PARMAKİZİ RESİMLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TEMİZLENMESİ VE İYİLEŞTİRİLMESİ

Transkript

1 PARMAKİZİ RESİMLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TEMİZLENMESİ VE İYİLEŞTİRİLMESİ Necla ÖZKAYA Şeref SAĞIROĞLU Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Mühendslk Fakültes, Ercyes Ünverstes, 38039, Talas, Kayser Gaz Ünverstes, Mühendslk-Mmarlık Fakültes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü Maltepe, Ankara e-posta: e-posta Anahtar Sözcükler:Parmakz Resm Temzleme, Yapay Snr Ağları. Özet Otomatk parmakz tanıma sstemler kmlklendrme yaparken parmakz resmnde bulunan hat çzglern ve bu hat çzglernn brbrleryle olan lşklern kullanırlar. Kmlklendrmede en öneml şlem, parmakz resmndek özellk noktalarının güvenlr, hızlı ve otomatk olarak elde edleblmesdr. Özellk noktası bulmaya yönelk algortmaların başarısı se büyük ölçüde grş parmakz resmnn kaltesne bağlıdır. Bu çalışmada, yapay snr ağlarının (YSA) üstün özellkler kullanılarak grsevye parmakz resmn temzleyp yleştrmeye yönelk hızlı br yaklaşım gelştrlmştr. YSA nın eğtm çn momentumlu geryayılım algortması kullanılmıştır. Elde edlen sonuçlar parmakz temzleme ve yleştrme şlemnde YSA ların başarılı olduğunu göstermştr. Sunulan yaklaşımın, klask yöntemlerle kıyaslandığında hesaplama zamanı ve hesaplama karmaşıklığı açısından üstün olduğu tespt edlmştr. Çünkü klask yöntemlerdek parmakz resmn temzleme ve yleştrmeye yönelk ard arda gerçekleştrlen br dz şlem, YSA temell sstemde tek br adımdan barettr. Sunulan sstemn üstünlükler parmakz resmlern bast şlemlerle, hızlı, kolay ve yüksek performansla temzlemes ve yleştrmes olarak sayılablr. Sonuç olarak, YSA le düşük kaltel parmakz resmlernn temzlenp yleştrlmes sayesnde otomatk parmakz tanıma sstemnn hızı, performansı ve güvenlrlğ arttırılmıştır.. Grş Parmakz tanıma, retna ve rs tanıma, el geometrs tanıma, ses tanıma, yüz tanıma, DNA tanıma, mza tanıma gb teknklern tamamını kapsayan byometr, yüksek sevyede güvenlk gerektren alanlarda, grşçıkışlarda kmlk kontrolünün gerektğ otomatk personel devam kontrol sstemler gb sstemlerde başarı le kullanılan ve sosyal hayattak uygulamalarda oldukça sık karşılaşılan çok hızlı gelşen ve benmsenen güvenlr br teknoloj olarak karşımıza çıkmaktadır [,]. Güvenlrlğ, sstem performansı, düşük malyet ve kullanım kolaylığıyla dkkat çeken otomatk parmakz tanıma sstemler (OPTS), byometr teknkler arasında en yaygın kullanılan teknoloj olarak dkkat çekmektedr [,3]. Br OPTS nn başarısı büyük ölçüde grş resmnn kaltesne bağlıdır. Bu yüzden resm temzleme ve yleştrme OPTS lerde en öneml aşamalardan brdr [4-6]. Resmn blg taşımayan gereksz kısımlarından ve gürültüden arındırılması, OPTS çn şlem hızının artması, şlem zamanının kısalması, özellk noktalarının bulunmasında sstem performansının ve güvenlrlğnn artması gb br takım üstünlükler sağlar [6,7]. Bu çalışmada, YSA ların üstün özellkler kullanılarak, parmakz resmlernn temzlenmes ve yleştrlmes çn yen br yaklaşım sunulmuş ve bu yaklaşımın başarılı sonuçlar verdğ tespt edlmştr.. Yapay Snr Ağları Yapay snr ağları, öğrenme yeteneğ, kolayca farklı problemlere uyarlanablrlğ, genelleme yapablmes, uygulamada daha az blg gerektrmes, paralel yapılarından dolayı hızlı çalışablme yeteneğ ve kullanıcının grş le çıkış arasındak lşky tarf etme mecburyetnn olmayışı gb pek çok avantajından dolayı, otomatk parmakz tanıma sstemlernde kullanılmaktadır [8-]. Lteratürde MLP, LVQ, ART ve SOM gb brçok YSA yapısı mevcuttur [3]. Sunulan çalışmada, br çok alana uygulanmış olan çok katlı perseptron (MLP) YSA model kullanılmıştır [4]. Brçok öğrenme algortmasının bu ağı eğtmede kullanılablr olması, bu modeln yaygın kullanılmasının sebeb olarak açıklanablr. Br MLP model, br grş, br veya daha fazla arakatman ve br de çıkış katmanından oluşur. Br katmandak bütün şlem elemanları br üst katmandak bütün şlem elemanlarına bağlıdır. Grş katmanındak nöronlar tampon gb davranırlar ve x grş snyaln arakatmandak nöronlara dağıtırlar. Arakatmandak her br nöronun çıkışı, kendne gelen tüm grş snyaller ( x ) le bunları takp eden bağlantı ağırlıklarının ( w ) çarpımlarının toplanması le j elde edlr. Bu toplam, y nn br fonksyonu olarak hesaplanablr ve Eştlk de verldğ gb fade edleblr y () = f w j x Burada f bast br eşk fonksyonu, br sgmod veya hperbolk tanjant fonksyonu olablr. Dğer katmanlardak nöronların çıkışları da aynı şeklde hesaplanır. Kullanılan eğtme algortmasına göre, ağın çıkışı le arzu edlen çıkış arasındak hata tekrar gerye doğru yayılarak hata mnmuma düşünceye kadar ağın ağırlıkları değştrlr. YSA nın eğtm çn momentumlu ve öğrenme oranı adaptf gerbeslemel br eğtm algortması olan momentumlu geryayılım (MGY) öğrenme algortması kullanılmıştır. MGY, ağırlıkları ve grş değerler mevcut ve türev alınablr transfer fonksyonuna sahp olan tüm YSA ların eğtmnde kullanılablen br öğrenme algortmasıdır [5].

2 MGY öğrenme algortması le sstem eğtlrken gözönünde bulundurulan parametreler, maksmum epok sayısı, arzu edlen performans, öğrenme oranı (α ), öğrenme hızının artma oranı ( α ), öğrenme hızının azalma oranı ( α ), öğrenmedek maksmum d başarısızlık, maksmum performans artışı, momentum sabt ( β ), mnmum hata değşm ve grafksel göstermde kullanılacak olan epoklar arası mesafe şeklnde sıralanablr. MGY algorrması, YSA ağırlıklarının ve bas değerlernn, adaptf öğrenme oranı ve momentum gözönünde bulundurularak değştrlmes esasına dayanır. Bu se Eştlk a ve b de gösterldğ gb fade edleblr [5]. w ( t + ) = w( t) + w( t + ) (a) w( t + ) = αβδ + β w( t) (b) Verlen Eştlklerde w ( t +), ağırlık ve bas değerlern; w (t), ağırlık ve bas ın br öncek adımdak değerlern; w ( t +), ağırlık değşmn; çıkış ve arakatmanlarda farklı şeklde hesaplanan δ se sstemn çıkış ve arakatmana göre ağırlık değşmn temsl etmektedr. Öğrenme sırasında her br epok çn değerlendrme yapılırken performans arzu edlen yönde uygun şeklde artarsa, öğrenme oranı, α faktörü gözönünde bulundurularak arttırılır. Performans, maksmum performans artış değernden daha fazla artarsa, öğrenme oranı, α faktörü gözönünde bulundurularak ayarlanır d ve performanstak bu stenmeyen an değşm YSA yı etklemez. Eğtm şlem tamamlandığında sstem, çıkış değerlern, eğtmle lgl parametreler ve son epokta elde edlen hata değerlern verr. Eğtmle lgl parametreler, sstemn eğtm çn kullanılan epok sayısı, eğtm performansı, geçerllk performansı, test performansı ve adaptf öğrenme oranı olarak sıralanablr [5]. Maksmum epok sayısının tamamlanması, eğtm çn belrlenen sürenn sonuna gelnmes, sstem performansının stenlen sevyeye gelmes, eğtm sırasında mnmum hata değşm oranının altına düşülmes veya geçerllk faktörü kullanılıyorsa bu değern öğrenmedek maksmum başarısızlık sayısını aşması durumlarından br gerçekleştğnde eğtm şlem sona erer [3,5]. 3. Parmakz Temzlemeye Yönelk Teknkler Br OPTS de, parmakz resmnn temzlenmes ve yleştrlmes çok önemldr. Resm ne kadar yüksek kaltede yleştrlrse OPTS nn performansı da o kadar artar [4-6]. Parmakz resmnn temzlenp yleştrlmesyle lgl yapılan çalışmalar ncelendğnde pksel şleme, görüntünün dönüşümlern hesaplama veya görüntüye maske uygulama teknklerne dayalı br çok klask yaklaşımın kullanıldığı görülmüştür [4-7,6]. Ayrıca kullanılan yöntemler arasında çeştl fltreler, yapay snr ağlarına dayalı teknkler ve bulanık mantık uygulamaları da bulunmaktadır. Kullanılan fltreler, kontrast genşletme, ortalama değer, resm ortalaması, Medan fltre, Laplacan fltre, en yakın mn-maks operatörü şeklnde sıralanablr. Parmakz temzleme ve yleştrme çn resme at yön blglernden de faydalanılmaktadır [5,7,6]. Parmakz resmn temzleme ve yleştrmeye yönelk br algortma Gorman ve Nckerson tarafından tanıtılmıştır [4]. Bu çalışmada şlemler, adaptf orta-band geçren fltreleme, yerel normalzasyonun hesaplanması ve maskenn uygulanması şeklnde gerçekleştrlmektedr. Parmakz resmnn yleştrlmesyle lgl dğer br çalışma Hong ve ark. tarafından sunulmuştur [5]. Çalışmada gerçekleştrlen şlem adımları, normalzasyon, yerel yön hartasının çıkarılması, yerel frekans değerlernn hesaplanması, bölgesel uygulanacak olan maskenn hesaplanması ve fltreleme şeklnde sıralanablr. Klask yöntemlerle gerçekleştrlen br başka çalışma se Özkaya [6] tarafından tanıtılmıştır. Maske kullanılarak parmakz resmnn temzlenp yleştrlmesne yönelk olan yöntemde, resm yleştrme ve temzleme, resm üzernde çeştl etkler olan farklı maskelern konvolüsyonundan oluşan br maske kullanılarak gerçekleştrlmştr. Bu maske, resm üzernde yüksek frekanslı bleşenlern sönümlenmes etks gösteren Ortalama değer maskes le kenar bleşenlern kesknleştrlmes ve yleştrlmesne yönelk şlem yapan, Laplacan fltrenn konvolüsyonundan oluşmaktadır. Uzaysal formda gerçekleştrlen k boyutlu konvolüsyon şlem, a ve b konvolüsyon şlem yapılacak fltreler temsl etmek üzere Eştlk 3 te verlen formül le tanımlanablr [7]. c( n, n) a( k, k ) b( n + k, n + k) = k= k= Konvolüsyon sonucunda Ortalama değer maskesnn sönümleme etks le Laplacan fltrenn kenar blglern vurgulama etks brleştrlmş ve amaca uygun olarak kullanılmıştır. Merkez pksel değernn komşu pksellern gr sevye ortalaması le yer değştrlmesyle gerçekleştrlen Ortalama değer Eştlk 4 te; resmn tüm noktalarındak Laplacan değernn karesnn toplanması le ölçülen, hesaplama yükü ve zamanı açısından y performans sergleyen ve lteratürde çok kullanılan Laplacan fltre se Eştlk 5 te verlen formüller le tanımlanablr [7]. f ˆ( x, y) = (4) N N- N f ( x, y) x= 0 y= 0 f x f y f ( x, y) = + (5) Parmakz resmnn temzlenmes ve yleştrlmes çn oluşturulan maske Şekl de verlmektedr. Resm üzerne maske uygulandıktan sonra elde edlen resme bölgesel kl (3)

3 dönüşüm uygulanmıştır. Bölgesel kl dönüşüm algortması Eştlk 6 da verlmektedr I yen Şekl. Parmakz Temzlemede Kullanılan Maske ( n, n ) = 0 I esk ( n n ) Ortalama, Farklı durumlar Verlen Eştlkte n ve n lgl pkseln satır ve sütun numarasını; I( n, n ), n ve n koordnat değerlerne sahp pkseln renk değern, Ortalama se aynı pkseln çnde bulunduğu bölgedek elemanların ortalamasını temsl etmektedr. Lteratürde yapılan çalışmalar ncelendğnde, parmakz temzleme ve yleştrme şlemlernn uzun süre alması, gerçek-zamanlı uygulamalara aktarılamaması, tasarımın gerçekleştrlmesnde yüksekçe br zamana gerek duyulması ve performans düşüklüğü gb sebeplerden dolayı yüksek performanslı, tasarımı ve uygulaması bast, hızlı şlem yapablecek yen metotlara her zaman htyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada, buna yönelk olarak YSA tabanlı yen ve hızlı br parmakz resm temzleme ve yleştrme teknğ sunulmuştur. 4. Önerlen Yöntem Gerçekleştrlen sstemn çalışma prensb Şekl de verlmektedr. Ssteme grş olarak hat çzgs yapısı düzgün olmayan düşük kaltel grsevye parmakz resm uygulanmakta ve çıkışta yleştrlp temzlenmş y kaltede parmakz resm elde edlmektedr. Grsevye Grş Parmakz Resm İyleştrlp Temzlenmş Parmakz Resm Şekl. YSA Temell Sstemn Çalışma Prensb Sstem tasarlanırken YSA yapısı olarak, daha önce de belrtldğ gb MLP model terch edlmştr. Bu yapı Şekl 3 te verlmektedr. Sstem br grş katmanı, br arakatman ve br de çıkış katmanı olmak üzere 3 katmandan oluşmaktadır. Şeklde verlen IW{}, LW{} ve b{} YSA ağının ağırlıklarını, + şaret çeren şekller toplama fonksyonlarını, dkey dkdörtgenler se transfer Ön şleme Son şleme (6) YSA Temell Parmakz İyleştrme ve Temzleme Sstem fonksyonlarını fade etmektedr. Grş ve çıkış katmanı nöron sayıları 6, arakatmandak nöron sayısı se 0 dr. MLP modelnn br çok öğrenme algortması le eğtleblmes bu çalışmada bu modeln terch edlmesnn br sebeb olarak açıklanablr. Şekl 3. Kullanılan YSA Yapısı Grsevye parmakz resmler grş, lgl resmlern temzlenmş haller se çıkış olarak kullanılan sstemde grş ve çıkış parmakz resmler 4x4 boyutunda parçalara ayrılmaktadır. Resmn renk değerlernden oluşan matrs, 0 le arasına ölçeklenmekte ve daha sonra vektörel forma çevrlmektedr. Grş-çıkış ver setlernn tanımlanıp YSA ya uygulanablecek formata getrlmesyle tasarımı tamamlanan sstem eğtlmeye hazır hale gelmektedr. Sstemn eğtmnde kullanılan parametreler Tablo de; grş ver setlernden br örnek ve bu grşe uygun çıkış set Tablo de verlmektedr. Parametre Değer Epok sayısı 000 Hedef hata 0 α 0,0 α,05 α 0,7 d Maksmum başarısızlık 5 β 0,9 Mnmum hata değşm e-0 Tablo. YSA Eğtm Parametreler (a) Grş set Tablo. YSA Eğtm Setler (b) Çıkış set Eğtm sırasında mnmum hata değşm oranının altına düşülmes netcesnde 000 epokta eğtm tamamlanmıştır. Eğtm şlemnden sonra sstemn test yapılmakta ve testte başarılı sonuçlar üreten sstem, kullanıma hazır hale gelmektedr. YSA test grş versnden seçlen rasgele br örnek, olması gereken çıkış değerler ve YSA test çıkışı Tablo 3 te; sstemn değşk parmakz resmler çn ürettğ sonuçlar se Şekl 4 te verlmektedr.

4 (a) Grş Verler (b) Arzu Edlen Çıkışlar Tablo 3. YSA Test Setler (c) YSA Çıkış Verler a) Parmakz# b) Parmakz# c) Parmakz#3 d)temzlenmş Parmakz# e) Temzlenmş Parmakz# f) Temzlenmş Parmakz#3 Şekl 4. Değşk Parmakz Resmler İçn Sstemn Ürettğ Sonuçlar YSA le gerçekleştrlen sstem ncelendğnde ş yükünün klask yöntemlerde olduğu gb programcı üzernde değl YSA temell sstem üzernde olduğu görülmektedr. Yan sunulan sstemde, klask yöntemlerdek programcının konuyla lgl tüm detayları en nce ayrıntısına kadar düşünüp bunu programında tanımlamak zorunluluğu ortadan kalkmış, şlem grşle çıkış arasındak lşknn tespt edlmesne ve öğrenlmesne ndrgenmş ve bu ş de YSA üstlenmştr. Toplam 6 adet grş ve 6 adet çıkış ver set arasındak lşknn öğrenlmes YSA nın cazp özellkler kullanılarak gerçekleştrlmştr. Sstemn eğtlmesnde 56x56 pksel boyutunda sadece k adet parmakz resm yeterl olmuştur. Bu durum sstemn klask yaklaşımlarla kıyaslandığında hesaplama karmaşıklığı açısından üstünlüğünü göstermektedr. Konuyla lgl klask yöntemlerde grsevye parmakz resmnn temzlenmes ve yleştrlmes şlemnn grsevye grş resmnn ard arda br dz şlemden geçrlerek veya çeştl fltrelern kullanıldığı teknkler sayesnde gerçekleştrldğ daha önce belrtlmşt. Gerek fltrelern kullanılması gerekse resmn ard arda br çok şlemden geçrlmes zaman alıcı şlemlerdr, dolayısıyla bu teknkler kullanan sstemlern hesaplama hızı yavaşlamaktadır. YSA temell bu sstemde se tüm şlemler aynı anda ve tek adımda gerçekleştrlmektedr. Sunulan yaklaşım, fltreleme temell çalışan sstemn hızını arttırmak ve şlem zamanını kısaltmak çn fltrelern konvolüsyonları alınarak uygulanan metotla [6] performans ve zaman açısından kıyaslanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Her k yöntem de Matlab 70 ortamında kodlanıp, aynı sstem konfgürasyonunda 50 şer defa çalıştırılmış ve zaman açısından sonuçları Şekl 5 te verlmştr. Konvolüsyon le hızlandırılmış fltreleme metodunun 50 test ortalamasından elde edlen sonuç verme süres 0,7797 sanye ken, YSA temell sstemn ortalama 47 mlsanyede sonuç verdğ görülmüştür. Bu sonuç, sunulan yöntemn zaman açısından klask yöntemden çok üstün olduğunu göstermektedr. Her k algortmanın değşk parmakz resmler çn ürettğ sonuçlar se Şekl 6 da verlmektedr.

5 Zaman (sanye) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 Klask Yöntem YSA Temell Teknk Test Sayısı Şekl 5. YSA Temell Sstem le Klask Br Yöntemn [6] Zaman Açısından Karşılaştırılması a) Parmakz# d) Parmakz# g) Parmakz#3 b) Klask Yöntemle Temzlenmş Parmakz# e) Klask Yöntemle Temzlenmş Parmakz# h) Klask Yöntemle Temzlenmş Parmakz#3 c) YSA le Temzlenmş Parmakz# f) YSA le Temzlenmş Parmakz# ) YSA le Temzlenmş Parmakz#3 Şekl 6. YSA Temell Sstemn Klask Yöntemle [6] Performans Açısından Karşılaştırılması

6 5. Sonuçlar Br byometrk sstem çn en öneml k parametre performans ve zamandır. Gerçekleştrlen sstemden beklenen dama doğru sstem cevabını olablecek en kısa sürede üretmesdr. Otomatk parmakz tanıma sstemlernde de bu k parametre optmze edlmeye çalışılmakta ve sosyal hayatta doğru cevabı en kısa sürede üreten sstemler terch edlmektedr. Br OPTS nn önşlemler olarak blnen parmakz temzleme ve yleştrme şlemler sstem performansı ve hızı konusunda brnc dereceden etkldr. Bu açıdan en kısa sürede en y temzleme ve yleştrme adımını gerçekleştrecek olan algortmanın seçm sstemn hızı ve performansı üzernde etkl olacaktır. Sunulan çalışmada, parmakz temzleme ve yleştrmeye yönelk YSA temell br sstem gerçekleştrlmş ve sunulmuştur. YSA temell sstemn klask yaklaşımlardan öneml farkları; şlemlern bastleştrlmş, hesaplama zamanının 47ms ye düşürülmüş, ve şlem zamanının azaltılmış olmasıdır. YSA kullanılarak yapılan çalışma sonucunda elde edlen sonuçlar parmakz resmlernn temzlenp yleştrlmes çn sunulan yen yaklaşımın başarılı olduğunu göstermştr. Otomatk parmakz tanıma sstemler, grş çıkış kontrolünün gerektğ her alanda, laboratuvarlar, bna ve şrket grş çıkışları, güvenlk gerektren kontrol noktaları, ünverste bünyesnde kampüslerde, fakülte, hastane, yemekhane, kütüphane gb mekanların grş-çıkış kapılarında kmlk tesbt ve benzer güvenlk fonksyonlarında, blgsayar ve çok kullanıcılı blgsayar ağına sahp ve sstemn ortaklaşa kullanıldığı tüm mekanlarda erşm düzennn sağlanmasında ve kaynakların paylaşımında, ağ güvenlğnn sağlanmasında, fzksel grş çıkış kontrol noktalarında, personel devam kontrol sstemlernde, tcar şlemler ve benzer br çok alanda, banka güvenlğnde, elektronk fon transfer veya ATM güvenlğ gb şlemlerde, çek ve kred kartı şlemlernde, ulusal kmlklendrme sstemlernde daha güvenlr ve düzenl kmlklendrme çn uygulanablecek genş yelpazede çözümler sunan br teknolojdr. Sunulan çalışma böyle br teknolojnn önşlemlern oluşturması bakımından önemldr. 6. Kaynaklar [] Malton, D.; Mao, D.; Jan A. K.; Prabhakar S.; Handbook of Fngerprnt Recognton, ISBN: , Sprnger, U.S.A. 003 [] Jan A.K.; Prabhakar S.; Hong L.; Pankant, S., FngerCode: A Flterbank For Fngerprnt Representaton and Matchng IEEE Computer Socety Conference on Computer Vson and Pattern Recognton,,93-99, 999. [3] Jan, A.K.; Hong L.; Pankant, S.; Bolle, R., An Identty Authentcaton System Usng Fngerprnts, Proceedngs of the IEEE, 85, No. 9, , 997. [4] Gorman, O. L.; Nckerson, J.V. Matched flter desgn for fngerprnt mage enhancement, Internatonal Conference on Acoustcs, Speech, and Sgnal Processng, 988. ICASSP-88,, [5] Hong, L.; Wan Y.; Jan, A.K., Fngerprnt Image Enhancement: Algorthms and Performance Evaluaton, IEEE Transactons on PAMI, 0, No. 8, , 998. [6] Saatc, E.; Tavsanoglu, V., Fngerprnt Image Enhancement Usng CNN Gabor-type flters, 7th IEEE Internatonal Workshop on Cellular Neural Networks and Ther Applcatons, CNNA-00, , 00. [7] Rusyn, B.; Prudyus, I.; Ostap, V. Fngerprnt Image Enhancement Algorthm, Proceedngs of the 6th Internatonal Conference The Experence of Desgnng and Applcaton of CAD Systems n Mcroelectroncs, CADSM-00,93-94, 00. [8] Jn A.L.H.; Chekma A.; Dargham J.A.; Lau C. F. Fngerprnt Identfcaton and Recognton Usng Backpropagaton Neural Network SCOReD. Student Conference on Research and Development, 98-0, 00. [9] Sagar, V.K.; Alex, Beng, K.J., Hybrd Fuzzy Logc and Neural Network Model for Fngerprnt Mnutae Extracton, Internatonal Jont Conference on Neural Networks, IJCNN '99. 5, , 999. [0] Sagar, V.K.; Beng, K. J., A. Fngerprnt Feature Extracton by Fuzzy Logc and Neural Networks, ICONIP'99, 6th Internatonal Conference on Neural Informaton Processng, 999. Proceedngs. 3, [] Erol A.; Halc U., The Effect of Orentaton Map Accuracy on Fngerprnt Classfcaton usng PCA- MSOM, Proceedngs of 4th Internatonal Conference on Knowledge Based Intellgent Engneerng Systems and Alled Technologes, KES'000, IEEE - IEE, Brghton, UK, , 000. [] Mao, D.; Malton, D., Neural Network Based Mnutae Flterng n Fngerprnts Fourteenth Internatonal Conference on Pattern Recognton, Proceedngs, Vol., , 998. [3] Sağıroğlu, Ş., Beşdok, E., ve Erler, M., Mühendslkte Yapay Zeka Uygulamaları I: Yapay Snr Ağları, Ufuk Ktabev, Ağustos 003. [4] Haykn, S., Neural Networks: A Comprehensve Foundaton. ISBN , Macmllan College Publshng Company, New York, USA, 994. [5] Matlab 70 Neural Network Toolbox User's Gude. helpdesk/help/toolbox/nnet/nnet_ug_.html [6] Özkaya, N., Otomatk Parmakz Tanıma Sstem, Ercyes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Yüksek Lsans Tez, Kayser, 003. [7] Gonzalez, R.C.; Woods, R.E. Dgtal Image Processng, Second Edton, Prentce Hall, ISBN: , USA, 00.