Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü DENEY 9: ÇOK UÇLU DEVRE ELEMANLARININ MATEMATİKSEL MODELLERİ

Transkript

1 Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi ElektrikElektronik Mühendisliği Bölümü DENEY 9: ÇOK UÇLU DEVRE ELEMANLARININ MATEMATİKSEL MODELLERİ 9.1 Ön Hazırlık Laboratuvara gelmeden önce deney çalışmasını Electronics Workbench Multisim benzetim (simülasyon) programı yardımı ile yapınız ve sonuçları not alınız. 9.2 Deneyin Amacı Çok uçlu bir devre elemanının matematiksel modelinin incelenmesi ve sonlandırılmış iki kapılı devrelerde, giriş empedansının, gerilim kazancının ve çıkış kapısından görülen Thevenin eşdeğer devresinin elde edilmesidir. 9.3 Deneyle İlgili Teorik Bilgiler Bir n uçlu devre elemanının bütün özellikleri, bu eleman için seçilen bir uç grafiği ile tanımlanan (n 1) tane akım ve (n 1) tane gerilim büyüklükleri arasında bulunan (n 1) tane matematiksel denklem ile tam olarak bellidir. Bu (n 1) tane denkleme n uçlunun uç denklemleri adı verilir. Bir n uçlunun matematiksel modeli uç grafiği ve uç denklemleri ile ifade edilir İki Kapılı Devre Parametrelerinin Elde Edilmesi Açık devre ( z ) parametreleri I1 I2 a GİRİŞ b V1 DOĞRUSAL ve PASİF DEVRE V2 c ÇIKIŞ d Şekil 9.1 Şekil 9.1 de dört değişkenli doğrusal ve pasif eleman görünmektedir. Değişkenler arasındaki ilişki; V 1 z 11 z 12 I 2 (9.1) z 21 z 22 I 2 (9.2) 1

2 Her bir rezistif parametre aşağıdaki gibi hesaplanır; Çıkış açık devre yapılır, uygulanır, V 1 ölçülür. I 2 0 z 11 V 1 (9.3); Giriş açık devre yapılır, I 2 uygulanır, V 1 ölçülür. 0 z 12 V 1 I 2 (9.4); Çıkış açık devre yapılır, uygulanır, ölçülür. I 2 0 z 21 (9.5); Giriş açık devre yapılır, I 2 uygulanır, ölçülür. 0 z 22 I 2 (9.6); Burada z 11 giriş empedansı, z 12 ileri transfer empedansı, z 21 geri transfer empedansı, z 22 çıkış empedansıdır Kısa devre parametreleri Şekil 9.1 deki devrede gerilim denklemlerini aşağıdaki formda yazdığımızda elemanı kısa devre parametreleriyle ifade edebiliriz. y 11 V 1 y 12 (9.7) I 2 y 21 V 1 y 22 (9.8) Burada y lerin birimi direncin tersini ifade ettiği için ohm un tersten yazılışı olan mho dur. y parametreleri aşağıdaki gibi bulunur; Çıkış kısa devre yapılır, V 1 uygulanır, ölçülür. 0 y 11 V 1 (9.9); Giriş kısa devre yapılır, uygulanır, ölçülür. V 1 0 y 12 (9.10); Çıkış kısa devre yapılır, V 1 uygulanır, I 2 ölçülür. 0 y 21 I 2 V 1 (9.11); Giriş kısa devre yapılır, uygulanır, I 2 ölçülür. V 1 0 y 22 I 2 (9.12); Burada y 11 giriş admitansı, y 12 ileri transfer admitansı, y 21 geri transfer admitansı, y 22 çıkış admitansıdır. 2

3 Hibrid parametreler Hibrid parametreleri genelde transistor eleman analizinde kullanılır. Değişkenler arasındaki ilişkiler aşağıdaki gibi ifade edilir; V 1 h 11 h 12 (9.13) I 2 h 21 h 22 (9.14) Burada h ler sabit ve karışık (mixed) birimlere sahiptirler. Hibrid parametreleri aşağıdaki gibi ifade edilir; Çıkış kısa devre yapılır, V 1 uygulanır, ölçülür. 0 h 11 V 1 (9.15); Giriş açık devre yapılır, uygulanır, V 1 ölçülür. 0 h 12 V 1 (9.16); Çıkış kısa devre yapılır, uygulanır, I 2 ölçülür. 0 h 21 I 2 (9.17); Giriş açık devre yapılır, uygulanır, I 2 ölçülür. 0 h 22 I 2 (9.18); Yukarıdaki eşitliklerde h 11 eleman giriş empedansı, h 12 ters transfer gerilim oranı, h 21 ileri transfer akım oranı, h 22 çıkış admitansıdır. çıkar. Uygulamada genellikle h 11 h i, h 12 h r, h 21 h f, h 22 h 0 olarak karşımıza Sonlandırılmış İki Kapılı Devrelerin Çözümlenmesi Rg a I1 DOĞRUSAL ve PASİF DEVRE I2 c Vg b V1 (Şekil: 9.3' deki Devre) d V2 RL GİRİŞ ÇIKIŞ Şekil 9.2 Şekil 9.2 de gösterilen giriş ve çıkış kapıları sonlandırılmış iki kapılı devrelerin yparametreleri türünden giriş empedansı (Z i ), gerilim kazancı ( V g ), akım kazancı ( I 2 ) ile çıkış kapısından görülen Thevenin eşdeğer geriliminin ve Thevenin eşdeğer 3

4 empedansının iki kapılı devre parametreleri devre elemanları türünden ifadeleri aşağıda verilmiştir: a) Giriş empedansı: b) Gerilim kazancı: c) Akım kazancı: Z i V i I i GK V g (1y 22.Z L ) (y 11 y 11 y 22 Z L y 12 y 21 Z L ) (y 21.Z L ) (y 12 y 21 Z g Z L (1y 11 Z g )(1y 22 Z L ) AK I 2 y 21 (y 11 Δy.Z L ) (9.21) Δy y 11 y 22 y 12 y 21 (9.22) d) Çıkış kapısından görülen Thevenin eşdeğer devresi: (9.19) (9.20) i) Çıkış kapısından görülen Thevenin eşdeğer gerilimi (V T ): Thevenin eşdeğer geriliminin değeri, çıkış uçları açık devre iken çıkıştan ölçülen gerilimidir. V TH I2 0 ( y 21V g ) (y 22 Δy.Z g ) (9.23) ii) Çıkış kapısından görülen Thevenin eşdeğer direnci (R eş ): Thevenin eşdeğer direncini ölçmek için, R L devreden çıkartılır, V g 0 yapılır, çıkışa bir gerilim kaynağı (test ) uygulanır ve çıkış akımı I 2 ölçülür. Çıkıştan görülen eşdeğer direnç R eş arasındaki orandan elde edilir. R eş test I 2 Vg0 ve R L devre dışı (1y 11Z g ) (y 22 Δy.Z g ) (9.24) 9.4 Deney Düzeneği ve Ölçüm Düzeneğinin Tasarımı Deney Düzeneği Tasarımı: İki kapılı devrenin ve sonlandırılmış iki kapılı devrenin parametrelerini deney düzeneği aracılığıyla deneysel olarak belirlenmesi amacıyla, DC güçkaynağı, Multimetre, R1 1 kω, R2 2.2 kω, R3 3.3 kω, R4 4.7 kω, R5 R6 5.6 kω V 1 V g 10 V ve bağlantı kabloları Kullanarak deney düzeneği tasarımını gerçekleştiriniz. 4

5 Ölçüm Düzeneği Tasarımı: Verilen altı(6) direncin dördünü(4) kullanarak bir adet iki kapılı devre tasarımını gerçekleştirerek test gerilimi(v i ) uygulanması ile y parametrelerini ölçümleriniz aracılığıyla hesaplayan ölçüm düzeneğini tasarlayınız. Kullanılmayan iki(2) direnç ile iki kapılı devrenizin her bir ucunu bir(1) direnç ile sonlandırıp devremizin bir ucundan giriş gerilim (V g ) uygulanarak giriş empedansı(z i ), gerilim kazancı(gk), akım kazancı(ak) ölçümleriniz aracılığıyla hesaplayan ölçüm düzeneğini tasarlayınız. Sonlandırılmış iki kapılı devrenizde yük ucu olarak belirlemiş olduğunuz uçdan görünen Thevenin direncini (R TH ), çıkış gerilimini(v TH ) ölçen ölçüm düzeneğini tasarlayınız. Thevenin direnci ve çıkış gerilimi değerlerini ölçümleriniz aracılığıyla hesaplayarak ölçümlerinizi kontrol ediniz. 9.5 Deneyde Kullanılan Malzemeler DC güç kaynağı Multimetre Değişik direnç ve bağlantı kabloları 9.6 Deney ile İlgili Araştırma Soruları 1. Empedans parametrelerinin (Z ij ), admitans parametrelerinin (Y ij ), İletim parametrelerinin (h ij, g ij ) ve hybrid parametelerinin (a ij, b ij ) aralarındaki farklar nelerdir, açıklayınız? 2. Elektrik devresinde duallik ne demektir, açıklayınız? 3. Karşıtlık (resposite), toplamsallık, çarpımsallık konularını araştırınız. 4. Elektronikte gürültü ne anlama gelmektedir? 5. Dalga boyu nedir ve nasıl hesaplanır, araştırınız? 6. Faz farkı ne demektir? 7. Sinüzoidal eğriler nasıl toplanır? 8. Hibrid parametrelerle ABCD parametreleri arasındaki temel fark nedir? 9. Deneyin Ön Hazırlık aşamasında elde edilen benzetim sonuçlarıyla laboratuvarda elde edilen sonuçları karşılaştırınız. 5