ZAMAN SERILERINDE REGRESYON VE VARYANS ANALizi YÖNTEMLERi ile MEVSIMSEL DALGALANMALARlN

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ZAMAN SERILERINDE REGRESYON VE VARYANS ANALizi YÖNTEMLERi ile MEVSIMSEL DALGALANMALARlN"

Transkript

1 EKONOMiK YAKLAŞlM 119 ZAMAN SERILERINDE REGRESYON VE VARYANS ANALizi YÖNTEMLERi ile MEVSIMSEL DALGALANMALARlN ARAŞTIRILMASI VE BIR UYGULAMA Aydtn ÜNSAL * GiRiŞ Bu çalışmada, regresyon ve varyans analizi yöntemi ile Türkiye'ye yılları arasında, aylık ve üç aylık dönemlerde gelen turist sayısının oluşturdugu zaman serisinde, mevsimsel bir etkinin olup olmadığı araştırıldı. Aylık verilerin oluşturduğu zaman serisininde mevsimsel etkinin tesbitinden sonra, ikili karşılaştırma yöntemi ile oluşturulan homojen grupların irdelenmesi sonucu, klasik mevsim anlayışı (Kış jikbahar,y az,sonbahar) dışında yeni bir üç ay lık veri gruplaşması tesbit edildi. Oluşan yeni gruplama ilc turist sayılarındaki değişimi açıklamak için yapılan regresyon analizi sonuçları, klasik mevsim anlayışı ile yapılan analiz sonuçlarından daha iyi sonuçlar verdi. /. Zaman Serileri Eşit zan1an aralıklarında, bir değişkenc ait gözlemlerin oluşturduğu seriye zaman serisi denir. Zaman serileri, "saat, gün, hafta, ay, üç ay ve yıl" gibi zaman birimleri ile sıralanabilir. Belli bir zaman biriminde bir gözleme ait veriler incelendiğinde bunların bir takım dalgalanmaların etkisi altında kaldığı gözlemlenmiştir. Zaman serilerinin bileşenleri olarak da tanımlayabileceğimiz bu etkiler sırayla; trend (T), mevsimlik dalgalanmalar (S), konjonktürel dalgalanmalar (C) ve tesadüfi hareketler (E) olarak adlandırılırlar. (Saraçoğlu, 1990: ı) *Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, I.I.B.F Ekonometri Bölümü Ekonomik Yaklaşım, Cilt 8, Sayı 26, Sonbahar 1997

2 120 Aydtn ÜNSAL Trend, zaman serisindeki uzun dönemli artışları ya da azalışları ifade eder. Genelde iklimsel olayların uzun.dönemli incelemelerinde gözlenebilir. Örneğin, yüz yıl boyunca bir Ulkeye düşen yağmur miktanna ait verilerde tren etkilerini gözlemek mümkündür. Mevsimlik dalgalanmalar, zaman serilerinde kolayca izlenebilen ve sık rastlanan bir etkidir. Periodik hareketlerle kendini gösterir. Bir yıl ve daha az süre içinde gerçekleşen tam dairesel süreçte mevsim hareketlerinin verilere etkisini ifade eder. Satış rakamları, sıcaklık göstergeleri, turizm istatistikleri gibi değişkenlere ait verilerde etkisini görmek mümkündür. Konjonktürel dalgalanmalar ise uzun dönemli hareketleri genel trend düzeyinde gösterir. Dairesel hareketlerdir, her hareketin uzunluğu ve yoğunluğu birbirinden farklı olabilir. Sıcaklıktaki günlük değişimler konjonktürel dalgalanmalara örnektir. En son faktör olan, düzensiz hareketler, periyodik olmayan değişimleri gösterir. Varlığı önceden tahmin edilemeyen tesadüfi olayların ortaya çıkardığı dalgalanmalardır. Örnek olarak, doğal felaketierin etkisi ile verilerde oluşan artışlar ya da azalmalar verilebilir. " Bu bileşenler t sürecinde gözlenen bir değişkenin zaman serisi modelini tanımlamada kullanılır. Söz konusu tanımlamalar iki türlüdür (Saraçoğlu, 1990:1); Y 1 =T.C.S.E Y 1 =T+C+ S +E Çarpımsal Model Toplamsal Model İstatistiksel çalışmalarda ana.kütleden çekilen örnek yardımıyla bütün hakkında istatistiksel yorumlara ulaşılabilir. Zaman serilerinin çözümlenmesinde de aynı teknik geçerlidir; yani teorik bir zaman serisinden elde edilen gözlem verilerine ait stokhastik süreç hakkında analiz yapılır ve tüme yönelik yorumlarda bulunulur. Bu şekilde çıkarımlada ileriye yönelik tahminlerde de bulunulabilir. Zaman serileri yukanda sıraladığımız faktörlerden birini ya da hepsini içerebilir ve bir seride bu hareketlerden birinin etkisi, bir diğerinin içinde kendisini gösterebilir. Zaman serisi üzerinde gerçekçi bir analiz yapmak ve ileriye dönük doğru tahminlerde bulunmak için, serilerin bu etkilerden anndırılması gerekir. 1. Mevsimsel Dalgalanmalar Zamana bağlı olarak yapılan araştırmalarda, değişkenleri etkileyen faktörler iki ayrı grupta toplanır. Bu faktörlerin birincisi sistematik etkiler, ikincisi de tesadüfi etkiler olarak adlandırılır. Sistemalik etkiler ölçülebilir veya gözlenebilir, oysa tesadüfi etkiler gözlemcinin kontrolü dışında gelişir. Sistematik etkisi olan faktörleri seriden arındırmak kolaydır. Daha öncede belirtildiği gibi mevsimsel dalgalanmalar sistematik etkileri olan faktörlerdir. Ve daha önce açıkladığımız gerekçeyle bu etkininde seriden anndırılması gerekir. Bazı ekonomik veriler, mevsimsel dalga faktörlerinin sistematik değişen etkilerini içerir. Bu değişimler genellikle yaz aylanndan kış ayların geçişlerde kendilerin gösterir1er. Örneğin, kış aylarında eneıji tüketiminin artması, yazın yağışlann azalması, okulların tatil

3 EKONOMİK YAKLAŞlM 121 olduğu yaz aylarında işsizlik oranının artması gibi... Mevsimsel etkiler bir günde, bir haftada, bir ayın içinde kendilerini gösterebilir. Zaman serilerinde mevsimlik etkinin varlığını araştırmak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunlarda; hareketli ortalamalar, ortalama yüzde yöntemleri, mevsim indeksi gibi deskriptif yöntemlerdir. B~r yöntemlerle beraber regresyon ve varyans analizi yöntemleri aracılığıyla da, zaman serilerinde mevsimsel etkinin olup olmadığı ortaya çıkarılabilir. 2. Regresyon Modeli Arac!ltğfYia Seride Mevsimsel Etkinin Ortaya Ç1kanlmas1 Kukla değişkenle yardımıyla, aylık ya da üç aylık gözlemlerin oluşturduğu zaman serilerinde mevsimlik etkinin olup olmadığı aşağıdaki regresyon modeli aracılığıyla tespit edilebilir. (Alan H. C. ve diğerleri, 1986) t = 1, 2,..., T (ı) Burada: Yt St : Bağımlı değişkenin belirlenen zaman diliminde almış olduğu değerler. :Mevsimlik Bileşen :Diğer açıklayıcı değişkenler : Hata terimlerini ifade eder. Yt' nin aylık veya üç aylık verilerden oluşumuna bağlı olarak St sırasıyla aşağıdaki gibi tanımlanır. St. L an Qnt t =ı, 2,..., T (2) St. L an Qn t t =ı, 2,..., T (3) (2) ve (3) no 'lu eşitliklerle tanımlanana St mevsimlik bileşenindeki Qnt değişkenlerine kukla değişkenleri denir. Qnt değişkenlerinin değerleri isetanındaki Y 1 'nin ait olduğu aya veya mevsime bağlı olarak ı veya O değerlerini alır. Bu anlamda da, Qnt değerlerini aşağıdaki gibi tanımlamak olanaklıdır.(alan H. C. Ve diğerleri, 1986) Zaman serisi aylık verilerden elde edilmiş ise (2) no' lu eşitlikteki Qnt değerleri, Y 1 n'inci aya ait veri ise, Y diğer 1 aylardan elde edilen veriler ise

4 122 Ayd1n ÜNSAL o larak tanımlanır. Zaman serisi Uç ayhk verilerden elde edilmiş ise (3) no' lu eşitlikteki Qnt değerleri Qnt = 1 Qnt = O Y 1 n. üç aylık veri ise, Y t diğer Uç aylık veriler ise olm ak tanımlanır. ( 1) no' lu modeldeki diğer açıklayıcı değişkenler göz ardı edilip, (2) no'lu eşitlik de dikkate alınarak yenielen yazılırsa, (4) t = 1,2,...,T y 1 = <X O + St + Et t; '>~ ~ / modeli elde edilir. Bu model eğer aylık veri grubu için yazılıyor ise (2) no'lu eşitlikten yararlanarak 12 Y t = a o + L <X n Qnt + Et n=l şeklinde yazılır. Daha açık formda ise t = 1,2,...,T (5) Yt =<X o+ a 1 Qnı <X 12 Q12 + Eı (5:1) şeklinde yazılabilir. ( 4) no' lu model üç aylık veri grubu için (3) no 'lu eşitlikten yararlanılarak yazılırsa Y t 4 = <X o + 2: a n Qnt + Et n=l (6) modeli elde edilir.daha açık formda yazıldığında ise, Yt =<Xo+aıQnt+... +a4q4+eı (6:1) elde edilir. Gerek (5) gerekse (5.l) no' lu modeller matris rotasyonu ile yazılırsa, Y=Q<X+E doğrusal modeli elde edilir. Bu doğrusal modelin çözümü ise doğrudan Q matrisinin rankına bağlıdır (Y ıi = t. yılın i. ayındaki gözlem değerini ifade eder). Eğer üç aylık veri grubunun oluşturduğu gözlem değerlerinde mevsimlik etkininin olup olmadığı araştınımak isteniyor ise (6) veya (6.1) modellerden hareket He elde edilecek (7)

5 EKONOMiK YAKLAŞlM 123 (7) no'lu doğrusal modelin açık formda yazılmış hali elde edilir (Ytij = t. yılın i. döneminin j. gözlemidir) Gerek (5) gerekse (6) no'lu modellerin açık formlan bize şu bilgileri verir : Q matrislerinin rankları, modele sabit terim ilave edilmiş olması nedeniyle, parametre (dönem) sayısına eşit değildir. Bu nedenle, bütün modellerin çözümü bazı kısıtlar altında elele edilir. Aylık veya üç aylık verilerin oluşturduğu veri setinde çalışılmasına bağlı olarak, aylardan veya dönemlerden birisi analizden çıkarılır. Böylelikle her iki durumdaki Q matrisinin rankı parametre (dönem) sayısına eşitlenmiş olur ki dönemlere ilişkin katsayıların tahminleri mümkün olur. Modellerin anlamlı olup olmadıkları F-testi ile test edilir. Eğer model anlamlı bulunmuş ise, parametrelerin tahmin eğerleri, t-testi ile test edilerek anlamlı olup olmadıklarına bakılır. Parametrelerin tahmin değerleri anlamlı bulunmuş ise seride aylık veya mevsimlik etkinin olduğuna karar verilir.., Gerek aylık gerekse iiç aylık verilerden oluşan serilerele mevsimlik etkinin olduğu 5. veya 6. modellerden anlaşılmış ise bu verilerden mevsimsel etkiyi, her bir (i parametresinin tahmin değerini ilgili dönemin gözlem değerinden çıkararak elde etmek mümkiin olur. Eğer ll ayın mevsimsel etkilerinin tahmin değerleri ise değeri 1. ayın g ~le!j!. değerler!!j_qen çıkarılır; değeri 2. ayın gözlem değerlerinden çıkarılır. Böyle devam eb'1leıcer 11-giti se\~ırt1evsimsel etkiden arındırılmış olur. ll. Varyans Analizi Yöntemi ile Mevsimsel Etkinin Araştmlmast Daha önce belirtildiği gibi, bir zaman serisinde mevsimlik etkinin olup olmadığını belirlemek için kullanılan yöntemlerin birisi de varyans analizi yöntemidir. Aylık veri gruplarından mevsimlik etkini olup olmadığı araştırılıyorsa, varyans analizi modeli aşağıdaki gibi kurulur. Yi.i= J.H ai+ Eij i= 1, 2,...,12; j = 1, 2,...,n Burada; Yi j: i. aydaki j. gözlem değerini, (8) ai : i. ayın Yi j üzerindeki etkisini, Ej j : hata terimlerini, ı.ı anlaşılır. : Genel ortalamayı ifade eder. (8) no' lu model ile mevsimsel etkinin olup olmadığı aşağıdaki hipotezin testi ile Ho : a 1 = a 2 =... = a 12 (8.1)

6 124 Ayd1n ÜNSAL H 1 : En az iki ai birbirinden farklıdır. Burada eğer Ho hipotezi reddedilir ise mevsimsel etkinin var olduğu söylenir. Üçer aylık veri gruplarından mevsimsel etkinin olup olmadığı araştınlıyorsa lu madde aşağıdaki gibi oluşturulur. (8) no' Y = Jl + a +E ı J ı 1 J Burada; i= ı,2,3,4; j = ı,2,...,n (9) aşağıdaki Yi j : i. üç ay lık dönemdeki j. gözlem değerini ai : i. üç aylık dönemin yi j üzerindeki etkisini Ej j : hata terimlerini Jl : Genel ortalamayı ifade eder. Yine (9) no'lu model ile üç aylık veri gruplarında mevsimsel etkinin olup olmadığı hipotezin testi ile anlaşılır. (9.1) H ı : en az iki ai birbirinden farklıdır. Burada eğer HO hipotezi edilir ise mevsimsel etkinin olduğu söylenir. Gerek (8) gerekse (9) no' lu modeller (7) no' lu genel doğrusal model Y= Q a + c:'nin özel halleridir. Tasarım matrislerinin rankları, modele Jl' nün dahil edilmesi nedeniyle parametre sayısına eşit değildir. Bu nedenle (8) ve (9) no' lu maddelerin çözümü aşağıdaki kısıtların birisi yardımı ile çözülür. 1 ' 1 ı i) Jl ==o ii) a 1 + a a 1 ==O iii) ai= O Eğer ai == O kısıtı altında (8) veya (9) no' lu maddeler çöziilmek istenir ve Qı, Qı tasarım matrislerinde gerekli düzenlemeler yapılırsa (7) no'lu denklemin açık formundaki tasarım matrisleri elde edilir. Bu nedenle de mevsimsel etki gerek regresyon gerekse varyans analizi ile araştmisın aynı sonuçlar elde edilir. Gerek (8.1) gerekse (9.ı) de kurulan hipotezlerin testi neticesinde eğer HO hipotezi reddedilmiş ise hangi mevsimsel etkilerin birbirlerinden farklı olduğu ikili çoklu karşılaştırmalardan yararlanılarak araştırılabilir. Yine vm yans analizi modeli aracılığıyla aylık verilerden oluşturulan homojen all gruplar yardımı ile, üç aylık yeni alt gruplar oluşturulur. Bu alt gruplm dan elde edilen üç

7 EKONOMİK YAKLAŞlM 125 aylık veriler, bağımlı değişkendeki varyansı açıklamada, klasik mevsimlere göre oluşturulan üç aylık verilerden daha iyi sonuç verir. lll. Uygulama: Bu çalışmada, 1985 Ocak ile 1995 ayları arasında Türkiye'ye gelen yabancı turist sayılarının (Tablo: 1) oluşturduğu zaman dizisinde etkinin olup olmadığı araştırılmıştır. Tablo: 1 Aylar itibarı ile 1985 ve 1995 Yılları Arasında Türkiye'ye Gelen Turist Sayıları (1 000) Yıllar Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran ı ortalama

8 126 Aydtn ÜNSAL Yıllar Temmuz Ağustos EylUl Ekim Kasım Aralık ortalama " Kaynak: DPT Aylık Ekonomi Bülteni, Ocak 1996, ANKARA Mevsimsel etki önce ilgili seriden oluşturulan grafik incelendiğinde 2., 3. ve 4. üç aylık dönemlerde turist sayısında artış, 1. üç aylık dönmeele ise bir azalma gözlenmektedir. Bu da, bağımlı değişken turist sayısında mevsimsel etkinin olduğunu gösterir. çalışıldı. Grafik yöntemi ile tespit edilen mevsimsel etki, beş ayrı model ile belirlenmeye 1) Aylık verilere ilişkin oluşturulan (5) no'lu regresyon modeli 2) Üç aylık verilere ilişkin oluşturulan (6) no'lu modeli 3) Aylık verilere ilişkin oluşturulan (8) no'lu varyans analizi modeli. 4) Üç aylık verilere ilişkin oluşturulan (9) no'lu varyans analizi modeli 5) Üç aylık oluşturulan yeni veri grubuna ilişkin (6) no'lu regresyon ve (9) no'lu varyans analizi modelleri ile araştırıldı. Elde edilen sonuçlar şöyle özetlenebilir. 1- Aylık verilere ilişkin oluşturulan (5) no 'lu regresyon modelini parametrelerinin tahmini için, 12'inci ay (Aralık) sabit terim olarak tanımlanıp modelden çıkarılarak, modelin parametreleri tahmin edilebilir hale getirildi. Elde edilen bu model F (=11.141) değerinin büyük olması nedeniyle a. = 0.05 anlamlılık düzeyinde (olasılık değeri = 0.00) anlamlı bulunmuştur. Ayrıca parametrelerin tahmin değerleri Qı, Q2, Q 3, Q4 ve Qıı aylar dışında

9 EKONOMiK YAKLAŞlM 127 t-istatistiği ile, a =0.05 anlamlılık düzeyinde olasılık değerlerinden yararlanılarak anlamlı bulundu. Bu bulgularda se~ lde mevsimsel bir etkinin olduğunu gösterir. Turist sayısındaki varyansın bağımsız değişkenlere (aylarla) açıklanan kısmı R2 = olarak bulundu. 2- Mevsimler olarak belirtilen üçer a)"lık gruplar, Aralık-Ocak-Şubat I. grup, Mart Nisan-Mayıs II. grup, Haziran-Temmuz-Ağustos III. grup ve Eylül-Ekim-Kasım IV. grup olarak tanımlanmıştı. Üçer aylık gruplara ilişkin (6) no'lu regresyon modelinin parametrelerinin tahmini için, 4'üncü üç aylık grubu sabit terim olarak tanımlayıp, modelden çıkararak, modelin parametreleri tahmin edilebilir hale getirildi. Elde edilen bu model F-değerinin (F=23.70) (3,128) serbestlik derecesine sahip F-tablo değerinden (=2,67) büyük olması nedeniyle anlamlı bulunmuştur. Ayrıca parametrelerin tahmin değerleri, ikinci Uç aylık dönem dışında t-istatistiği ile, a =0.05 anlamlılık düzeyinde olasılık değerlerinden yararlanarak, anlamlı bulundu. Bu bulgularda, seride mevsimsel bir etkinin olduğunu gösteriri. Ancak, bağımlı değişken olan ı urist sayısındaki varyans ın üçer aylık grupların açıkladığı kısmı olan R 2= olarak bulunmuştur ve bu değer bu tür modellerde arzu edilen bir büyüklük değildir. R2'nin küçük çıkmasının nedeni, oluşturulan üçer aylık grupların, klasik mevsim anlayışı ile oluşturulmasındandır. R2 bu anlayış dışındaki bir yöntem ile oluşturulacak üçer aylık gruplama ile daha da arttırılabilir. Sözü edilen yönteme ileride değinilecektir. 3- Aylık verilerle oluşturulan (8)' no'lu varyans analizi modelinin hesaplanan F (=11.14) değerinin, (ll,120) serbestlik dereceli F-tablo değerinden (=1.87) büyük olması nedeniyle, a = 0.05 anlamlılık düzeyinde (8.1) de oluşturulan Ho hipotezi reddedilir.!kili karşılaştırma yöntemlerinden LSD (Least Significant Difference) yöntemi ile ikili karşılaştırmalar yapılmış vebunlardan yararlanılarak aylara ilişkin homojen alt guruplar oluşturulmuştur. Bu homojen alt gruplardan yararlanarak yeni üçer aylık gruplar oluşturulup bu alt gruplarla regresyon ve varyans analizi modelleri çözümlenip elde edilen sonuçlar, eski sonuçlarla karşılaştırılmıştır: 4- Üçer aylık gruplara ilişkin oluşturulan (9) no'lu varyans analizi modelinin sonucunda hesplanan F (=23.70) değerinin, (3,128) serbestlik derecesine sahip F-tablo değerinden (=2,67) büyük olması nedeniyle, (o.d= 0.00), a :::= 0.05 anlamlılık düzeyinde (9.ı) oluşturulan Ho hipotezi reddedi I ir. HQ hipotezinin reddi üç aylık veri gruplarında (mevsimsel) etkinin olduğunu gösterir. 5- (6) no'lu regresyon modelinin çözümüne bağımsız değişken olarak, yine üçer aylık, yeni oluşturulan gruplar kullanıldı. Bunun için, daha önce sözü edilen üçer aylık gruplardan yararlanıldı. Bu yeni gruplar, LSD yöntemi ile oluşturulan homojen alt grupların yeniden düzenlenmesi ile elde edildi. Bu düzenlemeye göre gruplar, aşağıdaki gibi oluştu.

10 128 Ayd1n ÜNSAL I. Grup: Ocak, Şubat, Mart II, Grup: Kasım. Aralık, Nisan III. Grup: Mayıs, Haziran, Ekim IV. Grup: Temmuz, Ağustos, Eylül Uygulamalann bu kısımda olduğu gibi, modelin çözülebilirliğini sağlamak için 1. üç aylık grup, sabit tanımlanıp modelden çıkarılarak modelin parametreleri tahmin edilebilir ' hale getirildi. Yeni oluşturulan mevsimler ile yapılan analiz sonuçlarının, klasik anlayışla yapılan analiz sonuçlarından, istatistiksel olarak daha iyi sonuç verdiği görüldü. Birinci ve ikinci modelde F değerleri sırası ile ve bulunmuştur. Yine birinci modelde, 2'inci üç aylık veri gurubuna ilişkin katsayı anlamsız bulunurken, ikinci tüm katsayılar anlamlı bulunmuştur. ( a =0.05) Yine klasik mevsim anlayışı ile yapılan veri gruplandırması sonucu elde edilen gruplar, bağımlı değişkendeki varyansın o/o 35 'ini açıklarken, yeni gruplandırma ile söz konusu varyansın o/o 48.6'sı açıklanmıştır. V aı yans analizi sonuçlan karşılaştırıldığında benzer sonuçlar elde edilir. Tüm bu bulgulara bakarak, turist sayılaı ına ilişkin bir aı aştırmada klasik üç aylık gruplandırmacia yerine, yukaı ıda oluşturulan yeni gruplama ile elde edilen üç aylık dönemlerin kullanılması ile elde edilen üç aylık dönemlerin kullanılması araştırmacılara tavsiye edilir. Daha önce de değinildiği gibi Tablo: 1 'deki verilerden paı ametre tahmin değerleri çıkaı ılaı ak bulunan mevsimsel etkiden aı ındınlmış seri Tablo:2 de verilmiştir. Tablo:2 Mevsimsel Etkiden Arındırılmış Türkiye'ye Gelen Turist Sayıları (1 000) Yıllar Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran \ 1995 l l

11 EKONOMiK YAKLAŞlM 129 Yıllar Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık ' SONUÇ VE DEGERLENDiRME (5) no 'lu varyans analizi modeli ile yapılan analiz sonrası, klasik mevsim anlayışından farklı üç aylık veri grupları oluştu. Ömeğin Aralık, Ocak, Şubat aylannın oluşturduğu veri gruhundan 'Aralık' ayı çıkarak, yerine 'Mart' ayı gelmiştir. Aralık ayı ise Kasım, Aralık, Nisan aylan ile yeni bir grup (grup II) oluşturulmuştur. Oluşan diğer gruplar topluca aşağıdaki gibidir. Klasik Mevsimler Yeni Oluşan Mevsimler I. Gurup Aralık, Ocak, Şubat Ocak, Şubat, Mart Il.Gurup Mart, Nisan, Mayıs Kasım, Aralık, Nisan III. Gurup Haziran, Temmuz, Ağustos Mayıs, Haziran, Ekim IV. Gurup Eylül, Ekim, Kasım Temmuz, Ağustos, Eylül Yeni oluşan mevsim verileri ile yapılan regresyon ve Varyans Analizi sonuçlannın klasik mevsim verileri ile yapılan sözkonusu analizlerden daha iyi sonuçlar verdiği, ilgili tablolar incelendiğinde görülür. Bir turizm işletmecisi Ararlık ayı turist davranışlarını, Ocak ve Şubat ayı davranışlarından ziyade, Kasım ve Nisan ayı davranışları ile özdeşleştirmelidir. Ömeğin, Aralık ayı turist sayısı beklentisi Kasım ve ~isan aylannda gelecek turist sayıları seviyesinde olmalıdır.halbuki, klasik mevsim anlayışı ile bu beklenti, Ocak ve Şubat ayı rakamları doğrultusunda olacaktı ve bu da işletmeciyi yanıltacaktı. Aynı şekilde, oluşan diğer guruplarda da benzer yorumlar yapılabilir.

12 130 Aydm ÜNSAL KAYNAKÇA ALAN H., C. Stephen, Guynes Robert, J. Pavur ve K. Vanlı Business Statistics, West Publishing Company, Newyork (1986), Introduction to SARAÇOGLU, Bedriye (1990), Ekonomik Zaman Serilerinin ve DİE Toptan Eşya Fiyat Endeksinde Trend ve Mevsimlik Dalgalanmaların Regresyon Yolu ile incelenmesi, G.Ü. i.i.b.f. Dergisi, Cilt:6, Sayı:l JOHN, Peter W. M. (1971), Statistical Design and Analysis ofexperiments, The Macmillan Company, Newyork JONATHAN D. Cryer (1986), Time Series Analysis, Duxbury Press, Boston ABSTRACT 1 SEASONAL PHENOMENON IN TIME SERIES In this study, it is investigated that, if there exits any seansorral phenomenon in the time series of tourist who come to Turkey beetween the years , by using the methods of regression and analysis of variance. There is observed seasonal phenomenon ip quarterly and mountly data. By using pairwise comparisons, the new groups which are different from the classical groups of months (winter, spring, summer, offspring) are obatined. At the end of study, it is fund that the result belonging to regressionof the new data is better than that of the old data.

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır.

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır. ZAMAN SERİSİ MODEL Aşağıdaki anlatım sadece lisans düzeyindeki temel ekonometri bilgisine göre hazırlanmıştır. Bir akademik çalışmanın gerektirdiği birçok ön ve son testi içermemektedir. Bu dosyalar ilk

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS 8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI

TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI Örnekleme ve Analiz Teknikleri Daire Başkanlığı MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ HANEHALKI İŞGÜCÜ ARAŞTIRMASI GÖSTERGELERİ METAVERİ Veri Analiz Teknikleri Grubu 2014

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi ALIŞTIRMA 2 GSYİH Bu çalışmamızda GSYİH serisinin toplamsal ve çarpımsal ayrıştırma yöntemine göre modellenip modellenemeyeceği incelenecektir. Seri ilk olarak toplamsal ayrıştırma yöntemine göre analiz

Detaylı

TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI

TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI Örnekleme ve Analiz Teknikleri Daire Başkanlığı MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SEKTÖREL GÜVEN ENDEKSLERİ METAVERİ Veri Analiz Teknikleri Grubu 2015 1 İÇİNDEKİLER

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Metotlar

Mühendislikte İstatistik Metotlar Mühendislikte İstatistik Metotlar Recep YURTAL Çukurova Üniveristesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt,

Detaylı

ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI

ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI Mehmet KURBAN 1 Ümmühan BAŞARAN FİLİK 2 Sevil ŞENTÜRK 3 1,2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 1. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Özgür BAŞKAN, Soner HALDENBİLEN, Halim CEYLAN Pamukkale

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

Tahminleme Yöntemleri-2

Tahminleme Yöntemleri-2 PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü 1 Tahminleme Yöntemleri-2 İçerik 1. Mevsimsel Değişim Bazlı Teknik 2. Box-Jenkins Modelleri 3. Tahmin Yöntemlerini Uygulamada Dikkat Edilmesi

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi 3(1): 191-198 Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Özet Bu çalışmanın amacı, üniversite

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli

AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli Veri seti bulunur Değişkenler sürüklenerek kutucuklara yerleştirilir Hata terimi eklenir Mouse sağ tıklanır ve hata terimi tanımlanır.

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar 15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.

Detaylı

TURİZM SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİN MODELLEMESİ

TURİZM SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİN MODELLEMESİ TURİZM SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİN MODELLEMESİ *Prof. Dr. Münevver TURANLI, Arş. Gör. Elif GÜNEREN 1.Giriş Turizm sektörü; bir yandan ülkeler için önemli bir gelir kaynağı olması, diğer yandan uluslararası

Detaylı

Examining the Ridge Regression Analysis of the Number of Foreign Tourists Coming to Turkey

Examining the Ridge Regression Analysis of the Number of Foreign Tourists Coming to Turkey 2 nd International Congress of Tourism & Management Researches - 2015 Examining the Ridge Regression Analysis of the Number of Foreign Tourists Coming to Turkey Derya İSPİR a, Barış Ergül b, Arzu Altın

Detaylı

Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi

Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi İbrahim Sönmez 1, Ahmet Emre Tekeli 2, Erdem Erdi 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü, Samsun

Detaylı

2015 AĞUSTOS AYI ENFLASYON RAPORU

2015 AĞUSTOS AYI ENFLASYON RAPORU 2015 AĞUSTOS AYI ENFLASYON RAPORU HAZIRLAYAN 03.09.2015 Yrd. Doç. Dr. Sema ULUTÜRK AKMAN - İstatistik Araştırma Merkezi Araş. Gör. Hakan BEKTAŞ İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü RAPOR Ağustos ayında

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

Araştırma Notu 11/111

Araştırma Notu 11/111 Araştırma Notu 11/111 15 Nisan 2011 İŞSİZLİK DÜŞMEYE DEVAM EDİYOR Seyfettin Gürsel * Gökçe Uysal ve Duygu Güner Yönetici Özeti Mevsim etkilerinden arındırılmış işgücü piyasası verileri Ocak 2011 döneminde

Detaylı

A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir.

A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. . nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. Buna göre, n C r + n C r toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n + C r B)

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2)

Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2) Tahmin Yöntemleri Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2) Mevsimsel etkenin tahmininde kullanılan diğer bir yöntem de N dönemlik hareketli ortalamaların alınmasıdır. Burada N değeri aynı

Detaylı

2015 TEMMUZ AYI ENFLASYON RAPORU

2015 TEMMUZ AYI ENFLASYON RAPORU 2015 TEMMUZ AYI ENFLASYON RAPORU HAZIRLAYAN 03.08.2015 Yrd. Doç. Dr. Sema ULUTÜRK AKMAN - İstatistik Araştırma Merkezi Araş. Gör. Hakan BEKTAŞ İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü RAPOR Temmuz ayında Tüketici

Detaylı

Sayı: 2014-07/ 05 Mayıs 2014 EKONOMİ NOTLARI. Dış Ticaret İstatistiklerinde Mevsimsel Anomaliler 1. Aslıhan Atabek Demirhan

Sayı: 2014-07/ 05 Mayıs 2014 EKONOMİ NOTLARI. Dış Ticaret İstatistiklerinde Mevsimsel Anomaliler 1. Aslıhan Atabek Demirhan EKONOMİ NOTLARI Dış Ticaret İstatistiklerinde Mevsimsel Anomaliler 1 Aslıhan Atabek Demirhan Özet: Takvim ve çalışma günü etkisi zaman serilerindeki gerçek eğilimin izlenmesini engelleyen en temel faktörlerden

Detaylı

KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik -

KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik - KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik - 1 İstatistik Nedir? Belirli bir amaçla verilerin toplanması, düzenlenmesi, analiz edilerek yorumlanmasını sağlayan yöntemler topluluğudur. 2 İstatistik Kullanım

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 16 BİN ARTTI: HABER BÜLTENİ xx.05.2016 Sayı 51 Konya İstihdam İzleme Bülteni, SGK ve İŞKUR verilerine göre Sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT ĐSTATĐSTĐK Okan ERYĐĞĐT Araştırmacı, istatistik yöntemlere daha işin başında başvurmalıdır, sonunda değil..! A. Bradford Hill, 1930 ĐSTATĐSTĐĞĐN AMAÇLARI Bilimsel araştırmalarda, araştırmacıya kullanılabilir

Detaylı

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı

Detaylı

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Iktisat Bölümü Textbook: Introductory Econometrics (4th ed.) J. Wooldridge 13 Mart 2013 Ekonometri II: Zaman Serisi

Detaylı

1.1.1. Açıklayıcı faktör analizi (EFA, Exploratory Factor Analysis)

1.1.1. Açıklayıcı faktör analizi (EFA, Exploratory Factor Analysis) 1. FAKTÖR ANALİZİ Faktör analizi (Factor Analysis) başta sosyal bilimler olmak üzere pek çok alanda sıkça kullanılan çok değişkenli analiz tekniklerinden biridir. Faktör analizi p değişkenli bir olayda

Detaylı

Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması

Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması Gazi Erçel Başkan Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 1 Nisan 1998 Ankara I. Giriş Ocak ayı başında

Detaylı

MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ PERAKENDE TİCARET ENDEKSLERİ

MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ PERAKENDE TİCARET ENDEKSLERİ TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI Örnekleme ve Analiz Teknikleri Daire Başkanlığı MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ PERAKENDE TİCARET ENDEKSLERİ METAVERİ Veri Analiz Teknikleri Grubu 2015 1

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

HABER BÜLTENİ xx Sayı 27 Konya İnşaat Sektörü 2015 te 2014 e Göre Daha Kötü Performans Sergiledi:

HABER BÜLTENİ xx Sayı 27 Konya İnşaat Sektörü 2015 te 2014 e Göre Daha Kötü Performans Sergiledi: HABER BÜLTENİ xx.01.2016 Sayı 27 Konya İnşaat Sektörü 2015 te 2014 e Göre Daha Kötü Performans Sergiledi: Konya İnşaat Sektörü Güven Endeksi (KOİN), her ay Konya da inşaat sektöründe faaliyet gösteren

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI 1. Çözüm: w=k 1 u+k 2 v olmalıdır.

ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI 1. Çözüm: w=k 1 u+k 2 v olmalıdır. ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI. vektör uzayında yer alan w=(9 7) vektörünün, u=( -), v=(6 ) vektörlerinin doğrusal bir kombinasyonu olduğunu ve z=( - 8) vektörünün ise bu vektörlerin doğrusal bir kombinasyonu

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 296 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.06.2016 Sayı 52 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre Sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

Ders Planı: - Talep Yapıları. - Tahmin Etmede Önemli Kararlar. - Yargısal Yöntemler. - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon

Ders Planı: - Talep Yapıları. - Tahmin Etmede Önemli Kararlar. - Yargısal Yöntemler. - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon Ders Planı: - Talep Yapıları - Tahmin Etmede Önemli Kararlar - Yargısal Yöntemler - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon - Zaman Serisi Yöntemleri - Zaman Serisi Yönteminin Seçimi - Çoklu Tekniklerin

Detaylı

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ 0.01.008 1 Normal Dağılımlılık Amerika da 195-1941 yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur.

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ

UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ İbrahim SÖNMEZ 1, Ahmet Emre TEKELİ 2, Erdem ERDİ 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

AN APPLICATION TO EXAMINE THE RELATIONSHIP BETWEEN REIT INDEX AND SOME FIRM SPECIFIC VARIABLES.

AN APPLICATION TO EXAMINE THE RELATIONSHIP BETWEEN REIT INDEX AND SOME FIRM SPECIFIC VARIABLES. FİRMAYA ÖZGÜ DEĞİŞKENLERLE GAYRİMENKUL YATIRIM ORTAKLIKLARI (GYO) GETİRİSİ ARASINDAKİ İLİŞKİYİ İNCELEMEYE YÖNELİK BİR UYGULAMA 1 Cumhur ŞAHİN Arş. Grv., Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, İİBF, İşletme

Detaylı

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur.

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. Değişen Varyans Örnek Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. 1 Aşağıda yer alan denklemi tahmin edelim; y i = β 0 + β 1 x 1i + β 2 x 2i + u i EViews

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Kentsel Sistemler ve Ulaştırma Yönetimi Yüksek Lisans Programı KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ Doç.Dr. Darçın AKIN UTOWN Hazırlayan Müge GÜRSOY

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Tanım: (1. Tip Üretken Fonksiyonlar) (a r ) = (a 1, a 2, a 3,,a r, ) sayı dizisi olmak üzere, (a r ) dizisinin 1. Tip üretken fonksiyonu

Tanım: (1. Tip Üretken Fonksiyonlar) (a r ) = (a 1, a 2, a 3,,a r, ) sayı dizisi olmak üzere, (a r ) dizisinin 1. Tip üretken fonksiyonu Üretken Fonksiyonlar Ali İlker Bağrıaçık Üretken fonksiyonlar sayma problemlerinin çözümünde kullanılan önemli yöntemlerden biridir. Üretken fonksiyonların temeli Moivre nin 1720 yıllarındaki çalışmalarına

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

Üstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir.

Üstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir. 5. FONKSİYON KALIPLARI VE KUKLA DEĞİŞKENLER 5.1. Fonksiyon Kalıpları Bölüm 4.1 de doğrusal bir modelin katsayılarının yorumu ele alınmıştır. Bu bölümde farklı fonksiyon kalıpları olması durumunda katsayıların

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5

Detaylı

TRAFĠK KAZA ĠSTATĠSTĠKLERĠNE ANALĠTĠK BĠR BAKIġ. Prof.Dr.Tülay Saraçbaşı Hacettepe Üniversitesi İstatistik Bölümü, Ankara. Özet

TRAFĠK KAZA ĠSTATĠSTĠKLERĠNE ANALĠTĠK BĠR BAKIġ. Prof.Dr.Tülay Saraçbaşı Hacettepe Üniversitesi İstatistik Bölümü, Ankara. Özet TRAFĠK KAZA ĠSTATĠSTĠKLERĠNE ANALĠTĠK BĠR BAKIġ Prof.Dr.Tülay Saraçbaşı Hacettepe Üniversitesi İstatistik Bölümü, Ankara Özet Trafik kazasına neden olan etkenler sürücü, yaya, yolcu olmak üzere insana

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı