TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I"

Transkript

1 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I Fevz ÜNLÜ *, Esra DALAN YILDIRIM **,Şule AYAR *** ÖZET: Evren her an nano-önces, nano, mkro, normal, makro ve makro-ötes gözler le gözlemlermze açıktır. Yaşamımız bu nedenle çevre bağımlıdır. Tıkız, yoğun ve oldukça dern kodlu blg; bu çevrede Blg Tabanlı Blg Nesnes, BTBN, olarak yer alır. Orada değşk gözlem pencerelernden algılanan, değşk adlı tık veya tok bçmnde oluşmuş görüntüler çok farklı bçmde tasarımlanır []. Bu doğal alt tasarımlardan gözlemlerle elde edlen BTBN blglern bçmsel anlatımı blm denlen br dl le anlatılagelmektedr. Evrenn alt kesmlernn blmsel anlatımında değşk tür gözlerle gerçekleştrlen gözlemlerden elde edlen blglern, bçmsel olarak anlatımı çoğu kez matematk dlnde tasarımlanmış desenlerle anlatılmıştır. Matematk yoğun, tıkız ve dern blg bçmlern sürekl gelşen tasarım araçları le tasarımlar. Bu tasarım gücü le matematk, evrenn veya doğanın alt kesmlern ne kadar yoğun olursa olsun, ne kadar karmaşık olursa olsun onu kendne özgü bçmde tasarlayablen ve anlatablen araçlarla donatılmış br bçmsel dldr. Matematk dln ve onun kodlarını oluşturan farklı desenler öğrenmeden ve onun üst düzey desen çözümleme teknklern algılamadan, matematk anlatım dlnn mevcut olan gücü kolay algılanıp anlatılamaz. Günümüzde, blm ve teknolodek lerlemelere paralel olarak günlük yaşamda da vazgeçlmez olan matematk desenlernn uygulanmadığı hçbr teknk alan yoktur. Geçmşten günümüze uzanan uzun br süreçte tıp, sosyal, syasal, ekonom, şletme, yönetm v.b. blmlerde algılanan farklılaşmış desenler, yenden yendenlkl olarak tasarımlanarak matematksel tık ve tok bazında anlatılagelmştr. Sadece kâğıt üzernde tanımı ve örnekler verlen hemen her matematksel yapı, fonksyon ya da br formül günlük yaşamda doğaya at br algılamayı ortaya koyan anlatım bçmdr. Kısaca matematk, nsan aklının yarattığı en genş tasımlama aracıdır. [] İnsanın var olduğu her yerde vardır. Yaşamın kends ble tasımlayan tasımlama modeldr. [6] Her matematk model se matematk dlnn br kelmes, br cümles, br paragrafı vs. olarak karşımıza çıkar. Bugün bçmsel blg 0 ve bazında oluşturulmuş çerkl mdzlern yoğunlaştırılarak br noktaya gömüldüğü nokta kümelerdr. Bu yazıda, bu nedenle çok desenl anlatımı mümkün kılan matematğn topolok ve cebrsel desenler tanıtılacaktır. Günlük hayatta kullanırken alışkanlık gereğ farkında olmadığımız matematk bçmsel dlnn yapıblm, anlamblm ve kullanımblm örtümlü topolok ve cebrsel desenler verlecektr. Brnc bölümde blgsayar ağı yapımcılığında yer alan topolok desenler, knc bölümde se bankacılık sektöründe yer alan cebrsel desenler tanıtılacaktır. Anahtar Kelme: Küme, topolo, cebr, blok, tasarım, tasım, uzay, fonksyon. AMS Sınıflaması: 0B0, A0, A0, C0. * Yaşar Ünverstes, Fen Fakültes.,Matematk Bölümü, fevz.unlu@yasar.edu.tr ** Yaşar Ünverstes, Fen Fakültes.,Matematk Bölümü, esra.dalan@yasar.edu.tr *** Yaşar Ünverstes, Fen Fakültes.,Matematk Bölümü, sule.ayar@yasar.edu.tr Journal of Yasar Unversty, (), -

