Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Lojik Devre Laboratuarı DENEY-2 TEMEL KAPI DEVRELERİ KULLANILARAK LOJİK FONKSİYONLARIN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Transkript

1 2.1 Ön Çalışma Deney çalışmasında yapılacak uygulamaların benzetimlerini yaparak, sonuçlarını ön çalışma raporu olarak hazırlayınız. 2.2 Deneyin Amacı Tümleşik devre olarak üretilmiş kapı devreleri kullanarak; gerçekleştirilmesi. indirgenmiş fonksiyonların 2.3 Ön Bilgiler Bu deneyde lojik ifadelerin, lojik kapı entegre devreleri kullanılarak gerçekleştirilmesi incelenecektir. Bunun için ilk olarak verilen lojik ifadenin sadeleşmesi gerekmektedir. İkinci olarak, sadeleştirilen lojik ifade, entegre kapı devreleri kullanılarak gerçekleştirilecektir. Son olarak da girişlere, lojik 0 ve lojik 1 uygulanarak gerçekleştirilen devrenin lojik fonksiyonu sağlayıp sağlamadığı test edilecektir. Örnek olarak; aşağıdaki ifadeler üzerinde gerekli sadeleştirmeleri yaparak sonuç ifadeleri elde ediniz. a) F = A(A + B) b) F = B(A + A) c) F = AC + AC + C) d) F = A + B + C + D e) F = (A + B)C Not: A + A = 1 olduğundan F = (A + A)B = B olur Boolean fonksiyonlarının basitleştirilmesi Boolean fonksiyonları, cebirsel yer değiştirmelerle basitleştirildiğinde özel kurallar gerektirdiği için çeşitli güçlüklerle karşılaşılmaktadır. Diyagram yöntemi, bu güçlükleri ortadan kaldırmıştır. Diyagram yöntemi önce Veitch (1952) tarafından öne sürülmüştür. Daha sonra Karnough tarafından geliştirilmiştir. Bu sebeple bu yönteme Karnough Diyagramı Yöntemi denilmektedir. Bu yöntem en fazla dört değişkenli fonksiyonlar için kullanışlı olmaktadır. Beş ve daha fazla değişkenli fonksiyonlar için tablo yöntemi kullanılmaktadır. 7

2 İki değişkenli karnough diyagramı Dört tane minterm i vardır, X ve Y gibi iki giriş değişkenine sahiptir. Tablo 2.1 İki değişkenli karnough diyagramı Üç değişkenli karnough diyagramı Bu sistemde sekiz minterm vardır. Dolayısı ile diyagram karelidir. Buradaki satır ve sütun sıralaması ikili sayı sıralaması gibi olmayıp, Gray Kod u biçimindedir. Tablo 2.2 Üç değişkenli karnoguh diyagramı Dört değişkenli karnough diyagramı Dört değişkenli karnough diyagramı aşağıdaki şekilde görülmektedir. Dört adet ikili (binary) değişken için on altı minterm vardır. Buradaki satır ve sütun sırlaması ikili sayı sıralaması gibi olmayıp, Gray Kodu biçimindedir. 8

3 Tablo 2.3 Dört değişkenli karnough diyagramı İsteğe bağlı durumlar İsteğe bağlı durumlar tümüyle tamamlanmamış fonksiyonlara ilişkin olup, sıfır (0) veya bir (1) olarak alınabilen şartlardır. Aşağıda bu duruma ilişkin bir örnek verilmiştir. F = (1,3,7) = xyz + xyz+ xy Boolean fonksiyonu aşağıdaki isteğe bağlı şartlar altında basitleştiriniz. d = (0,2,5) = xyz + xyz + xyz Tablo 2.4 İsteğe bağlı durumlar için örnek karnough haritası Burada isteğe bağlı durumlardan bir tanesi 1 ve iki tanesi 0 olarak alınmıştır. F için basitleştirilmiş ifade F=z olarak elde edilmiştir. 2.4 Deneyde Kullanılacak Cihazlar ve Devre Elemanları Cadet Masterlab deney seti 1 adet avometre 1 adet 74LS00 1 adet 74LS02 1 adet 74LS04 1 adet 74LS08 1 adet 74LS32 1 adet 270 ohm direnç Bağlantı kabloları 9

4 2.5 Deney Çalışması 1. Aşağıdaki Boolean fonksiyonları için çarpımların toplamı biçimindeki basitleştirilmiş ifadeleri elde ediniz ve elde ettiğimiz ifadeyi gerekli elemanları kullanarak gerçekleştiriniz. a) F( x, y, z ) = (1,2,3,6,7) b) F(w, x, y, z) = (2,3,12,13,14,15) 2. NOT, AND ve OR fonksiyonlarını NAND kapılarıyla gerçekleştiriniz. 3. NOT, AND ve OR fonksiyonlarını NOR kapılarıyla gerçekleştiriniz. 4. F = A(B + CD) + BC fonksiyonunu NAND kapılarıyla gerçekleştiriniz. 5. F = A(B + CD) + BC fonksiyonunu NOR kapılarıyla gerçekleştiriniz. 2.6 Deney İle İlgili Sorular 1. F A BC D AC 2. F A BC D AC fonksiyonunu sadece NAND kapıları kullanarak gerçekleştiriniz. fonksiyonunu sadece NOR kapıları kullanarak gerçekleştiriniz. 3. F AD AC fonksiyonunu Boolean cebri fonksiyonları yardımıyla çarpım ifadeleri olarak elde ediniz. Elde edilen fonksiyonu sadece NAND kapı devreleri kullanarak gerçekleştiriniz. 4. F = ABCD + ABCD + ABCD fonksiyonunu Karnough kullanarak indirgeyiniz ve elde edilen fonksiyonu sadece NAND kapı devreleriyle gerçekleştiriniz. 2.7 Katalog Bilgileri 1. 74LS00 Katalog bilgisi 2. 74LS02 Katalog bilgisi 10

5 3. 74LS04 Katalog bilgisi 4. 74LS08 Katalog bilgisi 5. 74LS32 Katalog bilgisi 11