RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB"

Ahmet Ecevit
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 MAYIS 2017 SORU 1: RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB Bir sigorta şirketinin konut sigortasında uyguladığı iki tip poliçe (A ve B) bulunmaktadır. A tipi konut poliçesinde şirket en fazla TL hasar ödemektedir. B tipi poliçede ise müşteriler hasarın Z TL ye kadar olan kısmını kendileri karşılamaktadır. Hasarların Pareto (θ = 3.500, α = 2) dağılımına uyduğu bilindiğine göre, her iki tip poliçeden gelen hasarın aynı beklenen değere sahip olduğu varsayımı altında Z ye ait değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 1.638TL B)2.227TL C) 2.954TL D) 3.187TL E) 3.496TL CEVAP :B

2 SORU 2 Gözlem sayısı 230 olan bir örneklem üzerinde yapılan modelleme sonucunda beş farklı model belirlenerek, bu modellere ait test istatistik değerleri hesaplanmıştır. Aşağıdaki tabloda verilen bilgilere dayanılarak Schwarz Bayes kriterine göre en uygun olan model aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? Model Parametre sayısı Log-Olabilirlik değeri A) Model 1 B) Model 2 C) Model 3 D) Model 4 E) Model 5 CEVAP: D

3 SORU 3 İki rassal değişken, X ve Y için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: E(X Y = y) = 5y ; Var(X Y = y) = 4 Rassal değişkenlerden Y nin 1/5 ortalama ile üstel dağılıma sahip olduğu bilindiğine göre Var(X) değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 CEVAP :E

4 SORU 4 Tekdüze (uniform) Kernel tahmin edicisi tekniğini kullanarak, b=30 varsayımı altında aşağıdaki 6 hasar miktarlarının düzleştirmek (smoothing) amacıyla, F ˆ ( x ) tahmin edilen dağılım fonksiyonu ve F ( ) deneysel dağılım fonksiyonu olarak verilmiştir. Buna göre Fˆ (160) (160) işlemine ait değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) [0,005-0,010] aralığı B) [0,011-0,016] aralığı C) [0,016-0,021] aralığı D) [0,022-0,027] aralığı E) [0,028-0,034] aralığı F 6 6 x CEVAP :B

5 SORU 5 Verilen bir kayıp değişkenine ait θ bilinmeyen parametresinin tahmin edicisi θ, 80 kere simülasyon yapılarak elde edilen sonuçlar i=1 θ i =160 ve i=1 θ i2 =400 ise, θ = 2 için θ nın ortalama karesel hatası (mean square error-mse θ (θ)) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 CEVAP: E

6 SORU 6 Hasar rassal değişkeni, X e ait olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) = (θ + 1)x θ, 0 < x < 1, θ > 1 ve bu olasılık fonksiyonundan alınmış hasarların rassal bir örneklemi 0,5 0,6 0,7 olarak verildiğine göre θ parametresinin en çok olabilirlik tahmin edicisi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2,92 B) 1,92 C) 0,92 D) 0,42 E)0,22 CEVAP: C

7 SORU 7 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda toplam hasar miktarı S nin, toplam prim değerini aşması olasılığının %1 olduğu, primin Normal Dağılım Yaklaşımı ile hesaplandığı durumda prim değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? Hasar sayılarının dağılımı, parametreleri n = 25 p = 0,6 olan Binom dağılımıdır. Hasar miktarları (0, 12) aralığında Tekdüze dağılıma sahiptir. Hasar sayıları ve hasar miktarları birbirinden bağımsızdır. A)104,36 B)144,36 C)154,36 D)174,36 E)194,36 CEVAP : C

8 SORU 8 Bir hasar miktarı rassal değişkeni X için aşağıdaki bilgiler bilinmektedir: x F X(x) E(X x) , , ,0 321 Bir sigorta şirketi muafiyet seviyesini 100TL belirlediyse, sigorta şirketinin beklenen hasar ödemesi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 81 B) 123 C) 240 D) 300 E) 321 CEVAP : D

9 SORU 9 Ortalaması 3 olan Poisson dağılımını takip eden bir risk için muafiyet 2TL olarak belirlenmiştir. Sigorta şirketi maktu muafiyet yerine oransal muafiyet uygulamak istemektedir. Şirketin hasar maliyetinin artmaması için uygulanması gereken en düşük oransal muafiyet oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,584 B) 0,484 C) 0,416 D) 0,284 E) 0,116 CEVAP: A

10 SORU 10 Bir otomobil sigortası poliçesinin yıllık hasar sayısı λ parametreli Poisson dağılımına uymaktadır. Otomobil sigortası poliçelerinin dörtte biri λ = 2, geriye kalan dörtte üçü de λ = 4 e sahiptir. Rassal seçilen bir poliçenin birinci yılda üç hasara sahip olduğu bilindiğine göre bu poliçenin ikinci yıldaki Bayes beklenen hasar sayısı (k) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0 k < 3,2 B) 3,3 k < 3,7 C) 3,9 k < 4,2 D) 4,3 k < 4,7 E) 4,9 k < 5,2 CEVAP: B

11 SORU 11: Bir sigorta şirketinin portföyünün %15 ini deprem sigortası (d), %20 sini yangın sigortası (y) ve %65 ini de otomobil sigortası (o) oluşturmaktadır. Bu sigorta türlerine ait yıllık hasar frekansı sırasıyla λ d = 0, 2, λ y = 0, 4 ve λ o = 0, 6 ile Poisson dağılmaktadır. Rassal seçilen bir sigortalının beş yıl boyunca sadece birinci yılda 1 hasara sahip olduğu gözlendiğine göre, aynı sigortalı için altıncı yılda beklenen hasar sayısının Bayes tahminine (k) ait aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) k < 0,3 B) 0,3 k < 0,4 C) 0,4 k < 0,5 D) 0,5 k < 0,6 E) 0,6 k CEVAP: C

12 SORU 12: Bir grup yangın sigortası poliçesine ait hasarların dağılım fonksiyonu x θ F(x) = 1 e (x>0, θ > 0 ) biçiminde verilmiştir. Bu grupta gözlenen on hasardan üç tanesinin en fazla 4, beş tanesinin en fazla 8 olacak şekilde 4 den büyük ve iki tanesinin de 8 den büyük olduğu bilindiğine göre θ parametresinin en çok olabilirlik tahmini (θ ) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde yer almaktadır? A) θ <6,0 B) 6,0 θ < 6,5 C) 6,5 θ < 7,0 D) 7,0 θ < 7,5 E) 7,5 θ CEVAP :B

Benzer belgeler

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla