Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm"

Transkript

1 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK Geneti Algoritma ile Mirofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması Erem Çontar, Hasan Şair Bilge Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Gazi Üniversitesi, Anara Özet Mirofon dizileri birden fazla mirofonun farlı uzaysal notalara yerleştirilmesi ile elde edilen yapılardır. Farlı mirofonlardan alınan ses sinyallerinin uygun zaman gecimeleri ile ötelenip toplanması ile hüzme şeillendirme yapılır. Hüzme şeillendirmede yapılan yönlendirme ve odalama işlemleri ile bir çeşit uzaysal süzgeçleme gerçeleştirilmiş olur. Böylece onuşmacının sesi, gürültü ve girişimlere göre daha fazla artırılmatadır. Bu amaçla, onuşmacının yerinin (uzaysal oordinatlarının) bilinmesi gerelidir. Bu çalışmada, mirofon dizilerine gelen sesler analiz edilere geneti algoritma yöntemi ile onuşmacının onumu otomati olara bulunmatadır. Burada onuşmacıdan diğer ses aynalarına göre daha güçlü sinyal alındığı bilgisinden yararlanılmıştır. Yapılan deneysel çalışmalarda bu yöntem sayesinde ço az bir hatayla onuşmacının yerinin bulunduğu görülmüştür. Birço uygulama alanı olan geneti algoritma, onuşmacı yerinin bulunması notasında başarılı sonuçlar elde edilmesini sağlamıştır. Bu çalışmada, değişen genlili mutasyon yöntemi ullanılması önerilere performans artırılması sağlanmıştır. Geliştirilen bu sistem teleonferans gibi uygulamalarda etin bir şeilde ullanılabilecetir. Anahtar Kelimeler Mirofon dizileri, hüzme şeillendirme, geneti algoritma, ses aynağının yerinin bulunması Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm Abstract Microphone arrays are sets of microphones placed geometrically at different locations. In delay-and-sum beam-forming, the signals received from different microphones are delayed by certain amounts and summed together. Beam-forming is a ind of spatial filtering that performed by steering and focusing operations. In this way, the speech signal is improved according to noise and interference signals. In order to perform beam-forming using microphone arrays, it is crucial to now the location of the sound source. In this study, the position of the sound source is automatically determined by analyzing the incoming sound signals, using genetic algorithm. In experimental studies, it is seen that it is possible to localize the sound source by using this method. Genetic algorithm, which has various applications, is successfully used for sound source localization problem. In this study, variable length mutation method is presented for performance improvement. The implemented system could be effectively used in many applications such as teleconferencing. Keywords Microphone array, beamforming, genetic algorithm, sound source localization 1. GİRİŞ Ses algılama, ses ayıt ve ses tanıma sistemlerinde yaşanan en büyü problem, ortam şartlarından etilenen ses sinyalindei bozulmadır. Ses aynağına ço yaın olan algılayıcılarda (mirofonlarda) bu problem nispeten daha azdır. Anca, yaın mirofon ullanılmasının uygun olmadığı veya istenmediği birço durum mevcuttur. Örneğin; bir toplantı salonunda her bir onuşmacı için farlı bir mirofon bulundurulması prati değildir. Bunun yerine, toplantı masasının ortasına yerleştirilmiş veya tavana asılmış bir mirofon ullanılmatadır. Toplantı sırasında bazen aynı anda onuşan işilerin veya arşılılı onuşmaların olduğu durumlar da mevcuttur. Aracı ile hareet eden bir sürücünün, eller serbest cep telefonu ile görüşmesi diğer önemli bir uygulamadır. Duyma problemi olan bir işinin, sesleri daha iyi duyabilmesi için onuşmacıdan yaın mirofon ullanmasını istemesi ise prati değildir. Bu ve benzeri durumlarda, ses aynağından yayılan sesin mirofona ulaşıncaya adar

2 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK alitesinde ortama göre değişen mitarlarda bozulma olmatadır. Ses aynağından gelen sesin daha güçlü alınabilmesi amacıyla, birden fazla mirofondan oluşan mirofon dizileri ullanılmatadır. Dizidei her bir mirofondan alınan sinyallerin toplanması ile, te bir mirofondan alınan sinyalden daha güçlü bir sinyal elde edilmesi amaçlanmatadır. Toplanara elde edilen ses sinyalinin güçlü olabilmesi için, mirofonlardan alınan seslere uygun gecime mitarları uygulanmatadır. Gecime uygulanması firi, sesin ortamda yayılması sırasında farlı mirofonlara farlı zamanlarda ulaşması teorisine dayanmatadır. Her bir mirofon için uygulanaca gecime mitarı, bu mirofonun ses aynağına olan uzalığı ve mirofonların birbirine göre onumlarına göre belirlenir. Uygun gecimeler uygulandığında, elde edilen toplam ses sinyalinin, her bir mirofondan alınan ses sinyalinden daha aliteli olacağı belenmetedir. Mirofonlara uygulanaca gecime mitarının hesaplanabilmesi için öncelile ses aynağının yerinin bilinmesi gerelidir. Anca, toplantı salonu gibi ortamlarda hangi zaman diliminde hangi onuşmacının onuşacağı önceden bilinemeyeceği için, bu bilginin önceden elde edilmesi mümün değildir. Bu nedenle, gerçe zamanlı olara ses aynağının yerinin tespit edilmesi gerelidir. Mirofon dizilerinde ses aynağının gerçe zamanlı olara belirlenmesi amacıyla değişi yöntemler geliştirilmiştir. Çapraz ilinti yöntemi ve geneti algoritma bunlardan bazılarıdır [1-3]. Bu çalışmada, ses aynağının yerinin tespit edilmesi amacıyla geneti algoritma ullanılmıştır. Ses aynağının muhtemel yerleri için uygun gecime mitarları uygulanara elde edilen ses sinyalleri üst üste toplanmış ve bu ses sinyalinin güçlülüğü ontrol edilmiştir. Sonuç ses sinyalinin en güçlü olduğu uzaysal oordinatın ses aynağının gerçe yeri olduğu abul edilmiştir. Geliştirilen yöntem, daha önceden farlı mirofon dizileri ullanılara ayıt edilmiş olan ses sinyallerine uygulanmış ve sonuçları değerlendirilmiştir. Optimizasyon yöntemi olara, geneti algoritma ullanılmıştır. Değişen genlili mutasyon yöntemi önerilmiş ve bu sayede hesaplama performansının artırılması sağlanmıştır. 2. MİKROFO DİZİLERİ Mirofon dizisi, birden fazla mirofondan oluşan bir yapıdır. Bu yapıda mirofonlar özel bir şeilde yerleştirilirler; örneğin doğrusal bir hat boyunca, paraboli bir şeil oluşturaca şeilde veya dairesel bir şeilde onumlandırılırlar. Mirofonlar arası uzalı aynı mitarda veya farlı mitarda olabilir. En yaygın uygulama aralarında aynı uzalı bulunan doğrusal bir hat boyunca yerleştirilen mirofon dizileridir. Mirofon dizilerindei mirofon sayısı iiden başlar. Tipi uygulamalarda 4 veya 8 mirofon ullanılmatadır. Daha ço mirofon ullanılan yapılar da mevcuttur. Bir mirofon dizisinde mirofon sayısı arttıça sinyal gürültü oranı (SR) daha fazla iyileştirilmiş olur. Mirofon dizilerinin geniş uygulama alanları bulunmatadır. Bunlardan biri işitme cihazlarıdır; işitme cihazlarının başarımının arttırılmasında mirofon dizileri ullanılmatadır [4]. İnsanlar te ulala sesin ne taraftan geldiğini anlayamazlar, anca 2 ula sayesinde her ii ulağa gelen sesin arasındai zaman gecimesinden yola çıara beyin ses aynağının yönünü bulabilir. Bir mirofon içeren işitme cihazı ile ses aynağının yönünü belirleme mümün olmamatadır. Oysa mirofon dizileri ile işitme cihazı ullanan işilerin ses aynağının yönünü anlamaları mümün olmatadır. Mirofon dizileri, ses aynağının hareetli olduğu uygulamalarda ses aynağının yerinin gerçe zamanlı olara izlenmesi için de ullanılmatadır. Mirofon dizisine göre yönü ve uzalığı bulunan ses aynağına hüzme şeillendirme (beamforming) yapılara, alınan ses sinyalinin alitesi (SR) arttırılmatadır. Diğer önemli bir uygulama, mirofon dizileri ile ses tanıma sistemlerinin başarısının artırılmasıdır [1]. Birden fazla mirofon ullanılara aydedilen ses sinyalleri ile harflerin/elimelerin tanınması daha isabetli olmatadır. Cep telefonlarının ço yaygın bir şeilde ullanıldığı zamanımızda eller serbest olara onuşma tercih edilen bir özellitir. Bu tenolojide ses alitesinin artırılması onusunda çalışmalar yapılmaya devam edilmetedir. Özellile hareetli taşıtların içinde trafi ve araç gürültüsünün yoğun olmasından dolayı eller serbest modunda onuşma, müemmel bir şeilde yapılamamatadır. Gürültüsüz ortamlarda bile bu şeilde onuşuren yanı, seslerin algılanamaması gibi çeşitli sorunlar ortaya çımatadır. Cep telefonları ile eller serbest olara onuşmada abul edilebilir bir düzeyde ses iletişiminin sağlanması, günümüzün önemli çalışma onularından biridir. Bir mirofon dizisi ullanara istenen yönden gelen sinyaller güçlendiriliren, diğer yönlerden gelen sinyaller zayıflatılara bastırılmatadır. Bu nedenle burada ullanılan hüzme şeillendirme işlemi, uzaysal süzgeçleme olara da değerlendirilmetedir. Dar bantlı bir hüzme şeillendiricide adet alıcıdan alınan sinyallerin zamanındai çıtısı, alıcılardan alınan sinyallerin toplanması ile hesaplanmatadır [5].

3 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK * y( ) = w x ( ) (1) i = 1 i i Eşitli-1 de w her bir alıcı için ullanılabilece ağırlı fonsiyonunu, * işareti ise armaşı eşleniği göstermetedir. Ağırlılar, hüzmenin (beam) şelini belirleme amacıyla ullanılmatadır. Temel uygulamalarda her mirofon analı için ağırlı fonsiyonu 1 olara alınabilir. Geniş bantlı bir hüzme şeillendiricide ise y çıtısı aşağıdai şeilde hesaplanmatadır [5]. K 1 * y( ) = w x ( p) (2) i = 1 p = 0 i, p i Eşitli-2 de K-1, her bir alıcıdai gecime mitarını belirtmetedir. 3. MEVCUT ÇALIŞMALAR Mirofon dizileri ile ilgili literatürde birço bilimsel çalışma yayınlanmıştır. Bunlardan biri Hamahara ve ar. tarafından yapılan çalışmadır. Bu çalışmada, dalgaboyu sabit matrisi diye adlandırılan bir yöntemin ve geneti algoritmanın birlite ullanılmasına dayalı üç boyutlu bir mirofon dizisi önerilmetedir [2]. Burada dalgaboyu sabit matrisi yönteminin uygulanabilirliği gösterilmiş ve 3 farlı ses aynağının yerinin aynı anda tespit edilebildiği belirtilmiştir. Mirofon dizileri onusunda yapılan bir diğer çalışma ise, MIT (Massachusets Institute of Tecnology) bilgisayar bilimleri laboratuvarlarında geliştirilen ve 1020 adet mirofondan oluşan dizi ile yapılan çalışmadır [6]. Bu çalışmada, dizidei mirofonların, uzaysal onumları (pozisyonları) bilinen ses aynalarına hüzme şeillendirme yöntemi ile yönlendirilmesi sonucu ses alitesinde artış sağlanması amaçlanmıştır. Hüzme şeillendirme yöntemi olara gecitir-ve-topla yöntemi ullanılmıştır. Mirofon dizisinden aydedilen ses sinyalinden ses tanıma işlemi gerçeleştirilmiştir. Çalışmada, ses aynalarının yerinin bilindiği abul edilere bu notalara hüzme şeillendirme yapılmıştır. Hüzme şeillendirme sonucu elde edilen ses bilgisi, ses tanıma algoritması için giriş olara ullanılmıştır. Diğer bir çalışmada, Widrow mirofon dizilerini işitme cihazlarında ses aynağı yönünün tespit edilmesi ve ses tanıma amacıyla ullanmıştır [4]. Widrow, mirofon dizilerinin işitme cihazlarında ullanılması sonucunda; sinyal gürültü oranında yalaşı 10 db değerinde bir artış sağlandığını, dizinin istenen tarafa yönlendirilmesi sonucu yanılanma etisinin önemli ölçüde azaldığını, ve geri beslemeden dolayı oluşan gürültünün yalaşı 15 db değerinde azaldığını belirtmiştir. Aguilar ve ar., 2 adet mirofondan oluşan dizi yardımıyla ses aynağının yönünü tespit etmeye çalışmışlardır. Mirofonlar, aralarındai uzalı 1 metre olaca şeilde yerleştirilmiştir [7]. Mirofonlardan alınan ses bilgileri sayısallaştırıldıtan sonra gecitir-ve-topla yöntemi ile üst üste toplanmış, en iyi çıış sinyalini veren gecime açısı ses aynağının açısı olara abul edilmiştir. 2 farlı doğrudan arama yöntemi ullanılara deneysel çalışmalar yapılmıştır. Çıış sinyalinin masimum genliği sağlanaca şeilde çözüm aranmıştır. Mirofon sayısı 2 ve aralarındai uzalı 1 metre olduğundan dolayı, 10 KHz freansında örnelenen sayısal vetörlerde uygulanabilece gecime -29 ile 29 arasında hesaplanmıştır. Bu aralıtai olası tüm değerler başlangıç çözüm ümesine dahil edildiğinden, 2. iterasyonda hızlıca sonuca ulaşılmıştır. Birinci ve Leblebicioğlu, geneti algoritma yardımı ile mirofon dizilerindei mirofonların ideal yerleşim notalarını belirlemeye çalışmışlardır [8]. Birden fazla gürültü aynağının, 1 adet ses aynağının bulunduğu 100 metreareli bir odada 8 adet mirofonun en uygun yerleşim yerini tespit etmişlerdir. Mirofonlardan elde edilen sinyalleri toplama amacıyla, gecitir ve topla yöntemine dayalı hüzme şeillendirici ullanmışlardır. Hacıvelioğlu ve Dinçer, aıllı anten sistemlerinde işaret geliş açısı estirim yöntemlerini incelemişlerdir. Hüzme şeillendirme tenileriyle beraber ullanılan, işaret geliş açısı (DOA Direction of Arrival) hesaplama yöntemlerinden; gelenesel hüzme şeillendirici, MUSIC (Multiple Signal Classification) ve ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) yöntemleri üzerinde performans arşılaştırması yapılmıştır. Gelenesel hüzme şeillendirici olara gecitir ve topla yöntemini ullanmışlardır [9]. Sonuçlar incelendiğinde, gelenesel hüzme şeillendirici algoritmasının düşü çözünürlülü algoritmalar sınıfında yer aldığı görülmetedir. Çözünürlüğü artırma için, dizidei anten eleman sayısını arttırma geremetedir. MUSIC ve ESPRIT algoritmaları ise yüse çözünürlülü alt uzay tabanlı algoritmalardır [9]. Tamer ve ar., temel tahmin algoritmalarından biri olan en büyü olabilirli yöntemini uygulayara anten dizisine ulaşan geliş açısını belirlemeye çalışmışlardır [10]. Anten sayısı arttıça işaretin geliş açısı daha belirgin bir hale gelere omşu değerlerden ayrılmatadır. Anca, anten sayısının artırılması işlenen vetörlerin boyutunu büyütmete ve dolayısı ile işlem zamanını artırmatadır. Dire ve ar., sualtı hidrofon dizi alıcılarında gelenesel ve uyarlamalı hüzme şeillendiriciler ullanara ayna sinyallerin geliş açılarını estirmeye çalışmışlardır. Kaynaların oordinatlarının (derinli ve mesafe

4 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK bilgilerinin) estirilmesi benzetimlerini yapmışlardır. Benzetimler dalga ılavuzu özelliği taşıyan İstanbul Boğazı sualtı ortam şartları diate alınara gerçeleştirilmiştir. Kullanılan yapay verilerin diey doğrusal bir dizi alıcı ile elde edildiği varsayılmıştır. Benzetimler sonucunda uyarlamalı hüzme şeillendiricilerin gelenesel olanlara göre daha yüse çözünürlü sağladıları görülmüştür. Uyarlamalı hüzme şeillendirici amacıyla en üçü varyans teniği ullanılmıştır [11]. 4. GELİŞTİRİLE YÖTEM Mirofon dizileri ile ses aynağı yerinin tespit edilebilmesi için, öncelile ses aynağının olabileceği muhtemel notalar içinde arama yapılmıştır. Arama amacıyla Geneti Algoritma ullanılmıştır. Denenen her bir nota için gecitir-ve-topla yöntemi ile hüzme şeillendirme yapılmış, en güçlü sinyali veren nota oda notası, yani ses aynağının yeri olara abul edilmiştir Gecitir-ve-Topla Hüzme Şeillendiricisi Problemde her bir çözüm ümesi olara açı ve uzalıtan (θ,d) oluşan bir değer ullanılmıştır. d değeri orijin notasından (0;0) ses aynağının bulunduğu notaya olan uzalığı göstermetedir. θ değeri ise, orijin notasından (0;0) ses aynağının bulunduğu notaya çizilen doğrunun x eseni ile yaptığı açıyı göstermete olup, -90 ile +90 arasında bir değerdir (Şeil 1). Bu durumda ses aynağının oordinatları (x 0 ;y 0 ), Eşitli-3 ile hesaplanmıştır. Y 1 Σ Şeil 1. Gecitir ve topla yöntemi ile hüzme şeillendirme yapılması. x = d * Cos( ), y = d * Sin( ) (3) 0 θ g 1 g 2 g 3 g 4 0 θ Oda notasının, diğer bir ifade ile ses aynağının bulunduğu notanın, her bir mirofona uzalığını (r i ) hesaplama için eşitli (4) ullanılmıştır. r = (4) 2 2 i ( y0 yi ) + ( x0 ) m1 m2 (0;0) m3 m4 Eşitli (4) de y i, her bir mirofonun y eseni üzerindei onumunu göstermetedir. Gecime değerlerinin y θ (0;y4) r1 d r4 * (x 0 ;y 0 ) x sayısallaştırılmış ses bilgisi dizisi içerisinde indislere dönüştürülmesi işlemi ise, eşitli (5) yardımı ile yapılmıştır. ri g i = f (5) c Eşitli (5) te r i, i nci mirofonun oda notasına uzalığını, c ses hızını, f ise örneleme freansını göstermetedir. g i ise i nci mirofonda oluşan gecime mitarını indis olara göstermetedir. Burada sesin havadai yayılma hızı (c) olara 340 ms -1 alınmıştır. Her bir mirofon için eşitli (5) ile hesaplanan gecime mitarları mirofonlardan alınan ses dizilerine uygulanara diziler üst üste toplanmış ve toplam ses dizisi elde edilmiştir: Y 1 = j= 1 x j + g j Eşitli (6) da Y, elde edilen çıış dizisinin ncı elemanını, mirofon sayısını, x ise giriş dizilerini göstermetedir Geneti İşlemler Geneti algoritma, yönlendirilmiş rasgele arama algoritmalarının bir türüdür [12]. Yöntem; alıtım, mutasyon, doğal seçim ve çaprazlama gibi biyoloji evrim urallarından esinlenere geliştirilmiştir. Algoritma, arama uzayında mevcut olan çözümlerin oluşturduğu bir başlangıç yoğunluğunu (popülasyon) ullanır. Bu başlangıç yoğunluğu, her bir uşata (jenerasyon) tabii seçme ve terar üreme işlemleri vasıtası ile ard arda geliştirilir. En son uşağın en uygun yani en aliteli bireyi, problem için en iyi bir çözümdür. Bu çözüm, her zaman optimum olmayabilir, anca esinlile optimuma en yaın olan çözümdür. Geneti Algoritmanın farlı problemlere uyarlanmasında en önemli adım, probleme özgü geneti odlama ve uygunlu fonsiyonunun belirlenmesidir. Standart bir geneti algoritmanın temel adımları aşağıdai gibidir [13]: Adım 1. Muhtemel çözümlerden başlangıç çözümleri (popülasyonu) oluştur. Adım 2. Popülasyondai her çözümün uygunlu değerini hesapla. Adım 3. Durdurma şartları sağlanıyorsa durdur. Yosa aşağıdai adımları gerçeleştir; 3.1. Uygunlu ölçeleme işlemini gerçeleştir Seçme işlemini uygula (uygunlu değeri daha yüse olan bireyler yeni popülasyonda daha fazla temsilciye, daha düşü olanlar ise daha az temsilciye (6)

5 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK sahip olacalar) Rasgele seçme işlemini uygula (popülasyonun çoğunluğu tabii seçme, az bir ısmı da rasgele seçme işlemine tabi tutulur) Öncei popülasyonda var olan en iyi bireyi (çözümü) muhafaza et (doğal olmayan bir işlem) Çaprazlama işlemini uygula (Mevcut ii bireyden yeni ii birey üretilir) Mutasyon işlemini uygula (Her bit belli bir olasılıla değişime tabi tutulur) Geneti Kodlama Geneti algoritmanın bir probleme uygulanması sırasında il adım, problemin çözüm ümesinin geneti odlamasının yapılması, yani romozomların her birinin nasıl temsil edileceğinin belirlenmesidir. Bir problem için bir çözüm ümesi oluşturan arater veya sayı dizisi romozom veya birey olara adlandırılır. Kromozomlar genellile 0 ve 1 lerden oluşan iili sayı atarı ile temsil edilir. Burada problemin çözüm ümesi olan (θ,d) değerlerini temsil etme için iili (binary) odlama yapılmıştır. Açı (θ) değeri -90 ile +90 arasında, uzalı (d) değeri ise 0 ile 400 (santimetre) arasındadır. Bu sebeple, genişliği 20 bit olan bir romozom yapısı ullanılmıştır. Onlu sistemdei sayılar iili sayıya dönüştürülere romozomlar (bireyler) oluşturulmuştur. Kromozom içindei her bir genin birinci biti işaret göstergesi olara ullanılmıştır. (θ=-45, d=290) olan bir çözümün iili düzende romozom olara odlanması Şeil-2 dei gibi yapılmıştır işaret göstergeci Açı = -45 Uzalı = 290 Şeil 2. İili düzende romozomun odlanması Başlangıç Çözümlerinin Oluşturulması Başlangıç çözümleri, problemin çözüm uzayından seçilen ve mümün olduğunca problem uzayını tam temsil edebilen çözümlerdir. Başa bir ifadeyle, seçilen başlangıç çözümleri problemin çözüm uzayına homojen olara dağılmış olması tercih edilir. Böylece çözüme daha çabu ulaşma olasılığı artacatır. Başlangıç çözümlerinin oluşturulması, genellile rasgele seçimlerle gerçeleştirilir. Anca, problemle ilgili bazı çözümler abaca biliniyorsa, başlangıç popülasyonu bu çözümler ullanılara da oluşturulabilir. Böylece en iyi çözüm bulmada zaman açısından tasarruf sağlanmatadır [13]. Başlangıç çözüm sayısı (popülasyon sayısı) probleme göre değişili göstereceğinden, genellile deneme yanılma yöntemi ile belirlenmetedir. İili odlanmış romozomların ullanıldığı durumlarda ideal popülasyon büyülüğünün ne olması geretiğinin teori araştırması Goldberg (1985) tarafından yapılmıştır. Araştırma sonucunda, popülasyon büyülüğü ile romozom uzunluğu arasındai bağıntı eşitli (7) ile tanımlanmıştır [14]: popülasyonbüyülüğü = 0,2 uzunlu 1,65 2 (7) Popülasyon büyülüğü için seçilen değer, algoritmanın performansını ii şeilde etilemetedir. Birincisi, popülasyon büyülüğünün aşırı üçü seçilmesi, arama uzayının yetersiz örnelenmesine sebep olacağından, ontrollü ırasamayı sağlama zorlaşaca ve arama belli bir alt en iyi notaya doğru sürülenecetir. İincisi, popülasyon büyülüğü için aşırı yüse bir değer seçildiğinde bir nesilli gelişim olduça uzun süreye ihtiyaç duyacatır. Bu ise, özellile gerçe zamanlı problem uygulamalarında arzu edilmeyen bir durumdur. Bu yüzden popülasyon büyülüğü için uygun bir değer belirlenmelidir [13] Çaprazlama Çaprazlama, bir popülasyon içindei bireylerden (romozomlardan) ii tanesinin seçilere bunlardan ii adet yeni birey oluşturma işlemidir. Mevcut popülasyondan çaprazlanaca bireylerin seçimi amacıyla, rulet teerleği yöntemi uygulanmıştır. Bu yöntemde seçilece bireyler rasgele seçilir, anca uygunlu değeri daha iyi olan bireylerin seçilme olasılıları daha fazladır. Te notalı ve ii notalı çaprazlama yöntemleri ullanılmıştır. Te notalı çaprazlamada, 1 ile 19 arasında rasgele bir sayı seçilir. Seçilen sayıdan öncei bölüm 1 nci bireyden, sonrası ise 2 nci bireyden alınara yeni birey oluşturulur. Örne: çaprazlama notası 5 ise, 1 ve 2 romozomlarının çaprazlanması sonucu y1 ve y2 romozomları aşağıdai şeilde elde edilir. 1 : : y1 : y2 : İi notalı çaprazlama yönteminde ise, ii farlı çaprazlama notası belirlenir ve yeni bireyin ii bölümü bir ebeveynden, bir bölümü ise diğer ebeveynden alınır. Yuarıdai örnete ebeveynler 3 ve 8 notalarından çaprazlanaca olursa aşağıdai yeni bireyler elde edilir. y1 :

