ELASTİK DALGA YAYINIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELASTİK DALGA YAYINIMI"

Transkript

1 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (16-3. DERS) E. YALÇINKAYA 1

2 Geçtiğimiz ders; Düzgün dairesel hareket Sönümlü harmonik hareket Sönüm Bu derste; Sönümlü zoruna hareket Rezonans Sismograf teorisi E. YALÇINKAYA

3 . haftanın ödevi: E. YALÇINKAYA 3

4 . haftanın ödevi: m= 4 kg k= 5 N/m dr=. A= 5 mm c= Ns/m cc= Ns/m beta= Ns/kgm Q= wo= rad/s fo= Hz wb= rad/s fb= Hz E. YALÇINKAYA 4

5 Zoruna Titreşimler Bundan önce sönümlü ve sönümsüz serbest titreşimleri incelemiştik. Şimdi, sisteme dışarıdan bir kuvvet ile sürekli enerji sağlanan zoruna titreşimleri inceleyeceğiz. E. YALÇINKAYA 5

6 k m c F = ma kx cx + F( = mx Zoruna titreşim denklemi ; m + x cx + kx = F( Zorlayıcı kuvvet F( Genel çözüm : m x + cx + kx = x( = x ( x ( c + p F cos( ω F : Dış hareketin genliği ω : Dış hareketin açısal frekansı Homojen denklem çözümü Özel çözüm E. YALÇINKAYA 6

7 x( = x ( x ( c + p x c ( ; Homojen denklem çözümü, başlangıç şartlarına bağlı geçici etkileri temsil eder (geçici çözüm). Bu çözümün ihtiva ettiği terimler zamanla söner. m x + cx + kx = x c ( = e βt [ Be ( β ω ) t + Ce ( β ω ) t ] ζ < 1 ζ > 1 ζ = 1 Underdamped Overdamped Critically damped

8 ( x p ; Özel çözüm, homojen olmayan denklem çözümü, kararlı durumu temsil eder (durağan çözüm). t >> 1/β olduğu hallerde x(t>>1/β)=x p ( m + x cx + x p kx = F cos( ω ( = D cos( ωt δ ) mω D cos( ωt δ ) cωd sin( ωt δ ) + kd cos( ω = F cos( ω D [ ] k mω )cos( ωt δ ) cω sin( ωt δ ) = F cos( ω ( D F 1 = δ = tan [( k mω ) + c ω ] 1/ D = m F D = [( ω ω ) + 4β ω ] 1/ [( ω ω ) + 4β ω ] 1/ ω F / k δ = tan δ = tan cω k mω βmω mω mω 1 βω ω ω 1 8

9 x p ( = D cos( ωt δ ) ω F / k = cos( ωt x p ( δ 1/ [( ) 4 ] ω ω + β ω ) δ = tan βω ω ω 1 D F ω / ω = k 4 [ ] ( ω ω ) + β 1/ Amplitude ratio Magnification factor zorlayıcı kuvvet ile meydana gelen titreşim arasındaki faz farkı 9

10 F(=4cos(π.5 x c (=4e -.6t cos(π.11 x p (=Dcos(π.5t+δ) F( x c ( x p ( x( E. YALÇINKAYA 1

11 Rezonans x p ( ω F / k = cos( ωt + ( ω ω ) + 4ω β ω = ω olursa δ ) Sönüm faktörü sıfır olursa Rezonansı oluşturur E. YALÇINKAYA 11

12 D F ω = / k ω [ ] ( ω ω ) + β 1/ 4 Gerçekte hiçbir zaman sönüm sıfır değildir. Yani gerçek rezonans hiçbir zaman oluşmaz. Fakat, düşük sönüm değerlerinde (ya da yüksek Q değerlerinde) ve w = w olması durumunda D genliğinin yani büyütmenin en yüksek değerlerine çıkacağı açıktır. w frekansı bir çok yerde rezonans frekansı olarak adlandırılır. E. YALÇINKAYA 1

13 Rezonans titreşimi : m x + cx + kx = F cos( ω c = m x + kx ω = ω olursa; A x + ω x = cos( ω m x p olursa; = F cos( ω A ( = t sin( ω mω Zoruna titreşim denklemi Sönümsüz zoruna titreşim denklemi E. YALÇINKAYA 13

14 Sismograf E. YALÇINKAYA 14

15 Sismometre teorisi Sismometre esas itibarı ile zoruna titreşim yapan bir sarkaçtır. Burada zorlayıcı kuvvet deprem sırasında meydana gelen yerdeğiştirmeden ileri gelen kuvvettir. Düşey sismometre m kütlesi, elastik sabiti k olan bir yay ve sönüm sabiti c olan bir söndürücü sistem ile düşey sarkaç olarak tasarlanmış. Sarkacın çerçevesi y( kadar hareket ettiğinde kütle x( kadar hareket eder. Kütleye bağlı kalem, yere sabitlenmiş cetvel üzerine çizgi çizer. Cetvel üzerine çizilen kayıt kütlenin çerçeveye göre rölatif hareketini z( gösterir. z( = x( y( kütlenin çerçeveye kütlenin toplam çerçevenin göre yerdeğiştirmesi yerdeğiştirmesi yerdeğiştirmesi (rölatif hareke 15

16 m x + cz + kz = m( z + y) + cz + kz = m z + cz + kz = my Kütle ivmesi kuvveti Sönüm kuvveti Yay kuvveti Deprem veya dış kuvvet z + βz + ω Deprem hareketinin ivmesi y β z + ω z = ω F cos( ω + z z( = z ( z ( c + p z = y z p ( = Acos( ω ( = D cos( ωt δ ) ω D cos( ωt δ ) βωdsin( ωt δ ) + ω D cos( ω = ω F cos( ω D [ ] ω ω )cos( ωt δ ) βω sin( ωt δ ) = ω F cos( ω ) ( t 16

17 D = [ ( ω ω ) + 4β ω ] 1/ ω F δ = tan βω ω ω 1 z( = e βt [ Be ( β ω ) t + Ce ( β ω ) t Geçici terim ] + ( ω ω F ω ) + 4ω β cos( ωt δ ) Devamlı terim m kütlesinin çerçeveye göre hareketi (rölatif hareke, kütlenin zorlayıcı kuvvet bulunmadığı zamanki öz titreşimi olan geçici titreşim ile, y(=f cos(w yerdeğiştirmesine sebep olan zorlayıcı kuvvetin meydana getirdiği devamlı titreşimin toplamıdır. Geçici terimi ihmal edersek; Rölatif yerdeğiştirme (Kalemin çizdiği kayı z 1 = ω F cos( ωt δ ) ( ω ω ) + 4ω β ( Yer hareketi ivmesi Sismometrenin transfer fonksiyonu Instrument response function Sismometrenin genlik tepki fonksiyonu 17

18 Giriş (y() (yer hareketi) Kara kutu (S) (Sismometre tepki fonksiyonu) Çıkış (z() (Kayı z z z 1 = ω F cos( ωt δ ) ( ω ω ) + 4ω β ( S a 1 olursa ω = ωf cos( ωt δ ) ( ω ω ) + 4ω β ( G v 1 olursa ω = F cos( ωt δ ) ( ω ω ) + 4ω β ( G a 1 olursa İvme sismometresi a( Hız sismometresi v( Yerdeğiştirme sismometresi E. YALÇINKAYA 18

19 Sismometrenin yer titreşiminin ivmesine tepki spektrumu; sismometrenin doğal frekansından daha küçük frekansa sahip yer hareketleri için uygun: w > w Sismometrenin yer titreşiminin hızına tepki spektrumu; sismometrenin doğal frekansına yakın frekansa sahip yer hareketleri için uygun: w w Sismometrenin yer titreşiminin yerdeğiştirmesine tepki spektrumu; sismometrenin doğal frekansından daha büyük frekansa sahip yer hareketleri için uygun: w < w E. YALÇINKAYA 19

20 Yer hareketi ile sarkacın titreşimi arasındaki faz farkı Sismometrenin faz tepki spektrumu : δ = 1 ωβ tan ( ) ω ω Yerdeğiştirmede: Hızda: İvmede: δ = π / δ = π = δ E. YALÇINKAYA

21 ÖDEV: 1. Yer hareketini harmonik fonksiyon olarak tanımlarsak; denklemi aşağıda verilmiştir. F = 5 mm ve w =. rad/s alarak F( fonksiyonunu çizdiririniz. Zaman sayacını ( dan 1 sn ye kadar.1 sn aralıklarla arttırınız. F ( = F cos( w. Sismometrenin kayıt fonksiyonu (rölatif hareket denklemi) ise aşağıda verilmiştir. Sismometre parametrelerini m=5kg, k=5ns/m ve β=.7ns/kgm olarak verilmiştir. Aşağıdaki denklemi kullanarak kayıt fonksiyonunu çizdiriniz z ω = F cos( ωt δ ) ( ω ω ) + 4ω β ( 3. Yer hareketini w= rad/s olacak şekilde değiştirerek kayıt fonksiyonunu tekrar çizdiriniz. 4. Ödev teslim tarihi : 11 Mart 16 δ = tan βω ω ω 1 E. YALÇINKAYA 1

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI 18.0.016 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (016-1. DERS 1 Zaman ve Yer Ders saati : 10:0 13:00 Ara : 11:15 11:30 Ders yeri : D-331 1 18.0.016 Sizden beklenen Derse devamın sağlanması çok

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR -

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (. Ders) Bu derste ; Sismograf ve bileşenleri Algılayıcı Sinyal koşullandırma birimi Kayıt sistemi Sismometrenin diferansiyel denklemi

Detaylı

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir

Detaylı

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI ELASTİK DALGA YAYINIMI (016-10. Ders) Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğimiz ders; Cisim dalgaları (P ve S) Tabakalı ortamda yayılan sismik dalgalar Snell kanunu Bu derste; Yüzey dalgaları (Rayleigh ve Love)

Detaylı

SÖNÜMLÜ SERBEST TİTREŞİMLER

SÖNÜMLÜ SERBEST TİTREŞİMLER SÖNÜMLÜ SERBEST TİTREŞİMLER 79 Viskoz Sönümlü Titreşimler Newton un 2. kanununa göre, F = ma mx = cx kx mx + cx + kx = 0 Sönümlü serbest titreşim hareketinin diferansiyel denklemi 80 Sönümlü Serbest Titreşim

Detaylı

ELASTİK DALGA TEORİSİ

ELASTİK DALGA TEORİSİ ELASTİK DALGA TEORİSİ ( 06-5. ders ) Pro.Dr. Eşre YALÇINKAYA Geçtiğimiz hata; Dalga hareketi ve türleri Yayılan dalga Yayılan dalga enerjisi ve sönümlenme Bu derste; Süperpozisyon prensibi Fourier analizi

Detaylı

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI 5..6 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (6 -. DERS Geçtiğiiz ders; Bu derste; Titreşi Serbest titreşiler Periodik hareket Basit haronik hareket Düzgün dairesel hareket Sönülü haronik hareket

Detaylı

Genel Bilgiler. Giriş Titreşimlerin Sebepleri Titreşimlerin Sonuçları Sistemlerin Titreşim Analizi Titreşim ve İnsan

Genel Bilgiler. Giriş Titreşimlerin Sebepleri Titreşimlerin Sonuçları Sistemlerin Titreşim Analizi Titreşim ve İnsan Kaynaklar: Makina Dinamiği Yıldız Teknik Üniversitesi Yayını, Prof.Necati Tahralı Prof.Dr.Faris Kaya Y.Doç.Dr.İsmail Yüksek Y.Doç.Dr.Rahmi Güçlü. Mekanik Titreşimler Ders Notları, Prof.Dr.Özgür Turhan.

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ

T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek.

1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. DENEY 4. BASİT SARKAÇ Amaç: 1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. ) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. Kuramsal Bili: Kendini belirli zaman

Detaylı

SORULAR. x=l. Şekil-1

SORULAR. x=l. Şekil-1 FİZ-217-01-02 Titreşimler ve Dalgalar: Dönem Sonu Sınavı 13 Ocak 2012; Sınav süresi: 150 dakika Adı-Soyadı: No: Şubesi: İmza: Soru Puan 1 18: a=12, b=6 2 18: a=6,b=12 3 18: a=4,b=4,c=4,d=6 4 18: a=4,b=6,c=6,d=2

Detaylı

MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3. A) Problemlerin Yanıtları

MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3. A) Problemlerin Yanıtları MAK3 Makina Teorisi MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3 A) Problemlerin Yanıtları ) Birinci soruda verilen sistem statik denge konumunda kabul edilsin. Buna göre sistem geometrisinden aşağıdaki Şekil elde edilebilir.

Detaylı

Fizik 101: Ders 23 Gündem

Fizik 101: Ders 23 Gündem Fizik 101: Ders 3 Gündem Basit Harmonik Hereket Yatay yay ve kütle Sinus ve cosinus lerin anlamı Düşey yay ve kütle Enerji yaklaşımı Basit sarkaç Çubuk sarkaç Basit Harmonik Hareket (BHH) Ucunda bir kütle

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI

MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI 2015 BAHAR 2 KAYNAKLAR 1. Mekanik Titreşimler, Birsen Kitabevi, Prof. Dr. Fuat Pasin 2. Mechanical

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM III RLC DEVRELERİN DOĞAL VE BASAMAK CEVABI RLC devreler; bir önceki bölümde gördüğümüz RC ve RL devrelerden farklı olarak indüktör ve kapasitör elemanlarını birlikte bulundururlar. RLC devrelerini

Detaylı

MEKANĠK TĠTREġĠMLER DENEYĠ

MEKANĠK TĠTREġĠMLER DENEYĠ MK-LB00 MEKNĠK TĠTREġĠMLER DENEYĠ. DENEYĠN MCI Mekanik titreşimler deneyi titreşim teorisi bilgilerinin daha iyi kavranmasına yardımcı olmak ve deneysel beceri kazandırmak amacıyla yapılmaktadır.. DENEY

Detaylı

5.DENEY. d F. ma m m dt. d y. d y. -kx. Araç. Basit. denge (1) (2) (3) denklemi yazılabilir. (4)

5.DENEY. d F. ma m m dt. d y. d y. -kx. Araç. Basit. denge (1) (2) (3) denklemi yazılabilir. (4) YAYLI ve BASİ SARKAÇ 5.DENEY. Amaç: i) Bir spiral yayın yay sabitinin belirlenmesi vee basit harmonik hareket yapan bir cisminn periyodununn incelenmesi. ii) Basit sarkaç kullanılarak yerçekimi ivmesininn

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

ELASTİK DALGA TEORİSİ

ELASTİK DALGA TEORİSİ ELASTİK DALGA TEORİSİ ( - 5. ders ) Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğiiz hafta; Dalga hareketi ve türleri Yaılan dalga Yaılan dalga enerjisi ve sönülene Bu derste; Süperpozison prensibi Fourier analizi Dalgaların

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Temel Kavramlar ve Hesap Yöntemleri. Döşeme Sistemlerinde Titreşim Ve Kullanım Durumlarına Göre Tasarım. Neden döşeme titreşimleriyle ilgileniyoruz?

Temel Kavramlar ve Hesap Yöntemleri. Döşeme Sistemlerinde Titreşim Ve Kullanım Durumlarına Göre Tasarım. Neden döşeme titreşimleriyle ilgileniyoruz? .1.8.6.4. 5 1 15 5 3 35 -. -.4 -.6 -.8 TMMOB İMO İSTANBUL ŞUBESİ 18 YILI (ŞB-1) MESLEK İÇİ EĞİTİM SEMİNERLERİ DÖŞEME SİSTEMLERİNDE TİTREŞİM VE KULLANIM DURUMLARINA GÖRE TASARIM NEDEN TİTREŞİMLERLE İLGİLENİYORUZ?

Detaylı

Diverjans teoremi ise bir F vektörüne ait hacim ve yüzey İntegralleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar ve. biçiminde ifade edilir.

Diverjans teoremi ise bir F vektörüne ait hacim ve yüzey İntegralleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar ve. biçiminde ifade edilir. Maxwell denklemlerini intagral bicimlerinin elde edilmesinde Stokes ve Diverjans Teoremlerinden yararlanilir. Stokes Teoremiaşağıdaki gibi ifade edilir, bir F vektörüne ait yüzey integrali ile çizgi integrali

Detaylı

Bir deprem nasıl kaydedilir? JFM 301 SİSMOLOJİ DEPREM KAYIT ALETİ

Bir deprem nasıl kaydedilir? JFM 301 SİSMOLOJİ DEPREM KAYIT ALETİ JFM 301 SİSMOLOJİ DEPREM KAYIT ALETİ Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem yada diğer enerji kaynaklarının ürettiği sismik dalgalar sismograf olarak adlandırılan aygıtlar tarafından kaydedilir. BİR SİSMOGRAF

Detaylı

MM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ

MM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ MM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ 2016-2017 Güz Dönemi 28 Ekim 2016 Arş.Gör. B. Mahmut KOCAGİL Ajanda-İçerik Simulink Nedir? Nerelerde Kullanılır? Avantaj / Dezavantajları Nelerdir? Simulink Arayüzü Örnek

Detaylı

KKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I

KKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı

Detaylı

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik

Detaylı

Ders. 5 Yer Tepki Analizleri

Ders. 5 Yer Tepki Analizleri İNM 424112 Ders. 5 Yer Tepki Analizleri Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı YER TEPKİ ANALİZLERİ Yer tepki analizleri yerel zemin koşullarının yer sarsıntıları

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş 1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI. Deney No:2 Birinci-İkinci Dereceden Denklemler Açık-Kapalı Çevrim Sistemler

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI. Deney No:2 Birinci-İkinci Dereceden Denklemler Açık-Kapalı Çevrim Sistemler TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No:2 Birinci-İkinci Dereceden Denklemler Açık-Kapalı Çevrim Sistemler Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş.

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği

Detaylı

DENEY 6 BASİT SARKAÇ

DENEY 6 BASİT SARKAÇ DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil

Detaylı

BÖLÜM SÖNÜMLÜ OLMAYAN ZORLAMALI SALINIM HAREKETİ

BÖLÜM SÖNÜMLÜ OLMAYAN ZORLAMALI SALINIM HAREKETİ BÖLÜM-4 4.1 ZORLAMALI SALINIMLAR ve REZONANS Önceki bölümde sönümsüz ve sönümlü serbest salınım hareketi yapan değişik sistemleri inceledik. Şimdi salınım yapan mekanik sisteme periyodik değişen bir dış

Detaylı

BÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış

BÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış Doğrusal Hareket - 3 BÖÜ 03 Test 03 1. Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış küp yere dik paralel ışık ile aydınlatılmaktadır. üpün noktasında bulunan karınca şekildeki - - - N

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Deprem Mühendisliğine Giriş. Yer Hareketinin Karakterizasyonu ve Temel Kavramlar

Deprem Mühendisliğine Giriş. Yer Hareketinin Karakterizasyonu ve Temel Kavramlar Deprem Mühendisliğine Giriş Yer Hareketinin Karakterizasyonu ve Temel Kavramlar Yer Hareketindeki Belirsizlikler Yerel Zemin Durumu (Katmanlar) Yapı Altı bileşenli deprem yer hareketinin uzaysal ve zamansal

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018 SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular

1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular 1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular 3.26. Yarıçapı R=10cm olan bakırdan yapılmış bir küre ω = 2 tur / s açısal hızı ile kürenin merkezinden geçen bir eksene

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

1.Seviye ITAP 17 Aralık_2012 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular

1.Seviye ITAP 17 Aralık_2012 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular 1.Seviye ITAP 17 Aralık_01 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular 3.1.Dünyanın kendi dönme eksenine göre eylemsiz momentini ve açısal momentumunu bulunuz. 37 33 A) I = 9.7 10 kg m ; L = 7 10 kg m / s 35 31

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Fizik 101: Ders 4 Ajanda

Fizik 101: Ders 4 Ajanda Fizik 101: Ders 4 Ajanda Tekrar ve devam: Düzgün Dairesel Hareket Newton un hareket yasaları Cisimler neden ve nasıl hareket ederler? Düzgün Dairesel Hareket Ne demektir? Nasıl tanımlarız? Düzgün Dairesel

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası

Detaylı

Rastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble.

Rastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble. 1 Rastgele Süreçler Olasılık taması Rastgele Deney Çıktı Örnek Uzay, S (s) Zamanın Fonksiy onu (t, s) Olayları Tanımla Rastgele süreç konsepti (Ensemble) deney (t,s 1 ) 1 t Örnek Fonksiyonlar (t,s ) t

Detaylı

FİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI

FİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI 1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan

Detaylı

EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular

EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular Kaynak: Fundamentals of Microelectronics, Behzad Razavi, Wiley; 2nd edition (April 8, 2013), Manuel Solutions. Bölüm 3 Seçme Sorular ve Çözümleri

Detaylı

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması 10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

Zorlamalı Titreşim ş Testleri

Zorlamalı Titreşim ş Testleri Zorlamalı Titreşim ş Testleri Prof. Dr. Uğurhan Akyüz SERAMAR Çalıştayı 01 Ekim 2010 Hatay, Türkiye Amaç 2 Yapı sistemlerinin deprem, rüzgar, vb. dinamik yüklere maruz kaldığında gösterdiği davranışı belirleyen

Detaylı

AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ

AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ Hakan KÖYLÜ 1 H.Metin ERTUNÇ 1 Kocaeli Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Otomotiv Öğretmenliği, 41100 Kocaeli Kocaeli Üniversitesi,

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.

Detaylı

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.

Detaylı

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELM222 DEVRE TEORİSİ II LABORATUVARI DENEY 3: SERİ VE PARALEL EMPEDANSLAR Öğrencinin Numarası : Adı Soyadı : Deney Arkadaşının Numarası : Adı Soyadı

Detaylı

Lineer Tek Serbestlik Dereceli (TSD) Sistemlerin Tepki Analizi. Deprem Mühendisliğine Giriş Doç. Dr. Özgür ÖZÇELİK

Lineer Tek Serbestlik Dereceli (TSD) Sistemlerin Tepki Analizi. Deprem Mühendisliğine Giriş Doç. Dr. Özgür ÖZÇELİK Lineer Tek Serbeslik Dereceli (TSD) Sisemlerin Tepki Analizi Sunum Anaha Tek-serbeslik-dereceli (TSD) sisemlerin epki analizi, Hareke denklemi (Newon nun. yasası ve D Alember Prensibi) Gerçek deplasman,

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ. Cengiz İsmail ÇAY ANKARA 2006. Her hakkı saklıdır

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ. Cengiz İsmail ÇAY ANKARA 2006. Her hakkı saklıdır ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ TARIM TRAKTÖRLERİ SÜRÜCÜ KOLTUKLARI TİTREŞİM SÖNÜMLEME ELEMANLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Cengiz İsmail ÇAY TARIM MAKİNALARI ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. Doç. Dr. Mehmet İTİK

MEKANİK TİTREŞİMLER. Doç. Dr. Mehmet İTİK MEKANİK TİTREŞİMLER Doç. Dr. Mehmet İTİK Mekanik Titreşimler Ders Planı Ders İçeriği: Titreşim ile ilgili temel kavramlar Mekanik sistemlerin serbest ve zorlanmış titreşimleri. Çok serbestlik dereceli

Detaylı

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ... 1 Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 2.1 Periyodik Fonksiyonlar...7 2.2 Kinematik, Newton Kanunları...9 2.3 D Alembert Prensibi...13 2.4 Enerji Metodu...14 BÖLÜM

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2 BÖLÜM 2 PERİYODİK HAREKETLERİN ÜSTÜSTE GELMESİ Birçok fiziksel durum, aynı sistemde iki veya daha fazla harmonik titreşimin aynı anda uygulanmasını gerektirir. Burada aşağıdaki temel kabule bağlı olarak

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

Titreşim Deney Düzeneği

Titreşim Deney Düzeneği Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR Hemen hemen her sistem, dengeye yaklaşırken bir harmonik osilatör gibi davranabilir. Kuantum mekaniğinde sadece sayılı bir kaç problem kesin olarak çözülebilmektedir. Örnekler

Detaylı

BLM1612 DEVRE TEORİSİ

BLM1612 DEVRE TEORİSİ BLM1612 DEVRE TEORİSİ RLC DEVRELERİ DR GÖRKEM SERBES Paralel RLC Devresi Paralel RLC Devresi Seri RLC Devresi Seri RLC Devresi Seri & Paralel RLC: Çözüm RLC Çözümü : Aşırı-Sönümlü (Over-damped) ÖRNEK 92

Detaylı

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 3 FİZİKSEL SİSTEMLERİN SERBEST SALINIMLARI BASİT HARMONİK HAREKET (BHH)

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 3 FİZİKSEL SİSTEMLERİN SERBEST SALINIMLARI BASİT HARMONİK HAREKET (BHH) BÖLÜM 3 FİZİKSEL SİSTEMLERİN SERBEST SALINIMLARI BASİT HARMONİK HAREKET (BHH) Cisimlerin elastik özellikleri ile ilgili olarak kuvvet-yer değiştirme ilişkisi Robert Hooke tarafından basit bir şekilde ifade

Detaylı

AKIġKAN PARTĠKÜLLERĠNĠN KĠNEMATĠĞĠ

AKIġKAN PARTĠKÜLLERĠNĠN KĠNEMATĠĞĠ AKIġKAN PARTĠKÜLLERĠNĠN KĠNEMATĠĞĠ Akışkan partikülleri aşağıdaki özelliklere sahiptir 1- Her bir noktadaki ( V ) vektörü eliptik bir yörünge izler. 2- Yatay ve düşey hızlar arasında 90 lik bir faz farkı

Detaylı

Uydu Yörüngelerine Giriş

Uydu Yörüngelerine Giriş Uydu Yörüngelerine Giriş Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezcil kuvvet ile çekim kuvveti t ye bağlı değişim göstermezse yörünge dairesel olur. Eğer hız biraz fazla veya az ise, yani t ye bağlı değişiyorsa

Detaylı

Düzlem Elektromanyetik Dalgalar

Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Düzlem Elektromanetik Dalgalar Düzgün Düzlem Dalga: E nin, (benzer şekilde H nin) aılma önüne dik sonsuz düzlemlerde, anı öne, anı genliğe ve anı faza sahip olduğu özel bir Maxwell denklemleri çözümüdür.

Detaylı

Sayısal Filtre Tasarımı

Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtreler Filtreler ayrık zamanlı sistemlerdir. Filtreler işaretin belirli frekanslarını güçlendirmek veya zayıflatmak, belirli frekanslarını tamamen bastırmak veya belirli

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017 SORU-1) Dirençli bir ortamda doğrusal hareket yapan bir parçacığın ivmesi a=k V 3 olarak tanımlanmıştır. Burada k bir sabiti, V hızı, x konumu ve t zamanı sembolize etmektedir. Başlangıç koşulları x o

Detaylı

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü Edirne 2016 İçindekiler: 1.Deney Hakkında Teorik Bilgi 1 1.a) Yaylar ve Mekanik Özellikleri

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

DİNAMİK. Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi. Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları. Sürtünme Kuvveti

DİNAMİK. Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi. Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları. Sürtünme Kuvveti DİNAMİK Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik Temel Kanun Etki-Tepki Sürtünme Kuvveti Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi Serbest Cisim Diyagramı Bir cisme etki eden

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği DersXIX

8.04 Kuantum Fiziği DersXIX Bu takdirde yani, 1 = a ˆ 0 de bir enerji özdurumudur, ancak 0 için enerjisi 1hω yerine 3 hω dir. 2 2 Benzer şekilde, 2 = a ˆ 1 inde bir enerji özdurumu olduğunu fakat enerjisinin 5 hω, vs. 2 söyleyebiliriz.

Detaylı

Theory Turkish (Turkmenistan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz.

Theory Turkish (Turkmenistan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz. Q1-1 İki Mekanik Problemi (10 puan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz. Kısım A. Gizli Disk (3.5 puan) r 1 yarıçaplı h 1 kalınlıklı tahtadan yapılmış katı

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi

Detaylı

Şekil 2 Hareketin başladığı an

Şekil 2 Hareketin başladığı an Şekil 2 Hareketin başladığı an Bir savaş uçağı şekildeki gibi 1500 km/sa hızla sorti (dalışa geçerek bombardıman gerçekleştirmek) için harekete başlıyor ve eğrilik yarıçapı 300m. olan dairesel yörüngede

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme

Detaylı