Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2,

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237"

Transkript

1 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 AR-GE PROJELERİNİN SEÇİİNDE GRUP ARARINA DAYALI BULANI ARAR VERE YALAŞII Tuba YAICI AYAN ) Selçuk PERÇİN ) Özet: Güüüzde A-Ge poeleii seçii fialaı başaısıdaki e öeli yatıı kaalaıda bii halie gelişti. A-Ge poeleii seçii değeledie süeci çok sayıda itel e icel kite içediğide oldukça kaaşık bi kaa ee pobleidi. Çalışaı aacı A-Ge poeleii seçiide gup kaaıa dayalı bulaık TOPSIS yaklaşııı öeekti. Çalışada öeile odeli liteatüde ye ala yaklaşılaa ola üstülüğüü gösteek aacıyla öek bi uygulaa suuluştu. Uygulaada döt kaa eici taafıda 6 kitee dayalı olaak beş alteatif A-Ge poesi değelediileek e iyi poe seçilişti. Ayıca öeile odeli kite ağılıklaıdaki değişikliklee ola duyalılığıı göek aacıyla duyalılık aalizi yapılıştı. Aahta eliele: A-Ge Bulaık TOPSIS Çok iteli aa Vee Abstact: Noadays Reseach ad Deelopet R&D) poect selectio has eeged as oe of the ost ipotat iestet decisios fo the success of copaies. R&D poect selectio is a coplex decisio-akig poble fo the ealuatio pocedues ioles ultiple qualitatie ad quatitatie citeia. This pape ais to popose the fuzzy TOPSIS odel based o a goup decisio-akig pocess i selectig R&D poects. A illustatie exaple is peseted i this pape to sho the effectieess ad obustess of the poposed ethodology oe the existig quatitatie appoaches. I this exaple fie alteatie R&D poects ae ealuated based o six citeia by fou decisio akes ad the best oe is selected. I additio sesitiity aalysis is used to see ho sesitie the poposed odel is to chages i the eights of citeia. eyods: R&D Fuzzy TOPSIS ulti Citeia Decisio akig I. Giiş Güüüzde A-Ge poelei fialaı küesel ölçekte ekabet edebileleii alıklaıı südüebileleii e gelişebileleii sağlaya e öeli yatıı kaalaıda biisidi Osaa e uakai 00). Buu edei tekoloi e üştei bekletileideki hızlı değişi edeiyle üü e hizetlei yaşa süeleii gideek kısalasıdı. A-Ge poelei yei üü e hizetlei geliştiilesii ecutlaı iyileştiilesii e üeti süeçleii etkiliğii atıılası ile aliyetlei azalasıı sağlaaktadı Heidebege e Stue 999). Bu edele fia hedefleie e başaısıa e fazla katkı yapabilecek A-Ge poeleii seçii e değelediilesi gideek öe kazaaktadı Piippo d. 999:). ) Yd. Doç. D. aadeiz Tekik Üiesitesi İİBF Ekooeti Bölüü ) Doç. D. aadeiz Tekik Üiesitesi İİBF İşlete Bölüü

2 8 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN A-Ge poeleii seçii e değelediilesi çalışalaıda çok sayıda kite e bu kitele aasıdaki ilişkilei ateatiksel odelle yadııyla açıklaya çok sayıda yöte kullaılıştı. E iyi A-Ge poesii seçilesi bi dizi kaaşık faktöü göz öüde buluduulasıı geektie çok kiteli kaa ee ulti Citeia Decisio akig-çv) pobleidi. Geel olaak ÇV tekiklei çok sayıda bibiide bağısız faktöü etkisii dikkate alaak kaa eiciye e uygu seçeeği belileeside yadıcı ola yaklaşıladı. ÇV tekiklei içeiside e popüle olalaı ise aalitik hiyeaşi süeci Aalytic Hieachy Pocess-AHS) aalitik ağ süeci Aalytic Netok Pocess- AAS) ei zaflaa aalizi Data Eelopet Aalysis-VZA) etopi elekte poethee e TOPSIS yaklaşılaıdı. ÇV tekikleii e öeli aataı çoğulukla kaa eicilei itel e icel faktölei bilikte değeledidiği duulada kullaılabileleidi. Öeği AHS yöteide kaa poblei hiyeaşik bi odel yadııyla ifade edilike AAS yöteide ise poble hiyeaşik ya da ağa bezeye yapısal bi odel yadııyla ifade edilekte e çok sayıda faktö aasıdaki bağılı ilişkile göz öüe alıaktadı. VZA kaa alteatifleii etkilikleii e yüksekte e düşüğe doğu sıalaakta Etopi Elekte Poethee e TOPSIS yötelei kitelei öe düzeyleii belileesi e alteatiflei seçii aşaalaıda kullaılabilektedi. Ayıca ÇV tekiklei tek bi kaa eici ya da gup kaa ee tekiklei Goup Decisio akig Techiques-GVT) aacılığıyla uygulaabilekte e bulaık küe Fuzzy Set-B) teoisi ile bütüleştiilebilektedi. GVT çok sayıda uzaı yagı e değeledieleii bi aaya getie yöteledi. Bu edele GVT özellikle kaaşık poblelei çözüüde eilei elde edilesi aacıyla kullaılıla Heidebege e Stue 999: 0). Diğe taafta B teoisi gülük yaşatıda kaşılaşıla poblelei ta olaak odelleeediği belisiz ya da şüpheli duulada kullaılı. Bu duuda poblele uzalaı bilgi e deeyileide yaalaılaak dilsel değişkele liguistic aiables) yadııyla sayısallaştıılı e kuula odelle yadııyla çözülü. Bu edele çalışaı aacı A-Ge poeleii seçiide gup kaaıa dayalı bulaık TOPSIS yaklaşıı öeekti. Çalışa üç bölüde oluşaktadı. Çalışada öcelikle fialaı A- Ge poeleii seçiide kulladıklaı kitele e uyguladıklaı yötele liteatü aaştıasıda yaalaılaak taıtılacaktı. Çalışaı uygulaa kısıda öek bi odel öeilecek e bulaık TOPSIS yaklaşıı yadııyla bi ialat fiası içi e iyi A-Ge poesi belileecekti. Çalışaı souç kısıda ise elde edile bulgula tatışılacaktı. II. AR-GE Poeleii Seçiide ullaıla itele A-Ge poelei üeti pazalaa ühedislik e diğe faaliyetlei etkilediğide kıt kayaklaı bu poelee optial biçide dağıtılası geeki.

3 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 9 Bu yüzde fia yöeticileii seçilecek A-Ge poelei üzeide fiki biliğie aalaı geeki Osaa e uakai 00). Fiala açısıda A- Ge poeleii seçi e değelediile aaçlaı: i) fia hedefleie e stateileie uygu poele seçilesii sağlaak ii) başaılı poelei belileyeek kıt kayaklaı bu poelee yölediek iii) poelei değeii aksiize etek e i) yei üüle e geliştie poelei aasıda dege sağlaak biçiidedi Piippo d. 999:). Dolayısıyla A-Ge poeleii seçiide kullaılacak kitele yukaıda bahsedile aaçlaa uygu olalıdı. Aksi takdide doğu poelei seçilesi duuuda dahi fialaı başaıya ulaşası ükü olayacaktı. Bi diğe öeli kou ise poe seçiii etkileye çok sayıda itel e icel faktöü dikkate alıası geeğidi. Schatz e Vetisky 977) A-Ge poeleii seçiii etkileye itel e icel kitelei aliyet gei ödee süesi tekik e ticai başaı olasılığı paza payı beklee getii e hüküeti poeye ola desteği biçiide dikkate alıştı. Bad d. 988) e göe ise yasal düzeleele kayakla paza koşullaı e tekik başaı olasılığı poe seçiii etkileye kitik faktöledi. Osaa e uakai 00) ise itel faktölei poei stateik açıda öei ile tekoloik etkisi e uygulaabililiği olaak icel faktölei satışla ka e poei etkiliğii biçiide taılaışladı. Liag 00) daha da kapsada poei fiaya katkısı yeilik yaata gücü yatıı tutaı e fia aaçlaıa uyguluk kiteleii dikkate alıştı. Laso d. 006) i çalışasıda ise tekik isk fia stateileie uyguluk yasal düzeleele paza payı ticai isk e uygulaabililik kitelei seçide ye alalıdı. Wag d. 005) diğe aaştıacılada faklı olaak poelei fia ya da ulusal ekooiye katkısı diekt e dolaylı ekooik faydalaı gelişe düzeyie etkisi teoik e tekik katkısı başaı olasılığı sağladığı eei e alzee tasaufu sosyal etkisi e ticai başaısıı dikkate alışladı. ohaty d. 005) e göe poe seçiide beklee fayda isk e poei ait olduğu kategoi teel aaştıa uygulaalı aaştıa e geliştie) dikkate alıalıdı. Ayıca ifade edile tü kitelei üeti paza tekoloi ögüt ya da poeye ilişki kitele Huag d. 008; Tolga e ahaa 008; eade e Pesley 00) biçiide gupladııldığı çalışala da buluaktadı. Çalışada A-Ge poeleii seçiii etkileye kitele; aliyet paza payı gei ödee süesi beklee getii uygulaabililik e poei fia başaısıa katkısı biçiide dikkate alııştı. Tablo: de A-Ge poeleii seçiide kullaıla kitele e açıklaalaı göülektedi.

4 0 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN Tablo : AR-Ge poeleii seçiide kullaıla kitele itele Açıklaa aliyet Poe içi geeke yatıı tutaıdı. Paza payı Poei sağlayacağı paza payı atışıı göstei. Gei ödee süesi Poe başlagıcıda ilk souçla alııcaya kada geçe süedi. Beklee getii Poede beklee getiiyi yasıtı. Uygulaabililik Poei geçekleşe olasılığıdı. Fia başaısıa katkısı Poei fia kalılığıa ola katkısıdı. III. AR-GE Poeleii Seçiide ullaıla Yötele A-Ge poeleii seçii pobleleide faklı yöte e odelle kullaılaktadı. Bulaı ateatiksel pogalaa odellei ekooik e fiasal aaliz yötelei e ÇV tekiklei olak üzee üç gupta toplaak üküdü. Tablo: de A-Ge poeleii seçiide kullaıla yötele göülektedi. Tablo : AR-Ge poeleii seçiide kullaıla yötele Değeledie Yötei Yazala ateatiksel pogalaa odellei Doğusal pogalaa Riguest e Gaes 990 Ta sayılı pogalaa Bad d. 988; Fag d. 008 uadatik pogalaa uchta 00 Hedef pogalaa hoashahgol d. 988 Ekooik e fiasal aaliz yötelei Seaye bütçeleesi İO NBD GÖS YGDO) tekiklei echli e Beg 980; Ila 989 Fayda-aliyet aalizi Cadus d. 98 aa teoisi isk aalizi/kaa ağacı) eke 99 Çok iteli aa Vee Tekiklei ÇV) Pualaa scoig) yötei Heikse e Tayo 999 Aalitik Hiyeaşi Süeci AHS) Poh d. 00; Liag 00 Aalitik Ağ Süeci AAS) eade e Pesley 00 VZA Vei Zaflaa Aalizi) Lito d. 007; Eilat d. 008 Bulaık Opsiyo değelee fuzzy eal optios aluatio) Wag e Hag 007; Calsso d. 007; Tolga e ahaa 008 Bulaık AHS Huag d. 008; Wag d. 005; Hsu d. 00. Bulaık AAS ohaty d. 005 ateatiksel pogalaa odellei değeleede kullaıla yöte e kayaklaı faklılığı edeiyle poe seçiide yaygı olaak kullaılaaktadı Libeatoe e Titus 98). Ayıca ekooik e fiasal aaliz yötelei içeiside ye ala seaye bütçeleesi tekiklei İç kalılık oaı et bugükü değe gei ödee süesi yatıılaı gei döüş oaı) aacılığıyla A-Ge poeleide sağlaacak akit akışıı tahi etek oldukça

5 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 güçtü. Bu yötele A-Ge poeleii değelediileside bide fazla aaç ya da kitede çok tek bi kite ya da aacı getii) dikkate alaktadı. Fayda-aliyet aalizi yötelei ise poelei fayda e aliyet ölçüleie göe sııfladıılasıı geektidiğide uygulaa güçlüklei taşı. Beze şekilde kaa teoisie dayalı yötele he kaaa ilişki olasılık e beklee değei belileesii geektidiğide sıılı kullaıa sahipti Poh d. 00:6-65). Ayıca ateatiksel e ekooik yötele: i) itel e icel faktölei ayı ada dikkate alaası ii) paasal olaya kitelee dayalı kaşılaştıaya uygu olaalaı iii) A-Ge yöeticileii uzalık e deeyileii dikkate alaalaı i) A-Ge yöeticileii kaşılaştığı geçek duuu ta alaıyla ifade edeeelei e ) A-Ge yöeticileii bu yötelei uygulaada güçlük çekelei b. edelele yaygı kabul göeektedi Huag d. 008:00). Bua kaşı bi çok kaa ee pobleide belili bi aacı geçekleştiek üzee bide fazla icel ya da itel kite bulaa ait alt kitele e alteatifle söz kousu olabilektedi. Bulada bazılaı bibileiyle çeliştiğide kullaılabilecek e uygu yötele ise ÇV tekiklei olaak otaya çıkaktadı. Yapıla çalışala icelediğide biçok ÇV tekiğii A-Ge poeleii seçii aacıyla kullaıldığı göülektedi. Acak liteatüde bulaık TOPSIS yaklaşııı bu aaçla kullaa bi çalışaya astlaaıştı Tablo:). Tükçe liteatüde TOPSIS yaklaşıı otooti fialaıı pefoasıı değelediilesi Yudakul e İç 00) e katı atık depolaa sahası seçii Baysal e Teci 006) pobleleide kullaılıştı. Bulaık TOPSIS yaklaşııı ise tedaikçi seçii üçük e Ece 007) kuuluş yei seçii Elee 007) akie-ekipa seçii aya d. 007) e satış elealaı seçiide Ece 007) kullaıldığı göülüştü. Acak bulaık TOPSIS yötei Tükçe liteatüde bi fiaı A-Ge poeleii seçii pobleide ilk kez kullaılacaktı. IV. Bulaık üele Geçek yaşada biçok kaa poblei belisiz e kesi olaya bilgile içediğide bu bilgilee dayalı kuula odelle poblelei ta e doğu olaak ifade edeez. Bu edele kaa süecii belisiz e kesi olaya bilgilee dayalı odel kuulabilesii sağlaası geeki. Bulaık küe teoisi isa yagı e değeledieleideki belisizlik e sübektifliği üsteside gelek e kaa süecie dilsel değişkele yadııyla açıklık getiek aacıyla kullaılaktadı. Dilsel değişkele sayısal olaak ifade edileeye kaaşık duulaı üsteside gelek aacıyla kullaılıla. Dilsel değişkele yadııyla yapıla değeledielede ise bulaık sayıla kullaılı Saei d. 009:7). Çalışada yauk bulaık sayıla tapezoidal fuzzy ubes-ybs) kullaılaktadı. Şekil de pozitif bi YBS göülektedi.

6 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN Şekil : Yauk bulaık sayı Şekil de göüldüğü gibi pozitif bi YBS ) olaak ifade edili e üyelik foksiyou aşağıdaki gibi taılaı Che d. 006: 9): > < 0 0 ) x x x x x x x x μ ) Ayıca ) e ) iki YBS e pozitif bi eel sayıyı gösteek üzee teel aitetik işlele aşağıdaki gibi olacaktı Che d. 006: 9): ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). ) 5) Ayıca ) e ) iki YBS aasıdaki uzaklık tepe oktası etodu etex ethod) kullaılaak aşağıdaki gibi hesaplaı Che d. 006: 9): ) ) ) ) ) d 6) ) x μ 0 x

7 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 V. Bulaık TOPSIS FTOPSIS) İdeal çözüe yakılığa göe sıalaa yapa yötei Techique fo Ode Pefeece by Siilaity to Ideal Solutio-TOPSIS) seçile alteatifi pozitif ideal çözüde e kısa esafede e egatif ideal çözüde e uzak esafede olası ilkesie dayaaktadı. TOPSIS pozitif ideal çözüe bezelik e egatif ideal çözüe uzaklık ideksi olaak da taılaı. Dolayısıyla TOPSIS yötei pozitif ideal çözüe e çok bezeye eya e yakı ola alteatifi seçilesie dayaı Hag e Yoo 98). aa pobleleide Bulaık TOPSIS Fuzzy TOPSIS-FTOPSIS) yaklaşıı kullaılaak kitelei e alteatiflei öe düzeyleii kesi ya da utlak cisp) sayıla yeie bulaık sayılala ifade edilesi sağlaı. Çalışada kitelei öe düzeylei ağılıklaı) e alteatiflei pefoas skolaı dilsel değişkele olaak taılaıştı. Şekil e de göüldüğü gibi dilsel değişkele YBS kullaılaak ifade edilebili. aa eici V) Şekil e de ye ala dilsel değişkele yadııyla kitelei öe düzeyleii e alteatiflei pefoas skolaıı hesaplayabili. Çok düşük Düşük Biaz düşük Biaz yüksek Çok yüksek Ota Yüksek Şekil : itelei öe düzeylei içi dilsel değişkele

8 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN Çok kötü ötü Biaz kötü Ota Biaz iyi İyi Çok iyi Şekil : Alteatiflei pefoas skolaı içi dilsel değişkele Öeği biaz yüksek BY) dilsel değişkeii yauk bulaık sayı olaak kaşılığı ) di. Bu sayıı üyelik foksiyou olaak ifadesi ise aşağıdaki gibidi: 0 x < 0.5 x x μ x) 0.6 x 0.7 7) BY x x x > 0.8 Aşağıda FTOPSIS yaklaşııı aşaalaı ye alaktadı Che d. 006: 9-95): Ai alteatif sayısıı C kite sayısıı kitelei ağılıklaıı e kaa eici V) sayısıı gösteek üzee x i i ) A i i C ye göe pefoas skou olaak ifade edili. Bu duuda poble atis fouda aşağıdaki gibi gösteili:

9 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 5 C C C C A x x x x A x x x x 8) D A i x i x i x i xi A x x x x D atisii ağılık ektöü W [ ] olu. atisi elealaı e ağılıklaı x i ai bi ci di ) e ) biçiide gösteili. k. cı kaa eici V) içi bu göstei x ik aik bik cik dik ) e k k k k k ) biçiidedi. Bu duuda k. cı kaa eicii pefoas skolaı; a i{ a ik } b i b ik c k i c ik d ax{ d } i ik 9) i k k foüllei yadııyla hesaplaı. Ayıca k. cı kaa eicii ağılıklaı; i{ } k k k k k k ax{ } k 0) k k foüllei kullaılaak buluu. Buda soaki aşaa R oalize ediliş bulaık kaa atisii kuulasıdı. R atisi; R [ ] i L L. ) i biçiide gösteili. Buada B fayda kiteii e C aliyet kiteii gösteek üzee; i i a b c d i i i i d ax d i B ) d d d d i a d i a a a a i ai C ) c b a i i i i

10 6 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN foüllei kullaılaak hesaplaı. Böylece R oalize ediliş bulaık kaa atisii elealaı [0] aalığıda ye alıla. Soaki aşaa V ağılıklı oalize ediliş bulaık kaa atisii hesaplaasıdı. V atisi;. ] [ i i V L L ) biçiide gösteili. Ayıca V atisi; i i i i V 5) biçiide gösteili. atiste ye ala i ; i i ) 6) foülüyle hesaplaı. Bu duuda V atisii gösteii aşağıdaki gibi olu. i i i i V 7) V atisi hesapladıkta soa bulaık pozitif ideal A) e bulaık egatif ideal A - ) çözüü hesaplaası geeki. } { A L 8) } { A L 9) buada i L L olak üzee; } ax{ i i e } i{ i i 0) foüllei kullaılaak buluu. Soaki aşaa alteatiflei A) e A - ) de uzaklıklaıı hesaplaasıdı. Buu içi;

11 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 d i d i ) i d i ) d i ) i ) foüllei kullaılı. Soa alteatiflei ideal çözüe yakılıklaıı hesaplaası geeki. Buu içi; d i CCi ) di + d i foülü kullaılı. So olaak alteatiflei yakılık katsayısı CC i ) değeleie göe e büyükte e küçüğe doğu sıalaası geeki. Veile bilgilee dayalı olaak FTOPSIS algoitası aşağıdaki gibi özetleebili: Adı :Değeleede kullaılacak kite e kaa eicilei V) belileesi Adı :V lei kite e alteatiflee ilişki dilsel değeledieleii belileesi Adı :Dilsel değeledielei YBS laa döüştüüleek kite ağılıklaıı elde edilesi Adı :Bütüleşiş e oalize ediliş bulaık kaa atisleii kuulası Adı 5:Ağılıklı oalize ediliş bulaık kaa atisii oluştuulası Adı 6:Bulaık pozitif ideal A) e bulaık egatif ideal A - ) çözüü hesaplaası Adı 7:Alteatiflei yakılık katsayılaıı hesaplaası e sıalaası geeki. VI. Öek Uygulaa FTOPSIS yötei bi ialat fiasıı A-Ge poeleii seçii pobleie uygulaıştı. Öek poblede poe seçii kousuda uza sayılabilecek kaa eici V V V e V) taafıda öcede belilee 6 kite aliyet paza payı poei taalaa zaaı beklee getii uygulaabililik e fia başaısıa katkısı) e 5 faklı A-Ge poesi A A A A e A5) değelediilişti. Poblei çözüüe ilişki FTOPSIS algoitası aşağıdaki gibidi: Adı : aa eicile V V V V) poe seçiie etki ede kitelei kedileie suula liteatü bilgileie e deeyileie dayalı olaak belileişledi. Adı : V lei kite e alteatiflee ilişki dilsel değeledielei Tablo e de göülektedi. Tablo : aa eicilei kitelee ilişki dilsel değeledielei

12 8 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN aa Veicile V) itele V V V V aliyet ) Y Y Y Y Paza payı ) ÇY ÇY ÇY Y Zaa ) ÇY ÇY Y Y Beklee getii ) Y BY Y ÇY Uygulaabililik 5) Y Y Y ÇY Fia başaısıa katkısı 6) BY ÇY ÇY BY ÇD: Çok düşük D: Düşük BD: Biaz düşük O: Ota BY: Biaz yüksek Y:Yüksek ÇY: Çok yüksek Tablo : aa eicilei alteatiflee ilişki dilsel değeledielei aa Veicile V) itele Alteatifle V V V V A Bİ Bİ Bİ Bİ A İ İ İ Çİ A Çİ Çİ İ İ A İ İ İ İ A5 Bİ Bİ Bİ Bİ A Bİ Bİ Çİ Çİ A Çİ Çİ Çİ Çİ A Çİ İ İ İ A İ İ Bİ İ A5 Bİ İ İ İ A İ İ İ Bİ A Çİ Çİ Çİ Bİ A Çİ Çİ İ İ A Bİ Bİ İ İ A5 Bİ Bİ Bİ Bİ A İ İ İ İ A İ Çİ Çİ Çİ A Çİ Çİ Çİ İ A İ İ İ Çİ A5 Bİ Bİ İ Bİ A İ İ İ Çİ A Çİ Çİ Çİ Çİ 5 A İ Çİ İ İ A İ İ Çİ Bİ A5 Bİ Bİ Bİ Bİ A İ İ İ İ A Çİ Çİ Çİ Çİ 6 A İ Çİ İ İ A İ İ Çİ Çİ A5 Bİ Bİ Bİ Çİ Ç: Çok kötü :ötü B: Biaz kötü O: Ota Bİ: Biaz iyi İ:İyi Çİ: Çok iyi Adı : Dilsel değelediele YBS laa döüştüüleek bütüleşiş kite ağılıklaı elde edilişti. ite ağılıklaı 9) uaalı dekle kullaılaak elde edili. Tablo 5 de bütüleşiş bulaık ağılık atisi göülektedi. Tablo 5: Bütüleşiş bulaık ağılık atisi

13 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 9 itele Ağılıkla aliyet ) ) Paza payı ) ) Gei ödee süesi ) ) Beklee getii ) ) Uygulaabililik 5) ) Fia başaısıa katkısı 6) ) Adı : Bütüleşiş bulaık kaa atisi 0) uaalı dekle kullaılaak elde edili e ) uaalı dekle yadııyla oalize edili. Alteatiflei kitelede aldıklaı pefoas skolaıı oalize edilebilesi içi fayda kitelei içi ) e aliyet kitei içi ) uaalı deklele kullaılı. Tablo de göüldüğü gibi yalızca ilk kite ) aliyet kitei diğelei ise fayda kiteidi. Tablo 6 e 7 de bütüleşiş e oalize ediliş bulaık kaa atislei suulaktadı. Tablo 6: Bütüleşiş bulaık kaa atisi 5 6 A 5678) ) ) 7889) ) 7889) A ) 8900) ) ) 8900) 8900) A ) ) ) ) ) ) A 7889) ) ) ) ) ) A5 5678) ) 5678) ) 5678) ) Adı 5: Soaki aşaa ağılıklı oalize ediliş bulaık kaa atisii ) 5) e 6) uaalı deklele yadııyla hesaplaasıdı. Noalize ediliş bulaık kaa atisideki Tablo 7) değelei ilgili kite ağılıklaı ile çapılası soucu elde edile değele Tablo 8 de göülektedi. Tablo 7: Noalize ediliş bulaık kaa atisi A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) 5 6 A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) Adı 6: Tablo 8 yadııyla kitelei bulaık pozitif ideal A) e bulaık egatif ideal A - ) çözü değelei elde edili. Bu değelei elde edileside 8) 9) e 0) uaalı deklele kullaılı. Tablo 9 da kitelei A) e A - ) çözü değelei göülektedi.

14 50 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN Tablo 8: Ağılıklı oalize ediliş bulaık kaa atisi A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) 5 6 A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) A ) ) ) Adı 7: Bu aşaada alteatiflei A) e A - ) de uzaklıklaı e yakılık katsayılaı hesaplaaak sıalaası geeki. Bu aaçla ) ) e ) uaalı deklele kullaılı. Tablo 9: Bulaık pozitif ideal A) e bulaık egatif ideal A - ) çözü değelei A aliyet ) ) ) Paza payı ) ) ) Gei ödee süesi ) ) ) Beklee getii ) ) ) Uygulaabililik 5) ) ) Fia başaısıa katkısı 6) ) ) Tablo 0 da alteatiflei uzaklıklaı yakılık katsayılaı e sıalaı göülektedi. Bua göe sıalaa A A A A A5 biçiide olalıdı. A e yüksek yakılık katsayısı değei 0.580) ile seçilesi e uygu A-Ge poesi olaak belileişti. Tablo 0: Uzaklıkla yakılık katsayılaı e alteatiflei sıalaı D D C A SIRA A A A A A VII. Duyalılık Aalizi Duyalılık aalizi souçlaı kite ağılıklaıda oluşabilecek değişikliklee e deece duyalı olduğuu otaya koyaktadı. Tablo de

15 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 5 göüldüğü gibi faklı duu içi duyalılık aalizi yapılış e alteatiflei aldıklaı yakılık katsayılaı hesaplaıştı. Tablo : itelee eile faklı ağılıkla DURU ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Bua göe ilk altı duu diğe kite ağılıklaı sabitke tek bi kitei aldığı aksiu ağılıklaa e ikici altı duu iiu ağılıklaa göe aaliz yapılabilesii sağlaaktadı. Tablo de kitelee faklı ağılıkla atadığı göülektedi. Ayıca Tablo faklı duu içi alteatiflei aldıklaı yakılık katsayılaıı gösteektedi. Tablo : Faklı kite ağılıklaı içi alteatiflei yakılık katsayılaı C ) DURU A A A A A Şekil 5 te göüldüğü gibi duyalılık aalizi souçlaı e gup kaaıa dayalı FTOPSIS souçlaı büyük ölçüde bezelik taşıaktadı. Tablo de yalızca. e. duulada A poesi ilk sıada ye alaıştı. Acak diğe duulada fia öcelikli olaak A poesii seçelidi.

16 5 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN 0700 C A A A A A5 DURU Şekil 5: Duyalılık aalizi VIII. Souç e Öeile Yapıla çalışala icelediğide A-Ge poeleii seçiide kaşılaşıla e öeli poblelei: i) seçile poelei fia hedef e stateileie uygu olaası ii) poelei paza e üştei ihtiyaçlaıı kaşılayaaası iii) bölüle aası iletişi e işbiliği eksikliği e i) yöeticilei poe seçiide kullaılacak uygu bi yöte üzeide uzlaşaaalaı olduğu göülüştü Piippo d. 999:7). Sisteatik olaya poe seçi süeci bilgi kaybıa e yalış poe seçiie ede olabilecekti. Bu edele fiaı tü foksiyolaıı bi aaya getie uzlaşacı bi poe seçi yötei geliştiilelidi. A-Ge poeleii seçii ateatiksel pogalaa odellei ekooik e fiasal aaliz yötelei ya da ÇV tekiklei yadııyla yapılaktadı. Çalışada A-Ge poeleii seçi e değelediileside gup kaaıa dayalı FTOPSIS yötei öeilektedi. Öeile yöte çok sayıda alteatif kite e kaa eiciyi dikkate aldığıda diğe yötelee kıyasla çok daha geçekçi souçla suabile bi ÇV tekiğidi. E iyi A- Ge poesii seçii aacıyla geliştiile odelde ialat fialaıı poe seçiie etki ede 6 teel kite e 5 alteatif A-Ge poesi belileişti. Daha soa gup kaaıa dayalı değelediele dikkate alıaak alteatif A- Ge poeleii yakılık katsayılaı hesaplaıştı. Aaliz souçlaıa göe öek uygulaa açısıda e iyi A-Ge poesi A olaak belileişti. Ayıca duyalılık aalizi de öek fia içi e uygu A-Ge poesii A olduğuu gösteektedi. Çalışada öeile yöte bulaık olaya yötelele yapıla hesaplaalaa oala daha fazla çaba e işle geektii. Yötei diğe kısıtı ise kaa eicile V) kitele e kite ağılıklaıı obektif biçide belileesi geektiğidi. Bua ağe FTOPSIS bulaık otada itel e icel çok sayıda kitei bi aada değelediilesii geektie poblele içi

17 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 5 oldukça uygu bi yötedi. Ayıca liteatüde A-Ge poeleii seçiide gup kaaıa dayalı FTOPSIS yötei öee bi çalışaya astlaaıştı. Bu edele öeile yöte poe seçiide etki bi biçide uygulaabili. Ayıca FTOPSIS belisiz e kesi olaya eilee uygu odel kuaya olaak sağladığıda etki bi kaa ee aacı olaak kullaılabili. Yötei bi diğe faydası ise poe değeleede oldukça basit esek e kullaıı kolay bi yaklaşı suasıdı. So olaak öeile yöte fialaa özgü bi takı değişikliklele tü fialaı poe seçi kaalaıda uygulaabilecekti. ayakça Bad J.F. Balachada R. e aufa P.E. 988) A Iteactie Appoach To R&D Poect Selectio Ad Teiatio IEEE Tasactios o Egieeig aageet 5) ss Baysal G. e Teci V. 006) atı Atık Depolaa Sahası Uyguluk Aalizii Coğafi Bilgi Sistelei CBS) Tabalı Çok iteli aa Yötelei İle Uygulaası. Coğafi Bilgi Sistelei Bilişi Gülei Bildii itabı -6 Eylül 006 Fatih Üiesitesi İstabul ss. -8. Cadus D. Fuhe.J. ati A.W. e Thall R.. 98) Use Of Beefit- Cost Aalysis I The Pee Reie Of Poposed Reseach aageet Sciece 8) ss Calsso C. Fulle R. Heikkila. e alede P. 007) A Fuzzy Appoach To R&D Poect Potfolio Selectio Iteatioal Joual of Appoxiate Reasoig ss Che C-T. Li C-T. e Huag S-F.006) A Fuzzy Appoach Fo Supplie Ealuatio Ad Selectio I Supply Chai aageet Iteatioal Joual of Poductio Ecooics 0 ss Ece F. 007) Satış Eleaı Adaylaıı Değelediilesie e Seçiie Yöelik Yei Bi Yaklaşı: Fuzzy TOPSIS Aadolu Üiesitesi Sosyal Bilile Degisi 7) ss Eilat H. Golay B. e Shtub A. 008) R&D poect ealuatio: A itegated DEA ad balaced scoecad appoach Oega 6 ss Elee A. 007) uuluş Yei Seçiii Fuzzy TOPSIS Yötei İle Belileesi: Dei Sektöü Öeği Akdeiz İ.İ.B.F. Degisi ss FagY. Che L. ad Fukushia. 008) ixed R&D poects ad secuities potfolio selectio odel Euopea Joual of Opeatioal Reseach 85 ss Heidebege. e Stue C. 999) Reseach ad deelopet poect selectio ad esouce allocatio: a eie of quatitatie odelig appoaches Iteatioal Joual of aageet Reies ) ss. 97-.

18 5 Tuba YAICI AYAN Selçuk PERÇİN Heikse A.D. e Tayo A. J. 999) A Pactical R&D Poect-Selectio Scoig Tool IEEE Tasactios o Egieeig aageet 6) ss Hsu Y.-G. Tzeg G.-H. e Shyu J.Z. 00) Fuzzy ultiple citeia selectio of goeet-sposoed fotie techology R&D poects R&D aageet 5) ss Huag C-C. Chu P-Y. e Chiag Y-H. 008) A Fuzzy AHP Applicatio i Goeet Sposoed R&D Poect Selectio Oega 6 ss Hag C. L. e Yoo. 98) ultiple Attibute Decisio akig ethods ad Applicatios Spige-Velag Ne Yok NY. Ila Y. 989) Ealuatio of Ioatie Poects: A Itegatie Appoach IEEE Tasactios o Egieeig aageet 6) ss aya İ. ılıç.s. e Çeikca E. 007) akie-teçhizat Seçi Pobleide Bulaık aa Vee Süeci ühedis e akia 9576) ss. 8-. hoashahgol R. Azai H. e Gousty Y. 988) A Itegated Appoach To Poect Ealuatio Ad Selectio IEEE Tasactios o Egieeig aageet 5) ss uchta D. 00) A Fuzzy odel fo R&D Poect Selectio ith Beefit Outcoe ad Resouce Iteactios The Egieeig Ecooist 6) ss üçük O. e Ece F. 007) Bulaık TOPSIS ullaılaak Tedaikçilei Değelediilesi e Ezuu da Bi Uygulaa Ekooik e Sosyal Aaştıala Degisi ) ss Laso C.P. Loghust P.J. e Iey P.C. 006) The Applicatio of A Ne Reseach ad Deelopet Poect Selectio odel i SEs Techoatio 6 ss Liag W.Y. 00) The aalytic hieachy pocess i poect ealuatio: A R&D case study i Taia Bechakig: A Iteatioal Joual 05) ss Libeatoe.J. e Titus G.J. 98) The pactice of aageet sciece i R&D poect aageet aageet Sciece 98) ss Lito J.D. oabito J. e Yeoas J.S. 007) A Extesio To A DEA Suppot Syste Used Fo Assessig R&D Poects R&D aageet 7) ss eade L.. e Pesley A. 00) R&D Poect Selectio Usig the Aalytic Netok Pocess IEEE Tasactios O Egieeig aageet 9) ss echli G.F. e Beg D. 980) Ealuatig eseach-roi is ot eough Haad Busiess Reie 585) ss eke.. 99) Ipoig R&D Decisios ad Executios Reseach Techology aageet 75) ss. 5-.

19 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 55 ohaty R.P. AgaalR. Choudhuy A.. e Tiai.. 005) A fuzzy ANP-based appoach to R&D poect selectio: a case study Iteatioal Joual of Poductio Reseach ) ss Osaa Y. e uakai. 00) Deelopet Ad Applicatio Of A Ne ethodology Of Ealuatig Idustial R&D Poects R&D aageet ) ss Piippo P. akkaie H. Oae V. e Tuoie. 999) Pobles Ad Pootio Of R&D Poect Selectio i Fiish High-Tech aufactuig Copaies Poceedigs of PICET '99 Cofeece Potlad USA. Poh.L. Ag B.W. e Bai F. 00) A Copaatie Aalysis Of R&D Poect Ealuatio ethods R&D aageet ) ss Riguest J.L. e Gaes S.B. 990) The liea R&D poect selectio poble: a alteatie to et peset alue IEEE Tasactios o Egieeig aageet 7) ss. -6. Saei. ousai S.F. ad Saayei A. 009) TQ Cosultat Selectio I Ses With TOPSIS Ude Fuzzy Eioet Expet Systes ith Applicatios 6) ss Schatz S.L. ad Vetisky I. 977) ulti-attibute Iestet Decisios: A Study of R&D Poect Selectio aageet Sciece ) ss Tolga A.Ç. ad ahaa C. 008) Fuzzy ulti-attibute Ealuatio of R&D Poects Usig a Real Optios Valuatio odel Iteatioal Joual of Itelliget Systes ss Wag J. ad Hag W.-L. 007) A Fuzzy Set Appoach Fo R&D Potfolio Selectio Usig A Real Optios Valuatio odel Oega 5 ss Wag. Wag C.. ad Hu C.H. 005) Aalytic Hieachy Pocess With Fuzzy Scoig i Ealuatig ultidiscipliay R&D Poects i Chia IEEE Tasactios O Egieeig aageet 5) ss Yudakul. e İç Y.T. 00) Tük Otooti Fialaıı Pefoas Ölçüü Ve Aalizie Yöelik TOPSIS Yöteii ullaa Bi Öek Çalışa Gazi Üiesitesi ühedislik ialık Fakültesi Degisi 8) ss. -8.

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector Fe Bililei Degisi, 23(3) (2011) 95 110. Maaa Üivesitesi Vei Zaflaa Aalizi ve Tük Bakacılık Sektöüde Uygulaası Hüseyi BUDAK Tükiye Vakıfla Bakası T.A.O Geel Müdülük Ataütk Bulvaı No:207 Kavaklıdee 06683-Çakaya,

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Üite 9: Koelasyo Öğ. Elemaı: D. Mustafa Cumhu AKBULUT 9.Üite Koelasyo 2 Üitede Ele Alıa Koula 9. Koelasyo 9.1. Değişkele Aasıdaki İlişkile 9.2. Koelasyo katsayısı 9.Üite Koelasyo 3 Koelasyo Buda öceki

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ile Göreli Etkinliklerin Karşılaştırılması: Türkiye deki İllerin Kültürel Göstergelerine İlişkin Bir Uygulama

Veri Zarflama Analizi ile Göreli Etkinliklerin Karşılaştırılması: Türkiye deki İllerin Kültürel Göstergelerine İlişkin Bir Uygulama YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2014 Cilt:21 Saı:2 Celal Baa Üiveitei İ.İ.B.F. MANİSA Vei Zaflaa Aalizi ile Göeli Etkiliklei Kaşılaştıılaı: Tükie deki İllei Kültüel Götegeleie İlişki Bi Ugulaa Yd. Doç. D. Algı

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

BANKALARIN İNTERNET ŞUBELERİNİN BULANIK MOORA YÖNTEMİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

BANKALARIN İNTERNET ŞUBELERİNİN BULANIK MOORA YÖNTEMİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ Uluslararası Yöeti İktisat ve İşlete Dergisi, Cilt 11, Sayı 25, 2015 It. Joural of Maageet Ecooics ad Busiess, Vol. 11, No. 25, 2015 BANKALARIN İNTERNET ŞUBELERİNİN BULANIK MOORA YÖNTEMİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ve Bulanık Analitik Hiyerarşi Metodu (FAHP) Kullanılarak Rüzgar Santralleri için En Uygun Yer Tayini

Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ve Bulanık Analitik Hiyerarşi Metodu (FAHP) Kullanılarak Rüzgar Santralleri için En Uygun Yer Tayini Eleco 2014 Elektrik Elektroik Bilgisayar ve Biyoedikal Mühedisliği Sepozyuu, 27 29 Kası 2014, Bursa Coğrafi Bilgi Sisteleri (CBS) ve Bulaık Aalitik Hiyerarşi Metodu (FAHP) Kullaılarak Rüzgar Satralleri

Detaylı

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ RAPOR Ocak R epav Tükiye Ekoomi Poliikalaı Aaşıma Vakfı Faih ÖZATA Diekö, TEPAV Fias Esiüsü PARA POLİTİASINDA ENİ ARAIŞLAR ve TCMB GİRİŞ Tükiye Cumhuiye Mekez Bakası TCMB ı Nisa de öemli değişiklikle yapıla

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

Aritmetik Fonksiyonlar

Aritmetik Fonksiyonlar BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie

Detaylı

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi İtabul Üvete İşlete Faülte Deg Itabul Uvety Joual of the School of Bue Adtato Clt/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 167-185 ISSN: 1303-1732 - www.fdeg.og 2008 Ve zaflaa aalz (VZA) le Tüye de vaıf üvetele etlğ ölçüle

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 76 ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İLTK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL asa. BALIK eol@fia.edu. balik@fia.edu. Fıa Üivesiesi

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölüü HİDROİK Des Notlaı Yd.Doç.D. Nuay GEDİK - Yd.Doç.D. Uut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi, İnşaat Müh. Bölüü Hidolik Anabili Dalı Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu

Detaylı

GEÇERLİLİK TARİHİ. Evet

GEÇERLİLİK TARİHİ. Evet KARA YOLU İLE YOLCU TAŞIMACILIĞININ Uvaı: Adresi: DEĞERLENDİRMENİN YAPILDIĞI TARİH GEÇERLİLİK TARİHİ Kou Başlığı GENEL Araç iç zeii, kaya veya düşeyi öleyeek şekilde uygu alzee ile kaplaıştır. )ei düzenli

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000 ÖZE / ABSRAC DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 4-45 Ocak 000 İKİ İNDİSLİ DÜZLEMSEL DAĞIIM PROBLEMİNİN MARİS DENKLEMLERİ İLE İNCELENMESİ (INVESIGAION OF WO-INDEX PLANAR

Detaylı

Bulaık Bir Modelle Firaları Değerledire ve Optial Portföy Oluştura: Çieto Sektörüde Bir Uygulaa GİRİŞ Sürekli olarak değişe seraye piyasaları yatırıcı

Bulaık Bir Modelle Firaları Değerledire ve Optial Portföy Oluştura: Çieto Sektörüde Bir Uygulaa GİRİŞ Sürekli olarak değişe seraye piyasaları yatırıcı Mustafa Keal Üiversitesi Sosyal Bililer Estitüsü Dergisi Mustafa Keal Uiversity Joural of Social Scieces Istitute Yıl/Year: 009 Cilt/Volue: 6 Sayı/Issue: 78-50 BULANIK BİR MODELLE FİRMALARI DEĞERLENDİRME

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 29, Sayı: 1, 2015 187

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 29, Sayı: 1, 2015 187 Atatük Üvete İktad ve İda Blle Deg Clt: 29 Saı: 25 87 VZA SÜPER ETKİNLİK MODELLERİ İLE ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ: KAPADOKYA DA FAALİYET GÖSTEREN BALON İŞLETMELERİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Nu Özgü DOĞAN Alıış Tah: 8

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE AADOLU ÜİERSİTESİ BİLİM E TEKOLOJİ DERGİSİ AADOLU UIERSIT JOURAL OF SIEE AD TEHOLOG ilt/ol.:0-saı/o: : 549-556 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARH ARTILE KAIP GÖZLEM OLDUĞUDA KİTLE ORTALAMASII TAHMİİ Esa

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,

Detaylı

Prof.Dr. Füsun ÜLENGİN

Prof.Dr. Füsun ÜLENGİN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YAPAY SİNİR AĞLARI YARDIMI İLE ŞİRKET BİRLEŞMELERİNİN KESTİRİMİ DOKTORA TEZİ Y. Müh. Rukiye DEMİR (50795255) Tezi Estitüye Verildiği Tarih : 7 Nisa

Detaylı

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilileri Dergisi Siga 2005/3 THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS Hüseyin BAŞLIGİL * Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI

İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 0. Türkiye Harita Bilisel ve Tekik Kurultayı 8 Mart - Nisa 005, Akara İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET Politekik Degisi Joual of Polytechic Cilt: 6 Sayı: 4 s. 69-6, 00 Vol: 6 No: 4 pp. 69-6, 00 DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI İlyas ÇANKAYA Sakaya Üivesitesi,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

İ İ İĞİ ü ü üü Ü İ Ö İ İ İ Ğİ ş Ğ ü üü ü ş ş ş ü üü ş ü İ ç ü ç Ğ Ü Ğ ü» Ğ Ğİ İ ü Ü ü Ş ç ç ç ş Ş ç İ ü ü ü Ş ş ü«ü üü ü ü ü ş ç ş Ş ş Ş ü ç ç Ğİ İ Ü ş ç ü Ş ş ç ü ç ş ç Ş Ç ç ş ç ş ş ş Ş ş ş İ ş Ş ş ç

Detaylı

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: TOPLAMA YÖNTEMİ: Bi E olayı E veya E olaylaıda biii geçekleşmesiyle oluşuyo, E olayı içi seçeek, E olayı içi m seçeek vasa, E olayı içi +m seçeek vadı. E=E E ve E E =Ø içi:

Detaylı

BÖLÜM 1 Temel Kavramlar BÖLÜM 2 Çözümleme BÖLÜM 5 EBOB EKOK 45-50

BÖLÜM 1 Temel Kavramlar BÖLÜM 2 Çözümleme BÖLÜM 5 EBOB EKOK 45-50 ÖÜ 1 emel avramlar 5-20 ÖÜ 2 Çözümleme 21-30 ÖÜ 3 31-36 ÖÜ 4 37-44 ÖÜ 5 45-50 ÖÜ 6 51-60 ÖÜ 7 61-72 ÖÜ 8 73-84 ÖÜ 9 85-94 ÖÜ 10 95-102 ÖÜ 11 103-108 ÖÜ 12 109-118 ÖÜ 13 119-128 ÖÜ 14 129-150 ÖÜ 15 151-156

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ HİDROSTATİK BASINÇ LKTRİK ALAN V MANYTİK ALANIN DÜŞÜK BOYUTLU YAPILARA TKİSİ Sema MİNZ DOKTORA TZİ TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FİZİK ANABİLİM DALI Daışma 1) Pof. D. Hasa

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA Celal Bayar Üiversitesi CBÜ SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl : 2013 Cilt :11 Sayı :2 KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BÖÜ 0 ÜTE VE ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ y 6 5,/,/,/ Çubuk hoojen, düzgün ve tüdeş, olduğundan ve düşey konuda iken kütle ekezi çubuğun ta otasında olup değişez I yagı doğudu Dünya'nın çeki ivesi

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3 Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

Bulanık Sürece Dayalı Faaliyet Tabanlı Maliyetleme Sistemi

Bulanık Sürece Dayalı Faaliyet Tabanlı Maliyetleme Sistemi Muhasebe ve Fiasa Dergisi Nisa/206 Bulaık Sürece Dayalı Faaliyet Tabalı Maliyetlee Sistei Muhsi ÇLİK ÖZT Faaliyet tabalı aliyet tasarıları aalizde ve değişkeleri tahiide hatalara büyük ölçüde duyarlı değildir.

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

PARÇALI ARİTMETİK DEĞİŞİMLİ GERİ ÖDEMELERE SAHİP ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMAN MODELİ

PARÇALI ARİTMETİK DEĞİŞİMLİ GERİ ÖDEMELERE SAHİP ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMAN MODELİ Süleya Deirel Üiversitesi İtisadi ve İdari Bililer Faültesi Dergisi Y.0, C.6, S., s.-7. Suleya Deirel Uiversity The Joural of Faculty of Ecooics ad Adiistrative Scieces Y.0, Vol.6, No., pp.-7. PARÇALI

Detaylı

KOMPOZİT MALZEMELERİN SÜRÜNME DAVRANIŞININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ

KOMPOZİT MALZEMELERİN SÜRÜNME DAVRANIŞININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING OLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES YIL İLT SAYI SAYFA : 2004 : 0 : : 59-66 KOMPOZİT

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3 The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş

Detaylı

Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi

Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi KABLOSUZ İLTİŞİM SİSTMLRİ BİNA İÇİ YAYILIMINDA NGLLRİN TKİLRİNİN İNCLNMSİ Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Ünivesitesi Fen Bililei nstitüsü lektonik-lektonik Mühendisliği Anabili Dalında Yüksek Mühendislik

Detaylı

IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR

IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR Heaklitos u Pes Kala Mektubu - Ge Gelişim Kişisel Gelişim IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR Toplumu topluma yapa e emli zelliklede bii, toplumsal saduyudu. Topluma toplum yapa e emli zellikled e bii, toplumsal

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

Yatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0

Yatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0 - - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-. Kütlesi yaıçapı olan oyncak katı bi ye küesi düşey ekseni etafında sabit açısal hızı ile dönektedi. Kzey ktp üzeinden haekete geçen kütleli bi böcek

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi XU100 USD/ TRY (S ağ taaf ) 12 Nisan 2013 Cuma Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 100 84,102.6 Piyasa Değei-TÜM ($m) 331,424.6 Halka Açık Piyasa Değei-TÜM ($m) 94,736.2 Günlük İşlem Hacmi-TÜM ($m) 1,712.73

Detaylı

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent

Detaylı