GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler."

Transkript

1 GRAFİKLER Verilerin matematiksel temellere sahip şekiller olarak gösterilmelerine grafik adı verilir. Araştırmalarda elde edilen veriler genellikle düzensiz ham verilerdir. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler. Toplanan veriler kolay ve anlaşılır bir biçimde düzenlenebilir. Bu düzenleme çeşitli şekillerde yapılabilir. Gözlem değerlerinin rakamlarla gösterilmesi olayın genel eğiliminden çok ayrıntılara dikkat çekilmesine neden olur. Basit seriler grafikle gösterilemediği için tablo şeklinde sunulmaları daha uygundur. Sınıflanmış serilerde her şıkkın frekansına göre uzunluğu değişen çizgiler ya da ayrık sütunlar kullanılır. 1

2 Grafik çiziminde dikkat edilmesi gereken kurallar: 1. Grafiklere başlık verilmelidir. 2. Grafik yeterince açık olmalıdır. 3. Grafikteki nokta, çizgi ve şekillerin neyi temsil ettiği ve boyutları ile verilen niceliğin arasında ne gibi bir bağlantı olduğu belli edilmeli, yani ölçek belirtilmelidir. 4. Mevcut veriler mümkün olduğunca grafiğe yansıtılmalıdır. 5. Verilerin grafikte görülmeyen bir yönü varsa bu durum grafiğin üzerinde veya dipnot olarak belirtilmelidir. 2

3 Nitel verilerin grafikleri 1. Çubuk grafikler 2. Daire şeklinde grafikler 3

4 GSMH(dolar) Çubuk grafikler; yatay eksende nitel değişkenler, dikey eksende ise bunların frekanslarına göre uzunluğu değişen çizgiler ya da ayrık sütunlar kullanılarak çizilen grafiklerdir. Sütun grafiği olarak da bilinir. Örnek: Tablodaki kişi başına GSMH (dolar) değerlerini kullanarak sütun diyagramının çizimi: Yıllar GSMH döneminde kişi başına GSMH(dolar) Sütun diyagramı Yıllar 4

5 Şekil. Çubuk (Sütun) grafiğine örnekler 5

6 6

7 Daire grafikleri: Bir anakütlenin veya örneklemin farklı kategorilerine dağılan relatif frekanslarını veya % lerini gösteren grafiktir. Örnek : Bir A firmasının Fe, Al ve Cu ihracat verilerini daire grafiği yardımıyla gösteriniz? Demir : 56.5 ton Fe : 56.5 / 100 x 360 o =203 o Al : 27.2 ton Al : 27.2 / 100 x 360 o =98 o Cu : 16.3 ton Cu : 16.3 / 100 x 360 o =59 o Al 98 o Cu 59 o Fe 203 o 7

8 2000 yılı KİT satışlarının sektörel bazda oransal dağılımı grafikte gösterilmiştir. Grafik : Satışların Dağılımı 8

9 9

10 POLİPROPİLENİN KULLANIM ALANLARI 25% 29% 21% 25% ENJEKSİYON ÜRÜNLERİ BİLEŞİM ÜRÜNLERİ FİBER DİGERLERİ Polipropilen, otomotiv sanayinde kullanılan parçalardan, tekstil ve yiyecek paketlemesine kadar çok geniş kullanım alanı olan termoplastik bir polimerdir. 10

11 Daire ve çubuk grafiklerinin kullanımı 11

12 Nicel verilerin grafikleri 1.Histogramlar 2.Frekans poligonları 3.Frekans eğrileri 4.Kök-yaprak diyagramları 5.Serpilme diyagramı 6.Kutu-bıyık diyagramı 7.Pareto analizi 8.Balıkkılçığı diyagramı 12

13 1.HİSTOGRAM ÖLÇÜLEN DEĞİŞKEN 13

14 Genellikle kesikli değişkenlere uygulanan bir grafik türü olan histogramlar gruplanmış serilerin grafiği çizilirken kullanılır. Yatay eksende değişkenin aldığı değerlerin, düşey eksende sıklıkların (frekanslarının) bulunduğu, her aralığın sıklığı ile orantılı boydaki dikdörtgenlerle gösterildiği yoğunluk grafiğidir. Histogramlar, genellikle bir olayın oluş sıklığını göstermek ve belirlenen zaman aralığında tanımlanan problemin daha sık meydana gelip gelmediğini hesaplamak ve ortaya çıkan dağılımın şeklini bilinen bir dağılım ile karşılaştırmak amacıyla kullanılmaktadır. Her histogram yalnızca tek bir özelliği ölçmektedir. Çıkacak şekle bakılarak yapılacak yorumların gerçeği yansıtabilmesi için arasında değişen veri ile çalışılmalıdır. Histogramlar, dağılımın büyüklüğünü, simetri ve asimetri durumunu ve şeklini yansıtırlar. Bunları izlemek suretiyle mevcut ve muhtemel sorunların yapısıyla ilgili önemli ipuçları elde edilebilir. 14

15 k 15

16 3 ÇEŞİT HİSTOGRAM VARDIR: F R E K A N S F R E K A N S F R E K A N S SİMETRİK HİSTOGRAM SAĞA ASİMETRİK SOLA ASİMETRİK HİSTOGRAM HİSTOGRAM DEĞİŞKEN DEĞİŞKEN DEĞİŞKEN Histogramlar; özellik ve sonuç arasındaki ilişkilerin araştırılmasında, normal olmayan verilerin belirlenmesinde, malzeme ve değişik verileri sınıflandırarak üretim süreci içerisinde değişikliklere neden olan faktörlerin gözden geçirilmesinde kullanılmaktadır. 16

17 HİSTOGRAM-ÖRNEK Matematik Dersi Vize Sonuçları AA : BA : BB : CB : F : Öğrenci sayısı Not 17

18 Örnek: 5 yaşındaki çocukların ağırlık verilerinin histogram grafiğinde gösterimi: Ağırlık (kg) ƒ Nisbi ƒ.(%) den az f dan az den az den az dan az den az den az %

19 Frekans Dağılım Tablosu Araba satış fiyatı (bin $) frekans den az Toplam: 80 19

20 20

21 2. FREKANS POLİGONU Mutlak veya nispi frekanslar ile grup ortası değerlerinden yararlanılarak çizilen grafik türüdür. Her grubun orta değeri apsis, frekansı ise ordinat alınarak elde edilen noktaların düz çizgilerle birleştirilmesi ile frekans poligonu elde edilir. 21

22 22

23 Bu grafiklerde sınıf aralığı yerine sınıf orta noktasının sınıf frekansına göre dağılımı çizgisel olarak grafiklenir. Frekans poligonlarının histogramlara göre bir avantajı 2 veya daha fazla frekans dağılım grafiğinin kolaylıkla birbirleri ile karşılaştırılmasına imkan tanımasıdır ( Frekans dağılımlarının sınıf sayısı ve aralığının aynı olması koşulu ile) 23

24 3. FREKANS EĞRİLERİ Frekans poligonlarından elde edilir. Eğer bir histogramda dikdörtgen sayısı çok artar veya sınıf aralıkları çok küçülürse, poligon giderek bir eğri şeklini alacaktır. Çubukların orta noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen eğri frekans eğrisi adını alır. 24

25 4. ÇETELE DİYAGRAMI İyi bir veri toplama aracı olarak, gözlemleri ve gerçekleri kaydetmekte çok faydalıdırlar. İşaret Çizelgeleri genelde dört adımda hazırlanmaktadır: a) Gözlenecek olayın seçilmesi, b) Bilgi toplama zamanlarının belirlenmesi (Ne kadar sık bilgi toplanacak?, Bilgiyi toplamak ne kadar uzun zaman alacak?) c) Toplanması gereken bilgiye karar verilmesi ve bunun için bir form hazırlanması, d) Bilginin toplanması ve forma kaydedilmesi. Bu adımların ciddiyetle ve dürüst olarak yapılması gerekmektedir. 25

26 4,64 5,65 5,64 26

27 Aşağıda bir otomobilin montajı sırasında tespit edilen uygunsuzlukların kaydedildiği bir işaret çizelgesi örneği görülmektedir. Ürün No: Otomobil 405 Kontrol Sayısı: 1000 adet Uygunsuzluk tipleri Çetele Çatlak Çizik Leke Gerilme Aralık Küçük delik Diğerleri ///// ///// ///// /////.// ///// / ///// /////.//// ///// ///// //// ///// ///// ///// ///// //// Toplam Toplam

28 En doğru gösterim 28

29 5. KÖK (GÖVDE) -YAPRAK DİYAGRAMI Verileri küçükten büyüye doğru sıralayıp düzenli hale getiren yöntemlerden bir tanesi gövde-yaprak (stem and-leaf) görüntüsü yöntemidir. Bu diyagramda veriler ile frekansların değerlere nasıl dağıldığını, diğer bir deyişle dağılımın şeklini birlikte görmek mümkündür. Kök-yaprak diyagramı ile bir dağılımın sağa veya sola eğik olduğu belirlenebilmektedir. Veri sayısının çok fazla olduğu durumlarda yararlı olmayabilir. Yöntemde sayılar basamaklarına ayrılarak bir kısmı gövde bir kısmı da yaprak şeklinde gösterilir. Kök - yaprak diyagramı için önce kök genişliği ve daha sonra her bir yaprak değerinin kaç birimi göstereceğini belirlemek gerekir. 29

30 Dal (kök, gövde) ve yaprak grafik yöntemi veri kümesini özetlemek için çok basit ve kullanışlı bir grafik yöntemidir. Bu grafikte hem grafiğin şeklini hem de dağılımdaki gözlem değerlerini görmek olanaklıdır. Dal ve Yaprak grafiğinde her sınıfın karşısına doğrudan frekansı yazmak yerine bu aralıktaki değerlerin son haneleri yazılır. Kök yaprak diyagramı için önce bir kök genişliği ve daha sonra her bir yaprak değerinin kaç birimi göstereceğini belirlemek gerekir. Örneğin kök genişliği 10 olduğunda 10 lar hanesi kök, birler hanesi ise yaprak olacaktır. 30

31 6 7 31

32 32

33 Örnek:Tablodaki veri grubunu (60 adet) gövde-yaprak şeklinde düzenleyiniz? 5,9 7,7 8,9 5,2 7,3 7,7 6,3 7,3 5,7 5,6 5,6 6,7 6,9 7 7,3 6,2 6,5 6,5 9,2 7,1 4,1 4,9 7,5 7,5 9,6 7,9 5,3 5,5 6,1 6,1 8,3 8,1 8,1 4,5 7,3 9,4 5,8 6,7 6,7 6,9 6,9 7,1 6,9 7,7 7,7 8,1 8,7 6,5 6,7 9,1 7,1 6,3 5,1 7,3 8,3 8,9 9,3 5,7 6 5,9 gövde yaprak 9. 1,2,3,4,6 8. 1,1,1,3,3,7,9,9 7. 0,1,1,1,3,3,3,3,3,5,5,7,7,7,7,9 6. 0,1,1,2,3,3,5,5,5,7,7,7,7,9,9,9,9 5. 1,2,3,5,6,6,7,7,8,9,9 4. 1,5,9 33

34 34

35 35

36 36

37 Gövde ve Yaprak Grafiği için: Her gözlem, gövde ve yaprak değerlerine ayrıştırılır: Gövde değeri sınıfı belirler. Yaprak değeri frekansı (adet) belirler. Sayının onlar basamağı kök (gövde), Birler basamağı yapraktır. ÖRNEK: Taşıt motorlarında kullanılan pompaların gürültü düzeylerine ait fabrika içerisinde yapılmış ölçüm sonuçları verilmiştir. Bu ölçümler iki gün boyunca 100 adet pompa üzerinde elde edilmiştir ve aşağıdaki tabloda verilmiştir. 37

38 38

39 Gövde ve Yaprak Grafiği 0.6 dan 1 tane, 0.9 dan bir tane var. Gövde değeri sınıfı belirler. Yaprak değeri frekansı (adet) belirler. Sayının onlar basamağı kök (gövde), Birler basamağı yapraktır. 6.2 den bir tane, 6.5 den iki tane var den 1 tane, 11.7 den 1 tane var. 39

40 Ödev: Aşağıdaki sayılar saat 24 ile 7 arasında bir telefon santraline gelen toplam 911 çağrının 36 günlük dağılımını göstermektedir. Kök- yaprak grafiğini çiziniz

41 6. KUTU-BIYIK DİYAGRAMI Kutu-bıyık diyagramları yardımıyla veri kümesindeki en küçük değer, verilerin 1. kartili, verilerin medyanı, 3. kartili ve veri kümesindeki en büyük değer tespit edilebilir. Kutu-bıyık diyagramları ile aykırı değerler de belirlenebilir. Veri değeri > Q (Q 3 - Q 1 ) veya Veri değeri < Q (Q 3 - Q 1 ) 1.5 katsayısı yerine 3 yazılırsa aykırı değer yerine uç değer tespiti yapılır. 41

42 Yüzdelikler yardımıyla veriyi özetlemekte kullanılan basit ve çok kullanışlı bir grafik yöntemidir. Grafikte 25., 50., 75., Yüzdelikler, en küçük değer ve en büyük değer bulunmaktadır. Daha çok dağılım çarpık olduğunda kullanılır. Dağılımdaki aşırı gözlemlerin varlığı konusunda da bilgi verir. 42

43 Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım 43

44 44

45 45

46 46

47 47

48 Örnek: Q 1 = 2, Q 2 = 5 ve Q 3 = 7 olduğu ve en büyük değerin 19, en küçük değerin 1 olarak bilindiği bir veri kümesi için 1 ve 19 değerlerinin aykırı veya uç değer olup olmadıklarını belirleyiniz. Veri değeri > Q (Q 3 Q 1 ) 19 > (7-2) 19 > 14.5 olduğu için 19 aykırı bir değerdir. 1 değeri için; 19 > (7-2) 19 < 22 olduğundan 19 Veri değeri < Q (Q 3 Q 1 ) uç değer değildir. 1 < (7-2) 1 > olduğu için 1 aykırı değer değildir. Aykırı olmayan bir değerin uç bir değer olması mümkün olmadığından 1, uç değer de değildir. 48

49 7.SERPİLME DİYAGRAMLARI Sebep-sonuç arasındaki ilişkinin kurulmasında değişkenler arasındaki bağıntının doğru biçimde ortaya konabilmesi çok önemlidir. Zira bir prosesi kontrol ederken hangi parametreyle ne şekilde oynanması gerektiği bilinmelidir. Aksi takdirde durumu daha da kötüleştirip işin içinden çıkılmaz hale getirmek kaçınılmaz olur. Serpilme diyagramlarında yatay eksende genellikle neden durumunda olan değişken (x), dikey eksende sonuç durumunda olan değişken (y) yer alır. Genel soru şudur: NE NEYİ NASIL etkiler? İşte bu sorunun cevabını vermek için serpilme diyagramları kullanılır. Kalite iyileştirmesinde kullanılan serpilme diyagramları: o Bir kalite karakteristiği ile ona etki eden faktör arasındaki o Birbirine bağımlı iki kalite karakteristiği arasındaki o Bir kalite karakteristiğini etkileyen birbiriyle ilişkili iki faktör arasındaki 49 bağıntıyı (korelasyon) bulmaya yarar.

50 Bir serpilme diyagramı şu adımlara uyularak hazırlanmalıdır; o Bağıntısı incelenecek değişkenler, (x,y) veri çiftleri halinde bir tabloya kaydedilmelidir. En az 30 değer çifti alınması tavsiye edilir. o Değerlerin alt ve üst sınırları tespit edilerek diyagramın x,y eksenleri oluşturulur. Alışılagelmiş uygulamada x ekseni bağımsız değişkeni (etki eden faktör), y ekseni bağımlı değişkeni (kalite karakteristiği) temsil eder. o (x,y) veri çiftleri diyagrama noktalar halinde işaretlenir. 50

51 NOT: iki değişken arasındaki ilişki incelenmek istendiğinde serpilme diyagramı çizilir. Şekil. Serpilme Diyagramı Örneği 51

52 Örnek: Aşağıda 5 öğrencinin istatistik ve matematik derslerinden aldıkları notlar verilmiştir. 52

53 Şekil. Serpilme/Korelasyon Çeşitleri 53

54 buğday üretimi Örnek harcanan su (ton) üretim (ton) 7,0 8,5 6,0 7,0 5,5 6,0 5,0 6,5 4,5 5,0 Yandaki verilere ait serpilme diyagramı aşağıdır. Bileşik Seri harcanan su m iktarı 54

55 8. PARETO ANALİZİ Kalite geliştirmede önemli bir araç olan pareto analizi hata ve maliyet analizleri için kullanılan basit bir yöntemdir. Bir sonuç elde edilmesinde çeşitli faktörler tarafından oynanan rollerin tespit edilmesi için kullanılan bir araçtır. Yöneticilere kritik noktaları tespit edip, gerekli müdahaleleri yapmasına imkan veren bir yardımcı araçtır. Bir sorunu oluşturan nedenleri önem sırasına göre sıralayarak, önemlileri önemsizlerden ayırt etmeye ve dikkatleri önemli nedenler üzerinde toplamaya yaramaktadır. 55

56 Değişik sayıdaki önemli nedenleri daha az önemde olan nedenlerden ayırmak için kullanılan bir metottur. Problemlerin hangisinin öncelikle ele alınması gerektiğini göstermektedir. Bu analiz, kalite yöneticileri tarafından çabaları en verimli alanlara yöneltmek ve doğru kararlar verebilmek için kullanılır. Çeşitli olaylara ilişkin sonuçların %80 nin %20 lik sebeplerden kaynaklandığı varsayımına dayanarak, kaliteyi etkilediği düşünülen tüm unsurların değerlendirilmesi amacıyla yapılır. Pareto analizi, müşteri ilişkileri yönetimi ile ayrılmaz bir bütündür ve başarıyı yakalamanın en sağlıklı yoludur kuralının da öngördüğü üzere, herhangi bir şeyin en önemli %20 lik kısmına odaklanmak, sonuç olarak size %80 lik bir getiri sağlayacaktır. 56

57 Günlük Hayattan Pareto Analizi Örnekleri -Gelirinizin %80 i, harcama kalemlerinizin %20 si tarafından tüketilir. -Dolabınızdaki kıyafetlerin %80 ini günlerin %20 sinde giyersiniz. -Bir şirketin kazançlarının %80 i, müşterilerin %20 si tarafından sağlanır. -Bulunan fikirlerin %80 i, çalışmana ayrılan zamanın %20 sinde ortaya çıkar. -Kişisel hataların %20 sini azaltmak, performansın %80 artmasına sebep olacaktır. -Görüştüğünüz kişilerin %80 i, rehberinizin sadece %20 sini oluşturur. -Müşteri şikayetlerinin %80 i, sadece şikayet çeşitlerinin %20 si tarafından gerçekleşir ve toplam müşterilerin %20 si tarafından yapılır. 57

58 PARETO ANALİZİ (DİYAGRAMI) Operasyonu geliştirmek için çeşitli analizler ve problem çözme tekniklerinden en çok kullanılanlardan biri olan Pareto analizinde problemi meydana getiren hata cinsleri ve oranları tek tek yazılır ve çıkan diyagram değerlendirilerek mamül üzerinde en fazla etki bırakan, serviste problem yaratabilecek hata seçilerek öncelikle çözülmeye çalışılır. SORUNA ETKİ EDEN FAKTÖRLER 58

59 PARETO ANALİZİ-ÖRNEK-1 KANTİN HİZMETLERİNDEKİ VERİMSİZLİĞİN NEDENLERİ NELERDİR? Personel bilgisiz Kredi Kartı Uygulaması Yok Barcod sistemi yok Düzensiz iş dağılımı var Tertip düzen uygunsuz Hijyen kurallarına uyulmuyor Oy sayısı:

60 PARETO ANALİZİ-ÖRNEK-2 Bir metal malzemenin üzerine bir tür yapışkan sürülüp, bir kalıp içerisine yerleştiriliyor ve üzerine de plastik enjekte ediliyor. Bu süreç esnasındaki problemler ve önem dereceleri aşağıdaki tablodadır. HATA SEBEPLERİ NO KUSUR KUSUR SAYISI % % KUMULATİF MALİYETİ 1 AZ YAPIŞMA ,76 40, KÖTÜ PLASTİK 91 28,98 69, BOŞLUKLAR 36 11,46 81,2 3 4 KESİKLER 23 7,32 88, KİRLİLİKLER 15 4,78 93,3 2 6 KIRIKLAR 9 2,87 96,17 1,5 7 DİĞER 12 3, ,8 TOPLAM:

61 PARETO ANALİZİ ÖRNEK-2 (DEVAMI) HATA SEBEPLERİ NO KUSUR KUSUR SAYISI % % KUMULATİF MALİYETİ 1 AZ YAPIŞMA ,76 40, KÖTÜ PLASTİK 91 28,98 69, BOŞLUKLAR 36 11,46 81,2 3 4 KESİKLER 23 7,32 88, KİRLİLİKLER 15 4,78 93,3 2 6 KIRIKLAR 9 2,87 96,17 1,5 7 DİĞER 12 3, ,8 TOPLAM: KUSUR YÜZDESİ HATA TÜRLERİ 61

62 9. SEBEP-SONUÇ ANALİZİ (Balıkkılçığı Diyagramı) Neden veya etki diyagramları da adı verilen bu diyagramlarda balık kafası problemi, kalın kılçıklar muhtemel ana nedenleri, küçük kılçıklar ise muhtemel küçük nedenleri temsil eder. Bir sorunun nedenlerini ortaya koymak maksadıyla, bireylerin beyin fırtınası yöntemini kullanarak mümkün olan tüm nedenleri düzenlemek ve bilgi toplamak amacıyla oluşturulmuş sebep-sonuç ilişkisidir. 62

63 Balık Kılçığı Diyagramları bir problemin nedenlerini ve alt nedenlerini tanımlama sürecini yapılandırmaya yardım edebilir. Diyagramın oluşturulması: Sorun,balık kılçığının baş tarafına yazılır. Sorunun olmasına sebep olan etkenler önem sırasına göre tek tek balık kılçığının yan kılçığına yazılır. Yazılan etkenlerin altına alt etmenler sıralanır, incelenir, soruna katkıları belirlenir. 63

64 S E B E P L E R SONUÇ ANA ETKEN ANA ETKEN ANA ETKEN BİRİNCİ DERECEDE ETKEN ANA ETKEN BİRİNCİ DERECEDE ETKEN TESPİT EDİLEN PROBLEM İKİNCİ DERECEDE ETKEN ÜÇÜNCÜ DERECEDE ETKEN İKİNCİ DERECEDE ETKEN 64

65 65

66 SEBEP-SONUÇ ANALİZİ-ÖRNEK S E B E P L E R SONUÇ Kredi kartı uygulaması yok Personel bilgisiz Metot İnsan Barcod sistemi yok Düzensiz iş dağılımı var Çevre Tertip düzen uygunsuz Malzeme stok yapılmıyor Personel hijyen kurallarına Malzeme uymuyor Ortam çekici değil Malzemenin fiyatı bilinmiyor KANTİN HİZMETLERİNDE AKSAKLIK VAR 66

67 67

68 SEBEP-SONUÇ ANALİZİNİN YARARLARI SORUNLARIN ÜZERİNE GİDEN AKTİF BİR YÖNETİMİ GELİŞTİRİR.. HERKESİN DİKKATİNİN BİR NOKTAYA TOPLANMASINI SAĞLAR. HERKESİN BİLGİSİNİ GELİŞTİRİR. KONUYA BİLİMSEL BİÇİMDE YAKLAŞMAYI SAĞLAR. KONUYA HAKİMİYETİ SINAR. TÜM SORUNLARA UYGULANABİLİR. SORUN İÇİN BÜTÜN BİLİNENLERİN ORTAYA KONULMASINI SAĞLAR. 68

69 69

70 70

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği

Detaylı

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 FREKANS VERİLERİ 3.1. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2 2.SUNUM Belirli bir amaç için toplanmış verileri anlamlı haline getirmenin farklı yolları vardır. Verileri sözel ifadelerle açıklama Verileri tablolar halinde düzenleme Verileri grafiklerle gösterme Veriler

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Frekans Dağılımları Verilerin Düzenlenmesi Sıralı dizi bir dizi verinin küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe göre sıralanması Dağılı

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 VERİLERİ ÖZETLEME 3.. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik İKİNCİ DÜNYA SAVAŞI SONRASI, KAORU ISHIKAWA, ÜLKESİNE GELEN İKİ A.B.D.Lİ UZMAN JOSEPH JURAN VE EDWARSD DEMING İLE TANIŞIR. KAORU ISHIKAWA, KALİTEYE İLİŞKİN BU

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları Veri dizisinde yer alan değerlerin tekrarlama sayılarını içeren tabloya sıklık tablosu denir. Tek değişken için çizilen

Detaylı

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1 Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları

Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları Altıncı Bölüm Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; - Kalite çemberi problem çözme yöntemlerini bilecek, - Temel problem çözme yöntemlerini anlayacak, - Temel problem çözme yöntemlerinin nasıl kullanmak

Detaylı

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur.

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur. 1. PARETO DİYAGRAMI Nedir? Azalan bir sırada düzenlenmiş ve frekansları gösteren bir çubuk diyagram olup, problem çözme çalışmasının başlangıç noktasını/noktalarını seçmek amacıyla kullanılmaktadır. Pareto

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİKLER

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİKLER Histogram Frekans Poligonu Kümülatif Frekans i Sütun Grafiği Daire Grafiği Pareto Grafiği İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Grafik kavramını

Detaylı

İstatistik 1 BÖLÜM 2

İstatistik 1 BÖLÜM 2 İstatistik 1 BÖLÜM 2 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SIKLIK DAĞILIM TABLOLARI VE GRAFİKSEL YÖNTEMLER 1 İşlenecek Konular VERİ TÜRLERİ VE SAYISAL OLMAYAN İSTATİSTİKSEL ÖZETLEME YÖNTEMLERİ Temel

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Hangi Grafik?Neden? 1. Veri çeşidine

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup- GRAFİK YORUMLAMA Verilerin veya karşılaştırılması yapılacak değişkenlerin çizgi, tablo, nokta veya şekillerle ifade edilmesine grafik adı verilir. Grafik türleri olarak; sütun, çizgi, daire, histogram,

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ

UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ Uygulamalı davranış analizinde verilerin gösterilmesi ve yorumlanması için grafikler kullanılır. Grafikler öğrenci performansının merkezi eğilimi,

Detaylı

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Tanımlayıcı İstatistikler

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Tanımlayıcı İstatistikler ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Nokta Grafikleri Nokta grafikleri örnek veri dağılımlarını değerlendirmek ve karşılaştırmak için kullanılır. Bir nokta grafiği örneklem verilerini gruplandırır

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BEŞİKDÜZÜ MESLEK YÜKSEKOKULU İSTATİSTİK DERS NOTLARI BÖLÜM 2 İSTATİSTİK VE GRAFİK ÖĞR. GÖR. COŞKUN ALİYAZICIOĞLU BEŞİKDÜZÜ - 2017 1 İstatistik çalışmaları sonucu elde edilen

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Yedi Temel Araç. Kalite Kontrol Araçları (Yedi Temel Araç) Nicel veriler. 7M Araçları (Yedi Yeni Araç) Nicel ve nitel veriler

Yedi Temel Araç. Kalite Kontrol Araçları (Yedi Temel Araç) Nicel veriler. 7M Araçları (Yedi Yeni Araç) Nicel ve nitel veriler Yedi Temel Araç Kalite Kontrol Araçları (Yedi Temel Araç) Nicel veriler Histogram Sebep Sonuç Diyagramı Kontrol Çizelgesi Pareto Diyagramı Kontrol Kartları Yayılım (Scatter) Diyagramları 7M Araçları (Yedi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI Tarih/Saat/Yer: 15.06.16/09:00-10:30/AS115-116-117 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin

Detaylı

Bölüm 2. Verinin görsel betimlemesi. İstatistik Ders Notları 2018

Bölüm 2. Verinin görsel betimlemesi. İstatistik Ders Notları 2018 Bölüm 2 Verinin görsel betimlemesi Bu bölümde bir kitle ya da rastgele örneklemdeki verinin görsel olarak betimlenmesi için kullanılan yöntemler tanıtılacaktır. Birinci kısımda önce bir nitel değişkenin

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 326 Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 1 Prof.Dr. Yılmaz ÖZKAN and 2 Abdulkadir ALTINSOY * 1 Prof.Dr. Faculty of Political Science, Sakarya University,

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME GEÇMİŞ DERSLERDE, KK UN ÇEŞİTLİ AŞAMALARINDA NÜMUNE ALMA UYGULAMALARINI, KABUL VEYA RED ŞEKLİNDE ANLIK KARAR VERME UYGULAMALARINI; ÖLÇME TEKNİKLERİNİ

Detaylı

Değer Frekans

Değer Frekans Veri Rasgelelik içeren olgulardan elde edilen ölçüm (gözlem) değerlerine istatistiksel veri veya kısaca veri (data) diyelim. Verilerin deneyler sonucu veya doğal şartlarda olguları gözlemekle elde edildiğini

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ BÖLÜM..AMAÇ GİRİŞ: İSTATİSTİĞİ MÜHEDİSLİKTEKİ ÖEMİ Doğa bilimlerinde karşılaştığımız problemlerin birçoğunda olaydaki değişkenlerin değerleri bilindiğinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Örneğin

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

www.mehmetaksarayli.com www.mehmetaksarayli.com 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme

www.mehmetaksarayli.com www.mehmetaksarayli.com 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme VERİLERİN TABLO VE GRAFİKLARLE GÖSTERİLMESİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayli@deu.edu.tr Bölümün Amaçları Bu Bölümü tamamladıktan sonra neleri yapabileceksiniz:

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları

BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Excel ile grafik kullanımı 7.Hafta Microsoft Excel-2 Dr. Onur TUNABOYU 1 Grafiğe bakıldığında her bir verinin anlaşılacağı şekilde; Grafik Başlığı,

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı

Verilerin Düzenlenmesi

Verilerin Düzenlenmesi Verilerin Düzenlenmesi İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu: 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Seriler halinde düzenleme 4. Grafiklerle gösterme 5. Bu

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Genel Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 Ege Üniversitesi Diş

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ 250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ Prof. DR. Necmi GÜRSAKAL I. GİRİŞ Çalışmamızın ilk bölümünde 2002 yılına ilişkin 250 büyük firma verilerini değişken bazında inceleyerek bazı yorumlar

Detaylı

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti 4. HİSTOGRAM Nedir? Sınıflandırılmış verilerin sütun grafiğidir. Sütunların (sınıfların) genişliği sabit olup, bir veri sınıfını temsil etmektedir. Sütunların yüksekliği ise her bir veri sınıfına düşen

Detaylı

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme ÖLÇÜLENDİRME Bir resimde görülen uzunluklarla, bunların gösterdiği gerçek uzunluklar arasındaki orana ölçek denir. Örneğin, 180 mm. boyundaki bir kurşun kalemin kağıt üzerinde çizilmiş boyu 18 mm ise,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

ÖZEL EGE İLKÖĞRETİM OKULU

ÖZEL EGE İLKÖĞRETİM OKULU ÖZEL EGE İLKÖĞRETİM OKULU 4.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJESİ PROJE KONUSU : GRAFİKLER, KULLANIM ALANLARI VE GRAFİK UYGULAMALARI HAZIRLAYANLAR : Egem ERASLAN F.Sarper TEK Göktürk ERBAYSAL Mert KAHVECİ ÖNSÖZ

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 24.06.16/11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında Uygulamaları Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi 1 Pareto analizi, değişik sayıdaki önemli nedenleri daha az önemde olan nedenlerden ayırmak için kullanılan

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

TABLO ve GRAFİKLER. Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015. Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Halk Sağlığı AD.

TABLO ve GRAFİKLER. Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015. Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Halk Sağlığı AD. TABLO ve GRAFİKLER Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015 Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Neden gerekli? Tablo ve grafikler araştırma sonucunda elde edilen verilerin

Detaylı

VERİ ANALİZİ PROSEDÜRÜ

VERİ ANALİZİ PROSEDÜRÜ Sayfa No 7/1 Hazırlayan İnceleyen Onaylayan Kalite Temsilcisi Kalite Yönetim Direktörü Başhekim 1.Amaç Bu prosedürün amacı;özel Çevre Hastanesi genelinde kalite probleminin tespit edilmesi ile çözümlenmesinde

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ KALİTE VE KALİTE KONTROLÜ Kalitenin Tanımı Kalite, kullanıma uygunluktur (Juran). Kalite, bir ürünün gerekliliklere uygunluk

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (http://www.novapdf.com)

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (http://www.novapdf.com) Problem Çözme Teknikleri: Pareto Prensibi, Tabakalama Analizi, Çeteleler Prof. Dr. Burak BİRGÖREN Endüstri Mühendisliği Bölümü - Kırıkkale Üniversitesi Pareto Prensibi ve Diyagramı Wilfredo Pareto: İtalyan

Detaylı

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler Bir önceki dersin tekrarı yapılır, anlaşılmayan konuların tekrarı özet şeklinde anlatılır ve verilen ödevden alınan sonuçların sınıfta anlattırılarak arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir. BÖLÜM I Teknik

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ İstatistiK Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ istatistik birimlerin ya da bireylerin sayılabilir, tartılabilir ve ölçülebilir özellikleri ile ilgili bilgilerin yani verilerin toplanması toplanan verilerin açık

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER

KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER 1 KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER Prof. Dr. Kaoru Ishikawa bir isletmedeki problemlerin %95 inin kalite kontrolünün yedi tekniği ile (grafik yöntemler) çözülebileceğini

Detaylı