EVOLVENT DÜZ DİŞLİLERDE ALTTAN KESMENİN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EVOLVENT DÜZ DİŞLİLERDE ALTTAN KESMENİN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU"

Transkript

1 MAKALE Cüeyt Fetvacı EVOLVENT DÜZ DİŞLİLERDE ALTTAN KESMENİN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU Cüeyt Fetvacı Doç.Dr., İstabul Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Makie Mühedisliği Bölümü, İstabul ÖZET Bu çalışmada, evolvet dişlilerde yük taşıma kabiliyetii sıırlaya altta kesmei görsel icelemesi ele alımıştır. Kremayer-tipi kesici takımı deklemleri, koordiat döüşüm, diferasiyel geometri ve yuvarlama presipleri evolvet dü dişli çarkıa uygulamış ve buu matematiksel modeli çıkartılmıştır. Referas kremayer profile ve takım uç geometrisie göre evolvet dişlii altta kesme içi sıır diş sayısı icelemiştir. Bu bağlamda, öce, matematik modeli esas ala bir bilgisayar programı geliştirilmiş ve sora, çeşitli diş sayıları ve takım uç yuvarlatma yarıçapları içi program çıktıları görselleştirilmiştir. Buları ardıda da sıır diş sayısıa etki ede parametreler vurgulamıştır. Ayrıca, bu programlama yaklaşımı ile çeşitli diay parametrelerii dişli çark geometrisi üerideki etkileri imalatta öce iceleebilmektedir. Aahtar Kelimeler: Evolvet dişli, kremayer takım, altta kesme, profil kaydırma COMPUTER SIMULATION OF UNDERCUTTING OF SPUR INVOLUTE GEARS Geliş tarihi : Kabul tarihi : ABSTRACT I this paper the udercuttig of spur gears that limits the load bearig capacity has bee ivestigated visually with computer graphs. By applyig the equatios of the rack cutter, the priciple of coordiate trasformatio, the theory of differetial geometry, ad the theory of gearig, the mathematical model of ivolute spur gear has bee give. The miimum umber of teeth to avoid udercuttig has bee give for stadard full-depth ivolute rack ad cutter tip geometry. A computer program has bee developed based o the give gear tooth matematical model. Computer graphs of geerated teeth profiles have bee obtaied for various gear teeth umber ad tool tip geometry. Thus, desig parameters effectig to the miimum umber of piio teeth have bee emphasied. Moreover, the effect of desig parameters o gear geometry ca be ivestigated before maufacturig with this programmig approach. Keywords: Ivolute gear, rack cutter, udercuttig, addedum modificatio Fetvacı, C Evolvet Dü Dişlilerde Altta Kesmei Bilgisayar Simülasyou, Mühedis ve Makia, cilt 55, sayı 656, s GİRİŞ Dişli çarklar, saatlerde takım tegâhlarıa, otomobillerde uçaklara birçok mühedislik uygulamasıda güç ve hareket iletimide tercih edile makie elemalarıdır. Diş profilii tayi ede trokoid ve evolvet deklemleri programlaması ve souçları görselleştirilmesi, çeşitli parametreleri dişli çark geometrisi üerideki etkilerii imalatta öce iceleme fırsatı sağlamaktadır. Uu yıllarda beri üeride çalışıla bu kou, dişli çarkları güç iletimide, birçok uygulamada e iyi çöümü sumaları edeiyle gücelliğii korumaktadır. Çok sayıda araştırmacı, farklı tipte dişlileri matematik modellemesi, solu elemalar metodu ile gerilme aalii ve temas hatası aalii koularıda yayılar çıkarmıştır [1-7]. Bu metilerde, güveilir etice verecek gerilme aaliii ve temas hatası aaliii, her şeyde öce, diş geometrisii doğru ifadesie bağlı olduğu vurgulamıştır. Yuvarlama metodu ile dişli çark imalatıda kullaıla takımlar; kremayer, adırma ve piyo bıçak olarak grupladırılmaktadır. Diş açmada takım ve taslak, sekroie (eş amalı) hareket eder. Dişli çarkı, aalitik mekaiği esaslarıa göre profili oluşturularak matematik modellemesi yapılmaktadır. [8-9]. Bir diş profili; taba, kök ve evolvet yüeyde meydaa gelmektedir. Kesici takım, profili dişlii bu yüeylerii gösterecek şekilde diay edilmektedir. Geometrik büyüklükler referas profile göre belirlemektedir. Takım uçları sivri, köşeleride yuvarlatılmış veya tam yuvarlak olabilir. Geel amaçlı uygulamalarda, köşeleride yuvarlatılmış uçlu takımlar kullaılır. Dişli çarkı kök yüeyi, takımı yuvarlatılmış ucu tarafıda tayi edilmektedir. Litvi, vektör aali, matris trasformasyo, diferasiyel geometri ve dişli aa kauuu kullaarak çeşitli tipte dişlileri ve kesici takımlarıı geometrilerii modellemiştir [9]. Litvi i Vektör Metoduda hareketle birçok araştırmacı, çeşitli tipte dişli çarkları ele ala çalışmalar yapmışlardır. Ayrıca çeşitli çalışmalarda, takım uç geometrisii etkileri detaylı bir biçimde icelemiştir [10-13]. Peterse, diş köküdeki eğilme gerilmelerii aaltmak içi, solu elemalar metodu ile optimum kesici takım uç geometrisii bir dii çalışma soucuda elde etmiştir [14]. Diş kök geometrisi, yük taşıma kapasitesii tayi ede e öemli faktörlerde biridir. Yuvarlama metoduda diş kök geometrisi, diş sayısıa ve takım ucua bağlı olarak çeşitli formlarda oluşabilir. Kök formu, dişli üretimide piyo şeklide takım kullaıldığıda hem takım diş sayısı hem de imal edile dişlii diş sayısıda etkilemekte ike, kremayer şeklide takım kullaıldığıda ise sadece imal edile dişlii diş sayısıda etkilemektedir. Takım parametrelerie bağlı olarak tayi edile miimum diş sayısıı altıda dişe sahip dişli çark imalide, diş kök mukavemetii aalmasıa yol aça altta kesme durumu sö kousudur. Altta kesme durumuda, diş kökü ile evolveti birleşme oktasıı hesaplaması sayısal yötemlerle yapılmaktadır. Sıır diş sayısıı üeride ise kök bölgesi ile evolvet birleşme oktasıda teğet sürekliliği de vardır [6, 13]. Yaygı olarak, α 0 kavrama açılı ve h a 1.m baş yükseklikli dişliler kullaılmaktadır. Buula birlikte, farklı kavrama açılı ve/veya baş yükseklikli dişlilerde altta kesmeyi iceleye çalışmalar da literatürde mevcuttur [15-16]. Çeşitli parametreleri imal edile diş geometrisi üerideki etkilerii görselleştirmesie yöelik modelleme ve simulasyou kou ala çalışmalar mevcut olmakla birlikte, bu çalışmada, öellikle sıır diş sayısı, altta kesme ve profil kaydırma icelemektedir. Çalışmaı ikici bölümüde, kremayer-tipi takımı matematik modeli verilmiştir. İmal edile çarkı matematik modeli, üçücü bölümde ele alımıştır. Dördücü bölümde, sıır diş sayısıı hesabı, altta kesme ve profil kaydırma oraıı tayii suulmuştur. Taıtıla matematik modeli esas ala bir bilgisayar programı geliştirilmiş ve çeşitli diay parametreleri içi çıktılar, beşici bölümde görselleştirilmiştir. Altıcı bölümde, souçlar vurgulamıştır.. KREMAYER TAKIMIN MATEMATİK MODELİ Kremayer şeklideki takımı dişli çarkıı şekilledirici yüeyi 3 bölgede oluşmaktadır. Dü çigi formda birici bölge, dairesel yay formda ikici bölge ve diş boşluğu merke doğrusua göre, α açısıyla eğimli dü çigi formda üçücü bölge bulumaktadır; sırasıyla, imal edile dişlii diş tabaıı, diş köküü ve evolvet yaağıı şekilledirmektedir. Şekil 1 de gösterildiği üere, takım simetrik dişli olduğuda, uygu bir koordiat sistemi şeçilerek bir kearıda vektörel aali yapılır ve uygu işaretleme ile her iki kearı da ifade ede matematik model tesis edilir. S (X, Y, Z ) koordiat sistemii orijii kremayer takım diş boşluğuu ortasıa koumladırılmıştır. Poitif X eksei yukarı doğru, poitif Y eksei sola doğru yöledirilmiştir ve Z eksei sağ el kuralı ile tayi edilmiştir. Referas kremayere ait öellikler, DIN867 stadardıda alımıştır [17]. Normal modül m, kavrama açısı α ve takım ucuu yuvarlatma yarıçapı ρ sembolleriyle gösterilmektedir. h f kesici takım dişbaşı yüksekliğidir ve b c πm /4 kesici takım diş kalılığıı yarısıdır. Baş boşluğu, c ye göre takım ucu yuvarlatma yarıçapı, ρc/(1-si α ) olarak hesaplaır. Takım diş başı yüksekliği, h f h a +p.(1-si α ) dir. Şekil 1 de gösterildiği üere, kesici takımı birici bölgesi dişli çarkı dairesel yay formda tabaıı oluşturmaktadır. Birici bölgede herhagi bir oktaı X ekseie göre yerii l 1 parametresi 0 l1 b c h f ta α + ρ ta α ρsecα aralığıda tayi etmektedir. c y 0, 1,... seçilerek takım isteile sayıda diş ile taımlaabilir. S (X, Y ) koordiat sistemide birici bölgei yer vektörü aşağıdaki ifade ile tayi edilir. İfadede 50 Mühedis ve Makia Mühedis ve Makia 51

2 Evolvet Dü Dişlilerde Altta Kesmei Bilgisayar Simülasyou Cüeyt Fetvacı Şekil 1. Kremayer Takım Geometrisi alt işaret, sol profili; üst işaret ise sağ profili göstermektedir [6-7]. h f x R πm y ± l + c 1 yπm Kesici takımı ikici bölgesi dişli çarkı diş kökü yüeyii oluşturmaktadır. Bu bölgedeki bir oktaı yerii l parametresi 0 l 90º - α aralığıda tayi etmektedir. S koordiat sistemide ikici bölgei yer vektörü aşağıdaki ifade ile tayi edilir [6-7]. () () x hf + ρ ρ cos l R () ± ± + y b c hf ta α ρ ta α ρ secα ρ si l cyπm Kesici takımı üçücü bölgesi imal edile dişli çarkı evolvet yaağıı oluşturmaktadır. Şekil 1 de görüldüğü üere, l 3 parametresi bu bölgedeki bir oktaı yerii ha / cosα l3 ha / cosα aralığıda tayi etmektedir. Takım diş başı yüksekliğie göre, ha h f ρ ( 1 si α ) olarak hesaplaır. S koordiat sistemide üçücü bölgei yer vektörü aşağıdaki ifade ile tayi edilir [6-7]. (3) (3) x l 3 cosα R (3) ± + y b c l3 siα cyπm Diferasiyel geometride, verile koordiat sistemide taımlı takım yüeylerii birim ormal vektörleri aşağıdaki deklemle ifade edilir [9]. () (3) R k li ( i 1 ~ 3) (4) R k li 3. İMAL EDİLEN DİŞLİ ÇARKIN MATEMATİK MODELİ Yuvarlama metodu ile dişli imalatıda takım ile taslak sekroie hareket eder. Dairesel evolvet dişlileri kremayer takımla imalatıda, Şekil de görüldüğü üere, takımı taksimat hattı taslak dişlii taksimat dairesi üeride kaymada yuvarlamaktadır. Şekil. Diş Açma Prosedürüde Uygulaa Koordiat Sistemleri S (X, Y ) kremayer takımı koordiat sistemi, S 1 (X 1, Y 1 ) dişlii koordiat sistemi ve S h (X h, Y h ) sabit ola referas koordiat sistemidir. Koordiat sistemleri sağ el kuralıa uymaktadır. Yuvarlama proseside takım, S r p1 φ1 kadar öteleme hareketi yaparke, dişli taslağı φ1 açısı kadar dömektedir. S koordiat sistemide S 1 koordiat sistemie döüşüm matrisi 5 umaralı eşitlikte verilmiştir. Dişlii taksimat yarıçapı r p1 ve profil kaydırma miktarı sembolleriyle gösterilmektedir [9]. cosφ si φ1 rp1φ1 si φ1 + ( rp1 + e) cosφ1 1 si φ cosφ1 rp1φ1 cosφ1 + ( rp1 + e) si φ1 (5) [ M ] Böylelikle, kremayer takımı geometrik yeri dişlii koordiat sistemide ifade edilir [9]. i [ M ] ( i ac fh) R R, ~ (6) i 1 1 Dişli teorisie göre eş çalışa yüeyleri temas oktasıdaki müşterek ormali I ai döme merkeide geçmelidir. Bu durumu matematik ifadesi aşağıda verilmiştir [9]. X x Y y (7) () i () i () i () i () i () i x y Burada ( X, Y ) (0, S) ai döme merkeii yer vektörüdür. Temas oktasıı yer vektörü ( x, y ) ve () i () i birim ormal vektörü (, dir. İmal edile dişli profilii matematik modeli ise 6 ve 7 deklemlerii eş amalı çöümü ile elde edilmektedir. 4. ALTTAN KESME VE PROFİL KAYDIRMA Eşleik etkide temas ede profilleri tamamıı evolvet olması gereklidir. Şekil 3 te görüldüğü üere A ve E oktaları, temel dairelerii müşterek teğeti T1T doğrusuu içeriside olmalıdır. Sıır durumda A oktası, T1 ve E oktası T oktaları ile çakışır. Bu oktalarda herhagi biri T1T doğrusuu dışıa çıkarsa girişim olayı meydaa gelir. Dişler birbirii içie girer. Çalışma esasıda büyük dişli, küçük dişlii evolvet olmaya kısmı ile temas eder. Girişim mekaimada aşıma, titreşim ve kilitlemeye sebep olduğuda istemeye bir olaydır. Dişli çark mekaimasıda girişim sıır durumu, geometride büyüklükler yerlerie yaılarak diş sayılarıa bağlı ifade edilebilir. x y Diş dibi ile evolveti radyal bir çigi ile birleştirildiği modül free veya tel eroyola imalatta girişim kaçıılma bir husustur. Bu edele, mekaimada diş sayıları sıırlıdır. Sıır durumda dödüre ve döe dişli çarkları diş sayıları arasıdaki bağıtı aşağıda verilmiştir [0]. 1 si α 1 (8) 1 1 si α Böylelikle, dödüre dişlii diş sayısıa, 1 e bağlı olarak döe dişlii alabileceği maksimum diş sayısı hesaplaabilir. Kremayeri diş sayısı sosu olduğu kabul edilerek, girişim meydaa gelmede çalışması içi miimum piyo diş sayısı 1 17 dir (teorik). Bu değer, kavrama açısı α 0 içi hesaplamış ve kremayeri baş yüksekliği h a 1.m 'dir. 8 umaralı deklemde payda 0 a eşitleerek düeleme yapılır. 1 si α 0 ve mi 17 si α si 0 1 Yuvarlama metoduda ise imalat sırasıda kesici takım, diş profilideki girişim tehlikesii ortada kaldırır. Kremayer şeklideki takımda baş yüksekliği arttırılmıştır; acak ilave kısmı kearları yuvarlatılmış olduğuda, trape kear yüksekliği ola h a 1.m sıır diş sayısıı tayi eder. Takım uç yuvarlatma yarıçapı aktif yüksekliğe etki ettiğide, krema- Şekil 3. Kavrama Doğrusu [18, 19] (9) 5 Mühedis ve Makia Mühedis ve Makia 53

3 Evolvet Dü Dişlilerde Altta Kesmei Bilgisayar Simülasyou Cüeyt Fetvacı yer takımla imalatta sıır diş sayısıı vere ifade, aşağıdaki formülle de yaılabilir [1]..( h ρ.(1 si α)) si α f mi (10) Şekil 4. Profil Kaydırma Faktörüü Sıır Değerleri [] Miimum diş sayılarıı altıdaki değerlerde altta kesme ortaya çıkar. Bu durumda, yuvarlama proseside takım, fala malemeyi kaldırır ve evolveti bir kısmıı da kesip atar. Altta kesmeyi ölemek içi poitif kaydırma yapılır. Profil kaydırmaı üst sıırıı sivri tepe, alt sıırıı altta kesme tayi eder. İşlem kolaylığı açısıda ilgili deklemler ve stadart değerler kullaılarak haırlamış grafikler kullaılmaktadır. Şekil 4 te gösterile grafikte profil kaydırma faktörüü sıır değerleri okuabilir. Profil kaydırmaı diş geometrisie ola etkileri Şekil 5 te gösterilmektedir. 5. BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Çeşitli parametreleri imal edile dişli çark geometrisie etkilerii icelemek üere öceki bölümlerde verile matematik model, GW-BASIC ile programlaarak bilgisayar ortamıa aktarılmış ve souçlar, GRAPHER grafik işleme programı yardımıyla görselleştirilmiştir. Takım uç geometrisii ve profil kaydırmaı diş çark geometrisie etkilerii görselleştire örekler aşağıda verilmektedir. Stadart takım ile yapıla imalatta sıır diş sayısı, mi 17 durumuda, takımı kök-evolvet teğet süreklilik oktasıda taksimat doğrusua paralel çiile doğru sıır oktada geçmektedir. Sıır okta, kavrama doğrusuu temel dairesie teğet olduğu oktadır (Şekil 6). Sıır diş sayısıı altıda yapıla imalatta ise dişli çarkta altta kesme meydaa gelmektedir. Altta kesme durumuda diş dibi kesiti küçülmekte, yük taşıma kabiliyeti aalmaktadır. Şekil 7 de gösterildiği üere, takımı kök-evolvet teğet süreklilik oktasıda taksimat doğrusua paralel çiile doğru kavrama doğrusuu sıır oktaı altıda bir oktada kesmektedir. Bu uygulamada diş sayısı 10 alımıştır. Şekil 6. Sıır Diş Sayısı Şekil 7. Altta Kesilmiş Dişli Şekil 5. Profil Kaydırma Altta kesmeyi ölemek içi poitif profil kaydırma yapılır. Bu durumda takım, taslağa göre yukarı çekilmektedir. Şekil 8 de gösterildiği üere takımı taksimat doğrusu, dişli taslağı taksimat dairesie teğet değildir. Diş sayısı x mi 0,415 ola dişli çarka, altta kesmeyi sıırda öleyecek miktarda profil kaydırma yapılmıştır. Profil kaydırmaı üst sıırıı sivri tepe tayi etmektedir. Baş daireside sağ ve sol evolvetler kesişmekte, diş kalılığı 0 değerii almaktadır. Pratikte, ısıl işlem durumua bağlı olarak, diş başıda belli bir değerde kalılığı altıa müsaade edilme. Küçük sayılarıda sivri tepe oluşmada yapılacak kaydırma miktarı altta kesmeyi ölemeye yetmeyebilir. Şe- 54 Mühedis ve Makia Mühedis ve Makia 55

4 Evolvet Dü Dişlilerde Altta Kesmei Bilgisayar Simülasyou Cüeyt Fetvacı Şekil 8. Altta Kesilmei Profil Kaydırma ile Ölemesi Şekil 10. Sivri Uçlu Takımla İmalat kil 9 da bu durum görselleştirilmiştir. Diş sayısı 7, altta kesmeyi öleyecek teorik profil kaydırma faktörü x mi 0,5848 ve sivri tepe içi teorik üst sıır x max 0,5 dir. Sivri uçlu takımla imalatta ise takımı ucu doğruda diş köküü tayi etmektedir. Yuvarlatılmış uçlu takımlarda farklı olarak, aktif yükseklik arttığıda sıır diş sayısı yükselmektedir. Şekil 10 da mi 1 sıır diş sayısıda sivri uçlu takımla imalat görselleştirilmiştir. Tam yuvarlak uçlu takımda uç eğrilik merkei diş merke çigisi üeridedir. Bu takımı avatajı, evolvette diş dibie geçiş tek bir eğriyle sağladığıda, dişköküdeki gerilme yığılmasıı miimie edilmesidir. Şekil 11 de görselleştirile bu uygulamada diş sayısı, 17 ve takım uç eğrilik yarıçapı, ρ0,4719m alımıştır. Şekil 6 da verile stadart takımla karşılaştırıldığıda, sıır diş sayısıı düştüğü ve dolayısıyla altta kesme tehlikesii aaldığı görülmektedir. Şekil 9. Sivri Tepeli ve Altta Kesmeli Dişli Şekil 11. Tam Yuvarlak Uçlu Takımla İmalat 56 Mühedis ve Makia Mühedis ve Makia 57

5 Evolvet Dü Dişlilerde Altta Kesmei Bilgisayar Simülasyou 6. SONUÇ Dişli çarklar, güç iletimide birçok uygulamada tercih edile makie elemalarıdır. Diş profilii tayi ede aalitik ifadeleri uygu programlaması ile çeşitli diay parametrelerii dişli geometrisie ola etkileri imalatta öce iceleebilir. Bilgisayar destekli tasarım ve solu elemalar metodu gibi mühedislik araçları içi dişli çark modelleri elde edilebilir. Evolvet dişli çarklarda küçük diş sayılarıda meydaa gelerek dişi eğilme mukavemetii aalta ve mekaimaı kavrama oraıı düşüre altta kesme, ölemesi gerekli öemli bir husustur. Altta kesmeyi ölemek içi e çok kullaıla metod, profil kaydırmadır. Suula bu çalışmada, altta kesme durumuu ve profil kaydırmaı diş geometrisie ola etkilerii bilgisayar simülasyou ile görsel olarak icelemesi amaçlamıştır. Çeşitli takım diş sayıları ve takım uç geometrisii imal edile dişli çark geometrisie etkileri görselleştirilmiştir. Profil kaydırmaı sıırları da bir örekle gösterilmiştir. Kesici takım uç eğrilik yarıçapı arttıkça sıır diş sayısıı düştüğü ve dolayısıyla altta kesme tehlikesii aaldığı görülmektedir. Küçük diş sayılarıda sivri tepe oluşmada yapılacak kaydırma miktarı altta kesmeyi ölemeye yetmeyebilir. Bu çalışma, helisel dişli çarklara ve beveloid (evolvet koik) dişli çarklara doğru geişletebilir. Ayrıca, farklı kavrama açılı ve baş yükseklikli dişlileri icelemesie de adapte edilebilir. SEMBOLLER b c : Kremayer takımı diay parametresi e : Profil kaydırma miktarı h a : Kremayer takımı diay parametresi h f : Kremayer takımı diay parametresi l i : Kremayer takımı eğrisel koordiatları, i1,, 3 [M 1 ] : S koordiat sistemide S 1 koordiat sistemie döüşüm matrisi m : Normal modül : Kremayer takımı birim ormal vektörü r p1 : Taksimat dairesi yarıçapı S : Kremayer takımı öteleme mesafesi S i : Koordiat sistemleri (ih,,1); h, sabit, ; hareketli takım, 1; hareketli taslak x : Profil kaydırma oraı : Diş sayısı α : Kavrama açısı φ 1 : Dişli taslağı yuvarlama açısı ρ : Takım ucu yuvarlatma yarıçapı TEŞEKKÜR Bu çalışmaya yaptıkları katkılarda dolayı İstabul Üiversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimie (Proje No. BYP- 381) teşekkürlerimi suarım. KAYNAKÇA 1. Salamou, C., Suchy, M Computatio of Helical or Spur Gear Fillets, Mechaism ad Machie Theory, vol. 8, o. 3, p Tsay, C. B., Fog, Z. H Computer Simulatio ad Stress Aalysis of Helical Gears with Piio Circular Arc Teeth ad Gear Ivolute Teeth, Mechaism ad Machie Theory, vol. 6, o., p Chag, S., L., Tsay, C. B "Computeried Tooth Profile Geeratio ad Udercut Aalysis of Nocircular Gears Maufactured with Shaper Cutters," Joural of Mechaical Desig, vol. 10, o. 1, p Che, Y. C., Tsay, C. B. 00. Stress Aalysis of a Helical Gear Set with Localied Bearig Cotact, Fiite Elemets i Aalysis ad Desig, vol. 38, o. 8, p Litvi, F. L., Nava, A., Fa, Q., Fuetes, A. 00. New Geometry of Face Worm Gear Drives with Coical ad Cylidrical Worms: Geeratio, Simulatio of Meshig, ad Stress Aalysis, Computer Methods i Applied Mechaics ad Egieerig, vol. 191, o. 7, p Brauer, J A Geeral Fiite Elemet Model of Ivolute Gears, Fiite Elemets i Aalysis ad Desig, vol. 40, o. 13, p Yag, S. C "Mathematical Model of a Helical Gear with Asymmetric Ivolute Teeth ad Its Aalysis," Iteratioal Joural of Advaced Maufacturig Techology, vol. 6, o. 5-6, p Buckigham, E Aalytical Mechaics of Gears, McGraw- Hill, New York, USA. 9. Litvi, F. L Gear Geometry ad Applied Theory, Pretice Hall, New Jersey, USA 10. Fetvacı, C., İmrak, C. E Evolvet Dü Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerii İcelemesi, Mühedis ve Makia, cilt 48, sayı 570, s Alipiev, O Geometric Desig of Ivolute Spur Gear Drives with Symmetric ad Asymmetric Teeth Usig the Realied Potetial Method, Mechaism ad Machie Theory, vol. 46, o. 1, p Fetvacı, C Yuvarlama Metodu ile İmal edile Asimetrik Evolvet Dü Dişlileri Bilgisayar Simülasyou, Mühedis ve Makia, cilt 5, sayı 616, s Alipiev, O., Atoov, S., Groeva, T Geeralied Model of Udercuttig of Ivolute Spur Gears Geerated by Rack-Cutters, Mechaism ad Machie Theory, vol. 64, p Pederse, N. L Miimiig Tooth Bedig Stress i Spur gears with Simplified Shapes of Fillet ad Tool Shape Determiatio, Egieerig Optimiatio, DOI: /030515X He, J. N., Gao, Y., Zhag, H. B., Zhag, C., Deg, X. L Study o Avoidig Udercuttig of Stub Tooth Ivolute Gear with.5 Degree Pressure Agle, Advaced Materials Research, vol. 655, p Zhag, C., He, J. N., Gao, Y., Deg, X. L Study o Miimum Teeth without Udercuttig of Ivolute Gears with 14.5 Degree Pressure Agle, Key Egieerig Materials, vol. 544, p Aoim DIN-Taschebuch: Verahugstermiologie, Beuth Verlag, Germay, ISBN Decker, K. H Maschieelemete : Gesaltug ud Berechug, Carl Haser Verlag, Müche, Germay. 19. Babalık, F. C., Çavdar, K. 01. Makie Elemaları ve Kostrüksiyo Örekleri, Dora, Bursa. 0. Ca, A. Ç Makie Elemaları Tasarımı, Birse Yayıevi, İstabul. 1. Haberhauer, H., Bodestei, F Maschieelemete, Spriger-Verlag, Germay.. Yüceur, S., Temi, V Dişli Çarklar, Ders Notu, İTÜ Makia Fakültesi, İstabul. 58 Mühedis ve Makia

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DESIGN OF VISUAL SPUR GEAR MATERIALS WITH COMPUTER

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DESIGN OF VISUAL SPUR GEAR MATERIALS WITH COMPUTER Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2004/4 DESIGN OF VISUAL SPUR GEAR MATERIALS WITH COMPUTER M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknik Üniversitesi,

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

Örnek 2: Helisel dişli alın çarkları:

Örnek 2: Helisel dişli alın çarkları: Örek : Helisel dişli alı çarkları: Bir blum (kütük) haddeleme tezgahıda kullaılmak amacıyla P=00 kw güç ilete ve çevrim (iletim) oraı i=400 (d/dk) / 800(d/dk) ola evolvet profilli stadard helisel dişli

Detaylı

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Üretim. Dişli çarklar

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Üretim. Dişli çarklar Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Üretim Dişli çarklar İçerik Üretim Yöntemleri Yuvarlanma yöntemi MAAG yöntemi Fellow yöntemi Azdırma yöntemi Alt kesilme 2 Giriş 3 Üretim Yöntemleri Dişli çarklar

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve DĐŞLĐLER Diş Boyuları Taba Kavisi (Fille Radius) Diş başı yüksekliği (Addedum) Taba yüksekliği(dededum) Diş yüksekliği (Addedum +Dededum) Taksima (Circular pich) Diş kalılığı (Tooh Thickess) Dişler arasıdaki

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI

DİŞLİ ÇARKLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI DİŞLİ ÇARKLAR MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Dişli Çarklar 2 Dişli çarklar, eksenleri birbirine paralel, birbirini kesen ya da birbirine çapraz olan miller arasında

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

Temas noktalarının geometrik yerine kavrama eğrisi (temas izi) denir.

Temas noktalarının geometrik yerine kavrama eğrisi (temas izi) denir. DİŞLİ ÇARK KİNEMATİĞİ : Temel Kavramlar Prof.Dr. Aybars ÇAKIR Dişli Ana Kanunu : İki yuvarlanma dairesine (sürtünmeli çark mekanizması) kinematik olarak eşdeğer ve birbirleri ile eş çalışan iki dişin yan

Detaylı

DİŞLİ GEOMETRİSİ. Metin Yılmaz Arge Müdürü Yılmaz Redüktör

DİŞLİ GEOMETRİSİ. Metin Yılmaz Arge Müdürü Yılmaz Redüktör DİŞLİ GEOMETRİSİ Metin Yılmaz Arge Müdürü Yılmaz Redüktör Yuvarlanma Prensibi: Evolvent (Involute) Eğrisinin Tanımı Evolvent Dişli Formu Özellikleri Kolay imal edilebilir. Farklı diş sayılarına sahip dişliler

Detaylı

DİŞDİBİ GERİLMELERİNİN ANALİZİ İÇİN DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMAN MODELLENMESİ

DİŞDİBİ GERİLMELERİNİN ANALİZİ İÇİN DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMAN MODELLENMESİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 19, No 2, 199-203, 2004 Vol 19, No 2, 199-203, 2004 DİŞDİBİ GERİLMELERİNİN ANALİZİ İÇİN DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMAN MODELLENMESİ M.

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Değişim Oraı: oksiouu değişimii ile, i değişimii İle östere. Değişim oraı olur. Diğer tarata olduğuda, Değişim oraı ve 0, alalım. Örek: Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol olur. 0,

Detaylı

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi Makie Elemaları II Prof. Dr. Akgü ALSARAN Temel bilgiler ve örekler Güç ve hareket iletimi İçerik Güç ve Hareket İletimi Redüktör Vites kutusu Örek 2 Giriş 3 Bir eerjiyi, mekaik eerjiye döüştürmek içi

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

DİŞLİ ÇARK: Hareket ve güç iletiminde kullanılan, üzerinde eşit aralıklı ve özel profilli girinti ve çıkıntıları bulunan silindirik veya konik

DİŞLİ ÇARK: Hareket ve güç iletiminde kullanılan, üzerinde eşit aralıklı ve özel profilli girinti ve çıkıntıları bulunan silindirik veya konik DİŞLİ ÇARKLAR 1 DİŞLİ ÇARK: Hareket ve güç iletiminde kullanılan, üzerinde eşit aralıklı ve özel profilli girinti ve çıkıntıları bulunan silindirik veya konik yüzeyli makina elemanı. 2 Hareket Aktarma

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

Pinyon-tipi takımla imal edilen standart olmayan dişlilerin bilgisayar simülasyonu

Pinyon-tipi takımla imal edilen standart olmayan dişlilerin bilgisayar simülasyonu Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 33:1 (2018) 51-61 Pinyon-tipi takımla imal edilen standart olmayan dişlilerin bilgisayar simülasyonu Mahmut Cüneyt Fetvacı* İstanbul

Detaylı

MPa

MPa Gücelleme:04//08 ÖRNEK: Şekilde gösterile parça içi emiyet faktörüü edir? Buluuz. Malzeme süek kabul edilecektir. 00 T=0 Nm, M=00 Nm, F=000 N. y d M Mc 0. eğilme.4 I 4 4 d 4 64 64 d T Tc 0. burulma 9.6

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMDA PARAMETRİK DİŞLİ ÇARK UYGULAMALARI

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMDA PARAMETRİK DİŞLİ ÇARK UYGULAMALARI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 25, No 3, 643-651, 2010 Vol 25, No 3, 643-651, 2010 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMDA PARAMETRİK DİŞLİ ÇARK UYGULAMALARI Mustafa AYYILDIZ,

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

Analitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE. 3. Baskı

Analitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE. 3. Baskı Aalitik Geometri Prof. Dr. Salim YÜCE 3. Baskı Prof. Dr. ANALİTİK GEOMETRİ ISBN 978-605-318-811-7 DOI 10.14527/9786053188117 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı

Detaylı

GERİLİM ANALİZİ. YÜZEY KUVVETİ: bir cismin dış yüzeyi boyunca etki eder ve başka bir cisimle teması sonucu oluşur.

GERİLİM ANALİZİ. YÜZEY KUVVETİ: bir cismin dış yüzeyi boyunca etki eder ve başka bir cisimle teması sonucu oluşur. GRİLİM ANALİZİ Her biri matematiksel teoriler ola elastisite, viskoite vea plastisite teorileri kedi içleride bir düee sahip olup kuvvet, gerilim, deformaso ve birim deformaso davraışları gibi parametreler

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

DİŞLER; Diş Profili, çalışma sırasında iki çark arasındaki oranı sabit tutacak şekilde biçimlendirilir. Dişli profillerinde en çok kullanılan ve bu

DİŞLER; Diş Profili, çalışma sırasında iki çark arasındaki oranı sabit tutacak şekilde biçimlendirilir. Dişli profillerinde en çok kullanılan ve bu KAVRAMLAR Dişli Çarklar, eksenleri birbirine yakın veya birbirini kesen miller arasında hareket ve güç ileten makine elemanlarıdır. Çevrelerine diş açılmış iki dişli çark bir dişli çiftini oluştururlar

Detaylı

Mesut Hüseyinoğlu Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 mesuth@dicle.edu.tr 2010 www.newwsa.com Diyarbakir-Turkey

Mesut Hüseyinoğlu Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 mesuth@dicle.edu.tr 2010 www.newwsa.com Diyarbakir-Turkey ISSN:1306-3111 e-joural of New World Scieces Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A01 ENGINEERING SCIENCES Received: October 010 Mesut Hüseyioğlu Accepted: Jauary 011 Ferhat Çıra Series

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

sorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir

sorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir BÖLÜM 1: VEKTÖRLER Vektörleri taımlamak içi iki yol vardır: uzayda oktalara karşılık gele bir koordiat sistemideki oktalar veya büyüklük ve yöü ola eseler. Bu kısımda, ede iki vektör taımıı buluduğu açıklaacak

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR III: Makine Elemanları 2 HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız

DİŞLİ ÇARKLAR III: Makine Elemanları 2 HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Helisel ın Tanımı Helisel ın Geometrik Özellikleri Helisel da Ortaya Çıkan Kuvvetler

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 26-28 Nisan 2006 - BALIKESİR ASİMETRİK EVOLVENT DİŞE SAHİP DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR DESTEKLİ PARAMETRİK ANALİZİ Fatih KARPAT 1, Kadir ÇAVDAR 2, Fatih Cengiz BABALIK

Detaylı

DÜZ VE HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR ÖRNEK PROBLEMLER

DÜZ VE HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR ÖRNEK PROBLEMLER DÜZ VE HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR ÖRNEK PROBLEMLER 1. Evolvent profilli standart bir düz dişli çarkta diş sayısı z=19 ve modül m=4 mm olduğuna göre dişbaşı ve temel daireleri üzerindeki diş kalınlıklarını hesaplayınız

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR. Makine Elemanları 2 PROFİL KAYDIRMA. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

DİŞLİ ÇARKLAR. Makine Elemanları 2 PROFİL KAYDIRMA. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR PROFİL KAYDIRMA Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Profil kaydırmanın tanımı Profil kaydırma yapılmasındaki amaçlar Pozitif ve negatif profil

Detaylı

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması

Detaylı

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( ) Sıava Katıla Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR 2 997. ( )( )( ) ( ) ( ) k x x x... k. x... 997. x poliomu ( ) a x a x... a x, a 0 ve k < k

Detaylı

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi 23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 206, Kocaeli Üiversitesi, Kocaeli UHUK-206-57 KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory) Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

Para metre Anlamı. T c. h m. h ex. k c. k c1. m c. k r. r ε. R maks SCL. Spiral Kesme Uzunluğu (SCL) Dış çap ya da delik (düz) tornalama (mm)

Para metre Anlamı. T c. h m. h ex. k c. k c1. m c. k r. r ε. R maks SCL. Spiral Kesme Uzunluğu (SCL) Dış çap ya da delik (düz) tornalama (mm) A eel ilgiler/ formüller ve taımlar eel toralama ormüller ve taımlar Kesme hızı v c ) eer mili hızı ) m/dk) dev/dk) v c = m π v c = π x m Toralama Para metre Alamı m İşlemiş çap Talaş deriliği.o..) iş

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ

SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ ÖZET: H. T. Türker 1 ve H. Çolak 1 Yardımcı Doçet Doktor, İşaat Müh. Bölümü, İskederu Tekik Üiversitesi,

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

Diferansiyel Geometri

Diferansiyel Geometri Öklid Uzayıda Diferasiyel Geometri Salim Yüce Prof. Dr. DİFERNSİYEL GEOMETRİ ISBN 978-605-318-812-4 DOI 10.14527/9786053188124 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM KDEMİ Bu kitabı

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğini konular:

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKUZ EYÜ ÜİVERSİTESİ FE BİİMERİ ESTİTÜSÜ YAYII KÜTEİ SİSTEMERİ YÜKSEK MERTEBEDE KESME DEFORMASYOU TEORİSİ DİFERASİYE QUADRATURE (DQM) VE DİFERASİYE TRASFORMASYO (DTM) YÖTEMERİ KUAIARAK DİAMİK AAİZİ Yusuf

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

VİDA DİŞLİ MEKANİZMALARININ BOYUTLANDIRILMASI

VİDA DİŞLİ MEKANİZMALARININ BOYUTLANDIRILMASI BİLGİSAYAR YARDIMIYLA DÜZ, HELİSEL, KONİK ve SONSUZ VİDA DİŞLİ MEKANİZMALARININ BOYUTLANDIRILMASI ve ANALİZİ Fatih KARPAT *, Kadir ÇAVDAR * Fatih C. BABALIK *** Dişli çarklar binlerce yıldan beri ku/lanılagelen

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ-2 2. ZİNCİR DİŞLİ ÇARKLAR

ÖĞRENME FAALİYETİ-2 2. ZİNCİR DİŞLİ ÇARKLAR ÖĞRENME FAALİYETİ -2 AMAÇ TS ISO Standart çielgelerinde, incir dişli çark ile ilgili hesaplamaları yapabilecek, elde edilen verilere göre yapım resmini çiebileceksini. ARAŞTIRMA İmal edilmiş ve yapım resimleri

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri

Detaylı

Reduction of tooth root bending stresses in gears generated by symmetric cutter with asymmetric tip radii

Reduction of tooth root bending stresses in gears generated by symmetric cutter with asymmetric tip radii Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 33:2 (2018) 713-727 Reduction of tooth root bending stresses in gears generated by symmetric cutter with asymmetric tip radii Abdullah

Detaylı

DİZİLER - SERİLER Test -1

DİZİLER - SERİLER Test -1 DİZİLER - SERİLER Test -. a,,,,, dizisii altıcı terimi. Geel terimi, a ola dizii kaçıcı terimi dir? 6. Geel terimi, a! ola dizii dördücü terimi 8 8 6. Geel terimi, a k k ola dizii dördücü terimi 6 0 6

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

Analitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE

Analitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE Aalitik Geometri Prof. Dr. Salim YÜCE Prof. Dr. ANALİTİK GEOMETRİ ISBN 978-605-318-811-7 DOI 10.14527/9786053188117 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı basım,

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğreciler, Matematik ilköğretimde üiversiteye kadar çoğu öğrecii korkulu rüyası olmuştur. Bua karşılık, istediğiiz üiversitede okuyabilmeiz büyük ölçüde YGS ve LYS sıavlarıda matematik testide

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı