ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ"

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2000 : 6 : 1 : ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ Emin GÜLLÜ ve Gültekin KARADERE Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Bursa Geliş Tarihi : ÖZET Makine elemanlarının tasarım evresinde öngörülen ideal byut ve knumlarına üretim ve mntaj aşamasında belirli tleranslar içinde ulaşılabilir. Bu tleranslar genelde makine elemanının mikr ve makr gemetrisine ilişkin lmak üzere ikiye ayrılmakta lup, makine elemanının işlevini etkilememeleri gerekir. Dlayısıyla diğer bazı makine elemanlarında lduğu gibi kaymalı yataklarda da makr ve mikrgemetrik tleransların etkilerinin incelenmesi önem arzeder. Çalışmada kaymalı yataklarda makrgemetrik düzgünsüzlüğün perfrmans özelliklerine etkisi ele alınmıştır. Bu amaçla dairesel kaymalı yatakta valliği küçük lan elips biçiminde bir enkesite sahip milin dönmesi durumunda yatak perfrmansının ideal dairesel bir milden farklılaşma derecesine göre nasıl değiştiği araştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Yağlama, Makrgemetri, Elasthidrdinamik. EFFECT OF BEARING MACROGEOMETRY ON BEARING PERFORMANCE IN ELASTOHYDRODYNAMIC LUBRICATION ABSTRACT During manufacturing, ideal dimensin and mutual psitining f machine elements prpsed in prject desing can be achieved nly within certain range f tlerances. These tlerances, being classified in tw grups, related t micr and macr gemetry f machine elements, dn't have t effect the functining f these elements. S, as fr all machine elements, investigatin f the effects f macr and micr tlerances fr jurnal bearings is imprtant. In this study, we have investigated the effect f macr gemetric irregularities f jurnal bearings n perfrmance characteristics. In this regard, we have studied the change f bearing perfrmance in respect t deviatin frm ideal circle fr an elliptic shaft with small vality rlling in circular jurnal bearing. Key Wrds : Lubricatin, Macrgemetry, Elasthydrdynamic 1. GİRİŞ İş parçalarının işlenmesinde yapacağı göreve bağlı larak ölçü, şekil ve knum tleransları istenir. Gereğinde çk küçük labilen bu tleransların elde edilmesi işlem sırasında iş parçası, takım ve takım tezgahında luşan fiziksel değişikliklerle zrlaşır. Bunların nedenleri arasında talaş kaldırma ve bağlama kuvvetleriyle iş parçasının kendi ağırlığından luşan şekil değiştirmeler, yatakların talaş veya çeşitli ısı kaynağı nedeniyle bölgesel ısınmaları, hareketli yerlerdeki, arabadaki ve takım kesici ucundaki aşınmalardır. Bütün bu nedenlere bağlı larak talaşlı yada talaşsız herhangi bir imalat yöntemiyle işlenen yüzeylerde mikrgemetride giderilmesi lanaksız pürüzler, makrgemetride ise ideal şekilden sapmalar rtaya çıkar. 21

2 Bu pürüzler ve şekilden sapmalar kullanılan imalat yöntemine ve kullanılan tezgahın duyarlılığına göre farklı büyüklüklerde labilir. Yatak ve mildeki şekil değiştirmelerin kaymalı yataklardaki basınç dağılımına etkisini göz önüne alan elasthidrdinamik yağlama terisine göre "minimum film kalınlığı ile yüzey pürüzlülükleri aynı büyüklük mertebesindedir". Yüzey pürüzlülüğünün yağ film kalınlığının ve dlayısıyla yatak perfrmansının değişimine etkili lduğu ve bunların gözardı edilemeyeceğini gösteren çalışmalar arasında aşağıdakiler anılabilir: Pn and Hains ( ), yuvarlanma temaslarındaki aşınma, yrulma davranışlarını ve pürüzler arasındaki etkileşimleri karakterize eden bir film faktörünün kullanışlı, temel bir parametre lduğunu göstermişlerdir. Kaneta (1992), elasthidrdinamik yağlama filmlerinin yüzeyin kinematik şartlarından ve yüzey düzgünsüzlüklerinin şeklinden niçin ve nasıl etkilendiğini pürüz mdellerinin kullanıldığı deneylere dayanarak açıklamıştır. Chang et all., (1989) ve Venner, (1991) çalışmalarında hareketli bir yüzey düzgünsüzlüğüyle luşan film kalınlığındaki değişmelerin rtalama yüzey hızlarında Hertz temas bölgesi byunca devam ettiğini gösterdiler. Güllü ve Karadere (1995), milin pürüzsüz, burcun ise sinüs frmunda bir yüzey pürüzlülüğüne sahip lduğu halde değişik eksantriklikler için burç pürüzlülüğüne bağlı larak basınç, yük ve yük açısının değişimini incelemişler, mukavemet özellikleri ve perfrmans karakteristikleri açısından yüzey pürüzlülüklerinin belirli değerler arasında bulunması gerektiğini vurgulamışlardır. Winnenden, (1982), makrgemetrinin yatak perfrmansına etkisini kapsamlı bir biçimde araştırmıştır. Winnenden bu çalışmasında muylu dairesel kesitindeki dalgalılığın hidrdinamik bir kaymalı yatağın kaldırma yükünde ve minimum film kalınlığının mertebesinde dikkat çekici değişikliklere yl açtığını göstermekte ve yükteki azalmanın; yatak genişlik ranına, dalgalılık mertebesi ve genliğine, aynı zamanda en dar aralığa göre dalgalılığın knumuna ve snuçta yatağın işletme şartlarına bağlı lduğunu vurgulamaktadır. Yazar, uygulamada dalgalılığın çk uygunsuz lduğu durumların önemli lacağını söylemekte ve böyle durumlarda belirli bir eksantrisitede yatak yükündeki azalmanın ve verilen işletme şartlarında minimum film kalınlığını azaltan etkin dalgalılık genliğinin belirlenmesine yardımcı lan yaklaşık fnksiynlar geliştirmektedir. Bu çalışmada ise dairesel kesitli tasarlandığı halde herhangi nedenlerle elips kesitli imal edilmiş bir muyluyla, ideal dairesel kesitli bir yatak burcunun eşleştirilmesi halinde muylu makrgemetrisindeki bzukluğun yatak perfrmansını nasıl etkileyeceği araştırılmıştır. Burada yapılan en önemli varsayımlardan biri de yatak burcu merkezlerinin eş-eksenli (kaksiyal) lduklarıdır. Bu varsayımın nedeni sadece makrgemetrinin etkisini görme isteğidir. 2. VARSAYIMLAR, PROBLEMİN GEOMETRİSİ VE REYNOLDS DENKLEMİ Bu çalışmada muylu yüzeyinin pürüzsüz lduğu, milde ağırlık ve yükten dlayı şekil değiştirmelerin lmadığı yani bir bakıma milin rijit lduğu ve viskzitenin değişmediği varsayılmaktadır. Bilindiği gibi, bir kaymalı yatağın basınç dağılımı terik larak yatağın gemetrisini göz önüne alarak Reynlds denkleminin çözümüyle bulunur. Dlayısıyla çalışmanın bu aşamasında elips enkesitli muylu ile düzgün dairesel kesitli yatak burcunun gemetrisinin uygun bir krdinat takımında tanımlanması gereklidir. Bu amaçla kutup nktası burcun merkezinde yer alan ve kutup ekseni yatayda lan (ağırlık dğrultusuna dik) bir kutupsal krdinat takımı kullanılmıştır. Şekil 1 de yatak gemetrisi ve krdinat takımı, ilgili parametreleriyle birlikte gösterilmiştir Bu krdinat takımında burcun denklemi ρ m = R şeklindedir. Milin elips şekli önce muylu merkezine bağlı bir kartezyen takımda (x/a) 2 + (y/b) 2 =1 larak ifade edilir. Muyluya ve burç merkezine bağlı kartezyen krdinatlar arasındaki ilişki şöyledir: Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Jurnal f Engineering Sciences (1) 21-25

3 Bu denklem; p = (η UR/c 2 )/P, h = ch, z = Z/R, t = (R/U)T bağıntılarıyla basınç (P), film kalınlığı (H) ve zaman (T) byutsuz büyüklükleri cinsinden, 3 P H ) + (H θ θ Z H H θ T ( 3 P ) = Z (3) Şekil 1. Muylu ve burcun kutupsal krdinatlardaki gösterimi (ρ e = ρ m, ρ ç = R ) x = (X-X O ) csα + (Y-Y ) sinα y = -(X-X ) sinα + (Y-Y ) csα. X ve Y krdinatları yerine bunların kutupsal takımdaki karşılıkları lan, X = ρ m csθ ve Y = ρ m sinθ bağıntıları herhangi bir knumdayken yerleştirilirse, muylu enkesitinin kutupsal krdinatlardaki ifadesi ρ m elde edilir. Ancak burada mil ω açısal hızıyla döndüğü için α = ωt alınmalıdır. Yağ film kalınlığı ise h ( θ, t ) = R - ρ m ( θ, t ) (1) ile bulunur. Reynlds denklemi standart kitaplarda bulunabilecek varsayımlar altında silindirik bir krdinat takımında ifade lunmuş halde şöyledir: 3 p ) + 2 (h (h r θ θ z 6ηω +12η θ t 1 3 p ) = z (2) Burada h yağ filmi kalınlığı, p yağ basıncı, η dinamik viskzite, ω muylu açısal hızıdır. şekline gelir. Burada U muylunun terik çevresel hızı, (U = ωr, R: muylunun ideal yarıçapı), c radyal bşluktur (c = R-r). (3) denkleminin sağ tarafìndaki birinci terim herhangi bir t anında H aralığının θ ya göre değişimini göstermektedir. Dairesel kesitli muylu için stasyner çözüm aranırken denklemin sağ tarafında sadece bu terim bulunur. Bundan dlayı bu terime, dönmeden dlayı basınç luşumunun nedeni larak bakılabilir. Yine dairesel kesitli muylu halinde ikinci terim muylu merkezinin gezinmesinden dğan bşluk değişimini gösterir ve bu, sıkıştırmadan dlayı basınç luşumunun nedenidir. Klasik ideal muylu-burç yatak sisteminde luşan basınç dağılımının bulunması için (3) denklemi, sağda sadece ilk terim göz önüne alınarak çözülür. Genel larak böyle bir stasyner çözüm mevcuttur. Burada ele alınan elips enkesitli muylu halinde ise sağ taraftaki ikinci terimi biraz daha yakından incelemek yararlıdır. Yukarıdaki bağıntılardan da anlaşılacağı gibi muylu çevresinin burç merkezli kutupsal takıma göre ifadesi lan ρ m 'de muylu merkezinin yer değişimini gösteren X ve Y terimleri de yer almaktadır. Bu durumda ρ m ' yi ρ m = ρ m (θ,t) yerine daha dğru bir şekilde, ρ m = ρ m (θ,x (t),y (t),t) larak yazmalıdır. Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Jurnal f Engineering Sciences (1) 21-25

4 t değişkeni α = ωt aracılığıyla ρ m 'ye girmektedir. Snuçta ρ m ' den ötürü (1) bağıntısı nedeniyle h = h(θ,x (t),y (t),t) lacaktır. / t (ve dlayısıyla H/ T) terimi bu durumda = ( t X dx dt + Y dy dt şeklinde iki parçalı ele alınmalıdır. α ) + ( ) α t (4) Burada ikinci parantezdeki terim dairesel enkesitli muylu için sıfıra eşittir. Halbuki eliptik kesitli muyluda muylu merkezi gezinmese bile bu ikinci terim daima mevcuttur. Muylu merkezlerini birleştiren eksenin muyluların ait lduğu milin ağırlık merkezinden geçtiği, simetrik yükleme kşullarının sağlandığı varsayılırsa X ve Y yer değiştirmeleri milin ağırlık merkezine ait yer değiştirmeler larak düşünülebilir. Bunun snucunda yatayda: (3) denkleminin çözümünde θ ve z ye göre türevler snlu farklar yardımıyla ifade edilmiştir. H nın zamana göre türevi de snlu farklarla hesaplanmıştır. Çözüm şu şekilde yürütülür: Belirli bir T değeri atanır ve denklem (θ, z) bölgesinde çözülür. Daha snra ikinci bir T değeri atanır, H/ T bulunur ve denklemde T değerleri yerine knarak yeniden (θ, z) bölgesinde çözüm elde edilir ve bu tarzda T zamanı en azından muylunun bir dönme periyduna ulaşıncaya kadar devam edilir. 4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMALAR Belirli bazı parametreler için bulunan snuçlar Şekil 2, 3, 4 ve 5 de gösterilmiştir. + M X& 0 = K px ve düşeyde: + M Y& + 0 = Mg K y K py bağıntıları geçerlidir. Burada M milin kütlesi, g yer çekim ivmesi, K y milin (dlayısıyla yatakların) taşıması gereken yük, K px ve K py ise hidrdinamik basınç kuvvetinin yatay ve düşey bileşenleridir. Şekil 2. Basıncın dönme açısıyla değişimi Şekil 3. Yük-α değişimi incelendiğinde ideal daireye göre yük miktarında azalma görülmektedir. Yükteki azalma vallik arttıkça daha fazla lmuştur. Şu halde prblemin en genel halde birbirlerine bağlı biri parçalı, ikisi adi üç diferansiyel denklemle tanımlanacağı anlaşılmaktadır. Burada milin dönmesine ilişkin hareket denklemi göz önüne alınmamaktadır. Bu diferansiyel denklem takımı gerçekte nnlineer yapıdadır. 3. ÇÖZÜM YÖNTEMİ Çalışma sadece makrgemetrinin basınç luşumuna etkisini incelemeyi hedeflediğinden (3) denkleminin sağındaki ikinci terimin (4) ile verilen açık ifadesinde birinci parantezdeki parça X = Y = 0 (sabit) varsayımıyla göz önüne alınmamış, sadece ikinci parantezdeki terimin var lduğu kabul edilerek (3) denklemi çözülmüştür. Şekil 3. Yükün dönme açısıyla değişimi X = mm ve Y = mm değerleri, muylu merkezinin burç merkezli XY sabit takımındaki Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Jurnal f Engineering Sciences (1) 21-25

5 krdinatları lup, burç-muylu merkezler arası eksantriklik, e = (X 2 +Y 2 ) 1/2 = 0,01 mm larak bulunur 2 ve 3). (Şekil Şekil 2 ve 3 için burç yarıçapı R = mm ve elipsin büyük eksen uzunluğu a = mm larak sabit kalırken, küçük eksen uzunlukları b 1 = mm ve b 2 = mm değerlerini almaktadır. Bu şartlarda Şekil 2 deki P-α değişimi incelendiğinde milin dönme açısına göre ele alınan herhangi bir nktada ideal daireye göre basınç değişiminde düşme lduğu görülmektedir. Ovallik miktarı arttırıldığında bu düşme daha fazla lmaktadır. Değerler periydik larak değiştiğinden snuçlar arasında alınmıştır. X = mm ve Y = mm değerleri için burç-muylu merkezleri arasında luşan eksantriklik e = mm dir (Şekil 4 ve 5). Bu iki şekil için R = mm ve a = mm larak sabit kalırken, b 1 = mm ve b 2 = mm larak alınmıştır. Bu şartlarda Şekil 4 deki P-α değişimi ile Şekil 5 deki Yük-α değişimi benzer larak yrumlanabilir. Burada dikkate değer nkta, eksantriklik arttırıldığında basınç ve yükteki değişmelerin daha şiddetli lmasıdır. Bütün hesaplamalarda muylunun devir sayısı n = 3000 dev/dak larak alınmıştır. Şekil 5. Yükün dönme açısıyla değişimi 5. KAYNAKLAR Chang, L., Cusan, C. and Cnry, T. F "Effects f Lubricant Rhelgy and Kinematic Cnditins n Micr-Elasthydrdynamic Lubricatin", Trans. ASME, J. Tribl., 111 (2), 344. Güllü, E., Karadere, G "Radyal Kaymalı Yataklarda Yüzey Pürüzlülüğünün Elasthidrdinamik Yağlamaya Etkileri", III. Balıkesir Mühendislik Sempzyumu, Balıkesir. Kaneta, M., 1992, "Effects f Surface Rughness in Elasthydrdynamic Lubricatin", Trans. Jpn. Sc. Mech. Eng., 35 (4), 535. Pn, S. and Hains, D. J., ,"Frictinal Behavir f Lubricated Rlling - Cntact Elements", Prc. Inst. Mech. Eng., Vl. 181, Pt.1, N.16, p Venner, C. H "Multilevel Slutin f the EHL Line and Pint Cntact Prblems", Ph. D. Thesis, Twente University, The Netherlands. Winnenden, J. H., 1/1982. "Zapfenwelligkeit und Tragverhalten", Schmiertehnik + Triblgie, 29. Jahrgang, s. 2. Şekil 4. Basıncın dönme açısıyla değişimi. Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Jurnal f Engineering Sciences (1) 21-25

ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA MUYLU VE BURÇ PÜRÜZLÜLÜK MİKTARLARININ PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ

ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA MUYLU VE BURÇ PÜRÜZLÜLÜK MİKTARLARININ PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ P A U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E Ü H E N D İ S L İ K İ L İ L E R İ D E R G İ S İ J O

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü KAYMALI YATAKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik

Detaylı

Bölüm 1. Tasarım. Bölüm 1. Makine Mühendisliği Tasarımına Giriş

Bölüm 1. Tasarım. Bölüm 1. Makine Mühendisliği Tasarımına Giriş Bölüm 1 Makine Mühendisliği Tasarımına Giriş Tasarım belirli bir ihtiyacın karşılanması veya bir prblemin çözümü için bir plan luşturmaktır birçk karar vermeyi gerektiren, yaratıcı ve çk tekrarlı bir süreçtir

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ

KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ Başlangıç parçaları silindirik kesitli çubuk ve kütük; dikdörtgen kesitli kütük, levha veya plaka gibi gemetrilere sahip lan parçalar lup önemli miktarda şekil değişimlerinin

Detaylı

T.C. GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ MAKĠNE RESĠM VE KONSTRÜKSĠYON ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI LĠSANS TEZĠ KAYMALI YATAKLAR. Hazırlayan : Ġrem YAĞLICI

T.C. GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ MAKĠNE RESĠM VE KONSTRÜKSĠYON ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI LĠSANS TEZĠ KAYMALI YATAKLAR. Hazırlayan : Ġrem YAĞLICI T.C. GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ MAKĠNE RESĠM VE KONSTRÜKSĠYON ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI LĠSANS TEZĠ KAYMALI YATAKLAR Hazırlayan : Ġrem YAĞLICI 051227054 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. H. Rıza BÖRKLÜ ANKARA 2009 Giriş

Detaylı

DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ

DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Kesme Hızının Yüzey Pürüzlülüğüne Etkisinin İncelenmesi 1/5 DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ 1. AMAÇ Bu deneyin amacı; üretilen parçaların yüzey pürüzlülüğünü belirlemek

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Mustafa Kaya 1 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü Ortadğu Teknik Üniversitesi İsmail H. Tuncer 2 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Proses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri

Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Proses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6( 00 9 KSU J. Science and Engineering 6( 00 Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Prses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri Ayhan ONAT KSÜ, K.ahramanmaraş

Detaylı

1. Kayma dirençli ( Kaymalı) Yataklar 2. Yuvarlanma dirençli ( Yuvarlanmalı=Rulmanlı ) Yataklar

1. Kayma dirençli ( Kaymalı) Yataklar 2. Yuvarlanma dirençli ( Yuvarlanmalı=Rulmanlı ) Yataklar YATAKLAR Miller, dönel ve doğrusal hareketlerini bir yerden başka bir yere nakletmek amacıyla üzerlerine dişli çark, zincir, kayış-kasnak ve kavramalara bağlanır. İşte yataklar; millerin bu görevlerini

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir.

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir. RULMANLI YATAKLAR Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum sürtünme ile izin veren fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan destekleme elemanlarıdır. Dönme şeklindeki

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Helisel Dişli Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Erzurum Teknik Üniversitesi

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI DENEYSEL GERİLME ANALİZİ - EĞME DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DOÇ.DR.

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

MAK-204. Üretim Yöntemleri. Frezeleme Đşlemleri. (11.Hafta) Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt.

MAK-204. Üretim Yöntemleri. Frezeleme Đşlemleri. (11.Hafta) Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. MAK-204 Üretim Yöntemleri Freze Tezgahı Frezeleme Đşlemleri (11.Hafta) Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. Bölümü Freze tezgahının Tanımı: Frezeleme işleminde

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi

Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2012 (25-34) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 1, 2012 (25-34) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir.

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir. YATAKLAR Yataklar Genellikle milleri veya aksları destekleyen yataklar, kaymalı ve yuvarlanmalı (rulman) olmak üzere iki gruba ayrılır. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma, rulmanlarda ise yüzeyler

Detaylı

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn

Detaylı

r r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s

r r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde

Detaylı

METAL İŞLEME TEKNOLOJİSİ. Doç. Dr. Adnan AKKURT

METAL İŞLEME TEKNOLOJİSİ. Doç. Dr. Adnan AKKURT METAL İŞLEME TEKNOLOJİSİ Doç. Dr. Adnan AKKURT Takım Tezgahları İnsan gücü ile çalışan ilk tezgahlardan günümüz modern imalat sektörüne kadar geçen süre zarfında takım tezgahları oldukça büyük bir değişim

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 2. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 2. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR 41 FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR w 4 İÇİNDEKİLER I. KOMPLEKS SAYILAR A) Kmpleks Aritmetik B) Kmpleks Değişken II. KOMPLEKS FONKSİYONLAR A) Genel B) Kuvvet

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

CuSn10 YATAK MALZEMESİNİN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

CuSn10 YATAK MALZEMESİNİN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 25 : : : 4-45 CuSn

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

RÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME

RÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME RÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME AMAÇLAR: 1. Rijit bir cisim üzerindeki noktanın ivmesini ötelenme ve dönme birleşenlerine ayırmak, 2. Rijit cisim üzerindeki bir noktanın ivmesini rölatif ivme analizi ile

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI

YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-III YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Rulmanların Montajı Tolerans Değerlerinin Belirlenmesi

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

Elektrik ve Magnetizma

Elektrik ve Magnetizma Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

Maddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K :

Maddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K : --11-- Maddesel Nkta Statiği 2.1. HATA --22-- Đçindekiler Mekaniğe Giriş Đki kuvvetin bileşkesi Vektörler Vectörel işlemler Bir nktada kesişen kuvvetlerin bileşkesi Örnek Prblem 2.1 Örnek Prblem 2.2 Bir

Detaylı

YÜZEYLERİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU

YÜZEYLERİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU YÜZEY İŞLEME İŞARETLERİ İ (SURFACE QUALITY SPECIFICATIONS) YÜZEYLERİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU Maliyetin artmaması için yüzeyler, gerektiği kadar düzgün ve pürüzsüz olmalıdır. Parça yüzeyleri, imalat yöntemine

Detaylı

Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller

Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler

Detaylı

Freze tezgahları ve Frezecilik. Page 7-1

Freze tezgahları ve Frezecilik. Page 7-1 Freze tezgahları ve Frezecilik Page 7-1 Freze tezgahının Tanımı: Frezeleme işleminde talaş kaldırmak için kullanılan kesici takıma freze çakısı olarak adlandırılırken, freze çakısının bağlandığı takım

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Vargel. Vargel düzlem ve eğik profile sahip yüzeylerin işlenmesinde kullanılır.

Vargel. Vargel düzlem ve eğik profile sahip yüzeylerin işlenmesinde kullanılır. Planya, Vargel Vargel Vargel düzlem ve eğik profile sahip yüzeylerin işlenmesinde kullanılır. Yatay ve Düşey Vargel Tezgahı Yatay vargel tezgahı Düşey vargel tezgahı Planya Tipi Vargel Tezgahı Hidrolik

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

SİNTERLENMİŞ BRONZ YATAKLARDA PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNİN SÜRTÜNME KATSAYISINA ETKİLERİ

SİNTERLENMİŞ BRONZ YATAKLARDA PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNİN SÜRTÜNME KATSAYISINA ETKİLERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 11-16 SİNTERLENMİŞ

Detaylı

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya

Detaylı

Çift sıkıştırma oranlı yay yorulma test cihazı tasarım ve imalatı

Çift sıkıştırma oranlı yay yorulma test cihazı tasarım ve imalatı BAÜ FBE ergisi Cilt:10, Sayı:1, 98-108 Temmuz 008 Çift sıkıştırma ranlı yay yrulma test cihazı tasarım ve imalatı emet GÖNEN 1, Ali ORAL, M. Cemal ÇAKIR 3 *Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği

Detaylı

Turbo ile Kompresör (Supercharger) arasındaki 3 fark

Turbo ile Kompresör (Supercharger) arasındaki 3 fark Turb ile Kmpresör (Supercharger) arasındaki 3 fark Turb (Turbcharger) ve kmpresör (supercharger) sistemlerinin rtak amacı daha fazla havayı silindirler içerisine göndermektir. Bu sayede daha fazla yakıtla

Detaylı

YATAK HASARLARI (I) Mustafa YAZICI TCK

YATAK HASARLARI (I) Mustafa YAZICI TCK YATAK HASARLARI (I) Mustafa YAZICI TCK Yataklar makinalarda hareket ve yük iletimini aynı anda sağlayan parçalardır. Makinalarda hareketli ve sabit parçalar arasında yük iletimini sağlamak ve bu parçaları

Detaylı

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a M. Tolga ÇÖĞÜRCÜ a Mustafa ALTIN b a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya b Selçuk Üniversitesi

Detaylı

Fizik 101: Ders 18 Ajanda

Fizik 101: Ders 18 Ajanda Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

HİDRODİNAMİK KAYMALI YATAKLARIN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ

HİDRODİNAMİK KAYMALI YATAKLARIN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ HİDRODİNAMİK KAYMALI YATAKLARIN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ Hazırlayanlar: Doç.Dr. Gültekin KARADERE 1. Amaç Bu deneyde bir hidrodinamik kaymalı yatak burcu için sıcaklık, hız ve basınç parametrelerinin

Detaylı

02.01.2012. Freze tezgahında kullanılan kesicilere Çakı denir. Çakılar, profillerine, yaptıkları işe göre gibi çeşitli şekillerde sınıflandırılır.

02.01.2012. Freze tezgahında kullanılan kesicilere Çakı denir. Çakılar, profillerine, yaptıkları işe göre gibi çeşitli şekillerde sınıflandırılır. Freze ile ilgili tanımlar Kendi ekseni etrafında dönen bir kesici ile sabit bir iş parçası üzerinden yapılan talaş kaldırma işlemine Frezeleme, yapılan tezgaha Freze ve yapan kişiye de Frezeci denilir.

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan

Detaylı

CNC FREZE TEZGAHLARININ PROGRAMLANMASI

CNC FREZE TEZGAHLARININ PROGRAMLANMASI CNC FREZE TEZGAHLARININ PROGRAMLANMASI Frezelemenin Tanımı Çevresinde çok sayıda kesici ağzı bulunan takımın dönme hareketine karşılık, iş parçasının öteleme hareketi yapmasıyla gerçekleştirilen talaş

Detaylı

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi 1 İşlenmiş yüzeylerin kalitesi, tasarımda verilen ölçülerdeki hassasiyetin elde edilmesi ile karakterize edilir. Her bir işleme operasyonu, kesme takımından kaynaklanan düzensizlikler

Detaylı

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Talaşlı Đmalatın Genel Tanımı En Basit Talaş Kaldırma: Eğeleme Ölçme ve Kumpas Okuma Markalama Tolerans Kesme

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Talaşlı Đmalatın Genel Tanımı En Basit Talaş Kaldırma: Eğeleme Ölçme ve Kumpas Okuma Markalama Tolerans Kesme Mak-204 Üretim Yöntemleri II Talaşlı Đmalatın Genel Tanımı En Basit Talaş Kaldırma: Eğeleme Ölçme ve Kumpas Okuma Markalama Tolerans Kesme Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi

Detaylı

GÜNEŞ PİLİ(PV)-DC MOTORLU SU POMPA SİSTEMİNDE OPTİMUM İŞLETME GERİLİMİNİN GENETİK ALGORİTMA DESTEKLİ TESPİTİ VE SİSTEM PERFORMANSINA OLAN KATKISI

GÜNEŞ PİLİ(PV)-DC MOTORLU SU POMPA SİSTEMİNDE OPTİMUM İŞLETME GERİLİMİNİN GENETİK ALGORİTMA DESTEKLİ TESPİTİ VE SİSTEM PERFORMANSINA OLAN KATKISI GÜNEŞ PİLİ(PV)-DC MOORLU SU POMPA SİSEMİNDE OPİMUM İŞLEME GERİLİMİNİN GENEİK ALGORİMA DESEKLİ ESPİİ VE SİSEM PERFORMANSINA OLAN KAKISI Özcan ALAM Murat KALE Feriha ERFAN KUYUMCU, Kcaeli Üniversitesi,eknik

Detaylı

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Alıştırmalar 1 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Denklem Mertebe Derece a) 2 1 ( ) 4 6 c) 2 1 d) 2 2 e) 3 1 f) 2 4 g)

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ KAYMALI YATAKLAR ÖRNEK: Bir buhar türbininde kullanılan eksenel Michell yatağına gelen toplam yük F=38000 N, n=3540 dev/dk, d=210 mm, D=360 mm, lokma sayısı

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı