Belirli sıcaklık ve sürelerde kürlenen hibrid tabakalı kompozit plakalarının titreşim davranışlarının incelenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Belirli sıcaklık ve sürelerde kürlenen hibrid tabakalı kompozit plakalarının titreşim davranışlarının incelenmesi"

Transkript

1 icle Üniversitesi Mühendisli Faültesi mühendisli dergisi Cilt: 6, 1, Haziran 015 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi Tamer ÖZEN *1, Harun KILIÇ 1 icle Üniversitesi, Maine Mühendisliği ölümü,80, iyarbaır Türiye Petrolleri.O, Üretim Müdürlüğü, 7100, atman Maale Gönderme Tarihi: Maale Kabul Tarihi: Öz u çalışmada, simetri atmanlı didörtgen ortotropi; cam/eposi, arbon/eposi ve 4 farlı elyaf yönleme açısına sahip cam-arbon/eposi hibrid ompozit plaaların titreşim davranışları düzlem gerilme durumuna göre plaaların doğal freansları hesaplanmıştır. Plaaların doğal freansları Rayleigh Ritz metodu ullanılara analiti olara elde edilmiştir. unun yanı sıra aynı plaaların deneysel modal analiz ile dinami analizleri yapılmış ve deneysel yöntemle elde edilen sonuçlar ile analiti yöntemle belirlenen sonuçlar arşılaştırmalı olara sunulmuştur. oğal freanslara malzemeler açısından baıldığında aynı modlarda; arbon-eposi plaaların cam-eposi plaalara göre doğal freansların atına yaın derecede yüse olduğu görülür. unun temel sebebi cama göre daha rijit olan arbon elyafının daha yüse bir elasti matrisi oluşturması ve bunun da daha yüse titreşim freanslarını üretmesidir. Cam-arboneposi den oluşan hibrit plaalarda belenildiği gibi arbon/eposi ve cam/eposi pla değerleri arasındai değerlerde titreşim davranışı göstermetedir. Kumaş yönleme açısının titreşim davranışına olan etisini inceleme amacıyla cam-arbon/eposi den oluşan hibrid ompozit plaalar, douma umaş açıları 0 o, 15 o, 30 o ve 45 o olaca şeilde imal edilmiş ve titreşim davranışları incelenmiştir. eney numunelerinde douma umaş ullanıldığından ço fazla bir far olmamala beraber umaş açısı 0 o den 45 o ye doğru değiştirildiğinde il 3 moda adar; aynı modlardai artış veya azalma trendinin 15 o li açıda meydana geldiği görülmüş ve 1. mod hariç tutulursa aynı modlarda en düşü doğal freansın da aynı şeilde 15 o li açıda oluştuğu görülmüştür. nahtar Kelimeler: Tabaalı hibrid ompozitler; oğal freans, eneysel modal analiz, Rayleigh Ritz metou. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Tamer ÖZEN. tamoz@dicle.edu.tr; Tel: (4) (3599) 61

2 T.Özben, H. Kılıç Giriş Muavemet/ağırlı, muavemet/yoğunlu gibi spesifi oranlarının lasi malzemelere göre (metaller ve seramiler) ço daha yüse olması ve diğer yapısal özellilerinden dolayı plasti malzemeler son 5-30 yıl içerisinde önemli gelişmeler gösterere günlü yaşantımızda ve endüstrinin hemen her dalında ullanılan malzemeler haline gelmişlerdir. Kompozit malzemelerin sınıflandırılmasında yaygın uygulama sahasına sahip tabaalı ompozit malzemeler, aynı veya farlı özellilere sahip birden ço plaanın farlı yöntemler ullanılara birleştirilmesi ile elde edilirler. Çeşitli tabaaların birbirlerine bağlanması ile üretilen tabaalı ompozitler, yapısal ompozit armaşılıları nedeniyle meani davranışlarının tespitinde ço apsamlı çalışmalara ihtiyaç duyulmatadır. u çalışmalarının başında tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışı yer almatadır. Kompozit tabaalı plaaların değişi sınır şartları altındai stati ve dinami davranışı onusunda pe ço araştırma yapılmıştır. Kompozit di atmanlı plaaların apalı çözümlerle basit mesnetli durumda dinami analizinin yapıldığı il çalışmalar lasi plaa teorisine (KPT) dayanmatadır (Whithney ve Leissa, 1969, Jones, 1973). eğişi sınır oşullarındai plaaların burulma ve titreşim davranışını inceleme amacıyla Ritz metodu, sonlu elemanlar metodu gibi yalaşı metotlar ullanılmıştır. icinson ve lasio, (1986), aharlou ve Leissa, (1987), Leissa ve Narita, (1989) Ritz yöntemini ullanara ompozit plaaların burulma ve titreşim analizlerini değişi sınır oşullarında incelemişlerdir. Jensen ve Crawley, (1985) anastre plaaların dinami analizini Ritz ve sonlu elemanlar yöntemlerini ullanara ve deneysel olara yapmışlardır. brate (1995) yaptığı çalışmada; cam/eposi, arbon/eposi ve boron/eposi malzemelerinden oluşan ve enarların farlı mesnetleme şeillerine göre (serbest, basit ve anastre mesnet) didörtgen şelindei ompozit levhalarda Ritz metodunu ullanara doğal freanslarını bulmuşlardır. Son yıllarda endüstridei ullanımlarına bağlı olara ompozit plaaların dinami analizleri üzerine ço apsamlı çalışmalar yapılmıştır. agah vd. (006) tabaalı ompozit tabaalı plaaların doğal freanslarının belirlenmesi için üçüncü derece ayma teorisi üzerine bir çalışma yapmışlardır. u çalışmada tabaalı ompozitlerde tabaaların yerleşim açısına göre (angle-ply ya da cross-ply) doğal freansların değişmediğini belirtmişlerdir. ynı zamanda ompozit plaaların sınır şartlarına göre doğal freanslarının değiştiğini belirtere serbestli derecesi azaldıça doğal freansların da artacağı sonucuna varmışlardır. pala vd.(007) grafit/eposi ompozit plaa üzerinde doğal freansın elyaf açısına, tabaanın enar sınır şartlarına ve tabaa sayısına göre nasıl değiştiğini araştırara ço apsamlı sonuçlar elde etmişlerdir. ir plaanın titreşim davranışının mesnet tipine göre davranışını inceleyen agaah vd. (006) didörtgen şelindei plaanın enarlarındai anastre mesnet sayısı artıça doğal freansın da artacağını belirtmişlerdir. Kompozit plaaların titreşim davranışlarının analizinde genelde ço dereceli ayma deformasyon teorileri ullanılmatadır. nca ullanılan teorilerin yaptığı abullere göre hata payları değişmetedir. Kant ve Swaminathan (001) ompozit plaa ve sandviç panellerin analiti titreşim çözümlerine hata payı daha az olan yüse dereceli bir teori geliştirmişlerdir. u çalışmada farlı tip elyaf ve reçine ullanılara üretilen mm alınlığında 8 tabalı ompozit plaaların doğal freansları önce analiti olara hesaplanmış ve daha sonra aynı geometri ve meani özellilere sahip plaaların laboratuvar ortamında deneysel modal analizi yapılara elde edilen sonuçlar arşılaştırılmıştır. naliti ve deneysel sonuçların bir biriyle örtüştüğü tespit edilmiştir. 6

3 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi naliz Kompozit malzemelerde elyafın yönlenmesine bağlı olara ompozit malzemenin meani davranışı elyaf açısına bağlı olara değişir. u davranışa bağlı olara ompozit malzemeler anizotrop, monolini, ortotropi, transvers izotropi ya da izotropi olara sınıflandırabilir. u deneysel çalışmada ullanılan plaalar ortotropi olduğundan ortotropi malzemeler üzerinde durulacatır. İi ve daha fazla tabaadan oluşan levhalar, malzeme asal esenleri çeşitli açılar yapan zorlamalara dayanabilece şeilde ve tabaların değişi doğrultularda istiflenmesiyle üretilirler (Şeil 1). u tip levhaların rijitlileri lasi laminasyon teorisi yardımıyla hesaplanabilir. u teoriye göre genlemeler tabaa boyunda lineer değişmetedir. üzlem dışı ayma deformasyonları ihmal edilebilece adar üçü abul edilir. Ço tabaalı bir levhada gerilme-gerinim davranışında; levhanın alınlığı boyunca uzama ve eğilme rijitlilerinin bilinmesi gereir (Kollar ve Springer 003). N M i Şeil. Referans düzlemine etiyen iç uvvetler, momentler ve ayma uvvetleri i h / h / h / h / dz i z dz i n 1 n 1 h h 1 h h 1 dz i z dz i (1) N i (i=1,, 6) birim uzunlutai iç uvvetleri, M i (i=1,, 6) ise birim uzunlutai iç uvvetleri temsil etmetedir. h terimi de şeil 3 te görüldüğü üzere, plaa alınlığını göstermetedir. yrıca.yuarıdai denlemler aşağıdai gibi matris formunda yazılabilir (Kollar ve Springer 003). Şeil 1. x, y, z global, x 1, y 1 z 1 yerel oordinat sistemi ve dönme açısı Tabaalı ompozit plaların atılı matrisi; sırasıyla, uzatma, bağlantı ve eğilme atılı matrisi [], [],[] olma üzere, üç ayrı matristen oluşmatadır. Şeil de, plaa üzerinde etiyen iç uvvetler ve momentler gösterilmiştir. N1 N N 6 M 1 M M () Şeil 3. Tabaaların referans düzlemine olan mesafeleri 63

4 T.Özben, H. Kılıç [], [], [] sırasıyla, uzatma, bağlantı ve eğilme atılı matrisini, plaanın atman numarası, Q tabaanın atılı matrisi olma üzere aşağıdai gibi formüle edilebilir (Kollar ve Springer 003). u matris elemanlarının davranışı şeil 4 te verilmiştir. ij n 1 Q ij h h 1 ij 1 n 1 Q ij h h 1 (3) ij 1 3 n 1 Q ij h h Şeil 4. [], [] ve [] matris elemanlarının meani davranışı Tabaalı Kompozit Plaaların Titreşim nalizi oğadai cisimler, oğal Titreşim Freansı olara adlandırılan, sonsuz sayıda titreşim freansı ve moduna (şeline) sahiptirler. u freansların hesaplanması ve şelinin bilinmesi, titreşim aynalı mühendisli problemlerinin çözülmesinde temel önemi taşımatadır. 64

5 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi u çalışmada Rayleigh-Ritz enerji metodu ullanılara düzlem-gerilme durumunda, ço tabaalı ortotropi simetri didörtgen ompozit bir levhanın doğal freansı hesaplanmıştır. Kenarları L y ve L x olan simetri dağılımlı bir didörtgen levhanın düzlem-gerilme durumunda şeil değiştirme enerjisi [], [], [C] matrisleri de hesaba atılırsa aşağıdai gibi sadeleştirilebilir (Kollar ve Springer 003). U 1 L L x y x 0 y 0 xy x y xy T xy x y xy dydx (4) Serbest titreşim yapan sönümsüz bir sistemdei titreşim ifadesinin zamana bağlı değişimi: xx tt ωω nn tt φφ TT ff ωω ππff şelinde ifade edilir. enlemlerde ω n dairesel freansı, f ise Hz cinsinden freansı; ø faz farını ifade etmetedir. Simetri bir levhada []=0 olduğundan, 3, 4 ve 5 denlemleri birleştirilip ve gereli enerji denlemleri yeniden düzenlenirse ortotropi bir levha için doğal freans denlemi aşağıdai gibi elde edilir (Kollar ve Springer 003). ff iijj ππ λλ iijj ρρll xx LL yy ππ ρρ αα αα LL xx LL αα yy LL xx LL (6) yy αα αα αα ff iijj i ve j ninci mod için doğal freans (Hz) λλ iijj i ve j ninci mod için özdeğerler ρ : Yoğunlu (g/m ) αα ii : Mesnet şeline göre değişen sınır atsayısı : [] matrisinin elemanları (N.m) eneyde Kullanılan Malzemelerin Meani Özellileri eneysel çalışmada ullanılan ompozit malzemeler, belirli dizilimlere göre elyaf yatırma metodu ullanılara ve 0 C de 3 saat ürlenmiştir. Kompozit malzemelerde ullanılan farlı tip elyafların malzemenin 65

6 T.Özben, H. Kılıç dinami davranışına olan etisini araştırma için cam ve arbon elyafı ayrı ayrı ve birlite eposi reçine ile hibrit oluşturulara temelde üç çeşit malzeme üretilmiştir (Şeil 5, 6 ve 7). yrıca ompozit malzeme içindei douma umaş yönleme açısının malzeme titreşim davranışına olan etisini araştırma için camarbon/eposi ullanılara elde edilen hibrit malzemenin içindei umaş yönleme açıları değiştirilere sonuçlar arşılaştırılmıştır. u çalışmada ullanılan malzemeler ve özellileri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Kompozit malzeme bileşenlerinin meani özellileri ileşen Taviye Yönündei Elastili Modülü Taviyeye i Yönündei Elastili Modülü Kayma Modülü Poission Oranı GPa GPa GPa GPa E 1 E G ν Cam elyaf 70 67,8 36 0,3 Karbon elyaf ,4 0, Eposi reçine,4,4 0,9 0,34 Kompozit malzemenin meani özellileri lasi laminasyon teorisi ullanılara elde edilmiştir (Tablo ). Şeil 5. Cam/eposi ompozit didörtgen levha Şeil 6. Karbon/eposi ompozit didörtgen levha Verilen ompozit levhaların doğal freansları analiti olara hesaplama için malzemelerin meani özellilerini ullanılara söz onusu tabaalı yapının uzatma, bağlantı ve eğilme atılı matrisleri olan [], [] ve [] matris elemanlarının bulunması gereir. Kullanılan malzemeler ortotropi olduğundan []=0 olur. Tablo dei malzeme özellileri ullanılara, The Laminator programı aracılığıyla ij ve ij elemanları elde edilir. C: Cam/Eposi [0/90/90/0] s xx NN mm NN mm: Şeil 7. Cam+arbon/eposi ompozit didörtgen levha

7 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi Tablo. Kompozit malzemelerin meani özellileri Malzeme dı ileşenler Taviye Yönündei Elastili Modülü Taviyeye i Yönündei Elastili Modülü Kayma Modülü Poission Oranı GPa GPa GPa GPa E 1 E G ν Elyaf oranı izilim Ebatlar V f [../..] s mm C Cam/Eposi 43 10,8 3, [0/90/90/0] s 500x500x K Karbon/Eposi 181 6,85 4, 0, 0.6 [0/90/90/0] s 500x500x H1 Cam-Karbon/Eposi 1,96 5,3 1,99 0,7 0.6 [0/0/] 4s 500x500x H Cam-Karbon/Eposi 1,96 5,3 1,99 0,7 0.6 [0/15/15/0] s 500x500x H3 Cam-Karbon/Eposi 1,96 5,3 1,99 0,7 0.6 [0/30/30/0] s 500x500x H4 Cam-Karbon/Eposi 1,96 5,3 1,99 0,7 0.6 [0/45/45/0] s 500x500x K: Karbon/Eposi [0/90/90/0] s H3: Cam-Karbon/Eposi [0/30/30/0] s NN mm xx NN mm H4: Cam-Karbon/Eposi [0/45/45/0] s H1: Cam-Karbon/Eposi [0/0/] 4s H: Cam-Karbon/Eposi [0/15/15/0] s xx NN mm NN mm xx NN mm NN mm Titreşim nalizi eneyi Kompozit levhaların her biri 5 eş areye bölünmüş ve levhalar ii enarı anastre diğer ii enarı ise serbest mesnet olaca şeilde deneysel modal analize hazır hale getirilmiştir (Şeil 8 ve 9). 67

8 T.Özben, H. Kılıç Levhanın titreşim davranışını tam ortaya çıarabilme adına ivmeölçer her seferinde farlı bir notaya onulmuş ve çeiçle tüm notalara vurulara Freans Tepi Fonsiyonları (FTF) elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar bilgisayar ortamındai CutPro ve Matlab programlarıyla işlenmiştir. Çeiç İvme Ölçer Titreşim nalizörü ilgisayar FFT Şeil 8. eney düzeneğinin şemati gösterimi. u çalışmada deneysel modal analiz sonucu elde edilen FTF ler her malzeme için ayrı ayrı elde edilmiştir (Şeil 10). Genli-freans cevabı grafilerden il altı mod için, faz açısının değişimi ile elde edilen doğal freanslar ile analiti yolla elde edilen sonuçlar Tablo 3 te gösterilmiştir. Şeil 9. eneysel modal analizde ölçüm işlemi. 68

9 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi Freans Tepi Fonsiyonu Freans Tepi Fonsiyonu a d b Freans Hz Freans Tepi Fonsiyonu e Freans Freans Hz Hz Freans Tepi Fonsiyonu Freans Hz Freans Hz c Freans Tepi Fonsiyonu f Freans Tepi Fonsiyonu Genli[m/N] Genli[m/N] Genli[m/N] Genli[m/N] Genli[m/N] Genli[m/N] Freans Hz Freans Hz Şeil 10. Freans tepi fonsiyonları a: Cam/eposi b: Karbon/eposi c: Cam- arbon/eposi [0/0/] 4s d: Cam- arbon/eposi [0/15/15/0] s e: Cam- arbon/eposi [0/30/30/0] s f: Cam- arbon/eposi [0/45/45/0] s Şeil 10 da görüleceği üzere deneyde ullanılan malzemelerin Hz aralığındai freans cevabında en yüse genliğin 15 o li umaş yönleme açısına sahip cam-arbon/eposi de en düşü genliğin de 30 o li umaş yönleme açısına sahip cam-arbon/eposi plaada olduğu görülür. Cam/eposi ve arbon/eposi plaalar genli açısından değerlendirildiğinde arbon/eposi plaaların daha yüse genli ürettiği görülür. 69

10 T.Özben, H. Kılıç Tablo 3. naliti ve titreşin analizi ile elde edilen doğal freansların arşılaştırılması naliti Far Malzeme Modlar Ritz eneysel Yöntemi % Mod ,8 Mod 80 8,4 Mod , Mod ,6 Mod ,6 Mod ,9 Mod Mod ,9 Mod ,0 Mod ,5 Mod 5 7 5,6 Mod ,7 Mod ,8 Mod 63 4,8 Mod ,3 Mod ,7 Mod ,7 Mod , Mod ,1 Mod ,8 Mod Mod ,0 Mod ,7 Mod ,6 Mod ,7 Mod ,4 Mod 3 6 3,4 Mod ,8 Mod ,7 Mod ,0 Mod ,6 Mod ,4 Mod ,9 Mod ,3 Mod ,6 Mod ,9 C:Cam/Eposi [0/90/90/0]s K: Karbon/Eposi [0/90/90/0]s H1: Cam- Karbon/Eposi [0/0/]4s H: Cam- Karbon/Eposi [0/15/15/0]s H3: Cam- Karbon/Eposi [0/30/30/0]s H4: Cam- Karbon/Eposi [0/45/45/0]s Tablo 3 incelendiğinde analiti hesaplar ile deneysel sonuçlar arasında bir uyum olduğu ve bu uyumun, imal ettirilen plaaların imalat hataları içerebileceği ve deney oşullarının değişenliği göz önüne alındığında mühendisli açısından tatmin edici olduğu görülmetedir. Sonuçlar u çalışmada, düzlem gerilme durumunda olduğu abul edilen simetri atmanlı didörtgen ortotropi; cam-eposi, arboneposi ve 4 farlı elyaf taviye açısına sahip cam-arbon-eposi hibrit ompozit plaaların titreşim davranışları incelenere plaaların doğal freansları, önce Rayleigh Ritz metodu ullanılara analiti olara hesaplanmış daha sonra deneysel modal analiz ile elde edilere muayese yapılmıştır. eneysel ve analiti sonuçlar arasında ortalama %5 civarında bir sapma olduğu görülmüş. u da deney şartlarından, malzeme özellilerinin saptamasında bazı abullere dayanan lasi laminasyon teorisinden ve üretilen malzemelerin tam homojen olmamasından aynalandığı düşünülmetedir. oğal freanslara, malzemeler açısından baıldığında aynı modlarda; arbon-eposi plaaların cam-eposi plaalara göre doğal freansların atına yaın derecede yüse olduğu görülür. unun temel sebebi cama göre daha rijit olan arbon elyafının daha yüse bir elasti matrisi oluşturması ve bunun da daha yüse titreşim freanslarını üretmesidir. Camarbon/eposi den oluşan hibrit plaalarda belenildiği üzere arbon/eposi ve cam/eposi plaa değerleri arasındai değerlerde titreşim davranışı göstermetedir. ouma umaş yönleme açısının titreşim davranışına olan etisini inceleme amacıyla cam-arbon-eposiden oluşan hibrit ompozit plaalar, douma umaş açıları 0 o, 15 o, 30 o ve 45 o olaca şeilde imal edilmiş ve titreşim davranışları incelenmiştir. eney numunelerinde douma umaş ullanıldığından ço fazla bir far olmamala beraber umaş açısı 0 o den 45 o ye doğru değiştirildiğinde il 3 70

11 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi moda adar aynı modlardai artış veya azalma trendinin 15 o li açıda meydana geldiği görülmetedir.1. mod hariç tutulursa aynı modlarda en düşü doğal freansın da aynı şeilde 15 o li açıda oluştuğu görülmetedir. naliti ve deneysel sonuçlar arşılaştırıldığında; douma umaş açısının malzeme dinamiğini nasıl etilediğine genel olara baıldığında doğal freanslar arasındai far %5 li sapma ile en fazla 1. modda en az ise % ile 3. modda meydana geldiği söylenebilir. u çalışma elyaf açısı, elyaf oranları ve ürleme sıcalığı gibi değişenler göz önünde bulundurulara imal edilece yeni ompozit plaalar üzerinde genişletebilir. Malzemelerin elastili ve ayma modülleri ile poisson oranları gibi özelliler, arışımlar uralı ile teori hesaplar yerine deneyle belirlenirse daha sağlılı sonuçlar elde edilebilir. Teşeür u çalışmayı 10-MF-157 proje numarası ile maddi olara desteleyen icle Üniversitesi ilimsel raştırma Projesi Koordinatörlüğü'ne (ÜP) teşeür ederiz. plates. Journal of Sound and Vibration, 108(1),51-6 Gibson R.F., (000). Modal vibration response measurements for characterization of composite materials and structures. Composite Science and Technology 60 (000) Jensen,.W., Crawley, E.F., 1984, Frequency determination techniques for cantilevered plates with bending- torsion coupling, merican Institute of eronautics and stronautics Journal, (3), Kant T.,ve Swaminathan (001). nalytical solutions for free vibration of laminated composite and sandwich plates based on a higher-order refined theory. Composite Structures 53 (001) Kollar, L.,Springer,G, Mechanics of Composite Structures. Cambridge University Press, 480, New Yor Leissa,.W. and Narita, Y., 1989, Vibration studies for simply supported symmetrically laminated rectangular plates, Composite Structures,, Whitney, J.M. and Leissa,.W., 1969, nalysis of heterogeneous anisotropic plates, Journal of pplied Mechanics, 36, 1 6. Kaynalar agaah M.R., Mahinfalah M., Jazar G.N.,(006). Natural frequencies of laminated composite plates using third order shear deformation theory. Composite Structure brate, S. esign of multispan composite plates to maximize the fundamental natural frequency. Composites (1995) pala M.K., Yildirim ve M., Eici R.,(007). Layer optimization for maximum fundamental frequency of laminated composite plates for different edge conditions. Composite Science and Technology 68 (008) aharlou,.and Leissa,.W., 1987, Vibration and bucling of generally laminated composite plates with arbitrary edge conditions, International Journal of Solids and Structures, 9(8), Calard V.,(0): Formulas and equations for the classical laminate theory. icinson, S.M. and lasio,. i, 1986, On the use of orthogonal polynomials in the Rayleigh-Ritz method for the study of the flexural vibration and bucling of isotropic and orthotropic rectangular 71

12 T.Özben, H. Kılıç Research on vibration behavior of hybrid laminated composite plates which cured at certain temprature and time Extended abstract Laminated composite plates are used most of industrial applications such as aviation, marine and automobiles industries. The laminate composite plates can be classified as anisotropic, isotropic, orthotropic etc. in terms of fiber orientation and plate mechanical behavior. ue to several parameters affected the mechanical behavior of laminated composited plates it is so much significant to foreseen the probable behaviors them. Especially vibration analysis has to be observed in the laboratory before full scale applications to save cost and time. There are many technics to determine the plate natural frequencies which are very important for understanding the vibration behaviors under dynamic loads. In this wor natural frequencies were calculated by using the classical thin plate theory. Furthermore, to calculate the natural frequencies algebraically is required the rectangular composite plates used in the test [], [],[] matrix elements. In this study, symmetrical laminated rectangle orthotropic that is being considered in plane tension; glass/epoxy, carbon/epoxy and carbon/epoxy hybrid composite plates with 4 different fiber directivity angle are investigated by means of their vibration behavior and their natural frequencies are studied with using Rayleigh Ritz method algebraically and after that these results are compared with experimental modal analysis. Each laminate which is cured at 0 o C consist of 8 plies whose thicness is 0.5 mm has been performed vibration test by impact hammer testing method. y means of computer software obtained frequency response function is processed and acquired natural frequency for each mode. Investigations have concluded that the first six modes are enough for engineering applications. It is figured out that there is an average 5% deviation between algebraic results and experimental results. It is believed this deviation is the result of experimental conditions, classical lamination theory assumptions that is used to determine material properties and nonhomogeneous conditions of produced material. It is concluded that the natural frequencies by means of materials, for the same methods, carbon/epoxy s natural frequency is approximately twice compared with glass-carbon/epoxy materials. Main reason of this statement is carbon fiber which is more rigid than glass produces a higher elastic matrix and this creates higher vibration frequencies. In order to see the effects of fiber support angles to the vibration behaviors, hybrid composite plates made of glass-carbon/epoxy are manufactured with 0 o, 15 o, 30 o ve 45 o degrees fabric fiber and their vibration behaviors are investigated. ecause of using fiber as fabric material, there is not much change occurred and the biggest change seen with 30 o degree support angle. Keywords: Hybrid laminated composites, Natural frequency, Experimental modal analysis, Rayleigh Ritz method.. 7

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 7 DÜZLEMSEL YÜLÜ TABAALI OMPOZİT PLAALARDA ELASTİ GERİLME ANALİZİ *Hamit ADİN, **Bahattin İŞCAN *Dicle Üniversitesi Şırna Mesle Yüseoulu ŞIRNA **Batman Üniversitesi

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi Fırat Univ. Journal of Enginering 21 (1), 63-70, 2009 21(1), 63-70, 2009 Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Yıl: 10 Sayı: 20 Güz 201 s.119-126 DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

Detaylı

Kürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri

Kürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri Kürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri B. Beylergil* İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İzmir Özet Bu çalışmada, kürleşme sıcaklığı

Detaylı

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 51-62 Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates

Detaylı

BAL PETEĞİ SANDVİÇ KOMPOZİT YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ

BAL PETEĞİ SANDVİÇ KOMPOZİT YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir BAL PETEĞİ SANDVİÇ KOMPOZİT YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ Gürkan ŞAKAR*, Mustafa YAMAN**, F. Çakmak BOLAT*** *gsakar@atauni.edu.tr Atatürk

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI

SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI SERİ ÇİFT PİMLİ SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKALARDAKİ HASAR YÜKÜNÜN YAPAY ZEKÂ TEKNİKLERİ KULLANARAK BULUNMASI Faruk Şen 1*, Serkan Ballı 2 1, Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Enerji Sistemleri

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 1 Sayı: sh. 33- EKİM 01 KOMPOZİT EĞRİ ÇUBUKLARIN OĞAL FREKANS VE BURKULMA YÜKÜ ANALİZİ (NATURAL FREUENCY AN BUCKLING ANALYSIS OF LAMINATE CURVE

Detaylı

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS DÜZLEMSEL YÜKLÜ TABAKALI KOMPOZİT PLAKALARDA ARTIK GERİLME ANALİZİ * *Dicle Üniversitesi Şırnak Meslek Yüksek Okulu, 735 ŞIRNAK hadin@dicle.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, üniform yayılı düzlemsel çekme yüklerine

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL ÖZGEÇMİŞ DOSYASI KİŞİSEL BİLGİLER Doğum Yılı : Doğum Yeri : Sabit Telefon : Faks : E-Posta Adresi : Web Adresi : Posta Adresi : 1964 Maraşlı T: 322 3386084 2041 F: 322 3386702

Detaylı

Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA

Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Cumhuriyet Makine Mühendisliği 987-99 Y. Lisans Cumhuriyet Makine Mühendisliği 994-996 Doktora Dokuz Eylül Makine Mühendisliği

Detaylı

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu th International Adanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May 20, Elazığ, Turkey Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu Ö. Soykasap e K. B. Sugözü Afyon

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Simetrik Katmanlı İnce Dikdörtgen Kompozit Plakların Burkulması

Simetrik Katmanlı İnce Dikdörtgen Kompozit Plakların Burkulması Dokuz Eylül Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt 19, Sayı 56, Mayıs 017 Dokuz Eylul University-Faculty of Engineering Journal of Science and Engineering Volume 19, Issue 56,

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU

KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU Fatih Karaçam ve Taner Tımarcı Trakya Üniversitesi, MMF Makine Mühendisliği Bölümü 030 Edirne e-mail: tanert@trakya.edu.tr Bu çalışmada

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ/MEKANİK ANABİLİM DALI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ/MEKANİK ANABİLİM DALI 1991-2017 yılları arasında özgeçmiş BUKET OKUTAN BABA PROFESÖR E-Posta Adresi obuket@gmail.com Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 2323293535-3791 5354698167 Öğrenim Bilgisi Doktora 1996-2002 Yüksek

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x... 36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

Prof. Dr. Vebil Yıldırım

Prof. Dr. Vebil Yıldırım Prof. Dr. Vebil Yıldırım Mekanik Anabilim Dalı E-Posta: vebil@cu.edu.tr Telefon: 2729 Akademik Deneyim Eğitim Doktora Ç.Ü. Fen Bilimleri Enst., Makina Müh. Anabilim Dalı 1990 Y. Lisans Ç.Ü. Fen Bilimleri

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 4, No 4, 667-674, 009 Vol 4, No 4, 667-674, 009 ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gurbet

Detaylı

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina

Detaylı

Tabakalı Hibrit Kompozit Profillerin Doğal Frekanslarının Sonlu Elemanlar Metodu ile Belirlenmesi

Tabakalı Hibrit Kompozit Profillerin Doğal Frekanslarının Sonlu Elemanlar Metodu ile Belirlenmesi Dokuz Eylül Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt 20, Sayı 60, Eylül, 2018 Dokuz Eylul University-Faculty of Engineering Journal of Science and Engineering Volume 20, Issue

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ. 1.1. Problem ve Önemi

BÖLÜM 1 GİRİŞ. 1.1. Problem ve Önemi BÖLÜM 1 GİRİŞ Bu bölümün birinci kısmında incelenen problem ve önemi açıklandıktan sonra, ikinci kısmında konu ile ilgili daha önce yapılmış çalışmalar belirtilmiştir. Son kısımda ise bu çalışmanın amacı

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEKİLLİK İÇEREN REISSNER PLAKLARININ SONLU ELEMAN ÇÖZÜMÜNDE GEÇİŞ ELEMANLARI KULLANILARAK AĞ SIKLAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Tuğrul ÇELİK

Detaylı

Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS

Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ABD YÜKSEK LİSANS ANABİLİM DALI KODU : 81109 01.Yarıyıl Dersleri Ders Kodu INS735* 02.Yarıyıl Dersleri Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 4 sh. 43-55 EKİM 1 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN İNAMİK KARARLILIK ANALİZİ (YNAMIC STABILITY ANALYSIS OF LAMINATE CURVE BEAMS) Ali GÜNYAR 1,

Detaylı

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 16, Sayı 2, 2010, Sayfa 213-220 Pim Bağlantılı Tabakalı Kompozit Levhalarda Fiber Takviye Açısının Hasar Tipine Etkisi Effect of Fiber Orientation

Detaylı

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Y. Müh. Ales KUYUMCUOĞLU Anabilim Dalı: Meatroni Mühendisliği Programı: Meatroni Mühendisliği HAZİRAN

Detaylı

PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN KRİTİK BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK TESPİTİ

PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN KRİTİK BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK TESPİTİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN KRİTİK BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK TESPİTİ Murat Yavuz SOLMAZ*, İsmail

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

TEKSTİL VE MÜHENDİS (Journal of Textiles and Engineer)

TEKSTİL VE MÜHENDİS (Journal of Textiles and Engineer) TEKSTİL VE MÜHENDİS () http://www.tekstilvemuhendis.org.tr Teknik İpliklerin Eğilme Rijitlikleri Some Works on the Bending Rigidities of Technical Yarns Dokuz Eylül Üniversitesi, Tekstil Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 16, Sayı 2, 2010, Sayfa 213-220 Pim Bağlantılı Tabakalı Kompozit Levhalarda Fiber Takviye Açısının Hasar Tipine Etkisi Effect of Fiber Orientation

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

Pirinç(MS58) ve Çelik(ST37) Malzemelerinden Yapılmış Kirişlerin Deneysel, Teorik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Çökme Analizinin Yapılması

Pirinç(MS58) ve Çelik(ST37) Malzemelerinden Yapılmış Kirişlerin Deneysel, Teorik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Çökme Analizinin Yapılması Fırat Üniv. Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 28(1),51-56, 2016 28(1),51-56, 2016 Pirinç(MS58) ve Malzemelerinden Yapılmış Kirişlerin sel, Teorik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak

Detaylı

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi XIX. UUSA MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 15, Karadeni Teni Üniversitesi, Trabon Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubuların Stoe Dönüşümü Yardımıyla Burulma Analii M. Öür YAYI 1, A. Erdem

Detaylı

Sigma 27, , 2009 Research Article / Araştırma Makalesi THE EFFECTS OF CYLINDRICAL HOLE ON NATURAL FREQUENCY OF COMPOSITE THICK PLATE

Sigma 27, , 2009 Research Article / Araştırma Makalesi THE EFFECTS OF CYLINDRICAL HOLE ON NATURAL FREQUENCY OF COMPOSITE THICK PLATE Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 7, 6-5, 009 Research Article / Araştırma Makalesi THE EFFECTS OF CYLINDRICAL HOLE ON NATURAL FREQUENCY OF COMPOSITE

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

Delaminasyonlu Sandviç Kompozitlerin Dinamik Davranışlarının İncelenmesi

Delaminasyonlu Sandviç Kompozitlerin Dinamik Davranışlarının İncelenmesi Delaminasyonlu Sandviç Kompozitlerin Dinamik Davranışlarının İncelenmesi A.İ. Güldoğan * G. Şakar Atatürk Üniversitesi Atatürk Üniversitesi E Erzurum Erzurum Özet Sandviç kompozitler, kompozit malzemelerin

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Ali DOĞAN TABAKALI KOMPOZİT PLAKLARIN VE SİLİNDİRİK SIĞ KABUKLARIN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA

Detaylı

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ/MEKANİK ANABİLİM DALI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ/MEKANİK ANABİLİM DALI BUKET OKUTAN BABA PROFESÖR E-Posta Adresi obuket@gmail.com Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 2323293535-3791 5354698167 Katip Çelebi ÜniversitesiMühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine MühendisliğiÇiğli

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Duygu ÖZÇALIK GAYRİMENKUL GELİŞTİRME VE YÖNETİMİ ANABİLİM DALI ANKARA 2018 Her hakkı saklıdır

Detaylı

p 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu

p 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Dairesel delikli kompozit levhalarda gerilme yığılmalarının incelenmesi

Dairesel delikli kompozit levhalarda gerilme yığılmalarının incelenmesi Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi mühendislik dergisi Cilt: 7, 1,113-128 3-9 Mayıs 2016 Dairesel delikli kompozit levhalarda gerilme yığılmalarının incelenmesi Serdar KARAKILÇIK 1, Mahmut ÖZBAY

Detaylı

6.1. Yüksek Lisans Tezleri 6.2. Doktora Tezleri. 7. Yayınlar

6.1. Yüksek Lisans Tezleri 6.2. Doktora Tezleri. 7. Yayınlar ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Salih AKPINAR 2. Doğum Tarihi: 03.12.197 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Doktora Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Makine Eğitimi Fırat Üniversitesi 2005 Y. Lisans Makine

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987

1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987 99 ÖYS.,8 (, ), işleminin sonucu açtır? A) B) C) D) E) 7. Raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en büyü sayı ile raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en üçü sayının farı açtır?

Detaylı

Titreşim Hareketi Periyodik hareket

Titreşim Hareketi Periyodik hareket 05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ ÇATAK İÇEREN DEĞİŞKEN KESİTİ KİRİŞERDE TİTREŞİM PROBEMİNİN SONU EEMANAR METODUYA MODEENMESİ Mehmet HASKU MAKİNE MÜHENDİSİĞİ ANABİİM DAI

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Düzce Üniversitesi Bilim ve Tenoloji Dergisi, 3 (2015) 414-431 Düzce Üniversitesi Bilim ve Tenoloji Dergisi Araştırma Maalesi Moment Taşıyan Çeli Çerçeveli Sistemlerin Titreşim Periyotları ve Deprem Yülerinin

Detaylı

İNCE CİDARLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

İNCE CİDARLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ İNCE CİDARLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ M. Gökhan GÜNAY YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI Prof. Dr. Taner TIMARCI EDİRNE 2013 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ

DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ Orhan Yapıcı 1, Emre Karaman 2, Sezer Öztürk

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ EXPERIMENTAL AND NUMERICAL FAILURE

Detaylı

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ... 1 Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 2.1 Periyodik Fonksiyonlar...7 2.2 Kinematik, Newton Kanunları...9 2.3 D Alembert Prensibi...13 2.4 Enerji Metodu...14 BÖLÜM

Detaylı

KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ

KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 21-23 Eylül 2006, ODTÜ, Ankara KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ Melin ŞAHĐN * Orta Doğu

Detaylı

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(1),2013 43 KSU. Journal of Engineering Sciences, 16(1),2013 Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi Vedat TAŞDEMİR 1 * 1 Kahramanmaraş

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.

JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

burada: ([ K] [ S] λ (2)

burada: ([ K] [ S] λ (2) TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 26-28 Nisan 26 - BALIKESİR DİKDÖRTGEN KESİTLİ AÇILI TAKVİYELİ İNCE CİDARLI KOMPOZİT TÜPLERDE BURULMA BURKULMASI Hamit AKBULUT 1,,Gülşah ÖNER 2, Adnan ÖZEL 3 1 Atatürk

Detaylı

ANLIK BASINÇ YÜKÜ ALTINDAKİ BASİT MESNETLİ PLAKLARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ DİFERANSİYEL KARELEME YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ

ANLIK BASINÇ YÜKÜ ALTINDAKİ BASİT MESNETLİ PLAKLARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ DİFERANSİYEL KARELEME YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ XV. Ulusal Mekanik Kongresi,3-7 Eylül 27,ISPARTA ANLIK BASINÇ YÜKÜ ALTINDAKİ BASİT MESNETLİ PLAKLARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ DİFERANSİYEL KARELEME YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Murat Tuna ve Halit S. Türkmen İstanbul

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı