SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK"

Transkript

1 Yaşar BAYKUL - Cem Oktay GÜZELLER SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK SPSS UYGULAMALI

2 Prof. Dr. Yaşar BAYKUL Doç. Dr. Cem Oktay GÜZELLER Sosyal Bilimler İçin İstatistik ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı Dizgi-Grafik Tasarım: A. Resul Kaymakçı Kapak Tasarımı: Didem Kestek Baskı: Ayrıntı Matbaası (Ankara ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: E-ileti:

3 ÖNSÖZ Eldeki kitap sosyal bilimler alanında öğrenim gören yükseköğrenim öğrencileri ve bu alanda araştırma yapanlar düşünülerek hazırlanmıştır. Kitap bir matematiksel istatistik kitabı değildir. Buna rağmen kavramların, metot ve tekniklerin açıklanmasına önem verilmiş matematiksel temelleri aşırılığa kaçılmadan açıklanmıştır. Kavramlara bu denli önem verilmesinin iki nedeni vardır: Bunlardan biri, gerek öğretim sırasında yaptığımız derslerde, gerekse incelediğimiz tezlerde, kavramların yanlış kullanıldığının; varsayımları ve diğer şartları sağlanmayan metot, tekniklere başvurulduğunun gözlenmesi; bu nedenle araştırmalarda ciddî yanlışların yapıldığına rastlanmasıdır. Diğeri, elde edilen analiz yapılmasında ve yorumlanmasında zorluk çekilmesi hatta yorum yapılamamasıdır. Kitapla ilgili belirtilmesi gereken diğer bir husus, SPSS uygulamalarıdır. Günümüzde bilgisayar teknolojisi çok gelişmiş, araştırmalarda ayları bulan analizler birkaç dakikaya indirilebilmiş; hatta çok yakın zamana kadar araştırmayla ilgili analizler için gerek duyulan bilgisayar programcısına olan ihtiyaç ortadan kalkmıştır. Bunu sağlayan paket programlardır. Günümüzde araştırmalarla ilgili analizler, araştırıcının kendisi tarafından bu programlar yardımıyla yapılabilmektedir. Bu durum bilgisayarın özellikle bir paket programın- kullanılmasını araştırıcılar için adeta zorunlu kılmış ve istatistik derslerinin bir parçası haline getirmiştir. Bu düşünce ile kitapta kavram ve yöntemlerin açıklanmasına dair bazı örnekler el ile bazıları hem el hem de günümüzde en çok kullanıldığını düşündüğümüz SPSS paket programı yardımıyla yapılmıştır. Hesaplama işlemlerinin uzun ve zaman alıcı olduğu durumlarda da sadece SPSS programına başvurulmuştur. Burada bir hususun da belirtilmesinde yarar vardır: Kitapta yer verilen kavram, metot ve tekniklerin açıklanması amacıyla yapılan el ile hesaplamalardan kaçınılmamalıdır, okuyucu bunları hiç olmazsa, okuyarak izlemelidir; bu, kavramların ve metotların anlaşılması için gereklidir. Açıklamaların akıcılığını bozmamak amacıyla SPSS uygulamaları bölümlerin sonlarına Bölüm Ekleri adı altında konulmuştur. Bölüm sonlarındaki uygulamalar, programın kullanılmasında izlenecek yolu açıklayacak şekilde adımlar halinde belirtilmiştir; daha önce hiç SPSS kullanmamış bir okuyucu dikkate alınmıştır. Yukarıda açıklanan gerekçe nedeniyle kitabın birinci bölümü eldeki kitap için gerekli olduğu düşünülen temel matematiksel kavramlara ayrılmıştır. Matematikte iyi olduğunu veya bu kavramların geçtiği ilerideki bölümlerde dönüp bakmayı düşünen okuyucular bu bölümü okumadan geçebilirler. Kitabın ikinci bölümü SPSS paket programının kullanılmasına ayrılmıştır. Bu bölümde, anılan programın eldeki kitabın gerektirdiği kadarı tanıtılmış ve örneklere yer verilmiştir.

4 Üçüncü bölüm istatistikle ilgili bazı temel kavramlara, dördüncü bölüm veri kümesinin düzenlenmesi, beşinci ve altıncı bölümler merkeze yığılma ve değişme ölçülerine ayrılmıştır. Yedinci bölümde, istatistiğin motoru denilebilecek olasılık konusunun temel kavramları ayrıntıya gidilmeden açıklanmıştır. Sekizinci, dokuzuncu, on ve on birinci bölümlerde tesadüfî değişken, olasılık dağılımı, beklenen değer, binom ve normal olasılık dağılımları ile bunlarla yapılan aralık kestiricilere, on ikinci bölüm t dağılımı ve küçük örneklemlerden kestirmelere, on üçüncü bölüm hipotez testlerine, on dördüncü ve on beşinci bölümler, chi kare ve F dağılımlarıyla (varyans analizi dışında) bunların uygulamalarına, on altıncı bölüm kovaryans, korelasyon ile çeşitli korelasyon tekniklerine, on yedinci bölüm de regresyona ayrılmıştır. Ayrıca kitabın sonuna, gerekli tablolar eklenmiştir. Bölümlerde Alıştırmalar adı altında problemlere yer verilmiş, bunların çözümleri Pegem Yayınevinin sitesinde yayınlanmıştır. Okuyuculara, problemleri önce kendilerinin çözmelerini daha sonra bu çözümlerle karşılaştırmalarını öneririz. Çözümlerin farklı yollarla yapılabileceği hususu gözden uzak tutulmamalıdır. Kitabın hazırlanmasında, Hacettepe, Başkent ve Yeditepe Üniversiteleri ile Akdeniz Üniversitesi nde görevli olduğumuz yıllarda öğrencilerimiz sordukları sorularla ve bizim sorularımıza verdikleri cevaplarla bu kitabın hazırlanmasına önemli katkılarda bulundular. Kendilerine teşekkür ediyoruz. Ayrıca, kitabın kapağını hazırlaya Gürsel Avcı, titiz bir çalışmayla mizanpajını, kontrollerini yapan Arzu Batur, Özgür Kuzey, Ahmet Resul Kaymakçı ve baskıya hazırlanmasında emeği geçen tüm Pegem Akademi Yayınevi ile baskısını gerçekleştiren Ayrıntı Matbaası çalışanlarına teşekkür ve sevgilerimizi sunuyoruz. Bu arada, elbette, kitabın bazı bölümlerinde kullandığımız gerçek veri kümelerinin kullanılmasına izin veren ve kitabın baskısının baştan sona titiz takibiyle gerçekleşmesini sağlayan Servet Sarıkaya ya şükranlarımızı sunuyoruz. Kitabın öğrenci ve araştırıcılara faydalı olacağını umuyor, çalışmalarında başarılar diliyoruz. Prof. Dr. Yaşar BAYKUL Doç. Dr. Cem Oktay Güzeller Ankara \ Mart, 2013

5 İÇİNDEKİLER Önsöz... iii 1.1 Kümeler Küme ve Eleman Venn Şeması Boş Küme Sonlu ve Sonsuz Kümeler Evrensel Küme ve Tümleyen Küme Kümeler Arasındaki İlişkiler Kümelerle İşlemler Kümelerin Eleman Sayılarının Frekans Tablosu İle İlişkisi İki Kümenin Karteziyen Çarpımı ve Karteziyen Çarpımın Eleman Sayısı...11 Alıştırmalar Sayılar Doğal Sayılar ve Sayma Saymanın Temelleri Binom Açılımı Sabit ve Değışken Nicel ve Nitel Değişkenler Sürekli ve Kesikli (Süreksiz) Değişkenler Bağımsız ve Bağımlı Değişkenler Fonksiyon Sürekli, Kesikli ve Sabit Fonksiyon Doğrusal Fonksiyon ve Grafiği...29 Alıştırmalar Σ Sembolü Σ Sembolüyle İlgili Bazı Özellikler...33 Alıştırmalar Ölçme ve Ölçekler Sayıların Kullanıldığı Bazı Anlamlar Ölçme Ölçekler...39 Alıştırmalar...45

6 vi 2.1 Bazı Temel Kavramlar ve Terimler Spss Programının Kurulması Spss Programının Başlatılması Spss Data Editor (Veri Girişi Sayfası) Spss Data Editor (Veri Düzenleyici) Menü Bar (Menü Çubuğu) Standart Araç Çubuğu Variable (Değişken) ve Data (Veri) Arayüzleri Data View (Veri Görünümü Arayüzü) Variable View (Değişken Görünümü) Arayüzü: Verinin Girilmesi Verinin Data Editor den (Veri Düzenleyiciden) Girilmesi Başka Bir Bilgisayar Programıyla Hazırlanmış Veri Kümesinin Girilmesi Çıktının Alınması Ekrandaki Dosyanın Çıktısının Alınması Alıştırmalar Temel Kavramlar Sayısal Bilgi, Ölçüm ve Veri Evren ve Örneklem İstatistik, Parametre Betimsel ve Vardamsal İstatistik, İstatistiğin Amacı Alıştırmalar Ham Veri Veri Kümesinin Düzenlenmesi Sıraya Koyma Tablo Yapma

7 vii Gruplama Grafikler Çubuk Grafiği (Bar Grafik) Histogram Frekans Çokgeni (Poligonu) Çizgi Grafiği Yığmalı Frekans Grafiği Daire Grafiği Alıştırmalar Bölüm Eki 4.1 : Tablo 4.1 Deki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarının Spss Yardımıyla Sıraya Konulması Bölüm Eki 4.2: Tablo 4.3 Teki Beş Büyük İlimizin Nüfusları Tablosunun Spss Yardımıyla Yapılması Bölüm Eki 4.3: Tablo 4.1 Deki Matematik Sınavı Puanlarına Ait Frekans Tablosunun Spss Yardımıyla Yapılması Bölüm Eki 4.4: Tablo 4.3 Teki Beş Büyük İlimizin Nüfus Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 4.5: Tablo 4.11 Deki, Bireylerin Öğrenim Düzeylerine Göre Dağılımına Ait Bağıl Rekanslar Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 4.6: Şekil 4.12 Deki Ortalamalarla İlgili Grafiğin Spss Yardımıyla Çizimesi Bölüm Eki 4.7: Tablo 4.12 Deki Bir Derse Ait Başarılı Olan ve Olmayan Öğrencilerin Dağılımına Ait Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizimesi Bölüm Eki 4.8: Tablo 4.13 Teki Diploma Alan Öğrencilerin Şubelere Göre Dağılımına Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 4.9: Tablo 4.14 Teki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarının Gerçek Grup Aralıklarına Göre Frekans Dağılımına Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 4.10: Tablo 4.14 Teki 31 Öğrencinin Matematik Puanlarının Grup Orta Noktalarına Göre Çizgi Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizimesi Bölüm Eki 4.11: Tablo 4.15 Teki Ankara nın Yıllara Före Nüfusu Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizimesi Bölüm Eki 4.12: Tablo 4.16 Daki Türkiye nin Yılları Arasındaki İhracat ve İthalatına Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 4.13: Tablo 4.14 Teki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarına Ait Sürekli Hale Getirilmiş Frekans Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizimesi Bölüm Eki 4.14: Tablo 4.14 Teki, 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarına Ait Yığmalı Frekans Grafiği Bölüm Eki 4.15: Tablo 4.17 De Verilen, Türkiye nin Dönemine Ait İhracatının Mevsimlere Göre Şekil Grafiği

8 viii 5.1 Tepedeğer (Mod) Ortanca (Medyan) Ortancanın Hesaplanması Ortancanın Geometrik Olarak Gösterilmesi Aritmetik Ortalama Tekrarlı Ölçümlerde Ortalamanın Hesaplanması Ortalama İle İlgili Bazı Özellikler Toplam ve Farkların Ortalaması Tepedeğer, Ortanca ve Ortalamanın Karşılaştırılması Ağırlıklı Ortalama Alıştırmalar Yüzdelik Puan ve Yüzdelik Sıra Yüzdelik Puan ve Yüzdelik Sıra Yüzdelik Puan ve Yüzdelik Sıranın Bulunması Çeyrekler Alıştırmalar Bölüm Eki 5.1: Tablo 5.1 Deki İki Tepedeğerli Frekans Dağılımına Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 5.2: Tablo 5.1 Deki Dağılımın Ortancasının Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 5.3: Tablo 5.3 E Ait Frekans Poligonunun (Alan Grafiğinin) Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 5.4: Tablo 5.3 Teki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarının Ortalamasının Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 5.5: Spss Yardımıyla 31Öğrenciye Ait Matematik Sınavı Puanlarının Ortalama, Ortanca ve Tepedeğerinin Birlikte Hesaplanması Bölüm Eki 5.6: Yığmalı Bağıl Frekans Grafiğinin Çizilmesi Ranj (Veri Kümesinin Genişliği) Mutlak Kayma Ortalamadan Mutlak Kayma Ortancadan Mutlak Kayma Çeyrek Kayma

9 ix 6.3 Varyans ve Standart Kayma Varyans Tekrarlı Ölçümlerde Varyansın Hesaplanması Varyansı Hesaplama Formülleri Standart Kayma Standart Kayma İle İlgili Özellikler Bağıl Değişim Katsayısı Standartlaştırma (Z ve T Puanları) Z Puanı T Puanı Çarpıklık ve Basıklık Katsayıları Çarpıklık Katsayısı Basıklık Katsayısı Alıştırmalar Bölüm Eki 6.1: 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarına Ait Varyans ve Standart Kaymanın Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 6.2: 31 Öğrenciye Ait Matematik Sınavı Ham Puanların Spss Yardımıyla Standartlaştırılması Bölüm Eki 6.3: Tablo 4.1 Deki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarına Ait T Puanlarının Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 4: Tablo 4.1 Deki 31 Öğrencinin Matematik Sınavı Puanlarının Dağılımının Çarpıklık ve Basıklık Katsayılarının Spss Yardımıyla Hesaplanması Bazı Temel Kavramlar Deney Çıktı Evren Örneklem Olay Muhtemel Olay Örnek Uzay Olasılık Olasılık Kanunları Bir Olayın Olasılığı

10 x 7.3 Hesaplama Kuralları İki Kümenin Elemanlarından Yapılabilecek İkililerin Sayısı Permütasyon Kombinasyon Bir Olayın Olasılığının Hesaplanmasında İzlenecek Yol Birleşik Olaylar Birleşik Olayların Olasılığı Olaylar Arasındaki Bağıntılar Tümleme Şartlı Olaylar ve Şartlı Olasılık Birlikte Olan İki Olayın Olasılığı Bağımsız Olaylar Alıştırmalar Tesadüfî (Random) Değişken Tesadüfî Değişkenlerin Sınıflandırılması Olasılık Dağılımı Kesikli Değişkenlerin Olasılık Dağılımları Sürekli Değişkenlerin Olasılık Dağılımları Beklenen Değer Tesadüfî Değişkenin Beklenen Değeri (Evren Ortalaması) Beklenen Varyans Alıştırmalar Bernoulli Olasılık Dağılımı Bernoulli Dağılımının Ortalaması Bernoulli Dağılımının Varyansı Binom Olasılık Dağılımı Binom Olasılık Dağılımının Ortalaması Binom Olasılık Dağılımının Varyansı Binom Olasılık Dağılımı Tablosu Alıştırmalar

11 xi 10.1 Normal Olasılık Dağılımı Fonksiyonu Standart Normal Dağılım Merkezî Limit Teoremi Binom Olasılık Dağılımının Normal Dağılıma Yaklaşması Alıştırmalar Bölüm Eki 10.1: Tablo 10.1(A) Deki Tavla Zarını 300 Defa Atma Deneyinde Beş Elemanlı Örneklemlerin Ortalamalarının Hesaplanması Bölüm Eki 10.2: Tablo 10.1(A) Deki Tavla Zarını 300 Defa Atma Deneyinde Beş Elemanlı Örneklemlerin Ortalamalarının Hesaplanması Bölüm Eki 10.3: Tablo 10.2 Deki Parayı 5 Defa Atma Deneyi İçin Olasılık Grafiğinin Çizilmesi Örnekleme Teknikleri Basit Tesadüfî Örnekleme Sistematik Örnekleme Tabakalı Tesadüfî (Stratified Random) Örnekleme Kestirme Tutarlılık Yansızlık Etkililik Yeterlilik Nokta Kestirme Evren Ortalamasının Nokta Kestiricisi Varyansın Nokta Kestiricisi Aralık Kestirici Nokta Kestirici İle Aralık Kestiricinin Karşılaştırılması Büyük Örneklemlerden Kestirme Evren Ortalamasının Aralık Kestiricisi (Güven Aralığı) İki Evren Ortalaması Farkının Aralık Kestiricisi (Güven Aralığı) Binom Parametresinin Aralık Kestiricisi (Güven Aralığı) İki Binom Parametresi Farkının Kestirilmesi (İki Oran Farkı İçin Güven Aralığı) Alıştırmalar

12 xii 12.1 T Dağılımı T Dağılımının Özellikleri Serbestlik Derecesi T Dağılımı Tablosu Küçük Örneklemlerden Kestirmeler Ortalamanın Kestirilmesi Küçük Örneklemlerde İki Ortalama Farkının Kestirilmesi Alıştırmalar Bazı Temel Kavramlar Hipotez Testinin Elemanları Hipotez Test Etmede Adımlar Evren Dağılımının Belirlenmesi Hipotezlerin Kurulması Manidarlık Düzeyinin Seçilmesi Karar Kuralının Belirlenmesi ve Kararın Verilmesi Büyük Örneklemlerde Hıpotez Testı Ortalamanın Test Edilmesi İki Ortalama Farkının Test Edilmesi Binom Parametresinin (P Oranının) Test Edilmesi İki Binom Parametresi (İki Oran) Arasındaki Farkın Test Edilmesi İstatistiksel Hata Alıştırmalar Küçük Örneklemlerde Hipotez Testi Ortalamanın Test Edilmesi İki Ortalama Farkının Test Edilmesi Varsayımların Sağlanıp Sağlanmadığının Kontrol Edilmesi Normallik Şartının Sağlanıp Sağlanmadığının Kontrolu Varyansların Eşit Olup Olmadığının Kontrol Edilmesi T Testi İle Yapılan Karşılaştırmalarda Spss Uygulamaları

13 xiii Ortalamanın Test Edilmesi Bağımsız Gruplara Ait İki Ortalamanın Karşılaştırılmasının Spss Yardımıyla Yapılması Bağımlı Gruplara Ait Ortalamaların Spss Yardımıyla Karşılaştırılması Özet Tablo 13.7 Evren Ortalaması ve P Oranının Kestirilmesiyle İlgili Tekniklere Ait Özet Tablo Alıştırmalar Bölüm Eki 13.1: Tablo 13.4 Teki A ve B Okullarına Ait Kompozisyon Yarışması Puanlarına Ait Histogramları Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 13.2: Tablo 13.4 Teki A ve B Okullarına Ait Kompozisyon Yarışması Puanlarının Standart ve Teorik Standart Değerlerine Ait Olasılıkların Hesaplanması ve Grafiklerinin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 13.3: Tablo 13.3 Teki A ve B Okullarına Ait Kompozisyon Yarışması Puanlarının Normal Dağılım Gösterip Göstermediklerinin Örneklem İstatistikleri Yardımıyla Kontrol Edilmesi Bölüm Eki 13.4: Tablo 13.3 Teki A Okuluna Ait Kompozisyon Yarışması Puanlarının 17 Puana Eşit Olup Olmadığının Spss Yardımıyla Test Edilmesi Bölüm Eki 13.5: Tablo 13.3 Teki A ve B Okullarına Ait Kompozisyon Yarışması Puanları Ortalamalarının Puanlardan Doğrudan Spss Yardımıyla Karşılaştırılması Bölüm Eki 13.6: Bağımlı Gruplara Ait Ortalamaların Spss Yardımıyla Karşılaştırılması Χ 2 Dağılımı Χ 2 Dağılımının Yapısı Χ 2 Dağılımı Tablosu Uyum Testi Bağımsızlığın Test Edilmesi Varyansın Kestirilmesi Varyans İçin Güven Aralığı Varyansın Test Edilmesi Alıştırmalar Bölüm Eki 14.1: Tablo 14.1(A) Daki Belli Noktadan Haftanın Günlerinde Geçen Araç Sayılarına Ait X 2 Testinin Spss Yardımıyla Yapılması

14 xiv Bölüm Eki 14.2: Tablo 14.2(A) Daki Belediye Seçiminde Kamuoyu Yoklaması Sonuçlarının Seçim Sonuçlarıyla Karşılaştırılmasına Ait X 2 Testinin Spss Yardımıyla Yapılması Bölüm Eki 3: Tablo 14.4(A) Daki 200 Annenin Eğitim Düzeyleri İle Çocuk Sayıları Arasınddaki İlişkiye Ait X 2 Testinin Spss Yardımıyla Yapılması F Dağılımı ve Yapısı F Dağılımı Tablosu İki Varyansın Oranının Karşılaştırılması İki Varyans Oranının Güven Aralığı İki Varyansın Oranının Test Edilmesi Alıştırmalar Kovaryans (Birlikte Değişkenlik) Korelasyon Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı Korelasyon Katsayısının İrdelenmesi Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısını Hesaplama Formülleri Aynı Objelere Ait Ölçme Sonuçlarının Toplam ve Farklarının Varyansları Diğer Korelasyon Teknikleri Çift Serili (Biserial) Korelasyon Katsayısı Nokta-Çift Serili Korelasyon Katsayısı Çift Serili ve Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayıları Arasındaki İlişki Dörtlü (Phi) Korelasyon Katsayısı Tetrakorik Korelasyon Katsayısı Sıra Farkları Korelasyon Katsayısı Kısmî (Partıal) Korelasyon Katsayısı Kısmî Korelasyonun Hesaplanması Korelasyon Katsayısının Anlamı

15 xv 16.7 Evrene Ait Korelasyon Katsayısının Kestirilmesi Korelasyon Katsayısının Güven Aralığı Korelasyon Katsayısının Test Edilmesi İki Korelasyon Katsayısı Farkının Test Edilmesi Alıştırmalar Bölüm Eki 16.1: Tablo 16.1(A) Daki Türkçe ve Matematik Puanları Arasındaki Kovaryansın Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.2: Tablo 16.2 Deki Çalışılan Süre İle Kazanılan Para Arasındaki İlişkinin Grafiğinin Çizilmesi Bölüm Eki 16.3: Tablo 16.1(A) Daki Türkçe ve Matematik Puanlarına Ait Grafiğin Çizilmesi ve Korelasyonun Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.4: Tablo 16.4(A) Ya Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 16.5: Tablo 16.4(B) Ye Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 16.6: Tablo 16.4(C) Ye Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 16.7: Tablo 16.3(D) Ye Ait Grafiğin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 16.8: Tablo Teki Türkçe ve Matematik Puanları Arasındaki Korelasyonun Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.9: Tablo 16.9 Daki 200 Kadının Makyaj Yapıp Yapmama İle Öğrenim Durumu Arasındaki Korelasyonun Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.10: Tablo Deki İki Hakemin 10 Sporcuyu Sıralamalarına Ait Sıra Farkları Korelasyon Katsayısının Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.11: Tablo Teki Matematik İle Fen ve Teknpoloji Derslerindeki Başarıları Arasındaki Kısmî Korelasyonunun Spss Yardımıyla Hesaplanması Bölüm Eki 16.12: Tablo Daki 80 Bay ve Bayana Ait Kpss Deneme Sınavı Genel Yetenek - Genel Kültür ve Eğitim Bilim Puanları Arasındaki Korelasyonların Spss Yardımıyla Hesaplanması Regresyon Kavramı Basit Doğrusal Regresyon Regresyon Doğrusu Denklemi En Küçük Kareler Metodu Bağımsız Değişkenin (X in) Bağımlı Değişken (Y) Üzerine Regresyonu Regresyonun Korelasyonla İlişkisi Regresyon Denklemiyle Yapılan Kestirmelerin Hatası

16 xvi 17.5 Regresyon Katsayısı (Β) İçin Hipotez Testi ve Güven Aralığı Alıştırmalar Bölüm Eki 17.1: Tablo 17.2 Deki 45 Öğrencinin Lise Matematik ve Üniversite Genel Matematik Puanlarına İlişkin Dağılımın Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 17.2: Tablo 17.3 Teki 15 Öğrencinin Lise Matematik ve Üniversite Genel Matematik Puanlarına İlişkin Regresyon Grafiğinin Spss Yardımıyla Çizilmesi Bölüm Eki 17.3: Tablo 17.3 Teki 15 Öğrencinin Üniversite Genel Matematik Puanlarının Lise Matematik Puanları Üzerine Regresyonu Denkleminin Yazılması ve Regresyon Katsayısının Spss Yardımıyla Test Edilmesi Bölüm Eki 17.4: Tablo 17.3 Teki 15 Öğrencinin Lise Matematik Puanlarının Üniversite Genel Matematik Puanları Üzerine Regresyonu Denkleminin Yazılması ve Regresyon Katsayısının Spss Yardımıyla Test Edilmesi Ek 1: Binom Olasılık Dağılımları Tabloları Ek 2: Yığmalı Binom Olasılık Dağılımları Tablosu Ek 4: T Olasılık Dağılımı Tablosu Ek 5: Χ 2 Olasılık Dağılımı Tablosu Ek 6: F Tablosu (Α = 0,10) Ek 7: Trigonometri Cetveli Kaynakça İndeks

17 Bu Bölümde Kazanılması Beklenen Bilgi ve Beceriler: 1. Küme, ilgili temel kavramlar, Venn diyagramı ve verinin tablolanması 2. Sayı, sayma, oran ve yüzde 3. Kümelerle işlemler 4. Değişken ve türleri 5. Fonksiyon kavramı, fonksiyon çeşitleri ve doğrusal fonksiyon 6. Sayılar, saymanın temel ilkeleri, oran, yüzde ve orantı 7. Binom açılımı 8. Σ sembolü ve ilgili özellikleri 9. Oran ve yüzde 10. Ölçme, ölçek ve ölçek türleri Diğer bilim dallarında olduğu gibi istatistikte de matematikten yararlanılır. Bu bakımdan istatistiksel kavramların açıklanmasında ve olasılık teorisinin oluşturulmasında, kullanılacak bazı temel matematik kavramlarının hatırlanması gereklidir. Bu düşünceyle aşağıda küme, kümelerle işlemler, değişken ve türleri, saymanın temelleri, fonksiyon kavramı, doğrusal fonksiyon, oran, yüzde, ölçme, ölçek ve ölçek türleri açıklanmaktadır. Bu kavramlar hakkında yeteri kadar bilgi sahibi olduğunu düşünen okuyucular bu bölümü okumadan geçebilirler veya ihtiyaç duyduklarında dönüp bakabilirler. 1.1 KÜMELER Küme ve kümelerle işlemlerden özellikle olasılık teorisindeki bazı kavramların açıklanmasında ve ispatların yapılmasında çok yararlanılır. Aşağıda kümeler, kümeler arasındaki ilişkiler, kümelerle yapılan bazı işlemler açıklanmaktadır.

18 Küme ve Eleman Küme birbirinden farklı ve iyi tanımlanmış (ayırt edilebilen) varlıkların oluşturduğu bir topluluktur. Kümedeki varlıkların her birine eleman denir. Somut elemanlardan oluşturulabilceği gibi soyut elemanlardan da bir küme oluşturulabilir. Türk alfabesindeki harfler; Ahmet, Elif, Serap ve Timuçin in oluşturduğu grup, bir tavla zarı atıldığında gelen sayılar birer küme oluştururlar. Türk alfabesindeki her bir harf, Türk alfabesindeki harfler kümesinin bir elemanıdır. q harfi Türk alfabesinde olmadığından, bu kümenin bir elemanı değildir. 7, bir sayıdır fakat tavla zarı atıldığında gelen sayılar içinde olmadığından Tavla zarı atıldığında üste gelen sayılar kümesi nin bir elemanı değildir. Kümeler alfabenin büyük harfleriyle, elemanlar küçük harfleriyle adlandırılır. Bir varlığın, bir kümenin elemanı olduğu ve olmadığı da sembolüyle gösterilir. Bir kümedeki varlıkların sayısına, kümenin eleman sayısı denir. Bir A kümesinin eleman sayısı n(a) ile gösterilir. Örnekler: 1. Aşağıda bazı kümeler adlandırılmakta ve farklı biçimlerde yazılmaktadır. A: Türk alfabesindeki harfler kümesi A = {Türk alfabesindeki harfler} veya A = {a, b, c,..., z } B: Ahmet, Elif, Serap, Timuçin den oluşan küme B = {Ahmet, Elif, Serap, Timuçin} C: Tavla zarı atıldığında üste gelen sayıların kümesi C = {Tavla zarı atıldığında üste gelen sayılar} veya C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Bu kümelerin eleman sayıları n(a) = 29, n(b) = 4 ve n(c) = 6 dır. 2. Yukarıdaki örnekte tanımlanan kümelere göre; c harfi A kümesinin bir elemanı olduğundan c A, fakat q harfi A kümesinin bir elemanı olmadığından q A şeklinde yazılır. Benzer şekilde, Ahmet B kümesinin bir elemanı olduğundan Ahmet B, fakat Can bu kümenin elemanı olmadığından Can B dir. Benzer şekilde 2 C ve 7 C dir.

19 Venn Şeması Venn şeması kümelerin gösterilmesinde kullanılan bir araçtır. Özellikle kümeler arasındaki ilişkilerin görülmesinde ve işlemlerin açıklanmasında kolaylık sağlar, Şekil 1.1 ve 1.2. C B. Ahmet. Elif Serap. Timuçin Şekil 1.1 Şekil Boş Küme Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme genel olarak sembolüyle gösterilir. Tavla zarı atıldığında 6 dan büyük gelen sayılar kümesi bir boş kümedir. Boş kümenin eleman sayısı 0 dır. n( )=0, Şekil 1.3. Şekil Sonlu ve Sonsuz Kümeler Bir kümede sonlu sayıda eleman bulunabilir veya kümenin eleman sayısı sınırsız olabilir. Eğer bir kümedeki elemanların sayısı bir doğal sayı ile ifade edilebiliyorsa bu kümeye sonlu küme denir. Bir küme sonlu değilse sonsuzdur. Örnekler: M, 10 ve 10 dan küçük doğal sayılar kümesi; N de, doğal sayılar kümesi olduğuna göre M kümesi sonlu ve N kümesi sonsuzdur. Bu kümeler aşağıdaki gibi yazılabilir. M 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, N 0, 1, 2, 3,..., Evrensel Küme ve Tümleyen Küme E Bir duruma ait düşünülebilecek bütün elemanların kümesine evrensel küme denir. Evrensel küme genel olarak E sembolü ile gösterilir, Şekil 1.4. Örnekler: 1. Doğal sayılarla ilgili bir çalışmada evrensel küme tüm doğal sayıları içine alan kümedir. E 0, 1, 2, 3,..., n,... Şekil 1.4

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7 7. Baskı Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

Dünyada Ana D l Öğret m

Dünyada Ana D l Öğret m Dünyada Ana D l Öğret m -Program İncelemeler - Editör Yazarlar Yrd. Doç. Dr. Bekir İNCE Elif AYDIN Nuran BAŞOĞLU Tuğba DEMİRTAŞ Üzeyir SÜĞÜMLÜ Zekeriyya KANTAŞ Zeynep AYDEMİR Editör: DÜNYADA ANA DİLİ ÖĞRETİMİ

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM R E D I T U S MUHASEBE SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Temel Kavramlar Muhasebe Standartları Genel Muhasebe Maliyet Muhasebesi Şirketler Muhasebesi Mali Analiz KPSS ve kurum sınavları için özgün sorulardan

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır.

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. EĞİTİM BİLİMLERİ KPSS 2015 Birincilerin Tercihi ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME Tamamı Çözümlü 20 DENEME Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. Komisyon KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ

Detaylı

LİSE MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK

LİSE MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK Geometri: Doç. Dr. Hakan Efe İstatistik ve Olasılık:

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde KPSS Eğitim Bilimleri EFSANE 5000 SORU BANKASI ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME Eğitimde 29. yıl KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında...

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK 30 DENEME Gerçek Sınav Tadında... Komisyon VATANDAŞLIK 30 DENEME ISBN 978-605-364-707-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 10 Özgün Parça

Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 10 Özgün Parça Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 0 Özgün Parça Mehmet Serkan UMUZDAŞ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL PARÇALAR ISBN 978-60-6-60-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP ECONOMICUS İKTİSAT SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Mikro İktisat Makro İktisat Para-Banka Kredi Uluslararası İktisat Büyüme ve Kalkınma Türkiye Ekonomisi İktisadi Doktrinler Tarihi KPSS ve kurum sınavları

Detaylı

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İlköğretim II. Kademe İçin Örnek Etkinlikler DR. ABDULLAH ŞAHİN Dr. Abdullah Şahin İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi (İlköğretim II. Kademe

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

Salim. Yüce LİNEER CEBİR

Salim. Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR ISBN 978-605-318-030-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış

Detaylı

Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı

Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Kredi Derecelendirme (Rating) Kuruluşlarının Ülke Notlarının

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü kpss 2013 işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m ta a m ı çö z ü 10 m lü Komisyon KPSS İŞLETME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-374-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK ÖAT 015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK Geometri: Doç. Dr. Hakan Efe İstatistik ve Olasılık:

Detaylı

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde ezberbozan kpss serisi 2016 VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN VATANDAŞLIK SORU BANKASI ISBN 978-605-318-362-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ 0000000001 Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ / FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-190-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Tüm Kamu Personeli İçin GYS. Görevde Yükselme Sınavlarına Hazırlık El Kitabı. Konu Anlatımı + Soru Bankası

Tüm Kamu Personeli İçin GYS. Görevde Yükselme Sınavlarına Hazırlık El Kitabı. Konu Anlatımı + Soru Bankası Tüm Kamu Personeli İçin GYS Görevde Yükselme Sınavlarına Hazırlık El Kitabı Konu Anlatımı + Soru Bankası Memurluk, Şeflik, Uzmanlık, Şube Müdürlüğü ve Diğer Unvanlar Adalet Bakanlığı Aile ve Sosyal Politikalar

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6 Kitata yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır.

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. EĞİTİM BİLİMLERİ KPSS 2015 Birincilerin Tercihi ÖĞRETİM İLKE ve YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ. Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI

Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ. Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI ISBN 978-605-318-260-3 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI

İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI Editör: Fatma Alisinanoğlu 2. Baskı İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI Özlem Şimşek - Gülhan Güven - Gözde İnal Berrin Dinç - Saide Özbey - Barış Çaycı Emre Ünal - D. Neslihan Bay Editör: Prof.

Detaylı

SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR

SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR Prof. Dr. Hülya H. Tütek Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu Doç. Dr. Ali Özdemir Dr. Aslı Yüksek Özdemir II Yayın No : 2371 İşletme-Ekonomi

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

ANNE ve ÇOCUK BESLENMESİ

ANNE ve ÇOCUK BESLENMESİ ANNE ve ÇOCUK BESLENMESİ Prof. Dr. Nilgün KARAAĞAOĞLU Doç. Dr. Gülhan EROĞLU SAMUR 4. Baskı Prof. Dr. Nilgün Karaağaoğlu Doç. Dr. Gülhan Eroğlu Samur ANNE ve ÇOCUK BESLENMESİ ISBN 978-605-364-200-8 Kitapta

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

Komisyon REDITUS MUHASEBE SORU BANKASI KOPART ÇÖZ ISBN 978-605-318-167-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon REDITUS MUHASEBE SORU BANKASI KOPART ÇÖZ ISBN 978-605-318-167-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon REDITUS MUHASEBE SORU BANKASI KOPART ÇÖZ ISBN 978-605-318-167-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2015 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

İçindekiler. I Varyans Analizi (ANOVA) 1. Önsöz. Simgeler ve Kısaltmalar Dizini

İçindekiler. I Varyans Analizi (ANOVA) 1. Önsöz. Simgeler ve Kısaltmalar Dizini İçindekiler Önsöz Simgeler ve Kısaltmalar Dizini v xv I Varyans Analizi (ANOVA) 1 1 Varyans Analizine Giriş 3 1.1 TemelKavramlar... 3 1.2 Deney Tasarımının Temel İlkeleri... 5 1.2.1 Bloklama... 5 1.2.2

Detaylı

Akdeniz Üniversitesi

Akdeniz Üniversitesi F. Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Akdeniz Üniversitesi İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (*) Yüksek Lisans( ) Doktora ( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

İKTİSAT SORU BANKASI E C O N O M I C U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP

İKTİSAT SORU BANKASI E C O N O M I C U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP E C O N O M I C U S İKTİSAT SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Mikro İktisat Makro İktisat Para-Banka Kredi Uluslararası İktisat Büyüme ve Kalkınma Türkiye Ekonomisi İktisadi Doktrinler Tarihi KPSS ve kurum sınavları

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ

Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ Yrd. Doç. Dr. Serpil UMUZDAŞ VİYOLONSEL İÇİN SOL EL TEKNİK ÇALIŞMALARI ISBN 978-605-64-46- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri

Detaylı

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve

Detaylı

SPSS ve Excel Uygulamalı TEMEL İSTATİSTİK-1

SPSS ve Excel Uygulamalı TEMEL İSTATİSTİK-1 SPSS ve Excel Uygulamalı TEMEL İSTATİSTİK-1 Şeref TAN 1. Baskı Doç. Dr. Şeref TAN SPSS ve EXCEL UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK-I ISBN 978-605-318-387-7 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Yükseköğretim Üst Kuruluşları ile Yükseköğretim Kurumları Personeli Görevde Yükselme

Yükseköğretim Üst Kuruluşları ile Yükseköğretim Kurumları Personeli Görevde Yükselme 29 Nisan 2015 yayımlanan Yüksek Öğretim Üst Kuruluşları ile Yüksek Öğretim Kurumları Personeli Görevde Yükselme ve Unvan Değişikliği Yönetmeliği uyarınca görevde yükselme merkezi yazılı sınav duyurusuna

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

çözümlü anayasa levent yükselay

çözümlü anayasa levent yükselay kpss soru bankası çözümlü anayasa levent yükselay Levent Yükselay KPSS Anayasa Soru Bankası ISBN 978-605-364-241-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21 İçindekiler Önsöz İkinci Basım için Önsöz Türkçe Çeviri için Önsöz Gösterim xiii xv xvii xix 1 Giriş 1 1.1 Yapay Öğrenme Nedir?......................... 1 1.2 Yapay Öğrenme Uygulamalarına Örnekler...............

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr

1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr 1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz betulkurnaz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler ye Giriş... 3 de

Detaylı

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS İSTATİSTİK MATH 176 2 3 + 0 3 5. Program Öğrenim Çıktıları 1,5 2,3 2,5,12 8,12 1,2,5 2,12 1,3,4

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS İSTATİSTİK MATH 176 2 3 + 0 3 5. Program Öğrenim Çıktıları 1,5 2,3 2,5,12 8,12 1,2,5 2,12 1,3,4 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS İSTATİSTİK MATH 176 2 3 + 0 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Almanca Lisans Zorunlu Dersin Koordinatörü Dersi Verenler

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2014 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Kredi AKTS Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu Dersin

Detaylı

MURAT EĞİTİM KURUMLARI

MURAT EĞİTİM KURUMLARI 2013 KPSS de Testlerin Kapsamları Değişti ÖSYM tarafından yapılan açıklamaya göre 2013 KPSS de uygulanacak testlerin içeriğinde bir takım değişiklikler yapıldı. Bu değişikler başta Genel Yetenek - Genel

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı