Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı
|
|
- Gözde Armağan
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program sürekli kirişlerin kesit tesirleri rijitlik matrisi yöntemi ile hesaplamakta, kesite uygulanacak öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerini doğrulukla bulmaktadır. Program ile değişik açıklıklarda ve kesiti değişken olabilen sürekli kirişlerin hesabı yapılmaktadır. Öngerilme kuvveti tüm kirişte sabit olarak hesaplanmakta, eksantrisite ise kirişe göre hesaplanmaktadır. Kesitte meydana gelen gerilmeler izin verilen gerilmeleri aşmadan tasarım yapılmaktadır. Yapılan bilgisayar programı ile literatürde mevcut örnekler çözülmüş, sonuçların uyum içinde olduğu görülmüştür. 1. GİRİŞ Yapı mühendisliğinde gelişen teknolojiye paralel olarak daha dayanımlı yapılara ve yüksek mukavemetli malzeme kullanımına doğru etkin çalışmalar yapılmaktadır. Bunun sonucunda kesit boyutlarında azaltmalar yapılarak yapıların daha ekonomik olması sağlanmaktadır. Bu çalışmaların en önemli uygulama alanlarından biri de öngerilmeli betondur. Öngerilmeli beton sisteminde istenmeyen pekçok durum giderilmiş, beton ve çelik daha etkin bir şekilde kullanılmıştır (1). Genel olarak, öngerilmeli basit kirişlerin tasarımında iki tür problem vardır. Birinci tür problemde, kesit boyutları bellidir. Sadece öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerleri bilinmemektedir. Dolayısıyla, bu tür kesitlerin tasarımı sadece öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin bulunmasıyla yapılmaktadır. İkinci tür problemlerde ise kesit boyutları da belli değildir. Bu tür problemlerde hem kesit boyutları, hem de öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerleri belirlenmelidir. Özellikle, geniş açıklıklarda maliyeti düşürmek için bu tür kesitlerin kullanılması gerekmektedir (2). Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımında ise her açıklık için öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin seçimi daha karmaşık bir yapıda olmaktadır. Sürekli kirişlerde, açıklık değerleri değişmekle beraber üzerlerindeki yük değerleri de değişebilmektedir. Böylece, farklı açıklık ve yük değerleri için en emniyetli ve en ekonomik öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin seçilmesi gerekmektedir. Tasarım sırasında işlemlerin kısa sürede tamamlanıp yorumlanabilmesi için bir bilgisayar programı kaçınılmaz olmaktadır. Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımı çeşitli yöntemlerle yapılabilmektedir, (3-14). Günümüzde en yaygın kullanılanlar; yük-dengeleme yöntemi ve elastik teori yöntemidir (15). Genel olarak her iki yöntemde aynı esaslara dayanmaktadır. Sadece analiz adımları birbirinden farklı olmaktadır. Özellikle öngerilme kablosunun yerinin belirlenmesi ve kesite uygulanacak öngerilme kuvvetinin tespiti için en ekonomik yöntem yük-dengeleme yöntemidir. Prof. Dr. İsmail Hakkı ÇAĞATAY Bu çalışmada öngerilmeli sürekli kirişlerin yük-dengeleme yöntemiyle tasarımını yapan bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Öngerilmeli beton sürekli kirişlerin hesabı için sürekli kiriş yük etkilerinin hesaplanması rijitlik matrisi yöntemi ile yapılmaktadır. Ele alınan problem türlerinde; kesit boyut- EKİM 2012 SAYI :
