CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE

Transkript

1 Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 35, 1, 59-68, 215 J. of Thermal Science and Technology 215 TIBTD Printed in Turey ISSN CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ Abdussamet SUBAŞI ve Hasan GÜNEŞ İstanbul Teni Üniversitesi Maina Faültesi Maina Mühendisliği Bölümü Gümüşsuyu, İstanbul (Geliş Tarihi: , Kabul Tarihi: ) Özet: Bu çalışmada, düz bir levha üzerindei aışa atif aış ontrol yöntemlerinden biri olan ısıtma uygulanmasının sınır tabaa geçişine ve aerodinami performansa olan etileri sayısal olara incelenmiştir. Isıtmanın uygulanmadığı izotermal durum, levhanın bütününün ısıtılması ve hücum enarından yapılan ısmi ısıtma durumları ayrı ayrı ele alınara, ii-boyutlu ve üç-boyutlu analizler Ansys-Fluent yazılımı ullanılara gerçeleştirilmiştir. Tasarım ve aış parametreleri olara seçilen; serbest aımın türbülans şiddetinin (Tu), yüzey sıcalığının (T w ) ve ısıtılan bölgenin uzunluğunun (ζ) sınır tabaa geçişine, yüzey sürtünme atsayısına (C f ) ve Nusselt sayısına (Nu) olan etileri parametri olara incelenmiştir. Sonuç olara; çalışmada incelenen durumlar diate alındığında, Tu nun türbülansa geçişi etileyen önemli bir parametre olduğu, ısmi ısıtmanın yapılacağı yerin önemli olduğu, düşü Tu larda bütün levhanın ısıtılması yerine levhanın hücum enarından itibaren ısmi ısıtma yapmanın daha uygun olduğu, yine düşü Tu larda artan ζ ile C f in azaldığı ve ısıtmanın izotermal duruma ıyasla C f in azaltılmasında alternatif bir yöntem olara ullanılabileceği görülmüştür. Anahtar Kelimler: Hesaplamalı aışanlar dinamiği (HAD), Düz levha, Atif aış ontrolü, Isıtma, Aerodinami. EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE Abstract: In this study, the effects of boundary layer heating, as a means of an active flow control, of the flow over a flat plate on boundary layer transition and aerodynamic performance are numerically investigated. Two-dimensional and three-dimensional CFD simulations are carried out using ANSYS-Fluent software for isothermal, full heating and discrete heating cases. The effects of the free stream turbulence intensity Tu, the surface temperature T w and the heating section length ζ, being selected as design and flow parameters on boundary layer transition, sin friction coefficient C f and Nusselt number Nu are parametrically investigated. Simulation results revealed that Tu has a significant effect on the laminar to turbulent transition, and the location of the heater strips has a great importance for discrete heating cases. It is also shown that as compared to full heating of the plate, the discrete heating from the leading edge is more convenient for the low values of free stream turbulence intensities, and the heating may be used as an alternative method for reducing C f. Keywords: Computational fluid dynamics (CFD), Flat plate, Active flow control, Heating, Aerodynamics. SEMBOLLER A Alan [m 2 ] C Sabit [ g m.. s K ] C f Yüzey sürtünme atsayısı [=2 τ w /ρ.u 2 ] C p Özgül ısı [J/g.K] D Karşıt yayınım g Yerçeimi ivmesi [m/s 2 ] G Ortalama hız gradyanlarından dolayı türbülans ineti enerji üretimi G ω nın üretimi h Isı taşınım atsayısı [W/m 2.K] Türbülans ineti enerjisi [m 2 /s 2 ] L Levha uzunluğu [m] Nu Nusselt sayısı [=hx/] P Basınç [Pa] q Birim uzunlu başına ısı aısı [W/m] q Birim alan başına ısı aısı [W/m 2 ] R Gaz sabiti [J/g.K] Re Reynolds sayısı [=ρux/µ] S Sabit [K] S, S Kullanıcı tanımlı ayna terimleri T Sıcalı [K] Tu Serbest aımın türbülans şiddeti [%] u i i yönündei hız bileşeni [m/s] u j j yönündei hız bileşeni [m/s] U Serbest aımın hızı [m/s] ω Özgül yayılma hızı [s -1 ] X Levhanın başlangıcından olan mesafe [m] Y Türbülanstan dolayı nın yitimi Y Türbülanstan dolayı ω nın yitimi

2 Boyutsuz duvar uzalığı ΔC f Yüzde değişim [=1 (C f -C f,izt )/C f ] ΔRe Yüzde değişim [=1 ( (Re-Re izt )/Re] ΔT Sıcalı farı [=T w -T ] λ Isıl iletenli [W/m.K] λ t Türbülans iletenliği [W/m.K] * * Visozite t [g/m.s] µ Visozite [g/m.s] µ t Türbülans visozitesi [g/m.s] ζ Isıtılan bölgenin uzunluğu [m] ρ Yoğunlu [g/m 3 ] τ Kayma gerilmesi [N/m 2 ] nın etin yayınımı y + ω nın etin yayınımı Alt indisler et Etin i, j Tensör indesi izt İzotermal rt Kriti Serbest aım w Cidar x Yerel (onuma bağlı) GİRİŞ Birço mühendisli uygulamasında cisimlerin bir aış ortamı içinde bulunması nedeniyle sürtünme uvveti, gürültü ve titreşim gibi aış aynalı problemlerle sıça arşılaşılmatadır. Dolayısıyla aış aynalı problemlerin ortadan aldırılması yada olumsuz etilerinin azaltılması sıça arşılaşılan ve süreli geliştirme ihtiyacı duyulan önemli bir mühendisli problemi olara arşımıza çımatadır. Bu problemlerin üstesinden gelme ve aerodinami performansı arttırma aış ontrolü ile mümündür (Aansu vd., 211; Genç vd., 212). Aış ontrol yöntemleri atif ve pasif olma üzere ii gruba ayrılmatadır. Pasif yöntemlerde ilave bir güç ullanılmasızın sisteme çeşitli düzenelerin ilave edilmesi söz onusu ien; atif yöntemlerde ise harici bir enerji girdisi gerelidir. Ayırıcı plaa, üçü bir ontrol çubuğu, yüzey pürüzlülüğünün değiştirilmesi ve yivli (veya çııntılı) yüzeyler pasif aış ontrol yöntemlerine; aış içine yapılan üfleme ve emme, ısıtma ve soğutma, miroabarcı yada parçacı gönderme, austi uyarma, dönen veya salınım yapan cisim, hareetli duvar ve eletromanyeti uvvetlerin oluşturulması ise atif aış ontrol yöntemlerine örne olara verilebilir (Aansu vd., 211). Pasif aış ontrolünde, ilave güç geresinimi olmaması, ullanılan düzenelerin basit olması ve üretimlerinin düşü maliyetle gerçeleştirilebilmesine arşın bazı önemli dezavantajları vardır. Örneğin, pasif aış ontrol elemanları çolu uçuş oşullarına (yere inme, alış, manevra v.b.) göre optimize edilemezler ve ihtiyaç duyulmadıları daimi seyir oşullarında ilave sürülenme etisi meydana getirirler. Atif ontrol ile daha pahalı ve armaşı yapılar ullanılara bu olumsuzluların üstesinden gelinebilir ve uçuşun genel performansı arttırılabilir (Çadırcı, 21; Aansu vd., 211). Türbülanslı sınır tabaada oluşan yoğun arışımdan dolayı yüzey sürtünmesi; türbülanslı aışta, laminer aışta olduğundan ço daha büyütür yani toplam yüzey sürtünmesi laminer aıştan türbülanslı aışa geçiş notasının yerinden büyü ölçüde etilenmetedir (Çengel ve Cimbala, 28). Atif aış ontrol yöntemlerinden biri olan ısıtma ile sıcalı farından dolayı aışanın yoğunlu ve visozitesindei değişimlere bağlı olara aışın laminerden türbülansa geçişini gecitirme yani laminer aış bölgesini uzatma suretiyle sürtünme direncini azaltma mümündür. Ayrıca, herhangi bir hava taşıtının özgül yaıt tüetiminin, ona eti eden direnç ile doğrudan ilgili olduğu ve bu direncin önemli bir ısmının ise sürtünmeden aynalandığı göz önüne alındığında sürtünme direncinin azalmasına bağlı olara yaıt tüetiminde de bir azalma sağlanabilmetedir (Wörner vd., 22). Atif aış ontrol yöntemlerinden biri olan ısıtma ile ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalardan aşağıda ısaca bahsedilmiştir. Dovgal vd. (1989), loal ısıtma ile türbülansa geçişin gecitirilmesi yani sınır tabaa laminarizasyonunu iiboyutlu ve üç-boyutlu olma üzere deneysel olara incelemişlerdir. Schmid ve Selberg (1992) ise düz bir levha üzerine yerleştirilen ısıtıcı şeritlerin ii-boyutlu sınır tabaa gelişimi üzerine etilerini sayısal olara incelemişlerdir. Çalışmada sabit yüzey sıcalığı, artan ve azalan yüzey sıcalığı durumları, farlı ısıtıcı uzunluları için analiz edilmiş ve sonuç olara; yüzey sıcalığı değişiminin ve ısıtıcı uzunluğunun uygun olara seçilmesiyle laminerden türbülansa geçiş yerinin arttırılıp azaltılabileceği ve uygulanan yöntemin anatlar üzerindei türbülansa geçiş ve aış ayrılması yerlerinin modifiye edilmesinde faydalı olabileceği belirtilmiştir. Kral vd. (1994), düz bir levha üzerinde laminer aıştan türbülansa geçişi gecitirme için uygulanan loal ısıtmanın etilerini inceleme amacıyla sayısal (Doğrudan Sayısal Simülasyon - DNS) ve deneysel bir çalışma gerçeleştirmişlerdir. Kazaov vd. (1995) ise hücum enarından ısıtılan bir yüzey üzerindei aışta sınır tabaa geçiş yerini ve aışın ararlılığını incelemişlerdir. Çalışmada geçiş yeri lineer stabilite analizi ve e N metodu ile belirlenmiştir. Sonuç olara; hücum enarı yaınında üçü bir alanın, serbest aım sıcalığının ii ila dört atı sıcalığına adar ısıtılması ile laminerden türbülansa geçişin gecitirilebileceğini belirtmişlerdir. Diğer bir çalışmada ise Kazaov vd. (1996), düz bir levha üzerindei tam gelişmiş türbülanslı sınır tabaa aışında, levhanın diğer bölgeleri ısıl olara yalıtımlı olaca şeilde yüzeyin bir yada biraç yerel bölgesinin enerjilendirilmesinin sürtünme uvveti üzerine olan etilerini incelemişlerdir. Yazarlar diğer bir çalışmada ise (1997) düz bir levha üzerindei süpersoni türbülanslı sınır tabaa aışında sınır tabaaya ısıl enerji ilavesinin etilerini araştırmışlardır. Çalışma apsamında yüzeyin loal olara ısıtılması veya belirli bir gaz hacminin loal olara ısıtılması durumları incelenmiştir. Bazı oşullarda, aynı mitarda enerji ilave edilmesi durumunda, gaz hacminin loal olara ısıtılması ile sürtünme uvvetinde elde edilen azalmanın yüzeyin loal olara ısıtması durumuna ıyasla daha yüse olduğunu 6

3 belirtmişlerdir. Kramer vd. (1999), türbülanslı sınır tabaa aışında cidar ısıtmasının neden olduğu sürtünme atsayındai azalmanın, aseri ve ticari hava taşıtları için uygulanabilirliğini belirleme amacıyla üç aşamalı deneysel bir çalışma gerçeleştirmişlerdir. Çalışma sonucunda, ısıtmanın düşü Reynolds sayılı uçuş şartlarında, düşü ısı geçişine bağlı olara yüse yüzey sıcalılarından ötürü en etili olduğunu ve ısıtma ile sürtünme atsayısında ayda değer azalmalar sağlanabileceğini belirtmişlerdir. Diğer bir çalışmada ise Filippov (22), ısmi ısıtmanın düz bir levha üzerindei sınır tabaa gelişimine etilerini deneysel olara incelemiştir. Nispeten düşü Reynolds sayılarında, ısıtmanın sınır tabaanın laminerden türbülansa geçişini gecitirmesini mümün ıldığı sonucuna varmıştır. Brooer vd. (22) ise ısıtıcı şeritlerin düz bir levha üzerindei sınır tabaa aışının ararlılığına olan etisini paraboli stabilite denlemlerini ullanara analiz etmişlerdir. Belirli bir ısı girdisi için ısıtıcı şeritlerin aışı daha ararlı hale getirdiğini belirtmişlerdir. Polivanov vd. (22), cidarda ısıtma/soğutma yapan bir eleman tarafından pertürbe edilen hipersoni bir sınır tabaa için stabilite analizi yapmışlardır. Simülasyonlar ii-boyutlu bir ontrol elemanı için farlı loasyonlarda, farlı uzunlular ve sıcalılarda gerçeleştirilmiş ve DNS sonuçlarıyla lineer stabilite analizinden elde edilen sonuçların uyum içerisinde olduğunu belirtmişlerdir. Ayrıca loal cidar ısıtmasının, ısıtılan bölgedei pertürbasyonları stabilize ederen, aşağıaım yönünde pertürbasyon genliğini arttırdığını ve soğutmanın ise tam tersi bir etiye neden olduğunu belirlemişlerdir. İiboyutlu analizlere ilave olara aışa di yönde uzatılan ve cidarda ısıtma/soğutma yapan elemanın üç-boyutlu etilerini de incelemişlerdir. Literatür özetinden de anlaşılacağı gibi aış ontrol yöntemlerinin laminer aıştan türbülansa geçiş üzerine olan etilerini sayısal ve deneysel olara belirleme mümündür. Deneysel yöntemler ullanılara doğru ve esin sonuçlar elde edilebilmesine rağmen, deney sistemlerinin yüse maliyetli olması sebebiyle birço araştırmacı bu yöntemleri ullanma fırsatı bulamamatadır (Genç vd., 212). Bu durum çoğu araştırmacıyı maliyet ve zaman tasarrufu düşünceleri doğrultusunda, laboratuvar altyapısına ihtiyaç duymayan ve ontrollü parametri analizler yapma imânı sağlayan Hesaplamalı Aışanlar Dinamiği (HAD) programlarını ullanara çalışma yapmaya itmiştir. Bu çalışmada düz bir levhaya uygulanan ısıtmanın sınır tabaa geçişine ve aerodinami performansa olan etileri Ansys-Fluent ticari yazılımı ullanılara sayısal olara incelenmiştir. Isıtmanın uygulanmadığı izotermal durum, levhanın bütününün ısıtılması ve hücum enarından yapılan ısmi ısıtma olma üzere üç aşamada gerçeleştirilen parametri çalışmada analizler iiboyutlu ve üç-boyutlu olara gerçeleştirilmiştir. Elde edilen simülasyon sonuçları literatürde sunulan deneysel verilerle, yapılan diğer sayısal çalışmalarla, ayrıca analiti ve ampiri ifadelerle arşılaştırılara çalışmada ullanılan yöntemin geçerliliği doğrulandıtan sonra serbest aımın türbülans şiddetinin Tu, yüzey sıcalığının T w ve ısıtılan bölgenin uzunluğunun ζ, sınır tabaa geçişine, performans ölçütü olara seçilen yüzey sürtünme atsayısına C f ve Nusselt sayısına Nu olan etileri incelenmiştir. PROBLEMİN TANIMI ve MATEMATİKSEL MODEL Sayısal model olara Şeil 1 de gösterilen 2 m.8 m boyutlarında ince ve düz bir levha diate alınmıştır. Hesaplama alanı oluşturuluren levhanın başlangıcından önce.15 m li bir boşlu bıraılara giriş bölgesinde verilen sabit hız değerinin geçerliliği sağlanmıştır. Aışın levhadan uzata visoz etilerden etilenmesini önleyece yeterli bir aış alanı oluşturma için hesaplama alanının yüseliği.3 m olara seçilmiştir. Yönetici Denlemler Kartezyen oordinatlarda türbülanslı aış için sürelili, momentum ve enerji denlemleri sırasıyla aşağıdai gibi ifade edilebilir. Sürelili denlemi i x u i Momentum denlemi p ij * ui uiu j gi ; ij x x x x i i j j Enerji denlemi * T * CpuiT ; t xi xi xi (1) (2) (3) Kayma Gerilmesi Taşınımı (Shear Stress Transport - SST) -ω Türbülans-Geçiş Modeli Evrensel olara bütün problemler için geçerli bir türbülans modeli olmadığı için farlı problemlerde farlı türbülans modelleri ullanılmatadır. Bu çalışmadai amaç laminer aıştan türbülanslı aışa geçişi gecitirme olduğu için öncelile türbülanslı aış için geçerli olan herhangi bir türbülans modeli yerine, hem laminer hem de türbülanslı aışı bir arada modelleme imanı sağlayan ve Ansys-Fluent yazılımı bünyesinde yer alan SST -ω türbülans-geçiş modeli ullanılmıştır. SST -ω türbülans-geçiş modelindei ve ω sırasıyla Eş. (4) ve (5) de verilmiştir. u G Y S x x x i i j j u G Y D S x x x i i j j (4) (5) Eş. (4) ve (5) te G ortalama hız gradyanlarından dolayı türbülans ineti enerji üretimini, G ω nın üretimini, 61

4 ve sırasıyla ve ω nın etin yayınımını, Y ve Y sırasıyla türbülanstan dolayı ve ω nın yitimini, D arşıt yayınımı, S ve S ise ullanıcı tanımlı ayna terimlerini ifade etmetedir. Modelde ullanılan terimler ve sabitlerle ilgili daha detaylı bilgi için Ansys-Fluent ullanım ılavuzu incelenebilir (Ansys Fluent, 213). Şeil 1. Hesaplama alanının şemati gösterimi. Sınır Şartları Giriş sınır şartı olara aışanın hızı U=2 m/s ve sıcalığı T =3K, çıış sınır şartı olara ise sabit basınç P et = alınmıştır. Levha üzerinde aymama sınır şartı geçerli ien, levhanın başlangıcından önce bıraılan.15 m li boşlu ile üst sınır ise hareetli duvar olara diate alınara serbest aımın özellileri atanmıştır. Üç-boyutlu analizlerde yan duvarlara simetri sınır şartı uygulanıren, ısıtma yapılan analizlerde ısıtılan bölgeye (ζ) sabit yüzey sıcalığı sınır şartı verilmiştir. Aışan olara hava seçilmiştir. Transport denlemlerine e olara sıcalı farının neden olduğu yoğunlutai değişimleri diate alma için ideal gaz denleminden (Eş. (6)), visozitedei değişimleri diate alma için de gazların visozitelerinin sıcalıla değişimini veren Sutherland Yasası ndan (Eş. (7)) faydalanılmıştır. P RT (6) 3/ 2 CT T S (7) Eş. (7) dei C ve S sabitleri ise hava için 6 C g m s K ve S 11 K olara alınmıştır (White, 24). Çözüm Ağı ve Sayısal Çözüm Yöntemi Çözüm ağı, sınır tabaadai değişimlerin doğru bir şeilde çözümlenmesi amacıyla levhanın cidarına yalaştıça sılaşaca şeilde ve türbülans hız profilinin gerçeçi bir şeilde modellenebilmesi için y + değeri 1 den üçü olaca şeilde oluşturulmuştur. Çözüm ağından bağımsız sonuçlar; ii-boyutlu analizlerde 54, üç-boyutlu analizlerde ise 338 yapısal eleman ile elde edilmiştir. Analizlerde basınç tabanlı ve zamandan bağımsız çözüm yöntemi seçilmiştir. Tüm transport denlemleri için iinci mertebeden sonlu hacimler ayrılaştırılması ullanılmıştır. Denlemler "SIMPLE" çözüm algoritması ullanılara çözdürülmüştür. Simülasyonlar çift at sayısal hassaslı (double precision) ile gerçeleştirilmiştir. Her bir değişene ait artılar dan üçü olaca şeilde, aış alanı içerisinde seçilen riti notalar için ayma gerilmesi, hız, sıcalı v.b. değişenler izlenere bu parametreler sabitleninceye adar çözüme devam edilmiştir. Hidrodinami ve Isıl Sınır Tabaa Karateristileri Herhangi bir geometriye sahip bir cisme etiyen aerodinami direnç genellile sürtünme direnci ve basınç direncinden meydana gelmetedir. Düz bir levha üzerindei paralel aışta ise sıfır basınç gradyeni dolayısıyla basınç direnci sıfırdır ve aerodinami direnç bütünüyle sürtünme direncinden aynalanmatadır. Dolayısıyla direnç atsayısı, sürtünme atsayısına eşittir (Çengel ve Cimbala, 28). Bu sebeple, çalışmada yüzey sürtünme atsayısı aerodinami performansın ölçüsü olara seçilmiş ve yerel yüzey sürtünme atsayısı Eş. (8) yardımıyla hesaplanmıştır. Tüm yüzey için ortalama yüzey sürtünme atsayısı ise Eş. (8) de verilen yerel yüzey sürtünme atsayısının levha uzunluğu boyunca integre edilmesiyle (Eş. (9)) elde edilmiştir. 2 C w f, x 2 (8) U 1 L C f C f, x dx L (9) Aışı araterize eden boyutsuz büyülü olan yerel Reynolds sayısı Eş. (1) yardımıyla ve ısıtma yapılan analizler için ullanılan yerel Nusselt sayısı da Eş. (11) yardımıyla hesaplanmıştır. Ux (1) Nu x '' hx x q x Tw T (11) 62

5 Ortalama Nusselt sayısı ise ortalama yüzey sürtünme atsayısına benzer olara Eş. (11) da verilen yerel Nusselt sayısının ısıtılan bölgenin uzunluğu (ζ) boyunca integre edilmesiyle (Eş. (12)) elde edilmiştir. 1 Nu Nux dx (12) Levha ısıtması yapılan analizler için birim alan başına verilen ortalama ısı mitarı Eş. (13) ile birim derinli başına verilen ortalama ısı mitarı ise Eş. (14) ile hesaplanmıştır. Bütün levhanın ısıtılması durumunda ise Eş. (12) ve (14) da L olara diate alınmıştır. '' 1 '' q q xda A (13) A ' '' q q (14).8.6 HAD : Laminer HAD : SST - Modeli HAD : - Türbülans Modeli HAD : - L - Modeli Laminer Teori Türbülans (Korelasyon) Sayısal Yöntemin Geçerliliği Bu çalışmada, sayısal modelleme üç aşamada gerçeleştirilmiştir. İl aşamada düz levha üç-boyutlu ve izotermal olara modellenmiştir. İinci aşamada ise; düz levha yine üç-boyutlu olara modellenmiş, izotermal durumdan farlı olara C f 'i azaltma amacıyla levhanın cidarı farlı sıcalılara ısıtılara analizler yapılmıştır. Her ii aşama için de elde edilen sonuçlar literatürde sunulan deneysel verilerle, yapılan diğer sayısal çalışmalarla, ayrıca analiti ve ampiri ifadelerle arşılaştırılmıştır. Yapılan arşılaştırmalardan bazıları izotermal durum için Şeil 2'de, bütün ısıtma durumu için ise Şeil 3'de verilmiştir. Şeil 2 ve Şeil 3 incelendiğinde SST -ω türbülans-geçiş modeli ullanılara yapılan analizlerin gere teoriyle, gere literatürde yapılan diğer çalışmalarla gerese de deneysel veriler ile uyum içerisinde olduğu açıça görülmetedir. İncelenen durumlar için üç-boyutlu modellemenin yanı sıra ii-boyutlu modelleme de yapılmıştır. Şeil 4'te yapılan arşılaştırmada z-yönündei etilerin önemli olmadığı görülmüştür. Bu nedenle zamandan ve hesaplama maliyetinden tasarruf etme amacıyla tüm durumlar için analizler ii-boyutlu olara gerçeleştirilmiştir..4.2 Nu x 1 2 (a) (a) Deneysel : ERCOFTAC HAD : SST - Modeli HAD : e n (Hosseinverdi vd.) Laminer Teori 1 2 Tu = 1% Tu = 3% Tu = 5% Laminer Teori Türbülans (Korelasyon) Türbülans (Korelasyon) 1-6 Şeil 3 Bütün ısıtma durumda ΔT=1 K için z='da farlı Tu'larda Nu x 'in ile değişimi boyutlu 3-boyutlu (b) Şeil 2 İzotermal durumda (a) Tu=%1 ve (b) Tu=%3 için 'in ile değişimi (z=). (Laminer aış için, =.664-1/2 türbülanslı aış için ise =.455/ln 2 (.6 ) orelasyonu ullanılmıştır.) Şeil 4. İzotermal durumda Tu=%1 için 2-boyutlu ve 3- boyutlu (z=) analiz sonuçlarının arşılaştırılması. 63

6 ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA Bütün ısıtma yapılan durumda C f in izotermal duruma ıyasla serbest aımın türbülans şiddetine bağlı olma üzere yalaşı olara %1 daha düşü olduğu tespit edilmiştir. Anca bu amacı gerçeleştirme için levhaya verilmesi gereen ısı mitarının olduça yüse olduğu diate alındığında daha az enerji harcayara ısmi ısıtma yapma suretiyle benzer bir iyileştirmenin yapılabilirliğini tespit etme amacıyla üçüncü ve son aşamada levhanın hücum enarından itibaren belirli bir bölgeye farlı sıcalılarda ısmi ısıtma yapılması durumu analiz edilmiştir. Tasarım ve aış parametreleri olara; serbest aımın türbülans şiddeti Tu, levha yüzey sıcalığı T w ve ısıtılan bölgenin uzunluğu ζ; performans değişeni olara da C f ve Nu seçilere parametri bir çalışma yapılmıştır. Her bir aşamada incelenen parametreler ve değerleri ise Tablo 1'de verilmiştir. Üç aşama için toplam 39 farlı durum incelenmiş ve elde edilen sonuçlar Tablo 2'de sunulmuştur. Çalışmada incelenen her bir durum için levha ısıtmasının izotermal duruma ıyasla riti Reynolds sayısını (Re rt ) farlı oranlarda arttırdığı yani türbülansa geçişi gecitirdiği ve buna bağlı olara da C f de bir azalma sağlandığı Tablo 2 den açıça görülmetedir. Levhanın bütününün ısıtılması ile izotermal duruma göre C f de ~%7.2 ila ~%14.7 oranında bir azalma sağlanıren ısmı ısıtma yapılması durumunda ise ~%2.6 ila ~%23.6 oranında bir azalma sağlanmatadır. Azalma mitarı; serbest aımın türbülans şiddetine (Tu), ısıtılan bölgenin uzunluğuna (ζ) ve levha sıcalığına (T w ) bağlı olara değişim göstermetedir. Her bir parametrenin etisi aşağıda ayrıntılı olara incelenmiştir. Tablo 1. İzotermal, bütün ısıtma ve ısmi ısıtma durumları için çalışmada incelenen parametre değerleri. İzotermal Bütün Isıtma Kısmi Isıtma Parametreler Seviyeler Serbest aımın türbülans şiddeti, Tu [%] Yüzey sıcalığı, T w [K] Isıtılan bölgenin uzunluğu, ζ [m] Serbest Aımın Türbülans Şiddetinin (Tu) Etisi Tablo 2 ve Şeil 6 incelendiğinde tüm durumlar için serbest aımın türbülans şiddetinin (Tu) türbülansa geçiş üzerinde etili bir parametre olduğu anlaşılmatadır. Artan Tu ile C f de artmatadır. Çünü Tu arttıça türbülansa geçiş daha eren gerçeleşmetedir. Örneğin bu çalışmada incelenen 2 m uzunluğundai düz bir levha diate alındığında izotermal şartlar altında Tu=%1 ien x rt =1.349 m de tam türbülanslı aışa geçiş gerçeleşiren, Tu=%3 ien x rt =.274 m de ve Tu=%5 ien de x rt =.193 m de gerçeleşmetedir. Bilindiği gibi C f türbülanslı aışta laminer aışta olduğundan ço daha büyütür. Dolayısıyla artan Tu ile türbülansa geçiş yeri levhanın hücum enarına yalaştığı için aynı uzunlutai levhada aışın laminer alma mesafesi daha ısa olduğundan C f de artmatadır. Levha Sıcalığının (T w ) Etisi Kısmi ısıtma durumunda düşü Tu larda (%1) T w u arttırma yüse Tu larda arttırmaya ıyasla, bütün ısıtma durumunda ise ısmi ısıtmanın tam tersine yüse Tu larda (%3 ve %5) T w u arttırma düşü Tu larda (%1) arttırmaya ıyasla C f de daha fazla bir iyileştirmeye neden olmatadır. Örneğin bütün ısıtma durumunda Tu=%1 ien ΔT=T w -T yi üç at arttırmala C f de ~%1.4 lü bir iyileştirme sağlaren Tu=%3 ien bu değer ~%6.6 değerlerine ulaşmatadır. Kısmi ısıtma durumunda ise Tu=%1 ve ζ=.5 m ien ΔT yi üç at arttırmala C f de ~%7.1 li bir azalma sağlanıren Tu=%5 ve ζ=.5 m olması halinde bu değer ~%1.1 e düşmetedir (Şeil 5). Çünü ısıtma ile C f de sağlanan iyileşme laminerden türbülansa geçişi gecitirere yada türbülanslı aıştai yüzey sürtünme atsayısını azaltara sağlanmatadır (Kramer vd., 1999). Bu çalışmada aış levha boyunca gelişip laminerden türbülansa geçiş gerçeleştiği için omple ısıtma durumunda bahsedilen bu ii durum birlite gerçeleşere C f de azalma sağlanmatadır. Bu durum Tablo 2, Şeil 7 ve 9 dan da açıça görülmetedir. Kısmi ısıtma durumu için ısıtma yapılan bölge boyunca de bir azalma olduğu gözlemleniren ısıtma biter bitmez in yine izotermal durumla yalaşı olara aynı mertebelere geldiği görülmetedir. Komple ısıtmanın ise Re rt te bir artma sağladığı ve buna ilaveten tam türbülanslı aışta da C f de bir azalma sağladığı görülmetedir. Öte yandan artan ΔT ile C f azalmata anca levhaya verilmesi gereen ısı mitarı da artmatadır. Dolayısıyla nihai bir değerlendirme yaparen bu ii durum birlite ele alınmalıdır. Bu nedenle ısmi ısıtmada düşü Tu larda bütün ısıtmada ise yüse Tu larda T w u arttırma düşünülebilir. Yüse Tu'larda ise ısıtma yapılan yerin onumu geçiş bölgesine uygun bir şeilde seçilere ısmi ısıtma da ullanılabilir. Isıtılan Levha Boyunun (ζ) Etisi Kısmi ısıtma durumunda düşü Tu larda (%1) T w a da bağlı olara ζ nın üç at yada beş at arttırılması ile C f de masimum ~%11.3 lere varan bir iyileşme sağlanıren, yüse Tu larda bu değer masimum ~%2.3 lere düşmetedir (Şeil 8). Düşü Tu larda omple ısıtmaya ıyasla ısmi ısıtmanın daha avantajlı olduğu görülmetedir. Faat yüse Tu larda (%3 ve %5 için) her ne adar levhaya verilen ısı mitarı ısmi ısıtmaya ıyasla ço yüse olsa da bütün ısıtma ısmi ısıtmaya ıyasla 64

7 C f de daha fazla azalmaya neden olmatadır. Öte yandan ζ nın artması ile C f de bir azalma sağlanıren ısıtma yapılan bölgenin uzunluğu arttığı için aynı şartlarda levhaya verilmesi gereen ısı mitarı dolayısıyla maliyette artmatadır. Bu nedenle arar aşamasında bu ii durum birlite ele alınmalıdır ΔCf,ort [%] Tu [%] ΔT = 5 K ΔT = 1 K ΔT = 15 K Şeil 5. Kısmi ısıtma durumunda ζ=.5 m için farlı Tu larda ve ΔT lerde ΔC f 'in değişimi..6 Tu = 1% Tu = 3% Tu = 5% ΔCf,ort [%] Şeil 8. Kısmi ısıtma durumunda Tu=%1 için farlı ζ larda ve ΔT lerde ΔC f 'in değişimi..6.4 ζ =.1 m ζ =.3 m ζ =.5 m izotermal =.1 m =.3 m =.5 m Komple ( = L) ΔT [K] (a) Şeil 6. Kısmi ısıtma durumunda ΔT=15 K ve ζ=.1 m için farlı Tu larda 'in ile değişimi.6.5 izotermal =.1 m =.3 m =.5 m Komple ( = L).6.5 izotermal T w - T = 5 K T w - T = 1 K T w - T = 15 K (b) Şeil 9. (a) Tu=%1 (b) Tu=%5 için izotermal durumda, ΔT=15 de farlı ζ larda ısmi ısıtma ve bütün ısıtma durumlarında 'in ile değişimi Şeil 7. Tu=%3 için izotermal durumda ve ζ=.5 m de farlı ΔT lerde ısmi ısıtma durumunda 'in ile değişimi. 65

8 Tablo 2. İncelenen tüm durumlar için elde edilen sonuçlar. Durumlar İzotermal Bütün Isıtma Kısmi Isıtma No 1 Tu Re rt C f ΔT Re rt ΔRe rt q' C f ΔC f ζ ΔT Re rt ΔRe rt q' C f ΔC f Nu Nu [%] [K] 1-6 [%] [W/m] 1 2 [%] [m] [K] 1-6 [%] [W/m] 1 2 [%] İzotermal durum için; Tu=%1 ien x rt =1.349 m, Tu=%3 ien x rt =.274 m ve Tu=%5 ien x rt =.193 m 66

9 SONUÇLAR Bu çalışmada, düz bir levha üzerindei aışta levhaya uygulanan ısıtmanın sürtünme direncine olan etisini inceleme amacıyla Ansys-Fluent yazılımı ullanılara sayısal bir çalışma gerçeleştirilmiştir. Serbest aımın türbülans şiddeti, yüzey sıcalığı ve ısıtılan bölgenin uzunluğunun; türbülansa geçiş, yüzey sürtünme atsayısı ve Nusselt sayısı üzerindei etileri parametri olara incelenmiştir. Yeni ve verimli hibrit bir aış ontrol sistemi tasarımının ön çalışması niteliğinde olan bu çalışmadan elde edilen sonuçlar aşağıdai gibi özetlenebilir. SST -ω türbülans-geçiş modelinin, laminer aıştan türbülanslı aışa geçişi doğru bir şeilde tespit ettiği gösterilmiştir. Serbest aımın türbülans şiddeti (Tu), gere izotermal gerese de levhanın ısıtılması durumunda türbülansa geçişi etileyen önemli bir parametredir. Türbülansa geçişi gecitirme için geçişin gerçeleştiği yerden önce ısmi ısıtma yapılması geremetedir. Kısmi ısıtma durumunda düşü Tu larda bütün ısıtmada ise yüse Tu larda T w u arttırma daha etili olmatadır. ζ nın artması düşü Tu larda (%1) C f önemli bir eti sağlamatadır. üzerinde Düşü Tu larda bütün ısıtma yapma yerine levhanın hücum enarından ısmi ısıtma yapılması gere maliyet gerese de C f de sağlanan azalma mitarı baımından daha uygundur. Isıtma yapılan tüm durumlarda izotermal duruma ıyasla C f de belirli oranlarda azalma sağlandığı görülmüştür. Dolayısıyla maliyetin ara planda olduğu uygulamalarda ısıtma uygulaması C f in azaltılmasında alternatif bir yöntem olara arşımıza çımatadır. KAYNAKLAR Aansu Y.E., Özmert M. ve Fırat E., 211, Aış Kontrol Çubuğu İle Kare Kesitli Bir Küt Cisim Etrafındai Aış Kontrolünde Hücum Açısının Girdap Kopma Olayına Etisi, Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 31, 1, ANSYS FLUENT, Computational Fluid Dynamics Code Version 13, ANSYS Inc. ( Brooer A.M.H., Severin J. ve Herwig H., 22, Analysis of Boundary Layer Control by Heat Transfer Strips Using an Asymptotic Approach to the PSE, Forschung im Ingenieurwesen, 67/1, Çadırcı S., Atif aış ontrolü için jet ve vortes atüatörünün deneysel ve sayısal araştırılması, Dotora Tezi, İstanbul Teni Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 21. Çengel Y.A. ve Cimbala J.M., 28, Aışanlar Meaniği: Temelleri ve Uygulamaları (1. Basım dan Çeviri), Güven Kitabevi, İzmir. Dovgal A.V., Levcheno V.Y.A. ve Timofeev V.A., 1989, Boundary Layer Control by a Local Heating of the Wall, IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, Toulouse, France. ERCOFTAC (European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion) Nexus. [Online veritabanı], URL: [15 Mart 213]. Filippov V.M., 22, Influence of Plate Nose Heating on Boundary Layer Development, Fluid Dynamics, 37/1, Genç M. S., Karasu İ, Açıel H. H. ve Apolat M.T., 212, Low Reynolds Number Flows and Transition, Low Reynolds Number Aerodynamics and Transition, Editor: M. Serdar GENÇ, InTech-Open Access Publishing. Hosseinverdi S. ve Boroomand M., 21, Prediction of Laminar-Turbulent Transitional Flow over Single and Two-Element Airfoils, 4 th Fluid Dynamics Conference & Exhibit, Chicago, Illinois. Kazaov A.V., Kogan M.N. ve Kuparev V.A., 1995, Optimization of Laminar-Turbulent Transition Delay by means of Local Heating of the Surface, Fluid Dynamics, 3/4, Kazaov A.V., Kogan M.N. ve Kuryachii A.P., 1996, Reduction of Turbulent Friction under Local Surface Heating, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 37/6, Kazaov A.V., Kogan M.N. ve Kuryachii A.P., 1997, Effects of Local Heat Supply to a Turbulent Boundary Layer on the Friction, Fluid Dynamics, 32/1, Kral L.D., Wlezien R.W., Smith J.M. ve Masad J.A., 1994, Boundary-Layer Transition Control by Localized Heating: DNS and Experiment, Transition, Turbulence and Combustion, Vol. I, Kramer B.R., Smith B.C., Heid J.P., Noffz G.K., Richwine D.M. ve Ng T., 1999, Drag Reduction Experiments Using Boundary Layer Heating, 37 th AIAA Aerospace Sciences Meeting &Exhibit, Reno, NV. Polivanov P., Gromyo Y., Sidoreno A., Maslov A., Keller M., Grosopf G. ve Kloer M.J., 211, Effects of Local Wall Heating and Cooling on Hypersonic Boundary-Layer Stability, Proceedings of the Summer Program, Sonderforschungsbereich/Transregio 4. Schmid, S. ve Selberg, B., 1992, Analysis of the Effect of Heat Strips on Boundary Layer Development Over a Flat Plate, SAE Technical Paper

10 White F.M., 24, Aışanlar Meaniği (4. Basım dan Çeviri), Literatür Yayınevi, İstanbul. Wörner A., Rist U. ve Wagner S., 22, Investigation of the Flow in the Vicinity of an Isolated 3D Surface Roughness, New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics IV / Contributionstothe 13 th STAB/DGLR Symposium, Munich, Germany. Abdussamet SUBAŞI, 1986 yılında Bursa da doğdu. İl, orta ve lise öğrenimini Bursa da tamamladı. 28 yılında Atatür Üniversitesi Maina Mühendisliği Bölümü nden, 29 yılında Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü nden lisans derecelerini, 21 yılında ise Fen Bilimleri Enstitüsü Maina Mühendisliği Anabilim Dalı'ndan yüse lisans derecesini aldı. 211 yılında İstanbul Teni Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Maina Mühendisliği Anabilim Dalı'nda başladığı dotora öğrenimine halen devam eden Subaşı Eylül 21'dan beri Yalova Üniversitesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü nde Araştırma Görevlisi olara görev yapmatadır. Hasan GÜNEŞ, 1968 yılında Bursa da doğdu. İl, orta ve lise öğrenimini Bursa da tamamladı yılında İstanbul Teni ÜniversitesiMaina Mühendisliği Bölümü nden lisans derecesini,yüse lisans ve dotora derecelerini ise sırasıyla 1993 ve 1997 yıllarında Lehigh Üniversitesi Maina Mühendisliği Bölümü nden aldı yılında yardımcı doçent, 23 yılında Doçent ve 29 yılında ise Profesör ünvanı aldı. Stuttgart Üniversitesi ve Brown Üniversitesi nde misafir öğretim üyesi/araştırmacı olara çalışmıştır. Halen İTÜ Maina Faültesi'nde öğretim üyesi olara görev yapmatadır. Çalışma onularında uluslararası dergilerde yayınlanmış ve onferanslarda sunulmuş ço sayıda bilimsel maalesi bulunmatadır. 68