ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ"

Transkript

1 BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ

2 Tpak GİRİŞ Alternatf akımın çözümünün yapılablmes çn, dğru akım devrelernde kullanılan devre analz yöntemlernn ve kanunlar alternatf akımda da aynen kullanılmaktadır. Devre analz yöntemlernn çözümünün klay br şeklde lması çn karmaşık sayılarla şlemler yapılacaktır. Dğru akım devre analz yapılırken eşdeğer drenç elemanı Reş le alternatf akımda se Z larak smlendrlr. Devre analz yöntemlernn anlaşılması klay lan çevre akımlar yöntem le devrelern analz yapılmaya başlanacaktır. 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ Elektrk devrelernn çözümlernde bazı kanununlar kullanılarak devrelern ser, paralel ve karışık bağlantılarının çözümünde kullanarak devre elemanlarının üzerlernden geçen akım, uçlarında gerlm düşümünü ve kaynaktan çektkler akımlar bu knuya kadar çeştl devreler çözülmüştü. Fakat bazı devrelerde bu kanunların devrenn analzn yapmak çn yeterl lmadığı durumlar luşur. Bu durumlarda devre analz yöntemlernn herhang brnn kullanılması gerekr. Bu analz yöntemlernden çevre akımları yöntem kendne özgü bazı kurallar dğrultusunda krşfun kanunları uygulanarak her gözün akımları bulunarak, bu akımlardan devre elemanlarının kl akımları bulunmuş lur. Kl akımları bulunduktan snra kl uçlarındak gerlm düşümü ve gücü de bu dğrultuda bulunmuş lacaktır. Devre analz demek, devre elemanının akım, gerlm ve gücünün hesaplanması demektr. Çevre akımlar yöntemnde göz akımları sayısı devrenn bağımsız kaç gözlü lduğu duruma göre değşmektedr. Devre eleman değer verlmeden şekl6. dek k gözlü devrenn krşfun gerlmler kanunundan faydalanılarak çevre akımlar denklem çıkartılır. Z Z 4 Z I I Z Şekl6. Denklem yazmadan devreye bağlanan gerlm kaynağının yönü le lgl br açıklama yapmak gerekr. Devreye bağlı lan gerlm kaynağının pztf le gösterlen yönü çevre akımı yönü le aynı yönlü se gözdek elemanlar

3 Tpak üzerndek gerlm düşümlernn tplamı sıfıra eşt veya kaynak gerlm, eleman üzernde düşen gerlm düşümlernn tplamına eşttr. Bu açıklamalar ışığında bu devre çn çevre akımlar denklem aşağıdak gb lur. (Çevre akımlarının yönü stenldğ gb seçleblr. Snuç pztf çıkmış se alınan yönde akım aktığını, negatf değer çıkmış se alınan yönün ters yönde akımın aktığı anlaşılması gerekr. Bulunan snucun mutlak değer alınarak bu akım kullanılacak yerlerde kullanılması gerekr.) Z.I ( Z Z ).( I I ) ( Z Z ).( I I ) Z 4.I çevre akımları denklem düzenlendğnde, düzenlenmş denklem rtaya çıkar. ( Z ( Z Z Z Z ).I ).I ( Z ( Z Z Z Z ).I 4 ).I Z (I -I ) (I I ) Z Her göz yazılırken gözün akımının dğer göz akımından yüksek kabul edlerek şekl6. de gösterldğ gb yazılması gerekr. Akım yönler aynı lmuş lsaydı, çıkarılmazdı tplanması gerekrd. Şekl6. Devre k gözlü lduğundan k denklem bulunmuştur. Bu denklemler matematk kuralları dğrultusunda çevre akımları bulunur. Bu kaynakta denklem çözümler matrs ve determnant yardımı le çözümün bulunması sağlanacaktır. Çevre akımları bulunduktan snra bu akımlardan kl akımları eştlkler bulunarak devre elemanlarının üzernden geçen akımlar bulunur. Bu devrede Z elemanının üzernden I akımı, (Z, Z ) elemanlarından (I -I ) veya (I -I ) akımı ve Z 4 empedansı üzernden se I göz akımı görülür. Örnek6. Şekl6. de verlen alternatf akım devresndek göz akımlarını hesaplayınız.

4 Tpak Z Z Z j 8 hm V 6 V Şekl6. Çözüm6. Şekl6. de verlen alternatf akım devres k gözlü br devredr. Bundan dlayıdır k k göz akımı dlaşmaktadır. Şekl6.4 de göz akımlarının yönü gösterlerek gözler belrlenmş ve bu göz akımları le her göz çn krşfun gerlm kanununu uygulanmış ve çevre denklem luşturulmuştur. R0 hm j 4 hm Z Z j 8 hm V Z 6 V Şekl6.4 Z. ( ).Z Z.( ) Z. denklem düzenlendğnde çevre akımlar denklem aşağıdak şekl alır. ( Z ( Z Z ). ). ( Z ( Z Z ). ). empedans değerlern yerlerne yazarak denklem tekrar yazarak, bu denklemn çözümünü matrs ve determnantla çözümü yapılır. 4

5 Tpak ( 0 ( j8 ). j8 ). ( j8 ). ( j8 j4 ). 6 0 j8 j8 j8 4. j 6 0 j8 j8 j8 j4 ( 0 j8 ).j4 ( j8. j8 ) j40 j8 6 j4 0 j8 (. j4 ) ( 6. j40 j8 ) 0 0A j40 j8 6 ( 6.( 0 j8 )) ( j8. ) 5, 90 A j40 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ Brden fazla kaynak bulunan dğrusal ve çft yönlü br elektrk devresnde herhang br kldan geçen akım veya klun uçlarındak gerlm süperpzsyn yöntem le bulunur. Dğrusal ve çft yönü br elektrk devresnde herhang br kldan geçen akım veya klun uçlarındak gerlm kaynaklardan her brnn ayrı ayrı bu kldan geçrdkler akımların veya klun uçlarında meydana getrdkler gerlmlern tplamına eşttr. Bu yöntem, devre çözümlernde çk şe yarar. Gerlm veya akım kaynakları le beslenen lneer devrelere uygulanır. Devrede kaç aktf kaynak varsa, sıra le kaynaklardan yalnız br tanes devrede bırakılarak dğerler, gerlm kaynakları se kısa devre, akım kaynakları se açık devre yapılır. Örnek vermek gerekrse; kaynaklar gerlm kaynağı se devredek herhang br klun akımı bulunması stenyrsa sıra le her gerlm kaynağının kldan geçrdğ akımlar bulunur. Bu bulunan akımların tplamı kl üzernden geçen akımı verr. (akımların yönler dkkate alınır) Bu knu le lgl örnekler yaparak knun anlaşılmasını sağlayalım. Örnek6. Şekl6.5 dek alternatf akım devresndek kndansatör uçlarındak gerlm süperpzsyn yöntem le hesaplayınız. 5

6 Tpak R0 hm j0 hm -j40 hm 5 V 5 V Şekl6.5 Çözüm6. Süperpzsyn yöntem le çözülen lk örnek lduğu çn bu örnek açıklamalı br şeklde çözüme gdlecektr. Süperpzsyn yöntemnde devrede ne kadar aktf kaynak lursa lsun devrede tek kaynak kalacak şeklde devre tekrar çzlr. Devreden çıkartılan akım kaynağı se açık devre, gerlm kaynağı çıkartılmış se uçlar kısa devre edlr. Pasf elemanların yerler ve tüm elemanların değerler değştrlmezler. Bu devre çn lk kaynağını devrede bırakıp devrey tekrar çzelm. R0 hm j0 hm R0 hm 5 V v -j40 hm Ksa devre 5 V v j40 (a) (b) devre ken devrenn empedansı bulunarak kndansatör uçlarındak gerlm gerlm bölme yöntem le bulunur. Şekl6.5 (a) da akımın akışına göre kndansatör uçlarındak gerlmn kutupları gösterlmştr. Z ( 0 90 ).( j0 j ) 90 bu snuç şekl6.5 (b) de gösterlmştr. Gerlm bölme yöntem bu devre çn uygulanırsa 5V luk kaynağın kndansatör uçlarındak gerlm düşümü aşağıdak şeklde bulunur. 6

7 Tpak v ( ). 0 j ( 50 5, ). 5V, V (6 j)v R0 hm j0 hm j0 hm Kısa devre v -j40 4-6,87 hm v 5 V 5 V (c) (d) Şekl6.5 (c) dek devrede gerlm kaynağı kalacak şeklde devre şekl tekrar çzlmş kaynağı se kısa devre edlmştr. Devrede kalan kaynağın kndansatör üzerndek gerlm düşümü değer, önce eşdeğer empedans bulunarak gerlm bölme kadesnden kndansatör üzerndek gerlm düşümü bulunmuş lur. Z ( 0 0 ).( j40 ) ,, Ω v 4 6, 87 ( 4 6, 87 ) j0 ). 4 6, 87 ( 0 j4, 4 j0 ). 4 6, 87 ( 0 j5, 6 ). 4 6, 87 ( 0, 77 5, 64 ). 5V 5, 78 5, 5 V (, 5 j4, 59 )V Her k kaynağında gerlm düşümler aynı kutup da lduğundan kndansatör uçlarındak gerlm düşümler tplanır. Farkı lsaydı çıkartılırdı. Buna göre kndansatör uçlarındak gerlm düşümü aşağıdak gb lur. C v v ( 6 j )V (, 5 j4, 59 )V ( 9, 5 j7, 4)V 0, 88 0, 79 V 7

8 Tpak 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ Düğüm gerlmler le devrelern analzler yapılablr. Bu yöntemle devre analz yapmak çn analz yapılacak devrede gerlm kaynakları bulunuyrsa bunun eşdeğer lan akım kaynağına dönüşümü yapılıp devre tekrar düzenlenmes gerekr. en luşacak devrede düğümler belrlenp, en kalabalık düğüm nktası referans düğüm tayn edlerek düğüm tpraklanması gerekr. Aktf düğümlere br sm verlerek(, veya A, B gb) bu düğümlere krşfun akımlar kanunu her düğüm çn ayrı ayrı uygulanır. Düğüme gren akımları pztf çıkan akımlara negatf mantığı düşünülürse;.düğümden çıkan akım dğer düğüme gren lduğunu unutmamak gerekr..düğümde aynı akım negatf durumunda ken dğer düğüme grdğ çn pztf lacaktır. Düğümlere gren aktf elemanların yönler gren, çıkan durumunda bağlı se aynı yönü almak zrunluluğu vardır. Fakat bağımsız kl akımlarını stedğnz yönde alablrsnz. O kllar çn seçmnz hang yönlü kullanmış senz sürekl aynı yönü devrede kl çn kullanmak zrundasınız. Klların üzernden geçen akımları düğüm gerlmler eştnden yazarak luşturduğunuz denklemde yerne yazarak düğüm gerlmlern matematk kuralları le çözümü yaparsınız. Düğüm gerlmler bulunduktan snra kl akımları ve klun gerlmler bu şeklde bulma mkanına sahp lursunuz. İk düğüm arasındak br drencn üzernden geçen akım le referans düğüm arasında kalan br drencn üzernden geçen akımı düğüm gerlmler eşt aşağıdak şeklsel ve terk larak gösterlmştr. ( > >...>0) Şekl6.6 0Ω drencn bağlı lduğu düğümler ve düğümler bu düğümlern ptansyel farkı bu eleman üzerndek gerlm verr. Bu gerlmn drenç değerne bölümü(hm kanunu) klun üzernden geçen akımı verecektr. Burada dkkat edlrse.düğümün gerlmnn yüksek ptansyelde lduğu 8

9 Tpak kabul edlmştr. Referans düğüm tayn ettğnz düğümümü tprakladığınızdan düğümün gerlm sıfır lacaktır. Ondan dlayı 00Ω drencn uçlarındak gerlm sadece.düğümün gerlmne eşttr. Bu sözle fade ettklermz br örnek üzernde uygulamasını yapalım. Örnek6. Şekl6.7 dek alternatf akım devresnde düğüm gerlmler yöntem le endüktf reaktansın üzernden geçen akımı hesaplayınız. J hm 5 A 4 hm -j5 hm A Şekl6.7 Çözüm6. Şekl6.7dek alternatf akım devresnde aktf düğümler belrleyerek en kalabalık düğümü referans düğüm tayn edelm. Devre elemanlarının üzerlernden geçrdkler akımları ve yönlern şekl6.8 de gösterlmştr. Krşfun akımlar kanunundan düğüm denklemn admdans cnsnden yazılırsa; ( ). düğüm denklem ( ).. düğüm denklem bu denklemler düzenlenrse, ( ( ). ). ( ( ). ). düğüm gerlmler denklem elde edlr. Bu denklem krşfun akımlar kanununda, br düğüme gren akımlar çıkan akımlara eşt lduğunu fade etmş lduğundan bu kanunla çıkartılmıştır. Çevre akımlarında lduğu gb bu denklem çözüldüğünde düğüm gerlmler bulunur. bu denklemn çözümü matrs ve determnant le çözüleblr. 9

10 0. bu matrs determnantla çözülürse;... ) )( ( det Değerler, 0 0,5 90 0,5 ve 90 0, bu değerler determnant da k yerlerne knulur şlemler yapılırsa 6,87,5 0 değer bulunur. bulunduktan snra. düğüm gerlm aşağıdak şeklde bulunur. V j V 6,4) (4,8 5, 8 6,87 0,5 90 ) 90 )(0,5 0 ( ) 90 0, 90 )(0,5 0 (5 ) ( det V j V j j j j j 4) (8 60,6 6, 9,74 6, 6,87 0,5 8,87,06 ) (0,5 0,5,5 0,5 0,5 )(5) 90 (0,5 ) 0,5)( (0,5. ) )( ( det ALTERNATİF AKIM DEVRE ANALİZİ Tpak

11 Tpak ( - ) 0,5-90 S 5 A A 0,5 0 S 0,5 90 S 0 V Şekl6.8. düğümün gerlm bulunur. bbn elemanı. ve düğüm gerlmler arasında bağlı ve şekl6.8 de bbn üzernden geçen akım denklemn de değerler yerlerne yazılarak bbn üzernden geçen akım bulunur. L.( ) (0,5 90 ).(4,8 j6,4) (8 j4) 0,5(, j7,6) (,8 j,6) A 4,,8 A 6.4 THEVENİN TEOREMİ Thevenn terem; br yada daha fazla gerlm kaynağı le beslenen lneer devre çözümlern klaylaştıran br yöntem lup, şu bçmde tanımlanır. A ve B gb uçları lan br devrenn bu uçlarına br drencn bağlandığı zaman, bu AB drençten geçen akım I dır. Z R TH Şekl6.9

12 Tpak Burada AB ; A,B uçları arasında R drenc ykken bu uçlar arasındak ölçülen ptansyel fark. R T ; devredek bütün gerlm kaynakları, kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılarak elde edlen A,B uçları arasındak tplam empedansıdır. Böylece, Z T le AB ser bağlanarak elde edlen devreye AB arasında gözüken devrenn THEVENİN EŞDEĞER devres denr. Şekl6.6de görüldüğü gb elektrk devresnn AB uçlarındak thevenn eşdeğern verr. Buradak AB gerlmne Thevenn eşdeğer gerlm lan TH AB ve Z T drencne se Z TH larak kullanılacaktır. Orjnal devrede bağlı ken R,X C veya X L drenc üzernden geçen ve uçlarındak gerlm değer ne bulunursa, rjnal devrenn Thevenn eşdeğer luşturulur R, X C veya X L drenc thevenn eşdeğerne bağlanır ve hesaplanır. Veya ölçülerek de aynı değer bulunur. Şekl6.0 Orjnal devre ve devrenn Thevenn eşdeğer Elektrk, elektrnk devreler karışık lablr. Devrenn analzn thevenn terem le yapılacak lursa hata yapılmayacaktır. Maddeler halnde açıklayalım. - Analz yapılacak kl rjnal devreden çıkartılır. Çıkarılan bu nktaya br sm verlr. (A,B veya, gb) - Devreden bütün kaynaklar çıkartılır. Çıkarılan gerlm kaynağı se uçlar kısa devre, akım kaynakları se açık devre yapılır. Çıkarılan (analz yapılacak) kl uçlarından bakılarak uçların eşdeğer empedansı bulunur. Bu bulunan eşdeğer empedans, çıkartılan kl uçlarının thevenn eşdeğer drenc(z TH ) dr. - Analz yapılacak klun (.maddede çıkarılan kl) uçlarının Thevenn eşdeğer devres çzlr.

13 Tpak Şekl6. Orjnal devre ve AB uçlarının Thevenn eşdeğer 4- Çıkartılan kl thevenn eşdeğer devresne (AB uçlarına) bağlanır. Krşfun gerlmler kanunu uygulanarak kl akımı bulunur. Bu maddeler uygulayarak bunu sayısal br örnek üzernde çözümünü thevenn yöntem le yapalım. Örnek6.4 Şekl6. dak alternatf akım devresnde R drenc uçlarındak (ab le gösterlen klun) thevenn eşdeğer devresn bulunuz. j00 hm 500 hm a V -j00 hm R b Şekl6. Çözüm6.4 Thevenn eşdeğer bulunacak kl devreden çıkartılarak devredek tüm aktf kaynaklar devreden çıkartılır. Çıkartılan bu devre çn gerlm kaynağı lduğundan bu uçlar kısa devre edlr. Şekl6. (a) de görüldüğü gb thevenn eşdeğer bulunacak kl uçlarından bakılarak thevenn eşdeğer empedansı bulunur.

