Bölüm 6 Görüntü Onarma ve Geriçatma

Transkript

1 BLM429 Görüntü İşlemeye Giriş Bölüm 6 Görüntü Onarma ve Geriçatma Dr. Öğr. Üyesi Caner ÖZCAN Gördüğümüz şeyler tek başlarına ne gördüğümüz değildir... Hislerimizin algı yeteneğinden ayrı olarak nesnelerin kendi başlarına ne olabildikleri bizim için tamamen bilinmeyendir. Onları hissetme biçimimizin dışında hiçbir şey bilmeyiz. ~Immanuel Kant

2 İçerik 5. Görüntü Onarma ve Geriçatma Görüntü Bozulma/Onarma Sürecinin Modeli Gürültü Modelleri Sadece Gürültü Varken Onarma-Uzamsal Filtreleme Frekans Bölgesinde Filtreleme ile Periyodik Gürültü Azaltma Doğrusal, Konumla Değişmeyen Bozulmalar Ters Filtreleme En Küçük Ortalama Karesel Hata (Wiener) Filtreleme Kısıtlı En Küçük Kareler Filtreleme Geometrik Ortalama Filtresi İzdüşümlerden Görüntü Geriçatma 2

3 Görüntü Onarma Görüntü Onarma: bozulmaya uğrayan bir görüntüyü bozulma olayına ait önsel bilgileri kullanarak düzeltmeye çalışır. Onarma teknikleri, bozulmanın modellenmesi ve orijinal görüntüyü elde etmek maksadıyla ters işlemin uygulanmasına yönelmektedir. 3

4 Gürültü Modelleri Sayısal görüntülerdeki gürültünün başlıca kaynakları görüntü elde etme ve/veya iletim esnasında ortaya çıkar. Görüntü elde etme örneğin ışık seviyesi, algılayıcı sıcaklığı, vb. İletim örneğin kablosuz bir ağdaki yıldırım veya diğer atmosferik parazitler Uzamsal periyodik gürültü dışında, gürültünün uzamsal koordinatlardan bağımsız ve görüntünün kendisiyle ilintisiz olduğu kabul edilmektedir. 4

5 Gauss Gürültüsü z, Gauss rastgele değişkeninin PDF si The PDF of Gaussian random variable, z, is given by p( z) 1 e ( zz) /2 where, z represents intensity burada, z yeğinliği zz is, z nin the mean beklenen (average) (ortalama) value of zdeğeri, σ, is standart the standard sapma deviation σ 2 : z nin varyansı 5

6 Gauss Gürültüsü z, Gauss rastgele değişkeninin PDF si The PDF of Gaussian random variable, z, is given by p( z) 1 e ( zz) /2 Değerlerinin yaklaşık %70 i bu aralıkta: 70% of its values will be in the range ( ),( ) Değerlerinin yaklaşık %95 i bu aralıkta: 95% of its values will be in the range ( 2 ),( 2 ) 6

7 Rayleigh Gürültüsü The Rayleigh PDF of gürültüsü Rayleigh PDF si noise is given by pz ( ) 2 2 ( ) ( za) / b for z a e z a b 0 for z a için için Bu yoğunluğun ortalama ve varyansı The mean and variance of this density are given by z a b / 4 2 b(4 ) 4 7

8 Erlang (Gama) Gürültüsü Erlang The PDF gürültüsü of Erlang PDF si noise is given by b b1 az az e for z 0 pz ( ) ( b 1)! 0 for z a için için Bu yoğunluğun ortalama ve varyansı The mean and variance of this density are given by z b / a b/ a 2 2 8

9 Üstel Gürültü The Üstel PDF gürültü of exponential PDF si noise is given by pz ( ) az ae for z 0 için 0 for z a için Bu yoğunluğun ortalama ve varyansı The mean and variance of this density are given by z 1/ a 1/ a 2 2 9

10 Bir Biçimli Gürültü Bir The biçimli PDF of gürültü uniform PDF si noise is given by 1 for a z b için pz ( ) b a 0 diğer otherwise Bu yoğunluğun ortalama ve varyansı The mean and variance of this density are given by z ( a b) / 2 ( ba) /

11 Dürtü (Tuz ve Biber) Gürültüsü The Dürtü PDF (çift of kutuplu) (bipolar) gürültü impulse PDF si noise is given by Pa for z a için p( z) Pb for z b için 0 otherwise diğer b>a if b ise, a, b gray-level yeğinliği görüntüde b will appear açık as bir a light nokta dot, olarak görünür. Bunun tersine, a seviyesi koyu while level a will appear like a dark dot. bir nokta gibi görünür. If either P or P is zero, the impulse noise is called a b Eğer P unipolar a veya P b sıfırsa dürtü gürültüsü tek kutuplu olarak adlandırılır. 11

12 12

13 Kod Örnekleri J = imnoise(i,'gaussian') adds zero-mean, Gaussian white noise with variance of 0.01 to grayscale image I. J = imnoise(i,'gaussian',m) adds Gaussian white noise with mean m and variance of J = imnoise(i,'poisson') generates Poisson noise from the data instead of adding artificial noise to the data. J = imnoise(i,'salt & pepper') adds salt and pepper noise, with default noise density This affects approximately 5% of pixels. J = imnoise(i,'speckle') adds multiplicative noise using the equation J = I+n*I, where n is uniformly distributed random noise with mean 0 and variance

14 Kod Örnekleri Gri tonlamalı bir görüntü okuyun ve onu görüntüleyin. I = imread('eight.tif'); imshow(i) J = imnoise(i,'salt & pepper',0.02); imshow(j) 14

15 Gürültü Örneği: Orijinal Görüntü 15

16 Gürültü Örneği: Gürültülü Görüntüler 16

17 Gürültü Örneği: Gürültülü Görüntüler 17

18 Gürültü Parametrelerinin Kestirimi Periyodik gürültü parametreleri genellikle görüntünün Fourier spektrumunun incelenmesiyle kestirilir. 18

19 Uzamsal Filtreleme: Ortalama Filtreler (x, Let y) S noktasında represent the ortalanmış set of coordinates m x n boyutunda xy in a rectangle dikdörtgen bir alt görüntü penceresinin koordinat subimage window of size m n, centered at ( x, y). kümesi S xy olsun. Arithmetic mean filter Aritmetik ortalama filtre 1 f ( x, y) g( s, t) mn f(x, y) ( s, t) S xy 19

20 Uzamsal Filtreleme: Ortalama Filtreler Geometric Geometrik mean ortalama filter filtre f(x, f ( x, y) y) g( s, t) ( s, t) S xy 1 mn Geometrik ortalama filtre aritmetik ortalama filtre ile karşılaştırılabilecek bir yumuşatma gerçekleştirir ancak süreç daha az görüntü detayının kaybolmasına yol açar. 20

21 Uzamsal Filtreleme: Örnek 21

22 Uzamsal Filtreleme: Sıra İstatistiği Filtreler Median Medyan filter filtre Max filtre Max filter Min filtre Min filter f(x, f ( x, y) y) median g( s, t) f(x, y) ( s, t) S xy ( s, t) S xy f ( x, y) max g( s, t) f(x, y) ( s, t) S xy f ( x, y) min g( s, t) 22

23 Uzamsal Filtreleme: Sıra İstatistiği Filtreler Orta Midpoint nokta filter filtre 1 f(x, f ( x, y) y) max (, ) min (, ) 2 g s t g s t ( s, t) S xy ( s, t) Sxy 23

24 Uzamsal Filtreleme: Sıra İstatistiği Filtreler Alpha-trimmed mean filter Alfa ince ayarlı ortalama filtre 1 f ( x, y) g ( s, t) f(x, y) mn d ( s, t) S xy r We delete the d / 2 lowest and the d / 2 highest intensity values of S xy komşuluğundaki g s, t nin en yüksek d/2 ve en düşük d/2 g( s, t) in the neighborhood Sxy. Let gr ( s, t) represent the remaining yeğinlik değerlerini sildiğimizi düşünelim. D değeri 0 dan mn 1 mn - d pixels. aralığında olmak üzere, g r (s, t) kalan mn d pikseli tanımlasın. 24

25

26 Uzamsal Filtreleme

27

28

29

30 Kaynaklar Sayısal Görüntü İşleme, Palme Yayıncılık, Üçüncü Baskıdan Çeviri (Orj: R.C. Gonzalez and R.E. Woods: "Digital Image Processing", Prentice Hall, 3rd edition, 2008). Digital Image Processing Using Matlab, Gonzalez & Richard E. Woods, Steven L. Eddins, Gatesmark Publishing, 2009 Ders Notları, CS Digital Image Processing, F.(Qingzhong) Liu, Ders Notları, BIL717-Image Processing, E.Erdem Ders Notları, EBM537-Görüntü İşleme, F.Karabiber 30