan görüntüsü de, boyu ise cismin boyunun katına eşit olur Yargıların üçü de doğrudur ESEN YAYNAR Şekil de Şekil te Buna göre, > olur CEVAP A iekil- iekil- iekil- Aynaların odak uzaklığı < > > olur Buna göre, ve küresel aynalarının odak uzaklıkları ten büyüktür OPİ 9

4 ODE SORU 4 E SORUARN ÇÖZÜER P R P R S U R nok ta sı, ay na nın odak nok ta sı dır Ι yar gı doğ ru dur nok ta sı na ko nu lan h bo yun da ki cis min gö rün tü sü P nok ta sın da h bo yun da olu şur ΙΙ yar gı doğ ru dur - ara sı na ko nu lan bir cis min gö rün tü sü -P ara sın da olu şur ΙΙ Ι yar gı yan lış tır CE VAP C Ι ışı nı nın iz le di ği yol dan çu kur ay na nın odak uzak lı ğı, + Dc Dg + 6 br olur Çu kur ay na nın odak nok ta sı nok ta sı dır S c S g S c (cm) CE VAP C 4 A B B B A A ESEN YAYNAR 64 8 cm Çu kur ay na nın eğ ri lik ya rı ça pı, R 8 6 cm olur 0 S g (cm) Çu kur ay na da ki ilk gö rün tü - ara sın da olu şur Ι yar gı doğ ru dur AB cis mi tüm sek ay na ya yak laş tı rı lır sa, çu kur ay na da ki ilk gö rün tü e yak la şır ΙΙ yar gı doğ ru dur AB cis mi çu kur ay na ya yak laş tı rı lır sa, tüm sek ay na da ki ilk gö rün tü e yak la şır d ΙΙ Ι yar gı doğ ru dur 4 CE VAP E Her aralığa diyelim Aynalar arasındaki d uzaklığı; d 4 d ( ) olur 9 OPİ

5 4 perde 6 A S c cm 4cm B B S g 7cm A 4 Aynanın odak uzaklığı, S c S g Ι ışınının izlediği yoldan aynaların odak uzaklıkları, cm olur Perdenin aynanın merkezine olan uzaklığ, cm olur / /6 D g / ESEN YAYNAR + olur ve tara taraa oranlanırsa, 4 olur D c + D c D g D g cismi için Dc D g olur CEVAP B OPİ 9

6 ÜRESE AYNAAR ES - İN ÇÖZÜÜ 4 P R S 4 Şekilde görüldüğü gibi, ışıklı cisminin düzlem aynadaki ilk görüntüsü 4 noktasında oluşur Her aralığa diyelim 4 olur ışık ışını için, + Dc Dg Dg Dg 4 5 Her aralığa diyelim Aynaların odak uzaklığı, & olur ve tara taraa oranlanırsa, ESEN YAYNAR Dg 0 0 Dg olur ışık ışını çukur aynadan yansıdıktan sonra i R-S arasında keser 4 olur 5 D c D g ümsek aynada cisim sonsuzda ise görüntüsü odaktadır Cisim aynaya yaklaşırken görüntüsüde aynaya büyüyerek yaklaşır Yargıların üçü de doğrudur d Aynalar arasındaki d uzaklığı, d + olur 94 OPİ

7 6 8 θ θ P R S O R şık kay na ğı çu kur ay na nın mer ke zin de ol du ğun dan, bu ayna dan yan sı yan ışın lar θ açısı içinde yayılırlar Buna göre, P arasının tamamı aynalardan yansıyan ışınlarla ortak olarak aydınlatır CE VAP B ışık ışını tümsek aynada kez şekildeki gibi yansır CEVAP A 9 P R 7 ESEN YAYNAR nok ta sı, ay na nın odak nok ta sı dır Ι yar gı doğ ru dur nok ta sı na ko nu lan h bo yun da ki cis min gö rün tü sü R nok ta sın da, h bo yun da ve sa nal dır iekil- iekil- ΙΙ yar gı doğ ru dur - ara sı na ko nu lan bir cis min gö rün tü sü R nok ta sın dan öte de ve sa nal olur ΙΙ Ι yar gı doğ ru dur CE VAP E iekil- Şekil de + 4 olur 4 Şekil de 0 olur Şekil te Buna göre, > > olur CEVAP B cis mi nin düz lem ay na da ki gö rün tü sü ı olur ı çu kur ayna için ci sim dir ı çu kur ay na nın uza ğın da ol du ğun dan gö rün tü sü,5 de ya rı boy da ıı ola rak ters olu şur CE VAP A OPİ 95

8 ÜRESE AYNAAR ES - NİN ÇÖZÜÜ 4 Y Y 4 Z X N ve 4 ışınları çukur aynadan yansıdıktan sonra düzlem aynada şekildeki gibi yansır ışık kaynağı ise doğrudan düzlem aynaya gelip şekildeki gibi yansıyabilir Bu durumda,, ve 4 ışınları nokt ışık kaynağından çıkmış olabilir Z X ışık kay na ğın dan Y tüm sek ay na sı na özel iki ışın gön deril di ğin de Y den yan sı yan ışın lar Z ay na sın dan yan sı dık tan son ra de bir le şir Cis min gö rün tü sü ışın la rın ke siş ti ği nok ta sın da olur θ 5 kaynak Çu kur ay na da ışın - ara sın dan ge li yor sa yan sı yan ışının uzan tı sı ay na nın ar ka sın dan ge çe cek şe kil de yan sır uzun lu ğu ay na nın odak uzak lı ğın dan kü çük tür yargı ke sin lik le doğ ru dur eşit li ği hak kın da yo rum ya pıla maz yargı için kesin birşey söylenemez açı sı bü yü tü lür se θ açı sı büyür yargı yan lış tır kaynak CE VAP A O ışını aynasından kendi üzerinde geri döndüğüne göre, O noktası aynasının merkezidir 0 br olduğundan, 5 br olur aynasının odak uzaklığı, + D c D g - 6 br olur 6 ve tara taraa oranlanırsa, 5 6 bulunur ESEN YAYNAR 6 Her aralığa diyelim 4 olur ve odak uzaklıkları tara taraa oranlanırsa, 4 8 olur cis mi çu kur ay na nı n,5 uzak lı ğın da ol du ğun dan gö rüntü sü de ters ola rak ı olur nin düz lem ay na da ki gö rüntü sü ı olur ı çu kur ay na için ci simdir ı nün çu kur ay nada ki gö rün tü sü de ol du ğun dan, görüntüsü,5 de ya rı bü yük lük te ıı olur ı ile ıı ara sın da ki uzak lık br olur CE VAP B 96 OPİ

9 7 8 X N X cisminin düzlem aynadaki görüntüsü X ı olur X ı görüntüsü çukur aynanın uzaklığında olduğundan görüntüsü,5 de, cismin e olan uzaklığı 4 br olduğundan, görüntüsünün e olan uzaklığı br olacağından görüntüsü N de olur X X ve y uzunlukları, y olur ve y tara taraa oranlanırsa, olur y l θ h d h uzak lı ğı art tı rıl dı ğın da ek se ne pa ra lel ge len ışın odak tan ge çer şın düz lem ay na ya gel di ğin de ay nayla yap tı ğı açı art tı ğın dan, yan sı yan ışı nın düz lem ay nay la yap tı ğı açı ar ta ca ğın dan iş lem doğ ru dur Şekilde görüldüğü gibi: noktası tümsek ve çukur aynaların odak noktasıdır yargı doğrudur > dir yargı doğrudur ESEN YAYNAR l θ h d dir yargı doğrudur 9,5,5 N,5 Odak uzak lı ğı art tı ğın da ay na ya ge len ışı nın ay na ile yaptı ğı açı kü çü le ce ğin den, yan sı yan ışı nın düz lem ay nay la yap tı ğı açı kü çü lür iş lem yan lış tır l uzaklığı açıyı değiştirmeyeceğinden işlem yanlıştır CEVAP A 0 Düzlem aynanın çukur aynaya olan uzaklığı,,5 +,5 +,5 4,5 olur CEVAP B y h h h y h Aynanın odak uzaklığı, S c S c dir ( + y) y + y y + y + y olur OPİ 97

10 98 OPİ ESEN YAYNAR