T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ"

Transkript

1 T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODELLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ümran Münire KAHRAMAN DOKTORA TEZİ İsaisik Anabilim Dalı 2012 KONYA Her Hakkı Saklıdır

2 TEZ KABUL VE ONAYI Ümran Münire KAHRAMAN arafından hazırlanan Çok Değişkenli Eşiksel Ooregresif Modeller Üzerine Bir Çalışma adlı ez çalışması 04/09/2012 arihinde aşağıdaki üri arafından oy birliği ile Selçuk Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü İsaisik Anabilim Dalı nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmişir. Bu ez çalışması Selçuk Üniversiesi Bilimsel Araşırma Proeleri (BAP) Koordinaörlüğü arafından 2011/ nolu proe ile deseklenmişir.

3 TEZ BİLDİRİMİ Bu ezdeki büün bilgilerin eik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve ez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ai olmayan her ürlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz aıf yapıldığını bildiririm. DECLARATION PAGE I hereby declare ha all informaion in his documen has been obained and presened in accordance wih academic rules and ehical conduc. I also declare ha, as required by hese rules and conduc, I have fully cied and referenced all maerial and resuls ha are no original o his work. Ümran Münire KAHRAMAN Tarih: 04/09/2012

4 ÖZET DOKTORA TEZİ ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODELLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ümran Münire KAHRAMAN Selçuk Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü İsaisik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Aşır GENÇ 2012, 102 Sayfa Bu çalışmada, eşiksel ooregresif (TAR) modeller sınıfından kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif (SETAR) modelin yapısı üzerinde durulmuşur. Model paramerelerini belirlemek için Tsay (1989) in önerdiği yönem kullanılmışır. Kendinden uyarımlı eşiksel değişen varyanslı ooregresif (SETARCH) model oluşurularak, farklı reimlerde oralamanın yanı sıra varyansa da eşiksellik yapısı ele alınmış ve varyansın modellenmesine çalışılmışır. SETARCH modeli için uygulama verisi olarak dönemini kapsayan serbes piyasadaki günlük alın fiyaları serisi TL cinsinden alınarak bir model oluşurulmuşur. Daha sonra yine Tsay (1998) in önerdiği yönemle çok değişkenli SETAR model hazırlanmış ve aynı dönem için TL cinsinden günlük alın fiyaları ve Dolar (USD) kuru verisi kullanılmışır. Bu uygulama için de çok değişkenli ve üç reimli bir model oraya konmuşur. Anahar Kelimeler: Çok değişkenli SETAR model, eşiksel ARCH (SETARCH) model, kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif (SETAR) model, lineer olmama esi iv

5 ABSTRACT Ph.D THESIS A STUDY ON MULTIVARIATE THRESHOLD AUTOREGRESSIVE MODELS Ümran Münire KAHRAMAN THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY IN STATISTICS Advisor: Prof. Dr. Aşır GENÇ 2012, 102 Pages In his sudy, srucure of a self-exciing hreshold auoregressive model which belongs o hreshold model class and choosing is parameers are emphasized. To deermine parameers of model, mehod which was offered by Tsay (1989), was used. Besides mean in differen regime, i was considered variance has hreshold. A model which was based on daily gold prices which were aken as Turkish lira and in period were applied for numerical example was creaed. Afer ha, by Tsay (1998) s mehod, a mulivariae SETAR model was prepared and he same period of gold prices and exchange raes of USD daa was handled. For his daa, a mulivariae model wih hree regimes was produced. Keywords: Mulivariae SETAR model, nonlineariy es, self-exciing hreshold auoregressive (SETAR) model, hreshold ARCH (SETARCH) model v

6 ÖNSÖZ Dokora ez çalışmam boyunca bilgi ve yardımlarını sunan değerli hocam Prof. Dr. Aşır Genç e eşekkür ederim. Tez izleme komiemde olup deseğini esirgemeyen Prof. Dr. Nezir Köse ve Yrd. Doç. Dr. İsmail Kınacı ya da şükran borçluyum. Dokora programı boyunca verdiği maddi deseken dolayı TÜBİTAK a ve yardımlarından dolayı Fen Bilimleri Ensiüsü personeline de eşekkür ediyorum. Anlayış ve deseğiyle her zaman yanımda olan aileme ve eşime de eşekkürü bir borç bilirim. Ümran Münire KAHRAMAN KONYA-2012 vi

7 İÇİNDEKİLER TEZ KABUL VE ONAYI... v TEZ BİLDİRİMİ... vi ÖZET... iv ABSTRACT... v ÖNSÖZ... vi İÇİNDEKİLER... vii KISALTMALAR... ix 1. GİRİŞ Kaynak araşırması TEMEL KAVRAMLAR Durağanlık Ookovaryans ve Ookorelasyon Fonksiyonu Kısmi Ookorelasyon Fonksiyonu Beyaz Gürülü Serisi DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Genel Durağan Modeller Harekeli oralama (MA) modeli Ooregresif (AR) model Ooregresif harekeli oralama (ARMA) modeli Durağan Olmayan Doğrusal Modeller Durağanlık Analizi Birim kök esleri Doğrusal zaman serilerinde birim kök esleri Durağanlık dönüşümleri Model Seçimi: Korelogram İncelemesi Model Seçim Krierleri Model Geçerliliğinin Araşırılması Arıkların ookorelasyon fonksiyonu grafiği Breusch-Godfrey esi Whie esi Jarque-Bera normalik esi Modelleme Süreci KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANSLI MODELLER Koşullu Değişen Varyanslı Ooregresif (ARCH) Modeller vii

8 ARCH ekisinin incelenmesi ARCH modelinin eksik yanları GARCH Modeli ARCH/ GARCH Uyarlamaları ARCH-M modeli EGARCH modeli TARCH modeli ARCH Modelleri için Arıkların İncelenmesi Lung-Box Q esi McLeod esi EŞİKSEL OTOREGRESİF (TAR) VE KENDİNDEN UYARIMLI EŞİKSEL OTOREGRESİF (SETAR) MODELLER Eşiksel Ooregresif Model Eşiksel Doğrusal Olmama Tesi Yapısal Paramerelerin Belirlenmesi Paramere Tahmini En küçük kareler ahminlerinin uarlılığı Modelleme Süreci Model Yeerliliği Öngörü DEĞİŞEN VARYANSLI KENDİNDEN UYARIMLI EŞİKSEL OTOREGRESİF MODEL (SETARCH) SETARCH Modeli ve Model Varsayımları Model Belirleme Model Yeerliliği ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODEL Çok Değişkenli Doğrusal Olmama Tesi Model Paramerelerinin Belirlenmesi Tahmin Model Yeerliliği ARAŞTIRMA SONUÇLARI Uygulama I Uygulama II SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER... Haa! Yer işarei anımlanmamış. ÖZGEÇMİŞ... Haa! Yer işarei anımlanmamış. viii

9 KISALTMALAR ARMA : Ooregresif harekeli oralama a.d. : Asimpoik durağan ACF : Ookorelasyon fonksiyonu ADF : Genişleilmiş Dickey-Fuller AIC : Akaike bilgi krieri AR : Ooregresif (Auoregressive) ARCH : Koşullu değişen varyanslı ooregresif ARIMA : Büünleşik ooregresif harekeli oralama GARCH : Genelleşirilmiş koşullu değişen varyanslı ooregresif LR : Olabilirlik oranı MA : Harekeli oralama PACF : Kısmî ookorelasyon fonksiyonu PAM :Kısmî ooregresyon marisi SIC : Schwarz Bayesian krieri SETAR : Kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif USD : Amerikan doları SETARCH : Kendinden uyarımlı eşiksel koşullu değişen varyanslı ooregresif SSE : Arık kareler oplamı TAR : Eşiksel ooregresif ix

10 1 1. GİRİŞ Eşiksel ooregresif model (TAR), doğrusal olmayan zaman serisi modellerinden biridir. Eşiksel ooregresif modeller ilk olarak Tong (1978) ve Tong ve Lim (1980) arafından ele alınmışır. Daha sonra Tong (1990), kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif (SETAR) modeli geniş bir biçimde açıklamışır. Modelin ilk oraya çıkış kaynağı sınırlı döngüler ve döngüsel yapıdaki zaman serileri olmuşur ve model asimerik sınırlı döngüler oluşurabilmekedir (Tong, 1990). Bu ez çalışmasında, eşiksel ooregresif modeller için model belirleme sürecini kolay uygulanabilir hale geiren Tsay (1989, 1998) in yönemi kullanılarak SETAR modelin yapısal paramerelerinin seçiminin yapılması amaçlanmakadır. Yapısal paramerelerden eşik değişkenini belirlemek için öncelikle bir kısım öngörü arıklarına dayanan bir es isaisiği ile eşiksel doğrusallık esi yapılmakadır. Muhemel eşik sayısı ve değerleri için ise grafiksel araçlar kullanılmakadır. Sonuça bu isaisikler kullanılarak SETAR model kurulacakır. Çalışmanın özgün yanı, gerçek bir veri seinde SETAR modelin yapısal paramerelerinin belirlenmesi ve bunun için gerekli bilgisayar programlarının oluşurulmasıdır. Çalışmada, SETAR modelin yanı sıra kendinden uyarımlı eşiksel koşullu değişen varyanslı ooregresif (SETARCH) model ve çok değişkenli SETAR model hakkında da bilgi verilmekedir. Teorik kısmı açıklayabilmek amacıyla ekonomik verilere dayalı uygulamalar da yer almakadır. Böylece, dönemini kapsayan serbes piyasadaki günlük alın fiyalarının TL değerleri için bir SETARCH modeli ve yine aynı döneme ai TL cinsinden günlük alın fiyaları ve Dolar (USD) kuru verisi için çok değişkenli bir SETAR modeli elde edilmişir. Sayısal hesaplamalar için MATLAB 7.7.0(R2008b) programında kodlar oluşurulmuşur, hazırlanan bu kodlar çalışmanın EKLER kısmında yer almakadır. Çalışmanın ikinci bölümü doğrusal zaman serilerine ilişkin emel kavramları içermekedir. Üçüncü bölümde doğrusal zaman serisi modelleri yer almakadır. Doğrusal zaman serisi modellerinde model belirleme süreci hakkında bilgi verilmekedir. Dördüncü bölüm, doğrusal olmayan modellerden varyansa değişime izin veren koşullu değişen varyanslı ooregresif (ARCH) modeli açıklamakadır. ARCH modele uygunluğun araşırılması ve model için arık esleri bu bölümün içeriğini oluşurmakadır.

11 2 Beşinci bölüm, doğrusal olmayan zaman serisi modellerinden eşiksel ooregresif (TAR) model ve kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif (SETAR) modeli kapsamakadır. Eşiksel modelin yapısal paramerelerinin belirlenmesi ve modelin uygunluğunun araşırılması konuları verilmekedir. Alıncı bölümde, hem oralamada hem de varyansa reim değişikliğine izin veren kendinden uyarımlı eşiksel koşullu değişen varyanslı ooregresif (SETARCH) model hakkında bilgi verilmekedir. Yedinci bölümde, çok değişkenli kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif model için SETAR modelin çok değişkenli yapısı hazırlanmışır. Sekizinci bölümde, SETARCH ve çok değişkenli SETAR modelleri için ekonomik verilere dayalı birer uygulama verilmişir Kaynak araşırması Tong (1978) arafından gelişirilen kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif modeller oldukça geniş bir uygulama alanına sahip olmuşur. Tong ve Yeung (1991), Peruccelli-Davies esini genişleerek Tsay (1989) in yönemi ile karşılaşırmışır. Üç farklı finansal veri üzerinde uygulama yapılmışır. Bunlar IBM günlük borsa kapanış fiyaları (birinci kısım ve ikinci kısım) ile Hang Seng endeks verisidir. Yadav ve ark. (1994), TAR modellerin kullanımı, isaisiksel ahmini ve esi Fuure piyasalarda fiya farklarının modellenmesinde kullanılmışır. Waier ve Richardson (1999), epidemiyoloik bir zaman serisinde, Tsay in yönemiyle kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif modeli uygulamışır. Daha sonra bu modeli Thanoon ın sınırlandırılmış modeliyle karşılaşırmışlardır. Lewis ve Ray (1997), Kaliforniya da 20 yıl boyunca ölçülen günlük deniz yüzeyi sıcaklığı verisine uyarlanabilir spline eşiksel ooregresif (ASTAR) model uygulamışır. Model yüksek ooregresif derecesi ile uzun süreli bir doğrusal olmayan hafızaya sahipir ve ek değişkenli diğer modellere göre daha iyi öngörüler vermekedir. Mongomery ve ark. (1998), çalışmalarında US işsizlik oranlarının örneklem dışı ahminlerini elde emeye çalışmışır. Çeşili doğrusal ve doğrusal olmayan modeller uygulanarak performansları karşılaşırılmışır.

12 3 Clemens ve Smih (2001), borsa oranlarını kullanarak kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif model ile çok periyodlu öngörü sonuçları elde edilmişir. Öngörü performansları doğrusal modellerle karşılaşırılmışır. Baragona ve ark. (2004) eşiksel ooregresif harekeli oralama modellerine giriş yapılmışır. Geneik algorima kullanılarak eşik paramereleri ve reim yapıları belirlenmişir. Feng ve Liu (2003), yılları arasındaki Kanada GDP verisinde SETAR model uygulayarak öngörü performansını incelemişir. Kaiani ve ark. (2005), Kanada vaşak verisi için SETAR modelde ileri beslemeli yapay sinir ağlarını (FFNN) kullanarak öngörü elde emişlerdir. Sonuça serinin doğrusal ve normal olmayan karakerisikler içermesine rağmen oldukça FFNN algorimasının iyi performans göserdiği görülmüşür. Khadaroo (2005), Hindisan, Singapur ve Güney Afrika daki Ocak 1976-Kasım dönemi için aylık enflasyon verisini kullanarak iki reimli bir kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif model hazırlamışır. Huang ve ark. (2005), perol fiyaları verisinin ülke ekonomisi üzerindeki volailiesini incelemek için çok değişkenli bir eşiksel model oluşurmuşur. Bunun için, US, Kanada ve Japonya da yılları arasındaki aylık fiyaları kullanmışır. Huchison ve ark. (2010), zaman içinde Hindisan da sermaye konrollerinin ekinliğini araşırmak için kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif modeli kullanmışır. Modelden işlem maliyeleri ve sermaye konrolleri ekinliği ile belirlenen arbirasız banlar elde edilmişir. Pinson ve ark. (2008), dakika ölçeğinde kıyı rüzgarı gücünün farklı olduğunu göz önüne alarak eşiksel modeli kullanmışır. Reim değişimine izin veren modellerden kendinden uyarımlı eşiksel (SETAR) model, yumuşak geçişli ooregresif (STAR) model ve Markov geçişli ooregresif (MSAR) model karşılaşırılmışır. Campenhou (2006), Tanzanya da yedi farklı mısır piyasasında hafalık fiyaları kullanarak eşiksel ooregresif modelin arbira sürecinin dinamiklerini kapsadığını gösermişir. Chen (2012), Çin de arasında uygulanan sermaye konrollerinin ekinliğini incelemek için 2007 yazında oraya çıkan finansal dalgalanma dikkae alınarak iki reimli bir eşiksel model oluşurulmuşur. Yang ve Li (2012), DNA opimizasyonu için kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif model (DNAOTARPM) oluşurmuşur. Gelişirilmiş geneik algorima

13 4 eşiksel ooregresif öngörü modeli (IGATARPM) ve sandar geneik algorima eşiksel ooregresif öngörü modeli (SGATARPM) ile karşılaşırıldığında DNAOTARPM daha iyi sonuç verdiği görülmüşür. SETAR modelin isaisiksel özellikleri konusunda yapılan çalışmalar ise şöyledir: Tsay (1989, 1998, 2010), ek değişkenli ve çok değişkenli kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif modelde doğrusal olmamanın espii ve yapısal paramerelerin belirlenmesi için çalışmalar yapmışır. Li ve Li (1996), kendinden uyarımlı eşiksel modelin arık erimlerinin varyansını ARCH modeller ile modelleyerek çif eşiksel SETAR (DTARCH) model oluşurmuşur. Mak ve ark. (1997), DTARCH modelin paramerelerini ahmin emek için ieraif en küçük kareler (IWLS) algoriması vermişir. Hansen (1996, 1999, 2000), eşiksel ooregresif modelde sonuç çıkarımı ve eşiksel ooregresif seri için birim kök esi sürecini açıklamışır. Kapeanios (2000), küçük örneklemler için eşiksel model uygulaması ve koşullu en küçük kareler ahmin edicisini açıklamışır. De Gooier (2001), gecikme ve eşik paramerelerinin bilinmediği durumda SETAR model için AR derecesinin seçimini gösermişir. Gonzalo ve Wolf (2005), eşiksel ooregresif modelde sonuç çıkarımı hakkında bilgi vermişir. Dufreno ve ark. (2008), iki reimli ve farklı AR derecesine sahip SETAR modelde hafıza özelliklerini ve ahmin yönemini gösermişir. Kapeanios ve Shin (2006), üç reimli bir SETAR modelde birim kök esleri hakkında bilgi vermişir. Srikholm ve Teräsvira (2006), reim sayısını belirlemek için bir yönem önermişir. Galeano ve Pena (2007), ooregresif modellerde model seçim krieri gelişirmiş ve bu krieri kendinden uyarımlı eşiksel ooregresif model için gelişirmişir.

14 5 2. TEMEL KAVRAMLAR Zaman serileri, zamana bağlı olarak gözlenen verilerden elde edilen gözlem kümeleridir. Zaman serisi verileri ile yapılan analizler gözlemlerin ai olduğu sokasik sürecin modelini belirleme ve buradan ileriye yönelik ahmin yapmadan oluşmakadır. Bu bölümde, zaman serileri ile ilgili emel kavramlar verilecekir., zamanında gözlenen reel değerli rasgele değişkeni gösersin. Gözlemler düzenli zaman aralıklarında alınmakadır. Bir zaman serisi, ile sıralanan reel değerli rasgele değişkenlerin bir dizisidir ve burada, amsayılar kümesini göserir Durağanlık Zaman serilerinde en önemli kavramlardan biri durağanlıkır. Durağanlık, süreçe hâkim olan olasılık kanunlarının zaman ile değişmemesi fikrine dayalı isaisiksel bir dengeyi ifade eder. zaman serisi, olmak üzere, ve herhangi bir için, (2.1) eşiliğini sağlıyorsa durağandır., rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonunu göserir. Burada ile dağılım fonksiyonunun aynı olduğu kasedilmekedir. Bu durum, güçlü (kesin) durağanlık olarak adlandırılır. Zayıf durağanlık, kovaryans durağanlık gibi isimler alan diğer durağanlık ipi ise, ve (2.2) ile ifade edilir. Burada dir. Kısaca güçlü durağanlık birinci, ikinci ve daha yüksek dereceli momenlerin zamana göre sabi olması iken, zayıf durağanlık yalnızca birinci ve ikinci momenlerin zaman içinde sabi kalmasıdır (Tong, 1990).

15 Ookovaryans ve Ookorelasyon Fonksiyonu Sonlu varyanslı durağan bir zaman serisi göz önüne alınsın. Eşilik (2.2) den, nin bir fonksiyonu olacakır. Bu fonksiyon, nin ( gecikmesindeki ookovaryans fonksiyonu olarak adlandırılır ve ile göserilir. Ookovaryans fonksiyonunun özelikleri şöyle sıralanabilir. (1) (2) (3) (4), ve için, biçiminde sıralanabilir., oranı, nin gecikmesindeki ookorelasyon fonksiyonu olarak adlandırılır ve ile göserilir. yerine yazılırsa, ookovaryans fonksiyonunun özelliklerinden (2), (3) ve (4) özellikleri sağlanır. Açıkça görüldüğü gibi, ve arasındaki lineerliğin bir ölçüsüdür (Tong, 1990, Franses ve Dik, 2000) Kısmi Ookorelasyon Fonksiyonu ve arasındaki kısmi ookorelasyon, değişkenlerinin ekisi arındırıldıkan sonra bu iki değişken arasındaki korelasyon olarak anımlanır. Yani, (2.3) regresyon modeli göz önüne alındığında k. kısmi ookorelasyon kasayısı olacakır. Kısmi ookorelasyon kasayılarını hesaplamanın kolay bir şekli ookorelasyon kasayılarını kullanarak elde emekir. marisi,

16 k k k k k k P k şeklinde yazılsın. marisinin son süun vekörü nün vekörü ile değişirilmesinden elde edilen marisi, k k k k P k * olmak üzere kısmi ookorelasyon kasayıları ) de( ) de( ) ( * k k P P k (2.4) olarak elde edilir (Akdi, 2003) Beyaz Gürülü Serisi Oralaması sıfır olan herhangi bir zaman serisinin ookovaryans fonksiyonu,.., 0 0, ) ( 2 y d k k (2.5) şeklinde ise serisine beyaz gürülü serisi denir ve ) (0, 2 WN şeklinde göserilir (Akdi, 2003).

17 8 3. DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Doğrusal zaman serisi modelleri, ooregresif (AR), harekeli oralama (MA) ve bu iki modelin birleşimi şeklinde ifade edilen ooregresif harekeli oralama modelleri olarak incelenebilir. Modeller durağan yapıya sahip olup olmamaları açısından da değerlendirilmekedir. Bu bölümde modeller ayrınılı biçimde anıılacakır Genel Durağan Modeller Ooregresif (AR), harekeli oralama (MA) ve ooregresif harekeli oralama (ARMA) modelleri doğrusal durağan modeller olarak adlandırılır. Bu bölümde modellere ilişkin anım ve bazı özellikler verilmekedir Harekeli oralama (MA) modeli Harekeli oralama modellerinde bir seri, başka bir serinin doğrusal birleşimi olarak ifade edilmekedir. Zaman serisi, aynı dönemin arık erimi ile belirli sayıda geçmiş dönemin arık erimlerinden oluşur. Genel olarak q. dereceden bir harekeli oralama serisi, X q 0, 0 1 (3.1) biçiminde veya gerileme operaörü yardımıyla ( L) 2 ( X ) (1 q 1L 2L ql ) q (3.2) 2 olarak ifade edilebilir ve MA (q) ile göserilir. Burada ~ WN (0, ) şeklindedir. Eşilik (3.1) ile ifade edilen bir varyansı, X zaman serisi için serinin beklenen değeri ve

18 9 q X E E 0 ) ( (3.3) q q Var Var X Var ) ( ) ( q (3.4) şeklinde elde edilmekedir. Aynı zamanda ) (q MA serisi için ookovaryans fonksiyonu, q k q q k q k Cov Cov X X Cov k ,, ), ( ) ( 0, ) (, 0,1,,, k k q k q k k q k (3.5) olarak elde edilir ve bu ookovaryans fonksiyonundan yararlanarak seri için ookorelasyon fonksiyonu, 0, ) (, 0, 1,2,, 0, 1 (0) ) ( ) ( k k q k q k k k k q k q k (3.6) biçiminde elde edilmekedir. ) (q MA serisi için ookovaryans ve ookorelasyon fonksiyonlarından, k değerinin model derecesi olan q dan daha büyük olması

19 10 durumunda ookovaryans ve ookorelasyonların sıfıra eşi olduğu anlaşılmakadır. Bu sebeple harekeli oralama serileri için model derecesinin belirlenmesinde ookorelasyon fonksiyonu bir araç olarak kullanılmakadır. Harekeli oralama serilerinin kısmi ookorelasyon kasayıları ise (2.4) eşiliği ile verildiği gibi hesaplanmakadır ve kısmi ookorelasyon kasayıları k değeri arıkça ooregresif modellerin ookorelasyon kasayılarına benzer olarak ya üsel olarak azalan ya da azalan sinüs dalgalanmaları biçiminde bir eğilim gösermekedir (Kınacı, 2005). Eşilik (3.3) ve (3.4) den görüldüğü gibi, Eşilik (3.1) de verilen MA (q) serisinin beklenen değeri sabi, varyansı sonlu ve ookovaryans (aynı zamanda ookorelasyon) fonksiyonu (k) den bağımsızdır. Bu da sonlu her q değeri için MA (q) serisinin durağan olduğu anlamına gelmekedir. Ancak q nun sonlu olmaması durumunda yani X zaman serisinin, 0 X 1 (3.7), 0 şeklinde MA () serisi olması durumunda bu serinin durağan olabilmesi için, 0 koşulunun sağlanması gerekmekedir. Eşilik (3.7) ile verilen MA() serisinde 1 olmak üzere olarak anımlandığında, olacağından bu şekilde verilen MA () serisi durağan olacakır. Ayrıca, X 0 (3.8)

20 11 ve X 1 0 (3.9) 1 olduğu dikkae alındığında, X X 1 veya X 1 (3.10) X eşiliklerine ulaşılır. Eşilik (3.10) ile ifade edilen seri birinci dereceden ooregresif süreç olarak adlandırılır ve AR (1) ile göserilir. Bu durumda Eşilik (3.10) ile verilen AR (1) serisinin durağanlığı (3.7) eşiliği ile verilen MA () serisinin durağanlığına yani 1 olmasına bağlıdır (Kınacı, 2005). Burada 1 şarı çevrilebilirlik koşulu olarak adlandırılır Ooregresif (AR) model Ooregresif zaman serilerinde, serinin şimdiki değerleri kendi geçmişindeki değerlere ve beyaz gürülüye bağlı olarak değişmekedir. Birçok ekonomik veri ooregresif zaman serisi olarak modellenebilmekedir. Genel olarak p. dereceden bir ooregresif zaman serisi, p ( X ) ( X ) (3.11) i1 i i 2 şeklinde ifade edilmeke ve kısaca AR ( p) ile göserilmekedir. Burada WN (0, ) olan beyaz gürülü serisi,, X serisinin oralaması ve i ler ise modelin bilinmeyen

21 12 paramereleridir. Burada kolaylık olması için 0 olduğu varsayılacakır ve aynı zamanda Y X dönüşümü de kullanılabilmekedir. 0 varsayımı alında Eşilik (3.11) ile verilen AR ( p) serisi, X p X i1 i i (3.12) şeklinde veya gerileme operaörü kullanılarak 2 p (1 1L 2L pl ) X (3.13) X (1 L L L ) 2 p p X L L 2 (1 1 2 ) (3.14) şeklinde MA () serisi olarak yazılabilir. Eşilik (3.12) ile verilen X zaman serisinin (3.14) şeklinde MA () serisi olarak göserimi yardımıyla i0 yakınsak olduğunda, 2 i E( X 2 ) E((1 1L 2L ) ) 0 ve Var ( X ) 2 i0 2 i sonlu olacakır ve bu Eşilik (3.14) ile verilen koşuldur (Kınacı, 2005). Eşilik (3.12) ile verilen X serisinin durağanlığı için gerekli bir X zaman serisi için ookovaryans fonksiyonu,

22 13 ( k) Cov( X Cov( X p i1, X, Cov( X ), X ( k 1) ( k 2) ( k 1 i p i1 k X i 2 ki ki ) k ) p p), k 0 olarak bulunur. Ookovaryans fonksiyonuna bağlı olarak AR ( p) serisinin ookorelasyon fonksiyonu, ( k) 1( k 1) 2( k 2) p( k p), k 0 olarak elde edilmekedir. p. dereceden bir ooregresif zaman serisi modeli AR ( p) nin durağan olabilmesi m p p i1 m i pi 0 (3.15) karakerisik denkleminin üm köklerinin mulak değerce 1 den küçük olmasına ya da buna eşdeğer olarak Eşilik (3.13) de verilen, 2 (1 1L p 2L pl ) 0 denkleminin üm köklerinin mulak değerce 1 den büyük olmasına bağlıdır. AR ( p) modeli için k inci kısmi ookorelasyon kasayısı olan (k) ise Eşilik (2.4) yardımıyla hesaplanabilir. Durağan ooregresif zaman serisi modelleri için serinin ookorelasyonları k değeri arıkça ya üsel olarak azalan ya da azalan sinüs dalgalanmaları biçiminde bir eğilim gösermekedir. Burada azalma oranının yavaş olması durumunda serinin durağanlığı konusunda şüpheye düşülmekedir. Durağan ooregresif zaman serisi modellerinin kısmi ookorelasyon kasayıları ise model derecesinden büyük k değerleri için 0 değerini almakadır. Bu yüzden ooregresif süreçler için model derecesinin

23 14 belirlenmesinde kısmi ookorelasyon kasayıları bir araç olarak kullanılmakadır (Kınacı, 2005) Ooregresif harekeli oralama (ARMA) modeli Tek başına AR ( p) veya MA (q) süreçleri arafından ifade edilemeyen serilerde bu iki sürecin birlike kullanıldığı bir model oluşurulur. Bu modellerde bir zaman serisinin herhangi bir dönemine ai gözlem, ondan önceki belirli sayıdaki gözlemin ve arık erimlerinin doğrusal bir birleşimi olan ARMA modeli şeklinde ifade edilmeye çalışılır. Genel olarak p. ve q. dereceden bir ARMA ( p, q) modeli, ( L) X ( L) p q (3.16) biçiminde veya açık olarak, p X X (3.17) i i i1 1 q biçiminde ifade edilir. Bu modelin durağan olması için ooregresif kesime ai olan ( L) 0 denkleminin üm köklerinin mulak değerce 1 den büyük olması p gerekmekedir. AR ya da MA modelini kullanarak çok sayıda paramereyi gerekiren veriler, bir ARMA modeli kullanılarak sadece birkaç paramere ile modellenebilmekedir. Genelde, modelde çok sayıda paramerenin bulunması ahminde ekinliği azalır. ARMA ( p, q) zaman serisi modelinin ookovaryansları, ( k) 1 ( k 1) p ( k p), k q 1 (3.18) şeklinde veya buna bağlı olarak ookorelasyonları, ( k) 1( k 1) p( k p), k q 1 (3.19)

24 15 şeklinde hesaplanabilmekedir. ARMA ( p, q) modelinin ookorelasyonları k q değerleri için AR ( p) modelinin ookorelasyonları ile aynı olmakadır (Akdi, 2003). ARMA ( p, q) modelinin kısmi ookorelasyon kasayıları ise (2.4) eşiliği ile verildiği gibi hesaplanmakadır (Kınacı, 2005) Durağan Olmayan Doğrusal Modeller Gerçek hayaa karşılaşılan birçok seri durağan olmayan yapıya sahipir. Böyle serilerde durağan bir model kullanabilmek için serideki durağan olmayan yapının arındırılması gerekmekedir. Eğer incelenen zaman serisi oralamaya göre durağan olmayan bir yapı sergiliyorsa o zaman serinin farkı alınarak durağanlık sağlanabilir ve bu yaklaşım ekonomeride sıklıkla kullanılmakadır. Yani Eşilik (3.16) ile verilen eşilike X yerine d X alınarak oralamasına göre durağan olmayan seri AR ve MA modelleri ile modellenebilir. Böyle bir model büünleşik model ARIMA olarak adlandırılmakadır. Buradaki d, X serisinin durağanlığının sağlanabilmesi amacıyla uygulanması gereken fark işlemi sayısını gösermekedir ve uygulamada genellikle d 1 durumu ile karşılaşılmakadır (Kızılsu, 2000). Durağan olmayan X zaman serisi için, d d W X ( 1 L) X yazılarak genel büünleşik ooregresif harekeli oralama ( ARIMA ) serisi, W W 1 1 W 2 2 pw p 1 1 q q daha kısa olarak, ( L) W ( L) p q (3.20) veya

25 16 ( L)(1 L) d X ( L) p q (3.21) olarak yazılabilir. Eşilik (3.21) ile verilen model kısaca ARIMA ( p, d, q) ile göserilmekedir. X zaman serisi için oluşurulan (3.21) modeli açık bir şekilde durağan olmayan bir modeldir. Çünkü modelin sol arafındaki ooregresif kısma ai ifadesinin d ane kökü 1 e eşi çıkacakır (Kınacı, 2005) Durağanlık Analizi Zayıf durağanlık, zaman serisi verilerinin sabi bir oralama erafında dalgalanması ve dalgalanmanın varyansının zaman boyunca sabi kalması olarak ifade edilebilir. Zaman serisinde durağanlık kavramı farklı şekillerde oraya çıkabilir. Bir zaman serisi, zamana göre grafiği içerisinde belirli bir nokada oralamayı sıkça keserek oralama erafında saçılım göseriyorsa, yani, zaman boyunca oralamada bir değişme söz konusu değilse seri, oralama durağan olarak adlandırılır. Zaman serisinin zamana göre grafiğinde varyansa bir değişme olmazsa seri, varyans durağandır (Sevükekin ve Nargeleçekenler, 2010). Bir zaman serisinin isaisiksel olarak değerlendirilmesinde isaisiksel eslerin geçerli olabilmesi için durağanlık koşulunun sağlanması gereklidir. Durağanlık araşırılırken çeşili yönemler kullanılır (Kınacı, 2005). Serinin ookorelasyon kasayılarının gecikmelere karşı çizimi oralamaya göre durağan olup olmamayı kolayca sapamaya yardımcı olmakadır. Durağan verilerin ookorelasyon kasayıları nispeen hızlı bir şekilde sıfıra yaklaşırken, durağan olmayan bir zaman serisinde ookorelasyonlar anlamlı şekilde sıfırdan farklı olacakır. Ancak grafiklerin incelenmesi her zaman doğru ve kesin bilgi vermeyebilir. Bu nedenle durağanlığı espi emek için çeşili esler kullanılır. Bu esler birim kök esleridir (Kınacı, 2005).

26 Birim kök esleri Burada doğrusal zaman serilerinde birim kök esi için geleneksel yaklaşım olan Dickey-Fuller (DF) ve genişleilmiş Dickey-Fuller (ADF) esleri verilecekir. Lieraürde seride yapısal kırılmayı es eden birim kök esleri de bulunmakadır Doğrusal zaman serilerinde birim kök esleri Dickey-Fuller esinde incelenen serinin özelliğine göre seçilecek farklı üç regresyondan biri ahmin edilerek, zaman serisinin durağan olmadığını savunan emel hipoez es edilir. Bu regresyonlardan ilki, X 1 (3.22) X modelinden X ( 1) (3.23) X 1 şeklinde elde edilir. Eşilik (3.22) deki regresyon kasayısı için, H 0 :( 1) 0 hipoezi kurulur. Bu hipoezin esi için hesaplanan isaisik isaisiğinin hesaplanma şekliyle aynıdır. Karşılaşırma için ise Dickey ve Fuller (1979) ın hazırladığı ablosundan yararlanılır. Dickey-Fuller esi AR(1) modelinin durağanlığını araşırmak için kullanılır (Yılancı, 2007). Diğer regresyon modelleri ise kesme erimi ile hem kesme erimi hem de deerminisik rendin yer aldığı modellerdir ve olarak verilir. Kurulacak hipoez ve esi ilk regresyon modelinde olduğu gibidir.

27 18 Genişleilmiş Dickey-Fuller (ADF) esi ise, ARMA(p, q) modeli için durağanlığı araşırır. ARMA modelinin ooregresif kısmına nin gecikmeli değerleri eklenerek, regresyon modelleri elde edilir. ADF esinde sınanacak hipoezler ve hesaplanan es isaisiğini karşılaşırmak için kullanılan değerler DF isaisiği ile aynıdır. Ele alınan her denklem ve gecikme sayısı için hipoez kurulur. ADF esinde modele dâhil edilecek gecikme sayısını belirlemek için AIC veya SIC gibi bilgi krierleri kullanılabilir Durağanlık dönüşümleri Eldeki zaman serisi fark alma işlemleri ile durağan hale geirilemiyorsa, bu durumda varyans sabileşirme dönüşümleri (güç dönüşümleri) yapılır. Varyansı düzgünleşirmek için güç fonksiyonu Eşilik (3.24) deki gibi anımlanır. (3.24) ve Bu dönüşüme Box-Cox dönüşümü de denir. Burada,, dönüşürme parameresi () X ise dönüşürülmüş dizidir. Gereken dönüşüm uygulanarak varyansa durağanlık sağlanabilir (Kadılar, 2005). Varyansa durağanlık sağlandıkan sonra gerekiğinde oralamada durağanlık için fark alma işlemleri yapılır Model Seçimi: Korelogram İncelemesi Durağan hale geirilen zaman serisinin ookorelasyon ve kısmi ookorelasyon fonksiyonlarına bakılarak sezgisel olarak serinin AR ( p) veya MA (q) sürecinden hangisine uyduğu belirlenebilir. Eğer ookorelasyon fonksiyonu herhangi dereceden

28 19 sonra birden sıfırlanıyor ve kısmi ookorelasyon fonksiyonu azalarak sıfırlanıyorsa modelin MA (q) şeklinde bir harekeli oralama modeli olduğu söylenebilir veya kısmi ookorelasyon fonksiyonu herhangi. dereceden sonra birden sıfırlanıyor ve ookorelasyon fonksiyonu azalarak sıfırlanıyorsa modelin bir AR ( p) ipi olduğu söylenebilir. Fonksiyonlarla ilgili bilgiler Çizelge 3.1 deki gibi sınıflandırılabilir. Çizelge 3.1. Durağan modellerde ookorelasyon ve kısmi ookorelasyon fonksiyonunun bazı özellikleri Model Ookorelasyon Fonksiyonu Kısmi Ookorelasyon Fonksiyonu AR (p) Üsel olarak veya sinüs dalgaları şeklinde sürekli azalır. p gecikmesinden sonra kasayı aniden düşerek isaisiksel olarak anlamsız olur. MA (q) ARMA (p,q) q gecikmesinden sonra kasayı aniden düşerek isaisiksel olarak anlamsız olur. (q-p) gecikmesinden sonra üsel veya azalan sinüs dalgalarının bir karışımı görünümündedir. Üsel olarak veya sinüs dalgaları şeklinde sürekli azalır. (p-q) gecikmesinden sonra üsel veya azalan sinüs dalgalarının bir karışımı görünümündedir. Model belirlendiken sonra paramere ahmini yapılır ve ahminden sonra da modelin seri için uygunluğunun araşırılması gerekmekedir. Teşhis konrolü iki aşamada gerçekleşir. Bu aşamalardan ilkinde model arafından üreilen serinin ookorelasyon fonksiyonu oriinal serinin ookorelasyon fonksiyonu ile karşılaşırılır. Eğer her iki ookorelasyon fonksiyonu birbirinden oldukça farklı ise, oluşurulan modeli ekrar gözden geçirmek gerekir. Eğer ookorelasyonlar arasında önemli bir fark yok ise modelin haa erimleri analiz edilir Model Seçim Krierleri Model seçilirken gecikme değerleri p ve q, ne kadar arırılırsa arık kareleri oplamı o kadar küçük olacakır. Diğer arafan modele fazla dışsal değişkenin ilave edilmesi serbeslik derecesini azalmakadır. Bir zaman serisi verisine en uygun modelin seçimi için gelişirilen bazı krierler vardır. Bunlardan en çok kullanılanları Akaike bilgi krieri (AIC) ve Schwarz Bayesian krieri (SIC) dir. Bu iki krier, AIC n ln( SSE) 2m SIC n ln( SSE) mln( n) (3.25)

29 20 şeklinde anımlanmakadır. Burada, n, kullanılabilir gözlem sayısı, m, ahmin edilen paramere sayısı ( p q sabi erim), SSE, arık kareler oplamıdır. AIC ve SIC için isenilen ideal değer, mümkün en küçük değerleri almasıdır (Kınacı, 2005) Model Geçerliliğinin Araşırılması Tahmin edilen doğrusal zaman serisi modelinin geçerli olabilmesi için modelin arıklarının korelasyonsuz olması ve beyaz gürülü sürecine sahip olması gerekmekedir. Bu bölümde bu koşulların sağlanıp sağlanmadığını görmek amacıyla uygulanacak yönemler verilecekir Arıkların ookorelasyon fonksiyonu grafiği Arıkların örnek ardışık bağımlılık değerleri,, (3.26) olarak elde edilebilir. Burada gözlem sayısı,, gecikme sayısıdır. Buradan elde edilen ACF ( ) değerlerine bakılarak arıkların ardışık bağımlı olup olmadığına karar verilebilir. Box ve Jenkins (1976) örnek ardışık bağımlılıklarının birbirinden bağımsız ve varyansına sahip olduğunu gösermişlerdir. Dolayısıyla normallik varsayımı alında %5 anlamlılık düzeyinde (-1.96/ ; 1.96/ ) güven aralığı dışında ise arık ardışık bağımlılıkları sıfırdan farklıdır (Franses ve Dik, 2000) Breusch-Godfrey esi k değişkenli bir regresyon denklemi, Y X X k k (3.27)

30 21 ele alınsın. Burada bir AR( ) ooregresif sürece sahipir. (3.28) İlk olarak klasik en küçük kareler yönemiyle elde edilir ve, regresyonu yapılarak modelin değeri elde edilir. Tes isaisiği, yani serisel korelasyon yokur şeklinde kurulan yokluk hipoezi alında dağılımına sahipir. Burada, gözlem sayısıdır. Tes isaisiği, ablo değerinden büyükse yokluk hipoezi reddedilecekir Whie esi Whie esi, sabi varyans varsayımının geçerli olup olmamasının belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan eslerden biridir. Tesin uygulanması için kurulan model ahmin edilerek arıklar belirlenir. Belirlenen arıkların karelerinin bağımlı değişken olduğu, bağımsız değişkenlerin ise, modelin bağımsız değişkenleri, bağımsız değişkenlerin kareleri ve bağımsız değişkenlerin birbirleri ile çarpımlarının olduğu yardımcı regresyon modeli ahmin edilir. İncelenecek model, Y 0 1X 1 2 X 2 k X k, 1,2,..., n biçiminde ise yardımcı regresyon modeli, ˆ 2 X 0 X 1 1 X X 2 2 k 1 X X 1 X k k X 1 k 2 X X X k 2 k, 1,2,..., n olacakır. Bu durumda yokluk hipoezi H 0 (sabi varyans 0 : 1 2 k varsayımı geçerlidir) şeklinde kurulur. Whie esi için es isaisiği, yardımcı regresyon modelinin belirlilik kasayısı ile 2 nr olarak hesaplanır. 2 nr, serbeslik

31 22 derecesi yardımcı regresyon modelinin bağımsız değişken sayısı olan Tes isaisiği, ablo değerinden daha büyükse H 0 hipoezi reddedilecekir dağılımlıdır Jarque-Bera normalik esi Arıklar üzerine yapılan en büyük varsayım, arıkların birbirinden bağımsız ve oralaması sıfır, varyansı σ 2 olan normal dağılıma sahip olmasıdır. Bu varsayım ile kullanılacak isaisikleri geçerli olmakadır. Tahmin edilen arıkların. momeni, (3.29) olarak anımlanırsa nin çarpıklık ve basıklığı sırasıyla, (3.30) ve (3.31) ile hesaplanır. Normal dağılımda çarpıklık 0, basıklık 3 e eşiir. lerin normal ve ookorelasyonsuz olduğu yokluk hipoezi alında sandarlaşırılmış basıklık ve çarpıklık ır. Jarque-Bera esinde yokluk hipoezi verilerin normal dağılım göserdiğini söylemekedir. Normalliği sınamak için (3.32) es isaisiği önerilmişir ve bu değer dağılımına sahipir. Normallik reddedildiğinde, arıklar sabi varyanslı değildir ve doğrusal olmayan modeller ile modellenmelidir (Yalçın, 2008).

32 Modelleme Süreci Doğrusal zaman serilerinde modelleme süreci Box ve Jenkins (1976) in önerdiği şekliyle yapılmakadır. Box-Jenkins yaklaşımına göre ilk olarak veride durağanlık analizi yapılarak veri hazırlanır, daha sonra ookorelasyon ve kısmi ookorelasyon fonksiyonları yardımıyla model seçimi yapılır. Muhemel modellerin paramere ahminleri yapılarak model seçim krierleri ile en uygun modele karar verilir ve arıkların konrolü yapılır.

33 24 4. KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANSLI MODELLER Bu bölümde, serinin varyansının modellenmesi ile değişen varyansa izin veren koşullu değişen varyanslı ooregresif (ARCH) modelden bahsedilecekir Koşullu Değişen Varyanslı Ooregresif (ARCH) Modeller Bir oluşur. Yani, zaman serisi, öngörülebilir ve öngörülemez iki parçanın oplamından (4.1) dır. Burada,, zamanına kadar olan ilgili üm bilgiyi içeren bilgi kümesidir. Öngörülemeyen kısım nin beyaz gürülü özelliklerini sağladığı varsayımı alında, öngörülebilir kısım veya koşullu oralama üzerinde doğrusal zaman serisi modelleri bölümünde durulmuşu. Beyaz gürülü sürecinin özellikleri, E[ ] 0 E[ ] 2 2 E[ ] 0, s s (4.2) (4.3) (4.4) şeklinde verilebilir. Beyaz gürülü sürecinde değişmeyen varyanslı olduğu varsayıldı. Dolayısıyla, nin hem koşulsuz hem de koşullu olarak E[ ] E[ ] , için (4.5) olarak yazılabilir. Burada, varsayımların bu kısmı biraz gevşeilecek ve varyansının zamanla değişiği kabul edilecekir, yani nin koşullu E 2 [ 1] h (4.6) dır. Böylece, koşullu değişen varyanslı olur. Bu ifadenin alışılmış göserimi,

34 25 (4.7) şeklindedir. Burada, bağımsız ve aynı dağılıma sahip sıfır oralamalı ve birim varyanslı rasgele değişkeni gösermekedir. Kolaylık olması için, nin sandar normal dağılıma sahip olduğu varsayılacakır. Eşilik (4.7) den ve nin özelliklerinden nin koşuluna göre dağılımı sıfır oralamalı ve varyanslıdır. nin koşullu olmayan varyansının hala sabi olduğu varsayılmakadır. Beklenen değeri kullanarak, E[ ] E[ 1] E[ h ] (4.8) ile nin koşullu olmayan beklenen değerinin sabi olduğu varsayılabilir (Franses ve Dik, 2000). Engle (1982), finansal zaman serilerinin volailie kümelenmelerini içermesi için değişen varyanslı koşullu ooregresif (ARCH) modeller sınıfını oraya koymuşur. Temel ARCH modelinde, zamanında meydana gelen şokun koşullu varyansı, geçmiş şokların karelerinin doğrusal bir fonksiyonudur. Mesela, birinci sıra ARCH modelinde, 2 h 1 1 (4.9) şeklindedir. Açıkır ki, (koşullu) varyansının negaif olmaması gerekir. Bunu garani emek için, ARCH(1) modelinin Eşilik (4.9) da verilen paramereleri ve durumlarını sağlamalıdır. olması, koşullu varyansın sabi olduğunu göserir, yani, koşullu değişmeyen varyanslıdır. ARCH modelinin volailie kümelenmelerini nasıl anımladığını anlamak için Eşilik (4.7) deki model (4.9) eşiliği ile birlike incelenebilir. nin koşullu varyansı bir önceki zaman periyodunda meydana gelen şokun karesinin aran bir fonksiyonudur. Buna göre, büyükse (mulak değerce), nin de büyük olması (mulak değerce) beklenir. Başka bir ifadeyle de, büyük (küçük) şoklar, büyük (küçük) şokları izleme eğilimindedir (Kızılsu, 2000).

35 26 Bunu gösermenin bir diğer yolu, ARCH(1) modelini için AR(1) modeli olarak yazmakır. (4.9) eşiliğinde her iki arafa eklenir ve her iki arafan çıkarılırsa, v (4.10) elde edilir. Burada, dir. olduğuna dikka edilmelidir. Eşilik (4.10) ile verilen model ise kovaryans durağandır. Bu durumda, nin veya nin koşullu olmayan varyansı, 2 2 E[ ] 1 1 (4.11) ile verilir. Ayrıca, (4.10) eşiliği, (1 ) v (1 ) v ( ) v (4.12) şeklinde yeniden düzenlenebilir. olduğu varsayılırsa, (4.12) eşiliği, kendi koşullu olmayan beklenen değeri den büyükse (küçükse),, den büyük (küçük) olacakır (Li ve Li, 1996). ARCH modeli, finansal verilerin volailie kümelenmesini içermekle kalmaz, basıklıkaki fazlalığı da ele alır. Eşilik (4.13) den nin basıklığının her zaman nin basıklığından fazla olduğu Jensen eşisizliği ile görülebilir. (4.13) olduğunda Engle (1982) in göserdiği gibi, ARCH(1) modelinde nin basıklığı, normal dağılıma sahip

36 27 K 4 2 E[ ] 3(1 1 ) E[ ] 1 31 (4.14) şeklindedir ve ise sonludur. Buradan görülebileceği gibi,, her zaman normal değer olan 3 en büyükür (Engle, 1982). ARCH(1) modelinin bir diğer karakerisiği, şokları ile ilgili ookorelasyon fonksiyonudur. Eşilik (4.10) daki AR(1) göseriminde, nin sıra ookorelasyonu dır. ARCH(1) modelinde birinci-sıra ookorelasyon in küçük bir değer alması anlamına gelecekir. Faka bu, dönüşe ookorelasyonların oldukça hızlı bir biçimde sıfıra yaklaşmasına yol açacakır. Böylece, denilebilir ki, ARCH(1) modeli geiri serilerinin ampirik ookorelasyonlarının iki karakerisik özelliğini eşzamanlı olarak yansıamamakadır. Ampirik ookorelasyon fonksiyonunda devamlılığı sağlamak için ARCH(1) modelinin genellenmesi ele alınabilir. Bunun bir yolu, koşullu varyans fonksiyonuna daha fazla gecikmeli karesel şoklar eklemekir. Yani, h q 1 q (4.15) dır. Koşullu varyansın negaif olmamasını sağlamak için, ve olması gerekir. Ayrıca varyansın sonlu olması için koşulunun da sağlanması gerekir. ARCH( ) modeli, ler için AR( ) modeli olarak yazılabilir. Dolayısıyla, v q 1 q (4.16) olur. Böylece, nin koşullu varyansı, 2 1 q i1 i (4.17) olarak yazılır. Burada ARCH( ) modeli, gecikme polinomunun üm kökleri birim çemberin dışında olduğunda kovaryans durağandır (Franses ve Dik, 2000).

37 ARCH ekisinin incelenmesi Zaman içinde değişen varyansın modellenebilmesi için öncelikle seride koşullu değişen varyansın başka bir ifadeyle ARCH ekisinin olup olmadığının sınanması gerekmekedir. Burada sadece Engle (1982) arafından önerilen ARCH-LM esine yer verilecekir. ARCH-LM yönemine göre arıkların karesi için ooregresif model, (4.18) ele alınsın. Burada, ooregresif modelin gecikme uzunluğunu gösermekedir. Uygun gecikme uzunluğu AIC ya da SIC gibi model belirleme krierleri ile belirlenebilir. ARCH ekisinin esinde kullanılacak ARCH ekisi yokur biçimindeki yokluk hipoezi, şeklinde anımlanır. Yokluk hipoezinin doğru olduğu varsayımı alında değeri asimpoik olarak serbeslik derecesi olan ki-kare dağılımına sahipir (Engle, 1982). Burada, gözlem sayısı,, kısı sayısıdır ve ARCH ekisinin araşırıldığı gecikme sayısıdır. Elde edilen ki-kare değeri ablo değerinden büyük ise yokluk hipoezi reddedilir. Başka bir ifadeyle seride varyans zamanla değişmekedir ve bu varyansın uygun bir model ile modellenmesi gerekmekedir (Yalçın, 2008) ARCH modelinin eksik yanları ARCH modeli oynaklığın modellenmesinde kullanılan modellerin en basi halidir ve diğer oynaklık modellerinin emelini oluşurmakadır. Ancak, uygun gecikme uzunluğu nun belirlenmesinde olabilirlik oranı ve buna benzer yönemler kullanılsa da gecikme uzunluğunun belirlenmesinde hala iyi bir yönem mevcu değildir. Belirlenen gecikme uzunluğu, koşullu varyansaki bağımlılığın hepsini karşılamalıdır. Bu durumda çok büyük olabilir. Bu da çok geniş bir koşullu varyans modeline neden olacakır.

38 29 Koşullu varyans modelinde ne kadar çok paramere olursa, bir veya birden fazla negaif paramere ahmin eme şansı o kadar çok olur. ARCH modellemesinde paramere ahminlerinin negaif olmama kısılaması bozulabilir. Bu problemin de üsesinden gelebilmek için GARCH modellemesine geçilmişir. ARCH modeli özellikle finansal serilerdeki oynaklığı her zaman am anlamıyla modelleyememekedir. Gecikme uzunluğunun arması ya da gerekli kısıların sağlanamaması ARCH modelinin genişleilmesi fikrini doğurmuşur GARCH Modeli Bir ARCH( ) modelinin koşullu varyansı yeerince kapsayabilmesi için, genellikle çok büyük alınır. Böyle bir modelde paramere ahmini yapmak iyi sonuç vermeyebilir, çünkü negaif olmama ve durağanlık koşulları ekilenebilir. Sorunları azalmak için alernaif bir yönem de Bollerslev (1986) arafından önerilmişir. Buna göre, ARCH modeline koşullu varyansın gecikmeleri eklenir. Yani, Eşilik (4.9) daki ARCH(1) modeline eklenerek (1,1) sıralı genelleşirilmiş ARCH (GARCH) modeli elde edilir. (4.19) Bu modelde, durumunu garani emek için,, ve durumları sağlanmalıdır. in anımlı olması için kesinlikle poziif olmalıdır. Modele neden koşullu varyansın gecikmelerinin eklenmesinden kaçınılarak arık karelerinin daha fazla sayıda gecikmesinin eklendiğini anlamak için (4.19) eşiliği yeniden yazılsın. (4.20) Toplam sembolü kullanılarak, (4.21)

39 30 yazılır. Görüldüğü gibi GARCH(1,1) modeli özellikle nin gecikme erimlerinin paramereleri için ARCH( ) modeline karşılık gelmekedir. Ayrıca alernaif olarak, Eşilik (4.19) da her iki arafa ekleyerek ve sağ arafan yi çıkararak GARCH(1,1) modeli için ARMA(1,1) olarak yazılabilir. (4.22) Burada yine dir. Bu GARCH(1,1) modeli, ancak ve ancak olduğunda kovaryans durağandır. Böylece, nin koşullu olmayan varyansı (veya nin koşullu olmayan varyansı), (4.23) olur. Eşilik (4.22) deki ARMA(1,1) göserimi ile neden in anımlı olması için in kesinlikle poziif olması gerekiği açıklanmış olur. Eğer olursa, AR ve MA polinomlarının ikisi de ye eşi olur. ARMA(1,1) modeli için bir MA( ) modeli olarak yeniden düzenlenirse bu polinomlar birbirini göürür, (4.24) ve anımsız olur. Bollerslev (1986) in göserdiği gibi, nin dördüncü momeni yalnızca olması durumunda sonlu olur. Ayrıca nin normal dağıldığı varsayılırsa, nin basıklığı, (4.25) ile verilir. Bu da yine, normal değer 3 en büyükür. Eğer (4.14) deki haline indirgenir. nin ookorelasyonları, ise, (4.25) eşiliği

40 31 (4.26) (4.27) ile hesaplanır. Ookorelasyonlar üsel azalan olmasına rağmen, bu durumun bozulmasına yol açan fakör dir. Bu oplam 1 e yaklaşıkça, ookorelasyonlar giikçe azalacakır. nin dördüncü momeni sonlu değilse, nin ookorelasyonları zamana bağlı olarak değişir. Bu durumda, örneklem ookorelasyonları hesaplanabilir. ve olursa GARCH(1,1) modeli kovaryans durağan olur. Dördüncü momen sonlu ise, nin ookorelasyonları yaklaşık olarak, (4.28) (4.29) şeklindedir. Paramere kısıı, Eşilik (4.26) ya denk olan Eşilik (4.28) den, şeklindedir. Böylece, ve dördüncü momenin arık sağlanmadığı durumdaki değerleri aldığında davranışlarının ani değişim gösermemesi açısından nin ookorelasyonları ve in sürekli fonksiyonları olarak düşünülebilir. Genel GARCH(, ) modeli, (4.30) olarak verilir. Burada ve şeklindedir. nin üm köklerinin birim çemberin dışında olduğu varsayılırsa, model sonlu sıralı bir ARCH model olarak yazılabilir. (4.31)

41 32 Koşullu varyansın negaif olmaması için Eşilik (4.31) deki üm ler poziif olmalıdır. Alernaif olarak, GARCH(, ) verilen için bir ARMA(, ) olarak göserilebilir. (4.32) Burada, ve dir. GARCH(, ) modeli, eğer üm kökleri için birim çemberin dışındaysa, kovaryans durağandır. GARCH(, ) modelindeki uygun p ve q sıralarını belirlemek için, büyük değerli p ve q alınarak klasik süreç uygulanır ve AIC ve SIC gibi krierler kullanılarak p ve q nun değerleri belirlenebilir (Franses ve Dik, 2000) ARCH/ GARCH Uyarlamaları Bu bölümde ARCH ve GARCH modellerinin uyarlamalarından olan ARCH-M, EGARCH ve TARCH modelleri hakkında bilgi verilecekir ARCH-M modeli ARCH modelinde oralama varyansan ekilenmemekedir. Ancak beklenen geiri (oralama) ile beklenen varyans arasında bir ilişki vardır. Bu durumu gösermek için Engle ve ark. (1987) oralama denklemine oralamanın kendi koşullu varyansını da eklemişlerdir. Buna göre ARCH-M modeli, (4.33) şeklinde verilir. Burada risk primini gösermekedir ve ise geiriler poziifir ve geçmiş oynaklıkan ekilenmekedir. Eşilik (4.33) deki model ARCH(q) olarak verilmişir. Eğer,

42 33 olarak verilirse o zaman model GARCH-M haline gelir. Eşilik (4.33) deki oralama denklemi de iki farklı biçimde ele alınabilmekedir. Bunların ilkinde oralama denklemine koşullu varyans yerine koşullu sandar sapma diğerinde ise koşullu varyansın logariması açıklayıcı değişken olarak eklenmekedir EGARCH modeli Finansal piyasalarda beklenen geiri koşullu varyans ile ilişkilidir. Beklenen geiri ile koşullu varyans arasındaki ilişki bazen poziif bazen de negaif olduğundan aralarında asimerik bir ilişki söz konusudur. Finansal serilerde kalın kuyruk ve oynaklık kümelenmesi özelliği GARCH model arafından başarılı bir şekilde modellenmekedir. Ancak, koşullu varyans yapısı haa erimlerinin işarelerini dikkae almayıp yalnızca büyüklüğünden ekilenmekedir. Bu nedenle GARCH süreci finansal serilerin asimerik yapısını modellemede yeersiz kalmakadır. Nelson (1991), bu asimeriyi hesaba kaacak şekilde koşullu varyansı modelleyen üssel GARCH (EGARCH) modelini oraya amışır. Model, haa erimlerinin hem işareini hem büyüklüğünü dikkae almakadır. Birinci derece EGARCH modelinde koşullu varyans denklemi, (4.34) şeklindedir TARCH modeli Asimerik ekileri dikkae alan bir başka model de eşik ARCH (TARCH) modelidir. Bu modelde birinci dereceden koşullu varyans denklemi, (4.35)

43 34 şeklinde kurulmakadır (Nargeleçekenler, 2004). Burada olarak verilir. TARCH modelinde iyi ve köü haberler koşullu varyans üzerinde farklı ekilere sahipir ARCH Modelleri için Arıkların İncelenmesi Tahmin edilen paramereler hakkında isaisiksel çıkarımların yapılabilmesi için modelden elde edilen arıkların beyaz gürülü sürecine uyması gerekir. Başka bir ifadeyle arıkların sıfır oralama ve sabi varyanslı birbirinden bağımsız aynı dağılıma sahip olması gerekir. Arıkların bu özellikleri sağlayıp sağlamadığının araşırılmasında kullanılan esler lieraürde güçlülük esleri olarak geçmekedir. Arıklar ve sandarlaşırılmış arıklar için kullanılan bazı esler Kesim 3.6 da verilmişi. Burada ise ARCH modellerde arıkların ardışık bağımlılığını es emede kullanılan Lung-Box esi ve değişen varyanslılığı es eden McLeod esi verilecekir Lung-Box Q esi Arıkların ardışık bağımlılık esinde kullanılan bir diğer yönem ilk arık ardışık bağımlılığının orak esine dayanan Lung-Box Q esidir. Lung ve Box (1978) arafından isaisiği (4.36) olarak anımlanmışır. Burada, örnek ardışık bağımlılık değeridir. ARMA( ) modelinden elde edilen arıkların 1 den ye kadarki gecikmelerinde ardışık bağımlılığın olmadığını söyleyen yokluk hipoezi alında isaisiği asimpoik olarak ( serbeslik dereceli dağılımına sahipir. Burada, ARMA modelinin AR kısmının gecikme uzunluğu, ise MA kısmının gecikme uzunluğudur (Franses ve Dik, 2000).

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

EKONOMİK BİR UYGULAMA İLE KENDİNDEN UYARIMLI EŞİKSEL DEĞİŞEN VARYANSLI OTOREGRESİF MODEL

EKONOMİK BİR UYGULAMA İLE KENDİNDEN UYARIMLI EŞİKSEL DEĞİŞEN VARYANSLI OTOREGRESİF MODEL EKONOMİK BİR UYGULAMA İLE KENDİNDEN UYARIMLI EŞİKSEL DEĞİŞEN VARYANSLI OTOREGRESİF MODEL Ümran M. TEKŞEN KAHRAMAN *, Aşır GENÇ ** ÖZET Bu çalışmada, eşiksel ooregresif (TAR) modeller sınıfından kendinden

Detaylı

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.

Detaylı

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI Tufan ÖZEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Konya, T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r

Detaylı

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI Arş. Gör. Furkan EMİRMAHMUTOĞLU Yrd. Doç. Dr. Nezir KÖSE Arş. Gör. Yeliz YALÇIN

Detaylı

İMKB 100 endeksindeki kaldıraç etkisinin ARCH modelleriyle iki alt dönemde incelenmesi

İMKB 100 endeksindeki kaldıraç etkisinin ARCH modelleriyle iki alt dönemde incelenmesi İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi Isanbul Universiy Journal of he School of Business Adminisraion Cil/Vol:41, Sayı/No:, 1, 14-6 ISSN: 133-173 www.ifdergisi.org 1 İMKB 1 endeksindeki kaldıraç

Detaylı

Türkiye de Kırmızı Et Üretiminin Box-Jenkins Yöntemiyle Modellenmesi ve Üretim Projeksiyonu

Türkiye de Kırmızı Et Üretiminin Box-Jenkins Yöntemiyle Modellenmesi ve Üretim Projeksiyonu Hayvansal Üreim 53(): 3-39, 01 Araşırma Türkiye de Kırmızı E Üreiminin Box-Jenkins Yönemiyle Modellenmesi ve Üreim Projeksiyonu Şenol Çelik Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Zooekni Anabilim Dalı

Detaylı

Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri

Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, InroducoryEconomericsA Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

Murat MAZIBAŞ mmazibas@bddk.org.tr Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) ÖZET

Murat MAZIBAŞ mmazibas@bddk.org.tr Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) ÖZET İMKB Piyasalarındaki Volailienin Modellenmesi ve Öngörülmesi: Asimerik GARCH Modelleri ile bir Uygulama Mura MAZIBAŞ mmazibas@bddk.org.r Bankacılık Düzenleme ve Deneleme Kurumu (BDDK) ÖZET Çalışmada, 5

Detaylı

Teknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir.

Teknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir. YAPISAL DEĞİŞİKLİK Zaman serileri bazı nedenler veya bazı fakörler arafından ekilenerek zaman içinde değişikliklere uğrayabilirler. Bu değişim ikisadi kriz, ikisa poliikalarında yapılan değişiklik, eknolojik

Detaylı

24.05.2010. Birim Kök Testleri. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri

24.05.2010. Birim Kök Testleri. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök Testleri, Eşbütünleşme, Hata Düzeltme Modelleri Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

SORU SETİ 02 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI

SORU SETİ 02 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI Ekonomeri 8 Ocak, 0 Gazi Üniversiesi İkisa Bölümü SORU SETİ 0 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI PROBLEM Aşağıda verilen avuk ei alebi fonksiyonunu düşününüz (960-98): lny = β + β ln X + β ln X + β ln X +

Detaylı

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Bölüm HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME ÖNTEMLERİ Bu bölümde üç basi öngörü yönemi incelenecekir. 1) Naive, 2)Oralama )Düzleşirme Geçmiş Dönemler Şu An Gelecek Dönemler * - -2-1 +1 +2 + Öngörü yönemi

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI KOŞULLU VARYANS MODELLERİ: FİNANSAL ZAMAN SERİLERİ ÜZERİNE UYGULAMA Arzu KÖKCEN YÜKSEK LİSANS TEZİ ADANA-00

Detaylı

Birim Kök Testleri 3/24/2016. Bir stokastik sürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde

Birim Kök Testleri 3/24/2016. Bir stokastik sürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller 1 Zaman serisi modellerinde, bağımlı değişken Y nin zamanındaki değerleri, bağımsız X değişkenlerinin zamanındaki cari

Detaylı

İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA DEĞİŞKENLİĞİN (VOLATİLİTENİN) ARCH-GARCH YÖNTEMLERİ İLE MODELLENMESİ

İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA DEĞİŞKENLİĞİN (VOLATİLİTENİN) ARCH-GARCH YÖNTEMLERİ İLE MODELLENMESİ İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA DEĞİŞKENLİĞİN (VOLATİLİTENİN) ARCH- YÖNTEMLERİ İLE MODELLENMESİ ÖZET Yard.Doç. Dr. Tülin ATAKAN İsanbul Üniversiesi, İşleme Fakülesi, Finans Anabilim Dalı Bu çalışmada,

Detaylı

TÜRKİYE DE FAİZ, DÖVİZ VE BORSA: FİYAT VE OYNAKLIK YAYILMA ETKİLERİ

TÜRKİYE DE FAİZ, DÖVİZ VE BORSA: FİYAT VE OYNAKLIK YAYILMA ETKİLERİ TÜRKİYE DE FAİZ, DÖVİZ VE BORSA: FİYAT VE OYNAKLIK YAYILMA ETKİLERİ Doç. Dr. Macide Çiçek Dumlupınar Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Öze Bu çalışmada Türkiye de devle iç borçlanma seneleri,

Detaylı

Reel Döviz Kuru Endeksinin Otoregresif Koşullu Değişen Varyanslılığının Analizi: İki Eşikli Tarch Yöntemi İle Modellenmesi

Reel Döviz Kuru Endeksinin Otoregresif Koşullu Değişen Varyanslılığının Analizi: İki Eşikli Tarch Yöntemi İle Modellenmesi Reel Döviz Kuru Endeksinin Ooregresif Koşullu Değişen Varyanslılığının Analizi: İki Eşikli Tarch Yönemi İle Modellenmesi Reel Döviz Kuru Endeksinin Ooregresif Koşullu Değişen Varyanslılığının Analizi:

Detaylı

Mevsimsel Kointegrasyon Analizi: Güney Afrika Örneği. Seasonal Cointegration Analysis: Example of South Africa

Mevsimsel Kointegrasyon Analizi: Güney Afrika Örneği. Seasonal Cointegration Analysis: Example of South Africa Gazi Üniversiesi Sosyal Bilimler Dergisi Vol/Cil 3, No/Sayı 6, 216 Mevsimsel Koinegrasyon Analizi Güney Afrika Örneği Jeanine NDIHOKUBWAYO Yılmaz AKDİ Öze Bu çalışmada 1991-2134 dönemi Güney Afrika ekonomik

Detaylı

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), 25-32 İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Özlem YORULMAZ - Oya EKİCİ İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ

YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ Erol EĞRİOĞLU Haceepe Üniversiesi, Fen Fakülesi, İsaisik Bölümü, 06532, Beyepe, Ankara, TÜRKİYE, erole@haceepe.edu.r

Detaylı

TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ

TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ Nüfusbilim Dergisi\Turkish Journal of Populaion Sudies, 2012, 34, 31-50 31 TÜRKİYE NÜFUSU İÇİN STOKASTİK ÖLÜMLÜLÜK MODELLERİ Ölümlülük ahminleri, demografi ve aküerya bilimlerinde önemli bir rol oynamakadır.

Detaylı

YAPISAL KIRILMALI BİRİM KÖK TESTLERİNİN KÜÇÜK ÖRNEKLEM ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

YAPISAL KIRILMALI BİRİM KÖK TESTLERİNİN KÜÇÜK ÖRNEKLEM ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI YAPISAL KIRILMALI BİRİM KÖK TESTLERİNİN KÜÇÜK ÖRNEKLEM ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI TC. Pamukkale Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Yüksek Lisans Tezi Ekonomeri Anabilim Dalı Abdullah Emre ÇAĞLAR

Detaylı

KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANS MODELLERİ İLE TÜRKİYE ALTIN PİYASASI ENDEKSİ VOLATİLİTELERİNİN TAHMİN EDİLMESİ

KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANS MODELLERİ İLE TÜRKİYE ALTIN PİYASASI ENDEKSİ VOLATİLİTELERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Cil/Volume: 15 Sayı/Issue: Haziran/June 017 ss./pp. 163-181 İ. E. Kayral Doi: hp://dx.doi.org/10.11611/yead.6404 KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANS MODELLERİ İLE TÜRKİYE ALTIN PİYASASI ENDEKSİ VOLATİLİTELERİNİN TAHMİN

Detaylı

TCMB FAĐZ KARARLARININ HĐSSE SENEDĐ PĐYASALARI ÜZERĐNE ETKĐSĐ

TCMB FAĐZ KARARLARININ HĐSSE SENEDĐ PĐYASALARI ÜZERĐNE ETKĐSĐ Cenral Bank Review Vol. 10 (July 2010), pp.23-32 ISSN 1303-0701 prin / 1305-8800 online 2010 Cenral Bank of he Republic of Turkey hp://www.cmb.gov.r/research/review/ TCMB FAĐZ KARARLARININ HĐSSE SENEDĐ

Detaylı

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-8 / 24 Mayıs 2010 EKONOMİ NOTLARI

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-8 / 24 Mayıs 2010 EKONOMİ NOTLARI Türkiye Cumhuriye Merkez Bankası Sayı: 2010-8 / 24 Mayıs 2010 EKONOMİ NOTLARI TCMB Faiz Kararlarının Piyasa Faizleri Ve Hisse Senedi Piyasaları Üzerine Ekisi Mura Duran Refe Gürkaynak Pınar Özlü Deren

Detaylı

İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH

İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH Doğuş Üniversiesi Dergisi, (), 57-65 İŞSİZLİK VE EKONOMİK BÜYÜME İLİŞKİSİNDE ASİMETRİ ASYMMETRY IN THE RELATIONSHIP BETWEEN UNEMPLOYMENT AND ECONOMIC GROWTH Serve CEYLAN Giresun Üniversiesi İİBF, İkisa

Detaylı

Long memory and structural breaks on volatility: evidence from Borsa Istanbul

Long memory and structural breaks on volatility: evidence from Borsa Istanbul MPRA Munich Personal RePEc Archive Long memory and srucural breaks on volailiy: evidence from Borsa Isanbul Emrah Ismail Cevik and Gülekin Topaloğlu Namık Kemal Universiy, Bülen Ecevi Universiy 014 Online

Detaylı

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile) Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının

Detaylı

Birim Kök Testleri. Random Walk. Bir stokastiksürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde

Birim Kök Testleri. Random Walk. Bir stokastiksürecin birim kök içerip içermediğini nasıl anlarız? Hatırlarsak aşağıdaki AR(1) sürecinde Yıldız Teknik Üniversiesi İkisa Bölümü Ekonomeri II Ders Noları Ders Kiabı: J.M. Wooldridge, Inroducory Economerics A Modern Approach, 2nd. ed., 02, Thomson Learning. Zaman Serisi Modelleri: Birim Kök

Detaylı

Yaz Saati Uygulaması Anomalisinin İMKB 100 Endeks Getirisine Etkisinin Test Edilmesi

Yaz Saati Uygulaması Anomalisinin İMKB 100 Endeks Getirisine Etkisinin Test Edilmesi EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Cil: 10 Sayı: 4 Ekim 2010 ss. 1139-1153 Yaz Saai Uygulaması Anomalisinin İMKB 100 Endeks Geirisine Ekisinin Tes Edilmesi Tesing he Effec of he Dayligh Saving Time

Detaylı

Borsa Getiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yöntemlerle Analizi: Türkiye Örneği

Borsa Getiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yöntemlerle Analizi: Türkiye Örneği Volume 4 Number 3 03 pp. -40 ISSN: 309-448 www.berjournal.com Borsa Geiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yönemlerle Analizi: Türkiye Örneği Yusuf Ekrem Akbaşa Öze: Bu çalışmada,

Detaylı

Reel Kesim Güven Endeksi ile İMKB 100 Endeksi arasındaki dinamik nedensellik ilişkisi

Reel Kesim Güven Endeksi ile İMKB 100 Endeksi arasındaki dinamik nedensellik ilişkisi İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi Isanbul Universiy Journal of he School of Business Adminisraion Cil/Vol:38, Sayı/No:1, 009, 4-37 ISSN: 1303-173 - www.ifdergisi.org 009 Reel Kesim Güven Endeksi

Detaylı

FİNANSAL PİYASA VOLATİLİTESİ VE EKONOMİ

FİNANSAL PİYASA VOLATİLİTESİ VE EKONOMİ FİNANSAL PİYASA VOLATİLİTESİ VE EKONOMİ Yrd. Doç. Dr. Hülya Kanalıcı Akay Uludağ Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Mehme Nargeleçekenler Uludağ Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi

Detaylı

eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association

eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Associaion Ekonomik Yaklaşım 016, 7(99): 1-15 www.ekonomikyaklasim.org doi: 10.5455/ey.35908 BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie

Detaylı

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 212, Volume: 7, Number: 1, Aricle Number: 3A47 NWSA-PHYSICAL SCIENCES Received: December 211 Ayhan Toçu Acceed: January 212 Fahrein Arslan Series :

Detaylı

Makine Öğrenmesi 8. hafta

Makine Öğrenmesi 8. hafta Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Yayın Geliş Tarihi: 13.11.2013

Dokuz Eylül Üniversitesi Yayın Geliş Tarihi: 13.11.2013 Dokuz Eylül Üniversiesi Yayın Geliş Tarihi: 13.11.2013 Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi Yayına Kabul Tarihi: 05.07.2014 Cil: 16, Sayı: 2, Yıl: 2014, Sayfa: 281-302 Online Yayın Tarihi: 30.09.2014 ISSN:

Detaylı

İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferhat TOPBAŞ *

İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferhat TOPBAŞ * İşsizlik ve İnihar İlişkisi: 1975 2005 Var Analizi 161 İŞSİZLİK VE İNTİHAR İLİŞKİSİ: 1975 2005 VAR ANALİZİ Ferha TOPBAŞ * ÖZET İşsizlik, birey üzerinde olumsuz birçok soruna neden olan karmaşık bir olgudur.

Detaylı

BANKA KREDİ PORTFÖYLERİNİN YÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAYANAN ALTERNATİF BİR YÖNTEM ÖNERİSİ

BANKA KREDİ PORTFÖYLERİNİN YÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAYANAN ALTERNATİF BİR YÖNTEM ÖNERİSİ BANKA KREDİ PORTFÖLERİNİN ÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAANAN ALTERNATİF BİR ÖNTEM ÖNERİSİ K. Bau TUNA * ÖZ Ödememe riski banka kredilerini ve bankaların kredi porföylerini ekiler.

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

TURİZM GELİŞMESİNİN TÜRKİYE EKONOMİSİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN EKONOMETRİK ANALİZİ

TURİZM GELİŞMESİNİN TÜRKİYE EKONOMİSİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN EKONOMETRİK ANALİZİ T.C. KÜLTÜR ve TURİZM BAKANLIĞI STRATEJİ GELİŞTİRME BAŞKANLIĞI TURİZM GELİŞMESİNİN TÜRKİYE EKONOMİSİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN EKONOMETRİK ANALİZİ UZMANLIK TEZİ Selim DAĞLIOĞLU EKİM - 010 ANKARA T.C. KÜLTÜR

Detaylı

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini Ekonomeri ve İsaisik Sayı:4 006-1-8 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Whie ın Heeroskedisie Tuarlı Kovaryans Marisi Tahmini Yoluyla Heeroskedasie Alında Model Tahmini

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Şenol ÇELİK. Modelling of Production Amount of Nuts Fruit by Using Box-Jenkins Technique

Şenol ÇELİK. Modelling of Production Amount of Nuts Fruit by Using Box-Jenkins Technique YYÜ TAR BİL DERG (YYU J AGR SCI) 013, 3(1): 18 30 Geliş Tarihi (Received) : 6.07.01 Kabul Tarihi (Acceped) : 19.10.01 Araşırma Makalesi/Research Aricle (Original Paper) Ser Kabuklu Meyvelerin Üreim Mikarının

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

ALTIN FİYATLARINI ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN TESPİTİ ÜZERİNE: MGARCH MODELİ İLE BİR İNCELEME

ALTIN FİYATLARINI ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN TESPİTİ ÜZERİNE: MGARCH MODELİ İLE BİR İNCELEME ALTIN FİYATLARINI ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN TESPİTİ ÜZERİNE: MGARCH MODELİ İLE BİR İNCELEME ÖZET Prof.Dr.Cengiz TORAMAN Balıkesir Üniversiesi, İİBF,İşleme Bölümü Cengizoraman4@yahoo.com Öğr.Gör.Çağaay BAŞARIR

Detaylı

Anahtat Kelimeler: Volatilite, Basel II, Geriye Dönük Test, Riske Maruz Değer

Anahtat Kelimeler: Volatilite, Basel II, Geriye Dönük Test, Riske Maruz Değer Volume Number 3 011 pp. 1-17 ISSN: 1309-448 www.berjournal.com RMD Hesaplamalarında Volailie Tahminleme Modellerinin Karşılaşırılması ve Basel II Yaklaşımına Göre Geriye Dönük Tes Edilmesi: İMKB 100 Endeksi

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

GARCH MODELLERĠ VE VARYANS KIRILMASI: ĠMKB ÖRNEĞĠ

GARCH MODELLERĠ VE VARYANS KIRILMASI: ĠMKB ÖRNEĞĠ GARCH MODELLERĠ VE VARYANS KIRILMASI: ĠMKB ÖRNEĞĠ Dr. Sevda Gürsakal sdalgic@uludag.edu.r Uludağ Üniversiesi, İİBF Ekonomeri Bölümü ÖZET Bu çalışmada hisse senedi oynaklığındaki kırılmalar Inclan ve Tiao

Detaylı

Enflasyonun Borsa Performansı Üzerindeki Etkisi

Enflasyonun Borsa Performansı Üzerindeki Etkisi Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (7) 2004 / 1 : 23-35 Enflasyonun Borsa Performansı Üzerindeki Ekisi Osman Karamusafa * Ayku Karakaya ** Öze: Bu çalışmanın amacı, enflasyon oranının

Detaylı

AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ

AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ DERGİSİ,, 15(),71-79 AYÇİÇEK VE SOYA YAĞI İTHALAT TALEBİNİN ANALİZİ Selim Adem HATIRLI Vecdi DEMİRCAN Ali Rıza AKTAŞ Süleyman Demirel Üniversiesi Ziraa Fakülesi Tarım

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi EEG SİNYALLERİNİN ZAMAN SERİLERİ İLE MODELLENMESİ Ceren ŞENOL Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü İsaisik Anabilim Dalı D

ÖZET Yüksek Lisans Tezi EEG SİNYALLERİNİN ZAMAN SERİLERİ İLE MODELLENMESİ Ceren ŞENOL Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü İsaisik Anabilim Dalı D ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ EEG SİNYALLERİNİN ZAMAN SERİLERİ İLE MODELLENMESİ Ceren ŞENOL İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lisans Tezi

Detaylı

Working Paper Fıyat teorısının malı teorısıne farkli bır bakiş: MLSTAR ve MLP modellerı

Working Paper Fıyat teorısının malı teorısıne farkli bır bakiş: MLSTAR ve MLP modellerı econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Bildirici, Melike;

Detaylı

PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ

PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ PETROL FİYATLARININ BORSA İSTANBUL SANAYİ FİYAT ENDEKSİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Yrd.Doç.Dr. Cüney KILIÇ Çanakkale Onsekiz Mar Üniversiesi Biga İ.İ.B.F., İkisa Bölümü Yrd.Doç.Dr. Yılmaz BAYAR Karabük Üniversiesi

Detaylı

Türkiye nin Kabuklu Fındık Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi

Türkiye nin Kabuklu Fındık Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi TÜRK TARIM ve DOĞA BİLİMLERİ DERGİSİ TURKISH JOURNAL of AGRICULTURAL and NATURAL SCIENCES www.urkjans.com Türkiye nin Kabuklu Fındık Üreiminde Üreim-Fiya İlişkisinin Koyck Yaklaşımı İle Analizi Şenol ÇELİK*

Detaylı

İstanbul Menkul Kıymetler Borsası nda haftanın günü etkisi ve Ocak ayı anomalilerinin ARCH-GARCH modelleri ile test edilmesi

İstanbul Menkul Kıymetler Borsası nda haftanın günü etkisi ve Ocak ayı anomalilerinin ARCH-GARCH modelleri ile test edilmesi İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi Isanbul Universiy Journal of he School of Business Adminisraion Cil/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 98-110 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2008 İsanbul Menkul Kıymeler

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

VOB-BİST Endeks Sözleşmeleri İşlem Hacminin BİST Endekslerine Etkisi

VOB-BİST Endeks Sözleşmeleri İşlem Hacminin BİST Endekslerine Etkisi February 1-, 015-5 h Inernaional Scienific Conference of Iranian Academicians Abroad in Turkey VOB-BİST Endeks Sözleşmeleri İşlem Hacminin BİST Endekslerine Ekisi Mirrasoul SEYEDGHOMI PhD (Candidae) in

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Reel ve Nominal Şokların Reel ve Nominal Döviz Kurları Üzerindeki Etkileri: Türkiye Örneği

Reel ve Nominal Şokların Reel ve Nominal Döviz Kurları Üzerindeki Etkileri: Türkiye Örneği Reel ve Nominal Şokların Reel ve Nominal Döviz Kurları Üzerindeki Ekileri: Türkiye Örneği Öze Ahme Mura ALPER Bu çalışma Türkiye deki reel döviz kuru dalgalanmalarının kaynaklarını açıklamayı amaçlamakadır.

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Cilt:22 Sayı:2, Yıl:2007, ss:49-66

Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Cilt:22 Sayı:2, Yıl:2007, ss:49-66 Dokuz Eylül Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi Cil:22 Sayı:2, Yıl:2007, ss:49-66 SPOT VE VADELİ İŞLEM FİYATLARININ VARYANSLARI ARASINDAKİ NEDENSELLİK TESTİ Emrah İsmail ÇEVİK * Mehme

Detaylı

YABANCI HİSSE SENEDİ YATIRIMCILARI TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTESİNİ ŞİDDETLENDİRİYOR MU?

YABANCI HİSSE SENEDİ YATIRIMCILARI TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTESİNİ ŞİDDETLENDİRİYOR MU? YABANCI HİSSE SENEDİ YATIRIMCILARI TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTESİNİ ŞİDDETLENDİRİYOR MU? Yrd. Doç. Dr. Macide Çiçek Dumlupınar Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Yrd. Doç. Dr. Feride Özürk

Detaylı

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur.

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim Dalı * Elekronik Laborauarı I 1. Deneyin Amacı TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Transisörlerin yükseleç

Detaylı

HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA SÜRÜ DAVRANIŞI: BİST TE BİR ARAŞTIRMA HERDING IN STOCK MARKETS: A RESEARCH IN BIST Bahadır ERGÜN Hatice DOĞUKANLI

HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA SÜRÜ DAVRANIŞI: BİST TE BİR ARAŞTIRMA HERDING IN STOCK MARKETS: A RESEARCH IN BIST Bahadır ERGÜN Hatice DOĞUKANLI Uluslararası Sosyal Araşırmalar Dergisi The Journal of Inernaional Social Research Cil: 8 Sayı: 40 Volume: 8 Issue: 40 Ekim 2015 Ocober 2015 www.sosyalarasirmalar.com Issn: 1307-9581 HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

8.Ders(EK) Zaman Serileri Analizi

8.Ders(EK) Zaman Serileri Analizi 8.Ders(EK) Zaman Serileri Analizi SPSS Projec: Airline Passengers daa se is used for various analyses in his online raining workshop, which includes: Times series analysis [building ARIMA models] Proje:

Detaylı

Türkiye de Döviz Kuru Oynaklığının SWARCH Yöntemi İle Analizi

Türkiye de Döviz Kuru Oynaklığının SWARCH Yöntemi İle Analizi Finans Poliik & Ekonomik Yorumlar 2007 Cil: 44 Sayı:512 43 Türkiye de Döviz Kuru Oynaklığının SWARCH Yönemi İle Analizi Öze Bülen GÜLOĞLU 1 Ayşe AKMAN 2 Bu çalışmada, Mar 2001-Mar 2007 arihleri arası dönemde

Detaylı

İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA EŞHAREKETLİLİK VE ASİMETRİK AYARLAMA

İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA EŞHAREKETLİLİK VE ASİMETRİK AYARLAMA Yıl: 24 Sayı:88 Temmuz 2010 97 İSTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI NDA EŞHAREKETLİLİK VE ASİMETRİK AYARLAMA Ebru Yüksel* - Güldal Güleryüz** 32 Öze Bu makale, İsanbul Menkul Kıymeler Borsası na (İMKB) ai

Detaylı

Konut Primi ve Kira Getiri Büyümesinin Varyans Ayrıştırması. Celil Zurnacı 1, Eray Akgün, Murat Karaöz Akdeniz Üniversitesi

Konut Primi ve Kira Getiri Büyümesinin Varyans Ayrıştırması. Celil Zurnacı 1, Eray Akgün, Murat Karaöz Akdeniz Üniversitesi Social Sciences Research Journal, Volume, Issue, 5-66 (June 15), ISSN: 17-537 5 Konu Primi ve Kira Geiri Büyümesinin Varyans Ayrışırması Celil Zurnacı 1, Eray Akgün, Mura Karaöz Akdeniz Üniversiesi Türkiye

Detaylı

Geriye Dönük Testlerin Karşılaştırmalı Analizi: Döviz Kuru Üzerine Bir Uygulama

Geriye Dönük Testlerin Karşılaştırmalı Analizi: Döviz Kuru Üzerine Bir Uygulama Bankacılar Dergisi, Sayı 6, 7 Geriye Dönük Teslerin Karşılaşırmalı Analizi: Döviz Kuru Üzerine Bir Uygulama Ailla Çifer * - Dr. Alper Özün ** - Sai Yılmazer *** Bu çalışmada, riske maruz değer modellerinin

Detaylı

REEL DÖVİZ KURU VE DIŞ TİCARET DENGESİ İLİŞKİSİ:

REEL DÖVİZ KURU VE DIŞ TİCARET DENGESİ İLİŞKİSİ: Ekonomeri ve İsaisik Sayı: 005 9 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ REEL DÖVİZ KURU VE DIŞ TİCARET DENGESİ İLİŞKİSİ: Prof.Dr. Rahmi YAMAK; Abdurrahman KORKMAZ * Absrac

Detaylı

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,

Detaylı

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam

Detaylı

Discussion Paper, Turkish Economic Association, No. 2008/10

Discussion Paper, Turkish Economic Association, No. 2008/10 econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf he Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Alp, Elcin Aykac Working

Detaylı

ZAMAN SERİLERİ TAHMİNİNDE ARIMA-MLP MELEZ MODELİ

ZAMAN SERİLERİ TAHMİNİNDE ARIMA-MLP MELEZ MODELİ Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 23, Sayı: 3, 2009 4 ZAMAN SERİLERİ TAHMİNİNDE ARIMA-MLP MELEZ MODELİ Oğuz KAYNAR (*) Serkan TAŞTAN (**) Öze: Bu çalışmada zaman serilerinin ahmini

Detaylı

VARYANS KIRILMASI GÖZLEMLENEN SERİLERDE GARCH MODELLERİ: DÖVİZ KURU OYNAKLIĞI ÖRNEĞİ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.

VARYANS KIRILMASI GÖZLEMLENEN SERİLERDE GARCH MODELLERİ: DÖVİZ KURU OYNAKLIĞI ÖRNEĞİ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory. 3 Erciyes Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi, Sayı: 3, Ocak-Haziran 9, ss.39-337 VARYANS KIRILMASI GÖZLEMLENEN SERİLERDE GARCH MODELLERİ: DÖVİZ KURU OYNAKLIĞI ÖRNEĞİ Sevda GÜRSAKAL

Detaylı

YABANCI ZİYARETÇİ SAYISININ TAHMİNİNDE BOX- JENKINS MODELİ, WINTERS YÖNTEMİ VE YAPAY SİNİR AĞLARIYLA ZAMAN SERİSİ ANALİZİ

YABANCI ZİYARETÇİ SAYISININ TAHMİNİNDE BOX- JENKINS MODELİ, WINTERS YÖNTEMİ VE YAPAY SİNİR AĞLARIYLA ZAMAN SERİSİ ANALİZİ YABANCI ZİYARETÇİ SAYISININ TAHMİNİNDE BOX- JENKINS MODELİ, WINTERS YÖNTEMİ VE YAPAY SİNİR AĞLARIYLA ZAMAN SERİSİ ANALİZİ 62 Arş. Grv. Emrah ÖNDER İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Arş. Grv. Özlem HASGÜL

Detaylı

Su Yapıları II Aktif Hacim

Su Yapıları II Aktif Hacim 215-216 Bahar Su Yapıları II Akif Hacim Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi İnşaa Mühendisliği Bölümü Yozga Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi n aa Mühendisli

Detaylı

BÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMESİ (FLOOD ROUTING)

BÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMESİ (FLOOD ROUTING) BÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMEİ (FLD RUTING) 9. GİRİŞ Tarih göseriyor ki pek çok medeniye kurulurken, insanlar için suyun vazgeçilmez öneminden dolayı akarsu kenarları ercih edilmişir. Bunun içme ve sulama suyunu

Detaylı

ULUSAL HİSSE SENETLERİ PİYASASI NDA ETKİNLİK

ULUSAL HİSSE SENETLERİ PİYASASI NDA ETKİNLİK ULUSAL HİSSE SENETLERİ PİYASASI NDA ETKİNLİK Nuray ERGÜL ÖZET Son yıllarda, Türk Sermaye Piyasalarında hukuk, muhasebe ve deneim alanlarında, uluslararası kuralların uygulanması için büyük değişiklikler

Detaylı

-ENFLASYON ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN ECONOMIC GROWTH AND INFLATION

-ENFLASYON ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN ECONOMIC GROWTH AND INFLATION Marmara Üniversiesi YIL 2010, SAYI II, S. 539-553 -ENFLASYON Öze Özlem YORULMAZ * ** - Anahar Kelimeler: ROBUST ESTIMATION OF THE VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL: AN INVESTIGATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN

Detaylı

THE CAUSALITY RELATION BETWEEN CONSUMER CONFIDENCE AND STOCK PRICES: CASE OF TURKEY. Abstract

THE CAUSALITY RELATION BETWEEN CONSUMER CONFIDENCE AND STOCK PRICES: CASE OF TURKEY. Abstract Ekonomik ve Sosyal Araşırmalar Dergisi, Bahar 20, Cil:7, Yıl:7, Sayı:, 7:53-65 TÜKETİCİ GÜVENİ VE HİSSE SENEDİ FİYATLARI ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ * Yusuf Volkan TOPUZ ** THE CAUSALITY

Detaylı

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region MPRA Munich Personal RePEc Archive A Sudy on he Esimaion of Suly Resonse of Coon in Cukurova Region Erkan Akas Faculy of Economics & Admin.Sciences a BIGA 2006 Online a h://mra.ub.uni-muenchen.de/8648/

Detaylı

ENFLASYON BELİRSİZLİĞİ İLE PAY SENEDİ GETİRİSİ VE VOLATİLİTESİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

ENFLASYON BELİRSİZLİĞİ İLE PAY SENEDİ GETİRİSİ VE VOLATİLİTESİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ ENFLASYON BELİRSİZLİĞİ İLE PAY SENEDİ GETİRİSİ VE VOLATİLİTESİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ Doç. Dr. Emrah İsmail Çevik Namık Kemal Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi eicevik@nku.edu.r

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 3 TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 3 TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER T.. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİİLER Deneyi Yapanlar Grubu Numara

Detaylı

Türkiye de bal üretiminin zaman serileri ile modellenmesi. Modelling of honey production by using time series in Turkey

Türkiye de bal üretiminin zaman serileri ile modellenmesi. Modelling of honey production by using time series in Turkey SAÜ Fen Bil Der 19. Cil, 3. Sayı, s. 377-38, 015 Türkiye de bal üreiminin zaman serileri ile modellenmesi Şenol Çelik * ÖZ 7.03.015 Geliş/Received, 3.06.015 Kabul/Acceped Bu çalışmada, Türkiye de 1950-014

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

BOBĐNLER. Bobinler. Sayfa 1 / 18 MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI. Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce;

BOBĐNLER. Bobinler. Sayfa 1 / 18 MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI. Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce; BOBĐER MAYETĐK AAI TEME POSTUATARI Birim yüke elekrik alan içerisinde uygulanan kuvvei daha önce; F e = qe formülüyle vermişik. Manyeik alan içerisinde ise bununla bağlanılı olarak hareke halindeki bir

Detaylı