BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
|
|
|
- Şebnem Boztepe
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web:
2 Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini karakterize etmek amacıyla üç test yöntemi kullanılmış ve bu test yöntemlerinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmak istenmektedir. Özellikle, her test yöntemi için dört tablet olmak üzere, üç test yönteminin karşılaştırması için rastgele 12 tabletin seçildiğini varsayalım. Üç analitik test yöntemini karşılaştıran deneylerin sonuçları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. Yöntem A Yöntem B Yöntem C 312,2 308,4 309,8 310,5 309,2 310,5 309,8 306,6 307,3 313,1 307,8 307,5 Bu üç yöntemin ortalamaları arasında fark olup olmadığını 0,05 yanılma düzeyinde araştırınız. 2
3 Üç bağımsız grup vardır. Veriler ölçümle belirtilmiştir. Yöntem A Yöntem B Yöntem C Genel Toplam xx 1245,6 1232,0 1235,1 3712,7 xx , , , Ortalama 311,4 308,0 308,8 311,4 Std. Sapma 1,52 1,10 1,62 ni n=12 3
4 Varsayımlar: Normallik varsayımı: Tüm gruplar normal dağılımlı kitlelerden çekilmiştir. 1.bölge ~ N(μ 1,σσ 1 2 ) 2.bölge ~ N(μ 2,σσ 2 2 ) 3.bölge ~ N(μ 3,σσ 3 2 ) Homojenlik varsayımı: Grup varyansları homojen olmalıdır (σσ 1 2 =σσ 2 2 =σσ 3 2 ). 4
5 HİPOTEZ TEST İSTATİSTİĞİ TABLO DEĞERİ KARAR 5
6 1) Hipotezlerin Belirlenmesi Ho: Üç yöntemin ortalamaları arasında fark yoktur (μ 1 = μ 2 = μ 3 ). H 1 : En az bir yönteme ilişkin ortalama diğerlerinden farklıdır (μ ii μ jj ). 6
7 2) Test İstatistiğinin Bulunması Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası k-1 tttttttt iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Gruplar İçi (Hata) n-k Genel n-1
8 Hatırlatma: Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Gruplar Arası Gruplar İçi (Hata) Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı kk k-1 GGGGGGGG = n-k kk ii=1 2 xxii. 2 xx.. nn ii nn HHHHHH = xx 2 iiii ii=1 jj=1 Genel n-1 GGGGGGGG = kk nn ii ii=1 kk ii=1 2 xxii. nn ii nn ii xx iiii 2 xx.. 2 jj=1 nn Kareler Ortalaması GGGGGGGG = GGGGGGGG kk 1 HHHHHH = HHHHHH nn kk F F = GGGGGGGG HHHHHH
9 Hatırlatma: Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası k-1=3-1=2 tttttttt iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Gruplar İçi (Hata) n-k=12-3=9 Genel n-1=12-1=11
10 Hatırlatma: Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Gruplar Arası Gruplar İçi (Hata) Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı kk 2 GGGGGGGG = ii=1 2 xxii. 2 xx.. nn ii nn 9 HHHHHH = xx 2 iiii kk ii=1 jj=1 Genel 11 GGGGGGGG = kk nn ii ii=1 kk ii=1 2 xxii. nn ii nn ii xx iiii 2 xx.. 2 jj=1 nn Kareler Ortalaması GGGGGGGG = GGGGGGGG kk 1 HHHHHH = HHHHHH nn kk F F = GGGGGGGG HHHHHH
11 2) Test İstatistiğinin Bulunması 1.Bölge 2.Bölge 3. Bölge Genel Toplam xx 1245,6 1232,0 1235,1 3712,7 xx , , , ni GuKT = (1245,6) [ (1232) (1235,1) 4 2 ] (3712,7) 12 2 = 25,4 GnKT = (3712,7) 12 2 = 43,73 HKT = 43,73 25,4 = 18,33 11
12 Varyans Analizi (ANOVA) Tablosu Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması Gruplar Arası 2 25,4 12,7 6,24 Grup İçi (Hata) 9 18,33 2,03 Genel 11 43,73 F hesap değeri = 6,24 F tablo(0,05;2,9) =? F 12
13 3) Yanılma Düzeyi α=0,05 olarak alınmıştır. Ftablo(0,05; 2;9)=4,26 13
14 4) İstatistiksel Karar Ftablo=4,26 F hesap =6,24 Fhesap=6,24 > Ftablo (0,05; 2; 9) = 4,26 olduğu için Ho reddedilir. 14
15 5) Yorum %95 güven düzeyinde en az bir yöntemin ortalamasının diğerlerinden farklı olduğu söylenir. 15
16 Hangi grup veya gruplar farklı? Yöntem n Ortalama Std.Sapma A 4 311,40 1,52 B 4 308,00 1,10 C 4 308,78 1,62 16
17 Çoklu Grup Karşılaştırması: EKÖF Testi (En küçük önemli farklılık) 1 EKÖF = ttablo HKO( + ( α 2; N k ) n tt tttttttttt 0,025;9 = 2,262 i 1 n j ) n ler : Her bir gruptaki kişi sayıları k: Grup sayısı EKÖF 2 = 2,262 = 4 ( 2,03) * 2, 28 17
18 A-B = 311,4-308 = 3,4 A-C = 311,4-308,78 = 2,62 B-C = ,78 = 0,78 EKÖF = 2,28 Ortalamalar Arası Fark Sonuç A B 3,4>2,28 Fark var A C 2,62>2,28 Fark var B C 0,78<2,28 Fark yok HH 0 : μ ii = μ jj HH 1 : μ ii μ jj Ortalamalar arası farkın mutlak değeri EKÖF değerinden büyük ise karşılaştırılan gruplar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır. 18
19 Soru 2 Ağız ve Diş Sağlığı merkezindeki 3 doktorun diş çekimindeki performansı 27 hastaya uygulanan anketle tespit edilmiştir. Diş çekimi sonrasında hastalar, ağrı seviyelerine 1 ile 10 arasında değerler vermişlerdir. Ankette yer alan ağrı skorları aşağıdaki gibidir. Buna göre hastaların ağrı seviyeleri ortalamaları arasında fark olup olmadığını 0,05 yanılma düzeyinde araştırın. 1. Doktor : Doktor : Doktor :
20 Üç bağımsız grup vardır. Veriler ölçümle belirtilmiştir. 1. Doktor 2. Doktor 3. Doktor Genel Toplam xx xx Ortalama 3,7 5,8 5,9 15,3 Std. Sapma 0,87 1,48 0,78 Normallik varsayımı ve Homojenlik varsayımı yapılarak çözümleme yapılır. 20
21 1) Hipotezlerin Belirlenmesi H 0 : Üç grubun ağrı düzeyi ortalamaları arasında fark yoktur (μ 1 = μ 2 = μ 3 ). H 1 : En az bir grubun ağrı düzeyi ortalaması diğerlerinden farklıdır (μ ii μ jj ). 21
22 2) Test İstatistiğinin Bulunması Varyans Analizi Tablosu Varyasyon Kaynağı Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası k-1=3-1=2 tttttttt iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Gruplar İçi (Hata) n-k=27-3=24 Genel n-1=27-1=26
23 2) Test İstatistiğinin Bulunması 1. Doktor 2. Doktor 3. Doktor Genel Toplam xx xx GuKT = (33) [ (52) (53) 9 2 ] (138) 27 2 = 28,2 GnKT = (138) 27 2 = 56,6 HKT = 56,6 28,2 = 28,4 23
24 Varyans Analizi (ANOVA) Tablosu Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması Gruplar Arası 2 28,2 14,1 11,9 Grup İçi (Hata) 24 28,4 1,19 Genel 26 56,6 F hesap değeri = 11,9 F tablo(0,05;2,24) =? F 24
25 3) Yanılma Düzeyi α=0,05 olarak alınmıştır. 3,40 Ftablo(0,05; 2;24)=3,40 25
26 4) İstatistiksel Karar Ftablo=3,40 F hesap = 11,9 Fhesap=11,9 > Ftablo (0,05; 2; 24) =3,40 olduğu için H 0 reddedilir. 26
27 5) Yorum %95 güven düzeyinde üç grubun ağrı düzeyi ortalamaları arasında farklılık vardır. 27
28 Çoklu Grup Karşılaştırması: EKÖF Testi 1 EKÖF = ttablo HKO( + ( α 2; N k ) n tt tttttttttt 0,025;24 = 2,06 i 1 n j ) n ler : Her bir gruptaki kişi sayıları k: Grup sayısı EKÖF 2 = 2,06 = 9 ( 1,19) * 1, 05 28
29 Ho: μ ii = μ jj H1 : μ ii μ jj Ortalamalar arası farkın mutlak değeri EKÖF değerinden büyük ise karşılaştırılan gruplar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır. EKÖF = 1,05 Ortalamalar Arası Fark Sonuç IA-BI 2,1>1,05 Fark var IA-CI 2,2>1,05 Fark var IB-CI 0,1<1,05 Fark yok 29
30 Soru 3 4 grup ve 10 ar gözlemden oluşan bir deneme tasarımında varyans analizi tablosu verilmiştir. Buna göre boşlukları doldurup 0,05 anlamlılık düzeyinde yorum yapınız. 30
31 Sd Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası 91908,075 Grup İçi (Hata) Toplam ,975 31
32 Dört bağımsız grup vardır. Veriler ölçümle belirtilmiştir. Normallik varsayımı ve Homojenlik varsayımı yapılarak çözümleme yapılır. 32
33 1) Hipotezlerin Belirlenmesi H o : Dört grubun ortalamaları arasında fark yoktur (μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 ). H 1 :En az bir grubun ortalaması diğerlerinden farklıdır (μ ii μ jj ). 33
34 2) Test İstatistiğinin Bulunması Sd Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası 91908,075 Grup İçi (Hata) Toplam ,975 Sd Kareler Kareler Toplamı Ortalaması F Gruplar Arası , ,025 20,082 Grup İçi (Hata) ,9 1525,581 Toplam ,975 F hesap = 20,082 F tablo (0,05;3;36) 2,87 34
35 3) İstatistiksel Karar Ftablo=2,87 F hesap =20,082 F hesap =20,082 > F tablo (0,05; 3; 36) =2,87 olduğu için Ho reddedilir. 35
36 4) Yorum Dört grubun ortalamaları %95 güven düzeyinde istatistiksel olarak birbirinden farklıdır. 36
37 Soru 4 Biyoistatistik Anabilim dalındaki bir öğretim üyesi, ders verdiği dört farklı fakültede okuyan öğrencilerin biyoistatistik dersindeki başarı durumları arasında fark olup olmadığını bilmek istiyor. Her bir fakülteden 5 farklı öğrenciyi rassal olarak seçerek her birisine aynı testi uyguluyor. Öğrencilerin almış oldukları puanlar 100 üzerinden hesaplanmış ve kareler toplamları aşağıdaki gibi bulunmuştur. Buna göre varyans çözümleme tablosunu oluşturarak fakülteler arasında bu dersi öğrenme açısından bir farklılık olup olmadığını belirtiniz (α = 0,05). 37
38 Sd Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Gruplar Arası Grup İçi (Hata) ,8 Toplam 38
39 Dört bağımsız grup vardır. Veriler ölçümle belirtilmiştir. Normallik varsayımı ve Homojenlik varsayımı yapılarak çözümleme yapılır. 39
40 1) Hipotezlerin Belirlenmesi H 0 : Dört grubun ortalamaları arasında fark yoktur (μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 ). H 1 : En az bir grubun ortalaması diğerlerinden farklıdır (μ ii μ jj ). 40
41 2) Test İstatistiğinin Bulunması Sd Kareler Toplamı Fakülteler 2753,0 Arası Fakülte İçi 754,8 (Hata) Toplam 3507,8 Kareler Ortalaması F Sd Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F Fakülteler ,0 917,7 19,45 Arası Fakülte İçi ,8 47,2 (Hata) Toplam ,8 F hesap = 19,45 F tablo (0,05;3;16) 3,24 41
42 3) İstatistiksel Karar Ftablo=3,24 F hesap =19,45 F hesap =19,45 > F tablo (0,05; 3; 16) =3,24 olduğu için H 0 reddedilir. 42
43 4) Yorum Fakülteler arasında biyoistatistik dersini öğrenme bakımından istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık vardır. 43
44 Alıştırmalar 1) Tek yönlü varyans çözümlemesinde denemeler arası değişimin denemeler içi değişime bölünmesiyle.... F istatistiği elde edilir. 44
45 2) İncelediğimiz [ortalamalarını karşılaştırdığımız] değişken bakımından, grup değişkeninde yer alan sınıflardaki farklılığı doğru belirleyebilmek için ölçüm yaptığımız deneysel ünitelerin homojen olması önemlidir. 45
46 3) ANOVA yönteminde tüm grupların normal dağılımlı kitlelerden elde edilmiş bağımsız birer şans örneği olduğu ve bu kitlelerin varyanslarının eşit olduğu varsayılmaktadır. 46
47 4) 3 düzeyli bir etkenin yer aldığı bir deneyde aşağıdakilerden hangisinde kurulacak H 0 hipotezi doğru olarak verilmiştir? a. b. c. d. H 0 : µ 1 = µ 2 H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 : µ = µ = µ = µ = = µ H H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 47
48 6) Grup sayısı ikiyi geçtiğinde, tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli olarak analiz edilmesi durumunda α hata seviyesinde artışa, diğer bir deyişle (1-α) güven düzeyinde azalmaya neden olmaktadır. Doğru 48
49 7) Varyans çözümlemesinde (analizinde) hata kareler ortalaması gruplar arası değişkenliğin bir ölçüsüdür. Yanlış 49
50 8) Varyans analizi tablosunun oluşturulmasında kullanılan hipotezler şunlardır: H 0: µ 1 = µ 2 = µ 3 =.= µ k = µ H 1 : En az iki kitlenin ortalamaları arasında farklılık vardır. Doğru 50
51 9) İki deneme olduğu zaman tek yönlü varyans çözümlemesi, iki bağımsız kitle ortalaması arasındaki farkın testi için yapılan t-testine eşit olur. Doğru 51
52 10) ANOVA yöntemi, kitle ortalamalarını değil varyanslarını test eden bir yöntemdir. Yanlış 52
53 11) Varyans analizi yöntemi, iki grup olduğunda varyansların homojenliği altında uygulanan t-testi ile aynı sonucu (p) vermektedir [t 2 =F]. Doğru 53
54 12) Tek yönlü varyans analizinde HH 0 hipotezi reddedilmişse, deneme ortalamalarının ikili karşılaştırılmasında en az bir karşılaştırmada deneme ortalamaları birbirinden farklı çıkmak zorundadır. Doğru 54
55 BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: 55
56 1. Pearson Korelasyon Katsayısı Ölçümle belirtilen iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin kuvveti ve yönü hakkında bilgi verir. Her iki değişkenin de normal dağılım göstermesi beklenir. Gösterimi r ile yapılır. 56
57 Pearson Korelasyon Katsayısı Formülü r = [ x 2 xy ( n ( x) 2 ][ x)( n y 2 y) ( n y) 2 ] 57
58 r İlişki 0,00-0,25 Çok Zayıf 0,26-0,49 Zayıf 0,50-0,69 Orta 0,70-0,89 Yüksek 0,90-1,00 Çok Yüksek
59 Katsayı Önem Kontrolü 1. Hipotezlerin belirlenmesi Ho : ρ = H1 : ρ Test İstatistiği s r = 1 r 2 n 2 t = r sr 3. Yanılma Düzeyi seçimi: α seçimi 4. Karar 5. Yorum 59
60 2. Spearman Rho Korelasyon Katsayısı (x i,y i ) çifti iki değişkenli normal dağılış varsayımına uymadığı durumlarda, iki tane nümerik skalada elde edilmiş değişken için kullanıldığı gibi, değişkenlerden her ikisi de ordinal ya da biri ordinal diğeri nümerik olduğu durumlarda da kullanılabilir. İki değişken arasında düz bir çizgi şeklinde ifade edilemese bile sürekli artan ya da azalan yapıda bir ilişki olduğu durumlarda yararlıdır. Gösterimi r ileyapılır. 60
61 Uygulamada X ve Y değişkenlerine ayrı ayrı en küçüğü 1 en büyüğü n olacak şekilde sıra değerleri verilir. Daha sonra her bir (x i,y i ) i=1,2,3...,n gözlem çifti için d i farkı, ve bu farkların karesi, d i ², hesaplanarak, Spearman rho korelasyon katsayısı elde edilir. Pearson korelasyon katsayısı ile aynı şekilde yorumlanır. d i =(x i nin sıra değeri - y i nin sıra değeri) n 2 6 di i= 1 rs = 1 n(n 2 1) Tablo değeri ile karşılaştırılarak hipotezle ilgili karar verilir. 61
62 Soru 1. Bir kliniğe başvuran hastalardan 15 tanesinin yaş ve tansiyon değerleri verilmiştir. Bu değerlerin yaklaşık olarak normal dağıldığı bilinmektedir. a)yaş ve tansiyon değişkenleri arasındaki ilişki katsayısını hesaplayın. b)α=0,05 anlamlılık düzeyinde bu katsayının anlamlılığını araştırın. 62
63 YAŞ(x) TANSİYON(y)
64 64
65 r = ( (753)(2123) )( ) = 0,76 s r = 1 0, = 0,18 t = 0,76 0,18 = 4,22 65
66 Ho : ρ = 0 H : ρ 0 1 r= 0,76 t hesap = 4,22 t tablo(0,025;13) =? 66
67 67 Serbestlik derecesi 0,05 0,025 0,01 0, T test tablosu (Tek Yönlü) T tablo değeri
68 Ho : ρ = 0 H : ρ 0 1 r= 0,76 t hesap = 4,22 t tablo(0,025;13) = 2,16 t tablo =2,16 t hesap =4,22 Ho RED 68
69 Yorum: Korelasyon katsayısının anlamlı olduğu %95 güven düzeyinde söylenir. Yaş ve tansiyon değişkeni arasında 0,76 lık pozitif yönlü anlamlı bir ilişki vardır. 69
70 Soru 2. Bir kişinin gözünün karanlığa uyumunu saptamak amacı ile önce göz kuvvetli bir ışık altında kamaştırılmıştır. Daha sonra ışık söndürülmüş ve bunu takiben geçen sürelerde gözün algılayabildiği en düşük ışık şiddeti ölçülmüştür. Bu değerlerin yaklaşık olarak normal dağıldığı bilinmektedir. a)algılanan ışık ve süre arasındaki ilişki katsayısını hesaplayın. b)0,01 önem seviyesinde uygun test ile bu katsayının anlamlılığını test ediniz. 70
71 Birey no Algılanan ışık(y) Süre(X) 1 4, , , , , , , , Toplam 22, Ortalama 2,831 10,75 Y 2 X 2 XY 17, ,88 12, ,264 10, ,107 12, ,816 7, ,99 4, ,358 3, ,264 1, ,98 70, ,659 71
72 72
73 73
74 r = (86)(22,647) 208, ,647 [1126 ][70, ] = 34,79 35,71 = 0,97 s r = 1 ( 0,97) = 0,09 t = 0,97 0,09 = 10,97 74
75 Ho : ρ = 0 H : ρ 0 1 r=-0,97 t hesap =-10,67 t tablo(0,005;6) =3,70 0,005 0,005-3,70 3,70 t hesap =-10,67 Ho RED 75
76 Yorum: Korelasyon katsayısının anlamlı olduğu %99 güven düzeyinde söylenir. Algılanan ışık ve süre arasında %97 lik negatif yönlü kuvvetli bir ilişki vardır. 76
77 Soru 3. 5 hastanın yaşları ve kiloları arasında bir ilişki olup olmadığının incelenmesi için Spearman korelasyon katsayısını hesaplayıp, katsayının önem kontrolünü α=0.10 önem düzeyinde araştırınız. Hasta Yaş Kilo
78 Hasta Yaş Kilo Fark (X sıra -Y sıra =d i ) (d i ) (3) 75 (5) (1) 68 (2) (4) 62 (1) (5) 72 (4) (2) 69 (3) -1 1 Toplam 16 78
79 Hasta Yaş Kilo Fark (X sıra -Y sıra =d i ) (d i ) (3) 75 (5) (1) 68 (2) (4) 62 (1) (5) 72 (4) (2) 69 (3) -1 1 Toplam 16 Hastaların yaşları ve kiloları arasında pozitif yönde zayıf bir ilişki olduğu bulunmuştur. Fakat bu değerin istatistiksel olarak önemli olup olmadığının kontrolü yapılmalıdır. 79
80 Spearman Rho test tablosu n α = 0.10 α = 0.05 α = tablo değeri 80
81 Korelasyon katsayısının önem kontrolü H 0 : ρ s =0 (İlişki anlamsızdır) H 1 : ρ s 0 (İlişki anlamlıdır) r s = 0,20 < 0,90 H 0 reddedilemez Yorum: Pozitif ve zayıf bir ilişki olduğu düşünülmesine rağmen yaş ve kilo arasındaki ilişki α=0.10 önem düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulunamamıştır. 81
82 Alıştırmalar 6. İki değişkenin birbirleri ile arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü gösteren katsayı katsayısıdır. Cevap: korelasyon 82
83 7. Korelasyon katsayısı. ve. arasında değer almaktadır. Cevap: -1 ve +1 83
84 8. X ve Y değişkenleri arasındaki korelasyon katsayısı -1 veya +1 e ne kadar yaklaşırsa, iki değişken arasında o kadar bir ilişki vardır. Cevap: güçlü 84
85 10. Aşağıdaki grafikteki verilere ilişkin korelasyon katsayısının.. büyük değer aldığı söylenebilmektedir. Cevap:Sıfırdan 85
86 Haftaya derste anlatılacak konular Kategorik Veri Analizi ve Uygulama 86
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı
BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Güven Aralıkları 2 Güven Aralıkları
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT
BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Genel Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 Ege Üniversitesi Diş
İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI
İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI Grup sayısı ikiye geçtiğinde tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli analiz düşünülebilir. Ancak bu yaklaşım, karşılaştırmalar bağımsız olmadığından
MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI
Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda
K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ
K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ Yrd.Doç.Dr. Selçuk Korkmaz Trakya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Turcosa Analitik Çözümlemeler selcukorkmaz@gmail.com TÜRKİYE EKMUD BİYOİSTATİSTİK
İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları
İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları Bir onkoloji kliniğinde göğüs kanseri tanısı almış kadınlar arasından histolojik evrelerine göre 17 şer kadın seçilerek sağkalım süreleri (ay) alınmıştır. HİSTLOJİK EVRE
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ
8 Varyans Analizi (Anova) TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ Doç. Dr. Yüksel TERZİ 1 Ünite: 8 VARYANS ANALİZİ (ANOVA) Doç. Dr. Yüksel TERZİ İçindekiler
BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Ödev Çözümleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Ödev 1 Çözümleri 2 1. Bir sonucun
MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI
MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar
Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis of Variance) bilinen
DÖNEM II ENDOKRİN SİSTEMİ Ders Kurulu Başkanı : Doç. Dr. Osman EVLİYAOĞLU VARYANS ANALİZİ (14.03.014 Cuma Y.ÇELİK Tek Yönlü Varyans Analizi Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis
H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)
H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.
PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları
BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle
Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi
Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik
Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ükruskal Wallis varyans analizi, tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan karşılığıdır. üveriler ölçümle
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
Olasılık ve Normal Dağılım
Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere
8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,
İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2
İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik
NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER
NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği
Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
BİYOİSTATİSTİK Tablo Hazırlama Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Tablo Hazırlama Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Bir çalışmada elde edilen
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6 Prof. Dr. Ali ŞEN 1 İki populasyon karşılaştırılırken her iki örneklemin hacmi n1 ve n2, 10 dan büyükse TA nın dağılışı ortalaması ve varyansı aşağıdaki gösterilen
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
BİYOİSTATİSTİK Olasılıkta Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTTİSTİK Olasılıkta Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. slı SUNER KRKÜLH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim D. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 OLSILIK Olasılık; Tablo
ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı
BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)
Korelasyon testleri. Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi. Regresyon analizi. Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon
Korelasyon testleri Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi Regresyon analizi Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Ders içeriği Korelasyon
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü
UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık
UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ 0.01.008 1 Normal Dağılımlılık Amerika da 195-1941 yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur.
Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama. Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi
Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik AD Bşk. 1 Hakkımda 2 Hedef: Katılımcılar modülün sonunda temel istatistiksel yöntemler
Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart
İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ
İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon
2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12
1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12
26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin
3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER
PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin rassal seçilmesi varsayımına dayanmaktaydı ve parametrik testler kullanılmıştı. Parametrik olmayan testler
Uygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Olasılık Hatırlatma Olasılık teorisi,
Ortalamaların karşılaştırılması
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri, ANOVA Mann-Whitney U Testi Wilcoxon İşaretli Sıra Testi Kruskal Wallis Testi BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi
Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı
14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon
İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında
BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3
KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8
ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ
ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ Yrd.Doç.Dr.Gökmen ZARARSIZ Erciyes Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik Anabilim Dalı, Kayseri Turcosa Analitik Çözümlemeler Ltd Şti, Kayseri gokmenzararsiz@hotmail.com
009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006
ĐŞLE 5 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV Mayıs 00 Adı Soyadı: No: [0 puan] -Bir Üniversitede okutulan derslerin öğrenciler tarafından değerlendirilmesi amacı ile hazırlanan bir anket formundaki sorulardan biri: Aldığınız
CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir.
T C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OTM317 Müh. İstatistik İstatistiği ÖĞRENCİNİN: ADI - SOYADI ÖĞRETİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B
Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.
BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
Korelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi
İçindekiler. I Varyans Analizi (ANOVA) 1. Önsöz. Simgeler ve Kısaltmalar Dizini
İçindekiler Önsöz Simgeler ve Kısaltmalar Dizini v xv I Varyans Analizi (ANOVA) 1 1 Varyans Analizine Giriş 3 1.1 TemelKavramlar... 3 1.2 Deney Tasarımının Temel İlkeleri... 5 1.2.1 Bloklama... 5 1.2.2
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30
istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A
2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır
İçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X
İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ
ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.
BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD
Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel
İLERİ ARAŞTIRMA SORU HAVUZU
1 ) Bir ölçümde bağımlı değişkenlerdeki farklılıkların bağımsız değişkenlerdeki farklılıkları nasıl etkilediğini aşağıdakilerden hangisi ölçer? A) Bağımlı Değişken B) Bağımsız Değişken C) Boş Değişken
www.fikretgultekin.com 1
KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi
3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY
HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI 2012 Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Bir kafede yaz aylarında satılan limonataların satış miktarının ortalamasının 24 lt. den az olduğu iddia edilmektedir. İddiayı test etmek
BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
Biyoistatistik. Uygulama 1
Biyoistatistik Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi,Tıp Fakültesi,Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim A.D. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 DİŞ MACUNU-TEMDİŞ TEMPA Temizlik
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...
Bağımlı Gruplar İçin t Testi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
Bağımlı Gruplar İçin t Testi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Bağımlı Gruplar için t Testi İlişkili olan iki ortalama arasında
İstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
Kategorik Veri Analizi
Kategorik Veri Analizi 6.Sunum Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 ANALİZ TÜRLERİ Bağımlı Değ. Bağımsız Değ. Analiz Sürekli İki kategorili t-testi, Wilcoxon testi Sürekli Kategorik ANOVA, linear regresyon Sürekli
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması
Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken
Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın