ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?"

Transkript

1 Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f() = (a ) + fonksionun grafi i bir parabol belirtti ine göre, a A) B) 0. f() = m m f() = fonksionunun grafi i parabol belirtti ine göre, f() A) B). f() = (m + n) 5 + (n ) + m + ifadesi ikinci dereceden bir fonksion oldu una göre, f( ) Ege Ya nc l k A) f() = B) f() = f() = f() = + f() = + 6. f() = + (m + ) + m parabolü A(, 7) noktas ndan geçti ine göre, m A) B) 0 7. f() = (a ) (a ) + a + parabolü A(, ) noktas ndan geçti ine göre, a A) B) ege aıncılık 8. f() = 5 e risi üzerinde apsisi ordinat na eflit olan (a, a) fleklindeki noktalar aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) 5 B) A) 6ñ B) 6 5ñ ñ

2 9. f() =. = parabolü üzerinde apsisi ile ordinat an olan noktalardan biri afla dakilerden hangisidir? A) B) (ñ, ñ) (, ), (, ) (, ) 0. f() = parabolü üzerinde koordinatlar toplam s f r olan noktan n apsisi afla dakilerden hangisidir? A) B). f() = + parabolünün tepe noktas n n koordinatlar çarp m A) 0 B) 6. f() = 6 + fonksionunun tepe noktas n n koordinatlar toplam A) 6 B) 0 Ege Ya nc l k = ( ) parabollerinin tepe noktalar aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) B) ñ ñ 6. f() = m g() = ( + ) parabollerinin tepe noktalar n n ordinatlar toplam - n n apsisleri toplam na oran oldu una göre, m A) 9 B) f() = m + + n parabolünün tepe noktas T(, ) oldu una göre, n A) B) ege aıncılık 6. f() = (m ) + parabolünün tepe noktas T göre,k, k A) B) 5 5 oldu una.d.e.a.b 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 0.A.B.B.C.A 5.D 6.D 7

3 Parabolün Tepe Noktas TEST : 50. f() = + m parabolünün tepe noktas n n apsisi ordinat na eflit oldu una göre, m A) B). f() = n parabolünün tepe noktas ekseni üzerinde oldu una göre, n A) 9 B) f() = + (a ) + parabolünün tepe noktas ekseni üzerinde oldu una göre, a A) B) 0. = a parabolünün tepe noktas = do rusu üzerinde oldu una göre, a A) B) 6 Ege Ya nc l k 5. f() = 5 parabolünün eksenine göre simetri i al n or. Oluflan parabolün tepe noktas n n ordinat A) 6 B) f() = + parabolünün eksenine göre simetri i al n or. Oluflan parabolün tepe noktas n n apsisi A) B) 7. f() = a + a parabolünün tepe noktas birinci bölgede oldu una göre, a kaç farkl tamsa de eri al r? A) B) 5 ege aıncılık 5 8. eksenini kesmeen f() = + (a ) + parabolünün tepe noktas n n eksenine uzakl birimdir. Buna göre, a n n en büük de eri A) 0 B)

4 9. m, n tamsa lard r. f() = (m ) + n fonksionunun tepe noktas analitik düzlemin. bölgesinde oldu una göre, m en çok kaç olabilir? A) 0 B) 0. = + parabolünün simetri ekseni afla dakilerden hangisidir? A) = B) = = = =. f() = a (a + ) parabolünün simetri ekseni ekseni oldu una göre, a A) 6 B) 0 6. f() = m + (m 5) + fonksionunun simetri ekseni = 0 do rusu oldu una göre, m A) B) Ege Ya nc l k. f() = a + (a ) + 6 parabolünün simetri ekseni = do rusudur. Parabolün tepe noktas n n ordinat oldu una göre, a. b A) B). f() = + (m ) + n + parabolünün simetri ekseni = do rusudur. Fonksionun grafi i A(, ) noktas ndan geçti- ine göre, n A) 0 B) 5 5. = 6. fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? =a =b ege aıncılık 6 A) B) =c fiekilde verilen parabol grafiklerine göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A)b>a>c B)c>a>b a>c>b b > c > a > b > c.c.e.e.e 5.D 6.B 7.C 8.E 9.B 0.C.B.C.C.D 5.D 6.E

5 Parabolün En Küçük ve En Büük De eri TEST : ifadesinin alabilece i en küçük de er 5. a, b reel sa lard r. a + b = 8 A) 7 B) 6 5. a R olmak üzere, a a + 7 ifadesinin alabilece i en küçük de er A) B) 5. a + 0a ifadesinin alabilece i en büük de er A) B) 5. + = oldu una göre, + ifadesinin en küçük de eri Ege Ya nc l k oldu una göre, a. b nin alaca en büük de er A) 0 B) f() = fonksionunun en büük de eri A) B) 7. f() = + n fonksionun en büük de eri oldu una göre, n A) B) ege aıncılık 8. f() = ( + ) ( ) fonksionu in hangi de eri için en küçük de- erini al r? A) B) A) B) 0 7