6 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK y2 : Çaprazlamanın hangi oşullarda yapılacağını tespit etme amacıyla çaprazlama oranı parametresi ullanılmıştır. Seçilen ii romozomun çaprazlanabilmesi için, 0 ile 1 arasında rasgele seçilen bir sayının, çaprazlama oranından daha düşü olması geremetedir. Asi tadirde seçilen bu ii birey çaprazlamaya tabi tutulmadan mutasyona uğratılır ve sonrai popülasyona atarılır. Bu çalışmada çaprazlama oranı 0.80 olara alınmıştır. 7 3 Şeil 3. Değişen mutasyon genliği uygulaması Mutasyon Çaprazlama sonucu elde edilen yeni bireyler yeni popülasyona atarılmadan önce mutasyon işlemine tabi tutulmuştur. Mutasyon işlemi, yeni nesildei bireylerin ebeveynlerinden aldıları özellilerin ço üçü oranda değişime uğratılması şelinde gerçeleştirilir. Mutasyon oranı olara ço üçü bir sayı (0.05) belirlenmiştir. Kromozomdai her bir değer (bit) için 0 ile 1 arasında rasgele bir sayı seçilir. Seçilen sayı mutasyon oranından daha üçü ise, ilgili bitin değeri 0 ise 1 e, 1 ise 0 a değiştirilir. Mutasyonun her adımda her yeni bireye rastsal olara uygulanması yerine farlı uygulamalar da mevcuttur. Hacıoğlu ve ar., iterasyonun sadece belli adımlarında (örneğin her 5 adımda bir) tüm bireylerin tüm genlerine mutasyon uygulamışlardır. Aradai adımlarda mutasyon uygulamayara çözümün endisini toparlamasına izin vermişlerdir. Uygulanaca titreşimin genliğini, ortalama uygunlu değerinin değişimine bağlı olara uyarlamışlardır. Titreşimli geneti algoritma (TGA) olara adlandırdıları bu yöntemin, gelenesel mutasyon uygulanan yönteme göre daha başarılı olduğu belirtilmiştir [15]. Şeil 4. Mutasyon genliği değişim grafiği Uygunlu fonsiyonu Popülasyondai her bir çözüm için açı ve uzalı değerine göre mirofon sinyallerine gecime uygulanara üst üste toplandıtan (Eşitli 6) sonra uygunlu değerlendirmesi yapılmıştır. Uygunlu fonsiyonu için, elde edilen çıış sinyali değişi riterlere göre değerlendirilere, en güçlü sinyali veren notanın ses aynağının yeri olduğu abul edilmetedir. Değerlendirme riteri olara aşağıdailer ullanılabilir; Ses sinyalinin gücünün gürültü sinyalinin gücüne oranı (SGO), Mutasyon işleminin tanımına uygun olması için, mutasyon genliği avramı önerilmiştir. Bu avram sayesinde, programın başlangıcında mutasyon işleminin etisi daha büyü ien, programın sonlarına doğru mutasyon genliği azaltılara, mevcut çözümün yaınlarında arama yapma zorunluluğu getirilmiştir. Bunun sonucu olara, geneti çeşitlili sağlanmala birlite, algoritmanın daha düzgün bir şeilde yaınsaması sağlanmıştır. Değişen mutasyon genliği işlemi Şeil 3 te detaylı olara gösterilmiştir. Mutasyon genliği başlangıçta 7 ien, sonunda 3 olmatadır. 50 iterasyonlu bir çalışma için mutasyon genliğinin değişim grafiği Şeil 4 de görüldüğü gibidir. Açı Uzalı 2 si i= s = 1 Burada, Y ortalaması hesaplanaca sinyal dizisi, dizinin eleman sayısıdır. 1 0 P, P M j= n = 1 n M 2 j Ps SGO = 10 log10 ( ) (9) P n Burada, P s onuşmanın gücü ve P n gürültünün gücüdür. Çıış sinyalinin ortalama değeri (OD), 1 OD = Y = 1 (8) (10)

7 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK Çıış sinyalinin (Y) referans sinyali (X) ile arasındai çapraz ilinti atsayısı (orelasyonu), X = X OD Y = Y OD or( X, Y ) = Y X = 1 X = 1 X X Y Sinyalin masimum genliği. = 1 Y Y (11) Test edilen uygunlu fonsiyonlarının hepsi oda notasına yaın bir sonuç vermelerine rağmen, en iyi sonucu çapraz ilinti atsayısı yönteminin verdiği tespit edilmiştir. 1 ve 15 numaralı mirofonlardan 2 mirofonlu bir grup oluşturulmuştur ve aralarındai uzalı 0,96 metredir y 5. DEEYLER VE BULGULAR Geliştirilen yöntem, Carnegie Mellon Üniversitesi bilgisayar laboratuvarında 15 adet mirofon ullanılara ayıt edilmiş olan ses sinyalleri üzerinde denenmiştir. Mirofonlara gelen ses bilgileri 16 KHz freansında örnelenmiştir. Mirofonların dizilişleri Şeil 5 te görüldüğü gibidir. Şelin solundai 1 ile 15 arasındai numaralar mirofon numarasını göstermetedir. 8 numaralı mirofonun bulunduğu oordinat (0;0) olara abul edilmiştir. Mirofonlar y eseni üzerinde sıralı olara dizilmiş olmalarına rağmen, aralarındai uzalı sabit değildir. Bu nedenle, mirofon pozisyonları te te hesaplanmıştır. Mirofonların tamamının ullanılması yerine, bir taım alt ümelerin ullanılması da mümündür. Bu çalışmada, mirofonlardan alt mirofon grupları oluşturulara, geliştirilen yöntem her bir alt grup için denenmiş ve sonuçları değerlendirilmiştir Mirofon Dizileri Referans mirofon Ses aynağı (290,0) oordinartında Şeil adet mirofonun ses aynağına göre yerleşim düzeni. x Alt mirofon gruplarının oluşturulması aşağıdai şeilde yapılmıştır: 5, 6, 7, 8, 9, 10 ve 11 numaralı mirofonlardan 7 mirofonlu bir grup oluşturulmuştur ve aralarındai uzalı 0,04 metredir. 3, 4, 6, 8, 10, 12 ve 13 numaralı mirofonlardan 7 mirofonlu bir grup oluşturulmuştur ve aralarındai uzalı 0,08 metredir. 1, 2, 4, 8, 12, 14 ve 15 numaralı mirofonlardan 7 mirofonlu bir grup oluşturulmuştur ve aralarındai uzalı 0,16 metredir. 1, 8 ve 15 numaralı mirofonlardan 3 mirofonlu bir grup oluşturulmuştur ve aralarındai uzalı 0,48 metredir. Ses aynağı olara ullanılan onuşmayı yapan işi mirofonların orta notasının arşısında 290 cm uzalıta bulunmatadır. Dolayısı ile bu notanın (x,y) oordinatları (290 ; 0) olara alınmıştır. Ses aynağına ço yaın bir şeilde ağız mirofonu yerleştirilere referans sinyali de aydedilmiştir Çeşitli Mirofon Kombinasyonları İle Yapılan Uygulamalar Mirofon dizilerinden alınan ses sinyallerine her hangi bir işlem yapmadan önce ön filtreleme işlemi uygulanmıştır. Ön işlem olara, 400 Hz altındai freansları bastıraca olan bir yüse geçiren süzgeç ullanılmıştır. Şeil 6 da,

8 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK ses aynağındai onuşmacıya ço yaın bir mirofondan alınmış ses sinyali görülmetedir. Burada yaa mirofonu gibi yaın bir mirofon ullanılmıştır. Dolayısıyla çevredei gürültülerden ço az etilenme söz onusudur. Ayrıca sesin alitesi ideal düzeyde abul edilebilir. Çalışmanın bundan sonrai ısımlarında bu referans sinyali ile hüzme şeillendiricinin çıışındai sinyal arasındai ilinti atsayısı hesaplanmıştır. Mirofon dizisindei 1 numaralı mirofondan alınan sinyalin süzgeç uygulanmadan öncei grafiği Şeil 7.a da, süzgeç uygulandıtan sonrai grafiği ise Şeil 7.b de görülmetedir. (a) Şeil 6. Referans mirofonundan alınan ses sinyali. Şeil 5 tei 15 mirofondan alınan ses bilgilerinin tamamı ullanılara elde edilen sonuç Şeil 8 de görülmetedir. Ses bilgisindei 1,5 saniyeli gürültü ve onuşmanın bulunduğu bölüm alınmıştır. Örneleme freansı Hz olduğu için, 1,5 saniyeli ses bilgisi örneğe arşılı gelmetedir. Uygunlu fonsiyonu olara ilinti atsayısı, popülasyon büyülüğü olara 20 seçilmiştir. Şeil 8(a) da başlangıç çözümleri, Şeil 8(b) de ise 50 iterasyon sonunda elde edilen sonuç verilmiştir. 50 iterasyon sonunda 0.03 metre hata ile çözüme ulaşılmıştır. Anca, Şeil 8(c) de görüldüğü gibi, yaınsama 15. iterasyon civarında gerçeleşmiştir. Bu şeillerde uygunlu değerinin azalması, ilinti atsayısının arttığını göstermetedir. (b) Şeil 7. (a) Giriş sinyaline süzgeç uygulanmadan öncei hali (b) Giriş sinyalinin süzgeçleme işleminden sonrai görünümü. Mirofonlardan sadece 7 tanesi (1, 2, 4, 8, 12, 14 ve 15 no lu mirofonlar) ullanılara elde edilen sonuç Şeil 9 da verilmiştir. Bu ombinasyonda mirofonlar arası sabit 0,16 metredir. Popülasyon büyülüğü için, eşitli (7) ile önerilen değer ullanılmıştır. Bu durumda popülasyon büyülüğü 30, çaprazlama oranı 0.8, mutasyon oranı 0.05, uygunlu fonsiyonu olara ilinti atsayısı alınmıştır. 50 iterasyon sonunda yalaşı 0.04 metre hata ile hedefe ulaşılmıştır. Daha az mirofon ullanara bir öncei adımda ulaşılan hedefe ço yaın bir sonuç elde edilmiştir.

9 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK Uzalı Açı Aci (a) (a) (b) (b) (c) Şeil mirofon ullanılması ile elde edilen sonuç (a) başlangıç çözümlerinin dağılımı, (b) 50 iterasyon sonunda elde edilen sonuç (c) iterasyon boyunca uygunlu değerinin değişimi. bireyler, + en uygun birey, * hedef onum (c) Şeil 9. 7 mirofon ullanılara elde edilen sonuç (a) başlangıç çözümlerinin dağılımı, (b) 50 iterasyon sonunda elde edilen sonuç, (c) iterasyon boyunca uygunlu değerinin değişimi. bireyler, + en uygun birey, * hedef onum Şeil 10 da ise, sadece 3 mirofon (1, 8 ve 15 numaralı mirofonlar) ullanılara elde edilen sonuç görülmetedir. Popülasyon büyülüğü 30, çaprazlama

10 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK oranı 0.8, mutasyon oranı 0.05, uygunlu fonsiyonu olara ilinti atsayısı alınmıştır. değerinin değişimi. bireyler, + en uygun birey, * hedef onum Sadece 3 adet mirofon ullanılara 0.03 metre hata ile hedefe ulaşılmıştır. Ses aynağı yerinin belirlenmesinde az sayıda mirofonun yeterli olması hesaplama maliyetini düşürmetedir. Ses aynağının yerinin (geliş açısı ve uzalı) belirlenmesinden sonra, mirofon dizisini bu notaya yönlendirme ve odalama için mirofonlara uygulanaca gecime mitarları geometri yöntemlerle hesaplanmatadır. 6. SOUÇLAR VE DEĞERLEDİRME (a) (b) (c) Şeil mirofon ullanılara elde edilen sonuç (a) başlangıç çözümlerinin dağılımı, (b) 50 iterasyon sonunda elde edilen sonuç, (c) iterasyon boyunca uygunlu Bu çalışmada, gürültülü ortamlarda ses aynağının yerinin geneti algoritmaya dayalı mirofon dizileri ullanılara bulunması amaçlanmıştır. Çalışmanın temeli, mirofon dizileri ile hüzme şeillendirme yapmaya dayanmatadır. Hüzme şeillendirme, mirofon dizisinin hedef bölgede belirli bir notaya odalanması şelinde tanımlanabilir. Bu çalışmada, gecitir-ve-topla yöntemi ullanılmıştır. Yöntemde, dizi içerisindei her bir mirofondan alınan ses sinyali bilgisine belirli gecimeler uygulanara elde edilen sinyal bilgilerinin üst üste toplanması ile çıış sinyali elde edilmetedir. Ses aynağının yerinin aranması için, maul bir zamanda en iyi veya en iyiye yaın bir çözüm bulan bir yöntem olan geneti algoritma ullanılmıştır. Geneti algoritma yardımı ile hesaplanan notalara hüzme şeillendirme yapılara elde edilen çıış sinyali değerlendirmeye tabi tutulmuştur. Değerlendirme sonucunda en uygun sinyalin elde edildiği nota, diğer bir ifadeyle uzaysal oordinat ses aynağının yeri olara abul edilmiştir. Geneti algoritmanın uygunlu değerlendirme fonsiyonu olara Sinyal-Gürültü-Oranı (SGO), ilinti atsayısı, ortalama değer, masimum genli gibi parametreler ullanılabilir. SGO ve ilinti atsayısının hesaplanabilmesi amacıyla, referans mirofondan alınan ses sinyali ile hüzme şeillendirme sonucu elde edilen ses sinyali ullanılmıştır. Mutasyon işleci olara ise, değişen genlili mutasyon işlemi önerilmiştir. Bu yöntemde, iili odlanmış romozomların genlerine, iterasyon sayısı ile azalan bir genlile mutasyon uygulanmış, böylece başlangıç adımlarında daha geniş bir çözüm uzayı aranıren, iterasyonun sonuna yalaştıça, her bir çözümün daha dar çevresi aranmıştır. Bu şeilde, algoritmanın yerel minimuma düşme olasılığı azaltılmıştır. Yapılan deneyler sonucunda, ço üçü bir hata ile ses aynağının yerinin hesaplanabildiği görülmüştür. TEŞEKKÜR

11 BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK Bu çalışma, Gazi Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından 06/ numaralı Mobil Cihazlar İçin Aıllı Mirofon adlı proje apsamında destelenmiştir. KAYAKLAR [1] Sullivan, M., T., Multi-Microphone Correlation-Based Processing for Robust Automatic Speech Recognition, Ph.D. Thesis, Carnegie Mellon University Department of Electrical and Computer Engineering, Pennsylvania, (1996). [2] Hamahara, T., Kuroiwa, K., Hoshino, O., Field Measurement Of Multi-Sound Directions By Using Microphone Array System Based On Genetic Algorithm, Proceedings of the 9th International Conference on eural information Processing(ICOIP 02), , Singapore (2002). [3] Kawano, J., Ogawa, T., Kuroiwa, K., Hoshino, O., Estimation of Sound Direction for Multi-Sound Field Using Genetic Algorithm, Proceedings of the 8th International Conference on eural information Processing (ICOIP 01), Shanghai-China (2001). [4] Widrow, B., A Microphone Array for Hearing Aids, IEEE Circuits and Systems Magazine, 1 (2): (2001). [5] Veen, V., Bucley, K, Beamforming: A Versatile Approach to Spatial Filtering, IEEE Acoustics, Speech and Signal Processing (ASSP) Magazine, 4-24 (1988). [6] Weinstein, E., Steele, K., Agarwal, A., Glass, J., LOUD: A ode Modular Microphone Array and Beamformer for Intelligent Computing Spaces, MIT/LCS Technical Memo MIT-LCS-TM- 642, Cambridge, 1-17 (2004). [7] Aguilar, J., R., Arias, M., Salinas, R., Abidi, M., A., Direct search of time delay in beamforming applications, Proc. of the III Encuentro Chileno de Acústica IGEACUS 2004, Valdivia- Chile, (2004). [8] Birinci, I., Y., Leblebicioğlu, K., Mirofon Dizisi Yerleşiminin Geneti Algoritma ile Optimizasyonu, Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı (SIU 2006), İstanbul, 1-4 (2006). [9] Hacıvelioğlu, İ., Dinçer, H., Aıllı Anten Sistemlerinde İşaret Geliş Açısı Kestirim Yöntemleri, II. İletişim Tenolojileri Ulusal Sempozyumu, Adana (2005). [10] Tamer, Ö., Kötür, G., Özmehmet, K., Düzgün Doğrusal Anten Dizilerinde En Büyü Olabilirli Yöntemi Kullanara Geliş Açısı Belirlenmesi, DEÜ Mühendisli Faültesi Fen Ve Mühendisli Dergisi, 4(3): (2002). [11] Dire, Ş., Bayut, S., Agül, T., Sualtı Doğrusal Dizi Alıcılarda Hüzme Şeillendiriciler ile Geliş Yönlerinin Kestirimi, Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, Esişehir, (2007). [12] Goldberg, D., E., Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley, USA, 1-25 (1989). [13] Karaboğa, D., Yapay Zea Optimizasyon Algoritmaları, Atlas Yayın Dağıtım, İstanbul, (2004). [14] Goldberg, D., E., Optimal Initial Population Size for Binary-Coded Genetic Algorithms, TCGA Report umber , University of Alabama, Alabama (1985). [15] Hacıoğlu, A., Kanat Profili Dizaynında Geneti Algoritma Kullanımı, İTÜ Dergisi, 2(6) : (2003).

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri Ço Taşıyıcılı Gerçe Zaman WiMA adyoda Zaman Bölgesi ve Freans Bölgesi Kanal Denleştiricilerin Teori ve Deneysel Başarım Analizleri E. Tuğcu, O. Çaır, A. Güner, A. Özen, B. Soysal, İ. Kaya Eletri-Eletroni

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

MİKROFON DİZİLERİNDE SES KAYNAĞININ YERİNİN GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK BULUNMASI. Ekrem ÇONTAR YÜKSEK LİSANS TEZİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ

MİKROFON DİZİLERİNDE SES KAYNAĞININ YERİNİN GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK BULUNMASI. Ekrem ÇONTAR YÜKSEK LİSANS TEZİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ MİKROFON DİZİLERİNDE SES KAYNAĞININ YERİNİN GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK BULUNMASI Ekrem ÇONTAR YÜKSEK LİSANS TEZİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2007 ANKARA

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılara Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Derviş Karaboğa 1 Selçu Ödem 2 1,2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Mühendisli Faültesi, Erciyes Üniversitesi,

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SANAL ARTIRILMIŞ VE AKILLI TEKNOLOJİLER (SAAT) LABORATUVARI SAAT Laboratuvarı Koordinatör: Yrd. Doç. Dr. Gazi Erkan BOSTANCI SAAT

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0156 ENGINEERING SCIENCES Yavuz Ünal Received: October 010 Ufu Eim Accepted: January 011 Murat Kölü Series

Detaylı

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar

Detaylı

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden Genetik Algoritmalar Nesin Matematik Köyü Evrim Çalıştayı 20-23 Nisan, 202 Genetik Algoritmalar (GA Đçerik Biyolojiden esinlenme GA nın özellikleri GA nın unsurları uygulama Algoritma Şema teoremi Mustafa

Detaylı

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spetrosopisi Spetrosopi Yöntemler Spetrofotometri (UV-Visible, IR) Kolorimetri Atomi Absorbsiyon Spetrosopisi NMR Spetrosopisi ESR (Eletron Spin Rezonans) Spetrosopisi (Kütle

Detaylı

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET IAAOJ, Scientific Science, 05, 3(), 9-8 LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI Nesrin ALKAN, Yüsel TERZİ, B. Barış ALKAN Sinop Üniversitesi, Fen Edebiyat Faültesi, İstatisti

Detaylı

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Eğitimde ve Psiolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, Yaz 200, (), -8 Farlı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farlı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Halil YURDUGÜL * Hacettepe Üniversitesi

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ. ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ Onur ATAR ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 20 Her haı salıdır

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM Celal YAŞAR 1 Salih FADIL 2 M.Ali TAŞ 3 13 Dumlupınar Üniversitesi Mühendisli

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler.

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler. Eğitim ve Bilim Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41 Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinli Çözümlemesi Gamze Özel Kadılar 1 Öz Oran analizi ve parametri yöntemlerin eğitim urumlarını ıyaslaren yetersiz alması

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Y. Müh. Ales KUYUMCUOĞLU Anabilim Dalı: Meatroni Mühendisliği Programı: Meatroni Mühendisliği HAZİRAN

Detaylı

ENDEKS SAYILAR. fiyat, üretim, yatırım, ücret ve satış değişimlerinin belirlenmesi. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör.

ENDEKS SAYILAR. fiyat, üretim, yatırım, ücret ve satış değişimlerinin belirlenmesi. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. ENDEKS SLAR Bir değişenin farlı birimler üzerinde veya zaman içerisindei değişimini oransal olara ifade sayılara ENDEKS SLAR adı verilir. Endes sayılar ısaca endesler olara ifade edilir. Kullanım alanları;

Detaylı

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar Matemati Dünyası Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar İler Birbil / sibirbil@sabanciunivedutr / wwwbolbilimcom Princeton Üniversitesi Yayınları ndan 15 yılında bir itap çıtı [1] Kapsamlı

Detaylı

DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ

DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ ABSTRACT Şürü Ertie 1, Deniz Yıldırım 2, Efe Turhan 3, Taha Taner İnal 4 İstanbul Teni Üniversitesi, Eletri Mühendisliği

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu,

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu, . X rasgele değişeninin olasılı fonsiyonu f( x) = c(x + 5), x =,, 0, diğer hâllerde olduğuna göre, c nin değeri açtır? A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/007. X süreli raslantı değişeninin biriimli dağılım fonsiyonu,

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü 1 Anara-2015 Paetleme Listesi 1. Yaylar ve Maaralar Deney Düzeneği 1.1. Farlı Yay Sabitine Sahip Yaylar 1.2. Maaralar (Teli, İili

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 6,, 3-8, 6 J. of Thermal Science and Technology 6 TIBTD Printed in Turey ISSBN 3-365 GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ adir BAIRCI* ve Bedri YÜSEL**

Detaylı

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Oca 2011 STOKASTİK KULLANICI DENGESİ TRAFİK ATAMA PROBLEMİNİN SEZGİSEL METOTLAR KULLANILARAK ÇÖZÜLMESİ (HEURISTIC METHODS

Detaylı

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Serbestli Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Matematisel Modelin Çıarılması: Hareet denlemlerinin çıarılmasında Lagrange yöntemi ullanılmıştır. Lagrange yöntemi haında detaylı bilgi (Francis,978; Pasin,984;

Detaylı

ÜLKEMİZ EGE KIYILARI İÇİN DENİZ SEVİYELERİNİN UZUN DÖNEM DEĞİŞİMLERİ

ÜLKEMİZ EGE KIYILARI İÇİN DENİZ SEVİYELERİNİN UZUN DÖNEM DEĞİŞİMLERİ 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 45 - ÜLKEMİZ EGE KIYILARI İÇİN DENİZ SEVİYELERİNİN UZUN DÖNEM DEĞİŞİMLERİ Mustafa DOĞAN 1, H. Kerem CIĞIZOĞLU 2, D. Uğur ŞANLI 3, Aslı ÜLKE 4 1 Araş. Gör. İnş. Y. Müh.,

Detaylı

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 006 : : : 7-6 SAKARYA HAVZASI

Detaylı

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS Süleyman Demirel Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi Y.2017, C.22, S.3, s.807-823. Suleyman Demirel University The Journal of Faculty of Economics and Administrative Sciences Y.2017,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı

Çevrimiçi Harmonik Simülatörü Tasarımı The Design of Online Harmonic Simulator

Çevrimiçi Harmonik Simülatörü Tasarımı The Design of Online Harmonic Simulator 16 Published in 4th International Symposium on Innovative echnologies in Engineering and Science 3-5 November 16 (ISIES16 Alanya/Antalya - urey) Çevrimiçi Harmoni Simülatörü asarımı he Design of Online

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.

Detaylı

BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL

BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL ALPAAN YUFKA Y.LİSANS EEM ÖĞRENCİSİ HAZİRAN, 21 DANIŞMAN : DR. METİN ÖZKAN Yansı i/v ESOGU YAPAY ZEKA & ROBOK ARAŞTIRMA LAB. İÇERİK

Detaylı

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ DİJİTAL PENS AMPERMETRE Pil apağını açmadan veya AC aımı ölçmeden önce sayaçtan test uçlarını ve test edilen iletenden germe GARANTİ Bu cihazın bir yıl süreyle malzeme ve işçili hatası bulunmadığı garanti

Detaylı

MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralıklı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu

MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralıklı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralılı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu G. Nurhan Karabıyı, Cevdet Işı İstanbul Teni Üniversitesi Eletroni ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Masla, İstanbul

Detaylı

Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları

Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları Giriş Şevket GÖĞÜSDERE, aydar KAYA 2, Yasin OĞUZ Karadeniz Teknik Üniversitesi, Enformatik Bölümü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2, 6080

Detaylı

DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASININ KULLANILMASI ÖZET

DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASININ KULLANILMASI ÖZET Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22(1-2) 66-74 (26) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 112-2354 DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON

Detaylı

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE ZAMAN-HARMONİK ANALİZİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE ZAMAN-HARMONİK ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 30, No, 63-71, 015 Vol 30, No, 63-71, 015 ELETRİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE ZAMAN-HARMONİ ANALİZİ adir

Detaylı

Güz Dönemi Zorunlu Dersleri

Güz Dönemi Zorunlu Dersleri T.C. AKSARAY ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK ve BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Güz Dönemi Zorunlu Dersleri EEBM 501 İleri Mühendislik Matematiği

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 10. Hafta Şartlandırılmış Akustik Odalardaki Ölçümler

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 10. Hafta Şartlandırılmış Akustik Odalardaki Ölçümler MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 10. Hafta Şartlandırılmış Akustik Odalardaki Ölçümler Yankısız ve Yarı-Yankısız odalarda yapılabilecek ölçümler Yankısız ve yarı-yankısız odalarda, ses gücü düzeyi ve kaynağın

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003 Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir Ne x t Le v e l A a d e mi Kaymaaml ı Sı navı nahazı r l ı Tür çeaçı Uçl usor u Banası Tür i ye de Bi ri l Necat i beycd.50.yı li şhanı Apt.no: 19/ 5 Çanaya/ ANKARA 03124189999 Sevgili Kaymaam Adayları,

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı