Katkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift

Transkript

1 C.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (2004)Cilt 25 Sayı 2 Katkılı Tabakalar Arasınaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift Si δ - Katkılı GaAs Yapısı Emine Öztürk Cumhuriyet Üniversitesi Fen Eebiyat Fakültesi Fizik Bölümü SİVAS eozturk@cumhuriyet.eu.tr Receive: , Accepte: Özet:Bu çalışmaa, katkılı tabakalar arasınaki uzaklığa bağlı olarak etkileşimli çift Si δ -katkılı GaAs yapısının elektronik özellikleri, homojen bir ağılım için teorik olarak incelenmiştir. Etkin potansiyel profilleri, elektronik yoğunluk profilleri, altban enerji ve yerleşimleri, Schröinger ve Poisson enklemlerinin self-consistent (keni-içine tutarlı) çözümüyle hesaplanmıştır. Bu çalışmaa, altban yapısınaki eğişimlerin, katkılama tabakaları arasınaki uzaklığa olukça uyarlı oluğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Çift δ -katkılama, GaAs yapısı, keni-içine tutarlılık. The Double Si δ -Dope GaAs Structure as Depenent on the Separation Between the Dope Layers. Summary: In this stuy, the electronic properties of two couple Si δ -ope GaAs structure have been theoretically investigate for a uniform istribution. The effective potential profiles, the electronic ensity profiles, the subban energies an populations have been calculate by solving the Schröinger an Poisson equations self-consistently. In this stuy, it has been seen that the changes in the subban structure are quite sensitive to the separation between the oping layers. Key Wors: Double δ -oping, GaAs structure, self-consistency. 1

2 Son yıllara, yüksek hızlı ijital ve mikroalga uygulamaları için geliştirilen yarıiletken yapılar büyük ilgi çekmiştir. Bazı araştırmacılar, yüksek hareketliliğe sahip δ -katkılı aletleri yapmak için, gelişen katkılama ve malzeme büyütme teknikleri üzerineki eneysel ve teorik çalışmalarını yoğunlaştırmışlarır [1, 6]. Biliniği gibi, ieal δ -katkılı yarıiletkenlereki sanki-iki boyutlu elektron sistemi, yüksek katkılama konsantrasyonunun ( N cm ) çok ince bir tabakaya ( L 20 o A ) katkılanmasıyla gerçekleştirilir. Yüksek safsızlık konsantrasyonu, bir yanan sisteme yüksek elektron konsantrasyonuna yol açarak, birkaç altbanın yerleşimine neen olurken, iğer yanan bunun bir sonucu olarak, elektronlar üzerine çok güçlü bir saçılma ve olayısıyla a üşük elektron hareketliliğine neen olur. Bu katkılı tabakalaraki iyonize onorlarla saçılma, üşük sıcaklık ve yüksek katkılama konsantrasyonlarına en önemli saçılma mekanizmasıır. δ -katkılı yarıiletkenlereki elektron hareketliliğini artırmak için son zamanlara geliştirilen alternatif bir yol, çift δ - katkılı yapıları kullanmaktır[7-12]. Yani, etkileşimli kuyu yapılarını kullanarak aha yüksek hareketlilikler ele etmenin yolu, taşıyıcıların büyük bir kısmının katkısız uzay bölgesine yerleştirilmesini sağlayacak bir yapı kurmaktır. Böylece ban yapımına, safsızlık tabakalarınaki taşıyıcı kuşatmasını azaltacak ve kuyular arasınaki alga fonksiyonu etkileşimini sağlayacak önemli gelişmeler sağlanabilir. Hem bu tür yapıların büyütülmesineki kolaylıklar hem e yüksek oranaki taşıyıcı hareketlilikleri, çift δ - katkılı GaAs yapıların yüksek hızlı elektronik ve optoelektronik alet uygulamalarına aha fazla kullanılmasına olanak sağlar. Bu tür yapılara, elektron hareketliliğinin tek δ -katkılı yapılara kıyasla 2 ila 5 kat arasına arttığı eneysel olarak tespit eilmiştir [7]. Fiziksel anlama, tek ve çift kuyular arasınaki bu önemli hareketlilik farkının, her bir kuantum kuyusunaki taşıyıcı alga fonksiyonu arasınaki etkileşimen olayı oluğu söylenebilir. Özellikle etkileşimli δ -katkılı kuyuların iletkenliği, üşük sıcaklıklara homojen katkılı külçe yapılara kıyasla olukça fazlaır. Bu tür yapılar, yarıiletkenler için yüksek taşıyıcı yoğunluğuyla birlikte yüksek orana taşıyıcı hareketlilikleri ele etmeye olanak sağlar. Bu çalışmaa, etkileşimli çift Si δ -katkılı GaAs yapısının elektronik özelliklerineki eğişim, homojen bir ağılıma simetrik urumlar için incelenmiştir. Buraa katkılı yarıiletken malzemenin etkin potansiyel profilleri, elektronik yoğunluk 2

3 profilleri, altban enerji ve yerleşimleri, self-consistent (keni-içine tutarlı) olarak Poisson ve Schröinger enklemleri birlikte ele alınarak hesaplanmıştır. V ( z ), etkin potansiyeli ve ρ( z ) toplam yük yoğunluğunu göstermek üzere, self-consistent hesabı için akış şeması Şekil 1 e verilmiştir. Başla Başlangıç potansiyelini tahmin et. V 0 (z) Schröinger enklemini çöz H ψ ( z ) = Eψ ( i i z ) Dalga fonksiyonu ψ i ( z ) Enerji özeğerleri Ei Fermi enerjisi E F Elektron konsantrasyonunu n i bul. Son bulunan V n (z) ye göre Poisson enklemini çöz. 2 V( z ) = 4 π ρ ( z ) 2 z V n (z) bul. Yoksa V n (z), E i, E F, n i eğerlerini bir önceki öngüekilerle karşılaştır. YAKINSAMA Varsa ÇIK Şekil 1. Self-consistent hesabı için akış şeması. Buraa ilk olarak, birbirine çeşitli uzaklıklara, her biri L = 20 Å kalınlığına ve N = 2 x10 12 cm konsantrasyonuna olan iki Si-δ -katkılama tabakasınan oluşan 3

4 GaAs yapısının elektronik özellikleri incelenmiştir. Şekillere etkin potansiyel profilleri ve altban enerjileri, Fermi enerjisi( üç nokta tek çizgi) ne göre verilmekteir. Şekil 2 en e görülüğü gibi, katkılı δ -tabakaları arasınaki uzaklık L b =0Å iken, sisteme toplam katkı konsantrasyonu N = ( 2x2 )10 12 cm ve toplam katkılama genişliği L = 2x20 Å oluğunan, yapıa erin bir potansiyel profili ortaya çıkar, elektronik yoğunluk δ -katkılı GaAs etrafına çok iyi lokalizeir ve bu uruma yük taşıyıcılarının kuşatılmaları fazlaır. Katkılı tabakalar arasınaki uzaklık L b =120Å yapılığına, kuyular arasına oluşan güçlü etkileşimen olayı, taban urum δ -tabakaları etrafına tamamen lokalize olmaığınan, merkezi engelin tepesine oğru itilir (Şekil 3). Buraan a görülüğü gibi, merkeze bir potansiyel engel ortaya çıkmakta ve elektronik yoğunluk aha geniş bir bölgee lokalize olmaktaır. İki δ -katkılı tabaka, tek bir kuşatılmış potansiyele yol açarken çift kuyulu yapının merkezine çok fazla sayıa taşıyıcı yerleşir. Aynı yapıa δ -katkılama uzaklığı L b =400Å a çıkarılığına, katkılı tabakalar arasınaki elektron alga fonksiyonunun etkileşimi ortaan kalkar, taban ile 1.uyarılmış altban urumu ejenerasyona uğrar, bu uruma katkısız uzay bölgesine yerleşen çok az sayıa taşıyıcı varır (Şekil 4). En üşük iki altban seviyesi birbirine yakınır ve safsızlık tabakalarıyla üst üste gelen elektron ağılımları birbirine çok benzerir. Buna rağmen aha yüksek seviyelereki elektron alga fonksiyonları en üşük altbanakine kıyasla çok aha geniş bir bölgee uzanır. Elektronik yoğunluk ise, her bir δ -katkılı GaAs etrafına lokalizeir ve altbanlar arasına ejenerasyon varır. Bu mesafee kuyular arasına etkileşim olmaığınan, her bir δ -katkılı potansiyel kuyu, izole eilmiş tek kuyuaki elektronik özelliklere benzer özellik gösterir. Ayrıca bu şekilleren katkılama uzaklığı artırılığına, her bir δ -katkılı GaAs tabakasınaki potansiyel profillerinin sığlaştığı ve buna bağlı olarak a elektronik yoğunluğun azalığı görülmekteir. 4

5 0 E4 E 3 E2 V(z) - E F (mev) E z ( ) Şekil 2. Katkılı δ -tabakaları arasınaki uzaklık L b =0Å iken, sisteme toplam katkı konsantrasyonu N = ( 2x2 )10 12 cm ve toplam katkılama genişliği L = 2x20 Å için ele eilen etkin potansiyel profili (kesikli eğri), elektronik yoğunluk profili (kalın eğri) ve farklı altbanlara elektronların bulunma olasılıkları. 0 E 5 E 4 E 3 V(z) - E F (mev) E 2 E z ( ) Şekil 2. Her biri L =20Å kalınlığına ve N = 2 x10 12 cm konsantrasyonuna olan çift Siδ -katkılı GaAs yapısına, katkılı δ -tabakaları arasınaki uzaklık L b =120Å oluğuna ele eilen etkin potansiyel profili (kesikli eğri), elektronik yoğunluk profili (kalın eğri) ve farklı altbanlara elektronların bulunma olasılıkları. 5

6 0 E 5 E3, E 4 V(z) - E F (mev) E 1, E z ( ) Şekil 3. Her biri L =20Å kalınlığına ve N = 2 x10 12 cm konsantrasyonuna olan çift Siδ -katkılı GaAs yapısına, katkılı δ -tabakaları arasınaki uzaklık L b =400Å oluğuna ele eilen etkin potansiyel profili (kesikli eğri), elektronik yoğunluk profili (kalın eğri) ve farklı altbanlara elektronların bulunma olasılıkları. Taşıyıcıların safsızlık tabakası içine ilk olarak yerleştiği taban urumun aksine, uyarılmış urumlaraki taşıyıcılar, uzay bölgesi içine çok aha yüksek bulunma olasılığına sahiptir. Bu yüzen hareketlilik, uzay bölgesineki uyarılmış urumların olasılık ağılımlarıyla belirlenir. Uyarılmış altbanlara taşıyıcı yerleşimi, taban uruman aha üşük olmasına rağmen, çoklu altban geçiş urumunaki elektron hareketliliği, uyarılmış altbanlara yerleşen bu taşıyıcılar yarımıyla sağlanmaktaır. Uyarılmış altban enerji urumlarınaki taşıyıcıların katkısız uzay bölgesine yerleşimi, hareketliliği belirlemee önemli bir kriterir ve bu yerleşim yüksek elektron hareketliliğine neen olur. Özetlersek, tek δ -katkılı potansiyel kuyusuna yük taşıyıcıları, iyonize safsızlık atomlarına yakın yerleşirler ve bu katkılı tabakaaki iyonize onorlarla çok güçlü bir saçılmaya uğrarlar, olayısıyla a yapıa üşük elektron hareketliliğine neen olurlar. Katkılı tabakalar arasınaki uzaklık artırılığına ( L b 120 Å ), çift δ -katkılı yapılaraki uyarılmış altbanlar, Coulomb saçılmasının az oluğu katkısız uzay bölgesine yerleşen önemli taşıyıcı yoğunluklarına sahiptirler ve buraaki taşıyıcılar, ortaya çıkan hareketliliklere önemli rol oynarlar. Bu iki katkılama tabakası yeteri kaar 6

7 ayrılığına ( L b > 200 Å ), kuyular arasınaki altban alga fonksiyonunun etkileşimi azalır ve taban urum ile 1. uyarılmış altban seviyeleri arasına ejenerasyon ortaya çıkar. Bu uruma her bir δ -katkılı potansiyel kuyusu izole tek kuyu yapısına benzer özellik gösteriğinen, yük yoğunluğu a her bir δ -katkılı GaAs etrafına lokalizeir. Dolayısıyla katkısız uzay bölgesine çok az taşıyıcı yerleşir ve hareketlilik azalır. Sonuç olarak, etkileşimli çift δ -katkılı kuyuların, tek δ -katkılı kuyuyla kıyaslanabilir erecee çok aha yüksek elektron hareketliliklerine sahip oluğu söylenebilir. Bu özelliğinen olayı, etkileşimli çift δ -katkılı GaAs yapısı yüksek hızlı elektronik alet uygulamalarına kullanılabilir. Kaynaklar [1]- E. F. Schubert, J. E. Cunningham an W. T. Tsong, Soli State Commun., ,591 [2]- G. Gillman, B. Vinter, E. Barbier an A. Torella Appl. Phys. Lett., 1988, 52, 972 [3]- E. Ozturk, Y. Ergun, H. Sari, I. Sokmen, Superlattice an Microstruct., 2000, 28, 35 [4]- E. Ozturk, Y. Ergun, H. Sari, I. Sokmen, Applie Physics A 2001,73, 749 [5]- E. Ozturk, Y. Ergun, H. Sari, I. Sokmen, Semicon. Sci. an Technol.,2001,16, 421 [6]- E. Ozturk, Y. Ergun, H. Sari, I. Sokmen, J. Appl. Phys., 2002, 91, 2118 [7]- X. Zheng, T. K. Carns, K. L. Wang an B.Wu, Appl. Phys. Lett., 1993, 62, 504 [8]- P. M. Koenraa, A. C. L. Heessels, F. A. P. Bloom, J. A. A. J. Perenboom an J. H. Wolter, Physica B, 1993, 184, 221 [9]- T. K. Carns, X. Zheng an K. L. Wang, Appl. Phys. Lett., 1993, 62, 3455 [10]- H. H. Raamson, M. R. Sarela, Jr. O. Nur, M. Willaner, B. E. Sernelius, W. X. Ni an G. V. Hansson, Appl. Phys. Lett., 1994, 64, 1842 [11]- Guo-Qiang Hai, N. Stuart an F. M. Peeters, Phys. Rev. B, 1995, 52 (15), [12]- M. J. Kao, W. C. Hsu, H. M. Shieh an T. Y. Lin, Soli State Elect.,1995, 38 (6),