Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu

Transkript

1 1

2 2

3 3

4 4

5 Aşağıda belirtilen giriş fonksiyonlarına sistemin gösterdiği cevap fonksiyonlarına bir bakalım. 5

6 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 6

7 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 7

8 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 Ters Laplace dönüşümü, C( t) olarak bulunur.. e. Sin n 2 1. t arctg( 1 nt 2 2 ) C(t) 2 =0 =0.2 1 =1.0 =1.5 t 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29

30 30

31 31

32 32

33 Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 33

34 Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 34

35 Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 35

36 Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 36

37 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 37

38 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 38

39 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 39

40 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 40

41 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 41

42 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 42

43 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 43

44 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 44

45 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 45

46 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 47

47 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Atalet: Dönme hareketinin kinetik enerjisini depolayan bir elemanın bir özelliği olarak dikkate alınır. Bu yuvarlak disk veya milin kendi geometrik eksenine göre kütlesel atalet momenti, olarak belirlenir. 1 I Mr 2 2 (r:yarıçap) 48

48 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Dönme Hareketi: Dönen sistemlerde, Newton'un hareket kanununun uygulanması şöyledir: Moment veya Tork ların cebirsel toplamı, açısal ivme ile kütlesel atalet momentinin çarpımına eşittir. M J : Açısal ivme rad./sn 2 J:Kütlesel atalet momenti (kg.m 2 ) M: Moment (N.m) Noktasal Kütle m R m R T(t) J (t) 2 I m.r T( t) J ( t) J d ( t) dt J 2 d ( t) 2 dt ( ) Açısal Deplasman ( ) Açısal Hız : 1 rad =180/ =57.3 o : 1 rpm = 2 /60 = rad/sn = 6 deg/sn 49

49 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 50

50 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 51

51 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Şekildeki sistemlerin modellenmesi 52

52 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 53

53 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Not: Sönüm ve yay elemanı için paralel ve seri bağlama durumundaki eşdeğer yay ve sönüm katsayısı Seri durumda: k 1 k 2 c 1 c 2 f(t) f(t) Bu durumda kuvvet sabit, yer değiştirme iki yayın yer değiştirmesinin toplamına eşittir. Yay kuvveti: x x 1 x 2 F k. x x F k F k F k 1 F k 2 1 k 1 k 1 1 k 2 k 1 k k 2 aynı şekilde c 1 c c 2 Paralel durumda: Deplasman sabit olduğu için, k 1 f(t) f f f 1 f k x k x kx k 2 k k 1 k2 ve c c1 c2 54

54 Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 55