Fotogrametride Koordinat Sistemleri

Transkript

1 Fotogrametride Koordinat Sistemleri Komparator koordinat sistemi, Resim koordinat sistemi / piksel koordinat sistemi, Model veya çekim koordinat sistemi, Jeodezik koordinat sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba 1

2 Kamera Koordinat Sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba 2

3 Komparator koordinat sistemi Analog resimlerde resim noktaların n konumları resim koordinat sisteminde belirlenir ancak direk olarak ölçülemezler. Nokta koordinatları komparator denen aletle, bu alet üzerinde tanımlı iki boyutlu uzayda yani komparataor koordinat sisteminde ölçülürler ve resim koordinat sistemine transfer edilirler. Bu işleme analog resimlerin iç yöneltmesi denir. 08 Ocak 2014 Çarşamba 3

4 Dijital Dj görüntülerde koordinat ölçme Dijital görüntüler iki şekilde elde edilir: -Analog resimlerin taranması (tarayıcı) - Direk dijital kameralarla. Fotogrametrik tarayıcı Bir dijital kamera CCD yada CMOS alıcılarını kullanarak görüntüleri kaydeder. En küçük görüntü elemanı pikseldir. Bir dijital kamera ne kadar çok piksele sahipse s o kadar geniş görüntü alanını kaplar. Kamera çözünürlüğü ise alıcı yüzeyindeki toplam piksel sayısı ile ilişkilidir. kld Dijital Görüntü 08 Ocak 2014 Çarşamba 4

5 Komparator-Resim mkoordinat Dönüşümü ş Y k (Z k ) Komparator Resim Y kb Y ka A B Y r P y x r Müşir O kb k ka Y (Z k ) k y y r Y r r Dönüklük Matrisi Yk k 1 k 4 O 2 P x r y r 3 x r Y k 08 Ocak 2014 Çarşamba 5 k

6 Komparator-Resim mkoordinat Dönüşümü ş O noktası gösterge yada müşirlerin ortalamasını göstermektedir. Başlangıcı ötelenmiş koordinatlar ise, Y k y r Sistemler arasındaki dönüklük aşağıdaki eşitlikle hesaplanır. x 0 Dönüklük k Yr Matrisi Yk Y0 r Y k y r 0 P DM cos sin sin cos y 0 x r x 0 y 0 x r k k sinüs değerlerinden biri negatiftir. Bu eksen takımı ve dönmenin durumuna göre belirlenir. 08 Ocak 2014 Çarşamba 6

7 Komparator-Resim Koordinat Dönüşüm Metotları -İki boyutlu benzerlik dönüşümü ü ü(helmert-konform Dönüşüm) ü -4 parametreli -Afin transformasyon -6 parametreli -Bilineer transformasyon -8 parametreli -Projektif transformasyon -8 parametreli 08 Ocak 2014 Çarşamba 7

8 Benzerlik Dönüşümü 08 Ocak 2014 Çarşamba 8

9 Benzerlik Dönüşümü 08 Ocak 2014 Çarşamba 9

10 Benzerlik Dönüşümü (x ve y yönünde ölçek, Eksenlerin dik olmaması (non-orthogonality)) g 08 Ocak 2014 Çarşamba 10

11 Afin Dönüşümü 08 Ocak 2014 Çarşamba 11

12 Afin Dönüşümü-Bilineer ve Projektif Transformasyon Bilineer Dönüşümş Projektif Dönüşüm 08 Ocak 2014 Çarşamba 12

13 Piksel-Resim mkoordinat Dönüşümü ş g 08 Ocak 2014 Çarşamba 13

14 Resim-Çekim m Koordinat Sistemi g Z Z k O z j i w c y x xo H yo x p P y p x a ΔY O ( 0, Y 0, Z 0 ) Y Üstten görünüş Resim Koordinat Sistemi A( A, Y A, Z A ) A ΔY Y Çekim Koordinat Sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba 14

15 Resim Arazi Transformasyonu Şekildeki YZ ve xy düzlemleri birbirine paraleledir. (YZ // xy) ( 0,Y 0,Z 0) Şekildeki benzer üçgenlerden faydalanarak aşağıdaki bağıntıları yazabiliriz. c Zo Z x ' o Y y ' Yo 1 Z O z c H x y Resim x Koordinat Sistemi y y P x λ Ölçek faktörü olmak üzere - o = x * λ Y - Yo = y * λ Z - Zo = - c * λ Y Z 0 Z 0 Z 0 P (,Y,Z) Y Y 0 Z Zo c Y 0 08 Ocak 2014 Çarşamba 15 0 Arazi Koordinat Sistemi

16 Resim Arazi Transformasyonu x, y görüntü koordinatları (resim YZ,Y,Z arazi ikoordinatları koordinatları) cinsinden; cinsinden x' o c Z o Zo o Z Zo x' c y' Y Yo c Y Z Yo Zo Y Z Yo Zo y' c 08 Ocak 2014 Çarşamba 16

17 Resim Arazi Transformasyonu Resim koordinat sistemi uzay koordinat sistemine paralel değil ise; Z z w y v x O u YZ ile uvw sistemleri arasında dönüklük yok, sadece o Yo Zo öteleme elemanlar ve ölçek söz konusudur. Bu iki sistem arasındaki dönüşüm; - o = λu Y - Yo = λv Z - Zo = - λw şeklinde yazılabilir. Y // u Y // v Z // w u v w Başlangıçları aynı üç boyutlu iki dik koordinat sistemi (u,v,w ) ve (x,y,z) arasında ise; Dönüklük matrisi * Ortogonal matris x y c m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32 m33 08 Ocak 2014 Çarşamba 17

18 İzdüşüm Denklemleri (Collinearity Condition) Arazi Koordinatları cinsinden; Resim Koordinatları cinsinden; o u Y Yo * v Z Zo w x y c u * v λ w * M λ o Y Yo Z Zo o m11 m12 m13 x x m11 m21 m31 o 1 Y Yo * m21 m22 m23 * y y * m12 m22 m32 * Y Yo λ Z Zo m 31 m 32 m 33 c c m 13 m 23 m 33 Z Zo 08 Ocak 2014 Çarşamba 18