Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ"

Transkript

1 TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim Eğrisi 2 Merkezie aiir. 1

2 Tahvil ve Özellikleri Tahvil, devle ya da özel sekör arafıda ihraç edile borçlama aracıdır. Tahvilleri vadesi e az bir yıl olmak zorudadır. Tahvili ihraççısı (ahvili çıkara şirke veya devle), ahvili elide buluduralara belirli döemlerde (öreği alı ayda bir, üç ayda bir) faiz ödemesi yapar, vade souda ise aaparayı geri öder. Tahvil devle arafıda ihraç edilmiş ise devle ahvili, özel sekör arafıda ihraç edilmiş ise şirke ahvili olarak isimledirilir. 3 Tahvil ve Özellikleri Nomial Değer: Tahvili üzeride yazılı ola değerdir. Tahvili ihraççısı arafıda vade souda ahvili elide buluduralara ödeecek uardır. Kupo Faiz Oraı: Tahvil ihraççısı arafıda, ahvili vadesi süresice yapılacak döemsel faiz ödemelerii hesaplamasıa esas eşkil ede oradır. Vade: Tahvili vadesidir (bir yıl, iki yıl, beş yıl vb.). Vadeye Kala Süre: Tahvili vadeye kala süresidir. Piyasa fiyaı: Tahvili ikicil piyasada herhagi bir ada işlem gördüğü fiyaır. Eğer bir yaırımcı ahvili ihraç arihide sora saı almak iserse, ikicil piyasada piyasa fiyaıda saı alır. Ayı şekilde, herhagi bir yaırımcı daha öce saı aldığı ahvili, vadesii beklemede, ikicil piyasada piyasa fiyaıda saarak akde döüşürebilir. 4 Merkezie aiir. 2

3 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Bir varlığı şu adaki değeri, bu varlığı geleceke sağlayacağı aki akımlarıı bugükü değerie eşiir. Bu emel değerleme presibi ahviller içi de geçerlidir. Bir ahvili şu adaki değeri, döemlik faiz ödemelerii bugükü değeri ile döem souda ödeecek aaparaı bugükü değerii oplamıa eşiir. Bu durum aşağıdaki formülle göserilebilir: Tahvili Değeri (TD) = Faiz ödemeleri BD + Aapara BD TD I A i 1 (1 i) (1 ) TD: Tahvili herhagi bir zamadaki değerii gösermekedir. I : döemideki faiz ödemesii gösermekedir. i: İskoo oraı olarak kullaıla, söz kousu ahvili saı alaları alep eikleri geiri oraıı gösermekedir. : vade soua kadar ödeecek faiz sayısıı gösermekedir. A: Aaparayı (omial değeri) gösermekedir. 5 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları ABC A. Ş., 4 yıl vadeli, alı ayda bir faiz ödemeli, kupo faiz oraı yıllık % 14 ve her birii omial değeri 100 TL ola bir ahvil ihracı gerçekleşirmişir. Yaırımcıları alep eikleri geiri oraı da yıllık % 16 ise bu ahvili ihraç fiyaı (bugükü değeri) edir? TD I A 1 (1 i) (1 i) Faiz ödemeleri alı ayda bir yapıldığıda döemlik (alı aylık) kupo faiz oraı 0,14 /2 = 0,0 dir. Tahvil başıa ödeecek döemlik faiz mikarı 100 * 0,0 = TL şeklide buluur. Vade 4 yıl olduğuda ve kupo faiz ödemeleri alı ayda bir yapıldığıda oplam 8 faiz ödemesi yapılacakır (so faiz ödemesi vade souda aapara geri ödemesiyle birlike yapılacakır). Gerekli geiri oraı da döemlik (alı aylık) 0,16 / 2 = 0,08 dir. 6 Merkezie aiir. 3

4 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Tahvili bugükü değeri aşağıdaki şekilde buluur: TD 8 1 (1 0,08) 100 (1 0,08) 8 Dikka edilirse faiz ödemeleri eşi ödemelerdir ve bu eşi ödemeler döem solarıda gerçekleşmekedir (ilk faiz ödemesi ahvili ihracıda alı ay sora, so faiz ödemesi ise vade biimide yapılacakır). Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Faiz ödemelerii bugükü değeri eşi ödemeler formülüde aşağıdaki şekilde buluur: 1 1 (1 i) BDAF( i, ) i 1 1 (1 0,08) BDAF(0,08;8) 0,08 8 5,466 Burada döemlik faiz ödemelerii bugükü değeri * 5,466 = 40,22 TL olarak buluur. 8 Merkezie aiir. 4

