BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 2 D YOT MODELLER"

Transkript

1 BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou gidildiide, bu ideal deiime göe bazı faklılıklaı otaya çıktıı gözlei. Bu duum kaakteistii logaitmik eksee çizilmesi halide kolayca izleebili. lei yöde kutulamaya iliki kaakteistik çizilike logaitmik ekse kullaılması halide ekil-. deki deiim elde edili. I V ekil-.1. lei yöde kutulama içi diyot kaakteistii. log(i ) Ohmik geilim düümü yüksek ejeksiyo seviyesi (kt) -1 (kt) -1 deiimi fakilemi bölgede yeide bilemele (kt) -1 V ekil-..lei yöde kutulama içi diyot kaakteistii (I eksei logaitmik olaak ölçeklediilmiti).

2 . üük akımlada fakilemi bölgedeki yeide bileme akımı baskı olu ve ilei yöde aka akım ile geilim aasıdaki iliki (kt) -1 ile oatılı hale geli. Ota akımla bölgeside kovasiyoel difüzyo akımı yeide bileme akımıa göe baskıdı ve bu bölgede ei bilie klasik (kt) -1 eimli deiime uya. aha büyük akımlada, yüksek seviyede ejeksiyoda ötüü ei teka (kt) -1 kualıa uya. E souda çok büyük akım deeleie çıkıldııda, akım douda douya uygulaa geilimle oatılı bi deiim göstei. Buu edei, yaıiletke bölgelede ohmik geilim düümleidi. Tes yöde kutulamada ise, diyodu dayama geilimie dikkat edilmesi geeki. Bilidii gibi, bu bölgede çı ve Zee olaylaı etkili olmaktadı. Fakilemi bölgeye tıkama yöüde uygulaa geilim attııldıkça bu bölgei geilii de ata, böylece fakilemi bölgedeki elektiksel ala da atmı olu. Uygulaabilecek maksimum geilim yaıiletke malzemei dielektik özelliklei ile sıılıdı. Yaıiletke joksiyolada bu sıı Zee olayı ile belilei. Zee olayı 7 x 1 7 V/m metebesideki ala iddetleide oluu. Zee belvemesi çok da joksiyolu diyotlada otaya çıka. Buula beabe, tıkama yöüde etkili ola baka bi olay daha vadı. aha gei joksiyolada otaya çıka bu olay çı olayı (avalache beakdow) olaak isimlediili. ila 3 x 1 7 V/m lik elektiksel ala iddetleide, ısıl etkile soucuda fakilemi bölgede bulua sebest taıyıcıla hızlaıla, çaımalala yei elekto-delik çiftlei olutuula. Bula da olaya katıldıklaıda, yei elekto-delik çiftlei otaya çıkmasıa yol açala. Olay adeta bi çı gibi büyüyeek, kedi kedii destekleyeek ata. Tıkama yöü geilimi attıılısa, elektiksel ala ve bua balı olaak elekto-delik çifti üemesi ata. Belveme geilimi olaak isimlediile belili bi tıkama yöü geilimide çoaltma olayı sosuz olu. Baka bi deyile, akım dı deve elemalaı taafıda sıılaı. Belvemede daha öceki geilimlede otaya çıka çoaltma olayı M çoaltma katsayısı ile kaakteize edilebili. M çoaltma faktöü, fakilemi bölgeyi tek ede akımı fakilemi bölgeye gie akıma oaı eklide taımlamıtı. M çoaltma faktöü içi Mille taafıda amik bi baıtı tüetilmiti. Bu baıtı

3 .3 1 V M 1 (.1) V B eklidedi. Buada V B gövdei belveme geilimi, yai çoaltmaı sosuz olduu geilim, büyüklüü deei yaıiletke malzemeye balı bi üs olmaktadı. büyüklüüü deei 3-6 aasıda deii. Belveme olayıı özeiye etkisi ekil-.3 de göülmektedi. V B I V ekil-.3. Belveme olayı Yukaıda belitile statik özelliklei yaısıa, diamik özellikle de elemaı davaııı belileye öemli etkele olmaktadı. Bula kaasite özelliklei olaak kedileii gösteile. lei yöde kutulama halide etkili ola kaasite difüzyo kaasitesi, tes yöde kutulamada ise joksiyo kaasitesidi. Göüldüü gibi, elemaı yetei doulukta temsil edilebilmesi içi bütü bu olaylaı modellemesi geekmektedi... iyot modelii kuulması lk öce basit diyot baıtısıı çıkatılııı ele alalım. Buu içi tek boyutlu aaliz yaacaız. P ve tii bölgelei homoje olduuu ve akımı tek doultuda aktııı kabul edelim. Yüksek olmaya ejeksiyo seviyeleide, << o ve << o atı altıda bölgesideki delikle içi süeklilik deklemi

4 .4 t o J 1 q x P (.) eklidedi, buada J P delik akımı youluudu ve J P q (.3) x eklide taımlamıtı. Bulaı bezei bi baıtı çifti de tii bölgedeki elektola içi yazılabili. Baıtılada bölgesideki delik youluuu, q elekto yüküü, bölgesideki delikle içi azılık taıyıcılaı difüzyo katsayısıı göstemektedi. bölgesideki delikle içi azılık taıyıcılaı ömü veya tii bölgede azılık taıyıcılaıı üemesi ve yeide bilemesi aasıda geçe otalama süedi. (.) ve (.3) baıtılaı biaaya getiilise, delik youluu içi x uzaklııı bi foksiyou olaak ikici deecede bi difeesiyel deklem elde edili. Bu difeesiyel deklem t o x (.4) eklidedi. Beze bi ikici deecede difeesiyel deklem P bölgesideki elektolaı youluu içi de elde edilebili : t o x (.5) Bu baıtıda ve bölgesideki elektola içi azılık taıyıcılaı difüzyo katsayısı ve azılık taıyıcılaı ömüdü. tatik atla altıda delik ve elekto youluklaıı zamaa göe tüevlei sıfıdı ve böylece difeesiyel deklemle daha basit bi biçime getiilebilile ve geel çözümle bilie bikaç biçimde biie getiilebili. Öei, delik youluu içi x. o olu. Buu geel çözümü (.6)

5 veya.5 x x ( x) o.ex.ex L 1 L (.7) x x ( x) o B.cosh B.sih L 1 L (.8) biçimidedi. Buada göüle L büyüklüü L (.9) eklide taımlaı. L büyüklüü, bölgesideki delikle içi azılık taıyıcılaı difüzyo uzaklıı, yahut tii bölgeye difüzyola geçe delikle içi otalama uzaklık olaak isimlediilí. 1,, B 1 ve B ise uygu sıı deeleide elde edilebilecek keyfi sabitledi. imdi, ekil-.4'de göüle koodiat sistemii ele alalım. P joksiyouu tii keaıı x = kabul edelim. -x m x ekil-.4. P joksiyou ve koodiat sistemi ıı atlaı uygulaısa, x sosuza gittiida (x) o, dolayısıyla (.7) baıtısıı sol taafı sıfı olu. Bu at = olmasıı geektii. 1 sabiti ise Boltzma baıtısıı x = duumua uygulaması ile sataabili. Bu duumda qv ( ).ex kt o 1 o elde edili. olayısıyla

6 .6 qv x ( x) o. ex.ex o kt 1 L (.1) soucua ulaılı. Beze bi eitlik P tii bölgedeki elekto youluu içi de çıkatılabili. elik ve elekto youluklaıı uzaklıkla deiimi ekil-.5 deki kaaktee sahiti. o.ex (x) qv kt o ekil.5. bölgesideki delik youluuu uzaklıkla deiimi, joksiyo ilei yöde kutulamıtı. ekil-.5'de sadece bölgesideki delik youluuu uzaklıkla deiimi veilmiti. P bölgesideki elekto youluuu da beze bi deiim gösteecei açıktı. Joksiyou kesitii ile gösteelim. Joksiyoda aka tolam akım, delik ve elekto akımlaıı tolamı olu. Kesit olduua göe, I delik akımı I =.J ve I elekto akımı da I =.J eklide ifade edilecekti. Bua göe tolam I akımı I. J ( ) J ( x ) (.11) P m biçimide olacaktı. J elekto akımı youluu J P delik akımı youluua göe tes yöde olmasıa ame, elektou yükü delik yüküü tes iaetlisi olduuda, baıl olaak J P ve J i tolaması geeki. I P delik akımı, (.1) ve (.3) haıtılaıda haeketle x = içi I P q qv J P o. ( ) L. ex 1 kt (.1) x

7 .7 eklide ifade edilebili. P joksiyouda aka elekto akımı içi de beze bi ifade çıkacaktı. I = J (-x m ) o1duuda q qv I J xm o. ( ). L ex 1 kt (.13) buluu. olayısıyla, tolam akım I I I (.14) P olu. Bu souçla yaı sosuz bölgele içi elde edilmiti. cak, bu baıtıla, P ve tii bölgelei solu olmalaı halide de geçelidi. Buu içi geeke at, P ve tii bölgelei kalılıklaıı yaklaik olaak 5 difüzyo uzaklııa eit veya buda daha büyük olmasıdı. x > 3-5L içi (.1) baıtısıda uzaklıı foksiyou olaak veile delik youluu baıtısıda haeket edilise, buadaki ek delik youluuu temelde sıfı kabul edilebilecei, yai (x)- o u sıfıa gidecei buluabili. Baka bi deyile, (x) temelde ısıl degedeki youluua eit olmaktadı. aha ice bölgele içi, yukaıdaki baıtılada veile L ve L büyüklükleide he biii effektif ve kalılıklaıyla deitiilmelei geeki. ifüzyo uzaklııa göe baıl olaak çok küçük ola bi kalılıktaki bölge içi etki kalılık, hölgei geçek kalılııa eitti. Bütü bula göz öüe alıısa, daha geel alamdaki uzaklıkla ola ve kullaılaak tolam akım hesalaabili.bu yaılısa I q. o. o qv. ex 1 kt (.15) elde edili. V T = kt/q olduu dikkate alıı ve I q. o. yazılısa, akım-geilim baıtısı içi I I o (.16) qv. ex 1 kt (.17)

8 eitlii, yai diyot deklemi elde edili..8 Fakilemi bölgedeki yeide bilemelei ilei yödeki kaakteistie etkisi Bi P joksiyouu davaıı, he akım ve geilim deei içi yukaıdaki diyot deklemii izlemez. Küçük akım deeleie iildiide ekil-.'de fak edilebilecei gibi, logaitmik eksede (kt) -1 ile oatılı bi eim elde edilmektedi. Bua ede ola, fakilemi bölgedeki yeide bilemeledi. Ee tes yöde çalıma kaakteistiie etkili ola yeide bilemelei etkisi öemseecek kada fazla ise, joksiyo ilei yöde kutuladııda, bulaı da kaakteistik üzeie etkisi büyük olu. Joksiyou ilei yöde kutuladıı duumda fakilemi bölge içideki taıyıcılaı yeide bileme miktaı tabaka boyuca uifom deildi, aksie joksiyou mekezie yakı çok da bi bölgede dikkati çekecek deecede öemli deelee sahi olu. Mekez olaak taımlaa okta, haeketli delik ve elektolaı ve youluklaıı tam olaak eit olduklaı yedi. Bu bölge boyuca elektostatik otasiyel yaklaık olaak V T ısıl geilìmiyle deii. Joksiyou mekezide ilei yöde kutulama atlaıda = o alıaak ve o.ex baıtısıda yaalaılaak elde edili. o i qv kt i o qv ex kt qv ex (.18) kt Joksiyou mekezide yeide bileme miktaı i m etki ömüe oaı olaak taımlaı : i qv ex (.19) kt m m Bua kaı düe yeide bileme akımı, bulua yeide bileme miktaıı q elekto yükü, kesit alaı ve yeide bilemei etkili olduu x m uzaklıı ile çaılmasıyla elde edili. Buada söz kousu ola x m uzaklıı, joksiyodaki elektiksel ala ciside

9 .9 kt xm (.) qe eklide ifade edilebilí. olayısıyla I g q kt i qe m qv ex (.1) kt olu. Göüldüü gibi, I akımı V geilimiyle yie üstel olaak, acak kovasiyoel diyot baıtısıdakie göe daha yava bi eimle dümektedi. Klasik baıtıda eim (kt) -1 ile, buada ise (kt) -1 ile oatılı olmaktadı. Bu ekilde elde edile fakilemi bölge yeide bileme akımı I P ilei yöde difüzyo akımı ile kaılatıılabili. ex(v/v T ) >>1 olması halide I P q L olduuda, bu iki akımı oaı I L P o. m qv ex I. kt / qe kt g i o qv.ex (.) kt (.3) ekliıde yazılabili. Bu duumda ex(v/v T ) >>1 dü. cak küçük akımlada, yukaıdaki baıtıdaki üstel teimi öüde ye ala katsayıı 1 de yetei kada küçük olması halide, yeide bileme akımı difüzyo akımıa göe baskı olu. Buu içi L o. m 1 (.4). kt / qe i olması geekmektedi. Bu atı salaması halide fakilemi bölgede üeye ve yeide bilee taıyıcıla diyodu hem ilei hem de tes yöde kaakteistikleie etkili olula. Fakilemi bölgedeki yeide bilemelei ede olduu bu akım, ideal diyot baıtısıa beze bi baıtı ile ifade edilebili. öz kousu baıtı he iki yöde kutulama içi de geçeli olu qv I g ag ( V ). ex 1 kt (.5) eklidedi. Buada a g (V), geilimi foksiyou ola bi çaadı. Tolam diyot akımı da ideal bileele bulua (.5) baıtısıı tolamı olaak

10 .1 I I qv qv ag V kt. ex 1 ( ). ex 1 kt (.6) eklide elde edili. Yüksek ejeksiyo seviyeleideki deiim (kt) -1 ile oatılı deiim göstee baka bi kaakteistik bölgesi de büyük akımla bölgesidi. Yüksek akım youluklaıda P joksiyouu bi taafıa ejekte edile azılık taıyıcılaı, omal duumda bu bölgede bulua çouluk taıyıcılaı ile kıyaslaahili miktaa ulaıla. öz kousu bölgei yük ötlüüü kouyabilmesi içi bu bölgeye ek yükle geli. Öei tii bölgei ötlüüü koumak üzee, bölgesi balatı ucu üzeide çekile akımla bu bölgeye elektola gelmektedi. Ek haeketli taıyıcılaı buluması, delik youluu ve geilim aasıdaki o.ex qv kt i o qv ex kt yahut elekto youluu ile geilim aasıdaki o.ex qv kt i o qv ex kt ilikileii deimesie yol aça. kım youluu geelde taıyıcı youluu ile oatılı olduuda, söz kousu deime ayı zamada diyodu akım-geilim kaakteistiii etkìlemektedi. bölgesii ele alalım. P joksiyouu bölgesi keaıda haeketli delik ve elektolaı. youluklaı aasıdaki iliki. i ex qv kt (.7) eklidedi. Buada V P joksiyou uçlaıdaki geilim, i has taıyıcı youluudu. lıılagele düük ejeksiyo seviyeleide elekto youluu

11 .11 ısıl degedeki o youluu olaak alıabili. Buula beabe, joksiyo ilei yöde kutulamı ike, öt bölgesie ek taıyıcıla sokulması halide, delik ve elekto youluklaıı o o (.8) ötlük atıı salamalaı geeki. Bu iliki, bölgesideki ısıl degedeki delik youluu ihmal edilebili kabulü ile o o o (.9) biçimide de yazılabili. Bu at (.7) baıtısıda yeie kousa.( O ) i ex qv kt buluu. üük ejeksiyo seviyeleide / o < <1 olduuda, bu baıtı i o (.3) qv ex (.31) kt eklii alı. Yüksek ejeksiyo seviyeleide ise / o >> 1 olduuda, söz kousu baıtı i qv ex. kt biçimie gie. Ota akımla seviyeside ejekte edile delik youluu qv ex. kt (.3) (.33) eklide deii. 1 ila aassıda deele alı. Öei / o.3-3 ike = l. 3 olu. elik youluu ve joksiyo geilimi aasıda yukaıda belìtile iliki geel bi ilikidi. Buula beabe, delik youluu ve delik akımı youluu aasıdaki oatı katsayısı geometiye ve bölgesi (yahut P hölgesi) balatısıı tabiatıa da balıdı.. Uygu atla altıda, yüksek akım youluklaıda ilei yöde aka akım, ejekte edile delik ( P bölgesi içi elekto) youluua beze ekilde deii ve qv I F ex. kt (.34)

12 .1 biçimide olu. iyodu bu statik kaakteistiii veecek bi model, bulaı hesi dikkate alıaak kuulabili. ekilde göüle diyot modelii akım-geilim ilikisii bu deiimlei veebilmesi geeki. kım-geilim ilikisi +V I + V' - ekil-.6. iyot modeli I I qv ' ex 1 kt. qv ' 1.ex kt V V ' I. qv ' C. I. ex 1 kt (.35) biçimidedi. ekilde fak edilebilecei gibi, model bi diyot elemaıda ve gövde dieçleie kaı düe bi d diecide olumaktadı. V' geilimi diyot elemaı uçlaıdaki geilim, V ise diyodu t ede bileik elemaı uçlaıdaki geilimdi ve gövde dieci uçlaıdaki geilim düümüü de kasamaktadı. I ise elemaı akımı olmaktadı. (.33) baıtısıdaki ikici teim, yeide bileme akımıı temsil ede ve küçük akımlada etkili olu. lk teim ise ota ve büyük akım seviyeleii modellemektedi. Ota seviyelede (kt) -1, yai l/v T ile, yüksek seviyelede ise (kt) -1 ile (yai 1/V T ile) oatılı bi deiim elde edilecei açıktı. yüksek ejeksiyo seviyeleideki, C de alçak ejeksiyo seviyeleideki davaıı temsil ede aameteledi.aha öce a g (V) ile gösteile büyüklük buada V geilimide baımsız alımıtı. C bu büyüklükle I aasıda bi oatı katsayısı

13 .13 olmaktadı. (.35) deklemide elde edilecek logi-v deiimi ekil-.7'de göülmektedi. log(i ) (kt) -1 (kt) -1 (kt) -1 V ekil-.7. (.35) deklemide elde edilecek logi-v deiimi iamik aametele, difüzyo ve joksiyo kaasitelei ifüzyo kaasitesi lei yöde kutulamı bi joksiyoda joksiyou kutulaya geilim V de V + V deeie yükseltilsi. Bu duumda tii bölgedeki delik youluu (x) deeide (x) + (x) deeie yükseli. Bu duum ekil-.8 de göülmektedi. Buada qv.ex kt o o V.ex V T

14 .14 (x) o ekil-.8. Bi P joksiyouu iki faklı. ilei yöde kutulama geilimi deei içi bölgeside delik youluu olu, bu iliki Boltzma eitliide elde edilmiti. o ise tii bölgede ısıl degedeki delik youluu olmaktadı. ekil-.8'de gösteile taalı bölgeye iliki küçük iaet yük deiimi q, tii bölgeye dı deve taafıda eklemektedi. Bu q küçük iaet yük deiimii yie bu deiime ede ola küçük iaet joksiyo geilimi V ye oaı joksiyou difüzyo kaasitesi olaak taımlaı : q C (.36) V bölgesideki delik youluu deiimie kaı düe küçük iaet joksiyo geilimi, basit tek boyutlu joksiyo, modelide elde edilebili. Bu yaılısa q x kt V x ( ) o.ex.ex. V (.37) V L T buluu. Bu baıtıı x = da x= 'a kada ítegali alıısa, ekil-.8'deki taalı bölgeye kaı düe biim yüzey baıa delik sayısı elde edili : q kt L V.. o.ex.v V bu büyüklük elekto yükü q ve P joksiyouu yüzeyi ile çaılısa, küçük iaet yük deíimi T P x

15 .15 q q q kt L V.... o.ex. V (.38) V eklide buluu. Buada C difüzyo kaasitesie geçilise C T q q V kt q L V.....ex (.39) V o elde edili. Bu aamada geel diyot deklemii, yai (.17) baıtısıı ele alı, bu basit diyot modeli içi diyot doyma akımıı da (.11) baıtısı ile temsil edilebileceii göz öüde tutaak I q L o V V. ex 1 I. ex 1 (.4) VT VT yazmak mümküdü. Buada haeketle elde edili. Öte yada L olu. I>>I C q L I I. kt.( ). olduuda C T q I I..( ) (.41) kt olması edeiyle C difüzyo kaasitesi eklii alı. Baıtı daha düzeli olaak ifade edilise C C q I.. (.4) kt I. (.43) V T buluu. Göüldüü gibi, difüzyo kaasitesi I diyot akımı ile oatılı olmaktadı. C j joksiyo kaasitesi Geçime yöüde kutulamı bi joksiyoda difüzyo kaasitesii etkili olmasıa kaılık, tıkama yöüde kutulamı bi diyotta etkili ola

16 .16 diamik etke joksiyo kaasitesidi. x m geçi bölgesi kalılıı olmak üzee, biim yüzey baıa joksiyo yahut geçi bölgesi kaasitesi C j x m (.44) eklide taımlaı. Bilidii gibi, tıkama yöüde kutulamı bi joksiyoda fakilemi bölge geilii joksiyoa uygulaa geilimle deii. geilim attıkça geilik de ata. Geilimle x m geilii aasıdaki iliki joksiyou tiie, set geçili yahut liee geçili olmasıa balıdı. Patikte bu iki uç duumu aasıda kalımaktadı. P joksiyou tilei a) et geçili joksiyo Poisso deklemii üç boyutlu olaak çözülebili olmasıa ame, çou P joksiyou ( biola tazistolada kullaılala dahil) iki aalel düzlemsel bölgede oluuyomu gibi düüülebili ve Poisso deklemi içi tek boyutlu çözüm kullaılabili. celeecek ilk P joksiyou tii set geçili olaak itelediile P joksiyoudu, bu joksiyoda vee ve ala atom youluklaı ekil-.9'daki gibi set bi geçi gösteile. (x) P -x x fakilemi bölge x x m ekil-.9. et geçili joksiyo

17 .17 tii bölgede (x > ) katkı youluu sabitti ve et veeı atom youluua eit olu = +q. di. Böylece Poisso deklemi d q dx. (.45) eklii alı. Buada q elekto yüküdü. ise elektostatik otasiyeldi. Elektiksel alaı belilemek üzee bi defa itegal alıısa d q x M dx.. 1 (.46) buluu. Buada M 1 keyfi bi sabitti. kici bi itegasyo ise otasiyeli uzaklıı bi foksiyou olaak veecekti. Böylece, M yie keyfi bi sabit olmak üzee q ( x) x.. M. x M 1 (.47) buluu. Beze ekilde P bölgeside ( x<) = -q. olduuda d q dx. (.48) d dx q x M.. 3 (.49) q ( x) x.. M. x M 3 4 (.5) elde edili. Buada ise et ala atom youluu, M 3 ve M 4 ise keyfi sabitledi. Bu döt keyfi sabitte ikisi, joksiyou mekezide i ve d/dx 'i süekliliide yaalaılaak elimie edilebili. Böylece M1 M 3 (.51) M M 4

18 .18 olu. Geiye kala iki sabit, fakilemi bölgei P ve bölgelei keaıda d/dx elektiksel alaıı sıfı olmasıda yaalaılaak belileebili. Bu sııla -x ve x olaak taımlamaktadı. olayısıyla q. q.. x. x M M 1 1 olu. Bu baıtıla keyfi M 1 sabitii x ve x uzaklıklaıa balala. yıca x ve x aasıda x x ilikisi bulumaktadı. x deki otasiyel q ( x ) x.. M. x M 1 olu. Yukaıdaki baıtıla yadımıyla M 1 elimie edilise q ( x ) x.. M buluu. Beze ekilde haeket edileek q ( x ) x.. M elde edili. Kalılıı x x x m (.5) (.53) ola fakilemi bölge boyuca otasiyel, x ve -x deki otasiyellei fakıdı. Böylece q ( x ) ( x ).. x. x elde edíli. x elimie edilise, joksiyo boyuca tolam geilim q.. x 1 eklii alı. Yie tolam fakilemi bölge geilii

19 x m x 1 olduuda q x (.54) m eklii alı. Elektostatik otasiyel, V dıaıda joksiyoa uygulaa geilim ve de otasiyel seddi olmak üzee V eklidedi. Bu baıtıla biaaya getiilise, x m ile V geilimi aasıdaki iliki buluabili. Bu iliki x m 1/ 1/ q. 1/. V (.55) eklidedi. et geçili joksiyo içi bi çok duumda, özellikle tazistolada, bi bölge dieie oala öemli ölçüde daha düük bi özgül diece sahi olu; dolayısıyla katkı youluklaı aasıda büyük fak buluu. Öıei >> olması halide (.55) baıtısı x m 1/ q.. V 1/ (.56) eklide basitlei. Yie bu duumda x >> x olduuda x m x yazılabili. et geçili joksiyo içi x m joksiyo kalılııı joksiyoa uygulaa V geilimie balaya bu ifade, joksiyo kaasitesii vee (.44) baıtısıda yeie kousa C j q 1/. 1/ V 1/. (.57) elde edili. Baıtı düzeleise

20 . 1/ 1/ 1 1. V q C j (.58) eklii alı. Bataki çaa 1/. jo q C (.59) olaak taımlaısa, (.58) baıtısı 1/ 1 V C C jo j (.6) eklide yazılabili. (C jo /) büyüklüü, V= duumua kaı düe biim yüzey kaasitesii vei. b) Liee geçili joksiyo Patikte tazisto yaılaıda kaılaıla baka bi joksiyo tii liee geçili joksiyo olaak isimlediile joksiyodu. Bu joksiyoda yabacı atom youluu joksiyo boyuca liee olaak deii. öz kousu deiim ekil-.1 ile veilmiti. Liee geçili joksiyoda Poisso deklemi joksiyou he iki taafı içi

21 .1 (x) P fakilemi bölge eim x m x ekil-.l. Liee geçili joksiyo d q x dx.. (.61) eklii alı, buada ile gösteile büyüklük katkı atomu youluu olu, biimi mete baıa atom youluudu. aha öce icelee set geçili joksiyodakie beze ekilde bu eitlii itegali alıabili ve sıı atlaı yeleie koabili. Bu yaılısa q x 3 m (.6) 1 buluu. Buada haeketle, uygulaa geilimle joksiyo kalılıı aasıdaki iliki buluabili: x m 1/ 3 1. q 1/ 3. V (.63) Elde edile x m geilii joksiyo kaasitesii vee (.44) baıtısıa götüülüse C j 1/3 1. q. V 1/ 3

22 . 3 3 C j. q. 1 1/ 3 V 1/ 3. 1 C j C j.. q 1 elde edili. Buada C jo C jo V 1 1/ 3 1/ 3 q V. 1 1/ 3 1/ 3 (.64) (.65) (.66) joksiyo kaasitesii sıfı kutulamadaki deeidi. Göülecei gibi, kaasiteyi vee baıtıla, (.6) ve (.65) baıtılaı ayı kaaktededile. olayısıyla, bu baıtılaı geelletimek mümküdü. Bu duumda joksíyo kaasitesi baıtısı C j C jo V 1 m (.67) eklide geel bi ifade ile veilebili. Cjo/, he duumda sıfı kutulamaya kaı düe,biim yüzey baıa kaasiteyi belitmektedi ve ölçü yoluyla buluabili. m büyüklüü ise joksiyo kaasitesi gadya faktöü olaak isimlediili. Patikte kaılaıla deele.33 < m <.5 eklide olmaktadı. Veile baıtı bütü joksiyo tilei içi geçeli olu, aametelei ölçü soucu belileebile büyüklükledi. Baıtıdaki (C jo /) büyüklüü F/m boyutudadı. Bu baıtı yadımıyla elde edilecek tiik C j - C j (V) eisi ekil-.11'de gösteilmiti.

23 .3 C j C jo ekil-.11.tiik C j - C j (V) eisi. V.3. PICE iyot Modeli Güümüzde yaygı olaak kullaıla PICE simülasyo ogamıda ye ala diyot modeli hem joksiyolu diyotlaa, hem de chottky diyotlaıa uygulaabili. PICE diyot modeli ekil-.1 de göülmektedi. I + V - Q ekil-.1. PICE diyot modeli. Bu modelde ohmik gövde dieçlei liee dieci ile temsil edilmektedi. iyodu dou akım kaakteistiklei liee olmaya I akım kayaı taafıda belilei. I akım kayaıı akımı I I. ex V /. V 1 (.68) T

24 .4 baıtısı ile ifade edilmiti. Modele iliki I, ve aametelei, diyodu ilei yöde kutulama kaakteistikleide haeketle belileebili. Bu kaakteislik logaitmik eksee çizileek ekil-.13 de veilmiti. deal çalıma bölgeside (gafii 6 mv u altıda kala kısmıda) diyot kaakteistii.434. V logi logi (.69) V. T eitlii ile veilmektedi. Elde edile deiimi eimi dekat baıa 6 mv du. I doyma akımı, elde edile douu V = oktasıa uzatılması ile buluabili. I doyma akımıı deeysel olaak buluabilmesi içi, ideal çalıma bölgeside (ota akımla bölgesi) çeitli I - V deeleii ölçü yoluyla sataması geeki. emisyo katsayısı, ideal bölgede diyot kaakteistiii eimide yaalaılaak buluabili. Çou duumda emisyo katsayısı 1 olmaktadı. ekil-.13. log(i )-V deiimi. Ei 1914 diyodu içi PICE simülasyou yadımıyla çizilmiti. Yüksek kutulama seviyeleide ohmik dieçlei etkisi edeiyle ideal deiime göe samala otaya çıka. Buu yaısıa, 1/V T ile oatılı bi deiimle kaılaılı. PICE diyot modelide, yüksek seviyeli ejeksiyo duumu temsil edilmemiti. Bu iki olay, sadece, liee diecii etkisi

25 .5 ile modellemektedi. gövde diecii deei, belili bi akım deeide diyot geilimii ideal üstel kaakteistikte e kada satıı belileeek buluabili. Patikte, i deei I akımıı çeitli deeleide belilei. Buu edei, deeleii diyot akımıa baımlılık göstemesidi. Bu deelei otalaması alıaak sataı. Fiziksel diyot yaısı üzeideki geilim düümü V ile gösteilise V '. I V (.7) elde edili. Tıkama yöüde büyük geilimle kutulama halide otaya çıka belveme olayı, PICE diyot modelide tes yö kaakteistii döt bölgeye ayılaak temsil edilmektedi. I I I V. ex 1 V. GMI 5. VT V. VT I V. GMI BV V 5. V T IBV V BV BV V BV. ex 1 V BV V V T T (.71) Bua iliki kaakteistik ekil-.14 de veilmiti. ekilde fak edilebilecei gibi, a, b, c ve d bölgelei faklı aalitik baıtılala veilmiledi. V diyot geilimii bu bölgedeki deelei içi ıaksama olabili ve yakısama oblemleiyle kaılaılabili. Tes yö içi kullaıla IBV ve BV aameteleii deelei, belveme oktasıı kaakteize edilmesi açısıda büyük öem taımaktadı.

26 .6 I -BV -5kT/q (c) (b) (a) IBV V (d) ekil-.14. Tıkama yöü kaakteistii. Edee devedeki Q yükü, diyottaki yük biikimi olaylaıı temsil etmektedi. PICE modelide bu büyüklük V m V t. I C j. dv V FC 1. Q V C j m. V t. I C j. F1 F3 dv V FC. F FC. (.7) baıtısı ile veilmektedi. Bu baıtıla kaasite-geilim ilikisi eklide de yazılabili: C di t. dv di t. dv 1 C C j F j m V. 1 mv. F3 V V FC. FC. (.73) t büyüklüü geçi süesi olaak isimlediili ve difüzyo kaasitesii modelleye bi aametedi. Q yük elemaı ile PICE da iki ayı yük biikimi olayı modellemektedi.

27 .7 Joksiyou fakilemi bölgesideki yük biikimi C j, ve m aametelei ile temsil edilmektedi. ifüzyo kaasitesi ise t geçi süesi ile belilemektedi. (.7) ve (.73) baıtılaıda ye ala F 1, F ve F 3 büyüklüklei PICE sabitleidi ve aaıdaki biçimde taımlaıla: F1 1 ( 1 FC) 1 m 1 F FC m ( 1 ) F 3 1 FC.( 1 m) 1 m (.74) FC büyüklüü, joksiyou ilei yöde kutulaması, yai V > FC x olması duumuda kaasitei asıl hesalaacaıı belileye bi büyüklüktü ve fiziksel bi alam taımamaktadı. Pogamda default value olaak FC =.5 alımıtı ve bu oktada itibae kaasite-geilim baıtısı liee bi deiime döümektedi. KYKLR 1 L.W. agel, PICE : Pogam to imulate emicoducto Cicuits, Re.o.ERL-M5, Uivesity of Califoia, Bekeley, I.E. Geteu, Modelig The Biola Tasisto, Tektoix, Ýc., Beaveto, Oego, R.L. Pitchad, Electical Chaacteistics of Tasistos, Mc Gaw-Hill, Möschwitze, K. Luze, Halbleiteelektoik, 7. beabeitete uflage, Hüthig Velag, Heidelbeg, P. togetti, G. Massobio, emicoducto evice Modelig with PICE, Mc Gaw-Hill, ew Yok, Leblebici, Elektoik Elemalaı (es otu), TÜ Elektik-Elektoik Fakültesi, Ofset Baskı tölyesi, M..Tüköz, Elektoik evelei, istem Yayıcılık, stabul, 1995.

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eg. Ach. Gazi Uiv. Cilt 6, No, 307-313, 011 Vol 6, No, 307-313, 011 SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARLARDA AKİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ M. Eha BALCI 1* ve M. Haka HOCAOĞLU

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector Fe Bililei Degisi, 23(3) (2011) 95 110. Maaa Üivesitesi Vei Zaflaa Aalizi ve Tük Bakacılık Sektöüde Uygulaası Hüseyi BUDAK Tükiye Vakıfla Bakası T.A.O Geel Müdülük Ataütk Bulvaı No:207 Kavaklıdee 06683-Çakaya,

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E 3. 27 3.2.2. EM2 Modeli EM2 modeli, bir bipolar tranzistordaki yük birikimi olaylarının temsil edildii birinci dereceden bir modeldir. Bu model, kısıtlı da olsa, frekans domeni ve geçici hal analizlerinin

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu. //00 Ölçme Hataları, Hata Hesapları Ölçme Hataları, Hata Hesapları Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.tr Suu, Doç. Dr. Hade Demirel i ders otlarıda ve Ölçme Bilgisi kitabıda düzelemiştir. Ölçme...

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar

Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar 0 0 0 Gerçek Say lar Kümesii Geiflletme Gere i Kümesi Aalitik Düzlemde Gösterilmesi Efllei i Modülü da fllemler ki Karmafl k Say Aras daki Uzakl k Karmafl k Say Geometrik Yeri Kutupsal Gösterimi Karmafl

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ RAPOR Ocak R epav Tükiye Ekoomi Poliikalaı Aaşıma Vakfı Faih ÖZATA Diekö, TEPAV Fias Esiüsü PARA POLİTİASINDA ENİ ARAIŞLAR ve TCMB GİRİŞ Tükiye Cumhuiye Mekez Bakası TCMB ı Nisa de öemli değişiklikle yapıla

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir? ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003 DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE ve ÜHEDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 3 sh. 3-4 Eki 3 DARBELİ YÜKSEK AKLARDA LED İ AAHTARLAA SÜRELERİİ İCELEESİ (THE VESTGATO OF LED s SWTCHG TES AT PULSED HGH CURRETS) Ede ÖZÜTÜRK*

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI BİR İSASIZ HAVA ARACI İÇİ TASARLAA YÖ KOTROLCÜSÜ VE YATAY EKSEDE HAREKET ALGORİTMALARI Meve Hanköylü 1,2, Seçkin Aıbal 1,2, Kemal Leblebicioğlu 2 1 TUSAŞ- Tük Havacılık ve Uzay Sanayii AŞ., Fethiye Mahallesi,

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI Muammed ÇINAR TEZ YÖNETİCİSİ Pof. D. Miail ET YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ELAZIĞ-2007

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Ergenlik Dönemi Gelişim Bozuklukları

Ergenlik Dönemi Gelişim Bozuklukları Egenlik Dnemi Geliim Bozuklukla - Gen Geliim Kiisel Geliim Egenlik Dnemi Geliim Bozuklukla Çocuk ve egenlede byme ve gelimenin takip edilmesi, salkl gelime olup olmadnn tespit edilmesine t p dilinde maln

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

KOPULALAR TEORSNN FNANSTA UYGULAMALARI

KOPULALAR TEORSNN FNANSTA UYGULAMALARI EGE ÜNVERSTES FEN BLMLER ENSTTÜSÜ YÜKSEK LSANS TEZ ) KOPULALAR TEORSNN FNANSTA UYGULAMALARI Gökur YAPAKÇI Teorik statistik Aabilim Dalı Bilim Dalı Kodu: 406.0.0 Suum Tarihi: 08.08.007 Tez Daımaı: Yrd.

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

5. Ders Yeterlilik. f(x 1 ; x 2 ; :::; x n ; ) = g (T (x 1 ; x 2 ; :::; x n ); ) h(x 1 ; x 2 ; :::; x n )

5. Ders Yeterlilik. f(x 1 ; x 2 ; :::; x n ; ) = g (T (x 1 ; x 2 ; :::; x n ); ) h(x 1 ; x 2 ; :::; x n ) 5. Ders Yeterlilik Yeterlilik Ilkesi: Bir T(X ; X ; :::; X ) istatisti¼gi, hakk da yeterli bir istatistik olacaksa hakk da herhagi bir souç ç kar m T arac l ¼g ile (X ; X,...,X ) öreklemie ba¼gl olmal

Detaylı

Frezeler 202 202 202

Frezeler 202 202 202 le 1 le İçindekile listesi İçeik Sayfa Genel bilgi 3 En iyi takım için en hızlı yol 4 Makine İçeik Sayfa Genel amaçlı uygulamala için TK fezele (TK = tungsten kabü) TK fezele 6 Kesim 1 Kesim 3 Kesim 3

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan)

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan) Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DNY NO: NOKTA TMASL TRANSĐSTÖR(ipola Junction TansistoJT ÖZĞRĐLRĐ v KÜÇÜK SĐNYAL MODLLNMSĐ DNYĐN AMA: JT lin özğilinin dnysl olaak ld dilmsinin öğnilmsi v bu ğildn mlz paamtlinin çıkaılması. DNY MALZMSĐ

Detaylı

Trafik Mühendisleri Yel Değirmenlerine Karşı

Trafik Mühendisleri Yel Değirmenlerine Karşı www.hendesedegisi.com Tafik Mhendislei Yel Değimenleine Kaşı Tafik M hendislei Yel Değimenleine Kaşı D.Fatih G Ü NDOĞAN Aslında m aayışına hep aynı noktadan başlıyou: İnsanlaın ulaşım ihtiyacını kaşılamak.

Detaylı

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683

Detaylı

Fonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla

Fonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla Foksiyolarda Limit Foksiyolarda it: Bu bölümde y f ( ) foksiyou ve sayısı verildiğide, bağımsız değişkei sayısıa (solda veya sağda) yaklaşırke ya da sosuza yaklaşırke, foksiyou da bir L sayısıa (veya ya

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3 The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş

Detaylı

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üivesitesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Öğetimide 30. Yõl Semozyumu16-18 Ekim 00 Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİTG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ABANT İZZET BAYSA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSİK MİMARIK FAKÜTESİ MAKİNE MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTRO. aplac Dönüşümli Yd. Doç. D. Tuan ŞİŞMAN - BOU . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Doğual dianiyl dnklmlin

Detaylı

FİBERGLAS, YARIİLETKEN LAZERLER VE KAZANÇ SABİTİ

FİBERGLAS, YARIİLETKEN LAZERLER VE KAZANÇ SABİTİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı