4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

Transkript

1 4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik enerjisine eşit olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde uygulayalım; telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik enerjisi sağlamak mümkün değildir. Yani hal değişimi belirli bir yönde gerçekleşirken, tersi olan yönde gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal değişiminin yönünü belirler. Termodinamiğin ikinci yasasının değişik biçimlerde tanımlaması yapılabilir. Bu tanımlamalardan ikisi termodinamik çevrim gerçekleştirerek çalışan bazı mühendislik sistemleriyle ilgili olarak bu bölüm içinde ele alınacaktır. İkinci yasa yalnızca hal değişimlerinin yönünü belirlemez, aynı zamanda enerjinin niceliğinin yanında niteliğinin de olduğunu ortaya koyar. İkinci yasa enerjinin niteliğinin yanısıra, bir hal değişimi sırasında bu niteliğin nasıl azaldığının belirlenmesi için gerekli olan vasıtaları da sağlar. Termodinamiğin ikinci yasası, yaygın olarak kullanılan ısı makineleri (motorlar) ve soğutma makineleri gibi temel mühendislik sistemlerinin verimlerinin kuramsal sınırlarının ve kimyasal reaksiyonların tamamlanma oranlarının belirlenmesinde de kullanılır Isıl Enerji Depoları Termodinamiğin ikinci yasası açıklanırken, sıcaklığında herhangi bir değişim olmadan sonlu miktarda ısıyı verebilecek ya da alabilecek büyüklükte ısıl enerji sığasına (mc, kütle xözgül ısı) sahip olduğu varsayılan bir cisimden yaygın olarak yararlanılır. Böyle bir cisim bir ısıl enerji deposu, (ısıl depo) (okyanuslar, atmosfer, büyük göller, akarsular., vs) olarak tanımlanır. İkifazlı bir sistem de sabit sıcaklıkta kalarak büyük miktarda enerji verebilme veya alabilme yeteneğine sahip olduğundan bir ısıl depo olarak düşünülebilir. Bir cismin ısıl depo olarak tanımlanabilmesi için kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin, televizyondan çevreye olan ısı geçişini incelerken odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir, çünkü televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir. Isıl enerjinin alındığı depoya, yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kaynak, ısıl enerjinin verildiği depoya da düşük sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kuyu adı verilir. Isıl enerji depoları, enerjiyi ısı şeklinde sağladıkları veya aldıkları için çoğunlukla ısı depoları veya ısıl depolar olarak tanımlanırlar. Atık enerjinin sorumsuzca çevreye bırakılması yerel sıcaklık değerlerinin önemli ölçüde yükselmesine neden olacağından ısıl kirlenme durumu ortata çıkabilir. Bu ısıl kirlilik sonucunda, göllerdeki ve akarsulardaki canlı yaşam olumsuz yönde etkilenebilir Isı Makineleri Termodinamik olarak iş doğrudan ve tümüyle ısıya dönüşebildiği halde, ısının işe dönüştürülmesi için bazı sistemlere gereksinim duyulur ve bu sistemler ısı makineleri olarak tanımlanırlar. Isı makineleri; 1

2 Yüksek sıcaklıkta bir ısıl enerji deposundan ısıl enerji alırlar (güneş enerjisi, kazan, nükleler reaktörler). Alınan bu ısıl enerjinin bir bölümünü işe (genellikle döner mil işine) dönüştürürler. Alınan enerjinin geri kalan bölümünü (atık ısı) akarsu, çevre, hava gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji deposuna verirler. Isı makinelerinde gerçekleşen hal değişimleri bir çevrim oluşturur. Isı makinelerinde ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla gerçekleşir. Bu akışkana aracı akışkan (iş akışkanı) denir. Isı makinesi tanımına en çok uyan iş üreten makine, dıştan yanmalı bir motor olan buharlı güç santralleridir (Şekil.4.1). Bu güç santralinde, yanma makinenin dışında gerçekleşir ve bu sırada açığa çıkan ısıl enerji iş akışkanı olan suya ısı şeklinde aktarılır. Eneji kaynağı (kazan) Q giren Sistem sınırı Kazan W giren W çıkan Türbin Yoğuşturucu Eneji kuyusu (atmosfer) Q çıkan Şekil.4.1. Buharlı güç santralinin şematik gösterimi. Şekil.4.1 de görülen güç santralinde görülen bazı terimler aşağıda açıklanmıştır. Q giren : Kazanda yüksek sıcaklıktaki ısı kaynağından suya geçen ısı miktarı, Q çıkan : Yoğuşturucuda buhardan düşük sıcaklıktaki kuyuya verilen ısı miktarı, W çıkan : Türbinde genişlerken buhar tarafından üretilen iş miktarı, W giren : Suyu kazan basıncına sıkıştırmak için gerekli olan iş miktarı, Bu güç santralinin net işi, santralin yaptığı toplam net iş ile santrale sağlanması gereken iş arasındaki farktır. Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden geçen kapalı bir sistem için iç enerji değişimi olduğundan sistemin net işi, net ısı alışverişine eşit olacaktır. 2

3 Isıl verim (4.2) denkleminde bulunan Q çıkan terimi çevrimi tamamlamak için atılması gereken enerji miktarını gösterir ve hiç bir zaman sıfır olmaz. Buna göre bir ısı makinesinin net işi her zaman giren ısıl enerjiden azdır ve ısı makinesine giren ısıl enerjinin ancak bir kısmı işe dönüşebilir. Bir ısı makinesine girilen ısıl enerjinin net işe dönüşebilen bölümü, ısı makinesinin etkinliğinin bir ölçüsüdür ve ısıl verim (η th ) olarak tanımlanır. Etkenlik veya verimin genel tanımı, elde edilmek istenen değeri, bunu elde etmek için harcanması gereken değere bölerek yapılabilir. Isı makineleri için elde edilmek istenen değer yapılan net iştir, bu amaçla harcanması gereken değer ise aracı akışkana (iş akışkanı) verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı makinesinin ısıl verimi şöyle tanımlanabilir; Kaynak Giren ısı 100 kj 100 kj Çıkan net iş 20 kj Çıkan net iş 30 kj Atık ısı 80 kj Kuyu Atık ısı 70 kj th, 1 = %20 th, 2 = %30 Şekil.4.2. Bazı ısı makinelerinin verimi daha büyüktür. Isıl verim, bir ısı makinesinin aldığı ısıyı hangi oranda işe dönüştürdüğünün bir ölçüsüdür. Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı makineleri, soğutma makineleri ve ısı pompaları T H sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu) ile T L sıcaklığında bir ortam (düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak şekilde çalışırlar. Q H, çevrimle T H sıcaklığındaki sıcak ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değeri, Q L, çevrimle T L sıcaklığındaki soğuk ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değeri olmak üzere ısı makinesi için çıkan net iş ve ısıl verim aşağıdaki gibi yazılabilir; 3

4 T H, yüksek sıcaklıktaki depo Q H W net, çıkış IM Q L T L düşük sıcaklığındaki depo Şekil.4.3. Bir ısı makinesinin şematik gösterimi. Q H ve Q L her zaman artı değer alan büyüklükler olduğundan bir ısı makinesinin ısıl verimi her zaman 1 den küçüktür. İş yapan makinelerin ısıl verimleri şaşılacak ölçüde düşüktür. Yakından bildiğimiz otomobil motorlarının ısıl verimi % 25 dolayındadır. Bir başka deyişle bir otomobil motoru, benzinin kimyasal enerjisinin yaklaşık % 25 sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer dizel motorları ve gaz türbini için yaklaşık %30, buharlı güç santralleri için % 40 kadardır Termodinamiğin İkinci Yasasının Kelvin-Planck İfadesi İdeal koşullarda gerçekleşse bile, bir ısı makinesinin çevrimini tamalayabilmesi için düşük sıcaklıktaki bir ısıl depoya bir miktar enerji vermesi gerekir. dolaysıyla, hiç bir ısı makinesi aldığı ısının tamamını faydalı işe dönüştüremez. Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinenin sadece bir kaynaktan ısı alıp, net iş üretmesi olanaksızdır. Başka bir deyişle bir ısı makinesi, sürekli çalışabilmek için hem yüksek sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla hem de düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunmak zorundadır. Kelvin-Planck ifadesine göre hiçbir ısı makinesinin ısıl verimi % 100 olamaz veya bir güç santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı akışkanın kazandan ısıl enerji almasının yanısıra çevre ortama kazandan da ısıl enerji aktarması gerekir. 4

5 4.4. Soğutma Makineleri ve Isı Pompaları Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama olur. Düşük sıcaklıktaki bir ortamdan yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi kendiliğinden gerçekleşmez ve ancak soğutma makineleri olarak bilinen özel aygıtların kullanımı ile gerçekleşebilir. Soğutma makineleri de ısı makineleri gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana soğutucu akışkan adı verilir. En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve aşağıdaki şekilde gösterilen dört elemanla gerçekleştirilir: kompresör, yoğuşturucu, kısılma vanası ve buharlaştırıcı. Q H Q L Soğutulan ortam Şekil.4.4. Bir soğutma sisteminin ana elemanları. Soğutucu akışkan kompresöre buhar olarak girer ve burada yoğuşturucu basıncına kadar sıkıştırılır. Kompresörden nispeten yüksek bir sıcaklıkta çıkan akışkan, yoğuşturucu borularından geçerken çevre ortama ısı vererek (Q H ) soğur ve yoğunlaşır. Akışkan yoğuşturucudan (buzdolabı arkasındaki ince borular) sonra kılcal bir boruya girer ve kısılma etkisiyle akışkanın basıncı ve sıcaklığı önemli oranda düşer. Düşük sıcaklıktaki soğutucu akışkan, daha sonra buharlaştırıcıya (buzdolabı dondurucusu) gider ve burada soğutulan ortamdan ısı alarak (Q L ) buharlaşır. Soğutucu akışkanın buharlaştırıcıdan ayrılarak kompresöre girmesi ile çevrim tamalanmış olur. Ilık ortam, T H > T L Q H Giren iş W net, giren SM İstenen sonuç, Q L, Soğutulan ortam, T L Şekil.4.5. Bir soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan Q L ısısını çekmektir. 5

6 Etkinlik Katsayısı Bir soğutma makinesinin verimi etkinlik katsayısı ile ifade edilir ve COP SM ile gösterilir. Soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan ısı çekmektir (Q L ) ve bu amacı gerçekleştirmek için dışarıdan bir iş yapılması (harcaması) gerekir (W net, giren ). Bir soğutma makinesinin etkinlik katsayısı aşağıdaki gibi ifade edilir. Bir çevrim gerçekleştirerek çalışan makineler için enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi yazılabilir. COP SM değeri birden büyük olabilir, başka bir deyişle soğutulan ortamdan çekilen ısı miktarı (Q L ) soğutma makinesine verilen işten (W net, giren ) büyük olabilir. Isı Pompaları Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir ortama ısıl enerji aktaran bir başka makina da ısı pompasıdır. Soğutma makineleri ve ısı pompaları aynı çevrimi gerçekleştirirler fakat kullanım amaçları farklıdır. Isıtılan ortam, T H > T L İstenen sonuç IP Q H Giren iş W net, giren Q L, Soğutulan ortam, T L Şekil.4.6. Bir ısı pompasının amacı, ılık ortama Q H ısısını vermektir. Bir soğutma makinesinin amacı, düşük sıcaklıktaki ortamdan ısı çekerek çevre sıcaklığının altında tutmaktır. Daha sonra çevreye veya yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi, çevrimi tamamlamak için yapılması zorunlu bir işlemdir fakat amaç değildir. 6

7 Isı pompasının amacı ise ısıtılan bir ortamın yüksek sıcaklıkta tutulmasını sağlamaktır. Bu işlevi yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama verilir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle soğuk çevre havası, kuyu suyu veya toprak, ısıtılmak istenen ortam ise bir evin içidir. Bir ısı pompasına giren iş, soğuk dış ortamdan alınan ısıl enerjinin ılık olan iç ortama verilmesini sağlar. Bir buzdolabı kışın kapısı açık olarak pencerenin önüne yerleştirilirse, dışarıdaki soğuk havadan aldığı ısıl enerjiyi arkasındaki borular aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı pompası gibi çalışacaktır. Bir ısı pompasının etkiliği de etkinlik katsayısı COP IP ile ifade edilir. Bu eşitliklerde kullanılan ısı ve iş terimleri için birim zamandaki değerleri de ( ) kullanılabilir. (4.8) ve (4.10) denklemleri karşılaştırıldığında, Q H ve Q L değerlerinin eşit olması durumunda, aşağıdaki eşitlik sağlanır. Buna göre, COP SM değeri her zaman pozitif olacağından, ısı pompasının etkinlik katsayısı (COP IP ) her zaman 1 den büyüktür. Bir buzdolabının etkinlik değeri (COP) soğutma sıcaklığının düşüşü ile azaldığından gerekli sıcaklıktan daha düşük sıcaklıklara soğutma işlemi ekonomik olmaz. Soğutucuların COP değerleri; kesim ve hazırlama odaları için , et, şarküteri ürünleri veya günlük yiyecek malzemelerinin saklanması için , donmuş yiyecekler için , dondurma ürünleri için ise aralığında değişir. Örnek.4.1. Bir buzdolabının yiyecek bölümünün +4 o C sıcaklıkta tutulması için bu bölümden 360 kj/dak ısı çekilmektedir. Buzdolabını çalıştırmak için 2 kw güç gerekli olduğuna göre, buzdolabının etkinlik katsayısını ve buzdolabının bulunduğu ortama atılan ısı miktarını hesaplayınız. Çözüm.4.1. Buzdolabı bir soğutmamakinesi gibi çalıştığı için etkinlik katsayısı aşağıdaki gibi yazılır; Buna göre, buzdolabının tükettiği her kw enerji için soğutulan bölmeden 3 kj ısı çekilmektedir. Buzdolabının bulunduğu mutfağa verilen (atılan) ısı, çevrim gerçekleştirerek çalışan makineler için enerjinin korunumu ilkesine göre belirlenebilir. Buna göre, 7

8 Mutfağa verilen ısı mutfağın iç enerjisini (sıcaklığını) artırmaktadır. Bu durum, enerjinin bir biçimden diğerine dönüşebileceğini, bir ortamdan başka bir ortama akatrılabileceğini; ancak yok olmayacağını göstermektedir. Termodinamiğin İkinci Yasasının Clausius İfadesi İkinci yasanın, ısı makineleriyle ilgili olarak incelenen Kelvin-Plank ifadesi, diğeri de soğutma makineleri ve ısı pompaları ile ilgili olan Clausius ifadesi, olmak üzere iki tanımlaması vardır. Clausius ifadesi; Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan ve düşük sıcaklıktaki bir ortamdan aldığı ısıyı yüksek sıcaklıktaki bir ortama aktarmak dışında hiçbir enerji etkileşiminde bulunmayan bir makine tasarlamak olanaksızdır. Clausius ifadesi, termodinamik bir çevrime göre çalışan ve soğuk bir ortamdan aldığı ısıyı daha sıcak bir ortama aktaran bir makinenin yapılamayacağı anlamına gelmez. Bu ifade, buzdolabının kompresörüne bir elektrik motoru gibi herhangi ibr dış güç kaynağı ile iş girişi olmadan buzdolabının kendiliğinden çalışamayacağı anlamına gelir. Kelvin-Plank ve Clausius ifadeleri, sonuçları bakımından birbirinin eşdeğeri olup, her ikisi de termodinamiğin ikinci yasasının ifadesi olarak kullanılırlar. İfadelerden herhangi ibirine aykırı olarak yapılan bir makine veya çevrim diğerine de aykırı olur Tersinir ve Tersinmez Hal Değişimleri Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra, çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters yönde de gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle, ters yöndeki hal değişiminden sonra hem sistem hem de çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki hal değişimi birlikte ele alındığı zaman, net ısı geçişi veya net iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan hal değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır. Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz. Bazı gerçek hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir fakat hiçbir zaman tersinir olmaz. Otomobil motorları, gaz ve buhar türbinleri gibi iş yapan makineler, en çok işi tersinir bir hal değişimi sırasında yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa gibi çalışmaları için iş tüketen makineler de en az işi tersinir hal değişimi sırasında tüketirler. Tersinir hal değişimleri, karşılık gelen tersinmez hal değişimlerinin ulaşabilecekleri kuramsal sınır olaral düşünülebilir. Bir tersinir hal değişimine ne kadar çok yaklaşılırsa, iş yapan bir makineden daha çok iş alınır veya iş tüketen bir makineye daha az iş verilir. Tersinir hal değişimi kavramı, gerçek hal değişimleri için ikinci yasa verimi, tanımına yol açmıştır. Bu verim, gerçek hal değişimlerinin tersinir hal değişimlerine ne ölçüde yaklaştığının bir ölçüsüdür. Tersinmezlikler: Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik direnci, katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlerdir Carnot Çevrimi Bir çevrim yaparak çalışan ısı makineleri, çevrimin bir bölümünde iş akışkanı iş yaparken, diğer bölümünde iş akışkanı üzerinde iş yapılır ve bu iki iş arasındaki fark ısı makinesi tarafından 8

9 İzolasyon İzolasyon yapılan net işi verir. Net iş ve dolayısıyla çevrimin verimi, tersinir hal değişimleri uygulanarak en yüksek değere çıkarılabilir. Hal değişimlerindeki tersinmezlikler yok edilemeyeceği için gerçek uygulamalarda tersinir çevrimler başarılamaz. Ancak tersinir çevrime göre çalışan ısı makineleri ve soğutma makineleri gerçek tasarımlar için model oluştururlar. Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi, verilen iki sıcaklık sınırı arasında en yüksek verime sahip olan çevrimdir. Carnot çevrimine göre çalışan kuramsal ısı makinesi ise Carnot ısı makinesi diye bilinir. Carnot çevrimi uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin verimiyle karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileştirmeler yapmak mümkündür. Carnot çevrimi ikisi sabit sıcaklıkta, ikisi adiyabatik olmak üzere dört hal değişiminden oluşur ve kapalı bir sistemde veya sürekli akışlı sistemlerde gerçekleştirilebilir. Carnot çevrimini oluşturan dört tersinir çevrim aşağıda özetlenmiştir (Şekil.4.7). Tersinir sabit sıcaklıkta (İzotermal) genleşme (1-2 hal değişimi, T H sabit): Başlangıçta T H sabit sıcaklığında bulunan gaz yavaşça 2 konumuna varıncaya kadar genleşmekte ve çevreye karşı iş yapmaktadır. Gaz genişlerken, sıcaklığında dt diferansiyel değeri kadar düşme eğilimi olduğunda kaynaktan gaza ısı geçişi olur ve sıcaklık T H değerinde sabit kalır. Tersinir Adiyabatik genleşme (2-3 hal değişimi, sıcaklık T H den T L ye düşmektedir): 2 halinde silindir kafası yalıtılarak sistem adiyabatik hale getirliyor. Gaz çevreye karşı iş yaparak sıcaklığı T H den T L ye dşünceye kadar yavaşça genişlemeye devam etmektedir. Enerji kaynağı, T H TH, sabit Enerji kuyusu, T L Q L TL, sabit Q H Şekil.4.7. Kapalı bir sistemde Carnot Çevrimi. Tersinir sabit sıcaklıkta (İzotermal) sıkıştırma (3-4 hal değişimi, T L sabit): 3 halinde silindirin ucundaki yalıtım kaldırılarak silindirin kafası T L sabit sıcaklığında olan kuyu ile temas ettirilmektedir. Daha sonra piston bir kuvvet ile ittirilerek gaz üzerinde iş yapılmaktadır. Gaz sıkıştıkça sıcaklığı yükselme eğilimine geçer ancak gazdan kuyuya ısı geçişi olarak sıcaklığın dt miktarı kadar artması önlenir ve sıcaklık T L de sabit kalır. Gazın sıkıştırılması piston 4 konumuna gelinceye kadar devam eder ve bu arada gazdan Q L kadar ısı çekilir. 9

10 Tersinir Adiyabatik sıkıştırma (4-1 hal değişimi, sıcaklık T L den T H ye yükselmektedir): 4 halinde silindir kafası ile temas eden düşük sıcaklıktaki ısı deposu kaldırılarak silindir kafası yalıtılmakta ve gaz tersinir olarak sıkıştırılarak ilk haline getirilmektedir ve sıcaklık T L den T H ye kadar yükselerek çevrim tamamlanmaktadır. Bu çevrimin P-V diyagramında gösterimi Şekil.4.8 de verilmiştir ve eğriler arasında kalan taralı bölgenin alanı çevrim sırasında elde edilen net işi verir. T H = st W net, çıkan T L = st Şekil.4.8. Carnot çevriminin P-V diyagramı. Ters Carnot Çevrimi Carnot ısı makinesi çevrimi tümden tersinir bir çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde edilen çevrime Carnot soğutma makinesi çevrimi adı verilir. Bu çevrimde, Carnot çevrimine göre, yalnızca ısı ve iş etkileşimlerinin yönleri değişmektedir. T H = st W net, gir T L = st Şekil.4.9. Ters Carnot çevriminin P-V diyagramı. Carnot İlkeleri Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir ısı makinesiyle, tersinir bir ısı makinesi karşılaştırıldığı zaman, tersinmez ısı makinesinin verimi her zaman tersinir ısı makinesinin veriminden daha azdır. Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tüm tersinir ısı makinelerinın verimleri eşittir. 10

11 4.7. Termodinamik Sıcaklık Ölçeği Sıcaklığı ölçmek için kullanılan maddelerin özelliklerinden bağımsız olan sıcaklık ölçeğine, termodinamik sıcaklık ölçeği adı verilir. Isıl enerji depoları, sıcaklıkları ile nitelendirilir ve tersinir ısı makinelerinin ısıl verimleri yalnızca ısıl depo sıcaklıklarının fonksiyonudur. ( Lord Kelvin e göre kendi adıyla anılan aşağıdaki termodinamik sıcaklık ölçeği tanımlanmıştır. Bu eşitlikte yer alan sıcaklık K olarak alınıp mutlak sıcaklık olarak tanımlanır. 1 K nin büyüklüğü, mutlak sıfır ile suyun üçlü nokta sıcaklığı arasınadki sıcaklık farkının 1/ sı olarak tanımlanır. Kelvin ve Celcius ölçeklerinde birim sıcaklık büyüklükleri aynıdır Carnot Isı Makinesi Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinesine Carnot ısı makinesi adı verilir. Tersinir veya tersinmez herhangi bir ısı makinesinin verimi aşağıdaki gibi verilir; Burada Q H ısı makinesine, T H sıcaklığındaki ısıl enerji deposundan geçen ısı, Q L ise ısı makinesinin T L sıcaklığındaki ısıl enerji deposuna verdiği ısıdır. Tersinir ısı makineleri için yukarıdaki denklemde yer alan ısı geçişlerinin oranı yerine enerji depolarının mutlak sıcaklıklarının oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya başka bir tersinir ısı makinesinin ısıl verimi aşağıdaki gibi ifade edilir ve genellikle Carnot verimi olarak bilinir; Bu verim T H ve T L sıcaklıkları arasındaki iki ısıl enerji deposu arasında çalışan bir ısı makinesinin sahip olabileceği en yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm tersinmez (gerçek) ısı makinelerinın verimleri bu değerden daha düşük olacaktır Carnot Soğutma Makinesi ve Isı Pompası Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir soğutma makinesi veya ısı pompası, Carnot soğutma makinesi veya Carnot ısı pompası olarak bilinir. Tersinir veya tersinmez olsun, bir soğutma makinesinin veya ısı pompasının etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda verilmektedir; 11

12 Burada Q L, düşük sıcaklıktaki ortamdan çekilen ısı miktarı, Q H ise yüksek sıcaklıktaki ortama atılan ısı miktarlarıdır. Tersinir (Carnot) bir soğutma makinesinin veye ısı pompasının etkinlik katsayıları, ısıl enerji depolarının mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir. Bu değerler, T H ve T L sıcaklık sınırları arasında çalışan bir soğutma amkinesi veya ısı pompasının sahip olabileceği en yüksek etkinlik katsayılarıdır. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm gerçek soğutma makineleri ve ısı pompalarının etkinlik katsayıları daha düşük olacaktır. Örnek.4.2. Bir Carnot soğutma çevrimi kapalı bir sistemde, iş akışkanı olarak 0.8 kg R-134a kullanılarak doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesinde gerçekleştirilmektedir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla, 20 o C ve -8 o C olarak tespit edilmiştir. Çevrimin ısı çıkışı sonunda iş akışkanının doymuş sıvı durumunda ve çevrime net iş girişinin 15 kj olduğu belirlenmiştir. ısı girişi süreseince buharlaşan soğutucunun kütlesel oranını ve ısı çıkışı işlemi sonundaki basıncı belirleyiniz. Çözüm.4.2. En yüksek ve en düşük sıcaklıklar belli olduğundan, çevrimin etkinlik katsyısı aşağıdaki gibi hesaplanır; Performans katsayısının tanımından faydalanarak soğutma miktarı; R134-a nın -8 oc sıcaklıktaki buharlaşma entalpisi, h fg = kj/kg okunur (Tablo-A11). Buna göre ısı çekerken buharlaşan soğutucu akışkan miktarı, Buna göre, ısı giriş sürecinde buharlaşan kütlenin toplam soğutucu akışkan kütlesine oranı, Isı atılması işlemi sonrasındaki bsınç, ısı atılma sıcaklığındaki basınç olacaktır. 12

13 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER-4 (Ç.Ö.-4) Ç.Ö.-4/1. Soğutucu akışkan-134a (R-134a) bir ev ısı pompasının yoğuşturucusuna 800 kpa basınç ve 35 o C sıcaklıkta kg/s kütlesel debi ile girmekte ve yoğuşturucudan aynı basınçta doygun sıvı olarak çıkmaktadır. Kompresörün çalıştırılması için 1.2 kw güç gerekli olduğuna göre, ısı pompasının COP değerini ve dış havadan birim zamanda alınan ısı miktarını hesaplayınız. Çözüm.Ö.4/1. Isı pompasının kararlı halde çalıştığı kabul edilerek R-134a için ilgili tablolardan (Tablo-A-11-13) verilen koşullardaki özelikler bulunur. Yoğuşturucu giriş ve çıkış koşullarında entalpi değerleri aşağıdaki gibi bulunur; 800 kpa, x = kpa, 35 o C Yoğuşturucu Genleşme vanası Kompresör Buharlaştırıcı Giriş, P 1 = 800 kpa, T 1 = 35 o C Çıkış, P 2 = 800 kpa, x 2 = 0 ===> h 1 = kj/kg, (TabloA-13, İnterpolasyon) ===> h 2 = kj/kg, (TabloA-12) Yoğuşturucu üzerinde enerji dengesi yazılarak atılan ısı miktarı hesaplanır. Dış havadan alınan ısı miktarı;

14 Ç.Ö.-4/2. COP değeri 2.5 olan ve gücü 450 W olan bir ev tipi buzdolabı ile herbiri 10 kg olan 5 adet karpuz 8 o C sıcaklığa soğutulmaktadır. Karpuzlar başlangıçta 20 o C sıcaklıkta olduğuna göre, buzdolabının karpuzları soğutma süresini hesaplayınız (karpuzların özgül ısısını 4.20 kj/kg o C olan suya eşdeğer alınız) Çözüm.Ö.4/2. Karpuzların sıcaklığının istenen değere düşmesi için uzaklaştırılması gereken toplam ısı miktarı, Buzdolabında uzaklaştırılan ısı miktarı, Buna göre buzdolabı saniyede 1125 kj ısı tüketmektedir. Buna göre soğutma süresi, Ç.Ö.-4/3. Bir ısı pompası kullanılarak, bir evin iç sıcaklığı 22 o C sıcaklıkta tutulacaktır. Bu amaçla kullanılan ısı pompasının çalıştırılması için 5 kw güç gerekmektedir. Dış hava sıcaklığının 2 o C olduğu bir gün evin ısı kaybının yaklaşık 1.1*10 5 kj/h olduğu tahmin edilmektedir. Buna göre tasarlanan bu ısı makinesinin evi ısıtıp ısıtamayacağını belirleyiniz. Çözüm.Ö.4/3. Isı pompası tersinir olarak çalıştığında verilen güç minimum olmalıdır. Tersinir ısı pompasının etkinkik katsayısı çevrimdeki sıcaklıklara bağlıdır. Isı pompasının çalıştoırılması için gerekli olan minimum güç bu etkinlik katsayısı yardımı ile bulunabilir. Pompanın çalıştırılması için verilen güç (5 kw) gerekli olan minimum güçten (2.07 kw) daha büyük olduğundan tasarlanan bu ısı pompası oldukça yeterli bir ısıtma sağlar. ÇÖ

15 Ç.Ö.-4/4. Bir buz makinesine 13 o C sıcaklıkta giren su 4 o C sıcaklıkta buz olarak çıkmaktadır. Buz makinesinin COP değeri 2.4 olduğuna göre, birim zamandaki buz üretiminin 12 kg/h olması için gerekli olan gücü (BG) hesaplayınız. (13 o C sıcaklıktaki 1 kg suyu 4 o C sıcaklıkta buza dönüştürmek için 393 kj ısı çekilmesi gerekmektedir). Çözüm.Ö.4/4. Bu soğutucunun ısı yükü aşağıdaki gibi hesaplanır; Makinenin etkinlik katsayısı kullanılarak sisteme gerekli olan güç girişi hesaplanır Ç.Ö.-4/5. Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinesi % 75 ısıl verimle çevre sıcaklığı 15 o C olan bir göle 800 kj/dak ile ısı atmaktadır. Buna göre, makinenin ürettiği gücü (BG) ve kaynağın sıcaklığını (T H ) hesaplayınız. Çözüm.Ö.4/5. Soğuk kaynağa 800 kj/dak ısı atıldığına göre ( sıcaklığı verim tanımından aşağıdaki gibi hesaplanır;, kaynağın Makinenin etkinlik katsayısı kullanılarak sisteme gerekli olan güç girişi hesaplanır. Tersinir çevrim için aşağıdaki eşitlik yazılabilir; 15

16 Ç.Ö.4/6. Bir Carnot ısı makinesi, 652 o C sıcaklıktaki yüksek sıcaklıklı bir kaynaktan çevrim başına 500 kj enerji almakta ve 30 o C sıcaklıktaki düşük sıcaklıklı bir kuyuya atık ısı bırakmaktadır. Buna göre, bu Carnot makinesinin ısıl verimini ve kuyuya bir çevrim başına atılan ısı miktarını hesaplayınız. Çözüm.Ö.4/6. Carnot ısı hesaplanır. makinesi tersinir bir ısı makinesidir ve verimi aşağıdaki gibi Bu Carnot ısı makinesi aldığı ısının ancak % 67.2 sini işe dönüştürmektedir. Bu tersinir ısı makinesi ile atılan ısı miktarı; Bu ısı makinesi, her çevrim için aldığı 500 kj ısının 164 kj lük kısmını düşük sıcaklıktaki kuyuya atmaktadır. 16