14 Tpak j00 hm 500 hm a Ksa devre -j00 hm Z TH Şekl6.(a) b Z TH 500 ( ).( j00 j00 j00 Ω 58, 5 8, 4 ) Çıkartılan kaynaklar devreye tekrar yerlerne bağlanarak kanun ve yöntemlerden faydalanılarak, tehevenn eşdeğer luşturulacak uçların thevenn gerlm değer bulunur. Şekl6.(b) de gösterlmştr. j00 hm 500 hm a V -j00 hm TH b Şekl6.(b) j00 j00 TH ( ). V ( ). V 4 0 j00 j00 j00 bulunan bu değerler thevenn eşdeğer devresnde yerne yazılarak ab uçlarının Thevenn eşdeğer devres şekl6.(c) dek gb luşturulmuş lur. 4

15 Tpak ZTH 58,5,8 a 4 V R Şekl6.(c) Devrenn Thevenn eşdeğer Drenç değer 00 hm değernde bağlanmış lsaydı, drenç üzerndek akımda aşağıdak şeklde bulunurdu. b I 4V 6, 59 5, 95 58, 5 8, 00 Amper 6.5 NORTON TEOREMİ Nrtn terem, thevenn teremnn değşk br bçm(dualı) lup a ve b gb k ucu lan lneer aktf br devrenn br R N drenc le paralel br I N akım kaynağı bçmne skulma lanağı verr. Bu bçmde elde edlen devreye NORTON EŞDEĞER akım kaynağı adı verlr. Bu akım kaynağının eşdeğer gerlm kaynağı se Thevenn Eşdeğer gerlm kaynağıdır. Nrtn eşdeğer akım kaynağı devresnde; I N : Verlen devrenn AB uçları kısa devre yapılması le luşan çevre akımıdır. R N : Devredek gerlm kaynaklarının kısa devre, akım kaynaklarının açık devre yapılmalarından snra AB arasındak devrenn tplam drencdr. Br elektrk devresnde her hang br klun analz nrtn terem le bulunması gerekrse aşağıdak adımlar uygulandığı zaman devrenn çözümü daha sağlıklı lacaktır. - Analz yapılacak kl devreden çıkartılır. Çıkartılan bu nktaya br sm verlr. (Örneğn; A,B veya, gb) - Devreden bütün kaynaklar çıkartılır. Çıkartılan gerlm kaynağı se kısa devre, akım kaynağı se açık devre yapılır. Çıkarılan(analz yapılacak) kl uçlarından bakılarak uçların eşdeğer drenc 5

16 Tpak - bulunur. Bu bulunan eşdeğer drenç aynı zamanda Z N eşdeğer drencdr. 4- Devreden çıkartılmış lan akım ve gerlm kaynakları devreye tekrar aynı yerlerne bağlanarak devreye blnen knunlar veya teremler uygulanarak analz yapılacak klun uçlarının kısa devre akımı bulunur. Bu bulunan kısa devre akımı aynı zamanda I N akımıdır eşttr. 5- Analz yapılacak klun(.maddede çıkarılan kl) nrtn eşdeğer devres çzlr. Şekl6.4 Nrtn eşdeğer devres 6- Çıkartılan kl nrtn eşdeğer devresne (AB uçlarına) bağlanarak krşfun akımlar kanunu uygulanır, kl akımı bulunur. Bu maddeler uygulayarak sayısal br örnek çözülürse nrtn yöntem daha anlaşılır ve devrelern analz yapılablr. Örnek6.5 Şekl6.5(a)dek devrenn ab uçlarının nrtn eşdeğer devresn luşturunuz. 6

17 Tpak 4 ma j5 khm a -j khm 6 90 V khm khm -j khm b Şekl6.5(a) Çözüm6.5 Nrtn yöntemn açıklarken ab uçlardak klların çıkartılıp, çıkartılan kl uçlarının empedansının bulunması çn devredek tüm aktf kaynaklar devreden çıkartılarak (çıkartılan kaynak gerlm kaynağı se kısa devre, akım kaynağı se açık devre yapılır) devrenn uçlarındak eşdeğer empedansı bulunur denlmşt bu dğrultuda eşdeğer empedans şekl6.5(b) de ve ter çözümü aşağıdak gb lur. j5 khm a -j khm Kısadevre Z N khm b Şekl6.5(b) Şekl6.5(b) görüldüğü gb, gerlm kaynağı kısa devre edlnce paralel bağlı lanj khm luk kapastf reaktans kısa devre lmuştur. Devrenn ab uçlarındak empedansı j5 kω ve kω ser durumdadır. Z N kω j5kω,6 kω bulunur. Devrenn ab uçlarının nrtn akımını süper pzsyn yöntem le bulablrz. Bu akımı stenlen kanun veya yöntemlerden yaralanarak bulunablr. 7

18 Tpak j5 khm a -j khm 6 90 V khm b Şekl6.5(c) 6 90 V 6 90 V 67,8 ma şekl6.5(c) dek devren akımı kω j5,6 bulunur. Şekl6.5(d) devrede akım kaynağı kalacak şeklde ve gerlm kaynağı devreden çıkartılarak uçları kısa devre edlmştr. Buna göre süperpzsyn yöntem kullanılarak çözersek; 4 ma j5 khm -j khm khm Şekl6.5(d) 5 90 kω 5 90 kω ( )(4 0 ma) ( ).4 0 ma,54 67,8 kω j5kω,6 Her k kaynağın ab uçlarından geçrdkler akımın yönler aynı lduğu çn bu k akım tplanır. Bu akım ab uçlarının nrtn akımıdır. 67,8 ma,54 67,8 ma,54 67,8 ma N bulunan bu akımlar ve nrtn eşdeğer devres çzlerek değerler üzerne yazılmış şekl, şekl6.5(d) görülmektedr. 8 ma

19 Tpak a N,54 67,8 ma Z N,6 kω Şekl6.5(d): Nrtn eşdeğer devres b 9

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI BÖÜM 5 KOMPEKS SAYAN AENAİF AKM DEVEEİNE YGANMAS 5. - (DİENÇ BOBİN SEİ DEVESİ 5. - (DİENÇ KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.3 -- (DİENÇ BOBİN KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.4 - (DİENÇ BOBİN PAAE DEVESİ 5.5 - (DİENÇ KONDANSAÖ

Detaylı

Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü. 1. Soruda verlen akım-potansyel farkı grafğnn eğmnn ters drenc verr. 8 X 5 8 8 Z Ohm kanunu bağıntısıyla verlr. Bu bağın- k

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

Anlık ve Ortalama Güç

Anlık ve Ortalama Güç ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ:

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ: DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLE (OP-MP) E UYGULMLI GĐĐŞ: Lneer entere devre sınıında lan şlemsel yükselteçler kısaca Op- mp dye adlandırılırlar. Güç saryatlarının az, kararlılıklarının yüksek lması nedenyle

Detaylı

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI T.C. Maltepe Ünverstes Müendslk ve Doğa Blmler Fakültes Elektrk-Elektronk Müendslğ Bölümü EK 0 DERE TEORİSİ DERSİ ABORATUAR DENEY 8 İKİ KAP DERE UYGUAMAAR Haırlaanlar: B. Demr Öner Same Akdemr Erdoğan

Detaylı

DENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri

DENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri DENEY-3 Devre Çözüm Teknikleri A) Hazırlık Sruları Deneye gelmeden önce aşağıda belirtilen aşamaları eksiksiz yapınız. İstenilen tüm verileri rapr halinde deneye gelirken ilgili araştırma görevlisine teslim

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ II, POTNSİYE F E DİENÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma 1.. Ünte. onu (Elektrk kımı) nın Çözümler ampul 3. Şekl yenden aşağıdak gb çzeblrz.

Detaylı

SÜPER POZİSYON TEOREMİ

SÜPER POZİSYON TEOREMİ SÜPER POZİSYON TEOREMİ Süper pozisyon yöntemi birden fazla kaynak içeren devrelerde uygulanır. Herhangi bir elemana ilişkin akım değeri bulunmak istendiğinde, devredeki bir kaynak korunup diğer tüm kaynaklar

Detaylı

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim.

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim. Elektrk kımı Test Çözümler Test 'n Çözümler. 4 Ω voltmetre. olay çözüm çn şekl yenden çzp harflendrelm. 0 Ω Ω Ω 5 Ω Ω oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. u nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan

Detaylı

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur.

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur. . BÖÜ EETİ II IŞTI ÇÖZÜE EETİ II. k sa devre X - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak eşdeğer drenç, 4 - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak üç drençte paralel

Detaylı

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür.

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür. 1 TEME DEVEEİN KAMAŞIK SAYIAA ÇÖÜMÜ 1. Direnç Bbin Seri Devresi: (- Seri Devresi Direnç ve bbinin seri bağlı lduğu Şekil 1 deki devreyi alalım. Burada devre gerilimi birbirine dik lan iki bileşene ayrılabilir.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu TAP Fzk Olmpyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir.

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. DENEY 4 THEVENİN VE NORTON TEOREMİ 4.1. DENEYİN AMACI Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. 4.2. TEORİK İLGİ

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1 . BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 4 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ Elektrik Mühendisliğinin TemelleriYrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM 1 Thevenin (Gerilim) ve Norton (kım) Eşdeğeri macı : Devreyi

Detaylı

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 DENEY 2-3 Süperpozisyon, Thevenin ve Norton Teoremleri DENEYİN AMACI 1. Süperpozisyon teoremini doğrulamak. 2. Thevenin teoremini doğrulamak. 3. Norton teoremini

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1.

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1. KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I THEENİN ve NORTON TEOREMLERİ Bir veya daha fazla sayıda Elektro Motor Kuvvet kaynağı bulunduran lineer bir devre tek

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI DENEYSEL GERİLME ANALİZİ - EĞME DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DOÇ.DR.

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu ELEKTRİK ENERJİSİ VE ELEKTRİKSEL GÜÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu ELEKTRİK ENERJİSİ VE ELEKTRİKSEL GÜÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ ENEJİSİ E EETİSE GÜÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma. Ünte. onu (Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç) nın Çözümler 1. Noktalama sstemyle Şekl

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 1 Hatları birbirini kesmeyecek şekilde bir düzlem üzerine çizilebilen devrelere Planar Devre adı verilir. Hatlarında kesişme olan bazı devreler de (şekil-a) kesişmeleri yok edecek

Detaylı

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç Testlernn Çözümler Test 1 n Çözümü 1. Her brnn gerlm 1,5 volt olan 4 tane pl brbrne ser bağlı olduğundan devrenn toplam gerlm 6 volt olur. est S, uzunluğu / olan demr çubuğun

Detaylı

Adı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HAZIRLIK SORULARI. 1) Aşağıdaki verilen devrenin A-B uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz.

Adı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HAZIRLIK SORULARI. 1) Aşağıdaki verilen devrenin A-B uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz. dı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HZIRLIK SORULRI 1) şağıdaki verilen devrenin - uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz. 3 10 Ω 16 Ω 10 Ω 24 V 5 Ω 2) şağıda verilen devrenin Norton eşdeğerini bulunuz.

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Sertaç SAVAŞ MART

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVAR DENEY RAPORU Deney No: 5 Güç Korunumu Yrd. Doç Dr. Canan ORAL Arş. Gör. Ayşe AYDN YURDUSEV Öğrencinin: Adı Soyadı Numarası

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Şaban ULUS Şubat 2014 KAYSERİ

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1 THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-25, Ö.F.BAY THEVENIN EŞDEĞER TEOREMİ DOĞRUSAL DEVRE Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir DEVRE A v O _ a + i Bağımsız

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.C. LDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATVARI II DENEY 5: KOMPARATÖRLER DENEY GRB :... DENEYİ YAPANLAR :......... RAPOR HAZIRLAYAN

Detaylı

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI 10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU 3.1. DENEYİN AMACI Bu deneyde, en önemli devre analiz yöntemlerinden olan çevre akımlar ve düğüm gerilim metotları incelenecek, yapılan ön çalışmalar deney

Detaylı

Üçüncü Kitapta Neler Var?

Üçüncü Kitapta Neler Var? Üçüncü Kitapta Neler Var?. Kümeler 7 0. Kartezyen çarpım - Bağıntı 4. Fnksiynlar 4 74 4. İşlem 7 84. Mdüler Aritmetik 8 00 6. Plinmlar 0 0 7. İkinci Dereceden Denklemler 6 8. Eşitsizlikler 7 6 9. Parabl

Detaylı

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9 Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve

Detaylı

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI

DENEY 9: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ UYGULAMALARI A. DENEYİN AMACI : Thevenin ve Norton teoreminin daha iyi bir şekilde anlaşılması için deneysel çalışma yapmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. Multimetre 2. DC Güç Kaynağı 3. Değişik değerlerde

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRELER DERSİ VİZE I. ) 10kΩ olan, kısa devre akım kazancı ( A is

ELEKTRONİK DEVRELER DERSİ VİZE I. ) 10kΩ olan, kısa devre akım kazancı ( A is .SOU.SOU 3.SOU 4.SOU 5.SOU İsm... Sysm. Numara. İmza.. 4.4.6 EEKTONİK DEEE DESİ İZE SOU : Grş drenc ( ) kω ve çıkış drenc ( ) kω lan, kısa devre akım kazancı ( s ) / lan br akım kuvvetlendrc yapısının

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. f(x) sıfırdan farklı dğrusal fnksiyn lmak üzere, f(x 6) f(x ) f(x) f(x ) f(x) f(x ) işleminin snucu kaçtır?. Rakamları çarpımı ile rakamları tplamının tplamları kendisine

Detaylı

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin

Detaylı

Geometri ile Trigonometri Sorusu Yazma Tekniği

Geometri ile Trigonometri Sorusu Yazma Tekniği TMOZ/cege@yahgrups.cm Kasım - 005 Trignmetri Gemetri İlişkisi 3 Gemetri ile Trignmetri Srusu Yazma Tekniği Eyüp Kamil Yeşilyurt Mustafa Yağcı u yazımızda, gemetri yardımıyla trignmetri srularının, nasıl

Detaylı

MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri

MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri MUHASEBAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Kamu Harcama ve Muhasebe BiliĢim Sistemi Sistemleri Hizmet Süreleri Sıra N Hizmet Tipi Knu Çözüm Süresi Açıklama 1 Arıza Birimin Çalışmasının Tümüyle durması 2 Takvim Gün Birimin

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ

KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ GERİLİM KAYNAĞINDAN AKIM KAYNAĞINA DÖNÜŞÜM Gerilim kaynağını akım kaynağına dönüşüm yapılabilir. Bu dönüşüm esnasında kaynağın

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ 06.05.2015 ÖDEV-2 1. Aşağıdaki şekilde verilen devrenin; a) a-b uçlarının solunda kalan kısmının Thevenin eşdeğerini bulunuz. b) Bu eşdeğerden faydalanarak R L =4 luk yük direncinde

Detaylı

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir.

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir. KANUNLAR : Elektrik ve elektronikle ilgili konuları daha iyi anlayabilmek için, biraz hesap biraz da kanun bilgisine ihtiyaç vardır. Tabii bunlar o kadar zor hasaplar değil, yalnızca Aritmetik düzeyinde

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir -A TEST izik Bilimine Giriş AZANIM AVRAMA TEST. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir büyüklüktür? 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki temel bir büyüklüktür? A) Işık şiddeti

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Deney 2: FET in DC ve AC Analizi

Deney 2: FET in DC ve AC Analizi Deneyin Amacı: Deney 2: FET in DC ve AC Analizi FET in iç yapısının öğrenilmesi ve uygulamalarla çalışma yapısının anlaşılması. A.ÖNBİLGİ FET (Field Effect Transistr) (Alan Etkili Transistör) FET yarıiletken

Detaylı

TÜRKĠYE CUMHURĠYETĠ ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ BĠYOMEDĠKAL MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TIBBĠ CĠHAZLARIN KALĠBRASYONU LABORATUVARI

TÜRKĠYE CUMHURĠYETĠ ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ BĠYOMEDĠKAL MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TIBBĠ CĠHAZLARIN KALĠBRASYONU LABORATUVARI TÜRKĠYE CUMHURĠYETĠ ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ BĠYOMEDĠKAL MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TIBBĠ CĠHAZLARIN KALĠBRASYONU LABORATUVARI DENEY NO:6 ELEKTROKOTER CĠHAZI KALĠBRASYONU Elektrkter; ameliyatlarda dkuyu yakarak kesme

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ

DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ ÖĞRENME HEDEFLERİ DOĞRUSALLIK SUPERPOZİSYON KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ ENFAZLA GÜÇ AKTARIMI EBE-215, Ö.F.BAY 1 BAZI EŞDEĞER DEVRELER EBE-215, Ö.F.BAY 2 DOĞRUSALLIK

Detaylı

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Eş Üçgenler

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Eş Üçgenler SİŞHİR TİH N LİSSİ GOTRİ OLİİYT NOTLRI ş Üçgenler erleen Osman İZ L atematik Öğretmeni Yazım hataları mevcut lup. Tashihi apılmamıştır. Y ntlarından fadalanılmıştır. ş Üçgenler Önce üçgen eşliğinde çk

Detaylı

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER MY GOMTRİ RS NOTLRI Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi TMOZ un katkılarıyla ÇOKGNLR ÖRTGNLR ve ÇMR Mustafa YĞI LTIN NOKT YYINVİ N 01 İÇİNKİLR ölüm Knu Sayfa ölüm Knu Sayfa 1 Çkgenler 007-015 19 Karede

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYİN ADI : DENEY TARİHİ : DENEYİ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

Uzaktan Eğitim. Web Tabanlı Kurumsal Eğitim

Uzaktan Eğitim. Web Tabanlı Kurumsal Eğitim Uzaktan Eğitim Uzaktan eğitim alternatif bir eğitim tarzıdır. Iletişim terisinde ki süreci incelediğimizde kaynak ve alıcı arasındaki süreç farklı fiziksel rtamlarda gerçekleşiyrsa buna uzaktan eğitim

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN 25.05.2015

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN 25.05.2015 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektrnik Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. KAZIM EVECAN 5.05.05 Özet: Bu dkümanda haberleşme elektrniği dersine başlamadan önce hatırlanması gereken ve temel bilgiler özet halinde

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar

Detaylı