5CO RAF B LG S STEMLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "5CO RAF B LG S STEMLER"

Transkript

1 5CO RAF B LG S STEMLER Amaçlar m z Bu üniteyi tamamlad ktan sonra; Co rafi Bilgi Sistemlerinde mekansal analiz için kullan lan araçlar tan mlayabilecek, Ç kar m analizlerini aç klayabilecek, Çak flt rma analizlerini aç klayabilecek, Yo unluk analizlerini tan mlayabilecek, Mesafe analizlerini aç klayabilecek, Yüzey analizlerini tan mlayabilecek, Yeniden s n fland rma analizlerini aç klayabileceksiniz. Anahtar Kavramlar Ç kar m (extraction) A rl kl çak flt rma (weighted overlay) Noktasal yo unluk (density) Öklid mesafesi (euclidean distance) Tampon (buffer) Bak (aspect) De er aral klar (range) çerik Haritas Co rafi Bilgi Sistemleri Mekansal Analizler ÇIKARIM ANAL ZLER ÇAKIfiTIRMA ANAL ZLER MESAFE ANAL ZLER YÜZEY ANAL ZLER YEN DEN SINIFLANDIRMA ANAL ZLER

2 Mekansal Analizler G R fi Önceki bölümlerde veri tipleri, özellikleri ve sakland klar konumsal veritaban ndan bahsedilmifltir. Ayr ca veri haz rlama, düzenleme ve görüntüleme araçlar tan - t lm flt r. Buna göre öznitelik verisinin yan s ra vektör veriler, konumsal nesnelerin detaylar n temsil ederken raster veriler daha çok nesnelerin veya alan bilgisinin hücre baz nda konumsal iliflkileri üzerinde durmaktad r. Co rafi Bilgi Sistemlerinde depolanan veriler üzerinde konuma dayal kararlar verebilmek için mekansal analizler uygulanmaktad r. Mekansal analiz ifllemlerinde, hücre bazl raster verilerin, üretilmesi, sorgulanmas, görüntülenmesi ve çeflitli analizleri gerçeklefltirilmektedir. Ayr ca birleflik raster/vektör analizleri uygulanmakta ve mevcut girdilerden yararlanarak yeni veri katmanlar üretilmektedir. Bu bölümde baz temel mekansal analizler anlat lacakt r. ÇIKARIM ANAL ZLER Ç kar m özelli i, hücre nitelikleri veya hücrelerin mekansal konumlar ile hücrelerin bir bölümünün ç kar lmas nda kullan l r. Niteliklerine göre hücre ç kar m bir koflul belirtilmesi ile yap l r. Örne in, yap lacak analiz bir yükseklik raster verisi kullanarak 100 metreden daha yüksek de ere sahip hücrelerin ç kar m n gerektirebilir. Mekansal konumlar na göre hücre ç kar m iflleminde belirli bir geometrik flekil yada bir hücre konumu kriter olarak belirlenir. Belirlenen kritere göre geometrik fleklin yada hücrenin içerisine düflen veya d fl nda kalan hücre gruplar ç - kart labilir. Ç kar mda, daire, dikdörtgen ve poligon gibi belirli geometrik flekiller kullan labilir. Belirli bir konumla ç kar m yapmak için x ve y nokta koordinatlar verilerek veya bir maske raster verisi kullan larak ç kar m bölgesinin konumunun belirlenmesi gerekir. Niteli e Göre Ç kar m (Extraction By Attribute) Niteli e göre ç kar m arac, belirli bir nitelik sorgusuna karfl l k gelen hücrelerin ç - kar m na ya da seçimine imkan tan r. Örne in, bir e im haritas ndan e imi yüzde 10 dan yüksek olan hücrelerin ç kar lmas veya bir bölgedeki ticari geliflim alanlar n n özellikleri göz önüne al narak ç kar lmas. Bir nitelik sorgusuna karfl l k gelen hücreler ç kar larak, sorgulanan niteli in orijinal de eri ç kar lan hücrelere verilir. Belirli bir sorgulamaya karfl l k gelmeyen tüm hücrelere ise Veri Yok - (NoData) ifadesi atan r.

3 126 Co rafi Bilgi Sistemleri SORU SORU D KKAT Belirli bir sorgulamaya D KKAT karfl l k gelen hücreler komflu olmak zorunda de ildir. fiekle Göre Ç kar m (Extraction By Shape) fiekle göre ç kar m, belirli bir flekli esas alarak hücrelerin ç kar m yada seçimidir. Ç kar m, fleklin içine düflen hücrelerde yap labildi i gibi fleklin d fl nda kalan hücreler için de AMAÇLARIMIZ yap labilir. Ç kar mda, daire, dikdörtgen ve poligon gibi belirli geo- AMAÇLARIMIZ metrik flekiller kullan labilir. Ç kar mda daire kullan lmas : Dairesel Ç kar m ifllemi için dairenin merkezinin konumu ve yar çap tan mlanmal d r. fiekil 5.1 de, tan mlanan dairenin içerisi- K T A P K T A P ne düflen (hücre merkezleri daire içerisinde olan) tüm hücreler ç kar lm flt r. fiekil 5.1 T ELEV ZYON Ç kar mda daire kullan lmas T ELEV ZYON NTERNET NTERNET Tan mlanan daire Ç kar lan daire fiekil 5.2 Ç kar mda Dikdörtgen Kullan lmas : Dikdörtgensel Ç kar m ifllemi için dikdörtgenin sol alt ve sa üst köfleleri tan mlanmal d r (fiekil 5.2). Ç kar mda dikdörtgen kullan lmas Tan mlanan dikdörtgen Ç kar lan parça Ç kar mda Poligon Kullan lmas : Poligonsal ç kar m ifllemi için poligonun kenar konumlar tan mlanmal d r. fiekil 5.3 de bir poligon tan mlanm fl ve poligon s n rlar n n d fl nda kalan hücreler ç kar lm flt r. fiekil 5.3 Ç kar mda poligon SIRA kullan lmas S ZDE SORU Tan mlanan poligon SORU Ç kar lan parça D KKAT Son örnekte geometrik D KKAT fleklin içine düflen hücrelerin de ilde d fl nda kalan hücrelerin ç - kar ld na lütfen dikkat ediniz. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P

4 5. Ünite - Mekansal Analizler 127 Tan mlanan Konuma Göre Ç kar m (Extraction by Specified Location) Konuma göre ç kar m, hücrelerin mekansal konumlar ele al narak o konuma karfl l k gelen niteliklerinin ç kar lmas d r. Bir raster versinde ç kar m yap lacak hücrenin konumu, do rudan hücrenin yerinin tan mlanmas yla veya istenen nokta koordinatlar n n tan mlanmas yla belirlenebilir. Ç kar m için hücre konumlar n belirleyen raster verisi maske raster verisi olarak düflünülebilir. Bafllang ç raster verisinde maskelenmek istenen hücrelerin konumlar na karfl l k gelen maske raster verisi hücreleri VeriYok - (NoData) ifadesi al rken, maskelemenin d fl nda kalan hücreler herhangi bir de er alabilir (fiekil 5.4). Bafllang ç Raster Verisi fiekil 5.4 Tan mlanan konuma göre ç kar m Master Raster Verisi Üretilen Raster Verisi fiekil 5.4 de gösterilen ç kart m özelli inde, maske raster verisinde Veri Yok - (NoData) ifadesi almayan hücrelere karfl l k gelen raster hücreleri (üretilen raster verisi) bafllang ç raster verisi de erleri ile ayn de erleri al rken, VeriYok - (NoData) ifadesi içeren hücreler maskelenmifltir. Noktaya Göre Ç kar m (Extraction By Points) Bir grup nokta esas al narak raster verisi hücrelerinin ç kar m d r (fiekil 5.5). fiekil 5.5 Noktaya göre ç kar m Raster Tamamlanan nokta grubu Ç kar lan hücreler

5 128 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.6 De erlerin noktaya ç kar m De erlerin Noktaya Ç kar m (Extraction Values to Points) Bir grup nokta esas al narak raster verisi hücre de erlerinin ç kar m d r (fiekil 5.6). Raster Sar hücreler limon bahçesini Yeflil hücreler orman alan n Mavi hücreler kentleflmeyi temsil etsin Kent Orman Orman Orman Orman Orman Limon Limon Limon Limon De erleri noktaya ç kar lan hücreler 1 Co rafi Bilgi SIRA Sistemlerinde S ZDE hangi ç kar m analizleri yap labilir? ÇAKIfiTIRMA ANAL ZLER Herhangi bir planlama veya yer seçimi çal flmas yap l rken, birden fazla veriyi ayn anda de erlendirmek gereklidir. De erlendirilecek veri say s artt nda, insan SORU SORU muhakeme yetene iyle do ru yap labilme ihtimali azalmaktad r. Co rafi Bilgi Sistemlerinde çak flt rma özelli i planlama ve yer seçimi çal flmalar nda kolayl k sa lamak amac D KKAT ile kullan lmaktad r. Baz durumlarda, katmanlardan baz lar n n etki D KKAT faktörleri di erlerinin etki faktörlerinden daha fazla olabilir. Birden fazla veri ayn anda de erlendirilmesi gerekti inde ve bunlar n etki faktörleri birbirine eflit olmad nda a rl kl çak flt rma yöntemi kullan labilir. Çak flt rma ve a rl kl çak flt rma yöntemini bir örnekle anlatmak daha faydal AMAÇLARIMIZ olacakt r. Örne in, bir sanayi tesisinin kuruluflu için yer seçimi gerçeklefltirilmesi AMAÇLARIMIZ gerekmektedir ve bu kapsamda elde bölgeye ait toprak, jeolojik, yola yak nl k ve e im verisi bulunmaktad r (fiekil 5.7). K Tfiekil A P 5.7 K T A P Çak flt rma örne i TELEV ZYON girdi verisi Alüvyon TELEV ZYON Killi Alüvyal Granit Yol 500m 500m > NTERNET Humuslu NTERNET Toprak Veri Katman Jeolojik Veri Katman Yola Yak nl k E im

6 5. Ünite - Mekansal Analizler Çak flt rma (overlay) yönteminde, kriterler belirlenerek ve tüm katmanlara eflit a rl k verilerek bir sonuç raster verisi oluflturulur (fiekil 5.8). Sonuç raster verisinde, istenen kriterlere göre sorgulama yap l p sanayi tesisi için en uygun alan bulmak mümkündür. Ancak bu yöntemde tüm kriterler eflit etkide de erlendirildi inden, daha çok önem verilmesi gereken kriterlerin uygunluk alan seçimine etkisi azalt labilir. Alüvyal Killi Alüvyal Granit fiekil 5.8 Çak flt rma yöntemi örne i 129 Humuslu Toprak Katman Jeoloji Katman Yol 500m 500m Çak flt r lm fl Sonuç Raster Verisi > Yola Uzakl k Bilgisi E im Bilgisi A rl kl çak flt rma yönteminde (weighted overlay) ise öncelikle kriterlerin ve bu kriterlerin uygunluk s n flar n n belirlenmesi gerekmektedir. Bir sanayi tesisinin kuruluflu için yer seçimi örne inde, uygunluk s n flar, tesisin bulunaca yerin özellikleri göz önüne al narak belirlenebilir (fiekil 5.9). Yer seçiminde tüm kriterleri eflit etkide de erlendirmemek daha gerçekçi de erlendirmeler yap lmas n sa layacakt r. Yer seçimi örne inde, tar ma uygun alanlar n d fl nda ve zemin özellikleri aç s ndan az risk tafl yan bir alan n seçilme koflulu aranabilir. Aranan bu kriterlerin etki faktörü, Toprak veri katman için %40, Jeolojik veri katman için %40, Yola Yak nl k için %5 ve E im için %15 olarak belirlenebilir. YOLA MESAFE (%5) < > derecede uygun 2. derecede uygun Uygun de il TOPRAK (%40) Killi Alüvyon Humuslu 1. derecede uygun Uygun de il 2. derecede uygun fiekil 5.9 A rl kl çak flt rma örne i uygunluk s n flar E M (%15) <5 veya >15 1. derecede uygun Uygun de il 2. derecede uygun JEOLOJ (%40) Granit Alüvyal 1. derecede uygun Uygun de il 2 0 A rl kl çak flt rma yönteminde katmanlara farkl a rl k verilmesiyle bir sonuç raster verisi oluflturulur. Sonuç raster verisi, önceden tan mlanan uygunluk dereceleri ve a rl k puanlar n n çarp m yla hesaplanan de erleri içerir. Bu de erler sorgulanarak istenen kriterler do rultusunda bir seçim yap labilir (fiekil 5.10).

7 130 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.10 A rl kl çak flt rma yöntemiyle uygun alan seçimi (2*0,4)*(1*0,4)*(1*0,05)*(2*0,15)=0,0096 (2*0,4)*(2x0,4)*(2*0,05)*(2*0,15)=0,0192 (2*0,4)*(2*0,4)*(1*0,05)*(2*0,15)=0, Derecede uygun alan= Derecede uygun alanlan=11 ve 13 Di er alanlar uygun de ildir. 2 Baz durumlarda çak flt rma yöntemi yerine a rl kl çak flt rma yöntemi neden tercih edilebilir, aç klay n z. SORU D KKAT YO UNLUK ANAL ZLER Yo unluk analizi (density analysis), bilinen de erleri temel al p yüzey boyunca da- tan ve alan SORU ile de erleri aras nda mekansal iliflki kuran bir analizdir. Yo unluk analizi say labilir nesneler (ifl yerleri, a açlar, deprem merkezler, vb.) ve bunlar n öznitelikleri (ifl yerinde çal flan kifli say s, a aç tipleri, deprem merkezi büyüklükleri vb.) üzerinde uygulan r. Yo unluk analizi hesab ile de erler, yüzey boyunca D KKAT da t l r. Herbir örnek konumdaki (noktasal veya çizgisel) büyüklük, yüzey boyunca da t l rak yo unluk de eri ç kt verisi herbir hücre için hesaplan r. Yo unluk haritalar genellikle noktasal veriden üretilir. Yo unluk analizinde, dairesel tarama alan, ç kt verisindeki her hücre için uygulan r. Tarama alan, ç k- AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P TELEV ZYON NTERNET t verisindeki her hücre için nokta veya noktalar boyunca da t lm fl de erlerin uzakl n belirler. Yo unluk K analizi, T A P alan üzerinde veri özelliklerinin analizine olanak sa lar. Bu uygulama sayesinde, yang n, ticari alanlar, do al ortamlar ve basit olarak herhangi bir noktasal veri gibi co rafi verilerin ölçülmesini sa lar. Yo unluk analizinin amac, analize TELEV ZYON dayal yönetimi gerçeklefltirebilmek için verilerin e ilimlerini ve flablonlar n belirlemektir. Bu yöntem belirli konumlarda odaklanm fl yönetim stratejilerinde veya pazarlama hedeflerinde oldukça etkilidir. fiekil 5.11'de yo unluk analizi uygulanm fl bir harita görülmektedir. Harita üzerinde yo unluk de erleri farkl renk NTERNET ve bu renklerin farkl yo unluklar ile belirtilmifltir.

8 5. Ünite - Mekansal Analizler 131 fiekil 5.11 Yo unluk haritas örne i Yo unluk analizleri Basit (simple) ve Kernel (Kernel) analizleri olarak iki farkl metot ile yap labilir. Basit Yo unluk Analizi Basit yo unluk analizi metodunda, tarama alan içerisinde kalan noktasal veya çizgisel yo unluklar n toplanmas ve sonras nda toplam yo unluk de erinin tarama alan n n de erine bölünerek her hücrenin yo unluk de erinin belirlenmesi fleklinde yap l r. Noktasal Basit Yo unluk Analizi Noktasal yo unluk hesab nda, ç kt verisi çevresindeki her hücrenin noktasal özelli inin yo unlu unu hesaplamaktad r. Yöntem olarak, herbir ç kt verisi merkezi etraf nda bir komfluluk iliflkisi tan mlanmakta ve komfluluk iliflkisi içerisinde kalan nokta say s toplan p, toplam komfluluk iliflkisi alan na bölünmektedir. Komfluluk iliflkisi çap n n artt r lmas, hesaplanan yo unluk de erini çok artt rmayacakt r. Daha genifl bir komfluluk iliflkisi çevresine düflecek nokta say s n n artmas na ra men, toplam nokta say s daha büyük bir alana bölünecektir. Genifl bir çap n etkisi, veri merkezinden daha fazla uzak olan daha fazla noktalar nda yo unluk analizi hesab na kat lacak olmas d r. Bu durum daha genel bir yo unluk analizi sonucu oluflturacakt r. fiekil 5.12 de noktasal yo unluk hesab sonucu oluflturulmufl bir harita görülmektedir. Bu harita üzerinde veriyi içeren noktalar görülebildi i gibi yo unluk analizi sonucu oluflan da l m da görülebilmektedir.

9 132 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.12 Noktasal yo unluk analizi örne i fiekil 5.13 Çizgisel Basit Yo unluk Analizi Çizgisel yo unluk hesab, komfluluk iliflkisi çevresindeki her hücrenin çizgisel özelli inin yo unlu unu hesaplamaktad r. Çizgisel yo unluk analizinde, yöntem olarak herbir hücrenin merkezinin etraf nda tarama alan çap kullan larak bir daire çizilir. Bu daire içerisinde kalan herbir çizgi parças nüfus de eri ile çarp l r ve ortaya ç kan sonuçlar toplan r. Yo unluk de eri ise bu toplam n daire alan na bölünmesi ile bulunur. Hesaplanan yo unluk de erinin birimi uzunluk/alan cinsindendir. fiekil 5.13 de yo unluk, dairesel komfluluk iliflkisi kurularak ifade edilmifltir. L1 ve L2 daire alan içerisinde kalan çizgi parçalar n, V1 ve V2 ise herbir daire parças n n ilgili alan n ifade etmektedir. Bu do rultuda yo unluk Denklem 5.1 ile ifade edilebilir. Yo unluk = ((L1 * V1) + (L2 * V2)) / (daire tarama alan ) Denklem 5.1 Çizgisel yo unluk hesap flemas ÇAP L1 Hücre L2

10 5. Ünite - Mekansal Analizler 133 Kernel Yo unluk Analizi Kernel yo unluk analizi metodunda her bir hücre yerine, tan mlanan nokta/çizgi etraf na bir tarama alan belirlenir ve nokta veya çizginin bulundu u yerden tarama alan s n r na kadar 1 de 0 a do ru giden matematiksel bir polinom fonksiyonu uygulanarak yo unluk de erleri belirlenir. fiekil 5.14 de kernel yo unluk analizi ile oluflturulmufl genel bir da l m görünümü verilmifltir. fiekil 5.15 de ise kernel yo- unluk analizi haritas n n üç boyutlu ve iki boyutlu da l m görülmektedir. fiekil 5.14 Kernel yo unluk analizi genel görünümü fiekil Kernel yo unluk analiz haritas Noktasal Kernel Yo unluk Analizi Noktasal kernel yo unluk analizinde yöntem olarak düzgün, e risel yüzey, noktasal özellikler için her bir nokta üzerine yerlefltirilir. Yüzey de eri, noktan n bulundu u yerde en yüksek de eri al rken noktaya olan uzakl k artt kça de eri azal r ve tarama alan n n merkezine en uzak noktada s f r de erini al r. Yüzeyin alt nda kalan hacim, noktasal özellik için nüfus alan de erine eflittir. Ç kt verisindeki her hücrenin yo unluk de eri ise birbirlerinin merkezleri üstünde çak flt r lm fl bütün kernel yüzey de erlerinin birbirine eklenmesi ile hesaplan r. Çizgisel Kernel Yo unluk Analizi Çizgisel kernel yo unluk analizinde yöntem olarak düzgün, e risel yüzey, çizgisel özellikler için her bir çizginin üzerine yerlefltirilir. Yüzey de eri çizginin bulundu- u yerde en yüksek de eri al rken çizgiden olan uzakl k art kça de eri azal r ve tarama alan çap n n d fl nda s f r de erini al r. Yüzeyin alt nda kalan hacim, çizgisel özellik için nüfus alan de erine ve çizgi uzunlu u ürününe eflittir. Ç kt verisinde-

11 134 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.16 ki her hücrenin yo unluk de eri ise birbirlerinin merkezleri üstünde çak flt r lm fl bütün kernel yüzey de erlerinin birbirine eklenmesi ile hesaplan r. fiekil 5.16 de çizgisel parça üzerine yerlefltirilen kernel yüzeyi gösterilmifltir. Çizgisel yo unluk analizi genel görünümü Çap Hücre Çizgi Özellik s n f n n birimi metre (m) ve alan n varsay lan birimi kilometrekare (km 2 ) ise çizgisel yo unlu un birimi metre/kilometrekare (m/km 2 ) olacakt r. E er yo unluk biriminin metre/metrekare (m/m 2 ) olmas istenirse, alan biriminin metrekare (m 2 ) olarak ifade edilmesi gerekmektedir. SORU 3 Yo unluk analiz SIRA yöntemlerini S ZDE aç klay n z. MESAFE ANAL ZLER Çeflitli raster veri setlerinde mesafe analizleri ile kaynak nokta ve bulundu u konum aras en yak n mesafe (Öklid mesafesi), en uygun mesafe (a rl kl mesafe), iki kaynak aras SORU olas güzergah geçidi (Koridor) gibi analizler yap labilir. Öklid Mesafesi (Euclidean Distance) D KKAT D KKAT Öklid mesafesi matematikte, iki nokta aras ndaki Pisagor ba nt s ile hesaplanan ölçü birimidir. Buna göre iki boyutlu düzlemde iki nokta aras ndaki mesafe basitçe iki noktan n x ve y koordinatlar n n ayr ayr farklar n n hipotenüsüne eflittir. Örne in, p(x,y) noktas ile q(s,t) noktas aras ndaki mesafe Denklem 5.2 ile hesaplan r. CBS de öklid mesafe analizleri raster verileriyle tan mlan r. E er veri kaynak AMAÇLARIMIZ seti vektör AMAÇLARIMIZ ise analiz yap lmadan önce raster veriye çevrilmelidir. K T A P SORU K T A P 2 2 Uzunluk SORU = ( x s) + ( y r) Denklem 5.2 TELEV ZYON D KKAT TELEV ZYON Öklid mesafe D KKAT analizlerinde veri seti raster fleklinde olmal d r. NTERNET Öklid mesafesi, kaynak hücrelerin merkezi ile çevresindeki hücrenin merkezi aras nda hesaplan r. NTERNET Öncelikle, herbir hücrenin merkezinden kaynak hücrenin AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P

12 5. Ünite - Mekansal Analizler 135 merkezine kenarlar yatayda (x-max) ve düfleyde (y-max) olan bir diküçgen çizilir (fiekil 5.17). Bu üçgenin hipotenüs uzunlu unun hesaplanmas ile gerçek Öklid mesafesi bulunur (true Euclidean distance). Kayna a olan en yak n mesafe belirlendikten sonra, bu de erin analizde tan mlanan maksimum mesafeden küçük olmas halinde, hesaplanan gerçek Öklid mesafe de eri ç kt raster verisi üzerindeki o hücreye yaz l r. Öklid mesafe için hesaplanan ç kt raster veri de erleri de iflken-nokta mesafe de erleridir. E er hücre iki ya da daha fazla kayna a eflit uzakl kta ise, hücre ilk hesaplamada belirlenen kayna a göre atan r. fiekil 5.17 Kaynak hücreler x_max y_max Gerçek Öklid Mesafesi Öklid mesafe hesab 2 KAYNAK GR D Öklid mesafe raster verisi, hücrelerin en yak n kayna a olan mesafeleridir. fiekil 5.18 de gösterilen örnekte, bir kaynak raster veri setinde kaynak hücreler 1 ve 2 ile tan mlanm flt r. Raster verisindeki herbir kaynak hücre 0 de eri almak üzere, kaynaklardan belirli iterasyonlarla geniflletilerek di er raster hücreleri için en yak n kayna a olan Öklid mesafeleri raster verisi olarak bulunur. fiekil = Kaynak raster verisinden Öklid mesafe hesaplama örne i Kaynak raster Öklid mesafesi De er=veri yok Örne in; fiekil 5.19'da noktalarla gösterilen flehirler (kaynak noktalar) ve bu flehirlerin etraf nda mesafe analizi ile tan mlanm fl bölgeler bulunmaktad r. Bu tip bilgiler, acil durumlarda flehrin belirli mesafede belirlenmifl s n rlar içinde kalmak ya da gerekli ekipmanlar n ne kadar uza a tafl naca n n bilinmesinde kullan labilir.

13 136 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.19 Örnek kaynak noktalar ve kayna a olan mesafe bölgeleri A rl kl Mesafe Analizi (Weighted Distance) A rl kl mesafe analizlerinde, Öklid analizlerindeki gibi sadece uzakl k hesab yerine, kaynak veriden her hücre için en k sa a rl kl uzakl k yada toplam seyahat maliyeti fleklinde belirlenir. A rl k mesafe analizleri, uzakl sadece co rafi de il ayr ca maliyet gibi baflka de iflkenler cinsinden hesaplayan fonksiyonlar olarak düflünülebilir. A rl k mesafe analizleriyle oluflturulan mesafe ve yön raster verileri en uygun maliyetli güzergah seçimlerinde kullan labilir. Herbir hücre için atanan a rl k de eri, birim mesafe bafl na denk gelen maliyetidir. Yani hücre boyutu metre cinsinde verilmiflse, hücreye atanan maliyet de eri, hücre içinde 1 metre seyahat etmek için gerekli olan maliyet olarak tan mlan r. Örne in, hücre çözünürlü ü 50 metre ise, hem yatay, hem de dikey yönde toplam maliyet, çözünürlü ün hücre de eri ile çarp lmas na eflit olacakt r (toplam maliyet = maliyet x 50). Hücrede köflegen boyunca seyahat için hesaplanacak toplam maliyet ise, hücre çözünürlü ünün, hücre maliyeti ve katsay s ile çarp m fleklinde olacakt r (toplam köflegen maliyet = x [maliyet x 50]). Hücrelerden kayna a ulaflmak için geçilen yolun maliyetinin belirlemesinde, grafik teorisindeki dü üm/hat (node/link) hücre temsiliyeti içeren maliyet yüzey fonksiyonlar kullan l r. Dü üm/hat (node/link) hücre temsiliyetinde her hücrenin merkezi bir dü üm (node) olarak düflünülür ve her dü üm (node) çoklu hatlarla birbirlerine ba lan r (fiekil 5.20). Her hatt n bir özde eri (impedance) vard r. Özde er, her bir hat sonunda hücreye ait maliyetlerden (maliyet yüzeyinden) ve hücreye do ru hareket yönünden bulunur. E er hareket bir hücreden kendisine do rudan ba lant l dört komflundan birine ise, bu yolun maliyeti hatlar n geçilerek komflu dü üme gelinmesi ile bulunur, fiekil 5.20, ve de eri iki maliyetin toplam - n n yar s na eflit olur (Denklem 5.3). a 1 = [maliyet 1 + maliyet 2 ] / 2 Denklem 5.3

14 5. Ünite - Mekansal Analizler 137 Eflitlikte; maliyet 1 : hücre 1 in maliyeti, maliyet 2 : hücre 2 nin maliyeti, a 1 : hücre 1 den hücre 2 ye gidilirken hesaplanan maliyeti, ifade eder. Bafllang ç noktas (Maliyet 1) a1 fiekil 5.20 Dü üm/hat hücre temsiliyeti ve maliyet hesab Bitifl noktas (Maliyet 2) a1= Maliyet 1 + Maliyet 2 2 Yatay ve dikey dü üm hesaplar Eklenik maliyet (accumulative cost) fiekil 5.21 de görüldü ü gibi hücre 1 den hücre 3 e do ru belirlenir ve Denklem 5.4 ve Denklem 5.5 kullan larak hesaplan r. Eklenik maliyet dü üm hesaplar Bafllang ç noktas (Maliyet 1) a1 Orta nokta (Maliyet 2) a2 Bitifl noktas (Maliyet 3) a2 = Maliyet 2 + Maliyet 3 2 eklenik maliyet = a1+a2 fiekil 5.21 Dü üm/hat hücre temsiliyeti ve eklenik maliyet hesab a 2 = [maliyet 2 + maliyet 3 ] / 2 Denklem 5.4 Eklenik maliyet = a 1 + a 2 Denklem 5.5 Eflitlikte; maliyet2: hücre 2 nin maliyeti, maliyet3: hücre 3 ün maliyeti, eklenik maliyet: hücre 1 den hücre 3 e do ru eklenik maliyet, a2: hücre 2 den hücre 3 e gidilirken hesaplanan maliyeti, ifade eder. E er hareket köflegen (diagonal) üzerinde ise (fiekil 5.22), hat üzerindeki maliyet, hücre1 den hücre2 ye giden maliyetin 2 kat ( ) kadar olur (Denklem 5.6).

15 138 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.22 Diagonal maliyet hesab Bafllang ç noktas (Maliyet 1) a1 Bitifl noktas (Maliyet 2) a1= (Maliyet 1+ Maliyet 2) 2 Yatay ve dikey dü üm hesaplar a 1 = x [maliyet 1 + maliyet 2 ] / 2 Denklem 5.6 Köflegen üzerinde eklenik maliyet ise Denklem 5.7 ile hesaplan r. Eklenik maliyet = a 1 + ( x [maliyet 2 + maliyet 3 ] / 2) Denklem 5.7 fiekil 5.23 Kaynak ve maliyet raster verisinden maliyet-mesafe raster hesaplama örne i Grafik teorisini kullanarak eklenik maliyet-mesafe raster verisi oluflturman n amac, en düflük maliyetli hücreyi tan mlayarak ç kt raster verisi haline getirmektir. Bu ifllem kaynak hücrelerinden bafllayarak uzun bir iterasyon süreci ile gerçeklefltirilir. Maliyet-mesafe analizlerinde, fiekil 5.23 de görüldü ü gibi bir maliyet yüzeyinde herbir hücre için en yak n kaynaktan en az eklenik maliyet mesafesi hesaplan r = De er=veri yok Koridor (corridor) Mesafe analizlerinden birisi olan koridor (corridor) analizi; eklenik maliyet (accumulated cost) raster verisine sahip iki girdi için maliyet mesafelerinin (eklenik maliyetler) toplam n hesaplayan bir raster ç kt verisi olarak tan mlan r. Eklenik maliyetler toplam (her hücre için), bir kaynak hücreden di er bir kaynak hücreye giden en az maliyetli yoldur. Koridor oluflturmak için maliyet-mesafe fonksiyonu (yada eklenik maliyet yüzeyi oluflturan baflka bir maliyet yüzeyi fonksiyonu) ile daha önceden iki eklenik maliyet raster verisi ve herbir kaynak için bir raster verisi oluflturulmufl olunmal - d r. Örnek olarak, tekil bir hücre konumu için girdi raster verisinden (fiekil 5.24) maliyet yüzeyleri oluflturulmufltur (fiekil 5.25). fllemlerin tümü girdi raster verisinde herbir hücre konumu için gerçeklefltirilir.

16 5. Ünite - Mekansal Analizler 139 fiekil 5.24 Örnek olarak ilgili hücre konumu Koridor analizi için girdi raster verisi lgili hücreden kayna na en az maliyetli güzergah Kaynak Eklenik maliyet grid 1 Eklenik maliyet grid 2 Koridor fonksiyonu daha sonra bu iki eklenik maliyet yüzeyini birlefltirir. Grid 1 kayna Örnek olarak ilgili hücre konumu fiekil 5.25 Koridor analizi için eklenik maliyet yüzeylerinin birlefltirilmesi Grid 2 kayna Ç kt raster verisinde, iki kaynak aras en az maliyetli tek bir güzergah tan mlanmadan kaynaklar aras eklenik maliyet aral n (range) ifade edilir. E er koridor raster verisinden seçilmifl tüm hücreler maksimum eklenik mesafe eflik (threshold) de erinden düflükse, sonuç raster verisi, belirlenmifl maliyeti aflmayan hücrelerin birlefliminden oluflan koridor olarak ç kacakt r (fiekil 5.26). Bu flekilde oluflturulacak ç kt, en az maliyetli tek bir yoldan de il de bu koflulu sa layan hücrelerin oluflturdu u koridordan oluflur. Toplam eklenik maliyetlerin 100 den az oldu u hücrelerin konumlar fiekil 5.26 Koridor örne i Grid 1 kayna Grid 2 kayna

17 140 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.27 Tampon (buffer) Tampon (buffer) analizi vektör veri setlerinde tan mlan r. Temel amaç girdi çevresinde belirlenen mesafeye göre tampon poligonlar üretmektir (fiekil 5.27). Tampon analizi örne i G RD ÇIKTI Bu süreçte girdi köflelerinde bir uçtan di er uca ötelemeler (offset) çizilerek tampon oluflturulur (fiekil 5.28). fiekil 5.28 Tampon oluflturma süreci (a) (b) (c) SORU D KKAT 4 Mesafe analizleri hangi amaçlarla kullan labilir? Aç klay n z. YÜZEY ANAL ZLER Düzensiz Üçgenler A (TIN) veya Say sal Yükseklik Modeli (DEM) yüzey verisi kullanarak çeflitli mekansal analizler sayesinde baflka veri setleri oluflturulabilir. Bu analizlerle orijinal SORUyüzeyde belirgin olmayan özellikler öne ç kart labilir. Ayr ca üretilen yeni veri setleri kendi bafllar na kullan labilmekle beraber, baflka analizler için de girdi D KKAT sa layabilir. Bafll ca yüzey analizleri olarak E im, Bak, Kontur, Kabartma, Görünürlük ve Hacim analizleri s ralanabilir. E im (slope) E im fonksiyonu her hücrenin komflular yla olan en yüksek de iflim oran olarak AMAÇLARIMIZ bulunmaktad r. Mevcut bir TIN veya DEM verisinden, e im iki farkl flekilde hesaplanabilir. Bunlardan birisi yüzde (%) cinsinden, di eri ise derece ( o ) cinsinden ras- AMAÇLARIMIZ ter verisi olarak üretilebilir. fiekil 5.29 e im hesaplamas n hem yüzde hem de derece olarak K göstermektedir. T A P Yüzde cinsinden e im, düfley mesafenin, a, yatay me- K T A P safeye, b, oran n n yüzde olarak ifadesidir. Derece cinsinden e im ise düfley mesafenin, a, yatay mesafeye, b, oran n n tanjant aç s yla ifade edilmesi anlam na gelir. TELEV ZYON TELEV ZYON NTERNET NTERNET

18 5. Ünite - Mekansal Analizler 141 Derecede cinsinden e im: Yüzde (%) cinsinden e im: tan = a / b (a / b) x 100 fiekil 5.29 E im hesaplamas a Derece e im: Yüzde (%) e im: b E im, fiekil 5.30 da görüldü ü gibi, genellikle yükseklik verisi üzerinde kullan lmaktad r. Çok e imli yerler k rm z renkle az e imli yerler ise yeflil renkle gösterilmektedir. Ancak bu fonksiyon, di er sürekli (continuous) veri çeflitleri için de kullan labilir, örne in nüfus de iflimi vb. Yükseklik verisi Derece cinsinden e im fiekil 5.30 Yükseklik verisinden e im verisi oluflturulmas Bak (aspect) Her hücrenin komflular yla olan en yüksek e im de erinin yönüdür. Bir baflka ifade ile yüzeyin kuzeyle yapt co rafi aç olarak da de erlendirilebilir. Bak hesaplamalar nda derece ( o ) cinsinden Kuzey 0 o ve saat yönünde ilerleyerek Do u 90 o, Güney 180 o, Bat 270 o, olmak üzere 360 derece tekrar Kuzey olarak tan mlanmaktad r. Her hücrenin bak de eri o hücrenin e im yüzeyinin bakt yön olarak geçer. E im aç s ndan 0 derece (düz) say lan yüzeyler için bak -1 de eri ile temsil edilir (fiekil 5.31). NW 315 W 270 N 0 Ne E SW SE 180 S Yönler Yükseklik Bak Flat N Ne E Se S Sw W Nw fiekil 5.31 Yükseklik verisinden bak verisi oluflturulmas

19 142 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.32 Yükseklik verisinden efl yükseklik e risi oluflturulmas Kontur/Efl E ri (contour) Konturlar ayn de ere sahip noktalar birlefltiren e rilerdir. Mevcut bir TIN veya DEM verisinden, istenilen aral kta ve çizgi özellik tipinde konturlar (efl e riler) üretilebilmektedir. Efl yükseklik e rileri, efl ya fl e rileri, efl s cakl k e rileri, efl derinlik e rileri, efl kirlilik e rileri gibi birçok farkl efl e riler oluflturulabilir. Efl e rilerin mesafe aral klar yüzeyde ne oranda de ifltiklerini göstermektedir. Yak n aral klarda de iflen efl e riler yüzeydeki de iflimin h zl, uzak aral kl olanlar ise de iflimin yavafl oldu unu göstermektedir. fiekil 5.32 de girdi olarak yükseklik verisi kullan - larak üretilen efl yükseklik e rileri gösterilmektedir. Efl yükseklik e rilerinin s k oldu u yerler e imin h zl de iflti ini, aral kl oldu u yerler ise daha yavafl e im de- iflikli ini belirtmektedir. Üretilen her efl e ri için öznitelik bilgisi oluflmaktad r. Yükseklik Efl yükseklik e risi fiekil 5.33 Kabartma (hill-shade) Gölgeli kabartma (rölyef) hipotetik bir fl k kayna n n pozisyonunu ayarlayarak yüzeydeki her hücrenin o fl a olan oryantasyonu üzerine ayd nlanma de erini hesaplar. Ifl k, hücrenin e im ve bak s üzerine temellenir. Gölgeli kabartma 0 dan 255 e kadar olan gri ölçe in de erleriyle iliflkilendirilir. fieffafl ayarlanarak üzerine baflka katmanlar yerlefltirildi inde 2 boyutlu bir haritada kabar kl k sa lanarak 3.boyut hissi verilir ve daha gerçekçi yüzey görünümü oluflturulabilir. Gölgeli kabartmalar genelde görselli e hitap eden haritalar üretmek için kullan l r (fiekil 5.33). Yükseklik verisinden gölgeli kabartma verisi oluflturulmas Yükseklik Gölgeli kabartma (hill-shade) Azimut (azimuth) 0 o den bafllayarak saat yönünde 360 o ye kadar uzanan güneflin kuzeyle yapt aç de eridir. Günefl aç s (altitude) ise, güneflin ufuk üzerindeki yatayla yapt aç d r. 0 o ile 90 o aras nda bir de erle ifade edilir (fiekil 5.34).

20 5. Ünite - Mekansal Analizler 143 fiekil 5.34 N Azimut ve günefl aç s 90 W E S Azimut Günefl aç s 0 Görünürlük (Viewshed) TIN veya DEM verisi üzerinde iflaretlenen bir veya birden fazla noktadan/çizgiden görülebilen alanlar bu analizde ç kart labilir. fiekil 5.35 de görüldü ü üzere gözlem noktas ndan görülebilen alanlar 1 de erinde yeflil renkle, görülemeyen alanlar ise 0 de erinde k rm z renkle gösterilmektedir. fiekil 5.35 Görünürlük analiz örne i Orman yang nlar n erken tespit etmek için kurulacak kulelerin veya telefon baz istasyonu çekim alan için kurulacak antenlerin görünürlü ü sa layacak en uygun yer seçimi hesaplar bu analize örnek olarak verilebilir. Hacim (kaz /dolgu) (volume) ki yüzey aras ndaki de iflen hacimleri hesaplamak için hacim analizi kullan l r. Ayn yerin, farkl zamanlarda al nan iki yükseklik verisi aras ndaki fark, kaz veya

21 144 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.36 Hacim analizi örne i dolgu olarak de iflen hacimsel malzeme miktar n vermektedir. fiekil 5.36'da kaz olan yerler mavi renkle, dolgu olan yerler ise k rm z renkle gösterilmifltir. Hacim analizi genellikle yol yap m s ras nda kaz ve dolgu hesaplamalar nda kullan lmaktad r. kaz dolgu SORU D KKAT 5 Yüzey analiz SIRA yöntemleri S ZDE nelerdir? Aç klay n z. YEN DEN SINIFLANDIRMA ANAL ZLER Girdi verisindeki hücre de erlerini çeflitli metotlar kullanarak yeni de erlerle de- ifltirmek ve ç kt verisi haline getirmeye yeniden s n fland rma ad verilir. Veriyi yeniden s n fland rman n SORU bafll ca nedenleri flunlard r: Yeni bilgiler üzerine de erleri de ifltirme Belirli de erleri grupland rma D KKAT De erleri ortak paydada yeniden s n fland rma Veri olmayan yada de eri olmayan hücrelere de er atama Yeniden SIRA s n fland rma S ZDE teknikleri afla daki bafll klar alt nda uygulanabilir. Tekil De erler (reclassify individual values) AMAÇLARIMIZ Raster hücresindeki AMAÇLARIMIZ bir de eri baflka bir de ere de ifltirmek için yeniden s n fland rma tekni i uygulanabilir. Bu teknik daha çok kategorize etmek amac yla kullan lmaktad r. K Örne in, T A P raster arazi kullan m verisinde faydal arazi gruplar n ilk s - K T A P ralara faydal olmayanlar ise son s ralara yerlefltirmek istenebilir. fiekil 5.37 de bu s n fland rma tekni inden bir örnek gösterilmektedir. TELEV ZYON fiekil 5.37 TELEV ZYON Tekil de er s n fland rmas NTERNET NTERNET Girdi Yeniden S n fland rma Eski Yeni de er de er Ç kt De er=veri yok

22 5. Ünite - Mekansal Analizler 145 De er Aral klar (reclassify range of values) Belli bir aral ktaki hücre de erlerini baflka bir de er ile de ifltirmek istenebilir. Özellikle girdi verisi sürekli ise, yükseklik, mesafe vb. birçok tekil hücre de eri yerine belli özelliklerde grupland r lm fl de erler atanabilir. fiekil 5.38 de görüldü ü üzere, girdi verisinde bulunan de erler yeniden s n fland r larak ç kt verisinde grupland r lm fl halde sunulmufltur. fiekil 5.38 de ayr ca, de eri olmayan (nodata - ND) hücrelere de de er atanm flt r Girdi Yeniden S n fland rma Eski Yeni de er de er ND = Ç kt fiekil 5.38 Aral kl de er s n fland rmas De er=veri yok Bölümler (slices/intervals) Yeniden s n fland rman n bir baflka metodu ise bölümler halinde olmaktad r. Girdi de erleri eflit aral klara (equal interval) veya eflit alanlara (equal area) bölünebilmektedir. Eflit aral klar metodunda, girdi versinin en küçük ve en büyük de eri belirlendikten sonra önceden istenen s n f say s na eflit aral klarda bölünür. Eflit aral klar metodunda önceden s n f say s n n belirtilmesi gerekmektedir. Örne in, fiekil 5.39 da girdi verisinin hücre de erleri 1 ile 20 aras nda de iflmektedir. Bu raster girdi verisi 10 eflit aral kl s n fta grupland r lmas istendi inde, yeniden s n fland rma sonucunda hücre de erleri ç kt raster halini alacakt r Girdi Yeniden S n fland rma Eflit aral k 10 s n f Ç kt De er=veri yok fiekil 5.39 Eflit aral k yöntemi ile s n fland rma Eflit alan metodunda ise bölünecek s n f say s belirlendikten sonra ç kt verisindeki toplam hücre say s her s n fa olabildi ince eflit say da hücre düflecek flekilde s n fland r lmaktad r. Örne in, fiekil 5.40 da görüldü ü gibi girdi verisinin hücre de erleri yine 1 ile 20 aras nda de iflirken istenilen s n f say s 5 olarak belirtilmifltir. Yeniden s n fland rma sonucunda, ç kt verisinde herbir de er için olabildi ince eflit hücre say s nda 5 s n f bulunmaktad r.

23 146 Co rafi Bilgi Sistemleri fiekil 5.40 Eflit alan yöntemi ile s n fland rma Yeniden S n fland rma Eflit aral k 5 s n f Girdi Ç kt De er=veri yok 6 Yeniden s n fland rma nedir? Aç klay n z. SORU SORU D KKAT D KKAT AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P TELEV ZYON TELEV ZYON NTERNET NTERNET

24 5. Ünite - Mekansal Analizler 147 Özet A MAÇ 1 A MAÇ 2 A MAÇ 3 A MAÇ 4 Co rafi Bilgi Sistemlerinde mekansal analiz için kullan lan araçlar tan mlamak. Co rafi Bilgi Sistemlerinde vektör verinin yan s - ra raster veri de oldukça yo un kullan lmaktad r. Raster veri setleri için de çeflitli mekansal sorgulamalar yap lmaktad r. Bu mekansal analizlerden bafll calar, ç kar m analizleri, çak flt rma analizleri, yo unluk analizleri, mesafe analizleri, yüzey analizleri ve yeniden s n fland rma analizleri olarak s ralanabilir. Ç kar m analizlerini aç klamak. Mekansal analizlerde çeflitli hücrelerin seçilmesi ve di erlerinden ayr lmas istenebilir. Bu tür analizler ç kar m analizleri olarak adland r l r ve hücre nitelikleri veya mekansal konumlar na göre belirlenir. Hücreler, niteliklerine göre, belirli nokta veya geometrik flekle göre (daire, dikdörtgen, poligon) ve tan mlanan mekansal konumlara göre di erlerinden ç kart labilir. Ç kar m analizlerinde seçilen hücrelerin içerisine düflen veya d - fl nda kalan hücre gruplar ç kart labilir. Çak flt rma analizlerini aç klamak. Herhangi bir planlama veya yer seçimi çal flmas yap laca nda, birden fazla veriyi ayn anda de- erlendirmek gereklidir. De erlendirilecek veri say s artt nda, insan muhakeme yetene iyle do ru yap labilme ihtimali azalmaktad r. Co rafi Bilgi Sistemlerinde çak flt rma özelli i, planlama ve yer seçimi çal flmalar nda kolayl k sa lamak amac ile kullan lmaktad r. Baz durumlarda, katmanlardan baz lar n n etki faktörleri di erlerinin etki faktörlerinden daha fazla olabilir. Birden fazla veri ayn anda de erlendirilmesi gerekti inde ve bunlar n etki faktörleri birbirine eflit olmad - nda a rl kl çak flt rma yöntemi kullan labilir. Yo unluk analizlerini tan mlamak. Yo unluk analizleri, say labilir nesneler ve bunlar n öznitelikleri üzerine uygulanarak, noktasal veya çizgisel özelliklerin yo unlaflt bölgeleri belirlemek için kullan l r. Yo unluk analizleri olarak basit ve kernel metotlar bulunmaktad r. Basit metotda, dairesel tarama alan herbir hücre de eri için hesaplan rken, kernel metotda sadece örnek noktalar etraf nda uygulan r. A MAÇ 5 A MAÇ 6 A MAÇ 7 Mesafe analizlerini aç klamak. Co rafi Bilgi Sistemlerinde mesafe analizleri belirlenen iki ya da daha fazla kaynak noktadan çevrelerindeki en yak n kayna a olan mesafeleri bulmak için kullan labilir. Baz durumlarda en yak n mesafeyi düz bir çizgi (Öklid mesafesi) olarak belirlerken di er durumlarda da daha gerçekçi olarak koflullara göre en uygun mesafeyi (a rl kl mesafe) bulmak gerekebilir. Bu gibi durumlarda hücrelerin a rl k de erleri göz önüne al narak mesafe hesab yap l r. Baz durumlarda ise düz veya a rl klar na göre en uygun tek bir güzergah yerine belirli koflullar sa layan güzergah geçidi (koridor) ç kart labilir. Yüzey analizlerini tan mlamak. Co rafi Bilgi Sistemlerinde Düzensiz Üçgenler A (TIN) veya Say sal Yükseklik Modeli (DEM) verisi kullanarak e im, bak, kontur, kabartma, görünürlük ve hacim analizleri gibi çeflitli temel yüzey analizleri yap labilir. Bu analizlerle orijinal yüzeyde belirgin olmayan özellikler öne ç kart - labilir. Ayr ca üretilen yeni veri setleri kendi bafllar na kullan labilmekle beraber, baflka analizler için de girdi olarak kullan labilir. Yeniden s n fland rma ifllemini aç klamak. Co rafi Bilgi Sistemlerinde mekansal analizler uygulanarak oluflturulan sürekli yüzeylerin hücre de erleri çeflitli sebeplerden dolay yeniden s n fland rma gerektirebilir. Bu sebepler bazen yeni bilgiler üzerine, bazen belirli de erleri grupland rmak veya ortak paydada buluflturmak için, bazense veri olmayan yada de eri olmayan hücrelere de er atamak için olabilir. Yeniden s n fland rma metodlar aras nda hücrelerin tekil de- erlerinin de ifltirilmesi, belirli hücre aral klar - n n de ifltirilmesi ve eflit aral kl veya eflit alanlara sahip hücre bölümlerinin de ifltirilmesi olarak s ralanabilir.

25 148 Co rafi Bilgi Sistemleri Kendimizi S nayal m 1. Afla dakilerden hangisi Co rafi Bilgi Sistemlerinde yap labilen ç kar m analizlerinden biri de ildir? a. Niteli e göre ç kar m b. fiekle göre ç kar m c. De erlerin noktaya ç kar m d. Noktaya göre ç kar m e. Rapor ç kar m 2. Bir e im raster verisinde 10% e imden daha fazla olan de erlerin seçilmesi için kullan lan ç kar m yöntemi afla dakilerden hangisidir? a. fiekle göre ç kar m b. Niteli e göre ç kar m c. De erlerin noktaya ç kar m d. Noktaya göre ç kar m e. Tan mlanan konuma göre ç kar m 3. E im ve yola yak nl k gibi iki farkl veri katman n n ayn anda de erlendirilmesi ile yap lan planlama ve yer seçimi çal flmas nda hangi mekansal analiz kullan l r? a. Yo unluk analizi b. Yeniden s n fland rma analizi c. Ç kar m analizi d. Çak flt rma analizi e. Yüzey analizi 4. Yeni kurulacak bir tesis için uygun yer seçimi araflt r l rken farkl etkideki katmanlar n de erlendirilmesi için hangi mekansal analiz kullan l r? a. Ç kar m analizi b. Çak flt rma analizi c. A rl kl çak flt rma analizi d. Yo unluk analizi e. Yeniden s n fland rma analizi 5. Afla dakilerden hangisi yo unluk analizi türlerinden biri de ildir? a. Noktasal Kernel yo unluk analizi b. Noktasal basit yo unluk analizi c. Çizgisel basit yo unluk analizi d. Çizgisel Kernel yo unluk analizi e. Dairesel Kernel yo unluk analizi 6. Mesafe analizlerinde afla daki uygulamalardan hangisi yap lamaz? a. Gezi yollar n n belirlenmesinde b. En az maliyetli yolun belirlenmesinde c. En kalabal k yolun belirlenmesinde d. En k sa yolun belirlenmesinde e. En uzun yolun belirlenmesinde 7. Komflu iki hastanenin 200 m civar nda e lence mekan yap lmas istenmemektedir. Hastaneler nokta olarak düflünülürse bu sorgulaman n yap lmas için hangi analiz kullan labilir? a. Tampon analizi b. Öklid mesafe analizi c. Öklid yön analizi d. A rl kl mesafe analizi e. Koridor analizi 8. Bir bölgede kayak pisti oluflturmak için kuzey yamaçl da lar n tespit edilmesinde hangi yüzey analizi kullan lmal d r? a. E im analizi b. Bak analizi c. Görünürlük analizi d. Kontur analizi e. Kabartma analizi 9. Ormanl k bir bölgede yang n olaylar n n azalt lmas için yang n kuleleri kurulacakt r. Afla dakilerden hangisi bu durum için en uygun analiz çeflididir? a. E im analizi b. Bak analizi c. Kontur analizi d. Görünürlük analizi e. Kabartma analizi 10. Bir arazi kullan m haritas üzerinde birçok arazi kullan m s n f bulunmaktad r. Bu arazi s n flar n belli bir amaca yönelik grupland rmak için hangi mekansal analiz tekni i kullan lmal d r? a. Ç kar m analizi b. Yo unluk analizi c. Yüzey analizi d. Mesafe analizi e. Yeniden s n fland rma analizi

26 5. Ünite - Mekansal Analizler 149 Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar 1. e Yan t n z yanl fl ise Ç kar m Analizleri bölümüne bak n z. 2. b Yan t n z yanl fl ise Ç kar m Analizleri bölümüne bak n z. 3. d Yan t n z yanl fl ise Çak flt rma Analizleri bölümüne bak n z. 4. c Yan t n z yanl fl ise Çak flt rma Analizleri bölümüne bak n z. 5. e Yan t n z yanl fl ise Yo unluk Analizleri bölümüne bak n z. 6. c Yan t n z yanl fl ise Mesafe Analizleri bölümüne bak n z. 7. a Yan t n z yanl fl ise Mesafe Analizleri bölümüne bak n z. 8. b Yan t n z yanl fl ise Yüzey Analizleri bölümüne bak n z. 9. d Yan t n z yanl fl ise Yüzey Analizleri bölümüne bak n z. 10. e Yan t n z yanl fl ise Yeniden S n fland rma Analizleri bölümüne bak n z. S ra Sizde Yan t Anahtar S ra Sizde 1 Co rafi Bilgi Sistemlerinde ç kar m analizleri hücre nitelikleri veya hücre mekansal konumlar ile yap labilir. Bu durumda; Niteli e göre, fiekle göre, Tan mlanan konuma göre, Noktaya göre, De erlerden noktaya ç kar m analizleri gerçeklefltirilebilir. S ra Sizde 2 Co rafi Bilgi Sistemlerinde çak flt rma analizleri seçilen katmanlar n özelli ine göre sorgulama yaparak planlama ve uygun yer seçimi çal flmalar nda kullan lmaktad r. Baz durumlarda, farkl katmanlar n etki faktörleri di erlerinden daha fazla olabilir. Böyle durumlarda, a rl kl çak flt rma yöntemi kullan larak katmanlar n önem durumuna göre a rl klar belirlenerek sorgulama gerçeklefltirilebilir. S ra Sizde 3 Yo unluk analizi, olaylar n bilinen de erlerini temel al p yüzey boyunca bulundu u konumda ölçülen de- erine göre da tan ve alan ile de erleri aras nda mekansal iliflki kuran bir analizdir. Yo unluk analizinin amac, analize dayal yönetimi gerçeklefltirebilmek için verilerin e ilimlerini ve flablonlar n belirlemektir. Yo- unluk analiz yöntemleri iki gruba ayr l r: Basit Yo unluk Analizleri Kernel Yo unluk Analizleri S ra Sizde 4 Raster veri setlerinde mesafe analizleri belirlenen iki nokta aras ndaki en yak n mesafeyi (Öklid mesafesi) veya en uygun mesafeyi (a rl kl mesafe) bulmak için kullan labilir. Hücrelerin a rl k de erleri göz önüne al nd nda, baz durumlarda en k sa mesafe en uygun mesafe olmayabilir. Ayr ca tek bir güzergah yerine belirli koflullar sa layan hücrelerin seçimi ile olas güzergah geçidi (koridor) ç kart labilir.

27 150 Co rafi Bilgi Sistemleri S ra Sizde 5 Düzensiz Üçgenler A (TIN) veya Say sal Yükseklik Modeli (DEM) verisi kullanarak çeflitli yüzey analizleri yap labilir. Bu analizlerle orijinal yüzeyde belirgin olmayan özellikler öne ç kart labilir. Ayr ca üretilen yeni veri setleri kendi bafllar na kullan labilmekle beraber, baflka analizler için de girdi sa layabilir. Bafll ca yüzey analizleri olarak; E im, Bak, Kontur (efl e ri), Kabartma, Görünürlük, Hacim analizleri s ralanabilir. Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ESRI (2009), ArcGIS Desktop Help, California, USA ESRI (2008), ArcGIS Spatial Analiz, fllem GIS, Ankara, TÜRK YE ESRI (2004), Building a Geodatabase: ArcGIS9, California, USA Mitchell, A. (1999), The ESRI Guide to GIS Analysis: Geographic Patterns & Relationships, California, USA Zeiler, M. (1999), Modeling Our World: The ESRI Guide to Geodatabase Design, California, USA S ra Sizde 6 Yeniden s n fland rma, çeflitli yöntemler kullanarak girdi verisindeki hücre de erlerini yeni de erlerle de ifltirerek ç kt verisi haline getirme ifllemidir. Veriyi yeniden s n fland rman n bafll ca nedenleri: Yeni bilgiler üzerine de erleri de ifltirme, Belirli de erleri grupland rma, De erleri ortak paydada yeniden s n fland rma, Veri olmayan yada de eri olmayan hücrelere de er atama olarak s ralanabilir.

28

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin

Detaylı

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar

Detaylı

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta, K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi

Detaylı

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama 21 G R fi Araflt rman n amac na ba l olarak araflt rmac ayr ayr nicel veya nitel yöntemi kullanabilece i gibi her iki yöntemi bir arada kullanarak da araflt rmas n planlar. Her iki yöntemin planlama aflamas

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac Ders 3: SORUN ANAL Z Sorun analizi nedir? Sorun analizi, toplumda varolan bir sorunu temel sorun olarak ele al r ve bu sorun çevresinde yer alan tüm olumsuzluklar ortaya ç karmaya çal fl r. Temel sorunun

Detaylı

Şekil 5.12 Eski beton yüzeydeki kırıntıların su jetiyle uzaklaştırılması

Şekil 5.12 Eski beton yüzeydeki kırıntıların su jetiyle uzaklaştırılması Şekil 5.12 Eski beton yüzeydeki kırıntıların su jetiyle uzaklaştırılması 5.6.4 Yapıştırılmamış Aşınma Tabakası (Yüzen Şap) Döşeme ile aşınma tabakası arasında aderans yoktur, aksine aderansı önlemek için

Detaylı

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl 220 ÇEfi TL ADLARLA ÖDENEN C RO PR MLER N N VERG SEL BOYUTLARI Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl Primi,Has lat Primi, Y l Sonu skontosu)

Detaylı

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Mak-204 Üretim Yöntemleri II Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. Bölümü Üretim Yöntemleri 1

Detaylı

CO RAFYA HAR TA B LG S

CO RAFYA HAR TA B LG S CO RAFYA HAR TA B LG S ÖREK : Bir fiziki haritada Çukurova ile Konya Ovas n n farkl renklerle belirtilmifl olmas, bu ovalar n afla dakilerden hangisi bak m ndan farkl oldu unu gösterir? ÖREK 3 : A) Y ll

Detaylı

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*)

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Yönetmelik, Türkiye Bilimsel

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

Ölçme Bilgisi Ders Notları

Ölçme Bilgisi Ders Notları 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ Ölçme Bilgisi: Sınırlı büyüklükteki yeryüzü parçalarının ölçülmesi, haritasının yapılması ve projelerdeki bilgilerin araziye uygulanması yöntemleri ile bu amaçlarla kullanılacak araç

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z Nisan 2010 ISBN 978-9944-60-631-8 1. Bask, 1000 Adet Nisan 2010 stanbul stanbul Sanayi Odas Yay nlar No: 2010/5 Araflt rma fiubesi Meflrutiyet

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

elero SoloTel Kullan m talimat Lütfen kullan m k lavuzunu saklay n z!

elero SoloTel Kullan m talimat Lütfen kullan m k lavuzunu saklay n z! SoloTel elero Kullan m talimat Lütfen kullan m k lavuzunu saklay n z! elero GmbH Antriebstechnik Linsenhofer Str. 59 63 D-72660 Beuren info@elero.de www.elero.com 309400 Nr. 18 101.5401/0305 çerik Güvenlik

Detaylı

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY brahim ERCAN * 1- GENEL B LG : Motorlu tafl t sürücüleri kurslar, 5580 say l Özel Ö retim Kurumlar Kanunu kapsam nda motorlu tafl

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL Uçakların ne kadar paralı yükü, hangi mesafeye taşıyabildikleri ve bu esnada ne kadar yakıt harcadıkları en önemli performans göstergelerinden biridir. Bir uçağın kalkış noktasından,

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 6. Hafta Oda Akustiği Sesin Oda İçerisinde Yayınımı Akustik olarak sesin odada yayınımı için, sesin dalga boyunun hacmin boyutlarına göre oldukça küçük olması gerekmektedir.

Detaylı

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır.

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. KAVRAMLAR Büyüme ve Gelişme Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. Büyüme Büyüme, bedende gerçekleşen ve boy uzamasında olduğu gibi sayısal (nicel) değişikliklerle ifade edilebilecek yapısal

Detaylı

Tablo 45 - Turizm İşletme Belgeli Tesislerde Konaklama ve Belediye Sayıları

Tablo 45 - Turizm İşletme Belgeli Tesislerde Konaklama ve Belediye Sayıları TURİZM Kütahya ya gelen yabancı turistler Merkez ve Tavşanlı ilçelerinde; yerli turistler ise Merkez, Emet, Simav ve Tavşanlı ilçelerinde yoğun olarak konaklamaktadırlar. 2012 yılı içerisinde ildeki işletme

Detaylı

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Hadi Yektaş Zirve Üniversitesi İşletme Yüksek Lisans Programı Güz 2012 1 / 93 Hadi Yektaş Tüketici Davranışları Teorisi İçerik 1 2 Kayıtsızlık Eğrisi Analizi Tüketici

Detaylı

Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme

Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme Uluslararas De erleme K lavuz Notu No. 13 Mülklerin Vergilendirilmesi için Toplu De erleme 1.0. Girifl 1.1. Bu K lavuz Notunun amac ; Uluslararas De erleme Standartlar Komitesine (UDSK) üye tüm ülkelerde,

Detaylı

5.2 CEPHE PANEL 5.2.1 K YÜZÜ METAL M NERAL YÜN YALITIMLI SANDV Ç PANEL. 5.2.1.1 DÜfiEY CEPHE PANEL UYGULAMASI

5.2 CEPHE PANEL 5.2.1 K YÜZÜ METAL M NERAL YÜN YALITIMLI SANDV Ç PANEL. 5.2.1.1 DÜfiEY CEPHE PANEL UYGULAMASI 5.2 CEPHE PANEL Resim 5.16 Mineral yün cephe paneli 5.2.1 K YÜZÜ METAL M NERAL YÜN YALITIMLI SANDV Ç PANEL Is, su, ses yal t m ve yang n güvenli i özelliklerini bünyesinde bar nd ran mineral yün yal t

Detaylı

LÜLEBURGAZ BELEDİYESİ LÜLEBURGAZ YILDIZLARI YÜZME AKADEMİSİ MİMARİ PROJE YARIŞMASI 1.AŞAMA SORULARI VE CEVAPLARI

LÜLEBURGAZ BELEDİYESİ LÜLEBURGAZ YILDIZLARI YÜZME AKADEMİSİ MİMARİ PROJE YARIŞMASI 1.AŞAMA SORULARI VE CEVAPLARI LÜLEBURGAZ BELEDİYESİ LÜLEBURGAZ YILDIZLARI YÜZME AKADEMİSİ MİMARİ PROJE YARIŞMASI 1.AŞAMA SORULARI VE CEVAPLARI Yarışmacılar, sorularını 9 ŞUBAT 2016 saat 17.00 ye kadar Lüleburgaz Belediyesi Lüleburgaz

Detaylı

Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi. Artık ArcGIS ile entegre

Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi. Artık ArcGIS ile entegre ENVI EX CBS kullanıcıları için görüntü işleme yazılımı Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi Artık ArcGIS ile entegre Uydu veya hava sensörlerine ait görüntülerin artalan verisi

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Kılavuz Çekmek. Üretim Yöntemleri 15

Kılavuz Çekmek. Üretim Yöntemleri 15 Kılavuz Çekmek Kılavuz çekme işlemlerinde kullanılan takımlar genellikle Yüksek Hız Çeliklerinden (HSS) yapılırlar. Bununla birlikte son zamanlarda kaplamalı(tin) kılavuz takımları da üretilmeye başlanmıştır.

Detaylı

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri 2 DENET M TÜRLER 2.DENET M TÜRLER Denetim türleri de iflik ölçütler alt nda s n fland r labilmektedir. En yayg n s n fland rma, denetimi kimin yapt na ve denetim sonunda elde edilmek istenen faydaya (denetim

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür. REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl

Detaylı

KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir?

KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir? KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir? Kazanım Değerlendirme Uygulaması (KDU), Vitamin Ortaokul Kurumsal üyesi olan özel okullarda, öğrencilerin bilgi ve beceri düzeylerinin bilişsel süreçler çerçevesinde

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM),

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM), TÜRK YE B L MSEL VE TEKN K ARAfiTIRMA KURUMU YAYIN YÖNETMEL (*) B R NC BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tan mlar Amaç ve Kapsam Madde 1. Bu Yönetmelik ile; Baflkanl k, Merkez ve Enstitülere ait tüm yay nlar

Detaylı

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi Bir etkinliğin sonucunda elde edilen çıktıyı nicel ve/veya nitel olarak belirleyen bir kavramdır.

Detaylı

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU Üst Politika Belgelerinde Okul Bazlı Bütçe: Amaç: OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU 1. Onuncu Kalkınma Planı (2014-2018) 154- Okul idarelerinin bütçeleme süreçlerinde yetki ve sorumlulukları artırılacaktır.

Detaylı

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K 50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

YÖNTEM 1.1. ÖRNEKLEM. 1.1.1. Örneklem plan. 1.1.2. l seçim ölçütleri

YÖNTEM 1.1. ÖRNEKLEM. 1.1.1. Örneklem plan. 1.1.2. l seçim ölçütleri BÖLÜM 1 YÖNTEM Bu çal flma 11, 13 ve 15 yafllar ndaki gençlerin sa l k durumlar ve sa l k davran fllar n saptamay hedefleyen, kesitsel tan mlay c ve çok uluslu Health Behavior in School Aged Children,

Detaylı

4. Numaralandırdığımız her boru parçasının üzerine taşıdıkları ısı yükleri yazılır.

4. Numaralandırdığımız her boru parçasının üzerine taşıdıkları ısı yükleri yazılır. 4. KOLON ŞEMASI VE BORU ÇAPI HESABI Tesisatı oluşturan kazan, kollektörler, borular,,vanalar, ısıtıcılar,genleşme deposu ile diğer donanım ve armatürlerin tümünün düşey görünüşünü iki boyutlu olarak gösteren

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 5 Gün 40 Saat COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliği Amaç Madde 1 Bu Yönetmeliğin amacı, Afyon Kocatepe Üniversitesi zorunlu yabancı dil hazırlık sınıfının eğitim-öğretim

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/25 Görünüşler Birinci İzdüşüm Metodu Üçüncüİzdüşüm Metodu İzdüşüm Sembolü Görünüşlerin Çizilmesi Görünüş Çıkarma Kuralları Tek Görünüşle

Detaylı

SOSYAL GÜVENL K REFORMUNDA ASKERL K BORÇLANMASI

SOSYAL GÜVENL K REFORMUNDA ASKERL K BORÇLANMASI SOSYAL GÜVENL K REFORMUNDA ASKERL K BORÇLANMASI Resul KURT* I. G R fi 5510 say l Sosyal Sigortalar ve Genel Sa l k Sigortas Kanunu 16.06.2006 tarih ve 26200 say l Resmi Gazetede yay nlanm flt r. 5510 say

Detaylı

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır.

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU EĞİTİM, ÖĞRETİM VE SINAV YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı Ağrı İbrahim Çeçen

Detaylı

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. 1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU

PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU Aytaç ACARDA * I G R fi flletmeler belli dönemlerde sat fllar n artt rmak ve iflletmelerini

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme 2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme Proje bütçesi haz rlarken dikkat edilmesi gereken üç aflama vard r. Bu aflamalar flunlard r: Kaynak belirleme ve bütçe tasla n n haz rlanmas Piyasa araflt

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER:

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER: YASAL TEMERRÜT FA Z ORHAN YILMAZ (*) A- G R fi: Bilindi i üzere, gerek yasal kapital faizi ve gerekse yasal temerrüt faizi yönünden uygulanmas gereken hükümler, 19.12.1984 gün ve 18610 say l Resmi Gazete

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır.

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır. Analiz Raporu Kısa Özet Her geçen gün eczanecilik sektörü kendi içerisinde daha da yarışır hale geliyor. Teknolojinin getirdiği kolaylık ile eczane otomasyonu artık elinizin altında. Çoğu eczacılar hastalarına

Detaylı

Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu Başkanı ILDIZ DONATIM SAN. ve TİC. A.Ş.

Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu Başkanı ILDIZ DONATIM SAN. ve TİC. A.Ş. UÇAK SIĞINAKLARININ DIŞ KABUĞUNU EPDM SU YALITICISI İLE KAPLARKEN KABUK ÜZERİNDE MEYDANA GELEN RÜZGAR YÜKLERİVE BU YÜKLERE KARŞI ALINMASI GEREKEN ÖNLEMLERİN İNCELENMESİ Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu

Detaylı

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz?

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz? CO RAFYA GRAF KLER ÖRNEK 1 : Afla daki grafikte, y llara göre, Türkiye'nin yafl üzerindeki toplam nufusu ile bu nüfus içindeki okuryazar kad n ve erkek say lar gösterilmifltir. Bin kifli 5. 5.. 35. 3.

Detaylı

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Otomasyon Sistemleri E itiminde Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Murat Ayaz Kocaeli Üniversitesi Teknik E itim Fakültesi, Elektrik E itimi Koray Erhan Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi

Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi Ünite Planı Öğretmenin Adı, Soyadı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mahalle Okulun Bulunduğu İl Emine ÇELİKCİ Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi Koyunbaba mahallesi ÇORUM Ünit Bilgisi Ünite Başlığı

Detaylı

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve ÖZEL MATRAH fiekl NE TAB ALKOLLÜ ÇK SATIfiLARINDA SON DURUM H.Hakan KIVANÇ Serbest Muhasebeci Mali Müflavir I. G R fi K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve modern

Detaylı

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)

Detaylı

MADENCĠLĠK SEKTÖRÜNDE SU KĠRLĠLĠĞĠ KONTROLÜ YÖNETMELĠĞĠ UYGULAMALARI

MADENCĠLĠK SEKTÖRÜNDE SU KĠRLĠLĠĞĠ KONTROLÜ YÖNETMELĠĞĠ UYGULAMALARI TC. TEKĠRDAĞ VALĠLĠĞĠ Ġl Çevre ve Orman Müdürlüğü MADENCĠLĠK SEKTÖRÜNDE SU KĠRLĠLĠĞĠ KONTROLÜ YÖNETMELĠĞĠ UYGULAMALARI 12 OCAK 2011 MALKARA/TEKĠRDAĞ SU KĠRLĠLĠĞĠ: Yeryüzündeki sular, güneşin sağladığı

Detaylı

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI 1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel

Detaylı

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI 2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için

Detaylı

BULUġ BĠLDĠRĠM FORMU/ GIDA

BULUġ BĠLDĠRĠM FORMU/ GIDA Sayfa 1/ 7 / GIDA Bu forma uygun olarak yapacağınız çalışma, Buluşunuzun tarafımızdan en iyi şekilde tanımlanabilmesi ve İleride hukuk önünde istenen korumanın elde edebilmesi için temel teşkil edecektir.

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ Hazırlayan: Doç.Dr. Hakan Güler Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Karlsruhe Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Almanya

Detaylı

TR2009/0327.03-01/001 Technical Assistance for Implementation Capacity for the Environmental Noise Directive (EuropeAid/131352/D/SER/TR)

TR2009/0327.03-01/001 Technical Assistance for Implementation Capacity for the Environmental Noise Directive (EuropeAid/131352/D/SER/TR) TR2009/0327.03-01/001 Technical Assistance for Implementation Capacity for the Environmental Noise Directive () Çevresel Gürültü Direktinin Uygulama Kapasitesi için Teknik Yardım Projesi Stratejik Gürültü

Detaylı

SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R?

SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R? HAKEMS Z YAZILAR MAL PART T ME ÇALIfiMALARDA DENEME SÜRES NASIL HESAP ED MEL D R? I. Girifl: Erol GÜNER * Sürekli bir ifl sözleflmesi ile ifle giren iflçi, ifli, iflvereni ve iflyerindeki iflçileri tan

Detaylı

4734 SAYILI KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN HİZMET ALIMLARINDA UYGULANACAK FİYAT FARKINA İLİŞKİN ESASLAR

4734 SAYILI KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN HİZMET ALIMLARINDA UYGULANACAK FİYAT FARKINA İLİŞKİN ESASLAR 4734 SAYILI KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN HİZMET ALIMLARINDA UYGULANACAK FİYAT FARKINA İLİŞKİN ESASLAR RESMİ GAZETE SAYISI: 28751 RESMİ GAZETE TARİHİ: 31.08.2013 KARAR SAYISI: 2013/5215 KARAR TARİHİ:

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

P-1 Anatomik Boyun Yast Büyük. P-2 Anatomik Boyun Yast Küçük. Anatomik Yast klar. P-3 Anatomik Boyun Yast Çocuk

P-1 Anatomik Boyun Yast Büyük. P-2 Anatomik Boyun Yast Küçük. Anatomik Yast klar. P-3 Anatomik Boyun Yast Çocuk P-1 Anatomik Boyun Yast Büyük Sürekli elastik ve fleklini koruyabilen poliüretan köpükten üretilen yast k özel tasarlanan ergonomik flekliyle omuz ve boyun bölgesinin gevflemesini sa lar. Fermuarl, kolayl

Detaylı

4 STAT ST K-II. Amaçlar m z. Anahtar Kavramlar. çindekiler

4 STAT ST K-II. Amaçlar m z. Anahtar Kavramlar. çindekiler 4 STAT ST K-II Amaçlar m z Bu üniteyi tamamlad ktan sonra; Say sal olmayan de iflkenler aras ndaki iliflkinin varl n test edebilecek, Farkl örneklemlerin ayn evrenden seçilip seçilmedi ini test edebilecek,

Detaylı

Başbakanlık Mevzuatı Geliştirme ve Yayın Genel Müdürlüğü 07.03.2012 06:18

Başbakanlık Mevzuatı Geliştirme ve Yayın Genel Müdürlüğü 07.03.2012 06:18 http://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2012/03/201203... 1 of 5 6 Mart 2012 SALI Resmî Gazete Sayı : 28225 Atatürk Üniversitesinden: YÖNETMELİK ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ASTROFİZİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ

Detaylı

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim 3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100

Detaylı

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan

Detaylı

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s. F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A

Detaylı

KOMPAKT DUfi ÜN TELER

KOMPAKT DUfi ÜN TELER KOMPAKT DUfi ÜN TELER KOMPAKT DUfi ÜN TELER GENEL GÖRÜNÜfiÜ Dufl Teknesi nin modeline ba l olarak yukar daki görünüm, de iflmekle birlikte parçalar yap itibariyle ayn d r. 1- Dufl teknesi (modele göre

Detaylı

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM ÜN TE V SOSYAL TUR ZM Bu ünitede turizmin çeflitlerinden biri olan sosyal turizmi daha ayr nt l bir flekilde ö renip, ülkemizdeki sosyal turizmin geliflimi hakk nda bilgiler edinece iz. Ç NDEK LER A. S

Detaylı

Yorka Yazılım Dokuma Otomasyonu Projesi. KONU : Dokuma Üretim Takibi ve Otomasyonu

Yorka Yazılım Dokuma Otomasyonu Projesi. KONU : Dokuma Üretim Takibi ve Otomasyonu KONU : Dokuma Üretim Takibi ve Otomasyonu GENEL TANIMLAMA: Projenin amacı, gerçek zamanlı üretim bilgisi sağlamak için fabrika bünyesinde hali hazırda çalışmakta olan muhtelif marka ve özellikte dokuma

Detaylı

Proje Tasarım Esasları Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler TÜBİTAK Üniversite Öğrenci Projesi Hazırlama

Proje Tasarım Esasları Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler TÜBİTAK Üniversite Öğrenci Projesi Hazırlama Proje Tasarım Esasları Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler TÜBİTAK Üniversite Öğrenci Projesi Hazırlama İçerik Giriş Proje amacı Yöntem ve metotlar Örnek 2 Giriş 3 Alt Sorunlar Odaklama ve sorun analizi

Detaylı

HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU

HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU HUKUKİ MÜZAKERE TOPLANTILARI 23-26 MAYIS 2013 - İZMİR Grup Adı : Özel Hukuk 1. Grup Konu : İş ve sosyal güvenlik davaları Grup Başkanı : Mehmet YILDIZ (Yargıtay Tetkik

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı