ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI"

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Bu tez 9/6/9 Tarhnde Aşağıdak Jür Üyeler Tarafından Oybrlğ/ Oyçokluğu İle Kabul Edlmştr. İmza İmza İmza... Prof.Dr. Selahattn KAÇIRANLAR Prof.Dr. Hamza EROL Yard.Doç.Dr.Ebru GÜLER DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Ensttümüz İstatstk Anablm Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Azz ERTUNÇ Ensttü Müdürü İmza ve Mühür Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bldrşlern, çzelge, şekl ve fotoğrafların kaynak gösterlmeden kullanımı, 5846 sayılı Fkr ve Sanat Eserler Kanunundak hükümlere tabdr.

3 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON Berrn GÜLTAY ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Danışman : Prof. Dr. Selahattn KAÇIRANLAR Yıl : 9, Sayfa: 89 Jür : Prof. Dr. Selahattn KAÇIRANLAR Prof. Dr. Hamza EROL Yrd. Doç. Ebru GÜLER Doğrusal modellerden yararlanarak, toplanmış seçm verlernn analz poltk blmlerde genş br lg görmüştür. Toplanmış verlerden breysel davranışlar üzerne sonuç çıkarmak ekolojk regresyon yöntemnn amacıdır. Bu çalışmada seçmenlern geçş olasılıklarını tahmn etmek çn Goodman ın klask ekolojk regresyon yöntem gelştrlmştr. Bunu yaparken, Rdge regresyon yöntem brkaç adım daha lerletlerek kısıtlı modfed genelleştrlmş Rdge tahmn edc elde edlmştr. Bu tahmn yöntemn göstereblmek çn İsveç, Çek Cumhuryet ve Türkye dek seçm bölgelernde brbr ardına gelen k seçm sonuçları kullanılmıştır. Anahtar Kelmeler: Geçş Olasılıları, Toplanmış Ver, Rdge Regresyon, EKK Yöntem, SURE Model. I

4 ABSTRACT MSc. THESIS MULTICOLLINEARITY AND ECOLOGICAL REGRESSION Berrn GÜLTAY DEPARTMENT OF STATISTICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF CUKUROVA Supervsor : Prof. Dr. Selahattn KAÇIRANLAR Year : 9, Pages:89 Jury : Prof. Dr. Selahattn KAÇIRANLAR Prof. Dr. Hamza EROL Asst. Prof. Ebru GÜLER The use of the lnear models n aggregate votng has now receved wdespread attenton n poltcal scence. The am of ecologcal regresson technque, the use of aggregate data to descrbe behavour at the ndvdual level. In ths thess Goodman s classcal model of ecologcal regresson technque s developed to estmate voters transtons probabltes. In dong ths, rdge regresson technque further developed steps and have restrcted modfed generalzed rdge estmator. To llustrate proposed estmaton technque, results of two consecutve electons n varous electrol dstrcts used for Swedsh, Czech Republc and Turkey. KeyWords: Transton Probabltes, Aggregated Data, Rdge Regresson, OLS Method, SURE Model. II

5 TEŞEKKÜR Bugüne kadar tüm eğtm hayatım boyunca başarılı olmanın en büyük kaynağının sabır ve azm olduğunu öğrendm. Fakat bunların kend başına yeterl olmadığını da gördüm. Eksklkler tamamlayan se her dam sze nanan ve destekleyen nsanları varlığı olduğunu blyorum. Tüm lsans ve yüksek lsans öğrenmm boyunca attığım her adımda güvenn ve desteğn hçbr zaman esrgemeyen başta sayın danışmanım Prof. Dr. Selahattn KAÇIRANLAR olmak üzere tüm bölüm öğretm üyelerne sonsuz saygı, sevg ve teşekkürlerm sunarım. Sadece seslern duymanın ble verdğ o güç çn ben bu günlere taşıyan sevgl aleme tüm destekler çn sonsuz teşekkürler. Tüm tez çalışmam boyunca evdek huzuru ve mutluluğu sağlayarak bana destek olan sevgl eşm Mehmet GÜLTAY a teşekkür ederm. Ayrıca benm çn çok değerl olan tüm BOZKURT alesne sonsuz saygı ve teşekkürlerm br borç blrm. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ...I ABSTRACT... II TEŞEKKÜR... III İÇİNDEKİLER... IV TABLOLAR DİZİNİ... VI ŞEKİLLER DİZİNİ...VII SİMGELER VE KISALTMALAR... VIII. GİRİŞ.... EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Ekolojk Olarak Sonuç Çıkarmak Nedr? Toplanmış Vernn Kullanım Amacı Ekolojk Olarak Sonuç Çıkarmanın Gerekllğ Goodman Ekolojk Regresyon Yöntem Tablonun x Olması Durumu Tablonun n x Olması Durumu Achen ve Shvely nn Karesel Model Duncan ve Davs Sınırlar Metodu Kng EI Yöntem EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ EKK Yöntem ve Ekolojk Regresyon EKK Yöntem Varsayımları EKK Tahmn Edcsnn Özellkler EKK Yöntemnn Ekolojk Regresyondak Sonuçları Rdge Regresyon Tahmn Edcs k Yanlılık Parametresnn Seçm k Yanlılık Parametresnn Seçm İle İlgl Br Uygulama... 4 IV

7 3.3. Görünüşte İlşksz Regresyon Model (SURE Model) SURE Model ve Varsayımları SURE Modelde Rdge Tahmn Edc Genelleştrlmş Rdge Tahmn Edc Modfed Rdge Tahmn Edc SURE Modelde Modfed Rdge Tahmn Edc (MR) SURE Modelde Modfed Genelleştrlmş Rdge Tahmn Edc (MGR) MGR Tahmn Edcnn Uygulama Şekl Kısıtlı Rdge Tahmn Edc (RRR) SURE Modelde Kısıtlı Modfed Rdge Tahmn Edc EKOLOJİK REGRESYON UYGULAMALARI İsveç Seçmlernn Geçş Olasılıkları Tahmn Çek Cumhuryet Seçmlernn Geçş Olasılıkları Türkye dek -7 Genel Seçmler Geçş Olasılıkları SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ... 8 EKLER V

8 TABLOLAR DİZİNİ SAYFA Tablo.. Parametrelere lşkn çapraz tablolar...8 Tablo.. Hücrelern beklenen değerler...9 Tablo.3. Hücrelern toplam beklenen değerler...9 Tablo.4. İk seçmde oy verenlern sayısı Tablo.5. Brbr ardına gelen k seçmde seçmenlern geçşler. Tablo.6. Geçş oylarının katsayıları.3 Tablo.7. Örnek seçm tablosu..3 Tablo.8. Örnek ver tablosu.4 Tablo.9. Brbr ardına gelen k seçmn sonuçları.6 Tablo.. EKK le tahmn edlmş geçş olasılıkları...9 Tablo.. Sınırlar Metodu çn örnek tablo. Tablo.. Örnek ver kümes...4 Tablo 3.. Hald çmento vers 4 Tablo 3.. k değerlerne karşılık gelen ˆ R katsayılarının değerler.43 Tablo 3.3. SPSS programı le elde edlen varyans analz tablosu..44 Tablo 3.4. SPSS programı le elde edlen katsayılar tablosu..44 Tablo 4.. İsveç seçmlerndek partler..63 Tablo 4.. EKK le tahmn edlmş geçş olasılıkları (yüzde olarak).64 ˆ r ) MGR ( Tablo 4.3. Kısıtlı MGR ( ) le tahmn edlen geçş olasılıkları (yüzde olarak)..66 Tablo 4.4. Çek Cumhuryetnde 99 de oylanan partler 67 Tablo 4.5. Çek Cumhuryetnde 996 da oylanan partler 68 Tablo 4.6. EKK yöntem le tahmn edlen geçş olasılıkları.68 Tablo 4.7. RMGR le tahmn edlen geçş olasılıkları 69 Tablo Kasım genel seçmne katılan partler...7 Tablo 4.9. Temmuz 7 genel seçmne katılan partler..7 Tablo 4.. Analz edlecek partler...7 Tablo 4.. Geçş olasılıklarının EKK tahmnler..73 ˆ r MGR ( ) Tablo 4.. le tahmn edlmş geçş olasılıkları..75 VI

9 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekl.. Aynı verye at k görünüm Şekl 3.. Negatf lşkl regresyon katsayılarının z Şekl 3.. Rdge z. Hald çmento versne at brrdge z Şekl 3.3. Rdge z. Aralıklar azaltılarak oluşturulmış br Rdge z...4 VII

10 SİMGELER VE KISALTMALAR EKK : En Küçük Kareler GR : Genelleştrlmş Rdge Tahmn Edc (Generalzed Rdge Estmator) MGR : Modfed Genelleştrlmş Rdge Tahmn Edc (Modfed Generalzed Rdge Estmator MR : Modfed Rdge Tahmn Edc (Modfed Rdge Estmator) MSE : Hata Kareler Ortalaması (Mean Square Error) OR : Rdge Tahmn Edc (Ordnary Rdge Estmator) RMGR : Kısıtlı Modfed Genelleştrlmş Rdge Tahmn Edc (Restrcted Modfed Generalzed Rdge Estmator) RRR :Kısıtlı Rdge Tahmn Edc (Restrcted Rdge) VIII

11 . GİRİŞ Berrn GÜLTAY. GİRİŞ Ekolojk olarak analz etme yöntem, düzenlenmş bell br grup çn toplanmış very kullanmayı kapsamaktadır. Buradak amaç, breysel sevyel verler arasında bağlantı kurmaktır. Belrlenen gruplar ya da verler coğraf blgler olarak tanımlanır. Örneğn; ller ve seçm bölgelernden alınan toplanmış verler coğraf blgler olarak analz etmek çn sosyal blmlerde sıklıkla kullanılır. Analzler, breysel sevyel vernn dışında, seçmenlern başka br partye geçş eğlmler ve sosyal sınıfların part seçmler gb konuları da kapsamaktadır. Brbr ardına gelen seçmler arasındak seçmen dönüşümlernn analz ve tahmn gb, seçmle lgl davranışlar hakkındak çalışmalara, statstkçlern yanı sıra syas blmler çnde değerl ve lgnç br çalışma olarak önem verlmektedr. Böyle br analz çn, breysel sevyel ver ya da toplanmış verye htyaç duyulmaktadır. Seçmle lgl toplanmış ver pahalı değldr ve yayınlanmış statstklerden kolaylıkla elde edleblr. Tersne, araştırmalarla elde edlen breysel sevyel ver pahalıdır, çoğu zaman hatalı hesaplanır ve brçoğumuzun poltk geçmş çn de geçerl değldr. İstatstğn temel konularından br de, toplanmış verlern tahmn etmeye çalıştığımız parametreler hakkında ne kadar blgy çerdğdr. Breysel sevyel very smgeleyen parametrelern tahmn çn kullanılan standart metotlardan br olan blnen En Küçük Kareler Yöntem kullanıldığında genellkle stenmeyen sonuçlarla karşılaşılmaktadır. Bunun neden En Küçük Kareler Yöntem nn varsayımlarının çok kısıtlayıcı olması ve büyük htmalle bu varsayımların sağlanmamasıdır. Toplanmış verden breylern davranışları üzerne sonuç çıkarma, bazı durumlarda ekolojk hataya götürmektedr (Robnson, 95). Ekolojk hatanın sebep olduğu mantıksız sonuçlardan kaçınmak çn, toplanmış vernn analz, blnen metotların yanı sıra özel koşulların da tamamlanmasına htyaç duymaktadır. Bu problem gdermek çn, lk olarak Goodman (959) tarafından göz önüne alınan ekolojk regresyon yöntem vardır. Ancak bu yöntemle seçmenlern başka br partye geçşlernn olasılığı tahmn edlrken, negatf olasılık gb hassas olmayan sonuçlarla karşılaşılmıştır.

12 . GİRİŞ Berrn GÜLTAY Negatf tahmn problemnn gderlmes çn lk önerler Rdge Regresyon metodunun uygulanması olmuştur (Brown ve Payne, 975). Rdge regresyon yanlı br tahmn edc olmakla brlkte lteratürde brçok yanlı tahmn edc gelştrlmştr. Fule (995) de blnen rdge tahmn edc yenden düzenlenerek, modfed genelleştrlmş rdge ve kısıtlı modfed genelleştrlmş rdge tahmn edclerne ulaşılmıştır. Bu yöntemler, X ' X matrsnn köşegen elemanlarını sıfır yönünde büzmek yerne bazı ön blg değerler yönünde büzmeye dayanır. Bahsedlen yanlı tahmn edcler, Türkye le brlkte üç ülkeden elde edlmş toplanmış seçm verler üzernde denenmştr. Uygulamalar kısmında da görüleceğ üzere EKK tahmn edcs le elde edlen sonuçlar uygun değldr. Bunun yerne yanlı tahmn edcler kullanılarak problemler ortadan kalkmıştır.

13 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY. EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER.. Ekolojk Olarak Sonuç Çıkarmak Nedr? Toplumsal lşkler, nsan lşkler, davranışları ve etkleşmler neden-sonuç çerçevesnde yıllardır merak edlen ve çalışılan konular arasındadır. Eğtm, hukuk, ekonom, syaset, dn gb toplumsal konular hakkında yapılan çalışmalarda, analz yapmak çn kullanılan değşkenler ekolojk değşkenler olarak adlandırablrz. Ekolojk olarak sonuç çıkarmak se, toplumdak gruplar çn toplanan verler kullanarak breysel sevyel lşkler hakkında sonuç çıkarmayı amaçlamaktadır. Örneğn, br alenn gelr sevyesnn yüksek veya düşük olmasına bağlı olarak çocuklarının zayıf ya da şşman olması arasında br lşk var mıdır? Ya da br alenn gelrnn yoksulluk sınırı altında ya da üstünde olmasının kırsal veya kentsel br alanda yaşıyor olması arasında br lşk var mıdır? Bu gb soruların cevapları araştırılırken yapılan analzlerde ekolojk değşkenler le çalışılarak sonuçlar ekolojk olarak yorumlanmaktadır. Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemnn en sık uygulandığı alanlardan br de syasal blmlerdr. Çeştl bölgelerde brbr ardına gelen, k seçm sonucunda aynı partye oy veren ya da k seçmde farklı partlere oy veren, yan part seçmn değştren seçmenlern özellkler hakkında elde ettğmz toplanmış seçm verlernden yorum yapmak stedğmz düşünelm. Genel seçm sonuçlarından açıkça bu geçşlern olduğu görülmektedr. Bundan dolayı seçm bölgelerndek breysel geçşler merak edlmektedr. Bu sürecn büyüklüğünün değerlendrmes, seçmenlern hareketnn herhang br açıklaması çn önemldr. Bazı breysel verlere ulaşılır fakat tek tek tüm breylern verler elde edlemez. Bundan dolayı toplanan verler br bütün olarak değerlendrlmeldr. İşte bu noktada, kşsel davranışları tanımlamak çn, toplanmış verler kullanmak ekolojk olarak sonuç çıkarmanın br problemdr. 3

14 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Ekolojk olarak sonuç çıkarmada, ekolojk değşkenler le çalışmanın en büyük amacı breysel davranışlarla lgl yorum yapmaktır (Goodman, 953). Ekolojk değşkenler kullanılarak regresyon uygulama metodunun lk adımları Goodman tarafından atılmıştır. Goodman çapraz tablolardan yararlanarak, toplanmış very EKK yöntem le analz etmeye çalışmıştır... Toplanmış Vernn Kullanım Amacı Toplum çnde breysel lşkler ya da toplumdak gruplar arası lşkler tanımlayan parametreler tahmn etme yöntemler günden güne gelştrlmektedr. Lneer ya da lojstk regresyon ya da olasılık tabloları gb breysel sevyel verler kullanılarak uygulanan yöntemler toplanmış verler kullanıldığında genellkle yanlı tahmnler üretmektedr. Bundan dolayı, ekolojk olarak analz yapmanın amacının büyük br kısmı, toplanmış ver kullanılarak yapılan parametre tahmnlernn yansız ya da daha az yanlı olablmes çndr. Toplanmış vernn, tahmn edlmeye çalışılan parametrelerle ve breysel lşkler le lgl ne kadar blgy çerdğ, statstğn temel konularından brdr. Toplanmış ver le hpotez testler de yapılmaktadır. Parametrelern sabtlğnn test edldğ hpotez testler toplanmış ver kullanılarak uygulanmaktadır. Ayrıca, toplanmış verden alınan blgler, herhang br hpotez testnn gücünün yanı sıra tahmnlern standart hatalarını da etklemektedr. Syaset blmcler tarafından sıklıkla kullanılan breysel davranışların ölçümler le lgl anket verler her zaman mümkün olmayablr. Bu gb nedenlerden dolayı breysel davranışlar hakkında yorum yapablmek çn toplanmış verlerden oldukça sık faydalanılmaktadır. Ayrıca Sosyoloj ve Ekonom dallarıyla lglenen blm adamları da toplanmış verler kullanarak uyguladıkları yöntemler gelştrr ya da yen yöntemler ortaya çıkarmaktadırlar. Örneğn; ekonom alanında çalışan br araştırmacı bell br bölgedek breylern verg blglern lgl yerlerden elde ederek o bölgede yaşayan alelern gelrler le lgl bazı sonuçlara varablr ya da ekonomstler toplanmış verler kullanarak ev halkının harcamalarına at regresyon model oluşturarak gelecek hakkında tahmnlerde bulunablrler. 4

15 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntem, breysel lşkler le lgl gruplardan elde edlmş toplanmış verler kullanarak yorum yapmayı amaçlar. Analz çn uygun verler genellkle değşkenlern ortalaması ya da toplamları şeklndedr. Toplanmış verler, seçm bölgeler gb coğrafk bölgelerle lgl olduğu gb okul ya da hastane gb kurumlardan da elde edlmş verler olablr. Oluşturulan ver kümelernn nerden elde edldğ ya da ntelkler veya kullanım alanları ne olursa olsun her zaman faydalıdır. Breylerden tek tek blg ednmek yerne toplanmış verler kullanmak, çok daha kolay, ucuz ve daha güvenlr br yoldur..3. Ekolojk Olarak Sonuç Çıkarmanın Gerekllğ Breyler hakkında br blgye sahp olmamamıza rağmen, breylerle lgl elde edlen, toplanmış verler kullanmak çoğu kez faydalıdır. Toplanmış verlerle çalışmanın temel avantajlarından bazıları; planlanan-üzernde çalışılan bölgelern poltk sonuçları, makro- ekonomk durumların tahmn ve mlletler arası bebek ölüm oranlarının karşılaştırılması, karşılaşılan sadece brkaç durumdan brdr. Syasal blmlern en fazla uygulama yapılan alanlarının temel soruları ekolojk olarak sonuç çıkarmayı gerektrmektedr. Dğer brçok alanlardak araştırmacılar, tüm dünyadak syaset blm le brlkte sürekl olarak toplanmış verlerden breysel davranışların özellkler hakkında yorum yapmak stemektedrler. Eğer böyle br yorum yapablmek çn geçerl br yöntem mümkün olursa, blm adamları ekolojk verlerle lgl bu sorular çn kesn cevaplar sağlayablr. Ayrıca syasetçlern kararları, güvenlr ve blmsel teknkler üzerne dayanır. Ekolojk olarak sonuç çıkarmanın kullanılacağı alanların çeştllğn aşağıdak şekllerde özetleyeblrz. Amerka dak kamu poltkasında ekolojk olarak sonuç çıkarmak, federal yasanın anahtar özellklern yerne getrmek çn gerekldr. Örneğn; 965 Amerka Seçm Yasası (ve onun genşletlmş olanları 97, 975, ve 98) ırk, renk, dl kaynaklı seçm ayrımlarını yasaklamaktadır. 5

16 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Eğer böyle br ayrım bulunursa mahkemeler, poltk sınırları yenden düzenleyecek seçm yasalarını yürürlüğe koymaktadır. Irk bakımından kutuplaşmış seçmlerle lgl anket verler pek kullanılablr ve güvenlr değldr. Bu sebeplerden dolayı, Seçm Yasası nın uygulanması çn, seçm ve nüfus verlernden geçerl br ekolojk olarak yorum yapmak gerekmektedr. Eylül 93 da Alman Parlamentosunda yapılan br seçmde, çok fazla öneml olmayan Mllyetç Sosyalst Alman İşçlern parts Wemar Cumhuryet nn en büyük knc parts halne gelmştr. Mllyetç Sosyalstler yerel ve başkanlık seçmlernde hayret verc başarılarına devam ettler ve en son seçmlerde oyların % 37,3 ünü aldılar. Bu hayret verc lerlemenn nasıl olduğuna dar brçok soru soruldu. Nazler çn kmler oy vermşt? Naz seçm bölges düşük sınıflar tarafından mı desteklenyordu, yoksa çok daha genş ktleler tarafından da mı desteklenyordu? Hang dndar gruplar ve şç sınıfı Mllyetç Sosyalstler desteklyordu? Hang bölgedek partler Nazlere karşı oylarını kaybetmşlerd? Bu soruların cevaplarını, tane bölgeden alınan seçm ve nüfus verlernden oluşan toplanmış verlerden elde etmek mümkündür. Bu öneml sorular yalnızca ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemyle tam ve kesn olarak cevaplandırılablr. (Hamlton, 98). Salgın hastalıklar blm olan Epdemyoloj üzerne çalışan blm adamlarının, radyoaktf radonun hang sevyesnde, akcğer kanser rsk taşıyıp taşımadığını blmeler gerekmektedr. (Stdley ve Samet, 993; Greenland ve Robns, 994a). Sgaradan sonra en öneml knc akcğer kanser neden olarak kabul edlen radon, renksz, kokusuz ve radyoaktf br gazdır. Topraktak radon, yukarı doğru hareket eder ve evlern tabanlarındak ya da duvarlarındak çatlaklardan ve boşluklardan çer sızar. Özellkle bodrum katlarda ve madenlerde radon gazı yoğun olarak brkeblr. Evlern çne sızıntı yapan radon çok cdd sağlık sorunlarına neden olablr. Araştırmacılar tarafından brçok ülkeden toplanan genş kapsamlı verlern analzn yapablecek yöntem ekolojk olarak sonuç çıkarmadır. Pazarlamanın akademk alanında, araştırmacılar, bell ürünler kmn satın aldığını öğrenmek ve tüketclern daha çok satın almaları çn uygulanan reklamların nerelerde etkl olduğunu bulmak çn çalışmaktadırlar. 6

17 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Brçok durumda araştırmacılar bell ürünler alan breylern sosyal-ekonomk durumlarına at ve araştırmacının sorularına drek olarak cevap verecek verlere sahp değldrler. Bunun yerne o bölgedek breylern karakterlern ortalama olarak belrleyeblecek genş kapsamlı verler kullanırlar. Araştırmacılar, bell br ürünün, o bölgede lgl frmada ne kadar satıldığına at verlere sahptrler. Buradak soru, her br bölge çn satılan ürünlern mktarı neye göre değşmektedr? Örneğn; alelerdek çocuk sayısı, gelrn yüksek olması, tek ebeveynl aleler çn talep mktarları nasıl değşmektedr? Araştırmacılar aradıkları cevapları, tüm alanlarda geçerl olan ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemyle bulablrler. Bu blgler altında, blm adamları ürün talebnn breysel özellklere ya da ale yapılarına bağlı olup olmadığını bulablrler ve üretc frmalar ürünlern kullanan müşterlere nasıl reklam uygulayacaklarına karar vereblrler. Tarhçler modern nceleme ve araştırma teknkler cat edlmeden önceden de bell grupların poltk terchlern merak etmektedrler. Örneğn; blm adamları sadece ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemyle, şç sınıfındak seçmenlernn, Sosyalst party destekledğ alanı bulablrler. Öneml sosyal sorunlardan brde şszlk ve suç oranları arasındak lşkdr. Uygun verler genellkle, şehrler ya da ülkeler bazında oluşturulan toplanmış verlerden elde edlmektedr. Kşsel düşüncelere dayanan anketlerden elde edlen breysel sevyel verler genellkle yetersz ve doğru oldukları şüpheldr. İşszlk ve suç oranları arasındak krtk bağlantıyı bulablmek çn ya çok y elde edlmş verler ya da ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntem kullanılablr. Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemnn kullanıldığı alanlardan br dğer se ekonomdr. Ekonomstler çok uzun süreden ber makroekonomk ve mkroekonomk davranışlar arasındak bağlantıyı bulablmek çn brçok çalışma yapmaktadırlar. Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntem ekonomstlern teorlernn geçerl olup olmadıklarını değerlendrmelern sağlamaktadır. 7

18 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Eğtm poltkasındak tartışmalı konulardan brde kolejler ve devlet okullarıdır. Devlet veya beledyeler tarafından özel br bursla kolejlere öğrencler gönderlmektedr. Böylece kolejler, varlıklı alelern çocukları ve burs le devam eden öğrencler le karma br hale gelmştr. Araştırmacılar tüm okuldan öğrenclern durumlarına at verler toplamaktadırlar. Acaba hang öğrenc tp ünverstey kazanablecektr? Okullardan elde edlen toplanmış ver sayesnde ekolojk olarak sonuç çıkarma metodunu uygulayablrler. Üzernde durulan bu noktalar, ekolojk olarak sonuç çıkarma metodunun çok çeştl sorular üzernde uygulanablr olduğunu göstermektedr. Sadece toplanmış verlere sahp olunan durumlarda ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntem oldukça kullanışlı br yoldur..4. Goodman Ekolojk Regresyon Yöntem Bell br bölgedek br toplumu, br kategorye göre N ve W gb ayrık k gruba, başka br kategorye göre I ve L gb ayrık k gruba böldüğümüz varsayılmaktadır. Bu toplumdak br breyn, I ve N gruplarında aynı anda olmasının ortalama olasılığını gösteren, blnmeyen br p parametres olsun. Benzer şeklde, br breyn aynı anda W ve I gruplarında olmasının ortalama olasılığını gösteren blnmeyen br r parametres olsun. Bu grup şekl kısaca br çapraz tablo le gösterleblr. Tablo.. Parametrelere lşkn çapraz tablo N W I p r L Bu şeklde gruplandırılmış br toplumda N kategorsne at n kş var se, I-N hücresnde np kş olması beklenr. Yan, I-N hücresnn beklenen değern gösterecek olursak Eu np olur. E u le 8

19 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Benzer şeklde W kategorsne at w kş var se, I-W hücresnde wr kş olması beklenr. Yan, I-W hücresnn beklenen değern v E wr olur. E v le gösterecek olursak Tablo.. Hücrelern beklenen değerler N W I np wr L Toplam n w Bu durumda yalnızca I kategorsne at (np+wr) kş olacaktır. Yan, I kategorsnn toplam beklenen değer Eu v np wr olarak elde edlr. Tablo.3. Hücrelern toplam beklenen değerler N W Toplam I np wr np+wr L Toplam n w E u v np wr toplamına bölünürse, Y, eştlğnn her k tarafı örneklem büyüklüğü olan n w E Xp ( X ) r, elde edlr. Burada X, I-N kategorsnde bulunan breylern n ( n w) ye eşt olduğu orandır. Eştlk yenden düzenlendğnde Y E r ( p r) X olarak elde edlr. Buradan yen br dönüşümle EY a bx denklem formuna ulaşılır. Burada açıkça görülüyor k, a r ve p r b eştlkler vardır. 9

20 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Eğer X n değşk değerlernde brkaç örneklem elde edlrse ( yan her br örneklemdek N kategorsne dahl breylern oranları elde edlrse), her br örneklemde Y değerlern gözlemleyeblrz. Y ve X n bu örneklemlerdek değerler le br grafk çzldğnde saçılım grafğ elde edlr. Böylece EKK metodu kullanılarak en uygun denklem kurulur ve a ve b çn en küçük kareler tahmnler bulunur. Buradan a r ve p r b eştlkler kullanılarak stenlen p ve r parametreler, EKK metodu kullanılarak tahmn edlmş olur. Ayrıca elde edlen p ve r parametrelernn tahmnler yansızdır. Yalnızca ekolojk değşkenler olan X ve Y kullanılarak, blnmeyen p ve r parametreler EKK metodu yoluyla tahmn edlmş oldu. Pek böyle br analz çn htyaç olan varsayımlar nelerdr? a) Örneklemden örnekleme değşmeyen p ve r gb parametrelernn tahmn bulunmaya çalışılmalıdır. b) X n br oran olarak fade edldğ, E Y nn bell br kategordek breylern beklenen oranlar olarak fade edlebleceğ Y E Xp ( X ) r lşks olmalıdır. Eğer (a) ve (b) dek varsayımlar doğru se blnen EKK yöntem kullanılarak p ve r parametrelernn yansız tahmn elde edlecektr. Dahası, bunlara ek olarak; c) X n her değer çn, Y nn değerlernn varyansları eşt ve yaklaşık olarak normal dağılıyorsa blnen tüm regresyon yöntemler ( hpotez testler, güven aralıkları gb) uygulanablr. Ekolojk değşkenler le regresyon analz yapmak çn (a), (b) ve (c) varsayımları, analz edlmek stenen ver çn kontrol edlmeldr.

21 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY.4.. Tablonun x Olması Durumu Başlangıç durumu çn brbr ardına gelen k seçmde de part ve part gb sadece k part olduğu durumunu düşünelm. N j (, j,) brnc seçmde. partye ve knc seçmde j. partye oy verenlern sayısı olarak gösterlmektedr. Aşağıdak tabloda N. j ve N. lern marjnal değerler olduğu, brnc ve knc seçmlerde olablecek tüm durumlar gösterlmştr. Burada; N. İknc seçmde j. partye oy verenlern sayısı ( Brnc seçmde hang j partye oy vermş oldukları fark etmez) N Brnc seçmde. partye oy verenlern sayısı ( İknc seçmde hang. partye oy vermş oldukları fark etmez) olarak tanımlanmaktadır. Brbr ardına gelen k seçmde k part arasındak dağılım çapraz tablo üzernde aşağıdak şeklde fade edlmektedr. Tablo.4. İk seçmde oy verenlern sayısı N N N. N N N. N. N. İk part ve brbr ardına gelen ardışık seçmler çn marjnal değerler blneblr ve tablodak hücre değerler br denklem sstem le elde edleblr. Tab k her k seçmde de k part olması durumu yan x şeklndek br tablo kullanımı durumu çok gerçekç değldr. Yne de, böyle br modeln pratkte nasıl kullanılacağını göstermek çn bu tablodan faydalanılmaktadır. Eğer. seçmde oyların büyük kısmını. part ve ardından gelen. seçmde oyların büyük kısmını dğer part alıyorsa yukarıdak modellenen tablo le breylern geçş hareketlern hesaplayablrz. Dahası, brbr ardına gelen k seçmde seçmenlern sayısının değşm oldukça azdır ( en azından genel seçmlerde).

22 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Buradan yola çıkarak N. N. N. N. N eştlğ elde edlecektr, bu da olasılık tablosunun dönüşümünde oldukça fayda sağlayacaktır. Brnc seçmde. partnn aldığı oyların oranı x olarak ve knc seçmde j. partnn aldığı oyların oranı y j olarak fade edldğnde x N. ve N eştlkler elde edlr. Brnc seçmde ve knc seçmde aynı partye oy verenlern oranını, her k seçmde farklı partlere oy verenlern oranını da le gösterdğmzde elde ettğmz geçş sonuçları aşağıdak tablodak gbdr. y j N. j N Tablo.5. Brbr ardına gelen k seçmde seçmelern geçşler TOPLAM x (- )x x x (- )x x TOPLAM y y Yukarıdak notasyonlara göre knc seçm olan y j ler brnc seçmlern br kombnasyonu olarak yazılablr. Şöyle k; y x x x ( ) x ( x ) (.) Brnc ve knc seçmlerdek oyların oranları arasındak lşk genellkle aşağıdak regresyon fonksyonları şeklnde gösterlmektedr. y y x x x x (.) Burada, hata termler olmakla brlkte, x şeklndek br tablo çn geçş oylarının katsayıları Tablo.6. dak gbdr.

23 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Tablo.6. Geçş oylarının katsayıları Toplam x Tablolar çn Örnek br Uygulama Breylerle lgl sosyal alanlarda çalışan araştırmacıların lglendğ, ırk, sosyal sınıf, dn, seçmler gb lglendkler değşkenler nomnal (sözel) ya da ordnal (sıralı) ölçümlerdr. Leo Goodman, nomnal ve ordnal değşkenler kullanılarak uygulanablecek olan ekolojk regresyon teknğn bulmuştur. Syasal blmlerde oldukça sık kullanılan yöntem genellkle seçmlerle lgl analzlerde kullanışlıdır. Bu analzlerde breyler arasındak lşklere yönelk yorum yapmak stenmektedr. Brbr ardına gelen k seçm düşünelm. Burada; kend çlernde k grup olan,. seçmdek oylar ve. seçmdek oylar olmak üzere değşken vardır. Uygulamanın anlaşılır olması açısından, bell br bölgede, her k seçmde de Demokratlar ve Cumhuryetçler olmak üzere part vardır. Brnc ve knc seçmde Demokratların ve Cumhuryetçlern aldığı oy yüzdelernn verler elde edlmştr. X, Y değşkenler le brlkte her bölge çn uygulanacak matrs formu X, Y, aşağıdak gbdr: Tablo.7. Örnek Seçm Tablosu Seçm Seçm Demokratlar Cumhuryetçler Demokratlar PX RX Y Cumhuryetçler QX SX Y X X 3

24 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY P Q % R S % X X Y Y % % Burada Y değşken; brnc ve knc seçmde Demokrat partsne oy verenlerle brnc seçmde Cumhuryet partsne oy verp, knc seçmde Demokrat partye oy veren seçmenlern yüzde olarak toplamıdır. Goodman (953), uyguladığı yönteme göre kısaca, Y PX RX olarak fade edlr. Burada X X olduğundan; Y Y Y Y PX PX PX RX R ( P R) X R( X R RX ) (.3) eştlkler elde edlmektedr. Bu da X üzernde Y n lneer regresyon denklem formundadır. a yx R ve byx P R olmak üzere Y a yx byx X regresyon denklemn çözeblrz. Örnek olarak, her brnde breyn olduğu adet örneklemden alınan toplanmış verler aşağıdak tablo le gösterlmektedr. Tablo.8. Örnek ver tablosu X X Toplam Y Y Toplam.. Tablodan X, X ve Y, Y toplamlarının yüzdelkler blnmektedr. Toplanmış vernn analznden elde etmek stedğmz blg; P, Q, R ve S değerlerdr. Tablodak değerlere göre; P değerne karşılık gelen; X,Y hücresnn olasılık değer. /. =., Q değerne karşılık gelen X,Y hücresnn olasılık değer 8. /. =.8, 4

25 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY R değerne karşılık gelen X,Y hücresnn olasılık değer 6. /. =.6, ve S değerne karşılık gelen X,Y hücresnn olasılık değer 4. /. =.4 olarak hesaplanmaktadır. Örneğn; Tablo.7. dek Cumhuryetçlern aldığı tüm oylara karşılık gelen X değernn, 8 olduğu düşünülürse,y X hücresnn, yan brnc seçmde Cumhuryetçlere oy vermşken, knc seçmde oyunu Demokratlara verenlern beklenen değer.6 x 8 = 48 kş olacaktır..4.. Tablonun n x Olması Durumu Ekolojk regresyon yöntemnn en sık uygulandığı alanlardan brnn syasal blmler olduğu açıkça görülmektedr. Pek, part sayıları çoğaldıkça olasılık tablolarının durumu nasıl olacaktır? Brnc seçmde p tane partnn, knc seçmde q tane partnn olduğu brbr ardına gelen k seçm sonuçlarının toplanmış verler olsun. Brnc seçmde oylanan partnn oylarının oranları x, knc seçmde oylanan partnn oylarının oranları y olmak üzere x dr. y n tane seçm bölgesnn olduğu ve herhang br seçm bölgesnn h le gösterldğ (h=,, n), seçmenlern br büyüklüğü tablosu aşağıdak Tablo.9. le gösterlmştr. (h) N çn seçm versnn çapraz 5

26 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Tablonun kullanılmasıyla, yayınlanmış statstklerden marjnal frekanslar olan N ve ( h). N ( h). j lar blnmektedr. Yan; seçm bölges h olan k seçmde her poltk part çn oyların sayısı blnmektedr. Buna rağmen. seçmde j. partye oy veren ve br öncek seçmde. partye oy veren breylern sayısı olan (h) N j hücre frekansları blnmemektedr. Tek grup sevyesndek brmde marjnal frekansları blmek, bu brmdek uygun hücre frekansını tahmn etmek çn açıkça yeterl değldr. Marjnal frekanslar bu brmlern büyük sayıları çn blnrse (h=,,n), bu blg, tüm brmlern hücre frekanslarının ortalamasını tahmn etmekte kullanılablr. Bu da, ekolojk regresyon yöntemnn arkasındak düşüncedr. Çok değşkenl çoklu regresyon teorsnn kullanılmasıyla, açıklayıcı değşkenler olan x h ; brnc seçmde h bölgesnde. partnn aldığı oyların oranı, yanıt değşkenler olan y jh ; knc seçmde h bölgesnde j. partnn aldığı oyların oranlarıdır. 6

27 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY altında, Tüm bölgeler çn, geçş oranlarının beklenen değer br sabttr varsayımı E x C,,, p, j, j j, j değşkenl q regresyon denkleml sstem aşağıdak şekldedr.: q, her br formun p açıklayıcı y y y h h qh x h q x x h h p p pq x x x ph ph ph e h e e h qh (.4) n seçm bölgesnden verlen blglerle eştlk sstemn kısaltarak çok değşkenl çoklu lneer regresyon modelnde matrs formunda yazılablr. Y XB (.5) Burada Y ; n x q tpnde q yanıtın br matrs, X ; n x p tpnde elemanları sabt olan açıklayıcı değşkenler matrs, B,,, ) p x q tpnde blnmeyen ( q katsayıların matrs ve e, e,, e ) matrs ve E ( ), E( e je ' l ) jl I n ( q j, l,, q özellklern sağlayan n x q tpnde br matrstr. Matrs formları olarak gösterldğnde; e j Y y y y n y y y n y y y 3 3 3n y y y q q qn X x x x n x x x n x x x 3 3 3n x x x p p pn 7

28 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY 3 q 3 q B p p p3 pq e e eq e e e q e3 e n e3 en eq3 eqn şeklndedr. Model (.5) dek denklemler yapısal olarak lşksz görünseler ble, aslında onlar arasında br bağlantı oluşturan çapraz denklemlern hataları lşkldr. Herhang br seçmle lgl kaynakta parametreler,. seçmde. part çn,. seçmde j. part çn oy veren seçmenlern olasılıklarını göstermektedr. Bu nedenle parametre matrs olan B,,, ), satır toplamları bre eşt olan geçş ( q matrs olarak göz önünde bulundurulablr. Yan; j olur. durumunda E x C,,, p, j, j j, j j ler En Küçük Kareler yöntem doğrultusunda, q, varsayımının sağlanması ˆ EKK ( X ' X ) X ' Y le tahmn edleblr. Fakat lar yeternce durağan olmadığında, yan poztf ya da negatf br korelasyonla karşılaşıldığında tahmnler kabul edleblr sınırın (,) dışına çıkablr. Dğer taraftan yansız olarak tahmn edlen bu parametreler çok yüksek varyanslı olup etknlklern kaybedeblrler. Örneğn, E. Fule nn İsveç seçmler le lgl, EKK yöntem kullanılarak yapmış olduğu çalışmada elde ettğ sonuçlar Tablo.. da görülmektedr. 8

29 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Tablo.. EKK le tahmn edlmş geçş olasılıkları (yüzde olarak) m c fp kds s v nyd oth boe Toplam m c fp mp s v oth boe Ekolojk regresyonda böyle br durumdan kaçınmak çn, Shrnkage tahmn edcler kullanılmaktadır. Bu durumda, tahmnler orjn yönünde büzmek yerne, sahp olunan ön blgye dayalı br noktaya doğru büzme yolu kullanılmaktadır (Brown ve Payne, 975)..5. Achen ve Shvely nn Karesel Model Achen ve Shvely (995), karesel br form kullanarak Goodman ın uyguladığı regresyon yöntemn genşletmştr. Bu model kullanılarak toplanmış verden kaynaklanan yanlılığın azaldığı kanıtlanmıştır. Bu modelde, Goodman (953), uyguladığı regresyon yöntemnde, Y X X le fade edlen regresyon denklem, X X olmasından dolayı Y ( ) X olarak yenden düzenlenmektedr. 9

30 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Achen ve Shvely bu model kullanarak, her ks de X n br lneer fonksyonu olan B ve W parametrelern tanımlamışlardır. Tanımlanan bu parametreler: B W b b X b 3 B b X 4 W (.6) şeklndedr. Bu eştlkler Goodman ın temel modelnde yerne koyulduğunda EKK tarafından tahmn edleblen yen br karesel model elde edlmektedr. Şöyle k; Y ( ) X T W ( B ) X T ( b3 b4 X ) ( b b X b3 b4 X ) X T b3 ( b b3 b4 ) X ( b b4 ) X T B B X B X W (.7) elde edlmektedr. Burada açıkça görülüyor k; B B B b 3 b b b 3 b 4 b 4 (.8) eştlkler vardır. Yan tanımlanan bu karesel model, b b olması durumunda, 4 Goodman ın tanımladığı regresyon denklemnn özel br haldr. Bu yen parametrelerden dolayı, böyle br model tanımlamak çn Goodman ın varsayımlarına ek olarak yen varsayımlar gerektrmektedr. b, b, b3 ve b4 parametreler blnmyor olsa ble, B, B ve B bulunablr. Bu model tanımlamak çn eklenen bu yen parametrelerle lgl olarak Achen ve Shvely aşağıdak adımları düzenlemşlerdr.. b ve b se B ve W arasındak lşk poztf tanımlıdır. Bu 4 varsayım altında, aşağıdak tanımlar kullanıldığında, Goodman regresyon yöntemndek toplanmış verden kaynaklanan yanlılığın azaldığı kanıtlanmıştır.

31 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY B B B se b se b se b 4 ; ; b 4 Bu kurallar, tahmn edlen bˆ ˆ,, b4 parametrelernn bulunmasında da kullanılmaktadır.. bˆ ˆ,, b4 ve (.6) eştlkler kullanılarak, seçm bölgelernden oluşan ~ ~ örneklem parametreler B ve olarak tahmn edlr. W ~ ~ 3. Ktle parametreler olan B ve W N B N X ve NW N X ) ( olmak üzere, örneklemlern ağırlıklandırılmış ortalamaları olan, ~ ~ N X / N (.9) B B ~ ~ N X / N, W W B W kullanılarak ktle parametreler hesaplanmaktadır. Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemyle geçerl olan brçok uygulamada b ve b varsayımları mümkündür. 4 Örneğn; oylamalarla lgl olarak aynı sınıfı, ırkı veya etnk grubu kapsayan br bölgedek gruba at partnn oyları yükselecektr, yan b olacaktır. b ve b varsayılarak, karesel model kullanılmasıyla elde edlen yanlılık, 4 her zaman Goodman ın kullandığı yöntemdek yanlılıktan daha az veya eşt olacaktır. Eğer karesel regresyon koşulları sağlanıyorsa, karesel model kullanmak doğrusal model kullanmaktan daha uygun olacaktır.

32 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY.6. Duncan ve Davs Sınırlar Metodu Duncan ve Davs uyguladıkları bu yöntemde, toplanmış verlerle oluşturulan marjnal tablolarda, olablecek breysel sevyel lşknn maksmum ve mnmum sınırlarını oluşturmuşlardır. Toplanmış vernn çersndek breyler hakkında hçbr varsayım yapmadan, breysel sevyel lşklern, hatasız değerlernn olduğu lmtler oluşturulmaktadır. Böylece çersnde lşklern değerlernn doğru olduğu sınırlar elde edlmektedr. Örneğn; bell br bölgede, breyler gelr düzeylerne göre orta ve yüksek olarak k gruba ayrılsın. Bu k ana grubun destekledğ A ve B gb k ana part olsun. Buradan breylern gelr düzeylerne göre desteklenen partler arasındak lşky açıklamak steyelm. Bu gruplandırma şeklnde bell br bölgeden elde edlmş sonuçlar şu şeklde olsun: Gelr düzey yüksek olan breylern sayısı., gelr düzey orta olan breylern sayısı ve A partsn destekleyen breylern sayısı 8, B partsn destekleyen breylern sayısı 3 olsun. Burada kş gelr düzey orta olduğundan, gelr düzey yüksek olup A partsn destekleyen mnmum 7 ve maksmum 8 kş vardır. Benzer şeklde gelr düzey yüksek olup B partsn destekleyen mnmum ve maksmum 3 kş olacaktır. Böyle br çalışma tahmn olamamakla brlkte kesn sonuçlardır. Yan, elde edlen bu verler doğrultusunda breysel sevyel lşkler bu lmtlern dışında olamaz. Duncan ve Davs yöntemnn en büyük avantajı toplanmış verdek breyler hakkında hçbr varsayıma gerek olmamasıdır. Yöntemn uygulama aşaması, yukarıda bahsedlen örnek le oluşturulan tablo üzernde gösterleblr. Tablo.. Sınırlar Metodu çn örnek tablo Gelr Yüksek Gelr Orta A Parts B Parts Toplam b w b X w X Toplam T T

33 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY. seçm bölgesndek nüfusun toplamının N olduğu yukarıdak tabloya göre; X : Gelr yüksek olan breylern oranı, X : Gelr orta olan breylern oranı, T : A partsn destekleyen breylern oranı, b T : B partsn destekleyen breylern oranı ve blnmeyen parametreler ve olarak gösterlmştr. b w Burada amacımız; yöntem kullanarak. seçm bölgesnde blnmeyen ve parametrelern tahmn etmektr. w b : Gelr yüksek olup, A partsn destekleyenlern oranı, w : Gelr orta olup, B partsn destekleyenlern oranıdır. Duncan ve Davs tarafından elde edlen sınırlar aşağıdak şeklde tanımlanmaktadır. b T ( X ) T max,, mn, X X (.) w T X ) T max,, mn, X X (.) Bu yaklaşım sınırlar metodu olarak blnmektedr ve bell br grubun sayısal mktarının mnmum ve maksmum değerler olduğunu fade etmektedr. Elde edlen değerler mnmum noktasından daha düşük ya da maksmum noktasından daha yüksek olamaz. 3

34 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Örnek br uygulama: Washngton eyaletnde yapılan nüfus verlernden elde edlen blglere göre; 5 yaş ve üstü breylern yerl ve yabancı olmaları göz önünde bulundurularak, düşük ve yüksek gelr sevyeler arasındak lşk çn sınırlar oluşturulmak stenmektedr. Burada breylern br yılda kazandıkları para 5. $ veya daha fazla se gelr yüksek olarak ntelendrlmektedr. Tablo.. Örnek ver kümes Yerl Yabancı Toplam Gelr Yüksek??.8. Gelr Düşük??.46. Toplam Sınırlar metodu çn sayısal değerler örnek br x tpnde br tablo yukarıda görülmektedr. Tabloya göre değerler aşağıdak şeklde oluşturablrz. X :.8. X :.46. T : T : 63. Bahsedlen yöntem doğrultusunda, yüksek gelrl ve yabancı breyler temsl eden hücrenn değer 63, değern geçemez (yan sütun toplamı). Tablodan yararlanarak; b T ( X ) T max,, mn, sınırında değerler yerne koyulduğunda; X X b max, , mn,

35 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY b max,.88, mn,.45.88, b sınır se; olarak elde edlmektedr. Dğer w T max, X ) T, mn, X X w ) max,, mn, değerler hesaplandığında; w max,.77, mn,.67.77, w olarak hesaplanmaktadır..7. Kng n EI Yöntem Ekolojk tahmn yöntemlernn statstksel olarak sağlam dayanakları olması çn bugüne kadar Goodman (953, 959), Duncan ve Davs (953) gb araştırmacıların brçok çabaları ve çalışmaları olmuştur. Ekolojk olarak sonuç çıkarma yöntemler üzerne çalışan kşlerden br de Gary Kng (997) dr. Syasal blmler araştırmasında, ekolojk brmlerden elde edlen toplanmış verler kullanarak yorum yapablme alanında yen ufuklar açmıştır. Brçok nedenden dolayı, Kng (997) nn ekolojk olarak sonuç çıkarma konusundak yaklaşımının Goodman ın klask ekolojk regresyon yöntemnden çok daha y olduğu tartışılmaktadır. Kullandığı yöntemlern çoğu, ver ve sınırlar hakkındak tüm blgy parametreler üzernde kullanılablr hale getrmektedr ve tahmn edlen parametreler hakkında bulduğu sonuçlar genellkle tutarlıdır. 5

36 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Sınırlar metodu ve genelleştrlmş halnn amacı, problem le lgl blgy özet halnde hesaplamaktır. Örneğn; herhang br seçm bölgesnde gelr yüksek olarak gruplandırılan 5 kş olsun. Bu gruptan oy verenlern sayısı 87 se, gelr yüksek olan kşlern bell br partye oyları le 87 arasında olacaktır. Bu yöntemdek problem olası sonuçların, yan bulmak stedğmz cevaplar çn sadece uygun br aralık oluşturmasıdır. Ayrıca varsayımlar problem çn yanlış se oluşturulan bu aralık, doğru cevapları çne almayablr. Kng yöntemnn anahtar noktası, sınırlar metoduyla fkr ayrımı olmamasıdır. Buradak amaç ayrı olan blg kaynakları brleştrlp, ekolojk olarak sonuç çıkarmayı gelştrmektr. Elde edlen blglern mktarı ver kümelerne bağlıdır ve brçok ver kümesnden alınan blgler kayda değer büyüklüktedr. Örneğn; herhang br seçm bölgesne at dağılıyorsa, b w T nn X ye bağlı saçılım grafğ düzgün olarak ve çn oluşturulan aralığı [,] aralığından daha dar br alana ndrgeneblr ve böylece problemn br çok bölümü azaltılablr. Sınırlar yöntemnden alınan bu ek blg sayesnde se kurulan model çok daha güçlü olablr. ve noktalarını göstermek çn, uygun olan verler, hçbr varsayım b w yapmadan kullanarak sınırlar metodu olabldğnce genşletlmektedr. Başlangıç noktası olarak, örnek br ver kümes alınarak, aşağıdak grafklerde sol taraftak, T nn X ye bağlı saçılım grafğ elde edlmştr. 6

37 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY Şekl.. Aynı verye at k görünüm Not: Sol taraftak grafk, T nn X ye bağlı saçılım grafğdr. Sağ taraftak b w se, aynı verlerle elde edlen ve katsayılarına at tomograf grafğdr. Sol tarafta her br seçm bölgesne denk gelen noktalar, sağ taraftak grafkte brer çzg olarak gösterlmştr. Örneğn; sol tarafta 5. seçm bölges olarak gösterlen kare çne alınan nokta, sağ taraftak grafkte koyu çzg olarak görülmektedr. Verler; Kng (997, Şekl 5., 5.5). Saçılım grafğndek her br nokta br seçm bölgesne denk gelmektedr. Sağ taraftak grafkte se blnmeyen k parametre b ve w nn değerler çzgsel olarak belrtlmştr. b yatay olarak, w se dkey olarak grafklendrlmştr. Her br bölge çn, b ve w nn gerçek değerler bu brm karenn çnde olmalıdır. Böylece brm kare dışındak değerler olanaksızdır. Tüm bu blgler altında Kng n oluşturduğu EI model aşağıdak şeklde tanımlanmaktadır: T X ( X ) (.) b w Yukarıdak denklem hata term olmadığından dolayı regresyon denklem formunda değldr. Bu eştlkten, blnmeyen parametrelerden brn dğerne göre çözersek; 7

38 . EKOLOJİK OLARAK SONUÇ ÇIKARMA VE KULLANILAN BAZI YÖNTEMLER Berrn GÜLTAY T X w b X X (.3) olarak elde edlr. Burada, (.3) le gösterlen eştlk w nn b ye bağlı olan, sabt term ve eğm blnen, lneer br fonksyonudur. T yanıt değşken, X açıklayıcı değşken olmakla brlkte, tanımlayan katsayılardır. ve breysel lşklern mktarını b Kng n tanımladığı bu model Duncan ve Davs n sınırlar metodu le Goodman ın regresyon modelnn br kombnasyonu şeklndedr. Bu model çn gerekl üç varsayım vardır. Bunlardan brncs; w ve, k değşkenl keskl normal dağılıma sahp olmalıdırlar. Kng, özellkle k değşkenl keskl normal dağılımın kullanılmasıyla, seçm bölgeler veya gruplar üzernde kurulan modeln temeln oluşturan varsayımların değştğn belrtmektedr. Ayrıca bu dağılım, katsayıların doğru olmadığını, Monte Carlo denemeleryle de gösterlen tek br moda sahptr. Dağılımın bu özellklernden dolayı Kng, sınırları tahmn etmede ve katsayıların etknlğn bulmada tomograf grafklern kullanmaktadır. İknc varsayımda, farklı brmlerden elde edlen toplanmış verlerde, üzerne br koşul konduktan sonra, T değerlernn brbrlernden bağımsız olmasıdır. Yan çalışılan modelde otokorelasyon olmadığı varsayılmaktadır. olmasıdır. Son varsayım se, b X nn katsayılardan yan w b ve w X den bağımsız Kng, parametre tahmnlernde çok büyük etklere neden olmayacak şeklde, varsayımlar üzernde ayarlamalar yapılableceğn belrtmektedr. Bu yöntem le lgl araştırmacılar, toplanmış verden kaynaklanan yanlılığa ve otokorelasyona dayanıklı olan bu metodun genş çaplı ve varsayımların sağlandığı verlerde kullanılması gerektğn vurgulamışlardır. Özellkle coğrafk brmlerden alınan verlerde, coğrafk grupların oransal dağılımını araştırmada, daha çok homojen yapılı ve şans faktörünün az olduğu verlerde kullanışlı br yöntemdr. 8

39 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Berrn GÜLTAY 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 3.. En Küçük Kareler Yöntem ve Ekolojk Regresyon Brnc seçmde p tane partnn, knc seçmde q tane partnn olduğu brbr ardına gelen k seçm sonuçlarının toplanmış verler olsun. Brnc seçmde oylanan partnn oylarının oranları x, knc seçmde oylanan partnn oylarının oranları y olmak üzere x dr. N tane seçm bölgesnden alınan oy oranları y vers elmzde se, x' n açıklayıcı değşken olduğu, y' nn yanıt değşken olduğu çok değşkenl çoklu regresyon model oluşturablrz. Her br h bölges çn (h=,,n) oluşturulan model aşağıdak gbdr: y y y h h qh x h x h x q h p p pq x x x ph ph ph e h e e h qh (3.) Burada blmek stedğmz, geçş oranları olarak fade edlen j katsayılarıdır. Ekolojk değşkenler le oluşturulan bu modeln en büyük özellğ j olmasıdır. Ayrıca bu katsayılar brer olasılık anlamına geldğnden negatf değerler alamazlar. j Böyle br model çn, E C p j q x j,,,,,, j sağlanıyorsa geçş oranları EKK yöntem le tahmn edleblr. varsayımı 9

40 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Berrn GÜLTAY Tahmn edlen geçş matrs: ˆ ˆ ˆ ˆ 3 q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 3 q ˆ ˆ p ˆ p ˆ p3 pq şeklndedr. (3.) le gösterlen model matrs formunda aşağıda gb düzenleneblr. (3.) Y X (3.3) Burada Y ; n x q tpnde q yanıtın br matrs, X ; n x p tpnde elemanları sabt olan açıklayıcı değşkenler matrs,,,, ) p x q tpnde ( q blnmeyen katsayıların matrs ve e, e,, e ) matrs ve E ( ), je ' l ) jl n ( q E( e I j, l,, q özellklern sağlayan n x q tpnde br matrstr. e j Hatalar mnmze edlerek, bulunmaktadır: nın EKK tahmn aşağıdak şeklde S n ' ( Y X )'( Y X ) (3.4) S Y ' Y ' X ' Y Y' X ' X ' X (3.5) Y ' Y ' X ' Y ' X ' X S fonksyonu ya göre mnmze edlmeldr. Böylece p x q tane normal denklem oluşur. Bu denklemlern çözümü edcler olacaktır. ˆ, ˆ,, ˆ q şeklndek EKK tahmn 3

41 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Berrn GÜLTAY S X ' Y X ' Xˆ ˆ (3.6) Buradan; X ' X ˆ X ' Y (3.7) (3.6) le gösterlen eştlk EKK normal denklemler olarak adlandırılır. Bu denklemlern çözümü çn her k taraf nın EKK tahmn; X ' X matrsnn ters le çarpılır. Böylece ˆ EKK ( X ' X ) X ' Y (3.8) olarak elde edlmektedr En Küçük Kareler Yöntem Varsayımları Klask çoklu doğrusal regresyonda parametre tahmnlernn yapılablmes ve elde edlen sonuçların geçerllğ çn model üzernde bazı varsayımlar yapılmıştır. Bu varsayımlar; Varsayım : E( ) E( / X ) Hata termlernn beklenen değerler (ortalaması) sıfıra eşttr. Varsayım sağlanmadığı durumlarda, ( E( ) ), parametre tahmnler gerçek değerlernden daha büyük veya daha küçük değerler alır. Bu durumda yanlı parametre tahmnler elde edlr (Graybll, 96). Varsayım : Var ) E[ E( )] ( = E ( ) 3

42 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Berrn GÜLTAY Hata termler le sabt varyanslıdır. Bu varsayıma göre hata term varyansı, bağımsız değşkendek değşmelere bağlı olarak değşmeyp aynı kalır (sabt varyanslılık) (Myers,99). Sabt varyanslılık varsayımının geçerl olması halnde hata term varyans-kovaryans matrs; E( ') I şeklnde fade edlr. Bu varsayımın sağlanmaması durumunda modelde değşen varyanslılık (heteroscadastcty) sorunu ortaya çıkar. Varsayım 3: Cov(, ) E[ E ][ E j j E( ), j,,, n j Hata termler arasında lşk yoktur. Başka br fade le hata termnn herhang br değer başka br değernden bağımsızdır. Bu varsayım sağlanmıyorsa hata termler arasında otokorelasyon vardır (Graybll,96). Modele alınmayan bağımsız değşkenler, değşkenler arasındak lşky ortaya koyan matematksel modeln yanlış seçlmes, bağımlı değşkende ölçme hatası olması otokorelasyona sebep olmaktadır. Hata termler arasında otokorelasyon bulunduğunda, parametrelern tahmn değerler ve standart hataları bundan etklenmektedr. Bunun sonucunda parametre tahmnler yansız olmakla brlkte etkn olmayacak, hata termnn varyansı olduğundan küçük tahmn edlecek, parametre tahmnler çn en küçük kareler yöntem uygun olmayacaktır (Tarı, 999). Varsayım 4 : ~ N (, ) Hata termler sıfır ortalama ve j j n varyansı le normal dağılıma sahptr. Çoklu doğrusal regresyon modellernde hata termlernn normal dağılıma sahp olması kend sıfır ortalamaları etrafında smetrk br dağılım göstermelerdr. Bu varsayımın sağlanması parametre tahmnler çn güven aralıkları oluşturmaya ve gerekl hpotezler test etmeye mkân sağlar (Myers,99). Normallk varsayımının sağlanmamasının neden, aykırı değerler olableceğ gb etkl gözlemlern varlığı da olablr. 3

43 3. EKOLOJİK REGRESYON VE ALTERNATİF ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Berrn GÜLTAY Varsayım 5 : (X ' X ) matrs sngüler olmayan br matrstr. X tasarım matrs olup, (X ' X ) matrsnn tersnn alınablr olması ve rank (X ' X ) = p olduğu varsayılır. Varsayım 6 : X matrsnn sütun vektörler lneer bağımsızdır. (Rank (X ) = p) Bu varsayıma göre çoklu doğrusal regresyon modellernde bağımsız değşkenler arasında doğrusal veya doğrusala yakın br lşk yoktur. Bu varsayımın sağlanmaması durumunda ( X ' X ) matrsnn ters alınamayacağından, parametre tahmnler yapılamayacak, tersnn alınabldğ durumlarda se parametre tahmnlernn varyansları büyük olacak ve parametre tahmnler tutarsız olacaktır (Rawlngs, 998). Varsayım 7 : n k dır. ( n ; gözlem sayısı, k ; parametre sayısı) Çoklu doğrusal regresyon modellernde X matrsnn tam sütun ranklı olablmes çn gözlem sayısı, modeldek bağımsız değşken sayısından fazla olmalıdır En Küçük Kareler Tahmn Edcsnn Özellkler ) Y X modeln ele alıp, EKK tahmn edcsnn yanlılığı aşağıdak şeklde ncelenmektedr. E ve ( X ' X ) X ' X I olduğundan; E( ˆ) E E E X ' X ) X ' X X ' X X ' Y X '( X ) XX ' ( X ' X ) X ' (3.9) 33

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat 8. DEĞİŞEN VARYANS SORUNU (HETEROSCEDASTICITY) 8.. Değşen Varyans Sorunu Nedr? Matrslerle yan Y = β u Y = β β β 3 3 β k k u, = n genel doğrusal modeln ele alalım. Hata term çn yapılan varsayımlardan brs

Detaylı

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Anablm Dalı: Kamu PROGRAMIN TANIMI: Kamu Tezsz Yüksek Lsans Programı, kamu ve özel sektör sstem çersndek problemler ve htyaçları analz edeblecek, yorumlayacak,

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon Modelleri

Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon Modelleri TOBİT MODEL 1 Sansürlenmş ve Keskl Regresyon Modeller Sınırlı bağımlı değşkenler: sansürlenmş (censored) ve keskl (truncated) regresyon modeller şeklnde k gruba ayrılır. 2 Sansürlenmş ve Keskl Regresyon

Detaylı

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS EN KÜÇÜK KARELER, RİDGE REGRESYON VE ROBUST REGRESYON YÖNTEMLERİNDE ANALİZ SONUÇLARINA AYKIRI DEĞERLERİN ETKİLERİNİN BELİRLENMESİ ZOOTEKNİ ANABİLİM

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

Türkiye de Süt Ürünleri Tüketim Harcamalarına Etki Eden Faktörlerin Analizi: Çoklu Heckman Örneklem Seçicilik Sistem Yaklaşımı

Türkiye de Süt Ürünleri Tüketim Harcamalarına Etki Eden Faktörlerin Analizi: Çoklu Heckman Örneklem Seçicilik Sistem Yaklaşımı Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6 REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6 Yayın Tarh: 03-11-2007 Revzyon No:0 1 5. E.K.K. REGRESYONUNDA KARŞILAŞILAN PROBLEMLER VE BAZI KONU BAŞLIKLARI 2 1 EN KÜÇÜK KARELERDE KARŞILAŞILAN PROBLEMLER EKK da karşılaşılan

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

TÜRK KAMU YÖNETiMiNDE PLANLAMA BiRiMLERi VE SORUNLARI

TÜRK KAMU YÖNETiMiNDE PLANLAMA BiRiMLERi VE SORUNLARI TÜRK KAMU YÖNETMNDE PLANLAMA BRMLER VE SORUNLARI Gencay ŞAYLAN TODA1E Asstanı GİRİş Hemen hemen on yıllık br süreden ber planlama term Türkye'de karzmatk br anlam fade etmektedr. 1950-1960 syasal mücadele

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ Yrd. Doç. Dr. Seda ŞENGÜL Çukurova Ünverstes İktsad Ve İdar Blmler Fakültes Ekonometr Bölümü Mart 2004 ANKARA YAYIN NO: 119 ISBN: 975-407-151-9

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır?

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır? Korelasyon analz Korelasyon analz Sınava hazırlanma süres le sınavdan alınan başarı arasında lşk var mıdır? q N sayıda öğrencnn sınava hazırlanma süreler le sınavdan aldıkları puanlar tespt edlr. Reklam

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ

KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ Doğuş Ünverstes Dergs, 13 (2) 2012, 239-253 KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ FUZZY REGRESSION FORECASTING ON COMPUTATION FOR CRITICAL TERM (CRISIS) INFLATION

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Savaş OKUR PARAMETRİK VE PARAMETRİK OLMAYAN BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZ YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ ZOOTEKNİ ANABİLİM

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: 308-3945, E-ISSN: 308-07X, www.nobel.gen.tr Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA

Detaylı

TÜRKİYE DE EĞİTİM ÇAĞINDAKİ KIZ VE ERKEKLERİN EĞİTİMLERİNİN SÜRDÜRÜLEBİLİRLİĞİ ÖZET

TÜRKİYE DE EĞİTİM ÇAĞINDAKİ KIZ VE ERKEKLERİN EĞİTİMLERİNİN SÜRDÜRÜLEBİLİRLİĞİ ÖZET TÜRKİYE DE EĞİTİM ÇAĞINDAKİ KIZ VE ERKEKLERİN EĞİTİMLERİNİN SÜRDÜRÜLEBİLİRLİĞİ Hamd EMEÇ M.Vedat PAZARLIOĞLU 2 Özlem KİREN 3 Şenay ÜÇDOĞRUK 4 ÖZET Türkye de eğtm le lgl sorunların çözülmesnde çeştl araştırmalar

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR HEDEFLER İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR İstatstğn Tanımı Anakütle ve Örnek Kavramları Tam Sayım ve Örnekleme Anakütle ve Örnek Hacm Parametre ve İstatstk Kavramları İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suph Özçomak Bu

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1-2

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1-2 REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1- Yayın Tarh: 17-08-008 REGRESYON ANALİZİ NEDİR? MODELLEME 1. GİRİŞ İstatstk blmnn temel lg alanlarından br: br şans değşkennn davranışının br model kullanılarak tahmnlenmesdr.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON. Gökalp Kadri YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON. Gökalp Kadri YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON Gökalp Kadr YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 011 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsans Tez BULANIK HEDONİK

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ

BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 89 108. BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ Dr. Mustafa Kemal BEŞER Eskşehr Osmangaz Ünverstes İİBF, İktsat Bölümü mkbeser@ogu.edu.tr ÖZET

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

Erzurum Đlinde Buğday, Arpa ve Çavdarda Girdi Talebi Araştırması

Erzurum Đlinde Buğday, Arpa ve Çavdarda Girdi Talebi Araştırması Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/ournal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER JAPONYA RADYO TELEVİZYON KURUMUNUN EGİTİM YAYıNLARıVE YAYGIN ÖGRETİME KATKILARI* ve çevren: Derleyerı İng. Ük. Ersarı SÖZER Kısa adı NHK olan Japonya Ulusal Radyo Televzyon Kurumu, anaokullarından yükseköğretm

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*)

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*) Gazosmanpaşa Ünverstes Zraat Fakültes Dergs Journal of Agrcultural Faculty of Gazosmanpasa Unversty http://zraatderg.gop.edu.tr/ Araştırma Makales/Research Artcle JAFAG ISSN: 1300-2910 E-ISSN: 2147-8848

Detaylı

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1 Hayvansal Üretm 54(): 8-3, 03 Araştırma Makales Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmn Yöntemlernn Performanslarının Karşılaştırılması Gazel Ser *, Barış Kak, Abdullah Yeşlova,

Detaylı

ÇOK DEĞİŞKENLİ OLASILIK DAĞILIMLARI

ÇOK DEĞİŞKENLİ OLASILIK DAĞILIMLARI Bölüm 6 ÇOK DEĞİŞKENLİ OLASILIK DAĞILIMLARI Öncek bölümlerde tek-boutlu örnek uzalarla lgl rastgele değşkenler ve bu değşkenlern olasılık dağılımları ncelenmştr. Başka br anlatımla "br tek" rastgele değşkenle

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

OLİGOPOLİ. Oligopolic piyasa yapısını incelemek için ortaya atılmış belli başlı modeller şunlardır.

OLİGOPOLİ. Oligopolic piyasa yapısını incelemek için ortaya atılmış belli başlı modeller şunlardır. OLİGOOLİ Olgopolc pyasa yapısını ncelemek çn ortaya atılmış bell başlı modeller şunlardır.. Drsekl Talep Eğrs Model Swezzy Model: Olgopolstc pyasalardak fyat katılığını açıklamak çn gelştrlmştr. Olgopolcü

Detaylı

META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR

META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZOOTEKNİ ANABİLİM DALI META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR HANDE KÜÇÜKÖNDER YÜKSEK LİSANS TEZİ KAHRAMANMARAŞ Ocak -2007 T.C. KAHRAMANMARAŞ

Detaylı

ASİMETRİK VE SİMETRİK MARJİNAL DAGILIMLARDA ÇOK

ASİMETRİK VE SİMETRİK MARJİNAL DAGILIMLARDA ÇOK ASİMETRİK VE SİMETRİK MARJİNAL DAGILIMLARDA ÇOK DEGİşKENLİ NORMALLİK A. Mete Çlngrtürk aclng@marmara.edu.tr Marmara Ünverstes Dlek Altaş d] eka] tas@marmara.edu.tr Marmara Ünverstes ÖZET Pek çok sosyal

Detaylı

FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK

FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM Sevl ŞENTÜRK Anadolu Ünverstes, Fen Fakültes, İstatstk Bölümü,26470, ESKİŞEHİR, e-mal:sdelgoz@anadolu.edu.tr

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME Ġstanbul Ünverstes Ġktsat Fakültes Malye AraĢtırma Merkez Konferansları 46. Ser / Yıl 2004 Prof. Dr. Salh Turhan'a Armağan TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

Detaylı

2006 DÜNYA KUPASI FUTBOL TAKIMLARININ STOKASTİK SINIR ANALİZİ İLE PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ. Serdar YARLIKAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

2006 DÜNYA KUPASI FUTBOL TAKIMLARININ STOKASTİK SINIR ANALİZİ İLE PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ. Serdar YARLIKAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK 2006 DÜNYA KUPASI FUTBOL TAKIMLARININ STOKASTİK SINIR ANALİZİ İLE PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ Serdar YARLIKAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2007 ANKARA Serdar

Detaylı