Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi"

Canan Görgülü
5 yıl önce
İzleme sayısı:

Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Bu dokümanda SolidWorks2017 (Premium) yazılımı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile bir krank milinin gerilme analizi yapılmıştır.

1 Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Bu dokümanda SolidWorks2017 (Premium) yazılımı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile bir krank milinin gerilme analizi yapılmıştır. Analizde kullanılan krank milinin 3D çizim dosyası GrabCAD isimli web sitesinden alınmıştır. 1. 3D Modelin SolidWorks e aktarılması Program çalıştırıldıktan sonra üst menüden New butonu tıklanır ve gelen ekrandan Part seçeneği işaretlenerek OK butonuna tıklanır. Çizim ekranında herhangi bir işlem yapmadan üstte bulunan File menüsünden Open butonuna tıklanır. Açılan pencereden daha önceden GrabCAD sitesinden indirilmiş olan ***.SLDPRT dosyası seçilerek çizim porgrama aktarılır. Çizim programa aktarıldığında aşağıdaki gibi bir görüntü elde etmeniz gerekmektedir. Bu aşamadan sonra çizimle ilgili bir işlem yapılmayacak ve Sonlu Eleman Analizine geçilecektir.

2. SolidWorks2017 (Premium) da Sonlu Eleman Analizi 2.1. Analizin Tanımlaması Bu kısımda kullanılacak tüm butonlar Simulation sekmesi içerisinden seçilecektir.

Ayarlarda da karşınıaza çıkmıyorsa SolidWorks Simulation Xpress paketi bilgisayarınızda kurulu olmayabilir.

Sol tarafta açılan pencereden analiz tipi olarak Static seçilir.

2 2. SolidWorks2017 (Premium) da Sonlu Eleman Analizi 2.1. Analizin Tanımlaması Bu kısımda kullanılacak tüm butonlar Simulation sekmesi içerisinden seçilecektir. (Eğer Simulasyon sekmesi karşınıza çıkmıyorsa Tools menüsünden sekme ayarı yapılabilir. Ayarlarda da karşınıaza çıkmıyorsa SolidWorks Simulation Xpress paketi bilgisayarınızda kurulu olmayabilir. Simulation sekmesi altındaki Study butonuna tıklanır ve açılan menüden New Study seçilir. Sol tarafta açılan pencereden analiz tipi olarak Static seçilir. Bu analiz tipine göre yapı üzerine yük değişken olmayan (sürekli) yükler uygulanacaktır. Daha sonraki çalışmalarınızda yapacağınız analizin özelliklerine göre bu penceredeki farklı analiz tiplerini de kullanabilirsiniz. Örneğin Isı Geçişi prensiplerini içeren bir probleminiz varsa Thermal ya da tekrarlı yüklere maruz bir yapının analizini yapmanız gerekiyorsa Fatigue analiz tipini seçebilirsiniz.

tanımlanmalıdır. Burada yapılan tanımlamalar referans alınarak gerilme vb. çözümlemeler program tarafından yapılacaktır.

3 2.1. Mazleme Özelliklerinin Tanımlanması Üst menüden Apply Material butonu tıklanır ve malzeme özellikleri tanımlanır. Malzemenin akma dayanımı, Poisson Oranı, Elastisite Modulü, Kayma Modülü, Termal Genleşme Katsayısı, Yoğunluğu gibi birçok özellik tanımlanmalıdır. Burada yapılan tanımlamalar referans alınarak gerilme vb. çözümlemeler program tarafından yapılacaktır. SolidWorks Malzeme Kütüphanesinde çok sayıda malzeme türü için tanımlamalar yapılmıştır. Bu çalışmada Çelik Alaşımı özellikleri kütüphaneden seçilmiştir.

2.1. Bağlantı Türlerinin Tanımlanması Krank mili çalışma şartlarını simule etmek için aşağıda açıklanan iki bağlantı kullanılacaktır.

Yani teknik olarak silindirik koordinatlarda eksenel ve radyal hareketi kısıtlanmış sadece teğetsel hareketine izin verilmiştir.

Aksi durumda; verilen yük altında analizi yapılacak parça boşlukta hareket edecektir. Üstteki Fixtures altından Advanced Fixtures butonu tıklanır.

4 2.1. Bağlantı Türlerinin Tanımlanması Krank mili çalışma şartlarını simule etmek için aşağıda açıklanan iki bağlantı kullanılacaktır. Krank mili iki ucundan yataklanmış (ekseni etrafında dönmesine izin verilmiş) durumdadır. Yani teknik olarak silindirik koordinatlarda eksenel ve radyal hareketi kısıtlanmış sadece teğetsel hareketine izin verilmiştir. Son olarak parçamızın uzayda serbest hareketini sınırlandırmak için bir yüzeyden tüm yönlerde sabitlenecektir. Aksi durumda; verilen yük altında analizi yapılacak parça boşlukta hareket edecektir. Üstteki Fixtures altından Advanced Fixtures butonu tıklanır. Sol tarafta açılan pencereden On Cylindrical Faces işaretlenir. Daha sonra Krank Milimizin iki ucunda bulunan yataklama yüzeyleri aşağıdaki resimde görüldüğü gibi seçilir. Yüzeyler seçildikten sonra Translations seçeneğinden radyal ve eksenel yöndeki hareket 0 mm olarak tanımlanır. Böylelikle milimiz silindirik koordinatlarda kendi ekseni etrafında dönebilecek ancak diğer yönlerde hareket etmeyecektir.

Sol tarafta açılan pencereden On Flat Faces seçilir ve krank milinin sol tarafındaki düz yüzey seçilir.

5 Krank milinin uzaydaki serbest hareketini sınırlamak için üstteki Fixtures altından Advanced Fixtures butonu tıklanır. Sol tarafta açılan pencereden On Flat Faces seçilir ve krank milinin sol tarafındaki düz yüzey seçilir. Daha sonra Translations başlığı altında x,y ve z koordinatlarında hareket 0 mm olarak tanımlanır. Bu işlemden sonra parçamız verilen yükler altında boşlukta hareketi sınırlandırılmış olacaktır.

2.2. Yüklerin Tanımlanması Krank mili kendi ekseni etrafında

Sırasıyla bu iki yükleme türü aşağıda açıklanacaktır.

Loads altındaki Centrifugal Force butonuna tıklanır.

Krank mili üzerine açısal kuvvet tanımlamak için üstteki

Açılan pencereden aşağıdaki şekilde görülen yüzey seçilir.

6 2.2. Yüklerin Tanımlanması Krank mili kendi ekseni etrafında dönmekte ve bir tarafından açılı yüke maruz kalmaktadır. Sırasıyla bu iki yükleme türü aşağıda açıklanacaktır. Krank mili üzerine açısal hız tanımlamak için üstteki External Loads altındaki Centrifugal Force butonuna tıklanır. Açılan pencereden dönme ekseni krank milinin dönme ekseni ile aynı olan silindirik bir yüzey seçilir. Daha sonra 5000 rpm açısal hız tanımlanır. Krank mili üzerine açısal kuvvet tanımlamak için üstteki External Loads altındaki Force butonuna tıklanır. Açılan pencereden aşağıdaki şekilde görülen yüzey seçilir. Selected direction işaretlenir ve unsur ağacından ön düzlem seçilir. Daha sonra Force başlığı altından y ve z yönünde sırasyıla 2000N ve N yük tanımlanır.

3. Bölüntüleme/Mesh İşlemi Kısaca sonlu elemanlar yönteminde çözüm

Alt elemanlar üzerinden yapılan hesaplamalarla bütün parça için sonuç elde

Bu başlık altında anlatılacak olan bölüntüleme/mesh işlemi bunun için

Sol tarafta açılan pencereden mesh özellikleri tanımlanır.

edilmiştir. Bölüntüleme işlemi sonrasında aşağıdaki gibi bir görüntü elde 4.

7 3. Bölüntüleme/Mesh İşlemi Kısaca sonlu elemanlar yönteminde çözüm yapılabilmesi için parça küçük alt elemanlara ayrılır. Alt elemanlar üzerinden yapılan hesaplamalarla bütün parça için sonuç elde edilir. Bu başlık altında anlatılacak olan bölüntüleme/mesh işlemi bunun için gereklidir. Üst kısımdaki Run menüsünden Crate Mesh seçilir. Sol tarafta açılan pencereden mesh özellikleri tanımlanır. Parçamız için daha uygun olduğundan dolayı Curvature-based mesh seçeneği tercih edilmiştir. Bölüntüleme işlemi sonrasında aşağıdaki gibi bir görüntü elde edilir. 4. Çözümün Yapılması ve Sonuçların Gösterilmesi Üst kısımdaki Run menüsünden Run This Study seçilir ve çözüme başlanır. Çözüm tamamlandıktan sonra sol taraftaki unsur ağacından Results üzerine sağ tıklayarak elde edilmek istenilen çözüm türlerini seçebiliriz. Daha sonra unsur ağacındaki gerilme türlerinin üzerine sağ tıklayarak Show seçildiğinde istenilen gerilme türü ekranda görüntülenecektir.

8 4. 1. Eşdeğer Gerilme (Von Mises) Asal Gerilme (1.Principle) Asal Gerilme (2.Principle)

9 4. 4. Asal Gerilme (3.Principle) XZ Düzlemindeki Kayma Gerilmesi XY Düzlemindeki Kayma Gerilmesi

istenilen gerilme türünün ekranda görüntülenen gerilme olması gerekmektedir.

10 4. 5. YZ Düzlemindeki Kayma Gerilmesi 5. Belirli Bir Nokta İçin Gerilme Değerlerinin Okunması Belirli bir noktadan gerilme değerlerinin okuna bilmesi için öncelikle istenilen gerilme türünün ekranda görüntülenen gerilme olması gerekmektedir. Daha sonra Plot Tools menüsü altından Probe butonuna tıklanır. Bu çalışmada Krank Milinin ikinci kolundaki bir köşe noktanın gerilme değerleri üzerinden (190 numaralı düğüm/node) değer okunacaktır. Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için Eş Değer Gerilme Değerleri

11 Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 1.Asal Gerilme Değerleri Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 2.Asal Gerilme Değerleri Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 3.Asal Gerilme Değerleri

12 Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için XY Kayma Gerilme Değerleri Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için XZ Kayma Gerilme Değerleri Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için YZ Kayma Gerilme Değerleri

Yukarıdaki şekillerden de okunabildiği gibi, 7982 numaralı düğüm/node için okunan değerler; Von Mises Eğdeğer gerilme : 5.009 MPa τxy : 0 MPa 1. Asal Gerilme : 1.918 MPa τxz : -2.814 MPa 2.

13 Yukarıdaki şekillerden de okunabildiği gibi, 7982 numaralı düğüm/node için okunan değerler; Von Mises Eğdeğer gerilme : MPa τxy : 0 MPa 1. Asal Gerilme : MPa τxz : MPa 2. Asal Gerilme : 0 MPa τyz : 0 MPa 3. Asal Gerilme : MPa σx: MPa σy: = 0 MPa σz: MPa Not: Bu çalışmada XZ düzleminde yüzeye yakın bir noktadan değer okunmuştur. Yüzeye yakın bir nokta seçildiğinde σy, τxy ve τyz değerleri yaklaşık 0 olacak ve düzlem gerilme kabulü ile çözüm yapılması mümkün olacaktır. 6. Sonuçların Doğrulanması σ 1,2 = ( ) = MPa, MPa σ VM = 1 2 [( )2 + ( ) 2 + ( ) 2 ] + 3( ( 2.814) 2 ) = MPa Not: Doğrulama hesaplamalarında σy, τxy ve τyz değeri 0 olarak alınmıştır. Analiz ve doğrulama hesaplamaları arasındaki farklılık bundan kaynaklanmaktadır. İstenilenler 1- Size verilen yüklerde analizi tekrarlayarak sonuçları raporlayınız. 2- Analizden elde ettiğiniz farklı eksenlerdeki normal gerilmeleri ve kayma gerilmelerini kullanarak asal gerilmeleri aşağıdaki formülü kullanarak bulunuz. Analiz sonuçlarındaki Asal gerilmeler ile karşılaştırınız. (Yüzeydeki bir değer alınmadığında σ 2 hesaplaması gerekmektedir. Basitleştirmek için yüzeyden değer okunmuştur.) 3- Analizden elde edilen asal gerilmeleri kullanarak eşdeğer gerilmeyi aşağıdaki formüle göre hesaplayınız, analiz eş değer gerilme sonuçları ile karşılaştırınız. σ 1,2 = σ x + σ y 2 ( σ 2 x + σ y ) + τ2 2 xy σ VM = 1 2 [(σ 1 σ 2 ) 2 + (σ 2 σ 3 ) 2 + (σ 3 σ 1 ) 2 ] + 3(τ τ τ 2 31 )

14 Sonlu elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Adı- Soyadı: Öğretim Türü Numara: Mukavemet Dersi Öğretim Üyesi: Deney Grubu: Deneye katıldığınız grup: Rapor Teslim Tarihi: *Geç getirilen raporlardan %15 puan düşürülecektir. Benzerlik tespit edilen raporlar kopya olarak değerlendirilecektir. Siyah/Beyaz çıktı alabilirsiniz. Rapor olarak sadece bu dosyadaki son iki sayfa verilecektir. Yüzeydeki Noktadan alınan Eşdeğer Gerilme Ekran Görüntüsü Yüzeydeki Bir Noktadan alınan 1,2 veya 3.Asal Gerilme Ekran Görüntüsü Yüzeydeki Noktadan alınan Sıfırdan Farklı Kayma Gerilmesi Ekran Görüntüsü Yüzeydeki Noktadan alınan 1,2 veya 3. Asal Gerilme Ekran Görüntüsü

15 Yüzeydeki Noktadan alınan X eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü Yüzeydeki Noktadan alınan Z eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü Yüzeydeki Noktadan alınan Y eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü Hesaplamalar: Asal Gerilmelerin Hesaplanması σx: σy: σz: Eşdeğer Gerilmenin Hesaplanması Yorum

Benzer belgeler

GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET

GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları