Örnek...1 : O merkezli çemberde ÇEMBERDE AÇI 1 S S TEMEL KAVRAMLAR TEĞET KESEN KİRİŞ ÇEMBERDE AÇI 1. MERKEZ AÇI ÇEMBERDE TEĞET VE KİRİŞ ÖZELLİKLERİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Örnek...1 : O merkezli çemberde ÇEMBERDE AÇI 1 S S TEMEL KAVRAMLAR TEĞET KESEN KİRİŞ ÇEMBERDE AÇI 1. MERKEZ AÇI ÇEMBERDE TEĞET VE KİRİŞ ÖZELLİKLERİ"

Emine Mustafa
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) V üzlem de sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. uradak i sabit nok ta ya çemberin merkezi, eşit uzaklığa ise çemberin yar ıçapı denir. : Çemberin merkezi r: Çemberin yarıçapı Ğ SN İİŞ Çem beri bir noktada kesen doğru ya teğet denir. Çemberi farklı iki noktada kesen doğruya kesen denir. esenin çember içinde kalan parçasına kiriş denir. Çemberde en uzun kiriş merkezden geçer. erk ezden geçen kirişe çap denir. çemberin merkezi olmak üzere, d 1 d teğet doğru. kesen doğru. [] kiriş. [] çap. r r r d 1 d ) aralel kirişler arasında kalan yaylar eştir. []//[] m() = m() = 3) erk ezden kirişe inilen dikme kirişi ve yayı ikiye böler. [] [] ise H = H m() = m() = 4) eğet noktalar ından çizilen dikmeler çemberin m erke zinden geçer. d ve k çemberin teğet doğrularıdır. [N] d ve [] k ise [N] []={} Ç ÇI Çember üzerindek i açılar k öşe noktas ın ın bulunduğu yer e göre isimlendirilirler. S H N k S d ya yının uzunluğu biçiminde gösterilir. 1. ÇI ya yının ölçüsü m( ) biçiminde gösterilir. Çapın böldüğü çember yayının ölçüsü dir. Yani m( ) =180 0 olur. öşe noktası merkezde olan açıd ır. Ölçüsü gördüğü ya yın ölçüsüne eşittir.(iki yarıçap arasındaki açı.) Ç Ğ V İİŞ Öİİ m^()=m( )=x o 1) şit kirişlerin a yırdığı yayların uzunlukları ve ölçüleri eşittir. = m( ) = m() = S S Örnek...1 : merkezli çemberde m^()=(x 5) o, m( Ü)=(1 x 55) o m^() kaç Ü (x-5) o 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

Çemberi farklı iki noktada kesen doğruya kesen denir. esenin çember içinde kalan parçasına kiriş denir. Çemberde en uzun kiriş merkezden geçer. erk ezden geçen kirişe çap denir.

2 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) Örnek... : merkezli çeyrek çem berde, çember üzerinde bir nokta ve m^()=70 o, m^()= kaç 70 o 3. Ğ İİŞ ÇI öşesi çem ber ü zerinde, bir kolu teğet, bir kolu kiriş olan açıd ır. Ölçüsü gördüğü ya yın ölçüsünün yar ıs ıd ır. m^()= m( ) =. ÇV ÇI Örnek...5 : öşesi çem berin üzerinde olan açıdır. Ölçüsü gördüğü ya yın ölçüsünün ya rısına eşittir. m^()= m( ) = m^()=m^(u)=m^(ü)= Özel olarak; çemberin merkezi ve [] çap olmak üzere, m^(u)=m^(ü)= m( ) =90 o Yani, çapı gören çevre açı 90 o dir. Örnek...3 : dörtgeni merkezli çem berin içindedir.,, çember üzerinde noktalar ve m^()=140 o, m^()= kaç U U 180 o Ü Ü 140 o xo Yandaki çemberde teğet ve kesen doğrulardır. // ve m( )=100o m^() kaç Örnek...6 : çembere noktasında teğettir. m^()=6. m^()=(.x+34) o m( ) ya yının ölçüsü kaç Örnek...7 : Örnek...4 : üçgeninin çevrel çemberi çizilmiştir. m^()=m^(), m^()=0 o, m^()=40 o m^()= kaç 0 o 40 o [ ışını noktasında çembere teğettir. m^()=50 o m^()=60 o m^()=x kaç 50 o 60 o 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

Ölçüsü gördüğü ya yın ölçüsünün ya rısına eşittir. m^()= m( ) = m^()=m^(u)=m^(ü)= Özel olarak; çemberin merkezi ve [] çap olmak üzere, m^(u)=m^(ü)= m( ) =90 o Yani, çapı gören çevre açı 90 o dir.

3 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) Örnek...8 : ve noktaları çembere teğet değm e nok talar ıdır. m^()=50 o m^()=60 o m^()=x kaç 50 o 60 o 5. IŞ ÇI aşlangıç noktası çemberin dışında, kolları teğet veya kesen olan açıdır. Ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri farkının ya rısıdır. 4. İÇ ÇI = m( ) m( ) [ teğet ve [ kesen ise = m( ) m( ) öşesi çem berin iç bölgesinde olan açıd ır. Çember içinde kesişen ik i kirişin oluşturduğu açı da denebilir. Ölçüsü gördüğü ya ylar ın ölçüleri toplam ının ya rısıdır. m^()= = m( )+m( ) Örnek...9 : Yandak i şek ilde verilenlere göre, m^()=50 o m^()=36 o ya yının ölçüsü kaç 50 o 36 o z o = y z ve +z o =180 o Örnek...11 : merkezli çemberde m^()=38 o m^()=1 o ^ açısının ölçüsü kaç y o z o y o = y z ve +z o =90 o 1 o 38 o Örnek...10 : [ çembere noktas ında teğettir. m( )=m( ) m^()=60 o m^()=x kaç 60 o Örnek...1 : [ ve [ ışınları çem bere teğettir. m^()=5 o m^()=46 o m^()=x kaç 5 o 46 o 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

İÇ ÇI = m( ) m( ) [ teğet ve [ kesen ise = m( ) m( ) öşesi çem berin iç bölgesinde olan açıd ır. Çember içinde kesişen ik i kirişin oluşturduğu açı da denebilir.

4 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) ĞNİ 1 1) merk ezli çem berde m^()=7 o, m^()+m^() toplam ı kaç 4) Şekildeki çemberde noktas ından çizile n teğetler çem bere ve nok talarında değm ek tedir. m ()=x, m ()=x+5 ise m () kaç x x+5 ) Şekildeki çemberde m^()=38 o, =, m^()+m( ) kaç 38 o 5) Şekildek i çem berde noktasından çi zilen teğetler çembere ve noktalar ında değm ek tedir. m ()=60 o, m ()+m (V) k aç 60 o V 3) Şekildeki çemberde m ()=71 o, m ()=54 o, m^(y) kaç 54 o Y 71 o 6) Şekildek i merk ezli çemberde nok tasından çizilen teğet çembere S noktas ında değm ektedir. [], açısının açıortayı ise m (S)=45 o S, olduğunu gösteriniz. 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

m ()=x, m ()=x+5 ise m () kaç x x+5 ) Şekildeki çemberde m^()=38 o, =, m^()+m( ) kaç 38 o 5) Şekildek i çem berde noktasından çi zilen teğetler çembere ve noktalar ında

5 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) ĞNİ 1) Şek ildek i çemberde [] [ ]={I}, m^()+m^()=5 o m ()=m () olduğu na göre m (I) kaç I 4) Şekildeki [] çaplı çemberde = = m () m ()=60 0, ise m () kaç ) Şekildeki çemberde [] []={ }.m ()=3.m () 4.m^()=m^(), m () kaç 5) Şekildeki merkezli çember üçgeninin dış teğet çemberlerinden biri, Q,U, teğet değme noktalar ıd ır. m ()=90 m () olduğunu gösteriniz U Q 3) Şekildeki çemberde [ Y], [Y ], m ()=1 o, m ()=54 o, m (Y)+m ()=100 o m () kaç Y 1 o 6) Şekildek i çemberde noktas ından çi zilen teğetler çembere ve noktalar ında değm ek tedir. m ()=x+30 o, m^()=48 o m^(v)=x 0 o, olduğuna göre m^() kaç V 54 o 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

m^()=m^(), m () kaç 5) Şekildeki merkezli çember üçgeninin dış teğet çemberlerinden biri, Q,U, teğet değme noktalar ıd ır.

6 Ç ÇI 1 ( V Ğ, SN, İİŞ V Öİİ Ç ÇI V Öİİ ĞNİ ) ĞNİ 3 1) Şekilde dış ortak teğet [] []={ }, m ()=3 o, m ()=17 o m () kaç 4) Şekilde [], [ ] m^() m^()=60 o, ise m () kaç ) Şekildeki,, merkezli çemberler,, ve noktasında dıştan teğettir. m (U)=x, m (U)=x+10 m ()=x+0 yayı kaç U 5) Şekilde üçgen m ()=8 o, [] [ ], [] [ ] m () m () k aç ç 3) Şekilde N dörtgen [] [N]=, m (N)=50 o, m ()=3 o, m ()=5 o, N 6) Şekilde çemberin merkezi,, ve doğrusald ır. başka bir çembere ait ya y ve m ()=50 o olduğuna göre m () kaç m^()+m^(n)=180 o m^(n) kaç olduğuna göre 11. Sınıf Geometri onu nlatımı /6

m (U)=x, m (U)=x+10 m ()=x+0 yayı kaç U 5) Şekilde üçgen m ()=8 o, [] [ ], [] [ ] m () m () k aç ç 3) Şekilde N dörtgen [] [N]=, m (N)=50 o, m

Benzer belgeler

Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...1 : Örnek...2 : PARALELKENAR PARALELKENAR PARALELKENARDA KÖŞEGENLER PARALELKENAR TANIMI VE ÇEVRESİ

Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...1 : Örnek...2 : PARALELKENAR PARALELKENAR PARALELKENARDA KÖŞEGENLER PARALELKENAR TANIMI VE ÇEVRESİ N ( N NII, ÖZİİ V NI ĞNİ ) N N ÖŞGN N NII V ÇVİ b a öşegenler birbirini ortalar. öşegenlerin kesim noktası ağırl ık merke zidir. =e, =f olm ak üzere, b a O e 2 +f 2 =2.(a 2 +b 2 ) dir. arşılıklı kenarları