5 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Aaparaı bugükü değeri: 100 (1 0,08) 8 = 54,03 TL. TD = 40, ,03 = 94,25 TL. 9 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Hazie 1,5 yıl (18 ay) öce beş yıl vadeli, alı ayda bir % 12 kupo ödemeli, her biri 100 TL omial değerli devle ahvili ihraç emişir. Hâlihazırda cari faiz oraı % 15 dir. Söz kousu devle ahvillerii bugü olması gereke fiyaı edir (Yaırımcı ahvili üçücü faiz ödemeside sora saı almakadır. Bir soraki faiz ödemesi alı ay sora yapılacakır.)? Tahvili döemlik faiz oraı 0,06 dır. Tahvil oplam o defa faiz ödemekedir. Acak ahvil 1,5 yıl öce ihraç edildiğide şu aa kadar, üçücüsü bugü olmak üzere oplam üç defa faiz ödemişir. Vadeye kadar yedi faiz ödemesi kalmışır. Bu edele = olarak alıacakır. 10 Merkezie aiir. 5

6 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları TD 1 6 (1 0,05) 100 (1 0,05) 1 1 (1 0,05) BDAF(0,05;) 5,29 0,05 Faiz ödemelerii bugükü değeri = 6 * 5,29 = 31,82 TL Aapara BD = 100 (1 0,05) = 60,25 TL TD = 31, ,25 = 92,06 TL 11 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları Bir özel sekör işlemesi 15 Nisa 2011 arihide 4 yıl vadeli, alı ayda bir faiz ödemeli, kupo faiz oraı % 16 ola, TL omial değerli ahvil ihraç emiş olsu. Şu ada 20 Aralık 2012 dir. Tahvil bugüe kadar üç faiz ödemesi yapmış olup bir soraki faiz ödemesii 15 Nisa 2013 arihide yapılacağıı kabul edelim. 20 Aralık 2012 arihide cari faiz oraı (yaırımcıları alep eikleri geiri) % 14 dür. Söz kousu ahvili 20 Aralık 2012 arihide olması gereke fiyaı edir? 20 Aralık 2012 arihi ile bir soraki faiz ödemesii yapılacağı 15 Nisa 2013 arasıda 116 gü bulumakadır. İki faiz ödemesi arasıdaki süreyi (alı ayı) 182 gü olarak kabul edersek, 116 / 182 = 0,63 işlemi 116 güü alı ayı e kadarı olduğuu göserir. Burada 116 gü alı ayı 0,63 ie karşılık gelmekedir. Bu durumda söz kousu ahvili bugükü değeri aşağıdaki şekilde hesaplaacakır: 12 Merkezie aiir. 6

7 Tahvil Değerlemesii Geel Esasları 80 TD (1 0,0) 0,63 80 (1 0,0) 1,63 80 (1 0,0) 2,63 80 (1 0,0) 3, (1 0,0) 4,63 = 1.066,8 TL. 13 Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geiri Tahvili geiri oraı ve vadeye kadar geiri kavramları birbiriyle ilişkili ama farklı alamları ola kavramlardır. Tahvili geiri oraı yaırıla döem içi hesaplaa ve o döem içi ahvili sağladığı geiriyi göserirke, vadeye kadar geiri herhagi bir ahvili bugü cari piyasa fiyaı üzeride saı ala bir yaırımcıı bu ahvili vade soua kadar yai ahvili ömrü boyuca elide uması durumuda elde edeceği yıllık oralama geiriyi ifade emekedir. 14 Merkezie aiir.

8 Örek 5 yıl vadeli % 8 kupo faiz ödemeli omial değeri 100 TL ola ahvili vadesii dolmasıa 3 yıl kalmışır. Cari faiz oraıı % 6 olduğu durumda söz kousu yıl (üçücü yıl) içi ahvili geiri oraı ve vadeye kadar geirisi e olur? 15 Örek 16 Merkezie aiir. 8

9 Örek Yukarıdaki ifade ahvil fiyaıı hesaplamasıı vere ifade ile heme heme ayıdır. Acak, ahvili olması gereke eorik fiyaıı vere ifadede, i olarak göserile ve yaırımcıları alep eikleri geiriyi emsil ede (bezer riskli yaırım araçlarıı cari faiz oraı) iskoo oraı bilimeke ve burada yola çıkılarak ahvili değeri hesaplamakaydı. Vadeye kadar geiri hesaplamasıda ise ahvili şu adaki piyasa fiyaı bilimeke, ahvil bu fiyaa saı alııp vade soua kadar elde uulursa yaırımcıı elde edeceği döemlik geiri hesaplamakadır. Yukarıdaki ifadede VKG olarak göserile geiri, vadeye kadarki geiridir. Söz kousu ahvili şu ada işlem gördüğü piyasa fiyaı bellidir. Bu fiyaa ahvili saı ala bir yaırımcı ahvili vadeye kadar elide uarsa döemlik olarak (kupo ödemeleri alı ayda bir yapılıyorsa alı aylık) VKG oraıda bir geiri elde eder. Yukarıdaki formülde vade soua kadar yapılacak faiz ödeme sayısıı gösermekedir. 1 Örek Burada cevap araa soru, VKG e olmalıdır ki fiya TL ye eşi olsu? dur. VKG Excel elekroik hesap ablosuda iç verim oraı (İgilizce IRR) foksiyou kullaılarak kolayca hesaplaabilir. Bulua VKG, TL de bu ahvili bugü saı ala yaırımcıı, ahvili vade soua kadar elide uması yai ahvili ömrü boyuca uması durumuda elde edeceği döemsel geiriyi göserir. Bu hesaplama yapıldığıda VKG i % 6 olacağı bellidir. Niçi? 18 Merkezie aiir. 9

10 Vadeye Kadar Geiri Vadeye kadar geiri, herhagi bir ahvili bugü cari piyasa fiyaı üzeride saı ala bir yaırımcıı bu ahvili vade soua kadar elide uması durumuda elde edeceği döemlik geiriyi ifade emekedir. Vadeye kadar geiri aşağıdaki şekilde hesaplaır: TD I (1 VKG ) (1 ) 1 A VKG Vadeye kadar geiri hesaplamasıda ahvili şu adaki piyasa fiyaı (TD) bilimeke, ahvil bu fiyaa saı alııp vade soua kadar elde uulursa yaırımcıı elde edeceği döemlik geiri hesaplamakadır. Yukarıdaki ifadede VKG olarak göserile geiri, vadeye kadarki geiridir. Söz kousu ahvili şu ada işlem gördüğü piyasa fiyaı bellidir. Bu fiyaa ahvili saı ala bir yaırımcı ahvili vadeye kadar elide uarsa döemlik olarak (kupo ödemeleri alı ayda bir yapılıyorsa alı aylık) VKG oraıda bir geiri elde eder. Yukarıdaki formülde vade soua kadar yapılacak faiz ödeme sayısıı gösermekedir. 19 Vadeye Kadar Geiri Bir yaırımcı 2,5 yıl öce ihraç edilmiş, beş yıl vadeli, alı ayda bir % 12 ora üzeride kupo faizi ödeye, 100 TL omial değerli bir devle ahvilii 96 TL piyasa değeri üzeride saı almışır. Bu yaırımcıı ahvili vadesie kadar elide uması durumuda elde edeceği geiri edir? (1 VKG) 100 (1 VKG) 5 Burada cevap araa soru, VKG e olmalıdır ki fiya 96 TL ye eşi olsu? dur. VKG Excel elekroik hesap ablosuda iç verim oraı (İgilizce IRR) foksiyou kullaılarak kolayca hesaplaabilir. Bulua VKG, 96 TL de bu ahvili bugü saı ala yaırımcıı, ahvili vade soua kadar elide uması durumuda elde edeceği döemsel (alı aylık) geiriyi göserir. 20 Merkezie aiir. 10

11 Vadeye Kadar Geiri Beş yıl vadeli, 20 Ekim 2009 arihide ihraç edilmiş, alı ayda bir % 14 yıllık faiz oraı üzeride kupo faizi ödeye, 100 TL omial değerli bir devle ahvili, 16 Temmuz 2012 arihide, 103 TL piyasa değeride saı alımışır. Tahvili saı ala yaırımcıı ahvili vadesie kadar elide uması durumuda elde edeceği geiri edir? Tahvil oplam 10 faiz ödemesi yapacakır. Şimdiye kadar 20 Nisa 2010, 20 Ekim 2010, 20 Nisa 2011, 20 Ekim 2011 ve 20 Nisa 2012 arihleride olmak üzere 5 faiz ödemesi yapmışır. Geriye beş faiz ödemesi daha kalmışır. Bu faiz ödemeleride ilki 20 Ekim 2012 arihide yapılacakır. 16 Temmuz 2012 ile 20 Ekim 2012 arasıda 96 gü vardır. Alı ay 182 gü olarak alıırsa, 96 / 182 = 0,53 hesaplamasıda ilk faiz ödemesie alı ayı 0,53 ü kadar bir süre olduğu görülür. 21 Vadeye Kadar Geiri 103 (1 VKG) 0,53 (1 VKG) 1,53 (1 VKG) 2,53 (1 VKG) 3,53 10 (1 VKG) 4,53 Burada, VKG paydadaki üslü ifadede kesir olduğuda Excel elekroik hesap ablosudaki IRR foksiyou kullaılarak hesaplaamaz. Bu amaçla Excel hesap ablosu esas alıarak basi bir program yazılması gerekir. 22 Merkezie aiir. 11

12 Faiz Oraı Riski Faiz oralarıdaki değişiklikler edeiyle işlemei fiasma giderleride arış ve elide bulua DİBS porföyüde kayaklaa zararla karşılaşması ve bu gelişmelere bağlı olarak öz kayak değer kaybıa uğraması riskidir. Ayrıca faiz oraıda beklemedik arışlar soucuda işlemei aki akımlarıda oraya çıkabilecek aksaklıklar ve plalaa aki giriş değerleride düşüşler gibi souçlar da bu risk kapsamıda değerledirilmelidir. Piyasadaki faiz oraları çeşili edelerle değişkelik göserir. Öreği eflasyou arması, piyasada risk algısıı yükselmesi, sıcak para deile porföy yaırımlarıı ülke dışıa çıkması hazie faiz oralarıı yükselmesie yol açar. 23 Faiz Oraı Riski ve Duraio Tahvili piyasa faiz haddideki değişime ola duyarlılığı duraio ya da süre kavramıyla ifade edilir. Tahvili süresii yai riskii belirleye emeler kupo faiz oraı, iskoo oraı ve ahvili vadesidir. Tahvili kupo faiz oraı ve iskoo oraı azaldıkça, bua mukabil vadesi uzadıkça faiz oraıdaki değişime ola duyarlılığı arar. 24 Merkezie aiir. 12

13 Verim Eğrisi Verim eğrisi, belli bir ada ahvili çeşili vadeleri ile bu vadelerdeki geirileri arasıdaki ilişkii grafiksel ifadesie verile isimdir. Dikey eksede verim yaay eksede ise vadeler yer alır. Verim eğrileri; poziif eğimli verim eğrisi, egaif eğimli verim eğrisi, düz verim eğrisi ve ora vadelerde yüksek verimi ifade ede verim eğrileri olarak sııfladırılırlar. Geelde daha fazla gözlee bir durum ola verim eğrisii eğimii arması durumu, uzu vadede faizleri (eflasyou) yükseleceği bekleisii yasıır. Eğimi azalması, diğer bir deyişle poziif eğimli bir verim eğrisii düzleşmesi (orijie yakı arafı yükselip, uzak arafı düşmesi) ise, yaırımcıları ileride faizleri düşeceği bekleisi ile mevcu faiz oralarıda daha uzu süre faydalamak içi uzu vadeye yöelmelerii ifade eder. 25 Merkezie aiir. 13

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş 4.Bölüm Tahvil Değerlemesi Doç. Dr. Mee Doğaay Prof. Dr. Ramaza Akaş Amaçlarımız Bu bölümü amamladıka sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Tahvillerle ilgili emel kavramları bilmek

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi 23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġstenecek Veriler

DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġstenecek Veriler DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġsenecek Veriler BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam Madde

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve DĐŞLĐLER Diş Boyuları Taba Kavisi (Fille Radius) Diş başı yüksekliği (Addedum) Taba yüksekliği(dededum) Diş yüksekliği (Addedum +Dededum) Taksima (Circular pich) Diş kalılığı (Tooh Thickess) Dişler arasıdaki

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

SIVILAŞTIRILMIŞ DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI

SIVILAŞTIRILMIŞ DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI SIVILAŞTIRILMIŞ DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI BİRİNCİ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve İsenecek Veriler BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Yöeim, Yıl: 7, Sayı: 55, Ekim 6 DİNAMİK PORFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Dr. Mehme HORASANLI İsabul Üiversiesi İşleme Fakülesi Sayısal Yöemler Aabilim Dalı Bu çalışmada, Li ve Ng ( arafıda aaliik çözümü üreile

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1. 06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş Bölüm 4 Görüü Bölüleme 4.. Giriş Görüü iyileşirme ve görüü oarmada arklı olarak görüü bölüleme görüü aalizi ile ilgili bir problem olup görüü işlemei göserim ve aılama aşamalarıa görüüyü hazırlama işlemidir.

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 2..28 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

YER ALTI DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BİRİNCİ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve İstenecek Veriler

YER ALTI DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BİRİNCİ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve İstenecek Veriler YER ALTI DOĞAL GAZ DEPOLAMA ŞİRKETLERİ İÇİN TARİFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI BİRİNCİ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve İsenecek Veriler BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvil Değerleme Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvili çıkaran kuruluş, vadesinde anapara ve faizi ödeyeceğini taahhüt etmesine rağmen finansal durumunda ortaya çıkabilecek bir

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ Yatırım Aalizi ve Portföy Yöetimi 4. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Çeşitledirme Riski Kayakları ve Risk Türleri Portföyü Risk ve Getirisi Riskli Varlık Portföyüü Belirlemesi Markowitz Portföy Teorisi

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu

Detaylı

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, KÖKLÜ SAYILAR, de üyük ir sayma sayısı olmak üzere, x = α deklemii sağlaya x sayısıa α ı yici derecede kökü deir. x m = x m O halde tersi düşüülürse, ir üslü sayıı üssü kesirli ise, o sayı köklü sayı içimide

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I 1) I. Bia türü II. Bia yaşı III. Bia sııfı IV. İşaat evi V. Yıprama oraı Türkiye de bia metrekare ormal işaat maliyet bedelleri yukarıdakilerde hagilerie göre belirleir? A) Yalız II B) Yalız III C) II

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi)

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi) YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oraı ve Ne Bugükü Değer Yöemlerii İcelemesi) Tarık GEDİK, Kadri Cemil AKYÜZ, İlker AKYÜZ KTÜ Orma Fakülesi 680 TRABZON ÖZET Ulusal kalkımaı

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ŞİRKET DEĞERLEMESİ İÇİN FUZZY KÜME TEORİSİNE DAYALI BİR ÖNERİ* A FUZZY SET THEORY BASED RECOMMENDATION FOR CORPORATE VALUATION

ŞİRKET DEĞERLEMESİ İÇİN FUZZY KÜME TEORİSİNE DAYALI BİR ÖNERİ* A FUZZY SET THEORY BASED RECOMMENDATION FOR CORPORATE VALUATION JOURNAL OF SOCIAL AND HUMANITIES SCIENCES RESEARCH 07 Vol: / Issue: pp.88-99 Ecoomics ad Admiisraio, Tourism ad Tourism Maageme, Hisory, Culure, Religio, Psychology, Sociology, Fie Ars, Egieerig, Archiecure,

Detaylı

Kontrol Sistemleri Tasarımı

Kontrol Sistemleri Tasarımı Kotrol Sistemleri Tasarımı Frekas Yaıtı Prof. Dr. Bület E. Plati 3 Ağustos 0 Eylül 06 Taım Kararlı bir sistemi siüs girdisie sürekli rejim yaıtı Bu taımda 3 temel boyut bulumaktadır:. Kararlı bir sistem

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri 13 Hareke 1 Tes 1 in Çözümleri 3. X Y 1. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1) REAKTÖRLER İçide kimyasal veya biyljik reaksiyları gerçekleşirildiği aklara veya havuzlara reakör adı verilir Başlıa dör çeşi reakör vardır: Tam Karışımlı Kesikli Reakörler: Reakör dldurulup işlem yapılır

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi Makie Elemaları II Prof. Dr. Akgü ALSARAN Temel bilgiler ve örekler Güç ve hareket iletimi İçerik Güç ve Hareket İletimi Redüktör Vites kutusu Örek 2 Giriş 3 Bir eerjiyi, mekaik eerjiye döüştürmek içi

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi 4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI:

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: www.testhae.com SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI: -RAKAM -SAYI -DOGAL SAYILAR -SAYMA SAYILARI -ÇFT DOGAL SAYILAR -TEK DOGAL SAYILAR -ARDISIK DOGAL SAYILAR -ARDISIK ILK

Detaylı

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR ÜSTEL VE LOGARİTM TMİK FONKSİYONLAR Şekil 5.1a Üsel Fonksiyonlar 2 y 10 8, 1 y = f = b b> 6 4 2-3 -2-1 1 2 3 Şekil 5.1b Üsel Fonksiyonlar 3 y 50 2 y = f = 2 40 30 20 y = f = 2 10-2 -1 1 2 3 4 Şekil 5.1c

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

Tahvil Değerlemesi. Risk Yönetimi

Tahvil Değerlemesi. Risk Yönetimi Tahvil Değerlemesi Risk Yönetimi Not 2 SBMYO 2017 Bahar Dönemi I Tahvile yatırım yapanlar, yatırım kararı verirken, fonlarını belirli bir süre ödünç vermeyi, ödünç verdiği süre boyunca dönemsel faiz geliri

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek

Detaylı

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici

Detaylı

GÜMRÜK TARİFE UYGULAMALARI. İstanbul Gümrük ve Ticaret Bölge Müdürlüğü

GÜMRÜK TARİFE UYGULAMALARI. İstanbul Gümrük ve Ticaret Bölge Müdürlüğü GÜMRÜK TARİFE UYGULAMALARI İstabul Gümrük ve Ticaret Bölge Müdürlüğü SINIFLANDIRMA Sııfladırma Türk Gümrük Tarife Cetvelide eşyaı yer aldığı Gümrük Tarife İstatistik Pozisyouu tespit edilme işlemi olarak

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 2005/2 ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Ahmet DAĞDAŞ* Yıldız Tekik Üiversitesi, Makia Fakültesi, Makia Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

DENEYİN ADI: UYARTIM SARGISI AYRI BİR KAYNAKTAN BESLENEN (YABANCI UYARTIMLI) SARGILI KUTUPLU DC MOTORUN BOŞ ÇALIŞMA KARAKTERİSTİĞİ

DENEYİN ADI: UYARTIM SARGISI AYRI BİR KAYNAKTAN BESLENEN (YABANCI UYARTIMLI) SARGILI KUTUPLU DC MOTORUN BOŞ ÇALIŞMA KARAKTERİSTİĞİ DENEYİN D: YRTM SRGS YR BİR KYNKTN BESENEN (YBNC YRTM) SRG KTP DC MOTORN BOŞ ÇŞM KRKTERİSTİĞİ yartım akımı (kutup akımı) sabit tutula sargılı kutuplu DC motoru edüvi gerilimi ile devir sayısı (mil hızı)

Detaylı

COĞRAFYADA Olasılık ve Đstatistik Ders Notları Doç. Dr. Hasan. ÇOMÜ, Fef, Coğrafya Bölümü, Çanakkale

COĞRAFYADA Olasılık ve Đstatistik Ders Notları Doç. Dr. Hasan. ÇOMÜ, Fef, Coğrafya Bölümü, Çanakkale COĞRAFYADA Olasılık ve Đstatistik Ders Notları Doç. Dr. Hasa ÇOMÜ, Fef, Coğrafya Bölümü, Çaakkale e-posta:tatli@comu.edu.tr 1 Giriş Doğa bilimleri ve/veya sosyal olaylarda karşılaştığımız problemleri birçoğuda,

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 13: Sabit Getiri Piyasası. Bahar 2003

15.433 YATIRIM. Ders 13: Sabit Getiri Piyasası. Bahar 2003 15.433 YATIRIM Ders 13: Sabit Getiri Piyasası Bölüm 1: Giriş Bahar 2003 Hisse Senetleri ve Tahviller Şekil 1: Temmuz 1985, Ekim 2001 tarihleri arasında S&P 500 endeksi, Nasdaq endeksi ve 10 yıllık hazine

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı