Bildirişimli Matematiğin <T, 1, n> Q Sürü Bellekli 3D Internet Sürüsü

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bildirişimli Matematiğin <T, 1, n> Q Sürü Bellekli 3D I@I Internet Sürüsü"

Transkript

1 Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Prof. Dr. Fevzi Ünlü Mtemtik ve Bilisyr Bilimleri Profesörü Ee Üniversitesi ve Yşr Üniversitesi Emekli Öğretim Üyesi İzmir Özet Q ve Q + sürü bellekli II modeli tsrımınd kullnıln T enetik ltypı elmnlrı Kynk[4-3] içeriğinde tnıtılmıştır. Q nün bir bellek içine yyılmış bellek sürüsünden bir sürü bellek oluşturm modeli olduğunu biliyoruz. RCR formtınd ornize olmuştur. Kip[n] rkmlrı ile dlndırılmış 4n+ birey tik bellekten oluşmktdır. Q + ise ynı ypısl özelliklere yenidenlikli olrk ship oln RCR formtınd oluşturulmuş frklı Q belleklerinin + küme kpnışıdır. Bir P prormlm yöntemi ile her Q sürü belliği bir T enetik, m denetim değişkenli, kip[n] biçimsel dilinde bildirişim ypn, F RCR-fonksiyonu kümesinden seçilen bir f RCR-fonksiyonu ile ykın vey uzktn nınd prormlnbilmektedir. Yni Q ve Q + bir P prormı ile prormlndığınd, F RCR fonksiyonu ile onun ypısl özelliklerini tşıyn RCR fonksiyonlrının F + kpnışını II ve II + modeli olrk üretmektedir. Bu modellemede II ve II + modellerinin ypısl bileşenleri biliişlem ortmı içine elişiüzel sçılmış sonlu durum mkinelerinden oluşmuş sonlu durum mkinesi örnekleri olrk yorumlnmıştır. Bulunduklrı her kplı vey çık bili-işleme ortmınd, kip[n] rkmlrının temsil ettiği freknslrl devinim ypn dl hreketine kodlnmış oln hm biliyi lılybilirler. Biçimsel yorumlr yprk kullnıı mın uyun oln fonksiyonel kip[n] bilisini üretirler. Çünkü II ve II + modelleri Q sürü bellek ve Q + bellek sürüsü kpnışı türüne ship BTN oluşumlrıdır. Bu belleklerin tnımınd kullnıln m ve n doğl syılrdır ve m > ve n şrtlrını sğlrlr. II ve II + internet oluşumlrı Q ve Q + bellek oluşumlrının içeriklerini lılr, test eder ve işleyerek yeni kip[n] bilisi üretmede kullnır. Kullnıı II ve II + sürülerinin ship olduğu Q ve Q + içeriğine bir P prormı ile bir f F vey f + F + fonksiyon bilisi prormlm özürlüğüne shiptir. Sdee, Q + belek sürüsü kpnışındn elişiüzel bir 3D Q sürü belleği seçildiğinde on, uzk vey ykın konumlu, iyi tnımlı ve ölçülebilir bir mesfeden, ü[n,m ] syıd f 3D F fonksiyonundn bir fonksiyon elemnı bir P prormı ile nınd prormlnbilmektedir. Elde edilen her ürün bir 3D II modeli ibi dvrnrk iş ypmktdır. Günümüzde, Bildirişimli Mtemtik içeriğinde: Bir 3D <T, m, n> Q + bellek sürüsü kpnışın; bir 3D <T, m, n> F + fonksiyon sürüsü kpnışını; bir 3D <T, m, n> P + prorm sürüsü kpnışı ile prormlnmsı iyi bilinmektedir. Sonuç ürün olrk bir 3D <T, m, n> II + internet sürüsü üretilmektedir. Yni söz konusu modelleri, bir kip[n] biçimsel dilinde kodlyrk nltn; Bildirişimli Mtemtik dı ltınd ünlük yşntımız irmiş bir bilim dlı vrdır. Değişik üniversitelerde ders konusu olrk öğretilmiştir. LISP kökenli bu bilim dlının kuruusu yzrdır. Buluşunun özünü Kynk[4-3] rılığınd ypmıştır. Bu bildiride, m değerine krşılık elen T enetik -denetim değişkenli kip[n] bildirişimli 3D II + modelinin tnıtımı için ypktır. Yeterli kynk, kynklr listesinde vey kynklrın kynk listelerinde vrdır, [4-3]. Frklı düşünmeyi çğrıştırn kip[n] biçimsel dilinin mntıksl çılımlrı için erekli oln kvrmlr [-3] içeriğinde mevuttur. Anhtr Sözükler: BTN, bellek, prormlm, fonksiyon, rtor, b, rnd, RCR, RCR bellek sürüsü, Q, Q +, P, P +, F, F +, II ve II + modelleri. Bildirişimli Mtemtik. 3D {4BD, 4BD, 4B3D }. Burd pbqd: p Bileşenli q boyutlu.

2 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü. Giriş Ypy zekâ donnımlı internet yşmı, evrende kendi vroluş lnı içeriğinde biçimsel bildirişim 3 ypmy muktedir olduğu kesimin küçüklüğünü; onun içinde yşrken, orty çıkn sorunlrı nınd çözmede yetersizliğini; olyı bir rup oyunu ibi örüp kullnıılrı ile oyun oynrken düştüğü ylnızlığı rtık iyi lılmktdır. Krşısın çıkn, her kplı vey çık çevre ortmınd oluşmuş nesneleri lılrken, onlrl bildirişim kurmyı öğrenerek; kurulmuş deneler ltınd, vrlığını sürdürebilmek için çb östermektedir. Evrenin özlenebilir vey lılnbilir oln syılbilir çoklukt ki BTN öbeklerini bulup; değişen ve değişmeyen kesimlerine yırrk; syılbilir BTN değişenlerini, syılbilir BTN değişmezleri ile ifde etme ereksinimi ile krşı krşıydır. İyi lılymdığı zmn kvrmını, yerel olrk, eliştirdiği st denilen zmn ölçer rçlrını kullnrk ölçme bşrısını österebilmiştir. Bu ölçümlerden ynsıyn ışınlnmış bilinin ydınlığınd, lılnn erçek ise; her BTN oluşumunun yşm zmnının, kesikli süreçlere derin ve tıkız biçimde ömülmüş oluşundn kynklnmktdır. Biçimselliğini değiştiren kıllı yşm, değişim kvrmı içinde zmnı dh iyi lılm yolund ilerlerken; biçimsel olrk tnımlnbilen fonksiyonel değişimin her kip[n] mntığı içeriğinde lılnmsının ve bildirişimde kullnılmsının kçınılmz olduğunu idrk etmiştir. Ön örülen m erişme yolund çok ktmnlı, derin ve tıkız biçimde ündeme etirilen; tümleşik olrk özlenebilir vey özlenemez, BTN sürüsünün değişik sürümleri; kvrmsl olrk yşmın lılnn evrensel ündemine dh sık ve yenidenlikli olrk tşınmktdır vey tşınmıştır. Zmn, kendisine hs ölçüm süzeçlerinden süzülürken; kıllı bili yşmı, bu ün için vr olduğu yeryüzü yşm lnı ktmnınd tedirindir. Derdine dev olk biliyi, yşmını destekleyen yşm lnı ktmnlrı dizisinde ryrk; bulup, lılyıp, işlemlerden eçirerek; mın uyun hle etirip, sorununu çözümlemede kullnmk istemektedir. Sorulmnın düşünsel süreçlerini, biçimsel olrk lılyıp, yorumlyıp, prormlyıp; doğl çevre şrtlrınd kurulyıp, erçekleştirerek, yenidenlikli olrk ündeme etirmek erekmektedir. Bu süreçlerin nltımını kolylştırk, değişik durumlr duyrlı; öğrenilmesi, öğretilmesi ve kullnılmsı koly bir Yşm: Hyt. 3 Bildirişim: Yoğun, tıkız, çok ktmnlı biçimsel iletişim. biçimsel nltım diline ereksinim vrdır. O dil yzr öre şimdilik kendi eliştirdiği T:TASIM 4 dilidir. Bu ün insn yşmını yeryüzünde destekleyen, Bilisyr Bilimleri dlı bir bilim dlı mevuttur. İçeriğinde, teorik ve uyulmlı olrk; bilisyr ve onunl bildirişim kurm erkine ship, prormlm dillerinin tsrımı, erçekleştirilmesi ve kullnımı inelenir. Genel olrk, bilisyr ve onunl bildirişim ypm rçlrı oln prormlm dilleri; verilen bir bili kümesinin BTN öğelerini, loritmlrdn oluşturulmuş loritmlr rılığınd; bir bşk kümenin içine tşır. Bu işlem ypılırken, bilisyr ve dil modellerini kullnn kullnıı; dil modeli ile bilisyr modeli rsınd bildirişim kurr. Bunun için II ve II + modeli tsrımı, erçekleştirilmesi ve kullnım sunulmsı önem kznmıştır. Bilisyr Bilimlerinde, mevut bilisyrlrl, bildirişim ypmd kullnıln; biçimsel dil modellerinden her birine bir prormlm dili dendiğini biliyoruz. Prormlm dili, bilisyr ile problem çözümü ypılırken; bildirişim ypmd kullnıln bir rçtır. Kullnıı kişi ile bilisyr rsınd bildirişim ypbilme yöntemlerini vey rçlrını oluşturmd kullnılır. Prormlm dillerinin içeriğinde yer ln, dil ypılrı yrıntılı olrk inelendiğinde; ypıbilim 5, nlmbilim 6 ve kullnımbilim 7 yönünden; çok önemli oln ortk özelliklerin vr olduğu örülür. Bu nedenle; T biçimsel dilinin, BNF 8 türü dilbilimi ile türetilebilir ve denetlenebilir rçlrı önemlidir. Dh öne tnıtılmıştır. Bu rçlrı kullnrk elde edilen 3D Q RCR BTN sürü bellek türü, 3D Q RCR BTN sürü bellek türünün prormlnmsı ve sonuçt orty çıkn bildirişimli 3D F RCR BTN fonksiyonlrını biliyoruz. T, birçok prormlm dilinden öne; yıllrınd, bir Türk bilimisi trfındn eliştirilmiştir. Güdülen mç: Durğn ve değişken BTN oluşumlu mntık değerleri ile tnımlnbilen, T enetik fonksiyonlrını; bildirişim ypbilen, loritmlr şeklinde öbekleyerek bulmktı. Gerektiğinde, bu loritmlr sbit 3D <T, m, n> Q RCR BTN sürü bellek oluşumlu ypılrı; T enetik bililerle, uzktn prormlyrk; çok hızlı çözüm üreteek, 3D F RCR BTN mntık fonksiyonlrının yzılımsl yonsını klıı biçiminde tsrımlyktı. Uzun yıllr yyıln biliminin düşünsel emeği ile bu m erişim erçekleştirilmiştir. Sözü edilen yzılım yonlrı, T dilinde kodlnmış ve kolylıkl T dilbilimi ile 4 TASIM: Tidy Automti Sequentil Informtion proessin Mehnism 5 Ypıbilim: Syntx. 6 Anlmbilim: Semntis. 7 Kullnımbilim: Prmtis. Kılınbilim. 8 BNF: Bkus-Nur Form Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