2 ları, açıklık ve yük değerleri bilinmekte, kesite uygulanacak öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerleri bilinmemektedir. 2. KESİTTE MEYDANA GELEN GERİL- MELER Öngerilmeli betonda meydana gelen gerilmeler iki durumda incelenir. 2.1 Transfer Durumu Transfer öngerilme kuvvetinin betona tatbik edilmesidir. Elemana sadece öngerilme kuvveti ve kendi ağırlığı etkimektedir. Öngerilme kayıpları henüz meydana gelmemiştir. Şekil 1 te transfer durumunda kesitte meydana gelen gerilme dağılımı görülmektedir. Şekil 1 de, a. Öngerilme kuvvetinden dolayı meydana gelen gerilmeleri, b. Eksantrik öngerilme kuvvetinden dolayı meydana gelen gerilmeleri, c. Kirişin kendi ağırlığından dolayı meydana gelen gerilmeleri, d. Transfer durumunda kesitte meydana gelen gerilmeleri Transfer durumunda kesitin alt lifinde büyük basınç gerilmeleri, üst lifinde ise eğer izin verilmiş ise, az miktarda çekme gerilmeleri meydana gelmektedir. Bu çekme gerilmeleri, istenilen sınırlar içerisinde kalacak şekilde boyutlandırma yapılabilmektedir. Kesitte hiç çekme gerilmesi yoksa kesit tamamen basınca çalışmaktadır. Kesitte meydana gelen gerilmeler, Üst lifte P PeY t F TT = + -F td Alt lifte P PeY b F TB = + -F bd (1) (2) Şekil 1. Transfer durumunda kesitte meydana gelen gerilmeler denklemleri ile ifade edilmektedir. Burada, P: Öngerilme kuvveti, e : Eksantrisite, A: Kesit alanı, I: Kesit atalet momenti, Y t, Y b : Sırasıyla kesit ağırlık merkezinden üst ve alt liflere olan mesafeleri, F td, F bd : Sırasıyla kirişin kendi ağırlığından dolayı üst ve alt liflerde meydana gelen gerilmeleri Eksantrisite e, kesit ağırlık merkezinden aşağıya doğru pozitif kabul edilmektedir. Diyagramlarda basınç gerilmeleri (+), çekme gerilmeleri (-) ile gösterilmektedir. 2.2 Servis Durumu Şekil 2. Servis durumunda kesitte meydana gelen gerilmeler Servis durumunda kesite, transfer durumundaki kuvvetlerden başka servis yükleri de etkimektedir. Kesite etkiyen öngerilme kuvveti efektif öngerilme kuvvetidir. Öngerilme kayıpları meydana gelmiştir. Kesitte meydana gelen gerilmeler Şekil 2 de görülmektedir. Şekil 2 de, a. Efektif öngerilme kuvvetinden dolayı kesitte meydana gelen gerilmeleri, b. Eksantrik öngerilme kuvvetinden dolayı kesitte meydana gelen gerilmeleri, c. Kirişin kendi ağırlığından dolayı kesitte meydana gelen gerilmeleri, d. Hareketli yükten dolayı kesitte meydana gelen gerilmeleri, e. Servis durumunda kesitte meydana gelen gerilmeleri Servis durumunda kesitin üst bölgesinde büyük basınç gerilmeleri meydana gelir. Alt lifinde ise eğer izin verilmiş ise çekme gerilmeler meydana gelmektedir. Kesitte meydana gelen gerilmeler, Üst lifte P P ey t F ST = - + F td + F tl Alt lifte P P ey b F SB = + - F bd + F bl (3) (4) 18 EKİM 2012 SAYI : 104
3 denklemleri ile hesaplanmaktadır. Burada, öngerilme kayıp faktörünü, F tl, F bl sırasıyla hareketli yükten dolayı üst ve alt liflerde meydana gelen gerilmeleri (1-4) formülleri ile transfer ve servis durumlarında kesitin alt ve üstünde meydana gelen gerilmeler hesaplanmaktadır. Standartlarca bu gerilmeler sınırlandırıldığı için, bu gerilmelerin izin verilen gerilme değerlerinden küçük olması gerekmektedir. 3. ÖNGERİLMELİ SÜREKLİ KİRİŞLE- RİN TASARIMI Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımında öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin bulunması çeşitli yöntemlerle sağlanmaktadır. Önemli olan, servis yükleri altında kirişe emniyetli bir şekilde servis ömrü boyunca kalıcı gerilmeler verilmesidir. Bunun için yüklemeler altında, öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin en ekonomik şekilde seçilmesi gerekmektedir. Sürekli kirişler basit kirişlerden daha fazla yük taşıyabilmektedir. Bunun anlamı, aynı miktar beton ve çelik kullanılmasına rağmen öngerilmeli sürekli bir kirişin yük taşıma kapasitesi fazla olmaktadır. Bu durum tasarım açısından çok önemli bir noktadır. Tasarım sırasında maksimum açıklıklar en ekonomik kesitlerle geçilmeye çalışılmaktadır. Aynı yükleme altında öngerilmeli sürekli bir kirişte kesit boyutları, basit kirişe göre küçültülebilmekte böylece ekonomik açıdan fayda sağlamaktadır. Aynı zamanda aynı kesitlerle daha fazla yükleme altında geniş açıklıklar öngerilmeli sürekli kirişlerle geçilebilmektedir. Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımında iki önemli problem vardır. Birinci tür problemde, standart tipte kesitler kullanılmaktadır. Bu tür kesitlerin boyutları bellidir, öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerleri bilinmemektedir. Dolayısıyla, bu tür kesitlerin tasarımı sadece öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerinin bulunmasıyla yapılabilmektedir. İkinci tür problem birinci türe göre daha karmaşık bir yapıdadır. Çünkü ikinci tür problemde kesit boyutları da belli değildir. Bu tür problemlerde hem kesit boyutları, hem de öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerleri bulunmalıdır. 3.1 Yük Dengeleme Yöntemi Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımı için kullanılan yöntemlerden yük-dengeleme yöntemi T. Y. Lin (15) tarafından geliştirilmiştir. Yük-Dengeleme yönteminde, servis yükleri altında kirişte meydana gelecek eğilmeye zıt yönde bir öngerilme kuvveti tespit edilerek, kirişe üniform olarak uygulanır. Öngerilme kuvveti kirişte üniform dengeli yük olarak oluşmaktadır. Öngerilme kuvveti kirişe aşağıdan yukarıya doğru yayılı yük olarak etki ettirilmektedir. Meydana gelen bu yük, w b = 8Ph L 2 (5) denklemi ile bulunmaktadır. Burada, wb dengeli yük, P öngerilme kuvveti, h kablonun eksantrisitesi, L, kiriş açıklığını Böylece, servis yükleri altında öngerilme kuvvetinden dolayı dengeli yük meydana gelmektedir. Uygulanan öngerilme kuvveti betonda üniform gerilmelere sebep olmaktadır. Bu gerilmeler, f = P A (6) denklemi ile bulunmaktadır. Burada, f gerilme, A kesit alanı olarak gösterilmektedir. Kirişte, servis yükü dengeli yükten büyükse aradaki fark kadar dengelenmemiş yük oluşacaktır. Bu yükten dolayı meydana gelen gerilmeler, M f = y I (7) denklemi ile bulunmaktadır. Burada, M moment, y kesit ağırlık merkezinin alt veya üst life olan mesafesi, I atalet momentini gösterilmektedir. Öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımında, öngerilme kuvveti ve eksantrisite değerlerini bulmak için birkaç yöntem vardır. Bunların hepsi aynı kabullere dayanır. Sadece başlangıçta kabuller farklıdır. Sonuçta aynı değerler bulunmaktadır. Yöntemlerden biri, öngerilme kuvvetini bulmak için hareketli yükleri kirişte dengeleyecek öngerilme değeri, P = w L L2 8h (8) denklemi ile bulunmaktadır. Burada, w L = Hareketli yükü Kirişin alt ve üst liflerinde toplam gerilmeler, a) Üst lifte P M F ST = + Y t (9) denklemi ile ifade edilir. Burada, F ST = Servis durumunda kirişin üst lifinde meydana gelen toplam basınç gerilmelerini b) Alt lifte P M F SB = + Y b (10) denklemi ile ifade edilir. Burada, F SB = Servis durumunda kirişin alt lifinde meydana gelen toplam çekme gerilmelerini EKİM 2012 SAYI :
4 BETON PREFABRİKASYON Öngerilmeli beton sürekli kirişlerin hesabı için sürekli kiriş yük etkilerinin hesaplanması rijitlik matrisi yöntemi ile yapılmaktadır. Programda altı serbestlik dereceli düzlem çerçeve elemanı kullanılmaktadır. Bu serbestliklerden 1, 2 ve 3 sırasıyla elemanının sol uçtaki yatay ötelenme, düşey ötelenme ve dönme serbestliklerini 4, 5 ve 6 ise elemanının sağ uçtaki yatay ötelenme, düşey ötelenme ve dönme serbestliklerini Eleman rijitlik denklemi (11) ve sistem rijitlik denklemi ise (12) formülleri ile ifade edilmektedir. p=k d + f (11) Burada, p, k, d ve f sırasıyla eleman yük vektörü, eleman rijitlik matrisi, deplasman vektörü ve ankastrelik uç kuvvetleri vektörünü Sistem denklemi ise Şekil 3. Çerçeve çubuk elemanı uç kuvvetleri P=K D (12) Burada, P, K ve D sırasıyla sistem yük vektörü, sistem rijitlik matrisi ve deplasman vektörüdür. Sistem üniform yayılı yük (q) ve sol uca mesafesi a olan tekil yük (P) etki yapabilmektedir. Çalışmada eleman rijitlik matrisi ile ilgili terimler Yapı Statiği kitaplarında mevcut olduğundan yer darlığı nedeniyle verilmemiştir. BİLGİSAYAR PROGRAMI Bu çalışmada, öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımını yapan bilgisayar programı Compaq Visual Fortran dilinde hazırlanmıştır. Program, öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımı için gerekli olan eksantrisite değerlerini ve kesite uygulanacak öngerilme kuvvetini Yük- Dengeleme yöntemiyle bulmaktadır. Kesitin açıklık ve mesnet bölgelerinde, alt ve üst liflerde meydana gelen çekme ve basınç gerilmeleri bilgisayar programı ile bulmaktadır. Meydana gelen gerilmeler izin verilen gerilme değerlerini aşmamaktadır. Program ile prizmatik öngerilmeli beton kirişlerin tasarımı incelenmektedir. Kirişlerin kesiti, açıklık sayısı ve değerleri, yüklemeler değişken olabilmekte ve gerek kiriş kesitinde ve gerekse açıklık sayısında sınırlama yapılmamıştır. Kiriş kesiti I, U, T, dikdörtgen veya n düğümlü değişken kesit olabilmektedir. Program ile kiriş kiriş kesitleri simetrik olarak tanımlanmakta ve N adet kiriş kesit koordinatları için N/2 adet veri girilmektedir. Örnek olarak Şekilde makaledeki Örnek 2 kiriş kesiti verilmektedir. X ve Y koordinatları Bilgisayar Programının Yapısı Hazırlanan bilgisayar programı esas olarak bir ana program ve kesme kuvveti ve momentlerin hesabı için rijitlik matrisi yöntemiyle dokuz tane alt program bulunmaktadır. Ana program; alt programlarda hesaplanan verileri kullanarak kesitte meydana gelen gerilmeleri, eksantrisite değerlerini ve öngerilme kuvvetini hesaplar. Program Veri Dosyasının Yapısı Program veri girişi, veri dosyası yardımı ile yapılmaktadır. Veri dosyası, herhangi bir editör yazılımı kullanılarak hesaplanabilmektedir. Veri dosyası aşağıdaki bölümlerden oluşmaktadır. a) İzin Verilen Gerilmeler: b) Paspayı Bölümü: c) Koordinatlar Bölümü: d) Kiriş elemanlarının Tanımlanması: e) Düğüm noktalarının Mesafelerinin Tanımlanması: f) Eleman Uç Tarifleri: g) Düğüm Kodlaması: h) Yüklerin Tanımlanması: i) Zati Yük Tanımlanması: 20 EKİM 2012 SAYI : 104
5 !"# $%# $%# e h 1 h 2 e 1 A B C e 2 3 BETON PREFABRİKASYON Şekil 4. Örnek 1 için öngerilmeli iki açıklıklı sürekli kiriş 4. SAYISAL UYGULAMALAR Örnek 1 Bu örnekte Şekil 4'te görülen öngerilmeli iki açıklıklı sürekli bir kirişin tasarımı yapılmaktadır. Kirişin açıklıkları L 1 =15.24 m, L 2 =15.24 m ve hareketli yük değeri 15 kn/m, toplam ölü yük değeri 8.3 kn/m'dir. İzin verilen gerilmeler, FT=-5.0 N/mm2, FC=15 N/mm 2 'dir. Beton birim ağırlığı 24 kn/ m 3 olarak verilmektedir. Kirişin kesiti dikdörtgen olup b= mm ve h=762 mm'dir. Paspayı mesafesi 76.2 mm olarak verilmektedir. Bu örnek literatürde mevcut olup, burada geliştirilen program ile tekrar çözülmüştür, (3, 16). Tablo 1 de eksantrisite değerleri ve öngerilme kuvvetleri, Tablo 2 de gerilme değerleri verilmektedir. Örnek 1 data dosyası yanda verilmiştir. ORNEK 1 IKI ACIKLIKLI ONGERILMELI KIRIS PROBLEMI :İzin verilen gerilmeler 76.2 :Paspayı 4 :Kesiti oluşturan koordinat nokta sayısı :1. Koordinat (X ve Y koordinatları) :2. Koordinat (X ve Y koordinatları) :Eleman sayısı, Düğüm sayısı, Bilinmeyen sayısı :1. Düğüm noktasının X ve Y koordinatları :2. Düğüm noktasının X ve Y koordinatları :3. Düğüm noktasının X ve Y koordinatları :1. eleman tarifi, atalet momenti, alanı, elastisite modülü :2. eleman tarifi, atalet momenti, alanı, elastisite modülü :1. Düğüm kod numaraları :2. Düğüm kod numaraları :3. Düğüm kod numaraları :Üniform yük, tekil yük, ara tekil yük sayısı 2 :Üniform yüklü eleman sayısı :1. Elemanın yükü (kn/m) :2. Elemanın yükü (kn/m) 8.3 :Zati yük (kn/m) Tablo 1. Örnek 1 için eksantrisite değerleri ve öngerilme kuvvetleri ELEMAN NO EKSANTRİSİTE (mm) e1 e2 e3 ÖNGERİLME KUVVETİ (kn) 1 Bu çalışma T.Y.Lin Bu çalışma T.Y.Lin EKİM 2012 SAYI :
6 BETON PREFABRİKASYON Tablo 2. Örnek 1için gerilme değerleri Örnek 2 GERİLMELER (N/mm 2 ) Bu örnekte Şekil 5 te görülen öngerilmeli üç açıklıklı sürekli bir kirişin ELEMAN MESNET AÇIKLIK NO SOL SAĞ tasarımı yapılmaktadır. Kirişin açıklıkları L 1 =10 m, L 2 =15 m, L 3 =15 m ve ÜST ALT ÜST ALT ÜST ALT hareketli yük değeri 25 kn/m'dir. İzin 1 Bu çalışma verilen gerilmeler, FT=0.0 N/mm 2, T.Y. Lin FC=15 N/mm 2 'dir. Beton birim ağırlığı 2 Bu çalışma kn/m 3 olarak verilmektedir. T.Y. Lin Kirişin kesit boyutları Şekil 6'da verilmektedir. Paspayı mesafesi 50 mm Tablo 3. Örnek 2 için eksantrisite değerleri ve öngerilme kuvvetleri olarak verilmektedir. Sonuçlar Tablo 3 EKSANTRİSİTE ve 4 te verilmektedir. ÖNGERİLME ELEMAN NO (mm) KUVVETİ (kn) e1 e2 e Tablo 4. Örnek 2 için gerilme değerleri GERİLMELER (N/mm 2 ) MESNET ELEMAN NO AÇIKLIK SOL SAĞ ÜST ALT ÜST ALT ÜST ALT *)+,-( Şekil 6. Örnek 2 kiriş kesiti & &'( * &)(. &)( / e h 2 2 e 4 e 1 h 1 e 3 e 5 h 3 Şekil 5. Öngerilmeli üç açıklıklı sürekli kiriş 22 EKİM 2012 SAYI : 104
7 5. SONUÇLAR Bu çalışmada, değişik geometriye sahip, değişik açıklıklarda öngerilmeli sürekli kirişlerin tasarımını yük-dengeleme yöntemi ile yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Statik analiz yapılarak kesme kuvvetleri ile açıklıkta ve mesnette moment değerleri bulunmaktadır. Eksantrisite değerleri ile kesite uygulanacak öngerilme kuvveti bulunarak, açıklıklarda ve mesnetlerde meydana gelen gerilmeler hesaplanmaktadır. Bu gerilmeler izin verilen gerilmelerle karşılaştırılarak, kesitte meydana gelen gerilmelerin izin verilen gerilme değerlerini aşmaması sağlanmaktadır. Böylece istenilen şekilde tasarım işlemi yapılmaktadır. Sürekli kirişin açıklık sayısı n sayıda olabilmekte ve açıklık değerleri farklı seçilebilmektedir. Hareketli yük değerleri her açıklık için farklı değerde olabilmektedir. Yapılan bilgisayar programı işlemlerin en kısa sürede ve doğru şekilde yapılmasına olanak sağlamıştır. Teşekkür Yazar MMF2008BAP7 Nolu Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı isimli projenin desteklenmesi nedeniyle Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi ne teşekkür eder. Kaynaklar 1. Çağatay, İ. H., Öngerilmeli Beton Kirişlerin Optimum Tasarımı, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Doktora Tezi, Adana, 207s, Taylor, M. A., Direct Design of Nonprismatic Prestressed Beams:I, J. Struct. Eng., ASCE, Vol.113, No.6, pp , Burgoyne, C. J., Cable Design for Continuous Prestressed Concrete Bridges, Proceedings-Institution of Civil Engineers, V. 85, pp , Magnel, G., Prestressed Concrete, Concrete Publications, London, U.K, Cohn, M. Z., Optimum Limit Design of Continuous Prestressed Concrete Beams, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.119, No.12, pp , Tong, W., Saadatmanesh, H., Parametric Study of Continuous Prestressed Composite Girders, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.118, No.1, pp , Campbel, T. I., Kodur, V. K., Deformation Controlled Nonlinear Analysis of Prestressed Concrete Continuous Beams, Journal Prestressed Concrete Institute, Vol.35, No.5, pp.42-55, Ghali, A., Elbadry, M. M., Serviceability Design of Continuous Prestressed Concrete Structures, Journal Prestressed Concrete Institute, Vol.34, No.1, pp , Moucessian, A., Campbell, T. I., Prediction of the Load Capacity of Two Span Continuous Prestressed Concrete Beams, Journal Prestressed Concrete Institute, Vol.33, No.2, pp , Basu, P. K., Sharif, A. M., Ahmed, N., Partially Prestressed Continuous Composite Beams, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.113, No.9, pp , Nawy, E. G., Flexural Cracking Behaviour of Pretensioned and Post-Tensioned Beams, Journal of the America Concrete Institute, Vol.82, No.6, pp , Lopes, S. M. R., Harrop, J., Gamble, A. E., Study of Moment Redistribution in Prestressed Concrete Beams, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.118, No.3, pp , Kirsh, U., Optimum Design of Prestressed Beams, Computers and Structures, Vol.2, pp , Gilbert, R. I., Micleborough, N. C., Design of Prestressed Concrete, Hyman, London, Lin, T. Y., Design of Prestressed Concrete Structures, John Wiley and Sons, America, 646s, Çağatay, İ. H., Araz, M. S. Öngerilmeli Sürekli Kirişlerin Bilgisayar Programı ile Hesabı, Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 18, Sayı: 1, , (2003). EKİM 2012 SAYI :
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıProje Genel Bilgileri
Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıPERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com
PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıDüzlem Çerçeve Yapıların Elverişsiz Yük Dağılımına Göre Analizi
Düzlem Çerçeve Yapıların Elverişsiz Yük Dağılımına Göre Analizi Mahmud Sami Döven, Mustafa Halûk Saraçoğlu, Burak Kaymak, Mehmet Tevfik Bayer Dumlupınar Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kütahya
DetaylıBina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi
Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıHibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması
1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane
DetaylıREZA SHIRZAD REZAEI 1
REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıDEĞİŞKEN KESİTLİ ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA ANALİZ VE TASARIMI
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-3 Ağustos 213, Celal Bayar Üniversitesi, Manisa DEĞİŞKEN KESİTLİ ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA ANALİZ VE TASARIMI Sedat Savaş 1, Mustafa Ülker 2 1 Fırat Üniversitesi,
Detaylıq = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
Detaylıidecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı
idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı Hazırlayan: Oğuzcan HADİM www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılarak AISC 360-10 ve
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
Detaylıİtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit
İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit 09.Mayıs.2015 İTME SÜRME YÖNTEMİ - ILM Dünya çapında yaygın bir köprü yapım
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıEĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1. A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements
EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1 A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements Timuçin Alp ASLAN İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Beytullah
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc
2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil
DetaylıGENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)
GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıHiperstatik sistemlerin çözümünde, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve gerilme - şekil değiştirme bağıntılarının lineer olduğu kabul edilmektedir.
1. HİPERSTATİK SİSTEMLER 1.1. Giriş Bir sistemin hesabının amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini belirlemektir. İzostatik sistemlerde, yalnız
DetaylıSEM2015 programı kullanımı
SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
Detaylı= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3
1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıBETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II
BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.
DetaylıCS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM
Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıBASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ BETONARME ELEMANLARIN MOMENT-EĞRİLİK VE TASARIM DEĞİŞKENLERİ ÜZERİNE ANALİTİK BİR İNCELEME
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1 : 7 : 1 : 71- BASİT
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DetaylıÇelik Yapılar - INS /2016
Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS V Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Elemanların Burkulma
DetaylıSAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:
Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode
DetaylıKafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.
KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının
Detaylıİzmir Körfez Geçişi Projesi Ardgermeli Kavşak Köprüleri Tasarım Esasları
İzmir Körfez Geçişi Projesi Ardgermeli Kavşak Köprüleri Tasarım Esasları Serkan ÖZEN, İnşaat Mühendisi, MBA Telefon: 05325144049 E-mail : serkanozen80@gmail.com Sunum İçeriği Ardgermeli Köprü Tiplerine
DetaylıBELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI
tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi
DetaylıİNM 208 DERS TANITIM
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina
RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.
Detaylı30. Uzay çerçeve örnek çözümleri
. Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın
DetaylıÇatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıBÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ
BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ Hasan ELÇİ(*) ÖZET Sıhhi tesisat, pis su tesisatı, elektrik ve telefon kabloları, kalorifer boruları ve havalandırma kanalları gibi tesisatın
DetaylıUzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ
DetaylıÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN
ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN TANIM Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının
DetaylıR 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0
27. Uzay kafes örnek çözümleri Örnek 27.: Şekil 27. de verilen uzay kafes sistem çelik borulardan imal edilecektir. a noktasındaki dış yüklerden oluşan eleman kuvvetleri, reaksiyonlar, gerilmeler ve düğüm
Detaylı35. Karma sistem örnek çözümleri
35. Karma sistem örnek çözümleri SEM2025 de düzlem kafes ve düzlem çerçeve karma sistem çözülebilir. Bunun dışında, örneğin, aynı sistemde plak, levha veya çerçeve eleman içeren karma sistem çözümü programda
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıYAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. (III. Baskı)
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:294 YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER (III. Baskı) Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıHAFTA YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR
HAFTA 01 YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR YAPI STATİĞİ Hafta 01 1 İçindekiler GİRİŞ... 2 YAPI SİSTEMLERİ... 3 YÜKLER... 6 1- ETKİME DURUMLARINA GÖRE YÜKLER... 6 2- ETKİME BİÇİMLERİNE GÖRE YÜKLER...
DetaylıProje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
Detaylı7. Kafes sistem sayısal örnekleri
7. Kafes sistem sayısal örnekleri 7. Düzlem kafes sistem sayısal örneği Şekil 7. deki kafes sistem elastisite modülü.. 5 N/mm olan çelik borulardan imal edilmiştir. a noktasındaki kuvvetlerinden oluşan:
Detaylı25. SEM2015 programı ve kullanımı
25. SEM2015 programı ve kullanımı Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR PROGRAMI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 3 Sayı: 3 sh. 33-50 Ekim 2001 ELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıYAPI SİSTEMLERİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN ÇÖZÜMLEMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 2 : 215-222 YAPI SİSTEMLERİNİN
DetaylıMOMENT YENİDEN DAĞILIM
MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıBETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ
BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son
DetaylıSigma 31, 571-581, 2013 Research Article / Araştırma Makalesi EDUCATIONAL SOFTWARE DEVELOPMENT FOR DESING OF STEEL STRUCTURES LESSON
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 31, 571-581, 2013 Research Article / Araştırma Makalesi EDUCATIONAL SOFTWARE DEVELOPMENT FOR DESING OF STEEL STRUCTURES
Detaylıihmal edilmeyecektir.
q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m
DetaylıKitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden erişebilirsiniz.
Kitap Adı : Betonarme Çözümlü Örnekler Yazarı : Murat BİKÇE (Öğretim Üyesi) Baskı Yılı : 2010 Sayfa Sayısı : 256 Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden
Detaylı