DENEY 4: DC DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGULAMALARI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENEY 4: DC DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGULAMALARI"

Transkript

1 DENEY 4: DC DEVREERDE GÜÇ ÖÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGUAMAARI 1. AMAÇ. KURAM Doğru akımla beslenen drenç derelernde, dere elemanlarının ürettkler e tükettkler güçlern ölçüm yoluyla bulunması Maksmum güç aktarımı teoremnn deneysel olarak ncelenmes.1 GÜÇ VE ENERJİ Güç, enerjnn akış hızı olarak tanımlanır. dw P = (.1) dt Burada, P, güç (watt türünden), w, enerj (joule türünden), t, zaman (sanye türünden). Elektrk yükünün akışı le lgl olarak, br öğe üzerndek gerlm le o öğenn çnden geçen akım türünden de tanımlanablr. dw dw dq P = = = (.) dt dq dt Burada, P : güç (joule/s=watt türünden) : gerlm (joule/coulomb=olt türünden) : akım (coulomb/s=amper türünden) Belrl br süre çnde br öğenn tükettğ/depoladığı ya da ürettğ/boşalttığı enerj e toplam enerj t t1 ( τ) w= P dτ (.3) t ( τ) w= P dτ (.4) olarak tanımlanır. Eştlk (.), br dere elemanının dereye erdğ ya da dereden aldığı gücü dere elemanı üzerndek akım e gerlm türünden err. Kaynaklar güç üreteblr ya da tüketeblr. Drençler sadece güç tüketrler. Kapastör e endüktör, ç drençler sıfır olan deal dere elemanları olarak düşünüldüklernde güç tüketmezler, sadece üzerlerne enerj depolarlar ya da depolanmış enerjlern tüketlmek ya da depolanmak üzere dğer dere öğelerne errler.. MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI (MAXIMUM POWER TRANSFER) Br kaynaktan br yüke güç aktarmak çn tasarımlanan herhang br sstemde k öneml konu ardır: (1) Güç aktarımının ermllğ, () aktarılan gücün mktarı. Güç üretm, letm e dağıtım sstemlernde büyük mktarlarda gücün aktarılması söz konusu olduğu çn bu sstemlerde güç aktarımının ermllğ önemldr. İletşm e elektronk ölçme sstemlernde, küçük mktarlarda gücün aktarılması söz konusu olduğundan, güç aktarımının ermllğ bu tür

2 uygulamalarda brnc dereceden önem taşımaz; bu sstemlerde aktarılan gücün mktarı önemldr. Burada, drenç dereler olarak modelleneblen sstemlerdek maksmum güç aktarımını nceleyeceğz. Şekl.1 de gösterlen, bağımsız e bağımlı kaynaklar le drençlerden oluşan br (N) deresnn a-b uçlarına bağlanan br yük drenc (R) üzerne aktardığı gücün maksmum değerde olablmes çn R nn hang değerde seçlmes gerektğn araştıralım. Bunun çn önce N deresnn a-b uçlarından görülen Theenn değernn Şekl. dek gb elde edldğn Bağımlı e bağımsız kaynaklar le drençlerden oluşan dere (N) a b R arsayalım. Şekl.1 Yük üzerne güç aktarımı yapacak dere e yük drenc R R a VTh R Yük üzernde tüketlen güç, b Şekl. Yük drenc üzerne güç aktarımı yapacak derenn Theenn değer e yük drenc R V T = R = R (.5) R R P dr. Yük üzernde tüketlen gücün R nn hang değer çn maksmum olduğunu bulmak çn Eştlk (.5) n R ye göre türen alalım e türe sıfıra tleyerek P y maksmum yapan R nn değern bulalım: Eştlk (.6) dan e e buradan maksmum güç aktarım koşulu olan dp ( R ) ( ) R R R R = VTh 0 4 = dr ( R R) (.6) ( R R ) = R ( R R ) (.7) R R = R (.8) R = R (.9)

3 elde edlr. Eştlk (.5) de R yerne R koyarsak R üzerne aktarılan maksmum gücü elde ederz: V Th VTh P(max) = R = R = watt (.10) R 4R Maksmum güç aktarma koşulunun e aktarılan maksmum gücün bulunmasında, Theenn değer yerne Norton değer kullanılması durumunda yne aynı sonuçlar elde edlr. Bu kez, R üzerne aktarılan maksmum güç Norton değer kaynağı I N türünden elde edlr: 3. ÖN ÇAIŞMA IN R P (max) = (.11) 4 Not: Deney raporunda Sonuçların İrdelenmes bölümünün ceaplandırılmasında kullanmak e Dere Teors dersnn sınalarına hazırlanırken çalışmak amacıyla ön çalışmanın br nüshasını kendnz çn saklayınız. 3.1 Şekl 3.1 de görülen derede: a) 1 V luk gerlm kaynağı üzerndek gücü hesaplayınız, kaynağın güç ürettğn eya tükettğn belrtnz. b) 5V luk gerlm kaynağı üzerndek gücü hesaplayınız, kaynağın güç ürettğn eya tükettğn belrtnz. c) Drençlern tükettğ güçler hesaplayınız. (R3) 1 kω c a s1 1 - = 1V (R1) 1 kω s 1 - = 5V (R) 1 kω - R=1.5kΩ Şekl Derede üretlen toplam gücün tüketlen toplam güce t olduğunu gösternz. 3.3 Şekl 3.1 dek derenn a-b uçlarından görülen Theenn değern bulunuz. 3.4 Maksmum güç aktarım teoremn uygulayarak, a-b uçları arasına bağlanan R drencne maksmum güç aktarablmek çn R nn hang değerde seçlmes gerektğn e R üzerne aktarılan maksmum gücü hesaplayınız. 4. KUANIACAK CİHAZAR VE MAZEMEER 1 V luk e 5 V luk DC gerlm kaynakları. b

4 5. DENEY Sayısal multmetre (dgtal multmeter) Deney tahtası (breadboard) Drençler: 3 adet 1 kω luk drenç, 1 adet 10 kω luk potansyometre Dere Elemanları Üzerndek Güç Hesaplamaları: 5.1 Şekl 3.1 de erlen derey deney tahtası üzerne kurunuz. 5. 1V luk gerlm kaynağının üzerndek akım e gerlm ölçerek kaydednz. (1), Kaynağın üzerndek gücü hesaplayınız e kaydednz. () 5.3 5V luk gerlm kaynağının üzerndek akım e gerlm ölçerek kaydednz. (3), Kaynağın üzerndek gücü hesaplayınız e kaydednz. (4) 5.4 Deredek drençler üzerndek akım e gerlm ölçerek ayrı ayrı kaydednz. (5), (6), (7). 5.5 Paragraf 5.4 dek ölçümlerden yararlanarak drençlern tükettğ güçler ayrı ayrı hesaplayınız e kaydednz (8), (9), (10) (11). Enerjnn Korunumu İlkesnn Deneysel Olarak Kanıtlanması: 5.6 Deredek üretlen toplam gücün tüketlen toplam güce t olduğunu gösternz. (1). Derenn a-b Uçlarından Görülen Theenn Eşdeğer Deresnn Bulunması: 5.7 Şekl 3.1 de erlen derede, R drencn dereden çıkarttıktan sonra, derenn a-b uçları arasından görülen Theenn değer deresn Paragraf 5.8, 5.9 e 5.10 da tanımlandığı şeklde elde ednz. 5.8 Derenn a-b uçları arasındak açık dere gerlm ab y ölçünüz e kaydednz. (13). 5.9 Derenn c düğüm gerlmn (c düğümü le referans düğüm arasındak gerlm) ölçünüz e kaydednz. (14). R3 drenc üzernden akım geçmedğ çn c düğüm gerlmnn ab açık dere gerlmne t olduğunu görünüz. c=ab gerlmnn derenn a-b uçları arasından görülen Theenn değer gerlm (VTh) olduğunu not ednz V luk e 5 V luk kaynakların bağlantılarını çözüp yerlerne kısa dereler bağlayınız e a-b uçları arasındak Rab değer drencn aşağıdak yöntemlerle ölçünüz: a) a-b uçlarına ohm-metre bağlayarak Rab değer drencn ölçünüz. (15). b) a-b uçlarına 10 V luk test kaynağı (VTest) uygulayarak, kaynaktan geçen akımı (ITest) ölçünüz e uygulanan gerlm ölçülen akıma bölerek Rab değer drencnn değern hesaplayınız. (16). Bu drenç değernn Theenn değer drenc (RTh) olduğunu not ednz. R üzerne Maksmum Güç Aktarımını Sağlayan R Değernn Bulunması: 5.11 Şekl 3.1 dek derede, a-b uçları arasına değşken yük drenc (R) olarak deney set ana brm üzerndek 10kΩ luk potansyometrey bağlayınız. Potansyometrenn değern 1, kω dan başlayarak 100 Ω luk artışlarla 1,8 kω değerne kadar arttırınız e her defasında Pot(R) üzernden geçen akımın değern kaydednz e her ölçüm çn R üzerne aktarılan gücü hesaplayınız. (17). 5.1 Paragraf 5.11 de elde ettğnz çzelgede, yük drenc R üzerne aktarılan gücü maksmum yapan R drencnn değern e Paragraf 5.10 da elde ettğnz RTh drenc değern yazınız e bu k drençler arasındak lşk ne olmalıdır? Yazınız. (18).

5 6. EDE EDİEN SONUÇAR Çzelge 1: Ölçüm e hesaplama sonuçları. Ölçülen/Hesaplanan Ncelk Ölçüm/Hesaplama Sonucu e Brm Dere Elemanları Üzerndek Güç Hesaplamaları: 1, s 1 1 P (hesaplanan) s 1 3 s, 4 P s (hesaplanan) 5, 1 1 6, 3, P1 (hesaplanan) 9 P (hesaplanan) 10 P3 (hesaplanan) 11 P (hesaplanan) Enerjnn Korunumu İlkesnn Deneysel Olarak Kanıtlanması: 1 Püretlen, Ptüketlen Derenn a-b Uçlarından Görülen Theenn Eşdeğer Deresnn Bulunması: 13 ab ölçülen (a-b açık dere)=vth 14 c ölçülen (a-b açık dere)=vth 15 Rab(ohm-metre le ölçülen)=rth 16 Rab=VTest / ITest =RTh R üzerne Maksmum Güç Aktarımını Sağlayan R Değernn Bulunması: R (10 kω potansyometre) P= R (hesaplanan) R=1, kω R=1,3 kω R=1,4 kω R=1,5 kω R=1,6 kω R=1,7 kω R=1,8 kω P y maksmum yapan R nn değer: ; Ölçülen RTh nn değer: Bu k drenç arasındak lşk ne olmalıdır? Yazınız:

6 7. SONUÇARIN İRDEENMESİ 7.1 (5.), (5.3) e (5.5) de bulduğunuz güç değerlern kullanarak, derede üretlen e tüketlen toplam güçler bulunuz; derede üretlen toplam gücün tüketlen toplam güce t olup olmadığını belrtnz. 7. (5.8) e (5.9) da elde ettğnz VTh gerlmn e (5.10) da elde ettğnz RTh drencn kullanarak Şekl 3.1 dek derenn a-b uçları arasından görülen Theenn değer deresn çznz. 7.3 (5.11) de hesapladığınız P güç değerlernn R yük drenc değerlerne karşı grafğn çznz. Bu grafkten gücün en fazla olduğu R değern bulunuz. 7.4 (7.5) de bulduğunuz R drenc değer le (3.4) de hesapladığınız e (5.10) da ölçtüğünüz R drenc değern kıyaslayınız. 7.5 Deney sonuçlarının kuramsal hesap sonuçlarına t olup olmadıklarını açıklayınız. Nedenlern kısaca yazınız.