2 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

3 . TOPOLOJİ DESENİ: Blgsayar blmler alanında topolo; genelleştrlmş bldrşm lşksne uygun tasarımlarda (yerleşm ve bağlantı bçm), blgsayarların brbrne nasıl bağlandıklarını tanımlayan genel br termdr. Yaygın olarak kullanılan topolo türler şunlardır: Bus, Rng, Star ve Mesh. Bus yerleşm bçm doğrusal br hat olarak blnr. Bütün maknelern tek br kabloya bağlı oldukları br ağ türüdür. Bu yerleşm bçm network oluşturmak çn yaygın olarak kullanılır. Çok yaygın olarak kullanılan yıldız yerleşm bçmnde se herbr blgsayar merkez br hub (ya da concentrator) brmne ayrı br kablo le bağlıdır. Bus topolode kablo üzerndek br sorunun bütün kullanıcıları etklemesnden dolayı yıldız yerleşm bçm, bus yerleşm bçmnden daha fazla kullanılmaktadır. [] Bz bu yazıda yalnızca bus ve yıldız bağlantı bçmn nceleyeceğz. Şekl ve Şekl çerklern görünüz. Şekl : Bus Topolo Şekl : Yıldız Topolo Matematk alanında se topolo aşağıdak gb tanımlanır: X br küme ve τ da P (X ) τ ya X üzernde br topolo denr [] : (t ) X,φ τ n br altkümes olsun. Eğer aşağıdak aksyomlar sağlanırsa, (t ) τ da alınan her sayıda elemanların brleşm τ ya attr; yan { A } τ ( I herhang br nds kümes) I çn U I A τ dır. (t ) τ da alınan her sonlu sayıda elemanların kesşm τ ya attr; yan { A } τ ( J sonlu nds kümes) J çn I J A τ dır. Bu tanımda kullanılan P(X ) fades, X kümesnn kuvvet kümesn fade eder. Şmd blgsayar blmlernde tanımlanan bus ve yıldız topololern matematksel olarak tanımlayalım:. Bus Topolo Desen: Journal of Yasar Unversty, (), -

4 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I 6 τ = { X, φ}, B X = Ağda dolaşan dzsel snyal bçm, φ = Hçbr snyaln olmama durumu olsun. S ( I herhang br nds kümes, I) yazım bçm br B blgsayarından çıkan nc snyal temsl etsn. Bus topolode bus (taşıt) üzernde bell br blgsayara gönderlmek üzere yollanan elektronk snyaller hareket eder. Br blgsayar dğer br blgsayara br mesa yollar. Bu mesa sadece o blgsayar tarafından alınablr. Bu yüzden performans blgsayar sayısına bağlıdır. Sonuç olarak bus yerleşm bçmnde ağ üzernde sadece br tek snyal dolaşır. t ) X,φ τ dur. Br bus topolodek (bus yerleşm bçmndek) ağda hçbr snyal dolaşmayablr. Yan hçbr blgsayar snyal göndermyordur. O halde boş küme olarak ağda snyaln dolaşmaması durumu alınır. X se bu ağda dolaşan snyaln kümesdr ve tek elemandan oluşur. Çünkü bus topolosnn özellğnden aynı anda ağda sadece br tek snyal dolaşablr. Bu snyal ağın br elemanıdır. O halde hem φ hem de X kümes bus topolosnn br elemanıdır. t ) { S } τ ( I herhang br nds kümes) ken S τ U dr. I Bus topolode sadece k farklı elemanımız olduğu çn sonlu brleşme bakablrz. Bu k elemanın brleşmler yne ağ çndedr. X φ = X τ, X X = X τ, φ φ = φ τ. O halde bus topolo brleşme kapalıdır. t ) { S } τ ( J sonlu nds kümes) J çn I J I S τ dır. Yan snyallern sonlu kesşm yne topolonn br elemanıdır. Çünkü bus topolosnde yalnız br dzsel snyal dolaşır ya da hç snyal olmaz. Bu k durumun kesşm yne bus topolonn br elemanıdır. X φ = φ τ, X X = X τ, φ φ = φ τ Görüldüğü gb bus topolo sonlu kesşme kapalıdır.. Yıldız Topolo Desen: τ = {X, φ,......} P(X), = Y n Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

5 7 X = Ağda dolaşan paralel snyallern kümes, φ = Ağda hçbr snyaln olmama durumu olsun. S ( I herhang br nds kümes, I) yazım bçm br B blgsayarından çıkan nc snyal temsl etsn. t ) X,φ τ dur. Br yıldız topolodek (yıldız yerleşm bçmndek) ağda hçbr snyal dolaşmayablr. Yan hçbr blgsayar snyal göndermyordur. O halde boş küme olarak ağda snyaln dolaşmaması durumu alınır. X yne snyal kümesdr ve ağdak snyallern kümes olarak adlandırılır. O halde hem φ hem de X kümes yıldız topolosnn br elemanıdır. t ) { S } τ ( I herhang br nds kümes) ken S τ U dr. Yan snyallern sonsuz I brleşm yne topolonn br elemanıdır. Yıldız yerleşm bçmde blgsayarlar merkez bçmde konuşlandırılan br huba bağlıdır. Blgsayarlar tarafından gönderlen snyaller önce huba ulaşırlar ardından dğer blgsayarlara ulaşırlar. Dolayısıyla brden fazla blgsayardan çıkan snyaller hubta toplandığında snyallern brleşm de yne ağda kalır. Ağdak blgsayarlar sonsuz tane snyal ürettğ durumlarda da bunlar yne hubta toplanacağından sonsuz brleşm yne topolonn br elemanı olur. O halde yıldız topolos brleşme kapalıdır. I t ) { S } τ ( J sonlu nds kümes) J topolonn br elemanıdır. çn I J S τ dır.yan snyallern sonlu kesşm yne Yıldız yerleşm bçmde kesşm koşulu; herhang br blgsayara en az k farklı blgsayardan gelen snyallern hubtan aktarılması olarak algılanır. O halde snyal gönderlen blgsayar k snyal brden almış olur. Yan bu k snyaln kesşm yne br snyal olarak bu ağın çnde kalmış olur. Bu durumda k snyaln kesşm topolonn br elemanıdır. Örnek..: a) I = {,, } ve X = S, } alalım. S :. blgsayardan çıkan paralel snyal, { S S :. blgsayardan çıkan paralel snyal :. blgsayardan çıkan paralel snyal fade etsn. Böylece τ = = {X, φ,{s },{S },{S }} P(X) olur. Journal of Yasar Unversty, (), -

6 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I 8.Blgsayar S.Blgsayar S S.Blgsayar Şekl : Üç Elemanlı Yıldız Topolo b) I = {,,,, } ve = {S } alalım. S :. blgsayardan çıkan paralel X snyal :. blgsayardan çıkan paralel snyal :. blgsayardan çıkan paralel snyal, S :. blgsayardan çıkan paralel snyal :. blgsayardan çıkan paralel snyal fade etsn.böylece τ = { X, φ, S { S { S { S olur.,{ S }} = P( X ) }{ S }, }, },.Blgsayar S.Blgsayar S S.Blgsayar S S.Blgsayar.Blgsayar Şekl : Beş Elemanlı Yıldız Topolo. Bus Topolo Desen ve Yıldız Topolo Desen Arasındak Fark: Bus topolosnde bütün blgsayarlar tek br kabloya bağlanırlar. Dolayısıyla ağda br tek snyal dolaşır. Fakat yıldız topolosnde brden fazla blgsayar br huba bağlıdır ve ağda brden fazla snyal dolaşablr. Dolayısıyla yıldız topolosndek ayrık yapı bus topolosnde kullanılamaz. Bus topolosnde k snyal kümesnn kesşmnden bahsedemeyz çünkü ağda brden fazla snyal dolaşmaz. Eğer k snyal brden ağda kalırsa çarpışma (collson) meydana gelr. Bu durumda da verlern slnmes söz konusudur. Bu sorunu gdermek çn ayrı br CSMA (Carrer Sense, Multple Access/ Collson Detecton) sstemne htyaç duyulur. [] Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

7 sunar. [] Bankalar kred kartları le müşterlerne değşk servs olanakları sunarken 9 Yukarıda belrttğmz nedenlerden dolayı bus topolo τ = { X, φ} kaba (ndscrete) topolo le yıldız topolo se τ = {X, φ,... } P(X) nce (dscrete) topolo le = Y n fade edlr. Kaba topolonn nce topoloden daha kaba yan kaba topolonn, nce topolonn alt kümes olduğunu gözönünde bulundurursak yıldız topolonn, bus topololonn özellklerne ek olarak daha pek çok özellklere sahp olacağını söylerz. Bu yüzden de günümüzde bus topolo yerne daha çok yıldız topolo terch edlr..kredi KARTLARINDAKİ CEBİRSEL DESENLER: Günlük hayatta nakt taşıma zorluğuna ve rskne karşı bulunan kred kartları; mal ve hzmet alımında kullanılablndğ gb nakte ulaşmak çn de kullanılablr. Kred kartları le yüksek tutarlı hesapları yanımızda taşımakla var olan rsk en aza ndrlrken aynı zamanda bu hesaplar her an kullanılablr hale getrleblmektedr. Bunun yanında bankalar kred kartları le müşterlernn var olmayan hesaplarıyla ble bell lmtler altında harcama olanağı sunar. Bunun anlamı kred kartları bell lmtler altında, müşterye karşılıksız para çekme mkanını B müşterlernn paralarının bankadan geçmesn sağlar. Bu da bankaya vadesz mevduat yan; banka çn masrafsız para kaynağı yaratır. Banka çeklen nakt avans ve gününde ödenmeyen hesap özet çn fazyle brlkte ger aldığı para ve kartla ödeme sstemlernn br dğer ayağı olan üye ş yerlernden kestğ komsyonlarla kazanç sağlamaktadır. Bankalar üye ş yerlernden kestğ komsyonlardan elde ettğ kazancı arttırmak çn üye ş yerler sayısını arttırmalıdır. Bunu arttırmanın yolu da kred kartı sayısını arttırmaktan geçer. Kred kartı sayısı da dolaylı olarak bankanın müşterye sunduğu kred kartı çeştler le artmaktadır. Şmd var olan farklı bankalara at kred kartlarını tek br kümede toplayalım ve bu kümey K le gösterelm; K = {k k: kredkart ı, =,,,..., n; K + n N } Bankalar sonlu ve sundukları kred kartları da sonlu olduğundan K kümes de sonludur. Bu küme aşağıdak gb örnekleneblr. Bonus Axess Shop & Mles World Maxmum Flex Fnans Card TEB Bonus Denz Bonus Journal of Yasar Unversty, (), -

8 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I 0 Şekl : Kred Kartları Kümes Var olan bankalar da tek br kümede toplansın. Ve bu küme de B le gösterlsn. B = {b B b :banka, =,,,..., n; + n N } Türkye de bulunan ve Sermaye Pyasası Kurulu na bağlı banka sayısı sonlu en az br banka bulunduğundan bu küme boştan farklı ve sonludur. Benzer şeklde bu küme de aşağıdak gb örnekleneblr. Garant B. Akbank Yapı Kred B. İş Bankası Fnansbank TEB Denzbank Şekl 6: Bankalar Kümes Bu k küme arasında her br kartı bağlı olduğu bankaya götürecek br fonksyon tanımlanablr. Her br kart sadece br bankaya at olduğundan böyle br fonksyonu aşağıdak gb tanımlayalım. ƒ : K B k b, =,,,..., n,; n N + ) ƒ(k = b ; k kartı b bankasına attr. Bu fonksyon aşağıdak gb modelleneblr. Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

9 K B Bonus Axess Shop & Mles World Maxmum Flex Fnans Card TEB Bonus Denz Bonus Denz Card Garant B. Akbank Yapı Kred B. İş Bankası Fnansbank TEB Denzbank Şekl 7: Kred Kartları Kümesnden Bankalar Kümesne Tanımlanan Fonksyon Şekl 7 de görüldüğü gb her br kred kartı sadece br bankaya at olduğu gb br bankanın brden fazla kred kartı olablr. Banka br müştersne br kred kartı çn 000 YTL lmtn ön görüyorsa kred kartı çeşd bol olan bankanın kullanmasına zn verdğ para 000 YTL x sahp olduğu kred kartı sayısı kadar olacaktır. Bu da banka çn dışarıya verdğ paranın ger ödenememe rskn arttırır. Banka bu kartlara ortak lmt tanımlayarak rsk azaltır. Yukarıda tanımlanan her br kred kartını br bankaya atayan fonksyonunun ters, bankanın vermş olduğu kredler ger alması şeklnde yorumlanablr. Bu fonksyonun tersnr olamadığı, fonksyonun bre br olmadığından açıktır. Banka sahp olduğu kred kartlarını tek br lmt altında toplarken fonksyonun tanım kümesnde aynı bankaya at olan kred kartları da tek br kümede toplanır. Bunun çn aynı bankaya at olan kred kartlarının kümes, kred kartları kümes çersnde aşağıdak gb tanımlanır. K = {k f(k ) = b ve, =,,,..., n; + n N } Kred kartları kümes de yen tanımlanan bu küme le K =, =,,,...,n; n N U K halne dönüşür. Journal of Yasar Unversty, (), -

10 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I K B K K Bonus Shop & Mles Flex Denz Bonus Denz Card Axes World Maxmum Fnans Card TEB Bonus Garant B. Akbank Yapı Kred B. İş Bankası Fnansbank TEB Denzbank Şekl 8: Kred Kartları Kümesnden Bankalar Kümesne Tanımlanan Kısıtlanış Fonksyonu Böylece tanımlanan fonksyon aynı bankaya at kred kartlarının tek br kümede toplanması le bre br hale getrlmş olur. Bununla brlkte fonksyonun ters elde edleblr hale gelr. Bankalar, br müşternn sahp olduğu tüm kred kartlarını tek br lmt altında toplayarak dışarıya verdğ paranın ger ödenmesn daha yüksek oranda sağlamış olurken tanımlanan fonksyonun da tersnr olmasını sağlamış olur. Yan tersnr olmayan fonksyonu bu kısıtlama le tersnr hale getrmş olur; banka tanımlanan her fonksyonun kısıtlanışı le de tersnr hale getrleblrlğn burada kullanmış olur. Sonuç olarak kred kartları kümesnden bankalar kümesne tanımlanablen fonksyonlar, bankaların kart sayısına bakmaksızın her müşterye br kred lmt vermekle tersneblr hale getreblr. Bu uygulama bankanın müşterye at bütün kartları tek br kümede toplamasıyla gerçekleştrleblr. Bankalar müşterlerne at bütün kartları tek kümede toplayarak, borcun ödenmeme rskn en aza ndrr. Matematksel olarak br bankanın br müştersne at tüm kred kartlarını tek kümede toplaması, kred kartları kümesnden bankalar kümesne tanımlanan fonksyonu tersneblr kılar. Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

11 .SONUÇLAR VE ÖNERİLER: ) Konumuz blgsayar blmler olduğunda topolo, blgsayarların ağ sstemndek yerleşm bçm olarak tanımlanır. Sıkça kullanılan topolo türler bus ve yıldız topolosdr. Bus topolosnde bütün blgsayarlar doğrusal br şeklde tek br kabloya bağlıdır. Yıldız topolosnde se her br blgsayar merkez br hub brmne ayrı br kablo le bağlıdır. [] ) Bus topolosnde ağı oluşturan bağlantı üzerndek br sorunun bütün kullanıcıları etklemesnden dolayı yıldız topolos bus topolosne göre daha fazla kullanılmaktadır. [] ) Blgsayar blmler alanındak topololer matematksel olarak fade etmeye çalıştığımızda se bus topolos kaba topoloye, yıldız topolos se nce topoloye karşılık gelr. ) İnce topolo ve kaba topolonn özelllernden yararlanarak matematksel anlamda da yıldız topolosnn bus topolosne göre daha yaygın kullanıldığını söyleyeblrz. ) Bankalar, kred kartları le müşterlerne çok çeştl türden hzmet ve mkânları sunarken müşterlerne at parasal kodların bankadan geçmesn sağlarlar. Bu da bankaya vadesz mevduat hesabından masrafsız para kaynağı yaratır. 6) Bankalar kred kartı müşterlerne sunduğu parayı belrl br süre sonunda ger almak stemektedr. Kred kartları kümesnden bankalar kümesne tanımlanablen fonksyonlar, bankaların kart sayısına bakmaksızın her müşterye br kred lmt vermesyle, tersnr fonksyon lşks yaratılır. Bu uygulama bankanın müşterye at bütün kartlarını tek br kümede toplamasıyla gerçekleştrleblr. Kısacası brçok farklı kart tek lmt ya da brçok farklı kartın parçalanmış lmtn altında toplanması olarak özetleneblr. 7) Bankalar müşterlerne at bütün kartları tek kümede toplayarak, borcun ödenmeme rskn en aza ndrr. Matematksel olarak br bankanın br müştersne at tüm kred kartlarını tek kümede toplaması, kred kartları kümesnden bankalar kümesne tanımlanan fonksyonu tersneblr kılar. Yan banka kred kartları le müşterlerne sunduğu olanaklar çerçevesnde verdğ parayı bu fonksyon le ger alablmektedr. Journal of Yasar Unversty, (), -

12 TEKNOLOJİ BAĞIMLI YAŞAMIN MATEMATİKSEL DESENLERİ-I KAYNAKÇA: [] ÜNLÜ, Fevz, (008) Mn-Modüler Hayat Boyu EÖA Programlarını Destekleyen Yüksek Lsans EÖA Ders Programları Modelleme Teknğ, 0. Makale, JOY Vol:, No:9, Bornova, İzmr. [] Implementng & Supportng MS Wndows XP Professonal (7) [] ASLIM, Gülhan, (998) Genel Topolo, Ege Ünverstes Fen Fakültes Yayınları, No:09, Bornova, İzmr. [] Garant Eğtm Merkez Yayınları,(996) Bankacılıkta Matematksel İşlemler,. [] ÜNLÜ, Fevz, (008)W-Pencerel W-Blm Tasarım Teknolosnn JOY Vol., No. 0, Bornova, İzmr. [6] ÜNLÜ, Fevz, (976) Kuramsal λ-tasımlaması, Atatürk Ünverstes Yayınları,Yayın No.7,Erzurum. Ünlü, Yıldırım ve Ayar, 008

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain * BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

GRUPLARDA VE YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY) The Efficiency Of Groups And Semigroups *

GRUPLARDA VE YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY) The Efficiency Of Groups And Semigroups * GRUPLARDA VE YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY The Effcency Of Groups And Semgroups * Özer CAN Matematk Ana Blm Dalı Blal VATANSEVER Matematk Ana Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada öncelkle gruplarda, yarıgruplarda,

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

Makine Öğrenmesi 10. hafta

Makine Öğrenmesi 10. hafta Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti.

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti. B.E.A. Mal Hzmet Pyasaları le Fnans Pyasalarının Ortak Denges Mal Pyasası Denges: (IS-LM) Model Mal Pyasasının denges Toplam Talep tüketm, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eştt. = C(-V)+I+G atırımlar

Detaylı

'~'l' SAYı : 34203882-821 i ı 1-1 C _:J 1...110/2013 KONU : Kompozisyon Yarışması. T.C SINCAN KAYMAKAMllGI Ilçe Milli Eğitim Müdürlüğü

'~'l' SAYı : 34203882-821 i ı 1-1 C _:J 1...110/2013 KONU : Kompozisyon Yarışması. T.C SINCAN KAYMAKAMllGI Ilçe Milli Eğitim Müdürlüğü BÖLÜM: Temel Eğtm T.C SINCAN KAYMAKAMllGI Ilçe Mll Eğtm Müdürlüğü SAYı : 34203882-821 ı 1-1 C _:J 1...110/2013 KONU : Kompozsyon Yarışması TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERNE SNCAN Ilg :Vallk Makamının 25.10.2013 tarh

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

Communication Theory

Communication Theory Communcaton Theory ENFORMASYON TEORİSİ KODLAMA Doç. Dr. Hakan Doğan ENFORMASYON DEYİMİ NEDEN KULLANILMIŞ? Kaynaklarn, kanalların,alıcıların blg karakterstklern ncelemek. Blgnn letmn optmze etmek çn İletmn

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

T.C. AİLE ve SOSYAL POLİTİKALAR BAKANlIGI. SOSYAL YARDIMLAR GENEL MÜOÜRlÜGÜ ÜSKÜOAR SOSYAL YARDıMLAŞMA VE DAYANIŞMA VAKfı HANE BEYAN FORMU.

T.C. AİLE ve SOSYAL POLİTİKALAR BAKANlIGI. SOSYAL YARDIMLAR GENEL MÜOÜRlÜGÜ ÜSKÜOAR SOSYAL YARDıMLAŞMA VE DAYANIŞMA VAKfı HANE BEYAN FORMU. AİLE ve SOSYAL POLİTİKALAR BAKANlIGI SOSYAL YARIMLAR GENEL MÜOÜRlÜGÜ ÜSKÜOAR SOSYAL YARıMLAŞMA VE AYANIŞMA VAKfı Sayı Hane No Referans No : T.C. Kmlk No Adı Soyadı oğum Tarh / Yer Yaşı Cep Telefon No Telefon

Detaylı

Veride etiket bilgisi yok Denetimsiz öğrenme (unsupervised learning) Neden gereklidir?

Veride etiket bilgisi yok Denetimsiz öğrenme (unsupervised learning) Neden gereklidir? MEH535 Örünü Tanıma 7. Kümeleme (Cluserng) Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elekronk ve Haberleşme Mühendslğ Bölümü web: hp://akademkpersonel.kocael.edu.r/kemalg/ E-posa: kemalg@kocael.edu.r Verde eke blgs yok Denemsz

Detaylı

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Makine Öğrenmesi 6. hafta

Makine Öğrenmesi 6. hafta Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

RANKI İKİ OLAN SERBEST METABELYEN LİE CEBİRLERİ İÇİN BİR KOMUTATÖR TESTİ

RANKI İKİ OLAN SERBEST METABELYEN LİE CEBİRLERİ İÇİN BİR KOMUTATÖR TESTİ ANKI İKİ OLAN SEBEST METABELYEN LİE CEBİLEİ İÇİN Bİ KOMUTATÖ TESTİ Zerrn ESMELİGİL Çukurova Ünverstes, Matematk Bölümü, Adana, 033386084-45, 033386070, e-zerrn@cu.edu.tr ÖZET. Bu çalışmada rankı k olan

Detaylı

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m SAĞLIK BAKANLIĞI TC Kayıt No: 133709 TURKIYE KAMU HASTANELERI KURUMU ı TRABZON ILI KAMU HASTANELERI BIRLIGI GENEL SEKRETERLIGI Kanun Eğtm Araştırma Hastanes TEKLİF MEKTUBU Sayı : 23618724 12.10.2015 Konu

Detaylı

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü) Sayı : 7291 1396-903.99-E.1 16043 Konu : Seyahat Kartları T.c. MALİYE BAKANLIGI Gelr İdares Başkanlığı İnsan Kaynakları Dare Başkanlığı SÜREl 04/12/2015 KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

Detaylı

AJANDA LİTERATÜR TARAMASI

AJANDA LİTERATÜR TARAMASI AJANDA İSTANBUL DAKİ HASTANELERDEN TIBBİ ATIKLARIN TOPLANMASI İÇİN ARA TESİSE UĞRAMALI BİR ARAÇ ROTALAMA MODELİ Denz Asen Koç Ünverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Müge Güçlü Koç Ünverstes Endüstr Mühendslğ

Detaylı

Üniversite Öğrencilerinin Kredi Kartı Sahipliğini Belirleyen Faktörler

Üniversite Öğrencilerinin Kredi Kartı Sahipliğini Belirleyen Faktörler Ünverste Öğrenclernn Kred Kartı Sahplğn Belrleyen Faktörler H. Dlara KESKİN Yrd. Doç. Dr., Karadenz Teknk Ünverstes, İİBF İşletme Bölümü dlarakeskn@yahoo.com Emrah KOPARAN Öğr. Gör., Amasya Ünverstes Merzfon

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

İl Özel İdareleri ve Belediyelerde Uygulanan Program Bütçe Sistemi ve Getirdiği Yenilikler

İl Özel İdareleri ve Belediyelerde Uygulanan Program Bütçe Sistemi ve Getirdiği Yenilikler İl Özel İdareler ve Beledyelerde Uygulanan Program Bütçe Sstem ve Getrdğ Yenlkler Hayrettn Güngör Mehmet Deınrtaş İlk 2 Mayıs 1990 gün ve 20506 sayılı, kncs 19 Şubat 1994 gün ve 2 ı 854 sayılı Resm Gazete'de

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

MESLEKi EGiTiMDE HizMET ici EGiTiM

MESLEKi EGiTiMDE HizMET ici EGiTiM MESLEK EGTMDE HzMET C EGTM Prof. Dr. Suna BAYKA (*) Yıldız GÜGE (**) Sevnç ÜAL (U) Br yükseköğretm programını btrmş ve meslek hayatına atılmış öğretmenlern çağımızdak blm ve teknolojk gelşmeler zlemeler

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK Dr. Mehmet KSRYLI OLSILIK OLSILIK KURMI Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr Böl. www.mehmetaksarayl.com Populasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp

Detaylı

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v 1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

T.C. MİLLİ EGİTİM BAKANLIGI Sağlık İşleri Dairesi Başkanlığı 10. 03.2010 00747. ... VALİLİGİNE (İl Milli Eğitim Müdürlüğü)

T.C. MİLLİ EGİTİM BAKANLIGI Sağlık İşleri Dairesi Başkanlığı 10. 03.2010 00747. ... VALİLİGİNE (İl Milli Eğitim Müdürlüğü) T.C. MİLLİ EGİTİM BAKANLIGI Sağlık İşler Dares Başkanlığı SA YI : B.08.0.SDB.0.ll.00.00/ KONU: Beslenme Dostu Okullar Projes 10. 03.2010 00747... VALİLİGİNE (İl Mll Eğtm Müdürlüğü) İlg: a)bakanlığımız

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1 KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ MONTE CARLO SIMULATION METHOD AND MCNP CODE SYSTEM

MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ MONTE CARLO SIMULATION METHOD AND MCNP CODE SYSTEM Ekm 26 Clt:14 No:2 Kastamonu Eğtm Dergs 545-556 MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ Özet Aybaba HANÇERLİOĞULLARI Kastamonu Ünverstes, Fen-Edebyat Fakültes, Fzk Bölümü, Kastamonu. Monte Carlo

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ 96 Anahtarlamalı Sstemler Kararlı Yapan PI Kontrolör Setnn Hesabı İbrahm Işık, Serdar Ethem Hamamcı Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü İnönü Ünverstes, Malatya {İbrahm.sk, serdar.hamamc}@nonu.edu.tr

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

KAOS TABANLI SAYISAL CSK VE DCSK MODÜLASYON TEKNĐKLERĐNĐN MATLAB/SĐMULĐNK ORTAMINDA GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ

KAOS TABANLI SAYISAL CSK VE DCSK MODÜLASYON TEKNĐKLERĐNĐN MATLAB/SĐMULĐNK ORTAMINDA GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ KAOS TABANLI SAYISAL CSK VE DCSK ODÜLASYON TEKNĐKLERĐNĐN ATLAB/SĐULĐNK ORTAINDA GERÇEKLEŞTĐRĐLESĐ Hdayet OĞRAŞ ustafa TÜRK Sezgn OĞRAŞ Batman Ünverstes Fırat Ünverstes Dcle Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

İKTİSAT, LİSANS PROGRAMI, (İKİNCİ ÖĞRETİM) İKTİSAT PR. (İÖ)

İKTİSAT, LİSANS PROGRAMI, (İKİNCİ ÖĞRETİM) İKTİSAT PR. (İÖ) AÇIK VE UZAKTAN EĞTM FAKÜLTES MALYE, LSANS PROGRAMI, (UZAKTAN ÖĞRETM) Kotej Tipi Ek Madde 1 Kotej 31 Yıl 2010 Sira TC Ad Soyad Uiversite Fakulte BirimAdi AGNO TabPu YerlestirmePua 1 46048259918 HAKAN KARAMUK

Detaylı

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Anablm Dalı: Kamu PROGRAMIN TANIMI: Kamu Tezsz Yüksek Lsans Programı, kamu ve özel sektör sstem çersndek problemler ve htyaçları analz edeblecek, yorumlayacak,

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AYRIK OLAY SİSTEMLERİNİN TASARIMI VE KONTROLÜ İÇİN YENİ BİR GERÇEKLEME VE OTOMATİK KOD ÜRETME YÖNTEMİ DOKTORA TEZİ İbrahm Tolga HASDEMİR Anablm Dalı

Detaylı

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve LETMELER GEL T RME VE DESTEKLEME DARES BA KANLI I (KOSGEB) GENEL DESTEK PROGRAMI B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve Amaç MADDE 1 - (1) Bu p kar bçmde gerçekle dares Ba uygulanacak Genel Kapsam MADDE 2 - (1)

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Belirtilen kapasitede son kata aittir

Belirtilen kapasitede son kata aittir TE Sers Elektrkl Vnçler 00 kg le, ton aras kapastelerde Her türlü kald rma, çekme uygulamas çn, tona kadar standart modeller mevcuttur. Dayan kl l k ve büyük sar m kapastes le genfl br uygulama alan nda

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Milli Eğitim Müdürlüğü TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERİNE SİNCAN

T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Milli Eğitim Müdürlüğü TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERİNE SİNCAN T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Mll Eğtm Müdürlüğü Bölüm: Özel Eğt. Reh. ve Danış. Hz. Sayı : 850144831160/"6~ r Konu : Rehberlk ve Pskolojk Danışma Hzmetler Yıl Sonu Raporu ve Okullarda Şddetn Önlenmes Dönem

Detaylı

i 01 Ekim 2008 tarihinde yurürlüğe.giren 5510 sayılı Sosyal Sigortalar ve Genel Sağlık

i 01 Ekim 2008 tarihinde yurürlüğe.giren 5510 sayılı Sosyal Sigortalar ve Genel Sağlık . '" ıo:."'. >.. ~. T.C. BAŞBAKANLIK Sosyal Yardımlaşma ve Dayanışma Genel Müdürlüğü Sayı, Konu :B.02.ı.SYD.0.08.300.5990/8237 :tılkemz Vatandaşı Olmayan ve Muhtaç Durumda Bulunan Yabancılara S\'D Vakınarından

Detaylı

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ.AMAÇ Br csmn uzunluğu, sıcaklığı, ağırlığı veya reng gb çeştl fzksel özellklernn belrlenme şlemler ancak ölçme teknğ le mümkündür. Br ürünün stenlen özellklere sahp olup olmadığı

Detaylı

Denklem Çözümünde Açık Yöntemler

Denklem Çözümünde Açık Yöntemler Denklem Çözümünde Bu yöntem, n yalnızca başlangıç değer kullanılan ya da kökü kapsayan br aralık kullanılması gerekmez. Açık yöntemler hızlı sonuç vermesne karşın, başlangıç değer uygun seçlmedğnde ıraksayablr.

Detaylı

İŞLETME MÜHENDİSLİ Ğİ PR.

İŞLETME MÜHENDİSLİ Ğİ PR. ŞLETME FAKÜLTES ŞLETME, LSANS ÖĞRETM) 1 53*******00 ALPEREN ÇRC STANBUL TEKNK ÜNVERSTES ŞLETME FAKÜLTES ŞLETME MÜHENDSL Ğ HesaplaaPu a 1,06 402,62700 412,92500 0,00000 412,9250 Kazadı 0 SiavPua ŞLETME

Detaylı

Dip - Zirve Relatif Performans Piyasa Çarpanları Değerlemeler TTKOM IPEKE SAHOL BIMAS TTRAK DOHOL. Düşüşü Sürenler ASELS

Dip - Zirve Relatif Performans Piyasa Çarpanları Değerlemeler TTKOM IPEKE SAHOL BIMAS TTRAK DOHOL. Düşüşü Sürenler ASELS BİST 30 Son Fyat Bu Hafta Geçen Hafta AKBNK 8,92-10,35% -2,93% ARCLK 13,55-4,24% 4,04% ASELS 10,30-7,52% -4,24% ASYAB 2,01-5,19% -0,93% BIMAS 87,75-3,31% -1,39% DOHOL 1,07-4,46% -2,61% EKGYO 3,09-4,92%

Detaylı

EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI DERS NOTLARI ISBN

EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI DERS NOTLARI ISBN KPSS Eğtm Blmler ezberbozan sers Öğretm Teknolojler ve Materyal Tasarımı özetlenmş çerk pratk blgler krtk notlar lg çekc görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ

Detaylı

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ ÖZEL EGE LİSESİ ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: ATAHAN ÖZDEMİR DANIŞMAN ÖĞRETMEN: DEFNE

Detaylı