6 9. f() = + a fonksionunun en küçük de eri oldu una göre, a A) 0 B) 5 0. f() = fonksionunun [, ] aral ndaki en küçük de eri A) B). f() = 5 ifadesinin [, 6] aral nda alabilece i en büük ve en küçük de er toplam A) 5 B) A = a a + B = b + b oldu una göre, A + B nin en küçük de eri A) 8 B) 6 5 Ege Ya nc l k. K = k + k + M = m m + oldu una göre, K M nin en küçük de eri A) 6 B) 0 8. pozitif gerçel sa olmak üzere, kenarlar cm ve 6 cm olan dikdörtgenin alan en çok kaç cm dir? A) 6 B) Pireler ülkesinin genç üesi olan atletik pirenin bir s çra fl nda ald ol parabolik bir e ri olup matematiksel modellemesi h = 6 + fleklindedir. Burada, pirenin ata olarak ald olun mm cinsinden ifadesidir. Buna göre, atletik pire s çrama s ras nda en çok kaç mm ükse e ç km flt r? A) B) ege aıncılık 8 6. pozitif reel sa d r. Bir k rtasieci tanesi ( + 0) TL olan kalemlerden (80 ) tane kalem satacakt r. Ald tüm kalemleri satarak en fazla kâr elde etmesi için, tanesini kaç liradan satmas gerekir? A) 0 B) B.C.D.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.E 0.B.B.C.B.C 5.A 6.B

7 Parabolün Eksenleri Kesti i Noktalar TEST : 5. = f() = f() fonksionunun eksenini kesti i noktalar n apsisleri çarp m A) 6 B) 0 6. = 8 parabolünün eksenleri kesti i noktalar n koordinatlar toplam A) 8 B) 6. T(, k) Yanda grafi i verilen parabolün eksenini kesen noktalardaki 5 apsisleri çarp m f() A) B) = + c parabolü eksenini A(0, 5) noktas nda kesti ine göre, eksenini kesti i noktalardan biri afla- dakilerden hangisidir? A) (, 0) B) ( 5, 0) (, 5) (, 0) (5, 0) 0 Ege Ya nc l k 5. = + b + a parabolünün tepe noktas ekseni üzerindedir. A) (0, ) B) (0, ) (0, ) (0, ) (0, 5) 6. f() = m + 6 A) B) 7. f() = + (m ) m + 5 fonksionunun grafi i verilmifltir. A noktas n n apsisi fonksionunun belirtti i parabolün eksenine te et olmas için, m nin alaca do al sa de eri A) 6 B) 8. = a + b 9 A Parabolün eksenini kesti i nokta afla dakilerden hangisidir? ege aıncılık 9 T 5 7 parabolü eksenine = noktas nda te et oldu- una göre, a.b A) 8 B) 6

8 9. f() = + (m + ) m parabolünün eksenine sol tarafta te et olmas için, m kaç olmal d r? A) B) 6 0. = (m + ) + parabolü eksenine negatif önde te et oldu- una göre, m A) 6 B) 6. f() = m m parabolü eksenine pozitif önde te et oldu una göre, m A) B). = + m parabolü eksenini kesmedi ine göre, m nin alaca en büük tamsa de eri A) B) 0 Ege Ya nc l k. = a + parabolü eksenini kesmedi ine göre, a n n alaca en küçük do al sa de eri A) B) 5. f() = + m + parabolü eksenini farkl iki noktada kesti ine göre, m için afla dakilerden hangisi do rudur? A) m > B) m > 0 m > m < 0 m < 5. = m 5 + parabolü eksenini farkl iki noktada kesti ine göre, m nin alaca en büük tamsa de eri A) B) 6. a ve b pozitif, c negatif reel sa lard r. f() = a + b + c fonksionu verilior. Buna göre, afla dakilerden kaç tanesi daima do rudur? I) Parabolün kollar ukar do rudur. ege aıncılık 0 II) Parabol eksenini farkl iki noktada keser. III) Parabol eksenine te ettir. IV) Parabol eksenini kesmez. V) I a I büüdükçe parabolün kollar kapan r. A) 5 B).A.B.C.E 5.D 6.C 7.B 8.E 9.E 0.A.A.C.B.E 5.B 6.C

9 Parabolün Grafik Çizimi ALIfiTIRMA : 0. = parabolünü çiziniz.. = parabolünü çiziniz.. = parabolünü çiziniz.. = + 9 parabolünü çiziniz. Ege Ya nc l k 5. = parabolünü çiziniz. 6. = parabolünü çiziniz. ege aıncılık

10 7. = parabolünü çiziniz. 0. = ( + ) parabolünü çiziniz. 8. = + parabolünü çiziniz. 9. = + parabolünü çiziniz. Ege Ya nc l k. = ( ) + parabolünü çiziniz.. = ( + ) parabolünü çiziniz. ege aıncılık

11 Parabolün Grafi i TEST : 5. =. = + fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B). = + fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir?. = fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B) A) B) Ege Ya nc l k fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B) 5. = parabolünün grafi i afla dakilerden hangisidir? 6. = fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) A) B) B) ege aıncılık

12 7. = 0. = ( ) fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B) 8. f() = + + fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) 9. = B) fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) Ege Ya nc l k parabolünün grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B). = ( ) + fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B). = ( ) fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B) ege aıncılık 6.C.C.D.E 5.E 6.A 7.B 8.B 9.D 0.A.E.C

13 Parabolün Grafi i TEST : 5. = parabolünün grafi i birim sa a, birim ukar ötelenior. Oluflan grafik afla dakilerden hangisidir? A) B). I. birim sa a ötelenir. II. birim sola ötelenir. III. birim ukar ötelenir. IV. birim afla ötelenir. V. de erleri ile çarp l r. VI. de erleri ile çarp l r. = ( + ) + parabolünün grafi ini = parabolünün grafi inden elde etmek için ukar daki ifllemlerden hangileri hangi s rada ugulanmal d r? A) II, III ve IV B) II, V ve III II, V ve IV II, VI ve III I, V ve III. b < 0, c < 0 olmak üzere, = + b + c parabolünün grafi i afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) Ege Ya nc l k. a < b < 0 < c olmak üzere, = a + b + c fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisi olabilir? 5. a > 0 > b > c olmak üzere, = a + b + c fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisiolabilir? A) B) 6. = a + b + c ege aıncılık 5 A) B) fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, a, b, c nin iflaretleri s ras la nedir? A),, B) +,, +, +, +, +, +, +,

14 7. Tepe noktas ekseni üzerinde olan = a + b + c =f() fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, afla dakilerden hangisi daima anl flt r? A) a<0 B)b=0 b > ac a.c > 0 b + c > 0 8. Yanda grafi i verilen = a + b + c grafi i için afla dakilerden hangisi do rudur? A) a < 0 B) b < ac a.c > 0 b < 0 b + c > 0 9. Yanda grafi i verilen T = a + b + c parabolü için afla dakilerden hangisi anl flt r? A) ac > 0 B) b > 0 ab < 0 b < ac bc < 0 Ege Ya nc l k 0. f() = + + fonksionunun [, ] aral nda alabilece i en büük de er A) B) 5 6. f : [, 6) B olmak üzere f() = + fonksionunun görüntü kümesi afla dakilerden hangisidir? A) [, 6) B) [, 8) (, 5) (, ) (0, ). f : ( 6, 0) B olmak üzere f() = + fonksionunun görüntü kümesi afla dakilerden hangisidir? A) (0, ) B) (, ) (, 5) (, 5) (, 6). f : (0, 6) B olmak üzere ege aıncılık 6 f() = + 5 fonksionunun görüntü kümesi afla dakilerden hangisidir? A) (, 5) B) [, 9) (5, 5) (0, ) [0, 6).E.D.C.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 0.C.B.D.B

15 Parabolün Denkleminin Yaz lmas TEST : 55. Yandaki = f() fonksionunun denklemi afla - dakilerden hangisidir? A) = B) = = = =. Yandaki parabolün denklemi afla dakilerden = f() hangisidir? A) = + B) = 9 = +. Yanda verilenlere göre, T (0, ) f(0) + f() toplam A) 5 B). = f() fonksionuna göre, f() T(0,6) ñ = 9 = 5 = f() = f() = f() A) 6 B) 5 Ege Ya nc l k 5. Yandaki grafi e göre, f(0) A) 5 6. Yandaki grafik = f() fonksionunun grafi i oldu una göre, f() A) 5 B) B) f() 7. Yandaki parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir? 6 A)= B) = + = + = = ege aıncılık T 8. eksenini A(, 0), B(, 0) ve eksenini C(0, ) noktas nda kesen = f() parabolü için, f() A) B)

16 9. T fiekilde grafi i verilen = f() fonksionu için, f(0) 0. f() Yanda grafi i verilen f() için, f(5). T(, ) Yanda grafi i verilen parabol eksenini pozitif tarafta hangi noktada keser?. A) 5 A) A) (, 0) B) (, 0) 5, 0 B) 5 T B) (, 0) (, 0) = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. (fof)() A) B) Ege Ya nc l k. f() = a + b + parabolü A(,) ve B(,) noktalar ndan geçti ine göre, a. b A) 8 B) 6 6. A(0, ), B(, ), C(, 5) noktalar ndan geçen parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir? A)= + B)= + = + = + = A(, ), B(, ), C(0, 0) noktalar ndan geçen parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir? A) = B)= + = + = f() = a + b + c fonksionu = ege aıncılık 8 A(,), B(0,), C(,0) noktalar ndan geçti ine göre, f(6) A) B) 6 9.D.E.C.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 0.E.D.C.B.A 5.E 6.A

17 Parabolün Denkleminin Yaz lmas TEST : 56. = f() fonksionunun T grafi i verilmifltir. f() 0 5 eflitsizli ini sa laan tamsa lar kaç tanedir? A) B) 5. = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. f() eflitsizli ini sa laan aral k afla dakilerden hangisidir? A) (0, ] B) [0, ] [, ] [, 0] [, ]. f() = a + b + c T fonksionunun grafi i verilmifltir. a b + c iflleminin sonucu Ege Ya nc l k. fiekildeki parabolün f() denklemi f() = + m n A) 9 oldu una göre, f() in alabilece i en küçük de er 5. = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. 6 B) toplam A) B) 5 6. Yandaki grafikte OK = OL O L oldu una göre, parabolün denklemi afla daki- K lerden hangisidir? ege aıncılık A) = ( ) B) = ( ) = ( ) = ( ) 9 A) B) 0 = ( ) 9

18 7. A T B AB = 8 oldu una göre, a Grafi i verilen parabolün denklemi = + a + dir. A) B) fiekildeki parabolün denklemi A O B = + + m dir. C AB = 6 oldu una göre, C noktas n n ordinat A) 5 B) 9. fiekildeki parabolün T denklemi A B = a + O ve AB = ñ5 oldu una göre, a A) B) Ege Ya nc l k 0. fiekildeki parabolün denklemi A B O = + c oldu una göre, c A) AB = OB. Yandaki grafik A O oldu una göre, m = + m parabolüne aittir. 5 AO = OB A) B) Denklemi = f() = (m ) + m A O B B A) B) B) 5 ege aıncılık 50 olan parabolün grafi i anda verilmifltir. AB = OB oldu una göre, m 0.C.B.E.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 0.E.C.D

19 Parabol le Bir Do runun Durumu TEST : 57. = parabolü ile = do rusunun kesim noktas n n apsisleri toplam A) B) 0. = parabolü ile = do rusunun kesim noktalar n n ordinatlar toplam A) B) 0. = 6 parabolü ile = + 8 parabolünün kesim noktalar ndan biri afla dakilerden hangisidir? A) (, 8) B) (, 6) (, 0) (, ) (, 8). fiekilde verilenlere göre, AB kaç birimdir? A B = 5 = 9 A) B) 5 6 Ege Ya nc l k 5. fiekilde verilenlere göre, = f() parabolü ile = + = + do rusunun kesim noktas olan A noktas afla dakilerden hangisidir? A) (,5) B) (,) (,) (,) (,) 6. = + + parabolü ile = + n do rusu farkl iki noktada kesiflti ine göre, n için afla dakilerden hangisi daima do rudur? A)n<0 B)n> n< n>0 n> 7. = m parabolü ile = do rusu farkl iki noktada kesiflti ine göre, m için afla dakilerden hangisi do rudur? A) m > B) m>0 m> m < m < ege aıncılık 5 8. = + a A parabolü ile = a do rusu te et oldu una göre, a A) B)

20 9. = do rusu = a + parabolüne te et oldu una göre, a A) B) 0. = + parabolünün = do rusuna en ak n noktas n n apsisi A) 0 B). = a parabolü ile = do rusu kesiflmediklerine göre, a n n kaç tam sa de eri vard r? A) 9 B) = ve = C A O B = fonksionlar n n grafikleri verilmifltir. AOBC dikdörtgeninin alan kaç birim karedir? A) 8 B) Ege Ya nc l k. Yandaki flekilde A B f() = m + (m ) 9 fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, ATB üçgeninin alan kaç birim karedir? A) 6 B) f() Yandaki flekle göre, = 6 ATB üçgeninin A B alan kaç br dir? A) 8 B) Yandaki parabolün D T(0, ) C denklemi = oldu una göre, ABCD dikdörtgenin alan kaç br dir? A) 6 B) Yandaki parabolün denklemi T D C = m + (m ) + A A T(0, ) ege aıncılık 5 ñ T B B olarak verilmifltir. ABCD amu unun alan kaç br dir? A) ñ B) ñ ñ +ñ + ñ.b.a.d.c 5.D 6.D 7.E 8.E 9.C 0.C.C.C.E.E 5.A 6.E

21 Eflitsizlik Sistemi TEST : >, < + A) koflulunu sa laan (, ) noktalar afla dakilerden hangisinde do ru olarak verilmifltir?. > A) koflulunu sa laan (, ) noktalar afla dakilerden hangisinde do ru olarak verilmifltir?. +, A) eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? B) B) B) Ege Ya nc l k eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? 5., A) eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? 6., A) eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? ege aıncılık A) B) B) B) 5

22 7. = 6, sisteminin grafi inin flekli afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) 8., + eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? A) 9. < +, eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisinde verilmifltir? A) B) B) Ege Ya nc l k 0. Verilenlere göre taral = bölgei ifade eden eflitsizlik sistemi afla- dakilerden hangisidir? A) B)< < < >. Verilenlere göre, taral = bölgei ifade eden eflitsizlik sistemi afla- dakilerden hangisidir? = + A)> B) > < < >. T(, 8) Yandaki taral bölgenin ifadesi afla dakilerden 6 hangisidir? ege aıncılık 5 A) B) C.E.B.B 5.E 6.A 7.A 8.D 9.C 0.D.C.A

23 Parabol TEST(KARMA) : 59. f() = + m + n 5. f() = + m parabolünün tepe noktas T(, ) oldu una göre, f() A) 5 B) = (m ) parabolünün tepe noktas ekseni üzerinde oldu una göre, m nin negatif de eri A) B). f() = (a ) + fonksionunda f( ) = f( + ) eflitli i daima do ru oldu una göre, a A) B) = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. f( ) f(6) oran A) B) Ege Ya nc l k parabolünün görüntü kümesinin en küçük eleman 5 oldu una göre, f(0) A) B) f() = a + b + c fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle anl flt r? A) c > 0 B) b ac>0 a<0 b a < 0 c a > 0 7. = + parabolü = n do rusuna te et oldu una göre, n A) B) 0 ege aıncılık 8. A(, 0), B(, 0), C(0, ) noktalar ndan geçen parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir? A) = + B) = + = = =

24 9. = + parabolü ile = + do rusunun grafi i verilmifltir. A A noktas afla dakilerden hangisidir? A), B) (,), (,) (,) 0. = + m + n parabolünün grafi i verilmifltir. Buna göre, m.n A) B) 0. = + m + m parabolü eksenini kesmiorsa, m nin alaca de erlerin toplam A) B) = a + a + parabolünün simetri ekseni = do rusu oldu una göre, a A) B) Ege Ya nc l k. = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, f() A) B) 8 6. f : [, ] R f() = 6 fonksionunun alabilece i en küçük de er A) 0 B) = (a + ) + parabolünün eksenine te et olmas için a n n negatif de eri A) B) 5 6. = 8 A C B parabolünün grafi i verilmifltir. ege aıncılık 56 Buna göre, ABC üçgeninin alan kaç birim karedir? A) 6 B) 8 6.C.C.D.E 5.C 6.E 7.E 8.C 9.D 0.C.C.D.B.A 5.D 6.B

25 Parabol TEST(KARMA) : 60. = ( ) + parabolünün simetri ekseni afla dakilerden hangisidir? A) = B) = = = =. f() = a (a ) m n parabolünün tepe noktas ekseni üzerindedir. Buna göre, m + n A) B) f: [0, ] R, f() = fonksionunun görüntü kümesi nedir? A) [, ] B) [, 5] [ 5, ] ( 5, ) [ 5, 6]. =f() = do rusu = f() parabolünün simetri eksenidir. f(5) = oldu una göre, f( ) Ege Ya nc l k 5. = parabolü ile = + + parabolünün kesim noktalar aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) ñ B) ñ ñ 6. fiekildeki tepe noktas f() T(, ) olan = f() parabolü için f() A) B) = + parabolünün = do rusuna en ak n noktas n n koordinatlar toplam A) B) 5 6 ege aıncılık 8. fiekilde f() parabolünün grafi i verilmifltir. Buna göre, f() A) 5 B) 5 9 A) 8 B)

26 9. fiekildeki parabolün tepe. fiekildeki = f() parabolünün grafi i noktas n n ordinat tür. verilmifltir. O A Buna göre, OABC dikdörtgeninin alan kaç birim karedir? A) 9 B) a R + olmak üzere, kenarlar (a 8) cm ve (6 a) cm olan dikdörtgenin alan en büük de erini ald nda çevresi kaç cm dir? A) B) flekilde grafi i verilen f() = + a A C B B fonksionunun en küçük de eri oldu una göre, AB A) B) 5. = a parabolünün tepe noktas = do rusu üzerinde oldu una göre, a n n s f rdan farkl de eri A) B) Ege Ya nc l k Buna göre, f(5) A) 0 B) 6 8. = + + a parabolü ile = do rusu iki noktada kesiflti ine göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) a > B) a < a < a > 5. Yandaki flekilde O A(,8) A B = + a a fonksionunun grafi i verilmifltir. OB = OA > a oldu una göre, a afla dakilerden hangisidir? A) 9 B) 6 6. Bir futbol maç nda kaleci m üksekte tuttu u topu ortasahaa do ru att nda topun ald ol parabolik bir e ri olup matematiksel modellemesi; t sanie cinsinden olmak üzere h(t) = t + t + fleklindedir. ege aıncılık 58 Buna göre, top en fazla kaç metre ükse e ç km flt r? A) 8 B) D.D.C.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 0.D.D.B.B.D 5.A 6.B

27 Parabol TEST(KARMA) : 6. = f() parabolü = noktas nda eksenine te ettir > Buna göre, f( ) eflitsizlik sisteminin çözüm kümesini sa laan (, ) noktalar afla dakilerden hangisinde do ru verilmifltir? A) 7 B) 8 5. f() = a a parabolünün eksenine göre simetri i A(, 5) noktas ndan geçti ine göre, a A) B). fiekildeki grafi i verilen f() fonksionunun en büük de eri A) 5. Verilenlere göre, flekildeki ABC üçge- = =+ C ninin alan kaç birim karedir? A B) 0 B 9 Ege Ya nc l k 6. fiekilde = f() fonksionu ve d do rusunun grafi i verilmifltir. Buna göre, taral bölge afla daki eflitsizlik sistemlerinden =f() d hangisinin çözüm kümesidir. A) + B) ege aıncılık A) 7. f() = 9 + parabolünün eksenleri kesti i noktalar bir üçgenin köfleleri oldu una göre, bu üçgenin alan kaç birim karedir? B) A) B) A) B)

28 8. = + parabolü = + a do rusuna te et oldu una göre, a A) B) 9. = a a + parabolü eksenine te et oldu una göre, a A) B) 0. = parabolünün = do rusuna en ak n noktas n n apsisi A) B) 9 0. = a + 8 parabolü daima ekseninin üst k sm nda oldu una göre, a n n alabilece i en büük tamsa de eri A) B) 0 Ege Ya nc l k. [, ] aral nda tan ml f() = fonksionunun en büük de eri en küçük de erinden kaç fazlad r? A) 7 B) 6 5. f() = + (n ) + fonksionu = için en büük de eri ald na göre, n A) B) 5. f() = (a ) + (a ) parabolünün tepe noktas n n apsisi = oldu una göre, f() in en küçük de eri A) B) 0 5. = m + + m + ege aıncılık 60 parabolünün grafi i verilmifltir. Buna göre, + de eri A) 6 B) 5.A.B.E.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.C 0.D.D.B.E.B 5.B

29 Parabol le lgili ÖSYM Sorular. = + (m ) + parabolü eksenine, eksenin pozitif taraf nda te et oldu una göre, m nin de eri A) B). f() = m + (m + ) + m (98 - ÖYS) fonksionunun = te bir minimumu oldu- una göre, m nin de eri A) B) (985 - ÖYS). Denklemi = a ( b) olan parabol, denklemi = olan parabole te et oldu una göre, b nin a türünden de eri nedir? A) ± a ± a B) ± a ± a ± a Ege Ya nc l k. Denklemi = olan parabol, a n n hangi dea eri için, denklemi = olan do rua te ettir? A) B) 5 (989 - ÖYS) 5. [, ] kapal aral nda tan ml, f() = fonksionunun en küçük de eri A) 6 B) 5 (99 - ÖYS) 6. fiekilde, ekseni eksenine f() g() paralel olan f() parabolü ile g() do rusunun ortak noktalar (5,5) ve (0,0) d r. (5,5) Buna göre, (fog)(8) de (fof)() (,0) eri ege aıncılık A) B) 5 (987 - ÖYS) (99 - ÖYS) 6

30 7. fiekildeki parabolün denklemi = dir. H Bir köflesi O(0, 0) da P ve Q köfleleri de parabol Q P üzerinde olan OPHQ karesinin alan kaç birim karedir? O A) ñ5 B) ñ ñ (99 - ÖYS) 8. 5 T(,5) fiekilde grafi i verilen parabolün tepe noktas A(0,) T( 5 eksenini, 5), kesti i nokta da A(0, ) tür. Bu parabolün denklemi = a + b + c oldu una göre, b A) 5 5 (996 - ÖYS) 9. Yandaki flekilde, denklemi O K O B) 5 L = + 5 m olan fonksionun grafi i verilmifltir. OL =. OK oldu una göre, m A) B) (997 - ÖYS) Ege Ya nc l k 0. = a 8 + a e risi eksenine te et oldu una göre, a afla dakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 6 (997 - ÖYS). fiekilde verilen parabolün denklemi A O B(,0) = + b + c C(0, ) A) B). a, b gerçel (reel) sa lar ve A = a + 8a + B = b + 8b + 5 oldu una göre, A(,0) noktas n n apsisi () 5 (998 - ÖYS) ege aıncılık 6 oldu una göre, A n n en büük sa de eri ile B nin en küçük sa de eri toplam A) 59 B) (999 - ÖSS - pt.).d.a.b.d 5.B 6.A 7.E 8.B 9.C 0.C.A.A.E.E 5.E 6.D

31 . a pozitif bir gerçel (reel) sa olmak üzere, kenarlar a cm ve (8 a) cm olan dikdörtgenin alan en çok kaç cm dir? A) 6 B) 6 8 (999 - ÖSS). f() fonksionunun f() grafi i, flekildeki gibi, O eksenine (, 0) noktas nda te et olan O ve (0, ) noktas ndan geçen paraboldür. Buna göre, f() A) B) 6 7 (006 - ÖSS ) 5. Yandaki dik koordinat düzleminde f() parabolü ve d do rusu gösterilmifltir. d f() Buna göre, taral bölge afla daki eflitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir? A) + 0 B) B) (00 - LYS) Ege Yaıncılık 6 6. f() = + fonksionunun grafi i a birim sa a ve b birim afla ötelenerek g() = 8 + fonksionunun grafi i elde edilior. Buna göre, a + b ifadesinin de eri A) B) = (a + ) + a (0 - LYS) parabolü = do rusuna te et oldu una göre, a A) B) 0 (0 - LYS) ege aıncılık

32 Ege Yaıncılık ege aıncılık 6.E.E 5.E 6.D 7.A

f : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2

f : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2 Fonksionlar f : R R, f() = a Fonksionunun Grafi i f : R R, f() = log a Fonksionunun Grafi i a > için f() = a üstel fonksionunun grafi i andaki gibidir. = a a > için f() = log a fonksionunun grafi i andaki

Detaylı

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre, MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard

Detaylı

ÜN TE I. ANAL T K DÜZLEM

ÜN TE I. ANAL T K DÜZLEM ÜN TE I. ANAL T K DÜZLEM 1. G R fi. SAYI DO RUSU. ANAL T K DÜZLEM 4. K NOKTA ARASINDAK UZAKLIK 5. B R DO RU PARÇASININ ORTA NOKTASININ KOORD NATLARI 6. B R DO RU PARÇASINI, VER LEN B R ORANDA BÖLEN NOKTALARIN

Detaylı

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1 NLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

ÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2:

ÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2: MATEMAT K SAYILAR - I ÖRNEK : Üç basamakl 4AB sa s, iki basamakl BA sa s n n kat ndan fazlad r. Buna göre, BA sa s kaçt r? A) B) 25 C) 2 D) 2 E) 2 (ÖSS - ) ÖRNEK 2: Dört basamakl ABCD sa s, üç basamakl

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin

Detaylı

LYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ

LYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ Ders Adı.ınıf Mezun LY MATEMATİK KONU ANLATIM FAİKÜLÜ TÜREV KAF 0 Konu Bir doğrunun eğimi dik koordinat sisteminde X ekseni ile aptığı pozitif önlü açının tanjantıdır. Örneğin, şekilde verilen d doğrusunun

Detaylı

ÜN TE I. KON KLER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE I. KON KLER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE I. KON KLER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. EL PS I. Tan mlar II. Elipsin eksenleri ve özel noktalar a. Asal eksen b. Yedek eksen c. Merkezil elips d. Elipsin köfleleri e. Elipsin odak noktalar f.

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün Matematik ünas, 003 Güz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas /. ölüm o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün üniversitenin ö retim üelerinin de katk - lar la düzenledi i liseleraras

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

: Bir d do rusu üzerinde; A, B, C ve D noktalar alal m. d. n n uzunlu u denir ve. d d1 d2 F G. E, F d G, H d ve ise. d // d 1 2

: Bir d do rusu üzerinde; A, B, C ve D noktalar alal m. d. n n uzunlu u denir ve. d d1 d2 F G. E, F d G, H d ve ise. d // d 1 2 VI. ÖLÜM ÜZLEME VEKTÖRLER YÖNLÜ RU PRÇSI Tan m : üzlemde ve noktalar verilsin. [] n n dan e do ru önlendirildi ini düflünelim. öle do ru parçalar na, önlü do ru parçalar denir. önlü do ru parças, ile gösterilir.

Detaylı

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir? . BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun.

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1 BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar 9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,

Detaylı

ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES ANAL T K GEOMETR ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES 1. ANAL T K UZAY. ANAL T K UZAY D A D K KOORD NAT EKSENLER VE ANAL T K UZAY I. Analitik uzayda koordinat sistemi II. Analitik

Detaylı

MATEMAT K LYS ÜN TE KAZANIM TEST / P(x) = (m + n)x 2 + (6 n)x + 2m n + 3. çok terimlisi bir sabit polinom belirtti ine göre, P(3) kaçt r?

MATEMAT K LYS ÜN TE KAZANIM TEST / P(x) = (m + n)x 2 + (6 n)x + 2m n + 3. çok terimlisi bir sabit polinom belirtti ine göre, P(3) kaçt r? LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / POL NOMLAR I. I. P= II. P( ) = + III. P( ) = IV. P( ) =. V. P( ) = 7. P() = (m + n) + (6 n) + m n + çok terimlisi bir sabit polinom belirtti ine göre, P() kaçt r? A)

Detaylı

6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,

6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Limit ve Süreklilik. 6. y. x 2x x x 2 lim. x 3x 2. işleminin sonucu kaçtır? 2x 3. x 2 B) 2 C) 1 D) 0 E)

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Limit ve Süreklilik. 6. y. x 2x x x 2 lim. x 3x 2. işleminin sonucu kaçtır? 2x 3. x 2 B) 2 C) 1 D) 0 E) ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Limit ve Süreklilik Dersin Konusu.. B) C) D) 0 E) B) C) D) E) 6. 6 6 Şekilde, = f() fonksionunu grafiği görülmektedir. Bu fonksionun =, =, = noktalarındaki

Detaylı

1982 ÖYS. c d. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? çarpımının değeri nedir? B) 2 C) 2 A) 2 D) 2 E) 2. A) a B) 1 C) E) a+12

1982 ÖYS. c d. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? çarpımının değeri nedir? B) 2 C) 2 A) 2 D) 2 E) 2. A) a B) 1 C) E) a+12 8 ÖYS a c. olduğuna göre b d çarpımının değeri nedir? A). B) C) 7 a b b D) 5 c d c E) a a 5. a a ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) C) E) a+ a a D) a 6. 5 kız, 5 erkek

Detaylı

alalım. O noktasına, bu eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif sayılar, yatay

alalım. O noktasına, bu eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif sayılar, yatay 1 DİK (KARTEZYEN) KOORDİNAT SİSTEMİ: Bir O noktasında dik olarak kesişen ata ve düşe doğrultudaki iki saı eksenini ele alalım. O noktasına, u eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif saılar,

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar Soru. S f rdan farkl bir a say s için sonsuz ondal klarla oluflan ifadesinin de eri nedir? ise, Soru 2. 0 < < 0 olmak

Detaylı

ÇÖZÜM [KB] çizilirse, SORU. Boyutlar 9 cm ve 12 cm olan dikdörtgenin bir düzlem üzerindeki izdüflümü bir do ru parças ise, [KC] [CB] ve

ÇÖZÜM [KB] çizilirse, SORU. Boyutlar 9 cm ve 12 cm olan dikdörtgenin bir düzlem üzerindeki izdüflümü bir do ru parças ise, [KC] [CB] ve GMTR erginin bu sa s na Uza Geometri ve o runun nalitik ncelemesi konular na çözümlü sorular er almakta r. u konua, ÖSS e ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik ollar, sorular m

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr apak onusu: oncelet Teoremleri oni. Uzayda birbirini 0 < < 90 derecede kesen iki de iflik a ve do rusu alal m. Do rulardan birini di erinin etraf nda, diyelim a y nin etraf nda oluflturduklar aç s n bozmadan

Detaylı

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer? PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ek seninin k estiği k nok taların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denk leminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar?

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : S v lar Ölçme Sütun Grafi i Olas l k TEST. 920 ml = L ml Yukar da verilen eflitli e göre + iflleminin sonucu kaçt r? A) 29 B) 60 C) 69 D) 9 2. Çiftçi Ak n bahçesinden

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.

Detaylı

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas 2003 Bireysel Yar flma Soru ve Çözümleri

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas 2003 Bireysel Yar flma Soru ve Çözümleri o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas 2003 ireysel Yar flma Soru ve Çözümleri olamayaca ndan (çünkü bir kareköke eflit), y = 1/2 bulunur. olay s yla = y 2 = 1/4. 2a + 4b = 6a 3b oldu

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

ÜÇGEN LE LG L TEMEL KAVRAMLAR

ÜÇGEN LE LG L TEMEL KAVRAMLAR III. ÖLÜM ÜÇGN L LG L TML KVRMLR Tan m (Çokgen) : n > olmak üzere, bir düzlemde 1,, 3,..., n gibi birbirinden farkl, herhangi üçü do rusal olmayan n nokta verilsin. Uç noktalar d fl nda kesiflmeyen [ 1

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. ve birer tamsaı olmak üzere; 7 olduğuna göre, farkının alabileceği en büük değer ile en küçük değerin farkı aşağıdakilerden hangisidir? 0 8 8. 0 olmak üzere; ifadesinin eşiti

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1...

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1... İçindekiler. Türev......... Türev kavramı.. 00. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 00. Alıştırmalar.... 005. Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan ve sağdan türevi..... 006.4 Bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

1995 ÖYS. 1. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız

1995 ÖYS. 1. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek saılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büük saıdır? Bu saı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? 7. (99) 99 in 9 ile bölümünden kalan C) D) E) 6 C) 9 D)

Detaylı

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak ÖNÜfiÜLRL GTR ¾ Homoteti (Homothet) üzlemde sabit bir nokta ve k bir reel sa olmak üzere; P = + k.(p ) ÖRNK üzlemde (5, 6) noktas n n (, 7) merkezli ve k = oranl homoteti ini bulal m. eflitli ini sa laan

Detaylı

sözel geometri soruları

sözel geometri soruları YAYINLARI sözel geometri soruları LYS Konu Testi: 01 1. Bir üçgenin bir iç aç s n n ölçüsü di er iki iç aç s n n ölçüleri toplam na eflittir. Bu üçgen için afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur?

Detaylı

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Ç NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49

Ç NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49 Ç NDEK LER Bölüm1: Say Sistemleri...1 Say Sistemi...2 Desimal (Onluk) Say Sistemi...2 Say Basamaklar ve Taban...4 Binary ( kilik) Say Sistemi...4 Oktal (Sekizlik) Say Sistemi...7 Heksadesimal (Onalt l

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1... İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K M A T E M A T İ K www.akademitemellisesi.com ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: f:ar (A R) fonksionu için, 9. BÖLÜM ) Her A için f( ) = f() ise f e çift fonksion denir. olduğundan ne tek nede çifttir. MUTL AK DEĞER

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan

Detaylı

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x) 6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - III. Kavram Dersaneleri 78. ÖRNEK 1: % 24 'ü olan say kaçt r? ÖRNEK 2:

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - III. Kavram Dersaneleri 78. ÖRNEK 1: % 24 'ü olan say kaçt r? ÖRNEK 2: TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - III ÖRNEK 1: % 24 'ü 86424 olan say kaçt r? A) 360 B) 354196 C) 320120 D) 36 E) 360 (ÖSS - 1999) ÖRNEK 2: Bir miktar pastan n 3 ini lknur, geriye kalan n da Buse yemifltir.

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ ÖÜ ÜV eğişim ranı, rtalama ve nlık Hız...7 ürev lma uralları... Parçalı ve utlak eğer Fonksionların ürevi...9 ürev ve üreklilik... gulama estleri...7 ÖÜ ÜVİ G - rtan ve zalan Fonksionlar...6 kstremum oktalar...6

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)

Detaylı