: 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos : Model Ajans ISBN :

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download ": 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos - 2011. : Model Ajans ISBN : 978-605 - 89824-8 - 2"

Transkript

1 Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, yazarlar n izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay nlanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar yazarlar na aittir. Kitab n Ad : 0. S n f Matematik Soru Bankas Yazarlar : Özkan Güner Erhan Nemutlu Ali Kocab y k Bask : Kany lmaz Matbaas A ustos - 0 Kapak : Model Ajans ISBN : E itim Hizmetleri Turizm nflaat San. ve Tic. Ltd. fiti. Merkez mah. Aligalip cad. Ekflio lu iflhan No : 6/9 Gaziosmanpafla / STANBUL Tel : 0 () Özkan Güner Ali Kocab y k Erhan Nemutlu hotmail.com hotmail.com hotmail.com

2 SUNUfi Evren, uçsuz bucaks z olufluyla bir s rlar yuma d r. Matematik, bizi evrenin s rlar na ulaflt ran ip uçlar n kapsayan bilim dal d r. Bilginin, çoflkun mutlulu una ulaflma ad na, yepyeni bir anlay flla kap n z çal yoruz. Bu kitap,özel okul ve dershanelerde çal flm fl e itimcilerin tecrübe ve bilgi birikiminden yararlan larak haz rland. Sevgili meslektafl m z, Bu kitab "Hücreleme Sistemi" (Konular Parçalara Ay rma) dedi imiz yeni bir anlay flla okul müfredat na uygun olarak kaleme ald k. Her dersin sonunda verilen ve takibi yap lan ödevin ö renciyi yetifltirme ad na çok verimli oldu unu düflünüyoruz. Her ders anlat m sonunda konu ile ilgili arzu edilen nitelikte ve çoklukta sorular bir bütün olarak bulman n kolay olmad n da bilmekteyiz. flte bu noktadan hareketle her dersin sonunda, o konu ile ilgili ö rencilerimizin kolaydan zora do ru çözebilece i ve bütün soru tiplerini bulabilece i bir kaynak olufltural m istedik. Meslektafllar m z n bire bir çal flmalar nda da bu kitab n ciddi bir kolayl k sa layaca düflüncesindeyiz. Sevgili ö renciler, Devam etti iniz 0. s n f Matematik dersinden baflar l olmak ve ÖSS de 0. s n f müfradat ndan ç kacak Matematik sorular n hatas z bir flekilde cevaplamak öncelikli hedefiniz olmal d r. Bu hedefin gerçekleflmesi sizin sistemli ve programl çal flman za, farkl soru tipleriyle karfl lafl p çok soru çözmenize ba l d r. Bu kitab sizleri s k c bir çal flma ortam ndan kurtarmas, günlük planl ders çal flma ve ödev yapma al flkanl kazand rmas için haz rlad k. Büyük bir emek ve titizlikle haz rlanan bu kitapta sizi hedefinize tafl yacak çok say da soru ve soru çeflidi mevcuttur. Kitab m z n yararl olmas dile iyle... YAZARLAR

3 Ç NDEK LER. BÖLÜM : POL NOMLAR Polinomlarda temel kavramlar Polinomlarda sabit terim katsay lar toplam Polinomlarda eflitlik Polinomlarda toplama, ç karma, çarpma Polinomlarda bölme, derece kavram Polinomlar n a+b ile bölünmesi Polinomlar n n a ve ( a)( b) ile bölünmesi Polinomlarda bölme ifllemi Polinomlar (Karma test) Polinomlar ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : ÇARPANLARINA AYIRMA Çarpanlara ay rma (Al flt rma) Özdefllikler Çarpanlara ay rma (Karma test) Çarpanlara ay rma ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM :. DERECE DENKLEMLER. dereceden denklemlerin kökleri Diskriminant n incelenmesi Kök katsay ba nt lar derece denkleme dönüfltürülebilen denklemler derece denklemin yaz lmas Denklem sistemleri derece denklemler (Karma test) derece denklemler ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : Efi TS ZL KLER. dereceden eflitsizlik çözümü dereceden eflitsizlik çözümü çarp m ve bölüm fleklindeki eflitsizlikler Eflitsizlik sistemi Köklerin iflareti Eflitsizlikler (karma test) Eflitsizlikler ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : PARABOL Parabolün tan m ve tepe noktas Parabolün en küçük ve büyük de eri Parabolün grafik çizimi Parabolün denkleminin yaz lmas Parabol ile do runun durumu Eflitsizlik sistemi Parabol (Karma test) Parabol ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : PERMÜTASYON Faktöriyel kavram Toplama kural Çarpma kural Çarpma kural Permütasyon Dönel permütasyon Tekrarl permütasyon BÖLÜM : KOMB NASYON Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon ile ilgili ÖSYM sorular B NOM AÇILIMI Binom aç l m Binom aç l m ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : OLASILIK Olas l kta temel kavramlar Koflullu olas l k Ba ml ve ba ms z olaylar Olas l k ile ilgili ÖSYM sorular BÖLÜM : TR GONOMETR Yönlü aç lar - Birim çember Aç ölçü birimleri Esas ölçü Trigonometrik fonksiyonlar Dik üçgende trigonometrik oranlar flaret - S ralama Trigonometrik bölgeler Periyot - Grafik Kosinüs teoremi Sinüs teoremi - Üçgen alan Toplam fark formülleri Yar m aç formülleri Dönüflüm - Ters dönüflüm formülleri Trigonometrik denklemler Trigonometri ile ilgili ÖSYM sorular

4 Polinomlarda Temel Kavramlar TEST : 0. Afla daki ifadelerden hangisi polinom de ildir? A) 5 B) ñ + 5 C) ñ +5 D) 7 + E) 5. P() = n + 4 n ifadesinin bir polinom belirtmesi için n nin alabilece i de erler toplam A) 6 B) 8 C) 0 D) E). Afla daki ifadelerden kaç tanesi polinomdur? I. II. + III. 4 IV. + V. 6. P() = n + 7 n + 4 ifadesinin bir polinom belirtmesi için n kaç farkl de er al r? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 0 B) C) D) E) 4. P() = a + ifadesi bir polinom oldu una göre, a n n alaca en küçük de er A) B) C) D) 4 E) 5 7. P() = polinomunun terim say s A) B) 4 C) 5 D) 6 E) P() = m + ifadesi bir polinom oldu una göre, m nin alabilece i kaç farkl de er vard r? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) 8. P() = polinomunun derecesi ile baflkatsay s toplam A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7

5 9. P() = (n ) n + ifadesi. dereceden bir polinom oldu una göre, bafl katsay s A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. P() = ( + ) oldu una göre, P( ) A) B) C) D) E) 4 0. P() = n + polinomunun derecesi 7 oldu una göre, n A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 4. P() = a + oldu una göre, P() P( ) fark A) B) C) 0 D) E) a. P() = n n polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) 6 5. P() = 7 + a P() = oldu una göre, a A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. P(,y) = 4 + y + y + y + iki de iflkenli polinomunun derecesi A) B) C) 4 D) 5 E) 6 6. P( ) = oldu una göre, P() A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 8.C.D.C 4.B 5.C 6.C 7.E 8.C 9.E 0.D.D.D.C 4.A 5.C 6.D

6 Polinomlarda Temel Kavramlar TEST : 0. P( ) = + oldu una göre, P(ñ) A) ñ B) C) ñ D) ñ E)4 5. P() = 4 + oldu una göre, P() afla dakilerden A) 4 + B) + C)+ D) + E) +. P( ) = oldu una göre, P() A) B) 0 C) D) 4 E) 6 6. P( ) = 6 + oldu una göre, P() afla dakilerden A) + B) C) + D) + E) + +. P() = + oldu una göre, P( + ) polinomu afla dakilerden A) B) C) + D) + + E) + 7. P( + ) = + oldu una göre, P() polinomu afla dakilerden A) B) C) ++ D) + E) 4. P() = 4 + oldu una göre, P( ) afla dakilerden A) 4 + B) 8 + C) 8 D) 8 + E) P( + ) = + oldu una göre, P( ) polinomu afla dakilerden A) 7 B) 7 C) + D) + 7 E) 7 +

7 9. P(,y) = y 4 + y y + + oldu una göre, P(,) A) B) C) 0 D) E). P() polinomunun derecesi oldu una göre, P(P( )) polinomunun derecesi A) 8 B) C) 8 D) E) 4 0. P() polinomu. dereceden bir polinom oldu una göre, P () polinomunun derecesi A) B) C) 4 D) 8 E) 6 4. P() polinomunun derecesi 5 oldu una göre, P ( + ) polinomunun derecesi A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 0. P() polinomu. dereceden bir polinom oldu una göre, P( ) kaç nc dereceden bir polinomdur? A) B) 6 C) 9 D) E) 5 5. P() polinomunun derecesi 4 oldu una göre, P (P()) polinomunun derecesi A) 6 B) 9 C) 8 D) E) 8. P() polinomu. dereceden bir polinomdur. [P( )] polinomunun derecesi A) B) 6 C) 9 D) E) 5 6. P() polinomunun derecesi 4 oldu una göre, P (P( )) polinomunun derecesi A) 96 B) 84 C) 76 D) 7 E) 60 0.B.D.A 4.B 5.E 6.A 7.E 8.E 9.B 0.C.C.D.C 4.A 5.D 6.D

8 Polinomda Sabit Terim, Katsay lar Toplam TEST : 0. P() = n + n 5 polinomunun derecesi 7 oldu una göre, sabit terimi A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 5. P( + ) = polinomu veriliyor. P() polinomunun sabit terimi A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4. P() = 4 + 5m polinomunun sabit terimi oldu una göre, m A) B) C) D) 5 E) 7 6. P( ) = + a + 4 veriliyor. P() polinomunun katsay lar toplam 0 oldu una göre, a A) B) C) D) E). P() = + + a eflitli i veriliyor. P() polinomunun sabit terimi oldu una göre, katsay lar toplam A) 5 B) 4 C) 0 D) 4 E) 5 Ege Yayıncılık 7. P() = 4 + oldu una göre, P( ) polinomunun katsay lar toplam A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 4. P() = a polinomunun katsay lar toplam 5 oldu una göre, a A) B) C) D) 4 E) 5 8. P() = + a polinomu veriliyor. P( + ) polinomunun sabit terimi 4 oldu una göre, a A) 7 B) 4 C) D) E) 7

9 9. P( + ) = + 5 polinomu veriliyor. P( + ) in katsay lar toplam ile sabit teriminin çarp m A) 0 B) 4 C) 0 D) 0 E) 0. P( ) =. Q( ) + eflitli i veriliyor. P() polinomun katsay lar toplam 5 oldu una göre, Q() polinomunun sabit terimi A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0. P(a + ) = 5a polinomu veriliyor. P(a ) polinomunun sabit terimi A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 5 4. P( + ) = Q( ) ( ) eflitli i veriliyor. P( + 5) polinomunun sabit terimi oldu una göre, Q() polinomunun katsay lar toplam A) 0 B) C) D) E) 4. P( + ) = Q( + ) eflitli i veriliyor. P() polinomunun katsay lar toplam oldu una göre, Q() polinomunun sabit terimi A) 0 B) C) D) E) 4 Ege Yayıncılık 5. P() = (a 4) 4 polinomu sabit polinom oldu una göre, a n n negatif de eri A) 5 B) 4 C) D) E). P( ) + Q( ) = m + 5 eflitli i veriliyor. P() polinomun katsay lar toplam 5, Q() polinomunun sabit terimi oldu una göre, m A) B) C) D) 4 E) 5 6. P() = (a ) + (b + ) + a.b polinomu sabit oldu una göre, P() A) B) C) D) E).D.C.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 0.A.D.B.B 4.B 5.D 6.A

10 Polinomlarda Eflitlik TEST : 04. P() = (a + ) + 5 Q() = (b ) + + c polinomlar veriliyor. P() = Q() oldu una göre, a + b + c 5. ( + ) ( a) = + b 6 oldu una göre, b say s A) B) 0 C) D) E) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9. P() = (a ) + b + a + Q() = (b + ) + (c ) + (d 4) + 5 P() = Q() oldu una göre, a.b.c.d 6. ( )( + m) = + (n + ) 4 oldu una göre, m.n A) 4 B) C) 0 D) E) 6 A) 0 B) 5 C) 5 D) 0 E) 5. (a ) 4 + (b + ) + c = 0 oldu una göre, a + b + c toplam A) b B) C) D) 4 E) = m( ) + n( + ) oldu una göre, m.n A) B) C) 0 D) E) 4. (a b + c) + (b c) + b = 0 eflitli i verildi ine göre, a.b.c A) B) C) 0 D) E) 4 8. Her gerçel say s için, a + b + c + d = ( )(m + n) oldu una göre, b + d toplam A) B) C) 0 D) E)

11 = A( + a) + B( + a) oldu una göre, A + B A) 0 B) C) D) E) 4. + = A + B oldu una göre, A.B A) B) 0 C) D) 4 E) 6 0. P() = a + b + c Q( + ) = ( ) P() = Q() oldu una göre, a + b + c toplam A) B) 4 C) 5 D) 6 E) = A + B + B oldu una göre, A A) 4 B) C) 0 D) E) 4. P() = + Q( ) = + a + b eflitlikleri veriliyor. P( ) = Q() oldu una göre, a + b A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 5. 6 = A + + B eflitli i verildi ine göre, A + B A) B) C) 4 D) 6 E) 8. P() polinomu için P( + ) = + a + b P( ) = oldu una göre, a.b A) 0 B) C) D) E) = A + B + + C oldu una göre, A.B.C çarp m A) B) 6 C) 6 D) E) 8 4.C.D.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 0.B.B.D.A 4.C 5.B 6.A

12 Polinomlarda Toplama, Ç karma, Çarpma TEST : 05. P() = + + Q() = 4 oldu una göre, P() + Q( ) toplam A) 0 B) C) D) E) 4 5. P() = + 4 Q() = + + oldu una göre, P() Q() afla dakilerden A) B) 6 C) +6 D) + 6 E). P() = + Q() = 4 oldu una göre, P() + Q() toplam afla dakilerden A) + + B) 7 C) + 7 D) E) + 6. D C ABCD ve KLMN N dikdörtgenlerinde AB = + K BC = M KL = + LM = L A B oldu una göre, taral bölgenin alan nedir?. P() = + Q() = + oldu una göre, P() Q() iflleminin sonucu nedir? A) 7 4 B) 7 C) D) E) 4 7 A) 6 B) 6 + C) 6 D) + 6 E) P() + Q() = + P() Q() = oldu una göre, Q() polinomu afla dakilerden A) + B) C) D) + E) 6 4. P() = + + oldu una göre, P() + [ P()] toplam afla dakilerden A) + + B) 4 + C) 0 D) E) P( + ) = Q( ) = + oldu una göre, P() Q() fark nedir? A) B) C) D) 4 E) 8

13 9. P() polinomu I. dereceden bir polinomdur. P() + P( ) = + 5 oldu una göre, P() nedir? A) + B)+ C) D) E)+. P() = + oldu una göre, P().P( ) çarp m afla dakilerden A) 4 B) C) 4 D) E) P() polinomu I. dereceden bir polinomdur. P() + P() = oldu una göre, P() 4. ( ) (4 + 4) çarp m nda 5 li terimin katsay s A) 6 B) 4 C) D) 6 E) 0 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. P() + P() = oldu una göre, P() A) B) C) 0 D) E) 5. P() = ( ) ( 4 + ) polinomunun bir terimi a. 7 oldu una göre, a A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 6. P() polinomu için P().P() = ( + + ) ( ) çarp m n n terim say s A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 oldu una göre, P() polinomu afla dakilerden hangisi olabilir? A) + B) C) + D) E) 6.E.E.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.E 9.B 0.B.A.C.A 4.A 5.C 6.E

14 Polinomlarda Bölme, Derece Kavramı TEST : iflleminin efliti afla dakilerden A) + B) + C) + D) + E) = ( ) P() oldu una göre, P() afla dakilerden A) + B) C) + D) + E) polinomu polinomu ile bölündü ünde bölüm afla dakilerden hangisi olur? A) B) 4 + C) 4 + D) E) P() polinomu ile bölündü ünde bölüm +, kalan tür. Buna göre, P() polinomu afla dakilerden A) + 5 B) C) D) E) dereceden P() polinomu, 4. dereceden Q() polinomuna bölünüyor. Buna göre, kalan afla dakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) 4 E) 4 Ege Yayıncılık 7. P() Q() = + + Q() oldu una göre, P() in Q() e bölümünde bölüm ile kalan n toplam nedir? A) B) + C) + D) + E) + 4. P() = + + polinomu + ile bölünüyor. Kalan afla dakilerden A) B) + C) D) E) P() polinomunun derecesi 5 tir. P( ) + P() polinomunun derecesi A) 6 B) C) 0 D) 9 E) 5

15 9. P() polinomunun derecesi 6, Q() polinomunun derecesi 5 oldu una göre, P() Q() polinomunun derecesi A) B) C) 4 D) 5 E) 6. P() = ( ) 4.( ) n polinomunun derecesi 0 oldu una göre, n A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 0. P() + P() polinomunun derecesi 5 oldu una göre, P() in derecesi A) B) C) 4 D) 5 E) 6 4. P() = ( ) 6 oldu una göre, Q() = ( ) 4 P() Q() polinomunun derececesi A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 0. P() = ( + ) ( ) polinomunun derecesi A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Ege Yayıncılık 5. der P(). Q() = 8 P() der = 4 Q() oldu una göre, der[p() + Q()] A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 6. P() ve Q() birer polinom. P() = + oldu una göre, ( )P( ) polinomunun derecesi A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 der P (). Q () = 0 der P() Q() = 5 oldu una göre, der[p()] A) B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 8.B.A.E 4.C 5.A 6.A 7.A 8.E 9.E 0.D.A.B.A 4.D 5.C 6.C

16 Polinomlar n a + b le Bölünmesi TEST : 07. P() = + 4 polinomunun ile bölümünden kalan A) 4 B) C) D) E) 6. P( ) = + oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) 5 B) C) D) E). P() = a + + polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, a A) B) C) 0 D) E) 7. P( + ) = 4 + oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan A) B) C) D) E). P() = a polinomu ile bölünebildi ine göre, a A) B) C) D) 4 E) 5 8. P() = oldu una göre, P( + ) polinomunun + ile bölümünden kalan A) 0 B) C) D) E) 4 4. P() = a polinomunun bir çarpan + ise, P() A) 4 B) C) D) E) 4 9. P() = P( + ) = ( + )Q() + k + oldu una göre, k A) 5 B) 4 C) D) E) 5 5. P() = + a + + a polinomunun çarpanlar ndan biri + oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan A) 8 B) 6 C) 4 D) 6 E) P( + ) = 4 + polinomu veriliyor. P( ) polinomunun ile bölümünden kalan A) B) C) 0 D) E)

17 . P( ) = a + 7 polinomu veriliyor. P( + ) polinomu + ile tam bölündü üne göre, a A) B) C) D) 4 E) 5 5. P() ve Q() in ile bölümünden kalanlar s ras yla ve tür. Buna göre, P( ) +. Q(4 ) polinomunun ile bölümünden kalan A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0. P( 4) = m + + Q() eflitli i veriliyor. P() polinomunun + ile bölümünden kalan 5, Q() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, m A) B) C) 4 D) 5 E) 6 6. ( ) P() = + a + oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan A) B) 5 C) 7 D) 8 E) 9. P( ) = Q() + ba nt s veriliyor. P() in + 5 ile bölümünden kalan 5 oldu una göre, Q( ) polinomunun katsay lar toplam A) 5 B) C) D) E) 5 7. ( ) P() = 4 + a + b + oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) 4 B) C) 0 D) E) 4 4. Q() polinomunun ile bölümünden kalan dir. P( + ) + Q( ) = P( ) + P( + ) = 4 + oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P() polinomunun 5 ile bölümünden kalan A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 A) 5 B) 9 C) D) E) 0.A.D.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.A 0.B.D.C.C 4.B 5.E 6.B 7.A 8.C

18 Polinomlar n n a ve ( a)( b) ile Bölünmesi TEST : 08. P() = polinomunun ile bölümünden kalan A) B) C) 4 D) 5 E) 6 5. P() = a + b polinomu + ile kalans z bölündü üne göre, a.b A) B) 0 C) D) E) 6. P() = polinomunun 4 + ile bölümünden kalan A) B) 0 C) D) E) 4 6. P( 4 + ) = oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan A) 0 B) C) D) E) 4. P() = 6 + ñ. 4 4 polinomunun ñ ile bölümünden kalan A) + B) 4 C) 0 D) 4 E)+4 7. P() = m + n polinomunun + ile bölümünden kalan 4 + oldu una göre, m + n A) B) 0 C) D) E) 4. P() = m + n + 4 polinomu ile tam bölündü üne göre, m + n toplam A) B) 0 C) D) 4 E) 5 8. P() = 4 + a + b polinomunun + ile bölümünde kalan oldu una göre, a + b toplam A) B) C) 4 D) 6 E) 7

19 9. P() = a + b + polinomu ( + ) ( + ) çarp m na tam bölündü- üne göre, a A) 6 B) 5 C) 4 D) E). P(+) = 4 + a + b polinomu veriliyor. P() polinomu + ile tam bölünebildi ine göre, a A) B) C) D) 4 E) 6 0. P() = a + b polinomunun ( ) ( + ) ile tam bölünebilmesi için a kaç olmal d r? A) 8 B) 7 C) 4 D) 7 E) 8 4. P() = a + b polinomunun ile bölümünden kalan + oldu una göre, a b A) 4 B) C) 0 D) E) 4. P() = + a + + b polinomu ile tam bölünebildi ine göre, a b A) 5 B) C) 5 D) E) 5. P() = m n polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, m A) B) 0 C) D) E). P() = 4 m + n + polinomunu ile tam bölünebildi ine göre, n A) B) 0 C) D) E) 6. P( + ) polinomunun 4 ile bölümünden kalan 5 dir. Buna göre, P() in ile bölümünden kalan A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4.C.D.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 0.B.B.C.C 4.D 5.C 6.C

20 Polinomlarda Bölme fllemi TEST : 09. P() = + polinomunun ile bölümünden kalan A) + B) + 5 C) P() = m + n polinomu + ile bölündü ünde kalan n veriyor. Buna göre, m.n A) B) C) D) 4 E) 5 D) + 4 E) +. P() = + + polinomunun ile bölümünden kalan afla dakilerden A) 4 B) C)+ 6. P() = 4 + m + n polinomu ( + ) ile tam bölünebildi ine göre, m.n A) B) C) 6 D) 8 E) 9 D) + 4 E) + 4. P() = ( + ) + 4 polinomunun + + ile bölümünden kalan nedir? A) 6 + B) 6 C) P() = + a + b polinomu ( ) ile tam bölünebildi ine göre, a+b A) B) C) 4 D) 5 E) 6 D) 6 E) + 4. P() = 4 + a b polinomu + ile tam bölünebildi ine göre, a + b A) B) 5 C) 9 D) 9 E) 8. P() = a + b polinomu ( ) ile bölündü ünde 5 kalan n veriyor. Buna göre, b A) 4 B) C) D) E)

21 9. P() polinomu ile bölündü ünde kalan, + ile bölündü ünde kalan olmaktad r. Buna göre, P() polinomunun ( ) ( + ) ile bölümünden kalan A)+ B) C)+ D)+ E). P() polinomu ile bölündü ünde kalan, + ile bölündü ünde kalan olmaktad r. Buna göre, P() polinomunun + 6 ile bölümünden kalan A) + B) C) + D) + E) 0. P() polinomu ile bölündü ünde kalan, + ile bölündü ünde kalan 5 olmaktad r. Buna göre, P() in ( + ) ile bölümünden kalan nedir? A) B) + C) D) + E) 4 4. P() polinomu ( ) ile bölünürse kalan +, ( + ) ile bölünürse kalan 4 olmaktad r. P() polinomunun ile bölümünden kalan A) B) + C) 4 D) 4 + E) + 4. P() polinomu ile bölündü ünde kalan 5, ile bölünürse kalan oluyor. Buna göre, P() polinomunun ( )( ) ile bölümünden kalan A) B) + C) + D) E) + 5. P() polinomu + ile bölündü ünde +, ile bölündü ünde 5 kalan n vermektedir. P() polinomunun ( + ) ( ) ile bölümünden kalan A) ++ B) ++ C) + D) + E) +. P() polinomunun katsay lar toplam 7 ve sabit terimi oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan A) 4 + B) 4 + C) + D) E) dereceden bir polinom ( )( )( ) ile tam bölünüyor. Bu polinomun + ile bölümünden kalan 0 oldu una göre, bu polinomun bafl katsay s A) 4 B) C) D) E) 4.A.D.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 0.B.E.A.A 4.C 5.B 6.D

22 Polinomlarda Bölme fllemi TEST : 0. P() polinomu ( ) ile bölündü ünde kalan 4 + oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 5. P() polinomunun ile bölümünden kalan + oldu una göre, P() polinomunun + + ile bölümünden kalan afla dakilerden A) B) + C) + D)+ E). P() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) 6 B) 5 C) D) E) 5 6. P() polinomu 4 4 ile bölündü ünde kalan oldu una göre, P() in + ile bölümünden kalan nedir? A) B)+ C)+ D) E) Ege Yayıncılık. P() polinomunun + 4 ile bölümünden kalan oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan A) B) C) D) 4 E) 5 7. P() polinomu 6 ile bölündü ünde kalan + olmaktad r. Buna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan nedir? A) + B) + C) + D) E) 4 4. P() polinomunun + ile bölümünden kalan + dir. Buna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) B) C) D) 4 E) 5 8. P() polinomunun + + ile bölümünden kalan + oldu una göre, P () polinomunun + + ile bölümünden kalan A) 8 + B) 8 C) 4 D) 4 + E) 4 5

23 9. P() polinomunun 4 5 ile bölümünden kalan oldu una göre, P( + ) polinomunun 4 ile bölümünden kalan A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6. P() üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P() = P( ) = P( ) = 0 P(0) = 4 oldu una göre, P() A) 4 B) C) 6 D) E) 4 0. P() = ( ) n + ( ) n + polinomunun ile bölümünden kalan A) B) C) D) E) 4. P(, y) = ( y + ) + ( y + ) polinomunun y ile bölümünden kalan A) B) C) D) 4 E) 5 Ege Yayıncılık. P() = ( ) m + + ( 5) m + polinomunun 4 ile bölümünden kalan A) B) C) D) 4 E) 5 5. P(, y) = ( + y ) + + y polinomunun + y ile bölümünden kalan A) B) C) 0 D) E). P() ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P() = P( ) = 0, P() = 8 oldu una göre, P() A) B) C) 6 D) 8 E) 6 6. P(, y) = ( y) + ( + y) + polinomunun y ile bölümünden kalan A) B) C) D) 4 E) 5.D.B.A 4.E 5.E 6.E 7.C 8.A 9.B 0.D.C.D.E 4.C 5.C 6.D

24 Polinomlar TEST(KARMA) :. P( + ) = oldu una göre, P() A) 5 B) C) D) 5 E) 7 5. P() = + a + ifadesi bir polinom oldu una göre, P( ) A) B) C) D) E). P(, y) = 5 y y y + y oldu una göre, P(, ) A) B) C) 0 D) E) 6. + (a + ) + b + c = ( + ) ( ) ( ) a + b oldu una göre, c A) B) C) 0 D) E). P() ve Q() birer polinomdur. P() Q() = + oldu una göre, P( 4 ). Q( ) çarp m n n derecesi en az 7. P() polinomu ile bölündü ünde bölüm B(), kalan dir. B() polinomu + ile bölündü ünde kalan oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) B) C) 0 D) 0 E) A) 7 B) 8 C) D) 5 E) 4. + a = ( ) Q() eflitli i veriliyor. Q() in ile bölümünden kalan A) B) C) 6 D) 8 E) 8. P() P( ) = + oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan A) 7 B) 5 C) 7 D) 5 E) 7 5 7

25 9. P() = m + n kaç- polinomu + + ile tam bölünüyor. t r? A) 4 B) C) D) 4 E) 6 m n. P() polinomunun sabit terimi 4, ile bölümünden kalan 0 oldu una göre, ile bölümünden kalan A) 4 B) + 4 C) + 4 D) + 4 E) P() = a + b polinomu ( ) ile tam bölünebildi ine göre, a + b A) B) C) 0 D) E) 4. P( + ) ve Q( ) polinomlar n n ile bölümünden kalanlar s ras yla ve tür..p( + ) + a.q() polinomunun ile bölümünden kalan 5 oldu una göre, a A) B) C) D) E). P(, y) = ( + y + ) ( + y) oldu una göre, P(, y) polinomunun + y ile bölümünden kalan A) 4 B) C) D) 4 E) 7 5. P() = ( + a ) 0 polinomunda tek dereceli terimlerin katsay lar toplam s f r oldu una göre, a A) B) 0 C) D) E). P() = polinomunun + + ile bölümünden kalan afla dakilerden A) 4 + B) 4 C) + 4 D) + 4 E) P() üçüncü dereceden bir polinomdur. P() = P( ) = P() = 0 ve P() = 8 oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) 6 B) 8 C) 8 D) E) 6 8.D.C.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 0.B.D.A.B 4.B 5.B 6.E

26 Polinomlar TEST(KARMA) :. P( + 6) = polinomu veriliyor. P( + ) polinomunun katsay lar toplam A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 5. P() = + a + + b polinomunun iki katl bir kökü = oldu una göre, a b A) 5 B) C) D) E) 4. n N olmak üzere, P() = 4n n n + + polinomunun + ile bölümünden kalan m = ( ) P() oldu una göre, P() A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 A) B) C) D) 5 E) 6. P() polinomunun + + ile bölümünden kalan + 5 oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan A) B) C) D) 5 E) 7 7. P( + ) = 4 + m polinomunun katsay lar toplam oldu una göre, P( ) polinomunun sabit terimi A) 8 B) 0 C) D) E) 4 8. P() = P() = n n + n polinomu 4. dereceden bir polinom oldu una göre, bu polinomun katsay lar toplam A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 polinomunun 4 + ile bölümünden kalan nedir? A) + B) C) D) + E) + 9

27 9. P( + ) polinomu ile bölündü ünde kalan n veriyor. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan. P() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) A) 8 B) 0 C) D) E) 4 4. P( + ) = + 0. ( ) P() = 4 + m oldu una göre, P() polinomunun katsay lar toplam oldu una göre, P( ) polinomunun 4 ile bölümünden kalan A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) B) C) D) E). P() = m + 40 m 7 m + fonksiyonu bir polinom oldu una göre, m kaç farkl do al say de eri al r? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) = A + B oldu una göre, A.B A) 4 B) C) D) 4 E) 6. P() = 4 + P( ) = ( ) B() + a oldu una göre, a A) 0 B) C) D) E) 4 6. P() ve Q() iki polinomdur. derp() = derq() + oldu una göre, P( ).Q( 5 ) polinomunun derecesi afla dakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 5 C) 0 D) 5 E) 8 0.E.B.C 4.D 5.C 6.B 7.E 8.D 9.D 0.B.B.C.C 4.D 5.A 6.D

28 Polinomlar le lgili ÖSYM Sorular. ( ) ( ) çarp m yap ld nda 5 in kat say s kaç olur? A) 5 B) C) 4 D) E) 59 (98 - ÖYS) 5. Bir polinomun ( ) ile bölümünden kalan + 8 oldu una göre, bu polinomun ile bölümünden kalan ne olur? A) 5 B) 4 C) D) 0 E) 8 (987 - ÖYS). P() = 7 + a 4 oldu una göre, a n n hangi de eri için P() in çarpanlar ndan biri dir? A) 0 B) C) D) E) (984 - ÖYS) 6. P() ve Q() gibi iki polinomun 5 ile bölümünden kalan s ras yla ve ise, P(). Q() çarp m n n 5 ile bölümünden kalan ne olur? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) (988 - ÖYS). P() = ( + + ). Q() + + ba nt s ndaki Q() bir polinomdur. P() in ile bölümündeki kalan 5 oldu una göre, Q() in ile bölümündeki kalan nedir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 (984 - ÖYS) 7. P() = a b + c nin iki katl bir kökü = oldu una göre, a ile b aras ndaki ba nt nedir? A) a + b + 0 = 0 B) a + b + 6 = 0 C) 6a + b 4 = 0 D) 6a + b = 0 E) 6a + b + 4 = 0 (989 - ÖYS) 4. Q() = + çok terimlisi P() gibi bir çok terimli ile bölünüyor. Bölüm oldu una göre, kalan ne olur? A) B) C) D) E) (985 - ÖYS) 8. P() ve Q() polinomlar n n ile bölümünden kalanlar s ras ile 4 ve 6 oldu una göre, t nin hangi de eri için P() + tq() polinomu ile tam olarak bölünür? A) B) C) D) E) (990 - ÖYS)

29 9. P( ) + P( + ) = oldu una göre, P() polinomu afla dakilerden A) B) + C) + D) 4 + E)4 + (99 - ÖYS). Q( ) = 5 + a çokterimlisi veriliyor. Q() çokterimlisinin sabit terimi 7 oldu una göre, Q() çokterimlisinin katsay - lar toplam A) B) 8 C) D) 9 E) 47 (995 - ÖSS) 0. a 8 + 4a 8 a + iflleminin sonucu afla dakilerden A) a 6 a 5 + a 4 4 B) a 6 a 5 4a 4 4 C) a 6 a 4 +4a 4 D) a 6 a 5 4 E) a 6 4a 4 (99 - ÖYS) 4. Q() = oldu una göre, Q() polinomunun 5 ile bölümünden kalan A) B) 6 C) 54 D) 86 E) 96 (996 - ÖSS). P() = polinomu Q() ile bölündü ünde, bölüm + 5 oldu- una göre, kalan A) B) C) D) E) 4 (99 - ÖYS) 5. P() = a polinomunun + ile kalans z bölünebilmesi için a kaç olmal d r? A) B) C) D) E) (996 - ÖYS). P( ) = ( + ). Q( ) eflitli i verilmifltir. P() polinomunun ( ) ile bölümünden kalan 0 oldu una göre, Q() polinomunun ( 4) ile bölümünden kalan A) 0 B) C) D) E) 4 (994 - ÖYS) 6 Q() = p 8 polinomunun çarpanlar ndan biri ( ) oldu una göre, p nin de eri A) 5 B) 0 C) 5 D) E) 6 (997 - ÖSS).E.C.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 0.C.C.B.C 4.B 5.B 6.B

30 Polinomlar le lgili ÖSYM Sorular 7. P( ) = oldu una göre, P( ) afla dakilerden hangisine eflittir? A) B) + C)4 + D) E) 4 +4 (997 - ÖYS). P() bir polinom ve P( ) + P( + ) = P() = 4 oldu una göre, P() polinomunun sabit terimi A) B) C) 4 D) 6 E) 8 (000 - ÖSS) 8. Bir P() polinomunun ( + ) ile bölümünden kalan 9 9 oldu una göre, + ile bölümünden kalan A) 0 B) C) 6 D) 9 E) 4 (998 - ÖYS). P() bir polinom ve + a 8 = ( ) P() oldu una göre, P() nin de eri A) 6 B) C) 4 D) E) 0 (000 - ÖSS) 9. Katsay lar n n toplam olan bir P() polinomunun ( + ) ile bölümünden kalan 0 dur. Buna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan afla dakilerden = A 5 + B + A) 4 B) C) + oldu una göre, A B fark D) 0 E) (999 - ÖSS - pt.) A) B) C) 4 D) 5 E) 6 (00 - ÖSS) 0. P() ve Q() polinomlar için, P( + ) = ( ). Q() ba nt s sa lanmaktad r. Q() in sabit terimi 5 oldu una göre, P() polinomu ( ) ile bölündü- ünde kalan A) 6 B) 5 C) 4 D) 0 E) (999 - ÖSS) 4. + a + b = + + oldu una göre, a + b toplam A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 (00 - ÖSS)

31 5. Her gerçel say s için + a 5 = ( + ) (b + c) oldu una göre, a + b + c toplam A) 9 B) 8 C) 0 D) 8 E) 9 (00 - ÖSS) 9. P() = (m + ) n + m polinomu ile tam bölünebildi ine göre, m n A) B) C) D) E) (00 - LYS) 6. Her gerçel say s için, 4 = a( ) + b( + ) + c( ) oldu una göre, a.b.c A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6 (00 - ÖSS) 0. P() üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere, P( 4) = P( ) = P(5) = 0, P(0) = oldu una göre, P() A) B) C) D) E) (00 - LYS) 7. Her gerçel say s için, a 4 + b + c + d + e = ( ) (p + q + r) + oldu una göre, a + c + e toplam A) B) C) 0 D) E) (004 - ÖSS). Gerçel katsay l P(), Q() ve R() polinomlar veriliyor. Sabit terimi s f rdan farkl P() polinomu için eflitli i sa lan yor. P() = Q(). R( + ) P'nin sabit terimi Q'nun sabit teriminin iki kat oldu una göre, R'nin katsay lar n n toplam A) B) 4 C) 4 D) E) (0 - LYS) 8. ( + ) 0 = a 0 + a + a + + a 0 0 oldu una göre, çift indisli katsay lar n toplam olan a 0 + a + a 4 + a a 0 A) 0 + B) 0 C) 4 0 D) 0 + E) (009 - ÖSS ). P() = ( + ) 4 + ( + ) polinomunda 'li terimin katsay s A) 4 B) 9 C) 7 D) 5 E) (0 - LYS) 4 7.C 8.C 9.A 0.C.A.D.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 0.B.E.A

32 Çarpanlara Ay rma ALIfiTIRMA : 0 A) Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi B) Grupland rarak Çarpanlara Ay rma y. a + by + ay + b. a + b a b + ab a 6a 5. y + y 6. a + 4a 4 6. m n m + n 7. ( a b ) + ( a b ) 7. a a + b b 8. 4( ) ( ) 8. y + + y ( a + b ) 5 0. ( m + n ) + ( m n). ( y ) a( y ) 9. + ay + y + a 0. a + 5b + ay + 5by. 5 y + 0y. ( a b ) ( b a ). a + 4a + 4m + m ab 4bc + 6ac a m + my + ny + n + k + ky y + m my + n ny y + ay + 4b + 6ab ( a b ) ( + ) ( a b ) ( 4 ) 8. y + y y 8. ( a + b ) ( y ) ( y ) ( a b ) 9. (a b)( y) + (b a)( + y) 9. ( 5m + n ) ( + y ) ( y ) ( 5m + n ) 0. (a + b) (a b) (a + b)(a b) 0. p ay + p(y a) 7

33 C) ki Kare Fark Özdeflli inden Yararlanarak Çarpanlara Ay rma D) Tam Kare Özdeflli inden Yararlanarak Çarpanlara Ay rma. a b. ( a + b ). 5. ( ). ( ñ ) ( ñy ). ( ) 4. (y) 4. ( ) a 6. 6y a 5b y y + y a y y y 0. a + ab b. a 4 + 4a b y. 4 y + 4yz 4z. ( + ) y. ( + y + y ) ( ) 4. ( + ) ( ) 4. y + 8 4y + 5. ( m + n ) ( mn ) 5. + y 4y ( a + b + c ) ( a b + c ) 6. ( a + b + c ) ( y z ) ( y + ) 9. a 9. + y + z + ( y + yz + z ) 0. a bc ac b 8 0. a + b + c + ( bc ab ac )

34 Çarpanlara Ay rma ALIfiTIRMA : 0 E) + b + c Biçimindeki II. Dereceden Üçterimlisinin Çarpanlara Ayr lmas G) ki Terimlinin Toplam veya Fark n n Kübü a a 0. ( a + b ). ( + ). ( ) ( + ) 5. y y 0 5. ( ) ( ) 7. 7 ñ + 7. ( + 4y ) y y 9. ( + ) ( + ) F) a + b + c Biçimindeki II. Dereceden Üç terimlisinin Çarpanlara Ayr lmas. a + ab + b m + m m + m 9 8. ( ñ + ) 9. ( a ) 0. ( ab + ) H) ( + y) n veya ( y) n Biçimindeki fadeler. ( + y ) 4. ( + ) 4. ( y ) 4 4. ( y ) 4 5. ( y ) 4 6. ( + ) 5 7. ( ) 5 8. ( ) ( ) 5 0. m 4 mn + 0n 9 0. ( + ) 6

35 I) ki Küp Toplam ve Fark Özdeflliklerinden Yararlanarak Çarpanlara Ay rma K) Terim Ekleyip Ç karma Yolu le Çarpanlara Ay rma. a + b. a + 6a + 5. y m 4 + m a b a + 7b 7. a 4 + 5a y y 8. 4a 4 + a ( + ) 8. (y + ) 4. ( ) y 5. ( + ) ( ) 6. ( + ) + ( ) a 4 + a b + b y 4 4. m 4 + n 4 7m n 7. ( ) (y ) 5. 4a 4 a b + 9b 4 8. ( ) ( + + ) 6. a 4 + 9b 4 + a b 9. ( + ) ( + 4 ) 0. ( ) ( ) y 4 6 y

36 Özdefllikler TEST :. + y = 4. y = oldu una göre, + y nin de eri A) 0 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 5. a = 0, b = 9 oldu una göre, a 6ab + 9b ifadesinin de eri A) 9 B) C) 5 D) 9 E). a + b = 5 a + b = oldu una göre, a. b çarp m A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. a = 7565, b = 7555 oldu una göre, (a + b) 4ab ifadesinin de eri A) 5 B) 5 C) 50 D) 00 E) 5. y = 6. y = 6 oldu una göre, + y nin de eri A) 6 B) 4 C) 48 D) 56 E) = 999 ve y = 777 oldu una göre, y + 4y iflleminin sonucu + y 4y afla dakilerden A) 4 B) 8 C) 0 D) 6 E) ñ ñy =. y = oldu una göre, + y toplam A) B) C) 4 D) 5 E) y = 7. y = 0 oldu una göre, y nin pozitif de eri A) B) C) 5 D) 7 E) 9

37 9. y =. y = 5 oldu una göre, + y nin pozitif de eri A) ò5 B) ò0 C) ò9 D) ñ E) ò6. a a = 4 oldu una göre, 4a + 9 nin de eri a A) 8 B) 4 C) 7 D) 8 E) 0 0. a + a = = oldu una göre, a + nin de eri a A) 5 B) 4 C) D) 0 E) 8 oldu una göre, iflleminin sonucu A) 40 B) 4 C) 44 D) 46 E) 48. = = 6 oldu una göre, + 9 nin de eri oldu una göre, nin de eri A) 9 B) C) D) 7 E) A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 8. a + 4 a = 7 6. = 5 oldu una göre, a + 6 a nin de eri A) 4 B) 4 C) 49 D) 5 E) 57 oldu una göre, + in pozitif de eri A) B) 9 C) D) 4 E) 5 4.A.A.E 4.E 5.D 6.D 7.E 8.B 9.C 0.B.E.A.D 4.B 5.C 6.B

38 Özdefllikler TEST : 4. = ñ5 + ñ, y = ñ5 ñ oldu una göre, + y A) B) 4 C) 6ñ5 D) 0ñ E) = 4 oldu una göre, + ifadesinin pozitif de eri A) 6 B) 5 C) D) E). + = 6 oldu una göre, toplam n n sonucu A) 6 B) 4 C) D) 0 E) = 0 oldu una göre, + toplam n n de eri A) 5 B) 4 C) D) E) = = 0 oldu una göre, + toplam A) B) C) D) 4 E) 5 oldu una göre, toplam n n de eri + A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. a 4 + b 4 = 6 a. b = oldu una göre, a + b toplam A) 4ñ B) ñ6 C) ñ5 D) 4 E) ñ = 0 oldu una göre, + 9 toplam n n de eri A) 4 B) 4 C) 4 D) 44 E) 45 4

39 = 0 oldu una göre, toplam n n de eri A) 0 B) C) D) E) 8. a b = 68 a b = oldu una göre, a. b A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 0. + y = 6. y = oldu una göre, + y A) 6 B) 68 C) 74 D) 86 E) 6 4. Pozitif iki tam say n n fark 4, çarp mlar 5 oldu una göre, bu iki say n n küpleri fark A) 6 B) 4 C) D) 98 E) 7. + y = 4 + y = 6 oldu una göre,. y A) B) C) D) 4 E) 6 5. a + b = a. b = oldu una göre, a 4 + b 4 A) 0 B) 5 C) 00 D) 96 E) 8. y =. y = 6 oldu una göre, y A) 44 B) 4 C) 40 D) 8 E) 6 6. a + b + c = 8 ab + bc + ac = 6 oldu una göre, a + b + c toplam A) 4 B) 0 C) D) 6 E) 4 44.B.B.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 0.A.D.A.D 4.B 5.E 6.C

40 Çarpanlara Ay rma TEST(KARMA) : 5. a + ay + + y ifadesinin çarpanlar na ayr lm fl biçimi afla dakilerden A) (a+) (+y) B) (a+y) (+) C) (+y) (a+) D) (+y) (a+) E) ( y) (a ) 5. + y = 6 y = 4 oldu una göre, y y ifadesinin de eri A) 4 B) C) 48 D) 5 E) 54. y + y ifadesinin çarpanlar na ayr lm fl flekli afla dakilerden A) (+y) ( ) B) (+) ( y) C) ( y) ( ) D) (+y) ( ) E) (+y) (+) 6. ( + y) (z y) + (y z) ( + y) ifadesinin çarpanlar na ayr lm fl biçimi afla dakilerden A) (+y) (y z) B) (+z) ( y) (y+z) C) (z y) ( y) (+z) D) (y z) (+z) (+y) E) (z y) (+y) (+z). a 5 a + a ifadesinin çarpanlar na ayr lm fl flekli afla dakilerden A) (a ) (a+) B) (a ) (a + ) C) (a ) (a +) D) (a ) (a +) E) (a +) (a +) = oldu una göre, afla dakilerden hangisine bölünemez? A) 5 B) C) 5 D) 65 E) y = 4 z = 5 oldu una göre, + y yz z ifadesinin de eri A) 0 B) C) 6 D) 0 E) iflleminin sonucu A) 5 B) 7 C) 4 D) 8 E) 5 45

41 9. k = (a + b) (a b + ) afla dakilerden hangisi k n n çarpanlar ndan biri de ildir? A) a + b B) a + C) b D) E) a ifadesinin çarpanlar afla dakilerden A) (++a) ( a) B) ( a) (+a+) C) ( a+) (+a ) D) (+a+) ( ) E) (+a+) ( a+) 0. a b = 7 a b = 6 oldu una göre, a + b ifadesinin de eri A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 4. (a + b c) (a b c) ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) b(a c) B) 4b(a c) C) 4c(a b) D) a(b c) E) 4b(a b). y = 5 oldu una göre, y 0 iflleminin sonucu A) 5 B) 5 C) 0 D) 5 E) 5 5. y + + 4y ifadesinin çarpanlar ndan biri afla dakilerden A) y B)+y+ C)+y+ D) y + E) + y. y = 4 y z = 4 oldu una göre, y + z ifadesinin de eri A) 64 B) C) 4 D) 6 E) y y ifadesinin çarpanlar afla dakilerden A) (+y+4) ( y+) B) (+y+) ( y+) C) (+y+4) (+y ) D) ( y+4) ( y+) E) (+y+) ( y ) 46.C.C.B 4.D 5.E 6.E 7.C 8.C 9.A 0.D.A.B.E 4.B 5.D 6.A

42 Çarpanlara Ay rma TEST(KARMA) : say s afla dakilerden hangisine tam bölünemez? A) 4 B) 7 C) D) 6 E) 5. a + a a + ifadesinin sadeleflmifl flekli afla dakilerden A) a B) a C) a + D) a E). + y + + y y ifadesinin çarpanlar ndan biri afla dakilerden A) +y + B)+y+ C) +y+y D)+y E) +y 6. y y y ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden y A) y B) + y C) y D) + y E). fiekilde kenarlar ve y olarak gösterilen iki karenin çevreleri toplam y 8 cm dir. Taral alan 5 cm oldu una göre, y kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7. a a a + a ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) B) + C) + D) a(+) E) a( ) 4. y cm oldu u- Taral alan na göre,. y fiekilde kenarlar ve y tamsay lar olarak gösterilen iki eflkenar üçgen verilmifltir : iflleminin sonucu afla dakilerden A) 0 B) 5 C) 0 D) 4 E) 56 A) + B) C) D) E) 47

43 9. + : 9. k + = k ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) B) C) D) E) k oldu una göre, ifadesinin de eri k A) B) C) D) E) 0. + y y + y + + y ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden iflleminin sonucu afla dakilerden A) + y B) + C) + y + D) + E) A)+ B) C) D)+ E). a + a b ab a b ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) a + B) C) D) a E) a + b 5. m + 4 ( 5) ( 7) kesrinde m bir tamsay d r. Bu kesir sadelefltirilebildi ine göre, sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) +6 5 B) 6 +7 C) 6 +5 D) 6 5 E) + 5. a b a = + b oldu una göre, nin b türünden a b de eri afla dakilerden A) b + B) b + C) b D) b E) b a 4 ifadesinin sadeleflebilmesi için a afla dakilerden hangisi olmal d r? A) 6 B) 4 C) D) E) 48.E.B.B 4.C 5.B 6.A 7.E 8.B 9.C 0.D.A.A.C 4.C 5.D 6.A

44 Çarpanlara Ay rma TEST(KARMA) : a +6a a + 9a. a + a 6 a 4a ifadesinin en sade flekli afla dakilerden ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) B)+ C) D)+ E) A) a B) a C) a + D) a E). a + ab aby + ay 6. a + ac + bc b a b + c ifadesinin en sade flekli afla dakilerden a A) a + B) a + b C) a + y D) y E) b ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden A)a b B)a+b C)a+c D) b + c E) b c. ( + y ) y + y 7. ab + a + b + b + ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden A) +y B) y C) y D) + y E) y ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) a B) b + C) a + D) a + b E) + b : ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) B) + C) D) + E) 49 ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden A) B) + C) D) E) +

45 9. y y + y : + ifadesinin sadeleflmifl flekli afla dakilerden A) +y B) y C)+y D)y E)y ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) + B) + C) + D) E) ab + y 5b ay 5b y 4. + y y. + y y y + y y ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A)+a B) b C)+b D) a E) y + a ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) y + y B) + y D) y E) y + + y C) y ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden A) B) C)+ D) E) iflleminin sonucu afla dakilerden A) B) + C) D) E) : + 6. a + a + b + ab a + b ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) B) C) + D) E) A) a B) a C)+b D)a+b E)+a 50.D.D.A 4.C 5.E 6.B 7.C 8.C 9.C 0.D.B.E.D 4.B 5.C 6.E

46 Çarpanlara Ayırma TEST(KARMA) : 8. y = 55 y = 5 oldu una göre, y nin de eri A) 0 B) C) D) E) a = 5 oldu una göre, (a + )(a )(a + ) çarp m n n sonucu 4 A) 5 B) 5 C) 4 D) E) ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) B) C) D) E) iflleminin sonucu A) 4 B) 4 C) 49 D) 48 E) 7 Ege Yayıncılık. + ab + b + a ifadesinin çarpanlar ndan biri afla dakilerden A)+a B)+b C)a+b 7. a + b 6a b + 0 = 0 oldu una göre, a + b toplam A) B) C) 4 D) 5 E) 6 D) + a E) b = 8 oldu una göre, A) 74 B) 7 C) 64 D) 60 E) y = 8 y y = oldu una göre, y A) B) C) D) E) 6

47 y + 5 y y ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) 5 5 y B) y C) +5 +y D) 5 + y E) 5 y ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) + B) + C) + D) E) + 0. a + b = 6 a.b = 6 oldu una göre, a +b toplam A) 08 B) 04 C) 0 D) 96 E) a bc ac b ifadesinin çarpanlar ndan biri afla dakilerden A)a b c B)a b C)a+b c D) a + b + E) a + b + c Ege Yayıncılık. = 0, y = 99 oldu una göre, 4 4 y + 6 y 4y + y 4 ifadesinin de eri A) 4 B) 8 C) 6 D) 64 E) : ifadesinin en sade flekli afla dakilerden A) B) C) + D) E). a a + a a iflleminin sonucu afla dakilerden a a A) B) C) a D) E) a + a + a ifadesinin de eri A) B) 7 C) D) E) 54.C.D.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.E 0.A.C.D.E 4.A 5.C 6.B

48 Çarpanlara Ayırma TEST(KARMA) : 9. y y + ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A)+y 4 B)+y C)+y+ D) +y+ E) y+ 5. iflleminin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) + y y y + y y : B) y 4 +y + y. y + y C) + y D) E). + (a + b) + ab + (a ) a iflleminin sonucu nedir? ifadesinin sadeleflmifl flekli afla dakilerden A) B) C) D) E) A) +a B) + C) +b a D) b E) +b Ege Yayıncılık. + : + iflleminin sonucu nedir? A) B) C) + D) E) : + iflleminin sonucu nedir? A) B) + C) D) + E) + 4. a a a +. a + a + a a : a iflleminin sonucu nedir? 5 8. = oldu una göre, çarp m n n sonucu afla dakilerden A) B) C) a D) E) A) + B) + C) D) E) 5

49 iflleminin sonucu nedir? iflleminin sonucu nedir? A) B) C) D)+ E)+ A) B) 5 C) D) 8 E) y + y. y iflleminin sonucu iflleminin sonucu nedir? A) B) 0 C) D) E) A) B) C) y D) y E) y iflleminin sonucu nedir? Ege Yayıncılık 5. y = 8 olmak üzere, y + y = 4 9 oldu una göre, y A) B) C) + D) E) + A) 4 B) 6 C) 8 D) E) : + iflleminin sonucu nedir? A) B) C) 4 D) E) ifadesinin sadelefltirilmifl flekli afla dakilerden A) B) C) D) E).D.E.A 4.E 5.E 6.E 7.D 8.E 9.B 0.C.B.C.C 4.C 5.A 6.C

50 Çarpanlara Ay rma TEST(KARMA) : ifadesinin sadeleflmifl biçimi afla dakilerden A) B) C) D) E) y = + y +. y eflitli inde y nin cinsinden de eri afla dakilerden A) B) + C) y D) + E). y y iflleminin sonucu nedir? : +y 6. = a, y = a b b oldu una göre,.b y.b + ab ifadesi afla - + y dakilerden A) + y B) y C) D) E) y A) ab B) 0 C) a b D) b a ab E) b a ifadesinin en sade hali afla dakilerden 7. y + y + y + y y iflleminin sonucu nedir? A) y B) C) D) E) y A) + 4 B) + C) + D) E) 4. a 6a + 4a a 8. a = ñ +, b = ñ a oldu una göre, toplam b + b a iflleminin sonucu nedir? A)a 4 B)a C)a D)a E)a+ A) B) C) D) 7 E) 4 55

51 9. a = ñ + oldu una göre, a(a ) (a 4) çarp m n n sonucu afla dakilerden A) ñ B) ñ C) a + D) a E) a., y, z pozitif say lar olmak üzere, y = y z, + z + 4y = 4 oldu una göre, + y toplam A) B) C) D) E) y =, +y = 4 4. a + b = ab oldu una göre,.y çarp m oldu una göre, (ña ñb) nin pozitif de eri A) 9 4 B) 4 C) 4 D) 4 E) 9 4 A) 5 B) 4 C) D) E). a + b = 9, a.b = oldu una göre, a + b toplam n n pozitif de eri A) 60 B) 80 C) 84 D) 90 E) (a ) + (b + 4) = 0 oldu una göre, a. b çarp m A) 4 B) C) D) 6 E) 8. = 4 oldu una göre, 8 6. a + 4a + b 6b + = 0 ifadesinin de eri oldu una göre, a + b toplam A) 56 B) 6 C) 7 D) 80 E) 88 A) 6 B) C) D) E) 56.B.B.C 4.B 5.E 6.E 7.C 8.E 9.E 0.B.B.E.D 4.D 5.E 6.C

52 Çarpanlara Ay rma TEST(KARMA) : ifadesinin alabilece i en küçük de er A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) y = 6 7y y = 0 oldu una göre, y ifadesinin pozitif de eri afla dakilerden A) B) 4 C) 5 D) 6 E) kesrinin alabilece i en büyük de er A) B) 8 C) 6 D) 5 E) y + y = 0 oldu una göre, 4y ifadesinin de eri A) 5 B) C) 7 D) 4 E) 6. + y y 6 + ifadesinin alabilece i en küçük de er A) B) C) 4 D) 5 E) 6 7. a + ab = 7 b + a b = 0 oldu una göre, a + b toplam A) B) C) 4 D) 6 E) y = y y = 7 oldu una göre, y nin pozitif de eri A) B) C) D) 4 E) y y = 8 y = oldu una göre, y A) B) C) D) E)

53 9. a + b + c = 5 ab + bc + ac = oldu una göre, a + b + c. =, y = 4 için, y + 0 y 0 y + 5y 4 y 5 ifadesinin de eri A) B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 A) B) C) 0 D) E) 0. + y + z = + y + z = 00 oldu una göre, y + yz + z A) B) 6 C) D) 4 E) a + b = ( c) a oldu una göre, c oran A) 6 B) 4 C) 6 D) 8 E). a + b c = 4 ab ac bc = oldu una göre, a + b + c A) 6 B) 0 C) D) 4 E) 5 5. t + t = 0 oldu una göre, t 5 + say s n n efliti afla dakilerden A) t B) t C) t t D) t + t E) t + t. = oldu una göre, ( ) ( ) + ( ) ifadesinin de eri A) 7 B) 6 C) D) 4 7 E) y + y =y 5 ifadesinde in y cinsinden de erleri toplam nedir? A) y B) 0 C) y D) y E) y 58.D.A.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 0.C.C.A.B 4.C 5.D 6.C

54 Çarpanlara Ay rma le lgili ÖSYM Sorular a oldu una göre, a = 6 5. A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 45 (994 - ÖSS) 4ab a b + b a b ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) a b B) a C) a b D)b a E)b (995 - ÖSS). a = ñ6 + oldu una göre, b = ñ6 a b + b a toplam A) B) C) 4 D) 4 5 E) m bir gerçel say olmak üzere, (m + ) m(m + ) + m = (7 m) (p m) eflitli ini sa layan p de eri A) B) C) 4 D) 5 E) 6 (994 - ÖSS) (995 - ÖSS) = a olduğuna göre, oldu una göre, a = + a iflleminin sonucu afla dakilerden A) B) C) D) 4 E) 5 A) a B) a C) a D) a E) a (994 - ÖYS) (996 - ÖSS) 4. a = b a 8ab oldu una göre, nin de eri 8b ab A) B) C) D) 4 E) 6 (995 - ÖSS) 8. a = + b oldu una göre, a b ifadesinin a b b türünden de eri afla dakilerden A) b B) + b C) + b D) b E) b (996 - ÖSS) 59

55 9. ab b + y ay a. 4a + 6a 4a + a : a 6a a a ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) B) C) b D) y E) y b (996 - ÖSS) A) B) C) a D) a E) a (997 - ÖYS) 0. = 0 oldu una göre, ( 5) + ( 5) + ( 5) + ifadesinin de eri A) 7 B) 7 4 C) 7 D) 4 7 E) 8 7 (996 - ÖYS) 4. a b = b c = 5 oldu una göre, a + c b iflleminin sonucu A) 50 B) 45 C) 40 D) 5 E) 0 (998 - ÖSS). a + b = a +b = 4 oldu una göre, a.b çarp m afla dakilerden hangisi olabilir? 5. a +a a + a ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) B) a C) D) a E) a A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 (998 - ÖSS) (997 - ÖSS) iflleminin sonucu A) 4 B) C) D) 9 E) 6 (997 - ÖYS) 6. a +b (a b) + ab ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) a + b B) a b C) a +b D)a b E) a+b (998 - ÖSS) 60.C.D.C 4.C 5.E 6.C 7.D 8.B 9.E 0.E.A.E.A 4.A 5.D 6.C

56 Çarpanlara Ay rma le lgili ÖSYM Sorular 7. a > 0, b > 0 a + b = a + b =. a + b =, a +b = 7 6 oldu una göre, a.b çarp m oldu una göre, a + b toplam A) B) C) 4 D) 5 E) 6 (998 - ÖYS) A) B) 6 C) 8 D) E) (00 - ÖSS) 8. oldu una göre, + = iflleminin sonucu. > 0 ve a = oldu una göre, ifadesinin a türünden efliti afla dakilerden + A) (a + ) B) a + C) (a ) A) 95 B) 96 C) 97 D) 98 E) 99 D) a E) (a + ) (998 - ÖYS) (00 - ÖSS) 9. + y y y. y.y. a = 9 + 5, b = oldu una göre, afla dakilerden hangisi a ya eflittir? ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) y B) C) y D) E) y (999 - ÖSS - pt.) A) b B) b b C) b +4 D) b 6b+7 E)b 6b+4 (00 - ÖSS) 0. a + a a +a ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden 4. a bc ac b a + b ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A)a b c B)a b+c C)a+b+c A) a B) a + C) a D) a E) a + D)a b c E)a+b+c (999 - ÖSS) (00 - ÖSS) 6

57 5. a = ñ + oldu una göre, a(a ) (a ) çarp - m n n sonucu A) ñ B) ñ C) ñ D)+ñ E) (00 - ÖSS) 9. a b a a + b + b a b a + b ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) a B) b C) a + b D) E) (005 - ÖSS) 6. y. + y + y y + y : + ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) y B) +y C) y D) y +y E) +y y A) B) C) D) E) + (005 - ÖSS) (00 - ÖSS) n pozitif bir tamsay olmak üzere, n = n ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) B) C) D) E) 6 (004 - ÖSS) n = n biçiminde tan mlan yor. Buna göre, afla dakilerden hangisine eflittir? 0 0 bölümü A) B) 0 C) 0 D) E) 0 (005 - ÖSS) 8. b + a + b a a ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) a B) b C)+a D) + b E) a b (005 - ÖSS). 0 0 iflleminin sonucu A) B) 9 C) 5 D) 0 E) 5 (006 - ÖSS ) 6 7.C 8.D 9.E 0.B.B.A.E 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.E 0.D.A.D

58 Çarpanlara Ay rma le lgili ÖSYM Sorular. y + 7 y y. (y ) ( y ) y y y + y + y ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden iflleminin sonucu afla dakilerden A) y B) + y C)+ y A) (y + ) (y ) B) (y + ) (y ) D) +y E) y C) (y + ) (y ) D) (y ) (y ) (007 - ÖSS ) E) (y ) (y ) (006 - ÖSS ) 4. + : + + iflleminin sonucu afla dakilerden A) B) C) D) E) + (006 - ÖSS ) 8. a ve b pozitif tamsay lar olmak üzere, a ab b = 0 oldu una göre, a + b toplam n n en küçük de eri A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) (007 - ÖSS ) y y : y + y ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) B) D) + E) + C) ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) B) C) y D) + y y E) y + y (008 - ÖSS ) (007 - ÖSS ) 6. ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden A) : + 5 B) C) + D) E) + (007 - ÖSS ) 40. a + b + c = A a b c = B oldu una göre, A B ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? A) 4a(b + c) B) 4b(a + c) C) c(a + b) D) a(b c) E) b(a c) (009 - ÖSS ) 6

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin bu say s nda Polinomlar konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. Bu konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla

Detaylı

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar 9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI YGS TEMEL MATEMAT K KONU ANLATIMLI YGS KONU ANLATIMLI TEMEL MATEMAT K Bas m Yeri ve Y l stanbul / 0 Bask Cilt Ek Bil Matbaac l k Tel: 0 () 87 ISBN 978 60 70 6 Copyright Ayd n Bas n Yay n Matbaa Sanayi

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A = DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040

Detaylı

Ç NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49

Ç NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49 Ç NDEK LER Bölüm1: Say Sistemleri...1 Say Sistemi...2 Desimal (Onluk) Say Sistemi...2 Say Basamaklar ve Taban...4 Binary ( kilik) Say Sistemi...4 Oktal (Sekizlik) Say Sistemi...7 Heksadesimal (Onalt l

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün Matematik ünas, 003 Güz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas /. ölüm o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün üniversitenin ö retim üelerinin de katk - lar la düzenledi i liseleraras

Detaylı

ISBN Sertifika No: 11748

ISBN Sertifika No: 11748 ISN - 978-0--- Sertifika No: 78 GENEL KOORDİNTÖR: REMZİ ŞHİN KSNKUR REDKTE: REMZİ ŞHİN KSNKUR SERDR DEMİRCİ - SRİ ŞENTÜRK SERVET SVŞ ÇETİN as m Yeri: UMUT MTCILIK - MERTER / STNUL u kitab n tüm bas m ve

Detaylı

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI 9 SINIF : 8 LEND R LM fi Y I L L I K P L A N ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER. Do ru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler infla eder, çizer

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re

Detaylı

Polinomlar. Rüstem YILMAZ

Polinomlar. Rüstem YILMAZ Polinomlar Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 matematikklinigi@gmail.com 26 Aralık 2016 0.1 Tanımı a, b, c, d reel sayılar ve n N olmak üzere, P (x) = ax n + bx n 1 + + cx + d ifadesine reel katsayılı ve bir

Detaylı

4. HAFTA OLASILIK VE STAT ST K. Olas Durumlar Belirleme. n aç klar ve hesaplar. 2. Permütasyon ve kombinasyon. aras ndaki fark aç klar.

4. HAFTA OLASILIK VE STAT ST K. Olas Durumlar Belirleme. n aç klar ve hesaplar. 2. Permütasyon ve kombinasyon. aras ndaki fark aç klar. 259 E K İ M L Ü L Y E Y 2. HFT 1. HFT 5. HFT. HFT 3. HFT HFT 2 ST LNI OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K SYILR SYILR... LKÖ RET M OKULU MTEMT K...8... SINIF ÜN TELEND R LM fi YILLIK

Detaylı

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre, MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

ÇARPANLARA AYIRMA. çözüm. Çarpanlarına Ayrılacak İfade Ortak Çarpan İfadenin Çarpanlarına Ayrılmış Hali. 2a+4 2 2a+4=2.(a+2) 5x+5 5 5x+5=5.

ÇARPANLARA AYIRMA. çözüm. Çarpanlarına Ayrılacak İfade Ortak Çarpan İfadenin Çarpanlarına Ayrılmış Hali. 2a+4 2 2a+4=2.(a+2) 5x+5 5 5x+5=5. ÇARPANLARA AYIRMA ÇARPANLARA AYIRMA Bir polinomu farklı polinomların çarpımı şeklinde yazabilme işlemine çarpanlara ayırma işlemi denir. P()=A().B().C() şeklindeki yazılımda A(), B(), C() polinomlarına

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas 1 Prof. Dr. Yunus Kishal Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri 4. Bas Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebli leri

Detaylı

Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi

Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi Ek 3. Sonsuz Küçük Eleman Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi tahmin edece iniz bir numara gerçeklefltirece iz: 3/5, 7/9, 4/5 ve 3 gibi kesirli say lara bir eleman ekleyece iz. Miniminnac

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

: 9. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos ISBN :

: 9. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos ISBN : Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, yazarlar n izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay nlanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar yazarlar

Detaylı

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4.

2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4. 04 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsayısı kaçtır? 4 lü terimin. ifadesinin değeri kaçtır? 4. yy y 4y y olduğuna göre, + y toplamının değeri kaçtır?

Detaylı

ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL

ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL 1. DO RULARIN D KL 2. B R DO RUNUN B R DÜZLEME D KL a. Tan m b. Düzlemde Bir Do ru Parças n n Orta Dikme Do rusu c. Bir Do runun Bir Düzleme Dikli ine Ait

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar?

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : S v lar Ölçme Sütun Grafi i Olas l k TEST. 920 ml = L ml Yukar da verilen eflitli e göre + iflleminin sonucu kaçt r? A) 29 B) 60 C) 69 D) 9 2. Çiftçi Ak n bahçesinden

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V. 1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z.

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z. MODÜLER ARİTMETİK ( BÖLME BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÖKLİT ALGORİTMASI DEĞERLENDİRME ) BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...5 : A, B, C birbirinden

Detaylı

20. ULUSAL ANTALYA MATEMAT IK OL IMP IYATI SORULARI A A A A A A A

20. ULUSAL ANTALYA MATEMAT IK OL IMP IYATI SORULARI A A A A A A A KDEN IZ ÜN IVERS ITES I 20. ULUSL NTLY MTEMT IK OL IMP IYTI SORULRI DI SOYDI :...CEP TEL :... OKUL...ŞEH IR :... SINIF :...Ö ¼GRETMEN :... eposta :... IMZ :... SINV TR IH I VE ST I : 3 May s 2015 - Pazar

Detaylı

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25 İçindekiler RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Çözümlü Sorular............................. 2.2 Sorular................................... 5 2 TEK - TERİMLİ veçok-terimli İFADELER 7 2. Çözümlü Sorular.............................

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

= puan fazla alm fl m.

= puan fazla alm fl m. Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan

Detaylı

c. 3 3 = e = 1

c. 3 3 = e = 1 . Ünite L Üzerinde ifllem yap lacak üslü say lar n taban ve üsleri farkl ise önce say lar n onluk sayma düzenindeki de erleri bulunur, sonra ifllem yap l r. 6 0 = 8 9 = 9 L L 0, 00, 000 fleklindeki say

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar

Detaylı

Do al say lar kümesi, yani {0, 1, 2, 3, 4,... } kümesi, toplama

Do al say lar kümesi, yani {0, 1, 2, 3, 4,... } kümesi, toplama Ç karma ve Kare Alma Alt nda Kapal Kümeler Do al say lar kümesi, yani {0, 1, 2, 3, 4,... } kümesi, toplama ve çarpma ifllemleri alt nda kapal d r; bir baflka deyiflle, iki do al say y toplarsak ya da çarparsak

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. 1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi.

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. KES RLER Bunlar biliyor musunuz? Bütün: Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. Yar m: Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Kesir: Bir bütünün bölündü ü eflit parçalar n birini veya

Detaylı

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 POLİNOMLAR Test -. I. P x x 5 II. III. P x x P x ifadelerinden hangileri polinom belirtir? 6. P x x x x 7 polinomunun katsayılar toplamı A) B) C) D) 0 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III

Detaylı

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim 3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan

Detaylı

ÖRNEK 2: ÇÖZÜM 2: ÇÖZÜM 1: Verilen ifadeyi iflleme dönüfltürürsek; Toplamlar 77 olan iki say dan biri x ise di eri (77 x) dir.

ÖRNEK 2: ÇÖZÜM 2: ÇÖZÜM 1: Verilen ifadeyi iflleme dönüfltürürsek; Toplamlar 77 olan iki say dan biri x ise di eri (77 x) dir. TAR H MATEMAT K I. DERECEDEN DENKLEMLER ÖRNEK 1: Toplamlar 77 olan iki say dan birinin kat, öbürünün 4 kat na eflittir. Bu say lardan küçük olan kaçt r? A) B) 0 C) 7 D) 4 E) (ÖSS - 1999) ÖRNEK : Kareleri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI 10. SINIF FİNAL SORULARI 1. a,b,c,d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, + c + d = 0 denkleminin kökleri a ve b, + a + b = 0 denkleminin kökleri c ve d ise b + d değerini bulunuz.. sin + cos cos +

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri

Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri Prof. Dr. Yunus Kishalı Beykent Üniversitesi İstanbul Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebliğleri Tekdüzen Hesap Çerçevesi Tekdüzen Hesap Planı

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl

1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl 1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl K aos, matemati in oldukça yeni kuramlar ndan biridir. Kaos, kargafla anlam na gelen Yunanca kökenli bir sözcüktür. Kaos kuram n biraz aç klamaya çal flay m. fiöyle kuvvetlice

Detaylı