ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ"

Transkript

1 BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ

2 Tpak GİRİŞ Alternatf akımın çözümünün yapılablmes çn, dğru akım devrelernde kullanılan devre analz yöntemlernn ve kanunlar alternatf akımda da aynen kullanılmaktadır. Devre analz yöntemlernn çözümünün klay br şeklde lması çn karmaşık sayılarla şlemler yapılacaktır. Dğru akım devre analz yapılırken eşdeğer drenç elemanı Reş le alternatf akımda se Z larak smlendrlr. Devre analz yöntemlernn anlaşılması klay lan çevre akımlar yöntem le devrelern analz yapılmaya başlanacaktır. 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ Elektrk devrelernn çözümlernde bazı kanununlar kullanılarak devrelern ser, paralel ve karışık bağlantılarının çözümünde kullanarak devre elemanlarının üzerlernden geçen akım, uçlarında gerlm düşümünü ve kaynaktan çektkler akımlar bu knuya kadar çeştl devreler çözülmüştü. Fakat bazı devrelerde bu kanunların devrenn analzn yapmak çn yeterl lmadığı durumlar luşur. Bu durumlarda devre analz yöntemlernn herhang brnn kullanılması gerekr. Bu analz yöntemlernden çevre akımları yöntem kendne özgü bazı kurallar dğrultusunda krşfun kanunları uygulanarak her gözün akımları bulunarak, bu akımlardan devre elemanlarının kl akımları bulunmuş lur. Kl akımları bulunduktan snra kl uçlarındak gerlm düşümü ve gücü de bu dğrultuda bulunmuş lacaktır. Devre analz demek, devre elemanının akım, gerlm ve gücünün hesaplanması demektr. Çevre akımlar yöntemnde göz akımları sayısı devrenn bağımsız kaç gözlü lduğu duruma göre değşmektedr. Devre eleman değer verlmeden şekl6. dek k gözlü devrenn krşfun gerlmler kanunundan faydalanılarak çevre akımlar denklem çıkartılır. Z Z 4 Z I I Z Şekl6. Denklem yazmadan devreye bağlanan gerlm kaynağının yönü le lgl br açıklama yapmak gerekr. Devreye bağlı lan gerlm kaynağının pztf le gösterlen yönü çevre akımı yönü le aynı yönlü se gözdek elemanlar

3 Tpak üzerndek gerlm düşümlernn tplamı sıfıra eşt veya kaynak gerlm, eleman üzernde düşen gerlm düşümlernn tplamına eşttr. Bu açıklamalar ışığında bu devre çn çevre akımlar denklem aşağıdak gb lur. (Çevre akımlarının yönü stenldğ gb seçleblr. Snuç pztf çıkmış se alınan yönde akım aktığını, negatf değer çıkmış se alınan yönün ters yönde akımın aktığı anlaşılması gerekr. Bulunan snucun mutlak değer alınarak bu akım kullanılacak yerlerde kullanılması gerekr.) Z.I ( Z Z ).( I I ) ( Z Z ).( I I ) Z 4.I çevre akımları denklem düzenlendğnde, düzenlenmş denklem rtaya çıkar. ( Z ( Z Z Z Z ).I ).I ( Z ( Z Z Z Z ).I 4 ).I Z (I -I ) (I I ) Z Her göz yazılırken gözün akımının dğer göz akımından yüksek kabul edlerek şekl6. de gösterldğ gb yazılması gerekr. Akım yönler aynı lmuş lsaydı, çıkarılmazdı tplanması gerekrd. Şekl6. Devre k gözlü lduğundan k denklem bulunmuştur. Bu denklemler matematk kuralları dğrultusunda çevre akımları bulunur. Bu kaynakta denklem çözümler matrs ve determnant yardımı le çözümün bulunması sağlanacaktır. Çevre akımları bulunduktan snra bu akımlardan kl akımları eştlkler bulunarak devre elemanlarının üzernden geçen akımlar bulunur. Bu devrede Z elemanının üzernden I akımı, (Z, Z ) elemanlarından (I -I ) veya (I -I ) akımı ve Z 4 empedansı üzernden se I göz akımı görülür. Örnek6. Şekl6. de verlen alternatf akım devresndek göz akımlarını hesaplayınız.

4 Tpak Z Z Z j 8 hm V 6 V Şekl6. Çözüm6. Şekl6. de verlen alternatf akım devres k gözlü br devredr. Bundan dlayıdır k k göz akımı dlaşmaktadır. Şekl6.4 de göz akımlarının yönü gösterlerek gözler belrlenmş ve bu göz akımları le her göz çn krşfun gerlm kanununu uygulanmış ve çevre denklem luşturulmuştur. R0 hm j 4 hm Z Z j 8 hm V Z 6 V Şekl6.4 Z. ( ).Z Z.( ) Z. denklem düzenlendğnde çevre akımlar denklem aşağıdak şekl alır. ( Z ( Z Z ). ). ( Z ( Z Z ). ). empedans değerlern yerlerne yazarak denklem tekrar yazarak, bu denklemn çözümünü matrs ve determnantla çözümü yapılır. 4

5 Tpak ( 0 ( j8 ). j8 ). ( j8 ). ( j8 j4 ). 6 0 j8 j8 j8 4. j 6 0 j8 j8 j8 j4 ( 0 j8 ).j4 ( j8. j8 ) j40 j8 6 j4 0 j8 (. j4 ) ( 6. j40 j8 ) 0 0A j40 j8 6 ( 6.( 0 j8 )) ( j8. ) 5, 90 A j40 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ Brden fazla kaynak bulunan dğrusal ve çft yönlü br elektrk devresnde herhang br kldan geçen akım veya klun uçlarındak gerlm süperpzsyn yöntem le bulunur. Dğrusal ve çft yönü br elektrk devresnde herhang br kldan geçen akım veya klun uçlarındak gerlm kaynaklardan her brnn ayrı ayrı bu kldan geçrdkler akımların veya klun uçlarında meydana getrdkler gerlmlern tplamına eşttr. Bu yöntem, devre çözümlernde çk şe yarar. Gerlm veya akım kaynakları le beslenen lneer devrelere uygulanır. Devrede kaç aktf kaynak varsa, sıra le kaynaklardan yalnız br tanes devrede bırakılarak dğerler, gerlm kaynakları se kısa devre, akım kaynakları se açık devre yapılır. Örnek vermek gerekrse; kaynaklar gerlm kaynağı se devredek herhang br klun akımı bulunması stenyrsa sıra le her gerlm kaynağının kldan geçrdğ akımlar bulunur. Bu bulunan akımların tplamı kl üzernden geçen akımı verr. (akımların yönler dkkate alınır) Bu knu le lgl örnekler yaparak knun anlaşılmasını sağlayalım. Örnek6. Şekl6.5 dek alternatf akım devresndek kndansatör uçlarındak gerlm süperpzsyn yöntem le hesaplayınız. 5

6 Tpak R0 hm j0 hm -j40 hm 5 V 5 V Şekl6.5 Çözüm6. Süperpzsyn yöntem le çözülen lk örnek lduğu çn bu örnek açıklamalı br şeklde çözüme gdlecektr. Süperpzsyn yöntemnde devrede ne kadar aktf kaynak lursa lsun devrede tek kaynak kalacak şeklde devre tekrar çzlr. Devreden çıkartılan akım kaynağı se açık devre, gerlm kaynağı çıkartılmış se uçlar kısa devre edlr. Pasf elemanların yerler ve tüm elemanların değerler değştrlmezler. Bu devre çn lk kaynağını devrede bırakıp devrey tekrar çzelm. R0 hm j0 hm R0 hm 5 V v -j40 hm Ksa devre 5 V v j40 (a) (b) devre ken devrenn empedansı bulunarak kndansatör uçlarındak gerlm gerlm bölme yöntem le bulunur. Şekl6.5 (a) da akımın akışına göre kndansatör uçlarındak gerlmn kutupları gösterlmştr. Z ( 0 90 ).( j0 j ) 90 bu snuç şekl6.5 (b) de gösterlmştr. Gerlm bölme yöntem bu devre çn uygulanırsa 5V luk kaynağın kndansatör uçlarındak gerlm düşümü aşağıdak şeklde bulunur. 6

7 Tpak v ( ). 0 j ( 50 5, ). 5V, V (6 j)v R0 hm j0 hm j0 hm Kısa devre v -j40 4-6,87 hm v 5 V 5 V (c) (d) Şekl6.5 (c) dek devrede gerlm kaynağı kalacak şeklde devre şekl tekrar çzlmş kaynağı se kısa devre edlmştr. Devrede kalan kaynağın kndansatör üzerndek gerlm düşümü değer, önce eşdeğer empedans bulunarak gerlm bölme kadesnden kndansatör üzerndek gerlm düşümü bulunmuş lur. Z ( 0 0 ).( j40 ) ,, Ω v 4 6, 87 ( 4 6, 87 ) j0 ). 4 6, 87 ( 0 j4, 4 j0 ). 4 6, 87 ( 0 j5, 6 ). 4 6, 87 ( 0, 77 5, 64 ). 5V 5, 78 5, 5 V (, 5 j4, 59 )V Her k kaynağında gerlm düşümler aynı kutup da lduğundan kndansatör uçlarındak gerlm düşümler tplanır. Farkı lsaydı çıkartılırdı. Buna göre kndansatör uçlarındak gerlm düşümü aşağıdak gb lur. C v v ( 6 j )V (, 5 j4, 59 )V ( 9, 5 j7, 4)V 0, 88 0, 79 V 7

8 Tpak 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ Düğüm gerlmler le devrelern analzler yapılablr. Bu yöntemle devre analz yapmak çn analz yapılacak devrede gerlm kaynakları bulunuyrsa bunun eşdeğer lan akım kaynağına dönüşümü yapılıp devre tekrar düzenlenmes gerekr. en luşacak devrede düğümler belrlenp, en kalabalık düğüm nktası referans düğüm tayn edlerek düğüm tpraklanması gerekr. Aktf düğümlere br sm verlerek(, veya A, B gb) bu düğümlere krşfun akımlar kanunu her düğüm çn ayrı ayrı uygulanır. Düğüme gren akımları pztf çıkan akımlara negatf mantığı düşünülürse;.düğümden çıkan akım dğer düğüme gren lduğunu unutmamak gerekr..düğümde aynı akım negatf durumunda ken dğer düğüme grdğ çn pztf lacaktır. Düğümlere gren aktf elemanların yönler gren, çıkan durumunda bağlı se aynı yönü almak zrunluluğu vardır. Fakat bağımsız kl akımlarını stedğnz yönde alablrsnz. O kllar çn seçmnz hang yönlü kullanmış senz sürekl aynı yönü devrede kl çn kullanmak zrundasınız. Klların üzernden geçen akımları düğüm gerlmler eştnden yazarak luşturduğunuz denklemde yerne yazarak düğüm gerlmlern matematk kuralları le çözümü yaparsınız. Düğüm gerlmler bulunduktan snra kl akımları ve klun gerlmler bu şeklde bulma mkanına sahp lursunuz. İk düğüm arasındak br drencn üzernden geçen akım le referans düğüm arasında kalan br drencn üzernden geçen akımı düğüm gerlmler eşt aşağıdak şeklsel ve terk larak gösterlmştr. ( > >...>0) Şekl6.6 0Ω drencn bağlı lduğu düğümler ve düğümler bu düğümlern ptansyel farkı bu eleman üzerndek gerlm verr. Bu gerlmn drenç değerne bölümü(hm kanunu) klun üzernden geçen akımı verecektr. Burada dkkat edlrse.düğümün gerlmnn yüksek ptansyelde lduğu 8

9 Tpak kabul edlmştr. Referans düğüm tayn ettğnz düğümümü tprakladığınızdan düğümün gerlm sıfır lacaktır. Ondan dlayı 00Ω drencn uçlarındak gerlm sadece.düğümün gerlmne eşttr. Bu sözle fade ettklermz br örnek üzernde uygulamasını yapalım. Örnek6. Şekl6.7 dek alternatf akım devresnde düğüm gerlmler yöntem le endüktf reaktansın üzernden geçen akımı hesaplayınız. J hm 5 A 4 hm -j5 hm A Şekl6.7 Çözüm6. Şekl6.7dek alternatf akım devresnde aktf düğümler belrleyerek en kalabalık düğümü referans düğüm tayn edelm. Devre elemanlarının üzerlernden geçrdkler akımları ve yönlern şekl6.8 de gösterlmştr. Krşfun akımlar kanunundan düğüm denklemn admdans cnsnden yazılırsa; ( ). düğüm denklem ( ).. düğüm denklem bu denklemler düzenlenrse, ( ( ). ). ( ( ). ). düğüm gerlmler denklem elde edlr. Bu denklem krşfun akımlar kanununda, br düğüme gren akımlar çıkan akımlara eşt lduğunu fade etmş lduğundan bu kanunla çıkartılmıştır. Çevre akımlarında lduğu gb bu denklem çözüldüğünde düğüm gerlmler bulunur. bu denklemn çözümü matrs ve determnant le çözüleblr. 9

10 0. bu matrs determnantla çözülürse;... ) )( ( det Değerler, 0 0,5 90 0,5 ve 90 0, bu değerler determnant da k yerlerne knulur şlemler yapılırsa 6,87,5 0 değer bulunur. bulunduktan snra. düğüm gerlm aşağıdak şeklde bulunur. V j V 6,4) (4,8 5, 8 6,87 0,5 90 ) 90 )(0,5 0 ( ) 90 0, 90 )(0,5 0 (5 ) ( det V j V j j j j j 4) (8 60,6 6, 9,74 6, 6,87 0,5 8,87,06 ) (0,5 0,5,5 0,5 0,5 )(5) 90 (0,5 ) 0,5)( (0,5. ) )( ( det ALTERNATİF AKIM DEVRE ANALİZİ Tpak

11 Tpak ( - ) 0,5-90 S 5 A A 0,5 0 S 0,5 90 S 0 V Şekl6.8. düğümün gerlm bulunur. bbn elemanı. ve düğüm gerlmler arasında bağlı ve şekl6.8 de bbn üzernden geçen akım denklemn de değerler yerlerne yazılarak bbn üzernden geçen akım bulunur. L.( ) (0,5 90 ).(4,8 j6,4) (8 j4) 0,5(, j7,6) (,8 j,6) A 4,,8 A 6.4 THEVENİN TEOREMİ Thevenn terem; br yada daha fazla gerlm kaynağı le beslenen lneer devre çözümlern klaylaştıran br yöntem lup, şu bçmde tanımlanır. A ve B gb uçları lan br devrenn bu uçlarına br drencn bağlandığı zaman, bu AB drençten geçen akım I dır. Z R TH Şekl6.9

12 Tpak Burada AB ; A,B uçları arasında R drenc ykken bu uçlar arasındak ölçülen ptansyel fark. R T ; devredek bütün gerlm kaynakları, kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılarak elde edlen A,B uçları arasındak tplam empedansıdır. Böylece, Z T le AB ser bağlanarak elde edlen devreye AB arasında gözüken devrenn THEVENİN EŞDEĞER devres denr. Şekl6.6de görüldüğü gb elektrk devresnn AB uçlarındak thevenn eşdeğern verr. Buradak AB gerlmne Thevenn eşdeğer gerlm lan TH AB ve Z T drencne se Z TH larak kullanılacaktır. Orjnal devrede bağlı ken R,X C veya X L drenc üzernden geçen ve uçlarındak gerlm değer ne bulunursa, rjnal devrenn Thevenn eşdeğer luşturulur R, X C veya X L drenc thevenn eşdeğerne bağlanır ve hesaplanır. Veya ölçülerek de aynı değer bulunur. Şekl6.0 Orjnal devre ve devrenn Thevenn eşdeğer Elektrk, elektrnk devreler karışık lablr. Devrenn analzn thevenn terem le yapılacak lursa hata yapılmayacaktır. Maddeler halnde açıklayalım. - Analz yapılacak kl rjnal devreden çıkartılır. Çıkarılan bu nktaya br sm verlr. (A,B veya, gb) - Devreden bütün kaynaklar çıkartılır. Çıkarılan gerlm kaynağı se uçlar kısa devre, akım kaynakları se açık devre yapılır. Çıkarılan (analz yapılacak) kl uçlarından bakılarak uçların eşdeğer empedansı bulunur. Bu bulunan eşdeğer empedans, çıkartılan kl uçlarının thevenn eşdeğer drenc(z TH ) dr. - Analz yapılacak klun (.maddede çıkarılan kl) uçlarının Thevenn eşdeğer devres çzlr.

13 Tpak Şekl6. Orjnal devre ve AB uçlarının Thevenn eşdeğer 4- Çıkartılan kl thevenn eşdeğer devresne (AB uçlarına) bağlanır. Krşfun gerlmler kanunu uygulanarak kl akımı bulunur. Bu maddeler uygulayarak bunu sayısal br örnek üzernde çözümünü thevenn yöntem le yapalım. Örnek6.4 Şekl6. dak alternatf akım devresnde R drenc uçlarındak (ab le gösterlen klun) thevenn eşdeğer devresn bulunuz. j00 hm 500 hm a V -j00 hm R b Şekl6. Çözüm6.4 Thevenn eşdeğer bulunacak kl devreden çıkartılarak devredek tüm aktf kaynaklar devreden çıkartılır. Çıkartılan bu devre çn gerlm kaynağı lduğundan bu uçlar kısa devre edlr. Şekl6. (a) de görüldüğü gb thevenn eşdeğer bulunacak kl uçlarından bakılarak thevenn eşdeğer empedansı bulunur.

14 Tpak j00 hm 500 hm a Ksa devre -j00 hm Z TH Şekl6.(a) b Z TH 500 ( ).( j00 j00 j00 Ω 58, 5 8, 4 ) Çıkartılan kaynaklar devreye tekrar yerlerne bağlanarak kanun ve yöntemlerden faydalanılarak, tehevenn eşdeğer luşturulacak uçların thevenn gerlm değer bulunur. Şekl6.(b) de gösterlmştr. j00 hm 500 hm a V -j00 hm TH b Şekl6.(b) j00 j00 TH ( ). V ( ). V 4 0 j00 j00 j00 bulunan bu değerler thevenn eşdeğer devresnde yerne yazılarak ab uçlarının Thevenn eşdeğer devres şekl6.(c) dek gb luşturulmuş lur. 4

15 Tpak ZTH 58,5,8 a 4 V R Şekl6.(c) Devrenn Thevenn eşdeğer Drenç değer 00 hm değernde bağlanmış lsaydı, drenç üzerndek akımda aşağıdak şeklde bulunurdu. b I 4V 6, 59 5, 95 58, 5 8, 00 Amper 6.5 NORTON TEOREMİ Nrtn terem, thevenn teremnn değşk br bçm(dualı) lup a ve b gb k ucu lan lneer aktf br devrenn br R N drenc le paralel br I N akım kaynağı bçmne skulma lanağı verr. Bu bçmde elde edlen devreye NORTON EŞDEĞER akım kaynağı adı verlr. Bu akım kaynağının eşdeğer gerlm kaynağı se Thevenn Eşdeğer gerlm kaynağıdır. Nrtn eşdeğer akım kaynağı devresnde; I N : Verlen devrenn AB uçları kısa devre yapılması le luşan çevre akımıdır. R N : Devredek gerlm kaynaklarının kısa devre, akım kaynaklarının açık devre yapılmalarından snra AB arasındak devrenn tplam drencdr. Br elektrk devresnde her hang br klun analz nrtn terem le bulunması gerekrse aşağıdak adımlar uygulandığı zaman devrenn çözümü daha sağlıklı lacaktır. - Analz yapılacak kl devreden çıkartılır. Çıkartılan bu nktaya br sm verlr. (Örneğn; A,B veya, gb) - Devreden bütün kaynaklar çıkartılır. Çıkartılan gerlm kaynağı se kısa devre, akım kaynağı se açık devre yapılır. Çıkarılan(analz yapılacak) kl uçlarından bakılarak uçların eşdeğer drenc 5

16 Tpak - bulunur. Bu bulunan eşdeğer drenç aynı zamanda Z N eşdeğer drencdr. 4- Devreden çıkartılmış lan akım ve gerlm kaynakları devreye tekrar aynı yerlerne bağlanarak devreye blnen knunlar veya teremler uygulanarak analz yapılacak klun uçlarının kısa devre akımı bulunur. Bu bulunan kısa devre akımı aynı zamanda I N akımıdır eşttr. 5- Analz yapılacak klun(.maddede çıkarılan kl) nrtn eşdeğer devres çzlr. Şekl6.4 Nrtn eşdeğer devres 6- Çıkartılan kl nrtn eşdeğer devresne (AB uçlarına) bağlanarak krşfun akımlar kanunu uygulanır, kl akımı bulunur. Bu maddeler uygulayarak sayısal br örnek çözülürse nrtn yöntem daha anlaşılır ve devrelern analz yapılablr. Örnek6.5 Şekl6.5(a)dek devrenn ab uçlarının nrtn eşdeğer devresn luşturunuz. 6

17 Tpak 4 ma j5 khm a -j khm 6 90 V khm khm -j khm b Şekl6.5(a) Çözüm6.5 Nrtn yöntemn açıklarken ab uçlardak klların çıkartılıp, çıkartılan kl uçlarının empedansının bulunması çn devredek tüm aktf kaynaklar devreden çıkartılarak (çıkartılan kaynak gerlm kaynağı se kısa devre, akım kaynağı se açık devre yapılır) devrenn uçlarındak eşdeğer empedansı bulunur denlmşt bu dğrultuda eşdeğer empedans şekl6.5(b) de ve ter çözümü aşağıdak gb lur. j5 khm a -j khm Kısadevre Z N khm b Şekl6.5(b) Şekl6.5(b) görüldüğü gb, gerlm kaynağı kısa devre edlnce paralel bağlı lanj khm luk kapastf reaktans kısa devre lmuştur. Devrenn ab uçlarındak empedansı j5 kω ve kω ser durumdadır. Z N kω j5kω,6 kω bulunur. Devrenn ab uçlarının nrtn akımını süper pzsyn yöntem le bulablrz. Bu akımı stenlen kanun veya yöntemlerden yaralanarak bulunablr. 7

18 Tpak j5 khm a -j khm 6 90 V khm b Şekl6.5(c) 6 90 V 6 90 V 67,8 ma şekl6.5(c) dek devren akımı kω j5,6 bulunur. Şekl6.5(d) devrede akım kaynağı kalacak şeklde ve gerlm kaynağı devreden çıkartılarak uçları kısa devre edlmştr. Buna göre süperpzsyn yöntem kullanılarak çözersek; 4 ma j5 khm -j khm khm Şekl6.5(d) 5 90 kω 5 90 kω ( )(4 0 ma) ( ).4 0 ma,54 67,8 kω j5kω,6 Her k kaynağın ab uçlarından geçrdkler akımın yönler aynı lduğu çn bu k akım tplanır. Bu akım ab uçlarının nrtn akımıdır. 67,8 ma,54 67,8 ma,54 67,8 ma N bulunan bu akımlar ve nrtn eşdeğer devres çzlerek değerler üzerne yazılmış şekl, şekl6.5(d) görülmektedr. 8 ma

19 Tpak a N,54 67,8 ma Z N,6 kω Şekl6.5(d): Nrtn eşdeğer devres b 9

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1. 5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.

Detaylı

Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü. 1. Soruda verlen akım-potansyel farkı grafğnn eğmnn ters drenc verr. 8 X 5 8 8 Z Ohm kanunu bağıntısıyla verlr. Bu bağın- k

Detaylı

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI BÖÜM 5 KOMPEKS SAYAN AENAİF AKM DEVEEİNE YGANMAS 5. - (DİENÇ BOBİN SEİ DEVESİ 5. - (DİENÇ KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.3 -- (DİENÇ BOBİN KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.4 - (DİENÇ BOBİN PAAE DEVESİ 5.5 - (DİENÇ KONDANSAÖ

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Anlık ve Ortalama Güç

Anlık ve Ortalama Güç ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI T.C. Maltepe Ünverstes Müendslk ve Doğa Blmler Fakültes Elektrk-Elektronk Müendslğ Bölümü EK 0 DERE TEORİSİ DERSİ ABORATUAR DENEY 8 İKİ KAP DERE UYGUAMAAR Haırlaanlar: B. Demr Öner Same Akdemr Erdoğan

Detaylı

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ:

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ: DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLE (OP-MP) E UYGULMLI GĐĐŞ: Lneer entere devre sınıında lan şlemsel yükselteçler kısaca Op- mp dye adlandırılırlar. Güç saryatlarının az, kararlılıklarının yüksek lması nedenyle

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ II, POTNSİYE F E DİENÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma 1.. Ünte. onu (Elektrk kımı) nın Çözümler ampul 3. Şekl yenden aşağıdak gb çzeblrz.

Detaylı

DENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri

DENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri DENEY-3 Devre Çözüm Teknikleri A) Hazırlık Sruları Deneye gelmeden önce aşağıda belirtilen aşamaları eksiksiz yapınız. İstenilen tüm verileri rapr halinde deneye gelirken ilgili araştırma görevlisine teslim

Detaylı

SÜPER POZİSYON TEOREMİ

SÜPER POZİSYON TEOREMİ SÜPER POZİSYON TEOREMİ Süper pozisyon yöntemi birden fazla kaynak içeren devrelerde uygulanır. Herhangi bir elemana ilişkin akım değeri bulunmak istendiğinde, devredeki bir kaynak korunup diğer tüm kaynaklar

Detaylı

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim.

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim. Elektrk kımı Test Çözümler Test 'n Çözümler. 4 Ω voltmetre. olay çözüm çn şekl yenden çzp harflendrelm. 0 Ω Ω Ω 5 Ω Ω oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. u nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur.

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur. . BÖÜ EETİ II IŞTI ÇÖZÜE EETİ II. k sa devre X - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak eşdeğer drenç, 4 - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak üç drençte paralel

Detaylı

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür.

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür. 1 TEME DEVEEİN KAMAŞIK SAYIAA ÇÖÜMÜ 1. Direnç Bbin Seri Devresi: (- Seri Devresi Direnç ve bbinin seri bağlı lduğu Şekil 1 deki devreyi alalım. Burada devre gerilimi birbirine dik lan iki bileşene ayrılabilir.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu TAP Fzk Olmpyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün

Detaylı

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER BÖÜ 7 TAFOATÖE ODE OU - DEİ OUAI ÇÖZÜEİ 4.. prmer. Transformatör deal olduğundan, dr. > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve < dr. Buna göre I ve II yargıları doğru, III. yargı

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1 . BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri Elektrk kımı Test n Çözümler. Ω Ω 8Ω 8Ω. Uzunluğu O, kest alanı S olan letkenn drenc 6 Ω se, uzunluğu O kest alanı S olan letkenn drenc 8 Ω olur. Bu k drenç aşağıdak gb brbrne bağlıdır. 8Ω 8Ω 9Ω 8Ω luk

Detaylı

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir.

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. DENEY 4 THEVENİN VE NORTON TEOREMİ 4.1. DENEYİN AMACI Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. 4.2. TEORİK İLGİ

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri 1. X. 18Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlı olduğundan; = bulunur. Cevap C dir. R 2. = Cevap A dır.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri 1. X. 18Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlı olduğundan; = bulunur. Cevap C dir. R 2. = Cevap A dır. Elektrk kımı Test n Çözümler. Ω 8Ω 4. Ω Ω 8Ω 8Ω luk k drenç brbrne paralel bağlı olduğundan; 8 9Ω bulunur. Ω Ω Ω. r yarıçaplı letkenn kest alanı πr S alınırsa, r yarıçaplı letkenn kest alanı π(r) 4S olur.

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 4 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ Elektrik Mühendisliğinin TemelleriYrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM 1 Thevenin (Gerilim) ve Norton (kım) Eşdeğeri macı : Devreyi

Detaylı

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 DENEY 2-3 Süperpozisyon, Thevenin ve Norton Teoremleri DENEYİN AMACI 1. Süperpozisyon teoremini doğrulamak. 2. Thevenin teoremini doğrulamak. 3. Norton teoremini

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1.

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1. KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I THEENİN ve NORTON TEOREMLERİ Bir veya daha fazla sayıda Elektro Motor Kuvvet kaynağı bulunduran lineer bir devre tek

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI DENEYSEL GERİLME ANALİZİ - EĞME DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DOÇ.DR.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu ELEKTRİK ENERJİSİ VE ELEKTRİKSEL GÜÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu ELEKTRİK ENERJİSİ VE ELEKTRİKSEL GÜÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ ENEJİSİ E EETİSE GÜÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma. Ünte. onu (Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç) nın Çözümler 1. Noktalama sstemyle Şekl

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 5 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ 1 SÜPERPOZİSYON (Toplamsallık) TEOREMİ E R I R ı Süper pozisyon yönteminde istenilen akımın akım veya gerilim değeri her

Detaylı

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 1 Hatları birbirini kesmeyecek şekilde bir düzlem üzerine çizilebilen devrelere Planar Devre adı verilir. Hatlarında kesişme olan bazı devreler de (şekil-a) kesişmeleri yok edecek

Detaylı

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç Testlernn Çözümler Test 1 n Çözümü 1. Her brnn gerlm 1,5 volt olan 4 tane pl brbrne ser bağlı olduğundan devrenn toplam gerlm 6 volt olur. est S, uzunluğu / olan demr çubuğun

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİ

THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİ Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ THEVENİN TEOREMİ Bir elektrik devresi herhangi bir noktasına

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

Adı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HAZIRLIK SORULARI. 1) Aşağıdaki verilen devrenin A-B uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz.

Adı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HAZIRLIK SORULARI. 1) Aşağıdaki verilen devrenin A-B uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz. dı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HZIRLIK SORULRI 1) şağıdaki verilen devrenin - uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz. 3 10 Ω 16 Ω 10 Ω 24 V 5 Ω 2) şağıda verilen devrenin Norton eşdeğerini bulunuz.

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Sertaç SAVAŞ MART

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVAR DENEY RAPORU Deney No: 5 Güç Korunumu Yrd. Doç Dr. Canan ORAL Arş. Gör. Ayşe AYDN YURDUSEV Öğrencinin: Adı Soyadı Numarası

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1 THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-25, Ö.F.BAY THEVENIN EŞDEĞER TEOREMİ DOĞRUSAL DEVRE Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir DEVRE A v O _ a + i Bağımsız

Detaylı

ARASINAV SORULARI. EEM 201 Elektrik Devreleri I

ARASINAV SORULARI. EEM 201 Elektrik Devreleri I Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2017-2018 EĞĠTĠM- ÖĞRETĠM YILI YAZ OKULU ARASINAV SORULARI EEM 201 Elektrik Devreleri I Tarih: 04-07-2018 Saat: 11:45-13:00 Yer: Merkezi Derslikler

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Şaban ULUS Şubat 2014 KAYSERİ

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME 3 - EEKTROMAGNETİK GENEEŞTİRME.A ) AGRANGE ORMAİZMİ Dnamğn agrange medu le yenden frmüle edlmes, genelleşrlmş krdna ssemlernn kullanılmasına mkan anır. Yen krdnaların ye larak ble dk lmaları gerekmez.

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

DENEY FÖYÜ 5: THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİNİN İNCELENMESİ

DENEY FÖYÜ 5: THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİNİN İNCELENMESİ Deneyin Amacı: DENEY FÖYÜ 5: THEVENİN VE NORTON TEOREMLERİNİN İNCELENMESİ Devre Analiz yöntemlerinden olan Thevenin ve Norton teoremlerinin deneysel olarak gerçeklenmesi. Doğrusal devreleri analiz etmek

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.C. LDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATVARI II DENEY 5: KOMPARATÖRLER DENEY GRB :... DENEYİ YAPANLAR :......... RAPOR HAZIRLAYAN

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

Sığa ve Dielektrik. Bölüm 25

Sığa ve Dielektrik. Bölüm 25 Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/

Detaylı

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI A. DENEYİN AMACI : Thevenin ve Norton teoreminin daha iyi bir şekilde anlaşılması için deneysel çalışma yapmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. Multimetre 2. DC Güç Kaynağı 3. Değişik değerlerde

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI 10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU

Detaylı

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU 3.1. DENEYİN AMACI Bu deneyde, en önemli devre analiz yöntemlerinden olan çevre akımlar ve düğüm gerilim metotları incelenecek, yapılan ön çalışmalar deney

Detaylı

Üçüncü Kitapta Neler Var?

Üçüncü Kitapta Neler Var? Üçüncü Kitapta Neler Var?. Kümeler 7 0. Kartezyen çarpım - Bağıntı 4. Fnksiynlar 4 74 4. İşlem 7 84. Mdüler Aritmetik 8 00 6. Plinmlar 0 0 7. İkinci Dereceden Denklemler 6 8. Eşitsizlikler 7 6 9. Parabl

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan

Detaylı

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI A. DENEYİN AMACI : Thevenin ve Norton teoreminin daha iyi bir şekilde anlaşılması için deneysel çalışma yapmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. Multimetre 2. DC Güç Kaynağı 3. Değişik değerlerde

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ

DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ Deneyin Amacı : Thevenin teoreminin geçerliliğinin deneysel olarak gözlemlenmesi. Maksimum güç transferi teoreminin geçerliliğinin deneysel

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRELER DERSİ VİZE I. ) 10kΩ olan, kısa devre akım kazancı ( A is

ELEKTRONİK DEVRELER DERSİ VİZE I. ) 10kΩ olan, kısa devre akım kazancı ( A is .SOU.SOU 3.SOU 4.SOU 5.SOU İsm... Sysm. Numara. İmza.. 4.4.6 EEKTONİK DEEE DESİ İZE SOU : Grş drenc ( ) kω ve çıkış drenc ( ) kω lan, kısa devre akım kazancı ( s ) / lan br akım kuvvetlendrc yapısının

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. f(x) sıfırdan farklı dğrusal fnksiyn lmak üzere, f(x 6) f(x ) f(x) f(x ) f(x) f(x ) işleminin snucu kaçtır?. Rakamları çarpımı ile rakamları tplamının tplamları kendisine

Detaylı

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9 Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve

Detaylı

Geometri ile Trigonometri Sorusu Yazma Tekniği

Geometri ile Trigonometri Sorusu Yazma Tekniği TMOZ/cege@yahgrups.cm Kasım - 005 Trignmetri Gemetri İlişkisi 3 Gemetri ile Trignmetri Srusu Yazma Tekniği Eyüp Kamil Yeşilyurt Mustafa Yağcı u yazımızda, gemetri yardımıyla trignmetri srularının, nasıl

Detaylı

MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri

MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri Sıra N Hizmet Tipi Knu Çözüm Süresi Açıklama 1 Arıza Birimin Çalışmasının Tümüyle durması 2 Takvim Gün Birimin

Detaylı

ELEKTRİK AKIMI VE DEVRELERİ

ELEKTRİK AKIMI VE DEVRELERİ ÖÜ EETİ II E DEEEİ ODE SOU - DEİ SOUIN ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUIN ÇÖZÜEİ. gaz S. a a a a a a 0 sa n ye tüp ten ge çen top lam yük sa yı sı n 8.0 0 +.0 0.0 m per met re de oku nan de ğer Q nq. 0.. 60. 9

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI TEST 1 ÇÖZÜE EETİ II 1. Şe kl de k d rençler br br ler ne pa ra lel olaca ğın dan ara sın da k eşde ğer d renç, 6 X 4. na kol akı mı dır. ve d renç le r pa ra lel oldu ğun dan po tan s yel le r eşt tr.

Detaylı

MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ İÇİN L TİPİ EMPEDANS UYUMLAŞTIRMA DEVRELERİNİN BELİRLENMESİ

MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ İÇİN L TİPİ EMPEDANS UYUMLAŞTIRMA DEVRELERİNİN BELİRLENMESİ MKSİMM GÜÇ TNSFEİ İÇİN L Tİİ EMENS YMLŞTIM EVELEİNİN ELİLENMESİ l ekr YILI Kocael Ünverstes, Mühendslk Fakültes Elektrk Mühendslğ ölümü abldz@kocael.edu.tr Özet u çalışmada, br alternatf akım kanağından

Detaylı