Filled fonksiyon kullanarak vana etkili ekonomik yük dağıtımı probleminin çözülmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Filled fonksiyon kullanarak vana etkili ekonomik yük dağıtımı probleminin çözülmesi"

Transkript

1 Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 32:2 (2017) Flled fonksyon kullanarak vana etkl ekonomk yük dağıtımı problemnn çözülmes İbrahm Eke 1*, Süleyman Sungur Tezcan 2, Coşkun Çelk 3 1 Kırıkkale Ünverstes, Elektrk Elektronk Mühendslğ Bölümü, 71450, Kırıkkale, Türkye 2 Gaz Ünverstes, Elektrk Elektronk Mühendslğ Mühendslğ Bölümü, 06570, Maltepe, Ankara, Türkye 3 Orta Doğu Teknk Ünverstes, Tübtak Uzay Teknolojler Araştırma Ensttüsü, 06800, Ankara, Türkye Ö N E Ç I K A N L A R Ekonomk yük dağıtımı problemnn flled fonksyonu metodu le çözülmes Vana etkl ekonomk yük dağıtımında problemnn analz Ekonomk yük dağıtımında problemnde letm hattı kayıplarının lave edlmes Makale Blgler Gelş: Kabul: DOI: /gazmmfd Anahtar Kelmeler: Ekonomk yük dağıtımı, flled fonksyonu, vana noktası etks ÖZET Bu makalede, ekonomk yük dağıtımı problemne flled fonksyonu metodu uygulanmıştır. Vana etks gb doğrusal olmayan durumlar çeren ekonomk yük dağıtımı problemnn çözümünde önerlen methodun başarısı gösterlmştr. Eştlk ve eştszlk çeren üç farklı test durumunda, önerlen metot test edlerek doğrulanmıştır. Elde edlen benzetm sonuçlarına göre; flled fonksyon metodu, parametrelern lk değerlerne daha az bağlıdır ve gelştrlen dğer algortmalara göre daha verml çalışmaktadır. Bunlara lavaten, büyük güç sstemlernde önerlen algortmanın kolaylıkla uygulanableceğ öngörülmektedr. Solvng economc load dspatch problem wth valve-pont effects usng flled functon H I G H L I G H T S Solvng the economc load dspatch problem wth usng flled functon method The analyss of the economc load dspatch problem wth valve-pont effect Addton of transmsson lne losses n the economc load dspatch problem Artcle Info Receved: Accepted: DOI: /gazmmfd Keywords: Economc load dspatch, flled functon, valf pont effect ABSTRACT Ths paper presents a flled functon method to solve economc load dspatch (ELD) of the thermal unt. The proposed method can take care of ELD consderng nonlnearty such as valve pont loadng. The effectveness of the proposed algorthm has been verfed on three dfferent test systems wth equalty and nequalty constrant. Smulaton results show that the flled functon method s less senstve to ntal values of parameters and s more effectve than other prevously developed algorthms. In addton, the proposed algorthm s hghly promsng for the large-scale system. * Sorumlu Yazar/Correspondng Author: eke@kku.edu.tr Tel:

2 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Güç santrallernden, santrallern lmtler dâhlnde mnmum malyet le talep edlen gücün karşılanması çn hang santralden ne kadar güç alınacağının belrlenmesne ekonomk yük dağıtımı denr [1]. Farklı kısıtlar altında ekonomk yük dağıtımı problem lteratürde çözülmüştür [2,3]. Güç santrallernn yük merkezlerne olan uzaklıkları ve yakıt malyetlernn farklı olması nedenyle toplam malyetler aynı değldr. Mnmum malyetn elde edlmes çn yakıt malyetlernn yanında letm hattı kayıpları da dkkate alınmalıdır, bu yüzden amaç fonksyonu olan toplam malyetn mnmuma ndrlmes gerekmektedr [4]. Lteratürde, amaç fonksyonunu mnmuma ndrmek çn lk başlarda lambda terasyon, gradent metotlar gb matematksel metotlar kullanılmıştır [5]. Bu metotların dezavantajı, sstem büyüdüğünde hesaplama süresnn de artmasıdır. Bu dezavantajı gdermek çn lneer programlama teknğ kullanılmıştır. Ünte sayısının artması ve adım aralığının azalmasıyla beraber hesaplama süresn yne artmaktadır. Yapay snr ağları hem ekonomk yük dağıtımı problemnn çözümünde [6,7] hem de enerj problemlernn çözümünde [8] kullanılmıştır. Bu metotta öğrenme ve momentum oranlarının doğru seçlememes le terasyon sayısının artışı çözüm süresnn uzamasına neden olduğu, ekonomk yük dağıtımı [9], dnamk programlama [10] ve harmonk analz [11] gb konularda gözlenmştr. Global optmzasyon teknklernden genetk algortma, büyük boyutlardak güç sstemlernde ekonomk yük dağıtımı [12], röle koordnasyonu [13] ve enerj nakl hattı güzergah tesptnde [14] kullanılmıştır fakat bu teknğn dezavantajı, çaprazlama ve mutasyon le en y brey bulunulmaya çalışılsa da elde edlenn sonucun en y sonuç olduğunun garantsnn olmamasıdır. Ayrıca genetk algortma da brçok parametrenn ayarlanması gerekmektedr [15]. Sezgsel algortmalar; evrmsel programlama (EP) [16], parçacık sürüsü optmzasyonu (PSO) [17], karınca kolon arama algortması (ACSA) [18] ve tabu arama algortması (TSA) [19] ekonomk yük dağıtımı problemlernn çözümünde kullanılmıştır. Kullanıcının tanımladığı faktörlere bağlı olarak çözümün kaltes değşmekte olduğundan bu faktörlern yanlış seçlmes çözüm süresnn uzamasına yol açmaktadır. Flled fonksyon metodu (FFM), kısıtlanmış koşullu amaç fonksyonlarının global mnmum noktasını bulmak çn önerlmş determnstk br yöntemdr [20]. FFM dek temel amaç, blnen br optmzasyon algortmasıyla problemn herhang br lokal mnmum noktasını bulmak ve daha sonra bu noktaya göre tanımlanacak br flled fonksyon sayesnde bu lokal mnmum noktasından kaçarak daha düşük değerl br lokal mnmum bulmaktır. Yöntem, bu şlem belrl br sayıda tekrar ederek problemn global mnmum noktasına ulaşmayı amaçlar. [21] çok değşkenl malyet fonksyonlarının global mnmum noktasını bulmak çn önerlen lk flled fonksyonlardan brdr. [22] de analtk yönden gelştrlmş flled fonksyonlar önerlmştr. [24] de global konveks flled fonksyon kullanarak yöntemn başarısı artırılmıştır. Lteratürdek bazı çalışmalarsa belrl problem alanlarında (keskl fonksyon [23] veya lneer olmayan tamsayı programlama [25] gb) yöntemn etknlğn artırmayı amaçlamaktadır. Bu makalenn amacı, jeneratörlern lmtlern dkkate alarak yen br metot olan flled fonksyon metodunu, ekonomk yük dağıtımı problemne - vana etkl ve vana etksz olarak- uygulamaktır. Lteratürde bu konuya daha önce hç uygulanmamış br metodun uygulanması le sadece daha y çözüm bulunmamakta aynı zamanda hesaplama süres fark edlr şeklde kısalmaktadır. Ayrıca, önerlen yöntem matematksel hesaplamaya dayandığından, sezgsel algortmalarda rastlanan rastgele sonuç bulma sorunu, önerlen yöntemde görülmemekte olup her çalıştırmada aynı sonucu bulmakta ve böylelkle sonuç kesn olarak hesaplanmaktadır. 2. EKONOMİK YÜK DAĞITIMI (ECONOMIC LOAD DISPATCH) Gderek artan elektrk enerjs talebn karşılamak çn; lerye dönük şletme planlaması olan ekonomk yük ve reaktf güç dağıtımı gb planların, sstemn bütün kısıtlarını karşılayacak şeklde önceden yapılarak, enerj üretm ve şletme malyetnn mnmum sevyeye ndrlmes gerekmektedr. Ekonomk yük dağıtımının temel amacı; sstemden talep edlen gücün, jeneratörlern çalışma sınırları gb çeştl eştlkler ve eştszlkler çnde mnmum malyetle karşılanmasının planlanmasıdır. Şekl 1 de, tek br baraya bağlanan N tane üretm brmnn grşler, üretm brmlernn malyet oranı olan F le çıkışları se üretlen enerj mktarı olan P le gösterlmektedr. Sstemn toplam malyet oranı, üretm brmlernn malyetlernn toplamına eşttr ve şletme sınırlaması olan çıkış gücünün talep gücüne eşt olması karşılanmalıdır. Eş. 1 de gösterldğ gb, jeneratörlern yakıt malyetler üretlen enerj mktarlarının knc dereceden fonksyonudur. 1 F 1 P 1 2 F 2 P 2 F N N Şekl 1. N tane üretm üntesnn P yük yükünü sağlaması (Drvng the load, Pyük wth N generaton unts) F cp 2 a bp (1) Burada; a, b, c le. jeneratörün malyet katsayıları ve P le ürettğ aktf güç gösterlmektedr. Eş. 2 de gösterldğ P N P yük 430

3 gb, hedef fonksyonu F T, malyetler toplamına eşttr. Problemn amacı, hedef fonksyonunu mnmze etmektr. İlk durumda, letm hattı kayıpları veya şletm lmtler hmal edlmştr [5]. n F T= F 1+F 2+F 3+.+F N F( P) (2) 1 Eş. 3 de gösterldğ gb, sınırlama fonksyonu; yük tarafından talep edlen güç le üretlen güçler toplamının farkıdır ve sıfır olmalıdır [5]. N 1 Pyük P 0 (3) Bu problem, Lagrange fonksyonu barındırmaktadır. Eş. 4 de sınırlama fonksyonunun, br çarpan le çarpıp, hedef fonksyonuna eklenmes gösterlmştr [5]. FT (4) Hedef fonksyonun uç değer çn gerekl şartları bulmak çn, her br bağımsız değşkene göre Lagrange fonksyonunun brnc türevler alınıp sıfıra eştlenmeldr. N tanes güç çıkışının değer ve br tanes belrsz Lagrange çarpanı λ olmak üzere toplam N+1 değşken vardır. Eş. 5 de gösterldğ gb, güç çıkış değerlerne göre kısmı türev alınarak sonuca gdlr [5] Ekonomk Yük Dağıtımında Vana Etks (Valve-pont Effects n Economc Load Dspatch) Üntelern devreye grp çıkmalarında vanalar açma veya kapama yaparak sstem etklemektedr, vana etks denen bu etknn hesaba katılması le Şekl 2 den görüldüğü gb yakıt malyet açısından daha doğru sonuçlar elde edlmektedr. Gerçek hayatta, yakıt mktarı değşmne ve vana etklernden dolayı türevlenemeyen noktalara sahp olan ekonomk yük dağıtım problemnn amaç fonksyonunu, konveks olmayan malyet fonksyonu le fade etmek gerekmektedr. Eş. 11 de Malyet fonksyonuna, snüzodal fonksyonların eklenmes le vana etks hesaba katılır. F a b P c P d sn( e ( P P)) (11) 2 mn j j j j j j j j j j e j ve f j j. üntenn vana etksn gösteren yakıt malyet katsayılarıdır. Vanaların açılıp kapılmasının etks, snüzodal br termn Eş.1 e eklenmes le fade edlmektedr. df( P) 0 P dp (5) Eş. 6 da verldğ gb üretlen güçler toplamı le talep edlen güçler toplamının eşt olması şartının yanında k tane daha ek şart vardır. Bunlar Eş. 7 de gösterldğ gb her br brmnn gücünün, zn verlen mnmum güce eşt veya büyük olması ve her br brmnn gücünün, zn verlen maksmum güce eşt veya küçük olmasıdır [5]. N P P (6) yük 1 P P P (7) mn max Her br brmnn gücü, mnmum güç maksmum güç aralığında se Eş. 8, maksmum güce eşt se Eş. 9 ve mnmum güce eşt se Eş. 10 da gösterldğ gb daha ayrıntılı yazılablr [5]. df Pmn P Pmax çn dp (8) df P P çn,max dp (9) df P P çn,mn dp (10) Şekl 2. Üretm brmnn grş-çıkış karakterstğ, keskl çzg: vana etkl, düz çzg: vana etksz (Input-Output characterstcs of a generaton unt, dashed: wth valve effect, straght: wthout valve effect) 2.2. Ekonomk Yük Dağıtımında İletm Hattı Kayıpları (Transmsson Lne Losses n Economc Load Dspatch) Br güç sstemnde ekonomk dağıtım yapılırken, dkkat edlmes gereken en öneml kısıtlayıcı faktör, Eş. 12 de verldğ gb, sstemde üretlen toplam gücün, sstemden talep edlen toplam güce eşt olması durumudur. Bu durum hesaplanırken, letm esnasında oluşan hat kayıplar göz önünde tutulmalıdır [4]. (12) Sstemdek toplam letm kayıpları Eş. 13 dek şeklde fade edlr [4]: (13) Burada; 431

4 P d; P loss ; P ; P j; B j ; Sstemden talep edlen toplam güç; letm esnasında oluşan kayıplar; nc jeneratörün çıkış gücü; j nc jeneratörün çıkış gücü; kayıp katsayısı. 3. FİLLED FONKSİYON METODU (THE FILLED FUNCTION METHOD) Mühendslk alanında karşılaşılan br çok optmzasyon problem lneer değldr ve brden çok yerel mnmum çerr. Bu durumsa, bütün yerel mnmum noktalar arasındak en y çözümün bulunmasını yan global optmzasyon problemn doğurur. Br global optmzasyon metodunun başarısı çözüm uzayı taranırken karşılaşılan yerel mnmum noktalarına takılmamasına ve eğer varsa daha y br yerel mnmum noktasını bulablmesne bağlıdır. Lteratürde karşılaşılan global optmzasyon metotları genel olarak k kategorye ayrılablr. Bunlardan brncs olan determnstk yöntemler; global optmum çözümün bulunmasını garant ederler, ancak yüksek çalışma süreler nedenyle sadece küçük ölçekl problemlerde etkn br bçmde uygulanablrler. Dal ve sınır yöntem [26], Lagrangan bastleştrmes [27], dnamk programlama [28] bu tür metotlara örnek olarak verleblr. Yne determnstk global optmzasyon yöntemlerne örnek olarak verebleceğmz; Flled fonksyon metodu [20, 29], Tunnelng ve Basn-hoppng [30] yöntemler yardımcı br fonksyon kullanarak çözüm uzayında karşılaşılan br yerel mnmum noktasından kaçma stratejs üzerne kurulmuşlardır. İknc grup global optmzasyon metodu se probalstk veya olasılığa dayalı yöntemlerdr. Bu yöntemler, gerçek çözümün gerekl olmadığı ya da polnomsal zamanda çözülemedğ durumlarda, kabul edleblr br çözümün bulunması çn kullanılır. Benzetml tavlama, genetk algortmalar ve tabu arama bu tür yöntemlere örneklerdr. Global optmzasyon yöntemlernn detaylı br analz bu çalışmanın kapsamı dışında olduğundan, bu bölümde sadece ekonomk yük dağılımı problemnn çözümü çn seçlen yöntem olan Flled fonksyon metodu üzernde durulacaktır. Şekl 3 de üç üntel ve vana etkl dağıtım sstem çn malyet fonksyonunun grafğ verlmştr. 3 üntenn üreteceğ toplam güç değer sabt olduğundan k üntenn değşmnn zlenmes yeterldr. Grafkte de görüldüğü üzere ekonomk yük dağıtımı problem çok noktalı br optmzasyon problemdr. Yan problemn çözüm uzayında pek çok lokal mnmum noktası bulunmaktadır. Flled fonksyon metodu çözümü ararken karşılaştığı lokal mnmum noktalarından kaçarak global mnmum noktasına ulaşmayı amaçlamaktadır Tanım (Defnton) Flled fonksyon metodu (FFM) lk olarak 1990 da Renpu Ge tarafından sürekl global optmzasyon problemlernn çözümü çn önerlmştr [20]. FFM çok noktalı optmzasyon problemlernn çözümü çn kullanılablecek br yöntemdr. Rn de tanımlı br f fonksyonunun optmum noktasının bu yöntemle bulunablmes çn fonksyonun aşağıdak özellklere sahp olması gerekmektedr: 1. f fonksyonu sürekl türevleneblr olmalıdır. 2. f fonksyonunun sonlu sayıda lokal mnmumu olmalıdır. 3. X n mutlak değer sonsuza gderken f(x) de sonsuza gtmeldr. Tekrarlı br yöntem olan flled fonksyonun her br terasyonu 2 fazdan oluşur. İlk fazda herhang br başlangıç noktasından başlanarak geleneksel optmzasyon yöntemlernden bryle br yerel mnmum noktası bulunur. Daha sonra, knc fazda, bu yerel mnmum noktası kullanılarak flled fonksyon adı verlen br yardımcı fonksyon oluşturulur. Buradak öneml nokta, asıl fonksyonun yerel mnmumu olan noktanın burada tanımlanan flled fonksyonun yerel maksmumu olmasıdır. Genel olarak knc faz, flled fonksyonun mnmze edlmes şdr. Bu sayede mevcut yerel mnmum noktasından uzaklaşarak, eğer varsa, daha küçük br yerel mnmumun bulunması hedeflenr. İknc fazın sonunda bulunan nokta br sonrak terasyonun başlangıç noktası olarak kabul edlr ve bu şlem, daha y br yerel mnmum bulunamayana kadar, tekrarlı olarak devam eder. Son adımda bulunan yerel mnmum problemn global çözümü olarak kabul edlr. P(X) flled fonksyonu matematksel olarak aşağıdak şeklde fade edleblr [22] Tanım 1. Br B 1 bağlı bölgesndek tüm noktaların en dk nş zdüşümler(steepest descent trajectory) X 1 e yakınsıyorsa B 1 bölgesne f(x) n X 1 lokal mnmumundak yuvası denr. Tanım 2. f(x) n X 1 lokal mnmumundak yuvasına f(x) n X 1 lokal maksmumundak tepes denr. Tanım 3. f(x) fonksyonunun X 1 ve X 2 lokal mnmumları çn, eğer f(x 2)>f(X 1) se X 2 lokal mnmumu, X 1 lokal mnmumundan büyüktür denr. Bu durumda B 2 yuvası B 1 yuvasından daha yüksektr. Şekl 3. Üç üntel vana etkl dağıtım sstem çn malyet fonksyonunun değşm (Varatons of the cost functon for a three unts dstrbuton system wth valve-pont effect) 432 Tanım 4. Aşağıdak şartları sağlayan herhang br P(X) fonksyonu, F(X) n X 1 noktasındak flled fonksyonu olarak kullanılablr;

5 1. X1, P(X) n br lokal maksmumuysa ve B1 yuvası, P(X) ın br tepesnn br parçasıysa, 2. P(X) n hçbr Bh de durağan (statonary) noktası yoksa, (Bh, B1 den daha yüksek tüm yuvalardır.) 3. Herhang br Bl de P(X) mnmum yapan br X noktası varsa. (Bl, (eğer varsa) B1 den daha düşük tüm yuvalardır.) 3.2. Lteratürde Kullanılan Flled Fonksyonlar (Flled Functons n the Lterature) FFM sürekl olarak gelşen br yöntemdr. Algortmada kullanılan flled fonksyonu gelştrlerek yöntemn hızı, vermllğ veya belrl problemlerdek performansı gelştrleblr. Eş. 14 de gösterldğ gb, lk olarak önerlen flled fonksyonu [20] de sunulan P fonksyonudur; X exp p PX ( ) r f( X) 2 X1 2 (14) Yukarıdak fonksyon X 1 lokal mnmum noktasına ve orjnal f(x) fonksyonuna bağlı olarak türetlmştr. Bu fonksyonun sakıncası k ayrı ayarlanablr parametre (p ve r parametreler) ve üssel fonksyon (exp) çermesdr. Tek parametre çeren fonksyonların en sık kullanılanı Eş. 15 de gösterldğ gb, Q fonksyonudur [20]. * * 2 f ( X ) f ( X1 ) exp A X 1 Q ( X, A) X (15) Burada, algortmanın çalışması sırasındak tek parametre A dır. (p parametres poztf br tamsayıdır.) Bu fonksyonun zayıf tarafı se çerdğ üssel termdr. Özellkle a parametresnn yüksek değerler çn üssel termn nümerk hesaplanması mümkün olmamaktadır. Lteratürde önerlmş olan br dğer flled fonksyon se bu çalışma kapsamında da kullanılan G fonksyonudur [23]. Bu fonksyon çft parametrel olmasına rağmen üssel term çermedğ çn nümerk hesap bakımından daha kolaydır. Öte yandan, günümüzde blgsayarların şlem gücünün yüksek olması flled fonksyonda çft değşken parametre olmasını nümerk hesaplama açısından br dezavantaj olmaktan çıkarmıştır. G fonksyonunun genel formu Eş. 16 da gösterldğ gbdr., px, G ( X) A f( X) f( X ) p X X (16) Burada p>0 ve 0<μ<1 ayarlanablr parametrelerdr. A µ (y) = yv µ (y) şeklnde tanımlanır. Buradak V µ (y) fonksyonunun y<0 çn azalan, y 1 çn artan olması gerekmektedr. Ayrıca V µ (-τ)=1, V µ (0)=µ ve V µ (y) cµ şartlarını sağlamalıdır. (τ>0 yeternce küçük br sayı ve 0<c<1 br sabttr). Bu çalışmada kullanılan V µ(y) fonksyonu Eş. 17 de gösterldğ şekldedr. 1 c V ( y) (1 c) c y / t c (17) Seçlen fonksyonun yukarıda belrtlen şartları sağladığı kontrol edleblr Algortma (The Algorthm) Ekonomk yük dağıtımı problemnn FFM le çözülmes çn gelştrlen algortma aşağıda sunulmuştur. Algortmanın sadeleştrlmş akış dyagramı Şekl 4 de verlmştr. 1. Başlangıç Flled fonksyonun tanımındak parametreler çn sınırları belrle Parametrelere lk değerlern ver ve artış/azalış stratejlern belrle Br x 0 başlangıç noktası seç. 2. Orjnal fonksyonda lokal mnmum nokta araması En dk nş (steepest descent) algortması kullanarak x 0 noktasından başlayarak f(x) n x* lokal mnmumunu bul 3. Komşuluk araması x* n N(x*) komşuluk kümesn tanımla. N(x*)={w 1, w 2,, w q} burada q toplam komşu sayısıdır ve q<2n. (n, aramanın yapıldığı uzayın boyut sayısıdır). l = 1 yap. Şmdk nokta x c y w l olarak tanımla. 4. Flled fonksyonda lokal arama x* dak flled fonksyon, P(x*), tanımlanır. En dk nş algortması kullanarak x c noktasından başlayarak P(x*) n lokal mnmum noktası, x', bulunur. 5. x' noktasının ncelenmes Eğer f(x')<f(x*) se x 0 = x' ataması yap ve 2. adıma gt. 6. Dğer arama yönlernn ncelenmes l y 1 artır. Eğer l<q se 3b adımına dön Değlse Flled fonksyonun parametrelern güncelle, 3a adımına dön. Flled fonksyon parametreler 1. adımda tanımlanan sınır değerlere gelrse x* ın o ank değer global mnmum olarak kabul edlr ve program sonlandırılır. 4. NÜMERİK ÇALIŞMA (NUMERICAL STUDY) 4.1. Test Durumları (Test Cases) Ekonomk yük dağıtımı problemnn yen global optmzasyon teknğ olan flled fonksyon le çözümü çn üç ayrı test sstem seçlmştr. İlk sstemde vana etks yer almazken, dğer k sstemde vana etks altında ekonomk yük dağıtımı problemnn çözümü ele alınmıştır. İknc test sstemnde dğerlernden farklı olarak üntelern üretebleceğ en düşük güç değer sıfır kabul edlmştr. 433

6 BAŞLA Flled fonksyon parametrelernn sınırları belrle, lk değerlern ver. x0 başlangıç noktasını seç x0'dan başlayarak x* lokal mnmumunu bul (Steepest descent) x* n N(x*) komşuluk kümesn belrle. N(x*) = { w1, w2,, wq } q = N kümesnn eleman sayısı l = 1 N(x*) kümesnn wl elemanını xc olarak seç x* dak flled fonksyonu, P(x*), tanımla. P(x*) n lokal mnmum noktasını, x', bul. f(x')<f(x*) Evet x0 = x' Hayır l = l + 1 Evet l < q Hayır Flled fonksyonun parametrelern güncelle flled fonksyon parametreler == sınır değerler Evet x* global mnmum olarak kabul edlr SON Şekl 4. FFM akış dyagramı (FFM Flow dagram) FFM de algortmayı çalıştırırken seçlen başlangıç noktası çözümün başarısını etklemektedr. Bu nedenle, hem bu etky gözlemek hem de en doğru çözümü elde edeblmek amacıyla, bu çalışma kapsamında gerçekleştrlen tüm nümerk hesaplamalar farklı başlangıç noktaları seçlerek tekrar edlmştr. Bu amaçla tüm test durumları, güven aralığı krterler göz önünde tutularak, ortalama malyet fonksyon değernn gerçek değern ±%1 yakınında olma htmal en az %99 olana kadar farklı başlangıç noktalarıyla 434 tekrar çözülmüştür. Tüm nümerk çözümler, 3,1 GHz, Intel Core 5 şlemcl br blgsayarda, Matlab ortamında gerçekleştrlmştr Brnc test sstem (Frst test system) Brnc test sstem [4] çn malyet fonksyonunda vana etkler dahl edlmemştr. Malyet fonksyonu olarak (1) kullanılmıştır. Tablo 1 ve Tablo 2 de parametreler verlen

7 üç üntel termk santraln ekonomk yük dağıtımı yapılmıştır. Bu test sstem çn talep edlen yük 975 MW tır. Tablo 1. Brnc test sstemndek üntelern parametreler (Parameters of the unts n the frst test system) Ünte a b c ,3 0, ,5 0, ,8 0,009 Tablo 2. Brnc test sstemndek üntelern güçlernn alt ve üst lmtler (Lower and upper power lmts of the unts n the frst test system) Ünte P mn (MW) P max (MW) Brnc test sstemnde, başlangıç noktasından bağımsız olarak, algortmanın her çalıştırılmasında üç üntenn en uygun çalışma noktaları sırayla 450 MW, 325 MW ve 200 MW (toplam 975 MW) bulunmuştur. Bu değerler çn hesaplanan malyet fonksyonu 8236$ olarak bulunmakta olup bu sonuç [4] de verlen sonucu sağlamaktadır. Önerlen algortmanın ekonomk yük dağıtımı problemnde uygulanablrlğ gösterlmştr. Yapılan nümerk çalışmada vana etks malyet fonksyonuna katılmadığında çözümün çok hızlı br şeklde bulunabldğ gözlenmştr. 3,1 GHz, Intel Core 5 şlemcl br blgsayarda tek br çözümün tamamlanması ortalama 0,45 sn sürmüştür İknc test sstem (Second test system) İknc test sstem [31] çn (11) kullanılarak malyet fonksyonunda vana etkler dahl edlmştr. Üç üntel termk santraln parametreler Tablo 3 ve Tablo 4 de verlmştr. Bu test sstemnde, 750 MW talep yük mktarı çn ekonomk yük dağıtımı problem çözülmüştür. Tablo 3. İknc test sstemndek üntelern parametreler (Parameters of the unts n the second test system) Ünte a b c d e ,1 0, , ,1 0, , ,1 0, ,042 Tablo 4. İknc test sstemndek üntelern güçlernn alt ve üst lmtler (Lower and upper power lmts of the unts n the second test system) Ünte P mn (MW) P max (MW) İknc test sstemnde vana etks hesaba katılmıştır. Ayrıca dğer sstemlerden farklı olarak üntelern en küçük üretm güçler (P mn ) 0 olarak alınmıştır. Sonuçlar ncelendğnde FFM nn verdğ sonuçların %82 snde ünte değerler 449 MW, 150 MW ve 151 MW (toplamda 750 MW) ve malyet fonksyon değer 7340$ çıkmıştır. Bu sonuçlar, [31] de belrtlen problemn gerçek çözümünü sağlamaktadır. Dğer sonuçlar se 7341$ lık br malyet değerne ulaşmıştır. Bu fark, başlangıç noktasının problemn çözümü üzerndek etksn göstermektedr. Başka br deyşle, gerçekleştrlen nümerk çalışmanın %18 nde %0,014 lük br hata söz konusudur. Aynı hata oranı [31] de testlern %9 unda %0,1 olarak belrtlmş olup Tablo 5 de gösterlmştr. Buradan hareketle kullandığımız flled fonksyonun başlangıç noktasından kaynaklanan hataları düşürdüğünü söyleyeblrz. Öte yandan, vana etks eklendğnde ve çözüm uzayı genşletldğnde problemn çözümü, özellkler yukarıda verlen blgsayarda, ortalama 1,25 sn sürmüştür. Bu değer de algortmanın hala kabul edleblr sürelerde çalıştığını göstermektedr. Tablo 5. Testlerdek hata oranları ve yüzde hata mktarlarının karşılaştırılması (Comparson of the error rates of the tests) Testlerdek yüzde hata oranı Yüzde hata mktarı Önerlen Flled %18 %0,014 Algortması le [31] %9 %0, Üçüncü test sstem (Thrd test system) Vana etkler yanı sıra ünte lmtler farklı olan üçüncü test sstem [31] çn ekonomk yük dağıtımı problem çözülmüştür. Tablo 6 ve Tablo 7 da parametreler verlen sstem çn talep yük 850 MW tır. Tablo 6. Üçüncü test sstemndek üntelern parametreler (Parameters of the unts n the thrd test system) Ünte a b c d e ,92 0, , ,85 0, , ,97 0, ,063 Tablo 7. Üçüncü test sstemndek üntelern güçlernn alt ve üst lmtler (Lower and upper power lmts of the unts n the thrd test system) Ünte P mn (MW) P max (MW) Üçüncü test sstemmzde hem vana etks eklenmş hem de üntelern mnmum güçler 0 dan daha büyük değerler olarak alınmıştır. Algortma farklı başlangıç noktaları çn çalıştırılmıştır ve bunların tamamında 300 MW, 400 MW ve 150 MW çalışma değerler ve 8234$ toplam malyet değer hesaplanmıştır. Bu sonuçlar, [31] sunulan gerçek değerler tutmaktadır. Dkkat edlecek öneml br sonuç, algortmanın başlangıç noktasından bağımsız olarak tüm çalışmalarda gerçek değer bulablmş olmasıdır. Ayrıca 435

8 problemn her br çözümü ortalama 1,1 sn de tamamlanmıştır. İknc test sstemyle kıyaslandığında çözüm uzayının alt sınırdan daraltılmış olmasının yöntemn doğru çözümü daha kısa br sürede bulmasını sağladığını söyleyeblrz Dördüncü test sstem (Fourth test system) Bu test grubu altı üretm üntes çeren 26 baralı sstem ele almaktadır [4]. Tablo 8 ve Tablo 9 de parametreler verlen altı üntel termk santraln ekonomk yük dağıtımını hat kayıpları dkkate alınarak yapılmıştır [4]. Hat kayıpları çn gerekl olan B, B 0 ve B 00 matrsler [4] nolu referanstan alınmıştır. Bu test sstem çn malyet fonksyonu olarak (12) kullanılmış olup talep edlen yük mktarı 1263 MW tır. Dördüncü test sstemmzde hat kayıpları dkkate alınırken, vana etks hmal edlmştr. Önerlen flled fonksyon metodu le elde edlen sonuçlar, Tablo 10 da lteratürdek sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Talep edlen yük mktarı 1263 MW a göre her br üntenn güç değerler elde edlmştr. Bu sonuçlara göre, önerlen metot le en düşük hat kaybı bulunmuştur. Tablo 8. Dördüncü test sstemndek üntelern parametreler (Parameters of the unts n the fourth test system) Ünte a b c , , , , , ,0075 Tablo 9. Dördüncü test sstemndek üntelern güçlernn alt ve üst lmtler (Lower and upper power lmts of the unts n the fourth test system) Ünte P mn (MW) P max (MW) Tablo 10. Dördüncü test sstemnde önerlen metot le bulunan sonuçların lteratür le karşılaştırılması (Comparson of the results of the proposed method aganst lterature for the fourth test system) [4] [32] Önerlen Flled Fonksyonu Metodu Hat Kaybı 12,807 12,757 12,5974 (kw) P1 (MW) 447,69 447, P2 (MW) 173,19 173,37 183,5 P3 (MW) 263,49 262,79 254,8 P4 (MW) 138,81 138, P5 (MW) 165,59 166,28 146,5 P6 (MW) 87,03 87,233 93, Beşnc test sstem (Ffth test system) Bu test grubu altı üretm üntes çeren 30 baralı sstem ele almaktadır [33]. Tablo 11 ve Tablo 12 de parametreler verlen altı üntel termk santraln ekonomk yük dağıtımını hat kayıpları dkkate alınarak yapılmıştır [33]. Hat kayıpları çn gerekl olan B, B 0 ve B 00 matrsler [33] nolu referanstan alınmıştır. Bu test sstem çn malyet fonksyonu olarak (12) kullanılmış olup talep edlen yük mktarı 283,4 MW tır. Tablo 11. Beşnc test sstemndek üntelern parametreler (Parameters of the unts n the ffth test system) Ünte a b c d e 1 150,0 2,00 0, ,0 0, ,0 2,50 0, ,0 0, ,0 1,00 0,0625 0,0 0,0 4 0,0 3,25 0, ,0 0,0 5 0,0 3,00 0,025 0,0 0,0 6 0,0 3,00 0,025 0,0 0,0 Tablo 12. Beşnc test sstemndek üntelern güçlernn alt ve üst lmtler (Lower and upper power lmts of the unts n the ffth test system) Ünte P mn (MW) P max (MW) Beşnc test sstemmzde hem hat kayıpları hem de vana etks dkkate alınmıştır. Önerlen flled fonksyon metodu le elde edlen sonuçlar, Tablo 13 da lteratürdek sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada da önerlen yöntem, hat kayıplarını dkkate alarak üntelern güç değerlern bulmuştur. Bu sonuçlara göre, önerlen metot le en düşük hat kaybı bulunmuştur Değerlendrme / Yorum Gerçekleştrlen nümerk çalışmanın amacı, FFM algortması le ekonomk yük dağıtımı problemn çözmeye çalışmak ve böylece önerlen yöntemn başarısını ve vermllğn ölçmektr. Bunun çn lteratürde kullanılan 5 farklı test sstem seçlmştr. Yapılan hesaplamaların tamamında problemn kısa br süre çernde çözüldüğü gözlenmştr. Bu sayede, problem çok sayıda farklı başlangıç değeryle çözmek mümkün olablmektedr. Böylece, hem başlangıç değernn etks gözlemleneblmş hem de yöntemn başarısı etkn br bçmde ölçüleblmştr. Ayrıca FFM, evrmsel algortmalarda olduğu gb rassal değşkenler çermedğ çn aynı başlangıç değer çn her çalıştırılışta aynı çözüm bulunmaktadır. Bu da yöntemn, ekonomk yük dağıtımı veya benzer problemlere uygulanablrlğn artıran br özellğdr. FFM nn ekonomk yük dağıtımı problemn çözmedek başarısını değerlendrrsek; test sstemlern ksnn farklı başlangıç

9 Tablo 13. Beşnc test sstemnde önerlen metot le bulunan sonuçların lteratür le karşılaştırılması (Comparson of the results of the proposed method aganst lterature for the ffth test system) Genetk Algortma [33] Hbrt yaklaşım [33] Önerlen Flled Fonksyonu Metodu Maksmum Mnmum Maksmum Mnmum Malyet Malyet Malyet Malyet Malyet P 1 108, , , , P 2 63, , , , ,40 P 3 42, , , , ,40 P 4 20, , , , P 5 18, , , , ,80 P 6 39, , , , ,39 P (MW) 292, , , , ,99 Malyet ($/h) 1117, , , , ,6215 P kayıp 9,2027 8,7060 9, ,4395 7,5911 Zaman (s) 0,1410 0,5780 0,0310 0,0150 0,16 noktaları çn gerçekleştrlen tüm tekrarlarında lteratürde verlen kesn sonuçları elde edebldğ görülmüştür. Sadece knc test sstemnde, bazı başlangıç değerler çn %0,014 lük çok küçük br hata oranı ölçülmüştür. Bu oran br çok değşkenl optmzasyon problem çn hmal edleblecek derecede küçük br değerdr. 5. SONUÇLAR ( CONCLUSIONS) Yenleneblr enerj kaynaklarının artan şeklde kullanılması, bu kaynakların güç ssteme ve özellkle ekonomk yük dağıtımı problemne olan etklernn ncelenmesn zorunlu hale getrmektedr. Bu çalışmada, lteratürde güç sstemler konusunda sıklıkla uygulanmamış olan flled fonksyon algortması kullanılmıştır. Flled fonksyon algortması, matematksel süreç le çözüme ulaştığından sezgsel algortmalara göre hem daha az zamanda sonuca ulaşmaktadır hem de büyük mktarda hafıza gerektrmemektedr. Sezgsel algortmalara göre br başka avantajı se; sezgsel algortmalardak gb mutasyon, çaprazlama gb brçok farklı operatör çermedğnden flled fonksyon algortması kolaylıkla uygulanablmektedr. Bu yüzden, çok sayıda jeneratör çeren büyük güç sstemlernde flled fonksyon algortması kolaylıkla uygulanableceğ öngörülmektedr. Flled fonksyon algortması le teratf olarak, her terasyonda çözüm bulunur ve daha y sonuç elde etmek çn, br terasyonun sonucu br sonrak terasyonun grş olablmektedr. Böylelkle, sezgsel algortmaların dezavantajı olan çözüme ulaşmak çn son kısmın tamamlanmasının zorunluluğu, Flled fonksyon algortması çn geçerl değldr. Bu yüzden, anlık olarak ara çözüm gerektğnde çözüme gdeblmektedr. Bütün bu avantajları sayesnde, Flled fonksyon algortması kolaylıkla uygulanablr, daha az zaman ve hafıza alan br algortma olmaktadır. Bu yüzden, ekonomk yük dağıtımı gb karmaşık br konuda bu algortma başarı le uygulanmıştır. Elde edlen sonuçlarda oldukça kısa zamanda sonuca ulaştığı tespt edlmştr. Sezgsel algortmalarda, rastgele sonuç bulunup bu sonuçların ortalaması veya en ys alınarak sonuç değer bulunmaktadır. Flled fonksyon algortmasında se matematksel süreç le şlem yapıldığından aynı başlangıç durumu çn her defasında aynı sonuç bulunmaktadır. Böylelkle, sezgsel algortmalarda karşılaşılan rastgelelk sorunu da ortadan kaldırılmıştır. TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT) Bu çalışma, 2219 Yurtdışı Doktora Sonrası Araştırma Bursu Programı kapsamında TÜBİTAK tarafından (Başvuru Numarası: 1059B ) ve Kırıkkale Ünverstes Blmsel Araştırma Projeler Koordnasyon Brmnce (Proje Numarası: 2012 / 112) desteklenmştr. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Pradhana M., Royb P.K., Palc T., Grey wolf optmzaton appled to economc load dspatch problems, Int. J. Electr. Power Energy Syst., 83 (1), , Parouha R.P., Das K.N., DPD: An ntellgent parallel hybrd algorthm for economc load dspatch problems wth varous practcal constrants, Expert Syst. Appl., 63 (1), , Zou D., L S., Wang G.G., L Z., Ouyang, H., An mproved dfferental evoluton algorthm for the economc load dspatch problems wth or wthout valve-pont effects, Appl. Energy, 181 (C), , Saadat H., Power system analyss, WCB/McGraw- Hll, A.B.D, Wood A.J., Wollenberg B.F., Power generaton operaton and control, John Wley, New York, Yalcnoz T., Short M., Neural networks approach for solvng economc dspatch problem wth transmsson capacty constrants, IEEE Trans. Power Syst., 13 (2), , Yalçnöz T., Altun H., Comparson of smulaton algorthms for the Hopfeld neural network: an applcaton of economc dspatch, Turksh Journal of Electrcal Engneerng & Computer Scences, 8 (1), 67-80, Es H.A., Kalender F.Y., Hamzaçeb C., Forecastng the Net Energy Demand of Turkey by Artfcal Neural 437

10 Networks, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 29 (3), , Lee F.N., Brepohl A.M., Reserve constraned economc dspatch wth prohbted operatng zones, IEEE Trans. Power Syst., 8 (1), , Bellman R., Dynamc Programmng Prnceton Unversty Press, Prnceton, NJ, Germeç K.E., Erdem H., Tme-harmonc analyss n electrc power systems, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 30 (2), , Chen P.H., Chang H.C., Large-scale economc dspatch by genetc algorthm, IEEE Trans. Power Syst., 10 (4), , Gürsu B., Optmum overcurrent relay coordnaton va genetc algorthm method stopped by penalty functon n substatons, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 29 (4), , Eroğlu H., Aydn M., Automaton of electrcal transmsson lnes' route optmzaton and project drawng, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 30 (4), , Zaman M.F., Elsayed S.M., Ray T., Sarker R.A., Evolutonary Algorthms for Dynamc Economc Dspatch Problems, IEEE Trans. Power Syst., 31 (2), , Snha N., Chakrabart R., Chattopadhyay P., Evolutonary programmng technques for economc load dspatch, IEEE Trans. Evol. Comput., 7 (1), 83-94, Kumar N., Nanga U., Sahay K.B., Economc load dspatch usng mproved partcle swarm optmzaton algorthms, 6th IEEE Power Inda Internatonal Conference (PIICON), Delh, 1-6, Sum-Im T., Economc dspatch by ant colony search algorthm, 2004 IEEE Conference on Cybernetcs and Intellgent Systems , 1-3 Aralık Naama B., Bouzeboudja H., Allal A., Solvng the Economc Dspatch Problem by Usng Tabu Search Algorthm, Energy Proceda, 36 (1), , Renpu G., A flled functon method for fndng a global mnmzer of a functon of several varables, Math. Program., 46 (1-3), , Ge R., Qn,Y., A class of flled functons for fndng global mnmzers of a functon of several varables, Journal of Optmzaton Theory and Applcatons, 54 (2), , Lu X., A class of augmented flled functons, Computatonal Optmzaton and Applcatons, 33 (2-3), , Ng C.K., L D., Zhang L.S., Dscrete global descent method for dscrete global optmzaton and nonlnear nteger programmng, J. Global Optm., 37 (3), , Lucd S., Pccall V., New classes of globally convexzed flled functons for global optmzaton, J. Global Optm., 24 (2), , Shang Y.L., Zhang L.S., A flled functon method for fndng a global mnmzer on global nteger optmzaton, J. Comput. Appl. Math., 181 (1), , Gupta O.K., Ravndran A., Branch and bound experments n convex nonlnear nteger programmng, Manage. Sc., 31 (12), , Fsher M.L., The Lagrangan relaxaton method for solvng nteger programmng problems, Manage. Sc., 50 (12), , Marsten R.E., Morn T.L., A hybrd approach to dscrete mathematcal programmng, Math. Program., 14 (1), 21-40, Sahner A., Gokkaya H., Ygt T., A new flled functon for nonsmooth global optmzaton, Internatonal Conference of Numercal Analyss and Appled Mathematcs, , Levy A., Montalvo A., The tunnelng algorthm for the global mnmzaton of functons, SIAM Journal on Scentfc and Statstcal Computng, 6 (1), 15-29, Lu X., Applcaton of flled functon method to multmodal economc load dspatch problems, Electron. Lett., 47 (18), , Alhajr M.F., El-Hawary M.E., Pattern search optmzaton appled to convex and non-convex economc dspatch, IEEE Internatonal Conference on Systems, Man and Cybernetcs, Montreal, Que., , 7-10 Ekm Malk T.N., ul Asar A., Wyne M.F., Akhtar S., A new hybrd approach for the soluton of nonconvex economc dspatch problem wth valve-pont effects, Electr. Power Syst. Res., 80 (9), ,

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Ali Öztürk Accepted: January 2010. ISSN : 1308-7231 serhatduman@duzce.edu.tr 2010 www.newwsa.com Duzce-Turkey

Ali Öztürk Accepted: January 2010. ISSN : 1308-7231 serhatduman@duzce.edu.tr 2010 www.newwsa.com Duzce-Turkey ISS:1306-3111 e-journal of ew World Scences Academy 2010, Volume: 5, umber: 1, Artcle umber: 1A0066 Serhat Duman EGIEERIG SCIECES M. Kenan Döşoğlu Receved: March 2009 Al Öztürk Accepted: January 2010 Pakze

Detaylı

ÖZET Anahtar Kelimeler: ABSTARCT Keywords: 1. GİRİŞ

ÖZET Anahtar Kelimeler: ABSTARCT Keywords: 1. GİRİŞ olteknk Dergs Journal of olytechnc Clt: Sayı: 3 s67-7, 009 Vol: o: 3 pp67-7, 009 Genetk Algortma Kullanarak Ekonomk Dağıtım Analz: Türkye Uygulaması M Kenan DÖŞOĞU, Serhat DUMA, Al ÖZTÜRK ÖZET Dünyada

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 22 BARALI 380 kv LUK GÜÇ SİSTEMİ İÇİN EKONOMİK DAĞITIM VE OPTİMAL GÜÇ AKIŞI YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 22 BARALI 380 kv LUK GÜÇ SİSTEMİ İÇİN EKONOMİK DAĞITIM VE OPTİMAL GÜÇ AKIŞI YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING FACULTY MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 7 : 3 : 3 : 369-378

Detaylı

DETERMINATION OF THE ECONOMIC DISPATCH IN ELECTRIC POWER SYSTEMS USING SIMULATED ANNEALING(SA) ALGORITHM

DETERMINATION OF THE ECONOMIC DISPATCH IN ELECTRIC POWER SYSTEMS USING SIMULATED ANNEALING(SA) ALGORITHM 5 Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 09), 3-5 Mayıs 2009, Karabük, Türkye ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMİNDE OPTİMAL YAKIT MALİYETİNİN BENZETİM TAVLAMA (BT) ALGORİTMASI İLE BELİRLENMESİ DETERMINATION

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 16 Sayı: 48 sh. 61-75 Eylül 2014 KRİL SÜRÜSÜ ALGORİTMASI İLE ATÖLYE ÇİZELGELEME

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 16 Sayı: 48 sh. 61-75 Eylül 2014 KRİL SÜRÜSÜ ALGORİTMASI İLE ATÖLYE ÇİZELGELEME DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 16 Sayı: 48 sh. 61-75 Eylül 2014 KRİL SÜRÜSÜ ALGORİTMASI İLE ATÖLYE ÇİZELGELEME (JOB SHOP SCHEDULING WITH KRILL HERD ALGORITHM) İlker GÖLCÜK

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Makine Öğrenmesi 10. hafta

Makine Öğrenmesi 10. hafta Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957

Detaylı

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı * İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON EVRİMEL ALGORİTMA İLE INIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZAYON Ş. BALKU, R. BERBER Ankara Ünvetes Mühendslk Fakültes, Kmya Mühendslğ Bölümü Tandoğan, 06100 Ankara ÖZET Aktf çamur proses atıksu arıtımında kullanılan

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Karasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme Sistemleri Arasındaki Girişimin Minimizasyonu İçin Optimizasyon Yaklaşımı

Karasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme Sistemleri Arasındaki Girişimin Minimizasyonu İçin Optimizasyon Yaklaşımı Karasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme stemler Arasındak rşmn nmzasyonu çn Optmzasyon Yaklaşımı Optmzaton Approach to the nmzaton of Interference Between Terrestral, Ar and pace Based Communcaton ystems

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , M. Yasin ÖZSAĞLAM, Mehmet ÇUNKAŞ ÖZET

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , M. Yasin ÖZSAĞLAM, Mehmet ÇUNKAŞ ÖZET Polteknk Dergs Journal of Polytechnc Clt: Sayı: 4 s.99-305, 008 Vol: No: 4 pp.99-305, 008 Optmzasyon Problemlernn Çözümü çn Parçaçık Sürü Optmzasyonu Algortması M. Yasn ÖZSAĞLAM, Mehmet ÇUNKAŞ ÖZET Optmzasyon

Detaylı

Optimal Güç Akışı Probleminin Çözümü İçin GA, MA ve YAK Algoritmalarının Karşılaştırılması

Optimal Güç Akışı Probleminin Çözümü İçin GA, MA ve YAK Algoritmalarının Karşılaştırılması 6 th Internatonal Advanced echnologes Symposm (IAS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, rkey Comparson of GA, MA and ABC Algorthm for Solton of Optmal ower Flow Abstract In ths stdy, tree dfferent herstc methods

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

AYNI GÜÇ ÜRETİMİ İÇİN TERMAL VE RÜZGÂR BARALARININ YAKIT MALİYETİ VE EMİSYON AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

AYNI GÜÇ ÜRETİMİ İÇİN TERMAL VE RÜZGÂR BARALARININ YAKIT MALİYETİ VE EMİSYON AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI 3. İzmr Rüzgâr Sempozyumu // 8-10 Ekm 2015 // İzmr 49 AYNI GÜÇ ÜRETİMİ İÇİN TERMAL VE RÜZGÂR BARALARININ YAKIT MALİYETİ VE EMİSYON AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI Mehmet Güçyetmez 1, Ertuğrul Çam 2 1 Ah Evran

Detaylı

Çarpımsal Ceza Modeli İle Tamsayılı Programlama

Çarpımsal Ceza Modeli İle Tamsayılı Programlama Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt: 10, Sayı:3, 2008 Çarpımsal Ceza Model İle Tamsayılı Programlama Sabr Erdem Özet Doğrusal olmayan optmzasyon problemlernn çözüm yöntemlernden brs,

Detaylı

Enerji Sistemlerinde Yapay Arı Kolonisi (YAK) Algoritması Kullanarak Yük Akışı Optimizasyonu

Enerji Sistemlerinde Yapay Arı Kolonisi (YAK) Algoritması Kullanarak Yük Akışı Optimizasyonu Enerj Sstemlernde Yapay Arı Kolons (YAK) Algortması Kullanarak Yük Akışı Optmzasyonu Nhat Pamuk Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket (TEİAŞ), 5. İletm Tess ve İşletme Grup Müdürlüğü, Sakarya nhatpamuk@gmal.com.tr

Detaylı

KAFES YAPILARIN MODİFİYE EDİLMİŞ YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI İLE OPTİMİZASYONU

KAFES YAPILARIN MODİFİYE EDİLMİŞ YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI İLE OPTİMİZASYONU XVIII ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-30 Ağustos 2013, Celal Bayar Ünverstes, Mansa KAFES YAPILARIN MODİFİYE EDİLMİŞ YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI İLE OPTİMİZASYONU S Özgür Değertekn 1, Mehmet Ülker 2, M Sedat

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA

BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 22, No 4, 855-862, 2007 Vol 22, No 4, 855-862, 2007 BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA İzzettn TEMİZ ve

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Enerji Sistemlerinde Yapay Arı Kolonisi (YAK) Algoritması Kullanarak Yük Akışı Optimizasyonu

Enerji Sistemlerinde Yapay Arı Kolonisi (YAK) Algoritması Kullanarak Yük Akışı Optimizasyonu Akademk Blşm 2013 XV. Akademk Blşm Konferansı Bldrler 23-25 Ocak 2013 Akdenz Ünverstes, Antalya Enerj Sstemlernde Yapay Arı Kolons (YAK) Algortması Kullanarak Yük Akışı Optmzasyonu Nhat Pamuk Türkye Elektrk

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1. İstanbul Arel Üniversitesi obendag@arel.edu.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Problemin Tanımı

Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1. İstanbul Arel Üniversitesi obendag@arel.edu.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Problemin Tanımı Elektrk Güç Sstemlernde Mkro Şebeke Uygulamaları ve Harmonk Kaynak Yer Tespt Mcrogrd Applcatons n Electrcal Power Systems and Harmonc Source Locaton Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1 1 Elektrk-Elektronk Mühendslğ

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

Haluk Gözde 1, İlhan Kocaarslan 2, M.Cengiz Taplamacıoğlu 3, Ertuğrul ÇAM 4. Gazi Üniversitesi

Haluk Gözde 1, İlhan Kocaarslan 2, M.Cengiz Taplamacıoğlu 3, Ertuğrul ÇAM 4. Gazi Üniversitesi İk Bölgel Güç Sstemnde Parçacık Sürüsü Algortması İle Yük-Frekans Kontrolü Optmzasyonu The Optmzaton Of Load-Frequency Control Wth Partcle Swarm Algorthm In A Two Area Power System Haluk Gözde, İlhan Kocaarslan

Detaylı

FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU

FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU Dumlupınar Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs ISSN 1302 3055 FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU *Yaşar YAŞAR 1, Burhanettn DURMUŞ 2 1 Dumlupınar Ünverstes, Mühendslk Fakültes,

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

YERALTI SUYU POMPAJ MALİYETİ MİNİMİZASYON PROBLEMLERİNİN PSOLVER OPTİMİZASYON TEKNİĞİ İLE ÇÖZÜMÜ: TAHTALI HAVZASI ÖRNEĞİ

YERALTI SUYU POMPAJ MALİYETİ MİNİMİZASYON PROBLEMLERİNİN PSOLVER OPTİMİZASYON TEKNİĞİ İLE ÇÖZÜMÜ: TAHTALI HAVZASI ÖRNEĞİ VII. Ulusal Hdroloj Kongres 26-27 Eylül 2012, Süleyman Demrel Ünverstes, Isparta YERALTI SUYU POMPAJ MALİYETİ MİNİMİZASYON PROBLEMLERİNİN PSOLVER OPTİMİZASYON TEKNİĞİ İLE ÇÖZÜMÜ: TAHTALI HAVZASI ÖRNEĞİ

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ . Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat

Detaylı

ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI

ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI M. Sedat HAYALİOĞLU *, S. Özgür DEĞERTEKİN * * Dcle Ünverstes, Müh.-Mm. Fak., İnşaat Müh. Böl., Dyarbakır ÖZET Bu çalışmada çelk uzay çerçevelern, Amerkan

Detaylı

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,

Detaylı

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET Genetk Algortma le İk Boyutlu Şekl Yerleştrme Metn Özşahn 1 ve Mustafa Oral 2 1) Çukurova Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Endüstr Mühendslğ Bölümü, Adana, Turkey 2 Çukurova Ünverstes Blgsayar Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Cem Celal TUTUM Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KATI CİSİMLERİN MEKANİĞİ

Detaylı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı Sera İklmlendrme Kontrolü İçn Etkn Br Gömülü Sstem Tasarımı Nurullah Öztürk, Selçuk Ökdem, Serkan Öztürk Ercyes Ünverstes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Kayser ozturk.nurullah@yahoo.com.tr,okdem@ercyes.edu.tr,

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI

B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI Numan ÇELEB stanbul Ünverstes ÖZET Dünyada her y l deprem, sel ve tusunam gb çok say da afet meydana gelmektedr. Son y llarda

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Optimal Reaktif Güç Akışının Kaotik Yapay Arı Kolonisi ile Çözümü

Optimal Reaktif Güç Akışının Kaotik Yapay Arı Kolonisi ile Çözümü 6 th Internatonal Advanced echnoloes Symposum (IAS 11), 16-18 May 011, Elazığ, urkey Optmal Reaktf Güç Akışının Kaotk Yapay Arı Kolons le Çözümü K. Ayan 1, U. Kılıç 1 Sakarya Ünverstes, Sakarya/urkey,

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

Çok Katlı Kompozit Çelik Çerçevelerin Genetik Algoritma ile Dinamik Sınırlayıcılı Optimizasyonu *

Çok Katlı Kompozit Çelik Çerçevelerin Genetik Algoritma ile Dinamik Sınırlayıcılı Optimizasyonu * İMO Teknk Derg, 2015 7077-7098, Yazı 434 Çok Katlı Kompozt Çelk Çerçevelern Genetk Algortma le Dnamk Sınırlayıcılı Optmzasyonu * Musa ARTAR* Ayşe DALOĞLU** ÖZ Yapı sstemlernn mnmum ağırlık olacak şeklde,

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME

ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME Pamukkale Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Yüksek Lsans Tez Endüstr Mühendslğ Anablm Dalı Elf ÖZGÖRMÜŞ Danışman: Yrd. Doç. Dr. Özcan MUTLU Ağustos, 2007 DENİZLİ

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar

Detaylı

Zaman pencereli çok araçlı dağıtım toplamalı rotalama problemi için gerçek değerli genetik algoritma yaklaşımı

Zaman pencereli çok araçlı dağıtım toplamalı rotalama problemi için gerçek değerli genetik algoritma yaklaşımı İstanbul Ünverstes İşletme Fakültes Dergs Istanbul Unversty Journal of the School of Busness Clt/Vol:43, Sayı/No:2, 2014, 391-403 ISSN: 1303-1732 www.fdergs.org Zaman pencerel çok araçlı dağıtım toplamalı

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

İstanbul Ünverstes İşletme Fakültes Dergs Istanbul Unversty Journal of the School of Busness Admnstraton Clt/Vol:39, Sayı/No:2,, 310-334 ISSN: 1303-1732 www.fdergs.org Stokastk envanter model kullanılarak

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI KAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI Cem Celal TUTUM İ.T.Ü. ROTAM, Makne Yük. Müh. ÖZET: Bu çalışmada düzlemsel kafes sstemlern belrl

Detaylı

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI İler Teknoloj Blmler Dergs Clt 2, Sayı 3, 10-18, 2013 Journal of Advanced Technology Scences Vol 2, No 3, 10-18, 2013 MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI M. Fath ÖZLÜK 1*, H.

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT

Detaylı

Tarımsal Alanlarda Sulamanın Enerji Üretimi Üzerine Etkisi

Tarımsal Alanlarda Sulamanın Enerji Üretimi Üzerine Etkisi TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ 2009, 15 (3) 231-239 ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ Tarımsal Alanlarda Sulamanın Enerj Üretm Üzerne Etks Mücaht OPAN 1 Temel TEMİZ 1 Adnan ÖNER 1 Eyüp DUMLU 2 Gelş Tarh: 10.03.2009

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Der. Scence and Eng. J of Fırat Unv. 18 (1), 133-141, 2006 18 (1), 133-141, 2006 Tuğla Duvardak ve Tessattak Isı Kaybının Yapay Snr Ağları İle Belrlenmes Ömer KELEŞOĞLU ve Adem

Detaylı

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Scences Academy 211, Volume: 6, Number: 4, Artcle Number: 1A24 ENGINEERING SCIENCES Receed: July 211 Betül BektaĢ Ekc Accepted: October 211 U. Teoman Aksoy Seres :

Detaylı

PARÇACIK SÜRÜSÜ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI VE BENZETİM ÖRNEKLERİ

PARÇACIK SÜRÜSÜ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI VE BENZETİM ÖRNEKLERİ PARÇACIK SÜRÜSÜ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI VE BENZETİM ÖRNEKLERİ Seçkn TAMER, Chan KARAKUZU seckntamer@gmal.com, chankk@kou.edu.tr Kocael Ünverstes, Müh. Fak., Elektronk ve Haberleşme Mühendslğ Bölümü İzmt/KOCAELİ

Detaylı

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ

GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analz Kongres 11-12 Kasım 21- Balıkesr GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ Esra YILMAZ*, Ferhat GÜNGÖR** *ylmazesraa@gmal.com

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ Mahr Dursun, Al Saygın Gaz Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Teknkokullar, Ankara mdursun@gaz.edu.tr,

Detaylı