Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi
|
|
- Gülistan Akbay
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii Archimedea Kapula ile Modellemesi Ç. Topçu GÜLÖKSÜZ Bartı Üiversitesi Özet Bu çalışmada, tüketici fiyatlarıı o iki aylık ortalamalara göre değişimi (TÜFE) ile dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısı iki boyutlu Archimedea kapulalar kullaılarak modellemiştir. Çalışmaı temel varsayımı, bu iki değişke arasıdaki bağımlılığı Archimedea kapula ailesie ait ola Gumbel, Clayto ve Frak kapula foksiyolarıda biriyle modelleebileceğidir. Bağımlılık yapısıı modelleyebilecek iki boyutlu Archimedea kapula foksiyou tahmii içi Geest ve Rivest (993) çalışmasıda öerile yötem kullaılmıştır. Bağımlılığı modelleyecek e uygu kapula foksiyou, aday kapula foksiyolarıda her biri ile ampirik kapula foksiyou arasıdaki uzaklığı miimum yapacak şekilde seçilmiştir. Bulgulara göre, TÜFE ve dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısıı modelleye iki boyutlu Archimedea kapula foksiyou Gumbel ˆ ( 00 Aahtar Sözcükler ) olarak tahmi edilmiş ve değişkeleri birlikte artmaya eğilimli oldukları görülmüştür. Kapula, Archimedea kapula ailesi, bağımlılık, tüketici fiyat edeksi, döviz kuru. JEL Sııflaması: E37. Modellig the Relatioship betwee Dollar Exchage Rate ad Cosumer Price Idex via Archimedea Copula Abstract I this paper, the depedece structure betwee rate of chage i twelve moths for cosumer price ideks (CPI) ad dollar exchage rate is modelled. The mai assumptio of this study is the depedece structure betwee of these two variables ca be modelled by oe of Gumbel, Clayto ad Frak copula fuctios that belog to Archimedea copula family. The method that is suggested by Geest aad Rivest (993) is used to estimate the bivariate Archimedea copula fuctio that describe depedece structure. The copula fuctio that provides most approriate fit to data is selected by miimizig the distace betwee cosidered copula fuctio ad the emprical copula fuctio. The results show that bivariate Archimedea copula fuctio that model the depedece structure betwee CPI ad dollar Exchage rate is estimated to be ˆ Gumbel ( 00 Keywords ). Cosequetly, the variables ted to be icreasig together ca be said Copula, Archimedea coplua family, depedecy, cosumer price edex, exchage rates. JEL Classificatio: E37. GİRİŞ Fiyat istikrarıı temel amaç olarak kabul ede bir parasal otorite içi döviz kurudaki hareketleri eflasyo üzerideki kısa ve orta vadeli etkilerii (geçişkelik etkisi) alaşılması para politikası uygulamaları açısıda öemli olmaktadır. Ekoomiyi farklı kaallarda
2 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım etkileyebilme potasiyeli barıdıra döviz kuru gelişmelerii e öemli etkileride biri de eflasyo üzeride görülmektedir ki bu etkiye literatürde Döviz Kuruda Fiyatlara Geçiş Etkisi deir. Geçiş etkisii, tüketici fiyat ideksi (TÜFE) ile ola ilişkisi para politikaları bakımıda öemli olmaktadır. Döviz kuruda fiyatlara geçiş etkisie ilişki bilgi eflasyo aalizi açısıda yararlı olacaktır. Burada hareketle, bu çalışmada TÜFE ile dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısı Archimedea kapulalar kullaılarak modellemiştir. Bağımlılık yapısıı bir başka ifadeyle ortak dağılımı kapula foksiyoları kullaılarak tahmi etmek marjial dağılımları seçimide bağımsız olarak yapılabilmektedir (Geest ve Rivest, 993). Bu edele, kapula bağımlılığı modellemek içi gerçekçi ve daha az kısıtlayıcı bir araçtır. Çalışmada, değişkeleri sahip olduğu bağımlılığı modelleyecek e uygu iki boyutlu Archimedea kapula foksiyou tahmi edilmesi üzeride durulmuştur. Veriyi modelleyecek uygu kapulaı tahmi yötemi içi, Geest ve Rivest (993) i öerdiği parametrik olmaya yötem esas alımıştır. Kapula parametresii tahmii içi ise Kedall ı tau katsayısıa dayaarak elde edile tahmi edici kullaılmıştır (Geest ve Rivest, 993). Sözü edile yötem, sırasıyla Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bakası ı (TCMB) ve Türkiye İstatistik Kurumu u (TÜİK) web siteside yayıladığı dolar alış fiyatları ile tüketici fiyatlarıı o iki aylık ortalamalara göre değişimi (TÜFE) verileri kullaılarak uygulamış ve souçlar yorumlamıştır.. KAPULA KAVRAMI Kapula, marjial dağılımları ortak dağılımı oluşturmak amacıyla ilişkiledire bir u u,...,u 0, foksiyodur. rasgele değişke vektörü olmak üzere, C ortak dağılım foksiyou aşağıdaki gibi taımlaır. C( u, u,..., u ; ) P( U u, U u,..., U u ),burada kapula parametresidir. Kapulalar tek bir parametre ile belirleebildiği gibi bir parametre vektörü ile de belirleebilmektedir. Bağımlılık ya da birliktelik parametresi olarakta adladırıla bu parametre(ler) bağımlılığı derecesii göstermektedir. Çalışmada içi kapula parametresi ifadesi kullaılmıştır. Çalışmaı buda soraki aşamalarıda, çalışmaı amacı göz öüe alıarak iki boyutlu kapula foksiyoları ile devam edilmiştir. u 0, İki boyutlu kapula foksiyou, marjialleri () C ola : 0, 0, taımlaa sürekli bir dağılım foksiyoudur ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. u 0,. u 0,. u v içi C(0, u) C( u,0) 0 u içi v 3. ve C( u,) u ve C(, u) u u ola her, u, v, v 0, x 0, C( v, v ) C v, u C u, v C( u, u ) 0 içi şeklide Sklar ı teoremi ile Copula kelimesii kullaımı açıklık kazamaktadır. Sklar (959) bu terimi çok boyutlu dağılımı kedi tek boyutlu marjiali ile ilişkiledire (bağlaya) foksiyou adladırmak içi kullamıştır ve Copula terimi matematik literatürüde ilk kez Sklar (959) da görülmüştür.
3 55 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım 05 Bua göre Sklar teoremi aşağıdaki gibi ifade edilebilir. XY, sırasıyla, F( x), G( y) sürekli dağılım foksiyoua sahip rasgele değişkeler olsu. Sklar (959) teoremie göre, ortak dağılım foksiyou H( x, y ) yi taımlaya tek bir C kapula foksiyou vardır ve aşağıdaki gibi ifade edilir (Sklar,959), Sklar (973). F( x, y) C( F( x), G( y)) () Bağımlılık yapısıı belirlemeside kapula foksiyouu kullaılmasıı bir takım getirileri aşağıda özetlemiştir (Nelse 999), (Geest ve Favre, 007). Kapula marjial dağılımları ve ortak dağılımı yai bağımlılık yapısıı ayrı ayrı modellemesie olaak taır. Kapula foksiyou, bağımlılığı derecesii ve ayı zamada bağımlılığı yapısıı elde edilmesii sağlar. Doğrusal korelasyo, kuyruk bağımlılığı içi bilgi vermezke, kapula foksiyou asimetrik bağımlılık hakkıda bilgiye ulaşmaya olaak taır. Kapulalar, arta ve sürekli döüşümler altıda değişmezdir. Öreği, kapula ile ifade edile bir bağımlılık yapısı, logaritmik döüşüm altıda değişmez. Bua karşı, korelasyolar sadece doğrusal döüşümler altıda değişmezdir. Literatürde çok sayıda kapula foksiyolarıa ulaşmak mümküdür. Kapula teorisi içi Sklar (973), Schweizer (99), Nelse (999), Kolev, Ajos ve Medes (006) çalışmaları refereas olarak öerilebilir. Yaygı olarak kullaıla kapula foksiyolarıda ola, Gaussia kapula kuyruklardaki bağımlılığı modellemeside, Studet t kapula asimetrik kuyruk bağımlılığıı modellemeside yeterli olmazke, Archimedea kapula ailesi, üst ve alt kuyruk bağımlılığı modellemeside oldukça kullaışlı modeller içermektedir. Archimedea kapula ailesi literatürde, çok boyutlu dağılımları tek boyutlu olarak ifade edilmesie olaak taımasıda ve kolaylık sağlaya bazı matematiksek özellikleride dolayı oldukça öemli bir yere sahiptir (Geest ve Mackay,986b), (Geest ve Rivest, 993), (Geest ve Favre,007). Çalışmada, matematiksel özelliklerii avatajları göz öüe alıarak bağımlılığı modellemeside Archimedea kapula ailesie ait ola Gumbel (Gumbel, 960), (Hougaard,986), (Geest ve Rivest, 989), Frak (Frak, 979), (Geest, 987) ve Clayto (Clayto, 978), (Geest ve Rivest, 993) kapulalar ile çalışılmıştır.. ARCHİMEDEAN KAPULA FONKSİYONLARI Bir kapula eğer aşağıdaki biçimde yazılabiliyorsa, Archimedea kapula olarak adladırılır. C( x, y) F( x) G( y) (3) : 0, 0, sürekli foksiyou, üretici foksiyo olarak adladırılır. Bu foksiyo, Archimedea kapulayı tek olarak belirler ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. i. ii. () 0 (0) t iii. 0,, '( t) 0
4 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım iv. t (0,), ''( t) 0 foksiyouu tersi vardır, : 0, 0, ve bu ters foksiyo ( ) 0 özellikleri hariç, üretici foksiyou diğer özelliklerii taşımaktadır. (0) ve Çalışmada kullaıla, Archimedea kapula ailesie ait ola üç kapula foksiyou aşağıda özetlemiştir. Aileye ait diğer kapula foksiyolarıa Nelse (999) gibi çeşitli kayaklarda ulaşmak mümküdür... Clayto Kapula Archimedea kapula ailesie ait ola asimetrik yapıdaki Clayto kapulası içi üretici foksiyo z ( z), dir. (4) Burada, kapula parametresidir. Clayto kapulası ise (5) ile gösterilmiştir. C ( u, ) (( ) ( ) ) / u u u (5) Clayto kapula içi sol kuyruk bağımlılığı dikkate alımalı ve yorumlamalıdır. Birlikte azalış göstermeye, birlikte artış göstermekte daha eğilimli ola gözlemler Clayto kapula ile modelleebilmektedir (Clayto, 978), (Geest ve Rivest, 993), (Nelse,999)... Gumbel Kapula Archimedea kapula ailesi üyesi ola asimetrik yapıdaki diğer bir kapula ise Gumbel kapuladır. Bu kapulaya ait üretici foksiyo ( z) l biçimidedir. z, (6) kapula parametresi olmak üzere, Gumbel kapula (7) ile gösterilmiştir. C ( u, ) exp[ [( l ) ( l ) ] / u u u ] (7) Gumbel kapulada, durumu bağımsızlığı gösterir ve durumu ise güçlü bağımlılığa işaret etmektedir. Gumbel kapula ile modellee gözlemler içi sağ kuyruk bağımlılığı yorumlamalıdır(gumbel, 960), (Hougaard,986), (Geest ve Rivest, 989), (Nelse,999).
5 57 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım Frak Kapula Clayto ve Gumbel kapulaı akise simetrik bir yapıda ola Frak kapulasıa ait üretici foksiyo e z ( z) l, e (8) şeklidedir ve kapula parametresie sahip Frak kapula (9) ile gösterilmiştir. u u [( e ) ( e )( e )] C ( u, u ) ( ) l{ } ( e ) Frak kapula ile egatif bağımlılığı da modelleebilir olması ve geiş bir parametre uzayıa sahip olması Frak kapulayı uygulamada tercih edilebilir yapmaktadır. Bağımlılık Frak kapula içi iki kuyrukta da simetriktir (Frak, 979), (Geest, 987) ve Clayto (Clayto, 978), (Geest ve Rivest, 993), (Nelse,999). Dikkat edileceği üzere, bu üç kapula da tek parametreli kapulalardır. Rasgele değişkeler arasıdaki bağımlılığı modelleyecek e uygu kapula foksiyou tahmii etmek içi öcelikle kapula parametresii tahmii elde edilmelidir. Bu çalışmada, kapula parametresii tahmii, gözlemleri sıralaması (rak) temel alıarak elde edilmiştir. Bu yötem, Kedall ı tau değerie ve mometler tahmi yötemie dayamaktadır. Archimedea kapula ailesi ile Kedall ı tau ilişki katsayısı arasıdaki ilişki Tablo ile gösterilmiştir (Geest ve MacKay,986b), (Geest ve Rivest, 993). Tablo : Çalışmada Kullaıla Archimedea Kapulalar ile Kedall ı Tau Katsayısı Arasıdaki İlişki (9) Aile θ değer kümesi Gumbel, Clayto 0, Frak, 4 D ( ) t D ( ) D ( x) dt, 0 t x e, Debye foksiyoudur ve 0 taımlamaktadır. x olarak 3. İKİ BOYUTLU ARCHİMEDEAN KAPULA FONKSİYONLARININ PARAMETRİK OLMAYAN TAHMİNİ Daha öce söz edildiği gibi, bir Archhimedea kapula (0) ile gösterildiği ifade edilir. C ( u, v) ( u) ( v) (0)
6 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım Bu foksiyo, 0, aralığıda taımlı ola ( z) K( z) z '( z) () foksiyou ile tek boyutlu olarak belirleebilmektedir (Geest ve Rivest, 993). Diğer bir ifadeyle, K( z) foksiyou kapulaı dağılım foksiyou ve aşağıdaki biçimde ifade edilir. K( z) P[ H( X, Y) z] P[ C{ F( X ), G( Y)} z] Dolayısıyla, K( z ) i tahmi edilmesi ayı zamada kapula foksiyou tahmi edilmesi alamıa gelmektedir. Bu özelliği edeiyle, Archimedea kapula ailesi matematiksel olarak birçok kolaylık sağlamaktadır. İki boyutlu Archimedea kapulaları parametrik olmaya tahmi içi Geest ve Rivest (993) bir yötem öermiştir. Bu yötemi basamakları kısaca aşağıdaki özetlemiştir. Bu ( X yöteme göre,, Y),...,( X, Y ), ortak dağılım foksiyou H( X, Y) ve marjialleri sırasıyla F( X) ve GY ( ) ola bir rasgele öreklem olsu. Bu gözlem çiftleride oluşa rasgele öreklem içi, C kapula foksiyou Archimedea kapula aileside bir kapula olduğu varsayılsı. Bu durumda, C kapula foksiyou tahmi edilmesi içi aşağıdaki adımlar izleir.. Kapula parametresii tahmii elde edilir.. K( z ) i yai, P[ H( X, Y) z] P[ C{ F( X ), G( Y)} z] i parametrik olmaya K tahmii, ( ) z elde edilir. Buu içi ilk olarak sözde (pseudo) gözlemler elde edilmelidir. K Çükü, ( ) z aslıda K( z ) Z i ampirik dağılımıdır. i leri elimizde olmamasıda dolayı, ilk adım sözde gözlemleri elde etmektir. i. ii. iii. i i i j i j i j () Z H ( X, Y ) I X X & Y Y ( ), i,..., K ( z) i I( Z z) i K( z ) K () z i parametrik tahmii ( ), kullaılarak elde edilir. Burada, I gösterge foksiyou ; taımlaır. 3. Öreklemde elde edile uzaklığı karşılaştırılır. ( z) K( z) z '( z) I : X 0,, I A A ilişkisi, x A 0, x A şeklide K ( ) z K () değerleri ile teorik z değerlerii birbiride
7 59 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım 05 Aday kapulaları her biri ile öreklemde elde edile ampirik kapula foksiyou arasıdaki (3) ile ifade edile uzaklık belirleir. Bu uzaklığı e küçük olduğu kapula foksiyou seçilir. K ( z) K ( ) z (3) 4. Bölümde bu yötem gerçek bir veri seti içi kullaılmış ve souçlar değerledirilmiştir. 4. TÜFE VE DOLAR KURU VERİSİ İLE BİR UYGULAMA Bölüm 3 te alatıla yötem, TCMB i web siteside yayıladığı 005 Ocak - 04 Aralık tarihleri arasıda 0 ay boyuca her ay soua ait dolar alış fiyatları ile ayı döem içi TÜİK i web siteside yayıladığı, yie 0 ay boyuca aylık tüketici fiyatlarıı o iki aylık ortalamalara göre değişimi (TÜFE) verileri kullaılarak uygulamıştır. Elde edile souçlar yorumlamıştır. O iki aylık ortalamalara göre değişim cari aya ait edeks değeri dahil, geriye döük aya ait edeksleri ortalamasıı bir öceki aylık edeksler ortalamasıa oralamasıyla bulumaktadır (Fiyat Edeksleri ve Eflasyo, TÜİK). TÜFE ve dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısıı Archimedea kapula foksiyoları ola Gumbel, Clayto ve Frak kapula foksiyolarıda biriyle modelleebileceği varsayılmıştır. Verideki bağımlılığı modelleyecek ola uygu kapula foksiyou parametrik olmaya tahmii içi Geest ve Rivest (993) te öerile yötem kullaılmıştır. Bu amaçla ilk olarak, aday kapula foksiyolarıa ait kapula parametrelerii tahmileri elde edilmiştir. Bu tahmiler, Tablo ile özetlee Kedall ı tau katsayısı ve kapula parametresi arasıdaki ilişki yardımıyla elde edilmiştir. Souçlar, Gumbel( ˆGumbel gösterilmiş ve Tablo ile özetlemiştir. Tablo : Birliktelik Parametresii Tahmileri ), Clayto( ˆClayto ) ve Frak( ˆFrak ) olarak Gumbel Kapula Clayto Kapula Frak Kapula ˆ Gumbel 00 θclayto θ ˆ 98 θˆ Frak 398 Soraki aşamada () ile gösterile K( z) foksiyouu parametrik olmaya tahmii, K ( ) z, i ve ii ile alatıldığı gibi bulumuştur. z ler burada sözde (pseudo) gözlemleri ifade etmektedir ve i ile gösterildiği şekilde bulumuştur. Bölüm 3 te alatıldığı ve () ile gösterildiği üzere, K( z) foksiyou, iki boyutlu Archimedea kapula foksiyou dağılım foksiyoudur. Burada amaçlaa, bu foksiyou tahmiii ampirik olarak elde etmek ve aday kapulaları dağılım foksiyoları tahmileri ile karşılaştırmaktır. Aday kapulalar içi dağılım foksiyoları K () tahmileri, Gumbel ( Gumbel z K () ), Clayto ( Clayto z K () ), Frak ( Frak z ), () ile gösterile ilişki yardımıyla elde edilmiştir. K () So olarak, aday kapulalar içi bulua, Gumbel z KClayto, () z K () ve Frak z K değerleri, amprik ( ) z değeri ile karşılaştırılmıştır. Burada aday kapulaları dağılım foksiyoları ile ampirik dağılım arasıdaki uzaklık (3) kullaılarak elde edilmiştir. Elde edile
8 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım ˆ 00 bu uzaklıklar Tablo3 ile verilmiştir. Amprik dağılım ile aday kapulalar arasıda, Gumbel parametresiyle Gumbel kapula fokiyou arasıdaki uzaklığı miumum olduğu görülmüştür. Tablo 3: Karşılaştırma Souçları Aday Kapulalar K ( z) K ( ) z Clayto Kapula Gumbel Kapula 0.00 Frak Kapula Gumbel kapula ile modellee bu veri içi sağ kuyruk bağımlılığı daha güçlüdür. Yai, tüketici fiyatlarıı o iki aylık ortalamalara göre değişimi ile dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısıı Gumbel kapula ile modellemesi, bu iki değişkei birlikte artmaya daha eğilimli olduğuu göstermektedir. TARTIŞMA VE SONUÇ Bu çalışmada, gözlemler arasıdaki bağımlılık yapısıı ortaya koyabilecek bir araç olarak, özellikle fias alaıda çok yaygı olarak kullaıla kapula foksiyolarıda yararlaılmıştır. Kapula literatürüde matematiksel özellikleri edeiyle öemli bir yere sahip ola Archimedea kapula foksiyoları ile çalışılmıştır. İki boyutlu kapula teorisii çok boyutlu kapula teorisie geişletilmeside çözülmemiş bir takım problemler olduğuda çalışmada sadece iki boyutlu Archimedea kapula foksiyoları ile çalışma yürütülmüştür. İki boyutlu Archimedea kapula foksiyolarıı parametrik olmaya tahmii içi Geest ve Rivest (993) i öerdiği yötem temel alımıştır. Birliktelik parametresii tahmii içi, mometler yötemie dayaa ve Kedall ı ilişki katsayısı kullaılarak elde edile tahmi ediciler kullaılmıştır. Kapula parametresi farklı yötemlerle tahmi edilerek yötemi uygulaması başka bir çalışmaya bırakılmıştır. Tüketici fiyatlarıı o iki aylık ortalamalara göre değişimi ile dolar kuru arasıdaki bağımlılık yapısıı Archimedea kapula aileside, Clayto, Gumbel ve Frak kapulalarıda biriyle modelleebileceği varsayılmış ve bu aday kapulalar içide değişkeler arasıdaki bağımlılık yapısıa e yakı modeli Gumbel kapula ile modelleebileceği bulumuştur. Değişkeleri Gumbel kapula ile modelleebilir olması, iki değişkei birlikte artmaya daha eğilimli olduğu göstermiştir. Çalışmaı, başka aday kapulalar da göz öüe alıarak geişletilebileceği açıktır. Bezer şekilde, aday kapula foksiyoları arasıda e uygu kapula foksiyou seçimi içi farklı seçim kriterlerii kullaılması ile de çalışma geliştirilebilir. Çalışmada, sadece üç aday kapula ile çalışılması, verii Archimdea kapula foksiyolarıyla modelleebileceğii varsayılması bu çalışmaı öemli bir kısıtıdır. Çalışmada, söz kousu üç aday kapula arasıda bağımlılık yapısı e yakı modelleye kapula foksiyou seçilmiştir. Bu durumda, bağımlılığı modelleyecek daha iyi modelleri buluabileceği göz ardı edilmemelidir. Söz kousu varsayımı ortada kaldırılması ve aday kapula sayısıı arttırılmasıyla çalışmaı daha gelişeceği göz öüe alımalıdır.
9 6 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım 05 Kayakça Clayto, D.G. (978), A model for associatio i bivariate life tables ad its applicatio i epidemiological studies of familial tedecy i chroic disease icideice, Biometrika, 65:4-5. Geest, C., Mackay, J. (986b), The Joy of Copulas: Bivariate Distributios with Uiform Margials, The America Statisticia, 40, Geest, C. (987), Frak s family of bivariate distributios, Biometrika, 74: Geest, C., Rivest, L.P. (989), A characterizatio of Gumbel s family of extreme value distributios, Statist Probab Lett, 8:07-. Geest, C.,Rivest L.P. (993), Statistical iferece procedures for bivariate archimedea copulas, Joural of The America Statistical Associatio Theory ad Methods (88), No: 43. Geest, C., Favre, A.C. (007), Everythig You Always Wated to Kow about Copula but Were Afraid to Ask, Joural of Hydrological Egieerig, Vol:, No:4, Fiyat Edeksleri ve Eflasyo, Sorularla Resmi İstatistikler Dizisi-3, TÜİK Frak, M.J (979), O the simultaeous associativity of F(x,y) ad x+y-f(x,y), Aequ. Math, 9 (-3), Frees, W.E., Valdez A.E. (997), Uderstadig relatioships usig copulas. 3d. Actuarial Research Coferece, 6-8 August at Uiversity of Calgary, Albert,Caada. Gumbel, E.J. (960), Distributios des valeurs extremes e plusiers dimesios, Publ Ist. Statist Uiv. Paris, 9:7-73. Hougaard, P. (986), A class of multivariate failure time distributios, Biometrika, 73: Joe H (997). Multivariate Models ad Depedece Cocepts. (Chapma & Hall Ltd.) Kimeldorf, G., Sampso, A. (975b), Uiform represetatios of bivariate distributios. Commuicatios i Statistics, 4, (975b) Kolev, N., dos Ajos, U., Medes, B. (006),Copulas: a review ad recet developmets. Stoch.Models (4), Melchiori R. M. (003),Which archimedea aopula is the right oe? YieldCurve.com (e- Joural) Naifar N. (0). Modellig depedece structure with archimedea copulas ad applicatios itraxx CDS idex. Joural of Computatioal ad Applied Mathematics, (35); Nelse, R.B Properties of a oe-parameter family of bivariate distributios with specified margials, Commuicatios i Statistics Theory ad Methods, 5, Nelse, R., (999), A Itroductio to Copulas, NewYork,Spriger. Schweizer, B., Sklar, A. (983), Probabilistic Metric Spaces, New York,North- Hollad, Schweizer, B. (99), Thirty years of copulas, pp.3-50 i: G. Dall Aglio, S.Katz ad G. Salietti, eds. Advaces i probability distributios with give margials Math. Appl., vol. 67,pp Kluwer Acad. Publ., Dordrecht Sklar, A. (959), Foctios de repartitio a dimesios et leurs marges, Publicatiosdel Istitut de Statistique de luiversite de Paris,8, 9-3.
10 Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt:, Sayı:7-8, Kasım 05 6 Sklar, A. (973), Radom Variables, Joit Distributio Fuctios ad Copulas., Kyberetika, 9: Ç. Topçu Gülöksüz Yrd. Doç. Dr., Bartı Üiversitesi, Fe Fakültesi, İstatistik Bölümü, Uygulamalı İstatistik A.B.D. E-posta: topcucigdem@gmail.com Yazı Bilgisi: Alıdığı tarih: 3 Ekim 05. Yayıa kabul edildiği tarih: 4 Kasım 05. E-yayı tarihi: 5 Kasım 05. Yazıcı çıktı sayfa sayısı: 0. Kayak sayısı:. Hakemler: Öğr. Gör. Dr. Peli Toktaş (Başket Üiversitesi - Akara) Yrd. Doç. Dr. Aslıha Alha (Ufuk Üiversitesi - Akara)
Meteorolojik Parametreler ve Deniz Seviyesi Değişimi Arasındaki İlişkinin Kapula Fonksiyonları ile Analizi
Özet Geçen yüzyıldan bu yana global deniz seviyesi yaklaşık 19 cm artmıştır. Bu artışın önümüzdeki yüzyılda da devam edeceği düşünülmektedir. Deniz seviyesindeki artışlar hem kıyı yerleşimlerini hem de
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıNOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
DetaylıKOPULALAR TEORSNN FNANSTA UYGULAMALARI
EGE ÜNVERSTES FEN BLMLER ENSTTÜSÜ YÜKSEK LSANS TEZ ) KOPULALAR TEORSNN FNANSTA UYGULAMALARI Gökur YAPAKÇI Teorik statistik Aabilim Dalı Bilim Dalı Kodu: 406.0.0 Suum Tarihi: 08.08.007 Tez Daımaı: Yrd.
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
DetaylıÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ
C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
Detaylı2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.
06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i
Detaylı7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıAÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ
Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,
DetaylıDİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME
DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
DetaylıDoç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
DetaylıT.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI
T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI GAUSS BALANS VE GAUSS KOBALANS SAYILARI ÜZERİNE YÜKSEK LİSANS TEZİ MUSTAFA YILMAZ DENİZLİ, TEMMUZ - 07 T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıVeri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı
Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıAKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ
AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X
DetaylıAKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ
AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıBağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise
YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim
DetaylıAFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2
S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2
DetaylıEnflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?
Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite
DetaylıMETAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıA= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?
ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıİKİ BOYUTLU ARŞİMEDYEN KAPULALARDA İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI VE BİR UYGULAMA
Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi 14/2 (2012). 1-18 İKİ BOYUTLU ARŞİMEDYEN KAPULALARDA İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI VE BİR UYGULAMA Öğr. Gör. Sıddık ARSLAN * Prof. Dr. Salih
DetaylıHipotez Testleri. Parametrik Testler
Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
Detaylı--ÖZET Yüksek Lisas Tezi AKTÜERYAL RİSK ANALİZİNDE EŞLENİKLERİN KLLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Esra AYDIN Akara Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü İstati
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ AKTÜERYAL RİSK ANALİZİNDE EŞLENİKLERİN KLLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Esra AYDIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA Her hakkı saklıdır --ÖZET Yüksek
DetaylıŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ
ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki
DetaylıTOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ
T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıTek Bir Sistem için Çıktı Analizi
Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıKLAN OYUNLARI TEMELLİ ÜRETİM YAPISININ TSURUMI GENİŞLEMESİ ve BULANIK SHAPLEY DEĞERLERİ
Bu bildiri 2-22 Mart 204 tarihleride düzelee Üretim Ekoomisi Kogreside suulmuştur. KLAN OYUNLARI TEMELLİ ÜRETİM YAPISININ TSURUMI GENİŞLEMESİ ve BULANIK SHAPLEY DEĞERLERİ Murat BEŞER muratbeser @ yahoo.com
DetaylıKİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ
KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei
Detaylı4. Ders Fisher informasyonu s f rdan büyük ve sonlu, yani 0 < I() < 1; R f(x; )dx (kesikli da¼g l mlarda R yerine P.
4. Ders tkilik Küçük varyasl olmak, tahmi edicileri vazgeçilmez bir özelli¼gidir. Bir tahmi edicii, yal veya yas z, küçük varyasl olmas isteir. Parametrei kedisi () veya bir foksiyou (g()) ile ilgili tahmi
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
Detaylı3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler
3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre
Detaylı{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI
OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {
Detaylı4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA
DetaylıWEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ
TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıRobot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması
Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
Detaylıİstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı
İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
.4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi
DetaylıHALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ
ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:
DetaylıBİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI
The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara
DetaylıMENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ
MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz
DetaylıSAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
DetaylıİZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ
_ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
DetaylıNormal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım
Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu
DetaylıSBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ
SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıGENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)
. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,
DetaylıSERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*
Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada
DetaylıBÖBREK TRANSPLANTASYONU OLAN HASTALARDA SERUM ALBÜMIN DÜZEYLERI ILE YAŞAM SÜRESI ARASıNDAKI ILIŞKI
Türk Nefroloji Diyaliz ve Trasplatasyo Dergisi/Office Joural of the Turkish Nephrology, Associatio 99; 3:202 BÖBREK TRANSPLANTASYONU OLAN HASTALARDA SERUM ALBÜMIN DÜZEYLERI ILE YAŞAM SÜRESI ARASıNDAKI
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3
The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş
Detaylıİki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması
Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması
DetaylıAMORTİSÖR SÖNÜMLEME ÖZELLİĞİNE GÖRE DEĞİŞEN FREN BASINCI İLE ABS KONTROL PARAMETRELERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMİN FREKANS TEPKİ FONKSİYONU İLE İNCELENMESİ
Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 26, o 3, 549-560, 20 Vol 26, o 3, 549-560, 20 AMORTİSÖR SÖÜMLEME ÖZELLİĞİE GÖRE DEĞİŞE FRE BASICI İLE ABS KOTROL PARAMETRELERİ ARASIDAKİ ETKİLEŞİMİ
DetaylıObje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi
Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,
DetaylıAnaliz II Çalışma Soruları-2
Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit
DetaylıTürk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi
İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Cilt/Vol:43, Sayı/No:1, 2014, 55-69 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2014 Türk kamu ihale kauuda fiyat
DetaylıANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi. SZASZ TIPI OPERATORlERlE poıinom AGIRUKU UZAYLARDA YAKLAŞıM. Nurhayat ispir 1
...\) O"'''t" ~.Q~Cıo;>~';. ANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi cl o ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY \ L Cilt/Vol.: 3 - Sayı/No: 3 : 41-45 (00) ı ṯ rri('ho~o)\ Q~ XLV.
DetaylıDERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar Ön Koşul Dersin Dili
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar 3+0 3 3 Ön Koşul Yok Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Seçmeli Dersi Veren Öğretim Elemanı
DetaylıSPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA
SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA Doç. Dr. SelAhattl GÜRİŞ ( ) Değişkeler arasıdaki ilişkii derecesii ölçülmeside farklı istatiksel yötemlerde yararlaılabilir.
DetaylıORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ
ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze
DetaylıSU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle
SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu
Detaylı