3 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü doğruluklrı denetlenebilir; çok etkin prormlrdır. Her biri kıs TASIM olrk dlndırılmıştır. Bunun için bu yzıd, çok önemli bulduğumuz T yşm lnının ündemine; çok yeni rçlr etirilmektedir. T enetik, denetim değişkenli, kip[n] dilinde kodlnmış tümleşik BTN ile bildirişim kurn ve ypn; tiklerin-toku 3D <T,, n> II + RCR BTN internet modeli bu yzı içeriğinde nltılktır. Göz önünde bulunduruln yşm lnının rk plnınd ise; ypıbilim, nlmbilim ve kullnımbilim onlrın oluşumlrını bir biçimsel dilbilimin çtısı ltınd denetlemekte olktır. Bu yzının mı, bu nedenle; her yönü ile ypy zekâ dokulu oln II ve II + modellerinin lılnmsını, kurulnmsını, erçekleştirilmesini içereektir.. 3D <T,, n> Q Sürü Belekli II Modelinin T Genetik Altypı Elmnlrı Bu kesimde, 3D <T,, n> özelliğini tşıyn, II ve II + modellerinin ship olduğu ve kullndığı Q ve Q + sürü bellek modelleri tnıtılktır. 3D <T,, n> yzılmyk ve rk pln sklnmış olrk düşünüleektir. Yni Q 3D <T,, n> Q, Q + 3D <T,, n> Q +, II 3D <T,, n> II ve II + 3D <T,, n> II + olrk lılnktır.. Q Sürü Bellekli II Modelinin Dil Arçlrı Q, RCR formtınd tsrımlnmış, II RCR BTN internet modelinin sürü belleği modelidir. Bir II + RCR BTN modelinin tsrımınd kullnılır. Bu Q bellekli, II modelinin nltımınd kullnıln bzı önemli dil rçlrı mevuttur. Onlr, enelde, tiklerin tiki 9 oln; T enetik, denetim değişkenli, kip[n] üzerinde kodlnmış bili ile bildirişim kurn ve ypn; biçimsel olrk iyi tnımlı, BTN türünde oluşturulmuş rçlrıdır. Bu nedenle bir II RCR BTN oluşumu nltırken; şğıdki kısltmlr vey dh öne kynklrd tnımlnmış oln kvrmlr, kıs nltım rçlrı olrk kullnılmıştır. Sık kullnıln, kıs nltımı kısltm rçlrını şğıd veriyoruz: ) BTN: Bili Tbnlı Nesne, ) BSK: Bili Slım Knlı, 3) BAK: Bili Alım Knlı, 4) İBD: İne Bili Dokusu, 9 Tiklerin-tiki: Bir terminl lfbenin öğelerinden oluşturulmuş hee, kelime, ümle, vb ibi biçimsel dil ypısı. Biçimsel: Formel. 3 5) KBD: Kb Bili Dokusu, 6) BİK: Bili İşleyen-bili Kütüğü, 7) İBK: İşlenen Bili Kütüğü, 8) BÇDM: Bildirişime Çekim ve Denetim Merkezi, 9) TASIM: Tidy Automti Sequentil Informtion-proessin Mehnism, ) KBO: BTN, ) tmr: BSK nteni vey nten sistemi, ) rmt: BAK nteni vey nten sistemi, 3) Tik: İBD, 4) Tok: KBD, 5) rtor: BİK, 6) rnd: İBK, 7) b: BÇDM, 8) T: TASIM, 9) RCR: Rtor Cb Rnd, ) Bildirişim: Çok yönlü, derin, yoğun ve tıkız kodlu olrk; bir kip[n] biçimsel dilinde ypıln iletişim, ) Dilbilim: Grmer, ) Ypıbilim: syntx, 3) Anlmbilim: Semntis, 4) Kullnımbilim: Prmtis. 5) II: Internet t Internet. 6: bbdd: b Bileşenli d Boyutlu. 7: 3D {4BD, 4BD, 4B3D }. 8: 3D <T,, n>: 3D olrk örüntülenen T enetik, değişkenli ve kip[n] dilinde tnımlı oln. 9. Q Q RCR BTN 3. II II RCR BTN.. Q Sürü Belek Üretim Kvrmı Tnım. Alfbe diye dlndırıln bir A kümesinin elemnlrı, bir biçimsel D dilbilimin kurllrı ile belli bir mç doğrultusund bir ry etirilerek; bili işleyen, serileyen, pzrlyn, ln, stn vb eylemleri yürütebilen bir biçimsel sisteme dönüştürülebiliniyors; bu sisteme bir BTN oluşumu denir. BTN oluşumunun her elmnı bir BTN oluşumu olbilir. Bu nedenle bir BTN oluşumu bir kip[n] 3 dilinde syılbilir tik 4 ve tok 5 BTN sürülerinden oluşmuştur. İyi ornize olmuştur ve bir kip[n] dilinde syılbilir bili sürüsüdür. Her BTN oluşumu, biçimsel olrk iyi tnımlı oln bir D dilbiliminin; ypıbilim 6, nlmbilim 7 ve kullnımbilim 8 kurllrı ile oluşturulur. Bir BTN Alfbe: Abee. Dilbilim: Grmer. 3 Kip-n {,, n-}, n N. Burd N doğl syılr kümesini temsil etmektedir. 4 Tik: Terminl lfbesinin öğelerinden her birine verilen d 5 Tok: Terminl olmyn öğeler lfbesinin öğelerinden her birine verilen d. Tiklerin- tiki olmyn, bili ypısı. 6 Ypıbilim: Syntx. 7 Anlmbilim: Semntis 8 Anlmbilim: Prmtis, kılınbilim. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

4 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü oluşumunun, bulunduğu yşm lnı ktmnınd onu diğer BTN oluşumlrındn kesinlikle yırn; en z bir dı ile bu dl erişilebilen bir enişletilebilen ve büzülebilen belleği vrdır. Ayrı iç ve dış bildirişimi erçekleştiren kip[n] mntık bilisine duyrlı lıı ve verii nten sistemleri ile dontılmıştır. Bu ntenlerden her biri iki durum shiptir. Bu durumlr BSK durumu ve BAK durumu olrk dlndırılır. Yni her BTN oluşumunun özel olrk kendisine it oln, bir dı, bir belleği ve her n bili slım ve bili lım eylemlerini dönüşümlü olrk yürütme erkine ship iki durumlu ntençiftlerinden oluşn, bir nten sistemi vrdır. BTN oluşumlrı ynı vey frklı kip[n] biçimsel dilinde syılbilir vey ölçülebilir tiklerden oluşmuş oluşumlrdır..3 Bir Q Sürü Bellek Oluşumunun Temel Elemnlrı ve Özelliklerinin Anltımı Biçimsel olrk lılnbilen bir BTN yşm lnı öz önüne llım. Bu BTN yşm lnınd vr olmuş, vr oln vey vr olbileek oln; mı, ypısı, nlmı ve kullnımı biçimsel olrk iyi lılnmış bir BTN oluşumunu; biçimsel olrk oluşturrk nltmk isteyelim. Bu mç doğrultusund bir A tikler lfbesi, bir B tik olmyn toklrın lfbesi ve bir K kurllr kümesi vr olsun. Bir biçimsel BTN nltımını ypbilmek için, bir biçimsel D D[A, B, K] dilbiliminin K kurllrı ile oluşturulbilen; özel dı, özel belleği ve özel K- kuru kurllrı oln bir biçimsel L L[D[A, B, K]] dili erekir. Eğer böyle bir biçimsel L dili vrs, bir biçimsel BTN nltım; L dilinde D dilbilimi denetiminde üretilen tiklerin-tiki vey tiklerintoku 9 BTN oluşumlrı ile nltılbilinir. Am biçimsel olmyn bir BTN nltımı, tik ve toklrıntoku olrk oluşturuln BTN oluşumlrı ile nltılbilinir. Tnım. Bir BTN nltımı bir biçimsel D dilbiliminin A ve B lfbelerinden bir K kümesinde mevut oln BTN oluşumu oluşturm kurllrı ile oluşturulmuş oln bir imdizi ile ypılır. Biçimsel nltımlr D dilbiliminin K kurllrı kullnılrk oluşturuln, her biri bir BTN oln; tiklerin tiki vey tiklerin toku oln hrf dizileriyle ypılır. Bu nedenle, enelde, K kurllr kümesine D dilinde bir BTN oluşturm kurllrı kümesi denir. Bilim, yşmın lıldığı, her biçimsel evrendiliminin örüntüsünü; bir BTN olrk lılr. Onu, yeryüzü yyın kyıtlrınd mevut BTN tiklerini kullnrk nltmk ister. Anltımın diline bilim dili denir. Bilim dilinin bir dilbilimi vrdır. Bu dilbilim, 9 Tiklerin toku: Üzerine henüz tik elbisesi iymemiş tiklerin tiki. İmdizi: Sembol dizi. 4 henüz yeryüzü yşmınd, biçimsel olrk tm lılnmmıştır. Onu lılybilmek için yoğun çb hrnmktdır. Bilinen erçekler şunu ynsıtır: K kümesinin kurllrının doğnın kurllrın uyumlu olmsı ereklidir ve şrttır. Bu nedenle: Her BTN oluşumunun, içinde bulunduğu, yşm lnı ktmnınd mevut oln; krnlığ ömülerek vey sklnrk, özlenemez kılınbilinen birçok bileşeni vrdır. Biz lılmyı ylın biçimde yprk, onu üçlendirmek için, ykın çevremizde doğ trfındn örüntülenen; en z dört frklı bileşeni öz önüne lğız. Onun için bu yzıd, her BTN oluşumunu; bşlık, boyunluk, bedenlik ve bklık vey kuyrukluk dlı dört tiklerin tiki BTN bileşeninden oluşturğız. Bu bileşenlerin bili kyıtlm kütüklerine o bileşenin kyıtsyr belleği diyeeğiz. Kyıtsyr belleği bir tiklerin tiki bellektir. i) Her BTN oluşumunun bşlığı içine sklnmış oln, bir kip[n] sym dilinde syılbilir, uzktn prormlnbilir, tiklerin tiki, enişletilipbüzülebilen, dğılımlı, slkım sçklı vey tıkız örünüme ship, enişleyebilme ve büzülebilme özeliğine ship, bir merkezi bellek sistemi vrdır. Bu sistemin her bileşeni yine bir bellek vey kyıt-syr belleğidir. ii) Her BTN oluşumunun, boyunluğu içine sklnmış oln; iç ve dış düny ile bildirişim kurup, o bildirişimi erçekleştirmeyi sğlyn, iki durumlu ntenlerle dontılmış bir bildirişime çekim ve denetim sistemi vrdır. Burd bildirişimli mtemtiğin temel yslrındn birini htırltmk isteriz. Tıpkı yerçekimi yssı ibi bir Bildirişime Çekim Yssı vrdır. Bildirişimli mtemtik, bu ysnın temel ksiyomlrını bulup orty koymk ve biçimsel bildirişim ypm yollrını onlr dylı olrk keşfetmek için eliştirilmiştir. iii) Her BTN oluşumunun bedenliği içine sklnmış, bir kip[n] sym dilinde syılbilir, uzktn prormlnbilir, tiklerin-tiki oln, enişletilip-büzülebilen; dğılımlı, slkım sçklı vey tıkız çok syıd sbit ve değişken lt bellek sistemi vrdır. II vey II + oluşturmd kullnıln rtor ve rnd BTN türlerinin bili deposudur. iv) Her BTN oluşumunun bklığı içene sklnmış, fiziksel ve bildirişimsel hreketliliği erçekleştiren bir hreket kontrol sistemi vrdır. Bir tik BTN oluşumu, bir b imi ile dlndırıldığınd; onun öz önüne lınn, dört ile kısıtlnmış bileşenleri; b, b, b ve b 3 ile dlndırılbilinir. Yni b < b, b, b, b 3 > <b, b, b, b> bbbb yzıldığınd, b : bşlık, b : boyunluk, b : bedenlik ve b 3 : bklık Kyıtsyr: Reister. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

5 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü bileşenini temsil etmiş olur. Yni dört bileşenle kısıtlnmış BTN nltımınd her BTN oluşumu en z bir sırlı dörtlü ile temsil edilerek dh iyi nltılbilinir. Tnım 3. i) Bir biçimsel SDGE yşm lnı ktmnınd vr olmuş, vr oln vey vr olbileek oln, dört bileşenle kısıtlı bir biçimsel b BTN oluşumu öz önüne llım. Onun mını, ypısını, nlmını ve kullnımını biçimsel olrk iyi nltbilmek için; lılnbilir bir biçimini örüntüleyebilmemiz erekir. Görüntülemeyi biçimsel olrk dört bileşenli b < b, b, b, b 3 > BTN biçimi üzerinden ypbiliriz. Bileşenlerin lılnbilmesi için bir snl vey erçek teknoloji kullnılmsı ve en zındn onlrın bu teknoloji ile kısmen örüntülenip özlenebilir olmsı erekir. Bu düşüne hni teknoloji kullnılırs kullnılsın bir örüntüleme yönteminin olmsı erektiğini belirtir. Kbul edelim ki: i ise, b i bileşeni - değerini lsın ve yşm lnının krnlığın sklnmış kılındığını belirtsin. ise, b i bileşeni + değerini lsın ve yşm Alnının ydınlığınd örülebilir kılındığını belirtsin. ii) G <,,, 3 > < 3 > 3 olduğund, {, } için G {,,,,,,,,,,,,,,, } bilisine, örüntüleme bilisi denir. Bu yorum ltınd, b BTN oluşumunun örüntüsü 6 frklı biçimde yorumlnbilir. Bir G örüntü formtı rılığınd bir b BTN oluşumu ne biçimde örüntülenirse örüntülensin onu özleyen doğl yşm lnınd örüntülenenden dh zını lılr. Görüntüleyen doğ onu izleyen biz isek, neyi izlediğimizin frkınd olmk zorundyız! Örnek. Eğer G ise, b BTN oluşumu, G örüntü bilisinin yönetim ve denetimi ltınd; nk b < -, b, -, - > BTN oluşumu biçiminde örüntülenmiş olktır. Yni b BTN oluşumunun, boyunluğu dışınd diğer bileşenleri; oluşum lnınd mevut m elimizdeki teknolojilerle, bu oluşum lnınd lılnmmktdırlr. Burdn şu nlşılmış olktır. Doğ, bir oluşum lnınd, her b BTN oluşumunun örüntüsünü böyle prormlmıştır. Bunun frkınd olmk bilime, yeni biçimde lılmlrı ve nlyışlrı etireektir..4 Q Sürü Bellekli II Modelinin BTN Arç Elmnlrının Tsrım Kılvuzu 5 Tnım 4. Bir T-enetik BTN oluşumu ortmınd: ) : Tik tmr nteni, ) ) : Tik rmt nteni, 3) : Tik BTN-sbiti, 4) v: Tik BTN-değişkeni, 5) kip[n] mod-n {,, n-}, 6) k : k kip[n] olmk üzere, k tik bili sinylini lılybilen ve slılybilen tmr nteni, 7) ) k : k kip[n] olmk üzere, k tik bili sinylini lılybilen ve slılybilen rmt nteni, 8) k ) k : k kip[n] olmk üzere, k bilisi ile bildirişim kurbilen, <tmr, rmt> nten çifti olrk dlndırılır. Bir <tmr, rmt> nten çiftinde, enel olrk; tmr sinyl önderirken, rmt sinyl lır vey dinler. Rmt sinyl önderirken, tmr sinyl lır vey dinler. Bşlnıç durumund bili slmyı tmr ypr. Yukrd verilen,, 3 ve 4 tnımlrınd verilen tik BTN ypılrı G örüntü formtı ile 6, 7 ve 8 tnımlrınd verilen tiklerin-tiki BTN ypılrı G formtı ile örüntülenmiştir. Tnım 5. Bir tiklerin-tiki BTN oluşumunun, lılndığı oluşum lnı ktmnı ortmınd: ) t t[n] k n- n- BTN oluşumun, kip[n] rkmlrı ile bildirişim kurup sürdürebilen, tiklerin tiki tmr nten sistemi denir. Bu nten sisteminin bireyleri G formtınd örüntülenmiştir. ) r r[n] ) n- ) n- ) k ) ) BTN oluşumu bilisine, kip[n] rkmlrı ile bildirişim ypmy muktedir oln tiklerin-tiki rmt nten sistemi denir. Bu sistemin bireyleri G formtınd örüntülenmiştir. 3) i) C : Tok vey tiklerin toku oln BTN sbiti oluşum türü olrk lılnır. G formtınd örüntülenmiştir. 4) i) V v : Tok vey tiklerin toku oln BTN değişkeni oluşum türü olrk lılnır. G formtınd örüntülenmiştir. 5) x: v ve R: V olduğund, R R[n] k n- n- x BTN oluşum bilisine, k kip[n] olmk üzere; her x : k tik BTN oluşum bilisini eşik önesinde lılybilen ve slılybilen, tiklerin toku oln, bir kip[n] R rtor sistemi denir. Bu sistemin tmr nten sistemini oluşturn elmnlrı G formtınd ve rtor değişken dı olrk kullnıln x elmnı G formtınd örüntülenmiştir. Tiklerin toku: Tok lfbesinde olmyn bir yeni tok oluşumudur. Genelde tiklerin tiki ile ynı ypıd olmsın krşın henüz kendi yşm lnı ktmnın lt eşeğini bşrı ile eçememiştir. Bu nedenle, kendisini oluşturn tiklere kolylıkl yrılbilir. Çünkü tik elbisesi yoktur. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

6 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Burd özlenen tiklerin toku kip[n] R rtor BTN oluşumu eğer üst eşiği eçme bşrısını österebilir ise, bir tik elbisesi iyer ve bir tik kip[n] R rtor sistemi olur. 6) : b sbiti olmk üzere, ) k : dört tikli tiklerin tiki BTN oluşumudur. Bu oluşum bir k. sbiti birliği denir. G formtınd örüntülenmiştir. Bir birlik olduğu için ynı k bklığını birlikte kullnıyorlr. Diğer iki bklık yedek olrk snl ortmd sklnmktdır. Görüntülenmiyor. Yni k k ) k BTN oluşumu bir birlik oluşturrk ) k BTN oluşumu örüntüsünü benimsemiştir. Bu nedenle k k ) k ) k olmuştur. 7) C C[n] ) n- ) n- ) k ) ) bilisine, x : k kip[n] olmk üzere; her x : k tik BTN oluşumu bilisini eşik önesinde lılybilen ve slılybilen bir tiklerin toku kip[n] rnd sistemi denir. Bu sistemin her elmnı G formtı ile örüntülenmektedir. Bir tiklerin toku kip[n] rnd sistemi üst-eşiği eçme bşrısını österebilir ise, tik elbisesini iymiş bir tiklerin tiki kip[n] rnd olur. 8 ) Q Q[n] Q[m, n] k n- n- v ) n- ) n- ) k ) ) BTN oluşumu bilisine bir kip[n] bildirişimli Q RCR BTN sürü bellek model denir. Çünkü onun ypısınd örülen her elmn bir BTN oluşumudur. Her BTN oluşumu ise bir enişleyebilir ve büzülebilir belleğe shiptir. Yni her hni bir k kip[n] bilisini, k tmr ve ) k rmt çiftleri rılığınd; lılyn, sorulyn, işleyen, konkltn ve slılyn; bir kip[n] bildirişimli Q sürü bellek modeli türü BTN bilisi vrdır. Bu mkleye dını veren modelidir. Bir P prormı ile prormlndığınd, üst eşiği eçerek kendi yşm lnın irer ve her n kip[n] tbnınd içe ve dış bildirişim ypbilen, bir II modeli türüne dönüşür. Eğer P bir kip[n] mntık fonksiyonu F modelini, Q sürü belleğine prormlyn prorm ise; bu prormı çlıştırm süreinde [Q] bir kip[n] mntık fonksiyonunu ibi çlışır. Bu mntık fonksiyonunun erçekleştirilmesi ise bir II modeli ibi yorumlnır. Bir tiklerin toku Q sürü bellek model türü BTN oluşum bilisi, üst eşiği eçme bşrısını österebilirse; iysisini iymiş olrk eşik kpısındn eçer. Bir biçimsel teknoloji ile erçekleştirilip kullnım sunulduğund dı yeni BTN. Tnım 6. Gelişi üzel seçilmiş, bir biçimsel oluşum lnı ktmnınd vr oln, bir Q sürü bellek model türü BTN oluşumu bilisini öz önüne llım. Anltımd bir Q sürü bellek model türü BTN oluşumu bilisi, kıs Q söylemi ile nltılktır. 6 Modelleme süreinde ve sonrsınd, bir x: v ifdesinden x tikinin bir değişken olduğu, x : k ifdesi x değişkenine k değerinin tnmış olduğu lılnktır. Eğer x değişkenine bir k değeri tnmış ise, x değişkenin belleğine k değerinin yzılmış olduğu nlşılktır. Genelde bir bellek y tik bellektir y d tik belleklerden oluşmuş tik vey tok bellektir. Ne şekilde olurs olsun [x] k yzılırs, x değişkeninin belleğine k değerinin yzılmış olduğunu belirteektir. Sonr: i) Q oluşumu, iç bildirişime çıks; x değişkenine, yeni tnn bir k N değeri olduğund; x değişkeni, k ile dmlnmış yni k bklı k tmr ntenini kullnrk; bu eylemi kendisi ile ynı ktmn lnınd bulunn ) k rmt birliği içinde örülen yrdımı ile nınd lılr. Q oluşumu içeriğinde bulunn ) k rmt birliği ile hemen nlık bildirişim kurr. ) k birliğinde yer ln nin belleği içeriğindeki biliyi, Q oluşumunun merkezi belleğine önderilmesini isteyen bir sinyli üretir. Korumlı olrk nınd Q oluşumunun rmt ) k ntenine önderir. Sinyl ) k nteni trfındn lınır lınmz, birlikteki sbitinin içeriği Q oluşumunun merkez belleğine önderilir. Gelen biliyi lılyn Q nınd onu kullnıı ekrnınd örüntüler. Burd Q oluşumunun merkezi belleği denildiğinde Q nün belleği nlşılktır. Yni Q Q RCR BTN olrk lılnktır. Q eşitliğin sol trfını ve Q RCR BTN eşitliğin sğ trfını temsil eder. Bu bildirişim zinirine, bir bildirişimli Q, F, P vey II işletiminde ve denetiminde etkin oln; KB kullnımbilim kurlı denir. Bir Q belleği içeriğinde yer ln k ) k çifti, k kip[n] olmk üzere, k tik BTN-bilisi ile temsil edilen; her biçimsel sinyl bilisini lılybilen ve slılybilen bir sistemdir. Bu nedenle birbiri ile bildirişim kurbilen, <tmr, rmt> nten çifti BTN oluşumu; bir Q modelinin çok önemli oln bir bileşenidir. Bu nten çiftinde, enel olrk, tmr sinyl slrken vey önderirken; rmt sinyl lır vey dinler. Rmt sinyl slrken vey önderirken, tmr sinyl lır vey dinler. Söz konusu oln bu bildirişim zinirine, bir bildirişimli Q belliğine prormlnmış oln bir P prormı çlıştırılırken; Q, F, P vey II işletiminde ve denetiminde etkili oln KB kullnımbilim kurlı denir. Bir bildirişimli Q Q RCR BTN oluşumun bir P prormı ile prormlnmış oln bir F fonksiyonu Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

7 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü çlıştırılırken, bşlnıç bildirişimini x: v denetim değişkenine tnn k kip[n] bklı tik tmr nteni bşltır. Bun Q, F, P vey II işletiminde ve denetiminde etkin oln KB3 kullnımbilim kurlı denir..5 II Modelinde Oluşturn Arç Elmnlrının Özellikleri Şekil içeriğinde okuyuuy ynsıtıln SDGE oluşum lnı ktmnlrı kümesini öz önüne llım. Tnım 7. Bir SDGE içeriğinde özlenebilir bir Q oluşumunu oluşturn yşm lnı öz önüne lındığınd, bu yşm lnınd: ) n R k n- n- vey n r k n- n- BTN oluşumun, k kip[n] olmk üzere; bir kip[n] bildirişimli tmr nten sistemi denir. Şekil : Kip[n] Q oluşumun shne oln bir kip[n] ktmnlı evrensel yşm lnı kümesi E. b) R n ) n- ) n- ) k ) ) ve r n ) n- ) n- ) k ) ) BTN oluşum, k kip[n] olmk üzere; bir kip[n] bildirişimli rmt nten sistemi denir. ) n R k n- n- x: v k n- n- x BTN oluşumun, k kip[n] olmk üzere; bir kip[n] bildirişimli rtor vey rtor sistemi denir. d) R n ) n- ) n- ) k ) ) BTN oluşumu bililerine k kip[n] olmk üzere; bir kip[n] bildirişimli rnd vey rnd sistemi denir. e) RCR n R R n k n- n- x ) n- ) n- ) k ) ) BTN oluşumun, k kip[n] olmk üzere, bir RCR formtlı Q modeli 7 denir. Bu bir bellek sürüsü modelidir. Kıs nltımlrd on Q belliği deneektir. Q bir T enetik, değişkenli, kip[n] bildirişimli bellek sürüsü modeli olduğundn; ökyüzünün her hni bir bölesinde uçn kuş sürüsü vey bir otlkt otlyn koyun sürüsü ibi, kendi yşm ortmınd elişi üzel dğılbilir. Onun elmnlrı değişik sınırlı hızlrl, istedikleri yönde hreket edebilirler. Bileşenlerinde örülen bzı lt ypı elmnlrı örünmez kılınbilinir. Şu nd üzerinde durduğumuz Q modelinde özlenen, lt BTN elmnlrının hemen hepsinin bşlıklrı ve bşlıklrı içinde yer ln; kendi bellekleri örünmez kılınmıştır. İleride onlrı örünür kılğız. f) Bir Q sürü belleği öz önüne llım. Eğer bu belleğin en z bir lt belliğinin içeriği boş değil ise o Q belliğine bir II modeli denir. İleride, serbest bırkğımız yzılrımd; T-enetik, m-değişkenli, kip[n] bildirişimli Q sürü bellek modelinde oln bellek sistemleri nltılırken, bir II modelinin ypısı, nlmı ve kullnımı dh iyi nlşılmış olktır. Tnım 8. İçeriğine bili kyıtlnmış her Q RCR BTN sürü bellek türüne bir T enetik II modeli denir. İyi tnımlı II modelini ündeme etirerek tsrımlyn, erçekleştiren ve kullnn sonlu kip[n] durum mkinelerini bir bşk yzımızd tnıtğız..6 II Modelinde Eşik Arçlrı Tnım 9. Bir SDGE oluşum lnı ktmnı içeriğinde örülen her Q oluşumunun, bu oluşum lnınd bir üst eşiği ile bir lt eşiği vrdır. Bu iki eşik ile sınırlı oluşum lnı ktmnınd, bir Q beş değişik oluşum biçiminde örülür. Bu örünüm biçimleri: ) Tik Q oluşum biçimi, ) Tiklerin tiki Q oluşum biçimi, 3) Tiklerin toku Q oluşum biçimi, 4) Tik ve toklrın toku Q oluşum biçimi, 5) Tok Q oluşum biçimi olrk bilinir. Bu Q oluşumlrının nsıl oluşmuş olduklrını nlmk için Şekil b yi izleyiniz. Özellikler: ) Bir kip[n] tik Q oluşum biçimi, oluşum lnı ktmnlrının kip[n] evrensel kümesi E içeriğinde mevut oln, it olduğu lt ve üst eşik ktmnlrı içeriğindeki her kip[n] durumund yşybilir. Onun lt oluşum prçlrı bzen nk snl olrk lılnbilir. Gerçek olrk çıplk özle örülemez. Bu lt BTN elemnlrını örüntülemek, nk, onu eşik ltınd tiklerin toku olrk bulunduğu ypıy ötüren bir teknoloji mevut ise ypılbilir. Kendi kendine kendisini oluşturmk için yeterlidir. Eşik çifti içinde mevut oln bir teknoloji ile lt prçlr yrılmz. Ayrıls bile her prçsı tıpkı kendisinin ynısı olur. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

8 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Bir tik Q oluşum biçimi, bir kip[n] prormı ile prormlndığınd; bir kip[n] II internet biçimine dönüşür. ) Bir tiklerin tiki Q oluşum biçimi, içinde bulunduğu E k ve oluşum lnı ktmnın; bir E k- lt ktmnındn, eğer E k eşik şrtlrını erçekleyerek elmiş ise, bu ktmnın her durumund yşybilir. Bu tiklerin tiki Q oluşum biçimi, bulunduğu ktmnın lt eşiğini her hni bir şekilde eri eçerse, tekrr tiklerin toku Q oluşumu olur. E k- ktmnın frklı durumlrınd kendisini oluşturn tik BTN oluşumlrı ile tok BTN oluşumlrın dönüştürülebilinir. 3) Bir tiklerin toku Q oluşum biçimi bulunduğu oluşum lnının üst eşiği eçme hkkın ship, m üst eşiği eçme şrtlrını henüz sğlymmış ise; o zmn içinde bulunduğu oluşum ktmnın uyum sğlmış bir Q oluşum biçimi olrk klır. 4) Bir tik ve toklrın toku Q oluşum biçimi nk bir oluşum ktmnınd vr oln m erin oluşum olm durumun henüz uyum sğlymmış türden bir Q oluşum biçimidir. Ank bulunduğu oluşum lnı ktmnınd kıs üre yşybilir. Dh uzun oluşum zmnı kznbilmek için kendisini bir tiklerin toku Q oluşumun dönüştürmesi erekir. 5) Bir Tok Q oluşum biçimi, nlık oluşum şnsını yklybilen bir BTN oluşum türüdür. Kendisi tek bşın bir Q olrk klmz. Bir bşk Q oluşum biçiminin oluşmsın ktkı sğlybilir. Bzen slk olrk bir bşk Q içinde uzun zmn yşm şnsını yklybilir. Bir kip[8] fonksiyonu ile prormlnmış oln kip[8] fonksiyonel II internet biçimi örneği Şekil içeriğinde verilmiştir. İzleyiniz. Şekil : Bir <T,, n 8> 3 II RCR BTN Bu 3D <T,, 8> II oluşumu örneğinde, bir denetim değişkenli rtor BTN oluşumu merkezde yer lırken; rnd BTN oluşumu, iyi tnımlı bir yörünede yer lmktdır. Görüldüğü ibi rtor içinde tmr, ve rnd için rmt kip[8] rkm bilisi ile bildirişim ypmy prormlnmıştır. 3 <T,, 8>: T Genetik, Denetim Değişkenli, Kip[8]Bildirişimli 8.7 Bir II Modelinde Özel BTN Oluşum Biçimleri Tnım. Bir SDGE E içeriğinde lt ve üst eşikle sınırlı E k yşm lnını öz önüne llım. Bu lnd: ) E k içinde, iysi iydirilmiş, bir tik BTN oluşum biçimi ne kdr küçük prçy bölünürse bölünsün yine kendisini oluşturuyors; bu tik türüne bir α-türü tik BTN oluşum biçimi denir. Bu tür BTN oluşum biçimi her eşik kurlın uyumludur ve evrensel SDGE E oluşum lnın her noktsınd vrlığını sürdürebilir. b) Ylnız α-türü tik BTN oluşumundn oluşmuş her üst BTN oluşumu bir yşm lnın lt eşiğini eçtiğinde iysi iydirilmiş ise; onun üstünde örülen her yşm lnının lt eşik sorulmsı ypılmdn kendi ypısını bğımsız koruybilir vey bir bşk BTN oluşumun bir tik olrk ktkı sğlybilir. Böyle bir BTN oluşumu kendi lt eşiğini eri eçine lt α-tik bileşenlerine yrılbilir. Böyle tik BTN oluşum biçimine bir β-türü tik BTN oluşumu denir. Bu tür BTN oluşumu kendi yşm lnın lt eşik kurlın uyumludur ve üst eşiğin üzerinde kln her hni bir ktmnınd vrlığını sürdürebilir. Ank sorulndığı lt eşiği eri eçine, bu eşikte iydiği iysi çıkrılğı için kendisini oluşturn bileşenlerine yrılbilir. ) Bzı tik BTN oluşumu frklı kip[n] bilisine duyrlı bildirişim ypm erkine ship α-türü tik BTN oluşumlrındn oluşmuştur. Böyle bir BTN oluşumu, bir E k ktmnınd oluşmuşs; E k+ lt eşiğini sorulnrk eçebilir. Geçtiğinde, tiklik iysi iydirilir. Bu tiklik iysi ile kendi ypısını koruybilir. Am ilk tiklik iysisini iydiği lt eşiği eri eçine, tiklik iysisi çıkrıldığındn, bileşeninde bulunn frklı kip[n] bildirişimli α-türü lt tik bileşenlerine yrılbilir. Bu özelliği tşıyn bir tik BTN oluşum biçimine E k+ ktmnı yşm lnınd bir γ-türü tik BTN oluşum biçimi denir. Şekil de verilen <T,, 8> II oluşumu E 8 lt eşiğini eçerken sorulnmış ve tiklik iysisi iymiştir. İzleyiniz. 3. 3D Q + RCR BTN Bellek Sürüsü Bu kesimde Q + bellek sürüsü Q + bellek sürüsü prormlmsı ve F + fonksiyonlrı dh öne tnıtıln kıs nltım rçlrı rılığınd ylın ve biçimsel olrk tnıtılktır. 3. Q Sürü Bellek Üreten Biçimsel Dilbilimler ve Aloritmlr Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

9 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Teorem. Q sürü bellek oluşumlrının + küme kpnışı oln Q +n bellek sürüsü oluşumunun elmnlrını tik syısı sırsınd üreten, en z bir T enetik biçimsel D dilbilimi vrdır. Vr oln her T enetik biçimsel D dilbilimi ltınd, tik syısı sırsınd Q sürü bellek model elmnı üreten, en z bir T enetik Aloritm A vrdır. İspt. Kbul edelim ki A: Tikler lfbesi, B: Toklr lfbesi, K BTN türetme kurllrı kümesi ve Σ: türetilen BTN türlerinin eçii kyıt-syr kütüğü olsun. D { T A {x,,, ), }; N A { X, Q, Q +, RCR, Σ }; T K { K : Q + { }, K : Σ X, K : X k X ) k, k Kip[n], n N; K 3 : X x, K 4 : RCR [Σ], K 5 : Q + Q + {[RCR]}, K 6 : x X } } T enetik biçimsel dilbilimini öz önüne llım. Eğer kip[n] kümesinin nlmı biliniyor ise, o zmn D şğıdki Aloritm A rılığınd 3D Q sürü bellek türü oluşumlrının kpnışı Q + kümesinin her elmnını yenidenlikli olrk üreten bir T-enetik biçimsel loritmdır. Aloritm A: A: Bşl; A: N doğl syılr kümesinden elişi üzel bir n seç ve kip[n] kümesini oluştur. A: k tmsını yp. A3: Σ { }, Q + { }, RCR { } tmlrını yp. A4: K kurlını kulln. A5: K kurlını kulln. A6: K 3 kurlını kulln. A7: K 4 kurlını kulln. A8: K 5 kurlını kulln. A9: K 6 kurlını kulln. A: Eğer k < n- ise, o zmn k k + yp ve A5 dımın it. A: Dur; A: Son; A3: Bitir. Aloritm A, verilen T-enetik biçimsel D- dilbilimin denetimi ltınd 4 ; Q +n sürü bellek türeten bir T enetik loritmdır. Yni T enetik biçimsel D dilbilimi, T enetik Aloritm A rılığınd; n N 4 Verilen T-enetik biçimsel D-dilbilimi, ylnız ve nk, K kurllr kümesinde mevut kurllrı kullnrk üretim ypr. 9 iken, Q sürü belek olbileek elmnlrın hepsini Q + RCR BTN bellek kpnışı içeriğinde üretir. O hlde, her Q +n RCR BTN bellek sürüsü bellek kpnışını üreten en z bir T-enetik, biçimsel D-Dilbilim ve bu dilbilim ltınd Q +n türetimini ypn bir T enetik Aloritm A vrdır. Eğer n, o zmn Q +n Q. Aloritm A in bir örnek izlenesi şğıd verilmiştir. İzlene A: İA: Bşl. İA: N doğl syılr kümesinden, n 3 syısı seçilirse, Kip[3] {,, } olur. İA: k tmsı ypılır. İA3: Σ { }, Q + { } ve RCR { } tmlrı ypılır. K X İA4: K kurlı kullnıldığınd, Σ ve [Σ] X olur. K İA5: K kurlı kullnıldığınd, Σ K X ) ve [Σ] X ) olur. X İA6: K 3 kurlı kullnıldığınd, Σ K K 3 X ) K x ) ve [Σ] X x ) olur. K 4 İA7: K 4 kurlı kullnıldığınd, RCR [Σ] x ). [RCR] x ). olur. K İA8: K 5 kurlı kullnıldığınd, Q + 5 Q + { [RCR] } { } { x ) } { x ) } olur. İA9: K 6 kurlı kullnıldığınd, Σ K 6 K X ). [Σ] X ). [Q + ] { x ) } olur. İA: k < 3- doğru olduğundn, k k + olur ve İA5 dımın idilir. İA5: K kurlı kullnıldığınd, Σ K K X ) K X ) ) 6 olur. İA6: K 3 kurlı kullnıldığınd, Σ K K 3 X ) ) K x ) ) ve [Σ] x ) ) olur. İA7: K 4 kurlı kullnıldığınd, RCR K 4 x ) ), [Σ] [RCR] x ) ) olur. İA8: K 5 kurlı kullnıldığınd, K Q + 5 olur. Q + { [RCR] } { x ) } { x ) ) } { x ), x ) ), } Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

10 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü İA9: K 6 kurlı kullnıldığınd, K 6 K X ) ) ve Σ [Σ] X ) ) olur. İA: k < 3- doğru olduğundn, k k + olur ve İA5 dımın idilir. İA5: K kurlı kullnıldığınd, Σ K 6 K X ) ) K X ) ) ) olur. İA6: K 3 kurlı kullnıldığınd, K K ) X ) ) Σ K 3 x ) ) ) ve [Σ] x ) ) ) olur. İA7: K 4 kurlı kullnıldığınd, RCR K 4 [Σ] x ) ) ) ve [RCR] x ) ) ) olur. İA8: K 5 kurlı kullnıldığınd, K Q + {[RCR]} Q + 5 { x ), x ) ) } { x ) ) ) } { x ), x ) ), x ) ) ) } olur. İA9: K 6 kurlı kullnıldığınd, Σ K K 6 x ) ) ) K 3 X ) ) ) ve [Σ] X ) ) ) olur. İA: k < 3- ynlış olduğundn, bir sonrki dım idilir. İA: Dur; İA: Son; İA3: Bitir. Aloritm A in nsıl çlıştığı İzlene A ile orty konuldu. İzlene A, n 3 için ypıldığındn Q x ) x ) ) x ) ) ) olduğu örülür. Yni Q +3 { x ), x ) ), x ) ) ) }. Burd Q üzerinde birz ineleme ypılırs, şğıdki erçekler ifde edilebilir:. E SDGE E ktmnınd Q RCR BTN sürü belleği x ) ile nltılmıştır. Bu nltımd: i),, x,, ve ) tik BTN oluşumlrı kullnılmıştır. ii) Kullnıln her tik BTN oluşumu G örüntü formtınd örüntülenmiştir. iii) Görüntülemede, Q oluşumunun dı kullnılmıştır. Tnım ereği her BTN, enişleme büzülme özelliğine ship oln bir belleğe shiptir. O nedenle bu örnekte Q belleği RCR formtınd bir ry etirilmiş 7 frklı BTN belleği ile tnımlnmış oln bir sürü bellek türüdür. Alt tik bellekleri bu nltımd örüntülenmemiştir. iv) E SDGE E ktmnınd Q belleği 7 tik BTN bellek sürüsüne denk bir bellektir. Dh öne belirtildiği ibi Q[] x ) x ) olduğunu biliyoruz. v) Q Q[] sürü belleği bu yzıd ylnız {} bilisi ile prormlnktır.. E SDGE E ktmnınd Q Q[] x ) ) ile nltılmıştır. Bu nltımd: i),,, x,, ve ) tik BTN oluşumlrı kullnılmıştır. ii) Anltımd kullnıln her tik BTN oluşumu yine G örüntü formtınd örüntülenmiştir. iii) Görüntülemede, her BTN oluşumunun ylnız dı kullnılmıştır. Yine tnım ereği her BTN enişleme büzülme özelliğine ship oln bir belleğe shiptir. O nedenle bu kez Q belleği RCR formtınd bir ry etirilmiş 3 frklı BTN belleğinden oluşmuş oln bir sürü bellek türüdür. Tik lt bellekler bu nltımd örüntülenmemiştir. iv) Q belleği 3 tik BTN bellek sürüsüne denk bir bellektir. v) Q ylnız belleği 4 yrı F RCR BTN bilisini kullnrk 4 yrı II oluşturulmk için {,,, } bilisi ile prormlnktır. 3. E SDGE E ktmnınd Q Q[] x ) ) ) ile nltılmıştır. Bu nltımd: i),,,, x,, ve ) tik BTN oluşumlrı kullnılmıştır. ii) Anltımd kullnıln her tik BTN oluşumu yine G örüntü formtınd örüntülenmiştir. iii) Görüntülemede her BTN oluşumunun ylnız dı kullnılmıştır. Yine tnım ereği her BTN enişleme büzülme özelliğine ship oln bir belleğe shiptir. O nedenle bu kez Q belleği RCR formtınd bir ry etirilmiş 6 frklı BTN belleğinden oluşmuş oln bir sürü bellek türüdür. Tik bellekleri bu nltımd örüntülenmemiştir. iv) Q belleği 6 tik BTN bellek sürüsüne denk bir bellektir. v) Bu yzıd ylnız 3 belleği 7 yrı F bilisini kullnrk 7 II oluşturulmk için {,,,,,, } bilisi ile prormlnktır. 3. Q Sürü Bellek Üreten SDGE E Ortmı Teorem. Bir SDGE BTN yşm lnı içeriğinden elişiüzel seçilmiş, n ve n N şrtlrını sğlyn, bir kip[n] kümesi öz önüne llım. SDGE ortmınd her Q sürü bellek türü Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

11 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü oluşumunun bzı lt ypı tşlrının örünümünü dh ine ypı tşlrın indireyen ve onu dh detylı bir Q biçiminde oluşturn bir Aloritm A vrdır. İspt. Bir SDGE içeriğinde elişiüzel seçilmiş, n ve n N şrtlrını sğlyn, bir kip[n] kümesi öz önüne llım. Aşğıd verilen Aloritm A bir 3D Q sürü bellek türünü tiklerin tiki biçiminde oluşturmyı erçekleştirir. Aloritm A: A: Bşl. A: N doğl syılr küm esinden elişi üzel bir n seç. A: i) ε boş kelime 5, EBK 6 : Sbit kvrmını lıl. ii) S tik semboller kümesi ve R tik resimler kümesi olmk üzere U S R unvnlr kümesinin içeriğini belirle. iii) A <,,, > U olmk üzere, 4 bileşenli tiklerin tiki BTN bili dı vektörünü lıl. iv) G <,,, > {, } olmk üzere, 4 bileşenli tiklerin tiki BTN örüntü vektörünü lıl. v) G[A] < [], [], [], [] > unvn örüntüleme işlemini lıl. A3: k, A ϵ, B ϵ, EBK n tmlrını yp. A4: U unvnlr kümesinden bşlık, boyunluk, bedenlik ve bklığı temsil edeek elemnlrı seç ve A <,,, 3 > vektörünün değişken bileşenlerine tyrk A BTN bili dı vektörünü oluştur. A5: G <,,, 3 > BTN unvn örüntüleme vektörünün değişken bileşenlerine {, } kümesinden, bu tsrımın mın en uyun oln, değerleri seçip tyrk G BTN vektörünü oluştur. A6: A G[A] < [], [], [], [] > işlemini erçekleştirerek örüntüleneek A bili dı vektörünün yeni tsrımını elde et. A7: B B. A dizim 7 işlemi erçekleştirildiğinde elde edilen B BTN mtrisi bu dımd örüntülenmesi istenen BTN tsrımıdır. A8: Eğer k < EBK ise A4 dımın it. A8: Elde edilen B BTN oluşumunu örüntüle. A: Dur; A: Son; A3: Bitir. İzlene A: İA: Bşl. İA: N doğl syılr kümesinden n 3 syısını seç. A: i) A, B: BTN, ε boş-kelime ve EBK: Sbit kvrmını lıl. ii) S {, ),, x,,,,,, }tik semboller kümesi ve R { } tik resimler kümesi olmk üzere U S R unvnlr kümesinin içeriği U S R {, ),, x,,,,,, } biçiminde belirlenmiş olsun. iii) A <,,, >, U olmk üzere, 4 bileşenli tiklerin tiki BTN bili dı vektörü lılnmış olsun. iv) G <,,, >, {, } olmk üzere, 4 bileşenli tiklerin tiki BTN unvn örüntüleme vektörü lılnmış olsun. 5 ε : Boş kelime: İçeriğinde hiç im içermeyen imdizi. ε. 6 EBK: En Büyük K. Bir doğl syı sbitidir. 7. : Birleştirme işlei nlmınd kullnılmıştır. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

12 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü v) G[A] < [], [], [], [] > işlemi lılnmış olsun. İA3: k, A ϵ, B ϵ, EBK n 3 tmlrı ypılmış olsun. A4: U unvnlr kümesinden bşlık, boyunluk, bedenlik ve bklığı temsil edeek uyun bili dı elemnlr seçilip, A <,,, 3 > vektörünün 8 b tnsın ve A <,,, > * BTN bili dı vektörü oluşturulmuş olsun. A5: {, } kip[] değer kümesinden tsrımın mın en uyun değerler seçilerek, G <,,, 3 > BTN örüntü vektörünün değişken bileşenlerine {, } kümesinden bu tsrımın mın en uyun oln değerleri seçip tyrk G <,,, 3 > <,,, > * BTN vektörü oluşturulmuş olsun. A6: A G[A] < [], [], [], [] >. d... A BTN bili dı vektörünün bu dımdki örüntüleneek bili dı tsrımı elde edilir. A7: B B. A dizim işlemi erçekleştirildiğinde, B < ϵ, ϵ, ϵ, ϵ>. örüntülenmesi istenen B BTN tsrımıdır. A8: k < EBK 3 doğru olduğundn, A4 dımın idilir. Dönü, değişik değerlerle, 3 kez tekrrlnırs: i) B ) x ) Şekil 3: Bir Q 4BD 9 <T,, 3> Q sürü belleğinin örüntü tsrımı. Görüntülenmesi istenen bir B BTN tsrımıdır. ii) B x ) ) ), Şekil 3b: Şekil 3 d verilen Q 3D <T,, 3> Q sürü e belliğinin bir bşk örüntü tsrımı. Görüntülenmesi istenen bir bşk B BTN tsrımıdır. iii) B ) 8 *: Stır vektörünü sütun vektörüne, sütun vektörünü stır vektörüne ktrm işlei. 9 4BD: 4 Bileşenli ve Boyutlu. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

13 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü ) x ) Şekil 3: Şekil 3 d verilen Q 3D <T,, 3> Q belleğinin bir bşk örüntü tsrımı. Görüntülenmesi istenen bir bşk B BTN tsrımıdır. Böylee B BTN oluşumlrını, çok değişik biçimde tsrımlnrk örüntülemesinin mümkün olduğu örülmüş olur. Aloritm A bir Q oluşumunu dh detylı biçimde oluşturmuştur. Tsrımd Q bileşenlerinin lt BTN oluşum ypılrı çık biçimde örülmektedir. 4. 3D Q Sürü Belliğinin Prormlnmsı Burd, bir SDGE E ortmınd tsrımlnmış oln, bir 3D Q sürü belliğinin nsıl prormlnrk bir II oluşumun dönüştürüldüğü tnıtılktır. Teorem 3. Gelişiüzel seçilmiş bir 3D Q sürü belliği öz önüne llım. Şekil, Şekil ve Şekil 3 ü örünüz. Gelişiüzel eçilmiş n ve n N şrtlrını sğlyn bir kip[n] kümesi üzerinde, bu belleğin sdee sbitlerini prormlyn ü[n, m ] frklı f F F[x] kip[n] mntık fonksiyonunun olduğunu biliyoruz. Onlrdn elişiüzel seçilen bir f Fx) kip[n] mntık fonksiyonu seçildiğinde, bu seçilen f F F[x] kip[n] mntık fonksiyonunu; söz konusu edilen 3D Q sürü belliğine prormlyn, bir loritm vrdır. İspt. Gelişiüzel eçilmiş, n ve n N şrtlrını sğlyn, bir kip[n] kümesi verilmiş olsun. Aşğıd verilen Aloritm A3, bir 3D Q sürü belliğine verilen her f Fx) kip[n] mntık fonksiyonunu prormlr. Aloritm A3: A3: Bşl; A3: Tsrım ve kullnım süreinde sıkç kullnılk oln, n ve n N şrtlrını sğlyn, bir doğl syı seç ve kip[n] {,,, n- } değer kümesini oluştur. ) 3 A3: Oluşturuln kip[n] rkmlrın duyrlı oln bir 3D <T,,n> Q sürü bellek tsrımını öz önüne l. A33: Göz önüne ldığınız 3D <T,, n> Q sürü bellek tsrımınd, rtor tmr ntenlerinin bklık belleklerinin içine, kip[n] rkmlrını soldn sğ ve küçükten büyüğe yz. A34: Göz önüne ldığınız 3D <T,, n> Q sürü bellek tsrımınd, rnd rmt ntenlerinin bklık belleklerinin içine kip[n] rkmlrını sğdn sol ve küçükten büyüğe yz. A35: Bir f F { K x : x kip[n] y kip[n] } kip[n] fonksiyonu seç. Bir SDGE E içeriğinde x ve y kip[n] olmk üzere, f F F[x] fonksiyonu n frklı dönüşüm kurlındn oluşktır. Kip[n] içeriğinden x ve y değerlerini lrk, birbirinden frklı n tne K x : x y dönüşüm kurlını bul. A36: Oluşturuln K x kurllrını x değerlerine öre sıry koy. A37: Bu sırd oluşn y değerlerini 3D <T, n> Q sürü bellek tsrımının rnd oluşumu içeriğinde örülen ve kip[n] rkmlrı ile sğdn sol sırlnmış oln; sbit belleklerinin içine sır ile sğdn sol doğru yz. A38: İçeriğine kip[n] bilileri yzılmış oln 3D <T,, n> Q sürü bellek tsrımının bu son hlini f mntık fonksiyonu ile prormlnmış oln ü[n, m ] frklı 3D <T,, n> II hlinden biri olrk lıl. A34: Dur; A35: Son; A36:Bitir. İzlene A3: İA3:Bşl. İA3: Tsrım ve kullnım süreinde sıkç kullnılk oln doğl syı için n 8 syısı seçilmiş ve Kip[8] {,,, 3, 4, 5, 6, 7} değerler kümesi oluşturulmuş olsun. İA3: Aloritm A vey Aloritm A rılığınd kip[8] rkmlrın duyrlı oln, Şekil içeriğinde izli olrk resimlenmiş oln 3D <T,, 8> Q sürü bellek tsrımını öz önüne llım. İA33: Göz önüne ldığınız 3D <T,, 8> Q sürü bellek tsrımınd, rtor tmr ntenlerinin bklık belleklerinin içine, kip[n] rkmlrı soldn sğ ve küçükten büyüğe yzılmıştır. İA34: Göz önüne ldığınız 3D <T,, 8> Q sürü bellek tsrımınd, rnd rmt ntenlerinin bklık belleklerinin içine kip[n] rkmlrı sğdn sol ve küçükten büyüğe yzılmıştır. İA35: Bir f {K x x y: K 5, K, K, K 5 5 6, K 3 3 3, K 4 4, K 5 5 6, K 6 6 7, K } kip[8] mntık fonksiyonunu seçmiş ollım. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

14 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü İA36: K x kurllrı şğıd verilen tblod örüldüğü ibi sıry konulbilir. K x y y k [ k] y K 7 7 [ ] 7 K 5 5 [ ] 5 K 7 7 [ ] 7 K [ 3] K [ 4] 7 K [ 5] K [ 6] 6 K [ 7] İA37: Aşğıdki verilen Tblodn C K 7: 7 K 6: 6 6 K 5: 5 K 4: 4 7 K 3: 3 K : 7 K : 5 K : 7 [] olduğu örülür.. İA38: Kip[8] mntık fonksiyonu bir 3D <T,, 8> Q sürü belleğine Şekil 4 içeriğinde örüldüğü ibi prormlnmış olur. B x x Q [, m, 8 ] ) x x I I [, m, 8 ] ) Şekil 4: Bir 3D <T,, 8> II RCR BTN mntık f fonksiyonu prormı. İA: Dur; İA: Son; İA3: Bitir II Modelinin Kullnılmsı Bu kesimde II fonksiyon modellerinin nsıl kullnılğı nltılktır. Teorem 4. Kip[n] kümesini bir lfbe ibi yorumlylım. 3D <T,, n> II[f j ] interneti verildiğinde, f j [x] y ve f j {K x x y: x, y kip[n]} biçiminde tnımlnmış bir mntık fonksiyonu kullnım çılmıştır. Eğer j kip * [n], n N ise 3D <T,, n> II RCR BTN f j fonksiyonunun x bğımlı değişkeninin belleğine yzıln her l kip[n] değeri için; y f j [x] fonksiyonunun belleğine, bir k değerini yzr. Bu işi yüklenerek yürüten bir Aloritm A4 vrdır. İspt. Kip[n] bir lfbe ibi yorumlndığınd bir II[f j ] tnımınd vr oln x, y kip[n], j kip * [n], n N değerleri bilinir. Öyle ki x değişkeninin belleğine bir l kip[n] değeri yzıldığınd, y f j [x] fonksiyonunun belleğine bir k kip[n] değeri yzılır. Bu eylemi yürüten en z bir Aloritm A4 vrdır. Aşğıdki Aloritm A4 bun bir örnektir. Aloritm A4: Kullnım loritmsı. A4: Bşl. A4: Bir n doğl syısı seç ve onun kip[n] kümesini oluştur. Bu kip[n] bir lfbe ibi yorumlndığınd, bir 3D <T,, n> II[f j [x]] mntık fonksiyonu; SDGE E oluşum lnınd x, y, l, k kip[n], j kip * [n], n N değerleri ile biliniyor olsun. Burd, kip * [n]; kip[n] lfbesinin yıldız vey Kleen kpnışıdır. A4: Kullnımd oln -b merkezini r. Kullnmk istediğin 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunun kodu oln j değerini -b merkezine bildir. Bu değeri, N doğl syılr kümesi olmk üzere, j kip * [n] ve boyut[j] n N olk biçimde seç. A43: Kullnımd oln -b merkezi trfındn 3D <T,, n> II[f j [x]] mntık fonksiyonunu kullnım çılır. Kullnıı olrk, 3D <T,, n> II[f j [x]] mntık fonksiyonunun övde bğıntısınd bğımlı örünen x değişkenin belleğine bir l kip[n] değerini yz. A44: Arnn 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunu ile bulunk oln k değeri, f j [x] fonksiyonunun belleğine yzılır. Od izlemekte olduğun örüntü ortmının ekrnın önderir. A45: Kullnıı olrk, rdığın f j [x] fonksiyonunun k değerini; ekrndn okuyrk l. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

15 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü A46: Dur; A47: Son; A48: Bitir. Şimdi kip[n] kümesini bir lfbe ibi yorumlyn bir SDGE E oluşum lnı öz önüne llım. Bir 3D <T,, n> II[f j [x]] modelinin kullnımınd vr oln l kip[n], j kip * [n], boyut[j] n N kod değerleri bu ortmd bilinsin. 3D <T,, n> II[f j [x]] erişip f j [x] fonksiyonunu örüntülediğimizde; bğlı örünen x değişkeninin belleğine yzıln her l değeri için bir k kip[n] değerinin f j [x] fonksiyonunun belleğine yzıldığını ve izlediğimiz ekrn önderildiğini Aloritm A4 rılığınd biliyoruz. Bu işin nsıl ypıldığını lılmkt yrr vr. Teorem 5. Aloritm A4 II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunun k değerini bulurken, onun rk plnınd erekli bildirişimleri kurup yürüten bir Aloritm A5 vrdır. İspt. Bir SDGE E ortmınd, kip[n] kümesi bir lfbe ibi yorumlnmış olsun. Bir 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonu modelinin kullnımınd vr oln l kip[n], j kip * [n], boyut[j] n N kod değerleri biliniyor olsun. 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunun bğlı örünen x değişkenin belliğine yzıln her l değeri için 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunu modelinin belleğine yzıln nk bir tek k değeri vrdır. Bu değer 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunun kullnım loritmsı oln Aloritm A4 ile bulunur. Gerçekte, Aloritm A4 bir 3D <T,, n> II[f j [x]] kip[n] mntık fonksiyonunun k değerini bulurken onun rk plnınd erekli bildirişimleri kurup yürüten bir Aloritm A5 vrdır. Bu loritm kip[5] rılığınd şğıd olduğu ibi tsrımlnbilir. Aloritm A5: Kip-5 Rkmlrı ile ypıln bildirişim loritmsı. A5: Bşl; A5: Kullnılmk istediğin 3D <T,, 5> II[f j [x]] kip[5] mntık fonksiyonun j-kodun krr ver ve j kodlu II modelinin kullnılm çılmsını iste. A5: Kip[n] kodu j oln, 3D <T,, 5> II[f j [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinin kullnımınd, terih ettiğin örüntü formtını belirt. Açıklm: Eğer j 4 ise, i) -merkezi trfındn istenilen formtlrd 3D <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık 5 fonksiyonu örüntülenir. Şekil 5 de verilen örüntüye benzer bir A nının tsrım örüntüsü ekrnd örüntülenir. Şekil 5. Bir 3D <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonunun A nı. A53: Görüntülenen 3D <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu model dınd bğımlı örülen x değişkeninin belleğine bir kip[5] rkmı seçerek yz. Açıklm: i) Eğer k ise, o zmn x değişkenin belleğine değeri yzılmıştır. ii) Şekil 6, 3D <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu tsrımınd f 4 x) dınd bğımlı örülen x değişkeninin belleğine değerinin yzıldığı A nını österir. iii) 3D <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modeli övde bğıntısı içinde bildirişimi bşltmk için hzır hle elir. iv) Hemen -b merkezi ile bildirişim kurulur. değerini övde bğıntısının içinde bğlı örünen x değişkenin belleğine, yzılmsı erçeklenir. Şekil 6 yı izleyiniz. Şekil 6. Bir 3D <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonu tsrımınd, x değişkeninin belleğine değerinin yzıldığı Anı. v) Rtorun x belleğine yzıln değerini x lılr. Bklık belleğinin içeriğindeki bili ile prormlnmış oln rtor ntenini bulur. Bklığı ile prormlnmış oln rnd tmr nteni ile bildirişim kurmsını ister. Şekil 7 yi izle. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

16 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Şekil 7. 3D <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonu tsrımınd; x in belleğine değerinin yzıldığı ve x değişkenin onu lıldığı A nı. vi). tmr ile. Rmt hemen bildirişim kurr. Bu bildirişimde,. tmr. rmtdn birliğinde bulunn sbitinin belleğindeki biliyi, 3D <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinin belleğine öndermesini ister. Od ereğini nınd ypr. Şekil 8 i izleyiniz. Şekil. Bir <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinin merkez belleğine k 4 değerinin yzıldığı ve övde bğıntısının onu örüntüleyen ktmnd sklndığı A5 nını österen örüntü tsrımı. A54: Bir <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinin merkez belliğinde yer ln 4 değerini; Şekil d örüntülendiği ibi, onun son durum belleğinden oku. A59: Dur; A5: Son; A5: Bitir. 6. Resimlerle Ylın BTN Oluşumu Anltımlrı Bu kesimde resimlerle bzı ylın BTN oluşumlrının nltımı ypılktır. Şekil 8. 3D <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinde. tmrnın. rmtdn; birliğinde bulunn sbitinin bellek içeriğini istediği A3 nı. vii) Ktmn bildirişim denetleyiisi -b,. rmtnın birliğindeki sbitinin içeriğinin; <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinin belleğine, Şekil 9 d olduğu ibi, yzıldığını örür. Şekil 9 u izleyiniz. Şekil. Bir tmr BTN oluşumu. Şekil 9. <T,, 5> II[f 4[x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinde,. rmtnın birliğinde ki sbitinin belleğinde mevut biliyi, merkez belleğine önderildikten sonr, merkez belleğe yzıldığı A4 nı. viii) <T,, 5> II[f 4 [x]] kip[5] mntık fonksiyonu modelinde, dh öne örüntülenen övde bğıntısı, onu oluşturn ktmnd mevut bulunn krnlıkt sklnır. Şekil u izleyiniz. Şekil. Bir rmt BTN oluşumu. 6 Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

17 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü 4 4 x x I I [, m, 8 ] ) Şekil 6: 3D <T,, 8> Q sürü belleği. P P[f] {K x x y:k 5,K, K, K 33 3, K 44, K 55 6, K 66 7, K 77 5} prorm bilisi ile prormlnmıştır. 3D <T,, > II tsrımını kullnrk, f[x 4] değerinin bulunmsı österilmektedir. Şekil 3. Bir 3D <T,, > Q sürü belleği. 6 6 x x I I[, m,8] ) ) ) ) ) ) ) ) Şekil 7: 3D Q[x, m, n 8] sürü belleğinin P P[f] {K x x y: K 5, K, K, K 33 3, K 44, K 55 6, K 66 7, K 77 5} prorm bilisi ile prormlnrk elde edilen 3D II[x, m, n 8] RCR BTN tsrımını kullnrk f[x 6] 7 değerinin bulunmsı. Şekil 4. Bir 3D <T,, > Q sürü belleği. x x Q [, m, 8 ] ) Q[ x, m, n]... x n n ) n )... ) n ) x x I I [, m, 8 ] Şekil 8: 3D <T, n> Q RCR BTN sürü beleğinde rnd oluşumunun bir yşm ortmın serpilmiş örüntüsü ) Şekil 5: 3D <T,, 8> Q sürü belleğinin, P P[f] {K x x y: K 5, K, K, K 33 3, K 44, K 55 6, K 66 7, K 77 5} prorm bilisi ile prormlnrk elde edilen II modeli. Böyle ü[n] ) frklı II[x, m, n 8] tsrımı ypılbilir. Hepsi birlikte 3D <T,, 8> Q den elde edilen 3D <T,, 8> II sürüsünü oluşturur.. 7 ) n n x... x )... ) n n ) Q[, m, n] Şekil 9: Bir 3D <T,, n> Q oluşumunun bir yşm lnı ortmın serpilmiş rtor ve rnd özelliklerini ön pln çıkrtn 3D modeli tsrımı. Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

18 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü 7. 3D <T,, n> II RCR BTN Modelinin ü[n, m ] Syılrı Bu kesimde bir 3D <T,, n> Q modeline prormlnbilen kip[n] mntık fonksiyonlrının syısını belirleyen ü[n] syılrı, n için verilmektedir. Tblo de verilen bililerin inelenmesinden, n syısı büyüdükçe tsrımı ypıln belleğe yzılıp okunbileek n uzunluklu kelimelerle belirlenen fonksiyonlrın syısındki rtışın dikkt çekii olduğu örülmektedir. Bu kdr çok syıd tnımlnbilen kip[n] mntık fonksiyonlrının tnımındn ve özelliklerinden, mtemtik dünysı hbersiz örünüyor. Hberi ols bile bu fonksiyonlrı hni teknoloji ile erçekleştirerek kullnbileeğini bilmiyor. Bir 3D <T,, n> Q sürü belleğini prormlyrk 3D <T,, n> II modeli oluşturbilen fonksiyonlrın syısını buln ü[n] syılrı Tblo de verilmiştir. n N Syısı Tblo : ü[n] syılrı. ü[n] Syısı Yorum? 4 Biliniyor 3 7? 4 56? 5 3 5? ? ? ? ? ? ? ü[n] syısı bir 4BD Q beleğinden kç frklı 3D <T,, n> II modeli içeriğinde kç frklı 3D <T,, > F kip[] mntık fonksiyonu üretileeğini belirtir. Örnek: 3D <T,, > F frklı kip[] mntık fonksiyonun olduğunu belirtiyor. Am bu fonksiyonlrın özelliklerini bilen mtemtikçi ve bilisyr bilimi henüz yoktur. Yeryüzünün bütün pljlrınd bulunn ine kum tnelerinden dh çok kip[n], n N, mntık fonksiyonu vr. Onlrın syılrını hesp edilebilirliğin sınırlrı içinde lılıyoruz. Bildirişimli Mtemtik rılığınd nsıl tnımlnğını biliyoruz Sonuçlr, Öneriler ve Eleştiriler. Bir 3D <T,, n> II modelinin 3D <T,, n> Q sürü bellek ve 3D <T,, n> Q + bellek sürüsü modelleri; Internet ve Bilisyr Bilimilerinin ündemine tşınmıştır.. Q ve Q + içeriğinde yer ln, temel rçlrın tnıtımı ypılmıştır. Bu rçlr Tidy Automti Sequentil Informtion-proessin Mehnism söz dizisinde mevut bulunn kelimelerin, sdee bş hrflerinden oluşturulmuş oln, T: TASIM biçimsel dilinde tsrımlnmıştır. Q ve Q + tsrımı ypılırken, ylnız T biçimsel dilbiliminin ypıbilim, nlmbilim ve kullnımbilim kurllrı kullnılmıştır. Kynk [4-] içeriğini örünüz. 3. T: TASIM biçimsel dili sdee 3 sıl bir eşik dilbilim kurlındn oluşn bir dildir. İlk 97 li yıllrd, bu bildirinin yzrı trfındn tnımlnmıştır. Öğrenilmesi çok koly oln, oldukç bsit bir biçimsel dildir. Sdee 3 temel ve eşik ypıbilim kurlı vrdır. 4. Yzr bu yzıd, biçimsel T dilbiliminin ve bu dilbilim ile oluşturuln 3D <T,, n> Q RCR BTN sürü bellek oluşumlrını çlışn Bildirişimli Mtemtik bilim dlını ündeme etirerek, trtışmy çmk istemiştir. Yetişmekte oln kuşğ yrrlı olmsını diler. 5. T dilinde kurllr uyun biçimde üretilen her BTN ypısın bir TASIM denir. I interneti temsil etsin. Bir 3D <T, m, n> Q oluşumu çok denetim değişkenli çok ktmnlı prormlnbilen bili sürüsüdür. Prormlnmış oln Q oluşumlrı II oluşumlrını üretmektedir. Q oluşumlrı türeten bir tümleşik TASIM vrdır. Bu ünün ve yrınlrın <T, m, n> II modellerinin tsrımınd ve erçekleştirilmesinde TASIM kvrmının kullnılmsı İnternet Bilimilerinin işini çok kolylştırktır. 6. Q ve Q + oluşumlrını çlışmk için eliştirilen Bildirişimli Mtemtik bilim dlı, değişik kip[n] mntığını kullnılrk, yoğun ve tıkız olrk biçimsel nltımı kolylştırmktdır. Bilime ktkısı, şmlı olrk ineleneektir. 7. Bu ün, elmnlrı bir kip[n] biçimsel dilinde syılbilen; Q ve Q + üzerinde çlışmyı konu edinen, bir Bildirişimli Mtemtik bilimi dlı vrdır. RCR formtlı Q sürü belleği, RCR formtlı Q sürü bellek Prormlmsı ve bu prormlm ile üretilen RCR formtlı II bilim dın sunulmuştur. Q oluşumun nınd uzktn prormlnbilen RCR formtlı F fonksiyonlrı II sürüsü üretmektedir. Bu nedenle tıkız, yoğun vey seyrek dğılımlı tiklerin tiki vey BTN öbeklerinden oluşmuş kıllı 3D <T, m, n> II Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

19 Prof. Dr. Fevzi Ünlü, Bildirişimli Mtemtiğin <T,, n> Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü modeli BTN oluşumlrı içinde bulunduğumuz süreçte ündemdedir. 8. i) Sdee bir değişkenli olrk tnımlnn tiklerin tiki 3D <T,, n> Q sürü belleği, n sıfırdn frklı bir doğl syı olmk üzere; her kip[n] {,, n-}, n N, tnım bölesinde ü[n] +n-) n k n syıd II modellini oluşturrk k kullnım sunm erkine shiptir. ii) Dhsı vr. Bir <T, m, n> Q sürü beleği verildiğinde, m ve n sıfırdn frklı doğl syılr olmk üzere; her kip[n] {,,, n -}, n N, m n k tnım bölesinde ü[n,m] + n ) II k modellini oluşturrk kullnım sunm erkine ship olktır. 9. Bir B BTN tnımınd örüntü formtı ile örüntüleme tekniği özlenebilirliğe yeni bkış çısı etirmektedir.. Evrenin, ünümüzde sklı kln, çok syıd BTN oluşumlu izemleri; ypıbilim, nlm bilim ve kullnımbilim rılığınd; ü[n, m] frklı syıd T enetik, m değişkenli, kip[n] bildirişimli fonksiyonel II modellerini kullnılrk nltılbileektir. Evreni ve onun lt kesimlerini lılyıp nltmk dh kolylşmış olktır.. Kip[n] değerli, bir ve birden çok syılbilir syıd değişkene ship mntık fonksiyonlrı sürüsünün, her birini; frklı bir dönüşüm ibi lılyn, tsrımlyn ve erçekleştiren yepyeni bir yöntemin bulunduğunu bilim dünysın duyurm erekli örülmüştür. Duyurulmuştur. Kynk [3-3].. Doğl olrk Q ve Q + üretimini erçekleştiren, snl ortmd kurn ve kullnn Bildirişimli Mtemtik dlı bir bilim dlının olduğu duyurulmuştur. 3. Bu bildiride, Q ve Q + tsrımlrını ilk etpt nltmk için eliştirilen Bildirişimli Mtemtik, bir BTN olrk lılnmıştır. 4. BTN rılığınd biliye bir sistem olrk bkılmsı, zmnlm yönünden çok derin ve içerikli nltımın ypılbileeğini ündeme etirmiştir. 5. Bildirişimli Mtemtik, bilinin yetişmekte oln kuşğ hni kip[n] mntığı ile nsıl ktrılmsı erektiğine, erçek nlmd ışık tutmktdır. 6. Eğer insn belleği bir pbd pbd pb3d <T, m, n, p> Q modelinde bir sürü bellek ise, onun doğ trfındn nsıl prormlnmkt olduğun bu yzı ile ışık tutulmktdır. n 7. Evrende tıpkı yerçekimi yssı ibi bir bildirişime çekim yssı vrdır. Bu ysnın ereği her BTN bir BTN urubu ile bildirişim kurmktdır. Geleeğin ydınlık ünlerde, insnlığın onurlu özür mobil yşm kvuşmsı için onun iyi lılnmsı şrttır ve yeterdir. 8. Değişik 3D <T,, n> Q sürü bellek ve 3D <T,, n> II modeli örneği bu bildiri içeriğinde önemli özellikleri ile verilmiştir. Diğer özellikleri rştırm konusu olrk bilim dünysın çılmıştır. Kynklr [] P. Linz: Introdution to Forml Lnues nd Automt, Fourth Edition, Jones nd Brtlett Publishers, London, 6. [] R. L. Cusey: Loi, Sets, nd Reursion, Seond Edition, Jones nd Brtlett Publishers, In., London, 6 [3] W. Lrk: LISP.5 Primer, Dikenson Publishin In. Cliforni 968. [4] F. Ünlü: Kurmsl λ-tsımlmsı, Attürk Üniversitesi Bsımevi, Erzurum, 976. [5] F. Ünlü: A TASIM Loi reliztion of Boolen lebr, DIRASAT. A Reserh Journl, the University of Jordn, VIII 7): pp67-76, Ammn, 986. [6] F. Ünlü: A TASIM Loi reliztion of Boolen lebr, DIRASAT. A Reserh Journl, the University of Jordn, VIV ): pp6-8, Ammn, 987. [7] F. Ünlü: CITALOG: Compt nd Interted Tsim Loi Closure, Journl of Kin Abdulziz University, Siene, Vol. pp 7-36, Jeddh, 99. [8] F. Ünlü: Instnt FLA, HOB) Computtionl Mnement System KBO Model Desin, Int. Journl of Contemporry Mthemtil Sienes, Vol., 6, no. 5-8, pp3-35. [9] F. Ünlü: FTD Grmmr Grph, Interntionl Journl of Computer Mthemtis, 3, Vol. 8) pp-9. [] F. Ünlü: T-eneti RCR-U Form, INISTA, ID 6, pp -5, Kyseri, Turkey,. [] F. Ünlü: Biçimsel TASIM Dilbilimi, AYSU, ID 5, pp -5, Kyseri,. [] F. Ünlü: Remote Prormmble Mobile Communitin Globl TASIM-T E-Business Modules Controllble by One Control Vrible, ICBME 9, Vol. II, pp 9-3, Ysr University, Izmir. [3] F. Ünlü: Q ve Q + Sürü Bellekli II Modeli Tsrımınd Kullnıln T Genetik Altypı Elmnlrı, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı. Bildiri No. 3, 3 Ksım- Arlık, Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir 9 Bildiri 4, XVI. Türkiye'de İnternet Konfernsı 3 Ksım- Arlık Ee Universitesi Attürk Kültür Merkezi, Konk, İzmir-

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI Tnım: P ( ) polinomu Q ( ) polinomun bölündüğünde bölüm B ( ), Kln ( ) 0 durumd, P ( ) = Q( ). B( ) yzılır. K = olsun. Bu Q ( ) ve B ( ) polinomlrın P ( ) polinomunun

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır. YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? () 1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52 . İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Hkkınd EsyMP Multi PC Projection Trfındn Önerilen Toplntı Stilleri... 5 Birden Çok Görüntü Kullnrk Toplntı Ypm... 5 Ağ

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 3 3 = ( 3 ) ( 3) > > = 3 3 = 6 6. xy x = 8 xy x = 8 x.(y ) x.(y ) = 8 8 6 y (y ).(y) = 6 y = 6 y=6 y=5. 36. 8 d 8 = 6 d n 0 8 0 = 6 ( ) = 6 5 = 3 00 3. 880 ( 3) 80 0 =

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Uygulmsın Giriş EsyMP Multi PC Projection Uygulmsının Özellikleri... 5 Çeşitli Aygıtlr Bğlntı... 5 Dört Pnelli Ekrn...5

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

(THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI

(THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI YENİDEN DÜZENLEME EŞİTSİZLİĞİ (THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI www.selin.wordpress.om 7 Şut 009 Bu ders notund re-rrngement inequlity konusu ele lınrk olimpiyt sınvınd çıkmış zı eşitsizlik

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin 4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0) BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

İKİ DEĞİŞKENLİ ARİTMETİK FONKSİYONLAR. Funda ÇETİN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2007 ANKARA

İKİ DEĞİŞKENLİ ARİTMETİK FONKSİYONLAR. Funda ÇETİN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2007 ANKARA İKİ DEĞİŞKENLİ ARİTMETİK FONKSİYONLAR Fund ÇETİN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2007 ANKARA iv İKİ DEĞİŞKENLİ ARİTMETİK FONKSİYONLAR (Yüksek Lisns Tezi)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı 3. BOOLE CEBRĐ B Z 1854 yılınd mtemtikçi ve filozof George Boole, mntığın sistemtik olrk inelenmesi için şimdi Boole eri dediğimiz ir eir sistemi geliştirdi. Sonr 1938 yılınd C. E. Shnnon, nhtrlm eri denilen

Detaylı