Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN

Transkript

1 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektrnik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN Özet: Bu dkümanda haberleşme elektrniği dersine başlamadan önce hatırlanması gereken ve temel bilgiler özet halinde sunulmuştur. İçerik: - Isı Gücü ve Kmpleks Güç İiçin Devre Terisi - Yansıma Katsayısı ve Güç için Devre Terisi (Lumped Mdel Lad) ve Kullanılan Mdülasynun Etkinliği - Diferansiyel Sinyal Gönderimi - Negative Feedback - İletim Hattı ve Dağıtılmış Etkiler - Saçılma parametrelerini neden kullanıyruz - Saçılma parametreleri ne anlama gelir

2 Isı Gücü ve Kmpleks Güç İiçin Devre Terisi i(t )=cs(w t 53 ), f = Hz Circuit Thevenin Equivalent + V (t )=5 cs (w t) Z L=3+ j4 i w t Matematiksel eşitlikler : cs (a) cs(b)= [cs(a +b)+cs (a b)], v (t )= ℜ{ V e } V 5 ang (0 ) i(t )= = = ang ( 53 )=cs(w t 53 ) Z L 5 ang (53 ) p (t )=v (t) i(t )=5 cs (w t ) cs( w t 53 )= 5 [ cs( 53 )+cs( w t 53 )] 3 5 = + cs( w t 53 )= IsıGücü [W ]+ Kmpleks Güç[VA]= P+S biri V rms ve diğeri I rms için Isı güçü (Watt gücü) yük üzerinde harcanan ve iş yapan güçtür ve ısıya dönüşmektedir. Isı gücü bir direnç üzerinde harcanan DC güce eşittir. Kmpleks güce baktığımızda gerilim kaynağından ugulanan sinyalin iki katı frekansda, ve bir periytta alınan ve verilen enerjinin rtalama değeri sıfıra eşittir. Bundan dlayı genellikle Isı gücüyle ilgileniyruz. Tplam güç sinyaline baktığımızda Kmpleks gücün.5 W yukarı ötelendiğini görüyruz.

3 i(t )=cs(w t 53 ), f = Hz Thevenin Eşdeğer Devresi Z L=3 + V (t )=5 cs (w t) Z L= j4 V 5 ang (0 ) = = ang ( 53 )=cs( w t 53 ) Z L 5 ang (53 ) Z L 3 ang (0 ) v L (t )=V =5 ang (0 ) =3 ang ( 53 )=3 cs(w t 53 ) ( Z L+ Z L) 5 ang (53 ) Z L 4 ang (90 ) v L (t )=V =5 ang (0 ) =4 ang (37 )=4 cs( w t +37 ) (Z L + Z L ) 5 ang (53 ) i(t )= 3 P ZL = ℜ(V L I * )= ℜ(3 ang ( 53 ) ang (53 ))= Watt * Q ZL= ℑ(V L I )= ℑ(3 ang ( 53 ) ang (53 ))=0 VAR * P ZL = ℜ (V L I )= ℜ(4 ang (37 ) ang (53 ))=0 Watt * Q ZL = ℑ(V L I )= ℑ( 4 ang (37 ) ang (53 ))= VAR 3 P ZL = P ZL +P ZL = Watt Q ZL =Q ZL+Q ZL = VAR 3 5 S ZL = P ZL + j Q ZL = + j = ang (53 ) VA 5 S ZL = ang (53 )VA Kmpleks Güç θ=53 Q ZL = VAR Reaktif Güç 3 P ZL = Watt Isı Gücü 3 Güç Faktörü=cs(θ)=cs(53 )= 5

4

5 Yansıma Katsayısı ve Güç için Devre Terisi (Lumped Mdel Lad) ve Kullanılan Mdülasynun Etkinliği * Math equivalent exp.:(a+ jb) =(a jb) (a+ jb) (a jb)= a+ jb =a +b Z line = Rline + jx line Z lad =R,+ jx, v in = v 0 ( R, + jx, ) R,+ R line + j ( X,+ X line ) v *in = v 0 ( R, jx, ) R,+ R line j ( X,+ X line ) i in = v0 R,+ R line + j ( X,+ X line ) v 0 ( R, jx, ) * P RFin,= ℜ ( v in i in )= ℜ ( ) R, +R line + j( X, + X line ) v 0 R, v 0 4 R, R line = ( )= ( ) ( R, +R line ) +( X, + X line ) 8 R line ( R,+ R line ) +( X,+ X line ) = P aval ( ρ,= Z, Z *line )= P aval ( ρ, )=P aval τ, Z, +Z line Z, Z *line ( R, Rline )+( X,+ X line ), ρ, = Z,+Z line ( R,+ Rline )+( X,+ X line ) P aval = v 0 8 R line P RFin,= P aval ( ρ, )= P aval τ,

6 τ, = ρ, = 4 R, R line ( R, + Rline )+( X,+ X line ) P aval Incident Pwer Wave ; P RFin, = P aval τ, Transmitted Pwer Wave ; P aval ρ, Reflected Pwer Wave v in : Giriş gerilimi tepe değeri i in :Giriş akımı v 0 : Kaynak tepe gerilimi R, : Durum ve direnci X, : Durum ve reaktansı R line : Anten radyasyn direnci X line : Anten reaktansı ρ, :Yansıma Katsayısı ve τ, : İletim Katsayısı ve P aval : Ani güç P RFin, : Durum ve devreye iletilen güç P aval ρ, : Yansıyan güç ) ρ,=0 matched lad Z, =Z *line Maximum achieveable pwer t lad is available pwer P aval if ) ρ,= shrt circuit Z line =0 3) ρ,= pen circuit Z line = Basit devre terisini kullanarak thevenin eşdeğer devresi üzerinden yansıma katsayısını, ani, iletilen ve yansıyan gücü bulduk. İletim hattı terisinden hatırlayacağımız üzere iletilen gücün maksimum lması için empedans uygunluğu (matched lad) lması gerekir ve yansıma katsayısı sıfırdır. Ortaya kyulan eşdeğer devrede, yansıma katsayısının sıfır lması için eşlenik empedans, empedans uygunluğuna karşılık gelmektedir. Yukarıdaki denklemler takip edildiğinde kaynak üzerinde indüklenen gücün yarısı empedans uygunluğu durumunda yük ile mdellenen devreye aktarılmaktadır (maksimum güç aktarımı). Karıştırılmaması gerek nkta yükün lumped elemanla gösterilmiş lmasıdır, yani bir iletim hattındaki dağıtılmış etkileri burada geçerli değildir. Denklemlerden anlaşılacağı üzere, haberleşme elektrniğinde güç ve empedans ile işlem yapacağız, ve elimizdeki gücün ne kadarının transfer edildiğine bakacağız ve bu ranı empedans belirleyecek, gerilim ve akımı çğu zaman kullanmayacağız. Yük ile mdellenen devre çeşitli mdülasyn yöntemleriyle empedansı değiştirerek veri iletişiminde bulunacağından ve durumunda yüke ait empedansı göstermek için kullanılmıştır. v 0 ( Rline jx line) v 0 R line τ, Rline P DIS, = ℜ( v *line i in )= ℜ( )== ( )() )= P aval ( ( R, + Rline ) +( X, + X line ) R, R, + Rline + j( X, + X line ) p i p i P BSdif = R line i, = v0 v = 0 ( ρ,) Z line +Z, R line v 0 P BSdif = p ( ρ ) p ( ρ ) 8 R line P BSdif = P aval p ( ρ ) p ( ρ ) () P DIS, : Anten üzerinde harcanan güç P BSdif : Durum ve arasında anten üzerinde harcanan rtalama fark gücü P RFinavg :Ortalama giriş gücü p, : Durum ve için görev periydu,0< p,< ve p + p =

7 Denklem () alıcının, kuyucuya (gönderici) geri veri gönderdiği zaman kullandığı mdülasyn aracılığıyla kuyucu tarafında luşturduğu rtalama fark gücüne denk gelmektedir. Okuyucu tarafında denklem () önemi yktur (gücün sevyesini göstermektedir), yani mutlak gücün hiç bir önemi yktur ve rtalama fark gücü önemlidir ve bundan dlayı bi-phase-l, manchaster vb. Kdlamalar veri iletişiminde kullanılmaktadır (örneğe bakınız). Okuyucu tarafında denklem () dikkate alınmaktadır ve bu denklem aracılığıyla BER (bit hata ranı) ve SNR (sinyal gürültü ranı) bulunmaktadır. Veri göndermek için enerji sinyali Taşıyıcı üzerine bindirilmeden önceki hali 6us X bb (t ) t 0 us t 6us t t us Bu kullandığımız yöntemi, bir anten ile yüklenmiş güç katlayıcısı, RFID vb. devreleri mdellemede kullanabiliriz. Farklı mdülasynlar için yansıma katsayısını kullanarak perfrmansları karşılaştırabiliriz. Sırasıyla BPSK eşit miktarda uyumsuzluk durumu ve ASK DC görev periyduyla uyumluluk ve kısa ve açık devre durumlarına ait örnekler aşağıda verilmiştir. ρ,=± jm 0<m< P BS,= P aval (+m ) ρ= fr OC, ρ= fr SC with p, ρ =0 with p ( DC ) P BSdif = DC P aval fr OC and P BSdif = 3 DC P aval fr SC Basit devre terisini kullanarak referansımızın güç ve empedans lduğunu, rtalama fark gücünün kuyucu tarafında dikkate alındığını ve farklı mdülasynlara ait parametrelerin elde edilen mdel üzerinden karşılaştırılacağını gördük. Diferansiyel Sinyal Gönderimi [Kaynak: Diferansiyel sinyal gönderimi, tek uçla sinyalin gönderilmesinden ziyade (tprak hariç) birbirinin tersi lan sinyaller aracığıyla verinin iletilmesini sağlar. Yukarıdaki resimde bu durum gösterilmiştir. Üst uçtaki (inverted line) sinyal aşağıdaki sinyalin (buffered line) negatifidir. Bu iki sinyalde genlik larak rijinal sinyalin yarısı kadardır. Uçlar aynı diferansiyel empedansı ve genliği gördüğünde bu örnekde lduğu gibi dengeli (balanced) diferansiyel sinyal larak

8 adlandırılır. Gürültü sinyali (kırmızı sinyal) iki uç üzerinde aynı etkiye sahipdir ve çıkarma amplifikatöründen snra luşan net sinyal rijinal sinyalle aynıdır (sender and receiver signal). Bu yöntem birçk veri ara yüzünde kullanılmaktadır, örneğin RS4, RS485, yüksek hızlı dijital sinyallerde, transdüserlerde, sensör arayüzünde, Ethernet, PCI Express, display prt HDMI, USB, ve balanced audi. Avantajları:. Daha az EMI (Electrmagnetic Interference) üretmektedir. Birbirine yakın lan uçlardaki akımların luşturduğu alan birbirini yk etmektedir.. Ortak md sinyalleri bastırmasından dlayı daha iyi gürültü perfrmansı, özellikle veri sinyalleri düşük seviyede lduğunda. 3. Benzer şekilde rtak md sinyalleri bastırma ranı iyi lduğundan dlayı daha iyi fset gerilimi perfrmansı göstermektedir. 4. Sinyal uzun bir yl takip ettiğinde, tprak üzerinde luşan gerilim düşümünün etkisi iki hat üzerinde lacağından verideki hata minimum lacaktır. İki uçdaki akım devresini tprak üzerinden tamamlamaktadır bundan dlayı gerilim farkı sıfır lacakdır. Buna ek larak iki uça ait gerilim az lduğundan dlayı, kabl üzerinde gerilim düşümü az ldur. 5. Sinyal seviyesindeki dinamik değişebilirlik iki katına çıkmaktadır. (Tek uçludaki seviye, iki uça dağıtıldığından dlayı). 6. Sinyal kaynağı sensör ve transdüserlerde lduğu gibi dengeli diferansiyel sinyal lduğunda sinyal bütünlüğü sağlanmaktadır. Okuma devresine (read-ut) kadar veri sinyali diferansiyel larak iletilir. 7. Ortak md gürültüyü bastırma ranı iyi lduğundan dlayı güvenilirdir. 8. Yüksek veri hızı, çünkü düşük gerilim daha kısa yükselme ve düşme zamanı (tau=rc) anlamına gelir. Dezavantajlar:. Fazladan kabllama (tprak ya da ikinci uç). İki uç için gerekli lan devrelerden dlayı luşan karmaşıklık. 3. İki uç birbirine en yakın şekilde devre üzerine yerleştirilmelidir. Kısacası diferansiyel sinyaller, EMI, gürültü ve rtak md sinyallerini bastırmak amacıyla yüksek frekasın lduğu devrelerde kullanılmaktadır.

9

10

11 İletim Hattı ve Dağıtılmış Etkiler İletim hattı, yüksek frekanslarda Z0 karakteristik empedansa sahip lup, dağıtılmış etkilerden dlayı kayıp ve faz kayması meydana gelmektedir. Buna ek larak iletim hattındaki süreksizliklerden dlayı sinyal yansıması meydana gelmektedir. Bu mevcut duruma ait eşitlikler aşağıda verilmiştir. Karakteristik empedans Gerilime ait dalga denklemi (iletilen veyansıyan gerilime ait) Akıma ait dalga denklemi Prpgasyn sabiti

12 Z nktasındaki empedans Yansıma Katsayısı Daha önceden bahsedildiği gibi, yüksek frekans bölgesinde kullanılan iletim hatlarında dağıtılmış etkiler dikkate alındığından analizi klasik devre terisinden farklıdır. Bu nktada saçılma parametreleri (S-parameters) yüksek frekans devrelerinin analizinde kullanılmaktadır. (LNA, güç katlayıcısı, mikser, silatör, vb.) Saçılma Parametrelerini Neden Kullanıyruz? Yüksek frekansta (iletken uzunluğu>dalga byu/0) Z, H, Y, ABCD parametrelerini ölçmek aşağıdaki nedenlerden dlayı,. Gerilim ve akımı ölçümü yapabilecek aletin lmayışı.. Tam anlamıyla açık ve kısa devre snlandırmasının yapılamayışı. (İndüktif ya da Kapasitif lur) 3. Aktif elemanların salınıma girme ihtimali. 4. Yüksek, Gerilim Durağan Dalga Oranının elemanların bzulmasına neden lmasından dlayı zrdur. Eğer iletim hattı ya da çk prtlu devre Z 0 karakteristik empedansla snlandırılırsa ne lur? Bu srunun cevabı Saçılma Parametrelerinden elde edilebilir. Saçılma Parametreleri frekans ve DC kutuplamaya bağlı lduğundan tabl halinde veriler ya da frekans taraması yapılmış veriler gereklidir (aşağıda kndansatöre ait frekans tepkisi verilmiştir). Saçılma Parametreleri birimsiz fazör değerleridir. (Dikkat) İki prtlu bir devrede S ve S parametreleri, birinci prta bağlı iletim hattı Z0 karakteristik empedansla snlandırıldığında, ikinci prta bakarak bulunur. Benzer şekilde, S ve S parametreleri, ikinci prta bağlı iletim hattı Z 0 karakteristik empedansla snlandırıldığında, birinci prta bakarak bulunur. a ve b ifadeleri nrmalleştirilmiş edilmiş güç dalgalarıdır.

13 Saçılma Parametreleri Ne Anlama Gelir? S Giriş Kapısı Yansıma Katsayısı, çıkış terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla snlandırıldığında (Z0) bulunur. Smith abağında gösterilebilir. S =<. S Çıkış Kapısı Yansıma Katsayısı, giriş terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla snlandırıldığında (Z0) bulunur. Smith abağında gösterilebilir. S =<. S İleri Yönde Gerilim Kazancı, çıkış terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla snlandırıldığında (Z0) bulunur. S Geri Yönde Gerilim Kazancı, giriş terminaline bağlı iletim hattı karakteristik empedansla snlandırıldığında (Z0) bulunur. -0 lg S db larak Giriş Kapısı Geri Yönde Dönme Kaybı.

14 -0 lg S db larak Çıkış Kapısı Geri Yönde Dönme Kaybı. 0 lg S db larak Güç Kazancı, giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla snlandırıldığında bulunur. 0 lg S db larak Geri Yönde İzlasyn, giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla snlandırıldığında bulunur. S ve S giriş ve çıkış kapıları empedans uyumluluğunu takip etmemizi sağlar. -0 db den düşük S ve S iyi empedans uyumluluğu lduğunu gösterir. Buna ek larak, Gerilim Durağan Dalga Oranının (GDDO) aktif elemanların kırılma geriliminin aşılmasına ve bzulmasına neden lacağından takip edilmesi gerekir. Giriş ve çıkış kapılarına bağlı iletim hatları karakteristik empedansla snlandırıldığında S ve S GDDO hesaplamada kullanılır. GDDOgiriş= (+ S )/(- S ) GDDOçıkış= (+ S )/(- S ) S db larak transdüser güç kazancı anlamına gelir ve her zaman yüksek değerleri istenir. S çıkış kapısının giriş kapısından ne kadar iyi izle edildiğini gösterir, düşük değerler istenir. Yüksek S lması durumunda çıkış sinyalleri giriş sinyallerine girişme ve etkileşime neden labilir. Güç VKaynak RF üretecinin tepe gerilim değeridir. (Thevenin eşdeğer devresi luşturulduğunda bu snuç elde edilir) PKaynakdanalınabilirgüç RF üretecinden yüke aktarılabilecek en fazla güçtür. Kaynaklar: