k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X"

Transkript

1 3.1 Genel Doğrusal Bağlanım tane bağımsı değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsı X X X X,,, değişgenleri arasındai ilişiyi bulma isteyelim. Bu ilişi modelinde yer alaca bağımsı değişgenler yalnıca aman diini 1,,, nin : 11 bi : i 1 1 lar bilinmeyen ölçümöteler ve a i i 1 X f i işlevleri olsun. a) a 0 b) a a a a a a a c) 0 (0.0.1) oşullarını sağlayan rassal model hatası olma üere te bir göleme ilişin model,, 1(1) (0.0.) y b f a i i i1 veya tane gölem içeren dieysel biçimdei model olma üere y b y1, y,, y b1, b,, b ' ' f1(1) f (1) F ( ) 1( ), ( ),, ( ) f f f f f ( ) f 1( ) f () a ( a, a,, a ) 1 i y Fb a (0.0.3) olara yaılabilir. Kestirim amaçlı bir bağlanım modelinde çoğu e bağımlı değişgen x bir aman diisi olduğu gibi açılayıcı değişgenler de birer aman diisidir. Örneğin Anara dai onutların aylı doğal ga tüetim mitarı y, ortalama aylı sıcalı x ile açılayan çeim modeli, y b b x a (0.0.4) 1

2 biçiminde yaılabilir. Bu modelde hem y hem dex birer aman diisidir.(0.0.4) de f1 1ve f x olara alınırsa, (0.0.4) ün(0.0.) dei genel doğrusal bağlanım modelinin öel bir biçimi olduğugörülür. Ölçümöte tahmin yöneyi b b ˆ bˆ bˆ ' tahmin modeli ˆ,,, 1 olma üere gölemsel aman diisine uyan yˆ Fb ˆ (0.0.5) ve gerçe gölem değerleri ile (0.0.5)'e göre elde edilen tahmin değerleri arasındai artı değerler yöneyi, ya da başa bir deyişle model hatası a nın tahmin yöneyi aˆ y y ˆ (0.0.6) olur Ağırlılı En Küçü Kareler Yöntemi Bir aman diisi estiriminin ua geçmiştei gölem değerlerinden ço ağırlılı olara yaın geçmiştei gölem değerlerinden etileneceği açıtır. Bu nedenle(0.0.) dei model ölçümötelerinin tahmininde olağan en üçü are (OEKK) tahminedicisi yerine, (0.0.) dei modelde inci hatanın ağırlığı A olma üere, AHKT A a (0.0.7) 1 biçiminde tanımlanan ağırlılı hata areler toplamı(ahkt)nıen üçü yapan model ölçümöteleri b nın tahmin edicisi ullanılır. (0.0.7) te tanımlanan AHKT, A A 0 0 A 0 0 A 1, A olma üere, dieysel gösterimle

3 AHKT Aa Aa aaaa a A a (y - Fb) A (y - Fb) (y - b F )A (y - Fb) = y A y - b F A y - y FA b + b F FA b = y A y - b F A y + b F FA b biçiminde yaılabilir. Dolayısı ile genel doğrusal bağlanım modeli ölçümöte yöneyi b nin dönemi sonundai ağırlılı en üçü are(aekk) tahmin edicisi, AHKT b b=bˆ ( ) -F A y + F FA b( ) 0 1 bˆ( ) FA F FA y ˆ (0.0.8) olur. G( ) dieyi ve g( ) G( ) i ( ) i () (), 1 yöneyinin bireyleri, sırasıyla f 1 f A 0 f 1 f 1 f f f f FA F 1 0 A 1 G A f f i, 1(1) (0.0.9) ve g 1 ( ) = F A y i ( ) i(), 1 1 f1 f1 A11 0 y1 f 1 f 0 A y g A y f i 1(1) (0.0.10) olma üere(0.0.8) dei tahmin edici 1 ˆ( ) ( ) ( ) olara da yaılabilir. b G g (0.0.11)

4 Bir aman diisinin estirim amaçlı modellenmesinde ullanılan tane göleme dayalı olara AEKK yöntemi ile elde edilen b ˆ( ) nin diiye elenen her yeni gölem için doğrudan (0.0.11) ye göre güncellenmesihesaplama açısından etin bir yol değildir.(0.0.11) ye göre b ˆ( ) 1 nin +1 için güncellenmesi G ( 1) nın hesaplanmasını geretirir ve bu uun diilerin çöümlenmesi sö onusu olduğunda çöümleyiciyi yorar. Genel doğrusal bağlanım modelinin bağımsı : 11 i i X f i değişgenleri nin polinomiyal, üstel ve trigonometri işlevleri olduğu durumlarda, diiye elenen her yeni gölem için G ( 1) 1 nin yeniden hesaplanmasını geretirmeyen Brown(1963) nıngenel üstel dügünleştirme yöntemi bu açıdan büyü olaylı sağlar Genel Üstel Dügünleştirme Şimdi, (0.0.) dei modelin nin matematisel işlevleri olan bağımsı değişgenlerin 1 anındai değerlerinin, bir öncei dönemdei değerlerinin, f ( 1) L f ( ), i 1(1) (0.0.1) i i 1 biçiminde doğrusal bir bileşeni olduğunu varsayalım. L11 L1 L1 f1( ) L1 L L f( ) L ve f ( ) L L L f ( ) 1 olma üere, (0.0.1) dai ilişi f( 1) Lf ( ) (0.0.13) biçiminde de yaılabilir. Ayrıca, belli L ve f(0) için, f( ) L f (0) (0.0.14) olacağı açıtır. L dieyi, modeldei terimlere baılara yaılabilir. Örneğin,sabit süreç modeli y b a için f ( ) 1 1 olduğundan, 1 1 L ; ve doğrusal eğilim modeli

5 y b b a 1 f ( ) 1 ve f ( ) olduğundan, için L 1 1 olacağı olayca görülebilir. Buraya adar gölemlerin sıralanmasında sabit başlangıçlı 1,,, aman diini ullanıldı.gölemlerin aman boyutundai doğal sıralanışı boulmadan,gölemlere dönüşümüne göre de sıra numarası verilebilir. diinine göre en son y gölemi diinine göre her aman y 0 olur, yani diinin başlangıcı en son göleme ilişin aman notasına aydırılmış olur ve aman diisi ayan başlangıçlı olara nitelenir. (0.0.9), başlangıçlı olara, A A,, 0< 1, 0,1,, 1olma üere ayan 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) ( 1) ( 1) G f f G f f (0.0.15) 0 biçiminde de yaılabilir. Eğer i() değilse, o aman G ( ) dieyinin i f işlevleri f ( ), i olaca biçimde çabu sönümlü G erey G( ) f ( ) f ( ) (0.0.16) 0 biçiminde tanımlanan bir erimi olduğu gösterilebilir.dolayısı ile her yeni gölem için G( ) i yeniden hesaplama yerine, her model için 1 G i bir e hesaplama yeterlidir. Modeldei terimlere ve seçilen α değerine bağlı dei sonsu dii toplamları Çielge 3.1 dei denlemlere göre hesaplanabileceği gibi bir yaınsatma algoritması ile de hesaplanabilir. 1

6 Çielge 3.1 Sonsu dii toplamları ,, sin sin sin, sin 1 cos 1 cos cos cos cos 1cos, 1 cos sin cos sin sin cos 1 1cos 1 1 cos 1 1 1sin 1 1 cos 1 1 1cos 1 cos Kayan başlangıçlı olara (0.0.10) da, cos cos 1 g( ) y f( ) 0 T 1 f T 1 y (0) y f( ) f (0) T L f ( 1) 1 y y 1 T 1 0 y f (0) L y f ( ) y f 1 (0) L g( 1) (0.0.17) biçiminde yaılabilir.(0.0.17), g ( ) nin doğrudan g ( 1) den elde edilebileceğini gösterir. (0.0.11) da G ( ) yerine (0.0.16) dai sabit değeri onursa, genel doğrusal bağlanım modelinin ölçümöte yöneyinin AEKK ıstasına göre tahmin edicisi uyumsal dügünleştirme ile ˆ( ) 1 ( ) 1 (0) 1 y ( 1) b G g G f L g (0.0.18) biçiminde elde edilir. ˆ( 1) 1 ( 1) b G g olduğu görülür ve h G 1 f (0) (0.0.19) ve H 1 1 G L G (0.0.0)

7 olara tanımlanırsa,(0.0.18) in bˆ( ) hy Hbˆ( 1) (0.0.1) olacağı açıtır. Eğer(0.0.0) 1 1 L L ile çarpılır ve G nin (0.0.16)dei açı biçimi yerine onursa, H 1 1 G L G G L G L L G L G G L ( ) L f ( ) L G f ( ) f ( ) L 1 f( ) f( ) f( 1) f( 1) L G f ( ) f ( ) f (0) 0 1 G G f(0) f(0) L L L f, G f (0) f(0) L, h G f(0) L h f (0) L L hlf (0) L hf(1) f (0) L (0.0.) olur.(0.0.), (0.0.1) de yerine onursa, -1 anından anına bir adım ileri estirim değeri yˆ ( 1) f( 1) b ˆ( 1) (0.0.3) ve bir adım ileri estirim hatası, ( ) y y ( 1) (0.0.4) ˆ 1 olma üere, (0.0.1)

8 bˆ( ) hy L hf( 1) bˆ( 1) hy Lbˆ( 1) hf( 1) bˆ( 1) Lbˆ( 1) h y ( ) ˆ ( 1) f 1 b Lbˆ ( 1) h y yˆ ( 1) Lbˆ( 1) h ( ) 1 (0.0.5) biçiminde yaılabilir. Genel doğrusal bağlanım modelinin ayan başlangıçlı ağırlılı en üçü areler ıstasına göre elde edilen gelece her hangi bir dönemine ilişin dönemi sonundai estirim, ˆ ˆ i i i1 yˆ ( ) fb ( ) b ( ) f ( ) (0.0.6) olur. (0.0.5) dei yordamı başlatma için bir b ˆ (0) başlangıç değeri gereir. b ˆ (0) önel olara, ya da OEKK yöntemiyle belirlenebilir Güven Aralığı ve Kestirim Aralığı (0.0.11) dai tahmin edicinin belenen değerinin, b ˆ( ) b (0.0.7) olduğu gösterilebilir. Dolayısı ile, genel doğrusal bağlanım modeli ölçümötelerinin AEKK tahmin edicisi sapmasıdır. Genel doğrusal bağlanım modeli ölçümötelerinin sapması tahmin edicilerinin değişesi ise, D b ˆ ( ) b ˆ ( ) b b ˆ ( ) b G FA FG a (0.0.8) biçiminde tanımlanabilir. D dieyinin ana öşegen bireyleri varsayımı altında, model ölçümöteleri için 100(1 α) lı güvenaralığı, olur. ˆ ˆ1/ ˆ ˆ1/ i 1, ii i i, ii D olma üere, a N( 0, ˆ a 1) b t D b b t D (0.0.9) ii

9 adım ileri e y yˆ ( ) estirim hatasının değişesi, 1 e ˆa e ˆ 1 f' G f (0.0.30) ile gösterilece olursa, N ˆ a y ( Fb, 1) varsayımı altında100(1 α) lı estirim aralığı,, e, e y ˆ t. ˆ y y ˆ t. ˆ 1 (0.0.31) biçiminde tanımlanır. Örne 3. Doğrusal eğilimle tümleşi mevsimsel süreç. Son on bir yıla ilişin aylı Sanayi Üretim İndes(SÜİ) verilerinin Şeil 3.3. dei aman-eiminden, itisadi ri yaşanan dönemi dışında, gölemsel diiyi üreten sürecin doğrusal eğilimle tümleşi mevsimsel bileşenli bir belirti içerdiği görülebilir ve amana bağlı bu belirti matematisel olara ( ) b1 b b3sin b4cos (0.0.3) 1 1 biçiminde ifade edilebilir. SÜİ diisini üreten süreç modelinin, y b1 b b3sin b4cos a, a ~ N(0, a ) (0.0.33) 1 1 olduğu varsayımı altında, 1,,3 adım ileri SÜİ estirim değerlerini elde etme isteyelim. (0.0.33) tei süreç modeline göre ζ adım ileri estirim denlemi, ˆ ˆ ˆ ˆ yˆ b b b sin b cos (0.0.34)

10 olur. Kestirim denlemindei ölçümöte tahminlerini GÜD yöntemine göre ile elde edebilme için önce bu model için geçiş dieyi L ve dügünleştirme yöneyi h nin belirlenmesi gereir. (0.0.13) dei ilişiden, ve ödeşlilerinden, f1(1) L11 L1 L13 L14 f1() f( 1) L1 L L3 L 4 f() f3( 1) L31 L3 L33 L34 f3() f4(1) L41 L4 L43 L4 f4() 1 L.1 L. L.sin L.cos L 1, L 0, L 0, L 0; L.1 L. L.sin L.cos L 1, L 1, L 0, L 0; sin( u v) sin u cos v cosu sin v cos( u v) cosu cos v sin u sin v sin ( 1) L.1 L. L.sin L.cos L 0, L 0, L cos, L sin ; cos ( 1) L.1 L. L.sin L.cos L 0, L 0, L sin, L cos. ve dolayısı ile geçiş dieyi, L 0 0 cos sin 0 0 sin cos biçiminde elde edilir. Dügünleştirme yöneyinin (0.0.19) dai tanımdan elde edilebilmesi için gereli olan (3.3.33) tei model için ararlı-durum dieyi,

11 G f f f f f f f f 0 f f ( ) f f f f f f f f f f f f sin cos sin cos cos sin sin sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin 1cos cos 1 cos 1 1 sin 1 cos cos 1 cos 1 1cos 1 1 1sin 1 1 cs o 1 1 cos 1 1 1cos 1 1 cos 1 biçiminde tanımlandıtan sonra, ve α=0.9 için G biçiminde; ve dügünleştirme yöneyi 0

12 h G f biçiminde sayısal olara elde edilir. Bulmuş olduğumu geçiş dieyi L ve dügünleştirme yöneyi h,(0.0.5) te yerine onursa, b1( ) b1( 1) 0.19 b( ) b( 1) 0.01 y ˆ y 1 b3( ) b3( 1) 0.85 b ( ) b ( 1) (0.0.35) biçimindemodel ölçümöte tahminlerini GÜD yöntemi ile güncelleyen denlemler elde edilmiş olur. Buraya adar, SÜİ verilerinin grafiği incelenere diiyi üreten sürecin matematisel modeli (0.0.3) de verilen doğrusal eğilimle tümleşi mevsimsel bir süreç olduğu savı öne sürüldü ve bu model için ölçümöte tahminlerini GÜD yöntemine göre güncelleyece denlemler bulundu. Ölçümöte tahminlerinin bir öncei döneme ilişin değerlerinden bir sonrai değerlerini veren bu denlemlerin işletilebilmesi için gölemsel verilerden lasi EKK yöntemiyle ya da segisel yoldan elde edilebilece ölçümöte tahmin yöneyinin başlangıç değeri gereir. Bu değerleri elde etme için segisel yola başvuracağı. SÜİ diisini üreten sürecin 010 dan sonra nitelisel bir değişim içermediği görülüyor. Bu nedenle çöümlemede dönemini ullanacağı. Doğrusal eğilim bileşenine ilişin ölçümötelerin başlangıç tahminleri b ˆ 1(0) ve b ˆ (0), 011 Oca-016Aralı dönemi verilerinin ortasından gö ararı geçirilece bir doğru üerinden ounabilir. Başlangıç notası 010 Aralı değeri diyelim i 110 ve 7 ay sonrai bitiş notası 016 Aralı değeri 130 olara ounmuşsa, bˆ (0) ˆ b (0) olara alınabilir. b ˆ 3(0) ve b ˆ 4(0) değerleri ise, mevsimsel bileşenin genliği 011 Oca Aralı dönemindei 1 şer aylı 6 mevsimin en üçü ve en büyü değerleri arasındai farların ortalamasının yarısı ile tahmin edilere, A b b 3 4 ilişisinden öngörülebilir. 011 Oca Aralı dönemi SÜİ verilerine ilişin bu değerler aşağıdai çielgede olduğu gibi öetlenere mevsimsel bileşenin genliğini yalaşı 1 olara öngörebiliri Ortalama Enb 10,1 11,4 17,0 130,3 136, 137,9 18,8

13 En 97,7 10,9 10,1 109,7 108,9 108,9 105,0 Far,4 18,5 4,9 0,6 7,3 9,0 3,8 Genli 11, 9, 1,5 10,3 13,6 14,5 11,9 Mevsimsel bileşene ilişin bağlanım atsayıları ile genli arasındai ilişiden 1 bˆ (0) bˆ (0) 3 4 denlemi elde edilir. Bu denlemi sağlayan ço sayıdai çöüm arasından, sin ve cos işlevlerine yalaşı olara genliği en dengeli paylaştıran bˆ (0) 8 3 bˆ (0) 9 4 değerleri de mevsimsel bileşen atsayıları için başlangıç değerleri olara seçilebilir. Bu girdiler ve başlangıç değerleri ile dönemi SÜİ diisinin bulunduğu İstLab ın GÜD08 adlı çalışma sayfasında (0.0.35) dei algoritmaya göre yaılan GÜD8 marosu çalıştırılara aşağıdai çielgedei adım adım güncellenen ölçümöte tahminleri, bir adım ileri estirimler, ve bir adım ileri estirim hataları elde edilir. y , ,9 106,4 0,1-14,7 8,4 1,1-0, 97,7 104,9 0,0-4,3-1,6 106,4-8, ,7 108,7 0, -3,0-10,1 91,3 0, ,1 110,5 0,3 9,6-8,8 98,7 8, ,6 111,5 0,3 15,8 -, 108,0 3, ,1 111,1 0,3 11,7 5,4 117,8-3,6 7 11,4 109,6 0, -0,6 8,9 11,8-9, , 107,7 0,1-14,3 5,5 117,1-10, ,0 108,8 0,1-10,4-1,4 105,4 5, ,9 11, 0,3 6,4-3,5 10,5 17, , 17,3 0,4 0,6-7,3 11,6 0, ,4 18,6 0,4 8,3-5, 11,7 4, ,9 19,7 0,4 1,6 0, 18,6 3, ,8 19, 0,4 6,8 5,6 136,5-4, ,9 14,1 0,1-1,5 3,3 137,9-8, ,0 16,4 0, -10,4-5,9 116,4 11, ,3 16,3 0, -7,8-10,7 116,4 -, ,3 130,5 0,4 16,4-9,6 113,3 1, , 131,9 0,5 3,6 0,8 130,8 5,4

14 7 137,9 131,1 0,4 14,1 11,3 144,9-7, ,3 16,3 0,1-16,4 1, 148,3-7, , 14,4 0,0-9,4 0,6 18,9-10,7 Alıştırmalar 1. SÜİ diisinin (3.3.34) ile modellenen ve GÜD yöntemiyle tahmin edilen doğrusal eğilimle tümleşi mevsimsel bir bileşen biçimindei belirtiden arındırılmış = y y 1 diisini üreten süreci tanımlayını.. VeriTabanı ndai y = b 1 + b + b 3 sin(π/1) + b 4 sin(π/1) + b 5 cos(π/1) + b 6 cos(π/1) + a, a ~N(0,36) süreci tarafından üretildiği bilinen M09 diisi için y +3 değerini GÜD yöntemi ile elde edini ve bir adım ileri estirim hatalarının bir a armaş süreci tarafından üretildiği savını sınayını.

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki 11. DENKLEMLER Değişenlerin arşılılı ilişilerini ifade eden matematisel denlemler ii gruba arılabilir: Cebirsel denlemler ve diferensiel denlemler. Cebirsel bir denlem türev olara ifade edilen bir değişen

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır?

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır? ANALİZ CEBİR. x + x x + px + q denleminin öleri a, a, b, b) olaca şeilde iişer öü aynı ise ise p ve q açtır? x + x x + px + q = x - a) x - b) = x ax + a )x bx + b ) = x a+b)x +a +ab+b )x aba+b)x +a b a

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli 112 4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli MRW, Solow un büyüme modelini, beşeri sermaye olgusunu da atara genişletmetedir. Bu yeni biçimiyle model, genişletilmiş

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI)

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI) 5..5 Ele Alıaca Aa Koular Ayrı-zama işaretleri impuls dizisi ciside ifade edilmesi Ayrı-zama LTI sistemleri ovolüsyo toplamı gösterilimi Hafta 3: Doğrusal ve Zamala Değişmeye Sistemler (Liear Time Ivariat

Detaylı

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek:

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek: doğru orantı Kazanım :Doğru orantılı ii çolu arasındai ilişiyi tablo veya denlem olara ifade eder. Doğru orantılı ii çoluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. doğru orantı İi çolutan biri artaren

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

Nazım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları ax 1 + bx 2 = α cx 1 + dx 2 =

Nazım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları ax 1 + bx 2 = α cx 1 + dx 2 = Naım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları 0.6. DOĞRUSL DENKLEM SİSTEMLERİ ax + bx = α cx + dx = gibi bir doğrusal denklem sistemini, x ve y bilinmeyenler olmak üere, çömeyi hepimi biliyoru. ma probleme

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç: DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki

Detaylı

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar Matemati Dünyası Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar İler Birbil / sibirbil@sabanciunivedutr / wwwbolbilimcom Princeton Üniversitesi Yayınları ndan 15 yılında bir itap çıtı [1] Kapsamlı

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

MOBİL ROBOTLARIN BİNA İÇİ KOŞULLARDA ULAŞMA ZAMANI KULLANILARAK KABLOSUZ LOKALİZASYONU

MOBİL ROBOTLARIN BİNA İÇİ KOŞULLARDA ULAŞMA ZAMANI KULLANILARAK KABLOSUZ LOKALİZASYONU ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 doi: 10.28948/ngumuh.364850 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendisli Bilimleri Dergisi, Cilt 7, Sayı 1, (2018), 99-119 Omer Halisdemir University

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere

1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

141 Araştırma Makalesi. Türkiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Almon Gecikme Modeli ile İncelenmesi

141 Araştırma Makalesi. Türkiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Almon Gecikme Modeli ile İncelenmesi KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 4 Araştırma Maalesi Türiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişisinin Almon Gecime Modeli ile İncelenmesi Nusret ÖBAY *, Şenol ÇELİK Bingöl

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0156 ENGINEERING SCIENCES Yavuz Ünal Received: October 010 Ufu Eim Accepted: January 011 Murat Kölü Series

Detaylı

( ) (0) ( ) (2 )... ( )...

( ) (0) ( ) (2 )... ( )... Hatırlanacağı gibi, analog kontrol sistemlerinde tüm sistemler diferansiyel denklemlerle modelleniyordu. Bu diferansiyel denklem Laplace Dönüşümü yoluyla s karmaşık değişkeninin cebirsel bir denklemine

Detaylı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı Ş Ü Ğ Ü Ğİ Ö İ Ö öç Ş İ Ğ ç ç ö Ü Ş ö Ö ç ç ö ö ö Ğ Ğ Ü Ş Ü Ş İ İ ö ö ç ç İ Ç İ Ü Ş İ Ç Ç Ü Ş İ İ ö İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ Ü ö ç ö Ç İ ç İ İ ç ç ç İ İ İ ö ö İ ö ö ç İ ö ç İ İ İ ç ç ö ç ö ç ç İ ç İ ö ç ç ç ö

Detaylı

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi XIX. UUSA MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 15, Karadeni Teni Üniversitesi, Trabon Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubuların Stoe Dönüşümü Yardımıyla Burulma Analii M. Öür YAYI 1, A. Erdem

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x... 36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

KOMPLEKS ANALİZ (MAT 472) DERS NOTLARI

KOMPLEKS ANALİZ (MAT 472) DERS NOTLARI KOMPLEKS AALİZ (MAT 47) DERS OTLARI Prof. Dr. AYHA ŞERBETÇİ GİRİŞ Komples düzlemde bir bölgede medana gelen bir fizisel problem örneğin ararlı drm sıcalıları eletrostati ideal sıvı aışı vs. bazı oşlların

Detaylı

ĐST 522 ĐSTATĐSTĐKSEL SĐSTEM ANALĐZĐ

ĐST 522 ĐSTATĐSTĐKSEL SĐSTEM ANALĐZĐ ĐST 5 ĐSTATĐSTĐKSEL SĐSTEM ANALĐZĐ ve KONTROL Kaynalar: Davis, M.H.A. and Winter,R.B. Stochastic Modelling and Control, Chapman and Hall,985. Davis, M.H.A. Linear Estimation and Stochastic Control, Chapman

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu,

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu, . X rasgele değişeninin olasılı fonsiyonu f( x) = c(x + 5), x =,, 0, diğer hâllerde olduğuna göre, c nin değeri açtır? A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/007. X süreli raslantı değişeninin biriimli dağılım fonsiyonu,

Detaylı

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM Celal YAŞAR 1 Salih FADIL 2 M.Ali TAŞ 3 13 Dumlupınar Üniversitesi Mühendisli

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ Gülden CEYLAN Ayşen DEMİRÖREN Eletri Mühendisliği Bölümü Eletri-Eletroni Faültesi İstanbul Teni Üniversitesi, 34469, Masla, İstanbul Anahtar

Detaylı

DEFORMASYON VE STRAİN ANALİZİ

DEFORMASYON VE STRAİN ANALİZİ DEFORMASYON VE STRAİN ANALİZİ Tek Eksenli Gerilme Koşullarında Deformason ve Strain Cisimler gerilmelerin etkisi altında kaldıkları aman şekillerinde bir değişiklik medana gelir. Bu değişiklik gerilmenin

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET IAAOJ, Scientific Science, 05, 3(), 9-8 LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI Nesrin ALKAN, Yüsel TERZİ, B. Barış ALKAN Sinop Üniversitesi, Fen Edebiyat Faültesi, İstatisti

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

EZ ONAYI Haydar ANKIŞHAN tarafından hazırlanan Gürültülü Ses Sinyali İyileştirilmesine İili Kalman Filtre Yalaşımı adlı tez çalışması aşağıdai jüri ta

EZ ONAYI Haydar ANKIŞHAN tarafından hazırlanan Gürültülü Ses Sinyali İyileştirilmesine İili Kalman Filtre Yalaşımı adlı tez çalışması aşağıdai jüri ta ANKARA ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ YÜKSEK LİSANS EZİ GÜRÜLÜLÜ SES SİNYALİ İYİLEŞİRİLMESİNE İKİLİ KALMAN FİLRE YAKLAŞIMI HAYDAR ANKIŞHAN ELEKRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2007 i EZ ONAYI

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine

Detaylı

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 006 : : : 7-6 SAKARYA HAVZASI

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler.

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler. Eğitim ve Bilim Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41 Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinli Çözümlemesi Gamze Özel Kadılar 1 Öz Oran analizi ve parametri yöntemlerin eğitim urumlarını ıyaslaren yetersiz alması

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir

biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir KONU 6: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ III 6 Siples Tablo Siples algoritasında en ii çözü, verilen dpp için bir teel ugun çözüden başlanara, ardışı saısal işlelerle araştırılır Bu işleler,

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir.

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir. 9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR Aşağıdai teorem Homomorfizma teoremi olara da bilinir. Teoremi 9.. (.İzomorfizma Teoremi) f : G H bir grup homomorfizması olsun. Şu halde ( ) dir. Özel olara,

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Binom Katsayıları ve Pascal Üçgeni 3. Bölüm Emrah Ayar Anadolu Üniversitesi Fen Faültesi Matemati Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Binom Teoremi Binom Teoremi ( ) n 1. Derste

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ VII. BÖÜM İÇME SUYU ŞEBEKEERİ İsale hattı ile haznelere getirilen suları sarfiyat yerlerine dağıtan oru sistemine içme suyu şeeesi adı verilir. İçme suyu şeeesi her inada yeteri adar asınçlı suyu ulunduraca

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖABT 05 Soruları aalaan omison tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Editör: Doç. Dr. Haan Efe Konu Anlatımı Özgün Sorular Arıntılı

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

NÜMER IK ANAL IZ. Nuri ÖZALP FONKS IYONLARA YAKLAŞIM. Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi

NÜMER IK ANAL IZ. Nuri ÖZALP FONKS IYONLARA YAKLAŞIM. Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi NÜMER IK ANAL IZ Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi Nuri ÖZALP FONKS IYONLARA YAKLAŞIM Nuri ÖZALP (Ankara Üni.) NÜMER IK ANAL IZ BÖLÜM 4 7! FONKS IYONLARA YAKLAŞIM 1 / 21 1 Polinom Interpolasyonu Newton Formu

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Meani Titreşiler ve Kontrolü Maine Mühendisliği Bölüü s.seli@gtu.edu.tr 7..8 Sönüsüz te serbestli dereceli sisteler Sistede yay ve ütle veya ütlesel atalet ile burula yay etisinin olduğu denge onuu etrafında

Detaylı

LİNEER CEBİR ve MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI (MEH111) Dersi Final Sınavı 1.Ö

LİNEER CEBİR ve MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI (MEH111) Dersi Final Sınavı 1.Ö LİNEER CEBİR ve MÜHENDİSLİK UYGULAMALARI (MEH) Dersi Final Sınavı.Ö. 02.0.207 Ad Soyad : (25p) 2(25p) 3(25p) 4(25p) Toplam Numara : İmza : Kitap ve notlar kapalıdır. Yalnızca kalem, silgi, sınav kağıdı

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı