Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları"

Transkript

1 Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

2 .. Temel Elektriksel Büyüklükler Elektriksel olaylar, elektrik yükleri ile açıklanır. Elektrik yükünün ayrıştırılması (kümelenmesi) elektrik kuvvetini (elektrik potansiyelini) yani gerilimi üretirken, Elektrik yükünün hareketi ise elektrik akımını üretir F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

3 Elektrik Akımı Elektrik akımı, bir iletkenden birim zamanda geçen yük miktarıdır. Akımın yönü, negatif elektron yüklerinin tersi yönünde kabul edilir. + - Buna göre, eğer bir t süresi boyunca bir iletkenden akan yük Q ise iletkenden geçen sabit akım, Q I t Ancak, yük zaman bağlı ise i dq i dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

4 Örnek. Bir iletkenden geçen yük miktarı a-) saniye boyunca Q=0 C (amper-saniye) ise q(t ) 0e t b-) C ise iletkenden geçen akımı bularak zamana göre değişimlerini çiziniz. Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

5 Gerilim-Potansiyel Fark Pozitif ve negatif elektrik yükleri ayrıştırılırsa bir enerji ortaya çıkar ve bu enerji bir elektrik kuvvetine yol açar. Buna göre gerilim, birim yükün oluşturduğu enerji ya da birim yükün A noktasından B noktasına hareket ettirilmesi için gereken enerji miktarı olarak tanımlanabilir. Örneğin, +5 C yük, A dan B ye hareket C ederken 0 Joul iş yapıyorsa bu noktalar arasındaki potansiyel farkı V=0/5= volt demektir. dt yük değişimine karşın dw enerji değişimi + oluyorsa gerilim, W V Q A. V AB. B v dw dq F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 5

6 Üreteçler (Kaynaklar) Bir elektrik devresine uygulanan giriş, bir elektrik enerjisi kaynağından gelmek durumundadır. Kaynaklar, akım ve gerilim kaynağı olabilir. Vs + - Devre elemanı Is Devre elemanı İçinden geçen akımdan bağımsız olarak belli bir gerilimi veren kaynaklar ideal gerilim kaynağı, uçlarındaki gerilimden bağımsız olarak belirli bir akımı veren kaynaklar ise ideal akım kaynağı olarak söylenir. Devreden geçen akımın ve eleman uçlarındaki gerilimin polariteleri? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

7 Elektrik Akımı ve Yük İlişkisi Bir elemandan geçen akım, olduğuna göre, i( t) dt t q( t) i( t) dt q( t ) 0 t 0 i dq dt Elemanın akımı biliniyor ve yük bulunacak ise, t q( t) 0 to anında bir to başlangıç yükü de mevcut ise, F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 7

8 Örnek. Şekildeki devreden geçen yük değişimi q(t) nedir? i 0e 5000t i Devre elemanı Cevap: q(t ) t 0 i(t )dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 8

9 Örnek.3 Şekildeki devreden geçen yük değişimi q(t), 0-3 saniye aralığında nedir? i Devre elemanı Cevap: t q( t) i( t) dt q( t ) 0 t 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 9

10 Güç Enerjinin zamana göre değişim oranı ya da birim zamanda yapılan iş ise güçtür. p dw dt Bulunan akım gerilim bağıntıları kullanılarak dw dq p v. i dq dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 0

11 Enerji Güç tanımından yararlanarak enerji, aşağıdaki integral ile bulunur. dw t p w( t) p( t) dt dt 0 to anında bir to başlangıç enerjisi varsa, t w( t) p( t) dt w( t ) 0 t 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

12 Sonuç olarak Bir devre elemanına, polaritesi belli bir v gerilimi uygulanırsa, bu elemandan belirli yönde bir i akımı geçer (Yani elektrik yükü akar) ve, devre elemanında bir güç harcanmış, dolayısıyla elemanda bir iş yapılmış yani enerji kullanılmış olur. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

13 . Güç Polaritesi Bir devrede, devre elemanının harcadığı güç p=v.i dir. bu güç, aynı zamanda kaynak tarafından devre elemanına verilen güçtür. Dolayısıyla kaynak tarafından verilen gücün değeri de p=v.i dir. Bu nedenle, devre elemanına verilen ve elemandan tarafından harcanan güçleri ayırmak amacıyla güç hesaplamalarında gücün polaritesini de belirlemek gerekir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

14 Güç Polaritesi Akımla gerilimin polaritesi uygunsa gücün polaritesi (+) aksi halde gücün polaritesi (-) olarak yazılır. Verilen Güç: Pa=-v.i Alınan ya da harcanan Güç: Pa=+v.i Örneğin, şekildeki devreye uygulanan gerilim V=0 volt ve devreden geçene akım I=5 A ise verilen ve alınan güçleri hesaplayınız. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

15 Örnek.4. Şekildeki devrede elemanların akım ve gerilimleri verildiğine göre elemanlarının güçlerini bulunuz. i i i 3 v v v v v A 3 A 8 A 6 V 5 V 0 V 5 V 30 V Çözüm Pa v Pd v F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 5 4.i.i 3 Pb v Pe v.i 5 3.i Pc v 3.i

16 Örnek.5 Şekildeki devrede, gerilim ve akımın ifadeleri verildiğine göre elemanın gücü ve elemanında harcanan enerjiyi bulunuz. v 0e 5000 t i t 0e 5000 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

17 Çözüm v 0e 5000 t i t 0e 5000 p v.i w t pdt Ya da w t v. idt 0 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 7

18 Örnek.6 Bir devreye uygulanan gerilimin ve devreden geçen akımın dalga şekilleri aşağıda verilmiştir. a-) t=,,3,4. sn.lerdeki devre elemanının harcadığı güç ifadesini bularak güç eğrisini çiziniz. b-) t=,,3,4. sn.lerdeki elemana verilen enerjiyi bularak enerji eğrisini çiziniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 8

19 Çözüm: t=,,3,4. sn.lerdeki güçler ve enerjiler, bu aralıklardaki akım ve gerilim denklemleri yazılarak hesaplanabilir. p vi. t w( t) p( t) dt w( t0 ) t 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 9

20 Örnek.7 Bir devre elemanının gerilimi ve akımı verilmiştir. v 0e 5 t i e 5t a-) Elemanın harcadığı gücü bularak güç eğrisini çiziniz. b-) Maksimum gücün değeri nedir ve kaçıncı saniyede güç maksimum olur. c-) Elemana verilen enerji eğrisini çizerek toplam enerjiyi bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 0

21 Çözüm a-) Elemanın harcadığı güç, p vi. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

22 b-) Gücün maksimum olduğu zaman, gücün zamana göre türevinin (güç eğrisinin eğiminin) sıfır olduğu noktadır. Yani, Buradan, dp dt 0 t max sn p max p(0.386) 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

23 c-) Enerji w(t ) t v.idt t ( 40e 5t 40e 0t )dt 0 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

24 .3 Akım ve Gerilim Kaynakları İdeal ve Gerçek Bağımsız Kaynaklar İdeal kaynaklar, uçlarına bağlanan elemanın değeri ne olursa olsun sabit bir akım ya da gerilim verirken gerçek kaynakların bir iç dirence sahip olması nedeniyle uçlarına bağlanan bir eleman verdikleri akım ya da gerilim daha düşüktür.!!! F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

25 Bağımlı Kaynaklar: Ürettikleri gerilim ya da akım, devrenin başka bir yerindeki akım ya da gerilime bağımlıdır.. v. s v x v. i s x i. v s x i. i s x Örnek Bir transistörlü yükseltecin DC eşdeğeri F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 5

26 Diğer bölüme başlamadan önce bu bölüm ile ilgili verilen soruları çözmeniz tavsiye edilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

27 BÖLÜM TEMEL DEVE YASALAI ve DİENÇLİ DEVELE. Ohm ve Kirchhoff Kanunları: Akım, Gerilim, Güç ve Enerji Hesabı. Temel dirençli Devreler: Seri, Paralel, Wheatstone ve Yıldız-Üçgen.3 Kirchhoff Kanunları: Bağımlı Kaynaklı Devreler F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 7

28 . Ohm ve Kirchhoff Kanunları Bir elektrik devresindeki direncin akımı ve gerilimi arasındaki ilişkisi ohm kanunu ile tanımlanır. v i Direnç değeri, iletkenin boyutlarına ve cinsine bağlı olarak aşağıdaki ifadeden elde edilir. s İletkenlik G F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 8

29 Örnek.: Şekildeki devrede, direncin gerilimini, harcanan gücü, kaynağın verdiği gücü ve dirençte oluşan enerjiyi bularak zamana göre değişimlerini çiziniz. Çözüm: v. i P V vi P a v. i t w pdt 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 9

30 Kirchhoff Kanunları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G s s V V V V V 0 3 s s I I I I I Gerilimlerin kanununa (KGK) göre Akımlar kanununa (KAK) göre

31 Kirchhoff Kanunlarına göre Geçerli ve Geçersiz Kaynak Bağlantıları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 3

32 Örnek.. Şekildeki devrede vo=00 volt olduğuna göre bağlantı geçerli midir? Niçin? Geçerli ise devredeki elemanların güçlerini bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 3

33 Örnek.3 Aşağıdaki devreyi Ohm ve Kirchoff kanunlarından yararlanarak çözünüz. (Elemanların akımlarını, gerilimlerini ve güçlerini bulunuz.) Çözüm: i0 3A P0 F.Ü. V 50i 50 i 3A P50 P 6 A P 0 V Teknoloji Fak. EEM. M.G. 33

34 Örnek.4 Aşağıdaki devreyi Ohm ve Kirchoff kanunlarından yararlanarak çözünüz. (Elemanların akımlarını, gerilimlerini ve güçlerini bulunuz.) Çözüm: F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 34

35 .. Temel Dirençli Devreler Seri Dirençler Şekildeki seri devreye ohm ve KGK uygulanırsa kaynak uçlarına göre devrenin eşdeğer direnci, V S i... S ( 3 n V i S S... eş 3 n F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 35

36 Paralel Dirençler: Şekildeki paralel devreye ohm ve KAK uygulanırsa kaynak uçlarına göre devrenin eşdeğer direnci, n eş S S S S S S V i V V V i F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 36

37 Gerilim Bölücü Devre: Şekildeki gibi gerilim kaynağına seri bağlı dirençler, gerilim bölücü olarak görev yaparlar. V V s F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 37

38 Akım Bölücü Devre: Şekildeki gibi akım kaynağına paralel bağlı dirençler, akım bölücü olarak görev yaparlar. S S S i ve i i i i V i i V F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 38

39 Wheatstone Köprüsü: Genellikle direnç ölçme amaçlı olarak kullanılan wheatstone köprüsü şekilde verilmiştir. Bu eşitlikler oranlanırsa bilinmeyen x direnci x 3 Galvonometre (G) sıfırı gösterecek şekilde bir x direnci bağlanır (yada x direnci ayarlanırsa) V=V, V3=Vx ve I=I3, I=Ix Bu durumda, I 3 I F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 39 x I I

40 Üçgen/Yıldız ( / Y ) ya da PI/TEE Dönüşümü: Üçgen ve yıldız bağlı dirençler (PI ve TEE bağlantı) birbirlerine dönüştürülebilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 40

41 Yıldız ve üçgen bağlı dirençlerin eşdeğer olabilmesi için bağlantıların aynı uçlarından bakıldığında görülen dirençlerin aynı olması gerekir. 3 3 ) ( ) ( ) ( c b a b a c bc c b a c a b ac c b a c b a ab c b a c a c b a b c c b a b a 3,, ,, c b a F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 4

42 Örnek.5. Şekildeki devrede V gerilimini bulunuz. Şekil (a) daki 5, 0 ve 05 ohm luk üçgen bağlantı yıldıza dönüştürülürse şekil (b) elde edilir ve devrenin kaynak uçlarına göre eşdeğer direnci eş 7.5 ohm ve kaynak uçlarındaki gerilim ise, V. eş 35 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 4

43 .3 Kirchhoff Kanunları: Bağımlı Kaynaklı Devrelere Uygulanması Örnek.6 Aşağıdaki devrede Kirchhoff Kanunları yardımıyla ix ve i akımları ile v0 gerilimini bulunuz. Çözüm: i 4 i x 4 V 0 480v F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 43

44 Örnek.7 Aşağıdaki devrede Kirchhoff Kanunları yardımıyla elemanların akımlarını, gerilimlerini ve güçlerini bulunuz. Çözüm: i 0 i x. 67 V 0 3v P0V P3İX, P P6 P 3, P P V a F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 44

45 Örnek.8 Aşağıdaki devrede Kirchhoff Kanunları yardımıyla elemanların akımlarını, gerilimlerini ve güçlerini bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 45

46 Diğer bölüme başlamadan önce bu bölüm ile ilgili verilen soruları çözmeniz tavsiye edilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 46

47 Bölüm 3 Devre Analiz Yöntemleri ve Teoremleri 3. Düğüm Gerilimleri Yöntemi 3. Çevre Akımları Yöntemi 3.3 Süperpozisyon Teoremi 3.4 Thevenin ve Norton Teoremi F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 47

48 3.. Düğüm Gerilimleri Yöntemi: Düğüm gerilimleri yönteminin esası, bir düğüm ortak seçilmek üzere, bu ortak düğüme göre işaretlenen diğer düğüm gerilimlerini kullanarak düğümlere KAK uygulamaktır. Kısaca düğüm gerilimlerini bulmaktır. Bu durumda, hesaplanan düğüm gerilimlerinden yararlanarak elemanların akım, gerilim ve istendiği takdirde güç ve enerjileri hesaplanabilir. Burada, bağımsız kaynaklı devrelere düğüm gerilimleri yönteminin uygulanışı bilindiğine göre bir hatırlatma yapılarak bağımlı kaynaklı devrelerin düğüm gerilimleri yöntemi ile çözümü incelenecektir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 48

49 Örnek 3..a Şekildeki devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözünüz. Çözüm V 9.09v V 0. 9v hesaplanan düğüm gerilimlerinden yararlanarak örneğin, i 0.9A F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 49

50 Örnek 3..b Şekildeki devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözünüz. Süper düğüm sorunu Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 50

51 Düğüm Gerilimleri Yöntemi: Bağımlı Kaynaklı Devreler Örnek 3.. Şekildeki devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözünüz. Çözüm V 6 V 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 5

52 Örnek 3.3. Şekildeki devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözünüz. Süper Düğüm Sorunu Çözüm V V i x F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 5

53 Örnek 3.4. Şekildeki devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözmek için gerekli düğüm denklemlerini yazınız. Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 53

54 3.. Çevre Akımları Yöntemi: Çevre akımları yönteminin esası, kapalı çevreler için işaretlenen çevre akımlarını kullanarak kapalı çevrelere KGK nun uygulanmasıdır. Kısaca çevre akımlarını bulmaktır. Bu durumda, hesaplanan çevre akımlarından yararlanarak elemanların akım, gerilim ve istendiği takdirde güç ve enerjileri hesaplanabilir. Burada, bağımsız kaynaklı devrelere çevre akımları yönteminin uygulanışı bilindiğine göre bir hatırlatma yapılarak bağımlı kaynaklı devrelerin çevre akımları yöntemi ile çözümü incelenecektir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 54

55 Örnek 3.5. Şekildeki devreyi çevre akımları yöntemi ile çözünüz. Çözüm i 5.6 i i F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 55

56 Örnek 3.6. Şekildeki devreyi çevre akımları yöntemi ile çözmek için gerekli çevre denklemlerini yazınız. Süper Çevre Sorunu F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 56

57 Çevre Akımları Yöntemi: Bağımlı Kaynaklı Devrelere Uygulanması Örnek 3.7. Şekildeki devreyi çevre akımları yöntemi ile çözmek için gerekli çevre denklemlerini yazınız. Çözüm i i 6 i 3 8 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 57

58 Örnek 3.8. Şekildeki devreyi çevre akımları yöntemi ile çözmek için gerekli çevre denklemlerini yazınız. Süper Çevre Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 58

59 Örnek: Şekildeki devreyi, a-) Çevre akımları yöntemi ile çözünüz yani, çevre akımlarını bulunuz. b-) Düğüm gerilimleri yöntemi ile çözünüz yani, düğüm gerilimlerini bulunuz F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 59

60 3.3 Süperpozisyon ( Toplamsallık) Teoremi Toplamsallık teoremi, doğrusal devrelere-sistemlere uygulanabilir. Toplamsallık teoremi, bir doğrusal devre, birden fazla kaynak tarafından besleniyorsa toplam cevap yani herhangi bir elemanın toplam akımı yada gerilimi, kaynakların bireysel cevaplarının toplamıdır. Kaynakların devre dışı ya da pasif yapılması: Gerilim kaynağının devre dışı yapılması (sıfır gerilim üretmesi), kaynak uçlarının kısa devre edilmesi demektir. Aynı şekilde akım kaynaklarının devre dışı yapılması (sıfır akım üretmesi) kaynak uçlarının açık devre yapılması demektir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 60

61 Örnek 3.9. Şekildeki devrede, toplamsallık teoremi ile Vo gerilimini bulunuz. Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 6

62 Süperpozisyon ( Toplamsallık) Teoremi Bağımlı kaynaklı devrelere uygulanması Örnek 3.9. Şekildeki devrede, toplamsallık teoremi ile Vo gerilimini bulunuz. Bağımsız kaynaklar tek bırakılarak F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. devre M.G. ayrı ayrı çözülmelidir. 6

63 Akım kaynağı devreden çıkarılırsa Çözüm: V o? Gerilim kaynağı devreden çıkarılırsa Çözüm: V o? SONUÇ Vo Vo Vo 4 V F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 63

64 Toplamsallık teoremi ile bir devre elemanının akımı ya da gerilimi bulunabilir. Ancak elemanın gücü, akım ve gerilime göre doğrusal olmayan bir bağıntıya sahip olduğundan toplamsallık teoremi güç için uygulanamaz. Örneğin önceki örnekte, 8 6 I0 0.4 A, I0 0.8 A ve I ohm direncin harcadığı güç P V I 4*, 8. 8 W Ancak, Güç için toplamsallık teoremi uygulanırsa, A P V I 3. W, P V. I W P P P F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 64

65 Kaynakların Dönüşümü Şekildeki kaynaklarda (ab) uçlarında bir L direncinin bağlı olduğunu düşünürsek bu direncin akımı ve gerilimi her iki devrede de aynı ise kaynaklar birbirine eşdeğer demektir. i L r vs Bu ifadeler birbirine eşitlenirse kaynak dönüşümü için, L i s i v r s L r r L i s v s ri F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 65 s

66 3.4. Thevenin ve Norton Teoremi Thevenin ve norton teoremi, doğrusal bir devrenin herhangi iki ucuna (örneğin a b uçlarına) göre devrenin incelenmesini amaçlar bu iki uca göre devrenin bir gerilim kaynağına eşdeğer yapılması Thevenin teoremi, akım kaynağına eşdeğer yapılması Norton Teoremi olarak söylenir. Kaynak dönüşümleri dikkate alınırsa, N TH ve VTH - Devrenin ab uçlarına göre (ab uçlarından ölçülen) açık devre gerilimidir. I N V TH TH I N - Devrenin ab uçlarından ölçülen kısa devre akımıdır. TH - Devrenin ab uçlarına göre eşdeğer direncidir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 66

67 Örnek: Şekildeki devrenin ab uçlarına göre Thevenin ve Norton eşdeğerini bulunuz. Çözüm: F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 67

68 Thevenin ve Norton Teoremi Bağımlı kaynaklı devrelere uygulanması Bağımlı kaynaklı devrelerde Thevenin (ya da Norton) direncini bulmak önemlidir ve iki farklı yoldan bulunabilir. -) Devrenin thevenin gerilimi ve Norton akımı bulunursa thevenin direnci, TH -) Devrenin ab uçlarına bir test kaynağı bağlanırsa, bağımsız kaynaklar pasif yapılmak kaydıyla ve olabiliyorsa (yani bağımsız değişkeni sıfır oluyorsa) bağımlı kaynaklar da devre dışı yapılmak üzere bu devrenin ab uçlarına göre eşdeğer direnci, test kaynağı geriliminin akımına oranıdır. TH V I TH N V I Test F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 68 Test

69 Örnek 3. 0 Şekildeki devrenin ab uçlarına göre Thevenin eşdeğerinin bulunuz. Çözüm: Vab VTH 5V F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 69

70 Çözüm: Thevenin direncini bulmak için,.yol: Norton akımını bulmak. VTH 5 I N 50mA TH 00 I 0.05 N F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 70

71 Çözüm:.Yol: ab uçlarına test kaynağı bağlamak, TH V I Test Test F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 7

72 Örnek 3. Şekildeki devrenin ab uçlarına göre Thevenin eşdeğerinin bulunuz. Çözüm: V 8V TH F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 7

73 Çözüm: Thevenin direncini bulmak için iki yol izlenebilir..yol: Norton akımını bulmak. 4 8 I N 4 8 A TH 8 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 73

74 Çözüm:.Yol: ab uçlarına test kaynağı bağlamak TH V I Test Test F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 74

75 Diğer bölüme başlamadan önce bu bölüm ile ilgili verilen soruları çözmeniz tavsiye edilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM. M.G. 75

76 Bölüm 4 DİNAMİK DEVE ELEMANLAI ( Bobin ve Kondansatörler) 4.. Bobin 4. Kondansatör 4.3. Seri Paralel Bağlama 4.4 Karşıt Endüktans F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 76

77 4.. Bobin (İdeal) Enerji depolayan ve bu nedenle de dinamik devre elemanı olarak bilinen önemli bir devre elamanı ideal bobindir. Bobin, bir nüve üzerinde sarılmış sargılardan oluşur. Nüvenin cinsine ve boyutlarına bağlı olarak bobinler bir endüktans değerine (L ile gösterilir) sahiptir ve birimi Henry (H). Endüktans, nüveyi kuşatan manyetik alanın ortaya çıkardığı bir parametredir. Bobinin uç denklemi v L di dt Gerçek bobin? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 77

78 Bobinin uç denklemi kullanılarak, bobinin gerilimi biliniyorsa bobinin akımı da bulunabilir. Önceki denklemde her iki taraf dt ile çarpılır ve sol tarafın zaman değişkenine sağ tarafın ise akım değişkenine göre integrali alınırsa vdt Ldi t t0 vdt L i( t) i( t0) Sonuç olarak bobin akımı, bobin gerilimi cinsinden, t i( t) vdt i( t0 L t0 ) di v L Burada i(to), bobinin to anındaki şarj (başlangıç) akımıdır. di dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 78

79 4.. Bobinlerde güç ve enerji Akım-gerilim ilişkileri kullanılarak bir bobinin güç ve enerji bağıntıları da türetilebilir. p v. i p dw dt L di dt.i dw Lidi w 0 dw L i 0 idi w Li F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 79

80 t Örnek 4.. Şekildeki devrede t=0 anında kaynağın bobine bağlandığı ya da t=0 anında anahtarın açıldığı kabul edilerek 0 İçin, Burada L=0. H ve i(t ) 0te 5t a-) Akımın grafiğini çizerek akımın maximum olduğu noktayı belirleyiniz. b-) Bobin uçlarındaki gerilimi bularak grafiğini çiziniz. c-) Bobinin gücünü bularak grafiğini çiziniz. d-) bobinin enerjisini bularak grafiğini çiziniz, bobinin enerji harcadığı ve enerji verdiği bölgeleri belirleyiniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 80

81 Çözüm: i(t ) 0te 5t a-) Akımın maximum olduğu nokta, akımın eğiminin sıfır olduğu noktadır. d dt i(t ) 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 8

82 Çözüm(devam): i(t ) 0te 5t b-) v L di dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 8

83 Çözüm(devam): c-) p v. i i(t ) 0te 5t v e 5t 5te 5t Pozitif ve negatif güç aralıkları??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 83

84 t Çözüm(devam): d-) w o pdt yada w Li w 5t e 0t Enerji alış veriş aralıkları??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 84

85 Örnek 4.. Şekildeki devrede t=0 anında devreye kaynağın bağlandığını ya da anahtarın kapatıldığını kabul edelim. Kaynak gerilimi v(t)=a gibi bir sabit ise t>=0 için bobinden geçen akımı, gücünü ve enerjisini bularak zamana göre değişimlerini çiziniz. Burada, bobin t=0 anında bobinin şarj (başlangıç) akımı sıfırdır. Çözüm: i(t ) t vdt i(0 ) i(t ) L 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 85

86 Çözüm(devam): Bobini güç ve enerjisi, Bu sonuca göre, t=0 için i(0)=0 ve için olacağından sabit kaynaklı devrelerde t=0 anında bobin açık devre, için bobin kısa devre olarak davranır. t t i() F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 86

87 Örnek 4.. b Şekildeki devrede, t=0 anında kaynak devreye bağlanmıştır. Elemanların t=0 daki akım ve gerilimleri ile t için akım ve gerilimlerini bulunuz. Örnek 4.. c Şekildeki devrede bobin gerilimini bulunuz. i(t)=im.sin(wt) F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 87

88 t 0 Örnek 4.3 Şekildeki devrede için bobine uygulanan gerilimin dalga şekli şekilde verilmiştir. Bobin akımını bulunuz. L=0.5 H. Çözüm: 0- sn aralığında i(t ) 0.5 t 0 0dt 0... t -3 sn i(t ) ( 0t 50 )dt sn den sonra, i(t ) 0dt 40 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. t 3 88

89 Örnek 4.4 Şekildeki devrelerde anahtar 0.5 saniye (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. Bobin akımını bulunuz. a t=0 a v(t)=0 v L=0. H a t=0 a v(t)=0 v L=0. H v(t)= v F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 89

90 4.. Kondansatör Kondansatör, iletkenler plakalar arasına yerleştirilen yalıtkan bir malzemenin oluşturduğu devre elemanıdır. Yalıtkanın cinsine ve boyutlarına bağlı olarak kondansatörler bir kapasitans değerine (C ile gösterilir) sahiptir ve birimi Farad (F) dır. Kondansatörün uç denklemi i C dv dt Kondansatör gerilimi t v( t) idt v( t0 ) C t0 urada v(to), kondansatörün to anındaki şarj (başlangıç) gerilimidir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 90

91 4.. Kondansatörlerde güç ve enerji Akım-gerilim ilişkileri kullanılarak bir kondansatörün güç ve enerji bağıntıları da türetilebilir. p v. i p dw dt dv v. C. dt dw Cvd v w 0 dw C v 0 vd v w Cv F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 9

92 Örnek 4.5 Şekildeki devrede kondansatöre bağlanan akım kaynağının değeri verilmiştir. kondansatör gerilimini, gücünü ve enerjisini bularak grafiklerini çiziniz. C=0. F i( t) 0te 0t A Çözüm: Kondansatör başlangıçta şarjsız olduğuna göre, v( t) C t 0 idt 0 t 0 (0te 0t ) dt 00 t 0 ( te 0t ) dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 9

93 Çözüm(devam): v(t ) C t 0 idt 0 t 0 ( 0te 0t )dt Kısmi integrasyon gerektiğinden, u t du dt ve dv e 0t dt v 0t e 0 dönüşümü kullanılarak kısmi integrasyon uygulanırsa, v(t ) 00 t (te 0t )dt 0 v( t) e 0t 0te 0t 93

94 Güç ve Enerji p v.i Buradan t w pdt yada w 0 Cv F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 94

95 Örnek 4.6. Şekildeki devrede t=0 anında devreye kaynağın bağlandığını ya da anahtarın açıldığını kabul edelim. Kaynak gerilimi i(t)=a gibi bir sabit ise t>0 için kondansatörün gerilimini, gücünü ve enerjisini bularak zamana göre değişimlerini çiziniz. Burada, bobin t=0 anında kondansatörün şarj gerilimi sıfırdır. Çözüm: Çözümün sonucunda, sabit kaynaklı devrelerde, t=0 anında kondansatörün kısa devre, zaman sonsuza giderken açık devre olacağı gösterilebilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 95

96 Örnek 4.7 Şekildeki devrede, t=0 anında kaynak devreye bağlanmıştır. Elemanların t=0 daki akım ve gerilimleri ile ve t için akım ve gerilimlerini bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 96

97 Örnek 4.8 Şekildeki devrede için kondansatöre uygulanan gerilim, 0 t ) ( 0 0 ) ( ) ( t e t t t v t t v t denklemi ile tanımlanmıştır. Kondansatör akımını, gücünü ve enerjisini bularak grafiklerini çiziniz. C=0.5 F F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 97

98 Çözüm: 0- sn aralığında, Cv w v.i p dt dv C i t> sn için, ) t ( Cv w v.i p 4e dt d 0.5. i ) ( 0 0 ) ( ) ( t e t t t v t t v t F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 98

99 Örnek 4.8.b Şekildeki devrede kondansatör akımını bulunuz. v(t)=vm.cos(wt) F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 99

100 Örnek 4.9 Şekildeki devrede kondansatöre bağlanan akım kaynağının dalga şekli verilmiştir. Kondansatör gerilimini, gücünü ve enerjisini bularak grafiklerini çiziniz. C=0. F Çözüm: t=0- sn aralığında, v(t ) p v.i 0. t 0 tdt... w 0.5Cv F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 00

101 t> sn için v(t ) p v.i 0. w 0.5Cv t ( t 8 )dt v( )... F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 0

102 Örnek 4.0 Şekildeki devrelerde anahtar 0.5 saniye (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. Kondansatör gerilimini bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 0

103 4.3. Bobin ve Kondansatörlerin Seri Paralel Bağlanması Karmaşık bağlı bobinler yada kondansatörler de dirençlere benzer şekilde eşdeğer bir bobin yada kondansatöre indirgenebilir. Bobin ya da kondansatörlerin uç denklemleri ile kirchoff kanunları kullanılarak eşdeğer endüktans ya da kapasitans değeri bulunur. v v v.. vn di di di Leş L L dt dt dt Leş L L... Ln... Ln di dt v v v.. vn Ceş Ceş idt C C C F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. idt C... Cn idt... Cn 03 idt

104 Ln L L Leş vdt Ln vdt L vdt L vdt Leş in i i i Cn C C Ceş dt dv Cn dt dv C dt dv C dt dv Ceş in i i i F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 04

105 Örnek 4. Şekildeki başlangıç şarj akımları da bulunan bobinlerin eşdeğerini bulunuz. Çözüm: Verilen devreye bir gerilim kaynağı bağlanırsa aşağıdaki iki devrenin eşdeğer olması gerekir. Buradan yararlanarak eşdeğer endüktans ve başlangıç akımı bulunabilir. Bobinler seri bağlı ise??? 05

106 Örnek 4. Şekildeki başlangıç şarj gerilimleri de bulunan kondansatörlerin eşdeğerini bulunuz. Çözüm: F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 06

107 Örnek 4.3 Şekildeki devrede, t=0 anında vc(0)=-0 v olduğu ve için 4t olduğu bilinmektedir. t 0 i(t ) e t 0 için v(t) gerilimin bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 07

108 4.4 Karşıt Endüktans Şekil (a) daki gibi, N sargısından i akımının geçtiğini dikkate alırsak, i akımının oluşturduğu akının bir kısmı kendi üzerinden (F) dolaşırken, bir kısmı da (F), nüve üzerinden dolaşarak ikinci sargıyı keser. Benzer şekilde, Şekil (b) deki gibi N sargısından geçen i akımının oluşturduğu akının bir kısmı kendi üzerinden (F) dolaşırken, bir kısmı da (F), nüve üzerinden birinci sargıyı keser. Bir bobindeki gerilim ise v N df dt 08

109 Dolayısıyla her iki sargıdan da bir akımın geçmesi durumunda bu denklem çözülürse Manyetik kuplajlı devrelerde, v d dt d dt elde edilir. Burada, sargılardaki öz endüktans ve karşı endüktans gerilimleri??? v N df dt L i M i ve v L i M i d dt d dt 09

110 Karşıt Endüktanslarda Polarite Tayini Karşıt endüktans geriliminin pozitif ya da negatif etkisi, N ve N sargılarından geçen akımın yönlerine göre manyetik kurallarla belirlenebilir. Ancak kuplaj elemanı, şekildeki gibi bir devre elamanı olarak çizildiğinde nüvedeki akıların birbirini desteleyici yönde mi yoksa zayıflatıcı yönde mi etkilediği nokta gösterim şeklinden anlaşılır. v d dt d dt d dt d dt L i M i, v L i M i Karşıt sargının akımı noktalı uçtan giriyorsa bu akımın diğer sargıda oluşturduğu karşıt endüktans geriliminin yönü, o sargının noktalı ucunda pozitiftir. Karşıt sargının akımı noktasız uçtan giriyorsa bu akımın diğer sargıda oluşturduğu karşıt endüktans geriliminin yönü, o sargının noktasız ucunda pozitiftir. 0

111 Örnek 4.4 Şekildeki karşıt endüktanslı devrelerin çevre akımlarına göre gerekli denklemlerini yazınız. Çözüm: F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

112 Örnek 4.5 Şekildeki karşıt endüktans elemanının ab uçlarına göre eşdeğer endüktansını bulunuz. Çözüm: Leş L L M F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

113 Diğer bölüme başlamadan önce bu bölüm ile ilgili verilen soruları çözmeniz tavsiye edilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

114 Bölüm 5 Birinci Dereceden Devreler (L ve C Devreler) 5. Birinci Dereceden (L, C) Temel Devreler 5. Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler ve Çözümü 5.3 Birinci Dereceden (L ve C) Devrelerin Çözümü 5.4 Anahtarlı Devreler 5.5 Basamak Kaynaklı Birinci Dereceden Devrelerde Pratik Çözüm 5.6 Manyetik Kuplajlı Devrelerin Çözümü F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

115 5. Birinci Dereceden (L, C) Temel Devreler Birinci dereceden devreler, bir veya birden fazla dirençle birlikte bir adet dinamik eleman (bobin yada kondansatör) ihtiva eden devrelerdir. Bu devrelerin analizi için gerekli denklemler çıkarıldığında birinci dereceden diferansiyel denklemler ortaya çıkar. Bu nedenle de bu devrelere birinci dereceden devreler denir. Birinci dereceden devreler, aşağıdaki 6 temel devrenin incelenmesine indirgenebilir. 5

116 Birinci dereceden devrelerde, birden fazla direnç bulunabilir. Ancak, çevre/düğüm gibi yöntemler kullanılarak denklemleri çıkarıldığında yine birinci dereceden diferansiyel denklem verir. Bu devrelerin denklemleri yazılırken dinamik elemanın uçlarına göre devrenin thevenin veya norton eşdeğeri alındığında sonuçta yine yukarıdaki temel devreler elde edilerek de bu tür devreler incelenebilir. 6

117 5. Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler ve Çözümü Birinci dereceden devrelerin denklemleri çıkarıldığında, Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler elde edilir ve bu denklemlerin genel ifadesi, y(t) çıkışı, u(t) ise girişi (kaynağı) göstermek ve a,b sabit katsayılar olmak üzere, dy( t) dt ay( t) bu( t) Bu diferansiyel denklem, verilen bir u(t) giriş sinyaline ve y(0) başlangıç koşulu da kullanılarak çözülmek suretiyle çıkış cevabı bulunabilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 7

118 Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü. Birinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, matematiksel olarak farklı yöntemlerle yapılabilir. Ancak burada, ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümüne benzer bir şekilde homojen ve özel çözüm yöntemi ile çözüm yolu hatırlatılacaktır. Diferansiyel denklem ve başlangıç koşulu verilmiş olsun. a-) Homojen çözüm Denklemin homojen kısmı alınarak karakteristik denklemi ve kökü bulunur. Homojen çözüm bileşeni dy( t) ay( t) dt y dy( t) ay( t) dt h (t ) 0 Ke st bu( t) Ke sa 0 at y(0) s a 8

119 b-) Özel çözüm: Diferansiyel denklem eşitliğinin sağ tarafında bir kaynak (giriş) yoksa özel çözüm yoktur ve çözüm, sadece başlangıç şartından oraya çıkan cevaptır. Eşitliğin sağ tarafında bir kaynak varsa diferansiyel denklemlerin özel çözümü, bu giriş sinyaline (kaynağa) göre seçilir. Tabloda, kaynak türüne göre seçilen özel çözüm formatları verilmiştir. Basamak? ampa? İmpuls? NOT: -) Seçilen özel çözüm, devrenin diferansiyel denkleminde yerine yazılarak çözümü sağlayacak olan katsayılar (K, K, K ) bulunmalıdır. -) Seçilen özel çözümün aynı terimi, homojen çözümde de varsa her defasında özel çözüm t ile çarpılmalıdır. 9

120 Örnek 5. Verilen diferansiyel denklemin çözümünü bulunuz. dy(t dt ) y(t ) 0 y(o) 5 Örnek 5. Verilen diferansiyel denklemin birim basamak cevabını bulunuz. dy(t dt ) 4y(t ) 5u(t ) y(o) Örnek 5.3 Verilen diferansiyel denklemin çözümünü bulunuz. dy(t dt ) 0y(t ) e 0t y(o) 0 0 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

121 5.3 Birinci Dereceden (L ve C) Devrelerin Çözümü Birinci dereceden devrelerin cevabı bulunurken 3 farklı çözüm ya da cevap tanımı kullanılır. Doğal ya da sıfır giriş çözümü (cevabı), kaynakların bulunmadığı ya da kaynakların devre dışı bırakıldığı devrelerde sadece başlangıç koşullarının ortaya çıkardığı cevap olarak tanımlanır. Zorlanmış ya da sıfır durum çözümüm (cevabı), başlangıç koşulları sıdır alınmak üzere sadece kaynağın ortaya çıkardığı cevaptır. Tam cevap ise hem kaynağın hem de başlangıç koşullarının ortaya çıkardığı cevaptır ve tam cevap doğal ve zorlanmış çözümün toplamıdır. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

122 5.3. Birinci Dereceden (L ve C) Devrelerin Doğal (Sıfır Giriş) Cevabı Kaynaklar sıfır, başlangıç koşullarının ortaya çıkardığı çözüm. Örnek 5.4 Verilen devrede i(t) akımını bularak zamana göre değişimini çiziniz. =0 ohm L=0.H IL(0)= - 0.5A Çözüm için 3 aşamayı izleyiniz. Zaman sabitesi??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

123 Örnek 5.5 Verilen devrede v(t) akımını bularak zamana göre değişimini çiziniz. = ohm C=0. F Vc(0)=4 v. Çözüm için 3 aşamayı izleyiniz. Zaman sabitesi??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

124 Örnek 5.6 Verilen devrede i(t) akımını bularak zamana göre değişimini çiziniz. Çözüm için 3 aşamayı izleyiniz. Zaman sabitesi??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

125 Örnek 5.8 Verilen devrede, a-) is(t)=4 A b-) is(t)=exp(-t) kaynak girişi için v(t) gerilimini bularak zamana göre değişimini çiziniz. =4 ohm C=0. F. Çözüm için 3 aşamayı izleyiniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 5

126 Örnek 5.9 Verilen devrede, v(t) gerilimini bularak zamana göre değişimini çiziniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

127 5.3.3 Birinci Dereceden Devrelerin Tam Cevabı Hem kaynağın hem de başlangıç koşullarının ortaya çıkardığı çözüm. Örnek 5.0 Verilen devrede, is(t)=0 A kaynak girişi için a-) v(t) gerilimini b-) i(t) akımını bularak zamana göre değişimini çiziniz. =0 ohm L=0.5 H, il(0)= A. Çözüm için 3 aşamayı izleyiniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 7

128 Örnek 5. Verilen devrede, vs(t)=exp(-4t) kaynak girişi için v(t) gerilimini bularak zamana göre değişimini çiziniz. = ohm C=0. F, vc(0)=3 v. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 8

129 Örnek 5. Verilen devrede, vs(t)= volt kaynak girişi için kondansatör gerilimin bularak zamana göre değişimini çiziniz. =4, =, C=0.5 F, vc(0)=3 v. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 9

130 5.4 Anahtarlı Devreler Anahtarlı devrelerde bir anahtarın açık/kapalı ya da (a), (b) konumlarındaki devreler ayrı ayrı incelenmek durumundadır. Örneğin, şekildeki devrelerde anahtar uzun süre ya da belirli bir süre (a) konumunda kaldıktan sonra (b) konumuna alınıyorsa bu devrenin öncelikle (a) konumundaki durumunu sonra da (b) konumundaki durumunu incelemek gerekir. Bu tür devrelerde anahtarın ilk konumu, sonraki konumundaki devrenin başlangıç koşullarını belirlemek amacıyla incelenir. 30

131 Sinyallerin 0, 0+ ve 0 değerleri: 0 değerleri, Anahtarın ilk konumunun en son anındaki (yani sonraki konumuna alınmadan önceki en son an) değerleridir. Bu değerler, anahtarın sonraki konumundaki başlangıç değerlerini belirlemeye yarar. Devrelerin analizinde ihtiyaç duyulan (0-) sinyaller, bobin akımları ile kondansatör gerilimleridir. 0+ değerleri, Anahtarın sonraki konumuna temas ettiği andaki sinyal değerleridir. Devrelerin analizinde ihtiyaç duyulan (0+) sinyaller, bobin akımları ile kondansatör gerilimleridir. Bazı özel durumlar hariç normal devrelerde bobin akımı ile kondansatör geriliminin 0+ değerleri, 0 değerlerine eşittir. 0+ değeri, 0 değeri olarak da gösterilir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 3

132 Sinyallerin 0- ve 0+ değerini belirleme Bir sinyalin 0+ (ya da 0) başlangıç değerini belirlemek için öncelikle bobin akımı ile kondansatör gerilimlerinin 0- değerleri yani il(0-), vc(0-) belirlenir. Özel durumlar hariç normal devrelerde il(0+)=il(0-) ve vc(0+)=vc(0-) dir. Devrenin t=0+ anındaki eşdeğer devresinden yararlanarak istenen sinyalin 0+ değeri hesaplanır. t=0+ anındaki eşdeğer devrede, il(0+) akımı ile şarjlı bir bobin, il(0+) değerinde bir akım kaynağı, vc(0+) gerilimi ile şarjlı bir kondsansatör ise vc(0+) değerinde bir gerilim kaynağıdır. Başlangıç koşulları belirlenen devre, önceki kısımlarda açıklandığı gibi incelenir. 3

133 Örnek 5.3 Şekildeki devrede, anahtar uzun süre (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. t>=0 için v(t) gerilimini ve i(t) akımını bularak zamana göre değimini çiziniz. 33

134 özel durumlar Örnek 5.4 Bazı özel durumlarda, bobin akımı ile kondansatör geriliminin 0- ve 0+ değerleri aynı değildir. Ancak, burada bu tür devreler incelenmeyecektir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 34

135 Örnek 5.5 Şekildeki devrede Anahtar uzun süre (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. Devredeki çeşitli sinyallerin 0+ ya da 0 değerini bulunuz. Çözüm: Anahtar b konumuna alındığında devre ve t=0 anındaki eşdeğeri, F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 35

136 Örnek 5.6 Şekildeki devrede, anahtar uzun süre kapalı kaldıktan sonra t=0 anında açılıyor. t>=0 için i(t) akımını bularak zamana göre değimini çiziniz. Çözüm: F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 36

137 Örnek 5.7 Şekil (a) daki devrede, anahtar uzun süre kapalı kaldıktan sonra t=0 anında açılmaktadır. t>=0 için bobin akımını bularak grafiğini çiziniz. Çözüm F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 37

138 Örnek 5.8 Şekil (a) daki devrede, anahtar uzun süre kapalı kaldıktan sonra t=0 anında açılmaktadır. t>=0 için v(t) gerilimini ve sonra da i, i ve i3 akımlarını bulunuz. Çözüm dv v 0 dt v(0) 96 V v( t) 96e t F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 38

139 Örnek 5.9 Şekil (a) daki devrede, anahtar uzun süre açık kaldıktan sonra t=0 anında kapatılmaktadır. t>=0 için kondansatörlerin uçlarındaki v ve v gerilimlerini bulunuz. Çözüm di dt i 0 0 i( 0) 80A t i( t) 80. e A F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 39

140 5.5 Basamak (Sabit) kaynaklı birinci dereceden devrelerde pratik çözüm İncelenen basamak (Sabit) kaynaklı birinci dereceden L yada C devrelerin çözümlerine dikkat edilirse, v( t) K. e K t T i( t) K. e K K - akım yada gerilimin son yani t( ) için değeridir. Kısaca K=v( ) yada K=i( ) değeridir. Hesaplanışı??? T- devrenin zaman sabitidir ve C devresinin zaman sabiti T=C, L devresinin zaman sabiti T=L/ dir. K ise başlangıç koşulunun uygulanması ile bulunur. Dolayısıyla pratik çözümde de başlangıç koşullarının belirlenmesinin gerektiği görülmektedir. t T F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 40

141 Örnek 5.0 Şekildeki devrede, anahtar uzun süre (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. t>=0 için kondansatörlerin uçlarındaki v(t) gerilimini bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

142 Örnek 5. Şekildeki devrede, anahtar uzun süre değil de 0.5 saniye (a) konumunda kaldıktan sonra t=0 anında (b) konumuna alınıyor. t>=0 için bobin akımı i(t) bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 4

143 5.6 Manyetik Kuplajlı Devreler Örnek 5. Şekildeki manyetik kuplajlı devrenin denkleminin yazarak nasıl çözülebileceğini ve sabit / değişken kaynaklarda devrenin nasıl çalışacağını değerlendiriniz. Çözüm: v s i d dt d dt L i M i ve 0 i L i M i d dt d dt F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 43

144 Bölüm 6 İkinci Dereceden (LC) Devreler 6. İkinci Dereceden (LC) Temel Devreler 6. İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler Ve Çözümü 6.3 İkinci Dereceden (LC) Devrelerin Çözümü 6.4 İkinci Dereceden Anahtarlı Devreler F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 44

145 6. İkinci Dereceden (LC) Devreler Bir veya birden fazla direnç ile iki adet dinamik eleman (L,C) ihtiva eden devreler ikinci dereceden diferansiyel denklemlerle modellenir ve bu devrelere ikinci dereceden devreler denir. İkinci dereceden bazı örnek devreler. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 45

146 6. İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler Ve Çözümü Giriş sinyali u(t), çıkış sinyali y(t) ile gösterilen ikinci dereden herhangi bir devrenin diferansiyel denklemi aşağıdaki formatta olacaktır. d y( t) dy( t) n dt dt Burada sönüm faktörü, ise doğal frekans olarak söylenir. İkinci dereceden sabit katsayılı ve doğrusal olan böyle bir diferansiyel denklemin çözülebilmesi için a) y(0), y (0) bilinmelidir. b) u(t) giriş sinyalinin nasıl bir giriş sinyalinin olduğunun bilinmesi gerekir. n y( t) b. u( t) y( t) yh( t) yö( t) Bu durumda çözüm : 46

147 6.. Homojen Çözüm yh(t) d y( t) dy( t) n dt dt y( t) 0 Karakteristik denklem ve kökleri, s s n 0 s, n α ve ωn değerlerine bağlı olarak 3 farklı kök elde edilecektir. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 47

148 Kökler: s, n ) Aşırı sönümlü devre (α > ωn durumu): Kökler reel ve ayrıktır. Bu durumda homojen çözüm; y ( t) K e K e ) Kritik sönümlü devre ( α = ωn durumu ) : Kökler reel ve katlıdır. Bu durumda homojen çözüm; h y ( t) K e st K h 3)Düşük sönümlü devre (α < ωn durumu ): Kökler komplekstir. s t te s st t n s j s j Bu durumda homojen çözüm; y h t ( t) e [ KSin ( t) KCos( t)] 48 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G.

149 Homojen çözümün cevap eğrileri, y(0)=5 başlangıç değeri için. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 49

150 6... Özel Çözüm yö(t) Diferansiyel denklemlerde özel çözüm giriş sinyaline (kaynağa) göre seçilir. Tabloda, kaynak türüne göre seçilmesi gereken özel çözüm formatı verilmiştir. Kaynak u(t) Özel çözüm yö(t) A (basamak) ise At (rampa) K K a.t+k b t T Ae T (üstel) Ke t ASin ( wt) yada ACos( wt) K Sin( wt) K Cos( wt) a NOT: Birinci dereceden denklemlerde açıklanan Özel çözüm kuralları burada da geçerlidir. 50 F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. b

151 Örnek 6. Verilen diferansiyel denklemi çözünüz. d y(t dt ) 3 dy(t dt ) y(t ) e t, y(0 ) y' (0 ) 0 Örnek 6. Verilen diferansiyel denklemi çözünüz. d y(t dt ) dy(t dt ) 5y(t ) 0, y(0 ) y' (0 ) 0 Örnek 6.3 Verilen diferansiyel denklemin birim basamak cevabını bulunuz d y(t ) dt dy(t ) dt y(t ) 0u(t ), y(0 ) 0 y' (0 ) F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 5

152 6.3 -L-C Devrelerin Çözümü İkinci dereceden devrelerde de başlangıç şartlarının veya kaynağın varlığına/yokluğuna göre doğal, zorlanmış ve tam çözümden söz edilebilir. Ayrıca, birinci dereceden devrelerin analizinde uygulandığı gibi ikinci dereceden devrelerin analizinde de aşağıdaki 3 aşamanın uygulanması gerektiği görülebilir. -) Verilen devrenin t >= 0 için denklemleri yazılarak birinci dereceden diferansiyel denklemi elde edilmelidir. Denklemleri çıkarırken Çevre akımları ya da düğüm gerilimleri yönteminden yararlanılabilir. -) Diferansiyel denklemin çözümü için gerekli olan çıkış sinyalinin başlangıç değeri y(0) ve y (0) belirlenmelidir. Devrenin t=0 anındaki durumundan yararlanılabilir. 3) Başlangıç koşulu ile elde edilen birinci dereceden diferansiyel denklem çözülerek çıkış cevabı bulunmalıdır. 5

153 Doğal çözüm örnekleri Örnek 6.4 Şekildeki devrede, il(0)= A vc(0)=0 için a-) devre akımını b-) kondansatör gerilimini bularak grafiğini çiziniz. = C=0. F L=0. H. Çözüm için 3 aşamayı uygulayınız. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 53

154 Örnek 6.5 Şekildeki devrede, il(0)= A vc(0)=4 v için a-) kondansatör gerilimin b-) bobin akımını bularak grafiğini çiziniz. = C=0. F L=0. H. Çözüm için 3 aşamayı uygulayınız. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 54

155 Örnekler:Şekildeki devrede, il(0)=0 A vc(0)=4 v için a-) kondansatör gerilimini b-) bobin akımını bularak grafiğini çiziniz. C=0. F L=0. H. Şekildeki devrede bobin akımını ya da kondansatör gerilimini bulmaya çalışınız. Devre karmaşık hale geldikçe dif. denklemini çıkarma zorluğu??? F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 55

156 Tam Çözüm Örnekleri Örnek 6.6 Şekildeki ikinci dereceden seri LC devresinde a) Devre akımı ya da bobin akımına göre diferansiyel denklemini çıkarınız. b) Başlangıç koşullarını olan i(0) ve i (0) belirleyiniz. c) =.5 Ω, L=0.5 H, C=0.5 F, il(0)= A, vc(0)= V ve v(t)=0 V basamak giriş için diferansiyel denklemi çözerek i(t) akımını bulunuz. = ve = alınırsa ne değişir? d) Yukarıdaki şıkları, kondansatör gerilimin için tekrarlayınız. 56

157 Çözüm: i(t). 57

158 Çözüm: vc(t) Çözüm için 3 aşamayı uygulayınız. 58

159 Örnek 6.7 Şekildeki ikinci dereceden paralel LC devresinde a) v(t) ye göre devrenin diferansiyel denklemini çıkarınız. b) Elde edilen dif. Denklemin başlangıç koşulları olan v(0) ve v (0) belirleyiniz. c) i(t)= 0 A, =, L = H, C= 0.5F il(0) = A, vc(0) = 3 V sayısal değerleri için v(t) yi bulunuz. = ve =0.5 alınırsa ne değişir? d) Bobin akımı için çözümü tekrarlayınız. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 59

160 Çözüm : v(t) 60

161 Örnek 6.8 Şekildeki devrede v(t)= 0 v, =, L = H, C= 0.5F il(0) = A, vc(0) = 0 V sayısal değerleri için vo(t) yi bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

162 Örnek 6.9 Şekildeki devrede v(t)= 0 v, =, L = H, C= 0.5F il(0) = A, vc(0) = 0 V sayısal değerleri için bobin akımını bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 6

163 6.4 Anahtarlı Devreler Örnek 6.0 Şekildeki devrede anahtar uzun süre kapalı kaldıktan sonra t=0 anında açılmaktadır. t>=0 için bobin akımını bulunuz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 63

164 Örnek 6. Şekildeki devrede, anahtar uzun süre a konumunda kaldıktan sonra t=0 anında b konumuna alınıyor. t>=0 için kondansatör gerilimini bularak grafiğini çiziniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 64

165 Örnek 6. Şekildeki devrede, anahtar uzun süre a konumunda kaldıktan sonra t=0 anında b konumuna alınıyor. t>=0 için a-) kondansatör gerilimini b-) bobin akımını bularak grafiğini çiziniz. F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. 65

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

Problemler: Devre Analizi-II

Problemler: Devre Analizi-II Problemler: Devre Analizi-II P.7.1 Grafiği verilen sinüsoidalin hem sinüs hem de kosinüs cinsinden ifadesini yazınız. v(t) 5 4 3 2 1 0-1 t(saniye) -2-3 -4-5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P.7.2 v1(t) 60Cos( 100

Detaylı

Ders 3- Direnç Devreleri I

Ders 3- Direnç Devreleri I Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel

Detaylı

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin.

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin. DENEY 2 2.1. AC GERİLİM ÖLÇÜMÜ 1. AC gerilimlerin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. AC voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. AC voltmetre, AC gerilimleri ölçmek için kullanılan kullanışlı bir cihazdır.

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

SÜPER POZİSYON TEOREMİ

SÜPER POZİSYON TEOREMİ SÜPER POZİSYON TEOREMİ Süper pozisyon yöntemi birden fazla kaynak içeren devrelerde uygulanır. Herhangi bir elemana ilişkin akım değeri bulunmak istendiğinde, devredeki bir kaynak korunup diğer tüm kaynaklar

Detaylı

DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ

DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ ÖĞRENME HEDEFLERİ DOĞRUSALLIK SUPERPOZİSYON KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ ENFAZLA GÜÇ AKTARIMI EBE-215, Ö.F.BAY 1 BAZI EŞDEĞER DEVRELER EBE-215, Ö.F.BAY 2 DOĞRUSALLIK

Detaylı

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1 THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-25, Ö.F.BAY THEVENIN EŞDEĞER TEOREMİ DOĞRUSAL DEVRE Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir DEVRE A v O _ a + i Bağımsız

Detaylı

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar

Detaylı

Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları

Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları Direnç (R) Alternatif gerilimin etkisi altındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur. Denklemlerden elde edilen sonuç

Detaylı

R 1 R 2 R L R 3 R 4. Şekil 1

R 1 R 2 R L R 3 R 4. Şekil 1 DENEY #4 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ ve MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ Deneyin Amacı : Thevenin teoreminin geçerliliğinin deneysel olarak gözlemlenmesi Kullanılan Alet ve Malzemeler: 1) DC Güç Kaynağı 2) Avometre

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 2. TEMEL KANUNLAR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Bu bölümde Ohm Kanunu Düğüm, dal, çevre 2.1. Giriş Kirchhoff Kanunları Paralel

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER ELEKTRİK ELEKTROİK MÜHEDİSLİĞİ FİZİK LABORATUVAR DEEY TRASFORMATÖRLER . Amaç: Bu deneyde:. Transformatörler yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimleri gözlenecek,. Transformatörler yüklü durumdayken

Detaylı

6. Sunum: Manye-k Bağlaşımlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

6. Sunum: Manye-k Bağlaşımlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 6. Sunum: Manye-k Bağlaşımlı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Bu ders kapsamında ilgilendiğimiz bütün devre elamanlarının ideal

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Şaban ULUS Şubat 2014 KAYSERİ

Detaylı

Doğru Akım Devreleri

Doğru Akım Devreleri Doğru Akım Devreleri ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için elektromotor kuvvet (emk) adı verilen bir enerji kaynağına ihtiyaç duyulmaktadır. Şekilde devreye elektromotor

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ 06.05.2015 ÖDEV-2 1. Aşağıdaki şekilde verilen devrenin; a) a-b uçlarının solunda kalan kısmının Thevenin eşdeğerini bulunuz. b) Bu eşdeğerden faydalanarak R L =4 luk yük direncinde

Detaylı

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir.

Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. DENEY 4 THEVENİN VE NORTON TEOREMİ 4.1. DENEYİN AMACI Deneyin amacı, Thevenin ve Norton Teoremlerinin öğrenilmesi ve laboratuar ortamında test edilerek sonuçlarının analiz edilmesidir. 4.2. TEORİK İLGİ

Detaylı

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için

Detaylı

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6

Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 Süperpozisyon/Thevenin-Norton Deney 5-6 DENEY 2-3 Süperpozisyon, Thevenin ve Norton Teoremleri DENEYİN AMACI 1. Süperpozisyon teoremini doğrulamak. 2. Thevenin teoremini doğrulamak. 3. Norton teoremini

Detaylı

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ 4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ KONULAR 1. Ani Güç, Ortalama Güç 2. Dirençli Devrelerde Güç 3. Bobinli Devrelerde Güç 4. Kondansatörlü Devrelerde Güç 5. Güç Üçgeni 6. Güç Ölçme GİRİŞ Bir doğru akım devresinde

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET EBE-211, Ö.F.BAY 1 Temel Elektriksel Nicelikler Temel Nicelikler: Akım,Gerilim ve Güç Akım (I): Eletrik yükünün zamanla değişim oranıdır.

Detaylı

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ AMAÇLAR Ohm yasasına uyan (ohmik) malzemeler ile ohmik olmayan malzemelerin akım-gerilim karakteristiklerini elde etmek. Deneysel akım gerilim değerlerini kullanarak

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

Alternatif Akım Devreleri

Alternatif Akım Devreleri Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.

Detaylı

1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS

1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS 1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS Kapasitans ve İndüktans Kondansatörler elektrik alanlarında, indüktörler ise manyejk alanlarında

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri 11

Elektrik Devre Temelleri 11 Elektrik Devre Temelleri 11 KAPASİTÖR VE ENDÜKTÖR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi 6.1. Giriş Bu bölümde doğrusal iki devre elemanı olan kapasitör (capacitor)

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 4 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ Elektrik Mühendisliğinin TemelleriYrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM 1 Thevenin (Gerilim) ve Norton (kım) Eşdeğeri macı : Devreyi

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 4- Direnç Devreleri II

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 4- Direnç Devreleri II ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 4- Direnç Devreleri II Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Gerilim Bölücü Bir gerilim kaynağından farklı

Detaylı

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analizi gerçek hayatta var olan fiziksel elemanların matematiksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken

Detaylı

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri 3

Elektrik Devre Temelleri 3 Elektrik Devre Temelleri 3 TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır.

DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. Akımın yönü okla gösterilir. Gerilimin akım gibi gösterilen

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 2 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ 1 Akım, Gerilim, Direnç Anahtar Pil (Enerji kaynağı) V (Akımın yönü) R (Ampül) (e hareket yönü) Şekildeki devrede yük

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2

Detaylı

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 1 Hatları birbirini kesmeyecek şekilde bir düzlem üzerine çizilebilen devrelere Planar Devre adı verilir. Hatlarında kesişme olan bazı devreler de (şekil-a) kesişmeleri yok edecek

Detaylı

EET-102 DENEY KİTAPÇIĞI

EET-102 DENEY KİTAPÇIĞI EET-102 DENEY KİTAPÇIĞI Elektrik Elektronik Mühendisliğinin Temelleri II 24 ŞUBAT 2014 TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ Arş. Gör. Orhan Atila EET-102 EEM NİN TEMELLERİ II DERSİNİN LABORATUAR

Detaylı

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI DENEY 5 R DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMAS Amaç: Deneyin amacı yüklenmekte/boşalmakta olan bir kondansatörün ne kadar hızlı (veya ne kadar yavaş) dolmasının/boşalmasının hangi fiziksel büyüklüklere

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası 2 Mühendislik alanında belli uzmanlıklar

Detaylı

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Sıkı bir çalışmanın yerini hiç bir şey alamaz. Deha yüzde bir ilham ve yüzde doksandokuz terdir. Thomas Alva Edison İçerik TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI Transdüser ve Sensör

Detaylı

Düzenlenirse: 9I1 5I2 = 1 108I1 60I2 = 12 7I1 + 12I2 = 4 35I1 60I2 = I1 = 8 I 1

Düzenlenirse: 9I1 5I2 = 1 108I1 60I2 = 12 7I1 + 12I2 = 4 35I1 60I2 = I1 = 8 I 1 ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işaretlemeler soruya değil çözüme aittir: Maviler ilk aşamada asgari bağımsız denklem çözmek için yapılan tanımları,

Detaylı

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ 14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ I LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 5 Güç Korunumu TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVAR DENEY RAPORU Deney No: 5 Güç Korunumu Yrd. Doç Dr. Canan ORAL Arş. Gör. Ayşe AYDN YURDUSEV Öğrencinin: Adı Soyadı Numarası

Detaylı

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ . Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri 11

Elektrik Devre Temelleri 11 Elektrik Devre Temelleri 11 KAPASİTÖR VE ENDÜKTÖR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi 6.1. Giriş Bu bölümde doğrusal iki devre elemanı olan kapasitör (capacitor)

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir.

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir. KANUNLAR : Elektrik ve elektronikle ilgili konuları daha iyi anlayabilmek için, biraz hesap biraz da kanun bilgisine ihtiyaç vardır. Tabii bunlar o kadar zor hasaplar değil, yalnızca Aritmetik düzeyinde

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü 2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 6 DOĞRU AKIM DEVRELERİ

Detaylı

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken) KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen

Detaylı

DENEY 7 DC DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGULAMALARI

DENEY 7 DC DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGULAMALARI T.C. Maltepe Üniersitesi Mühendislik e Doğa Bilimleri Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü EK 01 DEVRE TEORİSİ DERSİ ABORATUVARI DENEY 7 DC DEVREERDE GÜÇ ÖÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI UYGUAMAARI

Detaylı

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ 01.1.015 ÇALIŞMA SORULARI 1. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre konumunda kalmış ve t=0 anında a) v 5 ( geriliminin tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz.

Detaylı

Bölüm 2 DC Devreler. DENEY 2-1 Seri-Paralel Ağ ve Kirchhoff Yasası

Bölüm 2 DC Devreler. DENEY 2-1 Seri-Paralel Ağ ve Kirchhoff Yasası Bölüm 2 DC Devreler DENEY 2-1 Seri-Paralel Ağ ve Kirchhoff Yasası DENEYİN AMACI 1. Seri, paralel ve seri-paralel ağları tanımak. 2. Kirchhoff yasalarının uygulamaları ile ilgili bilgi edinmek. GENEL BİLGİLER

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİ

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİ ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİ 1. Devre Elemanları ve Devre Yasaları 2. AC Devre Analizi DEVRE TEORİSİ 1 Birim Sistemleri Tarihsel süreçte CGS ve MKS gibi çeşitli birim sistemleri kullanılmış olsa

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin. Alternatif Gerilim. Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi. Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları

Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin. Alternatif Gerilim. Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi. Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları Yrd. Doç. Dr. Levent Çetin İçerik Alternatif Gerilim Faz Kavramı ın Fazör Olarak İfadesi Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları Devresinde Güç 2 Alternatif Gerilim Alternatif gerilim, devre üzerindeki

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini

ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini alçaltmaya veya yükseltmeye yarayan elektro manyetik indüksiyon

Detaylı

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1.

KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I. I kd = r. Şekil 1. KTÜ, Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I THEENİN ve NORTON TEOREMLERİ Bir veya daha fazla sayıda Elektro Motor Kuvvet kaynağı bulunduran lineer bir devre tek

Detaylı

1. RC Devresi Bir RC devresinde zaman sabiti, eşdeğer kapasitörün uçlarındaki Thevenin direnci ve eşdeğer kapasitörün çarpımıdır.

1. RC Devresi Bir RC devresinde zaman sabiti, eşdeğer kapasitörün uçlarındaki Thevenin direnci ve eşdeğer kapasitörün çarpımıdır. DENEY 1: RC DEVRESİ GEÇİCİ HAL DURUMU Deneyin Amaçları RC devresini geçici hal durumunu incelemek Kondansatörün geçici hal eğrilerini (şarj ve deşarj) elde etmek, Zaman sabitini kavramını gerçek devrede

Detaylı

DENEY 2: TEMEL ELEKTRİK YASALARI (OHM, KİRCHOFF AKIM VE GERİLİM)

DENEY 2: TEMEL ELEKTRİK YASALARI (OHM, KİRCHOFF AKIM VE GERİLİM) DENEY 2: TEMEL ELEKTRİK YASALARI (OHM, KİRCHOFF AKIM VE GERİLİM) A. DENEYİN AMACI : Ohm ve Kirchoff Kanunları nın geçerliliğinin deneysel olarak gözlemlenmesi. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. Multimetre

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

TEMEL ELEKTRONİK VE ÖLÇME -1 DERSİ 1.SINAV ÇALIŞMA NOTU

TEMEL ELEKTRONİK VE ÖLÇME -1 DERSİ 1.SINAV ÇALIŞMA NOTU No Soru Cevap 1-.. kırmızı, sarı, mavi, nötr ve toprak hatlarının en az ikisinin birbirine temas ederek elektriksel akımın bu yolla devresini tamamlamasıdır. 2-, alternatif ve doğru akım devrelerinde kullanılan

Detaylı

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU

DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU DENEY 3 ÇEVRE AKIMLAR & DÜĞÜM GERİLİM METODU 3.1. DENEYİN AMACI Bu deneyde, en önemli devre analiz yöntemlerinden olan çevre akımlar ve düğüm gerilim metotları incelenecek, yapılan ön çalışmalar deney

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü HAZIRLIK ÇALIŞMALARI İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER VE UYGULAMALARI 1. 741 İşlemsel yükselteçlerin özellikleri ve yapısı hakkında bilgi veriniz. 2. İşlemsel yükselteçlerle gerçekleştirilen eviren yükselteç, türev

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 KONDANSATÖRLER VE BOBİNLER Doç. Dr. İbrahim YÜCEDAĞ Arş. Gör. M.

Detaylı

TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi

TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ 1. Hazırlık Soruları Deneye gelmeden önce aşağıdaki soruları cevaplayınız ve deney öncesinde rapor halinde sununuz. Omik, kapasitif ve endüktif yük ne demektir? Açıklayınız. Omik

Detaylı

2- Tristör ile yük akımı değiştirilerek ayarlı yükkontrolü yapılabilir.

2- Tristör ile yük akımı değiştirilerek ayarlı yükkontrolü yapılabilir. Tristörlü Redresörler ( Doğrultmaçlar ) : Alternatif akımı doğru akıma çeviren sistemlere redresör denir. Redresörler sanayi için gerekli olan DC gerilimin elde edilmesini sağlar. Büyük akım ve gerilimlerin

Detaylı

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ ELK232 Elektronik Devre Elemanları DENEY 2 Diyot Karekteristikleri Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Serkan TOPALOĞLU Elektronik Devre Elemanları Mühendislik Fakültesi Baskı-1 ELK232

Detaylı

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ

KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ NORTON-THEVENIN ve SÜPERPOZİSYON TEOREMLERİ & İŞ-GÜÇ-ENERJİ GERİLİM KAYNAĞINDAN AKIM KAYNAĞINA DÖNÜŞÜM Gerilim kaynağını akım kaynağına dönüşüm yapılabilir. Bu dönüşüm esnasında kaynağın

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN)

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) A. DENEYİN AMACI : Bu deneyin amacı, pasif elemanların (direnç, bobin ve sığaç) AC tepkilerini incelemek ve pasif elemanlar üzerindeki faz farkını

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

AVRASYA UNIVERSITY. Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( )

AVRASYA UNIVERSITY. Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Temel elektronik Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X ) Uzaktan Öğretim(

Detaylı

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT DENEY 2 OHM-KIRCHOFF KANUNLARI VE BOBİN-DİRENÇ-KONDANSATÖR Malzeme Listesi: 1 adet 47Ω, 1 adet 100Ω, 1 adet 1,5KΩ ve 1 adet 6.8KΩ Dirençler 1 adet 100mH Bobin 1 adet 220nF Kondansatör Deneyde Kullanılacak

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ EEM201 DEVRE ANALİZİ I LABORATUARI. Deney 2. Süperpozisyon, Thevenin,

TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ EEM201 DEVRE ANALİZİ I LABORATUARI. Deney 2. Süperpozisyon, Thevenin, TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ EEM201 DEVRE ANALİZİ I LABORATUARI Deney 2 Süperpozisyon, Thevenin, Norton Teoremleri Öğrenci Adı & Soyadı: Numarası: 1 DENEY

Detaylı

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Doğru Akım Devreleri Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Elektromotor Kuvvet (EMK) Kirchoff un Akım Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Adi Diferansiyel Denklemler...3. Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden. Diferansiyel Denklemler...9

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Adi Diferansiyel Denklemler...3. Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden. Diferansiyel Denklemler...9 İÇİNDEKİLER Ön Söz... Adi Diferansiyel Denklemler... Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler...9 Homojen Diferansiyel Denklemler...15 Tam Diferansiyel Denklemler...19 Birinci Mertebeden

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI

12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI Wheatstone Köprüsü ile Direnç Ölçümü 12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI Orta değerli dirençlerin (0.1Ω

Detaylı

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası 1. Akım Şiddeti Elektrik akımı, elektrik yüklerinin hareketi sonucu oluşur. Ancak her hareketli yük akım yaratmaz. Belirli bir bölge ya da yüzeyden net bir elektrik yük akışı olduğu durumda elektrik akımından

Detaylı

9. Güç ve Enerji Ölçümü

9. Güç ve Enerji Ölçümü 9. Güç ve Enerji Ölçümü Güç ve Güç Ölçümü: Doğru akım devrelerinde, sürekli halde sadece direnç etkisi mevcuttur. Bu yüzden doğru akım devrelerinde sadece dirence ait olan güçten bahsedilir. Sürekli halde

Detaylı