Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi"

Transkript

1 Journal o Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 004/1 YAPI ELEMANLARININ ANALİZİNDE ŞERİT-LEVHA VE KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ MODELİ M. Yaşar KALTAKCI *, Günnur YAVUZ Selçuk Üniveritei,Mühendilik Mimarlık Fakültei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Kampu-KONYA Geliş /Received: Kabul/Accepted: THE STRINGER-PANEL MODEL AND STRUT-AND-TIE MODEL IN THE ANALYSIS OF STRUCTURAL MEMBERS ÖZET Bu çalışmada, doğrual onlu elemanlar öntemi ile kae item benzeşimi (trut-and-tie) öntemi araında er alan şerit-levha öntemi ağırlıklı olarak, kae item benzeşimi öntemi özet olarak tanıtılmış ve karşılaştırmalar apılmıştır. Bu öntem şöle açıklanabilir: Çekme donatıı elemanın kenarları civarındaki bir vea daha azla oğunlaşmış çekme şeridinden; dağıtma donatıı ie, plak üzerinde ortogonal önde erleştirilmiş donatıdan ibarettir. Bu modelde, çekme donatıını içine alan beton blok, şerit olarak; dağıtma donatıını içeren plak ie, levha olarak adlandırılmaktadır. Bu aklaşım, denge ve şekil değiştirmeler için ugunluk şartlarını dikkate almaktadır. Anahtar Sözcükler: Şerit-levha modeli, Kae item benzeşim modeli, Kıa konol, Doğrual model, Doğrual olmaan model ABSTRACT In thi tud, the tringer panel model which lie between linear inite element method and the trut-and-tie method and the trut-and-tie method i introduced and comparion about thee method were made. Thi method can be explained in thi manner: Tenion reinorcement conit o one or more concentrated tenion band near the urace o the member, and ditributed reinorcement conit o reinorcement which i orthogonall oriented on the plate. In thi model, the conete block which contain tenion reinorcement i called the tringer, the plate which contain ditributed reinorcement i called the panel. Thi approximation take into account equilibrium and compatibilit condition or deormation. Keword: Stringer-panel model, Strut-and-tie model, corbel, Linear model, Nonlinear model 1. GİRİŞ Şerit-levha modeli, betonarme taşııcı duvarların taarımı için geliştirilmiş bir taarım öntemidir. Kendi düzleminde üklü bir eleman şerit ve levha elemanlarından oluşan bir denge itemile modellenmiştir. Şerit elemanlar normal kuvvetleri, levha elemanlar ie doğrual modelde keme kuvvetlerini, doğrual olmaan modelde ie hem keme kuvvetlerini hem de normal kuvvetleri taşımaktadır (Şekil 1). Bu nedenle, eni gerilme dağılımında şerit elemanlarındaki gerilmelerde * Sorumlu Yazar/Correponding Author: ; tel: (033) PDF eated with pdfactor Pro trial verion

2 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 azalma olmaktadır. Şerit ve levha elemanlarının araüzeinde abit keme kuvveti mevcuttur. Şerit elemanları ea çekme donatıını ve baınç etkiindeki beton bloğunu, levhalar ie keme etkiindeki beton bloğunu ve bu bloğun içindeki dağıtma donatıını temil etmektedir. Şerit-levha modeli kavramı şu gözleme daanılarak ortaa atılmıştır: Etkili duvar donatıı genellikle kenarlara akın erleştirilmiş oğunlaşmış çekme bantlarından ve üzee dağılmış dağıtma donatıından ibarettir. Dağıtma donatıı apım kolalığı açıından genellikle ortogonal iki önde erleştirilmektedir. Şerit-levha modeli bu donatı düzenine umakta ve bölece apı bir arık eleman modeline dönüşmektedir [1].. ŞERİT-LEVHA MODELİ Şekil 1. Betonarme duvar üzerinde şerit ve levha elemanları Karmaşık gerilme dağılımının bulunduğu apı elemanlarında ükler ve menet reakionları apının düzleminde kuvvet akımının medana gelişini temil eden etki çizgilerine ahiptir. Yükek kirişler, perde duvarlar, ani keit değişikliğine ahip keitler, kıa konollar gibi apı elemanları bu aklaşım dikkate alınarak incelenebilir. Bu tür karmaşık gerilme örüngelerine ahip bölgelerde Bernoulli Navier hipotezi geçerli değildir []. Böle elemanları çözmek için pratikte iki önemli öntem mevcuttur. Bunlar kae item benzeşimi öntemi ve onlu elemanlar öntemidir. Şerit-levha öntemi ie, bu iki öntemin ütünlüklerinden adalanıp, akıncalarını ortadan kaldıracak biçimde geliştirilmiştir. Kae item benzeşimi öntemi betonarme apıların taarımı ve boutlandırılmaında geniş kullanım alanı olan ve genelleştirilmiş kae kiriş benzeşimi olarak da bilinen bir aklaşımdır. Bu model aklaşımı kola ve gerçekçi olmakla birlikte, kuvvetlerin apı içinde izlediği ol dikkatle düşünülmeli ve ük ile menet araındaki kuvvet aktarım olunu doğru olarak göterecek bir denge itemi eçilmelidir. Kae item benzeşimi öntemi, ea olarak platiite teoriine daandığı için apının eterli ünekliğe ahip olup olmadığı hakkında şüphelerin mevcut olmaı ve kuvvet akımının dikkate alınabileceği birkaç model içinden hangiinin en iii olduğunu belirlenmei gerektiğinden bu öntemle ilgili deneel çalışmalar halen devam etmektedir [3]. Şerit-levha modeli ile kae item benzeşimi modeli karşılaştırıldığında eni modelin şu ütünlükleri vardır: a. Boşluklu büük taşııcı duvarların kae item benzeşimi modeli, şerit-levha modelinden daha karmaşıktır. b. Bütün ük kombinaonları için adece bir model belirlemek eterli olmaktadır. c. Şerit ve levha elemanlarının oluşturulmaında çok az eçenek olduğu için baınç ve çekme elemanlarının en gerçekçi ve doğru eğimini belirlemede apıldığı gibi azla çaba harcamaa gerek oktur. 140 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

3 Yapı Elemanlarının Analizinde Şerit-Levha ve Kae... Sonlu elemanlar öntemile karşılaştırıldığında ie aşağıdaki ütünlükleri görülmektedir: a. Bu modelle, doğrual onlu elemanlar öntemile heaplanan miktardan daha az donatı miktarı heaplanmaktadır. Çünkü doğrual onlu elemanlar modeli ile donatı heaplarken büük kuvvet kolu kullanılmaktadır. b. Bu model, normal bir PC ardımıla heaplanabilmektedir. c. Taarımcı için, onlu elemanlar paket programındaki gibi özel bir eğitime gerek oktur. 3. ŞERİT-LEVHA MODELİNİN BİLEŞENLERİ Şekil de tekil ük etkii altındaki boşluklu bir ükek kirişte oluşturulan şerit-levha modeli görülmektedir [4]. Burada, şerit ve levha elemanları araında mükemmel bir denge vardır. Model, donatıların erleşimi bakımından kae item benzeşimi öntemine benzemektedir. Şerit ve levha elemanları düğümlerle birbirlerine bağlandıkları için, model, şekil değiştirme ugunluk şartlarını (bütün ortak erdeğiştirmelerin eşitliği) da dikkate almaktadır. Şekil. Boşluklu bir ükek kirişte oluşturulan şerit-levha modeli Bir levha elemanı, komşu şerit elemanlarını birbirine bağlaabilen 4 adet düğüm noktaına; bir şerit elemanı ie, diğer şerit, levha, menet vea kuvvetleri bağlaabilen 3 adet düğüm noktaına ahiptir (Şekil 3). Şekil 3. Şerit-levha modelinin bileşenleri [4] Şerit-levha modeli, hem doğrual hem de doğrual olmaan analiz için kullanılabilmektedir. Doğrual modelde, şerit elemanları bütün normal gerilmeleri, levhalar ie kenarlarda adece keme gerilmelerini taşımaktadır. Model elemanlarının malzeme davranışı doğrual elatiktir. Hiçbir normal kuvvet levhalar vaıtaıla taşınmaz. Keme kuvveti levhalardan şerit elemanlarına aktarılmaktadır ve bölece şerit elemanlarında doğrual değişimli 141 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

4 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 normal kuvvet etkii medana getirmektedir. Şerit elemanının erbetlik dereceleri, elemanını iki ucundaki ekenel er değiştirmelerdir. Buradaki ilave ekenel erbetlik dereceine, keme levhaı ve şerit araındaki ara üze kuvveti eklenmektedir. Normal kuvvet için parametrele birleştirilen ve genelleştirilmiş şekil değiştirme ile onuçlanan bir rijit ciim er değiştirmeine ahip şerit elemanında itenilen doğrual kuvvet dağılımının elde edilmei için 3 erbetlik derecei gereklidir [3]. Doğrual olmaan modelde, duvar(levha) davranışının doğru olarak tanımlanabilmei için adece keme gerilmelerinin eterli olmadığı kanıtlanmıştır. Şekil 4. Şerit ve levha elemanları üzerindeki kuvvetler ve elemanların erbetlik dereceleri [3] Bundan dolaı, doğrual olmaan analizde, levhalar hem keme gerilmelerini hem de normal gerilmeleri taşımaktadır. Malzeme davranışı için değiştirilmiş baınç alan teorii(mcft) kullanılmaktadır. Buna göre, membran gerilmeleri için beton çatlaabilir ve ezilebilir, donatı ie akabilir ve daha onra kopabilir. Daha gerçekçi olan bu verion, betonun çatlamaa başladıktan onra kuvvet dağılımının bu etkile önemli derecede artmaı ve elemandaki genişlemenin dikkate alınmaı için levha elemanının kenarlarına dik erbetlik derecelerinin olmaı gerekliliği ile dağıtma donatıının adece keme daanımına değil anı zamanda malzemenin normal kuvvet daanımına da katkı apmaı nedenlerinden dolaı geliştirilmiştir. Bu daanımı dikkate almanın en etkili olu, levha kenarlarında normal kuvvetleri de heaba katmaktır. Buna göre bir şerit elemanı üzerindeki gerilme dağılımı, uzunluğu bounca doğrualdır [1]. 4. ŞERİT-LEVHA MODELİNİN BELİRLENMESİ Şerit-levha modelinde, normal kuvvet ata ve düşe şerit elemanları taraından karşılanmakta olup; bunlar araındaki dikdörtgen alanlar ie keme kuvvetlerinin aktarılmaı için levha elemanlarıla doldurulmaktadır. Şerit elemanları, donatıların olduğu bölgelerde, menetler üzerinde, tekil üklerin altında ve boşluklar civarında oluşturulmaktadır. Bu tanımlamaa göre şerit-levha modelindeki donatı düzeni kae item benzeşimi modelindeki donatı erleşimile benzerlik götermektedir. Modele göre betonarme apı elemanları için taarım öntemi aşağıdaki adımları takip etmektedir: 1. Teübe ve öneziler kullanılarak şekil ve boutlar eçilir.. Bütün ük durumları ve ük kombinaonları belirlenir. 3. Bütün ük kombinaonları için bir doğrual analiz gerçekleştirilir. 4. Donatı eçilir ve şerit elemanlarının boutları belirlenir. 5. Şerit donatıının akmadığı kabul edilerek her ük kombinaonu için bir doğrual olmaan analiz gerçekleştirilir. 14 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

5 Yapı Elemanlarının Analizinde Şerit-Levha ve Kae Donatı, elde edilen gerilme durumuna göre eniden düzenlenir. 7. Taarımın kontrolü için gerçek malzeme davranışıla ve en etkili ük kombinaonula analiz apılır (imülaon). 8. Donatı detalandırılır. 5. ŞERİT VE LEVHA ELEMANLARININ DAYANIKLILIK ŞARTI Şerit-levha modelinde doğrual olmaan analizi gerçekleştirmek için şu kabuller apılmıştır: 5.1. Şerit Elemanı Bir şerit elemanında, ilk çatlakta donatıdaki kuvvet, ikinci bir çatlağı ortaa çıkaracak kuvvetten daha büük olmalıdır (Şekil 5). A > A + A σ (1) c Burada, çeliğin akma gerilmei, σ potaniel ikinci çatlaktaki donatıda oluşan gerilme ve betonun çatlama daanımıdır. A ve A c ıraıla donatı ve net beton keit alanıdır. Şekil 5.Çatlak oluştuğunda şerit elemandaki kuvvetler [4] İkinci çatlak ortaa çıkmadan önce, donatıdaki ε şekil değiştirmei, betondaki şekil değiştirmeine aklaşık eşit kabul edilebilir: ε ε c () Bundan dolaı, çatlamanın başlangıcında σ E (3) Ec dir. Burada E ve E c ıraıla donatı ve betonun elatiite modülüdür. Bu bağıntı aşağıdaki eşitizlikte erine konduğunda, minimum donatı oranı kolalıkla belirlenir. A Ec ρ > ρ (4) min A E ( + ) E c Ugulamada genellikle aklaşık olarak %3 kadar küçük olmaktadır. 5.. Levha Elemanı ρ olarak alınmakta ve bu değer gerçek değerden min Bir levha elemanında, ilk çatlakta donatıdaki kuvvet, ikinci bir çatlağı ortaa çıkaracak kuvvetten daha büük olmalıdır (Şekil 6). Burada x ve önlerinde bir ρ donatı oranı kabul edilmekte ve dengeleme çatlağa dik olarak dikkate alınmaktadır. A inθ + A coθ > A + A σ inθ + A σ coθ (5) x c x x ε c 143 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

6 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 Burada A x ρ / inθ. t, x önündeki donatı alanı; A ρ / coθ. t, önündeki donatı alanı ve A c ( 1 ρ). l.t çatlaktaki beton alanıdır. Çatlak uzunluğu l ve duvar kalınlığı t dir. Bu ormüller denge bağıntılarında erine konulduğunda aşağıdaki onuçlar bulunmaktadır: ρ. > (1 ρ) + ρ( σ in θ + σ co θ ) (6) x Şekil 6. Çatlak oluştuğunda levha elemanındaki kuvvetler [4] Sadece çatlamadan önce, çelikteki şekil değiştirme betondaki şekil değiştirmee eşittir. ρ. > (1 ρ) + ρe ( ε in θ + ε co θ ) (7) x En büük aal şekil değiştirme ε 1, ε xx ve ε nin her ikiinden de daha büük olduğu için, ukarıdaki bağıntı şöle azılabilir. ρ. > (1 ρ) + ρe ε (8) 1 Sadece çatlamadan önce bu şekil değiştirme değeri aşağıdaki gibidir. ε ε (9) 1 Ec Bu ormülle eşitizlik aşağıdaki şekilde adeleştirilebilir. ρ Ec > (10) E ( + ) E c Bu onuç, şerit elemanı için bulunan onuçla ugunluk götermektedir. Çatlak genişliklerinin kontrol edilmei için, betonun çekme etkii altında olduğu erde minimum donatı kullanılmalıdır. Pratikte kullanılan şartnamelerde bu bölgelerde de minimum donatı kullanılmaı tavie edilmektedir. 6. KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ (STRUT-AND-TIE) MODELİ Kae kiriş modelleri, günümüzde, eğilme, keme ve burulma etkii altındaki çatlamış betonarme keitler için akılcı ve ugun bir öntem olarak düşünülmektedir. Kae item benzeşimi modeli apıda, tatik vea geometrik ürekizliklerin bulunduğu, tekil ükler, çerçeve köşeleri, kıa konollar, ani keit değişikliğinin olduğu bölgeler, boşluklar, delikler gibi gerilme ığılmaının ve karışık gerilme dağılımının medana geldiği D bölgelerindeki iç kuvvet dağılımını dikkate 144 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

7 Yapı Elemanlarının Analizinde Şerit-Levha ve Kae... almaktadır. Kuvvet dağılımının düzgün olduğu bölgelere B bölgeleri denilmektedir (Saint Vénant prenibi). Bireel B ve D bölgelerindeki çekme gerilmeleri, betonun çekme daanımını aşara, bu bölgelerdeki iç kuvvetler aşağıdaki önteme göre belirlenir ve heaplanır: 1. Kae item benzeşimi modeli elatik gerilmelere göre belirlenir. Baınç ve çekme çubukları, bileşke gerilme alanlarını temil eden düz çizgiler olarak göterilmekte olup, gerilme alanlarının ani eğrilerin oğunlaştığı bölgeler düğümleri belirlemektedir.. Dengei ağlaan baınç ve çekme kuvvetleri heaplanır, bunlar iç kuvvetlerdir. 3. Çatlak genişliği ınırları ve iç kuvvetlere göre model elemanları boutlandırılır. 4. Sonuçta birkaç model ortaa çıkacağından en ugun çözüm için en küçük erdeğiştirmeler ve model çubuklarına ahip olan çözüm eçilir. 7. KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ (STRUT-AND-TIE) MODELİNİN BİLEŞENLERİ Kae item benzeşimi modelinde, baınç çubukları, bu çubuğun doğrultuunda baıncın hakim olduğu beton gerilme alanlarını temil etmektedir. Buna ugun olarak normalde çekme çubukları, bir vea birkaç tabaka çekme donatıını götermektedir. Bununla birlikte, modelin çekme çubukları, bazen beton çekme gerilmei alanları anlamına da gelmektedir. Bu durum, donatının kolalıkla erleştirilemediği bölgelerde kullanılabilir. Buna örnek olarak, etrieiz levhalar, piral vea enine önde donatıız çubuk ankrajları göterilebilir. Modelin geometriinin, elatik gerilme dağılımına göre belirlenmei, anı zamanda bir güvenlik gerekinimidir; çünkü betonun çekme daanımı baınç daanımına göre çok küçüktür. Baınç çubukları, çoğunlukla prizmatik vea düzgün şekilli daralan elemanlar olarak idealize edilmektedir. Bu elemanlar çoğunlukla, uzunlukları bounca keitlerinde değişiklik götermektedirler. Çubuğun arı uzunluğundaki boutu, uçlarındakinden daha geniştir (Şekil 7). Genişliği değişen trut/baınç çubukları, bazen, Şekil 7.b de göterildiği gibi şişe şekilli olup, Şekil 7.c deki gibi bölgeel kae kiriş modelleri kullanılarak idealize edilmektedir [5]. Şekil 7. Baınç çubukları Bütün baınç gerilmei alanları tiplerini içine almak için, üç arklı durum eterli olmaktadır [6]. a. Yelpaze şekilli gerilme alanları(şekil 8.a), ihmal edilebilir eğrilikleri olan bir gerilme alanı idealizaonudur. Burada enine gerilmeler medana gelmez. b. Şişe şekilli gerilme alanı (Şekil 8.b), genişleen gerilme örüngelerine ahiptir ve önemli miktarda enine gerilmeler medana getirir. Bu gerilmeler, şişe boğazı kımında baınç ve daha ileride çekme gerilmelerinin davranışa etkin olduğu bölgelerdir. Enine çekme, bouna çatlaklara ebep olabilir ve erken kırılmaı başlatabilir. Bundan dolaı, gerilme alanı, enine doğrultuda donatılmalı vea çubuğun kırılma ükü belirlenirken enine çekme dikkate alınmalıdır. c. Prizmatik vea paralel gerilme alanı (Şekil 8.c), önceki iki gerilme alanının ıklıkla kullanılan özel bir halidir. 145 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

8 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 Şekil 8. Temel baınç alanları Bütün gerilme alanları türlerinin pratik olarak boutlandırılmaı için, aşağıdaki baitleştirilmiş dizan daanım değerleri * önerilmektedir ([] ve [6]): * 10. Karışık olmaan ve tek ekenli gerilme durumu için, * * * 08. Baınç gerilmelerine paralel çatlakları olan baınç gerilmei alanları için, 06. Büük çatlakları olan baınç gerilmei alanları için, 04. Olağanütü çatlakları olan bölgeler için (Sadece [] de önerilmiştir). Burada şartnamelere ugun olarak, tek ekenli baınç için beton baınç heap daanımını götermektedir. Bu değer karakteritik baınç daanımının belirli bir emniet kataıına bölünmeile bulunmuştur. Kae item benzeşimi modelinin ikinci aal bileşeni çekme çubuklarıdır. Bu çubuklar düğüm araındaki doğrual vea bir boutlu elemanlardır. Bu elemanlar anı doğrultuda A. T n şartıla heaplanmış bir vea birkaç donatı ıraını temil etmektedir. Düğüm bölgeleri, kuvvetlerin önünün ani olarak değiştiği bölgeler olarak belirlenebilir. Betonarme bir apıda kuvvetin önündeki bu değişim, genellikle belirli bir uzunluk ve genişlikte medana gelmektedir []. Kae item benzeşimi modeli, bir boutlu gerilme alanlarını göteren çubuklardan oluşmaktadır. Bu elemanların birleşim bölgei olan düğümler ie taşıma kapaiteinin kontrol edilmeinin gerektiği iki-boutlu gerilme alanlarından oluşmaktadır. Düğümler, baınç ve çekme elemanlarının temil ettiği gerilme alanlarının keişimi ve ük ugulanan bölgenin uzunluğula ınırlanır [7]. Düğüm bölgeleri belirlenirken şu huulara dikkat edilmei gerekir: a. Düğümde birleşen baınç kuvvetleri ve donatıdaki çekme kuvveti birbirini dengeleebilmeli ve şekil değiştirmeleri kabul edilebilir ınırlarda olmalıdır. Bundan dolaı, düğümlerde ankrajı apılan donatı, zıt gerilme alanlarının genişliklerine ve kuvvetlerin büüklüğüne göre belirlenen bir u ükekliğine aılmalıdır.enine çekme gerilmelerini düşük eviede tutmak için, eterli miktarda donatı kullanılmalıdır. b. Düğüm bölgei ınırlarındaki ortalama baınç gerilmelerinin aşağıdaki değerlerden küçük olup olmadığı kontrol edilmelidir. * * 11. Sadece baınç çubuklarının karşılaştığı düğümlerde, 08. Çekme çubuklarının(donatı) mevcut olduğu, kenetlenmenin daanımda heaba katılmaının gerektiği düğümlerde. c. Çekme çubuklarının düğümde emnietli bir biçimde ankrajı apılmalı, çubukların ankraj uzunlukları, şartnamee ugun eçilmelidir. Ankraj, düğümün içinde ve ileriinde apılmalı, ankraj, enine baınç gerilmei örüngelerinin, donatı çubuğula karşılaştığı erde başlaıp diğer düğüm bölgeinin bitimine kadar devam etmelidir. 146 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

9 Yapı Elemanlarının Analizinde Şerit-Levha ve Kae... d. Düğüm alanı kenarlarındaki ortalama beton baınç gerilmeleri, ilgili C baınç kuvvetine dik keit üzerinde heaplanmalıdır. Düğüm bölgei kenarındaki ortalama baınç gerilmei σ c şu şekilde bulunur(a düğüm uzunluğu, b düğüm genişliğidir): Aci a i b ; Ci σ c (11) A ci 8. MODELLERİN BETONARME KISA KONSOLLARA UYGULANMASI 300 mm genişliği olan bir kıa konol, şerit-levha modeli ve SAP000 de belirlenen gerilme örüngeleri kullanılarak belirlenen kae item benzeşimi modeli kullanılarak analiz edilmiştir (Şekil 9). Kıa konolun beton ınıı C0, donatı ınıı S40 olarak eçilmiştir. Şerit-levha modeli kullanılarak apılan çözümde iç kuvvetleri heaplamak için AutoCAD altında çalışan SPanCAD azılımı kullanılmıştır [8]. Doğrual çözümleme onucunda bulunan şerit ve levha kuvvetleri Şekil 9.a da görülmektedir. Buradan elde edilen çekme kuvvetlerine göre donatı heaplanıp erleştirildikten onra doğrual olmaan analiz gerçekleştirilmiştir (Şekil 9.b). Yük altındaki er değiştirmeleri karşılaştırmak için, çözümde adet erdeğiştirme ölçer erleştirilmiştir. Şekil 9 da doğrual ve doğrual olmaan analiz onuçlarından kuvvetlerin eniden dağılımı görülmektedir. Simülaon apılarak elemanın hangi ük altında göçeceği de belirlenmektedir. a) b) Şekil 9. SPanCAD ile bulunan gerilmeler a)doğrual analiz b)doğrual olmaan çözümleme (Yük birimi kn) Tablo 1. Şerit-levha modeli, kae item benzeşim (trut-and-tie) modeli ve TS500 ile heaplanan donatı alanları Model Şeritlevha Kae Kiriş TS500 Benzeşimi Çekme mm M Donatıı mm d At 793 mm d j d Alanı: A t 147 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

10 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 a) b) Şekil 10. SPanCAD ile bulunan aal gerilmeler a)doğrual analiz b)doğrual olmaan analiz a) b) Şekil 11. SPanCAD ile bulunan erdeğiştirmeler a)doğrual analiz b)doğrual olmaan analiz Şekil 1. SPanCAD ile apılan doğrual olmaan analiz onucu bulunan çatlak genişlikleri A t F At At 89 mm 365 d miktarında çekme donatıı şerit-levha modeli kullanılarak bulunan kuvvet değerine göre, levhalardaki donatı ie o levhadaki kuvvete göre belirlenmiştir. Aşağıda bu modele göre gereken dağıtma donatıı toplam alanı görülmektedir. 148 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

11 Yapı Elemanlarının Analizinde Şerit-Levha ve Kae... A t F At At 3434 mm 365 d Şekil 10 da doğrual ve doğrual olmaan analiz onucu bulunan aal gerilmeler ve doğrultuları, Şekil 11 de doğrual ve doğrual olmaan analizle makimum erdeğiştirmenin eri ve büüklüğü belirlenmiştir. Bu şekilden görüldüğü gibi doğrual olmaan analizde erdeğiştirme daha küçüktür ve imetrik değildir. Şekil 1 de ie doğrual olmaan analiz onucunda ortaa çıkan çatlakların eri ve genişliği görülmektedir. Kıa konol için oluşturulan kae item benzeşimi modeli ve modelin düğüm boutları Şekil 13 de görülmektedir. a) b) a1) a) Şekil 13. a)sap000 ile bulunan gerilme örüngelerine göre belirlenen kae item benzeşimi modeli ve düğümler ( a1)n6 ve a)n düğüm tipi [6]) b)sitemin şerit-levha modeli θ açıı SAP000 den bulunan gerilme örüngelerine göre 38 0 olarak bulunmuştur. Buna göre belirlenen model ile düğümlerin dengeinden çubuk kuvvetleri heaplanmıştır [9]. C 1 50 kn, C 406 kn,c kn, C 4 30 kn,f 30 kn 1 Düğümü (N6 Düğüm tipi[6]) F At At At 685 mm 365 d u mm ; 80 tan 38 x a1 10 mm ; a ( )in 60 a 17 mm x C σ c N mm N mm a1 t. / <... / C σ c 1063 N mm N mm a t. / <... / Düğümü(N Düğüm tipi [6]) a a a a o mm a a 4 coθ inθ 4 coθ3inθ co38 in mm C σ c N mm N mm a0 t. / <... / C σc σc N mm N mm a t. / <... / Fu σ c N mm N mm a t. / <... / PDF eated with pdfactor Pro trial verion

12 M. Y. Kaltakcı, G. Yavuz Sigma 004/1 9. SONUÇ Bu çalışmada, ea olarak doğrual olmaan modellerin heap öntemine ugulanmaıla ilgili bir öntem olan şerit-levha modeli tanıtılmış ve model graikel bir programla tamamlanmıştır. Bu modelde, şerit elemanlardaki oğunlaşmış donatı ve baınç etkiindeki betonun doğrual davrandığı kabul edilirken çekme etkiindeki betonun çatlamaından dolaı rijitlikte değişim olmaktadır. Levha elemanlardaki beton ve minimum dağıtma donatıının her ikii de doğrual olmaan davranmaktadır. Kuvvetlerin eniden dağılımı doğrual olmaan analizle heaplanabilmekte ve donatı buna ugun olarak eniden düzenlenmektedir. Taarımda, doğrual olmaan model kullanılmaının ütünlüğü daha güvenilir bir heapla güvenliği daha belirli bir apı elde etmektir. Bu modelde tüm ük kombinaonları ve kullanılabilirlik ve taşıma gücü limit durumları için adece bir model belirlemek eterli olmaktadır. Kae item benzeşimi modelile çekme donatıının oldukça kola belirlenmeine karşılık; kıa konol gövdeinde kullanılacak donatı, şerit-levha modelinde daha açık bir biçimde belirlenmektedir. TS500 ve kae item benzeşimi önteminden bulunan çekme donatıı alanları birbirine çok akındır(%1 ark). Betonarmede doğrual olmaan modellerin kullanılmaı ile gerçeğe daha akın bir davranış ve buna bağlı olarak gerilme uumunu dikkate alan bir heap öntemi kullanılmış olacaktır. KAYNAKLAR [1] Hoogenboom P.C.J., Blauwendraad, J., Computer Aided Deign o Structural Conete, 7th International Conerence on Computing in Civil and Building Engineering, 1, Seoul, Korea, (19-1 Augut 1997). [] Schlaich J., Schaer, K., Jennewein, M., Toward a Conitent Deign o Structural Conete, PCI Journal, 3, 3, (1987), [3] Blauwendraad J., Hoogenboom P.C.J., Stringer Panel Model or Structural Conete Deign, ACI Structural Journal, 93, (1996), [4] Hoogenboom P.C.J., Diete Element and Nonlinearit in Deign o Structural Conete Wall, Diertation, Delt Univerit o Technolog, The Netherland (1998). [5] MacGregor, J.G. Reinorced Conete Mechanic and Deign, Prentice-Hall International Inc., New Jere, USA [6] Schlaich, J., Schaer, J., Deign and Detailing o Structural Conete uing Strut-and- Tie Model, Structural Engineer, 69,6, , (1991). [7] Schlaich, M., Anagnatou, G., Stre Field or Node o Strut and Tie Model, Journal o Structural Engineering, 116, 1, (Januar 1990), [8] SpanCAD Sotware or Deign o Structural Conete Wall, Dicontinuitie and Box- Shaped Structure, Development Team: J. Blauwendraad, L. Lourenço, M. Zajdel, R. Lintelo, C. Cabergen, O. Heere, S. Enden, P. Hoogenboom, (1999). [9] Yavuz, G., Betonarme Kıa Konolların Davranışlarının Deneel Olarak ve Kae Sitem/Strut-and-Tie Modellemeile Analizi, Yükek Lian Tezi, Selçuk Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü, Kona, Türkie(1999). 150 PDF eated with pdfactor Pro trial verion

R A. P=67 kn. w=100 kn/m. 3,0 m. İstenenler. 550 mm 70mm. 550 mm. 660 mm. 590mm. 590mm. 660 mm

R A. P=67 kn. w=100 kn/m. 3,0 m. İstenenler. 550 mm 70mm. 550 mm. 660 mm. 590mm. 590mm. 660 mm Soru-1 Kirişe etkien kataılarla artırılmış ükler şekilde verilmiştir. (Kiriş öz ağırlığı dahil edilmiştir). Kiriş keiti tüm boda abittir. Çit ıra donatı durumunda pa paı 70 mm, tek ıra donatı durumunda

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ

Detaylı

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,

Detaylı

BETONARME TAŞIYICI SİSTEMLERDE KAPASİTE TASARIMI

BETONARME TAŞIYICI SİSTEMLERDE KAPASİTE TASARIMI etonare taşııı itelerde kapaite taarıı ETONRE TŞIYICI SİSTELERDE KPSİTE TSRII Zekai Celep Prof.Dr. İtanbul Teknik Üniveritei İnşaat Fakültei elep@itu.edu.tr http://www.in.itu.edu.tr/zelep/z.ht İnşaat ühendileri

Detaylı

X-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI

X-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI 1 KİRİŞ DONATI HESABI Kiriş yükleri heaplandıktan onra keitler alınarak tatik heap yapılır. Keitler alınırken her kirişin bir keit içinde kalmaı ağlanır. BİRO yöntemi uygulanarak her kirişin menet ve açıklık

Detaylı

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ BÖLÜM 5 BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Giriş Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gii yatay taşıyıcı elemanlar, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler nedeniyle eğilmeye çalışırlar. Bu

Detaylı

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina)

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina) Boutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları Genelde kompozit levhanın 1,,3 doğrultularında elatik mekanik özellikleri deneel vea teorik olarak belirlenir. Generall the elatic propertie along to the 1, and

Detaylı

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠLERĠ ENSTĠTÜSÜ DĠKDÖRTGEN BETONARE DEPOLARIN TASARII YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. üh. ecit AÇIKGÖZ Anabilim Dalı : ĠNġAAT ÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI (DEPRE) ÜHENDĠSLĠĞĠ

Detaylı

T E M E L L E R. q zemin q zemin emniyet q zemin 1.50 q zemin emniyet

T E M E L L E R. q zemin q zemin emniyet q zemin 1.50 q zemin emniyet T E E L L E R 1 Temeller taşııcı sistemin üklerini zemine aktaran apı elemanlarıdır. Üst apı üklerinin ugun şekilde zemine aktarılması sırasında, taşııcı sistemde ek etkiler oluşabilecek çökmelerin ve

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Mustafa Tümer Tan İçerik 2 Perde Modellemesi, Boşluklu Perdeler Döşeme Yükleri ve Eğilme Hesabı Mantar bandı kirişler Kurulan modelin

Detaylı

Nlαlüminyum 5. αlüminyum

Nlαlüminyum 5. αlüminyum Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum

Detaylı

BÖLÜM 10 SONLU KANATLAR İÇİN LANCHESTER-PRANDTL TAŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ

BÖLÜM 10 SONLU KANATLAR İÇİN LANCHESTER-PRANDTL TAŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ BÖÜM SONU KNTR İÇİN NCHESTER-PRNDT TŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ.. Giriş.. Kanat etrafındaki akımın fizikel apıı. Uç girdabı. Kaçma girdabı.3. Taşııcı çizgi modeli.3.. Bir girdapla er değiştirmiş kanat.3.. Girdap

Detaylı

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun . Döşemeler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun 07.3 ÇELİK YAPILAR Döşeme, Stabilite Kiriş ve kolonların düktilitesi tümüyle yada kısmi basınç etkisi altındaki elemanlarının genişlik/kalınlık

Detaylı

Mukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4

Mukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4 ç A) Öngerilmeiz cıvatalar iş. d ç.d ön Boyutlandırma için ç Statik zorlanmada To. d i) Sıkma ıraında ; M 3.d ; B 6 c b ön : ç. d Mukavemet Heabı B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar a) Dış kuvvet ekenel

Detaylı

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ : 3. Hafta - GENEL YÜKLEME Y KOŞULLARINDA GERĐLME BĐLE B LEŞENLER ENLERĐ - EMNĐYETL YETLĐ GERĐLME, ĐŞLETME G. VE EMNĐYET KATSAYISI : 09/10 3.H Hatırlama Önceki bölümde ekenel ve enine yüklenmiş bağlantılarda

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Afon Kocatepe Üniveritei 7 (2) Afon Kocatepe Univerit EN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL O SCIENCE YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA ARIZA MESAESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK İNCELENMESİ

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri

Detaylı

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler 3 2 diş Ana taşıyıcı kiriş 1 A a a Đnce plak B Dişli döşeme a-a plak diş kiriş Asmolen döşeme plak diş Asmolen (dolgu) Birbirine paralel, aynı boyutlu, aynı donatılı,

Detaylı

Elde tutulan bir kağıt bir kenarından düz olarak tutulduğunda kolayca eğilir ve kendi ağırlığını bile taşıyamaz. Aynı kağıt kıvrılarak, hafifçe

Elde tutulan bir kağıt bir kenarından düz olarak tutulduğunda kolayca eğilir ve kendi ağırlığını bile taşıyamaz. Aynı kağıt kıvrılarak, hafifçe KATLANMIŞ PLAKLAR Katlanmış plaklar Katlanmış plak kalınlığı diğer boyutlarına göre küçük olan düzlemsel elemanların katlanmış olarak birbirlerine mesnetlenmesi ile elde edilen yüzeysel bir taşıyıcı sistemdir.

Detaylı

Şekil 6.1. Öngerilme elemanının beton elemana uyguladığı kuvvetler

Şekil 6.1. Öngerilme elemanının beton elemana uyguladığı kuvvetler 6. EĞĐLE HESBI 6.. GĐRĐŞ 960 lı yılların onlarından itibaren yapı mühendiliği heap yöntemlerinde köklü değişiklikler olmuştur; bugün de bu üreç artan bir hızla ürmektedir. Bununla beraber, öngerilmeli

Detaylı

M b. bh 12. I x

M b. bh 12. I x dı /Soadı : No : İmza: MUKVEMET. YL İÇİ SNV --00 Örnek Öğrenci No 00030403 ---------------acde aşap cm 6cm cm G d Şekildeki rijit çuuğu, noktasında mafsallı ağlı, ile noktası arasında q aılı kuvveti etkimektedir.

Detaylı

7. STABİLİTE HESAPLARI

7. STABİLİTE HESAPLARI 7. STABİLİTE HESAPLARI Çatı sistemlerinde; Kafes kirişlerin (makasların) montaj aşamasında ve kafes düzlemine dik rüzgar ve deprem etkileri altında, mesnetlerini birleştiren eksen etrafında dönerek devrilmelerini

Detaylı

Autodesk Robot Structural Analysis Professional İnşaat Müh. için Yapısal Modelleme, Analiz ve Tasarım çözümü

Autodesk Robot Structural Analysis Professional İnşaat Müh. için Yapısal Modelleme, Analiz ve Tasarım çözümü Autodesk Robot Structural Analysis Professional İnşaat Müh. için Yapısal Modelleme, Analiz ve Tasarım çözümü İnş. Yük. Müh. Burçin ŞAHİNALP PROTA BİLGİSAYAR A.Ş. Autodesk Robot Structural Analysis Professional

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAFESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ

YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAFESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ ERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAESİNİN APA SİNİR AĞLARI (SA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ * edat GÜN, ** Sedi akka ÜSTÜN *Celal Baar Ünv., **Celal Baar Ünv. Müh. ak. vedat.gun@baar.edu.tr,

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500/2000) Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2014, http://mmf2.ogu.edu.

KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500/2000) Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2014, http://mmf2.ogu.edu. KESME Kirişlere Etriye Heabı (TS 500/2000) 178 Keme çatlakları-deney kirişleri yük Vieo ttp://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Keme çatlakları Baınç ezilmei Dikörtgen kiriş 2 moment çatlakları Menet reakiyonu Menet

Detaylı

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME . TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının

Detaylı

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

2. AKIŞKAN STATİĞİ Bir Noktadaki Basınç

2. AKIŞKAN STATİĞİ Bir Noktadaki Basınç 2. AKIŞKAN STATİĞİ 2.1. Bir Noktadaki Baınç Hareketli ve durgun akışkanın herhangi bir noktaındaki baınç, viko kuvvetlerin olmamaı (kama gerilmeinin ihmal edilmei) koşulunda, hareket doğrultuundan bağımıdır.

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi 1 Hüseyin KASAP, * 1 Necati MERT, 2 Ezgi SEVİM, 2 Begüm ŞEBER 1 Yardımcı Doçent,

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS 00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill

Detaylı

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir.

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Mimari ve statik tasarım kolaylığı Kirişsiz, kasetsiz düz bir tavan

Detaylı

Deprem Yönetmeliği (2007) de Doğrusal Olmayan Çözümleme Yöntemlerine Basit Örnekler

Deprem Yönetmeliği (2007) de Doğrusal Olmayan Çözümleme Yöntemlerine Basit Örnekler Prof. Yuuf Berdan, Prof. İmet Aka, Prof. Mehmet Rahmi Bilge ve Prof.Dr. Halit Demir Betonarme Yaılar Semineri, 9 Maı 008 İtanbul Teknik Üniveritei, İtanbul Derem Yönetmeliği (007) de Doğrual Olmaan Çözümleme

Detaylı

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması

Detaylı

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi ECAS2002 Ululararaı Yaı ve Derem Mühendiliği Semozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Dereme Karşı Güçlendirilmei M. Saatçioğlu

Detaylı

CİVATA BAĞLANTILARI_II

CİVATA BAĞLANTILARI_II CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti

Detaylı

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 İMO eknik Dergi, 2004 3085-3103, Yazı 207 Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 Yuu CALAYIR * Muhammet KARAON ** ÖZ Bu çalışmada, betonun lineer olmayan

Detaylı

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Oan ÇELİK*, İbrahim BAKIRTAŞ* *İtanbul Teknik Üniveritei, İnşaat

Detaylı

TAŞIMA GÜCÜ. n = 17 kn/m3 YASD

TAŞIMA GÜCÜ. n = 17 kn/m3 YASD TAŞIMA GÜCÜ PROBLEM 1: Diğer bilgilerin şekilde verildiği durumda, a) Genişliği 1.9 m, uzunluğu 15 m şerit temel; b) Bir kenarı 1.9 m olan kare tekil temel; c) Çapı 1.9 m olan dairesel tekil temel; d)

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı

Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı MCHANICS OF MATRIALS Beer Johnston DeWolf Maurek Çekme testi ve gerilme-birim uama diagramı Sünek bir maleme için çekme testi diagramı P P Lo P 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved -

Detaylı

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BURKULM DENEYİ DENEY FÖYÜ HZIRLYNLR Prof.Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ EKİM 1 SMSUN BURKULM DENEYİ 1. DENEYİN MCI

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ 5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Basit Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gibi yatay taşıyıcı elemanlar, uygulanan düşey ve yatay yükler ile eğilme

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 24/3 MESH SIZE EFFECT ON LOAD CARRYING CAPACITY OF THE REINFORCED CONCRETE BEAMS WITHOUT STIRRUPS BY USING DRUCKER-PRAGER

Detaylı

F oranı nedir? Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: ALDIĞI NOT:...

F oranı nedir? Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: ALDIĞI NOT:... ADI: OADI: No: ınıfı: ari.../.../... ADIĞI NO:... r r. aban yarıçapları r ve r olan ilindirik kaplarda bulunan ve ıvıların kütleleri m ve m dir. Buna göre kapların tabanlardaki F ıvı baınç kuvvetlerin

Detaylı

Çekme Elemanları. 4 Teller, halatlar, ipler ve kablolar. 3 Teller, halatlar, ipler ve kablolar

Çekme Elemanları. 4 Teller, halatlar, ipler ve kablolar. 3 Teller, halatlar, ipler ve kablolar 1 Çekme Elemanları 2 Çekme Elemanları Kesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda ve çekme kuvveti taşıyan elemanlara Çekme Elemanları denir. Çekme elemanları 4 (dört) ana gurupta incelenebilir

Detaylı

SÜNEK OLMAYAN B/A ÇERÇEVELERİN, ÇELİK ÇAPRAZLARLA, B/A DOLGU DUVARLARLA ve ÇELİK LEVHALAR ile GÜÇLENDİRİLMESİ. Email: fsbalik@selcuk.edu.

SÜNEK OLMAYAN B/A ÇERÇEVELERİN, ÇELİK ÇAPRAZLARLA, B/A DOLGU DUVARLARLA ve ÇELİK LEVHALAR ile GÜÇLENDİRİLMESİ. Email: fsbalik@selcuk.edu. SÜNEK OLMAYAN B/A ÇERÇEVELERİN, ÇELİK ÇAPRAZLARLA, B/A DOLGU DUVARLARLA ve ÇELİK LEVHALAR ile GÜÇLENDİRİLMESİ ÖZET: Mehmet KAMANLI, Hasan Hüsnü KORKMAZ, Fatih Süleyman BALIK 2, Fatih BAHADIR 2 Yrd.Doç.Dr.,

Detaylı

ÇELĐK PREFABRĐK YAPILAR

ÇELĐK PREFABRĐK YAPILAR ÇELĐK PREFABRĐK YAPILAR 2. Bölüm Temel, kolon kirişler ve Döşeme 1 1. Çelik Temeller Binaların sabit ve hareketli yüklerini zemine nakletmek üzere inşa edilen temeller, şekillenme ve kullanılan malzemenin

Detaylı

BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI

BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü Zamanda Yolculuk İÇERİK Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç

Detaylı

MATERIALS. Değiştirme Dönüşümleri. (Kitapta Bölüm 7) Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf

MATERIALS. Değiştirme Dönüşümleri. (Kitapta Bölüm 7) Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf 00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Third E CHAPTER BÖLÜM 8 Gerilme MECHANICS MUKAVEMET OF II MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ Mekanik Özellikler, malzemenin yük ve deformayon etkiindeki davranışını belirleyen özelliklerdir (ör: dayanım, E,...) Malzemelerin yük altındaki

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE

TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE ANKARA İlişikte Teknik Kongre de unulmak üzere hazırlamış olduğumuz Kımen Öngerilmeli Yükek Başarımlı Beton Kirişlerin Eğilmede Davranışları

Detaylı

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ

Detaylı

Version 12 Yeni Özellikler

Version 12 Yeni Özellikler Version 12 Yeni Özellikler Probina Orion Version:12, uzman bir yazõlõm ekibinin Version 11 üzerine üç yõllõk bir çalõşmasõnõn ürünü olarak karşõnõza geliyor. Version 12, tamamen yeni bir kullanõcõ ara-birimi,

Detaylı

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik

Detaylı

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

Detaylı

Çift Plaka Taşıyıcı Duvar Panelleri

Çift Plaka Taşıyıcı Duvar Panelleri Çift Plaka Taşıyıcı Duvar Panelleri Prefabrik yarı mamul plakları çalıştırma fikri, sadece döşemeler için değil aynı zamanda duvarlar içinde, kısmen prefabrik duvar elemanları ile yeni bir bina sisteminin

Detaylı

ÇELİK YAPILAR 7 ÇELİK İSKELETTE DÖŞEMELER DÖŞEMELER DÖŞEMELER DÖŞEMELER. DÖŞEMELER Yerinde Dökme Betonarme Döşemeler

ÇELİK YAPILAR 7 ÇELİK İSKELETTE DÖŞEMELER DÖŞEMELER DÖŞEMELER DÖŞEMELER. DÖŞEMELER Yerinde Dökme Betonarme Döşemeler Döşemeler, yapının duvar, kolon yada çerçeve gibi düşey iskeleti üzerine oturan, modülasyon ızgarası üzerini örterek katlar arası ayırımı sağlayan yatay levhalardır. ÇELİK YAPILAR 7 ÇELİK İSKELETTE Döşemeler,

Detaylı

İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232. Döşemeler

İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232. Döşemeler İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Döşemeler 2015 Betonarme Döşemeler Giriş / Betonarme Döşemeler Kirişli plak döşemeler Dişli (nervürlü)

Detaylı

Standart Lisans. www.probina.com.tr

Standart Lisans. www.probina.com.tr Standart Lisans Standart Lisans Paketi, Probina Orion entegre yazılımının başlangıç seviyesi paketidir. Özel yükleme ve modelleme gerektirmeyen, standart döşeme sistemlerine sahip bina türü yapıların analiz

Detaylı

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş

Detaylı

Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN

Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN ontrol Sitemleri ontrolcüler Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t

Detaylı

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 1 . TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 2 Başlıca Taşıyıcı Yapı Elemanları Döşeme, kiriş, kolon, perde, temel 3 Çerçeve

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi ÖLÜM IV üzlem Kafesler En çok kullanılan köprü kafesleri En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi Mühendislik olalarında genel olarak birden çok katı cisim birbirine

Detaylı

TEK-FAZLI TRANSFORMATÖRÜN PARAMETRELERİNİN BULUNMASI DENEY 325-02

TEK-FAZLI TRANSFORMATÖRÜN PARAMETRELERİNİN BULUNMASI DENEY 325-02 İNÖNÜ ÜNİERSİTESİ MÜENDİSİK FKÜTESİ EEKTRİK-EEKTRONİK MÜ. BÖ. 325 EEKTRİK MKİNRI BORTURI I TEK-FZI TRNSFORMTÖRÜN PRMETREERİNİN BUUNMSI DENEY 325-02 1. MÇ: Tek fazlı tranformatörün çalışmaını incelemek

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM

DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM Hamide TEKELİ*, Ahmet TÜKEN**, Mutafa TÜRKMEN* e Ergin ATIMTAY*** *Süleyman Demirel Ünieritei, İnş. Müh. Böl., Iparta **D.P.T., Ankara ***Orta

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ

ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ rr ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ Korhan ÖZGAN ve Aye T. DALOĞLU Karadeni Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Trabon ÖZET Bu çalışmanın amacı plağın yüküne, boyutlarına ve eminin

Detaylı

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri . Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın

Detaylı

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS 5. Ululararaı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), 3-5 Mayı 29, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMALARA DAYALI İLETİM MERKEZİ TOPRAKLAMA AĞI TASARIMINDA AĞ İNDÜKTANSI GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING

Detaylı

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr Uasal Görüntü İileştirme/Filtreleme Doç. Dr. Fevi Karslı karsli@ktu.edu.tr İileştirme Herhangi bir ugulama için, görüntüü orijinalden daha ugun hale getirmek Ugunluğu her bir ugulama için sağlamak. Bir

Detaylı

Kirişlerde sınır değerler Benzeri ERSOY/ÖZCEBE S. 275-277

Kirişlerde sınır değerler Benzeri ERSOY/ÖZCEBE S. 275-277 Kirişlere ınır eğerler Benzeri ERSOY/ÖZCEBE S. 275-277 çekme taraı (epreme çekme - baınç) baınç taraı çekme taraı baınç taraı (epreme çekme - baınç) b w : kiriş genişliği h: kiriş yükekliği : aalı yükeklik=h-

Detaylı

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24 (1-2) 241-259 (2008) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ Burak YÖN*, Erkut SAYIN Fırat Üniversitesi,

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

29.03.2016 LTESİ. Yrd.Do ÇELİK K YAPILAR-II ÇELİK YAPILAR II (IMD3202) 2. BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL. Yrd.Doç.Dr.

29.03.2016 LTESİ. Yrd.Do ÇELİK K YAPILAR-II ÇELİK YAPILAR II (IMD3202) 2. BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL. Yrd.Doç.Dr. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK K MİMARLIK M MARLIK FAKÜLTES LTESİ İNŞAAT MÜHENDM HENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÇELİK K YAPILAR-II II Yrd.Do Doç.Dr.. Kaan TÜRKERT ÇELİK YAPILAR II (IMD3202) 1 ÇELİK YAPILAR II (IMD3202)

Detaylı

HADDELEME YOLU İLE İMALAT

HADDELEME YOLU İLE İMALAT HADDELEME YOLU İLE İMALAT TANIM : İki tane döner merdanenin basma kuvvetinin etkisiyle araya giren malzemeye soğuk yada sıcak olarak plastik şekil verme işlemine haddeleme denir. Haddeleme yoluyla ; kare,

Detaylı

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine

Detaylı