Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab"

Transkript

1 statistikçiler Dergisi 4 (2011) 1-8 statistikçiler Dergisi Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab Murat Büyükyazc Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi, Aktüerya Bilimleri Bölümü Beytepe, Ankara Erbil Taar Hewlett Packard Türkiye Merkez Ofisi Ümraniye, (stanbul Özet Bu çalmada, son yllarda finans sektöründe yaygn olarak kullanlan riske maruz de#er (Value-at-Risk, VaR) risk ölçüsü ile toplam hasar fazlas reasürans yöntemi altnda beklenen ve standart sapma prim ilkeleri açsndan sigortacnn maruz kalaca# toplam ödemeyi Monte Carlo stokastik optimizasyon yöntemi ile minimize ederek sigortac için optimal saklama paynn hesaplanmas incelenmitir. Böylece analitik çözümün elde edilemedi#i durumlarda optimal saklama paynn Monte Carlo stokastik optimizasyon yöntemi ile elde edilebilece#i gösterilmitir. Anahtar sözcükler: Reasürans; Toplam hasar fazlas; Optimal saklama pay; Riske maruz de#er (VaR); Monte Carlo optimizasyon; Stokastik optimizasyon. Abstract Optimal retention limit with Monte Carlo stochastic optimization In this study, VaR (Value-at-Risk) risk measure which is commonly used in financial sector in recent years, are analyzed by minimizing cedent s total risk of exposure using Monte Carlo Stochastic optimization method, with calculating the optimal retention limit in terms of expected and standart deviation premium principles under the stop loss reinsurance contract for the cedent. Thus, it is revealed that, in the circumstances, when analytic solution is not achieved, the optimal retention limit can be achieved by Monte Carlo optimization method. Keywords: Reinsurance; Stop loss; Optimal retention limit; Value-at-Risk (VaR); Monte Carlo optimization; Stochastic optimization. 1. Giri Sigorta irketleri, üzerlerine aldklar riski azaltmak ve kendilerini beklenmeyen hasarlara kar koruyabilmek için portföy yaplarn ve gelecek planlarna en uygun reasürans yöntemini belirlemelidir. Reasürans yönteminin belirlenmesinin yan sra sigorta irketinin üzerinde tuttu#u riskin ne kadarn sigortalamas gerekti#inin belirlenmesi de reasürans uygulamalarnn önemli problemlerinden biridir. Optimal reasürans konusu, aktüerya alannda klasik bir problemdir. Aratrmaclar problemi reasürör ya da sedan irket açsndan inceleyebilirler. Bu konudaki ilk çalma Borch tarafndan ortaya konulmutur. Birkaç yl sonra, Arrow [1] ise beklenen de#er prim ilkesi ile toplam hasar fazlas (stop loss) reasürans yönteminin, riskten kaçnan sigortacnn dönem sonu varl#n beklenen fayda kuram ile maksimize etti#ini göstermitir. Optimal reasürans modelleri ile ilgili olarak, aratrmalarn önemli bir ksm ya sigortacnn faydasn maksimize etmeye ya da sigortacnn riskini minimize etmeye adanmtr.

2 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Reasürans yapsna bakld#nda, sedan reasüröre ksmen risk aktard#nda, bunun karl# olan reasürans primini ödeyerek ek bir maliyete katlanmaktadr. Bu nedenle, sedann kendi üzerinde saklad# risk arttkça daha düük, azaldkça daha yüksek bir reasürans primi ödemesi beklenir. Dolaysyla sigortac reasürans korumas arad#nda; reasürans priminin maliyeti ile üzerinde saklad# riskin maliyeti arasnda karar vermek zorunda kalacaktr. Bu konuda birçok çalma yaplmtr. Önceki çalmalarda; Gerber, Waters, Pesonen, Goovaerts vd., ve Hesselager, son zamanlarda ise Gajek ve Zagrodny, Kaluszka, Cai ve Tan ve Cai vd. bu konuya katk sa#lamlardr [12]. Sigorta irketlerinin sigorta etmi oldu#u riskin, reasüröre devretmeyip üzerinde tuttu#u ksm saklama pay olarak adlandrlr. Saklama paynn do#ru ve optimal belirlenmesi sigorta irketi açsndan büyük önem tamaktadr. Çünkü saklama paynnn yüksek tutulmas halinde büyük bir hasarn meydana gelmesi sigortacy büyük kayplara u#rataca# gibi, saklama paynn düük tutulmas da sigorta irketinin gereksiz prim kaybna yol açacaktr. Optimal saklama paynn belirlenmesinde çeitli yöntemler kullanlabilir. Bunlarn banda fayda kuram ve iflas olasl# yöntemleri gelmektedir. Bu klasik yaklamlarn dnda, son dönemde pazar risklerini belirlemede, portföy optimizasyonlar vb. konularda gittikçe önem kazanan riske maruz de#er (value-atrisk, VaR) ve koullu riske maruz de#er (conditional tail expectations, CTE) gibi risk ölçümleri de kullanlmaktadr. Cai ve Tan (2007), beklenen prim ilkesi altnda toplam hasar fazlas reasürans yöntemini kullanarak, sigortacnn toplam ödemesini VaR ve CTE risk ölçümleriyle minimize ederek, optimal saklama paynn varl# için gerek ve yeter koullar belirtmilerdir. Reasürans primi beklenen prim ilkesi ile hesapland#nda; çok sayda reasürans anlama tipi arasndan yalnzca toplam hasar fazlas anlamalar, sedann saklad# riskin varyansn en küçük yapt# için, en uygun olandr [5, 2, 10, 3, 4, 1]. Literatürde yer alan optimal reasürans çalmalarnn ço#unda beklenen prim ilkesi varsaym kullanlmtr [12]. Beklenen prim ilkesi dnda literatürde sklkla karlalan çok sayda temel prim hesaplama yöntemlerinden bazlar; standart sapma, varyans ve ortalama de#er prim ilkeleridir [13]. Cai ve Tan (2007) in çalmasndan yola çkarak Tan vd. (2009), toplam hasar fazlas yöntemine ek olarak yine yaygn bir biçimde kullanlan kot-par yöntemini analiz etmilerdir. Ayrca, 17 farkl reasürans prim ilkesi altnda optimal saklama payn de#erlendirerek konuyu iki farkl yöne do#ru geniletmilerdir. Seçilen prim ilkelere ba#l olarak kot-par ve toplam hasar fazlas reasürans yöntemlerini, VaR ve CTE risk ölçümleri altnda optimal çözüm aramannn anlaml olup olmad#n ve optimal çözüm var ise, analitik olarak çözümün elde edilip edilemedi#ini göstermitir. Aa#da Çizelge 1 de sadece toplam hasar fazlas reasürans yöntemi ve dört prim ilkesi için bulduklar sonuçlar verilmitir. Çizelge 1. Prim ilkeleri / reasürans yöntemleri. Çizelge 1. de; Prim Toplam Hasar Fazlas Ilkesi VaR CTE Beklenen NT NT Standart sapma - - Varyans NT NT Ortalama de#er T T T : optimal çözümün anlamsz oldu#unu (trivial), NT : optimal çözümün anlaml oldu#unu (nontrivial), - : optimizasyon probleminin karkl# nedeniyle analitik olarak optimal çözümün elde edilemedi#ini ifade etmektedir.

3 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Bu çalmada, son yllarda finans sektöründe yaygn olarak kullanlan VaR risk ölçümü ile toplam hasar fazlas reasürans yöntemi altnda iki farkl prim ilkesi açsndan sigortacnn maruz kalaca# toplam ödemeyi Monte Carlo stokastik optimizasyon yöntemi ile minimize ederek sigortac için optimal saklama paynn hesaplanmas incelenmitir. Böylece analitik çözümün elde edilemedi#i durumlarda optimal saklama paynn Monte Carlo stokastik optimizasyon yöntemi ile elde edilebilece#i gösterilmitir. Çalmann birinci bölümünde konuya giri yaplm, önceki çalmalar hakknda bilgi verilmi ve bu çalmada ne yapld# belirtilmitir. Kkinci bölümde VaR risk ölçütü ksaca açklanmtr. Üçüncü bölümde Monte Carlo stokastik optimizasyon yönteminden genel olarak bahsedilmitir. Dördüncü bölümde toplam hasar fazlas reasürans benzetim optimizasyon modeli verilmi; beinci bölümde alt farkl stokastik reasürans optimizasyon senaryosu için Crystal Ball yazlm kullanlarak Monte Carlo stokastik optimizasyon yöntemiyle optimal saklama paylar hesaplanm ve altnc bölümde çalmann sonuçlar de#erlendirilmitir. 2. VaR risk ölçütü VaR, bir mali kuruluun ya da firmann risk durumunu bir bütün olarak ortaya koyabilen, klasik risk ölçümlerine kyasla anlalmas daha kolay olan ve risk tutarlarn riskin meydana gelme olasl#yla ilikilendirerek ifade edilebilen bir ölçüm olarak bilinmektedir. VaR n çeitli kullanm alanlar bulunmaktadr: Toplam risk hedeflerini ayarlama, irket içi sermaye da#tmn belirleme, farkl yatrm seçeneklerin de#erlendirme. Daha ayrntl bilgi için Dowd [7] yeterli bir kaynaktr. X ba#msz de#ikeni toplam hasar gösteriyor olsun. 0< < 1 olmak üzere (1 ) X in VaR ; güven aral#nda VaR ( ) = inf{ x : P( X > x) } (1) X biçiminde verilir. 3. Monte Carlo stokastik optimizasyonu Bir optimizasyon modelinin üç önemli unsuru bulunmaktadr. Bunlar; karar de#ikenleri, kstlar ve amaç fonksiyonudur. Optimizasyon, kstlar sa#layacak ekilde amaç fonksiyonunu maksimize ya da minimize eden karar de#ikeni de#erlerinin en iyi kombinasyonunu belirleme sürecidir. Verilen amaç fonksiyonunu minimize eden bir optimizasyon modelinin genel gösterimi; min J ( ) (2) biçiminde verilebilir. Burada; girdi de#ikenlerini, J ( ) amaç fonksiyonunu ve ise kst kümesini göstermektedir. J amaç fonksiyonu için kullanlabilecek en yaygn gösterim E. 3 de verilen beklenen de#er biçimindedir. [ ] J( ) = E L(, ) (3)

4 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Burada bir benzetim tekrarlamasnda sistemin stokastik etkisini, L(, ) ise benzetim tekrarlamalar sonucunda elde edilen örneklem tahminlerini göstermektedir [8, 9]. Optimal de#erler elde etmek genellikle, hedefe do#ru ve tekrarlayan ilemlerden oluan bir aratrma sürecini gerektiririr. Bu süreç, karar de#ikenlerinin balangçtaki de#erleri için amaç fonksiyonu de#erleri hesaplama, sonuçlar analiz etme, bir veya daha fazla karar de#ikenini de#erlerini de#itirme, modeli tekrar çaltrma ve tatmin edici bir sonuç bulana dek ayn ilemleri tekrar etmeyi içerir. E#er problem basit ve durum de#ikenlerinin de#erleri tam olarak biliniyorsa, optimizasyon modelindeki tüm girdiler sabit ise, model deterministik olacaktr. Rekil 1. de deterministik bir optimizasyon modeli görülmektedir. )ekil 1. Deterministik optimizasyon modeli [11] Ancak birçok durumda deterministik bir model, karar verme probleminin içerdi#i tüm karmakl# açklayamayabilir. Bir modeldeki baz girdiler belirsiz ve dolaysyla sadece olaslk da#lmlar ile tanmlanabiliyor ise karar de#ikenlerinin seçilen çözüm kümesi için amaç fonksiyonu de#erlerinin olaslk da#lm elde edilebilir. )ekil 2. Stokastik optimizasyon modeli [11] En az bir tane rastgele parametre içeren bu tür modeller ise stokastik optimizasyon modeli olarak adlandrlr. Rekil 2. de stokastik bir optimizasyon modeli görülmektedir. Karar de#ikenlerinin seçilen bir çözüm kümesi için amaç fonksiyonun kesin bir de#eri olmayaca# da ekilden görülmektedir. Deterministik bir modelin optimal çözümü analitik olarak ya da Monte Carlo optimizasyonu ad verilen, rastgele seçilen çok sayda uygun çözüm kümeleri içinde amaç fonksiyonuna en iyi de#eri verenin bulunmas yöntemiyle olabilir [6].

5 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Stokastik modellerin optimizasyonu, deterministik modellere göre daha karmaktr. Stokastik bir modelin optimal çözümü analitik yollarla bulunamyorsa; optimal çözüm, hem model girdilerinin (durum de#ikenleri, sistem parametreleri vs.) belirlenmesinde, hem de optimal sonucun aranmasnda belli bir olaslk da#lmna uygun rastgele saylar üreten Monte Carlo benzetimi kullanlarak elde edilebilir [11]. Optimal saklama paynn belirlenmesi gibi risk analizlerinde kullanlan deterministik modeller günümüzde etkinli#ini kaybetmekte, gerçek karar verme süreçlerindeki karmakl# açklamamaktadr. Bunun yerine rastlantya ba#l olaylarn ortaya çkma durumunu içeren stokastik modeller tercih edilmelidir. Ancak stokastik modellerin optimal çözümünün analitik olarak bulunmas çok basitletirici varsaymlar yapld#nda bile ço#u zaman mümkün de#ildir [12]. Bu çalmada optimal saklama pay belirleme stokastik modelinin çözümü, hem model girdilerinin hem de optimal sonucun aranmasnda belli bir olaslk da#lmna uygun rastgele saylar üreten Monte Carlo tekni#ini kullanan Crystal Ball program ve bu programn kendi içinde kulland# optimizasyon algoritmas olan OptQuest yardmyla elde edilecektir. 4. Toplam hasar fazlas- reasürans benzetim optimizasyon modeli Sigortacnn balangçta öngördü#ü toplam hasar miktarn belirten negatif olmayan bir rastlant de#ikeni X olsun. Toplam hasar fazlas reasürans anlamalarnda sigorta irketi toplam hasarn X I kadarlk ksmn üstlenir ve geri kalan XR = X XI ksmn reasüröre devreder. Saklama pay d > 0 olmak üzere, sigortacnn ve reasürörün ödeyecekleri toplam hasar miktarlar srasyla XI = min{ x, d} ve X = max{0, x d} biçiminde hesaplanr. R Reasürans anlamas yoluyla riskin devredilmesi sürecinde sigorta irketi saklama paynn seviyesine göre reasüröre bir prim ödemek durumundadr. Saklama pay seviyesi arttkça, reasüröre ödenmesi gereken primin azalmas beklenir. Dolaysyla, reasürans primi R ( d ), d saklama paynn azalan bir fonksiyonudur. > 0 yükleme katsays olmak üzere beklenen de#er ve standart sapma prim ilkelerine göre reasürans primi srasyla, R( d) = (1 + ) E( XR), (4) ( d) = E( X ) + V( X ), (5) R R R biçimlerinde yazlabilir. Burada EX ( R ) reasürans ödemesinin beklenen de#erini, V( X R ) reasürans ödemesinin varyansn göstermektedir. Sigorta irketi açsndan toplam ödeme T, devredilmeyen hasar ve reasürans priminden oluur [3]. T = XI + R ( d ) (6) Toplam hasar fazlas reasürans yöntemi ile sigortacnn maruz kald# toplam ödeme için VaR ölçümünü minimize eden stokastik optimizasyon modeli E. 7 de verilmitir. Beinci bölümde farkl durumlar için * d optimal saklama pay de#erleri bu model üzerinden elde edilecektir. min EVaR [ ( d,, )] d[0, ) T (7) 5. Benzetim sonuçlar- Çalmann bu bölümünde E. 7 de verilen stokastik optimizasyon modelinin benzetimi ve optimizasyonu için OptQuest benzetim optimizasyoncusunu kullanan Crystal Ball program deneme sürümünden yararlanlmtr.

6 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Sigortacnn optimal saklama pay seviyesi; hasar da#lm, reasürör güvenlik yükleme katsays, reasürans prim ilkeleri açlarndan ele alnmtr. Cai ve Tan, 2007 nin örneklerinin sonuçlar ile karlatrabilmek amacyla sigortacnn toplam hasar da#lm için ortalama ve standart sapmas 1000 olan üstel da#lm 0,001x F( x) = 1 e, x 0; ile ortalamas 1000 standart sapmas yaklak 1732 olan pareto da#lm, 2000 ( ) 3 F( x) = 1, x 0 incelenmitir. Ayrca, ortalamas ve standart sapmas 1000 olan lognormal x da#lm ( µ = 6, 637 ; = 0,541) da ele alnmtr. Reasürans prim ilkelerinden beklenen ve standart sapma için de ayr durumlar oluturulmutur. Ayrca reasürörün güvenlik yükleme katsays = 0, 2 ve 2 oranlarnda ayr durumlar gerçekletirilmitir. Toplamda oluturulan 6 durum için sigortacnn optimal saklama pay seviyleri VaR ölçümü için (1 ) = 0, 90 güven aral#nda hesaplanmtr. Kullanlan programda her bir durum için belirlenen optimal saklama pay seviyelerinin makul bir bilgisayar çalma süresinde elde edilebilmesi ve tutarl olabilmesi için örnekli (sample) sonuç (solution) elde edilmitir. Çalmada 6 farkl durum için elde edilen sonuçlar aa#da Çizelge 2 de verilmitir. Tabloda verilen sonuçlar kesin analitik çözüm sonuçlar de#il, yaklak çözüm sonuçlardr. Bu durum Cai ve Tan, 2007 çalmasnda Durum1 ve Durum2 için = 0, 2 olmas durumunda elde edilen optimal saklama pay seviyelerinin analitik sonuçlar srasyla 182,32 ve 125,32 ile bu çalmada elde edilen yaklak çözümler 184 ve 128 de#erleri karlatrld#nda da görülebilmektedir. Çizelge 1 de görüldü#ü üzere Tan vd. (2009) optimizasyon probleminin karkl# nedeniyle analitik olarak optimal çözümün elde edilemedi#ini belirtti#i standart sapma prim ilkesi için de stokastik optimizasyon yöntemiyle sonuçlarn elde edilebildi#i Çizelge 2 de görülmektedir. Çizelge 2. Alt farkl durum için elde edilen stokastik optimizasyon sonuçlar Optimal Saklama Pay d* VaRT ( d,, ) Toplam Hasar Da#lm Prim Ilkeleri Yükleme katsays (W) Yükleme katsays (2W) Yükleme katsays (W) Yükleme katsays (2W) Durum1 Üstel Beklenen 184,00 336, , ,63 Durum2 Pareto Beklenen 128,00 239, , ,46 Durum3 Lognormal Beklenen 312,00 440, , ,07 Durum4 Üstel Standart sapma 0,00 0, , ,00 Durum5 Pareto Standart sapma 0,00 0, , ,82 Durum6 Lognormal Standart sapma 44,00 48, , ,98 Durum sonuçlar incelendi#inde, beklenen prim ilkeleri için optimal saklama paylarnn standart sapma prim ilkelerlerine göre yüksek oldu#u görülmektedir. Toplam hasar seviyesinin ortalama 1000 oldu#u düünüldü#ünde her iki prim ilkesi için elde edilen optimal saklama paylarnn, sigorta sektöründe uygulanabilir olmad# görülmektedir. Reasürörün güvenlik yükleme katsays arttkça, beklendi#i gibi, optimal saklama pay seviyesinin de artt# Çizelge 2. de gözlemlenmektedir. Bununla birlikte optimal saklama pay seviyesine etki eden bir baka faktör de sigortacnn toplam hasar da#lm olarak göze çarpmaktadr. Beklenen prim ilkesi için pareto da#lmn optimal saklama pay seviyesinin daha düük oldu#u görülmektedir. Bunun nedeni olarak pareto da#lmnn kaln kuyruklu olmas söylenebilece#i gibi, Durum1 ve Durum4 de üstel da#lmn standart sapmalar 1000 iken Durum2 ve Durum5 de pareto da#lmnn standart sapmasnn yaklak 1732 olmas da söylenebilir. Standart sapma büyüdükçe risk de artaca#ndan, sigorta irketi açsndan saklama pay seviyesini düürmek tercih edilebilir bir durum olur.

7 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) Rekil 3 de = 0, 2 olmak üzere beklenen prim ilkesi varsaymna dayal Durum1, Durum2 ve Durum3 için VaRT ( d,, ) grafikleri saklama paynn (0,1000) tanm bölgesinde ve (0,3000) tanm bölgesinde ayr olarak verilmektedir. Rekil 4 de ise = 0, 2 olmak üzere standart sapma prim ilkesi varsaymna dayal Durum4, Durum5 ve Durum6 için VaRT ( d,, ) grafikleri saklama paynn (0,1000) tanm bölgesinde ve (0,3000) tanm bölgesinde ayr olarak verilmektedir Durum1 (ustel) Durum2 (pareto) Durum3 (lognormal) 2400 Durum1 (ustel) Durum2 (pareto) Durum3 (lognormal) VaR T (d,,) VaR T (d,,) < d < < d < 3000 )ekil 3. Beklenen prim ilkesine dayal durumlar için VaRT ( d,, ) grafikleri Durum4 (ustel) Durum5 (pareto) Durum6 (lognormal) Durum4 (ustel) Durum5 (pareto) Durum6 (lognormal) VaR T (d,,) VaR T (d,,) < d < < d < 3000 )ekil 4. Standart sapma prim ilkesine dayal durumlar için VaRT ( d,, ) grafikleri Durum4 ve Durum5 de optimal saklama paylarnn 0 çkmasnn nedeni, bu durumlar için VaRT ( d,, ) fonksiyonunun saklama pay d arttkça sürekli artan fonksiyonlar olmasdr. Bu durum Sekil 4 de gözlemlenebilmektedir. 6. Sonuç Literatürde stokastik reasürans problemlerinin baz durumlarda analitik çözümünün elde edilebildi#i ço#u durumda ise elde edilemedi#i görülmektedir. Bu çalmada, analitik çözümün elde edilemedi#i durumlarda optimal saklama paynn Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile elde edilebilece#i gösterilmitir. Ayrca Rekil 3 ve Rekil 4 incelendi#inde fonksiyonlarn en küçük de#er aldklar nokta bölgesinde e#rilerin hzl artan ve azalan olmadklar, küçük bir e#imle azalp arttklar görülmektedir. Bu nedenle, hesaplanan saklama paylarnn optimal de#erden bir miktar daha artrlmas durumunda VaRT ( d,, ) de#erindeki art da küçük olacaktr. Örne#in Durum6 için Çizelge 2 de verilen optimal saklama pay 44 ve buna karlk (,, ) T VaR d de#eri 1399,98 dir. Rekil 4 de 0< d < 1000 tanm

8 M. Büyükyazc, E. Taar / statistikçiler Dergisi 4 (2011) bölgesinin gösterildi#i grafikte Durum6 fonksiyon e#risi incelendi#inde saklama paynn 0< d < 300 bölgesinde VaRT ( d,, ) de#erinin az miktarda de#iti#i görülebilmektedir. Baz de#erleri vermek gerekirse; saklama pay 73,22 iken VaRT ( d,, ) de#eri 1400; saklama pay 243,31 iken VaRT ( d,, ) de#eri 1404,74 dür. Bu durumda sigorta irketinin, daha yüksek bir VaRT ( d,, ) riskini göze alarak saklama payn hesap edilen optimal saklama paylarndan daha yüksek bir seviyede belirleyebilece#i açktr. Bu durum modele kst ekleyerek, etkin snr analizleri ile ya da model üzerinde yaplcak di#er de#iikliklerle gelecek çalmalarda incelenebilir. Kaynaklar [1] A. Balbas, B. Balbas, and A. Heras, 2009, Optimal Reinsurance with General Risk Measures, Insurance: Mathematics and Economics, 44, [2] N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, 1997, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, USA. [3] J. Cai, and K. S. Tan, 2007, Optimal Retention For a Stop-Loss Reinsurance Under the VaR and CTE Risk Measures, ASTIN Bulletin, 37(1), [4] J. Cai, K. S. Tan, C. Weng, and Y. Zhang, 2008, Optimal Reinsurance Under VaR and CTE Risk Measures, Insurance Math. and Econom., 43, [5] C. D. Daykin, T. Pentikainen, and M. Pensonen, 1994, Practical Risk Theory for Actuaries, London: Chapman and Hall. [6] B. H. Dickman, and M. J. Gilman, 1987, Monte Carlo optimization, Journal of Optimization Theory and Applications, Tecnical note, Vol. 60, No 1, [7] K. Dowd, 2004, Value-at-risk, in Encyclopedia of Actuarial Science, ed. Sundt, B. and Teugels, J. (New York: John Wiley & Sons, Ltd. [8] M.C. Fu, FW Glover, and J. April, Simulation optimization: a review, new developments, and applications, In: M.E. Kuhl, N.M. Steiger, J.A. Joines, editors, Proceedings of the 2005 winter simulation conference, [9] M.C. Fu, C.H. Chen, and L. Shi, Some topics for simulation optimization, In: S.J. Mason, R.R. Hill, L. Mönch, O. Rose, T. Jefferson, and J.W. Fowler, editors, Proceedings of the 2008 winter simulation conference, [10] T. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, and M. Denuit, 2001, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston. [11] J. Mun, 2006, Modeling Risk Applying Monte Carlo Simulation, Real Options Analysis, Forecasting, And Optimization Techniques, New Jersey. [12] K. S. Tan, C. Weng, and Y. Zhang, 2009, VaR and CTE criteria for Optimal Quota-Share and Stop-Loss Reinsurance, The North American Actuarial Journal, Volume 13, No: 4. [13] V. R. Young, 2004, Premium Principles, In Encyclopedia of Actuarial Science, vol. 3, ed. J. Teugels and B. Sundt, pp , John Wiley.

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (010) 37-44 statistikçiler Dergisi Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli Özlem Ceren Gültekin skenderun Demir

Detaylı

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (0) 9-5 statistikçiler Dergisi Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas Gülen Demir Ay T.C. Babakanlk

Detaylı

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr.

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. SORU : Kare tabanl bir kutunun yükseklii 0 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. Kutunun hacminin olaslk younluk fonksiyonu g(v) a%adakilerden hangisidir? v

Detaylı

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir:

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: SORU 1: 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: (i) Ayla dönütürülebilir yllk nominal %7,8 faiz oran ile her ay eit taksitler halinde

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 221 - Olaslksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel Deikenliin Etkisi H. Gören, E. Tekin, S. O. Akba, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat

Detaylı

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Balkesir Üniversitesi Mühendislik- Mimarlk Fakültesi, IV. Mühendislik-Mimarlk Sempozyumu, 11-13 Eylül 2002. HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Zeki Kral 1, Hira Karagülle 2 ve Kutlay Aksöz 3 ÖZET -Hidrolik ve pnömatik

Detaylı

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ 12. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 09-11 Haziran 2005 HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ Kutlay AKSÖZ, Hira KARAGÜLLE ve Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOTLU DO RULTUCULAR

BÖLÜM 2 D YOTLU DO RULTUCULAR BÖLÜ 2 DYOTLU DORULTUCULAR A. DENEYN AACI: Tek faz ve 3 faz diyotlu dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga dorultucular, omik ve indüktif

Detaylı

Sigorta irketlerinin Yaps ve Aktüerin Rolü. Aktüerler Derneği Nisan 2010

Sigorta irketlerinin Yaps ve Aktüerin Rolü. Aktüerler Derneği Nisan 2010 Sigorta irketlerinin Yaps ve Aktüerin Rolü Aktüerler Derneği Nisan 2010 Türkiye de sigortaclk ve bireysel emeklilik sektörü RKET SAYISI - NUMBER OF COMPANY 2006 2007 2008 Hayat D - Non Life (Alt adedi

Detaylı

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn SORU : Aada tanm verilen f fonksiyonlarndan hangisi denklemini her R için salar? f + = f t dt integral e A) f = e B) f = e C) f D) f = E) f = e ( ) = e ( ) SORU : Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln

Detaylı

Sigortac tazminatn ödedii sigortal maln sahibi olur. Sigortacnn bu ekilde sahip olduu mallarn satndan elde ettii gelire ne ad verilir?

Sigortac tazminatn ödedii sigortal maln sahibi olur. Sigortacnn bu ekilde sahip olduu mallarn satndan elde ettii gelire ne ad verilir? SORU 1: Aadaki sigorta türlerinden hangisi sigorta snflandrmas bakmndan dierlerine göre farkllk arz etmektedir? A) Kasko Sigortas B) Yangn Sigortas C) Nakliyat Sigortas D) Makine Montaj Sigortas E) Trafik

Detaylı

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 349 - L-Moment Yöntemi le Bölgesel Takn Frekans Analizi ve Genelletirilmi Lojistik Dalm le Dou Karadeniz Havzas Örnei Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.

Detaylı

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda

Detaylı

Do u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi

Do u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 4-6 Ekim 013, Trabzon - 377 - Dou Karadeniz deki iddetli Yalar ve Takn Debilerine Uyan Dalmlarn Analizi Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (1), Ara. Gör. Tuçe ANILAN (), Yük. n. Müh. Uur

Detaylı

BÖLÜM 3. A. Deneyin Amac

BÖLÜM 3. A. Deneyin Amac BÖLÜM 3 TRSTÖRLÜ DORULTUCULAR A. Deneyin Amac Tek faz ve 3 faz tristörlü dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga tristörlü dorultucular,

Detaylı

TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) EVOLUTION OF FOREIGN TRADE IN TURKEY (2000-2007)

TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) EVOLUTION OF FOREIGN TRADE IN TURKEY (2000-2007) TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) Yrd.Doç.Dr.Sevim AKDEMR * Ar.Gör.Fatih KONUR ** ÖZET Türkiye ekonomisinde 2001 y(l(ndan itibaren yüksek oranlarda büyüme gerçeklemitir. Ancak ekonomide yüksek büyüme

Detaylı

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI)

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) I- SORUN Toprak ve su kaynaklarnn canllarn yaamalar yönünden tad önem bilinmektedir. Bu önemlerine karlk hem toprak hem de su kaynaklar

Detaylı

Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm)

Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ Giri³ 2 3 4 LS Tahmin Edicilerinin Özellikleri 5 Genel Kareler Toplamnn Parçalan³ ndirgenmi³ Model-Tam Model Yakla³m

Detaylı

HACETTEPE ÜNVERSTES. l e t i i m. : H. Ü. Fen Fakültesi Aktüerya Bilimleri Bölümü Beytepe/Ankara. Telefon :

HACETTEPE ÜNVERSTES. l e t i i m. : H. Ü. Fen Fakültesi Aktüerya Bilimleri Bölümü Beytepe/Ankara. Telefon : l e t i i m Adres : H. Ü. Fen Fakültesi Aktüerya Bilimleri Bölümü 06800 Beytepe/Ankara Telefon : +90 312 297 6234 Faks : +90 312 297 7998 HACETTEPE ÜNVERSTES e-posta Web : aktuerya@hacettepe.edu.tr : www.aktuerya.hacettepe.edu.tr

Detaylı

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr?

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr? SORU 31: 3 / 4 Bir ekonomide kii ba üretim fonksiyonu y = 2k biçiminde verilmektedir. Nüfus art hz %2, teknik ilerleme hz %2 ve amortisman oran %6 iken tasarruf oran da %30 ise bu ekonomideki kii ba sermaye

Detaylı

Çarpm ve Bölüm Uzaylar

Çarpm ve Bölüm Uzaylar 1 Ksm I Çarpm ve Bölüm Uzaylar ÇARPIM UZAYLARI 1 ÇARPIM TOPOLOJ S 2 KARMA P R O B E M L E R 1. A ile B, srasyla, (X, T )X ile (Y, S ) topolojik uzaylarnn birer alt-kümesi olsunlar. (a) (A B) = A B (b)

Detaylı

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1 yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 VB de Veri Türleri 1 Byte 1 aretsiz tamsay Integer 2 aretli Tamsay Long 4 aretli Tamsay Single 4 Gerçel say Double 8 Gerçel say Currency 8 Gerçel say Decimal 14 Gerçel say Boolean

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI SORU 1: 013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI ABC hisse senedinin spot piyasadaki fiyat 150 TL ve bu hisse senedi üzerine yazlm alivre sözle mesinin fiyat

Detaylı

Onüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi

Onüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi OnüçüncüBölüm ZamanSerisiAnalizi Hedefler Buüniteyiçalktansonra; Zaman serisine en uygun tahmin denklemini belirler, Tahmin denklemini kullanarak projeksiyon yapar, Tahminler için yaplan hatay ölçer, Belli

Detaylı

TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ A STUDY ON THE INTERNAL MIGRATION FLOWS IN TURKEY: LOWRY HYPOTHESIS

TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ A STUDY ON THE INTERNAL MIGRATION FLOWS IN TURKEY: LOWRY HYPOTHESIS TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ Ögr. Gör. Dr. Ferhat Topba' 1 Ar'. Gör. Banu Tanr+över 2 ÖZET Bu çalmann amac, Türkiye için Gedik (1992) tarafndan 1965 1980 ve Yamak ve Küçükkale

Detaylı

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 57-68 statistikçiler Dergisi Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi brahim

Detaylı

Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com.

Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com. Sağlık Sigortalarında İflas Olasılığını Etkileyen Parametrelerin Simülasyon Modeli ile Analizi Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com.tr)

Detaylı

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 ARTVN L GELME PLANI Artvin l Geneli-2000 Bilinmeyen Erkek 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 Kad n Y a Gruplar 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34. 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 12 9 6 3 0 3 6 9 12 % NÜFUS

Detaylı

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (011) 31-38 statistikçiler Dergisi Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas brahim Klç Afyon Kocatepe Üniversitesi,

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 1-Türkiye Finansal Raporlama Standartlar na (TFRS) göre deer dü"üklüü aada verilen hangi hesap kalemi için ayr(lmaz?

Detaylı

TÜRK MOB L TELEKOMÜN KASYON P YASALARINDA REKABET VE EBEKE ETK LER

TÜRK MOB L TELEKOMÜN KASYON P YASALARINDA REKABET VE EBEKE ETK LER TÜRK MOB L TELEKOMÜN KASYON P YASALARINDA REKABET VE EBEKE ETK LER Mehmet Karaçuka * ÖZET Enformasyonun üretim sürecinin önemli bir girdisi olduu günümüz ekonomilerinde telekomünikasyon ebekeleri enformasyona

Detaylı

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER ÖRENME FAALYET-9 AMAÇ ÖRENME FAALYET-9 Gerekli atölye ortam ve materyaller salandnda formülleri kullanarak sayfada düzenlemeler yapabileceksiniz. ARATIRMA Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini aratrnz.

Detaylı

Bir yerleim yerinin (Yaprakhisar, Kapadokya) iki boyutlu kaya dümesi analizleri ile kaya dümesi riski açsndan deerlendirilmesi

Bir yerleim yerinin (Yaprakhisar, Kapadokya) iki boyutlu kaya dümesi analizleri ile kaya dümesi riski açsndan deerlendirilmesi Bir yerleim yerinin (Yaprakhisar, Kapadokya) iki boyutlu kaya dümesi analizleri ile kaya dümesi riski açsndan deerlendirilmesi Rockfall risk assessment in a settlement area (Yaprakhisar, Cappadocia) by

Detaylı

KENT KARAYOLLARINDA KAPAS TEN N BULANIK MANTIK LE MODELLENMES CAPACITY MODELLING OF URBAN HIGHWAYS BY FUZZY LOGIC

KENT KARAYOLLARINDA KAPAS TEN N BULANIK MANTIK LE MODELLENMES CAPACITY MODELLING OF URBAN HIGHWAYS BY FUZZY LOGIC Say 24, Nisan 2011 Kent Karayollarnda Kapasitenin Bulank Mantk le Modellenmesi N.Bargan,.ahinolu KENT KARAYOLLARINDA KAPASTENN BULANIK MANTIK LE MODELLENMES Nuran BAIRGAN 1, lker AHNOLU 2 1 Dumlupnar Üniversitesi,

Detaylı

Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi

Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 339 - Yllk Maksimum Akmlarn Baz Olaslk Dalmlarna Uygunluunun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.

Detaylı

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas.

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. XIV. Ulusal Eitim ilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eitim Fakültesi 28 30 Eylül 2005 DEN&ZL& Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. Dr. Halil

Detaylı

1. Sabit Noktal Say Sistemleri

1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. SAYI SSTEMLER VE KODLAR Say sistemleri iki ana gruba ayrlr. 1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. Kayan Noktal Say Sistemleri 2.1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2.1.1. Ondalk Say Sistemi Günlük yaantmzda

Detaylı

RÜZGÂR ENERJ S NDE KULLANILAN JENERATÖRLER N

RÜZGÂR ENERJ S NDE KULLANILAN JENERATÖRLER N RÜZGÂR ENERJSNDE KULLANILAN JENERATÖRLERN KARILATIRMALI ANALZ 1 Meltem APAYDIN 2 Arif Kvanç ÜSTÜN 3 Mehmet KURBAN 4 Ümmühan BAARAN FLK Anadolu Üniversitesi ki Eylül Kampüsü Mühendislik-Mimarlk Fakültesi

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI FNANSAL MATEMATK SINAVI ÖRNEK SORULARI

AKTÜERLK SINAVLARI FNANSAL MATEMATK SINAVI ÖRNEK SORULARI AKTÜERLK SINAVLARI FNANSAL MATEMATK SINAVI ÖRNEK SORULARI SORU 1: 6 yl vade ile yllk %14 basit faiz oran üzerinden bir borç alnmtr. 3. yldaki faiz oranna e$de%er olan efektif iskonto oran a$a%dakilerden

Detaylı

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI YENLENEBLR ENERJ KAYNAKLARI MALYET ANALZ VE SÜRDÜRÜLEBLR YEK UYGULAMALARI Ömer Faruk ERTURUL omerfarukertugrul@gmail.com TEA 16. letim Tesis ve letme Grup Müdürlüü, Batraman Yolu Üzeri 2. km. 72070, Batman

Detaylı

Endüstri Meslek Lisesi Örencilerinin Yetenek lgi ve Deerleri le Okuduklar Bölümler Arasndaki li"ki

Endüstri Meslek Lisesi Örencilerinin Yetenek lgi ve Deerleri le Okuduklar Bölümler Arasndaki liki Eitim Fakültesi Dergisi http://kutuphane.uludag.edu.tr/univder/uufader.htm Endüstri Meslek Lisesi Örencilerinin Yetenek lgi ve Deerleri le Okuduklar Bölümler Arasndaki li"ki Salih Baatr *, Reat Peker**

Detaylı

1) Ekonominin Genel Durumu ve Piyasalar:

1) Ekonominin Genel Durumu ve Piyasalar: 01/01/2005-30/06/2005 DÖNEMNE LKN YAPI KRED EMEKLLK A.. GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU FAALYET RAPORU 1) Ekonominin Genel Durumu ve Piyasalar: 2005 yl gelimekte olan ülke

Detaylı

Gelişmekte olan bazı piyasalarda finansal risklerin uç değer kuramı ile ölçülmesi

Gelişmekte olan bazı piyasalarda finansal risklerin uç değer kuramı ile ölçülmesi www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi: İstatistik&Aktüerya 6 (2013) 86-95 İstatistikçiler Dergisi: İstatistik&Aktüerya Gelişmekte olan bazı piyasalarda finansal risklerin uç değer kuramı ile

Detaylı

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20 ABD nin 1966 ile 1985 yllar arasnda Y gayri safi milli hasla, M Para Araz (M) ve r faiz oran verileri a#a$da verilmi#tir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatas ta#yp ta#mad$n Ramsey RESET testi

Detaylı

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal

Detaylı

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab *

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Elementary Education Online, 8(2), tp: 1-6, 2009. lkö!retim Online, 8(2), öu: 1-6, 2009. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Güney HACIÖMERO0LU 1 Sezen

Detaylı

TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1

TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1 TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1 Özet Türkiye de 1950'den sonra hzl bir kentleme süreci yaanrken, özellikle metropolan kentlerin daha hzl büyüdüü ve baz kentlerin küçüldüü görülmektedir.

Detaylı

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2008 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2008 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR 1 OCAK 30 EYLÜL 2008 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR 30 EYLÜL 2008 TARH TBARYLE AYRINTILI BLANÇO (Para birimi Aksi belirtilmedikçe Yeni Türk Liras (YTL)

Detaylı

Markov Zinciri Monte Carlo Yaklaşımı. Aktüeryal Uygulamaları

Markov Zinciri Monte Carlo Yaklaşımı. Aktüeryal Uygulamaları Markov Zinciri Monte Carlo Yaklaşımı ve Aktüeryal Uygulamaları ŞİRZAT ÇETİNKAYA Aktüer Sistem Araştırma Geliştirme Bölümü AKTÜERLER DERNEĞİ 2.0.20080 2008 - İSTANBUL Sunum Planı. Giriş 2. Bayesci Metodun

Detaylı

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er; Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme

Detaylı

Genetik Algoritma Kullanarak Görüntü Kaynaştırma Tabanlı Görünür Damgalama Veysel ASLANTAŞ, Rifat KURBAN

Genetik Algoritma Kullanarak Görüntü Kaynaştırma Tabanlı Görünür Damgalama Veysel ASLANTAŞ, Rifat KURBAN Genetik Algoritma Kullanarak Görüntü Kaynaştırma Tabanlı Görünür Damgalama Veysel ASLANTAŞ, Rifat KURBAN Özet Gelien teknolojiyle beraber saysal bilginin güvenlii oldukça önem kazanmtr. Görüntü damgalama,

Detaylı

Tarm Ürünleri Dolu Sigortas nda aa1da verilen seçeneklerden hangisi yanltr?

Tarm Ürünleri Dolu Sigortas nda aa1da verilen seçeneklerden hangisi yanltr? SORU 1: Sedan irketçe kabul edilen sigortalar için üst snr önceden belirtilmi olan saklama paynn (sigorta bedeli veya hasar tazminat tutarnn) almas halinde uygulanan ve reasürörün anlamaya katlma payna

Detaylı

E-DEVLET H ZMETLER NDEN YARARLANMA DERECES VE ALGILANAN H ZMET KAL TES : AMPR K B R ÇALIMA

E-DEVLET H ZMETLER NDEN YARARLANMA DERECES VE ALGILANAN H ZMET KAL TES : AMPR K B R ÇALIMA E-DEVLET H ZMETLER NDEN YARARLANMA DERECES VE ALGILANAN H ZMET KAL TES : AMPR K B R ÇALIMA Yrd. Doç. Dr. Naci Tolga SARUÇ * ÖZET E-devlet hizmetlerin vatandalar tarafndan nasl alglandn, hangi hizmetlerin

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

Çan Aç k Oca nda Patlatma Kaynakl Titre imlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine

Çan Aç k Oca nda Patlatma Kaynakl Titre imlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine Çan Açk Ocanda Patlatma Kaynakl Titreimlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine Mehmet Aksoy, Ali Kahriman, Ümit Özer, Abdulkadir Karadoan, Kaan Özdemir

Detaylı

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral,k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD

Detaylı

Sigorta priminin benzetim yöntemi ile belirlenmesi ve otomobil sigortası örneği

Sigorta priminin benzetim yöntemi ile belirlenmesi ve otomobil sigortası örneği www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi: İstatistik&Aktüerya 7 (2014) 20-28 Đstatistikçiler Dergisi: Đstatistik&Aktüerya Sigorta priminin benzetim yöntemi ile belirlenmesi ve otomobil sigortası

Detaylı

18.702 Cebir II 2008 Bahar

18.702 Cebir II 2008 Bahar MIT Açk Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.702 Cebir II 2008 Bahar Bu materyallerden alnt yapmak veya Kullanm artlar hakknda bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

TÜRK TEKSTL SANAYNDE ENERJ KULLANIMININ GENEL DEERLENDRLMES. Emel KAPLAN ve Erdem KOÇ Ç.Ü., Tekstil Mühendislii Bölümü, Adana/Türkiye

TÜRK TEKSTL SANAYNDE ENERJ KULLANIMININ GENEL DEERLENDRLMES. Emel KAPLAN ve Erdem KOÇ Ç.Ü., Tekstil Mühendislii Bölümü, Adana/Türkiye ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral'k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 TÜRK TEKSTL SANAYNDE ENERJ KULLANIMININ GENEL DEERLENDRLMES Emel KAPLAN ve Erdem KOÇ Ç.Ü., Tekstil

Detaylı

ÇMENTO SEKTÖRÜNDE GÖRECEL ETKNSZLK ALANLARININ VER ZARFLAMA ANALZ YÖNTEM LE TESPT

ÇMENTO SEKTÖRÜNDE GÖRECEL ETKNSZLK ALANLARININ VER ZARFLAMA ANALZ YÖNTEM LE TESPT ÇMENTO SEKTÖRÜNDE GÖRECEL ETKNSZLK ALANLARININ VER ZARFLAMA ANALZ YÖNTEM LE TESPT Doç.Dr. Veysel KULA * Ar.Grv. Letife ÖZDEMR ** ÖZET Çalmada, stanbul Menkul Kymetler Borsas (MKB) na kote olan çimento

Detaylı

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik

Detaylı

BÜHLMANN-STRAUB KREDİBİLİTE MODELİNDE KREDİBİLİTE FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ

BÜHLMANN-STRAUB KREDİBİLİTE MODELİNDE KREDİBİLİTE FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (213-II) BÜHLMANN-STRAUB KREDİBİLİTE MODELİNDE KREDİBİLİTE FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ Abdurrahman ERDAL *1, Meral EBEGİL ** *1 Türkiye Çalışma ve İş Kurumu /ANKARA ** Gazi Üniversitesi

Detaylı

TÜRKYE DE SABT SERMAYE YATIRIMLARININ EKONOMK BÜYÜME ÜZERNDEK ETKS:KO-ENTEGRASYON ANALZ(1980-2006)

TÜRKYE DE SABT SERMAYE YATIRIMLARININ EKONOMK BÜYÜME ÜZERNDEK ETKS:KO-ENTEGRASYON ANALZ(1980-2006) TÜRKYE DE SABT SERMAYE YATIRIMLARININ EKONOMK BÜYÜME ÜZERNDEK ETKS:KO-ENTEGRASYON ANALZ(1980-2006) Yusuf BAYRAKTUTAN* brahim ARSLAN** ÖZET 20.yüzylda küreselle"me e#ilimleri bilimsel ve teknolojik yeniliklerin

Detaylı

SUALTI ve SUÜSTÜ GEM LER N N AKUST K Z ÇIKARTIMI

SUALTI ve SUÜSTÜ GEM LER N N AKUST K Z ÇIKARTIMI SUALTI ve SUÜSTÜ GEMLERNN AKUSTK Z ÇIKARTIMI Erkul BAARAN (a), Ramazan ÇOBAN (b), Serkan AKSOY (a) (a) Yrd. Doç. Dr., Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Elektronik Müh. Böl., 41400, Gebze, Kocaeli erkul@gyte.edu.tr

Detaylı

SIEMENS Siemens Sanayi ve Ticaret A..

SIEMENS Siemens Sanayi ve Ticaret A.. SIEMENS Siemens Sanayi ve Ticaret A.. Deerli Tedarikçilerimiz, Türk Vergi Usul Kanunu ve ana ortamz olan Siemens AG nin kurallar gerei, firmamza gelen faturalarn muhasebeletirilmesi, takibi ve vadesinde

Detaylı

KIRSAL ÇEVRE ve ORMANCILIK SORUNLARI ARATIRMA DERNE The Research Association of Rural Environment and Forestry

KIRSAL ÇEVRE ve ORMANCILIK SORUNLARI ARATIRMA DERNE The Research Association of Rural Environment and Forestry KIRSAL ÇEVRE ve ORMANCILIK SORUNLARI ARATIRMA DERNE The Research Association of Rural Environment and Forestry 9 Mart 1998 Say* : F-1998/ Konu : Krsal Kalknmada Ekolojik Boyut Konulu Eitim TKV K*rsal Kalk*nma

Detaylı

RESMÎ VE ÖZEL FEN LSELERNN ÖRGÜTSEL ÖRENME AÇISINDAN KARILATIRILMASI. Mustafa KALE

RESMÎ VE ÖZEL FEN LSELERNN ÖRGÜTSEL ÖRENME AÇISINDAN KARILATIRILMASI. Mustafa KALE RESMÎ VE ÖZEL FEN LSELERNN ÖRGÜTSEL ÖRENME AÇISINDAN KARILATIRILMASI Mustafa KALE Özet Aratrmann temel amac, Resmî ve Özel Fen nin örgütsel örenme açsndan bir karlatrmasnn yaplmasdr. Bu amaca yönelik olarak

Detaylı

TÜRKYE DE TARIM SEKTÖRÜNE YAPILAN DORUDAN YABANCI YATIRIMLAR ve GELM SEYR

TÜRKYE DE TARIM SEKTÖRÜNE YAPILAN DORUDAN YABANCI YATIRIMLAR ve GELM SEYR TÜRKYE DE TARIM SEKTÖRÜNE YAPILAN DORUDAN YABANCI YATIRIMLAR ve GELM SEYR ÖZET Mustafa Terin 1 brahim Yldrm 1 Ülkelerin ekonomik kalknmasnda yatrmlar büyük önem tamaktadr. Sermaye birikiminin yetersiz

Detaylı

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 31 MART 2010 HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 31 MART 2010 HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR 1 OCAK - 31 MART 2010 HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE 1 31 MART 2010 TARH TBARYLE DÜZENLENEN FNANSAL TABLOLARIMIZA LKN BEYANIMIZ liikte sunulan 31 Mart 2010 tarihi itibariyle düzenlediimiz finansal

Detaylı

Ö RENME FAAL YET -1 1. DOSYALAMA LEMLER AMAÇ ARA TIRMA. 1.1. Genel Bilgiler

Ö RENME FAAL YET -1 1. DOSYALAMA LEMLER AMAÇ ARA TIRMA. 1.1. Genel Bilgiler ÖRENME FAALYET-1 AMAÇ ÖRENME FAALYET-1 Bu faaliyette verilen bilgiler dorultusunda, sunu hazrlama programlarnda kullanlan temel dosya ilemlerini (sunu açma-kapatma-kaydetme-düzenleme) yapabileceksiniz.

Detaylı

RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir:

RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir: RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM 2017 SORU 1: Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir: 115 240 325 570 750 Hasarların α = 1 ve λ parametreli Gamma(α, λ) dağılıma

Detaylı

Malzemelerin Elektriksel. Özellikleri. Elektron hareketlili i letkenlik Enerji bant yap lar. Tan mlar

Malzemelerin Elektriksel. Özellikleri. Elektron hareketlili i letkenlik Enerji bant yap lar. Tan mlar Bölüm 7: Elektriksel Özellikler CEVAP ARANACAK SORULAR... Elektriksel iletkenlik ve direnç nasl tarif edilebilir? letkenlerin, yariletkenlerin ve yaltkanlarn ortaya çkmasnda hangi fiziksel süreçler bulunmaktadr?

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

7. Bölüm REASÜRANS. Yrd. Doç. Dr. Beyhan YASLIDAĞ

7. Bölüm REASÜRANS. Yrd. Doç. Dr. Beyhan YASLIDAĞ 7. Bölüm REASÜRANS Yrd. Doç. Dr. Beyhan YASLIDAĞ AMAÇLARIMIZ Bu bölüm tamamlandığı zaman aşağıda yer alan bilgi ve becerilere sahip olunabilecektir: Reasürans kavramı Reasüransın önemi Reasürans türleri

Detaylı

AKT 418 Aktüeryal Sistem Benzetimi

AKT 418 Aktüeryal Sistem Benzetimi AKT 418 Aktüeryal Sistem Benzetimi Ders 1 Sistem, model, Monte Carlo simülasyonu Dr. Murat BÜYÜKYAZICI muratby@hacettepe.edu.tr Hacettepe Üniversitesi Aktüerya Bilimleri Bölümü Anlamlı bir söz! Sadece

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

84,972, Kasa Alnan Çekler Bankalar. 62,357, Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) - 5- Di#er Nakit Ve Nakit Benzeri Varlklar

84,972, Kasa Alnan Çekler Bankalar. 62,357, Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) - 5- Di#er Nakit Ve Nakit Benzeri Varlklar I Varl klar VARLIKLAR A Nakit Ve Nakit Benzeri Varl klar 84,972,238 1 Kasa 807 2 Alnan Çekler 3 Bankalar 62,357,854 4 Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri () 5 Di#er Nakit Ve Nakit Benzeri Varlklar 22,613,577

Detaylı

YEMEK VE YOL ÜCRETLERİNİN HAKEDİŞLERDEN KESİLMESİNDE KAMU ZARARI RİSKİNE DİKKAT!

YEMEK VE YOL ÜCRETLERİNİN HAKEDİŞLERDEN KESİLMESİNDE KAMU ZARARI RİSKİNE DİKKAT! YEMEK VE YOL ÜCRETLERİNİN HAKEDİŞLERDEN KESİLMESİNDE KAMU ZARARI RİSKİNE DİKKAT! Ali Hikmet UĞURLU Kamu İhale Mevzuatı Uzmanı 1. GİRİŞ Yemek ve yol ücretlerinin nakdi olarak ödeneceği öngörülen hizmet

Detaylı

Ekstrem Ya lar n iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örne i

Ekstrem Ya lar n iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 155 - Ekstrem Yalarn iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örnei Dr. Abdullah Gökhan Ylmaz Victoria University, College of Engineering and Science,

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

KONUT FNANSMAN SSTEM. TBB Gayrimenkul Çalma Grubu stanbul, 14.10.2005. Dr.Önder Halisdemir

KONUT FNANSMAN SSTEM. TBB Gayrimenkul Çalma Grubu stanbul, 14.10.2005. Dr.Önder Halisdemir KONUT FNANSMAN SSTEM TBB Gayrimenkul Çalma Grubu stanbul, 14.10.2005 Dr.Önder Halisdemir Genel Hatlar ile Tasar SPK nn hazrlad+ tasar 31 maddeden olumaktadr. Özel bir yasa de+il, de+iiklik yasasdr. TBB

Detaylı

YAPI KRED EMEKLLK A.. GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU

YAPI KRED EMEKLLK A.. GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU 1 OCAK - 31 MART 2007 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE NCELEME RAPORU ARA DÖNEM FNANSAL TABLOLAR HAKKINDA NCELEME RAPORU Yap Kredi

Detaylı

EGE ÜN VER STES FEN B L MLER ENST TÜSÜ (DOKTORA TEZ ) SU ÜRÜNLER ARA TIRMALARINDA YA AM MODELLER VE KULLANILAN STAT ST KSEL YÖNTEMLER.

EGE ÜN VER STES FEN B L MLER ENST TÜSÜ (DOKTORA TEZ ) SU ÜRÜNLER ARA TIRMALARINDA YA AM MODELLER VE KULLANILAN STAT ST KSEL YÖNTEMLER. EGE ÜNVERSTES FEN BLMLER ENSTTÜSÜ (DOKTORA TEZ) SU ÜRÜNLER ARATIRMALARINDA YAAM MODELLER VE KULLANILAN STATSTKSEL YÖNTEMLER Hülya SAYGI Su Ürünleri Yetitiricilik Anabilim Dal Bilim Dal Kodu : 504.04.01

Detaylı

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 31 MART 2009 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR

YAPI KRED EMEKLLK A.. 1 OCAK - 31 MART 2009 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR 1 OCAK - 31 MART 2009 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE FNANSAL TABLOLARA LKN AÇIKLAYICI DPNOTLAR 31 MART 2009 VE 2008 TARHLER TBARYLE AYRINTILI BLANÇOLAR VARLIKLAR Bamsz Denetimden Bamsz Denetimden

Detaylı

Dinamik finansal analiz: Hayat d sigorta irketi için saysal örnek

Dinamik finansal analiz: Hayat d sigorta irketi için saysal örnek www.isaisikciler.org saisikçiler Dergisi 3 () 69-85 saisikçiler Dergisi Dinamik finansal analiz: Haya d sigora irkei için saysal örnek Hakan Ylmaz Tapu ve Kadasro Genel Müdürlüü Sraeji Geliirme Daire Bakanl

Detaylı

TÜRK BANKACILIK SSTEMNDE BLANÇO DII LEMLER VE RSK YÖNETM AÇISINDAN DEERLENDRLMES

TÜRK BANKACILIK SSTEMNDE BLANÇO DII LEMLER VE RSK YÖNETM AÇISINDAN DEERLENDRLMES ÖZET TÜRK BANKACILIK SSTEMNDE BLANÇO DII LEMLER VE RSK YÖNETM AÇISINDAN DEERLENDRLMES Yrd. Doç. Dr. K.evket Sayn 1 Küreselleme ile birlikte balayan uluslar aras para hareketler, ülkemizdeki bankaclk sektörünü

Detaylı

f 1 (H ) T f 1 (H ) = T

f 1 (H ) T f 1 (H ) = T Bölüm 15 TIKIZLIK 15.1 TIKIZ UZAYLAR 15.1.1 Problemler 1. Her sonlu topolojik uzay tkzdr. 2. Ayrk bir topolojik uzayn tkz olmas için gerekli ve yeterli ko³ul sonlu olmasdr. 3. Ayn bir küme üzerinde S T

Detaylı

1 OCAK - 31 ARALIK 2015 HESAP DÖNEMİNE AİT PERFORMANS SUNUŞ RAPORU (Tüm tutarlar, aksi belirtilmedikçe Türk Lirası ( TL ) cinsinden ifade edilmiştir.

1 OCAK - 31 ARALIK 2015 HESAP DÖNEMİNE AİT PERFORMANS SUNUŞ RAPORU (Tüm tutarlar, aksi belirtilmedikçe Türk Lirası ( TL ) cinsinden ifade edilmiştir. A. TANITICI BİLGİLER PORTFÖYE BAKIŞ YATIRIM VE YÖNETİME İLİŞKİN BİLGİLER Halka arz tarihi: 16 Temmuz 2014 31 Aralık 2015 tarihi itibariyle Fonun Yatırım Amacı Portföy Yöneticileri Fon Toplam Değeri Portföyünde

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

Ders 2: Aktüerya. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Fatih Tank. Sigortacılığın.

Ders 2: Aktüerya. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Fatih Tank. Sigortacılığın. yal ya yal Ders 2: ya Ankara Üniversitesi Giriş yal ya yal ya Tanım (5.1.1 Risk) Hasar oluşumundaki belirsizliğe risk denir. Objektif Risk Risk Subjektif Risk Tanım (5.1.2 Objektif Risk) Gerçekleşen hasarın

Detaylı

VAKIF MENKUL KIYMET YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. )

VAKIF MENKUL KIYMET YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. ) (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. ) 1 OCAK - 31 ARALIK 2014 DÖNEMİNE AİT PERFORMANS SUNUŞ RAPORU VE YATIRIM PERFORMANSI KONUSUNDA KAMUYA AÇIKLANAN BİLGİLERE İLİŞKİN

Detaylı

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi BÖÜM 5 DC-DC DÖNÜTÜRÜCÜER A. Deneyin Amac DC-DC erilim azaltan dönütürücü (buck converter) ve DC-DC erilim artran dönütürücü (boost converter) devrelerinin davranlar incelemek. Bu deneyde erilim azaltan

Detaylı

Eda BOZKURT Serap BED R Dilek ÖZDEM R Erol ÇAKMAK

Eda BOZKURT Serap BED R Dilek ÖZDEM R Erol ÇAKMAK Orta Gelir Tuza ve Türkiye Örnei Orta Gelir Tuza ve Türkiye Örnei Eda BOZKURT Serap BEDR Dilek ÖZDEMR Erol ÇAKMAK Öz Orta gelir tuza (OGT), iktisat yaznnda yeni bir konu olmakla beraber özellikle orta

Detaylı

1 OCAK - 30 HAZİRAN 2015 HESAP DÖNEMİNE AİT YATIRIM PERFORMANSI KONUSUNDA KAMUYA AÇIKLANAN BİLGİLERE İLİŞKİN RAPOR

1 OCAK - 30 HAZİRAN 2015 HESAP DÖNEMİNE AİT YATIRIM PERFORMANSI KONUSUNDA KAMUYA AÇIKLANAN BİLGİLERE İLİŞKİN RAPOR BÜYÜME AMAÇLI ESNEK EMEKLİLİK YATIRIM FONU 1 OCAK - 30 HAZİRAN 2015 HESAP DÖNEMİNE AİT YATIRIM PERFORMANSI KONUSUNDA KAMUYA AÇIKLANAN BİLGİLERE İLİŞKİN RAPOR 1 ALLİANZ HAYAT VE EMEKLİLİK ANONİM ŞİRKETİ

Detaylı