Transformatörlerin Sinüzoidal Olmayan Şartlarda Azami Yüklenme Oranı Hesabı Kısım 2: Analiz Sonuçları

Transkript

1 Transformatörlerin Sinüzoidal Olmayan Şartlarda Azami Yüklenme Oranı Hesabı Kısım 2: Analiz Sonuçları Emrah ARSLAN 2 Şevket CANTÜRK 3 Murat Erhan BALCI,2,3 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Balıkesir Üniversitesi earslan, 2 scanturk, 3 mbalci@balikesir.edu.tr Özet: Bu çalışmanın ilk kısmında [], sinüzoidal olmayan gerilimler ve akımlar altında transformatörlerin azami yüklenme oranının belirlenmesi için bir algoritma geliştirmiştir. Çalışmanın ikinci kısmı olan bu bildiride ise; çeşitli sargı ve çekirdek yapılarında transformatörlerin farklı gerilim ve akım harmonik kirlilik seviyelerinde azami yüklenme oranları geliştirilen algoritmayla hesaplanmıştır. Bununla birlikte, analizlerde dikkate alınan gerilim ve akım harmonik şartları altında maliyet-performans bakımından en uygun transformatör ları belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Transformatör, sinüzoidal olmayan şartlar, harmonikler, azami yüklenme oranı, deratasyon. Abstract: In the first part of the study [], an algorithm has been developed to determine the maximum loading ratio of transformer under non-sinusoidal voltages and currents. In this paper as the second part of the study, by using the developed algorithm, the maximum loading ratios of the transformers with various winding and core structures are found for the different voltage and current harmonic distortions. In addition, the cost effective transformer designs have been determined under the considered current and voltage harmonic pollution cases. Keywords: Transformer, non-sinusoidal conditions, harmonics, maximum loading ratio, derating. I. ARKA PLAN Bu çalışmasının ilk kısmında [], sinüzoidal olmayan gerilimler ve akımlar altında transformatörlerin azami yüklenme oranının belirlenmesi için bir algoritma geliştirmiştir. Bu ikinci kısımda ise geliştirilen algoritma ile Şekil de verilen simülasyon sisteminde, şebeke gerilimi ve yük akımına ait çeşitli harmonik kirlilik seviyeleri için Tablo deki transformatör larının azami yüklenme oranları hesaplanmıştır. Ayrıca, hesaplanan azami yüklenme oranları ve maliyetleri dikkate alınarak, farklı gerilim/akım harmonik kirlilik seviyeleri için maliyetperformans bakımından en uygun lar belirlenmiştir. Yapılan analizlerde, şebeke geriliminin (transformatörün primer tarafı geriliminin) tek sayı harmonik numaralarından (GHŞ) ve tüm harmonik numaralarından (GHŞ 2) oluşan iki farklı spektruma sahip olduğu kabul edilmiştir. GHŞ ve GHŞ 2 için gerilimler dengeli olup faz-faz arası gerilim dalga şekilleri, 20 ˆ ( ) ˆ V vff t = VR sin ( ωt ϕ) + sin ( hωt hϕ ) () h h= 2 biçiminde ifade edilmiştir. Bu ifadede V ˆR transformatörün primer tarafı anma geriliminin tepe değeri, ω temel harmonik açısal frekansı, ϕ faz açısı, h harmonik numarası, t zaman ve V ˆ gerilimin toplam harmonik bozulma miktarının (THDV) %0 ile %0 arasında geniş bir aralıkta ayarlanması için ifadeye konan değişkendir. Endüstriyel sistemlerde doğrusal olmayan yüklerin genellikle üç fazlı nötr bağlantısız yükler olması sebebiyle, bu yüklerin hatlarda meydana getirdiği gerilim düşümlerinin dolayısıyla bara gerilimlerinin 3 ve 3 ün katı harmonik bileşenlerinin olmadığı ( h 3, 6,9,2L) kabul edilmiştir. Böylece 3 ve 3 ün katı harmonik numaraları () de verilen ifadede dikkate alınmamıştır. Primer tarafı faz-faz arası gerilimlerin toplam harmonik bozulma değeri ise, ( ˆ ) 20 2 THDV = 00 V h Vˆ R (2) h= 2 ifadesiyle hesaplanmıştır. Şekil : Simülasyon sistemi.

2 Tablo : Analizlerde dikkate alınan transformatör larının çekirdek malzemesi ve sargı tipi. Çekirdek Malzemesi Sargı Tipi. Grup 2. Grup 3. Grup M M0H-0.23 Amorf Simülasyon sisteminde, transformatörün sekonder tarafına 6 darbeli doğrultucu vasıtasıyla beslenen sabit güçlü (P=sbt) d.a. yük bağlıdır. Analizler sırasında yükün C kapasite değeri değiştirilerek yük akımının sinüzoidal gerilim altındaki FHL değeri (FHLS) 4 ile 20 arasında ayarlanmıştır. Diğer taraftan, [] de önerilen algoritmada elektriksel eşdeğer devrede indüklenen gerilim harmonikleri altında çekirdek kayıplarının Maxwell ansys programında [2] hesabı, her bir THDV (=%0-%0) ve FHLS (=4-20) kombinasyonu için yapılırsa büyük bir iş yükü meydana gelecektir. Bu iş yükünü azaltmak amacıyla bir eğri uydurma yöntemi olan Yanıt Yüzeyi (YY) Yöntemi [3], [4] algoritmaya dahil edilmiştir. YY yöntemi algoritmayla birlikte uygulanırken, yöntemin giriş parametreleri (faktörleri); THDV ile FHLS dir. Bu faktörlerin düzeyleri Tablo 2 de verilen biçimde belirlenmiştir. Bu tabloya göre yükün Norton eşdeğer devre modeli [5], [6] yük akımının FHLS değerinin 4, 2 ve 20 olduğu durumlar için oluşturulmuş ve algoritma Tablo 3 de sunulan 9 farklı THDV ve FHLS kombinasyonu için çalıştırılmıştır. Böylece kombinasyonların her biri için YY yönteminin cevap parametresi olan ların azami yüklenme oranı veya deratasyon faktörü (DF) algoritmadan hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar Minitab programında [7] işlenerek YY yöntemine göre (3) de verilen kuadratik ifadenin katsayıları (A, B, C, E, G, H) belirlenir: 2 2 DF = A+B THDV + C FHLS + E THDV +G FHLS + (3) + H THDV F Böylece sonraki bölümlerde sunulan analiz sonuçları hesap verimli bir şekilde elde edilmiştir. Tablo 2: Analizlerde dikkate alınacak THDV ve FHLS faktör düzeyleri. HLS Tablo 3: YY yöntemi için deney ı tablosu. Deney No THDV nin Kod Değeri FHLS nin Kod Değeri DF - - X 2 - X 3 - X 4 X 5-0 X 6 0 X X 8 0 X X II. TASARIMLARIN AZAMİ YÜKLENME ORANLARININ ANALİZİ Bu bölümde Tablo de verilen ların azami yüklenme oranı (DF) bakımından karşılaştırmalı analizleri sunulmuştur. A. Farklı Sargı Tiplerine Sahip Tasarımların Azami Yüklenme Oranlarının Karşılaştırmalı Analizi GHŞ ve GHŞ 2 şebeke gerilimi şartları altında 6 darbeli doğrultucu yükünü besleyen.a,.b ve.c nin DF değerlerinin, THDV ve FHLS parametrelerine bağlı değişimleri Şekil -Şekil 6 da verilmiştir. Şekil : Tasarım.a ya ait DF nin GHŞ altında THDV ve FHLS Faktör Düzeyi - 0 THDV FHLS

3 Şekil 2: Tasarım.b ye ait DF nin GHŞ altında THDV ve FHLS Şekil 5: Tasarım.b ye ait DF nin GHŞ 2 altında THDV ve FHLS Şekil 3: Tasarım.c ye ait DF nin GHŞ altında THDV ve FHLS Şekil 6: Tasarım.c ye ait DF nin GHŞ 2 altında THDV ve FHLS Bu grafikler, DF ile THDV ve FHLS parametreleri arasında doğrusal olmayan bir ilişki olduğunu işaret etmektedir. Yine aynı şekillerden.a,.b ve.c için hesaplanan en küçük DF değerlerinin sırasıyla; %65, %70 ve %85 civarında olduğu ancak DF eğrilerinin trendlerinin diğer bir deyişle konturların GHŞ ve GHŞ 2 için farklılık arz ettikleri görülmektedir. Ayrıca, bu şekillerden.a. nın en kötü azami yüklenme performansına (en küçük DF değerlerine),.c. nin ise en iyi azami yüklenme performansına (en büyük DF değerlerine) sahip olduğu sonucuna varılmıştır. Analiz edilen seçeneklerinde (.a,.b ve.c larında) çekirdek malzemesi aynı olması sebebiyle, harmonik bozulmaya sahip gerilim/akım bulunan sistemler için deratasyon bakımından en iyiden en kötüye sargı seçeneklerinin sırasıyla; drilleiter-drilleiter, profil-drilleiter, profilprofil olduğu ifade edilebilir. Şekil 4: Tasarım.a ya ait DF nin GHŞ 2 altında THDV ve FHLS

4 B. Farklı Çekirdek Malzemelerine Sahip Tasarımların Azami Yüklenme Oranlarının Karşılaştırmalı Analizi Bu kısımda, farklı malzemeler (M5-0.30, MOH-0.23 ve Amorf) kullanılarak yapılmış çekirdekler ile aynı sargı tipine sahip ların DF değerleri harmonikli şartlarda karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalı analizlerde iki farklı şebeke gerilim harmonik spektrumu (GHŞ / GHŞ 2) ve 6 darbeli doğrultucu yük durumu dikkate alınmıştır. Buna göre THDV=%0 ve FHLS=20 değerleri altında (i).a-2.a-3.a, (ii).b-2.b-3.b ve (iii).c-2.c-3.c için hesaplanan DF değerleri Şekil 7-Şekil 9 da verilmiştir. Şekil 7: Tasarım.a, 2.a ve 3.a için DF değerleri ve Amorf malzemeden yapılmış çekirdeklerin sinüzoidal olmayan gerilimlere bağlı kayıp artışının birbirine yakın değerlerde olmasının yanı sıra dikkate alınan transformatör larında sargı kaybının çekirdek kaybına göre önemli ölçüde büyük olmasıdır [8]. Bu noktada azami yüklenme kapasitesi ile verimin farklı terimler olduğu hatırlatılmalıdır. Verim bakımından sinüzoidal şartlarda olduğu gibi sinüzoidal olmayan şartlarda da amorf en iyi, MOH-0.23 orta ve M en kötü seçenektir. III. TASARIMLARINMALİYET-PERFORMANS BAKIMINDAN ANALİZİ Bu kısımda, çeşitli THDV seviyelerinde iki farklı harmonik spektrumda gerilimler (GHŞ / GHŞ 2) ile 6 darbeli doğrultucu yüküne ait çeşitli FHLS seviyeleri için maliyet-performans bakımından en uygun /lar belirlenecektir. Bunun için ların birim maliyeti (BM); ın toplam maliyeti, ilgili harmonik bozulma seviyesindeki azami yüklenme oranı (DF) ve transformatörün sinüzoidal şartlardaki anma gücü (SR) cinsinden hesaplanmıştır: ( ) Tasarımın Maliyeti TL BM( TL MVA) = DF( %) SR( MVA) 00 Bölüm II.B de sunulan analiz çıktılarından, maliyeti çok daha yüksek olan MOH-0.23 ve Amorf çekirdek malzemesi seçeneklerinin M malzemesine göre azami yüklenme oranını önemli derecede arttırmadığı sonucuna ulaşılmıştı. Bu sebeple maliyet-performans bakımından en uygun ın belirlenmesiyle alakalı analizlerde, M çekirdek ve profilprofil, profil-drilleiter ve drilleiter drilleiter sargılara sahip üç farklı transformatör ı (.a,.b ve.c) ele alınmıştır. Her üç transformatör ının BM eğrileri Şekil 0 ve Şekil de verilmiştir. (4) Şekil 8: Tasarım.b, 2.b ve 3.b için DF değerleri x 0 4 Tasarım.a Tasarım.b Tasarım.c BM(TL/MVA) Şekil 9: Tasarım.c, 2.c ve 3.c için DF değerleri THDV -0.5 Şekil 0: Tasarım.a,.b ve.c ye ait DF lerin THDV (GHŞ ) ve FHLS F HLs 0.5 Bu şekillerden çekirdek malzemesinin DF üzerine büyük bir etkiye sahip olmadığı görülmüştür. Bunun sebebi, M5-0.30, MOH-

5 Her iki ın maliyet-performans bakımından en uygun olduğu FHL aralıklarının gerilimin harmonik içeriği ve THDV seviyesine bağlı olarak değiştiği, dolayısıyla maliyet-performans bakımından en uygun ın belirlenmesinde gerilim harmonik bozulmasının önemli rol oynadığı, sonuçlarına varılmıştır. V. TEŞEKKÜR Bu çalışma, T. C. Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı ile Balıkesir Elektromekanik Sanayi A.Ş. tarafından 0008.STZ.20.2 kodlu projeyle desteklenmiştir. Şekil : Tasarım.a,.b ve.c ye ait DF lerin THDV (GHŞ 2) ve FHLS Bu sonuçlardan, sinüzoidal gerilim altında bir başka ifadeyle THDV nin kod değerinin - olduğu durumda; FHLS nin - ile -0.5 kod değer aralığı (gerçek değer olarak 4 ile 8 aralığı) için.a nın maliyet-performans bakımından en iyi seçenek olduğu görülmektedir. Sinüzoidal gerilim altında FHLS nin -0.5 ile aralığı (gerçek değer olarak 8 ile 20 aralığı) için en iyi seçenek ise.c dir. Ayrıca, bu şekillerden.a ve.c nin maliyetperformans bakımından en iyi seçenekler olduğu FHLS aralıklarının gerilimin THDV si ve harmonik içeriğinden (GHŞ /GHŞ 2) etkilendiği açıkça görülmektedir. IV. SONUÇ Bu bildiride, farklı sargı tipi ve çekirdek malzemesine sahip transformatör larının, çeşitli gerilim/akım harmonik kirlilik seviyeleri için azami yüklenme kapasite eğrileri [] de sunulan algoritma kullanılarak elde edilmiştir. Bu eğriler analiz edildiğinde; Azami yüklenme kapasitesi bakımından en iyiden en kötüye sargı seçeneklerinin sırasıyla; drilleiter-drilleiter, profil-drilleiter, profil-profil olduğu, Çekirdek malzemesinin, sinüzoidal olmayan şartlarda azami yüklenme kapasitesine önemli derecede etki etmediği, görülmüştür. Transformatör larının maliyet-performans bakımından analizinden ise; M çekirdekli ve profil-profil sargılı ın (.a) sinüzoidal gerilim altında yükün FHL sinin 4 ile 8 aralığı için maliyet-performans bakımından en uygun seçenek olduğu, M çekirdekli ve drilleiter-drilleiter sargılı ın (.c) sinüzoidal gerilim altında yükün FHL sinin 8 ile 20 aralığı için maliyet-performans bakımından en uygun seçenek olduğu, VI. REFERANSLAR [] Arslan, E., Cantürk, Ş., Balcı, M. E., Transformatörlerin sinüzoidal olmayan şartlarda azami yüklenme oranı hesabı. kısım : geliştirilen algoritma, EEMKON 205, (205). [2] ANSYS Co. Maxwell Electromagnetic Field Simulation SoftwareBrochure, S/staticassets/resourcelibrary/brochure/ansys-maxwellbrochure-4.0.pdf, En son erişim tarihi: [3] Montgomery, D. C., Design and Analysis of Experiments, 5th Edition, John Wiley &Sons, Inc., New York (200). [4] Balci, M. E., Karaoglan, A. D., Optimal design of C-type passive filters based on response surface methodology for typical industrial power systems, Electric Power Components and Systems, 4 (7), , (203). [5] Balcı, M. E., Karacasu, Ö., Hocaoğlu, M. H., Çeşitli yük tipleri için harmonik üreten yük modellerinin hassasiyet analizi. kısım I: farklı gerilim seviyelerinde analiz, EVK 20, 2-6, (20). [6] Balci, M. E., Ozturk, D., Karacasu, O., Hocaoglu, M. H., Experimental verification of harmonic load models, 43rd UPEC, -4, (2008). [7] Minitab Software, En son erişim tarihi: [8] Arslan, E., Sinüzoidal Olmayan Sistemler için Güç Transformatörü Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Temmuz 204.