EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh."

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ «FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ma. Müh. Özgür ŞENTÜRK Anabilim Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KONSTRÜKSİYON HAZİRAN 007

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ «FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ma. Müh. Özgür ŞENTÜRK 5004 Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 7 Mayıs 007 Tezin Savunulduğu Tarih : Haziran 007 Tez Danışmanı : Diğer Jüri Üyeleri : Doç.Dr. C. Erdem İMRAK Yrd.Doç.Dr. Cüneyt FETVACI (İ.Ü.) Yrd.Doç.Dr. İsmail GERDEMELİ (İ.T.Ü.) HAZİRAN 007

3 ÖNSÖZ Büyü bir özveriyle ve severe gerçeleştirdiğim yüse lisans tez çalışmam sırasında gere bir aradaş gerese bir danışman olara bana yol gösterip deste olan ve yardımlarını esirgemeyen değerli hocam Doç.Dr. C.Erdem İMRAK a en içten minnettarlığımı sunarım. Ayrıca bilgi ve biriimlerinden yararlandığım ve sorduğum sorulara içtenlile yanıtlar veren Dr. Wen-Guang JIANG a, tez aşamasında almaya ha azandığım burs ile maddi olara deste olan TÜBİTAK Bilim İnsanı Desteleme Daire Başanlığı na ve son olara beni bu günlere hazırlayan aileme teşeürü bir borç bilirim. Gelişen tenoloji, hızla artan meslei bilgiler, birleşen dünya, alan sınırlar, mesle yaşamlarını.yüzyılda sürdürece mühendislerden ço şeyler beliyor. İyi bir mühendis olma adar, iyi insan, iyi vatandaş olmata gereir. Ülemizin gelişmiş üleler arasında yer alabilmesinde büyü sorumlulu ve görev üstlenece olan mesletaşlarımın beyinlerindei bilgi ve alplerindei sevgiyle, aydınlı, çağdaş, gelişmiş Türiye yi yaratmalarında bu çalışmanın onlara biraz yardımcı olması bana büyü mutlulu verecetir. İstanbul, Mayıs 007 Özgür ŞENTÜRK ii

4 İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY vı vıı vııı x xı xıı. GİRİŞ.. Literatür Araştırması. TEL HALATLAR 4.. Tel Halatların Yapısı 4.. Tel Halatların İmalatı 5... Halat teli imalatı 5... Halat imalatı 6... Halat çapı 6... Halat sarım yönü 6... Halat adımı Ön şeilli halatlar Çap ontrolü 8. TEL HALATLARIN TİPLERİ VE SEÇİMİ 9.. Tel Halat Tipleri 9... Yuvarla ordonlu halatlar 9.. Üçgen ordonlu halatlar 9.. Oval ordonlu halatlar 0..4 Kapalı tip halatlar 0..5 Dönmez tip halatlar..6 Çimalar. Tel Halat Demet Konstrüsiyonları.. Te operasyonlu demetler (paralel tel sarımlı demetler)... Seale demeti... Warrington demeti... Warrington Seale demeti...4 Filler (dolgu) demet...5 Seale Filler demeti iii

5 .. Ço operasyonlu demetler (basit sarımlı demetler) 4.. Lif özlü demetler 4. Tel Halatların Seçimi ve İmalat Parametrelerine Göre İncelenmesi 5.. Tel halatın muavemeti 5.. Demet (ordon) çeşidi 6.. Halat yönü 7..4 Önşeil verme 8..5 Özler 9 4. İNCE BİR TELİN DENGESİ 4. İnce Bir Telin Kinematiği 4. Denge Denlemleri 5 4. Yüler ve Deformasyonlar Arasındai Bağıntılar 8 5. TEL DEMETİN STATİK DAVRANIŞI 0 5. Tel Demet Geometrisi 0 5. Basit Düz Demetin Esenel Davranışı 5. Basit Demetin Gerilim Değerleri Basit Demet İçin Yü Deformasyon İlişisi Ço Katmanlı Demetler Temas Gerilimleri 4 6. SONLU ELEMANLAR METODU 4 6. Sonlu Elemanlar Metodunun Adımları Problemin tanımı İdealleştirme Problem geometrisinin elemanlara ayrılması Eleman davranış matrisinin belirlenmesi Eleman matrislerinin birleştirilmesi Başlangıç ve sınır oşullarının elenmesi Sistem denlemlerinin çözümü Bağımlı değişenlerin hesaplanması Sonlu Elemanlar Metodunun Teorisi Katılı matrisinin belirlenmesinde virtüel işler prensibi İnterpolasyon fonsiyonları Sonlu elemanlar metodunda bant genişliği avramı Sonlu Elemanlar Yönteminde Eleman Çeşitleri SONLU ELEMAN ANALİZİNDE HELİSEL SİMETRİK SINIR ŞARTLARI Kısıtlama Denlemlerinin (Constraint Equations) Formülasyonu Oluşturulan Denlemler İçin Uygulamalar Dairesel esitli çubu Dairesel esitli helisel yay 64 iv

6 8. TEL HALAT DEMETİNİN SONLU ELEMANLAR İLE ANALİZİ Basit Demetin Sonlu Eleman Modelinin Kurulması Temel Setörün Elemanlara Ayrılması Malzeme Seçimi Sınır Şartları Sonlu Eleman Analizi ve Sonuçlar 7 9. SONLU ELEMANLAR ANALİZİ İLE TEL HALAT DEMETİNİN UÇ BAĞLANTILARININ İNCELENMESİ 8 9. Sonlu Eleman Modeli 8 9. Sınır Şartları Analiz Sonuçları SONUÇLAR VE TARTIŞMA 9 KAYNAKLAR 9 EKLER 96 ÖZGEÇMİŞ 99 v

7 KISALTMALAR SEM SEA BISO : Sonlu Elemanlar Metodu : Sonlu Elemanlar Analizi : Bilineer İzotropi Sertleşme vi

8 TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo.. Halat çapı ovalli toleransı... 8 Tablo 4.. xyz Esenlerine göre uvvetlerin doğrultu osinüsleri Tablo 7.. Çubu için SEM ile analiti sonuçların arşılaştırılması Tablo 7.. Yay için SEM ile analiti sonuçların arşılaştırılması (serbest Tablo 7.. dönmeli uzama durumu) Yay için SEM ile analiti sonuçların arşılaştırılması (serbest uzamalı dönme durumu) Tablo 8.. Basit demet modelinin geometri verileri Tablo 8.. Basit demet modeli parametreleri. 7 Tablo 8.. Lineer bölgede arşılaştırma Tablo 8.4. Sürtünme etisinin incelenmesi Tablo 9.. Modelin geometri verileri... 8 Tablo 9.. Model parametreleri. 84 vii

9 ŞEKİL LİSTESİ Şeil. Şeil. Şeil. Şeil.4 Şeil. Şeil. Şeil. Şeil.4 Şeil.5 Şeil.6 Şeil.7 Şeil.8 Şeil.9 Şeil.0 Şeil. Şeil. Şeil.4 Şeil.5 Şeil.6 Şeil 4. Şeil 4. Şeil 4. Şeil 4.4 Şeil 4.5 Şeil 4.6 Şeil 4.7 Şeil 5. Şeil 5. Şeil 5. Şeil 5.4 Şeil 5.5 Şeil 6. Şeil 6. Şeil 6. Şeil 6.4 Şeil 6.5 : Tel halat bileşenleri... : Halat çapının ölçülmesi... : Kordonlu halatlar.. : Halat adımı : Yuvarla ordonlu halatlar... : Üçgen ordonlu halatlar : Oval ordonlu halatlar... : Kapalı tip halatlar.. : Dönmez tip halatlar... : Çima tipi ordon esiti.. : Te operasyonlu ordonlar... : Seale demetleri.. : Warrington demeti : Warrington Seale demetleri : Filler demeti.. : Seale Filler demetleri. : Lif özlü demetler... : Elyaf ve tel özlü halatların yü altında uzama durumları... : Farlı yapıdai halatlara ait yü uzama eğrileri : Telin deformesiz ve deformeli halleri.. : Didörtgen esitli yüsüz.helisel yay... : İnce tele eti eden yüler : İnce telin esit merez esen çizgisi ve uvvetler (xz düzleminde)... : İnce telin esit merez esen çizgisi ve uvvetler (yz düzleminde)... : İnce telin esit merez esen çizgisi ve uvvet çiftleri (xz düzleminde)... : İnce telin esit merez esen çizgisi ve uvvet çiftleri (yz düzleminde)... : Yü altındai basit düz demet... : Demet esenine di tel esiti : Helisel tele eti eden yüler.. : Dış tellerin merez esenlerinin geliştirilmiş görüntüsü.. : Dış tel ile merez tel arasındai temas durumu : Çözüm bölgesinin elemanlara ayrılması... : Bir boyutlu yay elemanı : Yay elemanı üzerindei uvvetler ve yer değiştirmeler... : İi yaydan oluşan sistem... : Üçgen eleman ve düğüm notaları... Sayfa No viii

10 Şeil 6.6 Şeil 6.7 Şeil 6.8 Şeil 6.9 Şeil 7. Şeil 7. Şeil 7. Şeil 7.4 Şeil 7.5 Şeil 7.6 Şeil 8. Şeil 8. Şeil 8. Şeil 8.4 Şeil 8.5 Şeil 8.6 Şeil 8.7 Şeil 8.8 Şeil 8.9 Şeil 8.0 Şeil 8. Şeil 8. Şeil 8. Şeil 8.4 Şeil 8.5 Şeil 9. Şeil 9. Şeil 9. Şeil 9.4 Şeil 9.5 Şeil 9.6 Şeil 9.7 Şeil 9.8 Şeil 9.9 : Bir boyutlu bir sonlu eleman. : Üçgen sonlu eleman.. : İi boyutlu sonlu elemanlar... : Üç boyutlu sonlu elemanlar.. : Helisel simetri ısıtlama ilişisi.. : Dairesel çubu problemi için geometri model : Temel setör sonlu elemanlar modeli ve sınır şartları.. : Helisel yay setörün geometri modeli : Helisel yay setörün sonlu eleman modeli... : Helisel yay setörün eşdeğer gerilme dağılımı. : Tel halat demet onfigürasyonu : Tel halat demetin temel setörü : SOLID85 eleman tipi.. : ANSYS temas yöneticisi (contact manager). : ANSYS eleman tipi seçimi... : Tel halat demet setörünün sonlu eleman modeli. : BISO malzeme davranışı... : Esenel yüün (F) esenel uzama (ε) ile değişimi : Sabit uç uvvet (F) moment (M t ) ilişisi... : Serbest uç esenel uvvet (F) birim dönme değeri (Γ) ilişisi.. : Masimum temas gerilme (σ c ) değişimi... : Eşdeğer gerilme (vonmises) değişimi... : Esenel gerilme (σ z ) değişimi... : Yer değiştirme dağılımı (mm) (ε 0,05).. : Gerilmelerin dağılımı (MPa) (ε 0,05).... : Temsili demet ısmı. : Temsili ısmın sonlu eleman modeli : Yü (F) ve esenel birim uzama (ε) ilişisi.. : Moment uvvet ilişisi... : Temas yüü esenel birim uzama ilişisi... : Birim boydai temas uvveti değişimi. : Temas çizgisi boyunca izafi hareet. : Masimum eşdeğer gerilme değişimi... : Model üzerindei gerilme dağılımları (ε 0,005) ix

11 SEMBOL LİSTESİ κ, κ' : Eğrili τ : Birim boyda burulma ω : Açısal hız N, N : Kesme uvvetleri T : Esenel tel uvveti G, G' : Eğilme momentleri H : Burulma momenti X, Y, Z : Çizgisel yüler K, K', Θ : Birim boyda harici momentler I x, I y : Atalet momentleri E : Elasti modül ν : Poisson oranı ξ : Telin esenel uzaması F : Esenel demet uvveti M t : Esenel demet burulma momenti m : Helisel tel sayısı R, R, R : Merez ve helisel tel yarıçapları r, r : Demet yarıçapı α : Helis açısı p : Adım ε : Esenel birim uzama h : Demet boyu β : Dış telin dönme değeri X : Birim boydai temas uvveti σ : Gerilim A : Metali alan X c : Temas çizgisi üzerinde birim boydai temas uvveti ρ : Eğrili yarıçapı σ c : Masimum temas gerilimi [] : Rijitli matrisi {F} : Kuvvet vetörü {u} : Yer değiştirme vetörü [N] : İnterpolasyon fonsiyonu [B] : Gradyen matrisi B : Bant genişliği z s : Setör uzunluğu θ s : Setör açısı (r, θ, z) : Silindiri oordinat u : Yer değiştirme R : Döndürme matrisi Γ : Demetin birim boyda dönmesi L, L : Radyal enar çizgiler x

12 EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ ÖZET Spiral tel demetleri ve eletri iletenler, helisel tel birleştirmelerdir. Esenel dayanım ve rijitli sağlayaca düzenli bir geometri formda helisel olara bir araya getirilmiş tellerden oluşurlar. Bilindiği gibi, bu elemanların en önemli özelliği büyü esenel yüleri düşü eğilme ve burulma rijitliği ile taşıyabilmeleridir. Sahip olduğu omples geometriden dolayı bir halat teli yüleme sırasında uzama, esme, eğilme, burulma, temas, sürtünme ve olası yerel plasti davranış etilerinin birleşimine maruz alır. Esenel yüleme (uzama ve burulma) uygulandığında, bu yapılar yüleme sonrasında da helisel arateristi özelli gösterebilir. Dolayısıyla, bu özelli bu tür yapıların analizini basitleştirmede ullanılabilir ve böylece sayısal çözümlemelerde model büyülüğü azalır. Bu tez çalışmasında, helisel simetri sınır şartlarının formülasyonu ve sonlu eleman metodu ullanılara genel bir demet modeli sunulmuştur. Oluşturulan model uzama, esme, burulma, temas ve yerel plasti davranış etilerini göz önüne almatadır ve basit tel halat demetinin davranışını belirlemede başarıyla ullanılmıştır. Bununla birlite, analiti olara belirlenmesi güç olan gerilim dağılımı bu model ile tespit edilebilmiştir. Çoğu demet modelinde olduğu gibi halat ucunun bağlantı şartlarını ihmal etme için halatın yeterince uzun olduğu abul edilir. Elde edilen sonlu eleman analiz sonuçları analiti Costello teorisi ve Utting ile Jones in deneysel sonuçlarıyla uyumludur. Çalışmanın sonunda uç bağlantılarının etisini inceleme üzere 7 telli halat demeti için bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Böylelile, uç bağlantılarının temas uvveti üzerindei etisi ve bunun sonucu olara teller arası izafi hareetler belirlenmiştir. xi

13 MODELLING AND ANALYSIS OF AXIAL LOADED WIRE ROPE STRANDS USING THE FINITE ELEMENTS METHOD SUMMARY Spiral wire strands and overhead electrical conductors are examples of helical wire assemblies. They comprise groups of wires spun helically together in a regular geometric pattern to form an integral unit to provide axial strength and stiffness. It is well nown that a major advantage of such elements is their capacity to support large axial loads with comparatively small bending or torsional stiffness. The use of these helically wound wires constitute a wide class of important engineering components. Due to its complex geometry, a wire in rope is subjected to the combined effects of tension, shear, bending, torsion, contact, friction and possible local plastic yielding when loaded. When they are subjected to axial loads (tensile and torsional), these structures may still exhibit the helically symmetric characteristic after loading. For this reason, this feature can be used to simplify the analysis of these structures and to reduce model size in numerical simulations. In this study, the formulation of helically symmetric boundary conditions is used and a general strand model using the finite element method (FEM) is presented. The model is capable of taing into account the effects of tension, shear, torsion, contact, friction and possible local plastic yielding and has been successfully used to predict the global behavior of simple straight wire rope strand as well as the stress distribution, which are very difficult to predict analytically. As most of the strand models, the length of the strand is assumed sufficiently long for the clamping conditions to be negligible. The finite analysis results showed excellent agreement with the analytical theory of Costello and the experimental results of Utting and Jones. At the end of this study, a finite element model of a seven wire strand has been developed for the analysis of termination effects. The effects of a fixed-end termination on the contact forces and the resulting relative movements between the wires along the contact lines have been determined. xii

14 . GİRİŞ Çeli tellerden yapılan tel halatlar, iletim mainelerinin en yüse derecede zorlanan önemli elemanlarıdır. Değişi çalışma şartları çeşitli tipte halatların yapımını zorunlu ılmıştır. Pratite, tel halatların arateristi özellileri ço az bilinmetedir. İşletme personeli tel halatların baımı, ontrolü ve ullanımları haında gereli bilgiden yosun ise, düzgün ve emniyetli bir çalışma gerçeleştirilemez. Tasarımcıdan başa ullanıcının da tel halatlar haında gereli bilgilere sahip olması zorunludur. Tel halatların geliştirilmesi sonucu daha önceleri ullanılan zincirler bugün için ren imalatında ullanılmamatadır. Tel halatların zincirlere arşı üstünlüleri aşağıda verildiği gibi sıralanabilir: a) Hafif olmaları nedeniyle, hızlı çalışan aldırma mainelerinde ütle tesirleri azdır. b) İşletme emniyetleri yüse ve işletme ontrolleri olaydır. Zincirler gibi birdenbire opmayıp, opan tellere diat edilmesiyle emniyet tedbirleri alınabilmetedir. c) Zincirlerden ço daha elasti oldularından hafif darbelere arşı oyarlar. d) Yüse hızlarda sessiz çalışırlar. e) Yerine göre birim fiyatları zincirlere nazaran ucuzdur. Ayrıca tel halatlar yüse taşıma gücüne sahiptir. Çalışma sırasında ortaya çıan aşınma ve orozyon olayının dışında yorulma ve nemin etisi ile muavemetlerinden pe bir şey aybetmemetedirler. Yüün halat içindei ço sayıda tele dağılması nedeniyle işletme emniyeti olduça yüsetir. Tel halatlar yüse çalışma hızlarında çalıştırılabilirler, endi ağırlıları ile taşıma apasiteleri arasında uygun bir oran mevcuttur ve büyü bir elasti uzama mitarına sahiptirler. İşletme sırasında olaylıla gözle ontrol edilmeleri mümündür. Tel halatların taşıma apasiteleri ve çalışma özellileri düşü sıcalılarda değişmemetedir. Yalnız lif çeirdeli halatlarla 00 0 C, çeli çeirdeli halatlarla ise 50 0 C nin üzerindei sıcalılarda

15 çalışılmamalıdır []. Alça ve yüse sıcalılarda halat ucu bağlantısının ontrolü ço diatli yapılmalıdır. Tel halatın hesaplanmasının amacı, yeteri derecede çalışma ömrüne sahip halatı seçebilmetir. Halatın seçiminde yorulma muavemeti ve aşınma direnci diate alınmalıdır. Çünü doğru seçilen halatın çalışma ömrü, yorulma ve aşınma nedeniyle azalmatadır.. Literatür Araştırması Babylon yaınlarındai Ninevah harabesinde bulunan baır bir ablo bu tip elemanların M.Ö. 685 yıllarından beri ullanıldığını göstermetedir. Pompei de yapılan azı çalışmalarında bulunan parçalar Romalılar ın bronz tel halat ullandılarını ortaya oymatadır []. Bugün ullanılan manada, ordonların örülmesiyle elde edilen il tel halat Almanya da A. Albert tarafından 84 de üretilmiştir []. Bu halatın üretilebilmesi için yapılan uzun süreli araştırmalarda halatın yeteri adar sağlam ve elasti olması, aynı zamanda süreli terarlanan büülmeye arşıda dayanılı olması amaçlanmıştır. Bu il üretilen tel halat, dörder telden oluşan üç ordonun bir araya getirilmesi ile yapılmıştır ve ömür madenlerinde ullanılmıştır. Tel halatların geniş bir ullanım alanı olmasına rağmen geçmişte halatlar için hazırlanmış teni raporların çoğu ampiri ifadelerden oluşur ve belirli sorunların çözümünü amaçlayan uygulamalara yönelitir. Literatürde tel halatlar için analiti yalaşımların 970 li yıllarda başladığı görülmetedir. Tel halatın analiti incelenmesine yöneli özellile helisel ordonların meani modellenmesi üzerine yapılmış müemmel çalışmalardan biri A. Cardou ve C. Jolicoeur tarafından sunulmuştur []. Buna göre helisel ordonların meani modelleri; saf çeme modeli, yarı-süreli ordon modeli ve helisel çubu modeli olara gruplandırılabilir. Saf çeme modeli; dönmeye arşı sınırlandırma, radyal ısalmayı ihmal etme ve tellerin momentsiz sadece çeme uvvetine maruz alması gibi tüm modeller içerisinde en basit varsayımlarla urulmuştur. Bu model il olara tel gerilmelerini ve sargıyı çözme torunu belirleme için Hrusa [4] tarafından geliştirilmiş ve yine endisi tarafından ço atlı ordonlara uygulanmıştır. Yarısüreli ordon modelinde, helisel ordonun her dış atmanı analiti modelde matematisel olara bir ortotropi silindir ile ifade edilir. Bu silindirin meani özellileri, temsil ettiği tel atmanı davranışına uygun olara seçilir. Daha sonra

16 ordonun genel davranışı eş esenli silindirler taımı ullanılara çözümlenir. Yarısüreli modelin il uygulaması Hobbs ve Raoof [5] tarafından gerçeleştirilen ortotropi tabaa (orthotropic sheet) modelidir ve özellile ço atlı ordonlar için elverişlidir. Bu modelde ortotropi atmanın düzlem gerilim (plane stress) durumunda olduğu varsayılmıştır. Düzlem gerilim ısıtlamasının aldırıldığı bir yarısüreli model Bloudin ve Cardou [6] tarafından geliştirilmiştir. Costello ve Phillips [7] eğilmeye ve burulmaya maruz çubular için Love ın geliştirdiği teoriye [8] dayanara helisel çubu modelinin elde edilmesini sağlayan il araştırmacılardır. Bu modelde, eğilmiş ve burulmuş bir çubuğun uvvet ve momentler tarafından yülenilmesi sonucunda denge denlemlerinden ve yüdeformasyon ilişilerinden oluşan lineer olmayan denlemler taımı elde edilir. Bu denlemler gerinmenin üçü olduğu düşünülere (örneğin helis açısı ve helis radyüsündei değişimlerin üçü olduğu varsayılabilir) lineer hale getirilir ve eğilme ya da esenel yüleme altında tel ordonunun davranışını modelleme için ullanılır. Bu denlemler daha sonra yine Costello tarafından ço atlı tel halatların ve bağımsız tel halat çeirdeği (IWRC) halatının modellenmesine uygulanmıştır. Utting ve Jones [9] temas nedeniyle oluşan tel deformasyonunu ve sürtünme etilerini göz önüne alara Costello nun modelini geliştirmişlerdir. Costello nun tel ordonunda esenel ve dönme gerinmeleri oluşturaca esenel yülemeler için geliştirdiği model tel halat tasarımı uygulamalarında apsamlı ve başarılı bir şeilde yıllardır ullanılmatadır. Sonlu eleman metodunun tel halatlar için ullanılması 970 lerin başında Carlson ve Kasper ın [0] zırhlı ablolar için basitleştirilmiş bir model yapmasıyla başlar. Daha sonra, Cutchins [] tel halat izolatörlerinde sönüm etisini araştırara ve Chiang [] te bir demet ablonun üçü bir uzunluğunu geometri optimizasyon için modelleyere sonlu eleman çalışmaları devam etmiştir. Bu modellerde tüm tel içi hareetlerin (dönme ve öteleme) incelenmesine elverişli olmayan standart hacimsel sonlu elemanlar ullanılmıştır. Ayrıca halatın tam olara modellenmesi ço sayıda sonlu elemana geresinim duyacağından hesaplama zorluğu ortaya çıar. Hesaplama zorluğunu azaltma için Jiang [] ısa ve özlü bir sonlu eleman modeli sunmuştur. Bu modelde üç boyutlu atı utu tipi (solid bric) elemanlar ullanılmış olup yapı ve yülemenin simetriliğinden yararlanılmıştır. Ayrıca esenel yülemede çeme, esme, eğilme, burulma, temas, sürtünme ve yerel plasti amanın birleşi etisinin göz önünde tutulduğu görülmetedir. Halat davranışlarının incelenmesinin il aşaması halatların yapımı ve yapısının anlaşılmasıdır. Bu sebeple öncelile halatlar genel açılardan tanıtılacalardır.

17 . TEL HALATLAR Helisel sarımlı teller geniş ve önemli bir mühendisli eleman sınıfı oluşturur. Bilindiği gibi bu tür elemanların en önemli avantajı olduça üçü eğilme ve burulma rijitlileri sayesinde büyü esenel yüleri taşıma apasiteleridir. Günümüzde bu elemanların meanisel davranışlarını belirleme için değişi analiti modeller mevcuttur. Bu modellerin temelini oluşturan teori, helisel tel demeti (helical wire strand) olara adlandırılan yaygın bir elemanter sisteme dayanmatadır. Helisel tel demeti genellile bir çeirde ve onun etrafını çevreleyen bir veya biraç tel atmanından oluşmatadır.. Tel Halatların Yapısı Tel halatlar yüse muavemetli ince çeli tellerden yapılırlar. Bu çeli teller, ar çeliği, Siemens-Martin çeliği veya osijen çeliğinden mamul; çapları 5,50 ile 6 mm arasında değişen yüse arbonlu finmaşinlerden imal edilirler. Finmaşinlerin saflı derecesi en son olara ullanılacağı yerin özellilerine göre seçilmele beraber, aşağıdai elementler çeli tel halat imalatında genellile ullanılan limitleri teşil ederler. - Mangan : % 0,0 - % 0,70 - Silis : % 0,0 - % 0,0 - Fosfor : masimum % 0,04 - Küürt : masimum % 0,04 - Fosfor Küürt : masimum % 0,07 - Krom Niel Baır : masimum % 0,5 Kordonlu tel halatlarda teller bir veya biraç çeirde tel etrafında yine bir veya biraç atlı olma üzere helis şelinde büülür ve bir ordon (demet) teşil edilir. Daha sonra ordonlar da bir öz etrafında yine helis şelinde büülürler ve bütün bir halat şelinde bağlanırlar [].Bir halatı oluşturan parçalar Şeil. de gösterilmiştir. 4

18 . Tel Halatların İmalatı.. Halat Teli İmalatı Tel halatı oluşturan çeli tellere aşağıdai işlemler uygulanır: o Patentleme Tavlama o Deapaj ve Kaplama o Soğu tel çeme Finmaşin, yapı değiştirme notası üzerindei bir sıcalığa adar ısıtılır, daha sonra C sıcalıta urşun banyosunda soğutulara izotermi patentleme adı verilen ısıl işleme tabi tutulur. Amaç, tel çeme işlemini sıhhatli olara gerçeleştirme için malzemeye sorbiti veya troostiti yapı azandırmatır. Isıl işlemden sonra telin muavemeti arbon mitarına göre değişir. %0,40 arbonlu bir tel için muavemet 80 g/mm, %0,85 arbonlu bir tel için yalaşı 0 g/mm dir. Patent fırınını ter eden finmaşin yüzeyinde olabilece tufal ve ositlerden temizlenme üzere uygun asit banyosundan geçirilir, soğu ve sıca yıamalarıyla asit hidrojeni ve irinden arındırılır. Yüzeyi temizlenmiş tel ositlenmesine mani olaca ve daha iyi bir soğu çeim temin edece fosfat aplama banyosuna girer. Fosfat banyosunu taiben boras banyosundan geçen tel son olara üzerinde salı alan hidrojen ve nem alıntılarından arındırılır. Böylece tel, soğu çeme operasyonuna hazırlanır. Soğu tel çeme, telin hesapsal esit üçülmeleriyle çapının istenilen değere ulaştırılması işlemidir. Telin muavemeti, alaşım mitarı, ısıl işlem ve soğu haddeleme sırasındai esit daralması ile belirlenmetedir. Artan arbon mitarı ve esit daralması ile telin muavemeti artmata, buna arşılı elasti uzaması, eğilme ve burulma abiliyeti azalmatadır. Teller herhangi bir madde ile aplanmamış olan çıpla tel veya dış orozif tesirlere arşı oruma sağlama amacıyla, çino tabaasıyla aplanara aplamalı tel olara imal edilirler. 5

19 Çeirde (Öz) Tel Halat Kordon (Demet) Şeil. Tel Halat Bileşenleri [4] Merez Tel Halat Teli.. Halat İmalatı Halat telleri, imal edilece halatların ompozisyonuna göre önce demetlenir. Bu ordonlarda (demetler) halat sarma mainelerinde talebe uygun olara, örgülü çeli öz veya lif (elyaf, fiber) öz üzerine sarılara halatı meydana getirir [].... Halat Çapı Bir halatın anma çapı (mm cinsinden), halatın di esitini teğet olara sınırlayan dairenin çapıdır. Şeil. halat çapının doğru bir şeilde ölçülmesini göstermetedir. Şeil. Halat Çapının Ölçülmesi (doğru ölçme ve yanlış ölçme)... Halat Sarım Yönü Dış ordonların helis yönü, halatın sarım yönü olara isimlendirilir. Normlarda dış ordonların halat üzerine sarılışında helis yönünün sağ dönüşlü olduğunu belirtme için Z harfi, sola dönüşlü olduğunu belirtme için ise S harfi ullanılmatadır. Ayrıca ordonların sarılışında helis yönü sağa sarılış için z ve sola sarılış için s harfi ile gösterilmetedir. Kısa gösterilişte zz ve ss sarılışına düz sargı, zs ve 6

20 sz sarılışına çapraz sargı denir []. Yani, çapraz sargıda ordonları meydana getiren tellerle, halatı meydana getiren ordonların sarım yönleri birbirlerine terstir. Şeil. de halat sarımında meydana gelen dört ayrı durum gösterilmiştir.... Halat Adımı Halat üzerinde ordon eseninin meydana getirdiği helisin, halat eseni boyunca ölçülen uzunluğudur (mm cinsinden). Şeil.4 halat adımının anlamını ifade etmetedir. Şeildei tel ordon olara düşünüldüğünde gösterilen mesafe ordon adımı, tel olara düşünüldüğünde demet adımı olara isimlendirilmetedir []. a) Çapraz sargı, sağ yönlü sz b) Çapraz sargı, sol yönlü zs c) Düz sargı, sağ yönlü zz d) Düz sargı, sol yönlü ss Şeil. Kordonlu Halatlar...4 Performe (Ön Şeilli) Halatlar Ön şeilli halat, endisini meydana getiren elemanlara (teller, ordonlar) bir imalat operasyonu ile, halat sarıldıtan sonra alacaları şelin, daha önceden azandırılmasıdır []. Adım (p) Şeil.4 Halat Adımı 7

21 ...5 Çap Kontrolü Halat gerçe çapı daha önce belirtildiği şeilde özel umpasla ölçülere (mm cinsinden) bulunur. Halat gerçe çapı, halat düz ve yüsüz olara sarılmış halde ien en az ii omşu ordona değece geniş ağızlı umpasla uçtan itibaren en az,5 m den başlama üzere ve en az,5 m aralıla ii notadan ve her notada birbirine diey olma üzere ölçülür. Bu dört ölçünün ortalaması halat ompozisyon föylerinde gösterilen boyut ve toleranslara uygun olmalı, dört ölçü arasındai en büyü far, Tablo. de verilen değerleri aşmamalıdır []. Tablo. Halat Çapı Ovalli Toleransı [] Halat Anma Çapı mm Ovalli toleransı anma çapı % Çeli Özlü Halatlar Lif Özlü Halatlar ve 7-4 ve ve ve daha alın 4 6 8

22 . TEL HALATLARIN TİPLERİ VE SEÇİMİ. Tel Halat Tipleri.. Yuvarla Kordonlu Halatlar Yuvarla ordonlu halat, ordonların enine esitleri yalaşı olara daire biçiminde olan halatlardır. Şeil. de yuvarla ordonlu bir halatın esiti görülmetedir [5]. Şeil. Yuvarla Kordonlu Halatlar Şeil. Üçgen Kordonlu Halatlar.. Üçgen Kordonlu Halatlar Üçgen ordonlu (demetli) halat demetlerinin enine esitleri yalaşı olara üçgen biçiminde olan halatlardır. Halat, maara oluğu içinde müemmel bir aldırma işi temin etme ve hatta burada tellerin aşınmasını da azaltma amacıyla üç öşe demeti halat cinsi meydana getirilmiştir. Daima 6 ordonlu olan bu halatta, ordonların her biri aşağı yuarı 9

23 yuvarlalaştırılmış bir eşenar üçgen şeline sahiptir. Kordonlar genellile endir öz üzerine istinad ederler. Demet ise, bir veya ii yuvarla tel atı ile aplı, üçgen biçiminde bir özü ihtiva eder. Üç öşe ordonlu halatlar, iş şartlarının aldırma maarası üzerine yüse tazyii ve aşınmaya maruz bütün hallerde ullanılırlar. Şeil. de üçgen ordonlu halata ait örne esit görünmetedir [5]... Oval Kordonlu Halatlar Oval ordonlu halat demetlerin enine esitleri yalaşı olara oval biçimindedir. Kordon sayıları en az 6 ve daha fazla olabilir. Şeil. de bu tip bir halat esiti örne olara gösterilmiştir [5]. Şeil. Oval Kordonlu Halatlar..4 Kapalı Tip Halatlar En dış telleri yuvarla olmayıp profilleri yardımıyla birbirine enetlenmiş halatlardır. Kapalı halatlar, üzeri bir veya biraç profilli tel atı ile aplı, yuvarla tellerden oluşan biraç sayıdai atların meydana getirdiği te demetli halatlardır. Bu sebeple, bu halatın yapımı ona müemmel düz bir yüzey verir. Bu da onun mesela teleferilerde taşıyıcı halat olara ullanılmasını elverişli ılar. Diğer taraftan, dış tellerin iç içe soulara aplanmış olmasıyla, iç ısım dış tesirlere (orozyon ve radyasyon gibi) arşı muhafaza edilmiş olur. Bu tip halatın aşınmaya ve dönmeye arşı muavemeti yüsetir. Şeil.4 de apalı tip halata ait örne bir halat esiti gösterilmetedir [5]. Şeil.4 Kapalı Tip Halatlar 0

24 ..5 Dönmez Tip Halatlar İi veya daha ço demet atından meydana gelen ve yü altında dönme eğilimi az olan halatlardır. Kaldırma yüseliği fazla ve yüün yönetilmediği hallerde, yani vinçlerde ve Blondin denilen baraj inşaatlarında ullanılan sistemde asılı yüün yönünü temin edece dönmez teripler bulunur. Bir dönmez halatta, tepi uvvetini mümün olduğu adar azaltara, birço demet atlarının genellile ters yönde halatlaması yapılır. Kullanışı birço şartların yerine getirilmesini zorunlu ılar. Dönmez tip halata ait örne bir esit Şeil.5 de gösterilmetedir [5]. Şeil.5 Dönmez Tip Halatlar..6 Çimalar Bir endir öz üzerinde veya yedinci bir halatın meydana getirdiği öz üzerine istinad eden 6 halatın endi aralarında halatlama yapılmasıyla elde edilir. Eşit çaptai bir çimanın daha iyi bir büülgenli verebileni tasarlanabilir. Elastilı ve büülgenliğinden ötürü, genellile sapan ve gemi palamarları yapımında ullanılırlar. Asi halde, meydana getirdileri tel genellile ço ince olduğundan, sürtünme yoluyla aşınmaya maruz aldığı zaman çimanın ömrü ısa olur. Çimaya ait bir örne Şeil.6 da görülmetedir [5]. Şeil.6 Çima Tipi Kordon Kesiti

25 . Tel Halat Demet Konstrüsiyonları.. Te Operasyonlu Demetler (Paralel Tel Sarımlı Demetler) Demeti teşil eden teller, en az ii at olma üzere bir te operasyonda örülen onstrüsiyonlardır. Bu tip demetlerdei teller, aynı açı ve aynı yönde sarılmışlardır. Te operasyonlu demete ait örne çizim Şeil.7'de gösterilmetedir [5]. Şeil.7 Te Operasyonlu Kordonlar... Seale Demeti Demeti teşil eden en dış at tel sayısının bir alt atındai tel sayısına eşit olduğu onstrüsiyonlardır. SEALE tipindei demete ait esit Şeil.8 de görülmetedir. Şeil.8 Seale Demetleri... Warrington Demeti Demeti teşil eden dış at telleri, birbirine eşit sayıda ii farlı çaptai tellerden örülmüş onstrüsiyonlardır. Bu demetlerin dış yüzeyleri son derece yuvarla ve düzgündür. Şeil.9 Warrington tipi bir halat esitini göstermetedir. Şeil.9 Warrington Demeti

26 ... Warrington Seale Demeti Demeti teşil eden dış at telleri Seale, altındai at ise Warrington dizilişli onstrüsiyonlardır. Şeil.0 Warrington Seale tipi demete ait esiti göstermetedir. Şeil.0 Warrington Seale Demetleri...4 Filler (Dolgu) Demet Demeti teşil eden dış at telleri, bir alt atında alın tellere eş sayıdai dolgu telleriyle örülmüş ve dış tellere yatalı yapan onstrüsiyonlardır. Bu tip demetlerde dış at telleri dolgu tel sayısının ii atıdır. Şeil.'de bu tip bir halata ait demet esiti gösterilmetedir. Şeil. Filler Demeti...5 Seale Filler Demeti Demeti teşil eden dış at telleri, bir alt atında alın tellerle eş sayıdai dolgu telleriyle örülmüş ve dış tellere yatalı yapan onstrüsiyonlardır. Bu tip demetlerde dış at telleri dolgu tel sayısının ii atına eşittir. Filler demetinden farlı olara, dolgu telleri ii aynı atta olan alın tellerin bir merez teline değil, aynı sayıda at teli üzerine oturur. Şeil.'de bu tip bir demet esitine örneler verilmiştir.

27 Şeil. Seale Filler Demetleri.. Ço Operasyonlu Demetler (Basit Sarımlı Demetler) Demeti teşil eden her at telleri ayrı operasyonlar ile aynı yönde, farlı açı ile örülen onstrüsiyonlardır. Kat teller ile diğer at telleri arasında üçü bir açı farı mevcuttur. Bu açı farı tellerin mütecanis sarılmasını, bir altındai tel atına batmamasını sağlar. Anca, halatın ani ve aşırı tazyie maruz alması halinde atlar arasında tel aymaları olabilir. Şeil.'te ço operasyonlu demetlere ait örne çizim gösterilmetedir [5]. Şeil. Ço Operasyonlu Demetler.. Lif Özlü Demetler Demeti teşil eden teller, bir lif öz üzerine sarılmış bir veya daha fazla tel atlarından meydana gelmişlerdir. Bu tip demetlerden yapılan halatlar fevalade esne, büülebilir onstrüsiyonlardır. Genellile balıçılıta veya düşü yü aldırma aparatlarında ullanılır. Şeil.4 te lif özlü demete ait bir örne sunulmatadır. Şeil.4 Lif Özlü Demetler 4

28 . Tel Halatların Seçimi ve İmalat Parametrelerine Göre İncelenmesi İşletmede ullanılma üzere tel halat seçimi yapılıren, halatın istenilen işi en eonomi ve en iyi şeilde yerine getirmesinin yanı sıra, personel ve mal güvenliğini sağlayaca özellilere de sahip olması istenir. Hiç uşusuz bu seçim yapılıren tecrübe sahibi olmanın faydaları göz ardı edilemez, anca yeteri adar bilgi sahibi olmala, halat seçiminde diat edilece hususlar ana hatlarıyla canlandırılabilir. Bu bölümde tel halatların çeşitli özellileri tanıtılıren, bir yandan da bu özellilerin halat seçimine etileri gösterilecetir. Bir tel halattan belenen niteliler, temel olara 6 maddeye indirgenebilir: a) Tel halat işletmede gereli olan masimum yüü taşıyabilmelidir. Burada, mal taşımada emniyet atsayısı 5:, insan taşımada : olara alınmalıdır. b) Halat süreli eğilmeye arşı dayanılı olmalı, eğilmeden dolayı halat telleri yorulmaya uğramamalıdır. c) Halat aşınmaya arşı dayanılı olmalıdır. d) Bozulma ve ezilmeye arşı masimum dayanım göstermelidir. e) Halat olaylıla dönmeyece şeilde imal edilmiş olmalıdır. f) Korozyona arşı dayanılı olmalıdır. Tel halatlar birço şeilde gruplanabilmetedir. Kullanılan tellerin boyut ve materyalleri, demettei tel sayısı ve ullanılan özün çeşidi bir tel halatın dayanılılığını belirleyen ana parametrelerdir. Bir tel halatın tipi tanımlaması örne olara şu şeilde yapılabilir; 00 m. uzunlu, mm. nominal çap, 6 x 9 (9/9/) tel sayısı, ön şeil verilmiş, 80 g/mm muavemet, fiber öz, düz büümlü. Bütün bu özelliler bir tel halatın imalat parametrelerini oluştururlar. İmalatın amacı ise halatın ullanıldığı yerdei görevini yerine getirebilme üzere gereli şeilde üretilebilmesidir. Sonuç olara imalat parametreleri beş adettir []... Tel Halatın Muavemeti a) 00 g/mm, masimum dayanımın geretiği bazı özel uygulamalarda ullanılır. b) 80 g/mm, 60 g/mm den daha büyü ırılma muavemetinin geretiği, maara ve tambur çapları açısından yüse muavemetin istendiği durumlarda ullanılır. 5

29 c) 60 g/mm, en ço istenilen muavemet değeridir, yüse aşınma ve yorulma dayanımına sahiptir. d) 45 g/mm, muavemet geresinimin yorulma dayanımına göre iinci planda olduğu durumlarda ullanılır... Demet (Kordon) Çeşidi Yuarıda demet tiplerine göre halat çeşitleri gösterilmiştir. Bu halat çeşitlerinden genellile bütün aldırma mainelerinde yuvarla demetli halatlar tercih edilmetedir. Yuvarla demetli halatlar, demetlerdei tel sayısına göre sınıflandırılırlar. Demettei tel sayısı arttıça bir yandan halatın büülme yorulmasına arşı direnci de artaren, bir yandan da aşınmaya arşı direnci azalır. Yuvarla demetli halatlar, geometri şeilleriyle belirtilebilirler. En sıradan haliyle yuvarla demetli halatlarda bütün teller aynı alınlıtadır. Seale tipi halatlarda dış tabaaları daha alın teller oluştururen içinde ince teller bulunur. Bu durum, halatın aşınma direncini ve esneliği artırma için değişi ombinasyonlarda görülmetedir. Dolgu (filler) tipi halatlarda ise iç ve dıştai alın tel tabaalarının aralarındai boşlular ince tellerle doldurulmuştur. Böylece halatın yorulmaya arşı direnci de artırılmıştır. Bütün bu halat tipleri, farlı amaçlardai uygulamalarda değişen yorulma ile aşınma direnci ve esneli değerlerini elde etmeyi mümün ılmıştır. Değişi ombinasyonlardai halat yapılarının bu değerlere etileri daha özel olara şu şeilde incelenebilir: i) 9 Telli Demetler a) 9 Telli Seale: Eşit sayıda bulunan iç ve dış tellerden dış taraftailerin daha alın olması iyi aşınma dayanımı sağlamıştır. b) 9 Telli Warrington: Dış tabaadai teller ii çeşittir ve içteiler tarafından destelenir. Bu onstrüsiyon üçü çaplı halatlar için daha uygundur. c) 5 Telli Dolgu Tipi: İnce dolgu telleri dış tabaadai alın tellerin iç tabaadai tellerin içine geçmesini önler. Dolgu - tipi onstrüsiyon iyi aşınma ve yorulma direnci sağlamıştır. ii) 7 Telli Demetler a) Telli Warrington: Bu tipte, telli Warrington halat alın telli bir dış tabaa ile çevrilmiştir ve dış tabaadai teller iç tabaadai telin aralarına 6

30 yerleştirilmiştir. Bu yapı 5 telli bir dolgu tipi halata eşdeğer aşınma direnci sağlaren aynı halata göre daha ço esneli azanmıştır. b) 4 Telli Dolgu Tipi: Bu halat 7 telli bir Seale halatın üzerine 6 telli bir dış tabaa ile bu ii tabaanın birbirine geçmesini önleyece 6 dolgu telinden oluşmuştur. Büyü halat çapı ve yüse esneliğin geretirdiği durumlar için uygundur. c) 49 Telli Dolgu Tipi Seale: telli dolgu - tipi halatın 6 telinin üzerine yerleştirilmiş 6 telli bir dış tabaa ile oluşturulmuştur. Büyü halat çapının yanında masimum esneli değerinin istendiği durumlarda ullanılır... Halat Yönü Bir tel halatın sağ yönlü (saat dönüş yönünde) veya sol yönlü olabileceği daha önce belirtilmişti. Esas zorlanmaları baımından tel halatlar üçe ayrılır: i) İşletmede (çeme zorlaması altında), müerrer olaratan tamburlar, maaralar veya asnalar etrafında sarılara eğilen halatlar. Kren, asansör veya (maden ocalarındai) transport halatları, halatlı trenlerin cer halatları (hareetli halatlar). ii) Üzerlerinde duran veya hareetli yüler asılı bulunan, dolayısıyla esas itibariyle çemeye maruz olup eğilmenin iinci planda aldığı halatlar. Örneğin asma arabaların, ablolu renlerin, asma öprülerin iriş halatları (duran halatlar). iii) Hafif zorlamalara maruz ve bilhassa olay eğilen halatlar. Gemi halatları, bağlama halatları, uçalarda dümen halatları. Birinci grupta olay eğilebilir endir özlü demet halatlar ullanılır. En esi yapı tarzında teller ve demetler aynı yönde büülürdü. Buna Aynı Büümlü (Sarılışlı), Uzun Büümlü veya Albert Büümlü halat denir. Daha sonraları çapraz büümlü halat ullanılmaya başlandı. Burada demetlerdei teller halattai demetlerin doğrultusunda zıt yönde büülürler. Her ii büüm tarzında da demetlerdei teller aynı yönde büülmetedir. Tel halatın büüm yönü, esneliği ile aşınma ve yıpranmaya arşı olan direnci üzerinde önemli rol oynar. Düz sarılışlı halatlarda dış teller çapraz sarılışlardan daha uzun olduları için daha büyü yüzeye sahiptirler, dolayısıyla aşınma dirençleri ve süreleri daha uzundur. Aynı zamanda düz sarılışlı halatlar daha esne ve yorulmaya arşı da daha dayanılıdırlar. Burulma ve dolanmaya arşı eğilimleri yüsetir. Bundan dolayı düz sarılışlı halatların her ii ucu da sabitlenmelidir. Çapraz büümlü halatların faydası, Drall in azlığıdır. Drall ile bir halatın, büülmüş ısımlarının (tellerin ve demetlerin) geri yaylanmaları sonucunda, yüsüz ien endi 7

31 etrafında dönmesi, 8 şelinde ilmiler yapması ve halat ucunun (uç bağının) çözülmesi halinde tellerin açılması eğilimi anlaşılır. Halat ucunun sıı tutulması halinde bile düz sarılışlı halatlar, çapraz sarılışlı halatlara nazaran daha çabu burulma çabası gösterirler. Bu baımdan örneğin ren yapımında tamamen çapraz sarılışlı halatlar ullanılır. Ayrıca çapraz sarılışlı halatlar hem daha dengeli hem de ısa dış tellerinden dolayı bozulma ve opmaya arşı daha dayanılıdır. İinci gruptai iriş halatlara gelince; bunlar daima alın telli spiral halatlardır. Drall'i azaltma amacıyla ayrı tel tabaaları değişi olara sol ve sağ yönde büülür. Yalnız yuvarla tellerden teşeül eden (açı) halatların yağmur sularının girmesi ile paslanma saıncası vardır. Bundan başa bir dış tel optuğu vait açılır (halattan dışarıya sıçrar) ve ciddi arızalara sebep olur. Bu sebepten, dış tabaası özel profilli tellerden yapılan apalı halatlar (Şeil.4) tercih olunur. Bu suretle halat ve maaranın aşınması azaltılmış olur. Üçüncü gruptai halatlar ise genellile alın telli spiral halatlardır. Drall'i azaltma amacıyla ayrı tel tabaaları değişi olara sağ ve sol yönde büülür. Demetlerin içlerine de birer endir öz onulduğu tadirde, bu halatların eğilme abiliyetleri birinci gruptailerden daha büyü olur. Böyle yumuşa halatlar gemi donanımında veya uça dümen halatı olara ullanılır, faat büyü zorlanmalarda ullanılmaz...4 Önşeil Verme Önşeil verme işlemi, tellerin ve demetlerin bitmiş bir halattai şeillerine önceden uygun hale getirilmesidir. Bu işlem tel ve demetlerin düzleşme eğilimlerini ortadan aldırır. Sonuç olara: a) Uçlarında bir sabit tutucu olmadan da halatlar esilebilir. b) Halatın aynı zamanda büülme eğilimini azalttığı için halatların ullanıma hazır hale getirilmesi ve daha sonrai ullanımı olaylaşır. c) Halatın dolaşma ve arışma eğilimi azalır. d) Halatın büülme yorulmasına arşı dayanımı artar. e) Bütün demetlerin eşit yüe maruz alması sağlanır. f) Halatların, maara ve tamburlar üzerindei yıprandırıcı etisi azaltılır. g) Kopmuş tellerin halattan dışarı fırlaması önlenmiş olur. Bunun yerine teller halat esenine göre onumlarını orurlar, sadece opmuş olan uçlar arasında ufa bir 8

32 ayrılma oluşur. Anca tellerin optuğu olaylıla anlaşılmayacağı için ön şeil verilmiş halatların ullanım esnasında ço diatli gözlemlenmeleri gereir. Bunların yanında ön şeil vermenin bazı mahsurları da vardır: a) Özellile aldırma mesafesi ısa olan halatlarda dahi serbest yüün, ön şeilli halatı rahatlıla döndürüp deforme edeceği için tavsiye edilmez. b) Ön şeil verme tel ve demetleri imalinden önce, ciddi eğmelere maruz bıratığından, gerçe halat opma yüünde, az da olsa düşülüğe sebep verir...5 Özler Öz tel halatın etrafında bütün demetlerin bulunduğu, en içte duran ısımdır, öz bir yandan demetleri desteleren bir yandan da yü altında ve elasti şeil değiştirme sırasında demetlerin birbirine değmesini ve arışmasını önler. Özel uygulama oşullarına göre değişi formlarda olabilirler: a) Elyaf (testil, fiber) özler: Masimum esneli ve elastisite geretiren uygulamalarda ullanılma için uygundur. Genellile sert fiberden veya endirden yapılır, aynı zamanda polipropilen veya naylon gibi yapay malzemelerden de imal edilebilir. Bu senteti yapılar özellile nemli veya asidi ortamlarda ufalanmaya arşı hassastır. Zarar göreceleri yüse sıcalılarda ullanılmamalıdır. Bu tür durumlarda telden yapılma özler veya diğer sıcağa dayanılı özler ullanılmalıdır. b) Tel özler: Tel özlerin en önemli özelliği dış tabaalardai demetlerin yarattığı basıdan aynalanan yülere dayanılı olmasıdır. Böylece testil özlü halatlarda sıça meydana gelen, özellile üçü çaplı elemanların etrafına sarıldığında halat esitinin yuvarla şelini yitirmesi tel özlü halatlarda önlenmiştir. Aynı zamanda tel özler, yorulma ile sonuçlanan, demetlerin birbirlerinin üzerine büyü uvvetle bastırmalarını da önler. Tel özler daha az esneyere halatın muavemetini %7,5 mertebesinde artırır. Bütün bu avantajların yanında tel özler, fiber özlere ıyasla ani yülere arşı daha az dayanılıdırlar ve daha düşü rezilyans değerlerine sahiptir. Şeil.5 de elyaf ve tel özlü halatların yü altında uzama durumlarını gösteren deneysel diyagram görülmetedir [5]. Şeil.6 değişi yapıdai halatların uzama farlılılarını göstermetedir. Birinci eğri halatın il ez minimum ırılma dayanımının %0 unun yülenmesi ile oluşan 9

33 uzamayı, iinci eğri ise birinci eğri den sonra halatın 0 ez daha minimum ırılma dayanımının %50 sinin yülenmesinden sonrai uzamayı göstermetedir. Şeil.5 Elyaf ve Tel Özlü Halatların Yü Altında Uzama Durumları [5] Şeil.6 Farlı Yapıdai Halatlara Ait Yü Uzama Eğrileri [5] 0

34 Eğrilerdei yüseli farı halatın elasti uzamasının bir ölçüsüdür. Yatay farlılı ise asansör halatının plasti uzamasını göstermetedir. İmalat parametrelerinin dışında, tel halat seçiminde göz önünde bulundurulması gereen bazı notalar vardır: ) Yorulma ve aşınma direnci: Gerçete yorulmaya ve aşınmaya arşı olan direnç, bir halatın seçiminde en ço diate alınması gereen onulardır. Zira servise alınmış bütün halatlar, yorulma ve aşınma yüzünden yavaş yavaş tahrip olmatadır. Yorulma, halatın süreli olara maara ve tambur gibi elemanlar üzerinde eğilmesinden aynalanan bir malzeme davranışıdır. Bir halat yü altında aldığı zaman, bütün teller esner ve birbirlerine doğru yalaşırlar. Birbirlerine doğru sııca basılmış olan teller maara etrafında eğildiği vait ortaya çıan yüse gerilimler, bu olayın bazen ters yönde de (iinci bir maara veya tambur etrafında) terarlanmasıyla tellerde yorulmaya yol açar. Bu olay ince bir telin, el ile süreli olara ileri geri büülmesine benzetilebilir. Eğilmenin süreli olara terarlanması sonucunda, zamanla teller üzerinde gidere büyüyen çatlalar oluşmaya başlar. Bütün halatlarda meydana gelen bu olay, üçü çaplı maara ve tamburlar ile çalışan halatlarda ve esneliği az olan halatlarda daha hızlı olara gelişir. Genellile, daha üçü çaplı ve daha ço telden meydana gelen halatlar daha esnetirler. Dolayısıyla yorulma sonucu meydana gelen hasarlar, daha ince telli halatlar, daha büyü çaplı maara ve tamburlar ullanılara azaltılabilir. Aşınma il olara halatın dış ısımlarında, maara ile olan sürtünmeler, toz ve irin maara ile halat arasında aşındırıcı bir eti yaratması sonucu oluşur. Bir başa oluşum şeli de halatın sert veya esin yüzeylerle temas etmesi durumudur. Birden fazla halatın, maara veya tambur etrafında aynı anda ullanılması sonucu ortaya çıan aşınma ise hiç şüphesiz en tehlielisidir. Aşınmanın en az düzeyde oluşması için, bir halat şu özellilere sahip olmalıdır: a) Dış tellerin masimum temas yüzeyine sahip olması, b) Dış tellerin daha alın olması, c) Yüse arbon ve manganez içeriği, d) Tel çeirdeğinin gereli ısıl işlemlerden geçmiş olması.

35 Aşınmanın en ço olacağı ortamlarda, düz sarımlı halatlar tercih edilmelidir. Zira bu tipte, tellerin ve demetlerin aynı yönde sarılmış olmaları, dıştai tellerin daha geniş temas yüzeyine sahip olmalarını sağlamıştır. Bir halatın bozulma ve ezilmesine arşı da, daha büyü çaplı dış tellere sahip olması geremetedir. Kaldırma mainelerinde ullanılaca olan bir halat seçiliren, yuarıdai bütün özellilerin iyi bir ombinasyonu geremetedir. Kararsız alınan durumlarda, bir halatın en olay şeilde ullanıma hazır hale gelmesini sağlayaca özelliler diğerlerine göre tercih edilmelidir. ) Emniyet fatörleri: İşletmede ullanılan bir halatın ani olara tahrip olmaması için, halatın taşıyacağı ortalama yüün, taşıyabileceği masimum yüün bir esri olması gereir. Buradan yola çıara bir halatın yeterli emniyet fatörü ne sahip olması geretiği anlaşılır. En basit haliyle emniyet fatörü şu şeildedir: Halatin Min Kopma Gerilmesi EmniyetFa törü (.) Halatin Emniyetli Olara Tasiyacagi Masimum Yü Kaldırma mainelerinde abul edilebilir en üçü emniyet fatörü değeri, mal taşıyanlarda 6, insan taşıyanlarda ise dir [5].

36 4. İNCE BİR TELİN DENGESİ İnce çubuların eğilme ve burulması ile ilgili genel bir teori il olara A.E.H. Love [8] tarafından geliştirilmiş ve yine endisi tarafından helisel yay durumu için uygulanmıştır. Bu bölümde Love ın geliştirdiği teoriye dayanara bir tel için denge denlemleri elde edilece ve iç yüler ile deformasyon arasındai ilişiler ele alınacatır. 4. İnce Bir Telin Kinematiği İnce bir tel, esitinin masimum arateristi uzunluğunda, çapının boyuna ve eğrili yarıçapına ıyasla üçü olması şelinde ifade edilebilir. Üniform esitli, ön gerilimi olmayan büülmüş bir tel göz önüne alalım. Bu telin deformesiz ve deformeli halleri Şeil 4. de gösterilmetedir. Deformesiz durumda şeilde görüldüğü gibi telin ii tane simetri eseni olsun. Simetri esenleri esitimizin ana esenleri olacatır. xˆ, ŷ ve ẑ esen sistemini göz önüne alalım ve burada ẑ eseni eğri telin eğrili merez çizgisinin P notasından itibaren teğet uzantısı, xˆ ve ŷ esenleri de bu ẑ esenine di esenler olsun. a, b ve c; P notasından başlayan xˆ, ŷ ve ẑ doğrultularında telin üç sonsuz üçü çizgi elemanı olsun [6]. deformesiz durum deforme durumu Şeil 4. Telin Deformesiz ve Deformeli Halleri [4]

37 Şimdi telin deformeli durumunu inceleyelim: Telin üç çizgi elemanı a, b ve c genelde birbirlerine di almazlar. Bununla birlite, a ve c elemanları deforme durumunda bir düzlem oluşturur. z eseni, deforme c elemanı doğrultusunda, x eseni de z esenine di ve a-c düzleminde olsun. y eseni ise x-z esenlerine di bir esen olsun. Bu durumda; x, y, z esen sistemi sağ el ortogonal esen sistemi haline gelir. Sonuç olara, deforme telin merez eseni boyunca bir x-y-z esen sistemi mevcuttur. Deforme esen üzerindei herhangi bir nota için bu urduğumuz esen sistemine principal torsion-flexure axes yani ana burulma, eğrilme esenleri adı verilir [8]. x-y-z esen sisteminin orijin notası P', deforme ince telin merez eseni üzerinde birim hızla hareet etsin. Bu dönen esen sistemi bir ω r açısal hızı meydana getirir. Bu vetörün x, y ve z esenlerindei izdüşümleri eğrili κ, κ ve birim boyda burulma τ bileşenleri ile ifade edilecetir. Deformesiz durumdai açısal hız vetörü ω r o (aynı şeilde birim hız ile esen taımının deforme olmamış eğrili eseni boyunca hareet etmesi ile oluşur), ve bu vetörün xˆ, ŷ ve ẑ esenlerindei izdüşümleri eğrili κ o, κ o ve birim boyda burulma τ o bileşenleridir. Şeil 4. Didörtgen Kesitli Yüsüz Helisel Yay [6] Şeil 4.'dei gibi yü altında olmayan are esitli bir yay göz önünde bulunduralım. Yayın helis esen çizgisinin teğeti ile Xı, X düzlemi arasındai açı α o ve yayın helis yarıçapı da r o olsun. Helis esen çizgisindei herhangi bir notada A eseni şeilde görüldüğü gibi X eseninden geçmetedir. Eğer A, B ve C esen taımı helis esen çizgisi boyunca birim hız ile hareet ederse A, B ve C taımının çevresel dönme hızı [6]; 4

38 r ω o π r cosα r o (4.) π r / cosα r o o o Bu formüldei r, X eseni doğrultusundai birim vetördür ve sonuçta, cos α o κ o 0 ; κ o ve τ r o o sin α o o (4.) r cosα o 4. Denge Denlemleri Şeil 4. de yü altındai ince teli göz önünde bulunduralım. S, bu tel boyunca sahip olunan yay uzunluğu olsun. N, esitte x eseni doğrultusundai, N' de y eseni doğrultusundai esme uvvetleridir. T teldei esenel gerilim; G tel esitinde x eseni doğrultusundai, G' de y eseni doğrultusundai eğilme momentleri; H teldei burulma momenti; X,Y ve Z sırasıyla x,y ve z esenleri doğrultusundai telin esit merez esenel çizgisi üzerinde birim boydai harici çizgisel yüler; K,K' ve Θ x,y ve z doğrultularında birim boydai harici momentler; κ ve κ', x ve y doğrultularındai eğrili bileşenleri ve τ telin birim boyundai burulmadır [6]. Şeil 4. İnce Tele Eti Eden Yüler [4] Şeil 4.4 ince telin, esit merez esen çizgisinin ds yay boyundai yüleri y eseni aşağı baar durumdai görüntüsünü, Şeil 4.5 de benzer şeilde x eseninin aşağı baar durumdai görüntüsünü göstermetedir [6]. 5

39 Tablo 4. NdN, N'dN' ve TdT uvvetlerinin x,y ve z esen sistemine göre doğrultu osinüslerini listelemetedir. Şeil 4.4 İnce Telin Kesit Merez Esen Çizgisi ve Kuvvetler (xz düzleminde) Şeil 4.5 İnce Telin Kesit Merez Esen Çizgisi ve Kuvvetler (yz düzleminde) Tablo 4. xyz Esenlerine Göre Kuvvetlerin Doğrultu Kosinüsleri x y z NdN τ ds -κ' ds N'dN' -τ ds κ ds TdT κ' ds -κ ds x doğrultusundai uvvetlerin birbirine elenmesiyle; Xds dn Tκ ds N τ ds 0 (4.) 6

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASANSÖR TAŞIYICI HALATLARIN STATİK YÜK ALTINDA DENEYSEL GERİLME ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak.Müh. Öztürk KÖSEMEN Ana Bilim Dalı: MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI

DİŞLİ ÇARKLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI DİŞLİ ÇARKLAR MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Dişli Çarklar 2 Dişli çarklar, eksenleri birbirine paralel, birbirini kesen ya da birbirine çapraz olan miller arasında

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

0, , ,303 7,8057 2, , ,265 7,7504 0, ,305 7,7504 0, ,291 7,7504 1,

0, , ,303 7,8057 2, , ,265 7,7504 0, ,305 7,7504 0, ,291 7,7504 1, olur. Çeşitli malzemelerin E, G ve υ değerleri Cetvel 1.1 de verilmiştir. Malzemelerde ortalama bir değer G = 0,384 E ve υ = 0,3 olara abul edilir. b. Elastili sınırı E : Malzemenin elasti özelliğinin

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

ÖRNEK SAYISAL UYGULAMALAR

ÖRNEK SAYISAL UYGULAMALAR ÖRNEK SAYISAL UYGULAMALAR 1-Vidalı kriko: Şekil deki kriko için; Verilenler Vidalı Mil Malzemesi: Ck 45 Vidalı mil konumu: Düşey Somun Malzemesi: Bronz Kaldırılacak en büyük (maksimum) yük: 50.000 N Vida

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun . Döşemeler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun 07.3 ÇELİK YAPILAR Döşeme, Stabilite Kiriş ve kolonların düktilitesi tümüyle yada kısmi basınç etkisi altındaki elemanlarının genişlik/kalınlık

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri

Detaylı

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ DİJİTAL PENS AMPERMETRE Pil apağını açmadan veya AC aımı ölçmeden önce sayaçtan test uçlarını ve test edilen iletenden germe GARANTİ Bu cihazın bir yıl süreyle malzeme ve işçili hatası bulunmadığı garanti

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Grup 1 Pazartesi 9.00-12.50 Dersin Öğretim Üyesi: Y.Doç.Dr. Ergün Keleşoğlu Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Davutpaşa Kampüsü Kimya Metalurji Fakültesi

Detaylı

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 7 DÜZLEMSEL YÜLÜ TABAALI OMPOZİT PLAALARDA ELASTİ GERİLME ANALİZİ *Hamit ADİN, **Bahattin İŞCAN *Dicle Üniversitesi Şırna Mesle Yüseoulu ŞIRNA **Batman Üniversitesi

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

MUKAVEMET TEMEL İLKELER

MUKAVEMET TEMEL İLKELER MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

TAŞIYICI HALATLARIN DENEYSEL GERİLME ANALİZİ

TAŞIYICI HALATLARIN DENEYSEL GERİLME ANALİZİ TAŞIYICI HALATLARIN DENEYSEL GERİLME ANALİZİ Prof.Dr. C. Erdem İMRAK 1, Ar.Gör.Özlem SALMAN 2 1,2 İTÜ. Makina Fakültesi Gümüşsuyu 34437, İstanbul. ÖZET Helisel sarımlı halatlar, geniş ve önemli bir mühendislik

Detaylı

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir.

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir. YAYLAR Gerek yapıldıktan malzemelerin elastiktik özellikleri ve gerekse şekillerinden dolayı dış etkenler (kuvvet, moment) altında başka makina elemanlarına kıyasla daha büyük bir oranda şekil değişikliğine

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

Đ.T.Ü. Makine Fakültesi, Gümüşsuyu, Đstanbul E-Posta : kurtserp@itu.edu.tr 2

Đ.T.Ü. Makine Fakültesi, Gümüşsuyu, Đstanbul E-Posta : kurtserp@itu.edu.tr 2 ASANSÖRLERDE KULLANILAN ÇELĐK TEL HALATLAR, SEÇĐM ve BAKIM YÖNTEMLERĐ Serpil Kurt 1, C. Oktay Azeloğlu 1 Đ.T.Ü. Makine Fakültesi, Gümüşsuyu, Đstanbul E-Posta : kurtserp@itu.edu.tr Y.T.Ü. Makine Fakültesi,

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA YORULMA ÖMÜRLERİNİN İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Ali Semih ANIL

EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA YORULMA ÖMÜRLERİNİN İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Ali Semih ANIL İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EKSENEL YÜKLÜ TEL HALAT DEMETLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA YORULMA ÖMÜRLERİNİN İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ali Semih ANIL Makina Mühendisliği Anabilim

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

Silindirik iç ve dış yüzeyler üzerine açılan helisel girinti ve çıkıntılara vida denir.

Silindirik iç ve dış yüzeyler üzerine açılan helisel girinti ve çıkıntılara vida denir. 9. VİDALAR Silindirik iç ve dış yüzeyler üzerine açılan helisel girinti ve çıkıntılara vida denir. Vida Helisi Vida Adımı Bir kenarı silindirin çapına eşit dik bir üçgen, silindirin üzerine sarıldığında

Detaylı

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Mil-Göbek Bağlantıları Soruları 1. Mil-göbek bağlantılarını fiziksel esasa göre sınıflandırarak her sınıfın çalışma prensiplerini açıklayınız. 2. Kaç çeşit uygu kaması vardır? Şekil ile açıklayınız. 3.

Detaylı

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER / İnceleme Aşaması PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER 1- İNCELEME FAALİYETLERİ PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Helisel dişli geometrisi Kavrama oranı Helisel dişli boyutları Helisel dişlilerin mukavemet

Detaylı

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:3, Sayı:2, 2013,1-17/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:3, No:2,2013,1-17 UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Faruk ŞEN 1*, Bahadır

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Çekme Elemanları. 4 Teller, halatlar, ipler ve kablolar. 3 Teller, halatlar, ipler ve kablolar

Çekme Elemanları. 4 Teller, halatlar, ipler ve kablolar. 3 Teller, halatlar, ipler ve kablolar 1 Çekme Elemanları 2 Çekme Elemanları Kesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda ve çekme kuvveti taşıyan elemanlara Çekme Elemanları denir. Çekme elemanları 4 (dört) ana gurupta incelenebilir

Detaylı

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi XIX. UUSA MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 15, Karadeni Teni Üniversitesi, Trabon Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubuların Stoe Dönüşümü Yardımıyla Burulma Analii M. Öür YAYI 1, A. Erdem

Detaylı

AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7)

AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7) Alp Caner 1 AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7) Analizlerde yük dağılımları hesaplanırken kule geometrisi, üst yapının burulmaya dayanıklılığı ve kablo plan adedi önemlidir. Kablolardaki sarkmalar,

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER:

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: SÜRTÜME ETKİLİ (KYM KOTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: Birleşen parçaların temas yüzeyleri arasında kaymayı önlemek amacıyla bulonlara sıkma işlemi (öngerme) uygulanarak sürtünme kuvveti ile de yük aktarımı sağlanır.

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ ÇATAK İÇEREN DEĞİŞKEN KESİTİ KİRİŞERDE TİTREŞİM PROBEMİNİN SONU EEMANAR METODUYA MODEENMESİ Mehmet HASKU MAKİNE MÜHENDİSİĞİ ANABİİM DAI

Detaylı

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA

Detaylı

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 1 . TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 2 Başlıca Taşıyıcı Yapı Elemanları Döşeme, kiriş, kolon, perde, temel 3 Çerçeve

Detaylı

KAYIŞ-KASNAK MEKANİZMALARI

KAYIŞ-KASNAK MEKANİZMALARI KAYIŞ-KASNAK MEKANİZMALARI Müh.Böl. Makina Tasarımı II Burada verilen bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. Bir milden diğerine güç ve hareket iletmek için kullanılan mekanizmalardır. Döndürülen Eleman

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ VII. BÖÜM İÇME SUYU ŞEBEKEERİ İsale hattı ile haznelere getirilen suları sarfiyat yerlerine dağıtan oru sistemine içme suyu şeeesi adı verilir. İçme suyu şeeesi her inada yeteri adar asınçlı suyu ulunduraca

Detaylı

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(1),2013 43 KSU. Journal of Engineering Sciences, 16(1),2013 Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi Vedat TAŞDEMİR 1 * 1 Kahramanmaraş

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu,

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu, . X rasgele değişeninin olasılı fonsiyonu f( x) = c(x + 5), x =,, 0, diğer hâllerde olduğuna göre, c nin değeri açtır? A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/007. X süreli raslantı değişeninin biriimli dağılım fonsiyonu,

Detaylı

Tozların Şekillendirilmesi ve Sinterleme Yrd. Doç. Dr. Rıdvan YAMANOĞLU

Tozların Şekillendirilmesi ve Sinterleme Yrd. Doç. Dr. Rıdvan YAMANOĞLU Tozların Şekillendirilmesi ve Sinterleme Yrd. Doç. Dr. Rıdvan YAMANOĞLU Tozların Şekillendirilmesi Toz metalurjisinin çoğu uygulamalarında nihai ürün açısından yüksek yoğunluk öncelikli bir kavramdır.

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy AKSLAR ve MİLLER AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler. Eksen durumlarına göre Genel olarak düz elemanlardır

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEKİLLİK İÇEREN REISSNER PLAKLARININ SONLU ELEMAN ÇÖZÜMÜNDE GEÇİŞ ELEMANLARI KULLANILARAK AĞ SIKLAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Tuğrul ÇELİK

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ. Ergün Güntekin FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DOWELED FURNITURE CORNER JOINTS

KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ. Ergün Güntekin FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DOWELED FURNITURE CORNER JOINTS Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi Seri: A, Sayı: 1, Yıl: 2004, ISSN: 1302-7085, Sayfa:159-169 KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ Ergün Güntekin SDÜ Orman

Detaylı