BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü
|
|
- Ceren Kurtuluş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BAHAR YARIYILI FİZİK DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF C Blok, 3. Kat, Oda No: 81, Dahili: 609 1
2 BÖLÜM 8 MANYETİK ALANIN KAYNAKLARI
3 İÇERİK Biot-Savart Kanunu İki paralel iletken arasındaki Manyetik Kuvvet Ampere Kanunu Selenoidin Manyetik Alanı Manyetik Akı Manyetizmada Gauss Yasası Madde içinde Manyetizma Dünyanın Manyetik Alanı 3
4 4
5 Tarihte Leonardo Da Vinci den sonraki en büyük dahidir Sırp asıllı fizikçi. Aykırı fikirleri her zaman yenilikçi ve ilerici bir yapıya sahiptir. Zamanının diğer bilim adamları gibi küçük düşünüp para kazanmak derdinde değildi. Tarihin ilk dolar milyarderi olma şansını elinin tersi ile itmiştir. İnsanların yanlış bildiği ve aslında Tesla ya ait olan onlarca icat vardır. Radyo, röntgen, radar, triot lamba, floresan ampül, neon ışıkları, mikrodalga fırın, hız göstergeleri, elektron mikroskobu ve kontakt sistemi gibi birçoğu da ya Tesla nın icadı yada fikirleri ona aittir. Parasız pulsuz ABD ye gidip yaşamak için birçok iş yaptı buna amelelik de dahil. Edison un yanında çalışmaya başladı. Edison DC (doğru akım) konusunda yaşadığı problemleri çözmesi için Tesla ya yüz bin dolar önerdi. Tesla sorunu çözerek Edison u yüzbinlerce dolarlık zarardan kurtardı fakat Edison kendi payına düşeni yerine getirmedi ve 0 dolar verdi sadece ve Tesla Edison un yanından ayrıldı. Tesla nın dehasının farkına varan Edison ve arkadaşları onu karalamaya çalıştılar ki günümüzde kimsenin onu tanımamasına bakılırsa başarılı olmuşlar diyebiliriz. Her zaman AC nin (alternatif akım) DC ye göre daha kullanışlı ve güvenli olduğunu savundu. Ve günümüz eşyalarının birçoğunda kullanılan AC uyumlu motoru icad etti. Westinghouse ile çalışmaya başladı ve kilowatt başına.5 dolar almaya başladı. Hayal ettiği tüm deneyleri gerçekleştirebilecek parası ve imkanı olmuştu artık. Edison ve General Electric in DC ne yatırdıkları paranın büyüklüğü bunu korumak için herşeyi yapabilir hale getiriyordu onları ve bu yüzden Tesla yı karalamaya ve AC nin tehlikeli olduğunu kamuoyuna göstermeye çalışıyorlardı. Bunun üzerine Tesla da milyonlarca insanın önünde yüksek frekanslı AC akımını vücüdundan geçirerek ampülü yaktı ve AC nin güvenli olduğunu insanlara kanıtladı. Westinghouse un batmaya yaklaşması sebebiyle Tesla şirketten ayrıldı ve yukarıda dediğimiz gibi milyarder olmak yerine onun üzerine olan tüm patentleri yaklaşım 00 bin dolara sattı. Uzaktan kumandalı maket tekne ile halkın karşısına çıktı. Anlayacağınız gibi kullandığımız tüm uzaktan kumandalı ürünleri de ona borçluyuz. Daha anlatmakla bitirilemeyecek birçok buluş ve deneyle dolu hayatın mükafatı tabii ki medya tarafından bir deli ve ahlaksız olarak kamuoyuna tanıtılmak ve ömür boyu süren sefalet. 5
6 6
7 Biot-Savart deneysel sonuçlardan yola çıkarak uzayın bir noktasındaki manyetik alanı, bu alanı oluşturan akım cinsinden veren matematiksel bir ifade buldular. İfadede kararlı bir I akımı taşıyan bir telin bir ds uzunluk elemanının P noktasında oluşturduğu db manyetik alanı şu deneysel gözlemlere dayanır: db vektörü hem ds ye (akım yönünde) ve hem de ds den P ye doğru yönelen birim vektörüne diktir. db nin büyüklüğü r ile ters orantılıdır. Burada r, ds nin P noktasına uzaklığıdır. db nin büyüklüğü akımla ve ds uzunluk elemanının büyüklüğüyle orantılıdır. db nin büyüklüğü sinθ ile orantılıdır. Burada θ, ds ve r vektörleri arasındaki açıdır. Bu gözlemlerden db = 0 4π Ids ˆr r Şekil 8.1. Bir ds uzunluk elemanından geçen I akımının P noktasında oluşturduğu manyetik alanı Biot-Savart yasasıyla verilir. Biot-Savart yasası elde edilir. Burada μ 0 =4π.10-7 N/A olan serbest uzayın geçirgenliğidir. Sonlu büyüklükteki bir akımın, bir noktada oluşturduğu B toplam manyetik alanını bulmak için akımı oluşturan tüm Ids akım elemanlarından doğan katkıları toplamamız gerekir. 7
8 db = 0 I 4π ds r r ˆ Burada integral akım dağılımının tamamı üzerinden alınmalıdır. Bir akım elemanının oluşturduğu manyetik alan, vektörel çarpım gereği hem ds akım elemanına ve hem de birim vektörüne diktir. Bu yüzden iletken kağıt düzleminde bulunuyorsa şekilde gösterildiği gibi db, P noktasında kağıt düzleminden dışa ve P noktasında da içe doğru yönelmektedir. 8
9 Örnek: Şekildeki gibi x ekseni boyunca yerleştirilen ve sabit bir I akımı taşıyan ince doğrusal bir tel veriliyor. Bu akımın P noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. ds uzunluk elemanındaki akımın P noktasında oluşturduğu manyetik alanın yönü sayfa düzleminden dışa doğrudur. Çünkü ds r dışa doğrudur. Gerçekte akım elemanlarının hepsi sayfa düzleminin içinde oldukları için P noktasında oluşturdukları manyetik alanın yönü sayfa düzleminden dışa doğrudur. Böylece P noktasındaki toplam manyetik alanın yönü kağıt düzleminden dışa doğrudur. Başlangıcı O noktasında ve P noktasını pozitif y ekseni üzerinde alarak, kağıt düzleminden dışa doğru olan birim vektör olmak koşuluyla, ds ˆr = kˆ ds ˆr = kˆ ( dxsinθ ) rˆ θ r ds x y P a 0 d s = dx birim vektör olduğundan vektörel çarpımın birimi ds nin biriminin aynısı yani uzunluktur. Bu sonuç I x db 0 4π Ids ˆr = ifadesinde yerine konursa r db = dbkˆ = 0I 4π dxsinθ kˆ r elde edilir. Tüm akım elemanlarının manyetik alanları k yönünde olduklarından bir akım elemanından kaynaklanan alanın büyüklüğü 0I dxsinθ db = 9 olur. 4π r
10 İntegral alabilmek için θ, x ve r değişkenlerini birbirine bağlamalıyız. sinθ = a r = a r = a cos θ sinθ ec a tanθ = - x = - a x = a θ tanθ cot dx = acsc dθ Elde edilen eşitlikler yerine konduğunda 0I acsc θsinθdθ 0I db = = sinθdθ 4π a csc θ 4πa B = π 0I sin d 4πa I 4πa 0 θ θ ( ) π I - cosθ = (- cosπ cos0) 0 0 B = + 0 4πa 0 B = I πa 10
11 Örnek: 5 A akım taşıyan sonsuz uzunlukta doğrusal bir telin kendisinden 4 cm uzaklıkta oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğünü hesaplayınız. μ 0 = 4π.10-7 N/A B = I πa -7 4π.10.5 π.0,04 0 = =, T Örnek: Şekilde görüldüğü gibi kararlı bir I akımı taşıyan ve yz düzleminde bulunan R yarıçaplı çembersel bir tel ilmeğin ekseni üzerinde merkezinden x uzaklıkta bulunan bir P noktasında manyetik alanının hesaplayınız. ds her noktada ya dik olduğundan ds rˆ = ds.1.sin90= ds olur. r = x + R db = 0I 4π ds rˆ r = 0I 4π x ds + R 11
12 db alanın yönü, ve ds ye diktir. db x ve db y bileşenleri şekildeki gibidir. Simetriden db y lerin toplamı sıfırdır. O halde P noktasındaki bileşke alan x ekseni boyunca olmalıdır. db x = dbcosθ dscosθ R 0 dbcosθ = π 4 x + I cosθ = Bx = x + R R IR = ds 4π B 0 3 / ( ) x + R B = 0 IR ( x + R ) 3 / 0I x = 0'da B = R x >> R'de B = 0IR 3 x 1
13 İKİ PARALEL İLETKEN ARASINDAKİ MANYETİK KUVVET Şekildeki gibi aynı yönde I 1 ve I akımları taşıyan ve aralarındaki uzaklık a olan l uzunluklu iki doğrusal ve paralel tellerden, I akımı taşıyan tel-, tel-1 in bulunduğu konumda bir B manyetik alanı oluşturur. B nin yönü tel- 1 e diktir. Tel-1 in l uzunluğuna etkiyen manyetik kuvvet F 1 = I 1 l B dir. l, B ye dik olduğundan 0I 0I1I F1 = I1 l B = I1 l = πa πa olur. l B aşağı yönde olduğundan F 1 in yönü tel- ye diktir. Eğer tel- nin bulunduğu yerde tel-1 in oluşturduğu alan hesaplanırsa tel- ye etkiyen F kuvveti büyüklükçe F1 e eşit fakat ters yönlüdür. Eğer akımlar zıt yönlerde olsalardı, kuvvetlerin yönleri tersine döner ve bu yüzden teller birbirlerini iterlerdi. Sonuçta aynı yönde akım taşıyan paralel tellerin birbirlerini çektiklerini, zıt yönlerde akım taşıyan tellerin ise ittiklerini söyleyebiliriz. l Şekil. Kararlı akım taşıyan iki paralel tel, birbirlerine bir kuvvet etki ettirirler. 13
14 Örnek : Şekildeki düzenekte, uzun doğru iletkenden geçen akım I 1 = 5 A olup, I = 10 A lik akım taşıyan dikdörtgensel ilmeğin düzlemi içinde bulunmaktadır. Boyutlar c = 0,1 m, a = 0,15 m ve l = 0,45 m dir. I 1 akımı taşıyan iletkenin oluşturduğu manyetik alanın ilmeğe uyguladığı net kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. F 3 F 1 F F 4 14
15 AMPER YASASI Şekil. Düşey telde akım olmadığı zaman, tüm pusula iğneleri aynı yönde yönelirler. Telden kuvvetli bir akım geçtiğinde pusula iğneleri, çembere teğet olan yönde saparlar. Telde hiçbir akım olmadığı zaman, ilmekteki tüm pusulalar aynı yönde (yerin alanı yönünde) yönelirler. Eğer telden kuvvetli kararlı akım geçerse tüm pusula iğneleri çembere teğet olacak yönde saparlar. Pusula iğneleri B nin yönünde yöneldiklerinden B nin alan çizgileri teli eksen kabul eden çemberler oluştururlar. Simetriden ötürü B nin büyüklüğü, tele dik olan bir düzlem içinde kalan ve merkezi tel üzerinde olan çembersel bir yol üzerinde her yönde aynıdır. B.ds çarpımlarının, pusula iğnelerinin tanımladığı çembersel yolun üzerindeki ds uzunluk elemanları için çembersel kapalı yol üzerinden toplamını alalım. Bu yol boyunca ds ve B birbirlerine paraleldirler ve B.ds = Bds dir. Ayrıca çember üzerinde B nin büyüklüğü sabit olup B = 0 I ile verilir. Bu nedenle kapalı yol boyunca Bds çarpımların toplamı πr μ 15 0 I B. ds = B ds = (πr ) = 0I ile verilir. πr
16 Burada ds = πr çemberin çevresidir. Bu sonuç, zamanla değişmeyen (kararlı) bir akım çevreleyen keyfi biçimli kapalı bir yol içinde geçerlidir. Bu ifade Amper yasası olarak bilinir ve şöyle ifade edilir: Herhangi bir kapalı yol çevresinde B.ds nin çizgi integrali μ 0 I ya eşittir. Burada I kapalı yolun çevrelediği herhangi bir yüzeyden geçen toplam sürekli akımdır. B. ds = 0 I 16
17 Örnek : Kesitinin her tarafına düzgün dağılmış kararlı bir I 0 akımı taşıyan R yarıçaplı uzun ve doğrusal bir tel veriliyor. r R ve r < R bölgelerinde telin merkezinden r uzaklıktaki noktalarda manyetik alanı hesaplayınız. Çözüm : r R durumu Şekilde görüldüğü gibi integral yolu olarak 1 nolu çemberi seçelim. Simetriden ötürü, bu yolun üzerindeki her noktada B nin büyüklüğü sabit ve yönü ise ds ye paralel olmalıdır. 1 nolu yolun çevrelediği yüzeyden geçen toplam akım I 0 olduğu için Amper yasasından olur. r < R durumu Bu durumda nolu yolun çevrelediği I akımı I 0 dan daha azdır. Akımın telin kesit alanının her tarafına düzgün olarak dağıldığı varsayıldığı için, nolu yolun çevrelediği akımın toplam akıma oranı, nolu yolun çevrelediği πr alanının telin kesit alanı πr ye oranına eşit olması gerekir. Yani Amper yasasından olur. 17
18 Örnek : Toroidal Biçimli bir bobinin Manyetik Alanı: Bir toroid, şekilde görüldüğü gibi yuvarlak, içi boş bir halkanın etrafına düzgünce sarılmış N sarımdan oluşur. Sarımların yanyana sıkışıkça yerleştirildiklerini varsayarak, merkezden r uzaklıkta halkanın içindeki manyetik alanı hesaplayınız. Toroidin içindeki alanı hesaplamak için r yarıçaplı bir çemberin üzerinden B.ds nin integralini alırız. Simetriden ötürü, bu yolun üzerinde B nin büyüklüğünün sabit ve yola teğet olduğunu görürüz. Bu nedenle B.ds=B.ds dir. Ayrıca, kapalı yolun çevrelediği bölgeden herbiri I akımı taşıyan N-tane kapalı tel-ilmek geçmektedir. Bu nedenle, Amper yasasının sağ tarafı μ 0 NI dır. Ampere yasasının bu yola uygulanması, verir. Bu sonuç, B nin 1/r ile orantılı olarak değiştiğini, dolayısı ile toroid içinde düzgün olmadığını göstermektedir. Ancak, a toroidin kesit alanının yarıçapı olmak üzere, r yarıçaplı a dan çok büyük olursa, toroidin içindeki alan yaklaşık olarak düzgün olacaktır. Ayrıca, sarımları yanyana sıkıca sarılmış ideal bir toroidin dışında alan sıfırdır. Bu durum, toroidi dıştan çevreleyen herhangi bir kapalı yolun içinden geçen net akımın sıfır olduğuna dikkat edilerek görülebilir. Böylece, Ampere yasasından toroidin dışındaki bölgelerde B=0 olduğu bulunur. Gerçekte, toroidin sarımları, çembersel ilmeklerden (ideal durum;) ziyade 18 bir helis oluştururlar. Bu yüzden herzaman toroidin dışında küçük bir dış alan oluşur.
19 Örnek : y-ekseni boyunca uzanan uzun, doğrusal bir tel, Şekildeki gibi I 1 kararlı akımını taşımaktadır. Telin sağ tarafına yerleştirilen dikdörtgen bir telden I akımı geçiyor. 1. tel tarafından. dikdörtgen ilmeğin b uzunluğundaki üst kısmına etkiyen manyetik kuvveti bulunuz. 19
20 SOLENOİDİN MANYETİK ALANI Bir solenoid, helis biçiminde sarılmış uzun bir teldir. Sıkıca sarılmış solenoidin içindeki bölgenin küçük bir hacminde düzgün varsayılabilecek bir manyetik alan elde edilebilir. Sarımlar sıkışık olduğunda her birine bir çember gözüyle bakılabilir ve net manyetik alan tüm sarımlardan kaynaklanan alanların vektörel toplamıdır. İdeal bir solenoidin (sarımlar sıkıca sarıldıkları ve solenoidin uzunluğu yarıçapına göre oldukça fazla olduğu zaman) iç bölgesindeki manyetik alan Amper yasasından bulunur. Şekil de solenoid ideal olduğundan iç bölgesinde B düzgün ve solenoidin eksenine paralel, fakat dışındaki bölgede B sıfırdır. Şekil 1. Kararlı bir akım taşıyan sonlu uzunlukta sıkıca sarılmış bir solenoidin manyetik alan çizgileri. 0
21 Şekildeki dikdörtgenin dört kenarı boyunca B.ds integralini alarak Amper yasasını uygularsak 3 kenarı boyunca olan katkı sıfırdır. Çünkü bu bölgede B = 0 dır. ve 4 nolu kenarlardan gelen toplam katkıda sıfırdır. Çünkü bu yollar boyunca B alanı ds ye diktir. Uzunluğu l olan kenar-1 in integrale katkısı B.l dir. Çünkü bu yol boyunca B düzgün ve ds ye paraleldir. Bu nedenle kapalı yol boyunca integralin değeri Amper yasasının sağ tarafı integralin alındığı kapalı yolun çevrelediği yüzeyden geçen toplam akımı içerir. Dikdörtgen yolun çevrelediği yüzeyden geçen toplam akım, her bir sarımdan geçen akımla yüzeyin içindeki sarım sayısının çarpımı NI dır. Burada n = N/l birim uzunluktaki sarım sayısıdır. Şekil. İdeal bir solenoidin kesitten görünüşü 1
22 SORULAR 1) Sonsuz uzun bir tel şekildeki gibi ortasından bükülüyor ve I akımı taşıyor. Telden x uzaklığındaki bir P noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. 1. tel P noktasında manetik alan oluşturmaz. Çünkü Biot- Savart yasasına göre dsxr=0 dır.. Telin (yarı-sonsuz uzunlukta) P noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü; olur. Yönü sağ el kuralından sayfa düzleminden içeri yöndedir.
23 ) I akımı taşıyan bir iletken tel şekildeki gibi R yarıçaplı bir çember ve iki düz kısımdan oluşmaktadır. Telin R yarıçaplı akım ilmeğinin merkezinde oluşturduğu manyetik alan için bir ifade elde ediniz ve alanın yönünü bulunuz. 3
24 3) I=5 A akım taşıyan şekildeki gibi tel R=3 cm yarıçaplı bir çeyrek çember olacak biçimde bükülüyor. Çemberin merkezinde telin oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. Telin düz kısımları herhangi bir manyetik alan oluşturmaz. Sadece çeyrek çember uzunluğundaki telden geçen I akımından dolayı manyetik alan oluşur. 4
25 4) Bir tel şekildeki gibi bükülmüştür ve I akımı taşımaktadır. Çemberlerin merkezindeki P noktasında akım geçen tellerin oluşturduğu bileşke manyetik alan için bir ifade eldeediniz ve alanın yönünü bulunuz. 5
26 5) İki paralel ve uzun tel şekilde verilen yönlerde sırasıyla I 1 =3 A ve I =3 A akımları taşımaktadırlar. P noktasın akım geçen tellerin oluşturduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. 6
27 6) Şekilde uzun düz telden I 1 =5 A ve dikdörtgen şeklinde bükülmüş diğer tel ilmekten de I =10 A akım geçmektedir. a= 0.15 m, c= 0.1 m ve l= 0.45 m dir. Düz telin oluşturduğu manyetik alandan kaynaklanan akım geçen ilmeğe etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. 7
28 7) Dört uzun düz telden aynı I=5 A akımı geçmektedir. Yandaki şekil tellere kuşbakışı gösterimdir ve tellerden geçen akımların yönü şekilde belirtilmiştir. Şekildeki karenin merkezinde (P noktasındaki) manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. 8
29 8) Şekilde gösterildiği gibi iki paralel iletken zıt yönlerde akımlar taşımaktadır. İletkenlerin birinden geçen akım 10 A dir. A noktası teller arası uzaklığın orta noktası, C noktası ise 10 A akım taşıyan telin sağına doğru d/ uzaklıktadır. d = 18 cm ve I, C noktasında manyetik alan sıfır olacak şekilde ayarlanmışsa, (a) I akımının değerini, (b) A noktasındaki manyetik alan değerini bulunuz. B = I I 0 0 C = d d π(d + ) π 0 I I = I 10 = (d + ) 0, 7 0,09 d d I = 30 A 7 0I I 0 0 4π.10 BA = + = (I + I ) = (40) = 88,9 T d d d π π π π.0,09 Sayfadan dışa doğru 9
30 9) Her birinin yarıçapı 0,5 m ve sarım sayısı 100 olan iki özdeş yassı ve çember şeklinde tel kangal veriliyor. Bu kangallar, Helmoltz kangalları takımı biçiminde paralel ve aralarındaki uzaklık 0,5 m olarak düzenleniyor ve her iki kangaldan da 10 A akım geçirilirse, kangalların ekseni üzerinde olmak şartıyla aralarındaki orta noktada manyetik alanın büyüklüğünü bulunuz. Tek bir dairesel halka için, ekseni üzerinde bir noktadaki manyetik alan B = 0IR 3 / ( x + R ) ile verilir. Eğer halkaların sarım sayısı N ise bu ifade N ile çarpılır. Böyle iki halka yan yana getirilirse oluşan sisteme Helmoltz bobinleri denir ve aralarındaki manyetik alan düzgündür. Her ikisinden gelen katkıyı hesaba katmak için ifade ile çarpılır. O halde kangalların ekseni üzerinde aralarındaki orta noktada manyetik alan B = N R 0 IR + R 3 / = 100.4π /.10.R R 3 = 4π.10 1,4.0,5 4 = 1, T 30
31 10) I akımı xy düzleminde bulunan kapalı bir devrede yandaki şekilde olduğu gibi dolanmaktadır. Kapalı devreye +y yönünde düzgün bir B manyetik alanı etkimektedir. Kapalı devreye etki eden kuvvetin büyüklüğünün sıfır olduğunu gösteriniz. 31
32 3
33 13) Şekilde gösterildiği gibi bir tele birbirine eşit uzunlukta düz bölümlerle bağlanmış iki yarım daire şekli verilmiştir. Devreden saat yönünde I akımı geçmektedir. a) C merkezindeki manyetik alanın büyüklük ve yönünü, b) devrenin manyetik dipol momentini bulunuz. 14) Şekilde gösterilen tele +y yönünde düzgün bir B manyetik alanı etkimektedir. C noktasında 1,,3 tellerinden dolayı oluşan manyetik kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. 33
MANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası
Fiz 1012 Ders 6 MANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası Hareket Eden Parçacığın Manyetik Alanı Akım Taşıyan İletkenin Manyetik Alanı Ampère Yasası Manyetik Akı Gauss Yasası Yerdeğiştirme Akımı (Ampère
DetaylıManyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.
Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü
Detaylı2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI
2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI Elektrik yükleri yani pozitif ve negatif yükler birbirlerinden ayrı ve izole halde düşünülebilirler. Bu durum, Kuzey ve güney manyetik kutuplar için de söz konusu olabilir
DetaylıBAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü
2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK
DetaylıFİZK Ders 8 MANYETIK ALAN. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 104-202 Ders 8 MANYETIK ALAN Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 9: Manyetik Alan Kaynakları 1. Biot-Savart Kanunu 1.1 Manyetik Alan
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-1
Ders Hakkında Fizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
DetaylıFiz 1012 Ders 6 Manyetik Alanlar.
Fiz 1012 Ders 6 Manyetik Alanlar Manyetik Alan Manyetik Alan Çizgileri Manyetik Alan İçinde Hareket Eden Elektrik Yükü Akım Taşıyan Bir İletken Üzerine Etki Manyetik Kuvvet http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıMANYETIZMA. Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları
MANYETIZMA Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları MAGNETİZMA Mıknatıs ve Özellikleri Magnetit adı verilen Fe 3 O 4 (demir oksit) bileşiği doğal bir mıknatıstır ve ilk olarak Manisa yakınlarında bulunduğu
DetaylıDENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu
DENEY 9 DENEYİN ADI BIOT-SAVART YASASI DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu deneysel olarak incelemek ve bobinde meydana gelen manyetik alan
DetaylıFIZ Arasınav 9 Aralık 2017
Sınav Türü A Sayfa 1 / FIZ 10. Arasınav 9 Aralık 017 Grup Numarası Ad Tür Liste Numarası Öğrenci Numarası E-posta Soyad DİKKAT : Her soru için yalnızca bir doğru cevap vardır ve her doğru cevap 1 puan
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
DetaylıDENEY 5. Bir Bobinin Manyetik Alanı TOBB ETÜ A N K A R A P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y
DENEY 5 Bir Bobinin Manyetik Alanı T P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u r i A K A Y A N K A
DetaylıBölüm 24 Gauss Yasası
Bölüm 24 Gauss Yasası Elektrik Akısı Gauss Yasası Gauss Yasasının Yüklü Yalıtkanlara Uygulanması Elektrostatik Dengedeki İletkenler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Elektrik
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan
DetaylıManyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar
ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki
DetaylıManyetik Alan Şiddeti ve Ampere Devre Yasası
Manyetik Alan Şiddeti ve Ampere Devre Yasası Elektrik alanlar için elektrik akı yoğunluğunu, elektrik alan şiddeti cinsinden tanımlamıştık. Buna benzer şekilde manyetik alan şiddetiyle manyetik akı yoğunluğu
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Amper Kanunu Manyetik Vektör Potansiyeli Maxwell in diverjans eşitliği Endüktans 1 Amper Kanununun İntegral Formu 2 Amper Kanununun İntegral Formu z- ekseni boyunca uzanan çok uzun
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıElektrik ve Magnetizma
Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıMIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 6 Çözümler
Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 6 Çözümler 5 Nisan 2002 Problem 6.1 Dönen Bobin.(Giancoli 29-62) Bobin, yüzü manyetik alana dik olarak başlar (daha bilimsel konuşmak gerekirse,
Detaylıelektrikle yüklenmiş
ELEKTRİK ALANLARI Birkaç basit deneyle elektrik yüklerinin ve kuvvetlerinin varlığı kanıtlanabilmektedir. Örneğin; Saçınızı kuru bir günde taradıktan sonra, tarağı küçük kağıt parçalarına dokundurursanız
DetaylıFizik 102-Fizik II /II
1 -Fizik II 2010-2011/II Gauss Yasası Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924331 Kaynaklar: Giancoli, Physics, Principles With Applications, Prentice Hall Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik
Detaylı9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR
9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan
DetaylıFaraday Yasası. 31. Bölüm
Faraday Yasası 31. Bölüm 1. Faraday İndüksiyon Yasası Faraday ve Henri: Değişen manyetik alanlar da emk (dolayısıyla akım) oluşturur. Şekilde görüldüğü gibi akım ile değişen manyetik alan arasında bir
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soyadı :................ 16 Nisan 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşağıdakiler hangisi/hangileri doğrudur? I. Coulomb yasasındaki Coulomb
Detaylı7.DENEY RAPORU AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVETLERİN ÖLÇÜMÜ
7.DENEY RAPORU AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVETLERİN ÖLÇÜMÜ Arş. Gör. Ahmet POLATOĞLU Fizik II-Elektrik Laboratuvarı 9 Mart 2018 DENEY RAPORU DENEYİN ADI: Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvetlerin
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI
ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI kaynaklar: 1) Electromagnetic Field Theory Fundamentals Guru&Hiziroglu 2) A Student s Guide to Maxwell s Equations Daniel Fleisch 3) Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Elektriksel Potansiyel
Ders Hakkında FizikII Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta. Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 8: Manyetik Alan 1. Mıknatıslar ve manyetik alan 2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet 3. Manyetik Alanda
DetaylıFARADAY YASASI Dr. Ali ÖVGÜN
FİZK 104-202 Ders 9 FARADAY YASASI Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıEŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.
EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin
DetaylıFİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) KOORDİNAT SİSTEMLERİ HELMHOLTZ TEOREMİ
FİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) KOORDİNAT SİSTEMLERİ HELMHOLTZ TEOREMİ GRADİYENT: f(,y,z) her noktada sürekli ve türevlenebilir bir skaler alan olsun. Herhangi bir
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
DetaylıGÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ
2015-2016 GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 812 nolu oda Tel.: +90 264 295 (6092) 1 Bölüm 3 İKİ BOYUTTA HAREKET 2 İçerik Yerdeğistirme,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıFİZK Ders 5. Elektrik Alanları. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 104-0 Ders 5 Elektrik Alanları Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt ) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı 27 Mart 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıFİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 5 )
FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 5 ) EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri
DetaylıVEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)
VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü
DetaylıFİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) HELMHOLTZ TEOREMİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ
FİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) HELMHOLTZ TEOREMİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ (del) operatörü, Bir f skaler alanına etkirse: f GRADİYENT Bir A vektör alanı ile skaler çarpılırsa:
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıTEMEL İŞLEMLER KAVRAMLAR
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıQ27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü?
Q27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü? A. Manyetik Alan doğrultusunda. B. Manyetik Alan doğrultusuna zıt. C. Manyetik Alan doğrultusuna
Detaylıİletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler
İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)
AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık
DetaylıBölüm 1 Elektrik Alanları. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
E Bölüm 1 Elektrik Alanları Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ELEKTRİK ALANLARI Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi Elektrik Yüklerinin
Detaylı2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
DetaylıDoğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk
Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıT.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI
T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıFİZİK II - Final UYGULAMA
FİZİK II - Final UYGULAMA Problem 1 /Ders 1 (Elektrik Alan ve Kuvvet) Şekildeki gibi 1.00 g lık yüklü bir mantar top ince bir iplikle düzgün bir elektrik alanının bulunduğu bölgede asılıyor. İpin yatayla
DetaylıElektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26
Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER...
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ... 2 1.2. YALITKANLAR VE İLETKENLER... 4 1.2.1. İletkenler, Yalıtkanlar ve Yarıiletkenler... 4 1.2.2. Topraklanma...
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıDİNAMİK (3.hafta) EĞRİSEL HAREKET-2: Kutupsal /Polar Koordinatlar (r,θ) A-Polar Koordinatlarda (r,θ) Hareket Denkemleri
DİNAMİK (3.hafta) EĞRİSEL HAREKET-2: Kutupsal /Polar Koordinatlar (r,θ) Şekildeki gibi dönen bir çubuk üzerinde ilerleyen bilezik hem dönme hareketi hemde merkezden uzaklaşma hareketi yapar. Bu durumda
DetaylıBölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri
ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıİMÖ 206 VİZE SINAVI - 18 NİSAN 2003
Soru 1- (6 Puan) Şekildeki derenin K-L uçları arasındaki eşdeğer direnç kaç Ω dur? K 2 Ω 2 Ω 2 Ω L d Soru 2- (6 Puan) Şekildeki düzenekte, birbirine paralel K e L iletken lehaları arasındaki uzaklık d,
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI NU ANAIMI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENGE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge 1. Ünite 8. onu (ork ve Denge) A nın Çözümleri 1. Çubuk dengede olduğuna göre noktasına göre toplam tork sıfırdır.
DetaylıMIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 1 Çözümler
Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 1 Çözümler 15 Şubat 2002 Problem 1.1 Kütleçekim ve Elektrostatik kuvvetlerin bağıl şiddetleri. Toz parçacıkları 50 µm çapında ve böylece yarıçapları
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
DetaylıVektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız.
Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. 2. Bir parçacığın yerdeğiştirmesinin büyüklüğü, alınan yolun uzunluğundan daha büyük
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıKUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması
KUTUPLANMA (Polarizasyon) Kutuplanma enine dalgaların bir özelliğidir. Ancak burada mekanik dalgaların kutuplanmasını ele almayacağız. Elektromanyetik dalgaların kutuplanmasını inceleyeceğiz. Elektromanyetik
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıBAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü
2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 6 DOĞRU AKIM DEVRELERİ
DetaylıÜçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30
1. 4. bir ikizkenar üçgen 0 = m () = 0 m () = 70 70 Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. arklı iki ülkede bulunan ve noktalarındaki iki
DetaylıDERSİN ADI: MATEMATİK II MAT II (12) KUTUPSAL KOORDİNATLAR VE UYGULAMALARI 1. KUTUPSAL KOORDİNATLAR 2. EĞRİ ÇİZİMLERİ
DERSİN ADI: MATEMATİK II MAT II (1) ÜNİTE: KUTUPSAL KOORDİNATLAR VE UYGULAMALARI 1. KUTUPSAL KOORDİNATLAR. EĞRİ ÇİZİMLERİ GEREKLİ ÖN BİLGİLER 1. Trigonometrik fonksiyonlar. İntegral formülleri KONU ANLATIMI
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıELEKTROMANYETIK DALGALAR
ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/1/2018 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student
DetaylıKÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
VEKTÖRLER KUVVET KAVRAMI MOMENT KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BASİT MAKİNELER -1- VEKTÖRLER -2- Fizik te büyüklükleri ifade ederken sadece sayı ile ifade etmek yetmeye bilir örneğin aşağıdaki büyüklükleri ifade
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
DetaylıFizik 101-Fizik I
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Newton nun İkinci Yasasının Düzgün Dairesel Harekete Uygulanması Sabit hızla
DetaylıELEKTRİK VE MANYETİZMA
ELEKTRİK VE MANYETİZMA Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FizikII Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik
Detaylı2 = t V A = t
İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi 20 Mart 2008 Statik ve Mukavemet Dersi Yarıyıl İçi Sınavı 1.) P r c W b a Yarıçapı r = 30 cm, ağırlığı W = 4 t olan bir silindir şekilde gösterildiği
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı